OTROS TRABAJOS
INTERPRETACION ERRONEA
DEL CONCEPTO DE ENTROPIA
(Re isión del concep o de o den)
CANDEL ROSELL, A., SATOCA VALERO, J.
y
SOLER LLOPIS, J.B.
I.B.
«José
de
Ribe a)) Xh i a (Valencia)
SUMMARY
In his pape , we make a e ision o he concep s o molecula o de and diso de , meaning ha he second p in-
ciple o The modynamics, when i demands he inc ease o en opy in e e y na u al p ocess which akes place
in an isola ed sys em, does no imply necessa ily and inc ease o he pu ely «spacial» diso de : an isola ed sys em
may de elop by becoming «spacially» o ganized, bu by becoming « he micaily» diso ganized (con igu a ional
en opy and he mic en opy) in such a way ha i e i ies he second p inciple as a whole.
INTRODUCCION
e alua alo es absolu os de las di e en es p opie-
dades e modinámicas, sino que solo de e mina las
El obje i o undamen al del p esen e abajo con- a iaciones que expe imen an es as p opiedades.
sis e en el es ablecimien o de o ma co ec a del Es po es o, que pa a pode indaga el signi icado
signi icado ísico de la en opia. El é mino en o- p o undo
y
pode e alua alo es absolu os de é -
pía, apa ece en los ni eles de ense ianza en que minos ales como ene gía in e na, en opía, e c.,
nos mo emos, den o de la Química, al ealiza el es necesa io ecum a la Mecánica Es adís ica y
es udio ene gé ico de las eacciones. E ec i a- a en u a hipó esis sob e la cons i ución de la ma-
men e, exis en cie as eacciones químicas cuya e ia. Es en es e momen o cuando su gen las di í-
'
e olución no puede se p edicha a endiendo única cul ades a las que aludíamos en un p incipio.
y
exclusi amen e al p ime p incipio, po lo que es
p eciso in oduci una nue a magni ud, la en o-
pía. A nues o en ende , es a mane a de in oduci
EL
PRINCIP1o
DE
LA
la en opía es inge la undamen al impo ancia
MICA. INTERPRETACION ERRONEA DEL TER-
del nue o concep o, así como imposibili a la com-
MINO ENTROPIA
p ensión de su e dade o signi icado.
A
es e es-
pec o, se suele iden i ica la en opía con una me- Cuando se hace necesa ia la in oducción del é -
dida del deso den a ni el molecula . Es a in e p e- mino en opía -a nues o en ende , casi siemp e
ación, mani ies amen e inco ec a (B idgman, en luga hdecuado- P esen amos el segundo
1941; wngh , 1974; Danchin, 1978) es la más co- p incipio de la Te modinámica de o ma ápida
di-
munmen e usada, sin ningún ipo de p ecaución. ciendo: «En cualquie ans o mación que se p o-
Además, pocas eces se dice que es e ipo de in- duzca en un sis ema aislado, la en opía del sis-
e p e ación es ajeno a la Te modinámica. ema aumen a o pe manece cons an e». No nos
ex endemos en acla a el signi icado de «aislado» y
T as
expone la que ade- pasamos a explica qué es esa nue a de-
cuada, p opond emos o as posibles in e ~ e acio- nominada en opía. pa a ello, solemos
ecum
a
nes
que, aunque
son
Pocas
eces se
ejemplos ales como el de un gas que es é con i-
u ilizan. nado en la esquina de una caja y nos p egun amos
En endemos inalmen e, que se hace necesa ia una qué cabe espe a que le ocu a al sis ema si lo de-
e lexión sob e la posible in oducción de la Te - jamos e oluciona de mane a aislada. Enseguida
modinámica como al en el cumculo de la asigna- apa ece la idea de que el gas ende á a ocupa
u a, dándole la impo ancia que me ece. oda la caja de mane a uni o me
y
que, de ninguna
El obje o de la Temodinámica consis e en es u- de las mane as, po si solo pe manece á con inado
dia las p opiedades mac oscópicas de los sis emas en la esquina.
que pa icipan en los p ocesos en las que se pone Basándonos en el ejemplo an e io , o en o o simi-
en juego la ene gía. Es una ciencia pu amen e ex- la , asociamos el concep o de en opía al de deso -
pe imen al y no o mula hipó esis ace ca de la den y a i manos: el gas, como exige el segundo
cons i ución de la ma e ia, y po an o, no puede p incipio, ha aumen ado su en opía como una me-
198 ENSEÑANZA
DE
LAS CIENCIAS, 1984,
pp.
