T eball de Fi de Màs e
Màs e Uni e si a i en Enginye ia Indus ial
Es udi del ci cui oleohid àulic del sis ema
de egulació d'una u bina Kaplan
MEMÒRIA
Au o : Román A añó Llach
Di ec o : Da id Valen ín Ruiz
Con oca ò ia: Juny 2023
Escola Tècnica Supe io
d’Enginye ia Indus ial de Ba celona
Pàg. 2 Memò ia
Es udi del sis ema de egulació d'una u bina Kaplan Pág. 3
Resum
Aques T eball de Fi de Màs e es plan eja com a objec iu el desen olupamen d’un model
de simulació del ci cui oleohid àulic de egulació de la posició dels àleps d’una u bina
Kaplan. Amb aques objec iu es ol inc emen a el coneixemen sob e els di e en s ègims
de eball del conjun de sis emes in eg a s dins d’una u bina, en enen millo els
pa àme es c í ics del seu cicle de ida i op imi zan -ne el uncionamen .
L’es udi s’emma ca com a supo dels eballs du s a e me des del Depa amen de Fluids
de l’ETSEIB dins del p ojec e XFLEX Hyd o de la Unió Eu opea. Aques p ojec e es cen a
en la in es igació de millo es a implemen a en les cen als hid oelèc iques exis en s al
con inen eu opeu, man enin -les com una de les p incipals bases en la ansició cap a una
ma iu ene gè ica més e da.
El eball desen olupa comença amb una b eu in oducció sob e el con ex ac ual en el
sec o ene gè ic i, sob e o , en l’ene gia hid oelèc ica. Es eali za ambé una p esen ació
dels di e en s ipus de u bina u ili za s habi ualmen i s’explica més de alladamen la u bina
Kaplan i els seus sis emes de egulació.
A con inuació, s’explica de o ma exhaus i a el p océs segui en la implemen ació del
model, jus i ican les decisions p eses i inco po an l’anàlisi de dades eals com a base de
alidació.
Finalmen , el model es posa a p o a da an de di e en s consignes d'en ada amb l’objec iu
de conèixe els seus lími s de uncionamen i s'u ili za pe a in es iga l'e ec e de la
egulació de eqüència en els cicles a a iga als que es posa a p o a els sis emes mecànics
del conjun .
Pàg. 4 Memò ia
Resumen
Es e T abajo de Fin de Más e se plan ea como obje i o el desa ollo de un modelo de
simulación del ci cui o oleohid áulico de egulación de la posición de los álabes de una
u bina Kaplan. Con es e obje i o se quie e inc emen a el conocimien o sob e los
di e en es egímenes de abajo del conjun o de sis emas in eg ados den o de una u bina,
en endiendo mejo los pa áme os c í icos de su ciclo de ida y op imizando su
uncionamien o.
El es udio se enma ca como sopo e de los abajos lle ados a cabo desde el
Depa amen o de Fluidos de la ETSEIB den o del p oyec o XFLEX Hyd o de la Unión
Eu opea. Es e p oyec o se cen a en la in es igación de mejo as a implemen a en las
cen ales hid oeléc icas exis en es en el con inen e eu opeo, man eniéndolas como una
de las p incipales bases en la ansición hacia una ma iz ene gé ica más e de.
El abajo desa ollado comienza con una b e e in oducción sob e el con ex o ac ual en el
sec o ene gé ico y, sob e odo, en la ene gía hid oeléc ica. Se ealiza ambién una
p esen ación de los di e en es ipos de u bina habi ualmen e u ilizados y se explica más
de alladamen e la u bina Kaplan y sus sis emas de egulación.
A con inuación, se explica de o ma exhaus i a el p oceso seguido pa a la implemen ación
del modelo, jus i icando las decisiones omadas e inco po ando el análisis de da os eales
como base de alidación.
Po úl imo, el modelo se pone a p ueba an e di e en es consignas de en ada pa a
es ablece sus lími es de uncionamien o y se u iliza pa a in es iga el e ec o de la
egulación de ecuencia en los ciclos a a iga a los que se pone a p ueba los sis emas
mecánicos del conjun o.
Es udi del sis ema de egulació d'una u bina Kaplan Pág. 5
Abs ac
The aim o his mas e 's hesis is o de elop a simula ion model o he oleo-hyd aulic
egula ion ci cui o he posi ion o he blades o a Kaplan u bine. Wi h his objec i e, he
aim is o inc ease knowledge abou he di e en wo king condi ions o he se o sys ems
in eg a ed wi hin a u bine, be e unde s anding he c i ical pa ame e s o i s li e cycle and
op imizing i s ope a ion.
The s udy is amed as suppo o he wo k ca ied ou by he Fluids Depa men o ETSEIB
wi hin he XFLEX Hyd o p ojec o he Eu opean Union. This p ojec ocuses on he
in es iga ion o imp o emen s o be implemen ed in he exis ing hyd oelec ic plan s on he
Eu opean con inen , keeping hem as one o he main bases in he ansi ion owa ds a
g eene ene gy ma ix.
The wo k de eloped begins wi h a b ie in oduc ion o he p esen con ex in he ene gy
sec o and especially in hyd oelec ic powe . The e is also a p esen a ion o he di e en
ypes o u bines commonly used, and he Kaplan u bine and i s egula o y sys ems a e
u he explained.
Nex , he p ocess ollowed in he implemen a ion o he model is explained in de ail,
jus i ying he decisions aken and inco po a ing he analysis o eal da a as a basis o
alida ion.
Finally, he model is es ed agains di e en inpu signals in o de o es ablish i s ope a ing
limi s and is used o in es iga e he e ec o equency egula ion on he a igue cycles a
which i is es ed.
Pàg. 6 Memò ia
Es udi del sis ema de egulació d'una u bina Kaplan Pág. 7
Con ingu
RESUM ____________________________________________________ 3
CONTINGUT ________________________________________________ 7
LLISTAT DE FIGURES ________________________________________ 9
1. INTRODUCCIÓ _________________________________________ 11
1.1. Mo i ació .................................................................................................. 11
1.2. Objec ius del eball .................................................................................. 11
1.3. Abas del eball ....................................................................................... 12
2. MARC TEÒRIC _________________________________________ 13
2.1. Con ex ene gè ic ..................................................................................... 13
2.1.1. Ene gia hid oelèc ica.................................................................................. 14
2.1.2. Xa xa elèc ica i egulació de eqüència ..................................................... 15
2.2. Ene gia hid àulica .................................................................................... 16
2.2.1. Tu bines Kaplan .......................................................................................... 19
2.2.2. Regulació de eqüència en u bines Kaplan ............................................... 20
2.2.3. Implemen ació al me ca i impac e ambien al ............................................. 21
3. ESTAT DE L’ART _______________________________________ 23
4. DESENVOLUPAMENT DEL MODEL________________________ 24
4.1. Concep e .................................................................................................. 24
4.1.1. Simulink ...................................................................................................... 25
4.2. Sis ema hid àulic ...................................................................................... 25
4.2.1. Vàl ula p opo cional de 5 ies i 3 posicions o 5/3 ....................................... 25
4.2.2. Cilind e hid àulic de doble e ec e ................................................................ 26
4.2.3. Elemen s mecànics ..................................................................................... 27
4.3. Implemen ació ma emà ica ...................................................................... 27
4.3.1. Con ex : dades eals com a base del model ............................................... 28
4.3.2. Regulació del mo imen pe eg essió de plans .......................................... 30
4.4. Sis ema de con ol ................................................................................... 35
4.5. Validació del model .................................................................................. 37
4.5.1. Compa ació en e model i eali a ................................................................ 37
4.5.2. Temps de simulació .................................................................................... 38
5. METODOLOGIA D’ANÀLISI ______________________________ 40
5.1. De inició d’inpu s ...................................................................................... 40
5.1.1. Tipologia ..................................................................................................... 40
Pàg. 8 Memò ia
5.1.2. Ajus de eqüència ..................................................................................... 42
5.2. Ex acció de cicles de a iga..................................................................... 43
6. RESULTATS I DISCUSSIÓ _______________________________ 45
6.1. Anàlisi dels lími s del model ..................................................................... 45
