Re is a In e nacional de Mé odos Numé icos pa a Cálculo
y
Diseño en Ingenie ía.
Vol.
4,
2,
175-201(
1988)
GENERACION AUTOMATICA DE
DISTRIBUCIONES EN
PLANTA: PARTE
11
JACINTO CANIVELL
P o eso del Depa amen o de
Ezp esión G á ica A qui ec ónica
de la Escuela Supe io de A qui ec u a
de la Uni e sidad de Se illa
RESUMEN
Con es e a ículo se comple a la desc ipción del mé odo de gene áción au omá ica de
dis ibuciones en plan a iniciado en un a ículo an e io de es a misma e is a. En es e se
exponen los algo i mos desa ollados pa a la gene ación, ep esen ación g á ica y op imización
au omá ica, de odas las soluciones de dis ibuciones en plan as que sa is acen las es icciones
impues as po el diseñado .
SUMMARY
This pape comple es he desc ip ion o he au oma ic gene a ion layou me hod, which
was inicia ed in a pape p e iously published in his bulle in. We explain he algo i h ns ha
ha e been de eloped o he gene a ion, g aphic ep esen a ion and au oma ic op imiza ion o
he loo -plan layou sa is ying he es ic ions imposed by designe .
INTRODUCCION
Desc ibi emos en es e a ículo un p ocedimien o capaz de gene a y op imiza ,
au omá icamen e, odas las dis ibuciones de adyacencia, o ien ación y geomé icas,
impues as po
el
diseñado . Es e p ocedimien o complemen a al ya expues o en un
a ículo an e io 2, median e el cual se gene aba de o ma in e ac i a una solución de
dis ibución en plan a que sa is acía las condiciones eque idas. Ambos p ocedimien os,
pues, cons i uyen un p oceso amplio
y
cohe en e de diseño de dis ibuciones de edi icios
en plan a asis ido po o denado .
El mé odo que desa olla emos
a
con inuación es á compues o de las ases
siguien es:
1)
Gene ación de odas las soluciones dis in as que cumplen con las condiciones
i .pues as.
2)
T azado geomé ico de las soluciones de dis ibución gene adas.
Recibido: Ene o 1987
OUni e si a Poli ecnica
de
Ca alunya (España)
ISSN
0213-1315
176
J.
CANIVELL
3)
Fo mulación de la unción obje i o.
4)
In oducción de las condiciones mé ico-geomé icas de la plan a y los locales. Se án
aquellas que limi an supe io o in e io men e las dimensiones
y
supe icies de la
plan a y los locales.
5)
Ob ención au omá ica de las exp esiones que e lejan la condición de
ec angula idad de las es ancias.
ij)
Elabo ación au omá ica de las exp esiones que aducen las condiciones de
accesibilidad en e locales.
7)
Resolución del p oblema de op imización.
Reco demos que en el p ocedimien o desc i o con an e io idad, se in oducían
inicialmen e las elaciones de adyacencia y o ien ación que se conside aban más
impo an es, y a con inuación -a la is a del azado de una plan a que cumpla
con dichos equisi os-, se con inuaba imponiendo nue as elaciones en e los dis in os
locales has a que se conside ase opo uno. Todos es os equisi os quedaban e lejados
en un g a o de adyacencia G.
Pasemos, pues a desc ibi de alladamen e cada una de las ases.
GENERACION DE ESQUEMAS ADIMENSIONALES
Una ez ampliado el g a o de adyacencia inicial con odos los equisi os in oducidos
a lo la go del p oceso an e io , y habiendo ga an izado la plana idad del mismo,
podemos gene a ya odos los esquemas de dis ibución que cumplan odas las
es icciones impues as has a el momen o.
Pa a ello, hemos de ob ene el dual
D
del g a o de adyacencia G, g a o que ha
de es a iangulado pa a que la ep esen ación de su dual esponda a un esquema de
dis ibución en plan a donde odos los locales sean ec angula es. En el caso de que el
g a o no uese iangulado, ecu i íamos a la ob ención de su pseudo-dual, al y como
se desc ibe en2.
No obs an e, el dual de un g a o
iangulado
no posee una única ep esen ación
en el plano que esponda a una dis ibución de locales con o ma ec angula , dado
