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LAS REDES NEURONALES EN SU APLICACIÓN A LAS
FINANZAS
Ruiz Ma ínez, Ramón Jesús
Jiménez Caballe o, José Luis
Uni e sidad de Se illa
INDICE:
1. ¿Qué son las edes neu onales?
1.1. In oducción
1.2. Concep o y desc ipción
1.3. Funcionamien o de los sis emas neu onales a i iciales
2. ¿Cómo diseña una aplicación?
3. ¿Cuándo es ú il la aplicación de RNA?
4. Aplicaciones de las RNA
5. Sis emas neu onales empleados en los me cados inancie os de en a a iable
6. Aplicación p ác ica de las edes neu onales al me cado inancie o español
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1. ¿QUÉ SON LAS REDES NEURONALES?
1.1.In oducción.
El se humano en su in en o de cap a y medi la ealidad ci cundan e ha a ado
de ealiza una cuan i icación de la misma, adicionalmen e, median e la aplicación de
ep esen aciones ma emá icas. De es a o ma, la compleja ealidad ha in en ado se
in oducida en la ho ma es ablecida po los modelos exis en es, en ocasiones, con al
igidez en sus plan eamien os que no ha sido posible emula la con un mínimo de
p ecisión. Lo único que se ha conseguido con ello es adap a se a los allos que p esen an
los modelos, cuando lo azonable debe ía se apos a po el diseño de nue os pa ones
más ajus ados a nues o obje i o inal.
Aho a bien, eniendo en cuen a que los sis emas ísicos han enido un desa ollo,
desde el pun o de is a de su comp ensión, bas an e supe io al log ado po o as
disciplinas como las ciencias sociales o económicas; y que de la obse ación de un
sis ema social o económico pod íamos colegi la misma es uc u a de compo amien o
que la pe cibida en uno ísico o biológico; es deci , al amen e o ganizada, ealimen ada
y no lineal Fo es e , 1998, la cons ucción de modelos que ap o echen las
po encialidades y en ajas de los sis emas biológicos (p.e. el uncionamien o del ce eb o
humano) pod ía cons i ui un a ance en la búsqueda de una mejo ep esen ación del
en o no p esen e.
En es e sen ido, las edes neu onales a i iciales (en adelan e RNA) apa ecen
como una al e na i a que a a de ep esen a de mane a adecuada una compleja ealidad
que p esen a in o mación masi a, edundan e, imp ecisa y dis o sionada; unas eces,
con mayo acie o que o os p ocedimien os, y o as, en las que hab á que gua da un
mínimo de ese a an e sus esul ados. Es a ecnología a a pe mi i la inco po ación de
in eligencia a un sis ema de p ocesamien o y con ol, y con ibui á a la cons ucción de
máquinas que emulen la capacidad humana de oma de decisiones en en o nos
imp ecisos y con uido. O ece, ambién, una nue a isión pa a el es udio de enómenos
cogni i os, pudiendo con ibui , de o ma impo an e, a su comp ensión Ma ín del
B ío,1997.
Nues o p opósi o, po an o, se di ige a in en a conoce el uncionamien o
gené ico de es a écnica, sus posibles aplicaciones en el á ea inancie a y, más
conc e amen e, en el ámbi o de los me cados de alo es de en a a iable (p edicción de
co izaciones, p incipalmen e). Todo ello nos pe mi i á conoce la idoneidad y
opo unidad de u iliza las RNA, en compa ación a o os mé odos conocidos.
1.2. Concep o y desc ipción.
No exis e una de inición uni e salmen e acep ada de RNA; así, au o es como
He ch-Nielsen (1988) en ienden po ed neu onal a i icial el “sis ema de compu ación,
o mado de un g an núme o de elemen os simples, al amen e in e conec ados, y que
p ocesan la in o mación median e espues as dinámicas a unos es ímulos ex e nos”. En
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es e mismo sen ido, T. Kohonen (1988) en iende las RNA como “ edes en pa alelo
conec adas masi amen e (no malmen e adap a i as) de elemen os simples y con
o ganizaciones je á quicas que son p oyec adas pa a in e acciona con los obje i os
del mundo eal de la misma o ma que lo hacen los sis emas ne iosos na u ales”. Cox
(1993) la de ine como “un sis ema adap a i o que esuel e p oblemas median e la
imi ación de la a qui ec u a de las edes neu onales na u ales”. Te mina emos, con una
de inición apo ada po Sigüenza, López y Do onso o (1993) donde se pone de elie e
que una ed neu onal “es á o mada po un conjun o de unidades que in e cambian
in o mación cuyo esul ado es un mensaje que en ía a sus ecinas, pe o que en
conjun o es una compu ación bas an e elabo ada”.
