„Nulis“: anksčiau ir dabar

LE ZÉRO: AUTREFOIS ET AUJOURD’HUI L’origine du concept de zéro1 fait l’objet de plusieurs hypothèses. Selon l’une d’elles, le zéro aurait été emprunté aux Grecs. En l’absence d’un nombre, Ptolémée écrivait la lettre ο (omicron) – probablement d’après le mot οὐδέν, « rien ». Il est possible que le zéro sexagésimal dérive de ce signe. L’Inde est le plus souvent considérée comme le berceau du zéro. Dans les mathématiques indiennes, le zéro est connu depuis Brahmagupta (vers 600 apr. J.-C.). Il était représenté par un point ou une petite boule. Plus tard, le zéro est arrivé en Europe par l’intermédiaire des Arabes. Les Arabes exprimaient le zéro par as-sifr, qui signifie littéralement « vide ». Au début, le zéro était également désigné de façon similaire dans certains pays (cf. l’allemand Ziffer, le russe цифра). Vers la fin du XVe siècle, un autre mot apparut en France et en Italie pour désigner cette notion. Par la suite, de nombreuses langues empruntèrent le zéro à l’italien et l’appellent donc aujourd’hui zero. Le terme nulla figura – « aucun signe » – apparaît dans des traductions manuscrites latines et des adaptations d’ouvrages arabes au XIIe siècle. Le terme nulla (lat. nullus – aucun, nul) se trouve dans le manuscrit de N. Chuquet (1484) et dans le premier traité d’arithmétique imprimé (1478). Encore au XVe siècle, le zéro n’était pas considéré comme un nombre. A. Girard (A. Girard) fut probablement le premier à reconnaître le zéro comme un nombre (1697). L. Euler (L. Euler) inclut le zéro parmi les nombres naturels dans son « Arithmétique universelle » (1768). Il est aujourd’hui difficile de dire avec précision quand le zéro est entré dans la langue lituanienne. Ce mot n’était apparemment pas nécessaire dans les anciens écrits religieux. On ne trouve pas zéro dans le premier dictionnaire lituanien, le « Dictionarium trium linguarum » de K. Sirvydas (vers 1620; la première édition de ce dictionnaire et ses éditions ultérieures (III–V) sont aujourd’hui considérées comme des dictionnaires distincts; les dictionnaires ont été réédités en 1979 et 1997). Le mot zéro n’est probablement apparu dans la lexicographie lituanienne qu’au XVIIIe siècle. On le trouve dans le dictionnaire de P. Ruigys. Comme l’indique la « Brockhaus Enzyklopädie » (p. 39), en allemand, jusqu’au XVe siècle, zéro était désigné par die 1 Les faits sont tirés de Александрова Н. В. Математические термины. Справочник. Москва, 1978. С. 85–86; Brockhaus Enzyklopädie. Mannheim, 1991. Bd. 16. S. 38–39. 92 Ziffer. Au cours du siècle mentionné, le sens s’est élargi et die Ziffer a pris le sens de chiffre. P. Ruigys consigne les deux sens de die Ziffer: Ziffer, f. Zahl, Rokótinė, ės, f. Suskaitytinė, ės, f. Ziffer, die Nulle, Nullė, lės, f. (Ruig 4132) Comme on le voit, le féminin nulė est formé par analogie avec l’allemand. Un demi-siècle plus tard, K. Milkus a recopié exactement la même chose du dictionnaire de P. Ruigys dans le sien (Milk 557). F. Kuršaitis inclut également le mot étudié dans son dictionnaire. Il donne la forme niulis: Null, die, niūlis, io. Da geht N. mit N. auf, czia wįkas lygiei išėit. er ist eine wahre N., jis čyštai per nieką; kaip niekas. das ist N. u. nichtig, tai wįjai nieks; od. per nieką (F. Kurš 96) On ne sait pas clairement si le nulis de F. Kuršaitis désigne un nombre (un chiffre), car les exemples n’illustrent que l’emploi phraséologique de die Null. Dans ce cas, le sens de niulio serait probablement « rien ». Par la suite, d’autres formes de nulio ont également existé. On trouve des faits intéressants consignés dans l’immense dictionnaire lituanien-allemand d’Aleksandras Kuršaitis (neveu de Frydrichas Kuršaitis). Donnant nulio comme forme principale, A. Kuršaitis en indique