Resumen
Con inuando con las p opiedades mecánicas (Bole ín
nº 28), en es e a ículo se desc iben los ensayos pa a
la de e minación di ec a de las p opiedades mecáni-
cas globales, así como los mé odos indi ec os. Es os
ensayos de inen la cohesión in eg al y las ca ac e ís i-
cas de compacidad del ma e ial .
A. PROPIEDADES MECÁNICAS GLOBALES
1. In oducción
La esis encia mecánica global de un ma e ial se de i-
ne como la máxima solici ud que és e es capaz de
sopo a y de e mina el compo amien o del ma e-
ial en e a la acción de ue zas mecánicas ex e nas.
Es a p opiedad es posible de e mina la median e
p uebas de labo a o io. En cada momen o del ensa-
yo los pa áme os con olados son los siguien es:
Velocidad de aplicación de la ca ga:
F
V=––(N/s)
Ca ga aplicada: F (N)
Es he On i e os O ega
Rosa io Villegas Sánchez
Depa amen o de Análisis.
Cen o de In e ención del I.A.P.H.
P og ama de no malización de
es udios p e ios y con ol de
calidad de las in e enciones.
P opiedades mecánicas 2ª pa e
Idea
C i e ios y Mé odos
INTERVENCIÓN
122
PH
Bole ín32
IDEA
Va iación longi udinal:
∆L = L
0
- L
i
Donde F: ue za aplicada
: iempo anscu ido
L
0
: longi ud inicial
L
i
: longi ud en cada ins an e
A pa i de es os da os se calculan los siguien es pa á-
me os:
Tensión aplicada:
F
σ= –– (N/mm
2
)
S
De o mación longi udinal:
∆L
ε= –––
L
o
Módulo elás ico o módulo de Young:
σ
Ε= ––
ε
Los ensayos que pe mi en de e mina di ec amen e
las p opiedades mecánicas son los siguien es:
- Ensayo de esis encia a comp esión simple.
- Ensayo de esis encia a acción di ec a.
- Ensayo de esis encia a acción indi ec a
(ensayo b asileño).
- Ensayo de esis encia a lexión.
- Ensayo de esis encia a lexión biaxial.
Pa a la desc ipción de los ensayos se han seguido las
siguien es no mas: U.N.E, Rilem y ASTM.
Además de las ca gas máximas (de o u a) se puede
es udia la elación es ue zo-de o mación. Los ma e-
iales desde el pun o de is a eó ico puede ene un
compo amien o elás ico, plás ico o ágil en e a la
de o mación axial o olumé ica. Es os ensayos pe -
mi en ob ene pa a cada es ue zo σun de e minado
alo de de o mación ε. La ep esen ación de odos
los alo es has a llega a la o u a es la llamada “cu a
de es ue zo/de o mación”.
2. P epa ación de las p obe as
En gene al se emplean p obe as de o ma egula –ci-
línd ica, p ismá icas o cúbica– cuyas dimensiones de-
penden del ipo de ensayo. No es posible da un coe-
icien e de co espondencia en e la esis encia a la
comp esión del cilind o, el p isma y el cubo ni en e
cilind os de di e en e elaciones h/d (h= al u a, d=
diáme o de la base). Sin emba go, es necesa io con-
side a siemp e una adecuada elación en e la al u a
y anchu a de las mismas, po ejemplo en el ensayo de
comp esión uniaxial se conside a es a elación 1. Se
ecomienda que el diáme o o dimensión la e al (dis-
ancia en e ca as e icales opues as) es é comp en-
dida en e 4 y 8 cm, y la elación en e el á ea supe i-
cial y el olumen sea de 0,7 a 1,5 cm
-1
. En p obe as
cilínd icas la elación h/d debe se 1 ó 2, y en las pa-
alelepipédicas d=b o d=2b (siendo b la e ce a di-
mensión). La al u a iene de inida po las ca ac e ís i-
cas li ológicas de la p obe a. Pa a el ensayo de lexión
las p obe as ecomendadas son de 20x10x5 cm.
En cualquie caso las dimensiones de las p obe as de-
ben eni indicadas en la abla de esul ados. Su di-
mensión mínima debe se compa ible con la he e o-
geneidad del ma e ial. Los ensayos deben ealiza se
sob e es ados de humedad di e en es bien de inidos,
es deci , es ado na u al, sa u ado y seco, pa a pode
de e mina cla amen e el compo amien o del ma e-
ial en dis in as condiciones medio ambien ales. El nú-
me o de p obe as po li o ipo debe es a comp endi-
do en e un mínimo de 3 y un máximo de 10, las
no mas UNE es ablecen el núme o en 6.