Se obse a en es as de iniciones que las RNA ienen como no as comunes, po
una pa e, la exis encia de elemen os simples que p ocesan in o mación, y, po o a, que
se p oduce una in e conexión en e dichos elemen os. Es a iloso ía de p oceso es á
inspi ada en las en ajas que p opo ciona la es uc u a y uncionamien o del ce eb o
humano. Así, has a hace poco iempo, se hacía bas an e di ícil el plan eamien o y
solución de un p oblema complejo con la me a exis encia de o denado es, en los que la
es uc u a ha dwa e se cons i uía en o no a un único mic op ocesado complejo (CPU)
que o ganizaba y p ocesaba, de o ma secuencial, la in o mación que le suminis aba la
memo ia. La es uc u a ha dwa e del ce eb o humano se compone, sin emba go, de
miles de millones de pequeños p ocesado es simples, llamados neu onas, de meno
po encia que la CPU, que in e ac uando en pa alelo log an soluciona p oblemas que no
es án al alcance de los o denado es.
De es e modo, conside ando que hay aspec os donde el ce eb o humano es capaz
de ealiza unciones con una e icacia y p ecisión supe io es a cualquie compu ado a, la
c eación de una es uc u a de in e conexión mul ineu onal pod ía ayuda nos a emula las
habilidades del mismo. En es e sen ido, las edes neu onales a i iciales son modelos
simpli icados que a an de imi a la es uc u a y uncionamien o de las edes neu onales
biológicas, y cuyos componen es undamen ales son las neu onas a i iciales.
Siguiendo a Ma ín del B ío (1997), las es ca ac e ís icas que las RNA an a
a a de copia de los sis emas ne iosos biológicos consis en en el p ocesamien o en
pa alelo, la memo ia dis ibuida y la adap abilidad.
En cuan o al p ime aspec o, la ac uación de las neu onas en pa alelo ga an iza
mayo apidez en el p oceso de in o mación que la apo ada po una ope ación
secuencial, ealizada ins ucción a ins ucción.
En segundo é mino, los sis emas neu onales poseen in o mación que se
dis ibuye ampliamen e po oda la ed. De es e modo, cualquie de e io o neu onal
a ec a ía mínimamen e al sis ema y, eniendo en cuen a que las edes ne iosas
biológicas son edundan es, pod íamos encon a in o mación acumulada en o as
neu onas.
En úl imo luga , las RNA deben adap a se al en o no. Pa a ello el ap endizaje a
pa i de ejemplos debe pe mi i les modi ica el peso de las conexiones neu onales pa a
log a una gene alización del p oblema a a a .
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Una ez ijados el concep o y algunas ca ac e ís icas undamen ales de las Redes
Neu onales, amos a ealiza una desc ipción gene al de sus elemen os cons i u i os
básicos y de su uncionamien o.
1.3. Funcionamien o de los sis emas neu onales a i iciales
La es uc u a de una RNA es á compues a, en p ime luga , po un elemen o
esencial, la neu ona a i icial, que se con igu a como un elemen o de cálculo básico
que ecibe in o mación del ex e io o de o as neu onas, y se ans o ma en una salida
única. La neu ona a i icial ( undamen ada en su homónima biológica) iene una
es uc u a de en adas, las dend i as, po las cuales accede in o mación al cue po
celula o soma, el cual p ocesa y esponde al es ímulo ecibido, en unción de la
in ensidad asignada al nexo de unión en e las en adas y la neu ona
1
. La espues a de la
neu ona p oduci á una salida po el denominado axón ( igu a 1). Según el
p ocesamien o que haga una neu ona de la in o mación ecibida, pod á en ia una
espues a a la siguien e, o po el con a io no hace lo. Ello depende á del peso sináp ico
asignado a cada en ada, es deci , de la ponde ación o impo ancia ela i a asociados al
es ímulo ecibido.
