m
W2
1
me
s
w e
ARTICULO
._RESOLUCIÓN DE AMBIGÜEDADES GPS:
TÉCNICAS EMPLEADAS Y ESTUDIOS
FUTUROS
Cc is ina To ecillas Lozano.
Ingenie a Supe io en Ca og a ía y Geodesia.
Colabo ado a Hono a ia del Depa amen o de
Ingenie ía G á ica de
la
Uni e sidad de Se illa.
Juan
José Ma ínez Ga cía.
P o eso Ti ula del Depa amen o de Ingenie ía
G á ica de la Uni e sidad de Se illa.
l.
INTRODUCCIÓN
El
in
de
es e a ículo
es
una
p o undización
en
lo
que
se
denomina
en
a go
GPS
1, Resolución de laAmbigaedad.
És a,
es
cla e
en
mediciones
GPS
cuando se abaja
con
écnicas
es á icas
de
co a
base
o cinemá icas p incipalmen e
en
iem-
po
eal.
La
azón
es iba en
el
empleo
del
obse able
de
la
ase
de
la po ado a, a ec ado és e
del
é mino
de
la
Ambigüedad
N,
es o
es,
po
un
núme o desconocido de comple as longi u-
des de onda que se p oducen en e el sa éli e GPS y el
ecep o .
Es a
ambigüedad
ha
de se de e minada
con
écnicas
de
ap oximación
que
explo en
al
comple o
el
po encial
de
la
p ecisión
de
~as
medidas
GPS
de
la
ase po ado a,
dado
que
es
la na u aleza
del
núme o
en e o
lo
que ga an iza
la
al a
p ecisión.
· La Resolución de la Ambigüedad
ha
sido
un
ema
de
ac ualidad
desde
los
úl imos
cinco
años.
Comenzando
con
simples
p oyec os,
se
han
impulsado so is icados
p ocedi-
mien os
que
p io izan
el
iempo que se consume
du an e
el
cálculo.
Ul imamen e,
han
p e alecido aquellos
p ocesos
en
los
que
se
ha
is o
que
la
esolución co ec a
de
la
ambigüedad
lle a a
una
mejo a
en
las
p ecisiones
de
Jos
posicionamien os
o a la ob ención,
en
b e e
iempo
o en
iempo
eal
(mé odos
de
esoluciones
ápidas
de
la
Ambigüedad
de
las
coo dena-
das
de
una
es ación
con
una
calidad cen imé ica.
As ,
la
línea
de
ac uación se
ha
cen ado
en
las
he amien as
cinemá icas
de
iempo
eal
(RTK
con inicialización pa a
la
esolución
de
las
ambigüedades
o esolución
de
és as
en
mo imien o
En inglés, Global Posi ioning Sys em.
2 En inglés, PARA, Fas Ambigui y Resolu ion App oach.
3
En
inglés, Real Time Kinema ic.
4
En
inglés, On he Fly.
S En inglés, Special S udy G oup.
6
En
inglés, In ema ional Asocia ion
o
Geodesy.
6
(OTF")
y
en
Jos
posicionamien os
es á icos
en
pequeñas
á eas
(Bases
co as).
Al
a a '"c e
compa a a ias
écnicas,
el
p incipal
p oble-
ma
que
se
p esen a
es
que
los
esul ados
p opo cionados
po
un
p ocedimien o
no
son a
menudo
ácilmen e
compa ables
'con
los
que
p opo cionan
los
demás,
po
no
menciona
la
a iedad
en
las
ca ac e ís icas
de
los
da os
o
el
obje i o
de
su
cálculo. La alidación
de
los
esul ados
es
o o
ema
en
el
que
se
debe ía indaga . Es a alidación
oma
impo ancia
en
las
écnicas
de
esoluciones ápidas
de
la
ambigüedad,
pues o
que
una
mala
esolución lle a ía a
come e
e o es
g a es
de
posicionamien o, que pueden supone
cos es
adicionales
en
nue as
mediciones
...
En
la
ac ualidad,
el
g upo
in e nacional SSG5
1.557
del
IAG
6, es ablecido
desde
Julio
de
1995
bajo
la
denominación
de
"GPS
Ambigui y Resolu ion
and
Valida ion",
iene
po
obje i o
la
in es igación y alidación
de
· odos
Jos
mé odos
exis en es
de
esolución
de
ambigüedades.
Es e
g upo
dispone
de
una
página en
In e ne
en
la
que
es
posible pone se
en
con ac o
con
Jos
miemb os
del
g upo.
La
di ección
es
la
siguien e:
H p://www.geo. udel .nl/mgp/people/paul/ssg_1157.h ml.:
G upo
1.157
lAG.
2.
EL
PROBLEMA
DE
LA
RESOLUCIÓN
DE
lA
AMBIGÜEDAD
Desde
que
W.
Gu ne
(1.985)
demos a a
que
la
ijación
de
las
ambigüedades mejo aba
la
p ecisión
del
posiciona-
mien o
de
un
é ice,
han
sido
múl iples
las
es a egias
que
se
han
seguido pa a esol e
las
ambigüedades
p oducidas
po
la
señal
GPS.
