INVESTIGACIÓN
Y
EXPERIENCIAS DIDÁCTICAS
FÍSICA BÁSICA: INCIDENCIA DE LA
INSTRUCCION SOBRE LOS ERRORES
CONCEPTUALES
COLOMBO DE CUDMANI, L. y CUDMANI, C.
Ins i u o de Física. Uni e sidad Nacional de Tucumán.
SUMMARY
The incidence o some ins uc ional aspec s on he pe sis ency o p econcep s and e o s has been analized.
Con usions, de i ed om bo h, he no-in eg a ion o ic ion o ces in o he in oduc o y expe iencies o he me-
chanic laws s udy and he ac o no aking in o accoun quan i a i e c i e ions o con ol he laws and models
alidi y, a e pa icula y s udied.
En los úl imos años se ha analizado en di e sos aba-
jos (Vienno , 1979; Clemen , 1982; Solís Villa, 1984;
Boido, 1985; Nussbaum, 1981) el p oblema de los ((p e-
concep os)) o ((e o es concep uales)) en el ap endizaje
de los p incipios de la Mecánica; en pa icula el de las
concepciones no-new onianas que es ablecen la p opo -
cionalidad en e la ue za y la elocidad (
=
k. ) en
con aposición con la co espondien e elación en e la
ue za y acele ación (F= m.a). En es os a ículos se
han analizado aspec os his ó icos, psicológicos, lógi-
cos, ins uccionales y se ha pues o de mani ies o su pe -
sis encia aún después de habe ecibido la ins ucción
académica co espondien e (Abeledo,
1985;
Pe e s,
1982; T owb idge y o os, 1980-1981).
Nos p oponemos analiza en es e abajo, basándonos
en obse aciones de i adas de la expe iencia docen e,
algunos aspec os de la enseñanza cuya incidencia en es a
pe sis encia y esis encia a la ins ucción pod ían se
impo an es.
2.
OBSERVACIONES INTRODUCTORIAS
ía Eléc ica que ya habían ap obado la unidad
«Mecánica».
Encon amos so p enden es espues as:
«La ue za debe se cons an e a in de que la masa ue a
cons an e)).
«La ue za debe se mayo que la de in e acción pa a
que el cue po se mue a)).
«La ue za de oce debe se cons an e pa a que F sea
cons an e)).
Pe o más allá de es as con usiones acciden ales, la es-
pues a que nos in e esó pa icula men e ue que:
((Pa a que alga dicha elación la ue za de oce debe
se ce o (o desp eciable)).
El
44%
de los alumnos se adhi ie on a es a p oposición.
A in de indaga con mayo p ecisión es e oco de con-
usión, y e i a posibles alsas in e p e aciones de i a-
das de no ene cla o qué se en iende po ((supues o pa-
a la alidez de una ley», se incluyó, en una p ueba de
las que se oman habi ualmen e, el siguien e i em de
e aluación:
Conside a emos, a modo de in oducción en la p oble- ((Indique
cuál/es de la/s siguien e/s p oposición/es son
má ica que nos ocupa, espues as de los es udian es a co ec as y explique po qué:
una p egun a e alua i a, que nos imp esionó i a nen-
e: en un abajo p ác ico sob e el concep o de medi- «Pa a que pueda aplica se la elación de New on
F
=
m.a, deben cumpli se las siguien es condiciones:
ción
y
sus e o es se pidió a los alumnos que explici a-
an cuáles e an los supues os necesa ios pa a la ali- a)
F
debe se cons an e
dez de la elación en e ue za y acele ación
(F
=
m.a). b) m debe se la masa ine cia1
Se a aba de una e isión sob e el ema con 120 es u- c) las ue zas de oce deben se desp eciables
dian es de 2" año de Licencia u a en Física e Ingenie- d) F debe se la ue za esul an e)).