198-201
OTROS
TRABAJOS
dida del g ado de deso den alcanzado. Cuan o más
se deso dene el sis ema, mayo se á el aumen o de
en opía. A i ma nos pues con o undidad que o-
dos los p ocesos na u ales (espon áneos) que ocu-
en en el Uni e so -en endido como sis ema y
al ededo es- ienen luga con aumen o del des-
o den.
Es a in e p e ación an e io , aunque pod ía admi-
i se pa a el caso de un gas ideal (las moléculas no
in e accionan en e sí), no es álida pa a cualquie
sis ema y, desde luego, hay que ene cie o cui-
dado con el é mino Uni e so.
Veamos algunos ejemplos que mues an lo inco-
ec o de la in e p e ación an e io :
El p ime o ya ue señalado po B idgman (1941).
Conside emos la c is alización espon ánea de un 1í-
quido suben iado. De acue do con la Te modiná-
mica, si es e p oceso iene luga en condiciones de
aislamien o, debe se la en opía del c is al supe-
io a la del líquido (aumen o de la en opía po
se un p oceso espon áneo) y sin emba go es sa-
bido que el líquido es á más deso denado que el
sólido. Véanse a í ulo de ejemplo las ac i idades
p opues as en el ex o «The
P incipies
o Chemical
Equilib ium~ (Denbigh, 1971).
El segundo ejemplo es de ca ác e biológico. Se
debe a Danchin (1978): elos biólogos molecula es
saben bien que si se mezclan p opo ciones con e-
nien es de RNA y de p o eínas de cápside y se de-
jan e oluciona , de mane a espon ánea apa ecen
o mas mac oscópicas o ganizadas ( i us) a pa i
del deso den inicial*. Sigue po an o habiendo
una o ganización a pesa del aumen o de en opía.
En los dos ejemplos an e io es sigue e i icándose
el segundo p incipio; las con adicciones apa ecen
al iden i ica el aumen o de en opía con el au-
men o del deso den. Analicemos la causa de al
iden i icación:
INTERPRETACION MOLECULAR DE LA
ENTROPIA
Las p ime as ideas sob e la in e p e ación molecu-
la de la en opía, ue on expues as po Bol zmann
en base a la elación:
siendo S la en opía,
k
una cons an e y
P
la deno-
minada p obabilidad e modinámica, es o es, el nú-
me o de mic oes ados compa ibles con un es ado
mac oscópico de e minado. Acla amos con un
ejemplo es o úl imo.
Supongamos un conjun o de cua o celdas, cada
una de las cuales puede con ene una bola y di i-
damos el conjun o en dos; cada mi ad iene pues
dos celdas
Coloquemos en es e conjun o dos bolas de odas
las mane as posibles con la es icción de si ua
únicamen e en bola po celda.
Se obse a que son posibles seis o denaciones (mi-
c oes ados) dis in os, que se co esponden con
es es ados (mac oes ados) di e en es a sabe :
1. Las bolas es án en la mi ad de echa.
2.
Las bolas es án en la mi ad izquie da.
3.
Hay una bola en cada mi ad.
Así, el mac oes ado
1
iene un solo mic oes ado
compa ible, al igual que el
2,
pe o el mac oes ado
3
iene cua o mic oes ados compa ibles.
El
es ado de mayo p obabilidad e modinámica
se á pues el e ce o (416) que se co esponde con
el más deso denado.
A
pa i del azonamien o an e io se es ablece la
elación aumen o de en opía con aumen o del de-
so den. Sus i uyendo las bolas po moléculas y las
celdas po elemen os de olumen, se e que el au-
men o de en opía p o iene de una edis ibución
espacial
de las moléculas hacia es ados más deso -
denados. F ecuen emen e, es e
deso den pu a-
men e espacial
es aquel al que nos e e imos en
nues as explicaciones y ello no es o almen e co-
ec o, ya que es o solamen e se ia cie o conside-
ando el p oblema en el espacio de las ases. Es
po an o e óneo el aslada , muchas eces de
modo inconscien e, nues os azonamien os al es-
pacio euclídeo.