3. Ensayo de esis encia a comp esión simple
La esis encia a comp esión se de ine como la ca ga
po unidad de supe icie bajo cuya acción un bloque o
p obe a ompe po ue za de cizallamien o o hendi-
mien o. És a se u iliza como un índice gene al de e-
sis encia de la oca an o si es con inada ( iaxial) co-
mo sin con ina (uniaxial); la más u ilizada es és a
úl ima, ya que se u iliza como un pa áme o muy im-
po an e en la mecánica de las ocas.
El ensayo consis e en some e las p obe as a un es-
ue zo de comp esión simple con la ayuda de una
p ensa. Las p obe as son some idas a una disposición
de es ue zos cuyo esquema apa ece en la igu a 1.
Figu a 1. Ensayo de esis encia a comp esión
P ocedimien o de ensayo
Ca ac e ís icas del equipo. Las máquinas pa a el ensayo
de comp esión deben es a equipadas con dos pla os
de ca ga de ace o de espeso su icien e pa a e i a
oda de o mación excesi a con una du eza mínima de
55 Rockwell (UNE 7-053) y un sis ema de egulación
de ca gas de al mane a que és as puedan aumen a
de mane a con inua y sin sal os b uscos.
Roca
PH
Bole ín32 123
IDEA
Las supe icies de los pla os que han de es a en con-
ac o con las ca as de la p obe a se án planas y es a-
án ec i icadas, el e o de planeidad de las mismas
debe á se in e io a 0.01 mm cada 100 m pa a el ca-
so de máquinas ya usadas; los pla os deben some e -
se a un nue o ec i icado cuando el alo de la planei-
dad sea doble del alo especi icado.
Las ca as de ca ga deben se solamen e un poco más
g andes que las ca as de la p obe a sob e las que se
aplica la ca ga (supe io a un 3%) y pa a el caso de
p obe as pequeñas, deben usa se pla os in e medios
más pequeños unidos a los pla os mayo es. El pla o
in e io end á ma cas que si an de guía pa a un co-
ec o cen ado de la p obe a (la dimensión ans e -
sal de las acanaladu as no debe se supe io a 1 mm).
El pla o supe io es á mon ado sob e una ó ula es é-
ica que pe mi e e ec ua gi os de al menos 4 g ados
sexagesimales al ededo del eje e ical y de cualquie
alo en el eje ho izon al. El cen o de la es e a de la
ó ula debe coincidi con el cen o de la supe icie de
apoyo del pla o supe io sob e la p obe a ( ole ancia
de 1/200 del diáme o del pla o), a la ez el cen o de
la ó ula es a á en la e ical del cen o del elemen o
que ansmi e la ca ga a los pla os con una ole ancia
de 0.2+
_h/20 mm, siendo h la dis ancia en e pla os en
el ensayo conside ado. La ó ula end á un diáme o
supe io al 75% del diáme o de la p obe a a ensaya .
Desc ipción del ensayo. Una ez limpias las p obe as
supe icialmen e y los pla os de ca ga, és as se cen-
an sob e la placa de ca ga in e io . Se aplica la ca ga
inicial a una elocidad que pe mi a ajus a manual-
men e el pla o de con ac o sob e la p obe a y se
asien a debidamen e el bloque es é ico has a conse-
gui un con ac o uni o me, pe o sin mo e la p obe a
de la posición indicada.
Se aplica la ca ga de mane a con inua a una eloci-
dad al que p o oque un aumen o de ensión de 1 a
1,5 N/mm
2
·s según la du eza del ma e ial. Cuando se
p oduce la o u a se ano a la ca ga máxima sopo a-
da po la p obe a.
Resul ados. Se calcula la esis encia a comp esión me-
dian e la o mula siguien e:
F
σ
c
= ––
S
Donde σ
c
: esis encia a comp esión de la p obe a
F: ca ga o al de la p obe a en la up u a (N)
S: supe icie de la p obe a (mm
2
).
Además, se puede ep esen a la cu a es ue zo en-
e a de o mación.
