Lietuviškos matematinės terminologijos istorijai

LIETUVIŲ KALBOS LEKSIKOS RAIDA LIETUVOS TSR MOKSLŲ AKADEMIJA К ИСТОРИИ ЛИТОВСКОЙ МАТЕМАТИЧЕСКОЙ ТЕРМИНОЛОГИИ Z. ŽEMAITIS Молодая литовская математическая литература, молода и её терминология. Тем не менее у неё есть своя история, в которой выделяются определённые, хотя и короткие, периоды. Первый период — от «Начального курса по литовской арифметике, напечатанного и рукописного, с приложением таблицы цифр» Э. Майониса (согласно «Литовской библиографии» — С. Гимжаускаса) (Варшава, 1862) до Первой мировой войны — был временем поиска терминологии. Э. Майонис порой употреблял очень странные термины, неизвестно как образованные, например: skaitmanys «вычисление, арифметика», pražas «цифра», skaitlis «число», vienalakė «единица», pridendis «знак плюс, плюс», išžembis «знак минус, минус», užmatas «задача» и т. п. У других авторов того периода (С. Скачкаускас, Ю. Гайлутис — П. Матулионис, Пятрас Нерис — В. Вилейшис, А. Вегеле — переводчик арифметики Томаса, П. Миколайнис — автор прекрасно иллюстрированной арифметики, П. Машиотас, Ю. Дамиянонис и др.) также не было общей, единой терминологии. Учебники математики для литовских начальных и средних школ, изданные Литовским научным обществом во время Первой мировой войны, также не придерживались единой терминологии. В ходе Первой мировой войны в России стремительно росло и ширилось революционное движение против царя и реакционной власти его приспешников. Стало ясно, что поражение царизма даст народам Российской империи, в том числе литовцам, свободу развивать собственную культуру и создавать свои школы. Воодушевлённые такими ожиданиями, литовские математики — П. Машиотас, М. Шикшнис и автор этой статьи, работавшие в то время в литовских школах для военных беженцев в Воронеже, озаботились подготовкой литовских учебников математики и решили прежде всего выработать единую математическую терминологию. Оказать им помощь в этой работе охотно согласился наш выдающийся языковед, воспитатель литовского литературного языка Ю. Яблонскис, преподававший в тех же школах. Он выделил постоянное время (по вечерам четвергов), когда упомянутые математики могли приходить к нему и советоваться по вопросам создания математической терминологии. П. Машиотас лишь изредка участвовал в этих совещаниях, поскольку, став директором обеих гимназий (мужской и женской) и увлёкшись писательством для детей, не имел времени на встречи. Иногда по вопросам физической терминологии приходил посоветоваться К. Шакенис, писавший учебник физики для средних школ. Наиболее регулярно в консультациях участвовал автор этих воспоминаний, которому Ю. Яблонскис поручал 195 больше всего работы: докладывать о значении и происхождении терминов других языков, предлагать литовские соответствия и т. д. Вопрос о названии числа обсуждался обстоятельно. До того времени употреблялись термины skaitlis, skaitlinė, skaitlius и образованный от последнего глагол — skaitliuoti. Нам, математикам, skaitlius казалось вполне приемлемым, поскольку и в живом языке были слова сходного строения: derlius, drėblius, dieglius, perteklius. Ю. Яблонскис не слишком возражал против этого слова, но ни в коем случае не соглашался с образованием от него слова skaitliuoti: по его мнению, существительное можно образовать от глагола, но вновь образовывать глагол от такого искусственного существительного недопустимо; по этому поводу он резко порицал уже довольно широко распространившиеся новообразования mokytojauti, gydytojauti и т. п. Ю. Яблонскис предложил употреблять слова skaičius, skaičiuoti, и всем нам было ясно, что это будут наилучшие термины. Немало размышляли и о названии единицы. Прежде употреблявшиеся термины — vienaląkė, vienutė, vienukė — никому из нас не нравились; начали употреблять также, особенно в речи нематематиков, vienata, однако это слово нам не нравилось из-за его архаичности (ср. gyvatą в старых литовских письменных памятниках). Напомнили, что в литовском языке небольшие количества предметов или вообще единиц называют: dvejetas, trejetas…, поэтому термин vienetas также не противоречит духу литовского языка. Ю. Яблонскис горячо поддержал это предложение, однако некоторые участники совещания