La
mejo
y
más
simple
posibilidad
pa a
de e -
mina
la
ambigüedad
es
la
adición
de
ecuencias
o
señales.
Desa o unadamen e,
el
GPS
no
p opo ciona
más
de
dos
ecuencias,
Jo
que
nos
obliga a desa olla es a egias
pa a
de e mina
de
o as
o mas
la
solución.
2.1.
REDONDEO
AL
ENTERO
Y ANÁLISIS
DE
lA
MATRIZ V
ARIANZA..COV
ARIANZA
·-
Los
p ime os esul ados inie on
de
la
mano
de
la
ap oxi-
mación
de
una
solución inicial
al
núme o en e o
más
ce ca-
no,
eliminando de es a
mane a
las
incógni as
del
sis ema
de
ecuaciones p opues o.
Es o
solo
e a
posible
si
las
ince idum-
b es
en
omo
al
núme o
de
la
ambigüedad e a meno que
media
longi ud
de
onda.
Realmen e solo
dio
buenos
esul a-
dos
en
los
casos geodésicos,
donde
la
ambigüedad se a aba
en
segundo plano.
El
siguien e
paso
ino
del
análisis de
la
ma iz a ian-
za-co a ianza
del
sis ema
de
ecuaciones plan eado
y·
esuel o
po
la
écnica de
los
mínimos
cuad ados.
Fue
en onces cuando
se comenzó a e y es udia
en
mayo
p o undidad
el
p oble-
ma
geomé ico
de
la
cons elación
de
Jos
sa éli es
GPS
como
in luencia undamen al
en
la
esolución.
Los
es udios
que
se
lle a on a cabo sob e
dicha
geome ía empeza on
en
Suiza
(1988).
En
es a in es igación
se
demos ó
que
la
de e mina-
ción
de
la
ambigüedad se esol ía sa is ac o iamen e con
menos
de
un
cua o
de
ho a
de
obse aciones pa a cualquie
geome ía.
2.2.
METODOS
DE
FIJACIÓN
SECUENCIAL TÉCNICAS ESPECIALES
En onces se a ó
de
e
el
impac o
que
p oducía
la
ijación
de
una
ambigüedad sob e
el
es o
de
ambigüedades que
o maban pa e
del
sis ema
en
una
esolución secuencial
del
mismo.
En
es as
écnicas,
an
p on o
como
la
p ecisión
pa icula
de
una
ambigüedad
enía
unos
alo es
deseados,
se
a aba
como
si
ue a
conocida
en
cálculos
pos e io es.
A
las
obse aciones
de
Suiza
se
les
aplicó
es a·p ác ica,
ijando
las
ambigüedades
cuan-
do
su
p ecisión
o mal
pe enecía
a
los
30
mm
(co espondien e
a
un
15%
de
los
19
cm
de
la
longi ud
de
onda
L1
pudiéndose
demos a
que
diez
minu os
de
obse ación
en
dicha
ecuencia
bas aban
pa a
esol e
las
ambigüedades
bajo
una
cons elación
de
cinco
sa éli es.
El
empleo
de
da os
p oceden es
de
la
l2
mejo ó
la
ejecución
en
un
ac o
de
VZ,
debido
a
la
duplicidad
de
los
da os,
además
ambién
se
in odujo
como
he amien a
de
análisis
la
aplicación
del
il o
de
Kalman
8•
Sabiendo que
la
geome ía
de
los
sa éli es
es
el
ac o
más
impo an e pa a consegui
una
iable y ápida esolución de
la
ambigüedad en
bases
co as, quedaba
po
e
los
esul ados
que
se pod ían ob ene
cuando
la
cons elación
GPS
es u ie a
comple a. Suponiendo
ocho
sa éli es, se calculó
que
con
dos
o
es
minu os
de
da os
p oceden es
de
la
L1
y
L2
se ían
su icien es pa a esol e
las
ambigüedades
usando
un
umb al
de
30
mm.
Sin
emba go,
es o
suponía demasiados sa éli es,
que
po en onces
no
es aban disponibles.
En
aquellos
momen os
se
econoció
que
las
es a egias
desa olladas has a en onces
no
e an
las
más
op imas
pa a
la
ARTICULO
in o mación
que
se disponía.
Se
p opuso en onces c ea
una
es a egia
que
explo a a
al
máximo
dicha in o mación.
Así
se
io
una
salida con
la
ijación secuencial de ambigüedades,
pe o
en
es e
caso
a
núme os
en e os, demos ándose
que
con
dos
o
es
minu os
de
medición e a posible esol e
pa a
la
mayo ía
de
las
cons elaciones de sa éli es exis en es
en onces.
Pues o
que
la
habilidad pa a esol e
ambigüedades
e a
una
unción
de
la
geome ía, se in odujo
la
siguien e
p egun-
a:
¿Es
posible mejo a
el
mé odo
empleando
écnicas
de
obse ación especiales?.
Es a
idea
ue
desa ollada
po
B.
