Staatsverschuldung als Quelle der Nicht-Neutralität

Hof, Franz Xaver Article Staatsverschuldung als Quelle der Nicht-Neutralität Kredit und Kapital Provided in Cooperation with: Duncker & Humblot, Berlin Suggested Citation: Hof, Franz Xaver (1990) : Staatsverschuldung als Quelle der Nicht-Neutralität, Kredit und Kapital, ISSN 0023-4591, Duncker & Humblot, Berlin, Vol. 23, Iss. 4, pp. 533-550, https://doi.org/10.3790/ccm.23.4.533 This Version is available at: https://hdl.handle.net/10419/293184 Standard-Nutzungsbedingungen: Die Dokumente auf EconStor dürfen zu eigenen wissenschaftlichen Zwecken und zum Privatgebrauch gespeichert und kopiert werden. Sie dürfen die Dokumente nicht für öffentliche oder kommerzielle Zwecke vervielfältigen, öffentlich ausstellen, öffentlich zugänglich machen, vertreiben oder anderweitig nutzen. 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Einleitung Barro (1974) hat gezeigt, daß ein wirksames Vererbungsmotiv („operative bequest motive") die Gültigkeit des Ricardianischen Äquivalenztheorems impliziert. Dieses besagt, daß die Wahl der Finanzierungsform gegebener Staatsausgaben keine Auswirkungen auf die Allokation der Ressourcen hat. Da das Vererbungsmotiv eine so zentrale Bedeutung für die Gültigkeit des Ricardianischen Äquivalenztheorems hat, ist es wünschenswert, hinreichende Bedingungen für seine Wirksamkeit anzugeben. Abel (1987) und Weil (1987) haben dies z.B. im Rahmen des Diamond (1965)-Modells ohne staatlichen Sektor getan. Michaelis (1989) hat für die Analyse der gleichen Fragestellung eine Variante des Diamond-Modells verwendet, welche den staatlichen Sektor explizit berücksichtigt. Er hat gezeigt, daß die Bedingungen für die Wirksamkeit des Vererbungsmotivs nicht politikinvariant sind, sondern durch die Wahl des staatlichen Kreditaufnahmesatzes beeinflußt werden. Dieses Ergebnis impliziert nun, daß es nicht zulässig ist, die Gültigkeit des Äquivalenztheorems anhand der von Abel und Weil abgeleiteten Kriterien zu überprüfen. Michaelis unterstellt bei seiner Beweisführung der Einfachheit halber, daß sowohl die Nutzenfunktion der Konsumenten als auch die Produktionsfunktion der Unternehmen vom Cobb-Douglas-Typ sind. In der vorliegenden Arbeit werden die Resultate von Michaelis verallgemeinert. Es wird gezeigt, daß die qualitativen Aussagen auch dann erhalten bleiben, wenn man eine relativ allgemeine, strikt konkave Nutzenfunktion sowie eine beliebige linear homogene Produktionsfunktion unterstellt. Der wesentliche Unterschied zu den Arbeiten von Michaelis, Abel und Weil besteht darin, daß die Ergebnisse nicht nur analytisch, sondern auch OPEN ACCESS | Licensed under CC BY 4.0 | https://creativecommons.org/about/cclicenses/ DOI https://doi.org/10.3790/ccm.23.4.533 | Generated on 2023-01-16 12:59:57 534 Franz Xaver Hof graphisch abgeleitet werden. Mit Hilfe eines einzigen Diagramms, welches die Steady-State-Werte des Zinssatzes und der Pro-Kopf-Vererbung anhand von zwei einfachen Kurven bestimmt, können die folgenden Fragen auf einen Blick beantwortet werden: a) Unter welchen Voraussetzungen ist das Vererbungsmotiv wirksam? b) Wie wird die Wirksamkeit des Vererbungsmotivs durch die