156
ENSEÑANZA DE LAS CIENCIAS,
1988,
6
(2),
156-160
INVESTIGACIÓN
Y
EXPERIENCIAS DIDÁCTICAS
El mues e0 se ealizó con 350 alumnos de 2' de Inge-
nie ía y se epi ió con o o g upo simila en el siguien-
e pe íodo lec i o. Los esul ados ue on signi ica i a-
men e simila es en e sí y al ob enido en la p ime a en-
cues a: en e el 42 y el 45% de los es udian es, consi-
de a on ((co ec a)) a la a i mación c).
Es e esul ado apun a en la misma di ección que o as
nume osas obse aciones que mues an que el oza-
mien o no es á debidamen e in eg ado en la ins ucción
lo cual di icul a la comp ensión y aplicación de las le-
yes de la Mecánica.
Pe o lo simple suele se ambién lo más abs ac o y po
ende lo más alejado de la expe iencia p e ia y del pen-
samien o in ui i o que, como señala Ausubel (Ausu-
be1 y o os, 1978), debe se usado como e icaz anclaje
(subsunso es) pa a cons ui el pensamien o lógico y
sis emá ico en un esquema igualmen e e icien e pa a
in e p e a la ealidad.
Si se quie e o ien a la enseñanza de las ciencias, es a-
bleciendo un pa alelismo con «el p oceso de p oduc-
ción cien í ica)), se á necesa io ene muy en cuen a no
sólo la es uc u a concep ual de la disciplina, sino am-
bién la es uc u a cognosci i a del alumno; «la impo -
En 10s abajos de labo a ono se obse a, po o a pa e
ancia
de
los
pa adigmas concep uales
como
o igen
y
que, cuando el compo amien o de un sis ema ísico
é mino
de
una
in es igación,
iene
su
equi alen e
en
se apa a del p e is o, Po egla gene al se a ibuye la la
en
la impo ancia de la es ucb a
cognos-
di e gencia al e ec o de las ue zas de ozamien o, mu-
ci i a
del
(Gil 1983),
chas eces en e a si uaciones en las que es a hipó esis
no esis e el análisis más supe icial.- Como se analiza en nume osos abajos sob e el mo-
delo cons uc i is a pa a el ap endizaje de las ciencias,
Veamos un ejemplo conc e o que acla a á es a idea:
esul a
de
undamen al
impo ancia gene a
si uacio-
Ejemplo
-
El oce en su o ma de « égimen u bulen- nes que pe mi an al es udian e un cambio de pa adig-
o» es ambién el causan e de odos los com~o amien- ma, (Khum, 1973; D i e
Y
Oldham, 1986).
.
.
os anómalos de los luidos. Cuando los alumnos ana-
Pa a
ello
a
necesa io
modi ica
los
a aigados
p econ-
lizan los mé odos pa a medi iscosidad de un acei e
cep os
que
se
han
es uc u ado,
a
de
múl iples
de máquina, desca an el mé odo de Hagen-Pouseille,
expe iencias
y
obse aciones
co idianas,
en
una
cohe-
de salida po un lo
es
pe o en e,
aunque
con adic o ia
e
in ui i a, in e p e ación
dan azón
que, *pues o que la
es
muy de la ealidad: la ((epis emolo,~a del sen ido común o
g ande, égimen
es
po lo
se
pue- me odología de la supe icialidad)) (Ca ascosa
y
Gil,
de aplica el mé odo aludido. 1985).
En es e ejemplo, la con usión se de ec ó
en
94q0
de
Pe o pa a pode log a ese desa aigo conside amos que
los cu sos. Las mues as ue on de más de 500 es u-
es
necesa io
pa i
de
esas
mismas
expe iencias
y
ob-
dian es, a lo la go de cua o pe íodos lec i os. se aciones en luga de subs i ui las po o as que, con
Es as y muchas o as obse aciones mues an que el sus a i icios sim$li ica o ios, no esul an con incen-
e ec o de las ue zas de oce no es á co ec amen e ela- es Da a el alumno.
bo ado. La señal ((apa amien o del alo eó ico es-
pe ado» desencadena en o ma au omá ica, i e lexi-
a (Piage , 1973; Cudmani y o os, 1981), la espues a
«la causa es el oce».