Remondi
(1988),
el
cual
p opuso
un
sis ema
basado
en
la
eocupación
del
mismo
luga
dos
o
más
eces
den o
del
espacio
empo al
de
una
o
dos
ho as
po
unos
pocos
minu os,
pues o
que,
en
ealidad,
se
consigue
una
in o mación
de
la
misma
calidad
que
pe maneciendo
en
él
du an e
igual
pe iodo.
.
Una
educción
en
el
iempo
de
ocupación
conduce
a
una
disminución
en
las
p ecisiones
de
los
pa áme os
a
de e mina
(ambigüedad
y
coo denadas).
Es o
complica
la
esolución
de
la
ambigüedad
en
el
sen ido
de
que
un
mayo
núme o
de
combina-
ciones
di e en es
de
ci as
han
de
se
analizadas
pa a
selecciona
las
co ec as
y
ija las.
Con
el
núme o
de
combinaciones
a
analiza
c ece
ambién
el
iempo
de
cálculo
que
emplea
el
o denado .
La
co ec a
solución
debía
se
seleccionada
basándo-
se
en
c i e ios
obje i os.
Además
se
debía
inclui
un
p oceso
de
alidación,
que
indica á
si
la
in o mación
disponible
en
ese
momen o
es
su icien e
o,
si
po
el
con a io,
se
necesi a
in o ma-
ción
adicional
pa a
ob ene
una
esolución
sa is ac o ia.
An es
de
da
solución
a
es os
p oblemas,
las
écnicas
se
e o -
za on
con
una
se ie
de
es icciones.
Pueden
dis ingui se
cua o:
la
geome ía
ins an ánea
de
los
sa éli es
(debía
ene
buenos
alo es
de
DOP
el
cambio
de
dicha
geome ía,
es ablecimien o
de
bases
co as
(pa a
deses ima
los
e a dos
a mos é icos
y
e o es
o bi ales)
y
la
de inición
de
las
ambigüedades
como
núme os
en e os.
Bajo
es os
condicionan es,
la
esolución
de
las
obse aciones
mejo aba
conside ablemen e.
Resumiendo,
los
es udios.iniciales
demos a on
que
un
análisis
adicional
de
la
ma iz
a ianza-co a ianza
e a
necesa io
pa a
ob ene
algo i mos
e icaces.
Es a
es a egia
gene al
de
búsqueda
eque ía,
en
el
peo
de
los
casos,
una
p eocupación
po
el
iempo
de
cálculo
empleado,
siendo
la
p incipal
en aja
su
iabilidad.
Todas
las
combinaciones
de
alo es
en e os
pa a
las
ambigüeda-
des,
den o
de
unos
angos
especí icos,
debían
de
se
e aluadas
en
é minos
de
esul ados
a
pos e io i
de
la
a ianza
de
peso
unidad.
2.3.
MÉTODOS
DE
BÚSQUEDA.
TÉCNICAS
FARA
Los
es udios que
se
sucedie on a a on
de
da
espues a
a
dos
cues iones.
Po
un
lado,
de
qué
mane a
se
podía
emplea
la
in o mación
que
acili aba
la
ma iz a ianza-co a ianza
pa a
acele a
el
p oceso
de
cálculo
y,
po
o o
lado,
qué
clase
7 Señal po ado a
de
in o mación GPS, pe enecien e a
la
banda de adio ecuencia L Exis e ambién
la
l2.
8 Técnica empleada pa a p edeci posicionamien os.
9
En
Inglés Dilu ion o p ecision.
8
de es pod ía ealiza se pa a c ea
una
selección obje i a y
un
c i e io
de
alidación
que
ga an iza an
una
esolución
de
cQil ianza.
La p ime a cues ión
se
esol ió con
las
écnicas gene ales
de búsqueda.
En
ellas
se analiza cada pun o pe enecien e a
una
malla
in eg ada
den o
de
una
igu a n-dimensional
(ge-
ne almen e pa alelog amo) cen ado
en
la solución inicial, y
cuyo
amaño
es
dado
po
las
a ianzas
del
p ime ajus e
con
alo es
eales
de
las
ambigüedades. La dimensión
de
es a
igu a
es
de e minada po
un
único
ac o ob enido a
a és
de
conside aciones es adís icas, eniendo
en
cuen a
el
deseado
ni el de con ianza.
En
ealidad, debido a
las
co elaciones
exis en es en e
los
pa áme os es imados,
la
egión
de
bús-
queda
es
mayo
de
la
deseada, ayendo
como
consecuencia
un
mayo
núme o
de
combinaciones de
las
que
eó icamen e
se equie en,
po
lo
que
siguiendo la eo ía
de
ajus e,
se
educi á
la
supe icie a
un
hipe elipsoide n-dimensional.
Los
ejes
de
la
igu a
se
de inen po
unos
angos
de
con-
ianza ob enidos
de
la
ma iz a ianza-co a ianza.
Sólo
las
combinaciones en e as de ambigüedades
que
sean compa i-
bles con
dichos
angos
son seleccionadas pa a de e minacio-
nes
de su a ianza
de
peso
unidad.