отнеслись к нему сдержанно. Очевидно, на некоторых математиков повлияла практика других языков: в них единицу повсюду называют словом женского рода (ср. jedinica, jedynka, Einheit, unitas). Тем не менее одобрение Ю. Яблонскисом термина vienetas стало решающим. К. Шакенису предлагали употреблять в физике аналогично образованное слово visetas (вселенная, universum), а не visata, которое также звучит архаично. Ю. Яблонскис и это предложение, насколько я помню, поддержал, но термин не вошёл в изданные позднее нами словарики терминов, и по сей день употребляется visata. О названиях математических действий я доложил, что в других языках название самого математического действия обычно не отличают от названия процесса его конкретного выполнения, тогда как с логической точки зрения их следовало бы разграничить, и в литовском языке это легко сделать. Все с этим согласились и приняли предложение называть действия sudėtis, atimtis, daugyba, dalyba, а ранее употреблявшиеся термины — sudėjimas, dauginimas… — оставить для обозначения выполнения конкретных действий (например, trupmeninių skaičių dauginimas). Следующие действия — возведение в степень и извлечение корня — предлагали называть laipsniuote и šakniaute. Первое название было одобрено, второе встретили с большой сдержанностью. Дело в том, что в других языках (вероятно, по традиции) название действия сопоставляли с физическим процессом — вытягиванием корня растения. Между тем в математическом действии лишь отыскиваются определённые числа, возможно, не очень удачно называемые šaknimis (ср. иное значение корня в уравнениях). Рассматриваемый термин впоследствии не прижился, и пошли проторёнными другими языками путями. Важная область математической терминологии — названия чисел, участвующих в действиях, и их результатов. Из доклада о практике других языков выяснилось, что в них по традиции или, возможно, из-за своеобразной инерции сохранились даже весьма нелогичные вещи. Так, результат умножения по-немецки называется Produkt, по-русски — произведение, по-польски — iloczyn, и эти термины по существу ничего не говорят о том, результатом какого именно действия они являются, поскольку так можно назвать результат и умножения, и любого другого 196 результаты действий. Результат деления по-немецки — Quotient, слово латинского происхождения, которое ничего не говорит немцу о том, каким действием получено это число; по-польски частное называется iloraz, но так мог бы называться и множитель, который также означает, сколько раз (ile razy) данное число следует умножить (или взять). Множитель и делитель в тех языках называют так же, как в ранних литовских изданиях: daugintojas, dalytojas (это обозначает не определенное число, а человека, выполняющего умножение или деление). Мы твердо решили избегать подобных нелогичностей: участвующие в действиях числа называть как можно более короткими формами существительных (например, dėmuo, dėmenys, а не dedamieji, sudedamieji); числа, с помощью которых умножают или делят, рассматривать как своеобразные инструменты, а их названия образовывать по моделям живого языка (например, adiklis, kabiklis), а именно: daugiklis, daliklis и, аналогично в более краткой форме, — skaitiklis, vardiklis. Поэтому результат умножения решили называть sandauga. Немало затруднений вызвал у нас вопрос об употреблении предлогов при обозначении действий умножения и деления. Раньше говорили: dauginti, dalyti ant 5 («умножать, делить на 5») или — dauginti, dalyti penkiais («умножать, делить пятью»). Было ясно, что первая конструкция совершенно не подходит литовскому языку. Вторая конструкция грамматически правильна и могла бы употребляться, когда множитель или делитель — конкретные положительные целые числа, однако в более общих случаях и при действиях с буквенными числами она неудобна, поскольку каждый раз пришлось бы добавлять «...skaičiumi» («числом») и т. д. Й. Яблонскис напомнил выражения живого языка padalyti, išmatuoti iš akies: ji moka išvirti pietus iš knygos — «разделить, измерить на глаз: она умеет приготовить обед по книге», то есть «как глаз подсказывает», «как книги указывают». Следовательно, можно выбрать конструкцию padauginti iš daugiklio, то есть «умножить, как