3.
LAS FUERZAS DE ROCE EN LA
INSTRUCCION
Una in es igación sob e el ipo de ejemplos enome-
nológicos en los cuales se in odujo el concep o de masa
en la ins ucción ecibida po es os alumnos mues a
que se usó la expe iencia de Mach, mediciones sob e
un iel de ai e, u o o ipo de ejemplos cuyo común
denominado ue conside a el oce desp eciable.
La e isión de los ex os de mayo uso en e los es u-
dian es mos ó ambién que, en la mayo ía de-los ca-
sos, las expe iencias in oduc o ias suponían desp ecia-
bles las ue zas de oce.
In oduci los concep os de la mecánica con ejemplos
y expe iencias en las cuales las si uaciones conc e as se
han simpli icado de modo que sea la ealidad la que
se adecúa
al
modelo, signi ica, a nues o en ende , una
p ác ica opues a al undamen o epis emológico de una
ciencia ác ica donde son los modelos los que, en su-
cesi as ap oximaciones, deben adecua se a la ealidad.
Se p oduce así, en el alumno, una ac i ud dual: hay una
ísica cuyas leyes se aplican en clases, labo a o ios, es-
pues as de examen, si uaciones académicas en gene al
pe o que no unciona en e a los enómenos de la ea-
lidad co idiana.
No es a o pues, que, desde el pun o de is a psicoló-
gico, el alumno incu a en con usiones como las ob-
se adas; la condicidn « oce igual'a ce o» impues a pa-
a simpli ica el análisis de una si uación se con ie e
en un supues o necesa io pa a la alidez de la ley
undamen al.
Desde el pun o de is a lógico pa a la cons ucción sis- A in de acla a mejo es a idea que conside amos á-
emá ica de la disciplina, pa ece azonable comenza lida no sólo pa a la mecánica sino ambién pa a o os
el es udio de un p oblema usando supues os simpli i- emas de la ísica, se in oduci án algunas p ecisiones
ca o ios que hagan más sencillo su análisis. espec o al concep o de ley ísica.
ENSEÑANZA DE LAS CIENCIAS,
1988,
6
(2)
157
~INVESTIGACIÓN
Y
EXPERIENCIAS DIDÁCTICAS
4.
LAS
LEYES
~~ICAS
Y
SU RELACIÓN CON su es udio. Luego se dejan de lado; y no se in eg an
LOS FENOMENOS al análisis de los o os emas que se es udian.
Bunge (1963, 1973) des aca en su análisis del concep o
de ley cien í ica la di e encia en e un enunciado no-
moMgico o ó mula legali o me (pau a in a ian e a ni-
el lógico, que designa como ley 11) y una ley nomo-
p agmá ica (pau a in a ian e a ni el p agmá ico o ley
111). Las del p ime ipo son p oposiciones concep ua-
les, «cons uc os» (Bunge, 1981) que « ienen como e-
e en e inmedia o)) a un modelo eó ico y no pueden
se comp obadas di ec amen e po la expe iencia. Es-
e es el caso de las que habi ualmen e llamamos «las
leyes de la Física» ales como
F
=
m.a.
El segundo ipo, ó mula nomop agmá ica, se e ie e
po lo menos pa cialmen e a la expe iencia y con iene
da os e in o mación ác icas ales como condiciones ini-
ciales, cons an es ca ac e ís icas de un sis ema, e c. Un
ejemplo se ía: «si se lania un cue po e icalmen e ha-
cia a iba ambos con elocidad inicial o la al u a má-
xima h que alcanza se á igual a h
=
'/z
o2 /g.»
Los ejemplos pa icula es que se usan pa a in oduci
el concep o de masa son casos pa icula es de es e se-
gundo ipo de leyes y es pa a ellas que se hace el su-
pues o ( ue za de oce igual a ce o). Pe o igualmen e
se hubie an podido oma ejemplos donde es e supues o
no ue a necesa io. De es e modo se comp ende que
el es udian e ex ienda el supues o que ue necesa io en
odos los ejemplos analizados a la co espondien e ley
en el ni el lógico, F
=
m.a.
