Modellanalytische Bilanzstrukturoptimierung

Schierenbeck, Henner Article Modellanalytische Bilanzstrukturoptimierung Kredit und Kapital Provided in Cooperation with: Duncker & Humblot, Berlin Suggested Citation: Schierenbeck, Henner (1987) : Modellanalytische Bilanzstrukturoptimierung, Kredit und Kapital, ISSN 0023-4591, Duncker & Humblot, Berlin, Vol. 20, Iss. 4, pp. 496-521, https://doi.org/10.3790/ccm.20.4.496 This Version is available at: https://hdl.handle.net/10419/293097 Standard-Nutzungsbedingungen: Die Dokumente auf EconStor dürfen zu eigenen wissenschaftlichen Zwecken und zum Privatgebrauch gespeichert und kopiert werden. Sie dürfen die Dokumente nicht für öffentliche oder kommerzielle Zwecke vervielfältigen, öffentlich ausstellen, öffentlich zugänglich machen, vertreiben oder anderweitig nutzen. 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Juli 1987 ist Ludwig Mülhaupt, der Gründer und erste Direktor des Instituts für Kreditwesen an der Westfälischen-Wilhelms-Universität Münster, 75 Jahre alt geworden. Mit seiner weitgespannten Forschungsund Lehrtätigkeit in der Zeit vom 1. Mai 1960 bis zum 31. März 1980 hat er wichtige Voraussetzungen für die heutige Forschungstätigkeit des Instituts geschaffen. In Würdigung der Arbeiten von Ludwig Mülhaupt wurde aufbauend auf seine bisherigen Forschungen1 das im folgenden dargestellte Modell zur Bilanzstrukturoptimierung für Kreditinstitute entwickelt. Thematisch eingebettet ist das Modell in ein umfassendes Konzept des Bilanzstrukturmanagements, dessen Grundlagen systematische Ergebnisund Risikostrukturanalysen sowie Gewinnbedarfsrechnungen darstellen2. Die modellanalytische Optimierung ist dabei eine mögliche (häufig nur ergänzende) Vorgehensweise zur Unterstützung der Bilanzstrukturplanung in der Praxis. II. Grundzüge eines einperiodigen linearen Programmierungsmodells 1. Bestimmungsfaktoren der optimalen Bilanzstruktur im Modell Ein vereinfachendes mathematisches Modell, das wesentliche Strukturen der Bilanzplanung verdeutlichen soll, kann nicht sämtliche komplexen Entscheidungsprobleme und Rahmenbedingungen realitätsgetreu abbilden. Um ein übersichtliches und verständliches Grundmodell der Bilanzstrukturoptimierung herzuleiten, werden im folgenden nicht alle der in Abb. 1 angesprochenen Determinanten der Bilanzstruktur3 verwendet. * Der Verfasser widmet diesen Aufsatz Ludwig Mülhaupt zum 75. Geburtstag am 14. Juli 1987. 1 Vgl. insbesondere L. Mülhaupt (1956) sowie L. Mülhaupt, H. Schierenbeck, R. Flechsig (1982). 2 Vgl. H. Schierenbeck (1987 a). 3 Vgl. B. Rolfes, H. Bergfried (1987). OPEN ACCESS | Licensed under CC BY 4.0 | https://creativecommons.org/about/cclicenses/ DOI https://doi.org/10.3790/ccm.20.4.496 | Generated on 2023-01-16 12:55:51 Modellanalytische Bilanzstrukturoptimierung 497 Abb. 1: Determinanten der Bilanzstruktur Die Dividendenansprüche der Eigentümer und eine mögliche Erhöhung der Eigenkapitalbasis durch Gewinnthesaurierung oder externe Kapitalaufnahme bleiben unberücksichtigt. Andere wesentliche Determinanten werden jedoch in das Modell aufgenommen. Hierbei handelt es sich um: a) die bestehende Bilanzstruktur, in der sich die Ertragsund Risikostruktur des Altgeschäfts widerspiegelt; b) die allgemeinen und wirtschaftlichen Umweltfaktoren, insbesondere gesetzliche Bestimmungen und die Zinsstruktur am Geldund Kapitalmarkt; c) das Zielsystem, bzw. die von der Geschäftsleitung des Kreditinstituts festgelegten Sollwerte für ausgewählte Risikokennzahlen; d) das prognostizierte Kundenverhalten in bezug auf die durchsetzbaren Zinssätze im Aktivund Passivgeschäft; e) die marktlichen Möglichkeiten hinsichtlich etwaiger zu berücksichtigender Volumensobergrenzen (im Fall begrenzter Marktpotentiale) und/ 33' OPEN ACCESS | Licensed under CC BY 4.0 | https://creativecommons.org/about/cclicenses/ DOI https://doi.org/10.3790/ccm.20.4.496 | Generated on 2023-01-16 12:55:51 498 Henner Schierenbeck oder Volumensuntergrenzen (im Sinne von notwendigen Mindestgeschäf tsvolumina). Im Grundmodell (Modell 1) werden die Determinanten (a) bis (d) berücksichtigt, während