In o mes de la Cons ucción
Vol. 59, 507, 21-31,
julio-sep iemb e 2007
ISSN: 0020-0883
Tecnología de pasa elas con es uc u a de memb ana
S uc u al memb ane echnology o oo b idges
Juan Mu cia Vela*
*P o eso de in es igación, Ins i u o de Ciencias de la Cons ucción Edua do To oja (CSIC)
Pe sona de con ac o/Co esponding au ho : mu [email p o ec ed] (Juan Mu cia Vela)
RESUMEN
El a ículo p esen a es a ecnología, que espon-
de a la idea inicial del au o de u iliza las en a-
jas de la acción en pasa elas. Comienza con un
b e e análisis de las es uc u as de memb ana y
los e os que supone es a nue a aplicación.
Des aca en ello una in es igación asociada al
p oyec o, la cons ucción y las p uebas de una
pasa ela con es uc u a de memb ana en Callús
(Ba celona). Su obje i o global ue hace eal
la idea, ma e ializando una sob e el e eno, y
comp oba su ap i ud uncional y su iabilidad
es uc u al y cons uc i a. Hubo ambién ob-
je i os pa ciales de análisis es uc u al (cálculo
adecuado de o ma de memb ana y cables de
bo de), p oyec o, p oceso cons uc i o, implan-
ación en el en o no y compo amien o en uso,
pa a ex ae conclusiones específi cas.
Po supues o, al in es igación ( ealizada po
acue do en e el CSIC, la FECYT y el Ayun amien o
de Callús) es desc i a con cie o de alle en odas
sus e apas:
1. P oyec o de la pasa ela (especialmen e, la
es uc u a de memb ana).
2. Cons ucción de la pasa ela en Callús.
3. P uebas en la pasa ela.
Los esul ados ue on sa is ac o ios y el p o o ipo
cumplió su misión de hace eal una idea. Con al
base de pa ida, se concluyó p osegui el es udio
de es a ecnología de memb anas pa a pasa elas
(cosa nada ob ia an es de Callús).
En fi n, as e ec ua una alo ación de la ecno-
logía, se habla de la con inuidad y la p oyección
u u a de es a línea de abajo; apun ando ahí la
pe spec i a de pode llega con dicha ecnología,
muy pe eccionada, a anos de g an luz.
Palab as cla e: pasa ela, es uc u a, memb ana,
búsqueda de o ma, p oyec o, cons ucción
SUMMARY
The pape p esen s his echnology, ha esponds
o he au ho ’s ini ial idea o using ension ad-
an ages in oo b idges. I begins wi h a b ie
analysis o he memb ane s uc u es and he
challenges associa ed o his new applica ion.
Emphasis is made on a esea ch p ojec associ-
a ed o he design, cons uc ion and es ing o a
memb ane oo b idge in Callús (Ba celona). I s
global objec i e was making eal he idea, ma e i-
alising such a oo b idge on he g ound and hus
e i ying i s unc ional, s uc u al and cons uc i e
ap i ude. The e we e also pa ial objec i es linked o
s uc u al analysis (sui able o mfi nding me hod o
memb ane and edge cables), design, cons uc ion
p ocess, en i onmen al impac and se iceabili y
beha iou , so lea ing o specifi c conclusions.
O cou se, such esea ch (due o an ag eemen
be ween CSIC, FECYT and he Council o Callús) is
desc ibed wi h some de ail in all i s s ages:
1, Foo b idge design (mainly, he s uc u al mem-
b ane).
2, Foo b idge cons uc ion a Callús.
3. Foo b idge es ing.
Keywo ds: oo b idge, s uc u e, memb ane,
o mfi nding, design, cons uc ion.
The esul s we e posi i e and he p o o ype ul-
fi lled i s mission o making eal an idea. S a ing
om i , he main conclusion was o con inue he
s udy o his memb ane echnology (some hing
no a all ob ious be o e he Callús p ojec ).
Finally, a e an e alua ion o he echnology, a b ie
discussion abou con inui y and p ospec i e o such
a wo k line is p esen ed. In his way, he pe spec i e
o eaching long spans by using his echnology
(much imp o ed) is poin ed ou .
564-36
Fecha de ecepción: 20-XII-06
Fecha de acep ación: 2-IV-07
Juan Mu cia Vela
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1. ORIGEN DE LA TECNOLOGÍA
La ecnología esponde a una idea inicial
del au o de es e abajo, basada en u iliza
en aplicaciones po an es las en ajas de las
es uc u as a acción (1), que son las que
mejo ap o echan su ma e ial y, po an o,
las más lige as (2).
