Pirmųjų matematikos žodynėlių terminija

مصطلحات المعاجم الرياضية الأولى DIANA ŠILOBRITAITĖ معهد اللغة الليتوانية X النصف الأول من القرن العشرين مرحلة مهمة في توحيد مصطلحات الرياضيات وتنظيمها. وهي الفترة التي ظهر فيها عدد كبير من الكتب المدرسية والتمارين الرياضية باللغة الليتوانية (أصلية ومترجمة) للمدارس الثانوية (للمزيد، انظر Šilobritaitė 2007: 146–158). وكان مدرّسو الرياضيات في ثانويات الليتوانيين في فورونيج، مارسيليناس شيكشنيس وزيغماس زيميتايس وبرانس ماشيوتاس (الذي لم يكن يحضر الاجتماعات المعنية بمسائل المصطلحات الرياضية إلا من حين إلى آخر)، إذ لاحظوا تنوع المصطلحات في الكتب المدرسية الرياضية، قد عزموا على مراجعة جميع المصطلحات المتاحة مراجعة جذرية واستحداث المصطلحات الناقصة (للمزيد، انظر Žemaitis 1966: 195). وكان العمل كثيرًا، لأن مؤلفي أوائل الكتب المدرسية الرياضية، التي ظهرت في أواخر القرن التاسع عشر، «كان عليهم أن يبتكروا بأنفسهم المصطلحات الرياضية الليتوانية، وغالبًا ما كانوا يترجمونها حرفيًا من لغات أخرى» (Rumšas 1979: 52). لذلك، عندما سُمح بالتدريس باللغة الليتوانية في المدارس وبدأ نشر المزيد من الكتب المدرسية الرياضية ومجموعات المسائل، لم يكن من الممكن تجنب اضطراب المصطلحات: فقد اختلفت المصطلحات التي استخدمها مؤلفو بعض الكتب المدرسية اختلافًا كبيرًا عن تلك التي استخدمها مؤلفون آخرون. وافق يونس يابلونسكس، واضع معايير اللغة الليتوانية، بسرور على مساعدة علماء الرياضيات: فعندما كانوا يقترحون مصطلحًا ما، «كان يطلب منهم أولًا تحديد جوهر المفهوم الذي يراد التعبير عنه بذلك المصطلح وخصائصه الأساسية، ثم إما أن يوافق على رأي علماء الرياضيات، أو يوضح سبب عدم قبول المصطلح المختار» (Rumšas 1974: 11). ومن نتائج إنشاء المصطلحات الرياضية وتنظيمها كتيّب مارسيليناس شيكشنيس معجم مصطلحات الحساب والجبر (1919)، وكتيّب زيغماس زيميتايس مجموعة مصطلحات الهندسة وعلم المثلثات (1920). وهذان أول كتيّبين مطبوعين للمصطلحات باللغة الليتوانية، وقد صدرا في «العاصمة المؤقتة لدولة ليتوانيا التي استعادت استقلالها، كاوناس» (Klimavičius 2003: 11). وتهدف هذه المقالة إلى مناقشة المصطلحات التي تأتي في صيغة اسم أو مركب اسمي في أول كتيّبات المصطلحات الرياضية. أما الصفات والصفات الفعلية والأفعال وما إلى ذلك الواردة بوصفها مداخل في الكتيّبات، فلا تتناولها المقالة. 180 Diana Šilobritaitė │ Pirmųjų matematikos žodynėlių terminija 1. كتيّب مارسيليناس شيكشنيس لمصطلحات الحساب والجبر Marcelinas Šikšnys (1874–1970) buvo žymus XX a. matematikos mokytojas (dirbo ir lietuvių kalbos mokytoju (žr. Šikšnys 1962: 81)), kūręs lietuvišką matematikos terminiją. Matematikos mokslus M. Šikšnys baigė Maskvos universitete. Dirbo mokytoju Rygoje, Voronežė, Vilniuje. Jo parašyti aritmetikos, algebros ir geometrijos vadovėliai buvo leidžiami keletą dešimtmečių. Lietuvių terminologijai svarbus šio matematiko parengtas Aritmetikos ir algebros terminų žodynėlis, išleistas Lietuvių mokslo draugijos 1919 metais. M. Šikšnys jau buvo parengęs Matematikos terminų projektą (1918), kuriame pateikė ne tik aritmetikos ir algebros, bet ir geometrijos bei trigonometrijos terminų. كتيّب مصطلحات الحساب والجبر صغير الحجم ومحدود الصفحات (47 صفحة). ويتألف من قسمين: يورد القسم الأول (ص. 3–25) المصطلحات الليتوانية–الروسية بترتيب أبجدي، فيما يورد القسم الثاني (ص. 26–47) المصطلحات الروسية–الليتوانية. في القسم الليتواني من كتيّب مصطلحات الحساب والجبر، يورد م. شيكشنيس نحو 250 مصطلحًا رئيسيًا (وفي القسم الروسي 221)، منها أكثر من 150 معبّر عنها بأسماء. ولا يورد م. شيكشنيس الصيغ النحوية للمصطلحات، وإنما يبيّن أحيانًا صيغة المضاف إليه المفرد: aukštis, –čio1, brūkšnis, –io, ilgis, –io, lygtys, –čių. ويحاول الكتيّب أيضًا ضبط نبر المصطلحات (وقد وُضعت علامة النبر على نحو غير صحيح): bėgalė, daugiãnaris, dvinãris, vienanãris. تكاد جميع المصطلحات الرئيسية تكون من كلمة واحدة، لكن ترد أيضًا مصطلحات مركبة: عدد مركب، عدد كسري، عدد غير قابل للقسمة، كسر غير حقيقي. كثيرًا ما يشرح م. شيكشنيس معاني المصطلحات الرياضية (وغيرها من المجالات): السالب (علامة الطرح «–»); السطوح – поверхность; السطوح هي مقدار ذو بُعدين (matlinkių) (والصيغة المفردة المستعملة الآن هي paviršius «حدّ يفصل الجسم الهندسي عن الفضاء الخارجي»؛ ويورد ز. زيميتايس في مجموعة مصطلحات الهندسة وعلم المثلثات صيغة المفرد paviršius: šonų paviršius); المكيال (مقياس حجم المواد الحبيبية والسوائل)؛ التحليل (للعدد) – разложение; تحليل العدد إلى عوامل غير قابلة للقسمة؛ التحليل – разложение, результатъ разложения; паверте skaičių nedalųjų daugiklių sandauga гаuname то skaičiaus skaidinį. ويشرح معنى المصطلح الموجب بالروسية فقط: pliusas – плюсъ (знакъ сложения). 1تُعرض المصطلحات أيضًا على النحو الوارد في المعاجم. Terminologija | 2008 | 15 181 في بعض مداخل المصطلحات، تُورَد أحيانًا إلى جانب المصطلحات ذات الكلمة الواحدة مصطلحات مركبة أيضًا: ataskaita – учеть: vekselio ataskaita, matematinė ir prekybinė; darymas – составление: lygčių darymas – составление уравнений; lygtys, -čių – уравнение: nežinomieji ir žinomieji (laisvieji) lygčių nariai; lygčių šaknis, lygčių sprendimas, lygiakraštės (tolyginės) lygtys وما إلى ذلك. توجد حالات يورد فيها م. شيكشنيس المصطلح الليتواني وحده ومقابله باللغة الروسية، من دون أي شرح: aksioma – аксиома; atėmimas – отнимание, отнятие; dalmuo – частное; daugmuo – множеимое; ėmimas – отнимание, вычитание; plotas – площадь; skaičius – число وغيرها. الصفات واسماء الفاعل الواردة بوصفها مداخل في المعجم مصوغة بصيغة غير المعينة، لكن الصيغة المعينة تُستخدم أيضًا في المصطلحات المركبة: la is-vas: laisvasis (žinomasis) lygčių narys; panašus: panašiųjų daugianario narių traukimas krūvon (jungimas); sveikas (skaičius): sveikasis skaičius ir trupme-na. وأحيانًا يرد المصدر: matuoti: išmatuojamieji ir neišmatuojamieji dydžiai. 