6.1.1. En ada g aó ............................................................................................... 45
6.1.2. En ada pols ................................................................................................ 46
6.1.3. En ada sinusoidal ....................................................................................... 47
6.1.4. En ada ampa ............................................................................................ 49
6.1.5. Validació con a dades eals ....................................................................... 50
6.2. E ec es de la egulació de eqüència en els cicles de a iga................... 56
6.2.1. Es udi de cicles de a iga en egulació de eqüència .................................. 56
6.2.2. Es udi cicles de a iga en egulació de eqüència i po ència ...................... 59
7. PLANIFICACIÓ _________________________________________ 60
8. ESTUDI ECONÒMIC ____________________________________ 61
9. ESTUDI AMBIENTAL ____________________________________ 62
10. ESTUDI SOCIAL I D’IGUALTAT DE GÈNERE ________________ 63
11. CONCLUSIONS ________________________________________ 64
12. REFERÈNCIES _________________________________________ 65
Es udi del sis ema de egulació d'una u bina Kaplan Pág. 9
Llis a de igu es
Figu a 2.1. P incipi de Be noulli en una cen al hid oelèc ica. Fon : e e ència [7]. .........................17
Figu a 2.2. Tu bina F ancis. Fon : e e ència [7]. ...............................................................................18
Figu a 2.3. Tu bina Kaplan. Fon : e e ència [7]. ...............................................................................19
Figu a 2.4. Tu bina Pel on. Fon : e e ència [7]. ................................................................................19
Figu a 2.5. Sis emes de egulació d’una u bina Kaplan. ..................................................................21
Figu a 4.1. De inició d’en ades i so ides del model com a caixa neg e. .........................................24
Figu a 4.2. Vàl ula p opo cional equi alen a 5/3 a Simscape. .........................................................26
Figu a 4.3. Cilind e hid àulic de doble e ec e a Simscape. ................................................................27
Figu a 4.4. Va iació ipus de la posició dels àleps de la u bina al lla g d’una ho a. .........................28
Figu a 4.5. Veloci a dels àleps de la u bina al lla g d’una ho a. ......................................................28
Figu a 4.6. Fo ces exe cides pel cilind e hid àulic del sis ema de egulació en una ho a. ...............29
Figu a 4.7. Fluc uació de o ces en condicions d’es abili a de posició. ............................................30
Figu a 4.8. Diag ama de dispe sió en e la posició dels àleps i la o ça exe cida pel pis ó. .............31
Figu a 4.9. Nú ol dels pun s d’ope ació acumula s pels àleps de la u bina. ...................................32
Figu a 4.10. Nú ol dels pun s amb dis inció pe colo s dels ègims de eball..................................32
Figu a 4.11. His og ama de la posició dels àleps. Valo s inicials i il a s .........................................33
Figu a 4.12. Nú ol de pun s jun amen amb plans desc ip ius dels es ègims de eball. ..............34
Figu a 4.13. Règims de eball en unció de les condicions de la u bina. ........................................35
Figu a 4.14. Compo amen subesmo eï del sis ema de con ol exis en . ......................................36
Figu a 4.15. Validació del con ol de posició del model. ....................................................................37
Figu a 4.16. Validació de les o ces hid àuliques gene ades pel model. ..........................................38
Figu a 4.17. Validació del emps de simulació. ..................................................................................39
Figu a 5.1. De inició en ada g aó. .....................................................................................................40
Figu a 5.2. De inició en ada pols. ......................................................................................................41
Figu a 5.3. De inició en ada sinusoidal. ............................................................................................41
Figu a 5.4. De inició en ada ampa. ..................................................................................................41
Figu a 5.5. De inició en ada da a eal. ..............................................................................................42
Figu a 5.6. Regulació de eqüència en unció del pe íode d’oscil·lació. ..........................................43
Figu a 5.7. Exemple de diag ama S-N. ..............................................................................................44
Figu a 6.1. Anàlisi de la espos a da an d’en ades g aó de di e en s ampli uds. ...........................45
Figu a 6.2. Respos a a en ades pols de pe íodes en e 50 i 1 segon (𝐴 = 0,01). ...........................46
Pàg. 16 Memò ia
eqüència de la xa xa és i al pe di e sos mo ius. En p ime lloc, una eqüència es able
ga an eix el uncionamen co ec e dels equips elèc ics, e i an danys i assegu an -ne la
ida ú il. A més, una eqüència es able és onamen al pe la quali a del subminis amen
elèc ic, ja que la se a luc uació pod ia causa in e upcions, in e mi ències i p oblemes en
disposi ius sensibles. Així ma eix, una eqüència cons an acili a la in e ope abili a en e
sis emes elèc ics, pe me en un in e can i luid d’ene gia i una ges ió e icien de la
demanda.
S’in odueix aquí la FCR de l’anglès F equency Con ainmen Rese e. La FCR consis eix
en el conjun de ese es de po ència que es an dedicades a compensa els pe i s
desequilib is que es p odueixen cons an men en e la gene ació i la demanda elèc ica.
Aques es ese es es oben p epa ades pe en a en acció àpidamen i es abili za la
eqüència de la xa xa.
Així, algunes cen als hid oelèc iques ese en una acció de la se a po ència a pode
ajus a la p oducció en unció de la eqüència donada a la xa xa, con ibuin així a la
ga an ia d’un subminis amen elèc ic con iable i segu .
2.2. Ene gia hid àulica
L’ene gia de l’aigua, ambé coneguda com a ene gia hid àulica, és una o ma d’ene gia
eno able que s’ob é a pa i del lux o la caiguda de l’aigua. És una on àmpliamen
u ili zada a eu del món degu a la se a disponibili a i la se a con ibució eduïda en
l’emissió de gasos d’e ec e hi e nacle. L’ene gia hid àulica é múl iples aplicacions, des de
la gene ació d’elec ici a en cen als hid oelèc iques ins a la i igació, l’abas imen d’aigua
po able i la indús ia.
L’ene gia hid àulica es po oba en o ma d’ene gia po encial, ene gia cinè ica o ene gia
de p essió. In oduin l’equació de Be noulli, es po compa a l’ene gia de dos pun s d’un
ci cui hid àulic:
𝐸1= 𝐸2+ 𝑝è𝑟𝑑𝑢𝑒𝑠 𝑝𝑒𝑟 𝑓𝑟𝑖𝑐𝑐𝑖ó (Eq. 2.1)
𝑧1+𝑐1
2
2𝑔 +𝑝1
𝜌𝑔 = 𝑧2+𝑐2
2
2𝑔 +𝑝2
𝜌𝑔 + ℎ𝑝 (Eq. 2.2)
On z és l’ele ació, c és la eloci a del lux, p la p essió, ρ és la densi a del luid, g és la
g a e a i hp les pè dues pe icció ( o es en uni a s del SI).
La his ò ia de la gene ació hid oelèc ica es emun a a l’an igui a , quan es a comença a
u ili za l’ene gia hid àulica pe a molins i al es aplicacions mecàniques. Tanma eix, a se
a inals del segle XIX i p incipis del segle XX quan es a comença a ap o i a l’ene gia de
l’aigua pe a p odui elec ici a a g an escala.
Es udi del sis ema de egulació d'una u bina Kaplan Pág. 17
Les cen als hid oelèc iques són ins al·lacions que ap o i en l’ene gia po encial i cinè ica
de l’aigua en mo imen pe a gene a elec ici a . Es basen en el p incipi de con e sió de
l’ene gia, on l’ene gia hid àulica es ans o ma mi jançan l’ús de u bines. Les u bines
pe me en con e i l’ene gia de l’aigua en ene gia mecànica de o ació, la qual es
ans o ma en ene gia elèc ica mi jançan un al e nado .
Així, un sis ema hid oelèc ic s’ap o i a de la di e ència d’ene gia po encial en e un pun
supe io i un pun in e io d’un lux d’aigua. Quan l’aigua lueix a a és de la canali zació
de la cen al la se a ene gia po encial es con e eix g adualmen en ene gia cinè ica i de
p essió, amb les qual es po ope a la u bina. Aplican el p incipi de Be noulli es po dedui :
𝐻𝑔= 𝑧1− 𝑧2 (Eq. 2.3)
On 𝐻𝑔 és el sal b u d’aigua.
Si es enen en comp e les pè dues pe icció en la canali zació i l’ene gia es an en el luid
en inco po a -se al lux in e io de l’embassamen , es po dedui el sal ne de l’aigua o 𝐻𝑛:
𝐻𝑛= 𝐻𝑔− ℎ𝑝−𝑐2
2
2𝑔 (Eq. 2.4)
Figu a 2.1. P incipi de Be noulli en una cen al hid oelèc ica. Fon : e e ència [7].
En conseqüència, la po ència hid àulica amb la qual eballa una cen al es calcula com:
𝑃ℎ= 𝜌 · 𝑔 · 𝑄 · 𝐻𝑛 (Eq. 2.5)
On Q és el cabal del lux d’aigua.
