„Nulis“: anksčiau ir dabar

NULL: FRÜHER UND HEUTE Über den Ursprung des Begriffs Null1 gibt es mehrere Auffassungen. Eine besagt, dass die Null von den Griechen übernommen wurde. Wenn keine Zahl vorlag, schrieb Ptolemäus den Buchstaben ο (Omikron) – wahrscheinlich abgeleitet vom Wort οὐδέν – nichts. Es ist möglich, dass aus diesem Zeichen die sexagesimale Null hervorging. Als Heimat der Null gilt meist Indien. In der indischen Mathematik ist die Null seit „Brahmagupta“ (um 600 n. Chr.) bekannt. Sie wurde durch einen Punkt oder ein Kügelchen dargestellt. Später gelangte die Null über die Araber nach Europa. Die Araber drückten die Null als as-sifr aus, was wörtlich Leere bedeutet. An manchen Orten wurde die Null zunächst ähnlich bezeichnet (vgl. dt. Ziffer, russ. цифра). Gegen Ende des 15. Jahrhunderts kam in Frankreich und Italien ein anderes Wort für diesen Begriff auf. Später übernahmen viele Sprachen die Bezeichnung für die Null aus dem Italienischen und nennen sie deshalb heute zero. Der Begriff nulla figura – „kein Zeichen“ – entstand im 12. Jahrhundert in handschriftlichen lateinischen Übersetzungen und Bearbeitungen arabischer Werke. Der Begriff nulla (lat. nullus – kein, keiner) findet sich im Manuskript von N. Chuquet (1484) und in der ersten gedruckten Arithmetik (1478). Noch im 15. Jahrhundert galt die Null nicht als Zahl. Wahrscheinlich erkannte A. Girard (A. Girard) 1697 als Erster die Null als Zahl an. L. Euler nahm die Null in seiner „Universal-Arithmetik“ (1768) zu den natürlichen Zahlen hinzu. Wann Null ins Litauische gelangte, lässt sich heute schwer genau sagen. In den alten religiösen Schriften wurde dieses Wort offenbar nicht benötigt. Im ersten Wörterbuch der litauischen Sprache – K. Sirvydas’ „Dictionarium trium linguarum“ (~ 1620; die erste Ausgabe dieses Wörterbuchs und die späteren (III–V) Ausgaben gelten heute als verschiedene Wörterbücher; die Wörterbücher wurden 1979 und 1997 neu herausgegeben) – finden wir Null nicht. Wahrscheinlich tauchte Null in der litauischen Lexikografie erst im 18. Jahrhundert auf. Wir finden sie im Wörterbuch von P. Ruigys. Wie es in der „Brockhaus Enzyklopädie“ (S. 39) heißt, wurde im Deutschen bis zum 15. Jahrhundert als Bezeichnung für Null die verwendet. 1 Fakti pateikiami iš Александрова Н. В. Математические термины. Справочник. Москва, 1978. С. 85–86; Brockhaus Enzyklopädie. Mannheim, 1991. Bd. 16. S. 38–39. 92 Ziffer. Im genannten Jahrhundert weitete sich die Bedeutung aus, und die Ziffer erhielt die Bedeutung „Zahlzeichen“. P. Ruigys verzeichnet beide Bedeutungen von die Ziffer: Ziffer, f. Zahl, Rokótinė, ės, f. Suskaitytinė, ės, f. Ziffer, die Nulle, Nullė, lės, f. (Ruig 4132) Wie zu sehen ist, ist das feminine Geschlecht nulė nach deutschem Vorbild gebildet. Ein halbes Jahrhundert später übernahm K. Milkus genau dasselbe aus P. Ruigys Wörterbuch in sein eigenes (Milk 557). Das untersuchte Wort nimmt auch F. Kurschat in sein Wörterbuch auf. Er gibt die Form niulis: an. Null, die, niūlis, io. Da geht N. mit N. auf, czia wįkas lygiei išėit. er ist eine wahre N., jis čyštai per nieką; kaip niekas. das ist N. u. nichtig, tai wįjai nieks; od. per nieką (F. Kurš 96) Es ist unklar, ob F. Kurschats nulis eine Zahl (ein Zahlzeichen) bezeichnet, denn die Beispiele veranschaulichen nur den phraseologischen Gebrauch von die Null. In diesem Fall wäre die Bedeutung von niulio wahrscheinlich „nichts“. Später gab es auch andere Formen von nulio. Interessante Belege finden sich im umfangreichen litauisch-deutschen