Cuando la elación h/d di ie e de la unidad en un 25%
o más, se puede e e i el esul ado a la p obe a cúbi-
ca equi alen e, median e la exp esión:
σ'
=σ
c
[0,778+0,222(d+h)]
Donde σ'
: esis encia a comp esión de la p obe a
cúbica equi alen e (N/mm
2
)
σ
c
: esis encia a comp esión de la p obe a
ensayada (N/mm
2
)
d: diáme o o dimensión la e al de la
p obe a (cm)
h: al u a de la p obe a (cm)
4. Ensayo de acción di ec a
Es e ensayo pe mi e de e mina el g ado de adhe en-
cia de una oca pa a esis i la ue za de a anque o
g ado de adhe encia que p esen a una oca pa a esis-
i la ue za de acción; es á en unción an o de la e-
sis encia de los g anos mine ales y del cemen o del
ma e ial, como del á ea in e acial de un mine al al p ó-
ximo. Es de g an in e és pa a es ima la esis encia de
un ma e ial a las ue zas expansi as de sales al hid a a -
se o del agua al congela se. Es e ensayo se aplica sob e
ma e iales dúc iles (me ales), su aplicación en ma e ial
pé eo es muy limi ada. La p obe a es some ida al dia-
g ama de es ue zos que se ecoge en la igu a 2.
Figu a 2. Ensayo a acción di ec a
P ocedimien o de ensayo
Desc ipción del ensayo. A las ex emidades de las p o-
be as se pegan unas cabezas me álicas con ayuda de
un adhesi o. Una ez ijadas las cabezas me álicas, se
coloca la p obe a en la máquina de ensayos, cen án-
dose de mane a cuidadosa. Se aplica la ue za de ac-
ción de mane a con inua, sin sacudidas, a una eloci-
dad de 0.05 MPa/s has a up u a de la p obe a y
pos e io men e se ano a la ca ga máxima que esis e
la p obe a du an e el ensayo.
Resul ados. El es ue zo de up u a a acción di ec a
iene dado po la elación en e la ca ga y la supe i-
cie e ec i a de la p obe a:
F
σ
= ––
S
Donde σ
: esis encia a acción de la p obe a
ensayada
F: ca ga o al sob e la p obe a en la
up u a (N)
S: supe icie de la p obe a (mm
2
).
Roca
5. Ensayo a acción indi ec a
(ensayo b asileño)
El ensayo de acción más ecuen emen e u ilizado
en ma e iales pé eos es el de acción indi ec a. En
es e caso las p obe as son discos que se some en a
comp esión sob e dos pun os diame almen e opues-
os; es e es ue zo a comp esión se ansmi e a la p o-
be a en o ma de es ue zo a acción con i iéndose
la solici ación a acción indi ec a.
El esquema del ensayo apa ece en la igu a 3. Los pa-
áme os con olados son los mismos que pa a el en-
sayo a comp esión simple: elocidad de de o mación,
ca ga aplicada y de o mación longi udinal.
Pa a es e ensayo se ecomiendan de 5 a 7 p obe as
po li o ipo de 35 mm. de diáme o y 20 mm. de al-
u a, con una esbel ez (h/d) de 0,5 a 0,6
Figu a 3. Ensayo a acción indi ec a
P ocedimien o de ensayo
Ca ac e ís icas del equipo. Pa a el ensayo se u iliza una
p ensa de sis ema ígido.
Desc ipción del ensayo. A las ex emidades de las p o-
be as se pegan unas cabezas me álicas con ayuda de
un adhesi o (po ejemplo, epoxi). Una ez ijadas las
cabezas me álicas, se coloca la p obe a en la máquina
de ensayos, cen ándose de mane a cuidadosa. Se
aplica la ue za de comp esión de mane a con inua,
sin sacudidas, a una elocidad de 0.05 N/mm
2
·s has a
up u a de la p obe a y se ano a la ca ga máxima que
esis e la p obe a du an e el ensayo.
Resul ados. Conociendo la ca ga de o u a (Q) y los
pa áme os an e io men e indicados, se calcula la e-
sis encia a la acción indi ec a según la siguien e o -
mula:
2F
σ
= –––
πdl
Donde σ
: esis encia a acción
F: ca ga (N)
d: diáme o de la p obe a (mm)
l: longi ud de la p obe a (mm)
6. Ensayo de esis encia a la lexión
El módulo de up u a o esis encia a la lexión es la
esis encia de una losa de ma e ial a dobla se o le-
xiona se. La esis encia a la lexión puede pe mi i
e alua la esis encia de la pied a a la ue za del ien-
o, las ca gas de la nie e o a las ca gas que se o iginan
po la supe posición de o os ma e iales.