Así, además de cables y simila es (elemen os
unidimensionales, 1D), usados hoy día como
pa e de la es uc u a en muchas ob as,
es án las memb anas (bidimensionales, 2D),
empleadas en su g an mayo ía pa a cubie as
(3, 4, 5).
Es a idea inicial ue madu ando poco a
poco has a ab i se ya a una nue a línea de
in es igación, plan eada de modo explíci o
hacia 2000, con e ien es básica (análisis
es uc u al) y ecnológica, o ien ada en
p incipio a pasa elas (fi gu a 1).
Po su no edad, en el sen ido de ju en ud
e inno ación, la línea no ha podido aún
uc ifi ca mucho. Se ha op ado más bien
po consolida los hi os básicos iniciales.
Así, sob e odo, en la ama básica, una
esis sob e análisis es uc u al ma emá ico
(6) y, en la ecnológica, una pa en e (7) y la
in es igación asociada a la cons ucción de
una pasa ela que se desc ibe más adelan e.
2. ANTECEDENTES
Las memb anas a acción, es uc u as de
mínimo espeso sin igidez a fl exión (los ob-
je os ma e iales que más se ap oximan a las
supe fi cies geomé icas), se ca ac e izan po
su g an lige eza y e sa ilidad de despliegue,
con odo lo que ello lle a consigo. Son es-
uc u as p e ensadas ( acciones p e ias a su
en ada en se icio) pa a que alcancen cie a
igidez (al menos, e i a a ugas).
Las memb anas abie as (con bo des) equie en
elemen os que equilib en las acciones, ce-
ando el conjun o, o las ansmi an al e eno.
Las ce adas ap o echan el e ec o neumá ico,
equilib ando las acciones po la con inuidad
de la es uc u a y la p esión in e na de un fl uido
(que p oduce el p e ensado).
Desde o o pun o de is a, puede deci se
que las memb anas, que con o man supe fi -
cies en el espacio, son de algún modo pu a
geome ía. En e ec o, las implicaciones de
la geome ía de la es uc u a alcanzan aquí
su máximo g ado; de modo que la o ma
infl uye sob e odo en su p opia espues a,
pe o ambién en cie as acciones sob e la
es uc u a ( ien o); además de a ec a a ac-
o es no es ic amen e es uc u ales, pe o no
menos impo an es, como el impac o isual
de la es uc u a o su p opia uncionalidad.
Así pues, en las memb anas confl uyen e in-
e accionan muchos ac o es a a és de la
geome ía.
Una ca ac e ís ica específi ca de las mem-
b anas es que no oda o ma puede abaja
como es uc u a: se equie e siemp e algún
ipo de búsqueda de o ma.
Las memb anas abie as, las aquí a adas,
ienen cu a u a de Gauss nega i a (cu a-
u as de sen ido opues o en dos di ecciones
o ogonales). Es o obedece, en p incipio, a
un mo i o es uc u al cla o: si no ue a así,
el p e ensado de la memb ana ( acciones
en odas di ecciones) no pod ía es a en
equilib io.
Es a línea conside a memb anas po an es,
hechas pa a sopo a ca gas de uso, apa -
e de las asociadas a su p opio despliegue
(peso p opio, p e ensado, ien o y, e en-
ualmen e, nie e), p opias de las no po an-
es empleadas has a hoy. Ello implica, con
espec o a és as, la exis encia de acciones
más al as.
Pe o las aplicaciones específi camen e
con empladas aquí, las pasa elas, equie-
en po azones uncionales supe fi cies de
pendien es sua es (al menos en la zona de
paso).
Po an o, deben emplea se memb anas e-
bajadas; po lo que el sal o cuan i a i o en
cuan o a es ue zos ( acciones) es oda ía
mayo .
Además las acciones son aún mayo es
po que debe habe mayo p e ensado.
En e ec o, el p e ensado de la memb ana
iene aquí básicamen e dos misiones: 1)
con a es a las comp esiones debidas a
las ca gas en sen ido de los a cos (fi gu a
1), de no exis i p e ensado, pa a que sólo
haya acción; 2) p opo ciona sufi cien e
igidez, po mo i os uncionales (limi ación
de fl echas de uso).
Ambas misiones equie en un p e ensado
mayo : 1) hay que con a es a comp esio-
nes mayo es; 2) hay que consegui mayo
igidez, conside ando odo lo dicho ( un-
cionalidad, exis encia de ca gas de uso,
memb ana ebajada, e c.).