in die Modellvariante 2 auch der Bestimmungsfaktor (e) miteingeht. Zu (a): Das Altgeschäft der im folgenden verwendeten vereinfachten Modellbank (Abb. 2) setzt sich aus vier Aktivgeschäften und fünf Passivgeschäften zusammen. Die Modellbank hat folgende Ausgangsbilanz (Ist-Bilanzstruktur) erstellt: Abb. 2: Die Ausgangsbilanz der Modellbank Ausgangsbilanz Aktiva in Mio DM Passiva Barreserve 3 Verbindlichkeiten gegenüber Kreditinstituten Forderungen an Kreditinstitute - Laufzeit > 3 Monate 10 - Laufzeit > 3 Monate 20 - Laufzeit > 4 Jahre 5 - Laufzeit > 4 Jahre 5 Verbindlichkeiten Forderungen an Nichtbanken gegenüber Nichtbanken - Kontokorrentkredite 32 - Sichteinlagen 10 - Hypothekendarlehen 35 - Spareinlagen 40 - Sparbriefe 30 Sachanlagen 5 Eigenkapital 5 100 100 Zu (b): Zu den gesetzlichen Rahmenfaktoren zählen die Mindestreservebestimmungen und die Grundsätze I, II und III des Bundesaufsichtsamtes für Kreditwesen. Die für die verschiedenen Einlagearten geltenden Mindestreservebestimmungen, die Anrechnungsfaktoren in den Grundsätzen sowie die Verzinsungsmodalitäten sind in der folgenden Abb. 3 angegeben. Ein weiterer Umweltfaktor ist die Zinsstruktur am Geldund Kapitalmarkt (GKM), die für den Betrachtungszeitraum als konstant angesehen OPEN ACCESS | Licensed under CC BY 4.0 | https://creativecommons.org/about/cclicenses/ DOI https://doi.org/10.3790/ccm.20.4.496 | Generated on 2023-01-16 12:55:51 Modellanalytische Bilanzstrukturoptimierüng 499 Abb. 3: Die gesetzlichen Rahmenfaktoren des Modells Bilanzposition Verzinsungs-Mindestreserve-Anrechnungsfaktoren modalitäten bestimmungen GR-I GR-II GR-III Barreserve _ 100% (Anrechn. auf _ _ _ MR-Erfordernis) Forderungen an Kreditinstitute - Laufzeit ^ 3 Monate variabel -0,2 -0,2 - Laufzeit = 4 Jahre fest -0,2 1,0 - Forderungen an Nichtbanken - Kontokorrentkredite variabel -1,0 -1,0 - Hypothekendarlehen fest -0,5 1,0 - Sachanlagen -- - 1,0 - Verbindlichkeiten gegenüber Kreditinstituten - Laufzeit ^ 3 Monate variabel - - - 0,5 - Laufzeit ^ 4 Jahre fest - - 1 - Verbindlichkeiten gegenüber Nichtbanken - Sichteinlagen variabel 10% (MR-Satz) -0,1 0,6 - Spareinlagen variabel 5% (MR-Satz) -0,6 0,2 - Sparbriefe (LZ ^ 4 Jahre) fest --1 - Eigenkapital --18 1 - werden soll. Folgende Zinssätze werden für Geldund Kapitalmarktpositionen unterschiedlicher Laufzeit genannt: Position GKM-Zinssätze Satz für Tagesgeld 7,5% 1 Jahresgeld 8,0% 4 Jahresgeld 9,0% 10 Jahresgeld 10,5% Zu (c): Eine wichtige Determinante der optimalen Bilanzstruktur ist das Zielsystem des Kreditinstituts. Der Vorgang der Zielsetzung muß vor dem OptiOPEN ACCESS | Licensed under CC BY 4.0 | https://creativecommons.org/about/cclicenses/ DOI https://doi.org/10.3790/ccm.20.4.496 | Generated on 2023-01-16 12:55:51 500 Henner Schierenbeck mierungsprozeß stattfinden, wobei für das hier angewandte Optimierungsmodell ein dominantes Hauptziel und untergeordnete Nebenziele aufzustellen sind. In diesem Modell wird, wie in der betriebswirtschaftlichen Literatur üblich, die Gewinnmaximierung als Hauptziel gewählt. Für weitere rentabilitätsund risikopolitische Nebenziele sind zunächst geeignete Risikostrukturkennzahlen auszuwählen. Die von der Geschäftsleitung fixierten Normbzw. Sollwerte für das System dieser Strukturkennzahlen bilden die risikopolitischen Grenzen des Entscheidungsfeldes der Modellbank ab. Die folgende Abb. 4 zeigt, wie im Modell Erfolgsund Liquiditätsrisiken berücksichtigt werden4: Abb. 4: Das System von Risikostrukturkennzahlen im Modell Risiken Risikostrukturkennzahlen GR I-Auslastung Offene Festzinsquote - Aktiv - Passiv GR II-Auslastung GR III-Auslastung Kundengeschäftsquote Eine Übersicht über die im Modell implementierten Risikokennzahlen einschließlich ihre Ist-Werte (abgeleitet aus der Ist-Bilanzstruktur) und der formulierten Vorsichtswerte wird in der Abb. 5 gegeben. Die Bemessungsgrundlage für diese Soll-Werte ist dabei die Schlußbilanz der Planperiode. Zu (d): Das Kundenverhalten in bezug auf die durchsetzbaren Zinssätze im Aktivund Passivgeschäft beeinflußt zusammen mit der Zinsstruktur am 4 Vgl. H. Schierenbeck (1987b), S. 337ff. OPEN ACCESS | Licensed under CC BY 4.0 | https://creativecommons.org/about/cclicenses/ DOI https://doi.org/10.3790/ccm.20.4.496 | Generated on 2023-01-16 12:55:51 Modellanalytische Bilanzstrukturoptimierung 501 Abb. 5: Istund Vorsichtswerte ausgewählter Risikostrukturkennzahlen im Modell Ausprägungen der Istbzw. ^^^^^ Normwerte RisikoStrukturkennzahlen Ist-Werte (lt. Ausgangsstruktur) Vorsichtswerte (= Norm-Werte für 1. Iteration) Grundsatz I 10,9fach 14fach Grundsatz II 69,23% 90,00% Grundsatz III 92,31% 90,00% Offene Festzinsquote (Aktivüberhang) 5,00% 1,00% Offene Festzinsquote (Passivüberhang) -5,00% 10,00% Offene Kundengeschäftsquote 83,75% 90,00% Geldund Kapitalmarkt die Bruttozinsspanne der Modellbank. Die einzelnen Geschäfte werden dabei mit der Marktzinsmethode kalkuliert. Auf der Grundlage des Opportunitätsprinzips wird also jedes Bankgeschäft mit einer alternativen Anlage bzw. Refinanzierung am Geldund Kapitalmarkt (GKM) verglichen. Der Beitrag eines Geschäftes zur Bruttozinsspanne setzt sich entsprechend aus zwei Bestandteilen zusammen. Als Komponenten sind der Zinserfolg, der aus der Nutzung von Konditionsvorteilen im Aktivund Passivgeschäft entsteht (Konditionsbeitrag) und der Zinserfolg, der aus der Fristentransformation entsteht (Strukturbeitrag), zu unterscheiden. Sie können für jedes Geschäft i folgenderweise berechnet werden5: Konditionsbeitragi = Konditionsmarge* * Volumen» = (Effektivzinsi - GKM-Zinssatz*) * Volumen* Strukturbeitragi = Strukturmarge, * Volumen* = (GKM-Zinssatz* - GKM-Tagesgeldsatz) * Volumen* Die Berechnung der Margen muß für das Modell in drei Fällen modifiziert werden: - Bei den Spareinlagen beträgt die formelle Zinsbindung einen Tag. Aufgrund der wesentlich längeren materiellen Zinsbindung wird im Modell als Opportunitäts-Zinssatz nicht der Tagesgeldsatz verwandt, sondern der Zinssatz für 1 Jahresgeld in Höhe von 8 v. H. 5 Vgl. H. v. Schimmelmann, W. Hille (1984), S. 51 f. OPEN ACCESS | Licensed under CC BY 4.0 | https://creativecommons.org/about/cclicenses/ DOI https://doi.org/10.3790/ccm.20.4.496 | Generated on 2023-01-16 12:55:51 502 Henner Schierenbeck - Bei mindestreservepflichtigen Einlagen sind die Margen um die Mindestreservebelastung zu korrigieren, denn ein Teil dieser Einlagen muß zinslos bei der Bundesbank hinterlegt werden und kann somit nicht für das Aktivgeschäft verwendet werden. Die Mindestreservekosten werden bei den jeweiligen Einlagen über eine Korrektur der Geldund Kapitalmarktzinssätze erfaßt6. - Der Teil der Barreserve, der der Mindestreserve entspricht, erwirtschaftet daher weder einen Konditionsnoch einen Strukturbeitrag. Darüber hinaus gehaltene Barreserve (Liquiditätsreserve) verursacht dagegen Liquiditätskosten durch einen negativen Strukturbeitrag in Höhe des Tagesgeldzinssatzes. Ohne auf die Prognoseproblematik hinsichtlich der Festlegung zukunftsbezogener Zinssätze näher einzugehen, wird im Modell (Abb. 6) davon ausgegangen, daß folgende Margen erwirtschaftet werden können. Zu (e): Ein weiteres Prognoseproblem bei der Optimierung der Bilanzstruktur ist die Berücksichtigung der marktlichen Möglichkeiten in bezug auf Volumensgrößen. Im weiteren wird davon ausgegangen, daß im Portfoliomanagement schon konkrete Marktpotentialanalysen erstellt worden sind7. Außerdem wurden von der Geschäftsleitung für die Interbankengeschäfte institutsspezifische Obergrenzen und Mindestvolumina festgelegt, so daß sich im zweiten Modell (Abb. 7) für die einzelnen Geschäftsarten folgende Volumensbegrenzungen ergeben. 