TFE
Année 2010-2011
E udie les di é en s éseaux de dis ibu ion des luides
du si e a in de les adap e à la nou elle con igu a ion de la
ôle ie e d´en op imise les coû s.
Socié é : Ape am
Da es de s age : 16/05/2011-07/10/2011
Lieu du s age : ISBERGUES - FRANCE
Tu eu en ep ise : PELLETIER Jean Ma ie
Tu eu –PCP ECL : PERKINS Richa d
Élè e : SOLER HERNANDEZ Ra ael
2
Sommai e :
1.- Résumé : ( ançais) ………………………...................................……….......……4
(anglais) ………………………………...………….………...…..…….5
2.- A p opos d’Ape am : ……………………………………………………………....6
2.1.- San é-Sécu i é ………………………………………………..…..………6
2.2.- Dé eloppemen du able ………………………………………….............7
2.3.- Volume p oduc ion ……………………………………………………....9
2.4.- Sa is ac ion clien s ……………………………………………………….9
2.5.- In es issemen s ………………………………………………………....10
3.- Ac i i é de l’en ep ise ……………………………………………………………10
3.1.- Fab ica ion indus ielle ………………………………………………….11
3.2.- P ésen a ion de l’ac i i é du si e ………………………………………...11
3.3.- Ma ché e di é en s p odui s ……………………………………………12
4.- P ésen a ion du se ice UMC ………………………………………...…………...12
4.1.- Ai comp imé ……………………………………………………………13
4.2.- Eau déca bona ée ………………………………………………………..14
4.3.- Eau adoucie ……………………………………………………………...15
4.4.- Eau cla i loculée ………………………………………………………...16
4.5.- Eau su chau ée ………………………………………………………….17
5.- E ude économique des éseaux …………………………………...……………….18
6.- Réseau d’eau su chau ée ……………………………………………...………….19
6.1.- L’ins alla ion …………………………………………………………….20
6.2.- Le cycle de l’eau ………………………………………………………...20
6.3.- Plan du éseau …………………………………………………………...25
6.4.- Modi ica ions p oposées ………………………………………………...25
7.- E ude echnique ………………………………………………………...….……....27
7.1.- P op ié és de l’eau ……………………………………………….…....…27
7.2.- Fo mules à u ilise ……………………………………………….……....27
7.3.- Puissances ins allées su le si e …………………………………….……28
7.4.- Mé hode de a ail ..............................................................................…...31
8.- Conclusions é ude echnique ………………………………………………………37
9.- E ude echnique e économique …………………………………………….….......37
9.1.- Pe es de cha ge ………………………………………………….…..…..38
9.2.- Pe es de chaleu ………………………………………………….……...39
9.3.- Coû des modi ica ions p oposées ……………………………….………43
10.- Conclusions é ude echnique e économique ………………………..……………45
3
11.- Annexes : ………………………………………………………………….……..46
Annexe 1 : In e connexion des éseaux ……………………………………………....46
Annexe 2 : P op ié és de l’eau …………………………………………….….………46
Annexe 3 : Pe e chaleu dans les uyau e ies nues e calo i ugées …………………..47
Annexe 4 : U ilisa ion des cou bes ca ac é is iques du g oupe de pompage ………....47
Annexe 5 : …………………………………………………………………………….48
Pompes de ci cula ion ………………………………………………………...48
Pompes de secou s ……………………………………………………………48
Bâche alimen ai e …………………………………………………………….49
A moi es de pilo age au oma ique ……………………………….…...………49
Ballon d’azo e sous p ession ………….. …………………………………….50
Chaudiè es ……………………………………………………………………50
Echangeu de chaleu e ical ………………………….…………….............51
Fonc ionnemen ase d’expansion (ballon d’azo e) …………………....…….52
Annexe 6 : Calo i uge ……………………………………………………....………..53
Annexe 7 : Résul a s ob enus …………………………………………………...…...54
12.- Bibliog aphie …………………………………………………………………....60
4
1.- Résumé :
Le s age a eu lieu au no d de la F ance pendan la pé iode du 16 mai 2011 jusqu’au 6 oc ob e
2011 chez Ape am qui es un ac eu mondial du sec eu de l’acie inoxydable. Son éseau
indus iel es concen é dans six usines p incipales si uées au B ésil, en Belgique e en
F ance.
Su le si e d’Ape am à Isbe gues, on p odui de l’acie inoxydable pou di e s ma chés
(au omobile, équipemen de maison, indus ie e bâ imen ).J’ai donc é é a ec é au se ice
luides qui a pou objec i d’en e eni e de main eni les di é en s éseaux qui alimen en
ou e l’usine pou la p oduc ion de l’acie . Ces éne gies consommées son : l’eau su chau ée,
l’eau adoucie, l’eau amisée, l’eau cla i loculée, l’eau de o age, l’eau déca bona ée, l’ai
comp imé, l’oxygène, l’azo e e le gaz na u el.
Il n’y a pas long emps le si e a subi une baisse de p oduc ion e pa conséquen a engend é
une baisse de l’éne gie. Il au alo s s’adap e à la nou elle demande en dimensionnan e
modi ian des appa eils, machines, e l’a chi ec u e des éseaux a in de éalise des économies
d’éne gie su le si e.
Dans l’é ude on analyse a les di é en es é apes é ablies pou a i e à chaque solu ion.
D’abo d une é ude de ou es les consomma ions e ais de chaque éne gie se a nécessai e
pou ou e celle la plus impac an économiquemen . Ensui e, des p oposi ions echniques à
modi ie se on exposées e analysées. On éalise a une é ude echnique pou sa oi la
aisabili é des modi ica ions p oposées a in de sa oi si elle espec e les ègles de sû e é en
essayan d’iden i ie e chi e les économies (é ude echnique e économique). Finalemen
on e mine a pa é alue la en abili é économique pou p end e des u u es décisions.
Conc è emen on é udie a des modi ica ions su l’a chi ec u e du ci cui d’eau su chau ée.
Pou ou e des ésul a s, Ape am a mis à ma disposi ion di é en es moyennes e sou ces
elles que li es de mécanique des luides, in e ne , ques ions aux echniciens d’Ape am e
des isi es su chan ie .