Po an o, el p e ensado de la memb ana al-
canza un alo signifi ca i o, juega un papel
muy impo an e y debe se un da o básico
de p oyec o.
Así, en la búsqueda de o ma, hay que pa i
de un p e ensado adecuado. Pe o además,
Tecnología de pasa elas con es uc u a de memb ana
S uc u al memb ane echnology o oo b idges
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la memb ana (en pa icula , a la co ec a
in oducción del p e ensado).
3. P oceso cons uc i o.
4. Implan ación en el en o no (aunque no
pudie a se p io i a io en el diseño).
5. Compo amien o en se icio, an o es uc-
u al como uncional.
6. Ex acción de conclusiones p ác icas de
odo el p oceso (p oyec o, cons ucción
y se icio) sob e las pau as seguidas pa a
el p oyec o, la cons ucción y los ma e-
iales empleados (pa icula men e el de
la memb ana).
Figu a 1. Maque a de pasa ela
con memb ana ( es anos).
3.2. Desa ollo del p oyec o
de in es igación
La in es igación, lle ada a cabo en 2003, se
esume en las siguien es ases:
1. P oyec o de la ob a (memb ana, sob e
odo; es uc u a auxilia ; cimen ación).
2. Cons ucción de la pasa ela en Callús.
3. P uebas en la pasa ela.
3.2.1. P oyec o de la ob a
Es udio de o mas y análisis es uc u al
de la memb ana y sus bo des
De en ada, exis ían muchas o mas y dispo-
siciones posibles pa a la memb ana. Así, po
ejemplo, una memb ana de es anos sob e
cua o más iles, como la de la maque a de
mues a que apa ece en la fi gu a 1 (2).
E a impo an e adop a un diseño que impli-
ca a una es uc u a sencilla, segu a (en p ue-
bas), económica y accesible desde cualquie
luga (no sólo en su uso como pasa ela), po
a a se de un p o o ipo.
Todo ello implicaba que alcanzase poca
al u a sob e el e eno y, po an o, no pasa a
sob e ningún cauce o ía.
Así, la concepción de la es uc u a se basó
en una memb ana de un solo ano y doble
po lo mismo, es muy impo an e ep odu-
ci lo fi elmen e en cons ucción.
El sal o cuan i a i o en ca gas, p e ensado y
o ma no sólo implica el e o de ene que
aquila a los mé odos de cálculo y cons-
ucción de la es uc u a, po la mayo es-
ponsabilidad asociada a su uso.
Po encima de odo, se da ya aquí un sal o
cuali a i o de ca ác e ecnológico con es-
pec o a la ealidad ac ual.
3. UN HITO FUNDAMENTAL:
LA PASARELA DE CALLÚS
T as la p esen ación de la ci ada pa en e
sob e es a ecnología (7) en 2002 (luego
publicada y con in o me PCT), se quiso i
más allá y pasa a la ealidad.
3.1. Obje i os plan eados
Se plan eó un p oyec o de in es igación, co-
labo ación del CSIC, la Fundación Española
pa a la Ciencia y la Tecnología (FECYT) y el
Ayun amien o de Callús.
El obje i o undamen al y global ue hace
ealidad la idea de es as pasa elas, ma e iali-
zando una comple amen e (pa a la p esen a-
ción de la pa en e, p e ia a es e abajo, es o
no e a imp escindible) en condiciones eales
sob e el e eno, no en labo a o io.
Además, po supues o, se p e endió sob e
odo comp oba su ap i ud uncional así
como su iabilidad es uc u al y cons uc-
i a.
Asimismo, exis ían o os obje i os específi -
cos ligados al desa ollo del abajo:
1. Búsqueda de la o ma de la memb ana
y de sus cables la e ales de bo de con
c i e ios de p oyec o adecuados:
- es uc u ales ( a ando a la es uc u a
como memb ana, es o es, como una
es uc u a 2D cu a en el espacio y no
como una ed de cables insc i a);
- uncionales (limi ación de pendien es
en la zona de paso);
- mix os, es uc u al- uncionales (p e-
ensado adecuado pa a log a igidez
sufi cien e de la memb ana en se icio,
limi ando las fl echas en dicha ase).