Wahl der staatlichen Politikparameter beinflußt? c) Wie müssen die von Abel und Weil abgeleiteten Kriterien modifiziert werden, wenn man sie auf das von Michaelis verwendete Modell mit staatlichem Sektor anwenden will? d) Kann der Staat durch geeignete Wahl der Budgetpolitik den paretooptimalen Steady-State ansteuern? Die vorliegende Arbeit ist folgendermaßen strukturiert: Im Abschnitt II werden zunächst die einzelnen Sektoren des Modells beschrieben. Danach werden die Bedingungen für ein langfristiges Gleichgewicht abgeleitet. Im Abschnitt III wird untersucht, unter welchen Voraussetzungen das Vererbungsmotiv wirksam ist. Weiters wird die Frage gestellt, ob der Staat durch eine geeignete Finanzpolitik eine paretooptimale Allokation der Ressourcen gewährleisten kann. Im Appendix (Abschnitt IV) werden zwei im Text aufgestellte Behauptungen exakt bewiesen. II. Das Modell Grundlage der Analyse bildet ein Modell mit überlappenden Generationen, dessen Produktionssektor von Diamond übernommen wird, während die Nutzenfunktion der privaten Wirtschaftssubjekte in Anlehnung an Barro das Vererbungsmotiv berücksichtigt. In jeder Periode t werden Nt homogene Wirtschaftssubjekte geboren, welche zwei Perioden leben. Wir unterstellen, daß die Bevölkerung mit einer konstanten Rate wächst, d.h. (1) Nt = (1 + n)iVt_! mitn > 0 Im ersten Lebensabschnitt („Arbeitsperiode") bietet jedes Individuum (unabhängig vom Lohnsatz) eine Einheit Arbeit an und erhält dafür den Bruttoreallohn wt. Der Nettoreallohn ist durch (1 - r) wt gegeben, wobei xwt entweder Lohnsteuerzahlungen oder einkommensabhängige staatliche Transfers beschreibt, je nachdem, ob r positiv oder negativ ist. Das IndiviOPEN ACCESS | Licensed under CC BY 4.0 | https://creativecommons.org/about/cclicenses/ DOI https://doi.org/10.3790/ccm.23.4.533 | Generated on 2023-01-16 12:59:57 Staatsverschuldung als Quelle der Nicht-Neutralität 535 duum verwendet die ihm zur Verfügung stehenden Ressourcen für den Erstperiodenkonsum c\ und die Ersparnis s], d.h. (2) c\ + s\ = (1 - T)wt Die Ersparnis wird in Form von privaten oder staatlichen Wertpapieren, welche als perfekte Substitute betrachtet werden, veranlagt. Diese Wertpapiere haben eine Laufzeit von einer Periode (d. h. Tilgung in der Periode t 41) und eine reale Nettoertragsrate von rt + i. Im zweiten Lebensabschnitt („Ruhestandsperiode") bezieht das Wirtschaftssubjekt kein Arbeitseinkommen, zahlt keine Steuern an den Staat und erhält von diesem auch keine Transfers. Bezüglich der Vererbung trifft Michaelis genauso wie Cukiermann & Meitzer (1989) die Annahme, daß die Angehörigen der Generation t am Beginn ihrer Ruhestandsperiode (= Periode t + 1) für jedes ihrer (1 Hn) Kinder1 qt (mit qt > 0) Konsumgütereinheiten reservieren und diese auf dem Kapitalmarkt zu einem Zinssatz von rt + 2 veranlagen. Nach dem Ableben des Vorfahren (d. h. am Beginn der Periode t + 2) erhält dann jedes Kind (1 + rt + 2) qt Einheiten an realer Vererbung2. Dieses Vererbungsmuster impliziert, daß die in t geborenen Wirtschaftssubjekte am Beginn der Periode t + 1 von ihrem eigenen Vorfahren eine Erbschaft in Höhe von (1 + rt+ i) qti erhalten. Die Budgetgerade für die