Lietuviškos matematinės terminologijos istorijai

LIETUVIŲ KALBOS LEKSIKOS RAIDA LIETUVOS TSR MOKSLŲ AKADEMIJA ДО ІСТОРІЇ ЛИТОВСЬКОЇ МАТЕМАТИЧНОЇ ТЕРМІНОЛОГІЇ Z. ŽEMAITIS Молода литовська математична література, молода і її термінологія. Утім, вона має свою історію, у якій виділяються певні, хай і короткі, періоди. Перший період — від «Pradžomokslio Lietuwiszko spaudraszczio ir rankraszczio su pridėjimu skatmanio» Е. Майоніса (за «Литовською бібліографією» — С. Гімжаускаса) (у Варшаві, 1862 р.) до Першої світової війни — був періодом пошуку термінології. Е. Майоніс іноді вживав дуже дивні терміни, невідомо як утворені, як-от: skaitmanys «обчислення, арифметика», pražas «цифра», skaitlis «число», vienalakė «одиниця», pridendis «знак плюс, плюс», išžembis «знак мінус, мінус», užmatas «задача» тощо. Інші автори того періоду (С. Скачкаускас, Ю. Гайлутис — П. Матулоніс, Пятрас Неріс — В. Вілейшис, А. Вегеле — перекладач арифметики Тома, П. Міколайніс — автор чудово ілюстрованої арифметики, П. Машіотас, Ю. Дамійонайтіс та ін.) також не мали спільної, єдиної термінології. Підручники з математики для литовських початкових і середніх шкіл, видані Литовським науковим товариством під час Першої світової війни, також не дотримувалися єдиної термінології. Упродовж Першої світової війни в Росії стрімко зростав і поширювався революційний рух проти царя та реакційної влади його прислужників. Ставало зрозуміло, що поразка царизму дасть народам Російської імперії, зокрема й литовцям, свободу розвивати власну культуру та створювати власні школи. Надихнувшись такими сподіваннями, литовські математики — П. Машіотас, М. Шікшніс і автор цієї статті, які тоді працювали в литовських школах для військових біженців у Воронежі, — узялися до підготовки литовських математичних підручників і вирішили насамперед укласти єдину математичну термінологію. Охоче погодився допомогти їм у цій праці наш видатний мовознавець, творець літературної литовської мови Ю. Яблонскіс, який викладав у тих самих школах. Він виділив постійний час (щочетверга ввечері), коли згадані математики могли приходити до нього на консультації щодо укладання математичної термінології. П. Машіотас лише зрідка брав участь у тих нарадах, бо, ставши директором обох гімназій (хлопчачої та дівочої) і дуже захопившись написанням літератури для дітей, не мав часу на зустрічі. Іноді з питаннями фізичної термінології приходив порадитися К. Шакеніс, який писав підручник фізики для середніх шкіл. Найсистематичніше консультації відвідував автор цих спогадів, якому Ю. Яблонскіс доручав 195 найбільше роботи: доповідати про значення й походження термінів з інших мов, пропонувати литовські відповідники тощо. Питання назви числа розглядали ґрунтовно. До того часу вживали терміни skaitlis, skaitlinė, skaitlius і утворене від останнього дієслово — skaitliuoti. Нам, математикам, skaitlius здавалося цілком прийнятним, адже й у живій мові були слова подібної структури: derlius, drėblius, dieglius, perteklius. Ю. Яблонскіс не надто заперечував проти цього слова, але аж ніяк не погоджувався утворювати від нього слово skaitliuoti: мовляв, від дієслова можна утворити іменник, але знову утворювати дієслово від такого штучного іменника — неприпустимо; з цієї нагоди він гнівно засуджував уже досить поширені новотвори mokytojauti, gydytojauti тощо. Ю. Яблонскіс запропонував уживати слова skaičius, skaičiuoti, і всім нам було зрозуміло, що це будуть найкращі терміни. Чимало думали й над назвою одиниці. Раніше вживані терміни — vienaląkė, vienutė, vienukė — нам усім не подобалися; почали вживати також, особливо серед нематематиків, vienata, однак це слово нам не подобалося через його архаїчність (пор. gyvatą у давніх литовських письменах). Нагадали, що литовською мовою невеликі кількості предметів або просто одиниць називають: dvejetas, trejetas…, тож термін vienetas також не суперечитиме