указывает множитель». Мы все очень обрадовались такому предложению. Предложение Й. Яблонскиса употреблять предлог iš и в случае деления не вызвало у математиков энтузиазма. Я указал, что употребление предлога iš в случаях трех различных действий будет неудобным не только с точки зрения языкового стиля, но и затруднит понимание математической речи: придется часто говорить dalytis iš skaičiaus («делиться из числа») и т. п. Было обращено внимание на то, что в делении есть два довольно различных с точки зрения понимания и выполнения действия случая: а) деление на равные части и б) деление по вместимости (деление на вместимость). В первом случае (а) естественно употреблять предлог į (например, dalyti į 5 dalis — «разделить на 5 частей»), а во втором (б) — предлог po (например, 35 kg padalyti, išdalyti po 5 kg — «разделить, раздать по 5 кг из 35 кг»). В случае конкретных, особенно обозначаемых словами, чисел по сути действия следует использовать тот или другой предлог, а в случае общих, буквенных чисел лучше подходит предлог po. Поэтому я и предлагал в таких общих случаях употреблять предлог po, а не iš. Авторитет Й. Яблонскиса перевесил, но и сейчас мне кажется, что лучше было бы оставить предлог po. Новые литовские алгебраические термины (teigiamieji, neigiamieji skaičiai ir kt. — положительные, отрицательные числа и т. д.), насколько помню, предложил М. Шикшнис, и мы все быстро их приняли. Много размышляли и даже спорили о lygties («уравнении»). В более ранних литовских письменных источниках этого термина не было. По образцу других языков предлагались термины lygybė, lyginys; возникали варианты lygmė, lygmuo. Казалось, что наиболее подходящим будет термин lygtis. Й. Яблонскис довольно решительно выступал против формы единственного числа и предлагал lygtis. Он объяснял, что здесь речь идет о необходимом взаимодействии двух частей, их равноправии и равновесии, а в таких случаях в живом языке употребляются существительные во множественном числе, например: rogės, žirklės, žio- 197 tys. Мне пришлось долго убеждать Й. Яблонскиса, что математикам важно иметь это понятие в форме единственного числа, чтобы было ясно: речь идет не о нескольких уравнениях, а об одном. Й. Яблонскис уступил, и был принят термин lygtis. Другие термины арифметики и алгебры (например, trupmenos, jų bendravardinimas, proporcijos, logaritmai — дроби, приведение их к общему знаменателю, пропорции, логарифмы и т. д.) не вызвали особых затруднений и споров. Подготовить результаты этой работы к печати обязался М. Шикшнис1. Автору этих воспоминаний пришлось немало потрудиться и над терминологией геометрии и тригонометрии. Один из первых вопросов касался названий линий. Было ясно, что если оставить термины tiesioji, kreivoji, statmenoji («прямая», «кривая», «перпендикулярная»), возникнет много языковых неудобств и смысловых неясностей. Была необходимость называть эти объекты не прилагательными, а более короткими существительными. Я предложил kreivė, tiesė, statmuo («кривая», «прямая», «перпендикуляр»). Все согласились, хотя это были слова, не взятые из живой речи. Спорили о названии касательной. Прилагательная форма названия этой прямой могла вызвать немало неясностей и даже двусмысленностей: это прямая, которая к чему-то прикасается, или та, которой касаются? По аналогии с tiesę, kreivę («прямая», «кривая») я предложил назвать касательную liesne, как в живой речи говорят rėksnė, dėsnė (višta) («крикунья», «несушка» (курица)). Вникнув в сущность этой прямой (она касается, а не ее кто-то касается), Й. Яблонскис решил, что лучше всего назвать ее lietėja, подчеркнув тем самым некоторую ее активность. По аналогии секущую назвали kirtėja. До этого для названия окружности и ее радиуса употреблялись слова ratas («колесо») и stipinas («спица»), А. Якштас-Дамбраускас употреблял термин ratilas. Быстро были приняты, кажется, предложенные Й. Яблонскисом термины apskritimas («окружность») и spindulys («радиус»), однако было разрешено употреблять и radiusas. По предложению Й. Яблонскиса был принят и термин skritulys — «фигура, ограниченная окружностью4». Насколько помню, термин plokštuma («плоскость») споров не вызвал. Мне он с самого начала казался не вполне подходящим. Plokštuma