Ruhestandsphase hat unter diesen Voraussetzungen die folgende Form: (3) ci + (1 + n) qt = (l + rt+i)s{ + (l + rf + i)gt-i c ? bezeichnet den Alterskonsum eines Angehörigen der Generation t. Für die Nachfrage nach Wertpapieren in der Ruhestandsphase, s2t) gilt: (4) s2t = (1 + n) qt > 0 Aus den Budgetrestriktionen (3) und (4) kann die folgende Beziehung abgeleitet werden: 1 Die Fortpflanzung beruht in diesem Modelltyp auf Parthenogenese. Aus diesem Grund verwenden wir in der Folge anstatt des Begriffs „Eltern" die Bezeichnung Vorfahre". 2 Im Unterschied zu Michaelis bzw. Cukierman & Meitzer nehmen Abel und Weil an, daß die für die Vererbung reservierten Mittel nicht auf dem Kreditmarkt veranlagt, sondern den Kindern schon in deren Arbeitsperiode ausgehändigt werden. Dies bedeutet, daß die Wirtschaftssubjekte in ihrer Ruhestandsperiode nicht mehr am Kapitalmarkt teilnehmen. Weil behauptet, daß dieser Ansatz zu identischen Resultaten führt [s. Weil (1987, Fußnote 6, S. 383)]. OPEN ACCESS | Licensed under CC BY 4.0 | https://creativecommons.org/about/cclicenses/ DOI https://doi.org/10.3790/ccm.23.4.533 | Generated on 2023-01-16 12:59:57 536 (5) Franz Xaver Hof c? = [(l-T)u7t + qft_i-c}](l + rt + i) - (1 + n)qt Alle Individuen der Generation t haben die gleiche zeitinvariante Nutzenfunktion3 (6) u(c},c?)+ - vt + i mit p > 0 (1 + €>) wobei u (cj, c?) den Nutzen beschreibt, den ein Angehöriger der Generation t aus seinem eigenen, in der Arbeitsperiode und der Ruhestandsphase getätigten Konsum c\ und c? zieht. vt + i bezeichnet das maximale Nutzenniveau, das von jedem der (1 + n) homogenen Kinder erreicht werden kann. Der Parameter 1/(1 + p) < 1 mißt in diesem Zusammenhang die Stärke des Vererbungsmotivs. Für die partiellen Ableitungen von u (.,.) wird die folgende Notation eingeführt: au(ci.ci) au(c5, c?) (7) ult: = — u2t\ = — 3 c\ 8c? Für die folgende Analyse unterstellen wir, daß die Nutzenfunktion u (.,.) stetig und strikt konkav ist und stetige partielle Ableitungen 1. und 2. Ordnung besitzt. Weiters mögen die Grenznutzen beider Güter strikt positiv und abnehmend sein. Außerdem nehmen wir in Anlehnung an Abel an, daß c\ und c \ normale Güter sind und (8) uif (0,0 = = u2t(-,0) gilt. Die Wirtschaftssubjekte maximieren nun die Nutzenfunktion (6) unter Berücksichtigung der Budgetrestriktion (5) und der Nichtnegativitätsbedingung (9) qt * 0 durch geeignete Wahl von cj, c? und qtA. Die Bedingungen erster Ordnung für ein Nutzenmaximum lauten5: 3 Die folgende Darstellung übernimmt die Notation von Cukierman & Meitzer, da die von Michaelis gewählten Bezeichnungen [w(c{, c?) für den direkten Konsumationsnutzen bzw. ut +1 für den (maximalen) Nutzen eines repräsentativen Nachfahren] leicht zu Mißverständnissen führen können. 4 Auf Nichtnegativitätsbedingungen für die beiden Konsummengen kann verzichtet werden, da diese aufgrund der Annahme (8) nicht bindend sein können. 