I les po ències mecàniques i elèc iques d’un sis ema hid oelèc ic es poden calcula amb
les següen s equacions:
Pàg. 18 Memò ia
𝑃
𝑚𝑒𝑐 = 𝛾𝑡· 𝑃ℎ (Eq. 2.6)
𝑃𝑒𝑙𝑒 = 𝛾𝑎· 𝑃
𝑚𝑒𝑐 (Eq. 2.7)
On 𝛾𝑡 és el endimen de la u bina i 𝛾𝑎 és el endimen de l’al e nado .
Les cen als hid oelèc iques mode nes es di ideixen en di e en s ipus segons la se a
con igu ació i la ecnologia u ili zada. En es elles es oben les cen als d’embassamen ,
que ap o i en la capaci a d’emmaga zema ge d’aigua pe egula la gene ació elèc ica.
Aques es cen als poden eni di e en s ipus de u bina depenen de les ca ac e ís iques
del lux d’aigua i l’al u a de caiguda disponible. D’en e aques es u bines en des aquen les
de ipus F ancis, Kaplan i Pel on.
• Les u bines F ancis són àmpliamen u ili zades en cen als hid oelèc iques amb
un ang mi jà de caiguda d’aigua d’en e 10 i 100/200 me es. Aques es u bines
des aquen pe l’ampla a ie a de les se es condicions d’ope ació, i són
especialmen adequades pe a embassamen s si ua s en el cu s mi jà d’un iu.
Figu a 2.2. Tu bina F ancis. Fon : e e ència [7].
• Les u bines Kaplan són ideals pe a cen als hid oelèc iques amb un ang d’al u a
baix (pe so a dels 10 me es) pe ò amb g ans cabals d’aigua. Aques es u bines
són al amen ajus ables, poden -se adap a a di e en s condicions de lux i
p opo cionan una al a e iciència en la majo ia d’elles. Es oben habi ualmen en el
cu s baix dels ius o en à ees p ope es a la cos a pe ap o i a el lux de les ma ees
i els co en s ma ins.
Es udi del sis ema de egulació d'una u bina Kaplan Pág. 19
Figu a 2.3. Tu bina Kaplan. Fon : e e ència [7].
• Les u bines Pel on, pe la se a pa , són u ili zades pe a cen als hid oelèc iques
amb un ang de cabals d’aigües baixos pe ò amb g ans al u es, supe io s als
200/300 me es. Aques es u bines ap o i en l’ene gia cinè ica de l’aigua en
impac a amb les se es pales en o ma de culle a, en -les al amen e icien s en
condicions d’al a p essió.
Figu a 2.4. Tu bina Pel on. Fon : e e ència [7].
A pa d’aques es u bines, ambé exis eixen al es a ian s i ecnologies eme gen s en la
gene ació hid oelèc ica, com les u bines de lux ans e sal, que poden o e i a an a ges
més especí ics en di e en s condicions de eball i locali zacions.
2.2.1. Tu bines Kaplan
La his ò ia de les u bines Kaplan es emun a al 1912 quan Vik o Kaplan, enginye
aus ohonga ès, a ob eni la p ime a pa en pe una u bina de pales ajus ables. To i això,
Pàg. 20 Memò ia
no a se ins una dècada més a d que es desen olupà una màquina come cialmen
exi osa. Desp és de di e sos a enços i demos acions, les u bines Kaplan an guanya la
se a accep ació gene al a pa i de 1924.
Una u bina Kaplan cons a de di e ses pa s, d’en e les quals es poden des aca les
següen s com a pa s onamen als:
• Caixa espi al: l’aigua dels conduc es d’en ada en a en aques a caixa en o ma
d’espi al amb à ea de secció ans e sal dec eixen i es guia cap a les pale es guia,
on gi a 90º i és di igida axialmen cap al ode .
• Pale es guia: és el p ime dels mecanismes de con ol de la u bina, ja que s’ob e i
es anca en unció dels equisi s de po ència. En cas de ole augmen a la
p oducció s’ob en més pe pe me e que més aigua en i cap al ode , men e que
es anquen en el cas que es doni la si uació oposada. La edi ecció que eali zen al
lux d’aigua és onamen al pe al endimen de la u bina.
• Àleps/ ode : són la base de la ans e ència d’ene gia i són el segon mecanisme de
con ol de la u bina. El seu disseny es à op imi za pe al de maximi za la
con e sió de l’ene gia hid àulica en ene gia de o ació. L’angle d’a ac dels àleps és
ajus able pe al d’adap a -se als equisi s de po ència dona s.
• Tub d’e acuació: l’aigua conse a pa de la se a ene gia al so i del ode pe la
qual cosa és impo an que sigui e acuada a a és d’aques ub d’à ea c eixen
ins a la pa in e io del sis ema.
D’aques a mane a, dins d’una u bina Kaplan el lux d’aigua segueix un eco egu p ecís
que ap o i a e icien men la se a ene gia. Comença a l’en ada de la u bina, on l’aigua és
canali zada cap a la caixa espi al i pos e io men les pale es guia abans d’en a axialmen
al ode .
El ode de la u bina Kaplan es à compos pe uns àleps simila s als d’una hèlix. A mesu a
que l’aigua en a al ode , els àleps modi iquen la se a geome ia amb l’objec iu d’adap a -
se a les condicions del lux, pe me en així un majo con ol i e iciència. L’aigua impac e
amb els àleps, ans e in -los la se a ene gia. A mesu a que el ode gi a, l’aigua és
impulsada cap a o a, gene an més o ació en la u bina. A pa i d’aquí, l’aigua, expulsada
pel ode , su de la u bina a a és del ub d’e acuació cap al canal de desguàs.
2.2.2. Regulació de eqüència en u bines Kaplan
En les u bines hid àuliques, l’ajus de la po ència gene ada implica la modi icació del lux
d’aigua passan a a és d’aques es. Aques e s’aconsegueix mi jançan l’obe u a o el
ancamen de les pale es guia si uades en la caixa dis ibuïdo a d’en ada. Addicionalmen ,
les u bines Kaplan comp en amb la capaci a d’ajus a la posició dels seus àleps, la qual
po se con olada pe al de maximi za l’e iciència de gene ació pe cada posició de les
pale es. Habi ualmen , els sis emes de con ol de les pale es guia i dels àleps es an basa s
Es udi del sis ema de egulació d'una u bina Kaplan Pág. 21
en ci cui s oleohid àulics amb els quals connec en mecànicamen a a és de palanques i
enllaços.
Figu a 2.5. Sis emes de egulació d’una u bina Kaplan.
El sis ema de con ol dels ci cui s oleohid àulics de les u bines és onamen al pe a egula
la posició de les pale es guia i els àleps de o ma p ecisa, o ga an in un uncionamen
e icien . Aques sis ema s’enca ega de man eni l’es abili a i e i a can is ab up es que
puguin a ec a el endimen o la in eg i a de la u bina alho a que ajus en la po ència
p oduïda pe la màquina a la necessi a exis en a la xa xa.
Pe compli aques objec iu, s’u ili zen di e en s disposi ius de con ol que ac uen sob e el
ci cui hid àulic. Aques s disposi ius, consis en s en àl ules, se omo o s i al es,
pe me en egula el mo imen dels àleps de mane a g adual i con olada, e i an
luc uacions que puguin po a a l’apa ició de ib acions no desi jades o sob ecà egues.
Cal esmen a ambé que aques es cons an s modi icacions eali zades en els angles de
les pale es guia i dels àleps poden p o oca el desgas p ema u dels enllaços i les
palanque es d’unió, en eu e’s aques s so mesos a es o ços de a iga pe als quals no
es an en cap cas dimensiona s.
2.2.3. Implemen ació al me ca i impac e ambien al
Les u bines Kaplan es euen àmpliamen implemen ades en el me ca ene gè ic a eu del
món. En compa ació amb al es u bines hid àuliques, són capaces de gene a una
quan i a d’ene gia signi ica i amen supe io . El ang de la po ència que una u bina Kaplan
po a iba a gene a assumeix des d’1 MW ins a 200 MW d’elec ici a , en unció de les
se es dimensions i les condicions en les quals es aci eballa . En conseqüència, poden
se u ili zades des de cen als hid oelèc iques basades en pe i es ins al·lacions ins a
p eses de g ans olums
Pàg. 22 Memò ia
Cen al hid oelèc ica de Vogelg un, F ança
Aques es udi es du a e me amb g ans olums de dades eals p o inen s de la cen al
hid oelèc ica de Vogelg un, la qua a i úl ima g an p esa del G an Canal d’Alsàcia. La se a
p oducció elèc ica es a inicia el 1959 i es à basada en qua e uni a s de u bines Kakplan
de 34 MW cadascuna. D’aques s 34 MW, es ese en ins a 4 MW pe a egulació de
eqüència, con ibuin a la FCR.
