Lietuviškos matematinės terminologijos istorijai

LIETUVIŲ KALBOS LEKSIKOS RAIDA LIETUVOS TSR MOKSLŲ AKADEMIJA في تاريخ المصطلحات الرياضية الليتوانية Z. ŽEMAITIS الأدب الرياضي الليتواني حديث النشأة، وكذلك مصطلحاته. ومع ذلك، له تاريخه، وفيه مراحل بارزة، وإن كانت قصيرة. كانت الفترة الأولى، من كتاب E. Mainionis «Pradžomokslio Lietuwiszko spaudraszczio ir rankraszczio su pridėjimu skatmanio» (وارسو، 1862) حتى الحرب العالمية الأولى، فترة البحث عن المصطلحات. وكان E. Mainionis يستخدم أحيانًا مصطلحات غريبة جدًا، لا يُعرف كيف صيغت، مثل: skaitmanys «الحساب، علم الحساب»، وpražas «رقم»، وskaitlis «عدد»، وvienalakė «وحدة»، وpridendis «علامة زائد، زائد»، وišžembis «علامة ناقص، ناقص»، وužmatas «مسألة»، وما إلى ذلك. ولم يكن لدى مؤلفي تلك الفترة الآخرين (S. Skačkauskas، وJ. Gailutis — P. Matulionis، وPetras Nėris — V. Vileišis، وA. Vėgelė — مترجم كتاب توماس في الحساب، وP. Mikolainis — مؤلف كتاب الحساب ذي الرسوم الجميلة، وP. Mašiotas، وJ. Damijonaitis وغيرهم) مصطلحات مشتركة موحدة. كما أن كتب الرياضيات المدرسية التي أصدرتها جمعية العلوم الليتوانية خلال الحرب العالمية الأولى للمدارس الابتدائية والثانوية الليتوانية لم تلتزم هي الأخرى بمصطلحات موحدة. خلال الحرب العالمية الأولى، نمت الحركة الثورية ضد القيصر وحكمه الرجعي الذي خدمه المتملقون واتسعت بسرعة في روسيا. وبدأ يتضح أن هزيمة القيصرية ستمنح الشعوب الموجودة في الإمبراطورية الروسية، ومن بينها الليتوانيون، الحرية لتطوير ثقافتها وإنشاء مدارسها الخاصة. بدافع من هذه التطلعات، اهتم علماء الرياضيات الليتوانيون — P. Mašiotas وM. Šikšnys وكاتب هذا المقال، الذين كانوا يعملون آنذاك في مدارس اللاجئين الليتوانيين من الحرب في فورونيج — بإعداد كتب مدرسية ليتوانية في الرياضيات، وعزموا على وضع مصطلحات رياضية موحدة أولًا. ووافق عالم اللغة البارز J. Jablonskis، مربّي اللغة الأدبية الليتوانية، بسرور على مساعدتنا في هذا العمل، وكان يدرّس في المدارس نفسها. وقد خصص وقتًا ثابتًا (أمسيات أيام الخميس) ليتمكن علماء الرياضيات المذكورون من الاجتماع عنده والتشاور بشأن وضع المصطلحات الرياضية. لم يشارك P. Mašiotas في تلك الاجتماعات إلا بين حين وآخر، إذ لم يكن لديه وقت لها بعد أن أصبح مديرًا لكلتا الثانويتين (للبنين والبنات) وانشغل كثيرًا بكتابة أدب الأطفال. وكان K. Šakenis، الذي ألّف كتابًا مدرسيًا في الفيزياء للمدارس الثانوية، يأتي أحيانًا للتشاور في مسائل مصطلحات الفيزياء. أما كاتب هذه المذكرات فكان أكثر المواظبين على حضور المشاورات، وكان J. Jablonskis يكلّفه بأكبر نصيب من العمل: إذ كان عليه أن يعرّف بمعاني المصطلحات في اللغات الأخرى وأصولها، وأن يقترح مقابلات ليتوانية لها، وما إلى ذلك. 195 كان يكلّفني بأكبر نصيب من العمل: عرض معاني المصطلحات في اللغات الأخرى وأصولها، واقتراح مقابلات ليتوانية لها، وما إلى ذلك. نوقش بتعمق اختيار اسم العدد. وحتى ذلك الوقت كانت تُستخدم المصطلحات