5 Der einfachste Weg für die Ermittlung der Bedingungen erster Ordnung besteht darin, die Lösungsmethode von Cukierman & Meitzer anzuwenden und die dort OPEN ACCESS | Licensed under CC BY 4.0 | https://creativecommons.org/about/cclicenses/ DOI https://doi.org/10.3790/ccm.23.4.533 | Generated on 2023-01-16 12:59:57 Staatsverschuldung als Quelle der Nicht-Neutralität 537 (10) uxt - (1 +rt + 1)u2i = 0 1 (11) -(l + n)u2t+ (1 + rt + 2)u2t+i + At = 0 (1 + Q) (12) Xtqt = 0 sowie qt > 0 und At > 0 Wenden wir uns nun dem Produktionssektor zu. Die Unternehmen produzieren unter Einsatz von Realkapital Kt und Arbeit Lt einen homogenen Output Yt, der sowohl konsumiert als auch investiert werden kann. Die Abschreibungsrate des Realkapitals ist gleich Null. Wir unterstellen, daß die Produktionsfunktion (13) Yt = F (Kt, Lt) sinkende Grenzproduktivitäten aufweist und linear homogen ist. Unter diesen Voraussetzungen gilt (14) yt = /(kt) mit/' > 0 und/" < 0 wobei yt = Ytlht und kt = Kt/Lt. Unter der Annahme, daß auf allen Märkten vollständige Konkurrenz herrscht, folgt aus der Gewinnmaximierung der Unternehmen, daß die Produktionsfaktoren real gemäß ihren Grenzproduktivitäten entlohnt werden: (15) u;t = f(kt) - ktf(kt) (16) rt = f (kt) Die von Diamond getroffene Annahme der Vollbeschäftigung (i.e. Lt = Nt) impliziert (17) yt = Yt/Nt und kt = Kt/Nt Das Modell wird nun mit der Beschreibung des staatlichen Sektors geschlossen. Für die staatliche Budgetbeschränkung gilt (18) Dt +1 + Tt = gt + (1 + rt)Dt wobei Tt die gesamten Steuereinnahmen und gt die staatliche Güternachfrage in der Periode t bezeichnet. Dt + 1 bezeichnet die Kapitalnachfrage unterstellte (auf der Annahme einer konstanten Bevölkerung beruhende) Budgetrestriktion durch die Gleichung (6) zu ersetzen. Der von Michaelis gewählte Lösungsweg ist etwas länger, führt aber klarerweise zu identischen Resultaten. 3 7 Kredit und Kapital 4/1990 OPEN ACCESS | Licensed under CC BY 4.0 | https://creativecommons.org/about/cclicenses/ DOI https://doi.org/10.3790/ccm.23.4.533 | Generated on 2023-01-16 12:59:57 538 Franz Xaver Hof (Bruttokreditaufnahme) des Staates in der Periode t (!). Positive Werte von Dt+ 1 implizieren, daß der Staat in der Periode t Wertpapiere ausgibt, die in der Periode t + 1 getilgt werden und eine reale Ertragsrate von rt + i aufweisen. Negative Werte von Dt + i bedeuten hingegen, daß der Staat als Gläubiger auftritt und private Wertpapiere kauft. Der Einfachheit halber unterstellen wir, daß der Staat keine Güter kauft (d.h. gt = 0) und die gesamten Steuereinnahmen aus einer Arbeitseinkommenssteuer folgender Form resultieren: (19) Tt = rwtNt Negative Werte von r bedeuten, daß der Staat einkommensabhängige Transfers gewährt. Setzt man gt = 0 und (19) in (18) ein und dividiert man auf beiden Seiten durch die Anzahl der Erwerbstätigen Nt, so erhält man (1 + rt) (20) di + i + Tiüt dt mit dt+i = Dt+i/Nt (1 + n) Weiters nehmen wir an, daß das Budgetdefizit (Nettokreditaufnahme) ein konstanter Bruchteil des gesamtwirtschaftlichen Einkommens sei, d.h. (21) Dt + i - Dt = bYt Gleichung (21) kann folgendermaßen transformiert werden: 1 (22) dt + i dt = byt (1 +n) Kommen wir nun zur Gleichgewichtsbedingung für den Kapitalmarkt, welche durch (23) Nts\ + Nt-is2t-i = Kt +1 + Dt+i gegeben ist. Die linke Seite dieser Gleichung beschreibt das Kapitalangebot der privaten Haushalte, die rechte Seite die aggregierte Kapitalnachfrage der privaten Unternehmen und des