2. P oyec o con c i e ios cons uc i os,
pa a log a un p oceso cons uc i o que
combina a sencillez y adecuación al
compo amien o es uc u al p e is o pa a
Juan Mu cia Vela
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Figu a 2. Esquema adop ado
pa a la memb ana (un ano).
sime ía, esquema izada en la fi gu a 2, con
luz de: ano de 10 me os y anchu as máxima
y mínima de 4 y 2 me os, espec i amen e
( odas en plan a). Po o a pa e, la memb ana
se apoyaba sob e es ibos (bo des longi udi-
nales, ec os en plan a) y disponía de cables
la e ales anclados en los es ibos. Las fi gu as
1 y 2 mues an que la supe fi cie de la mem-
b ana iene la p opiedad, ya ci ada, de que
su cu a u a de Gauss es nega i a ( o ma de
silla de mon a ).
La elección de o ma se basó en el análisis
es uc u al del equilib io en la ase de p e-
ensado (en ealidad, debe ía se p e ensado
más peso p opio; pe o és e no se conside ó
po se muy pequeño) en la memb ana y
los cables de bo de. El análisis ue igu oso,
omando la memb ana como es uc u a 2D
(supe fi cie) y los cables como 1D (cu as),
odas ellas en el espacio.
Las condiciones, que se exp esan de modo
na u al en unción de los es ue zos p oyec a-
dos (sob e el plano x-y), di ididas en e las de
equilib io en el plano y en el espacio, son:
- equilib io de la memb ana (plano; espacial:
elación en e es ue zos y o ma);
- in e acción memb ana-cable (los es ue zos
de la memb ana en el bo de, po acción y
eacción, son las ca gas sob e el cable, en
equilib io con su o ma y su acción; ade-
más, condición geomé ica en el espacio: el
plano angen e de la p ime a coincide en el
bo de con el plano osculado de la cu a del
segundo);
- equilib io del cable (ca gas o iginadas po
los es ue zos de la memb ana).
Las an e io es se plasman en di e sas ecuacio-
nes di e enciales y en de i adas pa ciales.
Des acan aquí los es ue zos de memb ana
( eales o p oyec ados) como a iables en
el con inuo; mien as que, en la habi ual
búsqueda de o ma (8) po ed, sólo hay
acciones de cable, no bien asimilables a los
p ime os. Aunque no se encon ó solución
analí ica explíci a de supe fi cie y cables,
que sa is aga odas las ecuaciones, se ob u o
una ap oximada (aún mejo en es e caso de
memb ana ebajada).
Es a solución z(x, y), e e ida al cen o de la
supe fi cie, ue un polinomio con é minos
pa es en x e y (po la doble sime ía). Los
cables de bo de ue on de plan a pa abó-
lica, in e media en e una elíp ica y una
hipé bólica ( o mas ap oximadas asociadas,
espec i amen e, al equilib io plano con los
es ue zos de la memb ana y a la condición
geomé ica espacial).
Los es ue zos de p e ensado, casi cons an es
en cada di ección, ue on 4 kN/m ans e -
salmen e y 10 kN/m longi udinalmen e en
el cen o de la memb ana. La acción de los
cables de bo de esul an e descendía desde
el cen o, con alo de 55 kN, a los ex emos;
lo que implicaba una cie a secuencia de
p e ensado. Se llegó así a una o ma de la
memb ana, y de sus bo des la e ales (cables),
que dejaba aún un pa áme o lib e. Es e
pa áme o ue defi nido de modo que no se
supe a a una pendien e máxima admisible,
po mo i os uncionales, en los accesos a la
pasa ela (ex emos del eje longi udinal de la
memb ana). Po supues o, la memb ana y los
cables así ob enidos e an muy ebajados.
Una ez defi nida la o ma de e e encia de
la memb ana, es o es, la asociada a la ase
de p e ensado, se p ocedió al p oyec o de
los di e en es elemen os.
En p ime luga , se ha de habla de la o ma
de con ección de la memb ana. La misma,
Tecnología de pasa elas con es uc u a de memb ana
S uc u al memb ane echnology o oo b idges
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z*(x*, y*), a asociada a es ue zos nulos y
se ob iene desde la o ma de p e ensado,
descon ando de ella la de o mación debida
al p opio p e ensado. En es e caso, como la
memb ana e a muy ebajada, dicho análisis
se ealizó median e una ap oximación bas-
an e ajus ada, suponiendo que al p e ensa
(es ue zos casi ho izon ales) sólo se p odu-
cían desplazamien os ho izon ales.
Con ales desplazamien os en la memb ana,
su doble sime ía y es ue zos casi cons an es
en cada di ección, la supe fi cie man iene
su exp esión con cambio de coo denadas:
z*(x*, y*)=z(x*(1+Hx), y*(1+Hy)), siendo Hx y
Hy las de o maciones. Así, la o ma es como
la de p e ensado, pe o con cu a u as un
poco mayo es. Con es a nue a o ma z*(x*,
y*) se con eccionó la memb ana.