Wörterbuch von Aleksandras Kuršaitis (Neffe von Frydrichas Kuršaitis). A. Kuršaitis führt als Hauptform nulio an und nennt außerdem weitere Formen: apskritulys, núolis, zeras (A. Kurš 1576). Apskritulys wurde aus der Sprachlehre von A. Vilimavičius übernommen: apskritulys (nulis, zero) Null m. (Vilim 209). Übrigens ist die Bedeutung von apskritulio (nulio) weder im LKŽ noch in dessen Belegsammlung zu finden. Es könnte sich lediglich um einen Terminus von A. Vilimavičius handeln. Aus dem Wörterbuch von M. Miežinis stammt zeras (die unflektierte Form zero von A. Vilimavičius nahm F. Kurschat nicht auf): zeras, v. nulís, m. nulle. zero. nulb (0) (Miež 288). Die Quelle für Nuolio ist das Wörterbuch von J. Šlapelis. Hier erscheint nuolis lediglich als Beleg: išsipūsti, išsipučiu, -pūčiau – раздуться. Kàs yra núolis? – Núolis... núolis?... Tai išsipūtęs taškas (Šlap 212). Interessant ist, dass die unflektierte Form zero mit der Bedeutung „Null“ als Internationalismus noch lange in litauischen Wörterbüchern aufgeführt wurde. Zero kann- ² Hier und im Folgenden bezeichnen die Zahlen die Seiten. 93 Man findet es in mehreren „Wörterbüchern der Internationalismen“ (1936, hrsg. von K. Boruta u. a.; 1951, übersetzt von O. Katinskaitė u. a.; 1969, übersetzt von O. Doveikienė u. a.). Erst im Wörterbuch von 1985 (verantwortlicher Redakteur V. Kvietkauskas) zero nicht mehr. Wer weiß, ob zero so lange im Litauischen gebräuchlich war. In die Wörterbücher gelangte es höchstwahrscheinlich nur deshalb, weil diese übersetzt wurden. Die erste Bedeutung von Null wird in Enzyklopädien und Wörterbüchern verschiedener Sprachen sehr ähnlich angegeben. Als typische enzyklopädische Definition kann diese gelten: die Zahl 0, deren Addition zu einer beliebigen Zahl dieselbe Zahl ergibt (LTE VIII 254; TŽŽ 345). In den wichtigsten Wörterbüchern der litauischen Sprache werden die Bedeutungen von Null etwas anders dargestellt. Chronologisch betrachtet sieht diese Entwicklung folgendermaßen aus: nùlis (2) 1. Ziffer „0“, die das Fehlen einer Größe oder Menge bezeichnet; Grenze zwischen positiven und negativen Zahlen. 2. übertr. nichts, keine Menge (DŽ₁ 506) nùlis Subst. (2) TrpŽ 1. Math. Ziffer 0, die das Fehlen einer Menge bezeichnet; rechts an eine Zahl angefügt, verzehnfacht sie diese. 2. eine vereinbarte Größe, von der aus zu zählen begonnen wird: Mit steigender Temperatur nimmt die Oberflächenspannung von Flüssigkeiten ab und erreicht am kritischen Punkt den Wert null trš. 3. übertr. etwas sehr Kleines, Unbedeutendes; nichts: Wie kann das sein: Der Staat hat den Menschen ausgebildet, die Pädagogen haben ihm einen Teil ihres Herzens geschenkt, und das Ergebnis ist null tsp (LKŽ VIII 892) nùlis (2) 1. Ziffer „0“, die das Fehlen einer Größe oder Menge bezeichnet; rechts an eine Zahl angefügt, verzehnfacht sie diese; Grenze zwischen positiven und negativen Zahlen: Das Thermometer fiel, stieg bis auf ~io. 2. übertr. nichts, keine Menge. △ Absoluter Nullpunkt (Temperatur −273,16° C) (DŽ₂ 444) nùlis (2) 1. Zahl, die das Fehlen einer Größe oder Menge bezeichnet; die Ziffer, die sie darstellt: Das Thermometer fiel, stieg bis auf ~io. 94 2. übertr. nichts, keine Menge: △ Absoluter Nullpunkt (Temperatur – 273,16° C) (DŽ₃ 439, DŽ₄ 439) Obwohl die Bedeutung von Null in den Wörterbüchern auf den ersten Blick im Wesentlichen gleich erscheint, lassen sich bei näherem Hinsehen Unterschiede erkennen. Die Bedeutungen lassen sich in drei Typen einteilen. Am ähnlichsten sind offensichtlich die Angaben in DŽ₁ und DŽ₂. Hier