Peso sináp ico
NEURONA
En adas
Salida
x1
xj
xn
wi1
wij
win
Dend i a
Axón yi
i
Figu a 1: Neu ona A i icial
Las neu onas se ag upan en es uc u as uni a ias denominadas capas, donde se
p oduce una conexión de los ni eles an e io es con los pos e io es median e la unión
axón-dend i a. Así, la p ime a capa de la ed, la de en ada, se á diseñada en unción de
los da os ex e nos ligados al p oblema, y di igi á su salida hacia la siguien e; a
con inuación pueden apa ece capas in e medias u ocul as sin conexión con el en o no e
in e conec adas con las p eceden es y siguien es, cuyo núme o depende á de la
di icul ad asociada al p oblema plan eado; inalmen e exis e una capa de salida cuya
cons i ución y esul ado debe esponde al p oblema p opues o. De es a o ma, el
conjun o de capas e in e conexiones se cons i uye en la a qui ec u a o opología de la
ed neu onal.
1
Es e nexo se denomina sinapsis, y a la g aduación que se le asigna, peso sináp ico.
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Po o o lado, es necesa io do a a la ed de una egla o algo i mo de
ap endizaje que aya ajus ando, p og esi amen e, los esul ados inales de la ed a los
deseados po el diseñado de la misma. El conjun o de en adas, salidas, ed o opología
neu onal y algo i mo de ap endizaje u ilizados o ma á un sis ema neu onal ( éase
igu a 2).
E
N
T
R
A
D
A
S
S
A
L
I
D
A
S
CAPA DE
ENTRADA CAPA DE
SALIDA
CAPA
OCULTA CAPA
OCULTA
Algo i mo
ap endizaje
Figu a 2: Es uc u a de un sis ema neu onal a i icial de cua o capas
Pe o en emos más de enidamen e a obse a el uncionamien o de un sis ema
neu onal.
La unidad elemen al del sis ema, la neu ona, ecibe unas en adas, xj, sob e las
que ac úa una ma iz de pesos iniciales alea o ios, wij, ob eniéndose unos alo es yi, ( e
igu a 1) como esul ado de aplica una unción de en ada. Su o ma más habi ual es
la lineal
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, que se basa en la suma ponde ada de las en adas po los pesos sináp icos:
y w x
jij
jj

Es e esul ado debe se il ado a a és de una unción de ac i ación o
ans e encia que con ie e la esul an e en unos alo es que es án den o de unos
lími es de salida, y que se i á como da o de en ada a la siguien e neu ona o capa. Con
ello, se log a modi ica los ni eles de salida -que pod ían se muy amplios, e incluso
in ini os- pa a que alcancen alo es azonables y ini os ( .g. en e ce o y uno)
3
.
Asimismo, la no linealidad que puede mos a la es uc u a de es a unción epo a
2
Se pueden encon a o os ipos como la unción adial básica, unción sigma pi, dis ancia L1, L2, e c.
3
Cuando la unción alcance el alo ce o no se ansmi i á ninguna señal a la siguien e neu ona, que sólo
se á ac i ada en caso de que el alo se haga uno.

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en ajas a las edes neu onales sob e los sis emas de eg esión clásicos, en iqueciendo
su capacidad de ep esen ación. Las unciones más habi ualmen e u ilizadas suelen se
la de iden idad, escalón o limi ado , umb al o lineal a amos y sigmoide. O as
unciones ípicas son la gausiana, de cauchy, sinusoide y a co angen e.
En ocasiones, pod emos encon a un umb al o lími e, en la unción de
ac i ación, que puede se en endido como el ni el de exci ación de la neu ona. Cuando
se sob epasa el alo asignado al umb al, la neu ona se ac i a; y en caso con a io,
pe manece á inhibida
4
.
Una ez conocido el uncionamien o de una neu ona a i icial con end ía hace
una desc ipción de los p incipales ipos de a qui ec u a que con igu an el diseño de un
sis ema neu onal y los modelos más habi uales de ap endizaje.
En p ime luga , amos a en ende po a qui ec u a de una RNA al conjun o de
elemen os o mado po la opología o es uc u a de conexionado sináp ico exis en e
en e sus neu onas, ipo de neu ona, núme o de capas, núme o de neu onas po capa, e c.
Las conexiones en e neu onas o capas pueden da luga a edes unidi eccionales,
donde la in o mación luye en un único sen ido; o a edes ecu en es, donde la
in o mación discu e en cualquie sen ido y di ección. El núme o de capas puede da
luga a edes monocapa, donde sólo exis e una única capa o edes mul icapa Ma ín
del B ío,1997. En la igu a 2 puede ap ecia se una a qui ec u a de ed mul icapa con
cua o de ellas, y conexiones unidi eccionales.