1.1. مصطلحات ذات أصل ليتواني المصطلحات الرياضية ذات الأصل الليتواني الواردة في المعجم الذي وضعه م. شيكشنيس هي أساس المصطلحات المستخدمة اليوم في الرياضيات الابتدائية. ولم يتغير معظم هذه المصطلحات، بل ترسّخ استعمالها: التعميم، التعريف (إلى جانب هذا المصطلح، تُستخدم أيضًا كلمة nusakymas في الكتاب المدرسي الذي ترجمه أ. سميتونا عام 1922)، المطروح، الطرح، اللانهاية، الشرطة، القسمة، الجزء، التجزئة، المقسوم عليه، حاصل القسمة، كثيرة الحدود، الضرب، المضروب، عملية الضرب، حاصل الضرب، الحد، التوافيق، الزيادة، المقدار، الجمع، المجموعة، الرفع، الأس، الباقي، المساواة، المقياس، القياس، الخليط، عدم التحديد، المتباينة، الأساس، السطوح، المثال، المساحة، القيمة، التعبير، الحد، المعامل، حاصل الضرب، النسبة، العدد، التحليل، التقسيم، البسط، الرقم، الفرق، الأقواس، الاختزال، الحل، التوسيع، الجمع، الجذر، القاعدة، المتطابقة، التحقق، السحب، الكسر، المحتوى، الحجم، مجموعة المسائل، المسألة، المقسوم، العملية، التحويل، الوحدة، الإشارة. وما زالت المصطلحات الليتوانية الواردة في المعجم تُستخدم حتى اليوم في الاقتصاد والمال والفيزياء والتقنية: ataskaita (الاقتصاد)، lydinys (التقنية)، mainai (الاقتصاد)، palūkanos (المال)، skolininkas (المال)، skolintojas (المال)، svarumas (الفيزياء)، svoris (الفيزياء). ومع ذلك، لا تُستعمل جميع المصطلحات الواردة في المعجم المصغر في الرياضيات المعاصرة؛ فعلى سبيل المثال، المعطيات (وهي مدرجة أيضًا في مجموعة مصطلحات الهندسة وعلم المثلثات لِـ Z. Žemaitis): معطيات المسألة، المعطيات العددية (معطيات الأعداد). يقيّم LKŽₑ المعطيات على أنه غير موصى به للدلالة على مفهوم «ما 182 Diana Šilobritaitė | Pirmųjų matematikos žodynėlių terminija هو معطى ويُستند إليه في استخلاص النتائج»؛ والمصطلح المستخدم الآن هو duomuo. Daoinį. كما استخدم م. شيكشنيس كلمة «داوينيس» في كتابه المدرسي الهندسة الصادر عام 1923. لم يعد المصطلح الوارد في المعجم، įvykis (بالروسية результат)، مستخدمًا أيضًا بمعنى «عدد ناتج عن جمع عدة أعداد». وحل محله الآن المصطلح الدولي rezultatas، الذي لم يورده م. شيكشنيس، مناصر المصطلحات الليتوانية. أما įvykis فيُستخدم الآن في نظرية الاحتمالات وحدها، كما في: الحدث المقارب، والعشوائي، والضروري، والابتدائي، وغير ذلك من الأحداث (MTŽ 1994). ومن المصطلحات الأخرى التي لم تعد تُستخدم بمعناها الرياضي: įvardijimas (والآن الترميز، والاسم، والتسمية)؛ وluomas (skaičiuje): vienetų, tūkstančių, milijonų وما إلى ذلك (والآن الفئة)؛ وskyrius (والآن المنزلة، وهي كلمة وردت في المعجم بمعنى آخر: skiltis – грань: عند استخراج الجذر التربيعي، نقسم أرقام العدد إلى منازل <…>)؛ والتقصير: «اختزل الكسر من ستة» (والآن التبسيط). توجد حالات طرأ فيها تغير طفيف على صيغة المصطلح، مثل: darymas (والآن sudarymas: تكوين المعادلة MTŽ 1994)؛ وlyginimas (والآن palyginimas)؛ وsuradimas (والآن radimas). اقترح م. شيكشنيس صيغة الجمع للمساواة التي تحتوي على مجاهيل، وهي lygt ys, -čių. وقد قُبل هذا المصطلح في البداية لأن شيكشنيس قال: «تتألف المعادلات من جزأين، وفي حالة مماثلة تستخدم لغتنا عادةً صيغة الجمع» (Šikšnys 1962: 86). وقد أيده ي. يابلونسكس أيضًا. لكن علماء الرياضيات أقنعوه لاحقًا بأنه «من المهم التعبير عن هذا المفهوم بصيغة المفرد، لكي يتضح أن الأمر لا يتعلق بعدة معادلات، بل بمعادلة واحدة» (Žemaitis 1966: 198). 1.1.1. المصطلحات ذات الأصل الليتواني، المترادفات غالبًا ما تُورَد المصطلحات المترادفة من دون أي إحالات، في مداخل مصطلحية منفصلة؛ إذ يُبيّن المصطلح الروسي المقابل لعدة مصطلحات ليتوانية ترادفها. ولم يترسخ في مثل هذه الأزواج المترادفة سوى مصطلح واحد. كان هناك التدريب (بالروسية: تمرين) والممارسة (بالروسية: مهارة، تمرين)، لكن طريقة عرضهما في القسم الروسي من الكتيّب مختلفة: تمرين – التدريب، الممارسة، وقد ترسخ المصطلح الأخير (وقد اقترح Z. Žemaitis في كتيّب مصطلحات الهندسة وعلم المثلثات ثلاثة مصطلحات للدلالة على هذا المفهوم: التدريب، الممارسة، prasmas). كما أن إيراد Tolumo وnuotolio في القسم الروسي يدل أيضًا على ترادفهما: расстояние – nuotolis, tolum as (atstumas). Tolumo. وقد اعتبر Z. Žemaitis أن مرادف atstumą: tolum as – расстояние; iš miesto A į miestą B yra c varstų tolumo (atstumo) هو المسافة. ولا يورد MTŽ 1994 سوى المسافة (بالروسية: расстояние، بالإنجليزية: distance). Terminologija | 2008 | 15 183 تُورَد مترادفات المصطلحات أحيانًا مع إحالة žiūr. (وأحيانًا žiūrėk). في هذه الحالات يُذكر المقابل الروسي عند المصطلح المُحال إليه: pažymys، انظر «žymė» وžymė (pažymys) – признак: dalingumo žymės; tikrumas، انظر «tikslumas» وtikslumas – точность: padalyti, ištraukti šaknis vieneto, dešimtosios dalies, šimtosios dalies ir tt. tikslumo (tikrumo); skaičiuotė، انظر «skaičiavimas» وskaičiavimas (skaičiuotė) – счисление: skaičiavimas žodžiu ir raštu; sudėjimas – انظر dėjimas ir dėjimas – складывание: daugiaženklių skaičių dėjimo (sudėjimo) taisyklė. واليوم لا يُستخدم إلا واحد من المترادفات المذكورة: požymis (بعد تغيّر صيغة المصطلح) وsudėjimas. وقد بقي في مصطلحات الرياضيات skaičiavimas ir skaičiuotė, tikrumas ir tikslumas، لكنها لا تُعد مترادفات: skaičiavimas: apytikslis, artutinis, asociacinis وغيرها، وskaičiuotė: arabų, dešimtainė, dvejetainė وغيرها؛ tikrumas (بالروسية достоверность، وبالإنجليزية certainty, truth, reliability) وtikslumas (بالروسية точность، وبالإنجليزية accuracy, exactness, precision): absoliutusis, santykinis وغيرها (MTŽ 1994). وقد لاحظ Z. Žemaitis عدم ملاءمة Dėjimo: فهذا المصطلح «لا يعني بالضرورة ضمّ عددين <⋯>؛ كما أن “dėjimas” قد يعني الإضافة والإبعاد، والوضع والرفع، والإدخال والإخراج <⋯>» (Žemaitis 1917). وتشير المقابلات الروسية إلى أن M. Šikšnys عدّ، على ما يبدو، المصطلحين atėmimas (بالروسية отнимание, отнятие) وėmimas (بالروسية отнимание, вычитание) مترادفين. ولم يستقر أي منهما في الرياضيات؛ ففي جميع الحالات يُستخدم المصطلح atimtis، وهو وارد أيضًا في المعجم الصغير. ويرد المصطلح