Reco demos que un es ado e modinámico (ma-
c oes ado puede ca ac e iza se como:
es deci , iene de inido además de po la dis ibu-
ción espacial, po la
dis ibución ene gé ica
de las
moléculas (especi icando el núme o de moléculas
con una ene gía de e minada). Así, cuando un sis-
ema e oluciona, sus moléculas pueden edis i-
bui se an o espacial como ene gé icamen e.
ENSEÑANZA DE LAS CIENCIAS
OTROS TRABAJOS
En onces, la p obabilidad e modinámica que apa- mac oscópico del sis ema, pe o no desde luego, el
ece en la ecuación de Bol zmann, que epe imos, es ado molecula (mic oscópico). Sea pues
N
o
el
ep esen a el núme o de mic oes ados compa ibles núme o de mac oes ados compa ibles con el es-
con el mac oes ado de e minado, p esen a dos ado e modinámico inicial.
con ibuciones: de un lado, mac oes ados <<esPa-
A
medida que ascu e
el
iempo,
si
el es ado ini-
ciales)> compa ibles y de O o mic oes ados <<ene - cial no
e a
el de equilib io, el segundo p incipio
gé icos>>. En nues as explicaciones nos ol idamos nos asegu a el aumen o de en opía, es o es, el au-
con ecuencia de es os úl imos. men o del núme o de mic oes ados compa ibles
En esumen, cuando un sis ema aislado e oluciona con el es ado del sis ema, de acue do con la ela-
con aumen o de en opía, es e aumen o p o iene ción de Bol zmann an e io men e expues a. Po
de dos é minos: de una en opía
«con igu acio-
an o el alo inal de mac oes ados
N,
siemp e
nal»
y
de una en opía
« é mica»
(Denbigh, 1971). se á mayo que
N
o.
Cada una de es as puede aumen a o disminui ,
pe o la en opía o al aumen a. Po o a pa e, las obse aciones ealizadas, pue-
den conside a se como in o mación ob enida sob e
dS
=
dS,+ dS, el es ado del sis ema (mensajes). Se de ine la in-
Pueden ocuni , po an o, p ocesos que se aduz- o mación que po an esos mensajes median e Ula
can
en
una
o denación del sis ema a ex- magni ud ligada a és os po una elación pa alela a
pensas de una ampliación de la dis ibución ene - la de Bol zmann, que exp esa una medida de la
gé ica. al a de in o mación (B illouin, 1959; Cos a de
Beau ega d, 1963; Mo owi iz, 1%8).
Veamos un ejemplo (Cas ellán, 1975): conside e-
mos la expansión adiabá ica e e sible de un gas. Podemos po an o iden i ica el aumen o de en o-
Po se un p oceso e e sible, dS
=
O.
Como un pía Con una
«pé dida de in o mación>>.
olumen del gas aumen a (la dis ibución espacial Pod ía a gumen a se que si nues a obse ación
se hace más amplia), el é mino dS
,
aumen a. Si inicial del sis ema uese lo su icien emen e de a-
la a iación o al de en opía debe se ce , el e - llada (conociendo la elocidad y posición de cada
mino dS
,
debe disminui en la misma p opo ción, pa ícula con oda p ecisión), en onces de acue do
es deci , la dis ibución ene gé ica debe se más con las leyes de la mecánica, hubié amos podido
es echa. Es o se co esponde con una disminu- p edeci el es ado u u o del sis ema y no hubie a
ción de la ene gía que se aduce en un descenso habido ninguna pé dida de in o mación. Sin em-
de la empe a u a de gas. ba go, nunca puede ob ene se an de allada in o -
Los dos ejemplos que ci ábamos en el apa ado mación: en p ime luga hay una imposibilidad
an e io es án pues en pe ec o acue do con el se- p ác ica de ealiza medidas simul áneas de odas
gundo p incipio, sin ninguna con adicción. Se lo- las pa ículas que componen el sis ema y en se-
g an o denaciones espaciales con aumen o de en- gundo luga , hay una imposibilidad esencial de
opía a expensas de una ampliación de las dis i- acue do con el p incipio de inde e minación de
buciones ene gé icas. El análisis de las ampliacio- Heisembe g.
nes de las dis ibuciones ene gé icas, nos apa a ía La base eal del segundo p incipio esul a se
po comple o de nues o obje i o, aunque puede pues,
la imposibilidad de conoce de modo p eciso
consul a se en la bibliog a ía ci ada.