Un aspec o básico de las RNA eside en su capacidad pa a ap ende a pa i de
ejemplos elacionados con la cues ión plan eada. Pa a ello, la ed necesi a de un p oceso
de ap endizaje o en enamien o, que es i e a i o, en el que debe á u iliza un algo i mo
que modi ica á los pesos sináp icos de la ed (que e lejan el ap endizaje alcanzado
has a ese momen o) has a que la disc epancia p omedio en e sus esul ados y los
co ec os aya dec eciendo y se llegue al endimien o deseado. Pos e io men e, la ed
debe á se capaz de asocia a las en adas eales, los esul ados que de ina el p oceso de
en enamien o an e io , es deci , debe á ap ende a gene aliza .
Pa a comenza el p oceso de ap endizaje debe á, en p ime luga , elegi la
a qui ec u a de ed más adecuada a nues os p opósi os, pa a, seguidamen e, es ablece
los pesos sináp icos iniciales, que suelen se alo es alea o ios o nulos. A con inuación
hab á que escoge el algo i mo de ap endizaje más ap opiado (exis en más de cien); y en
úl imo luga , comenza con el en enamien o de la ed.
Los ipos de ap endizaje más u ilizados y ex endidos son el ap endizaje
supe isado y el ap endizaje sin supe isión.
En el ap endizaje supe isado se p esen an unos pa ones de en ada asociados
a la salida obje i o; la ed debe á i ajus ando sus pesos has a que la salida sea la
deseada. La in o mación de los e o es come idos e ue za los pesos cuando es emos
an e clasi icaciones co ec as y los inhibe en caso con a io. En el no supe isado se
4
Po ejemplo, si el umb al se si úa en 0,5, odo alo de la unción que supe e dicha ci a se con e i á en
uno. Po el con a io, el que no la alcance la ha á ce o.
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p esen a la en ada pe o no la salida deseada. El sis ema debe á clasi ica las en adas y
salidas en base a su simili ud con o as en adas. Es e ipo de ap endizaje, con iene
eglas menos complejas que el an e io aunque su p ecisión ambién es meno . Su
u ilidad se ap ecia cuando no sabemos qué salida debe á asocia se a una en ada
de e minada.
Una ez e minado el p oceso de en enamien o y alcanzado el ap endizaje, el
sis ema queda p epa ado pa a ecibi y p ocesa en adas eales del en o no, con obje o
de ob ene los esul ados que puedan ayuda a esol e el p oblema conside ado.
Po an o, según la desc ipción ealizada has a el momen o, y en unción del
diseño que se haya hecho de un sis ema neu onal de e minado ( ipo de neu ona,
a qui ec u a de conexiones y algo i mo de ap endizaje u ilizados), pod emos encon a
di e en es y nume osos modelos que esumimos en los siguien es:
* Modelo de McCulloch-Pi s
* Pe cep ón de Rosenbla
* Adaline (ADAp a i e LINea Elemen ) de Wid ow
* Ma iz adap a i a de S einbuch
* Pe cep ón mul icapa o backp opaga ion
* Cogni on de Fukushima
* Redes de Reg esión Gene alizada de D. Spech : GRNN (Gene al Reg ession
Neu al Ne wo k),
* Máquina de Bol zmann,
* Co elación en cascada
* Teo ía de la esonancia adap a i a de G ossbe g y Ca pen e : ART 1, 2, 3,
Fuzzy A , A map, Fuzzy A map.
* Red de Hop ield,
* Mapas au oo ganiza i os de Kohonen,
* Neocogni ón,
* Con ap opagación de Hech -Nielsen
Quizás el modelo más popula y u ilizado ( ambién en inanzas) sea el
pe cep ón mul ini el o mul icapa (Mul ilaye Pe cep on) de Rosenbla , en e o os
mo i os, po conside a se un ap oximado uni e sal de unciones:
Cons a de múl iples capas in e conec adas en e sí, aunque no exis en
conexiones en e elemen os de la misma capa. La in o mación iaja de o ma
unidi eccional desde la en ada, pasando po las capas ocul as y e minando en la salida.