духові литовської мови. Ю. Яблонскіс цілком підтримав цю пропозицію, але деякі учасники наради сприйняли її стримано. Очевидно, на деяких математиків впливала практика інших мов: у них одиницю скрізь називають словом жіночого роду (пор. jedinica, jedynka, Einheit, unitas). Утім, підтримка Ю. Яблонскіса щодо вживання терміна vienetas стала вирішальною. К. Шакенісу пропонували вживати у фізиці аналогічно утворене слово visetas (вселенная, universum), а не visata, яке теж звучить архаїчно. Ю. Яблонскіс, наскільки пам’ятаю, також підтримав цю пропозицію, але цей термін не потрапив до виданих згодом нами термінологічних словничків, і досі вживають visata. У своїй доповіді про назви математичних дій я зазначав, що в інших мовах назва самої математичної дії зазвичай не відрізняється від назви процесу її конкретного виконання, тоді як логічно їх варто розрізняти, а литовською це легко зробити. Усі це схвалили й прийняли пропозицію називати дії sudėtis, atimtis, daugyba, dalyba, а терміни, що вживалися раніше, — sudėjimas, dauginimas… — залишити для позначення виконання конкретних дій (наприклад, trupmeninių skaičių dauginimas). Наступні дії — піднесення до степеня й добування кореня — пропонували називати laipsniuote і šakniaute. Першу пропозицію схвалили, другу зустріли дуже стримано. Адже в інших мовах (мабуть, за традицією) назву дії пов’язували з фізичним процесом — вириванням кореня рослини. Тим часом у математичній дії лише шукають певні числа, які, можливо, не дуже вдало називають šaknimis (пор. інше значення слова «корінь» у рівняннях). Розглядуваний термін згодом не прижився, і пішли шляхами, прокладеними іншими мовами. Важлива сфера математичної термінології — назви чисел, що беруть участь у діях, і результатів. Із доповіді про практику інших мов з’ясувалося, що там за традицією або, можливо, через своєрідну інерцію збереглися навіть дуже нелогічні речі. Наприклад, результат множення німецькою називається Produkt, російською — произведение, польською — iloczyn, і ці терміни по суті нічого не говорять про те, результатом якої саме дії вони є, адже так можна назвати результат і множення, і будь-якої іншої 196 наслідки дії. Результат ділення німецькою називається Quotient — словом латинського походження, яке нічого не говорить німцеві про те, якою дією отримано це число; польською частку називають iloraz, але так само можна було б назвати й множник, який також означає, скільки разів (ile razy) треба помножити (або взяти) дане число. Множник і дільник у тих мовах називаються так, як у ранніх литовських виданнях: daugintojas, dalytojas (це означає не певне число, а людину, яка виконує множення або ділення). Ми постановили суворо уникати таких нелогічностей: числа, що беруть участь у діях, називати якомога коротшими іменниковими формами (наприклад, dėmuo, dėmenys, а не dedamieji, sudedamieji); числа, на які множать або ділять, трактувати як своєрідні інструменти, а їхні назви утворювати за формами живої мови (наприклад, adiklis, kabiklis), а саме: daugiklis, daliklis, а в аналогічно коротших формах — skaitiklis, vardiklis. Тож результат множення вирішили називати sandauga. Чимало клопоту завдало нам питання про вживання прийменників для позначення дій множення й ділення. Раніше казали: dauginti, dalyti ant 5 або — dauginti, dalyti penkiais. Було зрозуміло, що перша конструкція зовсім не пасує литовській мові. Друга конструкція правильна й могла б уживатися, коли множник або дільник — конкретні цілі додатні числа, проте в загальніших випадках і в діях із літерними числами вона незручна, бо довелося б щоразу додавати «...skaičiumi» тощо. Й. Яблонскіс нагадав вислови живої мови padalyti, išmatuoti iš akies: ji moka išvirti pietus iš knygos, тобто «як око підказує», «як книжки підказують». Отже, конструкцію, яку можна було б обрати, padauginti iš daugiklio, тобто «як множник підказує». Ми всі дуже зраділи