que pueden exis i a is as del dual que admi an más de una o ien ación (ho izon al o
e ical), como puede ap ecia se en el ejemplo de la Figu a
1.
Así pues, amos a desc ibi a con inuación un p ocedimien o o iginal que gene a
odas las ep esen aciones en el plano de un g a o dual dado. Dicho p ocedimien o
incluye los siguien es pasos:
Ob ención de a is as del dual con o ien ación ija
Aquellas a is as del g a o dual
D
que dada su posición espec o de las demás
no admi an más que una o ien ación (ho izon al o e ical) las llama emos
a is as
o ien adas.
En caso con a io, las deno a emos como
no o ien adas.
Veamos a con inuación en qué casos -como p opone Guillea d5- la o ien ación
de una a is a queda ijada:
GENERACION AUTOMATICA DE DISTRIBUCIONES EN PLANTA
Figu a
1.
a;)
Son a is as o ien adas las pe enecien es al pe íme o ex e io , es deci , odas
aquellas que unan cen os de ca as del g a o de adyacencia
G
en las que apa ezcan
uno de los cua o é ices
N,
S, E,
O
(Figu a 2a).
b) Siemp e que sob e un é ice del dual de alencia es, incidan dos a is as con la
misma o ien ación, la e ce a a is a queda con una o ien ación ija pe pendicula a
las an e io es (Figu a 2b).
c) Si sob e un é ice del dual
D
con alencia cua o incide una a is a o ien ada, la
o ien ación de las es es an es quedan ijadas (Figu a 2c).
d) Si una ca a del dual
D
de alencia cua o posee o ien adas más de una de sus
a is as, la o ien ación de 'las es an es queda ijada (Figu a 2d).
e) Si una ca a del dual
D
posee dos o más a is as o ien adas es posible, en
de e minados casos, o ien a las es an es (Figu a 2e).
En la Figu a
3
p oponemos un ejemplo de g a o cuyo dual posee una única
ep esen ación en el plano, pues, median e la aplicación de los casos an e io men e
mencionados, sus a is as quedan odas con una o ien ación ija.
Gene ación de soluciones admisibles
La gene ación de odos los esquemas adimensionales, que cumplan con odos los
equisi os impues os, sigue un p oceso ami icado de explo ación de odos aquellos
é ices del dual sob~e los que incidan a is as no o ien adas.
Dado que el nume o de soluciones dis in as aumen a, de ' o ma conside able, con
el núme o de a id as no o ien adas, se o ece la posibilidad de ija las o ien aciones de
odas aquellas pa iciones (a is as) que se deseen.
El algo i mo pod íamos desc ibi lo del siguien e modo:
1)
Po cada é ice del dual alcanzado en la búsqueda, se conside an odos los
es ados de o ien aciones compa ibles de sus a is as no o ien adas. Cada es ado
de o ien ación del é ice cons i uye una bi u cación en el p oceso ami icado de
búsqueda.
Es os es ados de compa ibilidad son los siguien es:
J.
CANIVELL
Figu a
2.
a) Vé ices de alencia es: admi en sólo seis es ados compa ibles de o ien ación
de sus a is as. Sea el é ice
u
y sus adyacen es
i
,
z
,
s
,
es deci ,
GENERACION AUTOMATICA DE DISTRIBUCIONES EN PLANTA
Figu a
3.
ADY -C(u)
=
{ i,
VI,
3); los es ados de compa ibilidad posibles de las a is as
que inciden sob e el é ice u se ían:
Es ados
+
1
2
3
4
5
6'
(U,
VI)
VVHHHV
(U,
82)
VHVHVH
(U, ~3) HVVVHH
b) Vé ices de alencia cua o: admi en únicamen e dos es ados. Si ADY
-
C(u)
=
{u1, 2, 3); en onces:
Es ados
+
1
2
c) Ca as: si eco emos o denadamen e las a is as de las ca as del dual D, el
núme o de cambios de o ien aciones a lo la go del eco ido ha de se igual a
cua o pa a es ancias ec angula es, al
y
como se obse a en la Figu a
4.
2)
Po cada a is a (u, ) que se o ien e desde el é ice
u
se comp ueba:
a) Si su o ien ación implica la de o as a is as en el é ice ,
y
así sucesi amen e.
b) Si es as o ien aciones inducidas son compa ibles con el es ado de o ien ación
de los é ices sob e los que incide
y
de las ca as a que pe enece. En caso de