Dans mon in oduc ion il y a une pe i e p ésen a ion de l’en ep ise su ses ac i i és dans le
ma ché de l’acie inoxydable e des g aphiques don on peu ema que l’engagemen
d’Ape am à exe ce ses ac i i és de açon esponsable dans le espec de la san é, de la
sécu i é, e du bien ê e de ses employés engagés su la oie d’une ges ion du able de
l’en i onnemen e des essou ces. Aussi, il y a des schémas de quelques éseaux a in
d’analyse complexi é du si e : les in e connexions en e eux, les sys èmes de sécu i é e de
secou s.
Plusieu s p oje s son p oposés ac uellemen su le si e pou éalise des économies don
celui de l’eau su chau ée es expliqué dans ce appo . Il aud a donc é udie ous les axes
d’amélio a ion e essaye d’é abli des économies dans les années à a eni .
5
Summa y:
The s uden wo k expe ience ook place on he No h o F ance, om he 16 h o May ill he
6 h o Oc obe , in he APERAM company, which is a global s ainless s eel p oduce . I s
indus ial ne wo k is dis ibu ed in h ee di e en coun ies: B azil, Belgium and F ance.
In APERAMs plan in Isbe gues, s ainless s eel is p oduced o sa is y a wide a ie y o
ma ke s (au omobile indus y, home applica ions, indus ial en i onmen s and he
cons uc ion Ma ke ). My wo king place has been he Fluids depa men , which is
esponsible o he moni o ing and main enance o he a ious ene gy g ids ha supply o he
whole indus ial complex, o he p oduc ion o s eel. These ene gy g ids consis o he
ollowing elemen s: o e hea ed wa e ( o p essu ised wa e ), wa e so ening, wa e il e ing
, loccula ed wa e , g ound wa e o well wa e , deca bonised wa e , comp essed ai , oxygen,
ni ogen and na u al gas.
Recen ly he plan has su e ed a educ ion in he p oduc ion and hus a dec ease in he
ene gy consump ion. The e o e an adap ion o he new demand is needed, cu ing back he
machines, ins umen s and a chi ec u e o he a ious ene gy g ids in o de o sa e ene gy
cos s.
In he esea ch, a ious s ages a e analysed in o de o each each solu ion. Fi s ly, a s udy o
all he consump ions and cos s is equi ed o ind he mos sui able economically speaking.
Once ha is inished, he equi ed echnical modi ica ions will be p esen ed. A echnical
s udy will be made in o de o analyse he iabili y o he modi ica ions p esen ed; o see i
we a e s ill wi hin he secu i y limi s and a he same ime iden i y and calcula e om whe e
he economic sa ings a e ob ained and how much hey amoun o(Technical-economic
s udy). Finally, he economic p o i abili y will be e alua ed o ake u u e decisions.
Mo e speci ically, modi ica ions in he o e hea ed wa e (o p essu ised) ci cui will be
s udied.
In o de o each a solu ion, APERAM handed me a ious media and esou ces, such as Fluid
Mechanics bibliog aphy, In e ne , access o APERAMs pe sonnel and know how, and isi s
o he main plan .
In he in oduc ion he e is a b ie p esen a ion o he company, abou i s ac i i ies in he
s ainless s eel ma ke , and cha s whe e we can see APERAMs commi men o de elop all i s
ac i i ies in a esponsible manne owa ds heal h, secu i y and wel a e o i s wo ke s; who a
he same ime a e commi ed o wo k in a sus ainable way wi h he en i onmen and ea hs
esou ces. The e a e also cha s o some o he ene gy g ids in o de o exempli y he
complexi y o he indus ial complex, he in e connec ion be ween hem and he secu i y and
eme gency sys ems.
Up o he momen , he e ha e been a ious al eady some p ojec s p oposed, in o de o ob ain
ene gy sa ings in he company plan , whe e he o e hea ed wa e sys em is ackled in his
esea ch. I is needed, he e o e, a s udy o all he possible pa hs o imp o emen , in o de o
sa e cos s in he yea s o come.

6
2.- A p opos d’Ape am :
Ape am a dé oilé sa ma que e son iden i é le 25 jan ie 2011. Le déploiemen de la ma que
pe me à la socié é d’ê e iden i iée e de s’impose comme un p oduc eu indépendan . Le
nom Ape am es composé des élémen s « Ape », pou « Ape u e », qui é oque l’ou e u e
aux clien s e l’ou e u e au changemen de la nou elle socié é, e « am », en é é ence à
A celo Mi al don elle es issue.
Ape am es un ac eu mondial du sec eu de l´acie inoxydable, de l´acie élec ique e des
acie s spéciaux qui exe ce des ac i i és dans plus de 30 pays. La Socié é es s uc u ée en
ois sec eu s : Acie inoxydable & Acie élec ique, Se ice & Solu ions e Alliages e Acie s
spéciaux. Ape am qui a des capaci és de p oduc ion de 2,5 millions de onnes d´Acie
inoxydable pla en Eu ope e au B ésil, es un leade dans des c éneaux à o e aleu ajou ée
– les Alliages e les Acie s spéciaux.
Ape am possède pa ailleu s un éseau de dis ibu ion, de ai emen e de se ices hau emen
in ég é ainsi que des capaci és inégalées pou p odui e de l´acie inoxydable e des acie s
spéciaux à pa i de biomasse à aible coû (le cha bon). Son éseau indus iel es concen é
dans six usines p incipales si uées au B ésil, en Belgique e en F ance. Ape am emploie 9900
pe sonnes.
Ape am s´engage à exe ce ses ac i i és de açon esponsable dans le espec de la San é, de
la Sécu i é e du Bien-ê e de ses employés, de ses sous- ai an s e des communau és dans
lesquelles la Socié é es p ésen e. La Socié é es égalemen engagée su la oie d´une ges ion
du able de l´en i onnemen e des essou ces.