P oyec o de la pasa ela
Es a e apa implicó una impo an e labo de
ges ión de p oyec o, coo dinando las a eas
de dis in os agen es (ligados a memb ana,
es ibos y cimen ación).
El p e ensado de la memb ana desde sus
bo des se basó en los siguien es ele-
men os: 1) ans e salmen e, cables la e ales
ensados y anclados en los es ibos; 2) lon-
gi udinalmen e, enso es en e los es ibos
y una ba a de bo de de la memb ana (pa a
epa i en és a las ca gas pun uales de los
enso es).
En cuan o a los es ibos, es e iden e la
elación geomé ica en e su o ma y la del
ex emo de la memb ana. Po supues o, pa a
el diseño de los es ibos, la o ma de e e-
encia de la memb ana ue la de p e ensado,
no la de con ección.
A pa i de lo an e io , los es ibos ue on
p oyec ados en es uc u a me álica ubu-
la , como celosías en p olongación de la
memb ana (y, así, ni planas ni siquie a
cilínd icas), dispues a pa a ecoge sus
acciones longi udinales y, en pa icula ,
las de p e ensado.
Pa a las acciones de los cables de bo de
anclados en los es ibos, es o es, dos ca gas
concen adas, una a cada lado, se coloca on
ubos inclinados de mayo diáme o (fi gu as
3 y 4). La cimen ación ue concebida bási-
camen e como sendas zapa as de ho migón
a mado pa a los es ibos.
Po azones cons uc i as, sob e la base
ec angula de la zapa a se dispuso una
pla a o ma, con plan a en o ma de a esa,
pa a el anclaje del es ibo me álico, inse -
ando en la a madu a de dicha pla a o ma
(ho migonada en una ase pos e io a la de la
Figu a 3. Es ibo du an e la coloca-
ción de las ba as de anclaje.
Figu a 4. Es ibo ya mon ado
(con las ba as inse adas en la
a madu a).
base) unas ba as o a illas con doble osca,
unidas a las placas que ema aban las di e-
en es pa as del es ibo. Se decidió coloca
asimismo es ios as de ho migón a mado,
del mismo can o que las bases de las zapa as,
y a su mismo ni el, pa a da les unión.
3.2.2. Cons ucción de la pasa ela
en Callús
La cons ucción de la pasa ela u o di e sas
ases, esumidas a con inuación.
Juan Mu cia Vela
26 In o mes de la Cons ucción, Vol. 59, 507, 21-31, julio-sep iemb e 2007. ISSN: 0020-0883
- Con ección de la memb ana y ab icación
de acceso ios (cables, ba as, e c.).
La con ección de la memb ana implica una
se ie de e apas, desde el pa onaje a la unión
de las piezas. Además, hay que p epa a sus
bo des, que aquí se dispusie on doblando la
memb ana sob e sí misma, pa a inse a los
cables de modo con inuo en los la e ales e
igual con las ba as de epa o, pe o dejando
esco es cada cie a dis ancia pa a los enso-
es, en los longi udinales (fi gu a 7). Todo
se lle ó a cabo en alle . El ma e ial ue un
ejido es uc u al de fi b as de poliés e con
ecub imien o de PVC (1,5 mm de espeso
y 15 N/m2 de peso).
Los cables de ace o la e ales se mon a on
en alle , con sus elemen os de anclaje. Las
ba as de epa o, de fi b a de id io, enían
co adas a medida. Los enso es, o mados
po dos ba as oscadas que se ce aban
median e un pe fi l U fi jo y o o igual des-
mon able (fi gu a 7), se ab ica on asimismo
en alle .
- Fab icación de los es ibos, con los elemen-
os de anclaje
Los es ibos ue on es uc u as me álicas
ubula es ab icadas en alle , incluyendo en
sus esquinas unos ubos co os pa a ancla
los cables (fi gu a 6).
- Cons ucción in si u de la cimen ación, en
Callús, con sus enlaces a es ibos
Ya se ha desc i o cómo e a la cimen ación.