Únicamen e du an e el p oceso de ap endizaje la in o mación puede i hacia a ás con
in ención de ajus a las ponde aciones asignadas inicialmen e a las neu onas (alea o ias
con alo es pequeños: posi i os o nega i os). U iliza el algo i mo de ap endizaje LMS
(Leas Mean Squa e) de Wid ow o el de e op opagación de e o es
(backp opaga ion) de We bos. Es e úl imo algo i mo -el más di ulgado-, pa e de una
mues a de ejemplo y calcula el e o de salida. A pa i de dicho e o ac ualiza los
pesos de salida y, pos e io men e, p opaga hacia a ás los e o es a a és de las sinapsis.
De es e modo, se ob ienen las señales de e o que co esponden a las capas ocul as y se
pueden ac ualiza sus sinapsis.
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Habi ualmen e, se u iliza al mismo iempo una mues a de en enamien o y o a
de es pa a en ena y alida la ed, has a llega al pun o óp imo, en un p oceso
denominado alidación c uzada. Es e p oceso es i e a i o y cuando e mina, los pesos
sináp icos quedan ijos y el compo amien o de la ed ya no cambia has a que uel a a
se een enada.
La a qui ec u a más habi ual de es e modelo de ed: una capa ocul a, unción de
en ada pa a las salidas de o ma lineal, y unción de ac i ación sigmoidal.
2. ¿CÓMO DISEÑAR UNA APLICACIÓN?
El diseño de una ed neu onal p esen a simili udes con los p ocedimien os empleados en
la p og amación clásica de aplicaciones in o má icas, aunque ambién posee sus
especi icidades. A con inuación y siguiendo las clasi icaciones p opues as po Ma ín
del B ío y F. Casacube a pod íamos es ablece las siguien es e apas:
1) Plan ea o de ini el p oblema a esol e
Tend emos que de ini con cla idad qué p oblema que emos esol e , con qué
in o mación con amos, y cómo se es uc u a es a úl ima. Ello nos pe mi i á econoce si
la écnica más ecomendable pa a la o alidad de nues o p oblema es la de las RNA; si
puede aplica se a alguna pa e del mismo; o, po el con a io, es con enien e echaza su
aplicación.
2) Elegi el sis ema neu onal
Una ez iden i icado el p oblema p opues o con end á elegi el modelo de ed
5
,
los da os de en ada y núme o de és as, las salidas, y el algo i mo de ap endizaje que se
adap en mejo a las ca ac e ís icas obse adas en el mismo. En cuan o a las en adas a
conside a , an o la elección de muchas como de pocas a iables puede con ibui a una
débil gene alización. Lo aconsejable es una selección ep esen a i a, medida y
adecuada.
3) P ep ocesamien o
Los da os de en ada y salida de una ed neu onal suelen se he e ogéneos en
cuan o a su dis ibución, a iabilidad y angos de alo es. Pa a consegui que las
en adas y salidas sean ele an es en unción de su signi icación eal, y ello no dependa
de la o ma de p esen ación al sis ema neu onal, se ealiza un p ep ocesamien o de los
da os. Ello consis e en la ans o mación de las en adas y salidas de la ed, pa a que
puedan se a adas de mane a adecuada po el sis ema. No malmen e, se suelen
es anda iza los da os, haciéndose un cálculo de media ce o y a ianza uno pa a odos
ellos, y aco ándolos en un mismo in e alo (po ejemplo (0,+1)), que suele coincidi con
el de las unciones de ac i ación empleadas en las capas ocul as y de salida de la ed.
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Las a qui ec u as más u ilizadas son, como ya se indicó an e io men e, el pe cep ón mul icapa y,
ambién, los mapas au oo ganizados de Kohonen.
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4) Fase de ap endizaje y es de gene alización
En la ase de ap endizaje se ealiza el p ocesamien o de los da os de la ase
an e io con ayuda de un algo i mo. Pa a ello, deben suminis a se al sis ema los
ejemplos necesa ios que pe mi an desc ibi las si uaciones que se p esen a án
pos e io men e en la ealidad. En cie os modelos, como el pe cep ón mul icapa, se
u iliza no malmen e una mues a de da os pa a el ap endizaje de la ed, y o a simila
pa a el es de comp obación del ni el de ap endizaje.
Es a e apa e mina á cuando los e o es de gene alización sean mínimos y el
modelo se adap e al p oblema p esen ado. Pa a ello, es con enien e p oba di e en es
opologías y algo i mos de ap endizaje has a encon a los más adecuados.