De allí a acep a que, cuando el supues o no se cum-
ple, es la elocidad la que esul a de la aplicación de
una ue za, hay un sólo paso. Si se pa ie a de ejem-
plos que mues en «anomalías» (Posne 1982) en las
cuales las ideas in ui i as acasan, en luga de (( ab i-
ca » ejemplos ajenos a la expe iencia del alumno, es
posible que se ob u ie an mejo es esul ados.
Es a discusión pa ece apun a a la necesidad de des a-
ca du an e la ins ucción los lími es de alidez y los
supues os que debe sa is ace una si uación eal pa a
que a ella pueda aplica se un modelo eó ico, pa a el
cual ale la ley 11 co espondien e. C eemos que no se
insis e su icien emen e en es e ipo de conside aciones
du an e la ins ucción.
Relacionado con es a necesidad su ge, a nues o c i e-
io, o o aspec o que debie a se e alo izado y debi-
damen e in eg ado. Es el análisis del papel que juegan
los e o es de medición en la ins ucción.
5.
EXPLICITACIÓN
Y
ANÁLISIS
DE
SUPUESTOS
Habi ualmen e, y al como ocu e con las ue zas de
oce, los e o es de medición se conside an en la ins-
ucción como un ema o capí ulo especial dedicado a
Sin emba go, si conside amos que pa a pode desc i-
bi la ealidad con las leyes y modelos de la disciplina
es imp escindible de ini con exac i ud en qué medida
ellos son adecuados pa a la si uación p oblemá ica a
la que se aplican, es deci , en qué medida se cumplen
los supues os y los lími es de alidez a los que aludi-
mos an e io men e, no cabe duda que el Único c i e io
álido
es
el que su ge de conside a los e o es en la
medición de las magni udes que in e ienen.
Po egla gene al, es e análisis se a a supe icialmen-
e o no se conside a en absolu o, no sólo en el caso del
ozamien o sino en muchas o as si uaciones. Cuando
se
impa e in o mación o se plan ean ejemplos de eje -
ci ación en clase, en ex os, en abajos p ác icos, se
da po sen ado que los supues os se cumplen y se elu-
de el p oblema median e conside aciones ales como
((supongamos el oce desp eciable)), ((conside e que la
masa es pun ual)), ((conside e el campo lejos de los bo -
des», ((suponga un solenoide muy la go)). An e un ca-
so conc e o ¿cómo puede el es udian e decidi po sí
mismo si en e ec o puede conside a con exac i ud que
se dan es as condiciones p esupues as? Pa a hace lo se-
á menes e usa como e e encia el e o de medición.
No hay dudas de que el análisis de es as cues iones
aumen a á la complejidad del p oblema, pe o si no se
ins uye
al
es udian e sob e los c i e ios que le pe mi-
i án da las espues as necesa ias, se ab e cada ez más
la b echa en e la ísica y los enómenos (Halbwachs,
1985) o se la ans o ma en una ap oximación cuali a-
i a o inexac a de la ealidad.
En el apéndice se plan ean algunos p oblemas de eje -
ci ación y ejempli icación que a nues o c i e io pue-
den mejo a la comp ensión de cómo deben aplica se
las concep uaciones a las si uaciones eales.
Es e en oque es ú il ambién pa a con a es a la
endencia, común en e los es udian es, a educi la ley
ísica a su exp esión ma emá ica simbólica. Se des-
poja a la elación ác ica de odo su opaje de signi i-
cado no explíci o en la o mulación ma emá ica, de o-
do el con ex o e bal que la complemen a (Pad ón,
1982).
De es e modo, no sólo se dejan de lado supues os
y lími es de alidez sino que se e mina pe diendo el
signi icado ísico de los símbolos mismos (Pad ón,
1982).