skaitlis, skaitlinė, skaitlius، ومنها اشتُق الفعل skaitliuoti. وقد بدا لنا، نحن علماء الرياضيات، أن skaitlius مقبول تمامًا، إذ كانت في اللغة المحكية كلمات ذات بنية مشابهة: derlius, drėblius, dieglius, perteklius. ولم يعترض J. Jablonskis كثيرًا على تلك الكلمة، لكنه رفض رفضًا قاطعًا اشتقاق كلمة skaitliuoti منها؛ إذ رأى أنه يمكن اشتقاق اسم من فعل، لكن لا يجوز اشتقاق فعل من اسم مصطنع كهذا. وفي هذا السياق، استنكر بغضب الكلمات المستحدثة التي كانت قد شاعت إلى حد بعيد، مثل mokytojauti, gydytojauti وما شابهها. واقترح J. Jablonskis استخدام الكلمتين skaičius, skaičiuoti، وكان واضحًا لنا جميعًا أنهما ستكونان أفضل المصطلحات. أُمعِن التفكير أيضًا في تسمية الوحدة. لم تعجبنا جميعًا المصطلحات المستخدمة سابقًا — vienaląkė, vienutė, vienukė — كما بدأ يُستخدم لفظ vienata، ولا سيما بين غير علماء الرياضيات، لكنه لم يرق لنا لما فيه من قِدم (قارن بـ gyvatą في الكتابات الليتوانية القديمة). وقد ذُكر أن الأعداد الصغيرة من الأشياء أو الوحدات عمومًا تُسمى في الليتوانية: dvejetas, trejetas…، ومن ثم فإن مصطلح vienetas لا يخالف روح اللغة الليتوانية. وقد أيد J. Jablonskis ذلك بشدة، لكن بعض المشاركين في الاجتماع تقبلوه بتحفظ. ويبدو أن ممارسة اللغات الأخرى أثّرت في بعض علماء الرياضيات؛ ففيها تُسمى الوحدة دائمًا بكلمة مؤنثة (قارن jedinica, jedynka, Einheit, unitas). ومع ذلك، حسم تأييد J. Jablonskis لاستخدام مصطلح vienetas الأمر. اقتُرح على K. Šakenis استخدام كلمة مصوغة على نحو مماثل في الفيزياء، وهي visetas (вселенная, universum)، لا visata، التي تبدو هي الأخرى قديمة. وأيد J. Jablonskis هذا الاقتراح أيضًا، على ما أذكر، لكن المصطلح لم يرد في معاجم المصطلحات التي نشرناها لاحقًا، وما زالت الكلمة المستخدمة حتى اليوم هي visata. فيما يتعلق بأسماء العمليات الرياضية، كنت قد عرضت أن اللغات الأخرى لا تميز عادةً بين اسم العملية الرياضية ذاتها واسم تنفيذها الفعلي، في حين ينبغي منطقيًا التمييز بينهما، ويسهل فعل ذلك في الليتوانية. وقد وافق الجميع على ذلك، وقُبل اقتراح تسمية العمليات sudėtis, atimtis, daugyba, dalyba، والإبقاء على المصطلحات المستخدمة سابقًا — sudėjimas, dauginimas… — للدلالة على تنفيذ العمليات الفعلية (مثل trupmeninių skaičių dauginimas). اقتُرح أن تُسمى العمليتان التاليتان — رفع العدد إلى قوة واستخراج الجذر — بـ laipsniuote وšakniaute. وقد حظي الأول بالموافقة، أما الثاني فقوبل بتحفظ شديد. ذلك أن اللغات الأخرى (ربما بفعل العرف) تربط اسم العملية بعملية مادية هي اقتلاع جذر النبات. أما العملية الرياضية فلا تتعدى البحث عن أعداد معينة، تُسمى ربما على نحو غير موفق šaknimis (قارن المعنى المختلف للجذر في المعادلات). ولم يترسخ المصطلح محل النقاش لاحقًا، وسلكنا الطرق التي سلكتها اللغات الأخرى. ومن المجالات المهمة في المصطلحات الرياضية أسماء الأعداد المشاركة في العمليات وأسماء النتائج. وقد اتضح من العرض المتعلق بما يجري في