La plan a des aca pe la se a implicació en l’es udi de no es solucions, ja que una de les
se es u bines ha es a hib idada dins del p ojec e XFLEX Hyd o enca ega pe la Unió
Eu opea [8]. Aques a uni a ha es a es ejada des de maig del 2021, mos an els p ime s
esul a s un emps de espos a més àpid i quan i ican les educcions en el desgas de la
u bina. La u bina en qües ió ha es a al amen equipada amb un segui de senso s i
sis emes d’adquisició de dades pe pa de la UPC, ob enin un olum d’in o mació que és
onamen al pe a la eali zació dels di e en s es udis necessa is en e els quals es oba
aques .
Es udi del sis ema de egulació d'una u bina Kaplan Pág. 23
3. Es a de l’a
En aques apa a es ol p esen a l’es a de l’a a pa i del qual pa eix aques es udi,
enin en comp e la in o mació ecopilada en la publicació [9]. Si bé la disponibili a
d’in o mació an especí ica és limi ada, aques a e e ència és una on més que aluosa i
con iable pe al de comp end e el con ex i les in es igacions p è ies eali zades en el
camp d’es udi.
El documen abo da de mane a exhaus i a l’ús de la hib idació amb ba e ies de u bines
hid àuliques amb l’objec iu de edui -ne el desgas i la a iga en el sis ema de egulació de
eqüència. A egin una ba e ia de pe i es dimensions en pa al·lel a la uni a hid àulica
s’aconsegueix a enua els mo imen s de la u bina da an de luc uacions en la eqüència
de la xa xa elèc ica mi jançan la p o isió o abso ció d’ene gia. En la publicació s’a aluen
els bene icis de la implemen ació d’aques a no a ecnologia a pa i del moni o a ge
eali za al p o o ip de u bina hib idada a la cen al de Vogelg un, an en mode híb id com
en mode hid oelèc ic o dina i.
L’es udi decla a que la compa ació del desgas del sis ema de egulació en e els dos
modes po a a obse a una educció d’ap oximadamen el 25% en el desplaçamen dels
se omo o s i del 50% en els danys pe a iga.
El documen conclou, doncs, que la hib idació de les u bines po ajuda a edui el desgas
i la a iga en els componen s de les u bines amb ajus de eqüència de o ma no ò ia, o
i que ambé decla a que es con inua à eballan pe anali za el desgas a lla g e mini del
conjun .
És impo an des aca que el documen de e e ència ha es a econegu i ci a a la
comuni a acadèmia i p o essional [10], ecolzan la se a elle ància i con ibució a la
mode ni zació de les u bines Kaplan.
En esum, o i que s’hagi comp a amb un nomb e de on s de e e ència baix, el documen
en qües ió ha p opo ciona una base més que sòlida pe a comp end e l’es a de l’a en el
desen olupamen d’es udis de comp ensió i millo a del uncionamen de u bines Kaplan.
Pàg. 24 Memò ia
4. Desen olupamen del model
Un cop es able s el ma c eò ic i l’es a de l’a a pa i del qual es eali za l’es udi p esen a
en aques a memò ia, es ol explica a con inuació el p ocedimen segui pel que a al
desen olupamen del model, des dels seus onamen s ins a la se a alidació.
4.1. Concep e
L’objec iu p incipal del model és unciona com a una eina que pe me i l’ob enció de les
o ces en el sis ema oleohid àulic de con ol dels àleps de la u bina. Pos e io men ,
aques es o ces pod an se u ili zades en l’es udi dels es o ços a a iga als que es puguin
eu e so mesos els di e en s elemen s mecànics dels sis emes de con ol.
El model pa eix d’un únic inpu d’en ada: l’objec iu de posició dels àleps de la u bina al
lla g d’un de e mina ang de emps. A pa i d’aques segui de posicions objec iu, es
e o na la posició eal seguida pels àleps i la o ça i p essions hid àuliques donades en
cadascun d’aques s ins an s.
Figu a 4.1. De inició d’en ades i so ides del model com a caixa neg e.
Pel que a a l’es uc u a bàsica del model, aques es di ideix en qua e blocs:
Bloc 1. Sis ema hid àulic: es simula el ci cui oleohid àulic enca ega de ec ea la o ça
eali zada pel pis ó hid àulic en unció de la consigna ebuda.
Bloc 2. Implemen ació ma emà ica: bloc basa en un conjun de càlculs ma emà ics amb
els quals es ans o ma la o ça donada pel sis ema hid àulic en una a iació de
la posició dels àleps en unció de les condicions de eball en cada ins an . Aques
bloc és especialmen complex, ja que és on s'in odueixen les equacions de
simulació de les o ces de l'aigua sob e la u bina.
Bloc 3. Sis ema de con ol: s’enca ega de egula la consigna que es dona al Bloc 1 en
unció de la elació que es dona en cada ins an en e la posició objec iu i la posició
eal. Es basa en un con olado PID.
Bloc 4. De inició d’inpu s i ou pu s. To i que no in e ingui di ec amen en el p océs de
simulació és essencial pe pode adap a el model al ipus d’es udi que es ulgui
eali za i se’n pugui ex eu e la in o mació desi jada.
Es udi del sis ema de egulació d'una u bina Kaplan Pág. 25
4.1.1. Simulink
El p og ama i escolli pe desen olupa aques es udi és Simulink, ja que es conside a una
excel·len eina pel desen olupamen de models hid àulics mi jançan Simscape
(subp oduc e de Ma hwo ks dedica al modela ge de sis emes ísics compa ibles amb la
es a de capaci a s de Simulink), i pe la implemen ació de sis emes ma emà ics i de con ol
que pe me en ajus a el sis ema ísic i con ola -lo segons es desi gi. A més, aques és un
p og ama i que s’ensenya i s’aplica a di e ses assigna u es del G au en Enginye ia en
Tecnologies Indus ials de l’ETSEIB, pel que ja es é expe iència en el seu ús.
Abans d'en a de o ma més de allada al model, cal esmen a que un dels p incipals
equisi s d'aques és que, a pa de se capaç d'ob eni esul a s cohe en s, ho aci a una
eloci a de simulació accep able. Pe alguns es udis és necessa i es udia pe íodes de
uncionamen de la u bina del ol an d'en e se ze i in -i-qua e ho es, pe la qual cosa
un model àpid pe me se mol més e icien an en emps com en ecu sos ene gè ics
a ibuï s al cos compu acional de la simulació. S'en én com una eloci a de simulació
accep able que el model sigui capaç de eali za simulacions d'una ho a en menys de
quinze minu s.
4.2. Sis ema hid àulic
El sis ema hid àulic es udia en aques p ojec e es basa en l’esquema hid àulic del conjun
exis en a la cen al hid oelèc ica de Vogelg un (i cedi pe la cen al ancesa).
L’esquema, complex, mos a les bases hid àuliques dels ci cui s de egulació de posició
dels àleps de la u bina i de les pale es guia, pel que una pa impo an no és d’e ec e
sob e el sis ema implemen a en el model. A més, la majo pa dels elemen s mos a s en
el plànol an e e ència a sis emes d’ins umen ació i mos eig del conjun , o a sis emes de
segu e a exigi s pe les no ma i es egulado es d’aques ipus d’ins al·lacions
ene gè iques.
Els p incipals elemen s en els quals es basa el ci cui són els que s’expliquen a con inuació:
4.2.1. Vàl ula p opo cional de 5 ies i 3 posicions o 5/3
Una àl ula p opo cional és un disposi iu que egula el cabal d’un lux de o ma
p opo cional al seu senyal de con ol. Consis eix en una bobina elec omagnè ica que ac ua
sob e un ca e mòbil, de al o ma que el co en elèc ic aplica a la bobina al e a en més
o menys mesu a l’obe u a de l’o i ici de la àl ula. En el cas d’una àl ula 5/3, el co en
de con ol po se aplica en ambdós sen i s, pel que es po mou e la àl ula en angs de
desplaçamen an posi ius com nega ius. Aques elemen se à la base ísica del con ol del
sis ema.
Pàg. 32 Memò ia
Figu a 4.9. Nú ol dels pun s d’ope ació acumula s pels àleps de la u bina.
Pe al de pode e més en enedo el nú ol de pun s de la igu a an e io , es o na a mos a
a la igu a 4.10 aplican una dis inció segons si les dades es oben en ègim d’obe u a, de
ancamen o de ansició:
Figu a 4.10. Nú ol dels pun s amb dis inció pe colo s dels ègims de eball.