Veamos un ejemplo muy demos a i o de es a si ua-
ción: de 150 es udian es de 2" cu so de Ingenie ía Eléc-
ica a los que se in e ogó en un í em de e aluación
sob e «qué p opiedades debe ene la supe icie de
Gauss, en el eo ema que incula el campo
E
de una
ca ga q median e la elación:
EoJ~.
"
=
q
el 20% espondió que «debía se de ma e ial aislan e))
y i40%
!
«que debía se conduc o a)).
ENSENANZA
DE
LAS CIENCIAS,
1988,
6
(2)
6.
CONCLUSIONES
El análisis e ec uado en es e abajo pa ece suge i dos
líneas o ien ado as pa a mejo a los esul ados en el
ap endizaje de concep os y leyes.
Po un lado, debe ía inco po a se un análisis p o un-
do
y
de allado del ol que juegan las ue zas de oce
en las expe iencias sob e mecánica. Las expe iencias in-
oduc o ias en pa icula , debe ían elegi se de modo
al que no siemp e sea necesa io supone
F,
=
O.
Es-
o puede se Ú il pa a ayuda a desa aiga los p econ-
cep os espec o a p opo cionalidad en e ue za y e-
locidad. Además se pod ían e i a las con usiones que
lle an a que se a ibuyan a las ue zas de oce odas
las disc epancias en e modelo y ealidad.
Po o o lado, su ge el alo de in eg a la ins ucción
los c i e ios que de i an del análisis de e o es de me-
dición pa a con ola la alidez de supues os y lími es
de alidez de un de e minado modelo cuando se apli-
can las leyes que de él de i an (leyes nomológicas) a
una si uación ác ica median e una ley nomop agmá-
!
ica, (Bunge,
1973).
En es as p opues as cuando se habla de ins ucción se
en iende no sólo las écnicas de ansmisión de in o -
mación (con e encias, clases, ex os, e c.) sino ambién
abajos de eje ci ación y labo a o io.
,
Se es án implemen ando es as ideas en cu sos básicos
l
uni e si a ios y secunda ios a in de pode ene esul-
ados de una expe iencia con olada. Las conclusiones
se án obje o de o o abajo.
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159
INVESTIGACIÓN
Y
EXPERIENCIAS DIDÁCTICAS
1)
Un bloque de 0,21 kg. se desliza sob e un plano que a) a la es e a como una masa pun ual
o ma un ángulo de 21,5O con la ho izon al. b) al hilo como inex ensible.
Cuando se calcula la acele ación del bloque jden o de
qué o den de p ecisión se puede conside a desp ecia-
ble la ue za de oce?
a) si la supe icie no es á lub icada (u
=
0,5)
b) si la supe icie es á lub icada (u
=
0,05)
2)
Un es udian e
se
p opone de e mina
g
(acele ación
de la g a edad) midiendo el pe iodo de un péndulo
cons uido con un alamb e de ace o de ap oximada-
men e 50 cm de longi ud
y
2 mm2 de sección del cual
se suspende una es e a del mismo ma e ial que pesa
1
kg.
A.
Qué e o in oduce en la medición si conside a:
B.
En una expe iencia pilo o se comp ueba que el ma-
yo e o de medición se come e en la de e minación
del pe íodo
y
es del o den del
2%.
¿Puede, sin e o
ap eciable, hace las simpli icaciones enunciadas en a)
Y
b)?
3)
Se quie e medi la iscosidad
71
de un líquido con
p ecisión del 5
010.
El o den de magni ud de
l
es 10 poi-
se y el de la densidad de 1 g /cm3. El mé odo elegido
consis e en medi la elocidad de égimen de municio-
nes de ace o que se dejan cae en un ubo con el liquido.
Bajo es as condiciones jse puede desp ecia :
a) las ue zas de oce? ¿po qué?
b) el empuje que ac úa sob e la munición? ¿po qué?
ENSEÑANZA DE LAS CIENCIAS, 1988,
6
(2)