wird zunächst betont, dass Null eine Ziffer „0“ ist, d. h. Null wird als Ziffer oder grafische Einheit verstanden. Außerdem wird hinzugefügt, dass sie die Grenze zwischen positiven und negativen Zahlen darstellt (ohne jedoch zu sagen, ob diese Grenze eine Zahl ist). Ein anderer Darstellungstyp findet sich in DŽ₃ und DŽ₄. Hier scheint die vorherige Bedeutungsbeschreibung geradezu umgekehrt worden zu sein. Zunächst heißt es, Null sei eine bestimmte Kategorie von Zahl, danach, sie sei der grafische Ausdruck dieser Zahl. In den Definitionen beider Typen werden die logische Kategorie der Zahl und ihr materieller Ausdruck – das grafische Zeichen – als eine (erste) Bedeutung von Null behandelt. Etwas anders verhält es sich im LKŽ VIII (dritter Typ). Hier ist die erste Bedeutung von Null lediglich die Ziffer, während die Zahl (Größe) davon getrennt und als zweite Bedeutung angegeben wird. Eine solche Trennung der Bedeutungen erscheint durchaus begründet; über die Hierarchie der Bedeutungen ließe sich jedoch streiten. Denn logisch kommt zuerst eine bestimmte Größe und nicht deren grafischer Ausdruck (auch wenn sich der Begriff Null historisch erst nach der Entstehung des Zeichens 0 herausgebildet hat). In dieser Hinsicht ist die Entscheidung von DŽ₃ (DŽ₄), Null zuerst als Zahl zu definieren, begrüßenswert. Die Frage, ob es sich um eine oder zwei Bedeutungen handelt, bleibt jedoch bestehen. Offenbar werden in allen DŽ Zahl und Zeichen als eine Bedeutung dargestellt, entsprechend der Analogie zur Darstellung der Zahlwörter in DŽ und LKŽ. In dieser Hinsicht erscheint die Unterscheidung zweier Bedeutungen von Null im LKŽ etwas inkonsequent. Der Grund dafür war höchstwahrscheinlich die Bedingtheit der Größe von Null. Übrigens ist bemerkenswert, dass die erste Bedeutung von Null im „Wörterbuch der Internationalismen“ von 1936 überhaupt keine mathematische ist: Null (lat.) 1. nichts; 2. in der Mathematik – keine Menge; Grenze zwischen positiven und negativen Größen, 0; 3. übertragene Bedeutung – ein Nichts, ein unbedeutender, nichts bedeutender Mensch. (S. 386) 95 Zu welcher Wortart gehört nulis? Diese Frage lässt sich nicht einfach eindeutig beantworten. In den Wörterbüchern und Grammatiken vieler Sprachen (darunter auch des Litauischen) wird nulis als Substantiv behandelt (dass nulio in Grammatiken den Substantiven zugeordnet wird, schließen wir daraus, dass es bei den Zahlwörtern nicht einmal erwähnt wird). Warum ist nulis kein Zahlwort? Das lässt sich schwer sagen, denn auch die morphologische Behandlung des Zahlworts selbst ist problematisch. Im LKM heißt es: „Als Zahlwort bezeichnet man eine nominative Wortart, die aus Wörtern besteht, welche Mengenangaben ausdrücken – Zahlen, eine in Zahlen angegebene Menge von Gegenständen und deren Reihenfolge“ (S. 79). Die Nulio-Definitionen zeigen, dass es sich um eine Zahl handelt; demnach müsste es zumindest formal zu den in der Definition des Zahlworts genannten Mengenangaben gehören. Zumal im LKG I steht, Zahlwörter seien „Wörter, mit denen eine abstrakte Zahl ausgedrückt wird“ (S. 604). Ist nulis etwa keine abstrakte Zahl?3 Das Zahlwort gilt als die am stärksten begrenzte Wortart, das heißt, bei Zahlwörtern wiederholt sich nur eine geringe Anzahl von Wortstämmen (obwohl die Einordnung mancher Wörter wie abu, -i, pusė, pusantro und Ähnlichem variiert). Mit Recht wird angenommen, dass das Zahlwort eine sehr heterogene Wortart ist – einer Klasse werden grammatisch sehr unterschiedliche Wörter zugeordnet. Würden wir die Fakten