Es udi del sis ema de egulació d'una u bina Kaplan Pág. 33
Així doncs, el nú ol de pun s mos a pe me iden i ica quines són les o ces necessà ies
pe a p o oca una a iació a pa i d’una posició donada. És necessa i a pa i d’aquí
plan eja com es po ans o ma aques nú ol de dades eals en models ma emà ics que
es puguin implemen a en la simulació e icien men .
P è iamen a l’es udi d’aques a implemen ació cal execu a un p océs de ac amen
d’aques es dades en les quals es basa à el model ma emà ic de la simulació. Aques
ac amen es basa en els següen s p ocedimen s:
- Dis inció p ecisa en e ègims: s’es udia de alladamen a quin ègim pe any
cadascun dels pun s ecolli s, decidin apa a -lo en cas que no sigui e iden .
- Fil a de pun s no ep esen a ius: és habi ual que al lla g d’un dia puguin dona -se
si uacions en les quals la u bina es man ingui es able en una posició. Aques a
acumulació po p o oca des iacions en la implemen ació, pe la qual cosa es il en
amb l’objec iu que la dis ibució de pun s al lla g del ang de posicions no mos i
sob epics massa no o is. Com es po eu e a la igu a 4.11, en cap cas es ol
enca la na u alesa de la dis ibució dels alo s inicials.
Figu a 4.11. His og ama de la posició dels àleps. Valo s inicials i il a s
Un cop les dades han es a ac ades, es p ocedeix a eali za -ne un p océs de eg essió a
pa i del qual es puguin aconsegui les equacions ma emà iques que les ep esen in. El
p incipal dub e en aques a si uació s’es ableix en el ipus de eg essió que es ol aplica ,
poden se aques a de mol s g aus di e en s pe al d’ajus a -se millo o pi jo a les dades
de pa ida.
Pàg. 34 Memò ia
Desp és d'es udia di e en s opcions, pe aques eball es conside a que una eg essió de
g au 1/1 és su icien a causa de la se a simplici a i conseqüen educció del emps de
compu ació. A més, s'ha pogu obse a com l'augmen del g au de la eg essió no a
acompanya d'una millo a no ò ia en e s la des iació espec e a les dades de pa ida.
Amb aques es condicions, els es ègims de eball queden subs i uï s pe es plans del
següen ipus:
𝑥 · 𝑎 + 𝑦 · 𝑏 + 𝑧 · 𝑐 + 𝑑 = 0 (Eq. 4.1)
𝑅𝐵𝑂(%)· 𝑎 + 𝑅𝐵𝑉(%/𝑠) · 𝑏 + 𝐹(𝑘𝑁) · 𝑐 + 𝑑 = 0 (Eq. 4.2)
𝑅𝐵𝑂 · 𝑎 + 𝑅𝐵𝑂
· 𝑏 + 𝐹 · 𝑐 + 𝑑 = 0 (Eq. 4.3)
Duen a e me la eg essió pe als es ègims de eball les condicions ob ingudes són les
següen s:
Règim d’obe u a: 10,04 · 𝑅𝐵𝑂 − 813,7 · 𝑅𝐵𝑂
+ 𝐹 − 2344 = 0 (Eq. 4.4)
Règim de ansició: −6,224 · 𝑅𝐵𝑂 − 1,341 ·106· 𝑅𝐵𝑂
+ 𝐹 − 201,2 = 0 (Eq. 4.5)
Règim de ancamen : 6,747 · 𝑅𝐵𝑂 − 383,8 · 𝑅𝐵𝑂
+ 𝐹 + 489,7 = 0 (Eq. 4.6)
Figu a 4.12. Nú ol de pun s jun amen amb plans desc ip ius dels es ègims de eball.
Es udi del sis ema de egulació d'una u bina Kaplan Pág. 35
De ini s aques s es plans, el següen pas consis eix en la se a implemen ació al Simulink.
Apa eix en aques pun una de les g ans di icul a s del model, la ansició en e aques s
es plans. La implemen ació ha d’assegu a que el pas d’un pla a l’al e no p o oqui
endències ab up es ni i egula i a s en els esul a s ob ingu s.
Pe al de e -ho, el model inco po a l’ús d’una a iable booleana anomenada s a us ( eu e
Annex A) que s’assigna com a alsa quan la lògica implemen ada a isa que el ègim de
uncionamen passa a se d’obe u a a ancamen , o a l’in e és. Aques s can is de ègims
s’adap en als mo imen s es udia s a pa i de les dades ob ingudes a pa i de l’es ablimen
d’uns alo s de e e ència, com es mos a a la igu a 4.13. D’aques a mane a si l’objec iu
de posició es eu di e encia espec e a l’ins an an e io (en qualse ol sen i ) en un alo
supe io a aques a e e ència, el model desac i a la a iable s a us i comença la ansició
cap al ègim de uncionamen oposa . Romand à en aques ègim ins que no es doni la
compleixi la condició con à ia.
Figu a 4.13. Règims de eball en unció de les condicions de la u bina.
4.4. Sis ema de con ol
P esen ades les bases ísiques i el model ma emà ic que s’es ableix al model de simulació,
es p ocedeix a in odui b eumen el sis ema de con ol aplica . En aques sis ema s’ha
implemen a un con olado PID (P opo cional, In eg al, De i a iu) amb el qual s’ha
es able un con ol de la posició dels àleps.
Aques con olado ha es a dissenya conside an la di e ència en e la posició objec iu i la
posició ac ual (és a di , l'e o ) com a la se a en ada. La pa icula i a des acable d'aques
eball s'ha oba , pe ò, en la o ma com s'ha u ili za el senyal de so ida del con olado .
A di e ència de l'en ocamen més habi ual, on el senyal de con ol s'in odueix a la unció
de ans e ència del sis ema, aquí s'ha aplica di ec amen com a senyal de go e n de la
àl ula p opo cional del sis ema hid àulic. Això es deu al e que la na u alesa del sis ema
no és compa ible amb pode gene a una unció de ans e ència equi alen , i ambé al e
que el ipus de go e n amb el qual unciona una àl ula p opo cional és compa ible amb el
Pàg. 36 Memò ia
senyal de so ida del PID. En al es pa aules, ha es a el model ísic ec ea amb Simulink
el que ha ac ua com a unció de ans e ència del con olado .
En el cas que el model, en comp es de dissenya -se al ol an d’una àl ula p opo cional
s’hagués basa en una àl ula di eccional (s’ob a comple amen independen men del alo
numè ic de la senyal d’alimen ació), lla o s el sis ema de con ol s’hau ia hagu d’a on a
des d’un pun de is a comple amen di e en . Amb la àl ula p opo cional cald ia es abli
un joc en e alo s posi ius i nega ius del senyal de con ol pe al d’ajus a la p essió
hid àulica a la necessà ia en cada ins an . Això hau ia suposa un desgas a a iga enca a
més no o i al desgas dona amb una àl ula p opo cional.
D’al a banda, obse an la igu a 4.14, l’anàlisi de la na u alesa del con olado aplica a la
cen al de Vogelg un pe me de ec a àpidamen com aques ha es a dissenya amb la
olun a de man eni semp e un compo amen del ipus subesmo eï . Això és degu al
desig d’e i a ac i uds oposades, de sob esmo eïmen , que puguin compo a un augmen
dels es o ços a a iga en els elemen s mecànics del conjun .
Figu a 4.14. Compo amen subesmo eï del sis ema de con ol exis en .
Gain scheduling
La ècnica de Gain scheduling (o plani icació de guanys) és un en ocamen u ili za en
sis emes de con ol mi jançan el qual es busca ajus a els pa àme es d'un con olado en
unció de les condicions can ian s del sis ema. Així, en comp es d'usa uns pa àme es
ixes en el con olado , es de ineixen múl iples conjun s de guanys que s'ac i en en unció
de ce s es a s o condicions del sis ema.
Aques a ècnica s’aplica en si uacions on el sis ema a con ola p esen a no-lineali a s o
a iacions signi ica i es en el seu compo amen al lla g del seu ang de eball. En l’es udi
p esen a , la ansició en e les equacions de de inició dels di e en s ègims de
uncionamen de la u bina suposa una zona d’ope ació no lineal en la que aques ipus de
con ol po unciona millo que un únic PID.
Es udi del sis ema de egulació d'una u bina Kaplan Pág. 37
To i això, els di e en s es udis eali za s han pe mès isuali za una millo a mol poc
signi ica i a dels esul a s ob ingu s g àcies a l’e icien implemen ació del model ma emà ic,
amb la qual es sua i zen les ansicions en e equacions. Es ol e igualmen un pe i
esmen d’aques a ècnica, ja que es conside a elle an dins de les opcions de esolució
del sis ema que inalmen no han es a aplicades.