2. Die Entwicklung des Grundmodells (Modell 1) Im folgenden werden die Grundzüge des linearen Optimierungsmodells8 aufgezeigt. Neben den bisher dargestellten Determinanten der Bilanzstruktur bestimmen noch folgende Prämissen das Modell: a) Der Planungszeitraum des Modells beträgt ein Jahr. Veränderungen der Bilanzstruktur sind jedoch nur zu Beginn eines Jahres möglich. b) Die Umweltsituation bleibt für den Planungszeitraum konstant. c) Die gesamten Kosten sind im Planungszeitraum unveränderlich. Die Margen der Geschäfte werden nicht um die direkt zurechenbaren Kosten 6 Vgl. H. Schierenbeck (1987 b), S. 173 ff. 7 Zum Portfoliomanagement vgl.: H. Schierenbeck (1987b), S. 250ff. 8 Zur Vorgehensweise der linearen Optimierung vgl. H. Müller-Merbach (1973). OPEN ACCESS | Licensed under CC BY 4.0 | https://creativecommons.org/about/cclicenses/ DOI https://doi.org/10.3790/ccm.20.4.496 | Generated on 2023-01-16 12:55:51 Modellanalytische Bilanzstrukturoptimierung 503 Abb. 6: Die Kalkulation der Einzelgeschäfte mit der Marktzinsmethode Bilanzpositionen Zins-GKM-Tages-Kondi-Struktur-Gesamtsatz Satz geld-tions-marge marge satz marge AKTIVA Barreserve = Mindestreserve 0 0 0 0 0 0 + Liquiditätsreserve XQ 0 0 7,5 0 -7,5 -7,5 Forder. gg. KI > 3 Mon. Xi 8,0 8,0 7,5 0 0,5 0,5 > 4 Jahre X2 9,0 9,0 7,5 0 1,5 1,5 Forder. gg. NB Kontokorr. X3 12,0 7,5 7,5 4,5 0 4,5 Hypotheken X4 11,5 10,5 7,5 1,0 3,0 4,0 Sachanlagen 0 10,5 7,5 -10,5 3,0 -7,5 PASSIVA Verb. gg. KI > 3 Mon. X5 8,0 8,0 7,5 0 -0,5 -0,5 > 4 Jahre X6 9,0 9,0 7,5 0 -1,5 -1,5 Verb. gg. NB Sichteini. X7 0,5 6,75 # 6,75 # 6,25 0 6,25 Spareini. XS 3,75 7,6 # 7,125# 3,85 -0,475 3,375 Sparbriefe XG 7,5 10,5 7,5 3,0 -3,0 0 Eigenkapital 0 10,5 7,5 10,5 -3,0 +7,5 * korrigierter GKM-Satz = GKM-Satz * (1 X MR-Satz) gemindert, so daß in der Zielfunktion nur der Zinsüberschuß maximiert wird. d) Aus Gründen der Modelltransparenz sollen die Bilanzbestände zum Beginn der Planperiode als Untergrenzen für den Bilanzausweis am Ende des Planjahres gelten. Somit wird unterstellt, daß Neuabschlüsse mindestens in Höhe des Altgeschäfts getätigt werden. Als Variablen des Modells werden die Volumina der über die Altgeschäfte hinausgehenden Neugeschäfte gewählt. e) Die Position „Sachanlagen" und „Eigenkapital" weisen dieselbe Gesamtmarge nur mit umgekehrtem Vorzeichen aus. Da beide Positionen in der OPEN ACCESS | Licensed under CC BY 4.0 | https://creativecommons.org/about/cclicenses/ DOI https://doi.org/10.3790/ccm.20.4.496 | Generated on 2023-01-16 12:55:51 510 Henner Schierenbeck Geschäftsarten GE Deckungsbeitrag pro GE Eigenkapital - Kontokorrentkredite (0,045 + 0,0625) / (18 * 1,0) = 0,005972 - Hypothekendarlehen (0,040 + 0,0625) / (18 * 0,5) = 0,011388 - Forderungen an KI (Laufzeit > 3 Mon.) (0,005 + 0,0625) / (18 * 0,2) = 0,017361 - Forderungen an KI (Laufzeit > 4 Jahre) (0,015 + 0,0625) / (18 * 0,2) = 0,021527 Die langfristigen Interbankenkredite weisen den höchsten relativen Dekkungsbeitrag aus. Weil aber die Risikokennzahl „Offene Festzinsquote (Aktivüberhang)" einen Engpaß darstellt, ist es nicht möglich, langfristige Interbankenkredite über Sichteinlagen zu finanzieren, sondern nur über eine Emission von Sparbriefen. Die Gesamtmarge der Sparbriefe in Höhe von 0 v. H. muß somit bei der Berechnung der relativen Deckungsbeiträge berücksichtigt werden, was zu nachfolgendem Ergebnis führt: Geschäftsarten GE Deckungsbeitrag pro GE Eigenkapital - Forderungen an KI (Laufzeit > 3 Mon.) (0,005 + 0,0625) / (18 * 0,2) = 0,017361 - Forderungen an KI (Laufzeit > 4 Jahre) (0,015 + 0,0000) / (18 * 0,2) = 0,004166 Die Kreditvergabe wird auf das variabel-verzinsliche kurzfristige Interbankengeschäft beschränkt, da es unter diesen Gesichtspunkten den höchsten relativen Deckungsbeitrag ausweist. Für die Modellbank läßt sich der Wachstumsspielraum der Kredite im Grundsatz I (WS1) innerhalb der Planungsperiode wie folgt ermitteln: WSi1 (Vi - V) * EK AEi Der Auslastungsgrad im Grundsatz I zu Beginn der Planperiode (AQ1) beträgt das 10,9-fache des haftenden Eigenkapitals, so daß sich vor der Berücksichtigung der unterschiedlichen Anrechnungsfaktoren für die verschiedenen Kreditarten zunächst ein Wachstumsspielraum in Höhe von 15,5 Mio. DM errechnen läßt, wie die folgende Kontrollrechnung zeigt: OPEN ACCESS | Licensed under CC BY 4.0 | https://creativecommons.org/about/cclicenses/ DOI https://doi.org/10.3790/ccm.20.4.496 | Generated on 2023-01-16 12:55:51 Modellanalytische Bilanzstrukturoptimierung 511 (Vi - Ao1) * EK = (14 - 10,9) * 5 = 15,5 Dieser Spielraum wird nun in die kurzfristigen Interbankenforderungen gelenkt, um zusammen mit den ertragsstarken