الموضوع بين قوسين في سلسلة المترادفات pakeitimas (keitimas) (keitimas) بوصفه مدخلًا رئيسيًا أيضًا، لكن لا يرد إلى جانبه pakeitimo. وتُظهر العبارة الاصطلاحية المركبة الواردة في مدخل المصطلح keitimas أن هذه المصطلحات مترادفة: keitimas: (pa)keitimo kelias. ولا تُعد هذه المصطلحات اليوم مترادفة (كما يتضح من التسميات الفرعية): keitimo būdas, keitimo metodas, keitimo operacija ir pakeitimo aksioma, pakeitimo koeficientas، لكنهما مترادفان في التسميات الفرعية keitimo taisyklė ir pakeitimo taisyklė (قارن: taisyklė: (pa)keitimo) (MTŽ 1994). ثمة حالة يرد فيها المرادف بين قوسين فقط، ولا يُقدَّم بوصفه مدخلًا رئيسيًا: المقسوم (المقسوم عليه)، غير أن ترتيب هذين المصطلحين في مدخل المصطلح القسمة معكوس: القسمة – деление (матем. дѣйствіе); dalijamasis (dalinys). Matematikos terminų projekte. ولم يقترح M. Šikšnys في مشروع المصطلحات الرياضية سوى المقسوم (Šikšnys 1918: 322). كما اقترح Z. Žemaitis في مقاله مصطلح المقسوم بمعنى «dalmųo»: «الآن يُقال “العدد المضروب” و“dalinis”، أو “حاصل الضرب” و“dalmųo”. وهذان العددان هما نتيجتا الضرب والقسمة. وللتعبير عن هذا المعنى، تُستعمل في اللغة الليتوانية غالبًا النهايات؛ مثلًا: pirkinys، malinys، مع أن...» 184 Diana Šilobritaitė │ Pirmųjų matematikos žodynėlių terminija jam ir perkamo, malamo daikto prasmėje, bet reiškia taip pat ir daiktą, kurs yra pirkimo, malimo rezultatu. Tuo pasiremdami pavadinę esame minėtu du skaičiu dauginiu ir daliniu“ (Žemaitis 1917). XX a. šeštame dešimtmetyje pagrindiniu siūlyta vartoti terminą dalijamasis, o dalinys vertintas kaip nerekomenduotinas (Rumšas 1975: 60). Toks šių terminų vertinimas atsispindi ir DŽ₂, bet jau DŽ₃ norminiu laikomas dalinys 2. mat. „dalijamasis dydis“. Šis terminas ir yra vartojamas matematikos terminijoje. كما رسخت المصطلحات التي عدّها M. Šikšnys ثانوية (وأوردها بين قوسين ولم يجعلها مداخل رئيسة)، وهي الترتيب (بالروسية: размещение) والتبديلة (بالروسية: перестановка). أما مرادفاهما، الترتيب وإعادة الترتيب، فلم يعودا مستخدمين في الرياضيات. لم يترسخ في الرياضيات أي مصطلح من هذه السلسلة المترادفة: كمّيّة (tie kis) — بالروسية: количество. والمصطلح المستعمل حاليًا للدلالة على هذا المفهوم هو الكمية (MTŽ 1994). لتسمية الباقي في القسمة، قدّم M. Šikšnys مصطلحين منفصلين: išdalos (الباقي في القسمة) وliekana (باقي الطرح أو القسمة أو استخراج الجذر). وأيّد J. Jablonskis ذلك: نسمّي الباقي في القسمة išdalos (LKŽₑ). ومع مرور الوقت، لم يترسخ إلا الباقي. ويظهر هذا المصطلح بالفعل في أوائل كتب الرياضيات المدرسية (للمزيد، انظر Rumšas 1979: 52). أحيانًا تُفصل المصطلحات المترادفة في المعجم بفاصلة منقوطة: القابلية للقسمة، قابلية الانقسام (وقد شاع استعمال القابلية للقسمة)، القسمة، مسار القسمة (يُستخدم في الرياضيات للدلالة على هذا المفهوم مصطلح القسمة المطولة)، التغيّر، التحوّل (ولم يشع إلا التحوّل). حاول M. Šikšnys بالفعل التمييز بين مصطلحات الاشتقاق بالنهايات واللواحق (ولا يُبيَّن هذا الفرق دائمًا في القسم الروسي من المعجم الصغير)، وهي مصطلحات متمايزة بوضوح في مصطلحات الرياضيات الحالية. ويختلف عرض هذه المصطلحات في القسم الليتواني عنه في القسم الروسي. ففي القسم الليتواني: aukštis (بالروسية вышина) وaukštumas (بالروسية высота, вышина)، وilgis (بالروسية длина (величина)) وilgumas (بالروسية длина (значение величины))، وplatumas (بالروسية ширина) وplotis (بالروسية ширина (въ смыслѣ величина))، وstoris (بالروسية толщина (величина)) وstorumas (بالروسية толщина (значение величины))؛ وفي القسم الروسي: вышина – aukštis, -čio (aukštumas); длина – ilgis, -io, ilgumas; комната длиною въ три сажени – kambarys trijų s.; ширина – plotis (dydis); platumas; толщина – storis, -io, storumas. 1.2. المصطلحات ذات الأصل غير الليتواني ظلّ الجزء الأكبر من المصطلحات الرياضية الدولية مستخدمًا حتى في الرياضيات المعاصرة— Terminologija | 2008 | 15 185 في الرياضيات: بديهية، جبر، حساب، معامل، لوغاريتم، ناقص، زائد، نسبة مئوية، متوالية، تناسب، تناسبية، جذر، نظام، مبرهنة. وظلّت كذلك مصطلحات مالية kapitolas (أي رأس المال حاليًا)، وكمبيالة. لم يعد المصطلح tabelė (جداول اللوغاريتمات، جدول الضرب) مستعملًا في الرياضيات؛ وحلّ محله الآن المصطلح الليتواني جدول، الذي اقترح A. Jakštas استعماله (إلى جانب المصطلح tabelė)، لأن الكتب (كتب اللوغاريتمات) لا تلائم هذا السياق إطلاقًا: «أيّ كتب يمكن أن تكون هذه، وليس فيها سوى الأرقام والرموز الرياضية؟ أبسط اسم لها هو جداول اللوغاريتمات (بالمقارنة مع الروسية tablicy، والألمانية Tafeln، والفرنسية Fables). لماذا نعارض العالم كله هنا ونسمي «كتبًا» شيئًا لا يحتوي على كلمة حيّة واحدة؟ إذا لم تعجب الجداول السيد M-tui، فبوسعه أن يسمّي منشوره «جداول اللوغاريتمات»، مع أن الجداول ليست أفضل من تلك» (Jakštas 1919 1: 359). واقترح M. Šikšnys استبدال العنصر tabelė في المصطلح المركب daugybos tabelė بمقابل ليتواني: أبجدية الضرب. 1.2.1. مصطلحات مختلفة الأصل: مترادفات المترادفات بين المصطلحات مختلفة الأصل قليلة في المعجم الصغير: يُفضَّل أحيانًا المصطلح الأجنبي الأصل، وأحيانًا المصطلح الليتواني. يُعدّ المربع الدولي المصطلحَ الرئيسي؛ أما المصطلح الليتواني ketvirtainis فيرد بين قوسين ويُعدّ ثانويًا. وقد استُعمل المصطلحان مترادفين أيضًا في كتابَي A. Busilas (1921) وMasingas (1922؛ ترجمة A. Smetona)، لكن لاحقًا لم يرسخ سوى المربع (للمزيد، انظر Šilobritaitė 2007: 150). يُعدّ المصطلح الدولي المكعب في المعجم الصغير ثانويًا (ولا يرد إلا بين قوسين)، أما المصطلح الرئيسي فهو الليتواني šeštainis، لكنه لم يرسخ. وكان المكعب مستعملًا بالفعل في أقدم كتاب مدرسي ليتواني مطبوع، وهو كتاب P. Matulionis وJ. Spudulis (أعدّه J. Gailutis) Užduotinas, tai ira Rankius užduocziu Aritmetikos arba Rakundos mokslo (1885) (وكانت صيغة kubikas مستعملة في مخطوط الكتاب المدرسي) (Rumšas 1974: 4). وفي مشروع مصطلحات الرياضيات، يُعدّ šeštainis ثانويًا، والمصطلح الرئيسي هو kūbas (= kubas) (Šikšnys 1918: 322). وقد ترسّخ هذا المصطلح في الكتب المدرسية آنذاك، وإن ظلّت هذه المصطلحات مترادفة في كتاب Masingas المدرسي الصادر عام 1922. مع أن المجموع الدولي وإلى جانبه في المعجم الصغير المصطلحان الليتوانيان dėjinys وdėtinys اللذان لم يرسخا في الرياضيات، فإن الكتب المدرسية (لكلٍّ من M. Šikšnys ومؤلفين آخرين) لا تستخدم إلا المجموع (وفي الكتاب المدرسي الذي ترجمه V. Budrevičius (1919) وA. Smetona (1922)، يُستعمل المجموع وdėjinys مترادفين). 