اللغات الأخرى أن بعض الأمور غير المنطقية للغاية بقيت فيها بفعل العرف، أو ربما نوع من الجمود. فمثلًا، تُسمى نتيجة الضرب بالألمانية Produkt، وبالروسية произведение، وبالبولندية iloczyn؛ وهذه المصطلحات لا تفصح في جوهرها عن العملية التي نتجت عنها، إذ يمكن إطلاقها على ناتج الضرب أو أي عملية أخرى 196 نتائج العمليات. يُسمّى ناتج القسمة بالألمانية Quotient، وهي كلمة ذات أصل لاتيني لا تدلّ للألماني على العملية التي نتج عنها ذلك العدد؛ وبالبولندية يُسمّى ناتج القسمة iloraz، لكن من الممكن أن يُسمّى بهذا الاسم أيضًا العامل، الذي يدلّ كذلك على عدد المرات (ile razy) التي ينبغي فيها ضرب العدد المعطى (أو أخذه). وتُسمّى في تلك اللغات العوامل والمقسومات كما كانت تُكتب في المنشورات الليتوانية الأقدم: daugintojas, dalytojas (وهذا لا يعني عددًا معينًا، بل شخصًا يجري عمليتي الضرب أو القسمة). كان من المقرّر لدينا أن نتجنّب بشدة مثل هذه اللامنطقيات، وأن نسمّي الأعداد المشاركة في العمليات بأقصر صيغ اسمية ممكنة (مثلًا، dėmuo, dėmenys لا dedamieji, sudedamieji)؛ وأن نتعامل مع الأعداد التي يُضرب بها أو يُقسم عليها بوصفها أدوات خاصة، وأن نصوغ أسماءها وفق صيغ اللغة المحكية (مثلًا، adiklis, kabiklis)، أي: daugiklis, daliklis، وبالمثل في صيغ أقصر — skaitiklis, vardiklis. ولذلك تقرّر أيضًا أن يُسمّى ناتج الضرب sandauga. سبّبت لنا مسألة استعمال حروف الجر عند وصف عمليتي الضرب والقسمة قدرًا كبيرًا من العناء. كان يُقال سابقًا: dauginti, dalyti ant 5 أو — dauginti, dalyti penkiais. وكان واضحًا أن التركيب الأول لا يلائم اللغة الليتوانية إطلاقًا. أمّا التركيب الثاني فصحيح، ويمكن استعماله عندما يكون العامل أو المقسوم عليه عددًا صحيحًا موجبًا محددًا، لكنه غير ملائم في الحالات الأعمّ وعند إجراء العمليات على الأعداد الحرفية، إذ سيضطر المرء إلى إضافة «...skaičiumi» في كل مرة، وهكذا. ذكّر J. Jablonskis بتعابير اللغة المحكية padalyti, išmatuoti iš akies: ji moka išvirti pietus iš knygos، أي «كما تقتضي العين»، «كما تبيّن الكتب». ومن ثمّ، فإن التركيب الذي يمكن اختياره هو padauginti iš daugiklio، أي «كما يدلّ العامل». وقد سررنا جميعًا بهذا الاقتراح سرورًا كبيرًا. لم يثر اقتراح J. Jablonskis استعمال حرف الجر iš في حالة القسمة أيضًا حماسةً لدى الرياضيين. وأشرتُ إلى أن استعمال حرف الجر iš في حالات ثلاث عمليات مختلفة لن يكون غير ملائم من ناحية أسلوب اللغة فحسب، بل سيجعل فهم اللغة الرياضية أصعب أيضًا، إذ سيتكرر استعمال تعبيرات مثل dalytis iš skaičiaus وما إلى ذلك. ولفت الانتباه إلى أن القسمة تنطوي على حالتين تختلفان إلى حد بعيد من حيث تفسير العملية وإجرائها: أ) القسمة إلى أجزاء متساوية، وب) القسمة بحسب السعة (القسمة السعوية). في الحالة الأولى (أ)، من الطبيعي استعمال حرف الجر į (مثلًا، dalyti į 5 dalis)، أمّا في الحالة الثانية (ب) فيُستعمل حرف الجر po (مثلًا، 35 kg padalyti, išdalyti po 5 kg). وفي حالة الأعداد المعيّنة المحددة، ولا سيما تلك المسمّاة، ينبغي استخدام حرف الجر هذا أو ذاك بحسب طبيعة العملية؛ أمّا مع الأعداد العامة والحرفية، فيلائم حرف الجر po أكثر. لذلك اقترحتُ استعمال حرف الجر po في مثل هذه العمليات العامة، لا iš. وقد رجحت كفّة مكانة J. Jablonskis، لكنني ما زلت أرى أن الإبقاء على حرف الجر po كان سيكون أفضل. المصطلحات الجبرية الليتوانية الجديدة (teigiamieji, neigiamieji skaičiai ir kt.)