такій пропозиції. Пропозиція Й. Яблонскіса вживати прийменник iš і в разі ділення не викликала в математиків ентузіазму. Я зазначав, що вживання прийменника iš у трьох різних діях буде незручним не лише з погляду мовного стилю, а й ускладнить розуміння математичної мови; доведеться часто вживати «dalytis iš skaičiaus» тощо. Було звернуто увагу на те, що в діленні наявні два досить різні з погляду тлумачення й виконання дії випадки: а) ділення на рівні частини і б) ділення за місткістю (ділення за місткістю). У першому випадку (а) природно вживати прийменник į (наприклад, dalyti į 5 dalis), а в другому (б) — прийменник po (наприклад, 35 kg padalyti, išdalyti po 5 kg). У випадку конкретних, особливо названих чисел, відповідно до суті дії треба вживати той чи інший прийменник, а у випадку загальних, літерних чисел краще пасує прийменник po. Тому я й пропонував у таких загальних випадках дій уживати прийменник po, а не iš. Авторитет Й. Яблонскіса переважив, але мені й тепер здається, що краще було б залишити прийменник po. Нові литовські алгебраїчні терміни (teigiamieji, neigiamieji skaičiai ir kt.), наскільки пам’ятаю, запропонував М. Шикшніс, і всі ми швидко їх прийняли. Чимало думали й навіть сперечалися щодо lygties. У ранніх литовських писемних джерелах цього терміна не було. За зразком інших мов напрошувалися терміни lygybė, lyginys; з’явилися терміни lygmė, lygmuo. Здавалося, що найвідповіднішим терміном буде lygtis. Й. Яблонскіс досить рішуче заперечував проти форми однини й пропонував lygtis. Він пояснював, що тут ідеться про необхідну взаємодію двох частин, рівноправність, рівновагу, а в таких випадках у живій мові вживають іменники множини, як-от: rogės, žirklės, žio- 197 tys. Довелося довго переконувати Й. Яблонскіса, що математикам важливо мати це поняття вираженим в однині, аби було зрозуміло, що йдеться не про кілька рівнянь, а про одне. Й. Яблонскіс поступився, і було прийнято термін lygtis. Інші терміни арифметики й алгебри (наприклад, trupmenos, jų bendravardinimas, proporcijos, logaritmai тощо) не спричинили значних труднощів і не викликали суперечок. Підготувати результати цих робіт до друку зобов’язався М. Шикшніс1. Авторові цих спогадів довелося чимало попрацювати також над термінологією геометрії та тригонометрії. Одним із перших питань була назва ліній. Було зрозуміло, що якщо залишити терміни tiesioji, kreivoji, statmenoji, це спричинить багато мовних незручностей і математичних неясностей. Було відчутно потребу називати ці об’єкти не прикметниковою формою, а коротшими іменниками. Я запропонував kreivė, tiesė, statmuo. Усі погодилися, хоча це були слова не з живої мови. Сперечалися щодо назви дотичної. Прикметникова форма назви цієї прямої могла спричинити чимало неясностей і навіть двозначностей: це пряма, яка до чогось дотикається, чи та, якої хтось торкається? За аналогією до tiesę, kreivę я запропонував назвати дотичну liesne, як у живій мові кажуть: rėksnė, dėsnė (višta). Розібравшись у суті цієї прямої (вона дотикається, а не її хтось торкається), Й. Яблонскіс вирішив, що найкраще називати її lietėja, підкреслюючи цим її певну активність. За аналогією січну назвали kirtėja. Для назви круга та його радіуса до того вживали слова ratas і stipinas, А. Якштас-Дамбраускас уживав термін ratilas. Невдовзі прийняли, здається, запропоновані Й. Яблонскісом терміни apskritimas і spindulys, але дозволили вживати й radiusas. За пропозицією Й. Яблонскіса прийняли також термін skritulys — «фігура, обмежена колом4». Наскільки пам’ятаю, термін plokštuma не викликав суперечок. Від самого початку він здавався мені не цілком вдалим. Plokštuma мала б означати плоску частину будь-якої поверхні (наприклад, певну обмежену рівнину в гірській місцевості, плоску частину ламаного даху — площадку тощо). Називати нескінченну плоску поверхню plokštuma так само неточно, як називати пряму — tiesuma, криву — kreivuma. Мені здавалося, що потрібен термін, який означав би не властивість чи характер поверхні, а саму нескінченну поверхню; таким словом-терміном могло б бути (terminus technicus) plokšmė, plokštis. І в живій мові є чимало слів такої будови, що означають певні узагальнені поняття, наприклад: tėkmė, gelmė, kilmė тощо. Деякі математики й досі вживають термін plokšmę; від нього легко утворюють прикметник plokšminis (замість plokštuminis), і це не спричиняє жодних неясностей. Упорядкування термінів тригонометрії не спричинило великих труднощів. За основу взяли інтернаціональні терміни; розбіжності стосувалися лише їхніх литовських закінчень і відмінювання. Пропонували слова sinus, cosinus вважати в литовській мові також називним відмінком і відповідно відмінювати: sinus, sinaus, sinui тощо. Здається, Й. Яблонскіс постановив, що їхні називні форми треба литуанізувати, тобто писати sinusas, cosinusas. Тоді заявили, що tangens, cotangens, sekans треба називати tangensas, contangensas, а не tangentas, cotangentas..., як вимагав Й. Яблонскіс, спираючись на правило, що литовські закінчення називного відмінка треба приєднувати до основи родового відмінка іншомовного слова. Не допомогли й приклади з живої мови, 1 Žr. M. Šikšnys, Aritmetikos ir algebros terminų žodynėlis, Kaunas, 1919, 47 p. 198 де імена іншомовного походження Felix, Clemens, Alphons було литуанізовано (пор. Feliksas, Alfonsas, Klemensas), не зважали й на те, що відповідно до застосованого правила для tangentui, cotangentui, можливо, слід було б уживати також терміни sinus, cosinus. Підготувати до друку терміни з геометрії та тригонометрії було доручено авторові цієї статті, і невдовзі їх надрукували2. На наради до Й. Яблонскіса кілька разів приходив і К. Шакеніс — спеціально з питань фізичної термінології, і ми їх обговорювали. Пам’ятаю, запропонований ним термін švytuoklė (рос. маятник) викликав чимало суперечок. Звернули увагу на те, що назва švytuoklės навіює певні світлові явища, образи світіння (пор. слово švyturys). Пристрій, що коливається, у чистій механіці найдоречніше було б називати svyruokle. Однак, наскільки пам’ятаю, Й. Яблонскіс став на бік Шакеніса, і цей термін закріпився в підручниках. Жваво обговорювали питання найменування хімічних елементів, порушені К. Шакенісом. Він намагався литуанізувати багато з них, але вирішили покласти в основу широко вживані міжнародні терміни, зробивши виняток лише для окремих елементів, які з практичних міркувань (техніка, фізіологія, гігієна) слід було б широко популяризувати. Перший виняток — елемент O (oxygenium). К. Шакеніс згадав назви, що вживалися раніше: rūgštadarys, rūgštagamys, rūgštinys. Сам К. Шакеніс, якщо не помиляюся, пропонував називати його rūgdarys чи якось подібно. Й. Яблонскіс запитав, які найхарактерніші хімічні властивості цього елемента. Оскільки я дещо краще знався на основних хімічних сполуках, то пояснив, що участь цього елемента в кислотах не обов’язкова, адже є кислоти, до складу яких він не входить (наприклад, HCl); найхарактерніша властивість цього елемента полягає в тому, що з ним горять інші елементи, тож його назву найдоречніше було б пов’язати з поняттям горіння. Й. Яблонскіс швидко збагнув суть, навів приклади geluonis — те, чим жалять, gyvuonis — певна частина тіла, якою переважно відчувають, і тому елемент O (oxygenium) найдоречніше назвати deguonimi. Усім нам було зрозуміло, що це буде найвдаліший термін. Здається, той самий К. Шакеніс за аналогією запропонував називати азот gesuonimi, бо він гасить горіння. Цю пропозицію не підтримали, оскільки азот гасить не кожне горіння. Другому поширеному елементу H (hydrogenium) Й. Яблонскіс дав назву vandenilio, яка швидко прижилася. Питання математичної термінології знову постали після повернення з Воронежа до Литви. У нашому першому вищому навчальному закладі — Вищих курсах — широко викладали вищу