En es e ensayo los ma e iales son some idos al esque-
ma de ca ga que se ecoge en la igu a 4.
Figu a 4. Ensayo de lexión
P ocedimien o de ensayo
Ca ac e ís icas del equipo. El equipo necesa io com-
p ende un pun o de ca ga y dos sopo es (si uados
simé icos y pa alelos al pun o de ca ga). Los sopo -
es de la p obe a son dos cuchillas de ipo balancín,
con los ilos al menos an la gos como la anchu a de
la p obe a. El sopo e de ca ga puede se de ipo ba-
lancín o ígido.
Desc ipción del ensayo. Se colocan las p obe as ho i-
zon almen e de mane a que las cuchillas descansen en
posiciones co ec as. A con inuación se aplica di ec a-
men e una ca ga de 44 N con una elocidad que no
exceda de 4500 N/min has a up u a de la p obe a.
Resul ados. La ensión de up u a se calcula con la si-
guien e ecuación:
3l
σ
= ––xF–––
2bh
2
Donde σ
: esis encia a lexión
F: ca ga o al sob e la p obe a en la
up u a (N)
l: dis ancia en e los ejes de apoyo (mm)
h: al u a de la p obe a en la zona de
up u a (mm)
b: espeso de la p obe a (mm)
124
PH
Bole ín32
IDEA
Roca
A is as de ca ga
Roca
A is as de apoyo
➝
➝
PH
Bole ín32 125
IDEA
7. Ensayo de esis encia a la lexión biaxial
Es e ensayo pe mi e medi la esis encia mecánica y
módulo de elas icidad, cuando la ca ga aplicada llega a
la up u a del disco se de e mina la esis encia a la
lexión biaxial.
P ocedimien o de ensayo
P epa ación de las mues as. Las p obe as son discos
de unos 10 cm de diáme o y 1,5 cm de g oso . Los
discos se pulen po las dos ca as.
Desc ipción del ensayo. El equipo es a cons i uido po
dos anillos, uno de ca ga y o o de apoyo, cuyas di-
mensiones ienen indicadas en la igu a 5, en el cual
se in oduce la mues a que debe es a bien cen ada;
sob e la mues a se si úa un palpado sob e un so-
po e de es pies que pe mi e medi la lecha cen al
de la que se deduce la lexión biaxial. Se ins ala sob e
el anillo de ca ga un elemen o cilínd ico que ecu-
b iendo al palpado ecibe la ca ga de comp esión.
Es as piezas se disponen como iene indicado en la i-
gu a 6 y 7. Una ez si uado en la p ensa el disposi i o
se aplica la ca ga po e apas, epe i has a es abiliza-
ción del ce o del palpado , a ca ga nula. Aumen a la
ca ga has a up u a.
Resul ados. Se ep esen a la cu a de ensión/de o -
mación; el cálculo del módulo de elas icidad y la esis-
encia a la lexión biaxial se de e mina con las siguien-
es ecuaciones:
F l R
2
(R
1
2
-R
22
)(3+ )
Ε=1,5 x––x–––(1-
2
)
[
R
2
2
ln–––+–––––––––––––
]
F
0
b
3
R
1
2(1+ )
3F R
1
(1- )(R
1
2
-R
22
) R
2
1
σ
b
=–––––
[
2.(1+ )ln–––+––––––––––– ––––
]
4πb
2
R
2
R
12
R
2
Donde Ε: módulo de elas icidad
σ
b
: esis encia a la lexión biaxial (N)
Q: ca ga aplicada en el cen o (N)
b: espeso de la p obe a (mm)
: coe icien e de Poisson
R
1
y R
2
: adios de los anillos in e io
y supe io (mm)
R: adio del disco de pied a (mm)
F
0
cons an e del equipo.
Figu a 5. Dimensiones de los anillos de ca ga
Figu a 6.
Anillos de ca ga y sopo e, p obe a y palpado
Figu a 7.
Mon aje dispues o pa a in oduci en la p ensa
B. MÉTODOS INDIRECTOS
Den o de es os mé odos se incluye el es udio de la
p opagación de ul asonidos y la ecuencia de eso-
nancia. Es os mé odos se emplean pa a de e mina el
módulo de elas icidad dinámico de ma e iales.