Siguiendo
es a
ác ica
se
comp obó,
en
el
año
1.989,
que
pa a
aplicaciones
de
simples
o
mul i-ocupaciones
con
da os
de
L1
y 12
y
de
4 a 5
sa éli es,
es
posible
esol e
las
ambigüedades
de
bases
de
has a
10
Ion.
con
dos
minu os
de
obse ación;
si
se
dispone
únicamen e
de
da os
p oceden es
de
la
L1
en
las
mismas
condicio-
nes,
el
iempo
se
inc emen aba
a
los
ocho
o
diez
minu os.
Los
es udios con inua on
con
la aplicación
de
hipó esis
es adís icas
que
decidie an
qué
conjun o
de
ambigüedades
en e as e a
la
co ec a.
Los
denominados es
de
X2 y
de
Fishe
o F
ue on
los
idóneos
pa a es as decisiones.
P ocedimien os
especiales
se
añadie on a
es a
écnica
con
el
obje i o
de
maneja
da os
de
doble
ecuencia y
op imiza
el
camino
de
búsqueda.
A
es as
écnicas
se
las
denominó
Mé odos
de
la esolución
ápida
de
la ambigüedad,
conocido
ulga men-
ecomoFARA10.
Su
empleo
implica
que
un
minu o
de
obse ación
en
ambas
bandas
es
su icien e
pa a
esol e
las
ambigüedades,
ob eniendo
además
una
p ecisión
subcen imé ica
en
posiciona-
mien os
simples.
És a
es
la
azón
po
la
que
los
ecep o es
usuales
GPS
adqui ie on
la
segunda
ecuencia.
La campaña ealizada
en
la p ima e a
del
90, denominada
"FARA 90"
u o
po obje i o p oba es as écnicas
en
di e -
sas si uaciones.
De
hecho,
se e i icó que,
en
ocasiones
espe-
ciales,
en
las
que
una
buena geome ía de
la
cons elación
GPS
y seis o
más
sa éli es disponibles,
en
obse aciones
de
e-
cuencia
dual,
e a
posible esol e
la
ambigüedad
en
iempos
in e io es
al
minu o,
ozando
incluso
Jos
15
segundos.
Lo
más
ecien e
que
se
ha
es udiado
es
la
esolución
de
ambigüedades
en
el
ai e (OTF
11
),
cuyo
in
es
e i a
la
necesi-
10 En inglés, Fas Ambigui y Resolu ion App oach.
11
En
inglés, On he
ly.
10
ARTICULO
dad
de
ealiza ,
en
los
mé odos
de
posicionamien os
es á ico- á-
pido,
la
esolución
inicial
de
la
ambigüedad,
que
obliga
a
ealiza
un
posicionamien o
es á ico
an es
de
pasa
a
modo
cinemá ico.
Su
iloso ía
es
que
en
un
á ea
pequeña
se
man iene
la
misma
cons elación
de
sa éli es y po
an o,
las
ambigüedades
pe ma-
necen
cons an es
en
el
iempo,
acili ándose
así
la
ejecución
de
écnicas
mó iles.
La
si uación
ideal
e a
el
p ocesamien o
en
iempo
eal,
pe o
a ios
incon enien es
se
p esen a on
debido
a
la
necesidad
de
análisis
y
compu ación
de
da os
en
un
iempo
análogo.
Es os
incon enien es
ac ualmen e
han
sido
esuel os
median e
el
en o
de
da os,
ía-módem,
en e
las
es aciones
implicadas
y
el
cálculo
in
si
u
g acias
a
la
maniob abi!idad
del
ha dwa e
exis en e.
3. CLASIFICACIÓN DE LOS
MÉTODOS DE RESOLUCIÓN DE
AMBIGÜEDADES
E ec ua
una
clasi icación
de
los
mé odos
de
esolución
de
la
ambigüedad
es
di ícil. La di icul ad es iba
en
que
con inuamen e
se
es án p oduciendo
nue os
desa ollos,
que
in oducen inno aciones y mejo as.
Pa a
co as dis ancias,
con
écnicas de obse ación
pseu-
does á icas o pseudocinemá icas,
S op
and
Go,
es á ico- ápi-
do
y cinemá ico,
Jos
mé odos
que
se
suelen desa olla se
basan
en
la
búsqueda de
la
ambigüedad, bien a bi a iamen e,
bien
con es icciones a en e os, desp eciando
Jos
e o es
a mos é icos incluyéndolos
en
los
esiduales
del
sis ema
de
ecuaciones.
Las
écnicas
de
esolución ápida
de
la
ambigüe-
dad
son
empleadas
en
es e
ipo
de
dis ancias.
En
dis ancias
medias
se
ecu e a ajus es secuenciales
con
el
empleo
de
combinaciones
de
ecuencias (banda
ancha,
banda es echa
y combinación lib e
de
Ionos e a). Y pa a dis ancias
la gas,
de
ca ác e geodésico,
las
ambigüedades
dejan
de
ene
su
impo ancia debido a la g an in luencia a mos é ica
que
hacen
que
cada
ez
sea
más
y
más
di ícil esol e las,
quedando
en
segundo plano y esol iéndose
como
núme os
en e os.