математику, що потребувала багатьох нових математичних термінів. Спочатку протягом 3–4 років майже самому мені доводилося опікуватися цими питаннями, консультуючись із Й. Яблонскісом. Для литуанізації термінології будь-якої науки він схвалив два основні принципи: a) в основу найменування споріднених понять брати якусь одну іншомовну форму слова (наприклад, іменник), а всі інші форми утворювати від неї за правилами нашої мови; наприклад, узявши грецьке слово analizis, далі утворити форми analizinis, analiziškas, а не analitinis, analitiškas, які утворювалися б уже від прикметникової форми; b) брати іншомовний термін у його оригінальній формі, якщо вона не суперечить вимові нашої мови. Наприклад, цілком литовськомовні на звучання грецькі терміни ana- 2 Žr. Z. Žemaitis, Geometrijos ir trigonometrijos terminų rinkinėlis, Kaunas, 1920, 99 p. 193 лизис, синтезис немає жодних підстав привласнювати у вже двічі (французькій і німецькій) спотвореній формі (пор. аналіз, синтез) і відмінювати їх так: аналіз, аналізу, аналізові…, коли це слово можна чудово відмінювати відповідно до його оригінальної основної форми, зберігаючи й грецький наголос, наприклад: аналізис, аналізіо…; або, щоб зберегти й грецький рід слова, відмінювати за зразком литовського слова пилнатіс: аналізис, аналізієс, аналізіяй тощо. Так само слід було вчинити й зі словами мінута, секунда, терція, кварта, квінта тощо, не замінюючи їх на хвилина, секунда, терція, кварта тощо. Можемо пригадати й інший приклад спотворення латинських термінів, поширений і прийнятий нашими мовознавцями facitu consensu. У середні віки та на початку нового часу європейські вчені широко використовували шістдесяткові дроби, які називали філософськими (fractiones philosophicae) і які походили з Ассирії-Вавилонії. У них перший дріб (1/60) називали prima pars minuta (перша зменшена частина), скорочено — minuta, другий дріб (1/60) — secunda; наступні: tertia, quarta, quinta тощо. Ці назви дробів збереглися до наших днів і в вимірюванні кутів. Тож краще було б залишити оригінальні форми minuta, sekunda…, а не вторинні, запозичені з німецької мови minutė, sekundė тощо. І якщо вже це було зроблено, то слід послідовно вживати й форми tercija, kvartė, kvintė,… oktavė… З питань математичної термінології мені довелося звертатися і до Державної комісії з термінології, створеної 1921 року, у складі якої діяла комісія з математичних термінів. До неї входили Пранас Машіотас, А. Якштас-Дамбраускас, художник Адомас Варнас, Антанас Каунас і, крім того, здається, двоє молодих мовознавців. Близько 1923—1924 років я щонайменше двічі звертався до П. Машіотаса з проханням, щоб комісія висловила свою думку про терміни, вживані в університеті та щойно створювані. П. Машіотас організовував наради. На них сам П. Машіотас тримався пасивно, А. Якштас-Дамбраускас пропонував власні, іноді навіть дивні терміни. Мовознавці недостатньо заглибилися в математичні питання й мало чим могли допомогти під час обговорення термінів. Тому в галузі математичної термінології за часів буржуазного правління майже нічого не було зроблено. За радянських часів термінологічну роботу було значно розширено й активізовано. У наукових установах звернули увагу на укладання та видання термінологічних словників з окремих галузей науки, техніки та інших сфер. Уже вийшли словники термінів права, геології-географії, хімії, фізики, меліорації, текстильної промисловості та спорту. Підготовлено або готуються до друку словники з ботаніки, економіки, лісівництва, медицини та інших галузей. 