Sichteinlagen eine gewinnoptimale Bilanzstruktur zu realisieren. Entsprechend ergibt sich eine Erhöhung dieser Position um ein Volumen von: (14 - 10,9) * 5 WSl = = 77,5 Mio DM 0,2 Da die Modellbank mit ihrer Ist-Bilanzstruktur die „Offene Festzinsquote" (Aktivüberhang) nicht erfüllt, kann die Refinanzierung dieser Kreditvergabe nicht voll über die ertragsstärkste Geschäftsart der Passivseite - Sichteinlagen - erfolgen, sondern es müssen auch langfristige festverzinsliche Mittel aufgenommen werden. Der Vorsichtswert für diese Kennzahl beträgt 1 v.H. bei einem Istwert von 5 v.H., so daß bei einer Bilanzsumme von 100 Mio. DM die Engpaßüberschreitung 4 Mio. DM beträgt. Am Ende des Planungszeitraums ist die Bilanzsumme auf 185,7619 Mio. DM gestiegen, wodurch sich eine Engpaßentlastung ergibt. Der notwendige Emissionsbetrag der Sparbriefe läßt sich entsprechend wie folgt ermitteln: Engpaßüberschreitung Offene Festzinsquote (Aktiv) 4,0000 Mio. DM X anteilige Entlastung aus dem Bilanzsummenwachstum (= Vorsichtswert der Kennzahl 1% * Bilanzsummenzuwachs) 0,8576 Mio. DM = Emissionsbetrag Sparbriefe 3,1423 Mio. DM Die Differenz zwischen den Änderungen der Aktiva und der Passiva wird für das aus dem Sichteinlagenzuwachs induzierte zusätzliche Mindestreserveerfordernis benötigt, wie nachfolgende Kontrollrechnung zeigt: zusätzliche Sichteinlagen X7 82,6169 Mio. DM + zusätzliche Sparbriefe X9 3,1423 Mio. DM X zusätzliche Forderungen an Kreditinstitute Xi 77,5000 Mio. DM = zusätzliches Mindestreserveerfordernis Sichteinlagen (0,1 * 82,6169) 8,2616 Mio. DM Aufgrund der in die Zielfunktion eingehenden Liquiditätskosten wird von der Modellbank keine Liquiditätsreserve (X0 = 0) gehalten, so daß die Barreserve das Mindestreserveerfordernis exakt erfüllt. 34 Kredit und Kapital 4/1987 OPEN ACCESS | Licensed under CC BY 4.0 | https://creativecommons.org/about/cclicenses/ DOI https://doi.org/10.3790/ccm.20.4.496 | Generated on 2023-01-16 12:55:51 512 Henner Schierenbeck Die Grundsatz III-Restriktion, die unter der Berücksichtigung des Vorsichtswertes mit der Ist-Bilanzstruktur nicht erfüllt wurde, stellt nach der Planungsperiode keinen Engpaß mehr dar, weil die Bank sich sehr stark über Sichteinlagen refinanziert hat, die mit einem hohen Anrechnungsfaktor von 0,6 in den Grundsatz III eingehen. Unter der Annahme, daß sämtliche Gewinne ausgeschüttet wurden, ergibt sich am Ende der Planungsperiode folgende gewinnoptimale Bilanzstruktur: Abb. 9: Die gewinnoptimale Bilanz des Grundmodells Schlußbilanz Aktiva in Mio. DM Passiva Barreserve 11,2619 Verbindlichkeiten gegenüber Kreditinstituten Forderungen an Kreditinstitute - Laufzeit > 3 Monate 10,0000 - Laufzeit > 3 Monate 97,5000 - Laufzeit > 4 Jahre 5,0000 - Laufzeit > 4 Jahre 5,0000 Verbindlichkeiten Forderungen an Nichtbanken gegenüber Nichtbanken - Kontokorrentkredite 32,0000 - Sichteinlagen 92,6196 - Hypothekendarlehen 35,0000 - Spareinlagen - Sparbriefe 40,0000 33,1423 Sachanlagen 5,0000 Eigenkapital 5,0000 185,7619 185,7619 3. Erweiterung des Restriktionenkatalogs um geschäftartenspezifische Volumensoberund untergrenzen (Modell 2) Das Ergebnis der Bilanzstrukturoptimierung aus dem Grundmodell ist noch nicht zufriedenstellend, weil die marktlichen Möglichkeiten im Kundengeschäft sowie die institutsspezifischen Limite im Interbankengeschäft noch nicht explizit berücksichtigt werden. Da die Banken in der Praxis bestimmte Geschäftszweige nicht einfach vernachlässigen können, müssen andererseits Mindestvolumensanforderungen in das Modell eingehen. Unter Berücksichtigung dieser zusätzlichen Determinanten ergibt sich im Vergleich zu dem Grundmodell folgende optimale Bilanzstruktur: OPEN ACCESS | Licensed under CC BY 4.0 | https://creativecommons.org/about/cclicenses/ DOI https://doi.org/10.3790/ccm.20.4.496 | Generated on 2023-01-16 12:55:51 Modellanalytische Bilanzstrukturoptimierung 513 Abb. 10: Vergleich der Optimalprogramme von Modell 1 und Modell 2 ^"v. Volumina im Modell 2 eingesetzte VolumensBilanzPositionen ^^ Modell 1 (Mio DM) Modell 2 (Mio DM) untergrenzen (Mio DM) obergrenzen (Mio DM) NEUGESCHÄFT