A
es e es-
el es ado mecánico de un sis ema de pa ículas.
pec o puede esul a in e esan e analiza las conse-
En
base
a
es a
nue a
in e p e ación
podnamos
ex-
cuencias de ca ác e biológico que ex ae Danchin
plica
aho a
los
ejemplos
que
comunmen e
exPo-
en su a ículo, ci ado con an e io idad. nemos a los alumno (expansión de un gas, paso
Los azonamien os an e io es pueden pa ece ex- del calo de la uen e calien e a la ía y no al e-
cesi os pa a in oduci los en la enseñanza secun- és, imposibilidad de la ans o mación o al de ca-
da ia, pe o no po ello deben igno a se. Hay no lo en abajo, e c.).
obs an e, o as posibles in e p e aciones de la en-
opía que nunca u ilizamos
y
que pueden esul a
adecuadas. P oponemos a con inuación algunas de
ENTROPIA
-
ENERGIA
ellas. O a posible in e p e ación de la en opía, que no
ENTROPIA
-
INFORMACION
equie e necesa iamen e una explicación a ni el
molecula y po an o es una in e p e ación pu a-
Conside emos un sis ema e modinámico sob e el men e e modinámica, es la que se basa en el
que ealizamos un conjun o de obse aciones en enunciado de Kel in del segundo p incipio: «Es
un ins an e
,,.
Inmedia amen e después lo aisla- imposible cons ui una máquina é mica que, un-
mos y aplicamos el segundo p incipio. La in o ma- cionando cíclicamen e, con ie a en abajo oda la
ción ob enida de e mina comple amen e el es ado ene gía en o ma de calo que ecibe de una uen e
200
ENSEÑANZA DE LAS CIENCIAS
OTROS TRABAJOS
é mica» (imposibilidad del mó il pe pe uo de se-
gunda especie). Expe imen almen e se ha llegado a
la conclusión consis en e en a i ma que en oda
con e sión de calo en abajo es necesa ia la p e-
sencia de
«compensación».
Todo sucede como si la can idad o al de ene gía
en o ma de calo que abso be un sis ema, a la
ho a de de ol e la, cumplimen ase dos des inos
di e en es, a sabe : pa e de esa ene gía es de-.
uel a en o ma de abajo y o a pa e (compensa-
ción) necesa iamen e ha de se cedida al e ige-
an e (sis ema necesa io pa a la con e sión de ca-
lo en abajo). La p ime a pa e es la ene gía ú il
ya que se con ie e en abajo; po el con a io, la
ene gía cedida en o ma de calo al e ige an e es
la ene gía inú il, ya que no es á des inada a p o-
po cionamos abajo. Es e é mino de ene gía inú-
il es á elacionado con la a iación de en opía
(Teje ina,
1976).
Podemos pues iden i ica el aumen o de en opía
de un sis ema que e oluciona de o ma aislada con
el aumen o del é mino de ene gía inú il. En o as
palab as, asocia el aumen o de en opía con la
de-
g adación de ene gía.
Como la en opía aumen a
en odos los p ocesos i e e sibles ( eales), esul a
que és os siemp e an acompañados de una deg a-
dación de la ene gía.
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b ium
(Uni e si y P ess, Camb idge).
ENSEÑANZA DE LAS CIENCIAS
Sucede pues, que la ene gía se conse a (p ime
p incipio) pe o en lo e e en e a la p oducción de
abajo, cada ez es á más deg adada (segundo
p incipio).
Podnan habe se p opues o o as in e p e aciones
del é mino en opía, en pa icula en opía- lecha
del iempo, pe o es o ala ga ía demasiado es e a-
bajo, en endiendo que es de sob as conocida.
CONCLUSIONES
De acue do con nues o obje i o undamen al,
c eemos que se han expues o conside aciones su i-
cien es pa a e lexiona sob e la con inua u iliza-
ción del é mino deso den asociado al concep o de
en opía. En endemos que es e é mino no es im-
p escindible y puede se sus i uido sin di icul ad
po o os que no sean inco ec os. Puede desde
luego segui u ilizándose, siemp e
y
cuando se es-
peci ique cla amen e que po deso den, en ende-
mos algo más que el deso den espacial.
Finalmen e p oponemos se e lexione se iamen e
sob e la necesidad de inco po a los p incipios de
la Te modinámica en un luga adecuado y con la
ex ensión que me ece en el cu iculo de la asig-
na u a.
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