4.5. Validació del model
4.5.1. Compa ació en e model i eali a
Un cop desen olupa i implemen a el model en la se a globali a és necessa i po a a
e me un p océs de alidació amb el qual es pugui comp o a que les simulacions són p ou
p ope es al esul a espe a i, en conseqüència, a les dades de la cen al de Vogelg un.
Pe a comp o a -ho s’u ili za la in o mació de la cen al ancesa i es mos eja el ec o de
posició dels àleps amb un pe íode de 10 segons pe al de con e i -lo en l’o d e d’en ada
del model. Així, es ol comp o a com s’ajus a el model a les di e en s condicions de eball
compa an -lo di ec amen amb el compo amen eal. Com ja s’ha aona an e io men ,
s’espe en di e ències més no ò ies en ca àc e d’algunes a iables.
Figu a 4.15. Validació del con ol de posició del model.
Anali zan la igu a 4.15 es poden obse a es línies di e en s: en e d les dades eals
ob ingudes de la cen al de Vogelg un, en e mell el senyal de comanda de posició gene a
a pa i del mos eig eali za cada 10 segons del p ime senyal, i inalmen , en blau, la
posició seguida pels àleps en la simulació. Els esul a s assoli s en aques cas són
ex ao dinà iamen sa is ac o is, ja que l’ac i ud mos ada pe la posició dels àleps és
p àc icamen pa al·lela a la de la u bina exis en , conse an en o momen un ca àc e
subesmo eï .
Es conclou aquí ambé que el mos eig cada 10 segons és su icien pe a plasma el
compo amen de la u bina en la simulació. Un mos eig supe io pod ia ocul a alguns
ajus s de mesu a meno pe pa de la u bina, men e que un alo in e io pod ia dispa a
Pàg. 38 Memò ia
el cos compu acional de la simulació sense apo a in o mació elle an .
En segon lloc, seguin el p océs de alidació, s’es udien les o ces exe cides pel cilind e
hid àulic del model, compa an al a egada les dades eals amb els esul a s ob ingu s.
Obse an a a la igu a 4.16, es po ap ecia com es plasma ja el compo amen plan eja
en an e io s apa a s d’aques a memò ia. Men e que les dades eals mos en unes
luc uacions mol exage ades, els esul a s dona s pel model són mol més p ecisos
man enin els àleps en la se a posició sense ha e de modi ica cons an men la o ça
d’ac uació.
Figu a 4.16. Validació de les o ces hid àuliques gene ades pel model.
És impo an comen a que aques a manca de luc uacions en les dades simulades, en
compa ació amb les dades eals, no són causades pe l’ajus de les condicions en un pla
de g au 1/1. Les luc uacions eals es mos en cons an s al lla g de o a la g à ica, no sen
en cap cas p opo cionals als can is en la posició mos a s en la igu a 4.15. A més,
compa an aques es luc uacions amb al es mos ades en ins an s en què la u bina es
oba en la ma eixa posició, es desca a enca a més aques a hipò esi. Es o na a posa
èm asis, doncs, en la necessi a d’inco po a al es a iables a la implemen ació de la
simulació si es olen aconsegui esul a s més ealis es en es udis u u s.
4.5.2. Temps de simulació
Finalmen , és impo an ambé examina els emps de simulació ob ingu s en execu a el
simulado . Es p esen a a la igu a 4.17 la elació en e el emps simula i el emps de
simulació, i la unció ob inguda pe eg essió de les dades acumulades. La ec a de inida
pe aques a unció es po exp essa com:
𝑦 = 0,1848 · 𝑥 + 0,5212 (Eq. 4.7)
Del penden de la ec a, de alo 0,1848, es po conclou e que la simulació é una du ada
ap oximada d’una cinquena pa del emps que es ol simula . Tenin en comp e que
s’ha ia plan eja com a objec iu que el emps de simulació d’una ho a os in e io als quinze
minu s, es po dona aques a ca ac e ís ica del model com a alidada.
Es udi del sis ema de egulació d'una u bina Kaplan Pág. 39
És impo an des aca que, o i que els pun s de la igu a 4.17 enen un alo màxim de
emps simula de 1000 segons, s'ha con i ma que aques a elació es man é en casos de
simulacions de múl iples ho es.
Figu a 4.17. Validació del emps de simulació.
Pàg. 40 Memò ia
5. Me odologia d’anàlisi
Desen olupa i alida el model, es p ocedeix a p epa a la me odologia mi jançan la qual
es ol elabo a l’anàlisi de esul a s. A pa de desen olupa el model, un segon objec iu és
es udia com a ien els es o ços a a iga en el mecanisme d’ajus de posició dels àleps en
unció de si la u bina abso beix la egulació de eqüència o no s’enca ega de e -ho. Pe
aques mo iu, es de ineixen un segui d’inpu s a in odui en el model amb els quals s’es udiï
el compo amen d’aques en di e en s si uacions.
5.1. De inició d’inpu s
5.1.1. Tipologia
Pe cada na u alesa d’en ada s’es udien un segui d’ampli uds i eqüències amb l’objec iu
de oba els lími s de obus esa del model, buscan així conèixe quins angs de eball
ca ac e i zen el simulado desen olupa . Els inpu s p oposa s pe a l’es udi són els
següen s:
- En ada g aó. Senzilla, pe ò e icien . Pe me es udia un can i de posició únic i
sob a . És ideal pe a la eali zació d’un es udi més con encional, en el que es pugui
cap a el ca àc e esul an del con olado PID inco po a al model.
Aques a en ada, enin en comp e els di e en s ègims de eball en els que es mou
una u bina al lla g d’un dia, abas a ampli uds amb alo s que es mouen des de
cen èsimes d’obe u a ins a múl iples uni a s.
Figu a 5.1. De inició en ada g aó.
- En ada pols. Simila a l’inpu g aó, pe ò in odueix la capaci a d’es udi de
l’es abili zació del model en on de can is que no es p olonguen en el emps.
Pe me mesu a la eloci a d’ajus del model i la eacció d’aques en on de no es
en ades quan enca a no s’ha assoli l’es a es aciona i desp és de l’en ada
an e io .
Es udi del sis ema de egulació d'una u bina Kaplan Pág. 41
Figu a 5.2. De inició en ada pols.
- En ada sinusoidal. To i que la se a na u alesa no s’ap oximi an al ipus de
si uació habi ual en el uncionamen de la u bina, se eix pe en end e el
compo amen del model da an d’en ades p og essi es no escalonades. Resul a
mol in e essan ambé pe es udia l’ajus del model a can is de endència a
di e en s eloci a s, sob e o en els casos d’al a eqüència.
Figu a 5.3. De inició en ada sinusoidal.
- En ada ampa. Ideal pe a es eja el model a di e en s eloci a s. És un cas o ça
pa icula pe ò no menys impo an pe a en end e els lími s de la simulació.
Figu a 5.4. De inició en ada ampa.
- Da a eal. Com a úl im cas, el model po eb e com a comanda de mo imen un
ec o amb les di e en s posicions seguides pe la u bina exis en al lla g d’un
pe íode de emps. Aques ipus de simulació pe me posa al model en un mi all i
eu e’n les conclusions p incipals, ja que se’l a eballa idèn icamen a com ho a
una u bina eal.
Pàg. 48 Memò ia
Al a egada, buscan l’op imi zació i la simpli icació de l’anàlisi, es di ideix l’es udi en les
ma eixes es ampli uds: 0,01%, 0,1% i 1%. En cada cas s’in odueix un senyal sinusoidal
de pe íode dec eixen en el emps, buscan la eqüència a pa i de la qual es p odueix el
desacoblamen en e l’inpu i l’ou pu de la simulació.
Ampli ud 0,01%
Els p ime s esul a s ob ingu s pe a en ades sinusoidals, mos a s a la igu a 6.5,
p esen en una mol bona espos a pe pa del model en eballa amb una ampli ud del
0,01%. To i això, s’obse a un decli i an en l’ampli ud com en el alo cen al de la so ida,
inician -se aques a endència als 1,02 Hz. Co espon aques a eqüència a un pe íode de
0,979 segons.
Figu a 6.5. Respos a a inpu s sinusoidals de eqüències en e 0,1 i 3 Hz (𝐴 = 0,01).
Ampli ud 0,1%
L’es udi a ampli ud 0,1% mos a una endència p àc icamen idèn ica a la del p ime cas.
La igu a 6.6 pe me de ec a l’inici del desacoblamen a pa i d’una eqüència de 0,864
Hz, equi alen a un pe íode d’1,157 segons.