Finalmen e, si una ez e minadas las e apas p eceden es, no se ob ienen las
salidas deseadas po el c eado de la ed, se ía con enien e e isa las, ya que puede que
el p oblema no consiga esol e se po es a écnica, o que las en adas no sean las más
adecuadas, o no hayan sido bien p ep ocesadas, o que las mues as de ejemplo no sean
ep esen a i as, o que el modelo de ed no sea con enien e, e c.
5) Fase de ope ación
La ed se halla en disposición de aplica el conocimien o adqui ido sob e casos
nue os no p esen ados has a el momen o. Así pod emos e alua si los esul ados se
man ienen con má genes de e o acep ables. Si ello ocu e el modelo puede se
empleado pa a soluciona nues o p oblema.
3. ¿CUÁNDO ES ÚTIL LA APLICACIÓN DE RNA?
Una ez conocidos de o ma gené ica los undamen os que de inen a las RNA
se ía in e esan e descub i en qué ámbi os o pa a qué p oblemas su u ilización pod ía
cons i ui una écnica más adecuada que o os p ocedimien os con encionales. Al
mismo iempo in en a emos mos a los aspec os nega i os que desaconsejan su
aplicación.
En cuan o a los aspec os a o ables:
 Las RNA no equie en un conocimien o muy p o undo pa a se o malizadas. Son
ap opiadas en ámbi os donde el conocimien o es escaso, donde exis e in o mación
con uido, imp ecisa, incohe en e, di usa o bo osa, incie a, con adic o ia y e ónea,
con g an núme o de en adas y a iables co elacionadas, hechos odos ca ac e ís icos
de las aplicaciones inancie as. Son, po ello, ú iles cuando que emos in e p e a
elaciones en e una g an can idad de a iables y no conocemos con mucha p ecisión
sus eglas de dependencia ni las del p oblema. Ello nos a a pe mi i modeliza las
unciones de un sis ema del que no pe cibimos su uncionamien o in e no y que no
exhibe ue es elaciones undamen ales ni de inidas en e sus a iables.
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a co angen e bipola (en e –1 y +1), excep o pa a la salida que ue la de seno bipola (-
1,+1). La ole ancia de e o pa a las salidas del sis ema ( en abilidades dia ias) con
espec o a las salidas deseadas se si uó en 0,2%, siendo el e o ipo empleado po la ed
el cuad á ico medio (Mean Squa e E o ).
4) Fase de ap endizaje y es de gene alización
Con e e encia al núme o de obse aciones, hubo casos en los que las mues as
u ilizadas en el en enamien o ue on de has a 750 (máximo admi ido po la ed) y en
o os de unas 478, co espondiendo a dos años de da os. Po su pa e, en el es hubo
diseños con dos años de obse aciones y o os con un 15% de los da os usados en la
ase de en enamien o.
Con es e diseño e in o mación, la ed ue de enida u ilizando la alidación
c uzada, jus o cuando las p es aciones de la ed aplicadas al es empezaban a empeo a .
A pa i de aquí los esul ados ob enidos po los diseños p ac icados no son
sa is ac o ios. El e o come ido en el en enamien o es muy amplio. Después de ealiza
múl iples a iaciones en el diseño: elegi menos en adas; cambia las unciones de
ans e encia y en ada; o cambia de algo i mo; los e o es come idos seguían siendo
al os.
Pa adójicamen e el diseño que mejo es esul ados o eció ue aquél que
empleaba las cinco a iables o iginales con el alo de cie e del mismo día que
es imaba, de modo que el e o de en enamien o se si uó en un 0,0019, el de es en
0,0098, las espues as de la ed que quedaban den o del ma gen de e o ue on en el
en enamien o del 78,41% y en el es del 38,22%. Pa a el es o de diseños y
combinaciones odos los esul ados ue on peo es que los eseñados an e io men e, po
lo cual después de ho as y ho as de p ueba decidimos e mina nues a labo , sin habe
encon ado en nues o ámbi o de es udio buenos esul ados aplicando la eo ía de las
edes neu onales.
A la is a de los esul ados ob enidos en odo el es udio, si bien, como
comen amos más a iba, se a a simplemen e de una expe iencia pa icula y no
gene alizable, hemos c eído opo uno segui p o undizando en o as écnicas, con más
con enido lógico y acional. No dudamos que las edes neu onales puedan se aplicadas
con éxi o en o os campos cien í icos, incluso a ines al nues o; sin emba go, enemos
nues as ese as en su aplicabilidad di ec a a nues o ámbi o.

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