، على حدّ ما أذكر، اقترحها M. Šikšnys، وسرعان ما قبلناها جميعًا. كما أُمعن التفكير، بل ودار جدل، بشأن lygties. لم يكن هذا المصطلح موجودًا في الكتابات الليتوانية الأقدم. وبالاقتداء بلغات أخرى، طُرحت المصطلحات lygybė, lyginys؛ كما ظهرت مصطلحات lygmė, lygmuo. وبدا أن أنسب مصطلح هو lygtis. عارض J. Jablonskis بشدة صيغة المفرد، واقترح lygtis. وشرح أن الأمر هنا يتعلق بتفاعل ضروري بين جزأين، وبالتكافؤ والتوازن، وأن أسماء الجمع تُستعمل في اللغة المحكية في مثل هذه الحالات، مثل: rogės, žirklės, žio- 197 tys. كان عليّ أن أبذل جهدًا كبيرًا لإقناع J. Jablonskis بأن الرياضيين يحتاجون إلى التعبير عن هذا المفهوم بصيغة المفرد، حتى يتضح أن الأمر يتعلق بمعادلة واحدة لا بعدة معادلات. فتراجع J. Jablonskis، وقُبل المصطلح lygtis. لم تسبّب مصطلحات الحساب والجبر الأخرى (مثلًا، trupmenos, jų bendravardinimas, proporcijos, logaritmai وغيرها) صعوبات كبيرة ولم تثر خلافًا. وقد تعهّد M. Šikšnys1 بإعداد نتائج تلك الأعمال للطباعة. كان على كاتب هذه الذكريات أن يبذل جهدًا كبيرًا أيضًا في مجال مصطلحات الهندسة وعلم المثلثات. وكان من أوائل المسائل مسألة تسمية الخطوط. وكان واضحًا أن الإبقاء على المصطلحات tiesioji, kreivoji, statmenoji سيؤدي إلى كثير من المتاعب من ناحية اللغة وإلى التباس من الناحية الرياضية. وكانت الحاجة محسوسة إلى تسمية تلك الكيانات بأسماء أقصر، لا بصيغ الصفات. واقترحتُ kreivė, tiesė, statmuo. ووافق الجميع، مع أن هذه الكلمات لم تكن مأخوذة من اللغة المحكية. دار جدل حول تسمية المماس. إذ قد تؤدي الصيغة الوصفية لاسم ذلك الخط إلى قدر كبير من الالتباس، بل وإلى ازدواج المعنى: أهو خط يلامس شيئًا، أم خط يلمسه أحد؟ واقتراحًا على غرار tiesę, kreivę، اقترحتُ تسمية المماس liesne، كما يقال في اللغة المحكية: rėksnė, dėsnė (višta). وبعد أن تعمّق J. Jablonskis في جوهر ذلك الخط (فهو يلامس، لا أن أحدًا يلمسه)، قرر أن الأنسب تسميته lietėja، تأكيدًا بذلك على قدر من الفاعلية فيه. وبالقياس، سُمّي القاطع kirtėja. كان يُستعمل حتى ذلك الحين للدائرة ونصف قطرها اللفظان ratas وstipinas؛ وكان A. Jakštas-Dambrauskas يستعمل المصطلح ratilas. وسرعان ما اعتُمد، فيما أظن، المصطلحان اللذان اقترحهما J. Jablonskis: apskritimas وspindulys، مع السماح أيضًا باستعمال radiusas. وباقتراح من J. Jablonskis، اعتُمد أيضًا المصطلح skritulys بمعنى «الشكل الذي تحدّه الدائرة4». على حدّ ما أذكر، لم يثر مصطلح plokštuma أي خلاف. ولم يبدُ لي مناسبًا تمامًا منذ البداية. ينبغي أن تعني Plokštuma