Staates. Dividiert man beide Seiten von (23) durch die Zahl der Erwerbstätigen Nt, so erhält man (24) s\ + qt-i = (1 + n)fct+i + dt + 1 Die Steady-State-Eigenschaften des Modells werden in der Folge in Anlehnung an Abel in zweistufiger Form analysiert. Zunächst vernachlässigen wir die Bedingungen 1. Ordnung für ein optimales Niveau der Vererbung qt [Gleichungen (11) und (12)]. Mit Hilfe der Budgetrestriktion (5) und OPEN ACCESS | Licensed under CC BY 4.0 | https://creativecommons.org/about/cclicenses/ DOI https://doi.org/10.3790/ccm.23.4.533 | Generated on 2023-01-16 12:59:57 Staatsverschuldung als Quelle der Nicht-Neutralität 539 der Bedingung 1. Ordnung für die optimale Aufteilung des Konsums auf die beiden Lebensabschnitte [Gleichung (10)] kann gezeigt werden, daß die Konsumfunktion c \ die folgende allgemeine Form hat: (25) c} = c1[(l-T)wt + qtL1,(l + n)qurt + l] Für das aggregierte Kapitalangebot der privaten Haushalte pro Kopf der Erwerbstätigen in der Periode t, st = s ] + [s? _ i / (1 + n)] = s \ + qti, gilt daher: (26) st = (1 - t)wt - c1 [(1 - r)wt + qt_ i, (1 + n)qt,rt + 1] + qt-i = = s [(1 - t) wt + qt-i, (1 + n) qu rt+ J Da c } und c \ als normale Güter betrachtet werden, weisen die partiellen Abteilungen von st in bezug auf die ersten beiden Argumente, Si t und s2die folgenden Eigenschaften auf6: (27) 0 < Sit < 1 und 0 < s2t < 1 Die Gleichungen (20) und (22) implizieren, daß im Steady-State7 (1 + n) (r - n) (r - n) (28) d by und rw d by n (1 + n) n gilt. Unter Verwendung von (14) - (16), (24), (26) und (28) kann gezeigt werden, daß die Steady-State-Gleichgewichtsbedingung für den Kapitalmarkt in folgender impliziter Form dargestellt werden kann: T [f -n\ 1 (29) H(fc,qf,b) = s\f(k)-kf'(k) bf (k) + q, (1 + n) q, f (k) - (1 + n) - (1 + n)k bf(k) = 0 71 In Anlehnung an Weil und Abel beschränken wir uns auf Fälle, in denen ein eindeutiger, lokal stabiler Steady-State existiert. In einem solchen Steady-State gilt Hk < 08. Für die restlichen partiellen Ableitungen der impliziten Funktion H erhalten wir (30) Hq = si + s2 (1 + n) > 0 6 Ein exakter Beweis wird im Appendix 1 angeführt. 7 Steady-State-Werte werden durch das Weglassen des Zeitindex t gekennzeichnet. 8 Siehe Abel (1987, S. 1042) und Weil (1987, S. 385). 37 OPEN ACCESS | Licensed under CC BY 4.0 | https://creativecommons.org/about/cclicenses/ DOI https://doi.org/10.3790/ccm.23.4.533 | Generated on 2023-01-16 12:59:57 540 Franz Xaver Hof [/' (k) - n] 1 + n (31) Hb = -s1 f(k) f(k)<0 Gleichung (29) impliziert, daß der Steady-State-Wert der (endogenen) Kapitalintensität k sowohl vom Steady-State-Niveau der (endogenen) Vererbung q als auch von der Höhe des (exogenen) staatlichen Kreditaufnahmesatzes b abhängt, d.h. k = k (q, b). Für die partiellen Ableitungen von k gilt: (32) kq = - Hq/Hk > 0 und kb = - Hb/Hk < 0 Der Steady-State-Wert des Zinssatzes (33) r = r(q,b) = f [k (q, b)] weist daher die folgenden Abhängigkeiten auf: (34) rq = /" • kq < 0 und rb = /" • kb > 0 (33) wird in der Folge als K-Kurve (Kapitalmarktgleichgewichtskurve) bezeichnet. Zeichnet man sie in ein (q, r)-Diagramm ein, so impliziert (34), daß sie einen negativen Anstieg aufweist und bei einer