aussi d’autres: apskritulys, núolis, zeras (A. Kurš 1576). Apskritulys est tiré de la grammaire d’A. Vilimavičius: apskritulys (nulis, zero) Null m. (Vilim 209). À propos, le sens de apskritulio (nulio) ne figure ni dans le LKŽ ni dans son fichier. Il pourrait s’agir uniquement d’un terme d’A. Vilimavičius. zeras est repris du dictionnaire de M. Miežinis (F. Kuršaitis n’a pas inclus la forme invariable zero d’A. Vilimavičius): zeras, v. nulís, m. nulle. zero. nulb (0) (Miež 288). La source de Nuolio est le dictionnaire de J. Šlapelis. Ici, nuolis n’apparaît qu’à titre d’illustration: išsipūsti, išsipučiu, -pūčiau – раздуться. Kàs yra núolis? – Núolis... núolis?... Tai išsipūtęs taškas (Šlap 212). Il est intéressant de noter que la forme invariable zero, au sens de zéro et en tant que mot international, a encore figuré longtemps dans les dictionnaires de langue lituanienne. Zero peut- ² Ici et dans la suite, les chiffres indiquent les pages. 93 on peut le trouver dans plusieurs « Dictionnaires de mots internationaux » (1936, dir. K. Boruta et al.; 1951, traduit par O. Katinskaitė et al.; 1969, traduit par O. Doveikienė et al.). Il n’apparaît plus que dans le dictionnaire de 1985 (rédacteur responsable V. Kvietkauskas) zero. On peut se demander si zero a réellement été employé aussi longtemps en lituanien. Il est probablement entré dans les dictionnaires uniquement parce que ceux-ci étaient des traductions. La première définition du zéro est formulée de façon très semblable dans les encyclopédies et les dictionnaires de diverses langues. Cette définition peut être considérée comme typiquement encyclopédique: nombre 0 qui, ajouté à n’importe quel nombre, donne ce même nombre (LTE VIII 254; TŽŽ 345). Dans les principaux dictionnaires de langue lituanienne, les définitions du zéro diffèrent quelque peu. Chronologiquement, cette évolution se présenterait ainsi: zéro (2) 1. Signe numérique « 0 », indiquant l’absence de grandeur et de quantité; limite entre les nombres positifs et négatifs. 2. fig. rien, aucune quantité (DŽ₁ 506) zéro nom (2) TrpŽ 1. math. Signe numérique 0 indiquant l’absence de quantité; placé à droite d’un nombre, il le multiplie par dix. 2. Grandeur conventionnelle à partir de laquelle commence un décompte: Lorsque la température augmente, la tension superficielle des liquides diminue et atteint zéro à la température critique trš. 3. fig. quelque chose de très petit, sans importance; rien: Comment est-ce possible: l’État a instruit une personne, les pédagogues lui ont donné une part de leur cœur, et le résultat est nul tsp (LKŽ VIII 892) zéro (2) 1. Signe numérique « 0 », indiquant l’absence de grandeur ou de quantité; placé à droite d’un nombre, il le multiplie par dix; limite entre les nombres positifs et négatifs: Le thermomètre est descendu, est monté jusqu’à ~io. 2. fig. rien, aucune quantité. △ Zéro absolu (température −273,16 °C) (DŽ₂ 444) zéro (2) 1. Nombre indiquant l’absence de grandeur ou de quantité; chiffre qui le représente: Le thermomètre est descendu, est monté jusqu’à ~io. 94 2. fig. rien, aucune quantité: △ Zéro absolu (température – 273,16 °C) (DŽ₃ 439, DŽ₄ 439) Bien qu’à première vue la définition du zéro semble essentiellement identique dans les dictionnaires, un examen plus attentif révèle des différences. Les définitions peuvent être réparties en trois types. Les formulations de DŽ₁ et DŽ₂ sont manifestement les plus proches. Elles soulignent d’abord que le zéro est le signe numérique « 0 », c’est-à-dire que le zéro est conçu comme un chiffre ou une unité graphique. Il est également précisé qu’il s’agit de la limite entre les nombres positifs et négatifs (sans toutefois indiquer si cette limite est un nombre). Un autre type de formulation est celui de DŽ₃ et DŽ₄. Ici, il