الجزء المستوي من أي سطح (مثلًا، مساحة محدودة منبسطة في منطقة جبلية، أو الجزء المستوي — أي المنصة — في سقف ذي انحناءات، وما إلى ذلك). كما أن تسمية سطح مستوٍ لا نهائي plokštuma غير دقيقة مثل تسمية الخط tiesuma والمنحنى kreivuma. وقد بدا لي أننا نحتاج إلى مصطلح لا يدل على خاصية السطح أو طبيعته، بل على السطح اللانهائي نفسه؛ ويمكن أن تكون الكلمة-المصطلح لهذا الغرض (terminus technicus) plokšmė, plokštis. وتزخر اللغة المحكية بكلمات من هذا الاشتقاق تدل على مفاهيم معمّمة معينة، مثل: tėkmė, gelmė, kilmė وما إلى ذلك. ولا يزال بعض الرياضيين يستعملون مصطلح plokšmę، ويشتقون منه بسهولة الصفة plokšminis (بدلًا من plokštuminis)، من دون أن ينشأ عن ذلك أي التباس. لم يسبّب تنقيح مصطلحات علم المثلثات صعوبات كبيرة. واتُّخذت المصطلحات الدولية أساسًا، ولم يختلف الرأي إلا في نهاياتها الليتوانية وطريقة إعرابها. واقتُرح اعتبار الكلمتين sinus, cosinus في اللغة الليتوانية اسميْن مرفوعيْن أيضًا، وإعرابهما على التوالي: sinus, sinaus, sinui، وهكذا. ويبدو أن J. Jablonskis حسم الأمر، ورأى ضرورة تليين صيغ الرفع، أي كتابة sinusas, cosinusas. ثم طُرح أن تسمّى tangens, cotangens, sekans على النحو الآتي: tangensas, contangensas، لا tangentas, cotangentas...، كما أصرّ J. Jablonskis، مستندًا إلى القاعدة القائلة إن نهايات الرفع الليتوانية ينبغي إلحاقها بجذر مضاف الكلمة الأجنبية. ولم تُجدِ أيضًا أمثلة اللغة المحكية، 1 Žr. M. Šikšnys, Aritmetikos ir algebros terminų žodynėlis, Kaunas, 1919, 47 p. 198 حيث لم يُلتفت إلى تعريب الأسماء ذات الأصل الأجنبي Felix, Clemens, Alphons (قارن Feliksas, Alfonsas, Klemensas)، ولا إلى أن القاعدة المطبقة على tangentui, cotangentui قد تقتضي استخدام المصطلحين sinus, cosinus أيضاً. أُوكل إلى كاتب هذا المقال إعداد مصطلحات الهندسة وعلم المثلثات للطباعة، وسرعان ما نُشرت2. زار ك. شاكنيس أيضاً، مرة أو مرتين، جلسات التشاور لدى ي. يابلونسكس خصيصاً لمناقشة مصطلحات الفيزياء، وكنا نتداولها. أذكر أن المصطلح الذي اقترحه أثار جدالاً كبيراً: švytuoklė (بالروسية маятник). وقد لُفت الانتباه إلى أن اسم švytuoklės يوحي بظواهر ضوئية معينة، وبصور التوهج (قارن كلمة švyturys). والأجدر تسمية الجهاز المتذبذب في الميكانيكا البحتة svyruokle. ومع ذلك، بقدر ما أذكر، انحاز ي. يابلونسكس إلى جانب شاكنيس، وشاع ذلك المصطلح في الكتب المدرسية. نوقشت بحيوية المسائل التي أثارها ك. شاكنيس بشأن تسمية العناصر الكيميائية. حاول أن يضع أسماء ليتوانية لكثير منها، لكن تقرر اعتماد المصطلحات الدولية الشائعة أساساً، مع استثناء عنصر أو عنصرين فقط، ينبغي أن يحظيا بانتشار واسع لأسباب عملية (تقنية وفسيولوجية وصحية). وكان الاستثناء الأول هو العنصر O (oxygenium). وذكر ك. شاكنيس أسماءً كانت مستعملة من قبل: rūgštadarys, rūgštagamys, rūgštinys. وإذا لم تخني الذاكرة، اقترح ك. شاكنيس نفسه تسميته rūgdariu أو ما يشبه ذلك. وسأل ي. يابلونسكس عن أخص خصائص