AKTIVA Barreserve - Mindestreserve -Liquiditätsreserve X0 8,2619 1,4924 - - Forder. gg. KI > 3 Monate Xx > 4 Jahre X2 77,500 20,0000 _ 20,000 5,000 Forder. gg. NB Kontokorr. X3 Hypotheken X4 -9,0000 5,0000 5,000 20,000 10,000 2 AKTIVA 85,7620 35,4924 NEUGESCHÄFT PASSIVA Verb. gg. KI > 3 Monate X5 > 4 Jahre X6 -2,0000 2,000 20,000 5,000 Verb. gg. NB Sichteinlagen X7 Spareinlagen X8 Sparbriefe X9 82,6196 3,1424 5,0000 19,8473 8,6451 - 5,000 20,000 10,000 2 PASSIVA 85,7620 35,4924 Zinsüberschuß 10,4162 6,5423 Das Modell 2 schlägt für die Modellbank ein Optimalprogramm vor, das die Vergabe von kurzfristigen Interbankenkrediten (Xi) sowie die Aufnahme von Sichteinlagen (X7) bis zu ihrer institutsspezifisch festgelegten oder aber marktlich determinierten Obergrenze vorsieht. Um die Risikostrukturkennzahl „Offene Festzinsquote" (Aktivüberhang) zu erfüllen, werden ebenso wie in Modell 1 Sparbriefe emittiert, was folgende Kontrollrechnung verdeutlicht: 34* OPEN ACCESS | Licensed under CC BY 4.0 | https://creativecommons.org/about/cclicenses/ DOI https://doi.org/10.3790/ccm.20.4.496 | Generated on 2023-01-16 12:55:51 514 Henner Schierenbeck Engpaßüberschreitung Offene Festzinsquote/Aktiv + Mindestvolumen Hypothekendarlehen X Entlastung aus dem Bilanzsummenwachstum + 4,000 Mio. DM + 5,000 Mio. DM - 0,356 Mio. DM = Mindest-Emissionsbetrag Sparbriefe 8,644 Mio. DM Der Grundsatz I bildet unter Berücksichtigung des institutsspezifischen Vorsichtswertes in diesem Modell ebenfalls einen Engpaß. Das langfristige Interbankengeschäft wird nicht forciert. Es werden jedoch erstmalig Kontokorrentkredite vergeben, da nach Berücksichtigung der Mindestvolumina für Hypotheken und des Limits für kurzfristige Interbankenforderungen der Spielraum im Grundsatz I noch nicht erschöpft ist. Um die Bilanz zum Ausgleich zu bringen, müssen unter Beachtung der Mindestreserveerfordernisse auf der Passivseite 19,8473 Mio. DM an Spareinlagen hereingenommen werden. Die Barreserve übersteigt aufgrund der Liquiditätskosten auch in diesem Modell nicht das Mindestreserveerfordernis, wie nachstehende Rechnung zeigt: zusätzliche Sichteinlagen * MR-satzSichteinlagen 5,0000 * 0,10 = 0,5000 Mio. DM + zusätzliche Spareinlagen * MR-satz Spareinlagen 19,8473 * 0,05 = 0,9924 Mio. DM = zusätzliche Barreserve 1,4924 Mio. DM Die Integration von Volumensunterund -obergrenzen hat zwangsläufig den Zielfunktionswert verringert. In den Grenzen der gemäß Modell 2 optimalen Struktur wird nur noch ein Zinsüberschuß von 6,5423 Mio. DM erwirtschaftet, der sich im Vergleich zu Modell 1 wie folgt zusammensetzt (Abb. 11). Der Strukturbeitrag nimmt insgesamt einen negativen Wert an, was wie folgt begründet werden kann: Der positive Strukturbeitrag des Altgeschäftes wird wegen der notwendigen Berücksichtigung von Risikorestriktionen durch einen negativen Strukturbeitrag aus dem Neugeschäft überkompensiert, da sich die Fristentransformation umgekehrt hat. Die durchschnittliche Laufzeit der Aktiv-Neugeschäfte ist nämlich geringer als die durchschnittliche Laufzeit der Passiv-Neugeschäfte. Wegen der normalen Zinsstruktur am Geldund Kapitalmarkt ist für das Optimalprogramm mit seiner fristenmäßigen Passivlastigkeit auch kein anderes Ergebnis zu erwarten. OPEN ACCESS | Licensed under CC BY 4.0 | https://creativecommons.org/about/cclicenses/ DOI https://doi.org/10.3790/ccm.20.4.496 | Generated on 2023-01-16 12:55:51 Modellanalytische Bilanzstrukturoptimierung 515 Abb. 11: Der Zinsüberschuß und seine Komponenten Beiträge Modell 1 Modell 2 Konditions-Struktur-Zins-Konditions-Struktur-ZinsGeschäfts^v beitrag beitrag überschuß beitrag beitrag überschuß arten ^^ (Mio DM) (Mio DM) (Mio DM) (Mio DM) (Mio DM) (Mio DM) NEUGESCHÄFT AKTIVA Forder. gg. KI > 3 Mon. Xi 0 0,3875 0,3875 0 0,1000 0,1000 > 4 Jahre X2 0 0 0 0 0 0 Forder. gg. NB Kontokorr. X3 0 0 0 0,4050 0 0,4050 Hypotheken X4 0 0 0 0,0500 0,1500 0,2000 NEUGESCHÄFT PASSIVA Verb. gg. KI > 3 Monate X5 0 0 0 0 -0,0100 -0,0100 > 4 Jahre X6 0 0 0 0 0 0 Verb. gg. NB Sichteini. X7 5,1637 0 5,1637 0,3125 0 0,3125 Spareini. X8 0 0 0 0,7641 -0,0943 0,6698 