J.
CANIVELL
-
Figu a
4.
incompa ibilidad, se abandona ía la explo ación de esa ama pa a con inua
po o a.
3)
Cuando se log e alcanza un es ado del dual
D
-median e la epe ición de los
pasos
1
y
2-,
al que odos sus é ices engan sus a is as o ien adas, pasa emos
en onces a su ep esen ación g á ica.
Cada uno de es os es ados da ía o igen a una solución posible
y,
po an o, a un
esquema de dis ibución dis in o.
El dimensionamien o óp imo
y
au omá ico de cada uno de los esquemas de
dis ibución en plan a puede ealiza se, si se desea, con o me és as son gene adas. Po
consiguien e, an e io men e se hab án de inido las dimensiones (máxima o mínima)
de odas las es ancias, así como el c i e io de op i nización que se equie a pa a su
dimensionamien o. Es a ase de op imización dimensional se á desc i a más adelan e.
En la Figu a
6
se ilus a la gene ación de los posibles azados planos del dual
p opues o en la Figu a
5.
Figu a
5.
TRAZADO DE LOS ESQUEMAS ADIMENSIONALES
El p ocedimien o pa a
el
azado geomé ico de los esquemas gene ados, es una
adap ación o iginal del p opues o po Tu e
(1963)
pa a el dibujo en dos dimensiones
de un g a o plana .
En sín esis, el algo i mo p opues o po Tu e se desa olla según los pasos
siguien es:
GENERACION AUTOMATICA DE DISTRIBUCIONES EN PLANTA
Figu a
6.
a) Gene ación de un ci cui o o mado po la ca a ex e io .
b) Asignación de coo denadas ijas a los é ices de dicho ci cui o, de modo que sus
a is as con igu en un polígono con exo en el plano.
c) Ob ención de las coo denadas de los es an es é ices median e el plan eamien o
y esolución de los siguien es sis emas de ecuaciones, pa a un é ice i(x;,
y;):
siendo:
(a)
ma iz de adyacencia del g a o.
bi
alencia del é ice
u,.
l l
núme o de é ices.
. .
Si es e p ocedimien o lo aplicamos al g a o dual (o al pseudo dual),
ob end emos - ijando las coo denadas de los é ices pe enecien es al pe íme o
ex e io sob e un ec ángulo- el azado que se obse a en la Figu a
7.
No obs an e, aplicando el ci ado algo i mo ob enemos unas o ien aciones
a bi a ias pa a las a is as del dual,
y
po an o, unas di ecciones a bi a ias pa a
J.
CANIVELL
Figu a
7.
los mu os, pa iciones o abiques. Po es a azón, p oponemos un p ocedimien o
o iginal que e i a es a ci cuns ancia,
y
nos pe mi e isualiza el azado de odas las
dis ibuciones gene adas en la ase an e io . Dicho p ocedimien o, se desa olla en los
es pasds siguien es:
Ob ención de las clases
Pa icionamos el conjun o de las a is as del g a o dual en dos clases: las
ho izon ales
y
las e icales. De o ma que: una a is a pe enece a la clase ho izon al
(o e ical), si su o ien ación ha sido ijada como ho izon al (o e ical) (Figu a
8).
Figu a
8.
Ob ención de las subclases
Sean {H), {V) las clases ho izon ales
y
e icales ob enidas an e io men e
y
es ablezcamos en cada una de ellas la siguien e elación: dos a is as ahj, ahj
E
{H)
-o a j, a j
E
{VI-
son equi alen es, si exis e una u a en
{H)
-o {VI- que las
una. De es a o ma, {H)
y
{V)
quedan di ididas en subclases de equi alencia
{HP),
y
{VP)k co espondiendo cada una de ellas a las dis in as pa iciones ho izon ales
y
e icales del esquema de dis ibución en plan a a aza (Figu a
9).
GENERACION AUTOMATICA DE DISTRIBUCIONES
EN
PLANTA
183
Figu a
9.
T azado de las subclases e icales
y
ho izon ales
El azado de cada uno de los esquemas de dis ibución se e ec ua á a pa i
del cálculo de las coo denadas de los é ices del dual que ep esen an los pun os de
encuen o de las pa iciones o abiques, es deci , de los é ices pe enecien es a cada
subclase e ical u ho izon al.
Pa a el cálculo de las coo denadas de los é ices de cada subclase necesi amos
de ini las elaciones de adyacencia de cada una de ellas. De inamos pa a ello los
siguien es concep os:
a) En ende emos po
ex emo
de una subclase, el é ice de comienzo de la u a
que eco a odas sus a is as en un solo sen ido. Es e sen ido se ija el mismo
pa a odas las subclases (Figu a 10).
b) Una subclase ho izon al (o e ical) es adyacen e a o a si el ex emo de la
p ime a es adyacen e a un é ice cualquie a de la segunda (Figu a 11).
En ese caso las coo denadas
X
de odos los é ices pe enecien es a la subclase
e ical
{VP);
se án la solución del sis ema de ecuaciones:
190