Voici quelques chi es qui déc i en en peu la Socié é :
2.1.- San é – Sécu i é
San é-Secu i é
Taux de F équence
TF= Nomb e d´acciden s a ec a ê x1000000/Nomb e d´heu es
a aillés
2,3
1,9
0
2,6
2,3
0
1
2
3
4
5
2006 2007 2008 2009 2010
7
2.2.- Dé eloppemen du able :
2,7
2,4
1,9
2
1,9
1,8
2,1
1,8
2
0,7
0,5
0
0,5
1
1,5
2
2,5
3
2000 2001 2002 2003 2004 2005 2006 2007 2008 2009 2010
Reje s de ni a e dans l´eau (en onnes pa jou )
45420
41600
19440
14315
13213
11926
12949
8259
9443
5779
6013
0
5000
10000
15000
20000
25000
30000
35000
40000
45000
50000
2000 2001 2002 2003 2004 2005 2006 2007 2008 2009 2010
Boues d´Hyd oxydes mé alliques géné ées pa le
ai emen des e luen s aqueux (en onnes)
8
1,9
1,7
1,9
1,9
1,7
1,1
2
1,3
1,1
0
0,5
1
1,5
2
2,5
2002 2003 2004 2005 2006 2007 2008 2009 2010
P élè emen s d´eau (en millions de m )
3
24
221
162
79
Papie bu eau- ca on
Papie K a sec
Papie K a huileux
Bois
Valo isa ion ma iè e des déche s indus iels banals, soi : 466 onnes
87,15
12,73
0,12
Su ace
Nappe
Ville
Répa i ion des p élè emen s
d´eau (millions de m )
3
9
2.3.- Volume p oduc ion :
138102
137991
187162
200708
182536
179092
190804
168394
189033
158682
192573
101709
100868
99354
97493
108121
75408
91556
73907
77028
24391
17154
050000 100000 150000 200000 250000
2000
2001
2002
2003
2004
2005
2006
2007
2008
2009
2010
P oduc ion LAF L/T
P oduc ion LAF LC2i
Tôle ies
P oduc ion de 1e
choix LC2i e
Lignes/T ains
2.4.- Sa is ac ion clien s :
1,91
1,31
1,04
0,92
0,9
0,63
0,53
0,5
0,88
1,21
0
0,5
1
1,5
2
2,5
1997,94 2001,96 2005,98 2010
Quali é p odui
Taux de g a i é des li iges (Tonnages jus i iés/kT ac u és)
16
4.4.- P oduc ion eau cla i loculée :
Le cla i locula eu es alimen é en eau amisée p o enan du châ eau d’eau SOCEA. A son
a i ée, elle a y subi plusieu s ai emen s des inés à a o ise la décan a ion e à comba e
l’ac i i é bac é ienne. L’eau es ensui e di igée e s le cen e du cla i locula eu où
commence la décan a ion p op emen di e. Un sys ème de aclage pe me de assemble les
boues e s le cen e du cla i locula eu , une pompe à ai comp imé pe me de les di ige e s
le décan eu de l’acié ie.
Châ eau d’eau cla i loculée :
Eau indus ielle ( amisée e cla i loculée)

17
4.5.- P oduc ion d’eau su chau ée :
Elle se p incipalemen pou chau e d’au es p odui s (eau, e c.…) qui se i on en sui e
pou les di é en s p océdés de la p oduc ion de l’acie .
L’impo ance des g aphiques p écéden es c’es de ema que que les ins alla ions son
ou nies pa di é en es sou ces en cas de panne e ou nies aussi pa plusieu s g oupes
ou nisseu s [ oi annexe 1]. Pa exemple, s’il y a une panne au ci cui d’eau cla i loculée, on
peu le secou i depuis le châ eau d’eau amisée ou enco e d’eau du canal. Donc il au que
les di é en s éseaux soien in e connec és en e eux. En plus, no malemen , à chaque s a ion
de pompage on a plusieu s pompes : pa exemple, on peu a oi 2 pompes de secou s e ai e
ou ne 3 pompes e enco e les ai e ou ne a ec des délais di é en es a in d’allonge leu
du ée de ie. De même a ec les comp esseu s sécheu s, e c.
18
5.- E ude des éseaux :
A an de lance l’é ude on a écupé é les donnés de consomma ion, coû de p oduc ion e
coû d’en e ien pou chaque luide. Les donnés de consomma ions son ou nies pa des
di é en s comp eu s ins allés le long de chaque ci cui , pa iculiè emen à l’en é de chaque
poin de consomma ion. Ils mesu en débi ou éne gie consommé selon le ype de comp eu e
peu en mesu e en di é en es uni és de olume ou éne gie (m3, Nm3, KW, KW h, e c.…).
Ces données son en oyées au dépa emen de luides e ensui e en egis ées. Pa appo aux
coû s de p oduc ion, c’es une pa ie plus di icile du au ai des in e connec ions en e les
di é en es éseaux e les di é en s machines qu’in e iennen lo s du p ocess. En plus on a
des ais d’en e ien obliga oi es chaque année qui ajou en une pa ie ixe e ais du au
pannes qui son a i ées au cou s de l’année. Donc, il es di icile de sépa e la pa ie ixe e
a iable des coû s de p oduc ion, mais de ou e açon on a un a io en e ce qu’on paye e ce
qu’on consomme pou chaque luide. A ec ça, on peu es ime un coû de p oduc ion
app oxima i de chaque luide.
Le bu de les a oi , c’es de sa oi quel es le luide le plus impac an pa appo aux coû s
dans l’usine e pou oi cen e l’é ude su ce luide. Voici les données liées aux coû s
d’en e ien :
En e ien :
Tableau ésumé des coû s : (pa ie ixe + a iable)/consomma ion :
19
Tableau compa a i du coû o al pou chaque luide :
Le luide le plus impac an es le gaz na u el a ec un 75%, sui i de l’eau su chau ée a ec
17,2%.
Finalemen , a ec des echniciens on a décidé d’é udie l’eau su chau ée pou des aisons
sui an es :
A) Il y a des si es qui on diminué leu consomma ions (jusqu’à zé o ou p esque zé o).
Pa conséquen , la puissance demandée pa ce ains si es a baissé no ablemen e il
aud a s’ajus e à la nou elle demande su le si e.
B) G âce au ableau on peu oi que l’eau su chau ée es le deuxième luide plus
impac an pa appo au coû o al des luides su le si e, mais, en plus, son coû es
di ec emen lié au p ix du gaz na u el (lequel es le plus che ) ca on chau e l’eau pa
combus ion du gaz na u el dans les chaudiè es
6.- Réseau d’eau su chau ée :
Décisions echniques p ises e à eni comp e lo s d’une éunion a ec des echniciens a in de
s’adap e à la nou elle demande e diminue les coû s:
A) Décisions echnologiques: On es assez limi é à change la s uc u e du éseau ca les
machines e les ma é iaux son déjà bien dimensionnés pou ou ni le si e e aussi on
de ai ê e p ê pou une possible augmen a ion de la p oduc ion. Les chaudiè es
(a ec des économiseu s), les pompes, l’acie pou les uyaux e les isolan s u ilisés
son déjà bien dimensionnés pou le si e e doi en s’adap e à la no ma i e exigée. En
plus, des modi ica ions su ces pa amè es peu en en aine des in es issemen s
assez éle és.