Erhöhung von b nach oben verschoben wird. In Fig. 1 und 2 verwenden wir der Einfachheit halber eine lineare Approximation der (nichtlinearen) K-Kurve. Bei den bisherigen Überlegungen haben wir die Bedingungen für die Ermittlung der nutzenmaximierenden Vererbung, (11) und (12), ignoriert. Diese beiden Gleichungen implizieren die folgenden Aussagen für den Steady-State: (35.1) (1 + r) < (1 + n) (1 + p) und q > 0 (35.2) wenn (1 + r) < (1 + n) (1 + p), dann q = 0 (35.3) wenn q > 0, dann (1 + r) = (1 + n) (1 + p) Alle Kombinationen (q, r), welche (35.1) - (35.3) erfüllen, liegen auf der „rechtwinkeligen" Q-Kurve, die in Fig. 1 gemeinsam mit der K-Kurve eingezeichnet wurde. Schnittpunkte dieser beiden Kurven beschreiben die gleichgewichtigen Werte der beiden endogenen Variablen r und q. UI. Die Wirksamkeit des Vererbungsmotivs und die optimale Finanzpolitik In Fig. 1 wurde unterstellt, daß die dem Politikparameterwert b i entsprechende K-Kurve, r = r (q, bi), die (1 -Ir) = (1 + p) (1 + n)-Gerade im Bereich OPEN ACCESS | Licensed under CC BY 4.0 | https://creativecommons.org/about/cclicenses/ DOI https://doi.org/10.3790/ccm.23.4.533 | Generated on 2023-01-16 12:59:57 Staatsverschuldung als Quelle der Nicht-Neutralität 547 Für die Reaktion des Bruttoreallohns w = f (k) - kf (k) und die ProKopf-Produktion y = f{k) gilt daher: dw dy (AI6) = 0 und =0 db db Differenziert man (29) total nach b, so erhält man dk da (All) Hk + Hq + Hb • 1 = 0 db db Setzt man (dk/ d b) = 0 in (A17) ein, so läßt sich die Reaktion der gleichgewichtigen Vererbung q auf eine Veränderung des staatlichen Kreditaufnahmesatzes b durch (A18) — = — (Hb / Hq) > 0 db beschreiben, wobei Hb und Hq durch (30) und (31) gegeben sind. Setzt man (16) und (A10) in die Gleichungen (30) und (31) ein, so können Hb und Hq auch in folgender Form dargestellt werden: f (k)-n , (A19) Hq = 1 c > 0 1 +f(k) / A O A\ „ f(k)[l+f(k)] (A20) Hb Hq< 0 Die Gleichungen (A14) und (A18) - (A20) implizieren nun, daß in einem Steady-State mit wirksamer Vererbung dq (l + g)(l + n)/(fc) (A21) = > 0 db n gilt. Gemäß (A21) bewirken Erhöhungen des staatlichen Kreditaufnahmesatzes b eine eindeutige Zunahme der gleichgewichtigen Vererbung q. Gleichzeitig nehmen die Lohnsteuerzahlungen x w aufgrund des steigenden Steuersatzes r (bei einem konstanten Bruttolohn w) zu. Aus den Gleichungen (14), (28) und (35.3) kann abgeleitet werden, daß (1 + n) Q (A22) tw bf(k) Differenziert man (A22) total nach b und berücksichtigt man dabei (dk / db) = 0, so ergibt sich OPEN ACCESS | Licensed under CC BY 4.0 | https://creativecommons.org/about/cclicenses/ DOI https://doi.org/10.3790/ccm.23.4.533 | Generated on 2023-01-16 12:59:57 548 Franz Xaver Hof d(rw) p (1 + n) f(k) (A23) —— = ab n Für die Reaktion des Steady-State-Erstperiodenkonsums c1 auf Veränderungen von b gilt: de1 , I DW d (TW) da \ (A24) = c • + — db L db db db J dq dr + cj-(l +n) — + cl- — db db Setzt man (A8), (A15), (A16), (A21) und (A23) in (A24) ein, so erhält man de1 (A25) = 0 db Analog kann gezeigt werden, daß de2 (A26) = 0 db V. Literaturverzeichnis Abel, Andrew B. (1987): Operative Gift and Bequest Motives, in: American Economic Review, Vol. 77, S. 