186 Diana Šilobritaitė | Pirmųjų matematikos žodynėlių terminija لم ينجح م. شيكشنيس في محاولة لليتْوِنة مصطلح formulė: formulė، انظر sprendinys. Sprendinys. وله الآن معنى مختلف: sprendinys في الرياضيات «نتيجة حل مسألة» (DŽ₆). في مشروع مصطلحات الرياضيات تُمنح الأولوية لـ formulei، ويُورَد المصطلح الليتواني بين قوسين بوصفه مصطلحًا ثانويًا: «تعبيران جبريان، موصولان بعلامة مساواة أو عدم مساواة، يشكّلان صيغة (حلًّا)» (Šikšnys 1918: 322). وكانت الصيغة مستخدمة بالفعل في الكتب المدرسية آنذاك، ثم استقر استعمالها. لم تنجح أيضًا محاولة م. شيكشنيس لليتْوِنة مصطلح numeracija (numeracija، انظر «skaičiavimas»)؛ فكلا المصطلحين مستخدم في الرياضيات. وكتب ز. ژمايتيس: «لمعرفة عدد الأشياء، ينبغي عدّها أو إحصاؤها، ولذلك ينبغي أن تُسمّى الكلمة الروسية المسماة «sčislenije» في الليتوانية skaičiavimas أو skaitymas؛ ولعل الأفضل في هذا المعنى استعمال الكلمة الأولى وحدها (skaičiavimas)، لأن الثانية (skaitymas) لها معنى خاص شائع الاستعمال» (Žemaitis 1917). ووفقًا لبي. رومشاس، فإن معنى numeracijos هو «تمثيل العدد (شفهيًا أو كتابيًا)؛ العدّ» (Rumšas 1975: 64). يصعب الحكم على ترادف المصطلحين dvinaris ir binomas: ففي القسم الروسي من المعجم، إلى جانب المصطلح الليتواني dvinaris، يَرِد أيضًا المصطلح الدولي binomas، بينما يُدرج المصطلحان منفصلين في القسم الليتواني. وفي كتاب مدرسي صدر عام 1939، يعدّهما م. شيكشنيس مترادفين (Šikšnys 1939: 110). أما MTŽ 1994 فلا يعدّ هذين المصطلحين مترادفين في جميع الحالات (للمزيد، انظر Šilobritaitė 2007: 148). 2. مجموعة زيغماس جيمايتيس لمصطلحات الهندسة وعلم المثلثات Zigmas Žemaitis (1884–1969) – žymus XX amžiaus matematikas, profesorius, pedagogas ir mokslininkas. Jo pagrindinė, mokslinė ir pedagoginė, veikla skirta matematikos dėstymo metodikai, matematikos istorijai. Z. Žemaitis, kaip ir M. Šikšnys, prisidėjo prie lietuviškų matematikos terminų kūrimo ir vienodinimo. Vienas iš svarbių jo darbų, skirtų matematikai, yra Geometrijos ir trigonometrijos terminų rinkinėlis (1920). المجموعة صغيرة الحجم. وهي معجم من جزأين يتألف من 99 صفحة صغيرة الحجم. يضم الجزء الأول المصطلحات الروسية–الليتوانية (ص. 3–45)، والجزء الثاني المصطلحات الليتوانية–الروسية (ص. 47–99). ويورد ز. ژمايتيس في القسم الليتواني نحو 720 مصطلحًا، لا تقتصر على الهندسة وعلم المثلثات، بل تشمل الجبر والرياضيات العليا أيضًا. ونحو 340 من المصطلحات المعنونة أسماءٌ (أحادية الكلمة). Terminologija | 2008 | 15 187 تُذكر الفئات النحوية إلى جانب المصطلحات المعنونة؛ إذ تُعطى نهاية المضاف إليه للمفرد لكل من الأسماء والصفات، مثل: aksiomė, ės, algebra, os, analizis, io, (analizė, ės), apibendrinimas, o, didinimas, o, didumas, o, dvejėjimas, o, dvejinimas, o, absoliutinis, ė, abypusis, ė, daugiasienis, ė, daugiaženklis, ė, daugiareikšmis, ė, dešimtainis, ė وغيرها. في المجموعة، لا يورد ز. ژمايتيس المصطلحات أحادية الكلمة بوصفها مداخل فحسب، بل يورد أيضًا المصطلحات المركبة: زوايا مشتركة الضلع وعلى جانب واحد (داخلية، خارجية)، المقياس المشترك، الشرط اللازم والكافي، الدائرة العظمى للكرة، هندسة الفضاء، الزوايا المتقابلة المتصالبة (داخلية، خارجية)، هلالات (أهلة) أبقراط، هندسة الموضع، الأشكال المتشابهة الموضع، المستقيمان المتخالفان، الزوايا المتناظرة، خط منكسر أحادي الجانب. ولهذه المصطلحات أيضًا مرادفات تُذكر بعد فاصلة أو علامة مساواة أو بين قوسين. وفي بعض الحالات يكون العنصر الثانوي في المصطلح هو المرادف: perveriamasai, perverimo taškas; vertikalinė linija=statinė linija; vertikaliniai kampai=kryžminiai kampai; išreikštoji, išreikštinė funkcija; neben-dravardiklės (vardės) trupmenos; linijinis (plokšminis) kampas, ki-tais؛ وفي حالات أخرى يَرِد مصطلح أحادي الكلمة بدلًا من المصطلح المركب (بين قوسين أو بعد فاصلة): مجموع الأضلاع (المحيط)؛ طاولة رسم مساحية، مينزولا، ės؛ زاوية قائمة (زاوية قائمة الزوايا). ويعرّف ز. ژمايتيس مصطلحًا مركبًا واحدًا: المحل الهندسي للنقاط (سلسلة)=خطٌّ تتصف نقاطه بخاصية مشتركة. بعض المصطلحات مضبوطة بالشكل، لكن النبر ليس مناسبًا دائمًا: figūrą, netrukūs (rus. непрерывный), pastovūs, ribà, tyrà, tašà, tiesioginis, trūkūs, لكن elipsoidas, hipérbolė, hipérbolinis, hipérboliškas, matériinis, milimétrinis, paràbolė, paràbolinis, pènkelias, sinusóidė, stereométrinis, tangensóidė, taškų bégale, transcendéntinis. 2.1. المصطلحات ذات الأصل الليتواني يورد Z. Žemaitis أكثر من 230 مصطلحًا اسميًا ليتوانيًا أحادي الكلمة. ولا يزال الجزء الأكبر من هذه المصطلحات مستخدمًا في علم الرياضيات حتى اليوم: التعميم، و، الدائرة، و، الاستدارة، و، المحور، ة، القطعة، ة، الإجابة، ة، المسافة، ة، الارتفاع، ة، الارتفاع، و، اللانهاية، ة، الرسم، ة، الحافة، ة، متعدد السطوح، و، الشرطة، ة، القسمة، و، القسمة، ة، الزيادة، و، المضلع، و، متعدد الأضلاع، و، التوافق، و، القانون، و، التزايد، و، الزيادة، و، الفضاء، ة، متوازي الأضلاع، و، متوازي السطوح، و، الطول، و، النشر، ة، القطع، ة (= القطع)، والبرهان، و، القطر، ة، الوتر، ة، المثلث القائم، و، الزاوية، ة، التغيير، و، رباعي الأضلاع، و، رباعي السطوح، و، التغير، و، الضلع، ة، المخروط، و، الجسم، و، الدرجة، ة، القوس، و، الباقي، ة، التماس، و وغيرها. وهناك مصطلحان باقيان 188 Diana Šilobritaitė │ Pirmųjų matematikos žodynėlių terminija لهما صيغ إملائية مختلفة (الجذر الإملائي للصيغة البديلة وارد بين قوسين): apibriežimas، و (–brež)، briežinys (brež.). في الكتيب أيضًا مصطلحات لم ترسخ في اصطلاحات الرياضيات، واستُبدلت بغيرها لأسباب شتى. يورد Z. Žemaitis، شأنه شأن M. Šikšnys، مصطلحين منفصلين للدلالة على باقي القسمة: išdalos، ų والباقي. لم يرسخ مصطلح ieškinys (teorėmės) (بالروسية заключение (теоремы)). يورد قاموس اللغة الليتوانيةe ieškinys 3 مع وسم neol. (مصطلح مستحدث) بمعنى «المطلوب، المجهول»: مساواة مطلوبين (مجهولين) J. Jablonskis. أما اليوم، فلا يُستخدم ieškinys (بالروسية заключение (теоремы)) بمعناه الرياضي، ويُستخدم بدلًا منه مصطلح النتيجة (ورد في الكتيب «استنتاج» – вывод، слѣдствіе): نتيجة النظرية – بالروسية вывод، слѣдствіе، заключеніе: слѣдствіе теоремы، وبالإنجليزية conclusion، deduction، inference، corollary، consequence، implication: corollary of a theorem (MTŽ 1994). لم يترسخ كذلك المصطلح الذي اقترحه كل من Z. Žemaitis وJ. Jablonskis، وهو mast as للدلالة على مقياس الرسم (انظر بمزيد من التفصيل Klimavičius 2005: 143–146). اقترح Z. Žemaitis لاحقًا استبدال أسماء الخطوط التي لم ترسخ في الرياضيات، وهي liečiamoji (linija)، kerta-moji، kreivoji، šios، tiesioji (linija)، بأسماء أقصر. ولم يرسخ من اقتراحاته سوى المنحنى والخط المستقيم. إلا أن lietėja، kirtėja (اللذين اقترحهما J. Jablonskis) استُبدلا لاحقًا بالمصطلحين المماس، والقاطع. مصطلحات أخرى لم ترسخ: أ) لا تُستخدم بمعنى رياضي (مثل المصطلحين المذكورين ieškinys، mastas): atmaina، os (اليوم التغيير)، braiža، os (اليوم الرسم)، dalinėjimas، o (بالروسية послѣдовательное дѣленіе) (اليوم القسمة المتتابعة)، davinys، io (اليوم المعطى)، įvardinimas، o (اليوم الترميز)، klostinėjimas، o (paeilinis) (اليوم الإزاحة)، pagrindinė، ės (اليوم خط الأساس)، priedėlis، io (اليوم الإضافة، المتمم (?)), sankryža، os (اليوم نقطة التقاطع)، visetas، o (اليوم المجموع)، žymė، ės (اليوم الخاصية)؛ ب) اختفت بسبب غموض المعنى أو عدم تحديده (مثل išdalos): apklotis، ies (اليوم التراكب)، artimavimas (للدوائر والخطوط) (اليوم التناسب)، ketverėjimas، o (اليوم التضعيف أربع مرات)، liesmas، o (اليوم التماس)، linkmatis، čio – بالروسية измѣреніе (мѣры); трију линкмачію кунас – рус. тѣло трех измѣреній (اليوم البُعد)، pakeičiamybė، ės (اليوم قابلية الانعكاس)، priklotis، ies (اليوم الإضافة)، rietiklė، ės (اليوم المسطرة المنحنية، القالب)، skretė، ės (اليوم القرص)، skrieplūksnis، io (اليوم الفِرْجار). 2.1.1. المصطلحات ذات الأصل الليتواني والمرادفات يورد ز. Žemaitis جميع المصطلحات المذكورة (باستثناء kitėjimas (kitimas)) بوصفها مصطلحات مستقلة لا مرادفات لها. لكن لم يُتجنب وجود مرادفات للمصطلحات في Rin- Terminologija | 2008 | 15 189 kinelyje؛ إذ تُذكر أحيانًا عدة مصطلحات لتسمية مفهوم معين (بين قوسين، أو بعد فاصلة، أو شرطة، أو فاصلة منقوطة، أو علامة مساواة). تُعدّ المصطلحات الواردة بين قوسين ثانوية (إذ ظل بعضها مستخدمًا في بعض الكتب المدرسية آنذاك)، ولم تُدرج بوصفها مداخل رئيسية: ištyrimas, o (tyra, os), kitėjimas (kitimas), o, plokšmė, ės (plokštumas, o) (اقترح ز. Žemaitis مصطلح plokštė، لأنه رأى أنه «تلزمنا كلمة تدل لا على خاصية السطح أو طبيعته، بل على السطح اللانهائي نفسه؛ ويمكن أن تكون كلمة-مصطلح كهذه (terminus technicus) plokšmė, plokštis» (Žemaitis 1966: 198))، šakniženkis, io (šaknies ženklas), radikalas (radikalas هو مصطلح مدرج بوصفه مدخلًا رئيسيًا، لكن ليس واضحًا لماذا يُعدّ مرادفه المصطلح الليتواني šaknis: radikalas, o (šaknis, es – padūkar), veiksm ženklis, io (veiksmo ženklas). وأحيانًا يُدرج المصطلح الوارد بين قوسين أيضًا بوصفه مدخلًا رئيسيًا، لكنه يُصحح (إذ يرد المصطلح الملائم بعد علامة المساواة): apskritimas, o (skraja, os), o (skraja, os)=apskritimas, o; pagrindas, o (pamatas, o), o pamatas, o=pagrindas, o. لم تستقرّ جميع المصطلحات التي اقترحها ز. Žemaitis (والمدرجة مداخل رئيسية): فلم يعد يُستعمل لا ištyrimas, ولا tyra (إذ يُستخدم لتسمية هذا المفهوم tyrimas (Rinkineliyje موجود أيضًا)، ولا plokšmė، ولا plokštumas (وقد شاع plokštuma). وشاعت المصطلحات التي عُدّت ثانوية لا رئيسية، وهي kitėjimas, šakniženkis, veiksm ženklis، بينما شاع بدائلها الثانوية kitimas, radikalas (šaknies ženklas), veiksmo ženklas. صحح ز. Žemaitis بشدة هذه المصطلحات الليتوانية: laipsnėjimas, liesmataškis, tikrumas ir vaisius. وفي رأيه، فإن المصطلحات الرياضية الأفضل هي الواردة بعد علامة المساواة: laipsnėjimas=laipsniavimas (لم يعد أي منهما يُستخدم الآن، بل يُستخدم فقط kelimas laipsniu)، liesmataškis, o=lietimo taškas (والآن lietimosi taškas)، tikrumas, o=tikslumas, o (والآن tikslumas)، vaisius, aus=gavinys, io (والآن rezultatas، وهو المصطلح الذي صححه ز. Žemaitis بشدة). وكما يتضح، لم تكن المصطلحات التي اقترحها دقيقة وسليمة في جميع الحالات. يبدو أن ز. Žemaitis اعتبر المصطلحات الواردة بعد الشرطة مرادفات: delčios–mėnuliai (بالروسية луночки). وتورد MTŽ 1994 المصطلح mėnulis (بالروسية лун(оч)ка، وبالإنجليزية lune, biangle). ومن المصطلحات الواردة بعد الشرطة أيضًا svara, os–svoris, io (بالروسية вnc). ولا تورد MTŽ 1994 سوى svoris (بالروسية вес، وبالإنجليزية weight). وتكثر بوجه خاص حالات مرادفات المصطلحات التي يقابل فيها مصطلح روسي واحد مصطلحان ليتوانيان (أو أكثر)، ترد على النحو الآتي: أ) بعد فاصلة منقوطة: atsakas, o; atsakymas, o (والآن atsakymas)؛ atstumas, o; nuotolis, io; nutolimas, o (كما يرد في القسم الروسي من المعجم أيضًا tolis، وهو 190 Diana Šilobritaitė │ Pirmųjų matematikos žodynėlių terminija قُدِّم في القسم الليتواني على نحو منفصل؛ ولا يُستعمل الآن إلا atstumas)؛ begalė, ės; begalybė, ės (وهما يُعدّان الآن، كما في Žodynėlyje لـ M. Šikšnys، مصطلحين مختلفين)؛ gretainis, io; lygiagretainis, io (لم يبقَ منهما سوى lygiagretainis)؛ suprastėjimas, o; suprastinimas, o (والآن suprastinimas)، أو