A
g andes
asgos,
una
p ime a
di isión
se
pod ía
cen a
en
los
da os
de
en ada.
Según
és a,
los
mé odos
se
di idi ían
en:
•
Mé odos
que
emplean
una
sola ecuencia.
•
Mé odos
que
emplean
ambas
ecuencias:
den o
de
es as
écnicas
se
mencionan
las
esoluciones
que
emplean
la
banda
ancha,
la
banda
es echa
o
la
combinación
lib e
de
ionos e a
•
Empleo
de
po ado as y códigos sob e
las
dos
ecuencias.
Análogamen e
se
pod ía habla
de
o a clasi icación
que
se
cen a a
en
los
ipos
de
écnicas pa a ija
las
ambigüeda-
des,
así se end ía:
• Técnicas
de
edondeo
del
alo
eal
al
en e o
más
p óximo.
•
Técnicas
de
empleo
de
c i e ios
de
des iaciones
ípicas
pa a
ija
la
ambigüedad
al
en e o
más
ce cano.
·-
•
Técnicas
de
búsqueda
gene al:
es as
me odologías
suelen
de-
ini
unos
in e alos
de
búsqueda
pa a
cada
ambigüedad
y
suelen
ealiza
odas
las
combinaciones
numé icas
posibles.
•
Técnicas
de
ijación
secuencial:
basándose
en
esul ados
es a-
dís icos,
se
an
ijando
en
ajus es
secuenciales
las
ambigüe-
dades
que
se
encuen an
po
debajo
de
un
umb al
es adís ico.
Es e
úl imo
ipo
de
clasi icación cen ada
en
la
écnica
de
esolución
ue
desa ollada
po
Seebe (1.993).
Du an e
un
iempo
p edomino
es a di isión,
pe o
pa a
Jos
más
ecien es
mé odos
se
ha
quedado
co a.
Es a
dis ibución
con enía
mé-
odos
geomé icos,
mé odos
de
combinaciones
de
medidas
de
código y
ase,
de
búsqueda
de
la
ambigüedad y
de
combina-
ciones
posibles
de
es os:
•
El
mé odo
geomé ico
hace
uso
de
la
a iación
dependien e
del
iempo
de
la
elación
geomé ica
en e
el
sa éli e
y
el
ecep o .
La
écnica
unciona
si
el
cambio
de
geome ía
es
su icien emen e
amplio
(p.e.
un
la go
pe iodo
de
obse ación).
La
igu a
1
mues a
g á icamen e
la
in e p e ación
de
es e
mé odo.
Inicial-
men e,
la
es imación
de.
ambigüedades
se
ealiza
como
núme os
eales,
a ándolos
como
incógni as
en
un
ajus e
inicial
(solución
lib e
de
la
ambigüedad
1
1.
ÉS os
pueden
se ,
unidos
o
i~ados
a
núme os
en e os
(solución
ijada
de
la
ambigüedad
1 )
si
la
es imación
de
sus
a)
o es
son
muy
ce canos
a
un
núme o
de
es e
ipo
o,
en
o as
palab as,
si
el
e o
ela i o
de
posicionamien o
en
la
di ección
del
sa éli e
es
meno
que
medio
ciclo
de
longi ud.
En
la
li e a u a
es e
mé odo
es
ampliamen e
a ado,
pa icula -
men e
Remondi
(1.984)
desa olla
po
p ime a
ez
el
mé odo
de
la
Función
de
la
Ambigüedad.
La
idea
es
oma
como
obse -
ables
las
simples
di e encias
en e
dos
es aciones
(A
y
B)
donde
las
coo denadas
de
una
de
ellas
es
omada
como
conocida
(A).
I..m
incógni as
son
las
coo denadas
de
la
segunda
es ación
(B) y
la
di e encia
de
e o es
en
el
eloj
del
ecep o .
El
algo i mo
de
búsqueda
a ía
el
ec o
de
la
base
has a
que
la
compu ación
de
la
simple
di e encia
se
asemeja
Jo
mejo
con
la
simple
di e encia
obse ada.
Se
han
desa ollado
pos e io es
a iaciones
de
es e
mé odo
01
e
igu a
2).
• La segunda ap oximación a
la
solución
de
la
ambigüedad
es
la
combinación
de
las
obse aciones de i adas
del
código
y
de
la
ase
de
po ado a.
Las
medidas
de
código
no
emplean
la
ambigüedad,
siendo
usadas
como
una
adicional
longi ud
de
onda
pa a
esol e
la
ambigüedad
de
la
ase
de
la
po a-
do a.
Es e
mé odo
es
independien e
de
la
geome ía,
de
los
elojes
del
sa éli e y ecep o y
del
e a do
ionos é ico.
•
Los
Mé odos
de
búsqueda
de
la
ambigüedad
han
sido
desa-
ollados
con
el
obje i o
de
educi
el
iempo
de
obse ación
en
posicionamien os
simples
de
una
es ación. La
idea
básica
es
busca
la
óp ima
combinación
de
ambigüedades
comen-
,,.,
'
ARTICULO
Figu a 1: Mé odo geomé ico da esolución da amblgQadadas.