Figu a 6.6. Respos a a en ades sinusoidals de eqüències en e 0,1 i 3 Hz (𝐴 = 0,1).
Ampli ud ,1%
És en augmen a l’ampli ud de l’en ada ins a l’1% quan s’obse a pe p ime a ocasió el
col·lapse absolu de la espos a en a iba a una combinació eqüència-ampli ud c í ica.
To i això, la eqüència pe a la qual es p odueix els p ime s desajus os signi ica ius és de
Es udi del sis ema de egulació d'una u bina Kaplan Pág. 49
0,313 Hz, amb pe íode 3,19 segons. Com a e e ència, el col·lapse es p odueix als 2,18
Hz.
Figu a 6.7. Respos a a en ades sinusoidals de eqüències en e 0,1 i 3 Hz (𝐴 = 1).
Com s’ha pogu con i ma , les eqüències de desacoblamen ob ingudes en o s els casos
han co espos a pe íodes d’en e 1 i 4 segons, in e io s als 5 segons conclosos en l’es udi
da an d’en ades ipus pols. Cal di e encia , o i això, els ca àc e s obse a s en els dos
casos. Men e que pe a en ades pols les espos es mos en endències o ça simila s a
di e en s ampli uds, en el cas de l’en ada sinusoidal es de ec a di e ències mol més
ele ades. Aques e s’accen ua especialmen a al es eqüències.
6.1.4. En ada ampa
Fins a a s’ha examina els lími s del model pel que a a l’ajus de posició i el emps
d’es ablimen . En aques úl im anàlisi es ol es udia amb de all la eacció del model en el
p ime ins an en el qual la posició objec iu es eu modi icada.
Pe a e -ho s’u ili za l’en ada ampa, o nan a ecó e a la solució de l’escalamen pe al
de acili a i op imi za el p océs. Com es mos a a la igu a 6.8, es combinen ins a sis
en ades amb penden s d’en e 0,5 i 50 %/s.
L’obse ació dels esul a s ob ingu s pe me de ec a un inc emen en la di icul a pe a
l’adap ació a mesu a que s’augmen a el penden de la consigna in oduïda. Es udian
cadascun d’aques s i al es casos dis in i amen s’es ableix un lími màxim de penden pe
a en ades ampa de 7,5 %/s. En cap cas signi ica això que el model no sigui capaç
d’es abili za -se en eb e penden s més ele a s, sinó que aques s es desca en en
es abili za -se la posició dels àleps en alo s si ua s o a del ang de eball habi ual.
Pàg. 50 Memò ia
Figu a 6.8. Anàlisi de la espos a da an d’en ades ampa de di e en s penden s.
6.1.5. Validació con a dades eals
Pe acaba el bloc de alidació del model, es ol culmina l’anàlisi compa an els esul a s
ob ingu s amb dades eals cap ades de les u bines de la cen al de Vogelg un.
Es eali zen p ime es simulacions de dis in a du ació, es udian an la posició seguida
pels àleps com les o ces exe cides pel ci cui oleohid àulic. S’es udien aques es
condicions en pe íodes de cu a du ada (3 minu s), mi ja du ada (10 minu s) i lla ga du ada
(60 minu s).
Pos e io men , es duu a e me un úl im es udi en el qual es con aposa el model amb un
assaig de màxim ancamen i obe u a. Aques es dades, p opo cionades pe la cen al
ancesa, po en la u bina als seus ex ems de gene ació essen aques es unes condicions
de eball excepcionals.
Pe íodes cu s - 3 minu s
Com es po obse a a la igu a 6.9, la alidació de l’obe u a dels àleps con a dades eals
es po a a e me a pa i de la mos a de es senyals: les dades cap ades pe la u bina
exis en , la consigna gene ada a pa i del mos eig cada 10 segons d’aques es dades i la
posició dels àleps e o nada pel model al lla g de la simulació.
Figu a 6.9. Es udi de posició dels àleps en pe íode cu .
Es udi del sis ema de egulació d'una u bina Kaplan Pág. 51
Al lla g de o a la du ació l’obe u a assolida pels àleps és més que sa is ac ò ia, man enin -
se en ègim de subesmo eïmen i no mos an i egula i a s espec e a la consigna donada.
Pe l’es udi de cu a du ació es po obse a com les p essions i o ces ob ingudes
segueixen una endència semblan a les dades eals, o i que ome en pe comple les
i egula i a s p o ocades pe les condicions de eball de la u bina. Ja s’ha exposa en
aques a memò ia els mo ius pels quals es p odueix aques a di e gència.
Figu a 6.10. Es udi de p essions hid àuliques en pe íode cu .
Figu a 6.11. Es udi de o ces exe cides en pe íode cu .
Pe íodes mi jos - 10 minu s
A con inuació, s’augmen a el pe íode simula ins als 10 minu s, isuali zan així la espos a
del model da an de condicions més es abili zades espec e a les co esponen s a un
pe íode cu .
Al a egada, el con ol de posició mos a uns esul a s més que sa is ac o is, sen posa a
p o a en on de consignes d’ampli uds di e enciades. D’al a banda, les p essions i o ces
mos ades a les igu es 6.13 i 6.14 pe me en de ec a un cop més la a iació cons an de
les dades eals en e s la o ça ob inguda del model.
Pàg. 52 Memò ia
Figu a 6.12. Es udi de posició dels àleps en pe íode mi jà.
Figu a 6.13. Es udi de p essions hid àuliques en pe íode mi jà.
Figu a 6.14. Es udi de o ces exe cides en pe íode mi jà.
Pe íodes lla gs - 60 minu s
En e ce lloc, mi jançan una simulació de 60 minu s s’ob é una in o mació de ini i a sob e
el compo amen del model da an d’un ang de si uacions comple . En el emps simula
les ampli uds de les en ades a on ades a ien des de 0,05 ins a 3, pe la qual cosa es
conside a com una mos a més que su icien pe a alida de ini i amen el simulado .
Es udi del sis ema de egulació d'una u bina Kaplan Pág. 53
Figu a 6.15. Es udi de posició dels àleps en pe íode lla g.
En aques cas, com es po econèixe a les igu es 6.16 i 6.17, les condicions simulades
po en el model a mos a ce es i egula i a s. Com a mos a, en els ins an s 640 i 1480
s’obse en sob epics degu s a augmen s en la posició objec iu de 3 i -2,5 uni a s
espec i amen . Pe aques s inc emen s de posició objec iu el con ol de posició exe ci pel
model exigeix l’inc emen de les o ces ins a alo s majo s als eals. Aques a si uació
exempli ica una de les debili a s d’implemen a les o ces hid àuliques mi jançan un pla.
A més a més, s’obse a un al e ipus d’anomalia a l’ins an 2150. Aques a incidència és
deguda a una alsa de ecció pe pa del model de can i de ègim de eball de ancamen
a obe u a. To i això, el ma eix simulado és capaç de co egi -ho àpidamen i o na al
ègim ap opia sense gene a i egula i a s en la posició e o nada.
Figu a 6.16. Es udi de p essions hid àuliques en pe íode lla g.
Pàg. 54 Memò ia
Figu a 6.17. Es udi de o ces exe cides en pe íode lla g.
Pe conclou e, el model s’ajus a co ec amen a les condicions de eball p òpies d’una
u bina eal, ajus an la posició dels àleps amb p ecisió i a eloci a s adequades. Cal
des aca un al e cop que aques es capaci a s es ep odueixen pe a si uacions d’obe u a
i ancamen a o ang d’ampli uds.
Con à iamen , els esul a s ob ingu s pel que a a les p essions hid àuliques no han es a
an bons com es desi ja a, o i que els mo ius pels quals es p odueixen les di e gències
obse ades no són co egibles amb la in o mació disponible.
Assaig de ancamen i obe u a màxima
Finalmen , es ol posa a p o a el model en un úl im es de lími s de uncionamen
compa an -lo amb un assaig de ancamen i obe u a màxima dels àleps de la u bina.
Pe conèixe millo les u bines les cen als eali zen espo àdicamen p o a u es a pa i de
les quals pode ob eni dades i in o mació sob e l’es a de les se es màquines i de les
se es condicions de eball. Un d’aques s assajos consis eix en el ancamen a màxima
eloci a dels àleps de la u bina segui de l’obe u a d’aques s ambé a màxima eloci a .
Aques es pe me , sob e o , conèixe el compo amen de la u bina en un ang de
posicions mol allunya dels alo s de eball o dina is.