1. TRANSMISIÓN DE ULTRASONIDOS
Se a a de la écnica no des uc i a más ampliamen e
u ilizada en el análisis y diagnós ico de la deg adación
del ma e ial empleado en Pa imonio; analiza el com-
po amien o de una de e minada p opiedad ísica, en
el seno o en la supe icie de un ma e ial. Se aplica en
la alo ación de ma e ias p imas, inspección de piezas
y elemen os; es á muy desa ollada en ma e iales ce-
ámicos y me ales, en los cuales la conduc i idad ul-
asónica es en gene al muy buena y las dis ancias que
ienen que eco e las ondas son muy co as (mm-
cm). En ocas o namen ales ambién se es á aplicando
pe o con mayo es di icul ades, ya que en és as la con-
duc i idad ul asónica es muy baja y las dis ancias que
deben eco e las ondas son de bas an es cen íme-
os, incluso me os.
En es as écnicas se u ilizan ib aciones elás icas de
una ecuencia an ele ada que se sob epasa el um-
b al de pe cepción acús ica humana. Es as ecuencias
son supe io es a los 20 Khz, pudiendo alcanza alo-
es muy ele ados.
Anillo de ca ga
p obe a
anillo de sopo e
Ø = 60 2b
Q
Ø = 90 2a
Ø = 100 2R
➝
➝
➝
➝
➝
➝
➝

Las ondas ul asónicas se p opagan en medios donde
exis e ma e ia capaz de sus en a dicha p opagación;
así, una pa ícula de ma e ial se desplaza de su posición
de equilib io po la aplicación de una ue za ex e na,
es e desplazamien o induce a o as pa ículas ecinas,
dando luga a una eacción en cadena que pe mi e la
p opagación de la onda. Exis e un des ase empo al en-
e el inicio del mo imien o pa a cada plano y es a di e-
encia c onológica en e las pa ículas coplana es o en
ase, p o oca á zonas en las cuales los elemen os de
ma e ia se ap oximan en e sí, zonas de comp esión, y
o as en las que se aleja án, zonas de descomp esión.
Se dis inguen en e ondas in e nas, aquéllas que se
p opagan en el in e io de los ma e iales, y ondas de
supe icie, cuya p opagación se ealiza en zonas supe i-
ciales del ma e ial. Las p ime as ondas, que son de ipo
longi udinal, se p opagan pa alelas al a ance de la onda
y son las de mayo elocidad de p opagación. Las si-
guien es son las ans e sales, y su di ección de ans-
misión es pe pendicula a la p opagación de la onda.
La p opagación de las ondas ul asónicas es posi-
ble en cualquie medio si és as son de ipo longi-
udinal y solamen e en cue pos sólidos, si son
ans e sales.
La he e ogeneidad na u al que p esen an las ocas
p o oca compo amien os di e sos an e la p opaga-
ción de los ul asonidos. Todas es as a iables p o o-
can en las ondas enómenos de a enuación que es án
di ec amen e elacionados con dos ca ac e ís icas de
la señal ansmi ida: ecuencia y longi ud de onda. A
medida que aumen a la ecuencia de la señal lo hace
la a enuación debida al medio.
Po lo que se e ie e a la disc iminación de discon inui-
dades, la onda “sal a á” aquéllas de meno amaño que
la longi ud de onda sin e se a ec ada. De es a o ma,
cuando en el ensayo se u ilice una ecuencia al a, la
longi ud de onda se á pequeña, y po an o el pode
de disc iminación de la señal aumen a á, pe o al mismo
iempo aumen a á la a enuación, po lo que la señal se-
á di ícil de ecibi . Po es a azón es impo an e selec-
ciona la ecuencia adecuada pa a cada caso, de o ma
que se minimice en lo posible la a enuación pe o sin
me ma el pode disc imina i o deseado.
Las ondas ul asónicas su en enómenos de e lexión,
e acción y di usión, dependiendo su p opagación de
la impedancia acús ica del medio; así, cuando un haz
de ul asonidos llega a la supe icie de sepa ación de
dos medios cuya impedancia es di e en e, una pa e
del haz se e leja, o a es e ac ada y una e ce a se
di unde. P ecisamen e en es a p opiedad se basan las
múl iples aplicaciones de los ul asonidos en los ensa-
yos no des uc i os.
P epa ación de las mues as
Las mues as deben se de o ma egula : cubica, ci-
línd ica o pa alelepípeda, sus dimensiones deben se
compa ibles con la he e ogeneidad del ma e ial a exa-
mina . Pa a el caso del cilind o su diáme o debe se
de 5 cm; pa a el caso del pa alelepípedo la sección
mínima debe se de 7(7. La esbel ez de las p obe as
debe es a comp endida en e 1 y 4.