semble que la définition précédente soit inversée. On indique d’abord que le zéro est une catégorie de nombre, puis qu’il en est la représentation graphique. Dans les définitions de ces deux types, la catégorie logique du nombre et son expression matérielle — le signe graphique — sont considérées comme une seule et même première définition du zéro. Le LKŽ VIII (troisième type) adopte une approche quelque peu différente. Ici, la première définition du zéro ne désigne que le signe numérique, tandis que le nombre (la grandeur) est distingué et présenté comme une deuxième définition. Cette distinction paraît assez justifiée; on pourrait toutefois discuter de la hiérarchie des définitions. En effet, logiquement, une grandeur existe d’abord, et non sa représentation graphique (même si, historiquement, la notion de zéro s’est développée après l’apparition du signe 0). À cet égard, le choix de DŽ₃ (DŽ₄) de définir d’abord le zéro comme un nombre est bienvenu. La question de savoir s’il s’agit d’une ou de deux définitions reste cependant ouverte. Il semble que, dans tous les DŽ, le nombre et le signe soient présentés comme une seule définition, par analogie avec la présentation des numéraux dans les DŽ et le LKŽ. À cet égard, la distinction de deux définitions du zéro dans le LKŽ semble quelque peu irrégulière. Cela tient probablement au caractère conventionnel de la grandeur du zéro. Il est intéressant de noter, par ailleurs, que dans le « Dictionnaire de mots internationaux » de 1936, la première définition du zéro n’est pas du tout mathématique: Zéro (lat.) 1. rien; 2. en mathématiques, aucune quantité; limite entre les quantités positives et négatives, 0; 3. au sens figuré, nullité, personne médiocre, insignifiante. (p. 386) 95 Quelle partie du discours est nulis3? Il n’est pas facile de répondre à cette question de manière univoque. Dans les dictionnaires et les grammaires de nombreuses langues (dont le lituanien), nulis est considéré comme un nom (nous déduisons que les grammaires classent nulio parmi les noms du fait que les grammaires ne le mentionnent même pas dans la section consacrée aux numéraux). Pourquoi nulis n’est-il pas un numéral? Difficile à dire, car le traitement morphologique du numéral lui-même pose problème. Le LKM indique que « le numéral est une partie du discours à contenu nominatif, constituée de mots exprimant des unités de quantité – les nombres, les quantités d’objets exprimées par des nombres et leur ordre » (p. 79). Nulio Les définitions montrent qu’il s’agit d’un nombre, ce qui signifie qu’au moins formellement, il devrait figurer parmi les unités de quantité mentionnées dans la définition des numéraux. D’autant plus que le LKG I précise que les numéraux sont « des mots qui expriment un nombre abstrait » (p. 604). nulis n’est-il pas un nombre abstrait? Le numéral est considéré comme la partie du discours la plus limitée, c’est-à-dire que les numéraux ne contiennent qu’un petit nombre de racines (bien que le traitement de certains mots, tels que abu, -i, pusė, pusantro, etc., varie). On estime à juste titre que le numéral est une partie du discours très hétérogène: une même classe regroupe des mots très différents du point de vue grammatical. Si nous traitions les faits d’un point de vue morphologique, la classe des numéraux disparaîtrait. Le DLKG reconnaît que certains d’entre eux sont proches des adjectifs (par ex. vienas, viena), d’autres des noms (dešimtis, cf. akis), et d’autres encore des adverbes (dešimt, cf. daug) (p. 238). Mais, pour l’instant, nous ne rompons pas avec la tradition. Ainsi, si nous considérons nulį du point de vue strictement morphologique, c’est un nom; mais du point de vue sémantique (dans notre linguistique, le numéral est défini sémantiquement), il tend vers la catégorie des numéraux. Il y tend aussi parce que, chez nous, le numéral est traité de façon assez mathématique: nous avons des numéraux fractionnaires (employés presque exclusivement dans le langage mathématique; dans la vie courante, nous disons en effet pusė, et non viena antroji; et comment classer l’expression en toutes lettres de 0,5?). 