ب) بعد الكابل: padėtis, ies, vieta, os (يُستعمل كلاهما الآن، لكنهما لا يُعدّان مترادفين)؛ pasukimas, sukimas (والآن sukimasis, posūkis — ولا يُعدّان مترادفين دائماً: posūkis: apie ašį, apie centrą, apie tašką وsukimasis: apie ašį, apie tašką, bet ašių posūkis, atkarpos posūkis, elementarusis posūkis, elipsinis posūkis وغيرها)؛ patikrinimas, tikrinimas, o (والآن patikrinimas)؛ radimas, o, suradimas, o (والآن radimas⟧. توجد حالات تُدرج فيها المصطلحات المترادفة في مداخل مصطلحية منفصلة، لكنها تقابل اللفظ الروسي نفسه: pratinimas, pratimas – упражнение وprasmas – упражнение (والآن لا يُستعمل إلا pratimas)؛ prietaka, os, pritaikymas, o – приложение وpriklotis, ies – приложение (والآن لا يُستعمل إلا pritaikymas)؛ tąsa, os – продолжение وtęsinys – продолжение (والآن tęsinys). حاول Z. Žemaitis، شأنه شأن M. Šikšnys، التمييز بين مصطلحات لا تُعدّ مترادفة حتى في الاصطلاح الحالي: aukštis – вышина (как величина) وaukštumas, o – вышина (размер высоты), dydis, džio – величина وdidumas, o – размер; значение (величины)2؛ greitis – скорость (как величина) وgreitumas, o – скорость (размер скорости)، ilgis – длина (величина) وilgumas, o – длина (размер длины)، plotis, čio – ширина (как величина) وplatumas, o (plošio didumas) – ширина (значение)، storis – толщина (как величина) وstorumas, o – толщина (значение величины)، толіѕ, io – даль; расстояние وtolumas, o – расстояние; дальность، talpa – вместимость وtalpumas, o – вместительность. حاول مؤلف Rinkinelio التمييز أيضاً بين مصطلحات أخرى: apskaitymas, o (بالروسية вычисление; измерение; вычисление, измерение объема, площади)، apskaita, os (بالروسية вычисление) وišskačiavimas (بالروسية вычисление). ويُستخدم الآن مصطلح واحد للدلالة على هذه المفاهيم، هو apskaičiavimas (MTŽ 1994)، وهو غير موجود في Rinkinelyje. وكذلك brūkšnys, io (بالروسية черта) وbruožena, os (بالروسية черта (линия))؛ dvėjėjimas, o (بالروسية удвоение (как процесс)) وdvėjimas, o (بالروسية удвоение (дѣйствіе))؛ išlauké, ės (بالروسية внѣ находящееся (на поверхности)) وišorė, ės (بالروسية внѣ находящееся (в пространстве)). والآن 2غالباً ما كان يُعبَّر عن مفهوم المقدار بكلمة didumas. وفي عام 1919، أوصى A. Dambrauskas باستعمال كلمة dydis (Rumšas 1980: 76)، مع أن مراجعة S. Antanaitis لعام 1918 كانت لا تزال تذكر أن «كلمة didumas أو اللفظ الذي دخل الاستعمال „dydis“ <...> لا يصلح للتعبير عن المفهوم المقصود، لأن didumas وdydis تعنيان في كلام الناس القامة والعلو <...>. والأنسب هنا هو „didybė“، وهي الكلمة المستعملة بالفعل الآن» (Antanaitis 1918: 56). Terminologija | 2008 | 15 191 للدلالة على المفاهيم المذكورة، لا تُستعمل الآن إلا المصطلحات التالية على التوالي: brūkšnys, dvigubinimas (بالروسية удваивание, удвоение (MTŽ 1994)) وišorė. 2.2. المصطلحات ذات الأصل غير الليتواني لقد رسخت تقريباً جميع المصطلحات الواردة في Rinkinyje لمصطلحات Z. Žemaitis، وهي ذات أصل غير ليتواني ولا مقابل لها في الليتوانية. وهي أسماء فروع الرياضيات: algebra, aritmetika, geometrija, trigonometrija؛ ووحدات الطول: centimetras, colis, kilometras, metras, milimetras؛ ووحدات القياس (للزاوية والقوس): minutė, ės, radianas, o, sekundė, ės؛ وأسماء الأشكال الهندسية: figūra, kūbas (والآن kubas)، kvadratas, rombas, trapecija؛ وأسماء الخطوط والمفاهيم المرتبطة بها: elipsoidas, o, hiperbolė, ės, hiperboloidas, o, linija, os, normalė, ės, parabolė, ės, paraboloidas, o (والآن paraboloidas)، إلى جانب مصطلحات عامة أخرى: astro­lebija, os (والآن astrolabija)، centras, o, elementas, o, funkcija, os, materija, os, planas, o, periodas, o, projekcija, os, proporcija, os, proporcingumas, o, simetrija, os, logaritmas, logaritmuotė; logaritmavimas, o. أثارت الصيغ التي تُعدّ بدائل عند Z. Žemaitis نقاشاً واسعاً: analizis, io ir ana­lize, ės, bazis, io ir bazė, ės (في القسم الروسي من Rinkinio، يقابل bazis مرادف ليتواني هو pamatas، لكنه غير مسجل في القسم الليتواني)، sintezis, io ir sintezė. ويورد Z. Žemaitis كلا المصطلحين، لكنه ظل زمناً طويلاً يرى أن analizis, bazis ir sintezis مصطلحات أفضل: «لا أساس البتة لاستعارة المصطلحات اليونانية التي تبدو ليتوانية تماماً، analizis وsintezis، بصيغة محرّفة مرتين بالفعل (فرنسية وألمانية) (قارن analizė وsintezė)، ثم تصريفها هكذا: analizė، analizės، analizei…، في حين يمكن تصريف الكلمة على نحو ممتاز وفق صيغتها الأصلية الأساسية، مع الحفاظ كذلك على نبر اليونانية <…>» (Žemaitis 1966: 199–200). لكن الصيغ التي غلبت هي analizė, bazė, sintezė. ومن نتائج ليتونة المصطلحات صيغ لم ترسخ، منها aksiomė, ės (والآن aksioma)، formula (والآن formulė)، lėmė, ės (والآن lema)، limbė, ės (والآن limbas (هذا المصطلح غير وارد في MTŽ 1994))، teoremė, ės (والآن teorema) (في معجم مصطلحات M. Šikšnys: aksioma, formulė; teorema). وتغيرت أيضاً الصيغة النحوية للكلمة ذات الأصل اليوناني elipsis, sio (ولا يرد المصطلح الحالي elipsė في Rinkinyje). ولم يُتجنَّب التنويع عند عرض أسماء الدوال المثلثية والمفاهيم المرتبطة بها: kosekansas (tas), kotangensas, o (tas, o), se­kansas, o, sekansinė, ės, tangensas, o (ntas, o), tangensinė, ės, tangensoidė, ės, kosekansinė, ės (tinė, ės), kotangensinė, ės (tinė, ės), kosininė, ės (kosinusinė, ės), kosinus, aus (sas, so), kosinusoide, ės, sinus, aus (sinusas, o), sininė, ės (sinusinė, ės), sinusoide, ės. ولم يكن الرياضيون وحدهم، بل اللغويون أيضاً 192 Diana Šilobritaitė │ Pirmųjų matematikos žodynėlių terminija آراء مختلفة حول النهايات الليتوانية والتصريف: «<...> اقتُرح اعتبار كلمتي sinus وcosinus في اللغة الليتوانية أيضًا بصيغتي الرفع، وتصريفهما تبعًا لذلك: sinus, sinaus, sinui، وما إلى ذلك. ويبدو أن J. Jablonskis هو من حسم الأمر، إذ رأى ضرورة ليتونة صيغ الرفع، أي كتابة sinusas, kosinusas. ثم قيل إن tangens وcotangens وsekans ينبغي أن تُسمّى tangensas وcotangensas، لا tangent as وkotangent as...