B) Décisions su l’a chi ec u e du éseau: dans ce e si ua ion on doi é udie une
nou elle a chi ec u e du éseau. Il au alo s bien connai e le ci cui e sa oi quel
son les si es qui on a ê é leu p oduc ion e sa oi les besoins éne gé iques des si es
qui enco e p oduisen e les localise su le plan d’eau su chau ée.
Déso mais on a é udie le ci cui d’eau su chau ée e oi les possibles modi ica ions.
20
6.1.- L’ins alla ion :
Le ci cui de chau age es composé pa : [ oi annexe 5]
- 1 bâ imen ou il y a 2 chaudiè es e 5 pompes cen i uges de ci cula ion (2 en
onc ionnemen e 3 en secou s)
- une bâche alimen ai e.
- un ballon sous p ession d’azo e.
- une uyau e ie qui appa ien au ci cui p imai e (pou l’alle e pou le e ou ) e une au e
pou le ci cui secondai e.
- échangeu s de chaleu , e d’au es machines qui on besoin de l’éne gie calo i ique de l’eau,
ceci son les poin s de consomma ion.
- di e s appa eils pa exemple comp eu s, annes égula ices, pu ges, soupapes, e c.
Il au pa le de leu s ca ac é is iques p incipales de ce aines e explique en peu le
onc ionnemen :
Chaudiè es :
 Chaudiè e Ca osso: 55,5m3/h débi min, Tso =175°C, Ten : 160°C, P=12MW
 Chaudiè e Als om: émp maxi 175°C e 148°C min, P= 12MW.
 Réseau ES: Débi min: 230m3/h pou une chaudiè e en onc ionnemen e le
double pou les deux chaudiè es en onc ionnemen . Débi max de 350 pou une
chaudiè e e p esque le double pou les deux.
Pompes :
 2 Pompes en pa allèle: KSB de 450m3/h débi maxi e 230m3/h débi min
Mo eu SIEMENS 75 KW, η = 0,983
DN 250 Hmax (mano)= 45m
Consigne de a aille: en e 40 e 42 m
Tuyau e ie :
 Type acie : acie en ca bone sans soudu e TUE 250 B sui an no me NFA
49.211
6.2.- Cycle de l’eau :
L’eau es main enue oujou s en é a liquide. Le dépa de la chaudiè e es à 15 ba s e 175°C.
En long de la uyau e ie on a des pe es de cha ge, (p ession s a ique e dynamique), c’es
pou quoi les pompes doi en compense ces pe es de cha ge. De ou e açon dans le
bâ imen de la chaudiè e il y a un ase d’expansion (azo e) qui assu e une p ession minimal
dans le éseau a in d’é i e que l’eau apo ise e en plus é i e la ca i a ion des pompes e
abso be les a ia ions b usques de p ession.
21
Voici un schéma simpli ié de la connexion :
En plus le ci cui d’eau su chau ée es in e connec é a ec le ci cui d’eau adoucie a in de
con ôle les possibles ui es e enco e la su ou sous p ession du ci cui . Il au donc ajou e
au g aphique p écéden d’au es pa ies :
Schéma 1 : in e connexion ci cui eau su chau ée a ec l’eau adoucie, ase d’expansion e le
ballon sous p ession d’azo e.
On a plusieu s annes égula ices qui s’ou en en onc ion de la p ession du ci cui , les
pompes de es i u ion ou nen en onc ion de l’hau eu d’eau à la bâche mesu ée pa un
cap eu . Le sys ème onc ion au oma iquemen mais chaque jou il y a un echnicien qui
é ise ous les appa eils e l’ensemble du ci cui pou é i ie le bon onc ionnemen .
Le cycle es e mé pou assu e à ou momen un débi minimum de ci cula ion d’eau, même
s’il n’y a pas de consomma ion.

22
On es allé su place e on a u ces deux ypes d’in e connexion en e le ci cui p imai e e
secondai e :
1
Schéma 2 : connexion alle - e ou ci cui p imai e d’eau su chau ée à a e s d’un
échangeu
2
Schéma 3 : connexion alle - e ou ci cui p imai e d’eau su chau ée à a e s d’un uyau de
DN plus pe i
A ec ce e con igu a ion le consomma eu peu égule l’éne gie consommé (ou même le
débi ) à pa i de la anne égula ice laquelle s’ou e plus ou moins en onc ion de la
empé a u e de dépa que eçoi du ci cui secondai e. L’explica ion que le uyau d’union
en e l’alle e le e ou du ci cui p imai e soi beaucoup plus in, c’es pou a o ise la
l’écoulemen d’eau au ci cui secondai e, ca à l’union on a plus de pe es de cha ge. (on peu
ai e la simili ude a ec un ci cui élec ique).Les chaudiè es on un onc ionnemen en
cascade, c'es -à-di e, an que la consomma ion ne su passe pas la puissance de 12000 KW il
y au a une chaudiè e qui onc ionne a, e dès que la consomma ion su passe de 12000 KW, la
deuxième chaudiè e déma e a. Ce e açon de a aille c’es ai e pou a oi un bon
endemen e que le appo en e le débi e la puissance consommée soi le plus g and
possible.
23
Si on ai un schéma plus géné al du éseau on a le sui an :
Schéma 4 : Liaison en e ci cui p imai e e secondai e d’eau su chau ée. Chaudiè es
connec ées en pa allèle e anne égula ice a é à 16 ba s
Don cons1, cons2, cons N appa iennen au ci cui secondai e. Le éseau es ami ié a ec de
connexions en pa allèle. Finalemen on peu a oi une idée du cycle e mé de l’eau dans
di é en s diag ammes :
G aphique 1 : Diag amme P-V du cycle de l’eau su chau ée. L’eau es main enue oujou s
en é a liquide. Le cycle ne ou ni aucun a ail.
On es oujou s dans la zone liquide. La ligne bleue ep ésen e le cycle de l’eau, donc on peu
ema que que la a ia ion de olume es ès aible, pa conséquen le cycle ne ou nie pas de
a ail, seulemen ou nie de la chaleu , pa con e il le eçoi des pompes ( a ail) e de la
chaudiè e (chaleu ). Un peu plus clai on peu le oi ci-dessous :
24
Un peu plus clai on peu le oi ci-dessous :
G aphique 2 : Diag amme P-T du cycle de l’eau. Plus g ande es la su ace du cycle e mé,
plus calo ies consomme le ci cui secondai e.