Sparbriefe X9 0,0943 -0,0943 0 0,2593 -0,2593 0 Altgeschäft 4,8550 + 0,0100 4,8650 4,8550 + 0,0100 4,8650 Gesamtgeschäft 10,1130 + 0,3032 10,4162 6,6414 -0,1036 6,5423 III. Veränderungen der modellanalytisch ermittelten Bilanzstruktur Von großer Bedeutung für die Praxis sind Untersuchungen hinsichtlich qualitativer und quantitativer Veränderungen der bankrelevanten Rahmenbedingungen. Mittels einer Sensitivitätsanalyse oder einer parametrischen Variationsanalyse lassen sich Änderungen der optimalen Bilanzstruktur in Abhängigkeit von Variationen der Ausgangsparameter aufzeigen. OPEN ACCESS | Licensed under CC BY 4.0 | https://creativecommons.org/about/cclicenses/ DOI https://doi.org/10.3790/ccm.20.4.496 | Generated on 2023-01-16 12:55:51 516 Henner Schierenbeck Die Sensitivitätsanalyse untersucht, inwieweit einzelne Ausgangsdaten variiert werden dürfen, ohne daß sich die gefundene Lösung in der Zusammensetzung der optimalen Geschäftsarten ändert. Bei der parametrischen Variationsanalyse werden einzelne Parameter schrittweise soweit verändert, bis die stabile Bilanzstruktur sich in der Zusammensetzung der optimalen Geschäftsarten ändert und neue Geschäftsarten zu den bisher „optimalen" hinzukommen oder bisher „optimale Geschäftsarten" vernachlässigt werden. Für das vorliegende Modell können grundsätzlich folgende Parameterwerte variiert werden: (a) Ergebnisbeiträge der Zielfunktion - Variation der Margen (Konditions-und Strukturbeiträge im Altund Neugeschäft) - Einbeziehung von Betriebsund Risikokosten (b) Daten der Ist-Bilanzstruktur - Veränderungen der Volumensanteile der Geschäftsarten - Aufnahme neuer Geschäfte (c) Gesetzliche Normen - Mindestreservevorschriften - Variation der Anrechnungsfaktoren in den Grundsätzen (d) Risikostrukturkennzahlen - Einfügung von weiteren Kennzahlen - Variation von Vorsichtswerten (e) Volumensrestriktionen - Veränderung der Marktpotentiale und marktlichen Mindestvolumina - Variation von Geldund Kapitalmarktlimiten Im folgenden wird mittels der Sensitivitätsanalyse die Stabilität bzw. „Sensibilität" der modellanalytisch ermittelten Bilanzstruktur in bezug auf Änderungen der Ausgangsdaten untersucht. Wählt man beispielsweise die Variation der Vorsichtwerte der zur Risikosteuerung verwendeten Strukturkennzahlen als Untersuchungskriterium für eine Sensitivitätsanalyse, so zeigt sich, daß bei speziellen Engpaßnebenbedingungen im Modell 2 (Grundsatz I und „Offene Festzinsquote (Aktivüberhang)", die Marktobergrenzen XiH und X7h sowie die Mindestvolumensvorgaben X4M und X5M) eine gewisse Bandbreite besteht, innerhalb derer die Werte dieser Retriktionen variiert werden dürfen, ohne daß - eine andere Risiko-Strukturkennzahl und/oder - eine andere Volumensrestriktion OPEN ACCESS | Licensed under CC BY 4.0 | https://creativecommons.org/about/cclicenses/ DOI https://doi.org/10.3790/ccm.20.4.496 | Generated on 2023-01-16 12:55:51 Modellanalytische Bilanzstrukturoptimierung 517 einen neuen Engpaß definieren und somit eine Umschichtung der Geschäftsarten in der bisher optimalen Bilanzstruktur erzwingen. Dieser Stabilitätskorridor liegt beispielsweise bei der Kennzahl „Offene Festzinsquote (Aktivüberhang)", deren Vorsichtswert mit 1 v.H. fixiert ist, zwischen 1,14 v.H. und -0,35 v.H. der Bilanzsumme. Setzt man den Vorsichtswert auf 1,14 v. H. herauf, ändern sich nur die Volumina der einzelnen Geschäftsarten und nicht die Zusammensetzung der Bilanzstruktur. Abb. 12: Der Stabilitätskorridor für Grundsatz I Volumina Stabilitätskorridor für Grundsatz I Untergrenze Vorsichtswert Obergrenzen Bilanz-V1I7= 12,200 Vi = 14 Vi0 = 14,028 Positionen (in Mio DM) (in Mio DM) (in Mio DM) NEUGESCHÄFT AKTIVA Barreserve 1,014 1,4924 1,5 Forder. gg. KI > 3 Mon. Xi 20,000 20,000 20,000 > 4 Jahre X2 -- - Forder. gg. NB Kontokorr. X3 0,000 ! 