A-~
m P
L--------------------------------------~
Figu a 2: Función AmblgQadad.
zando
con
un
alo
inicial
que
suele se
el
de
la
solución
eal
y,
en onces, se es inge
el
ec o solución a
alo es
disc e-
os
en e os median e écnicas
de
op imización.
Las
posibles
combinaciones de inidas
den o
del
"espacio
de
la
ambigüe-
dad"
son
examinadas.
El
p oblema
básico
es
que
el
núme o
de
ope aciones ma emá icas
necesa ias
se inc emen a
ápi-
damen e.
Resul a e iden e,
que
el
p oblema
no
se esuel e
examinando
odas
las
combinaciones, po
Jo
que
se deben
aplica es a egias
de
selección.
Exis en
a ias
p opues as,
como
po ejemplo la esolución
ápida
ap oximada
de
la
ambigüedad
o
FARA
14
(F ei,
1.990).
•
Po
úl imo,
se
habla
de
los
mé odos
combinados,
que
incluyen
una
combinación
de
odos
Jos
mé odos
mencionados
a iba,
y
que,
po
an o,
debe ían
p opo ciona
Jos
mejo es
esul ados.
Su
iloso ía
se
basa
en
que
cada
ijación
de
la
ambigüedad
mejo a
y
es abiliza
la
solución
en
la
i e ación
s~en e.
Es o
no
es
sólo
e dad
pa a
la
esolución
de
ambigüedades
indi i-
duales,
sino
ambién
pa a
la
ijación
de
combinaciones
lineales
de
núme os
en e os
de
di e en es
ambigüedades.
3.1. CLASIFICACIÓN
DE
HAN Y
RIZOS
Pa a
las
écnicas
de
esolución
de
la
ambigüedad
desa o-
lladas
en
la
ul ima década se
puede
emplea
la
clasi icación
12
En
inglés, Ambigui y loa solu ion, a es a ambigüedad ambién se
la
denomina lo an e o lib e.
13
En
inglés, Ambigui y ixed solu ion.
14
En
inglés, Pas Ambigui y Resolu ion App oach.
12
de
S.
Han y
C.
Rizos
(1.997), di idida
en
seis
ipos
de
esoluciones:
1:·Técnicas
que
emplean
mé odos
ope acionales
especiales:
equie en
po
pa e
del
usua io
una
ac i idad
especial
de
posicionamien o.
En e
es as ac i idades
especiales
es á:
-El
in e cambio
de
an enas:
la
cual
elimina
de
las
ecua-
ciones
de
la
po ado a
la
ambigüedad.
Emplea
las
es-
icciones
de
la
geome ía ins an ánea
de
la
cons elación
y
de
las
bases
co as.
-
S op'alld
Go: emplea o a écnica
inicial
pa a
de ennina
la
ambigüedad
inicial
(puede
emplea se
el
in e cambio
de
an enas).
Pos e ionnen e
se
pasa
a
ealiza
medidas
cinemá icas.
El
cambio
en e es aciones
se
ealiza
man-
eniendo
la
cons elación.
·-
Reocupación,
pseudoes á ico o
pseudocinemá ico:
e-
quie e
el
eocupamien o
de
una
base
con
in e alos
supe io es a
la
media
ho a.
Se
emplea
la
es imación
en e a
de
la
ambigüedad,
la
es icción
de
base
co a
y
de
cambio
de
cons elación.
-Posicionamien o simple ela i o
de
un
ecep o
en
un
luga
de
coo denadas
conocidas:
la
condición
más
im-
po an e
es
la
de
cambio
de
geome ía
de
los
sa éli es.
Emplea
un
ecep o
ijo
al
que
se
e e encia
uno
mó il,
man eniendo
en e
ambos
ecep o es
dis ancias
co as.
2.
Búsqueda
de
la
ambigüedad
en
el
dominio
de
las
obse a-
ciones:
Se
incluyen
aquí
las
écnicas
de
combinaciones
de
bandas
(banda
ancha,
es echa, ex a-ancha,
lib e
de
e ec-
o
ionos é ico
...
).
Las
condiciones
undamen ales
hacen
e e encia a
las
dis ancias co as y es imación
en e a
de
la
ambigüedad.
Po
lo
gene al, u ilizan
da os
de
la
po ado a,
pe o
ambién
suelen i asis idas po
esoluciones
de
ambi-
güedades iniciales
con
los
da os
de
pseudodis ancias
(em-
pleado
pa c!
bases
más
la gas).
3. Búsqueda
de
la
ambigüedad
en
el
dominio
de
las
coo de-
nadas:
en e
ellas
des aca la Función
Ambigüedad.
De-
penden
de
la
geome ía
de
los
sa éli es y
po
an o
emplean
los
cons eñimien os
de
geome ía ins an ánea y
de
cam-
bio
de
la
misma,
pe o
además, emplean
ambién
los
dos
es an es.
Es as
écnicas
son insensibles a
las
magnigudes
de
las
ambigüedades
en e as o a
los
sal os
de
ciclo
1
4.