El nume o de p obe as u ilizadas pa a el ensayo no
debe se in e io a 5 y se á unción de la he e ogenei-
dad del ma e ial.
P ocedimien o de ensayo
Ca ac e ís icas del equipo. La ene gía ul asónica se
o igina median e gene ado es elec ónicos; según se
abaje con al as y bajas ecuencias se u ilizan dis in-
os sis emas pa a ans o ma las oscilaciones eléc i-
cas en ul asonidos. Los p ocedimien os ac ualmen e
en uso se basan en el e ec o de magnoes icción, po
una pa e y en el piezoeléc ico, po o a, siendo es e
úl imo el más u ilizado.
En la igu a 8 se ep esen a un esquema básico de un
equipo de ul asonidos. El equipo cons a de:
– Gene ado de impulsos ul asónicos
– un pa de palpado es
– un ampli icado
– un ci cui o ampli icado
– ci cui o elec ónico de medida del iempo
El gene ado de impulsos base p oduce impulsos muy
b e es (10 µseg) con una ecuencia de epe ición
p opia del apa a o.
El palpado , que posee como elemen o undamen al
un c is al piezoeléc ico, ans o ma los impulsos eléc-
icos en impulsos de onda que se ansmi en po
medio de un acoplan e al cue po some ido a examen.
Los impulsos se p opagan en el cue po y las ondas e-
lejadas en la supe icie opues a o en un de ec o (g ie a,
e c,) uel en al mismo palpado u o o si uado con e-
nien emen e, el cual po el p oceso in e so ans o ma
el impulso ul asónico en eléc ico dando luga a un
oscilog ama como el ep esen ado en la igu a 8.
126
PH
Bole ín32
IDEA
Figu a 8. Equipo básico de ul asonidos
PH
Bole ín32 127
IDEA
Analizando la posición del palpado , la geome ía de
la pieza, el iempo anscu ido en e el impulso inicial
y el e lejado (eco) y la ampli ud del impulso ecibido,
puede ob ene se in o mación sob e la pieza some ida
al ensayo (su compacidad, la p esencia de discon inui-
dades, e c.).
Exis en dos ipos de apa a os:
• En el p ime o las señales ecibidas po el ecep o se
p esen an en la pan alla de un osciloscopio en una
adecuada escala de iempos. De es a o ma se puede
medi el iempo anscu ido en ecibi se la señal y la
ampli ud del impulso.
• En el segundo se p esen a di ec amen e la lec u a del
iempo que a da en cap a se la señal de e o no,
no malmen e en una escala digi al.
Los apa a os debe án sa is ace las siguien es especi i-
caciones:
• Deben se capaz de medi el iempo de p opagación
del impulso ul asonido con una p ecisión de ±1%.
• La exci ación elec ónica del impulso aplicado al pal-
pado -emiso end á un iempo de p oducción no
mayo que un cua o de su pe iodo na u al.
• La ecuencia de epe ición de los impulsos se á su i-
cien emen e baja pa a asegu a que el conjun o de
señales ecibidas es é lib e de in e e encias.
• El apa a o man end á sus ca ac e ís icas en e los lí-
mi es de ensión, empe a u a y humedad, suminis-
ados po el ab ican e.
• La ecuencia na u al de los palpado es es a á den o
del lími e de 15 a 250 Khz.
Desc ipción del ensayo. A endiendo a la o ma de emi-
sión y ecepción de las ondas, las écnicas de ul aso-
nidos pueden clasi ica se como:
1. Mé odo de e lexión po eco. Se abaja con un
solo ansduc o que si e de emiso y ecep o ; así si
el ma e ial p esen a algún de ec o (po ejemplo una
isu a) el en de ondas ul asónicas ecibe una e le-
xión que es posible egis a , calculándose su g oso y
p o undidad a que apa ece.
Los ac o es que deben se enidos en cuen a al eali-
za un ensayo po es e mé odo son: posición del pal-
pado , ampli ud del eco ecibido, eco ido de las on-
das en el ma e ial y o ma del impulso.
2. Mé odo de T ansmisión o anspa encia. Es e p o-
cedimien o es el más u ilizado; se abaja con dos
ansduc o es (un emiso y un ecep o ), ecuencias
bajas pa a consegui una a enuación lo su icien emen-
e pequeña y un mayo alcance de los impulsos ul a-
sónicos en el ma e ial. Exis en es posiciones pa a la
colocación de los palpado es:
– En ca as opues as ( ansmisión di ec a) ( igu a 9).