T as la exca ación, se colocó oda la e a-
lla (de zapa as y ios as) en su luga . Más
adelan e, en una p ime a ase, se p ocedió
a ho migona las bases de las zapa as y las
ios as, dejando a la is a la a madu a de las
pla a o mas. T as inse a en ella las ba as
de anclaje de los es ibos (fi gu a 4) y ajus a
bien la posición de és os (con medidas di-
ec as y opog áfi cas, ya que se de o man),
como se insis e más abajo, se p ocedió al
ho migonado de ambas pla a o mas
- T anspo e a Callús de los es ibos, la mem-
b ana, los cables y los acceso ios
En p ime luga , se anspo a on ambos
es ibos a Callús en un camión. En la
fi gu a 3 se obse a uno, colgado de la g úa
del camión, mien as se colocan las ba as
de anclaje (con doble osca y pieza de apo-
yo) en las placas de base. Más adelan e, se
anspo ó la memb ana ya con eccionada,
jun o con los cables y acceso ios, en una
u gone a (fi gu a 5).
- Mon aje de los es ibos (sob e cimen a-
ción) y la memb ana (sob e es ibos)
Como se sabe, se mon a on los es ibos
sob e las bases de zapa as y se ajus ó su posi-
ción, afi nada después con la doble osca de
las ba as. T as ho migona las pla a o mas,
se fi ja on los es ibos con mo e o bajo sus
placas de base.
T anscu idos unos días desde la úl ima ase
de ho migonado (pla a o mas), se p ocedió
al mon aje de la memb ana, los cables y
Figu a 5. Memb ana ex endida
y, en p ime é mino, cable
de bo de.
Figu a 6. Ba a de epa o en el
bo de longi udinal y piezas pa a
los enso es.
Tecnología de pasa elas con es uc u a de memb ana
S uc u al memb ane echnology o oo b idges
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los acceso ios. La fi gu a 5 mues a la mem-
b ana ex endida sob e un plás ico p o ec o
encima del e eno, en e los es ibos, así
como uno de los cables de bo de aún en
o ma de ollo.
Los cables de ace o se en ila on en los
bo des la e ales doblados de la memb ana.
A con inuación, se inse a on sus ex emos
en los ubos de anclaje dispues os en las
esquinas de los es ibos, como efl eja la
fi gu a 6.
T as ancla los cables median e ue cas, se
inse a on las ba as de epa o en los bo des
longi udinales, colocando a la ez unos
casquillos con lengüe a en los esco es de
es os bo des, pa a pode aplica los enso es
(fi gu a 6).
Después se coloca on los enso es, aún
abie os. Po úl imo, se ce a on los enso es
en los es ibos, como se e en la fi gu a 7.
Al fi naliza el mon aje, es o es, una ez
colocado odo en su luga defi ni i o, la
memb ana ya es aba algo accionada, pe o
aún quedaba un poco a ugada en cie as
zonas; lo cual se ap ecia con cla idad, po
ejemplo, en la fi gu a 7. Po ello, se p e ensó
un poco has a queda del odo e sa (p e en-
sado de mon aje).
En la fi gu a 8 puede con empla se de ce ca
la ob a casi e minada, aún sin p e ensa .
Se obse a que la memb ana es bas an e
ebajada (pendien es muy pequeñas, sal o
en zonas de esquina, que no son de paso).
En dicha fi gu a se ap ecia asimismo la baja
al u a de la memb ana espec o al e eno,
po los mo i os indicados al p incipio,
me mando sus posibilidades es é icas: la
es uc u a apa ece como poco ai osa; lo
que quizá esul a más cla o al compa a la
con la solución de la fi gu a 1, que alcanza
mayo al u a.
.
Como comen a io fi nal, y p osiguiendo la
compa ación de es e ipo de pasa ela con
o as posibles soluciones pa a ella, pe o
ya sin memb ana, como se ía po ejemplo
una de ipo a i an ado, puede deci se que
la memb ana desempeña al mismo iempo,
y sin solución de con inuidad, las unciones
de able o y i an es.
T as los comen a ios, hay que ol e a la
si uación de la ob a, casi acabada.
De o ma inmedia a, se lle ó en onces a
cabo la p ime a p ueba de ca ga. Como
es na u al, con un p e ensado mínimo, la
memb ana se de o mó bas an e, apun án-
dose algo en la zona de ca ga.
Figu a 7. Tenso es longi udinales
ce ados sob e un es ibo.
Figu a 8. Vis a in e io , desde un
es ibo, de la ob a casi acabada.
- P e ensado de la memb ana
Finalmen e, se ealizó el p e ensado de la
memb ana. Su secuencia, como se dijo,
e a impo an e (adecuación a los es ue zos
p e is os).