ذلك العنصر الكيميائية. وبما أن لدي قدراً من المعرفة بالمركبات الكيميائية الأساسية، أوضحت أن وجود ذلك العنصر في الأحماض ليس أمراً ضرورياً، إذ توجد أحماض لا يدخل في تركيبها (مثل HCl)؛ وأبرز خصائصه أن العناصر الأخرى تحترق بوجوده، ولذلك فإن الأنسب أن ترتبط تسميته بالاحتراق. وسرعان ما استوعب ي. يابلونسكس الأمر، وذكّر بأمثلة: geluonis، أي ما يُلدغ به، وgyvuonis، أي موضع معين من الجسم يُحَسّ به في المقام الأول؛ ولذلك فإن الأنسب تسمية العنصر O (oxygenium) deguonimi. وكان واضحاً لنا جميعاً أن هذا هو المصطلح الأنسب. ويبدو أن ك. شاكنيس نفسه اقترح، قياساً على ذلك، تسمية النيتروجين gesuonimi لأنه يطفئ الاحتراق. ولم يحظ هذا الاقتراح بالموافقة، لأن النيتروجين لا يطفئ كل أنواع الاحتراق. أما العنصر الشائع الثاني، H (hydrogenium)، فقد منحه ي. يابلونسكس اسم vandenilio، وسرعان ما شاع هذا الاسم. عادت قضايا المصطلحات الرياضية إلى الواجهة بعد العودة من فورونيج إلى ليتوانيا. ففي أول مؤسسة للتعليم العالي لدينا، وهي الدورات العليا، دُرّست الرياضيات العليا على نطاق واسع، الأمر الذي تطلب وضع عدد كبير من المصطلحات الرياضية الجديدة. وخلال السنوات الثلاث أو الأربع الأولى، اضطررت إلى تولي هذه المسائل وحدي تقريباً، مستشيراً ي. يابلونسكس. وقد أقرّ مبدأين أساسيين بشأن تليتوانية مصطلحات العلوم: أ) اتخاذ صيغة واحدة من كلمة بلغة أجنبية أساساً لتسمية المفاهيم المترابطة (كالاسم مثلاً)، واشتقاق جميع الصيغ الأخرى منها وفق قواعد لغتنا؛ فمثلاً، إذا أخذنا الكلمة اليونانية analizis، نشتق منها الصيغتين analizinis, analiziškas، لا analitinis, analitiškas، اللتين اشتُقتا من صيغة الصفة; ب) أخذ المصطلح من اللغة الأجنبية بصيغته الأصلية إذا لم تتعارض مع نطق لغتنا. فمثلاً، المصطلحات اليونانية التي تبدو ليتوانية تماماً، مثل ana- 2 Žr. Z. Žemaitis, Geometrijos ir trigonometrijos terminų rinkinėlis, Kaunas, 1920, 99 p. 193 لا يوجد أي مبرر للاستحواذ على lizis, sintezis بصيغتهما المحرّفة مرتين بالفعل (بالفرنسية والألمانية) (قارن analizė, sintezė) وتصريفهما على النحو الآتي: analizė, analizės, analizei…، إذ يمكن تصريف هذه الكلمة تصريفًا سليمًا وفق صيغتها الأصلية الأساسية، مع الحفاظ أيضًا على النبر اليوناني، مثلًا: analizis, analizío…؛ أو، إذا أُريد الحفاظ أيضًا على جنس الكلمة اليوناني، فيمكن تصريفها على غرار الكلمة الليتوانية pilnatis: analizis, analizies, analiziai، وهكذا. وكان ينبغي التصرف على نحو مماثل مع الكلمات minuta, sekunda, tertia, kvarta, kvinta وغيرها، بدلًا من تحويلها إلى minutė, sekundė, tercė, kvartė وغيرها. يمكننا أن نذكّر بمثال آخر شائع لتحريف مصطلحات اللغة اللاتينية، وهو أمر قبله لغويونا بإجماعهم. في العصور الوسطى وبدايات العصر الحديث، استخدم علماء أوروبا على نطاق واسع الكسور الستينية، التي سُمّيت الكسور الفلسفية (fractiones philosophicae)، وقد جاءت من آشور-بابل. وكان الكسر الأول (1/60) فيها يُسمى prima pars minuta (الجزء