должна означать плоскую часть любой поверхности (например, определенную ограниченную равнину в гористой местности, плоскую часть ломаной крыши — площадку и т. п.). Называть бесконечную плоскую поверхность plokštuma столь же неточно, как называть прямую tiesuma («прямизной»), а кривую — kreivuma («кривизной»). Мне казалось, что нужен термин, обозначающий не свойство или характер поверхности, а саму бесконечную поверхность; таким словом-термином могло бы быть (terminus technicus) plokšmė, plokštis. В живом языке достаточно слов, образованных таким способом и обозначающих определенные обобщенные понятия, например: tėkmė, gelmė, kilmė («течение», «глубина», «происхождение») и т. п. Некоторые математики до сих пор употребляют термин plokšmę, от которого легко образуют прилагательное plokšminis (вместо plokštuminis), и это не вызывает никакой неясности. Упорядочение терминов тригонометрии не вызвало больших затруднений. В основу были положены интернациональные термины; разногласия касались лишь их литовских окончаний и склонения. Предлагалось считать слова sinus, cosinus именительным падежом и в литовском языке, соответственно склоняя их: sinus, sinaus, sinui и т. д. Кажется, Й. Яблонскис решил, что их формы именительного падежа следует литуанизировать, то есть писать sinusas, cosinusas. Тогда было заявлено, что tangens, cotangens, sekans следует называть tangensas, contangensas, а не tangentas, cotangentas..., как того требовал Й. Яблонскис, опираясь на правило, согласно которому литовские окончания именительного падежа следует присоединять к основе родительного падежа иноязычного слова. Не помогли и примеры из живой речи, 1 Žr. M. Šikšnys, Aritmetikos ir algebros terminų žodynėlis, Kaunas, 1919, 47 p. 198 где имена иноязычного происхождения Felix, Clemens, Alphons были литуанизированы (ср. Feliksas, Alfonsas, Klemensas), не было обращено внимания и на то, что согласно принятому для tangentui, cotangentui правилу, возможно, следовало бы употреблять и термины sinus, cosinus. Подготовить к печати термины геометрии и тригонометрии было поручено автору этой статьи, и вскоре они были опубликованы2. На совещаниях у Й. Яблонскиса иногда присутствовал и К. Шакенис, специально по вопросам физической терминологии, и мы обсуждали их. Помню, немало споров вызвал предложенный им термин švytuoklė (по-русски маятник). Обратили внимание на то, что слово švytuoklės вызывает ассоциации с некоторыми световыми явлениями, с образом сияния (ср. слово švyturys). Колебательный прибор в чистой механике уместнее всего было бы называть svyruokle. Однако, насколько помню, Й. Яблонскис склонился на сторону Шакениса, и этот термин вошёл в учебники. Живо обсуждались поднятые К. Шакенисом вопросы наименования химических элементов. Он пытался литуанизировать многие из них, но решили брать за основу широко употребительные международные термины, делая исключение лишь для некоторых элементов, названия которых из практических соображений (техника, физиология, гигиена) следовало широко распространить. Первое исключение — элемент O (oxygenium). К. Шакенис перечислил ранее употреблявшиеся названия: rūgštadarys, rūgštagamys, rūgštinys. Сам К. Шакенис, если не ошибаюсь, предлагал назвать его rūgdariu или как-то похоже. Й. Яблонскис спросил, каковы наиболее характерные химические свойства этого элемента. Поскольку я немного знал основные химические соединения, я объяснил, что участие этого элемента в составе кислот необязательно, так как есть кислоты, в состав которых он не входит (например, HCl); наиболее характерное свойство этого элемента состоит в том, что другие элементы горят в нём, поэтому его название уместнее всего связать со словом «горение». Й. Яблонскис быстро уловил суть и напомнил примеры geluonis — то, чем жалят, gyvuonis — определённая часть тела, которой преимущественно чувствуют; поэтому элемент O (oxygenium) уместнее всего назвать deguonimi. Всем нам было ясно, что это будет наиболее подходящий термин. Кажется, тот же К. Шакенис по аналогии предложил называть азот gesuonimi, поскольку он гасит горение. Это предложение не получило поддержки, так как азот гасит не всякое горение. Второму распространённому элементу H (hydrogenium) Й. Яблонскис