Le endemen du cycle es :
η =
On essaye d’augmen e le endemen pou diminue les coû s, donc, soi on augmen e la
chaleu ans é é dans les échangeu s soi on diminue le a ail des pompes e la chaleu li é
pa la chaudiè e. La chaleu ans é é dans les échangeu s dépend, en e d’au es, de la
su ace d’échange des ous les uyaux qui son de dans, mais dans ce é ude on ne peu pas la
modi ie . Pou diminue le a ail des pompes il au diminue les pe es de cha ge ca les
pompes ou nen plus ou moins i e en onc ion des pe es de cha ge. L’équa ion qui explique
ça es cela de Be noulli :
Les mo eu s qui on ou ne les pompes consommen élec ici é du éseau de la compagnie
élec ique. Les pe es de cha ge dépenden de la longueu , du diamè e e de la i esse de
l’eau dans le uyau :
A la chaudiè e on a un con ôleu qui mélange la quan i é su isan e de combus ible a ec de
l’ai selon le débi qui ci cule jus e pou ai e mon e l’eau jusqu’à 175°C.
Mais enco e plus, la chaudiè e ou nie aussi les pe es de chaleu qu’il y en a en long de la
uyau e ie. Les pe es de chaleu dépenden , en e d’au es, de la longueu , le diamè e e
l’épaisseu de l’isolan :
25
Au ni eau des échangeu s e des poin s de consomma ions, on peu u ilise :
(A) P = C*ρ*Q*∆T e aussi Ma*(H2a – H1a) = Mb*(H2b – H1b)
P= puissance calo i ique, C= capaci é calo i ique, ρ = olume massique, Q = débi
∆T = éca empé a u e, M = luxe massique, H = en halpie
Ca découle de :
1) ∆H = ∆U + ∆PV
2) ∆U = Q + W
3) Q = Cm∆T
Don :
U = éne gie in e ne
P = p ession
V = olume
m = masse
W = a ail
Dans ce e é ude W = 0 e ∆PV = 0 ca on considè e qu’il n’y a pas a ia ion de olume. En
éali é il y a des pe i es a ia ions mais on peu la gemen les néglige . Donc, a ec les
considé a ions p écéden es on a : ∆U = ∆H = Q e on é i ie l’exp ession (A).
6.3.- Plan du éseau :
Voici un schéma ès simpli ié de la dis ibu ion ac uelle du éseau :
Schéma 5 : Rami ica ions p incipales du ci cui d’eau su chau ée. Le plan n’es pas à
échelle.
6.4.- Modi ica ions p oposées :
A) Ac ion 1: Supp ession de la ligne (1) qui alimen e la pa ie DTI
B) Ac ion 2: Supp ession de la ligne (2) qui alimen e l’ensemble de Ca li e 3 e é udie la
possibili é d’ins alle une pe i e chaudiè e pou chau e ce e pa ie.
32
On a sui i le ci cui au long de ou e la uyau e ie en ajou an les pe es de chaleu e cha ge
de chaque mo ceau. Donc, on peu su eille chaque pa ie de la uyau e ie en ega dan si la
i esse dépasse cela de la no ma i e exigée. Voici un exemple de la ligne (3).
Tableau 6 : Tableau exemple des ca ac é is iques echniques des di é en s poin s de
consomma ion de la ligne (3) du ci cui secondai e d’eau su chau ée.
On a ai la même é ude en considé an ois cas :
Cas1) : on es allé su place e on a mesu é les empé a u es de e ou de chaque poin
de consomma ion. A la pa ie inale du uyau de chaque poin de consomma ion il y a
une pe i e zone qui es sans isolan e g âce à ça on a pu mesu e les empé a u es.
Enco e on a l’épaisseu du uyau d’acie mais on peu la néglige . [ oi annexe 6]
Cas2) : la empé a u e de e ou es égale à 147°C a ec l’addi ion de la nou elle ligne
e a ê de la ligne(2).
Cas3) : la empé a u e de e ou es égale à 147°C sans l’addi ion de la nou elle ligne.
La empé a u e de e ou e la i esse :
Ces deux pa amè es on é é une con ain e au momen de ai e les calculs.
La i esse : Ap ès a oi che ché beaucoup d’in o ma ion su les ci cui s d’eau su chau ée on
a u que la i esse maximum admissible dépend, en e d’au es, de la empé a u e du luide,
sa iscosi é cinéma ique, la masse olumique, de la ugosi é, le DN e ma é iau du uyau e
enco e du ype d’usage (on ne peu pas ai e de la même açon l’eau chaude pou l’usage
indus ielle que l’eau chaude pou l’usage sani ai e). Le seuil maximum pou l’eau
su chau ée a ec les ca ac é is iques de ce e é ude es de 5m/s pou un DN de 250 mm. En
plus on peu ai e la é i ica ion ca au ni eau de la chaudiè e le uyau de dépa es de 250
mm e l’ins alla ion a é é dessiné pou ou ni une puissance maximale ins allée de
18100KW, donc, on a une i esse de 3,36 m/s a ec un e ou de 147°C e de 4,7 m/s a ec un
e ou de 155°C (on appelle que ces son les empé a u es de consignes de e ou des
chaudiè es). Mais il es ai que pa des aisons de sû e é ( ib a ions e b ui ) on de ai
p end e une i esse maximale comp ise en e 2 e 2,5 m/s dans un égime pe manen .

33
Si pa exemple on essaye de dimensionne le débi pa appo à la i esse on peu pe ce oi
qu’on se ompe ai dans les calculs ca pou les cas de la nou elle ligne qui a une puissance
ins allé de 1025KW h e DN150 on ob iend ai une empé a u e de e ou de 168°C e un
débi de 127 m3/h e çà ne co espond pas à la éali é en sachan que le débi maximum pou
une chaudiè e c’es de 350 m3/h e il aud ai ajou e enco e les au es poin s de
consomma ion.
La empé a u e : Les pe es de chaleu dépenden p opo ionnellemen de l’éca de
empé a u e. Pou un débi cons an donné, si la empé a u e de e ou es plus hau e, les
pe es de chaleu se on plus g andes e ice e sa. Si on main ien la même quan i é de débi
e la puissance consommée augmen e, la empé a u e de e ou se a plus basse e pa
conséquen les pe es de chaleu se on plus pe i es (moins éca de empé a u e). Pa con e
dans le deuxième cas la quan i é de gaz b ulé à la chaudiè e au e ou se a plus g ande.