الأول المصغّر)، واختصارًا minuta، أما الكسر الثاني (1/60) فكان يسمى secunda؛ وما تلاه: tertia, quarta, quinta، وهكذا. وقد بقيت أسماء الكسور تلك حتى أيامنا، وكذلك في قياس الزوايا. لذا كان الأفضل الإبقاء على الصيغ الأصلية minuta, sekunda… بدلًا من الصيغ الثانوية المقتبسة من الألمانية، وهي minutė, sekundė، وهكذا. وإذا كان ذلك قد حدث بالفعل، فينبغي عندئذ استخدام الصيغ tercija, kvartė, kvintė,… oktavė… باستمرار أيضًا. في مسائل المصطلحات الرياضية، اضطررت أيضًا إلى اللجوء إلى لجنة المصطلحات الحكومية، التي أُنشئت عام 1921، وكان من ضمنها فريق فرعي لمصطلحات الرياضيات. وضمّت براناس ماسيُوتاس، وأ. ياكشتاس-دامبراوسكاس، والفنان أدومس فارناس، وأنتاناس كاوناس، فضلًا عن لغويَّين شابين، فيما أظن. وحوالي عامي 1923–1924، لجأت مرتين على الأقل إلى ب. ماسيُوتاس، طالبًا أن تبدي اللجنة الفرعية رأيها في المصطلحات المستخدمة في الجامعة والمصطلحات المستحدثة. ونظّم ب. ماسيُوتاس اجتماعات للتشاور. وفيها التزم هو نفسه موقفًا سلبيًا، بينما اقترح أ. ياكشتاس-دامبراوسكاس مصطلحاته الخاصة، التي كانت غريبة أحيانًا. ولم يكن اللغويون قد تعمقوا في موضوعات الرياضيات، فلم يستطيعوا تقديم الكثير عند مناقشة المصطلحات. ولذلك لم يُنجز شيء تقريبًا في مجال المصطلحات الرياضية في ظل حكم البرجوازية. في سنوات النظام السوفييتي، توسع العمل المصطلحي توسعًا كبيرًا وازدادت وتيرته. ولفتت المؤسسات العلمية الانتباه إلى إعداد معاجم المصطلحات في مجالات العلوم والتكنولوجيا وغيرها وإصدارها. وقد صدرت بالفعل معاجم لمصطلحات القانون والجيولوجيا-الجغرافيا والكيمياء والفيزياء واستصلاح الأراضي والمنسوجات والرياضة. وأُعدت أو يجري إعداد معاجم للنبات والاقتصاد والغابات والطب ومجالات أخرى للنشر. وفي عام 1954 بدأ أيضًا النظر في مصطلحات الرياضيات، بمشاركة لجنة المصطلحات التابعة لمعهد اللغة والأدب الليتوانيين (ي. كرووباس، ف. بارتوسيفيتشيوس، ب. فوسيليتي) وعلماء الرياضيات في جامعة فيلنيوس الحكومية التي تحمل اسم ف. كابسوكاس: ز. جيماتيس، ي. كوبيليوس، ب. كاتيليوس، غ. جيلينسكاس، ف. ستاتوليفيتشيوس، ف. باولاوسكاس، ك. غرينكيفيتشيوس. ونوقشت في الاجتماعات المصطلحات المستخدمة في كتب الرياضيات الابتدائية المدرسية وأُقرت. وأثارت المصطلحات liečiamoji (lietėja…), plokštuma (plokštmė…), sintezis (sintezė…) وغيرها أكبر قدر من الخلاف. والتزم علماء الرياضيات بمواصلة جمع بطاقات مصطلحات الرياضيات العليا، لكي يتسنى في المستقبل إعداد معجم كبير لمصطلحات الرياضيات يشمل مصطلحات جميع فروع الرياضيات. ولا يزال هذا العمل جارياً بوتيرة مكثفة حتى اليوم. 