J. CANIVELL
X K

X
O
C
R

IC
J
C
K
C
1

C1

CK

CL
X K
C

CK
C
L
IX K

I XJ
Figu a 17.
que nos de inen la longi ud minima de adyacencia en e dos locales que han de se
accesibles en e si.
Siguiendo el mismo azonamien o con las sub clases e icales, llega iamos a las
inecuaciones:
EYSUPk E
Y
INF3
^
1
Pa a el ejemplo ilus ado en la Figu a 12, las es icciones de accesibilidad
se ian:
X8 - X5 >
1 y
8
— > 1
Ys —
Y5
> 1
RESOLUCION DEL PROBLEMA DE OPTIMIZACION
La es uc u a gene al del p oblema se ia:
MM. C X
s
.a.

A X = 0 ( ec angula idad de plan a y locales)
B X > 1 (Accesibilidad)
X > D

(Me ico-geome ica)
X < E

(Me ico-geome ica)
Po la na u aleza de las es icciones y de la unciOn obje i o plan eadas, el
p oblema de la op imizaciOn se esuel e median e el clasico me odo de p og amackm
lineal del "Simplex".

-.
GENERACION AUTOMATICA DE DISTRIBUCIONES EN PLANTA
191
CONCLUSIONES
Es e abajo supone un complemen o al desa ollado con an e io idad2,
median e el cual se ob enía de o ma in e ac i a una dis ibución en plan a que sa is acía
odos los equisi os impues os po el ope ados.
Es e p ocedimien o, en suma, apo a al p oceso global las siguien es
ca ac e ís icas:
1)
Gene a
y
aza odas las soluciones posibles de las dis ibuciones en plan a que
cumplen con las es icciones in oducidas po el ope ado .
2)
Dichas dis ibuciones gene adas, pueden ene un con o no i egula
y
espacios
acíos in e io es, sugi iendo al diseñado nue as o mas de plan as dis in as a
la ec angula .
En cuan o a nue os algo i mos apo ados o iginalmen e po es e abajo
podemos des aca los siguien es:
1)
Gene ación de esquemas adimensionales. Se p esen a un mé odo que gene a
odas las posibles ep esen aciones plana es del g a o dual median e la
conside ación de los es ados compa ibles de o ien ación de sus a is as.
2)
T azado del g a o dual. Se desa olla un mé odo, a pa i del p opues o
po Tu e pa a el azado en el plano de un g a o plana , que ob iene la
ep esen ación g á ica del esquema adimensional de dis ibución en plan a
gene ado.
3)
Paso au omá ico de la e apa adimensional a la dimensional. Dicha ansición
se e ec úa median e un algo i mo que pe mi e la ob ención au omá ica de
las es icciones debidas an o a la ec angula idad de los locales como a las
de accesibilidad en e los mismos, a pa i de un esquema adimensional de
dis ibución en plan a gene ado.
En el dimensionamien o de los esquemas dis ibu i os, se ha conside ado
la p og amación lineal como el mé odo idóneo po su po encia en la esolución de
p oblemas
de
op imización, po consiguien e, an o la unción obje i o como las
es icciones que se conside an son lineales o son linealizadas au omá icamen e.