Pa ailleu s, on peu augmen e la puissance d’alimen a ion en augmen an le débi g âce aux
pompes de ci cula ion ou même g âce à des annes égula ices .La conclusion es qu’on peu
a oi di é en s éca s de empé a u e a ec la même quan i é de débi ou puissance
consommées. Plus éca de empé a u e moins pe es de chaleu e plus de gaz à b ule ;
Donc, c’es où le poin d’équilib e le plus en able ? Il au alle aux données de la chaudiè e
e oi quels son les ma ges de onc ionnemen pou une puissance donnée. En plus, il au
appele que la empé a u e de e ou dépend aussi de la empé a u e des mélanges.
La puissance considé ée de la pa ie UGO lo s de l’é ude a é é de 8245 KW h. G âce aux
g aphiques de la chaudiè e on peu di e que pou les ni eaux de consomma ion en e 8000
KW h e 9000 KW h les éca s de empé a u e son en e 23 e 28°C pou un débi moyen de
290 m3/h.
On a p is inalemen une empé a u e de e ou de 147°C ca c’es une empé a u e de
consigne de e ou . (Rappelez que la empé a u e moyenne de e ou es de 153°C) On
compa e a les ois cas e on explique a les ésul a s en s’aidan des o mules e des
g aphiques de la chaudiè e. En plus on e a que les ésul a s ob enus co esponden aux
ma ges de onc ionnemen . Il au di e aussi qu’aujou d’hui il su i de a aille a ec une
chaudiè e, an que la puissance demandé du si e ne su passe pas de 12000KW, il y au a une
chaudiè e en onc ionnemen . En plus, si on a ai p is une empé a u e de e ou de 155°C on
au ai su passé le débi de 350 m3/h , e ceci es impossible pou un seul chaudiè e en
onc ionnemen .
Au momen de ai e le calcul on a considé é le sui an :
- L’isolan es de laine de e e pou ous les uyaux a ec une épaisseu de 50 mm. On a
mesu é su place e l’épaisseu es la même a ec n’impo e quelle diamè e
- Pou l’é ude on peu néglige la i esse de l’ai ex é ieu ca a ec l’épaisseu de l’isolan
l’in luence es ès pe i e. [ oi annexe 3]
- Il au considé e l’alle e le e ou pou les calculs, même pou les pe es de cha ge e les
pe es de chaleu .
- Les puissances de consomma ion son les puissances ins allées.
- Pou le cas (1) l’éca de empé a u e es de 175°C moins la empé a u e de e ou mesu é
su place. Pou les cas (2) e (3) la empé a u e de e ou es de 28°C, c'es -à-di e 175 – 147°C
34
- La empé a u e ex é ieu e dépend de la saison mais on a p is une empé a u e moyenne de
15°C.
- On ne considè e pas le débi de eci cula ion, c'es -à-di e, le débi minimum qui ci cule pa
le uyau d’union en e l’alle e le e ou du ci cui p imai e pou assu e un cycle e mé de
l’eau dans le cas qu’il n’y a pas de consomma ion.
- On néglige les pe es de chaleu dans les échangeu s ca c’es la limi e en e le ci cui
p imai e e secondai e.
- On ne a pas considé e non plus l’épaisseu du ube d’acie ni sa conduc i i é he mique
pa appo à cela de la laine de e e.
Ap ès applique le p océdé p écéden on es a i é aux ésul a s sui an au ni eau de la
chaudiè e :
Tableau 7 : Puissances e débi s demandés à la chaudiè e selon les cas
On a explique les ésul a s de chaque cas e les di é ences qu’il y en a en e eux
Cas (1) : Les empé a u es de e ou son celles p ises su place. Ici on de ai eni comp e
de la p oduc ion de LC2I, comme çà, la empé a u e de e ou se ai plus g ande à cause du
mélange des débi s. En plus, même si on ne considè e pas la p oduc ion de LC2I, le débi
minimum de ci cula ion c’es de 230m3/h(ca c’es le égime minimum de onc ionnemen
d’une seule chaudiè e), donc, ça e ai a ie la empé a u e de e ou , les pe es de cha ge e
les pe es de chaleu . Dans ce cas là, au momen de calcule les ésul a s le long de la
ligne(4), on a ob enu les ésul a s sui an s au dépa de la ligne(4) :
Tableau 8 : Ca ac é is iques he modynamiques au dépa de la ligne (4)
35
Même si le débi dans ce cas es plus pe i , on oi qu’il y a des p oblèmes pou alimen e la
ligne ca la i esse s’app oche à 2m/s e enco e sans ajou e la nou elle ligne. Il ne au que le
égime de onc ionnemen soi plus c i ique pou su passe les limi es de i esse e pa
conséquen les limi es de sû e é. On doi alo s éca é l’idée d’alimen e Ca li e3 depuis la
ligne(4). Su les au es lignes il n’y a eu aucun p oblème.
Cas(2) e cas(3) : Ici on a a aille a ec LC2I en a ê e la di é ence en e les deux cas es
négligeable. Ce e di é ence es due à l’éca e de longueu s en e les uyaux. Voici les
ableaux :
Cas 2 :
Ligne (3) ligne(4)
Au ni eau de la chaudiè e
Tableaux 9, 10,11 : Ca ac é is iques he modynamiques aux dépa s des lignes (9) (10) e
(11)
Cas 3 (sans la nou elle ligne)
Ligne (2) e ligne (3) : aucun p oblème.
Ligne (4) : Au ni eau de la chaudiè e :
36
Il y a des p oblèmes d’alimen a ion à la ligne (4) pou les deux cas mais c’es ce qu’on déjà
espé ai . Dans le cas 2 (a ec la nou elle ligne), on es à la limi e de i esse. Plus a d on
pa le a su la aisabili é de elie le uyau. Les débi s pou les cas 2 e 3 son à peu p ès de
270 m3/h, donc on es p oche de la limi e maximale des économies ca si on a ai p is une
empé a u e de e ou plus hau e (pa exemple 155 ou 160°C) on au ai é é p oche de 350
m3/h ou au dessus de ce e quan i é e ça ne co espond pas au onc ionnemen éel d’une
seule chaudiè e. En plus le débi minimal de onc ionnemen pou une seule chaudiè e es de
230 m3/h, donc, le ésul a es assez p oche du débi moyen de onc ionnemen .