، كما طالب J. Jablonskis استنادًا إلى القاعدة القائلة بوجوب إلحاق نهايات الرفع الليتوانية بجذع المضاف إليه في الكلمة الأجنبية» (Žemaitis 1966: 198). ويرى A. Jakštas أن «sinusai, kosinusai» و«tangentai, kotangentai» ليست أفضل من «sinus ir kosinus» و«tangensus, kotangensus» (Jakštas 1919 1: 359). وقد رسّخ P. Mašiotas الصيغ الحالية للمصطلحات tangentas, kotangentas, sekantas, kosekantas، وإن كانت صيغ tangensas, kotangensas, sekansas, kosekansas قد عاودت الانتشار بعد خمسين عامًا بتأثير اللغة الروسية (للمزيد، انظر Klimavičius 1969: 18–21). ولعل هذا هو السبب في أن Z. Žemaitis يورد أيضًا اسمي علامة الطرح كليهما: minus, aus (minusas, o). 2.2.1. مصطلحات مترادفة مختلفة الأصل في المجموعة، يورد Z. Žemaitis أحيانًا، إلى جانب المصطلحات غير الليتوانية، مصطلحات ليتوانية أيضًا. وقد استقر بعضها، فيما لم يستقر بعضها الآخر. وكان A. Jakštas، وهو من أنصار المصطلحات ذات الأصل غير الليتواني، يستنكر بوجه خاص ليتونة المصطلحات «التي أصبحت دولية وتُستعمل في الأدبيات الرياضية لدى جميع اللغات تقريبًا»: «يبدو لنا أنها لُيْوِنَت دون داعٍ، ولا سيما أن ليتوانيتها نفسها ليست موفقة بأي حال» (Jakštas 1919 2: 360). ولم يوافقه في ذلك J. Jablonskis ولا رياضيو ذلك العصر (ومنهم Z. Žemaitis). صحّح Z. Žemaitis بعض المصطلحات ذات الأصل غير الليتواني تصحيحًا صارمًا. وفي هذه الحالات ترد المصطلحات الليتوانية (تكون في بعض الحالات من كلمة واحدة، وفي حالات أخرى مركبة) بعد علامة المساواة: binomas, o=dvin aris, io, bisektrisė, ēs=pusiaukampinė, ēs, chordė, ēs=styga, os, cilind eris, io=ritinys, io (لم يوافق A. Jakštas على استعمال مصطلح ritinys: «لا يمكن لكلمة Ritinis بأي حال أن تعني أسطوانة» (للمزيد، انظر Rumšas 1974: 17))، cirkielis, io=skriestuvas, katetas, o=statinis, io, kontro-lė, ēs=tikrinimas; patikrinimas, kūbatura, os=tūrio apskaitymas, matavimas; medianė, ēs=pusiaukraštinė, ēs, ortocentras, o=aukštinių sankryža, radiusas, o=spindulys, io (واقترح A. Jakštas استعمال radijus بدلًا من radiuso (للمزيد، انظر Rumšas 1974: 10))، rezultatas, o=gavinys, io; vaisius, aus, segmentas, o=nuopiova, os, sekt oras, o=išpiova, os, stereometrija, os=erdvės geometrija; وبعد شرطة: (liniuotė, es)–tiesiklė, es, kvadratūra, os–ploto apskaitymas، أو مع الإحالة «انظر»: diametras, o انظر skersmuo, ens. ومن المفهوم لماذا يُبقي Z. Žemaitis، مع ذلك، على Terminologija | 2008 | 15 193 القطر والوتر، مشيرًا إلى أن المصطلح الليتواني ينبغي استبداله بمصطلح ذي أصل أجنبي: القطر، (الخط المائل) والخط المائل=القطر؛ الوتر (الضلع المقابل للزاوية القائمة) والضلع المقابل للزاوية القائمة=الوتر. في حالات نادرة فقط يُورد المصطلح الليتواني ومصطلح ذو أصل أجنبي في المدخل الاصطلاحي نفسه، ويفصل بينهما فاصلة أو فاصلة منقوطة: postulatas (–tetas)3، dešnis – постулат؛ principas, dešnis – принцип؛ pavidalas, o; forma, os – форма; вид. وليس واضحًا لماذا لا ترد مرادفات إلى جانب المصطلحين الواردين عنوانًا للمدخل، dešnis وforma: dešnis, io – положение, предложение; принцип; постулат وforma – форма. ويعدّ MTŽ 1994 pavidalas وforma مترادفين أحيانًا أيضًا: pavidalas: algebrinis, diagonalusis, diferencialinis وغيرها (قارن forma: algebrinė, diagonalioji, diferencialinė، لكن لا ترد إلا apipusė forma, antis imetrinė forma, antroji kvadratinė forma، وما إلى ذلك). ولا يعدّ MTŽ 1994 Postulatas ir dešnis; principas ir dešnis مترادفين: postulatas (بالروسية постулат، وبالإنجليزية postulate, axiom)، dešnis (بالروسية закон، وبالإنجليزية law, distribution, principle, rule)، وprincipas (بالروسية принцип، وبالإنجليزية principle, law, axiom). أثار radikalas شكوك Z. Žemaitis. ويبدو أن المصطلح الليتواني šaknis الوارد بين قوسين لم يكن ملائمًا له نفسه: فمصطلح šaknis لا يرد في مدخل radikalas، بل يُعدّ مرادفًا لـšakniženklio. ويُستخدم حاليًا مصطلح radikalas. للدلالة على علامة استخراج الجذر. اعتبر Z. Žemaitis أيضًا المصطلح apotemė غير ملائم (وهو الآن apotema)، ولذلك أورده بين قوسين (مع أنه عنوان مدخل في المجموعة)، ثم أورد بعد الفاصلة شرحًا للمصطلح: نصف قطر الدائرة الداخلية (في مضلع منتظم). ولم يترسخ أيضًا المصطلح الليتواني tieseklė، الذي اعتبره Z. Žemaitis مرادفًا للمصطلح الحالي liniuotė (وقد أورده بين قوسين). 3. الاستنتاجات كانت بداية القرن العشرين مرحلة مهمة للغاية في إنشاء المصطلحات الرياضية؛ إذ نُشرت كتب مدرسية كثيرة ومسائل رياضية باللغة الليتوانية، وكذلك أوائل كتيبات المصطلحات الرياضية. يُعدّ كتيّب مصطلحات الحساب والجبر الذي ألّفه م. شيكشنيس ومجموعة مصطلحات الهندسة وعلم المثلثات التي وضعها ز. ژيمايتيس أول كتيّبين ليتوانيين للمصطلحات نُشرا في ليتوانيا المستقلة التي استُعيد استقلالها حديثًا. وقد أسّسا للمصطلحات الرياضية المعاصرة، إذ رسخ معظم المصطلحات (الليتوانية والدولية على حد سواء). غير أن المصطلحات الواردة في الكتيّبات لم تبقَ جميعها ولم تعد كلها مستخدمة 3 هذا صيغة بديلة لنهاية المصطلح مسلّمة. 194 Diana Šilobritaitė | Pirmųjų matematikos žodynėlių terminija في الرياضيات. ومن الشائع على وجه الخصوص أن المصطلحات الواردة فيها لم تعد تُستخدم بمعناها الرياضي اليوم (التسمية، الطبقة، القسم (م. شيكشنيس)؛ النوع، الدعوى، الملحق (ز. ژيمايتيس)). وفي حالات أخرى لم يتغير سوى شكل المصطلحات: الاستنتاج (= النتيجة)، المعادلات (= المعادلة)؛ التكوين (= التشكيل)، المقارنة (= المضاهاة) (م. شيكشنيس). ولا تُستخدم في اللغة المعاصرة إطلاقًا سوى مصطلحات قليلة مما ورد في الكتيّبات (التقسيم (م. شيكشنيس)؛ براسماس، سكريتي (ز. ژيمايتيس)). يمكن ملاحظة ميل المؤلفين، استنادًا إلى الأمثلة المقدمة، إلى تنقية المصطلحات الرياضية وصبغها بالطابع الليتواني. غير أن محاولات ليتونة المصطلحات الدولية لم تكن ناجحة دائمًا؛ فقد ترسخت في