Pe al de pode obse a la dispa i a en e els alo s de eball habi ual i les condicions
donades en aques assaig, la igu a 6.18 se eix com a con ex g à ic p e i a l’anàlisi de
esul a s. De la igu a des aca àpidamen l’ampli ang de eloci a s en el que eballa la
u bina du an l’assaig. Men e que o dinà iamen només es eballa en eloci a s de alo
absolu semblan o in e io al 0,1, en aques a si uació el ancamen s’a iba a eali za a
eloci a s de ins a 3 %/s, alo 30 egades supe io al màxim usual. Les eloci a s
d’obe u a, o i que més p ope es, con inuen mul iplican pe 5 les eloci a s o dinà ies.
Pel que a a les posicions assolides, en e el 18% i el 96%, es an al e cop mol allunyades
dels alo s eqüen a s en el ègim de eball o dina i.
Es udi del sis ema de egulació d'una u bina Kaplan Pág. 55
Figu a 6.18. Compa ació en e les condicions de eball o dina i i les de l'assaig de
màxims.
Discu in ja els esul a s ob ingu s, es o na a es udia les posicions, p essions i o ces
e o nades pel model. El p ime que s’obse a són el conjun de pics que es donen a les
igu es 6.20 i 6.21, dona s p àc icamen en cadascun dels ins an s que el model ep una
no a consigna de posició.
Aques assaig, de ini pe les al es eloci a s a les quals es a mou e els àleps, po a una
al a egada al model al seu ex em. Quan es necessi a modi ica l’obe u a dels àleps a
al es eloci a s, degu a la de inició del pla in oduï (gai ebé ho i zon al) el model eque eix
de o ces mol ele ades pe al de pode a iba a la posició eque ida en el emps desi ja .
En conseqüència, es p odueixen aques s sob epics que queden àpidamen esmo eï s en
a iba a la no a posició d’es abili a .
Figu a 6.19. Es udi de posició dels àleps en assaig de màxims.
Pàg. 56 Memò ia
Figu a 6.20. Es udi de p essions hid àuliques en assaig de màxims.
Figu a 6.21. Es udi de o ces exe cides en assaig de màxims.
Es conclou al a egada que les si uacions de mo imen s més p onuncia s p odueixen una
di e ència no ò ia en e les o ces eals i les o ces donades pel model. Pe al de esold e-
ho cald ia implemen a una me odologia de càlcul de les o ces eque ides mol més
complexa que l’execu ada, buscan eali za mo imen s d’al a eloci a sense la necessi a
de o ces an ele ades.
6.2. E ec es de la egulació de eqüència en els cicles de
a iga
6.2.1. Es udi de cicles de a iga en egulació de eqüència
Respec e als e ec es de la egulació de eqüència en els cicles de a iga p oduï s en el
sis ema mecànic d’ajus dels àleps de la u bina, s’es udia p ime un escena i sense
egulació de po ència. D’aques a mane a, s’obse a exclusi amen els cicles a a iga
causa s pe l’ajus de eqüència i es de ec a l’e ec e del pe íode d’oscil·lació de l’ajus .
La igu a 6.22 mos a la posició inicial de la que pa eix aques es udi i les següen s igu es
mos en la a iació d’aques a en ada inicial en unció del pe íode d’oscil·lació de la
Es udi del sis ema de egulació d'una u bina Kaplan Pág. 57
egulació de eqüència.
Figu a 6.22. Consigna inicial sense egulació de eqüència.
Figu a 6.23. Consigna amb egulació de eqüència cada 10 segons.
Figu a 6.24. Consigna amb egulació de eqüència cada 60 segons.
Figu a 6.25. Consigna amb egulació de eqüència cada 180 segons.
Figu a 6.26. Consigna amb egulació de eqüència cada 300 segons.
Una di e ència més que e iden en e les simulacions és el mo imen acumula pels àleps.
Men e que pe a un ajus de pe íode 10 segons el mo imen és cons an , pe a un ajus
de 300 segons és gai ebé nul. Els alo s acumula s d’aques s mo imen s ( eu e igu a
6.27) e idencien l’escala de la di e gència en e els casos es udia s.
Pàg. 64 Memò ia
11. Conclusions
En aques es udi s’ha du a e me el desen olupamen d’un model mi jançan Simulink amb
el que s’ha simula el sis ema de con ol d’una u bina Kaplan a a és del mo imen dels
seus àleps.
Aques model s’ha implemen a i alida a pa i de dades eals ob ingudes de la cen al
ancesa de Vogelg un. Ha es a a pa i d’aques es dades que s’ha pogu de ini els
di e en s ègims de uncionamen de la u bina i s’ha pogu ex eu e les bases
ma emà iques pe a calcula les o ces hid àuliques exe cides sob e els àleps.
S’ha ec ea les condicions ísiques del sis ema de con ol a pa i de l’esquema hid àulic
dona pe la cen al ancesa, es ablin -ne els ma eixos pa àme es semp e que ha es a
possible.
En la p ime a ase d’ex acció de esul a s, s’ha anali za els lími s pe als quals s’ha
conside a com a àlida la espos a donada pel model da an de les consignes d’en ada.
Amb aques es udi s’ha con i ma que el model és capaç de simula les condicions de
eball habi ual de la u bina de o ma ealis a i ajus an la posició dels àleps amb ca àc e
subesmo eï . S’ha de ec a aquí des iacions no ò ies pel que a a les o ces exe cides pel
ci cui oleohid àulic, concloen la necessi a d’inco po a més a iables al model si es ol
ob eni més p ecisió.
A més, s’ha compa a els esul a s dona s pel model da an d’un assaig d’obe u a i
ancamen màxim, poden anali za el compo amen de la simulació en condicions mol
allunyades de les de eball o dina i.
Finalmen , s’ha du a e me un es udi dels cicles de a iga dona s en la u bina en in odui
la egulació de eqüència en compa ació a quan no s’in odueix. Amb aques es udi s’ha
de e mina que l’ajus de eqüència é un e ec e més que no o i en la a iga ebuda pel
sis ema de la u bina, alho a que s’ha iden i ica el pe íode de egulació de eqüència com
una a iable mol signi ica i a en aques inc emen .
P opos es de u u
Els esul a s ob ingu s posen sob e la aula l’e idència pe a inco po a més a iables al
model si es olen ob eni o ces més p ecises en el ci cui oleohid àulic. L’omissió del cabal
o la eqüència p esen a la xa xa allunyen mol al model del sis ema de con ol amb el qual
eballen les u bines exis en s.
Aques model es conside a, igualmen , uncional i e icien com a simpli icació del conjun
exis en .
Es udi del sis ema de egulació d'una u bina Kaplan Pág. 65
12. Re e ències
[1] IRENA, In e na ional Renewable Ene gy Agency. Renewable Ene gy S a is ics
2022. Abu Dhabi, 2022, pp 2, 96.
[2] ESPAÑA, Minis e io pa a la ansición ecològica y el e o demog á ico. La Ene gía
en España 2020. Mad id, 2020, pp 239-240.
[3] ICAEN, Ins i u Ca alà d’Ene gia. Balanç d’ene gia elèc ica a Ca alunya 2010-
2022. Documen Mic oso Excel, 2022.
[4] Viquipèdia, Ca ego ia: Cen als hid oelèc iques de Ca alunya. [da a de consul a:
20 maig 2023]. Disponible a:
h ps://ca.wikipedia.o g/wiki/Ca ego ia:Cen als_hid oelèc iques_de_Ca alunya
[5] Sense Ficció: Kilowa s d’aigua, el negoci del segle. PRATS PADRÓS, C. i BELIS
GARCIA, R., Tele isió de Ca alunya, 2021.
[6] ASING, Se icios de Ingenie ía. Rendimien o de Tu binas Hid áulicas. Mad id.
[7] VALERO, C. i EGUSQUIZA, M., Depa amen de Fluids de l’ETSEIB. Wa e Powe
– Ene gy. Ba celona, 2020.
[8] XFLEX HYDRO. [da a de consul a: 10 ma ç 2023]. Disponible a:
h ps://www.x lexhyd o.com
[9] VALENTÍN, D., PRESAS, A., EGUSQUIZA, M., DROMMI, J. i VALERO, C.,
Uni e si a Poli ècnica de Ca alunya. Bene i s o ba e y hyb idiza ion in hyd aulic
u bines. Wea and ea e alua ion in a Kaplan p o o pe. Renewable Ene gy 199,
2022.
[10] LIAO, Y., YANG, W., WANG, Z., HUANG, Y. i CHUNG, Y., IEEE, Ins i u e o
Elec ical and Elec onics Enginee s. Mechanism o P ima y F equency Regula ion
o Ba e y Hyb idiza ion in Hyd opowe Plan . IEEE, 2023.
Pàg. 66 Memò ia