G âce au p océdé p écéden on peu oi d’un coup d’œil les poin s c i iques du plan géné al
d’eau su chau ée :
Schéma 11 : Poin s c i iques su le éseau d’eau su chau ée a ec une puissance demandée
en i on 8300 KW h.
Les pompes son églées pou a aille a ec une di é ence de p ession en e 40 e 42m en e
l’en é e la so ie des pompes (pe es de cha ge). Ca explique les g aphiques de la chaudiè e,
su ou quand on compa e le débi a ec l’éca de empé a u e.
Explica ion des di é ences en e les cas: G âce aux g aphiques de la chaudiè e e l’é ude
géné ale du éseau on peu ema que le sui an :
On au ai pu e ou ne à une empé a u e plus basse si LC2I ou ne, ca la empé a u e de la
chaudiè e dépend de la empé a u e de mélange des débi s de e ou qui p o iennen d’UGO
e LC2I ( oi cas 1).
Pa conséquen , si a ec un même ni eau de puissance consommé la empé a u e de e ou
diminue, ca eu di e que le débi u ilisé a é é plus pe i , en sui e, comme le diamè e des
uyaux ne change pas la i esse diminue. Le débi es con ôlé pa des annes égula ices qui
s’ou en plus ou moins en onc ion de la empé a u e de dépa au ci cui secondai e.
Dans le bâ imen de la chaudiè e il y a des a moi es do ées d’un éc an b anché aux comp eu s
de chaque pa ie (UGO e LC2I). Les comp eu s en oien à ce éc an les puissances
consommées, en e d’au es.
37
G âce à ça on a écupé é les données de consomma ion d’UGO (depuis le mois de ma s
2011) en ob enan les ésul a s sui an s :
Tableau 12 : Résumé des puissances consommées de la pa ie UGO depuis ma s jusqu’à juin
2011
8.- Conclusions é ude echnique
On a a aillé dans le cas le pi e, e on a u que ou es les i esses son en e 2 e 2,5m/s. On a
u aussi le compo emen de la chaudiè e pa appo aux pe es de cha ge : les pompes son
églées pou a aille en e 40 e 42m d’hau eu manomé ique, la ela ion en e la puissance
consommée e l’éca de empé a u e es linéai e, la puissance en e le débi a une endance
linéai e, e le débi a ec l’éca de empé a u e a une endance cons an e.
¿Es -ce que si on a une puissance demandée de 18000KW h su le si e (p esque le maximum)
on au a à peu p ès le même débi e le double éca de empé a u e pa appo à la si ua ion
p écéden e ? La éponse es non, pa ce qu’il au appele qu’on es en ain de onc ionne
a ec une chaudiè e, e si on su passe de 12000KW, la deuxième en e a en onc ionnemen e
le nou eau débi minimum de ci cula ion se a de 450m3/h e les éca s de empé a u e se on
pa eils e de même a ec les pe es de cha ge g âce à des connexions en pa allèle su un
ci cui ami ié a ec un g oupe de 2 pompes en pa allèle qui peu en donne un hau eu de
45m a ec un débi de 600m3/h.
Même dans ce e si ua ion on pou ai a aille a ec ces aleu s, mais de ou e açon ça
dépend de la puissance demandé. Dans le ableau la aleu moyenne demandée pa la pa ie
UGO es égale à 4300KW h, donc, ça eu di e que ous les aleu s qu’on a calculée dans
l’é ude on baisse . Il es aisable de elie un uyau depuis la ligne(3) jusqu’à Ca li e3 d’une
longueu de 180m pou l’alle e pou le e ou . Il aud ai sa oi les pe spec i es de
p oduc ion pou ai e une é ude plus c i ique, mais il es aisable a ec les pe spec i es
ac uelles.
On e a en sui e les économies e les di é ences en e ins alle un uyau de DN150 e
DN100
9.- E ude echnique e économique :
NOTE: Dans les ésul a s qu’on calcule a à la sui e, on a p is 8400 heu es de
onc ionnemen , ça co espond à a aille 350 jou s sans in e up ions (24h su 24h).
Ce e si ua ion de onc ionnemen ne co espond pas à la éali é ca au cou s de l’année il y a
di e s a ê s, mais on a p is ce e aleu du à l’impossibili é d’a oi les aleu s
Finalemen il es ès impo an de ema que que les économies calculées se on
maximales.

38
9.1.- Pe es de cha ge :
On commence a pa les pe es de cha ge :
Pou pou oi compa e e é i ie les ésul a s héo iques ob enus lo s de l’é ude, on a
che ché les ca ac é is iques de onc ionnemen des pompes dans un ca alogue KSB, c'es -à-
di e, leu s cou bes ca ac é is iques :
Schéma 12 : Cou bes ca ac é is iques des pompes KSB u ilisées su le si e. Hau eu
manomé ique e puissances consommées en onc ion du débi . [Voi annexe 4]
La o mule empi ique à u ilise pou deux pompes connec ées en pa allèle es :
Don n = 2 e a e b on peu les ou és g âce au g aphique, en subs i uan deux poin s. Ap es
ça, on a i e à l’exp ession :
39
Pe es de cha ge : On sai que pou ésoud e ce e ype de p oblèmes don le éseau es ès
ami ié il au u ilise des logiciels qui on des i é a ions jusqu’à a i e à une ma ge d’e eu
souhai é a in de ou e le débi de chaque b anche. On ne peu pas compa e di ec emen les
pe es de cha ge en e deux uyaux ca si le débi a ie ça a ai e a ie le débi à pa i du
uyau en amon e pa conséquen les pe es de cha ge ( appelez que les pe es de cha ge
dépenden de la i esse e du diamè e, en e d’au es). Donc, il au oi la puissance
consommée pa des pompes de ci cula ion lesquelles compensen les pe es de cha ges qu’il y
a le long de la uyau e ie. Voici le ableau de données à compa e en e une si ua ion e
l’au e :
Tableau 13 : Compa aison au ni eau de la chaudiè e en e les deux cas
Même si on a ob enu les ésul a s p écéden s, on a se si ue dans le cas ou on a des
économies les plus g ands en sachan que les pompes on une consigne de a ail en e 40 e
42 m. Voici la compa aison :
Sans modi ica ions
A ec addi ion de la NL
Débi (m3/h)
271,10
269,17
Hau eu (m)
42
40
Puissance pompes (KW)
28
27
heu es onc ionnemen
8400
8400
Puissance mo eu s (η = 0,983)
34
32
Ene gie au bou d'une année
(MWh)
244
230
P ix elec ici é (€/MWh)
60
60
Coû /année (€/année)
14616
13821
Tableau 14 : Compa aison des p ix en e les deux cas
Économies max = 795,8 €/année, soi 66,3 €/mois
En sachan que le ésul a c’es un éca maximum, on peu néglige l’éca des coû s
des consomma ions des pompes
9.2.- Pe es de chaleu :
Pe es de chaleu : Ici on a plusieu s a iables qui on a ie plus ou moins les pe es de
chaleu elles que le diamè e du uyau e sa longueu , l’épaisseu de l’isolan e sa
conduc i i é he mique e le g adien de empé a u es. De ou e açon, on peu compa e
di ec emen les ésul a s des pe es de chaleu de chaque uyau su les lignes. On a con as é
aussi a ec des DN di é en s.