1037 - 1047. - Barro, Robert J. (1974): Are Government Bonds Net Wealth? in: Journal of Political Economy, Vol. 82, S. 1095 - 1117. - Cukierman, Alex; Meitzer, Allan H. (1989): A Political Theory of Government Debt and Deficits in a Neo-Ricardian Framework, in: American Economic Review, Vol. 79, S. 713 - 732. - Diamond, Peter A. (1965): National Debt in a Neoclassical Growth Model, in: American Economic Review, Vol.55, S. 1126 - 1150. - Michaelis, Jochen (1989): Staatsverschuldung als Quelle der Nicht-Neutralität - Ein Beitrag zum Ricardianischen Äquivalenztheorem, in: Kredit und Kapital, Vol. 22, S. 453 - 469. - Weil, Philippe (1987): Love Thy Children - Reflections on the Barro Debt Neutrality Theorem, in: Journal of Monetary Economics, Vol. 19, S. 377 - 391. Zusammenfassung Staatsverschuldung als Quelle der Nicht-Neutralität - Ein Beitrag zum Ricardianischen Äquivalenztheorem: Eine Verallgemeinerung Barro (1974) hat gezeigt, daß ein wirksames Vererbungsmotiv („operative bequest motive") die Gültigkeit des Ricardianischen Äquivalenztheorems in Modellen mit überlappenden Generationen impliziert. Michaelis (1989) hat nachgewiesen, daß der Staat mit Hilfe der Finanzpolitik das Wirksamwerden des Vererbungsmotivs beeinflussen kann. Außerdem hat der Staat trotz Vererbungsmotiv die Möglichkeit, durch geeignete Budgetdefizite oder -Überschüsse die „Goldene Regel" der Kapitalakkumulation anzusteuern. OPEN ACCESS | Licensed under CC BY 4.0 | https://creativecommons.org/about/cclicenses/ DOI https://doi.org/10.3790/ccm.23.4.533 | Generated on 2023-01-16 12:59:57 Staats Verschuldung als Quelle der Nicht-Neutralität 549 Bei seiner Beweisführung hat Michaelis der Einfachheit halber unterstellt, daß sowohl die Nutzenfunktion der Konsumenten als auch die Produktionsfunktion der Unternehmen vom Cobb-Douglas-Typ sind. In der vorliegenden Arbeit wird gezeigt, daß die qualitativen Ergebnisse von Michaelis erhalten bleiben, wenn man eine relativ allgemeine, strikt konkave Nutzenfunktion sowie eine beliebige linear homogene Produktionsfunktion unterstellt. Im Unterschied zum Beitrag von Michaelis und anderen Arbeiten werden die Resultate nicht nur analytisch, sondern auch graphisch abgeleitet. Es wird ein einfaches Diagramm entwickelt, welches die Steady-State-Werte des Zinssatzes und der Pro-Kopf-Vererbung anhand von zwei Kurven bestimmt. Aus diesem Diagramm kann mit einem Blick abgelesen werden, (a) unter welchen Voraussetzungen das Vererbungsmotiv wirksam ist, (b) wie seine Wirksamkeit durch die Wahl der staatlichen Politikparameter beeinflußt wird und (c) wie der Staat seine Finanzpolitik gestalten muß, um die Goldene Regel der Kapitalakkumulation anzusteuern. Summary Government Debt as a Source of Non-Neutrality - A Contribution to the Ricardian Equivalence Theorem: A Generalization Barro (1974) showed that an "operative bequest motive" implies the validity of the Ricardian equivalence theorem in models with overlapping generations. Michaelis (1989) proved that government is able to influence the operativeness of the bequest motive through fiscal policy management. Moreover, in spite of the bequest motive, government has the possibility of