1954 року розпочався також розгляд математичних термінів, у якому брали участь Комісія з термінології Інституту литовської мови та літератури (Й. Круопас, В. Бартусевичюс, Б. Восиліте) і математики Вільнюського державного університету імені В. Капсукаса: З. Жямайтіс, Й. Кубілюс, П. Катілюс, Г. Жилінскас, В. Статулявічюс, В. Паулаускас, К. Грінцявічюс. На нарадах було розглянуто й затверджено терміни, вживані в підручниках з елементарної математики. Найбільше суперечок викликали терміни дотична (lietėja…), площина (plokštmė…), синтезис (синтез…) тощо. Математики зобов’язалися й надалі накопичувати картотеку термінів вищої математики, щоб у майбутньому можна було укласти великий словник математичних термінів, що охоплював би термінологію всіх галузей математики. Ця робота інтенсивно триває й досі. 200 Як бачимо, за радянських часів серйозно взялися за нашу математичну термінологію і багато зробили для її уніфікації в підручниках та іншій математичній літературі, призначеній для широкої громадськості. Нині більше клопоту завдає термінологія, пов’язана з новими математичними науками, що дуже швидко розвиваються. Було б добре, якби Комісія з термінології Інституту литовської мови та літератури й математики республіки продовжили термінологічну роботу та створили таку математичну термінологію, яка: а) допомагала б тим, хто вивчає сучасні математичні науки, якнайправильніше розуміти нові, часом дуже складні поняття й думки; б) давала б змогу людям хоча б трохи віддалених спеціальностей отримати правильне уявлення про сутність і здобутки найсучасніших галузей математики. Водночас слід було б іще раз переглянути вже вживані терміни й замінити кращими ті з них, що не відповідають вимогам логічності, точності, послідовності або мають інші недоліки. ДО ІСТОРІЇ ЛИТОВСЬКОЇ МАТЕМАТИЧНОЇ ТЕРМІНОЛОГІЇ 3. ЖЕМАЙТІС Резюме Литовська математична література, порівняно молода, тривалий час гостро потребувала єдиної, загальновизнаної термінології. Усунути цей недолік узялися литовські математики М. Шикшніс і З. Жемайтіс, а частково й П. Машіотас, які під час Першої світової війни працювали в литовських школах для біженців у м. Воронежі. Вони поставили собі за мету критично переглянути вживану вкрай недосконалу термінологію і, наскільки можливо, створити логічно обґрунтовану термінологію, що відповідає духу литовської мови. Істотну допомогу колективу в цій справі надав видатний литовський мовознавець І. Яблонскіс. Колективові довелося чимало попрацювати над установленням правильних назв математичних дій, чисел, що беруть у них участь, і результатів дій. Попередні терміни здебільшого створювалися шляхом дослівного перекладу термінів з інших мов, де вони часто складалися історично, за традицією, але не завжди були логічно обґрунтованими. Так, наприклад: а) результат множення німецькою називають Produkt, польською — iloczyn, російською — произведение. По суті, ці назви не пов’язані з назвою самої дії: так можна назвати й результат будь-якої іншої виконаної, здійсненої дії; б) логічне визначення дії в інших мовах звучить так само, як назва процесу її конкретного виконання; в) назви чисел, на які множать або ділять інші числа, в інших мовах збігаються з назвами виконавців дій, тоді як по суті мали б називатися так, як інструменти дій, тощо. Згадані вище математики, за авторитетної допомоги І. Яблонскіса, встановили математичну термінологію, вільну від згаданих недоліків. До колективу звертався за порадою і викладач фізики з питання термінології фізики та хімії, і ці питання ґрунтовно обговорювалися. Так, наприклад, було поставлено питання, як доцільно було б назвати хімічний елемент O (oxygenium). В інших європейських мовах його назва пов’язується з уявленням про кислоту. Тим часом звернули увагу на те, що кисень не є обов’язковим складником кожної кислоти (наприклад, HCl не містить O). Характерною ж його властивістю є те, що в ньому за його допомогою горять інші тіла, тому його назву (литовською deguonis) утворено на основі слова degti «горіти». Результати праці колективу опублікували 1920 року його члени М. Шикшніс і З. Жемайтіс у вигляді двох термінологічних словників. Запроваджена ними термінологія увійшла в загальний ужиток литовської математичної літератури. 201