9,000 9,144 Hypotheken 5,000 5,000 5,000 2 AKTIVA 26,014 35,492 35,644 NEUGESCHÄFT PASSIVA Verb. gg. KI > 3 Mon. X5 2,000 2,000 2,000 > 4 Jahre X6 --- Verb. gg. NB Sichteini. X7 5,000 5,000 5,000 Spareini. X8 10,274 19,847 20,000 ! Sparbriefe X9 8,740 8,645 8,644 2 PASSIVA 26,014 35,492 35,644 Zinsüberschuß 5,814 6,542 6,553 OPEN ACCESS | Licensed under CC BY 4.0 | https://creativecommons.org/about/cclicenses/ DOI https://doi.org/10.3790/ccm.20.4.496 | Generated on 2023-01-16 12:55:51 518 Henner Schierenbeck Für eine Sensitivitätsanalyse hinsichtlich des Grundsatzes I wird anhand der Abbildung 12 deutlich gemacht, wie sich die Volumina der Geschäftsarten in einem solchen Stabilitätskorridor verändern können. Beabsichtigt die Geschäftsleitung der Modellbank aus risikopolitischen Erwägungen eine Variation des Vorsichtswertes für die Grundsatz I-Auslastung, so ist dieses innerhalb des Stabilitätskorridors möglich, ohne die geschäftsartenmäßige Zusammensetzung der Bilanzstruktur zu ändern. An der Untergrenze (Viu = 14,028) ändert sich die Zusammensetzung, weil dort die Kontokorrentkredite aus der Optimallösung ausscheiden. Die Spareinlagen erreichen an der Obergrenze (Vi0 = 14,028) ihren marktlich möglichen Höchstwert von 20 Mio. DM. Die Grundsätze II und III stellen für das Planungsmodell keinen Engpaß dar. Gemessen an den Vorsichtswerten ergeben sich für diese Kennzahlen im Modell 2 folgende freibleibende Kapazitäten: Y4 Grundsatz II 27,4481 Mio DM Ys Grundsatz III 7,7206 Mio DM Die für diese Liquiditätsgrundsätze festgelegten Vorsichtswerte können also variiert werden, ohne die optimale Bilanzstruktur und den Zinsüberschuß zu verändern. Diese maximalen Vorsichtswerte (Vmax) lassen sich wie folgt berechnen: Grundsatz II BGA + 2 (XiA + Xi) * AFi11 = V2max * EK + X (Xf + XJ * AFf1 j 50,0000 Mio DM = V2 max * 86,0534 Mio DM V2 max = 0,5810 Grundsatz III 2 (XiA + Xi) * AFi111 = V3max * 2 (XiA + Xi) * AFi111 + FÜU j 49,0000 Mio DM = V3 max * 63,0229 Mio DM Vzm&x = 0,7777 Die von der Geschäftsleitung gewählten Vorsichtswerte (V2 = = 0,9) können daher durchaus restriktiver formuliert werden. Die Liquiditätsgrundsätze stellen allgemein für das Modell nicht so restriktive Rahmenbedingungen dar, weil eine Anpassung auf beiden Seiten der Bilanz erfolgen OPEN ACCESS | Licensed under CC BY 4.0 | https://creativecommons.org/about/cclicenses/ DOI https://doi.org/10.3790/ccm.20.4.496 | Generated on 2023-01-16 12:55:51 Modellanalytische Bilanzstrukturoptimierung 519 kann, während der Grundsatz I eine starre Obergrenze bildet, die nur durch Erweiterung der Eigenkapitalbasis verändert werden kann. Abschließend läßt sich auch der Einfluß des Altgeschäfts auf die optimale Bilanzstruktur verdeutlichen. So könnten beispielsweise die vorgegebenen Altbestände an langfristigen Verbindlichkeiten gegenüber Kreditinstituten (X5) durch die ertragsmäßig zu präferierenden Sparbriefe (X9) ersetzt werden, wenn man eine Möglichkeit zur Tilgung oder vorzeitigen Kündigung unterstellt. Ein solcher Austauschprozeß ist durchführbar, bis die Sparbriefe die marktliche Obergrenze von 10 Mio. DM erreicht haben. Die Sparbriefe werden in Modell 2 in Höhe von 8,645 Mio. DM emittiert, so daß eine Substitution in Höhe 1,355 Mio. DM möglich ist, wodurch der Zinsüberschuß um 0,02034 Mio. DM auf 6,56 Mio. DM gesteigert wird. Symbolverzeichnis A1 = Auslastungsgrad im GR I zu Beginn der Planperiode AFi = Anrechnungsfaktor des Bankgeschäfts i im GR I AFi11 = Anrechnungsfaktor des Bankgeschäfts i im GR II AFi111 = Anrechnungsfaktor des Bankgeschäfts i im GR III BGA = Betriebsund Geschäftsausstattung (Sachanlagen) BRA = Barreserve zu Beginn der Planperiode BV = Basisvariable EK = Eigenkapital FÜU = Finanzierungsüberschuß im GR II GKM = Geldund Kapitalmarkt i = Index der Geschäftsart KB = Konditionsbeitrag KMi = Konditionsmarge der Geschäftsart i MRi = Mindestreservesatz der Geschäftsart i SB = Strukturbeitrag SMi = Strukturmarge der Geschäftsart i Vj = Vorsichtswert der Risiko-Strukturkennzahlen mit folgender Zuordnung j = 1 : Grundsatz I j = 2 : Grundsatz II j = 3 : Grundsatz III j = 4 : Offene Festzinsquote (Aktivüberhang) j = 5 : Offene Festzinsquote (Passivüberhang) j = 6 : Offene Kundengeschäftsquote OPEN ACCESS | Licensed under CC BY 4.0 | https://creativecommons.org/about/cclicenses/ DOI https://doi.org/10.3790/ccm.20.4.496 | Generated on 2023-01-16 12:55:51