working toward the "golden rule" of capital accumulation through appropriate budgetary deficits or surpluses. When presenting his evidence, Michaelis assumed for reasons of simplicity that both the consumer's utility function and the corporte-sector production function are of the Cobb-Douglas type. This contribution shows that the qualitative results obtained by Michaelis remain intact when assuming a relatively general and strictly concave utility function as well as a discretionary linear homogenous production function. As distinct from the Michaelis and other contributions, results are developed not only analytically, but also graphically. A simple diagramme is developed which determines the steady-state values of the interest rate and percapita bequest with the help of two curves. This diagramme allows to see at one glimpse (a) under what conditions the bequest motive is operative, (b) how its operativenes can be influenced by the choice of governmental policy parameters and (c) in what way government must shape its fiscal policy in order to work toward the golden rule of capital accumulation. OPEN ACCESS | Licensed under CC BY 4.0 | https://creativecommons.org/about/cclicenses/ DOI https://doi.org/10.3790/ccm.23.4.533 | Generated on 2023-01-16 12:59:57 550 Franz Xaver Hof Résumé L'endettement public comme source de la non-neutralité — Un article sur le théorème d'équivalence de Ricardo: une généralisation Barro (1974) a montré qu'un motif efficace de leg («operative bequest motive») implique la validité du théorème d'équivalence de Ricardo dans des modèles où des générations se chevauchent. Michaelis (1989) a prouvé que l'Etat peut influencer l'efficacité du motif de leg à l'aide de la politique financière. En outre, l'Etat a la possibilité, malgré le motif de leg, de se diriger vers la «règle d'or» de l'accumulation de capitaux par des déficits ou des excédents budgétaires appropriés. En guise de simplification, Michaelis a supposé dans son argumentation que la fonction d'utilité des consommateurs ainsi que la fonction de production des entreprises sont toutes les deux du type de Cobb-Douglas. L'auteur montre dans ce travail que les résultats qualitatifs de Michaelis restent valables si l'on suppose que la fonction d'utilité est relativement générale et strictement concave et que la fonction de production est à volonté linéaire et homogène. A la différence de l'article de Michaelis et d'autres travaux, l'auteur ne déduit pas les résultats uniquement de façon analytique, mais il les déduit aussi graphiquement. Il développe un diagramme simple qui détermine à l'aide de deux courbes les valeurs steady-state du taux d'intérêt et du leg par tête. Dans ce même diagramme, on peut également voir (a) sous quelles conditions le motif de leg est efficace, (b) comment son efficacité est influencée par le choix des paramètres politiques de l'Etat et (c) quelle politique financière l'Etat doit poursuivre pour essayer d'atteindre la loi d'or de l'accumulation de capitaux. OPEN ACCESS | Licensed under CC BY 4.0 | https://creativecommons.org/about/cclicenses/ DOI https://doi.org/10.3790/ccm.23.4.533 | Generated on 2023-01-16 12:59:57