Así, se comenzó po ensa los cables la e-
ales (con a es ibos) median e las ue cas
ex emas, de mane a paula ina y po u no en
los cua o pun os; más a de se ap e a on del
mismo modo los enso es longi udinales. Los
Juan Mu cia Vela
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esados se ajus a on midiendo desplazamien-
os, p e iamen e calculados pa a ob ene las
ue zas necesa ias.
3.2.3. P uebas en la pasa ela
En es e apa ado con iene hace algunas
ma izaciones p e ias.
Pa a el buen acceso pea onal a la memb ana
e a p ecisa la exis encia de una supe fi cie
con inua de paso sob e los es ibos, cuyas
es uc u as de celosía no p opo cionan al
con inuidad. La solución ue el uso de dos
planchas me álicas lige as, fi jando cada una
a un es ibo po encima de su zona cen al,
que quedaban un poco en oladizo sob e la
memb ana, muy ce ca de ella pe o sin llega
a oca la. Es as planchas no apa ecen en las
o og a ías mos adas.
Las p uebas ue on muy limi adas, ya que los
educidos ondos disponibles (no e a ealis a
pedi más pa a un p o o ipo) se concen a on
en la cons ucción.
P uebas de ca ga
Cons uida la pasa ela, y aún con p e ensado
de mon aje en la memb ana, se hicie on p ue-
bas de ca ga median e el paso de pe sonas,
con disposiciones di e sas en plan a. El esul-
ado ue sa is ac o io (como p ueba de esis-
encia; no de uncionalidad: la memb ana, al
como se espe aba, se de o mó mucho).
Después de p e ensa la memb ana, se eali-
za on p uebas de ca ga simila es, con igual
esul ado (en el sen ido ya indicado; pe o se
de o mó mucho menos).
En cuan o al compo amien o es uc u al,
además de es as comp obaciones de esis en-
cia, pa icula men e de la memb ana, hubo
ocasión de ealiza o as, que inie on a con-
fi ma en conjun o los e ec os p e is os.
En es e sen ido, ha de ci a se en p ime luga
el e ec o de la fl uencia del ma e ial de la
memb ana: la fl uencia es la de o mación
que expe imen a un ma e ial, a lo la go del
iempo, bajo ca ga man enida.
Asimismo, debe habla se de los e ec os
debidos a la de o mación del ma e ial de la
memb ana po cambios de empe a u a.
El e ec o de la fl uencia bajo acción, al a a
de ala ga se el ma e ial en el iempo, es la
paula ina elajación de esa acción, has a un
lími e. Con el descenso de las acciones de
la memb ana, és a a pe diendo igidez. Al
mismo iempo, un aumen o de la empe a u a
del ma e ial o igina una de o mación de ala -
gamien o, con el mismo e ec o es uc u al.
Como las empe a u as subie on en e la
p ima e a y el e ano, además de mane a
especialmen e acusada ese año (2003), y no
sólo en Callús, los dos e ec os se suma on
y odo ello de i ó en una cla a pé dida de
igidez de la memb ana.
O o ac o es uc u al, con el que se con a-
ba, ue el ozamien o en e la memb ana y
el cable, causan e de a iaciones de ensión
en és e. Se cons a ó la con eniencia de
ene lo en cuen a de mane a más p ecisa
en el cálculo, e aluando el coefi cien e de
ozamien o en el bo de ( a ía con su dis-
posición, con inua o no, y apa en emen e
ambién con los p opios es ue zos).
P uebas uncionales
Al mismo iempo, el paso de pe sonas
si ió pa a hace p uebas uncionales de
la pasa ela, asimismo cuali a i as. En es e
sen ido, se comp obó que, pa a las pendien-
es exis en es, con la memb ana seca no se
p oducía deslizamien o al emplea calzado
no mal (plano); pe o exis ía algún iesgo si
es aba mojada.
O o aspec o impo an e es la comodidad de
paso ligada a la igidez, muy a iable según
el g ado de p e ensado (la memb ana, que se
de o mó mucho pa a p e ensado de mon a-
je, como se ha indicado, a de o mándose
menos según aumen a el p e ensado). Si bien
el ni el de es a comodidad es, cla o es á,
algo un an o subje i o, puede afi ma se que,
jus o as el p e ensado de la memb ana,
esul aba acep able; pe o, según lo dicho,
la memb ana ue pe diendo igidez con el
iempo y, con ella, comodidad de paso.