3 D’après les personnes que j’ai pu interroger, les spécialistes du lituanien (même les chercheurs) sont déconcertés par cette question. Le plus souvent, ils commencent à réfléchir au numéral, mais la réponse finale est fréquemment: « Je ne sais pas. » 96 Comme les numéraux ne possèdent pas de critères morphologiques distinctifs communs, leur trait le plus caractéristique en tant que partie du discours est considéré comme la signification catégorielle de quantité abstraite, le nombre exact (LKM 80; LKMA 221). On indique également qu’en raison de leur signification définie, les numéraux ne s’emploient pas avec des mots exprimant une caractérisation: ils n’ont pas d’épithètes (LKMA 221). Nulio, en tant que nombre, est défini avec précision: c’est le nombre qui, additionné à un autre nombre, donne ce même nombre. La question de la présence d’épithètes est différente. On trouvait déjà dans DŽ₂, DŽ₃ (DŽ₄): absoliutinis nulis. Mais comprenons-nous nulį dans cette expression de la même manière que dans nulis laipsnių (cf. šimtas laipsnių)? De toute évidence, non. Comparons aussi: davė trejetą obuolių et mokytojas parašė didelį trejetą. Dans ce dernier exemple, le numéral substantivé reçoit une épithète. Dans le cas de Nulio, on peut discerner le processus inverse. Nulis (qui désignait d’abord le signe 0 – cf. la note 3) est aujourd’hui, dans certains cas, devenu un numéral (par ex. dar nulis valandų, rungtynių rezultatas – du: nulis [įvarčių]). La numéralisation de Nulio est également étayée par l’inversion de la définition de nulio dans DŽ₃ (DŽ₄), où nulis est d’abord un nombre, et non un signe. Ainsi, le traitement morphologique de nulio pourrait dépendre du contexte: tantôt un nom, tantôt un numéral (comme vienas, -a, qui peut être numéral, adjectif ou pronom). On trouve à peu près ce type de traitement de nulio dans les dictionnaires et les grammaires de l’allemand. Les numéraux cardinaux (Grundzahlen, ou Kardinalzahlen) y sont énumérés à partir de nulio (null) (par ex., Jud 174; Mikal 159). Dans les dictionnaires, null (numéral) et die Null (nom) figurent à des entrées distinctes, car leur orthographe diffère également (VLŽ 95). À propos, dans le VDR (p. 399), il est indiqué à côté de null qu’il s’agit d’un adverbe, mais cela relèverait déjà d’un débat sur l’allemand. En français, les numéraux ne sont parfois pas distingués du tout (il s’agit d’une approche purement morphologique); ils sont alors étudiés avec les adjectifs comme déterminants numéraux (par ex., PPKG 78). On y trouve également nulį (zéro). Le LKM indique: « le numéral est une partie du discours relativement peu abondante, qui ne s’enrichit pratiquement pas de mots nouveaux (italiques de l’auteur – A. U.) » (p. 80). Ce « pratiquement » permet, dans certains cas, de rapprocher nulį des numéraux. 97 Nulis n’est pas un mot dont on a souvent besoin dans la langue parlée. C’est probablement plutôt un mot de la langue écrite. Comme le montrent les recherches de L. Grumadienė et V. Žilinskienė (DDRLKŽ 29), nulis figure parmi les 2 200 mots les plus fréquemment employés dans la langue écrite (si ces données correspondent à la réalité). Dans 28 échantillons, 76 occurrences de nulio ont été relevées (au total, 1 200 échantillons de 300 000 occurrences de mots chacun ont été examinés). Le dictionnaire seul ne permet pas de voir où et comment précisément nulis est employé. Il est probable