– En ca as adyacen es ( ansmisión semindi ec a) ( igu-
a 10).
– En la misma ca a ( ansmisión supe icial) ( igu a 11).
La posición más ecomendada es la que pe mi e una
ansmisión di ec a ya que la máxima ene gía de los
impulsos se di ige hacia el palpado ecep o , ob e-
niéndose la máxima sensibilidad.
Pa a asegu a que los impulsos ul asónicos gene a-
dos en el palpado emiso pasen a a és del ma e ial
y sean de ec ados po el ecep o , es necesa io que
exis a un adecuado acoplamien o en e la supe icie
del ma e ial y el palpado . Pa a ello se u ilizan unas
sus ancias que pe mi an una supe icie de con ac o
homogénea, como aselina, g asa, glice ina, e c.
Se hace necesa io que es a capa sea ina y los palpa-
do es se coloquen haciendo p esión su icien e pa a
lle a a cabo un egis o de iempo co ec o.
Figu a 9. T ansmisión di ec a
Figu a 10. T ansmisión semindi ec a (en ángulo)
Figu a 11. T ansmisión indi ec a
La lec u a ce o ep esen a el iempo de p opagación
de los impulsos en e el emiso y el ecep o cuando
exis e en e ellos un espeso nulo. Es a medida puede
ealiza se p esionando en e sí los dos los dos palpa-
do es con el mismo medio de acoplamien o que aya
a u iliza se en la inspección del ma e ial. También
puede u iliza se una pieza de calib ación, en la cual se
conozca el iempo de p opagación.
Resul ados. La elocidad de p opagación de los impul-
sos ul asónicos iene dada po la o mula:
Recep o
Emiso
Emiso Recep o
Recep o
Emiso
L
V= ––
donde L: longi ud del camino eco ido (m)
: iempo de p opagación (s)
2. FRECUENCIA DE RESONANCIA
Es e ensayo pe mi e de e mina el módulo de Young
(longi udinal) y el módulo dinámico de lexión o o -
sión. Consis e en exci a el ma e ial, haciéndolo ib a
en las condiciones especí icas eque idas pa a de e -
mina el módulo que se desea.
Exige un equipo más complejo pa a analiza las ans-
o maciones que su en las ondas, en cuan o a ene -
gía, ampli ud, ecuencia y elocidad, al a a esa un
medio sólido. Pe mi e de e mina p opiedades elás i-
cas del ma e ial y es ú il pa a medidas de espeso en
capas li ológicas.
Módulo longi udinal. En es e ensayo el gene ado de
ib ación se coloca en un ex emo de la p obe a, si-
uando el cap ado de desplazamien o en el ex emo
opues o ( igu a 12). Se p oduci á esonancia cuando
al e ec o de un pulso se le supe pone exac amen e la
impulsión siguien e.
Figu a 12.
Realización de la medida del módulo longi udinal
Módulo de lexión. Se di e encia del an e io po la po-
sición de los apoyos y del emiso y ecep o ( igu a 13).
Figu a 13.
Realización de la medida del módulo de lexión
Módulo de o sión. El emiso de impulsos y el ecep-
o se colocan en dos ángulos opues os de las p obe-
as a ensaya ( igu a 14).
Figu a 14.
Realización de la medida del módulo de o sión
El módulo de elas icidad dinámico pe mi e ca ac e i-
za la na u aleza de la pied a y pone en e idencia
cualquie modi icación in e na del ma e ial ( isu as).
Po an o puede de e mina pa ologías localizadas en
el in e io del ma e ial, no así en el ex e io .
P ocedimien o de ensayo
Ca ac e ís icas del equipo. Pa a la ealización del ensa-
yo se p ecisa de un apa a o o mado po :
– Un oscilado de ecuencia a iable cuyo in e alo de
ecuencia puede alcanza 20 Khz con una exac i ud
del 1%.
– Un ib ado elec omagné ico.
– Un cap ado .
– Un ampli icado .
– Un apa a o capaz de de e mina la ampli ud de las
ib aciones.
– Un sopo e pa a la mues a muy es echo si uado en
el plano nodal.
Las p obe as se si úan sob e el sopo e, en e el ib a-
do y el cap ado pa a la de e minación del módulo lon-
gi udinal, pa a el caso del módulo de o sión y lexión las
p obe as se disponen como se indica en la igu a 15.
Figu a 15.