Po o o lado, dada la posición de la mem-
b ana ( able o de la pasa ela) espec o al
e eno, no hubo necesidad de coloca
ba andillas en la pasa ela. No obs an e, el
examen del p o o ipo confi mó la posibi-
lidad de dispone ba andillas empleando
es uc u as sencillas, o madas po mallas de
cables suje as a unos elemen os adicionales,
en los ex emos, y a los cables la e ales
(Figu a 9).
3.3. Resul ados ob enidos
Lo p ime o que cabe indica , como e alua-
ción global, es que los esul ados ue on
sa is ac o ios con elación a los obje i os
plan eados. Así, de en ada, se pudo
ma e ializa la idea de una pasa ela con
es uc u a de memb ana, comp obando su
ap i ud uncional y su iabilidad es uc u al
y cons uc i a.
Al lado de es o, es impo an e des aca que,
al abo da la cons ucción de un p ime
Tecnología de pasa elas con es uc u a de memb ana
S uc u al memb ane echnology o oo b idges
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p o o ipo, con una disposición sencilla y
ce cana al e eno (po mo i os económicos
y de segu idad en las p uebas), la ecnolo-
gía cons uc i a ue ela i amen e sencilla
pe o sufi cien e pa a asegu a un p e ensado
signifi ca i o.
Po o a pa e, como se ha indicado, se
p ocedió a la búsqueda de o ma de la
memb ana y los cables de bo de con un
análisis de memb ana p opiamen e dicho
(ap oximación analí ica conside ando el
equilib io de la memb ana y de los cables,
y la in e acción memb ana-cable), limi ando
la pendien e en la zona de paso e in odu-
ciendo un p e ensado adecuado a la igidez
en se icio.
Además, se cons a ó la adecuación de los
c i e ios de p oyec o (de búsqueda de o ma
y cons uc i os) y el p oceso cons uc i o
de la pasa ela espondió a las expec a i as,
esul ando p eciso (ajus es en e elemen os)
y económico.
A pesa de ello, la ges ión de p oyec o y
la de cons ucción, p e isiblemen e com-
plejas aunque se a a a de una ob a muy
pequeña, po los ci ados ajus es p ecisos
en e sus pa es y la can idad de agen es
implicados, lo ue on aún más (conside ando
que u ie on que se asumidas po el p opio
in es igado ).
El compo amien o en se icio de la pasa ela
ue simila al p e is o, es uc u al y uncio-
nalmen e. En e ec o, el acceso (median e
las planchas ci adas como pla a o mas) y la
ma cha sob e la pasa ela mos a on se ade-
cuados. Las fl echas ue on bajas. Sólo había
algún pelig o de deslizamien o con supe fi -
cie mojada (de ácil esolución, median e
i as pegadas o algo simila que lo e i e).
Una ace a c ucial de es a ecnología es la
ela i a al ma e ial de la memb ana. Hay
que indica al espec o que, en es e caso,
dicho ma e ial ue el ejido más esis en e de
la gama disponible po el ab ican e pa a su
empleo en cubie as.
En el compo amien o del ma e ial de la
memb ana des aca su conocida ulne abilidad
en e al andalismo, especialmen e impo an-
e al conside a que aquí la memb ana es, en
esencia, accesible (incluso en las cubie as,
con zonas que con ecuencia es án al alcance,
es o con inúa siendo un p oblema).
Además, como ya se ha indicado, los e ec os
es uc u ales de la fl uencia y de la de o -
mación po empe a u a del ma e ial de la
memb ana, que es aban p e is os, ue on
pe ec amen e confi mados en las p uebas
de la pasa ela.
Según lo explicado más a iba, un ac o que
mues a ene aquí una cie a impo ancia es el
ozamien o exis en e en el bo de de la mem-
b ana en e és a y el cable, pa a pode e alua
las a iaciones de la acción del mismo.
Pues bien, en e los da os del ma e ial de la
memb ana suminis ados po el ab ican e no
fi gu aban ni la fl uencia ni el coefi cien e de
de o mación po empe a u a; y, mucho me-
nos, coefi cien es de ozamien o con cables u
o os posibles disposi i os de bo de.
Todo ello es en sí mismo muy indica i o de
la p ác ica y de los equisi os habi uales en el
ámbi o de las memb anas pa a cubie as, con
elación a los que se mues an necesa ios pa a
pasa elas. La implan ación en el en o no de la
pasa ela esul ó a moniosa y ag adable (fi gu a
9), conside ando que, como se dijo, en es e
caso se sac ifi ca on las posibilidades es é icas
Figu a 9. Vis a de la pasa ela de
Callús en su en o no.