дал название vandenilio, которое быстро прижилось. Вопросы математической терминологии вновь возникли после возвращения из Воронежа в Литву. В нашей первой высшей школе — Высших курсах — широко преподавалась высшая математика, требовавшая множества новых математических терминов. Первые 3–4 года этими вопросами почти в одиночку приходилось заниматься мне, консультируясь с Й. Яблонскисом. Для литуанизации любой научной терминологии он утвердил два основных правила: a) в основу названий родственных понятий класть какую-либо одну форму слова иностранного языка (например, существительное), а все остальные формы образовывать от неё по законам нашего языка; например, взяв греческое слово analizis, далее образовать формы analizinis, analiziškas, но не analitinis, analitiškas, которые были бы образованы уже от формы прилагательного; б) брать термин иностранного языка в его оригинальной форме, если она не противоречит произношению нашего языка. Например, вполне благозвучные по-литовски греческие термины ana- 2 Žr. Z. Žemaitis, Geometrijos ir trigonometrijos terminų rinkinėlis, Kaunas, 1920, 99 p. 193 лизис, синтезис нет никаких оснований присваивать себе уже дважды искажённую (французами и немцами) форму (ср. анализ, синтез) и склонять их так: анализ, анализа, анализу…, когда это слово можно прекрасно склонять согласно его первоначальной исходной форме, сохраняя также греческое ударение, например: анализис, анализио…; или, чтобы сохранить и греческий род слова, склонять по образцу литовского слова pilnatis: анализис, анализиес, анализиаи и т. д. Аналогично следовало поступить и со словами minuta, sekunda, tertia, kvarta, kvinta и др., не заменяя их на minutė, sekundė, tercė, kvartė и др. Можно напомнить и другой распространённый пример искажения латинских терминов, принятый нашими языковедами facitu consensu. В Средние века и в начале Нового времени учёные Европы широко употребляли шестидесятеричные дроби, называвшиеся философскими (fractiones philosophicae) и пришедшие из Ассиро-Вавилонии. В них первая дробь (1/60) называлась prima pars minuta (первая уменьшенная часть), сокращённо — minuta, вторая дробь (1/60) — secunda; последующие: tertia, quarta, quinta и т. д. Эти названия дробей сохранились до наших дней и в измерении углов. Поэтому лучше было бы оставить исходные формы minuta, sekunda…, а не вторичные, заимствованные из немецкого языка minutė, sekundė и т. д. И если уж это было сделано, следовало бы последовательно употреблять и формы tercija, kvartė, kvintė,… oktavė… По вопросам математической терминологии мне пришлось обращаться и в Государственную комиссию по терминологии, созданную в 1921 г., в составе которой действовала комиссия по математическим терминам. В неё входили Пранас Машиотас, А. Якштас-Дамбраускас, художник Адомас Варнас, Антанас Каунас и, кроме того, кажется, два молодых языковеда. Около 1923—1924 гг. я по меньшей мере дважды обращался к П. Машиотасу с просьбой, чтобы комиссия высказала своё мнение о терминах, употреблявшихся в университете и вновь создаваемых. П. Машиотас организовывал совещания. На них сам П. Машиотас держался пассивно, А. Якштас-Дамбраускас предлагал собственные, порой даже странные термины. Языковеды недостаточно глубоко знали математику и мало чем могли помочь при обсуждении терминов. Поэтому в области математической терминологии при буржуазном правлении почти ничего не было сделано. В годы советского строя терминологическая работа была значительно расширена и активизирована. В научных учреждениях обратили внимание на составление и издание словарей терминов отдельных областей науки, техники и других сфер. Уже вышли словари юридических, геолого-географических, химических, физических, мелиоративных, текстильных и спортивных терминов. Подготовлены или готовятся к печати словари ботанических, экономических, лесоводческих, медицинских и других терминов. В 1954 г. началось и обсуждение математических терминов, в котором участвовали Комиссия по терминологии Института литовского языка и литературы (Ю. Круопас, В. Бартусевичюс, Б. Восилите) и математики Вильнюсского государственного университета имени В. Капсукаса: З. Жемайтис, Ю. Кубилюс, П. Катилюс, Г. Жилинскас, В. Статулевичюс, В. Паулаускас, К. Гринцевичюс. На