Búsqueda
de
la
ambigüedad
en
el
dominio
de
la
ambigüe-
dad
es imada:
Emplean
los
alo es
eales
y
su
ma iz
a ianza-co a ianza.
Se
desa ollan
en
es
pasos.
En
p i-
me
luga ,
la
esolución
de
las
ambigüedades
po
Mínimos
Cuad ados
como
núme os
eales.
En
segundo
luga ,
la
búsqueda
de
los
alo es en e os
de
dichas
ambigüedades
y,
en
úl imo
luga ,
la
alidación
de
los
alo es
adop ados.
Las
condiciones
que
emplean suelen se
odas
pa a
las
15 Bn inglés, Cycle Sbip, ep esen a una pé dida
de
la
señal.
16 Bn ingléa, l.eas -Squa ea Ambigui y Sea ch Tecbnique.
17 Bn ingléa, Pas Am"igui y Sea ch Pil e .
18
Bn
ingléa, l.eas -squa e AMBgui y Deco ela ion Adjus men .
14
ARTICULO
aplicaciones
en
bases
co as,
eliminando
la
es icción
de
bases
co as
pa a
las
aplicaciones
a
la gas
bases.
Dada
la
co elación exis en e
en e
las
ambigüedades es as suelen
se deco eladas
con
descomposiciones
LDL
o
Cholesky.
Técnicas
como
las
FARA,
LSAST
16,
FAST
17
o
el
mé odo
LAMBDA
18
•
También
suele
ene
aplicación a
écnicas
de
de e minación
de
al i udes. La
igu a
3 compa a
a ias
de
es as
écnicas
con
el
empleo
de
la
deco elación
que
da
luga a
la
ans onnación
de
ambigüedades.
5.
Técnicas
de
mejo a
de
la
ambigüedad:
se
emplean pa a
e-es ima
los
pa áme os
de
la
ambigüedad
cuando
exis-
en
sal 98
de
ciclo
y
sólo
se
han
omado
unos
pocos
minu os
de
da os.
Realmen e,
es
un
p oblema
de
de e mi-
nación
de
sal os
de
ciclo.
Es
adecuada
pa a posiciona-
mien os
cinemá icos
lejanos
en
pos p ocesado
de
da os
o
iempo
eal.
Requie e
de
inicialización
de
la
ambigüedad.
Emplea
odas
las
condici.ones,
sup imiendo
las
de
base
co a
pa a las
la gas
dis ancias.
6.
Técnicas
combinadas:
hacen
e e encia
a
la
combinación
de
a ios
de
es os
mé odos
como
pod ía
se
la
maximiza-
ción
de
la
unción
ambigüedad
con
la
minimización
de
las
onnas
cuad adas
de
los
esiduos.
Aquí
se
engloba ían
las
écnicas
de
ins an ánea
esolución
de
la
ambigüedad
que
no
emplean
el
condicionamien o
de
la
geome ía
de
la
cons elación.
También
se
inclui ían
aquí
la in oducción
de
o o
ipos
de
senso es
como
pod ían
se
los
ine ciales.
Es os
ipos
de,senso es
ísicos
asis en
a
la
mejo a
de
la
es imación en e a
de
la
ambigüedad
si
se
pie de la
señal
a
los
sa éli es po pa e
de
nues o
ecep o
GPS.
El
p incipal
incon enien e
es
el
p ecio
de
es os
sis emas.
Las
écnicas
2,
3 y 4
se
pod ían
in eg a
en
una
sola,
omando
las
ca ac e ís icas
más
posi i as
de
cada
una,
eali-
zando
la
esolución
de
ambigüedades
más
iable.
Sin
emba -
go,
debido
a
un
meno
g ado
de
libe ad,
el
con ol
de
calidad
se
con ie e
en
una
pa e
muy
ele an e.
N/A:
no
aplicable
mseg.:
milisegundos
Resul ados
sob e
un
o denado
486~100
M
Hz.
Figu a 3: Compa ación de di e en es mé odos de bóequeda
con
amblgíledades o iginales y ans o madas
(S.
Han, 1.997).

i
j
.
~
:¡
l¡
11
'1
i
1
.1
:1
·11
¡¡
'1
. ,
'
4.
CONCLUSIONES
•
.,..
La
esolución de ambigüedades es un ac o cla e pa a las
medidas GPS de p ecisión. Los in es igado es de las ecnolo-
gías GPS han de i ado mul i ud de écnicas pa a la esolución
de
la ambigüedad, con
su
se ie de en ajas, des en ajas y
op imizaciones pa a si uaciones especi icas.
Las
écnicas que
se
basan
en
el empleo de mé odos de
obse ación especiales (in e cambio de an enas, pseudocine-
má ico
..
:) son más obus as, pe o ambién es e dad que sus
aplicaciones es án muy es ingidas.
Las
écnicas de búsqueda,
en
cualquie a de os dominios
comen ados, poseen un amplio ango de aplicaciones, sin
emba go, al depende de un modelo es ocás ico, la p esencia
de
uen es de e o ales como los e a dos o la mul i ayec o-
ia complican el modelo y
su
p ecisión.