que l’emploi de nulio comme numéral soit caractéristique de la langue parlée et écrite non spécialisée, tandis que dans les sciences les plus rigoureuses, nulis est largement terminologisé et apparaît dans de nombreux termes spécifiques, ce qui témoigne sans aucun doute de son emploi comme nom. Voici, par exemple, quelques termes dans lesquels nulis est accompagné d’un déterminant accordé: dešininis (MTŽ) / dvejetainis AKTŽ) / galinis AKŽ, AKTŽ) / kairinis (MTŽ) / kartotinis (MTŽ) / kompiuterinis (AKŽ, AKTŽ) / nereikšminis (AKŽ, AKTŽ) / norminis (AKŽ, AKTŽ) / paprastasis (MTŽ) / priešakinis (AKŽ, KTŽ) / sąlyginis (MTŽ) / tapatusis (MTŽ) nulis. On trouve aussi deux déterminants accordés: neigiamasis kompiuterinis nulis (AKTŽ), teigiamasis kompiuterinis nulis (AKTŽ). Un peu moins souvent, nulis reçoit un déterminant non accordé: funkcijos nulis (MTŽ), laiko ašies nulis (AKTŽ), nulis su minusu (MTŽ), nulis su pliusu (MTŽ). Il existe également de nombreux termes dans lesquels nulis est devenu un élément dépendant du terme. Dans ce cas, il se met le plus souvent au génitif: nereikšminių nulių šalinimas (AKTŽ), nulio aplinka (MTŽ), nulio daliklis (MTŽ, VLMŽ), nulio ir vieneto dėsnis (MTŽ), nulio požymis (AKTŽ), nulių daugdara (VLMŽ), nulių skaičius (VLMŽ), nulių tankis (VLMŽ), nulių teorema (MTŽ). Il existe des termes où nulis apparaît également comme élément dépendant sous la forme d’un autre cas, par exemple: dalinimas iš nulio (AKTŽ), užpildymas nuliais (AKTŽ). On a également relevé plusieurs termes composés atypiques (qui ne sont pas des groupes nominaux) avec nulis, par exemple: be nulio daliklių (VLMŽ), homologiškas nuliui (VLMŽ), homotopiškas nuliui (VLMŽ). Comme on le voit, le mot nulis a déjà beaucoup progressé en lituanien. Il ne s’agit plus seulement d’un chiffre elliptiquement employé (et, parallèlement, d’un nombre conventionnel): de nouvelles acceptions terminologiques sont apparues, les plus pertinentes 98 en mathématiques et en informatique. D’autre part, l’emploi de nulio comme nombre ordinaire dans la langue parlée et écrite non spécialisée incite à réfléchir également à son traitement morphologique, question que la linguistique lituanienne actuelle passe sous silence, volontairement ou non. Peut-être faudrait-il envisager aussi un double traitement de nulio, ce qui permettrait, dans certains cas, d’enrichir notre classe de numéraux distingués sur le plan sémantique. Abréviations A. Kurš – Kurschat A. Littauisch–deutsches Wörterbuch. Thesaurus linguae Lithuanicae. Göttingen, 1970. Bd. II. AKTŽ – Aiškinamasis anglų–lietuvių kalbų kompiuterijos terminų žodynas. Kaunas, 1997. AKŽ – Paulauskas K. V., Jasinevičius R. Aiškinamasis kompiuterijos žodynas. Kaunas, 1995. DDRLKŽ – Grumadienė L., Žilinskienė V. Dažninis dabartinės rašomosios lietuvių kalbos žodynas (mažėjančio dažnio tvarka). Vilnius, 1997. DLKG – Dabartinės lietuvių kalbos gramatika. Vilnius, 1997. DŽ – Dabartinės lietuvių kalbos žodynas: DŽ₁ – I leid., Vilnius, 1954. DŽ₂ – II leid., Vilnius, 1972. DŽ₃ – III leid., Vilnius, 1993. DŽ₄ – IV leid., Vilnius, 2000. F. Kurš – Kurschat F. Deutsch–littauisches Wörterbuch. Halle, 1874. Bd. II. Jud – Jude W. K. Deutsche Grammatik. Braunschweig, 1966. LKG I – Lietuvių kalbos gramatika. Vilnius, 1965. T. 1. LKM – Paulauskienė A. Lietuvių kalbos morfologija. Vilnius, 1994. LKMA – Paulauskienė A. Lietuvių kalbos morfologijos apybraiža. Vilnius, 1983. LKŽ VIII – Lietuvių kalbos žodynas. Vilnius, 1976. T. 8. LTE VIII – Lietuviškoji tarybinė enciklopedija. Vilnius, 1981. T. 8. Miež – Miežinis M. Lietuviszkai–Latviszkai–Lenkiszkai–Rusiszkas Žodynas. Tilžė, 1894. Mikal – Mikalauskaitė A. Trukanaitė D. Deutsche Grammatik. Vokiečių kalbos gramatika. 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