200 كما نرى، أُولي اهتمام جاد بمصطلحاتنا الرياضية في سنوات النظام السوفييتي، وأُنجز الكثير لتوحيدها في الكتب المدرسية وغيرها من المؤلفات الرياضية الموجهة إلى جمهور أوسع. وفي الوقت الراهن، تثير المصطلحات المرتبطة بالعلوم الرياضية الجديدة، التي تنمو بسرعة كبيرة، مزيدًا من القلق. ومن الأفضل أن تواصل لجنة المصطلحات التابعة لمعهد اللغة والأدب الليتوانيين وعلماء الرياضيات في الجمهورية العمل المصطلحي، وأن يضعوا منظومة للمصطلحات الرياضية من شأنها: أ) أن تساعد دارسي العلوم الرياضية الحديثة على فهم المفاهيم والأفكار الجديدة، المعقدة أحيانًا، على الوجه الأدق؛ ب) وأن تتيح أيضًا للمهتمين بتخصصات أخرى، ولو إلى حد ما، تكوين فهم صحيح لجوهر أحدث فروع الرياضيات وإنجازاتها. وينبغي كذلك أن نراجع مرة أخرى المصطلحات المستخدمة بالفعل، وأن نستبدل بالأفضل تلك التي لا تستوفي معايير المنطق والدقة والاتساق، أو التي تعتريها عيوب أخرى. في تاريخ المصطلحات الرياضية الليتوانية 3. زيميتيس ملخص ظلّ الأدب الرياضي الليتواني الفتيّ نسبياً، زمناً طويلاً، في حاجة ماسة إلى مصطلحات موحّدة ومعترف بها على نطاق واسع. وقد تصدّى لمعالجة هذا النقص عالما الرياضيات الليتوانيان م. شيكشنيس وز. زيميتيس، وبدرجة ما ب. ماشيوتاس أيضاً، حين عملوا خلال الحرب العالمية الأولى في مدارس اللاجئين الليتوانية بمدينة فورونيج. وقد وضعوا نصب أعينهم هدفاً يتمثل في مراجعة المصطلحات غير المتقنة المستخدمة آنذاك مراجعة نقدية، ووضع مصطلحات، قدر الإمكان، قائمة على أسس منطقية ومتوافقة مع روح اللغة الليتوانية. وأسهم اللغوي الليتواني البارز ي. يابلونسكس إسهاماً كبيراً في مساعدة الفريق في هذا العمل. واضطر الفريق إلى بذل جهد كبير لتحديد التسميات الصحيحة للعمليات الرياضية، وللأعداد المشاركة فيها، ولنتائج تلك العمليات. وكانت المصطلحات السابقة قد أُنشئت في معظمها بترجمة حرفية للمصطلحات من لغات أخرى، حيث كثيراً ما نشأت تاريخياً وبحكم التقليد، من دون أن تكون مبررة منطقياً في كل مرة. فعلى سبيل المثال: أ) تُسمّى نتيجة الضرب بالألمانية Produkt، وبالبولندية iloczyn، وبالروسية произведение. وهذه التسميات لا ترتبط في جوهرها باسم العملية نفسها؛ إذ يمكن أن تُطلق على نتائج أي عملية أخرى منفّذة أو مُنجزة؛ ب) إن التعريف المنطقي للعملية في اللغات الأخرى يُصاغ على النحو نفسه الذي يُسمّى به تنفيذها الملموس؛ ج) تتطابق أسماء الأعداد التي تُضرب بها أعداد أخرى أو تُقسم عليها، في لغات أخرى، مع أسماء القائمين بالعمليات، في حين ينبغي في جوهر الأمر أن تُسمّى بما يلائم أدوات العمليات، وهكذا. وضع علماء الرياضيات المذكورون أعلاه، بمساعدة ي. يابلونسكس الموثوقة، مصطلحات رياضية خالية من أوجه القصور المشار إليها. وكان مدرس للفيزياء يستشير الفريق أيضاً بشأن مصطلحات الفيزياء والكيمياء، وقد نوقشت هذه المسائل بإمعان. فعلى سبيل المثال، طُرح سؤال عن الاسم الأنسب للعنصر الكيميائي O (oxygenium). وفي اللغات الأوروبية الأخرى يرتبط اسمه بمفهوم الحمض. غير أنه نُبّه إلى أن الأكسجين ليس مكوّناً ضرورياً في كل حمض (فمثلاً، لا يحتوي HCl على O). أما خاصيته المميزة فهي أنه يُستخدم في احتراق الأجسام الأخرى، ولذلك اشتُق اسمه (بالليتوانية deguonis) من كلمة degti التي تعني «يحترق». نشر عضوا الفريق م. شيكشنيس وز. زيميتيس نتائج أعمالهما سنة 1920 في صورة معجمين للمصطلحات. وقد دخلت المصطلحات التي وضعاها حيز الاستخدام العام في الأدب الرياضي الليتواني. 201