morphologisch betrachten, gäbe es keine Klasse der Zahlwörter. In der DLKG wird anerkannt, dass einige von ihnen den Adjektiven nahestehen (z. B. vienas, viena), andere den Substantiven (dešimtis, vgl. akis), wieder andere den Adverbien (dešimt, vgl. daug) (S. 238). Aber vorerst brechen wir nicht mit den Traditionen. Wenn wir also nulį rein morphologisch betrachten, ist es ein Substantiv; semantisch (und in unserer Sprachwissenschaft wird das Zahlwort semantisch bestimmt) tendiert es jedoch zu den Zahlwörtern. Dazu neigt es auch deshalb, weil das Zahlwort bei uns recht mathematisch behandelt wird – wir haben Bruchzahlwörter (die fast nur in der Sprache der Mathematik verwendet werden; im Alltag sagen wir ja pusė und nicht viena antroji; und was ist der sprachliche Ausdruck von 0,5 für eine Wortart?). 3 Soweit ich fragen konnte, geraten Litauisten (auch Wissenschaftler) ins Stocken, wenn sie diese Frage hören. Meist beginnt man, über das Zahlwort nachzudenken, doch nicht selten lautet die endgültige Antwort: Ich weiß es nicht. 96 Da Zahlwörter keine gemeinsamen morphologischen Unterscheidungsmerkmale aufweisen, gilt als ihr charakteristischstes Merkmal als Wortart die kategorische Bedeutung abstrakter Quantität, einer exakten Zahl (LKM 80; LKMA 221). Außerdem wird darauf hingewiesen, dass wegen der Bestimmtheit ihrer Bedeutung bei Zahlwörtern keine Wörter mit beschreibender Bedeutung verwendet werden – sie haben keine Attribute (LKMA 221). Null als Zahl ist präzise definiert: Es ist eine Zahl, die, zu einer anderen Zahl addiert, dieselbe Zahl ergibt. Etwas anderes ist das Vorhandensein von Attributen. Schon in DŽ₂, DŽ₃ (DŽ₄) sahen wir den Ausdruck absoluter Nullpunkt. Aber verstehen wir Null in dieser Verbindung genauso wie in der Verbindung null Grad (vgl. hundert Grad)? Offensichtlich nicht. Oder vergleichen wir weiter: gab drei Äpfel und der Lehrer schrieb eine große Drei. Im letzteren Beispiel erhält das substantivierte Zahlwort ein Attribut. Im Fall von Null lässt sich ein umgekehrter Prozess erkennen. Null (zunächst ein Zeichen für 0 bedeutend – vgl. die Note „Drei“ (3)) ist inzwischen in manchen Fällen zum Zahlwort geworden (z. B. noch null Stunden, das Spielergebnis lautet zwei zu null [Tore]). Die Entwicklung von Null zum Zahlwort wird auch durch die Umkehrung der Bedeutungsangabe von Null in DŽ₃ (DŽ₄) gestützt, wo Null an erster Stelle eine Zahl und kein Zeichen ist. Somit könnte die morphologische Behandlung von Null vom Kontext abhängen – hier ein Substantiv, dort ein Zahlwort (so wie ein, -e ein Zahlwort, Adjektiv oder Pronomen sein kann). Eine ungefähr solche Behandlung von nulio findet man in deutschen Wörterbüchern und Grammatiken. Dort beginnt die Aufzählung der Kardinalzahlen (Grundzahlen oder Kardinalzahlen) mit nulio (null) (z. B. Jud 174; Mikal 159). In Wörterbüchern stehen null (Zahlwort) und die Null (Substantiv) in getrennten Einträgen, da sie sich auch in der Schreibung unterscheiden (VLŽ 95). Übrigens wird im VDR (S. 399) neben null vermerkt, dass es ein Adverb sei; das wäre jedoch bereits eine Diskussion auf der Ebene der deutschen Sprache. Im Französischen werden Zahlwörter manchmal überhaupt nicht als eigene Wortart unterschieden (das ist eine rein morphologische Betrachtungsweise); stattdessen werden sie bei den Adjektiven als Kardinaldeterminanten (déterminants numéraux) behandelt (z. B. PPKG 78). Auch hier finden wir nulį (zéro). Im LKM heißt es: „Das Zahlwort ist eine vergleichsweise kleine, durch neue Wörter f a s t n i c h t e r w e i t e r b a r e (Hervorhebung von mir – A. U.) Wortart“ (S. 80). Dieses „fast“ ermöglicht es, in bestimmten Fällen nulį den Zahlwörtern zuzurechnen. 