совещаниях были рассмотрены и приняты термины, употребляемые в учебниках элементарной математики. Больше всего споров вызвали термины касательная (liečiaja…), плоскость (plokštmė…), синтезис (синтез…) и др. Математики обязались продолжать собирать картотеку терминов высшей математики, чтобы в будущем можно было составить большой словарь математических терминов, охватывающий терминологию всех разделов математики. Эта работа интенсивно ведётся до сих пор. 200 Как мы видим, в годы советского строя серьёзно занялись нашей математической терминологией и многое сделали для её унификации в учебниках и другой математической литературе, предназначенной для широкой публики. В настоящее время больше всего забот вызывает терминология, связанная с новыми, стремительно развивающимися математическими науками. Было бы хорошо, если бы Комиссия по терминологии Института литовского языка и литературы и математики республики продолжили терминологическую работу и создали такую математическую терминологию, которая: а) помогала бы изучающим современные математические науки правильно понимать новые, порой очень сложные понятия и идеи; б) позволяла бы и людям хотя бы несколько более отдалённых специальностей получить правильное представление о сущности и достижениях наиболее современных разделов математики. Вместе с тем следовало бы ещё раз пересмотреть уже употребляемые термины и те из них, которые не отвечают требованиям логичности, точности, последовательности или имеют иные недостатки, заменить более удачными. К ИСТОРИИ ЛИТОВСКОЙ МАТЕМАТИЧЕСКОЙ ТЕРМИНОЛОГИИ 3. ЖЕМАЙТИС Резюме Сравнительно молодая литовская математическая литература продолжительное время весьма нуждалась в единой, общепризнанной терминологии. Устранить этот недостаток взялись литовцы математики М. Шикшнис и З. Жемайтис, отчасти и П. Машиотас, во время первой мировой войны работавшие в литовских беженских школах в гор. Воронеже. Они поставили себе цель — критически пересмотреть бывшую в употреблении весьма несовершенную терминологию, и, по мере возможности, создать логически обоснованную, соответствующую духу литовского языка. Существенную помощь коллективу оказал в этом деле выдающийся литовский лингвист И. Яблонскис. Коллективу пришлось немало поработать при установлении правильных наименований математических действий, участвующих в них чисел и результатов действий. Прежние термины были созданы большей частью путем дословного перевода терминов с других языков, в которых они часто сложились исторически, по традиции, но не всегда были логически обоснованы. Так, напр.: а) результат умножения по-немецки наз. Produkt, по-польски — iloczyn, по-русски — произведение. Эти наименования по существу не связаны с названием самого действия: так могут быть названы и результаты любого другого выполненного, произведенного действия; б) логическое определение действия в других языках звучит так же, как и название процесса конкретного выполнения его; в) наименования чисел, на которые умножаются или делятся другие числа, на других языках совпадают с наименованием исполнителей действий, в то время как по существу должны носить названия, свойственные инструментам действий, и т.п. Вышепоименованные математики, при авторитетной помощи И. Яблонскиса, установили математическую терминологию, свободную от упомянутых недостатков. К коллективу обращался за советом и преподаватель физики по вопросу терминологии физики и химии, и они основательно обсуждались. Так, напр., был поставлен вопрос, как целесообразно было бы назвать химический элемент О (oxygenium). На других европейских языках название его связывается с представлением кислоты. Между тем было обращено внимание на то, что кислород не является непременным ингредиентом всякой кислоты (напр., HCl не содержит О). Характерным же свойством его является то, что в нем, при помощи его горят другие тела, и поэтому название его (по лит. deguonis) было создано на базе слова degti „гореть“. Результаты работ коллектива опубликовали в 1920 г. его члены М. Шикшнис и З. Жемайтис в виде двух терминологических словарей. Установленная ими терминология вошла во всеобщее употребление в литовской математической литературе. 201