Con odo es o, c eemos apo a un nue o mé odo de gene ación
y
op imización
de dis ibuciones en plan a de edi icios, apoyado sob e una base de nue as o mulaciones
eó icas, a pa i de las cuales, pueden desa olla se u u as in es igaciones en el campo
del diseño a qui ec ónico asis ido po o denado , que hagan de és e una pode osa
he amien a de diseño al se icio del a qui ec o.
192
J.
CANIVELL
EJEMPLO
Si conside amos el ejemplo p opues o en el a ículo an e io en el que se de inían
las siguien es elaciones y condiciones en e los dis in os espacios que cons i uían la
i ienda:
-
Ves íbulo
-
Do mi o io
1
-
Cocina
-
Dis ibuido
-
Do mi o io
2
-
La ade o
-
Aseo
-
Do mi o io
3
-
Ga age
-
Baño
-
Comedo
-
Es a
Con una supe icie y dimensiones mínimas de:
Local
Plan a o al
Ves íbulo
Dis ibuido
Aseo
Baño
Do mi o io
1
Do mi o io
2
Do mi o io
3
Comedo
Cocina
La ade o
Ga age
Es a
Sup. min.
-
Nume amos las es ancias a pa i del cinco -pues del uno al cua o quedan
ese ados a las o ien aciones básicas-:
1.
No e
5.
Ves íbulo
9.
Do mi o io
1
13.
Cocina
2.
Oes e 6. Dis ibuido
10.
Do mi o io
2
14.
La ade o
3.
Su
7.
Aseo 11. Do mi o io
3
15.
Ga age
4.
Es e
8.
Baño
12.
Comedo 16. Es a
Las adyacencias son las siguien es:
Fijamos además las o ien aciones de las pa iciones siguien es:
GENERACION AUTOMATICA
DE
DISTRIBUCIONES EN PLANTA
Ho izon al
Ve ical
Ho izon al
Ve ical
Ho izon al
Ho izon al
Ve ical
Ve ical
La unción obje i o a minimiza
es:
min.
:
si
4-
~j
In oduci nueua a is a
((0
sal
i .
=0
eal-)oseudn!
:
-9
-
3
1nI od~c. nLe o oi, s a
((0
soi . .
=B
,.ea.-)bseudo!
:
-15
-
14
In od,c. n,eLo ai' ;lo
((8
so
.
=0
,'ea.->pse~do!: -15
-
12
ln od~c nJeLo a s o
( G
so
..
=0
eoi->pse~do!: -15
-
3
Esquema adimensional que sa is ace odas las es icciones p opues as
10
12
11
10 12 6
13 15
15
16
11
10
11
12
15
SOLUCION 3
SOLUCION 3
1mens lo oda)
194
J. CANIVELL
SOLUCION 1 SOLUCION 1
imens i °nada)
5
13
9
8
SOLUCION 2
i:inens1onada)
SOLUCION 2
5
13
9
16
5
14
16
10
15
13
14
14
14
16
11
12
10
15
5
13
8
14
GENERACION AUTOMATICA DE DISTRIBUCIONES EN PLANTA
SOLUCION
4
SOLUCION
5
SOLUCION
5
cd
mens
8
onada,
SOLUCION
6
d
imens
i
onadol

SOLUCION
7
SOLUCION
8
SOLIJCION
7
<d
imens
i
onadd
196
J.
CANIVELL
SOLUCION
8
d
i
mens uonado)
SOLUCION
9
SOLUCION
9
dimens innnda)
GENERACION AUTOMATICA DE DISTRIBUCIONES EN PLANTA
SOLUCIOH
10
SOLUCION
11
SOLUCION
12
~
-
SOLIJCION
10
cd
1
men;
1
onudo)
SOLUCION
i
i
dinens onodo)
SOLUCION
12
(dinemionoda)
J.
CANIVELL
SOLUCION 13
SOLUCION 14
SOLUCION 15
SOLUCI ON
(d
i nens
ionud i)
SOLUCION
14
(di nens
ionuda)
SOLUCION
15
(d
imens io~dC0
GENERACION AUTOMATICA'DE DISTRIBUCIONES EN PLANTA
SOLUCION
16
SOLUCION
17
COLUCION
17
d
8
mens
8
onoda)
SOLUCION 18 COLUCION
18
dimens ionada)