Esquema del apa a o pa a medi el módulo dinámico
de elas icidad
Las ib aciones ecibidas po el cap ado pueden lee -
se en un indicado (p e iamen e ampli icadas). Cuan-
do la p obe a en a en esonancia la ampli ud cap ada
es máxima. Se ealizan a ias medidas y se oma el
alo medio.
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PH
Bole ín32
IDEA
Recep o
Emiso
Recep o Emiso
Recep o
Emiso
Bibliog a ía
Jun a de Andalucía. Conse je ía de Cul u a, IAPH. Cuade nos de
Técnicas de diagnós ico aplicadas a la Conse ación de ma e iales
de cons ucción en edi icios His ó icos (1996).
MARTÍN PÉREZ, A. Ensayos y expe iencias de al e ación en la
cons ucción de ob as de pied a de in e és His ó ico A ís ico
(199) Fundación A eces.
Rilem: MR-8. De e mina ion de l´adhé ence en lexion en e las
uni és de maçonne ie e mo ie (basado en la no ma
ASTM.E518-74.
RODRÍGUEZ NAVARRO, C. “Causas y mecanismos de al e ación
de los ma e iales calcá eos de la Ca ed ales de G anada y Jaén”.
Publicación inédi a (1995).
Rilem: MR-13.De e mina ion de la esis ence du mo ie a la de-
o ma ion.
No mal-22/86. Missu a della eloci á di p opa gazione del suono.
Raccomandazioni No mal. CNR (1996)
UNE: 7068/53. Ensayos a comp esión de adoquines de pied a.
UNE:22175/85. G ani os o namen ales, esis encia a comp esión.
UNE: 22176/85 G ani os o namen ales, esis encia a lexión.
UNE:22186/85. Má moles y calizas o namen ales, esis encia a
comp esión.
UNE: 22186/85. Má moles y calizas o namen ales, esis encia a
lexión.
UNE: 22194/85. Piza as o namen ales, esis encia a comp esión.
UNE:22195/85. Piza as o namen ales, esis encia a lexión.
UNE: 4172/89Ex. Bloques de ho migón, mé odo de ensayo pa a
de e mina la esis encia a la comp esión.
UNE: 67026/94 Ex. Lad illos y bloques de ce ámica de a cilla coci-
da. De e minación de la esis encia a comp esión.
UNE: 67026/95 Ex/1M. Lad illos y bloques de ce ámica de a cilla
cocida. De e minación de la esis encia a lexión.
UNE: 67100/85. Baldosas ce ámicas. De e minación de la esis en-
cia a comp esión.
UNE: 67100/1M/92. Baldosas ce ámicas. De e minación de la e-
sis encia a lexión.
UNE: 83304/84. Ensayos de ho migón. Ro u a a comp esión.
UNE: 83305/86. Ensayos de ho migón. Ro u a a lexión- acción.
UNE:83306/95. Ensayos de ho migón. Ro u a a acción indi ec-
a(ensayo b asileño).
UNE: 83821/92Ex. Mo e os. Mé odos de ensayo. Mo e os en-
du ecidos. De e minación de la esis encia a lexión y comp esión.
UNE: 102031/82. Yesos y escayolas de cons ucción. Mé odos de
ensayo ísicos y mecánicos.
Ag adecimien os:
Ignacio Val e de Espinosa. Ca ed a ico de Ma e iales de Cons ucción. Escuela Uni e si a ia de A qui ec u a de G anada.
Edua do Sebas ián Pa do. P o eso de Dp o. de Mine alogía de la Facul ad de Ciencias de G anada.
PH
Bole ín32 129
IDEA
Resul ados
El módulo de elas icidad de esonancia longi udinal
E
dl
se de e mina como:
4
2
l
2
ρ
e
E
dl
= ––––––
g
El módulo de esonancia a lexión E
d
se de e mina
como:
4π
2
2
l
4
ρ
e
E
d
= –––– x –––– x ––
386 I g
El modulo de esonancia a o sión E
se de e mina a
a és de la siguien e ecuación:
a b
–– + ––
4
2
lρ
e
b a
E
d
= –––––– x –––––––––––––––––––––
ga a
2
a
6
–– - 2,52 ––– + 0,21 –––
bb
2
b
6
donde I: momen o de ine cia.
: ecuencia de esonancia
l: longi ud de la p obe a
ρ
e
: densidad apa en e (kg/m
3
)
g: acele ación de la g a edad (9,81 m/s)
ay b: lados de sección del p isma.