1
Ex endiendo el iempo de obse ación en una es ación a
ho as e incluso días,
la
solución eal de la ambigüedad p o-
po ciona esul ados excelen es, incluso en g andes dis ancias
en e es aciones, sin la necesidad de esol e las ambigüeda-
des en e as.
Con las écnicas de esolución ins an ánea de la ambigüe-
dad no es posible esol e las ambigüedades con una época,
dada la necesidad de un cambio mínimo de geome ía. Ade-
más, si sólo
se
dispone
de
la ecuencia
L1
se necesi a án unos
2 o 3 minu os pa a esol e las ambigüedades con seis sa é i es
disponibles.
La
esoluciones con ecuencia doble dan mejo-
es esul ados que las combinaciones lib es de geome ía. Con
ella
y
15
segundos
de
obse ación es posible esol e el
p oblema.
Es á en es udio la adición de una segunda ecuencia ci il
en
la p óxima gene ación de sa éli es GPS, que end ía mo-
dulada p e e iblemen e
po
una
banda
ancha con un código
de co a secuencia
al
es ilo del código CIA.
La
elección de la
ecuencia de es a nue a señal es complicada y ac ualmen e
es á
en
discusión.
La
p esencia
de
es a nue a señal ci il
pe mi i ía una esolución e icien e de la ambigüedad sin el
cos e ex a de los ecep o es de ecuencia
L2.
La
apa ición de mé odos que combinen las cons elaciones
Glonass y GPS in oduci án
un
cambio en las écnicas, si -
iendo pa a mejo a los alo es hallados pa a las ambigüeda-
des
al
aumen a el núme o de obse ables.
S.
ESTUDIOS FUTUROS
Las
écnicas de esolución de la ambigüedad
no
dejan de
se
mejo adas. En e los es udios
que
se es án ealizando
en
la
a~ ualidad
des aca el que lle an las compañías alemanas
19
20
21
En
inglés, Eu opean Space Agency.
GPS y GLONASS simul áneamen e.
No
se
iene conocimien o del signi icado de es as siglas.
ARTICULO
Te asa
GmgH
y Soc a ec GmbH po enca go
de
la Agencia
Espacial Eu opea (ESA
19
) bajo la denominación de es udio
TCAR
y sub í ulo
"P ecise
Rela i e Posi ioning using
GNSS
20
Th ee-Ca ie Ambigu y Resolu ion".
El
es udio iene
echa de en ega pa a Agos o de 1.998 y a a de es udia una
écnica especial de esolución de la ambigüedad de la ase
po ado a
en
el
ai e pa a la segunda gene ación de la GNSS que
acili e el posicionamien o en iempo
eal
con p ecisión del ni el
cen imé ico. Teó icamen e, el empleo de
es
po ado as debe
educi el núme o de posibles candida os a uno sólo.
S. Han (1.996a) p opone una nue a écnica pa a la eso-
lución ias an ánea de la ambigüedad denominado
mé odo
in eg ado
pa a esoluciones
ins an áneas
de
la ambigüedad
pa a
su
empleo
en
iempo eal. Necesi a da os de doble
ecuencia con obse aciones de código y ase. El algo i mo
combina los p ocedimien os de búsqueda
en
el dominio de las
ambigüedades, de la obse ación y de las ambigüedades
es imadas. El p ocedimien o p esen a es mejo as
con
espec-
o a los con encionales:
1.
Mejo a del modelo es ocás ico pa a dobles di e encias
en iempo eal .
2. Re inamien o del c i e io que se emplea pa a dis inguía:
el conjun o de alo es en e os óp imos pa a las ambi-
güedades,
el
cual de ine la mínima o ma cuad á ica
de esiduales, del segundo mejo conjun o. ·
3.
Desa ollo de un p ocedimien o de adap ación y de ec-
ción de al as.
O a écnica inno ado a
es
la que p opone Ch is ophe
Macabiau denominado MAP
AS
21
como mejo a
de
la p opues-
aLSAS 2.
BIBLIOGRAFÍA
Se
ha de ci a la ca encia de ma e ial de es udio
en
español
o inglés que a e el ema de la esolución de la ambigüedad,
de hecho,
se
puede
hace e e encia a unas palab as ex uales
de uno de los g andes in es igado es
en
la ma e ia, E win F ei,
en el p ologo de
su
Tesis Doc o al, que aducidas dicen
"So p enden emen e, ha sido du o encon a li e a u a que
aba ca a con de alle el análisis de la esolución de la ambi-
güedad y los ac o es pa a su de e minación". A o unada-
men e, en la ac ualidad
se
puede con a con una g an ayuda,
In e ne y
su
co eo elec ónico, sin ayuda de los cuales pensa
en la ealización de es e ipo de in es igación quizá hubie a
supues o una mayo dedicación de iempo.
Abidin, H.Z. (1.994) On- he- ly ambigui y esolu ion. GPS
Wo ld, ab il 1.994,
p.
40-50.
22
En
inglés, Common ambigui y esolu ion me hod using Leas Squa ed Residuals Theo y.
16