الرياضيات المصطلحات الدولية التي كانت مستخدمة منذ زمن بعيد (صيغة، مكعب (م. شيكشنيس)؛ مسلّمة، مبدأ (ز. ژيمايتيس)). يُظهر تحليل مصطلحات أوائل الكتيّبات الرياضية أن العقد الثاني من القرن العشرين كان فترة مهمة في تشكّل المصطلحات الرياضية. أما ترادف المصطلحات وعدم نجاح محاولات ليتونة بعض المصطلحات الدولية، فهما من السمات الطبيعية لتطور المصطلحات. المصادر الرئيسية Šikšnys M. 1919: Aritmetikos ir algebros terminų žodynėlis. Vilnius. Žemaitis Z. 1920: Geometrijos ir trigonometrijos terminų rinkinėlis, Kaunas. مصادر أخرى Antanaitis 1918: Trumpas aritmetikos vadovėlis. – Lietuvos mokykla 3, 55–57. LKŽe 2005: Lietuvių kalbos žodynas (elektroninis leidimas), Vilnius. MTŽ 1994: Matematikos terminų žodynas. Sud. V. Bagdonavičius, P. Golokvoščius, R. Kašuba, J. Kubilius (vadovas), Vilnius. Šikšnys M. 1918: Matematikos terminų projektas. – Lietuvos mokykla 11, 321–328. Šikšnys M. 1923: Geometrija, Kaunas. Šikšnys M. 1939: Aritmetika ir algebra 1, Kaunas. LITERATŪRA DŽ2 1972: Dabartinės lietuvių kalbos žodynas, Vilnius. DŽ3 1993: Dabartinės lietuvių kalbos žodynas, Vilnius. DŽ5 2003: Dabartinės lietuvių kalbos žodynas (elektroninis leidimas), Vilnius. Jakštas A. 1919 1: Logaritmų knygos penkiais dešimtainiais skaitmenimis. – Draugija 7–8, 359. Jakštas A. 1919 2: Pr. Mašiotas. Geometrijos uždavinynas. – Draugija 7–8, 359–360. Klimavičius J. 1969: Tangensas, sekansas ar tangentas, sekantas. – Kalbos kultūra 16, 18–21. Klimavičius J. 2003: Lietuvių terminografija: praeities bruožai, dabarties sunkumai ir uždaviniai. – Terminologija 10, 9–32. Klimavičius J. 2005. Terminas prie termino. II. – Terminologija 12, 143–146. Rumšas P. 1974: Lietuviškų geometrijos terminų istorija. – Mūsų kalba 2, 4–19. Rumšas P. 1975: Matematikos terminai „Dabartinės lietuvių kalbos žodyne“. – Kalbos kultūra 28, 3–16. Rumšas P. 1979: Prie matematikos terminijos ištakų. – Zigmas Žemaitis, 52–58. Rumšas P. 1980: Lietuvių aritmetikos terminai XX amžiaus pradžioje. – Kalbotyra XXXI(1), 69–78. Terminologija | 2008 | 15 195 Šikšnys M. 1962: Mano lietuvių kalbos pamokos ir atsiminimai apie J. Jablonskį. – Kalbotyra 5, 81–87. Šilobritaitė D. 2007: Vienažodžių matematikos terminų sinonimija matematikos vadovėliuose (1910–1940). – Terminologija 14, 146–158. TŽŽe 2002: Interleksis. Kompiuterinis tarptautinių žodžių žodynas (elektroninis leidimas). Ats. red. A. Kinderys, Vilnius. Žemaitis Z. 1917: Dėl aritmetikos terminologijos. – Santara 28. Žemaitis Z. 1966: Lietuviškos matematinės terminologijos istorijai. – Lietuvių kalbotyros klausimai 8, 195–201. TERMINOLOGY OF THE FIRST DICTIONARIES OF MATHEMATICS The beginning the 20th century is a very important stage of the creation of terms of mathematics – a lot of textbooks and exercise books of mathematics and, most importantly, first dictionaries of mathematics were published. Aritmetikos ir algebros terminų žodynėlis (Dictionary of terms of arithmetic and algebra) by M. Šikšnys and Geometrijos ir trigonometrijos terminų rinkinėlis (A collection of terms of geometry and trigonometry) by Z. Žemaitis were the first Lithuanian dictionaries of terms published in already restored independent Lithuania. They laid the foundations for the modern terminology of mathematics – the majority of terms from them took root in the language. However not all terms presented in dictionaries survived and were used in mathematics. The important thing is that special meanings of these terms, but not terms themselves vanished, because these words are still being used (įvardijimas (naming), luomas (caste, estate), skyrius (section, chapter) (M. Šikšnys); atmaina (species, variety), ieškinys (plaint, lawsuit, claim), priedėlis (appendage) (Z. Žemaitis)). There are some cases when only grammatical form of terms or their word-formation changed (išvadas (= išvada) (conclusion), lygt ys (= lygtis) (equation), sudarymas (= darymas) (formation), lyginimas (= palyginimas) (congruence) (M. Šikšnys); liečiamoji (= liestinė) (tangent), kertamoji (= kirstinė) (secant line), veiksmaženklis (= veiksmo ženklas) (action sign) (Z. Žemaitis)). Only few terms from these dictionaries fell out of the usage in the modern language completely (išdalos (M. Šikšnys); prasmas, skretė (Z. Žemaitis)). In the earlier mentioned dictionaries there are some synonyms of terms (of the same or different origin), which are presented in brackets, after comma, dash or equal sign. However it is quite difficult to judge the synonymy, because rather frequently one Russian term has two or three equivalents, which in Lithuanian parts of dictionaries are presented as separate terms and in Russian parts – in the same term entry. The wish to purify terms and make them more Lithuanian is a particularly noticeable tendency. Terms of the foreign origin are not numerous (especially in the dictionary of M. Šikšnys). Almost all of them have Lithuanian equivalents, which are viewed as main variants. However, not all attempts to substitute international terms with Lithuanian terms were successful. There are few international terms the textbooks of mathematics, which were in usage for a long time (formulė (formula), kubas (cube) (M. Šikšnys); postulatas (postulate), principas (principle) (Z. Žemaitis)). Gauta 2008-12-05 Diana Šilobritaitė Lietuvių kalbos institutas P. Vileišio g. 5, LT-10308 Vilnius E. paštas: [email protected] 196 Diana Šilobritaitė | Pirmųjų matematikos žodynėlių terminija