97 Null ist kein Wort, das in der gesprochenen Sprache häufig benötigt wird. Es handelt sich offenbar eher um ein Wort der Schriftsprache. Wie die Untersuchungen von L. Grumadienė und V. Žilinskienė zeigen (DDRLKŽ 29), gehört Null zu den 2200 am häufigsten verwendeten Wörtern der Schriftsprache (sofern diese Daten der Wirklichkeit entsprechen). In 28 Stichproben wurden 76 Belege für Null gefunden (insgesamt wurden 1200 Stichproben mit jeweils 300 000 Wortbelegen untersucht). Allein aus dem Wörterbuch ist jedoch nicht ersichtlich, wo und wie Null konkret verwendet wird. Es ist anzunehmen, dass der Gebrauch von Null als Zahlwort für die nichtfachsprachliche gesprochene und geschriebene Sprache charakteristisch ist, während Null in den exaktesten Wissenschaften stark terminologisiert ist; dort gibt es zahlreiche spezifische Termini, was eindeutig auf den substantivischen Gebrauch hinweist. Hier einige Beispiele für Termini, in denen Null ein kongruierendes Attribut hat: rechtsseitige (MTŽ) / binäre (AKTŽ) / hintere (AKŽ, AKTŽ) / linke (MTŽ) / periodische (MTŽ) / Computer- (AKŽ, AKTŽ) / nichtsignifikante (AKŽ, AKTŽ) / normierte (AKŽ, AKTŽ) / einfache (MTŽ) / vordere (AKŽ, KTŽ) / bedingte (MTŽ) / identische (MTŽ) Null. Möglich sind auch zwei kongruierende Attribute: negative Computer-Null (AKTŽ), positive Computer-Null (AKTŽ). Etwas seltener erhält Null ein nicht kongruierendes Attribut: Null der Funktion (MTŽ), Null der Zeitachse (AKTŽ), Null mit Minuszeichen (MTŽ), Null mit Pluszeichen (MTŽ). Es gibt auch zahlreiche Termini, in denen Null zu einem untergeordneten Terminusbestandteil geworden ist. In diesem Fall steht es meist im Genitiv: Entfernung nichtsignifikanter Nullen (AKTŽ), Nullumgebung (MTŽ), Nullteiler (MTŽ, VLMŽ), Null-Eins-Gesetz (MTŽ), Nulleigenschaft (AKTŽ), Nullenmenge (VLMŽ), Anzahl der Nullen (VLMŽ), Nulldichte (VLMŽ), Nullstellensatz (MTŽ). Es gibt auch Termini, in denen Null als untergeordneter Bestandteil in einer anderen Kasusform auftritt, zum Beispiel: Division durch Null (AKTŽ), Auffüllen mit Nullen (AKTŽ). Es wurden auch einige untypische zusammengesetzte Termini mit Null gefunden, die keine Nominalphrasen sind, zum Beispiel: ohne Nullteiler (VLMŽ), nullhomolog (VLMŽ), nullhomotop (VLMŽ). Wie man sieht, hat Null im Litauischen bereits beträchtliche Fortschritte gemacht. Es ist längst nicht mehr nur eine elliptische Form des Zahlzeichens (zugleich eine bedingte Zahl) – es sind neue terminologische Bedeutungen hinzugekommen, die vor allem 98 in der Mathematik und Informatik relevant sind. Andererseits regt der Gebrauch von Null als gewöhnlicher Zahl in der nichtfachsprachlichen gesprochenen und geschriebenen Sprache dazu an, auch über seine morphologische Einordnung nachzudenken, die in der gegenwärtigen litauischen Sprachwissenschaft bewusst oder unbewusst unerwähnt bleibt. Vielleicht sollte man auch eine doppelte Einordnung von Null in Betracht ziehen, was es in bestimmten Fällen ermöglichen würde, die semantisch abgegrenzte Klasse unserer Zahlwörter zu ergänzen. Abkürzungen A. Kurš – Kurschat A. Littauisch–deutsches Wörterbuch. Thesaurus linguae Lithuanicae. Göttingen, 1970. Bd. II. AKTŽ – Aiškinamasis anglų–lietuvių kalbų kompiuterijos terminų žodynas. Kaunas, 1997. AKŽ – Paulauskas K. V., Jasinevičius R. Aiškinamasis kompiuterijos žodynas. 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