40
On a é i ie le bon choix qu’on a p is pou le diamè e du uyau e l’épaisseu de l’isolan .
Diamè e : En adme an qu’on consomme le débi maximum e qu’on ne peu pas su passe
la i esse de su e é de 2m/s, on ob ien un diamè e de 97mm e c’es pou quoi qu’il au
p end e celui de DN100 comme le minimum . Il es ecommandable que le diamè e soi plus
pe i ou pa eil de celui auquel il es elié (DN150). Pa ailleu s, plus on augmen e le diamè e
plus pe es de chaleu on au a ca le su ace d’échange de chaleu augmen e e c’es
équi alen à diminue la ésis ance he mique. Donc on es en e DN100 e DN150.
Isolan : Il au sa oi quelle es l’épaisseu minimum à ajou e qui e a ob eni des
économies. Su le uyau d’é ude on a deux cas :
Schéma 13 : Explica ion g aphique du ayon c i ique.
Di é ence en e les deux cas : dans le p emie cas, pou a oi des économies il au ajou e
une épaisseu minimum ( c i ique). Si on ajou e une épaisseu minimum plus pe i e, la
chaleu peu enco e augmen e même si on ajou e de l’isolan . Dans le deuxième cas on peu
ajou e n’impo e quelle quan i é d’isolan qu’on e a oujou s des économies.
Commen ou e ce poin c i ique ? A ec l’exp ession :
41
Le e me o peu ê e exp imé en onc ion de l’épaisseu de l’isolan , le e me Rcon es
exp imé en onc ion de la conduc i i é he mique pa con ec ion à l’ai au epos à 15°C
laquelle a l’exp ession :
Donc, il au dé i e l’exp ession p écéden e en onc ion de l’épaisseu e égale à zé o.
D’abo d il au ou e hcon e pou l’a oi on a besoin de la empé a u e à la su ace de
l’isolan qui appa emmen es plus g ande de 15°C. Dans l’é ude on n’a pas enu comp e la
pa ie Rcon mais on a oi qu’on peu la néglige (e enco e dans l’usage indus iel).
Pou a oi hcon il au ou e d’abo d la empé a u e à la su ace de l’isolan e ai e un
pe i sys ème d’équa ions e i é e (en donnan des aleu s ini iales) jusqu’à a i e à la
aleu , mais on peu sau e ce pas e alle di ec emen mesu e su place où on a mesu é une
empé a u e de 30°C. De ou e açon on a p is des empé a u es depuis 16°C jusqu’à 100°C.
En compa an les deux ésul a s e en p enan 8400 heu es de onc ionnemen (pas cou an )
les économies maximales son de 270 €/mois, qui n’a ec en pas op les ais de l’en ep ise
e il au comp e su le ieillissemen du calo i uge. Finalemen le appo ap ès le dé i é es
le sui an :
Rc i ique = λisol/hcon
Si Rc i ique es plus pe i que le DN du uyau on n’au a aucun p oblème e on gagne a ec
n’impo e quelle épaisseu . Sinon, on de a ajou e un minimum d’épaisseu Rc i ique.
Dans ous les ésul a s Rc i ique es plus pe i que le ayon du uyau, donc on gagne oujou s,
ça es du au ai que la ésis ance he mique de l’isolan es beaucoup plus g ande pa appo
à la ésis ance he mique pa con ec ion de l’ai .
Finalemen pou de ques ions de su e é on a choisi un uyau de DN150. On a che ché
l’exp ession du coû annuel en onc ion de l’épaisseu de l’isolan :
Coû = [(L*π*(T2-T1))/ln (d+2*x/d)]* emps*p ix
Don x = épaisseu de l’isolan
P ix = p ix du gaz
Temps = heu es de onc ionnemen
Ti = empé a u es in é ieu e ex é ieu
L= longueu du uyau
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Annexe 5 :
2 pompes de ci cula ion connec ées en pa allèle
Pompes de secou s du ci cui d’eau su chau ée.

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Bâche alimen ai e qui se , en e d’au es, à compense les ui es.
Au oma es : dans les a moi es qui eçoi en les données de puissance consommée, p ession,
débi , empé a u e (pilo age au oma ique).
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Ballon d’azo e sous p ession pou amo i les a ia ions b usques de p ession.
Chaudiè e Als om echnologie à ubes de umées
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Chaudiè e Ca osso echnologie à ubes d’eau.
Echangeu de chaleu e ical
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Vase d’expansion :
P incipe de onc ionnemen
1).- A an la mise en empé a u e, la p ession à l’in é ieu du ase équilib e la p ession
s a ique de l’ins alla ion. L’azo e occupe en iè emen le olume du ase. La memb ane es e
plaquée con e la pa oi.
2).- Pendan la mise en empé a u e, le olume d’eau dans le ci cui augmen e sous l’e e de
la dila a ion e comp ime la memb ane. Le olume d’azo e diminue e la p ession dans
l’ins alla ion augmen e. Ap ès la mise en empé a u e, la p ession inale a oisine la p ession
de a age de la soupape de sécu i é.
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3).- A l’a ê de la chaudiè e, l’eau du ci cui se e oidi e la p ession dans l’ins alla ion
diminue. L’eau con enue dans la ase e ou ne dans le éseau pou é abli la p ession, e le
olume d’eau.
Annexe 6 :
Dans ce e image on peu oi une pa ie du uyau d’acie nu e l’isolan qui l’en obe

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Cas 2 ligne(3)
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Cas 2 ligne (4)
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Cas 2 ligne (5)
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Cas 3 ligne (2) e ligne (3)