Geldbasiskonzepte und Geldmenge (II)

Jarchow, Hans-Joachim; Möller, Herbert Article Geldbasiskonzepte und Geldmenge (II) Kredit und Kapital Provided in Cooperation with: Duncker & Humblot, Berlin Suggested Citation: Jarchow, Hans-Joachim; Möller, Herbert (1976) : Geldbasiskonzepte und Geldmenge (II), Kredit und Kapital, ISSN 0023-4591, Duncker & Humblot, Berlin, Vol. 9, Iss. 3, pp. 317-346, https://doi.org/10.3790/ccm.9.3.317 This Version is available at: https://hdl.handle.net/10419/292769 Standard-Nutzungsbedingungen: Die Dokumente auf EconStor dürfen zu eigenen wissenschaftlichen Zwecken und zum Privatgebrauch gespeichert und kopiert werden. Sie dürfen die Dokumente nicht für öffentliche oder kommerzielle Zwecke vervielfältigen, öffentlich ausstellen, öffentlich zugänglich machen, vertreiben oder anderweitig nutzen. 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Ableitung der Schätzgleichungen1 Wie im ersten Teil der Arbeit in Abschnitt II dargestellt wurde, implizieren die Strukturgleichungen des Modells bestimmte Geldangebotsfunktionen, die sich allgemein in der Multiplikatorform (1) M« = m • B schreiben lassen. Dabei repräsentiert die Basis (B) entweder die korrigierte (bzw. bereinigte) Basis (5'), die monetäre Basis (Bm) oder die erweiterte (monetäre) Basis (Be) und m dementsprechend den zugehörigen Multiplikator m\ mm oder me. Im ersten Teil der Arbeit wurde in Abschnitt III ferner beschrieben, wie sich die durch eine Änderung der Geldbasis ausgelösten Anpassungsprozesse im Zeitablauf vollziehen. Bei der empirischen Untersuchung dieser Vorgänge ist nun insbesondere die Dauer der gesamten Anpassungszeit a priori nicht genau bekannt. Da die Analyse an Hand von Zeitreihen die Verwendung einer bestimmten Periodenlänge wie z. B. Monate oder Quartale impliziert, unterteilen wir deshalb die Dauer der gesamten Anpassungszeit in n + 1 Perioden. Ein Ziel der Untersuchung besteht u. a. darin, die Größe von n + 1 abzuschätzen. Wir gehen zunächst davon aus, daß die Geldbasis vor Beginn des Anpassungsprozesses zum Zeitpunkt t = 0 den Wert Bo hat, sich während * Die vorliegende Arbeit ist im Rahmen eines von der Deutschen Forschungsgemeinschaft finanziell unterstützten umfassenderen Forschungsprojekts entstanden. Wir benutzen die Gelegenheit, der DFG an dieser Stelle für ihre Unterstützung zu danken. — Zu danken haben wir auch den Herren Dr. G. Engel und G. v. Weltzien, die das Manuskript kritisch durchgesehen haben. Der erste Teil des Aufsatzes erschien auf den Seiten 177 ff. des laufenden Jahrganges. 1 Der an der Ableitung der Schätzgleichungen weniger interessierte Leser findet die Ergebnisse der empirischen Untersuchung und ihre Kommentierung auf den Seiten 325 ff. OPEN ACCESS | Licensed under CC BY 4.0 | https://creativecommons.org/about/cclicenses/ DOI https://doi.org/10.3790/ccm.9.3.317 | Generated on 2023-01-16 13:33:33 318 Hans-Joachim Jarchow und Herbert Möller der ersten Periode (0,1) ändert, damit im Zeitpunkt t — 1 den Wert B\ besitzt und dann bis zum Zeitpunkt t = n + 1 diesen Wert beibehält, so daß für die Geldbasis im Zeitablauf die Bedingung (2) B0 =1= B± = B2 --= ... = Bn+1 gilt. An diese Basisänderung paßt sich der Multiplikator durch Schwankungen seiner Verhaltensquotienten während des gesamten Zeitraums (0, n + 1) ständig an, so daß er in der Regel verschiedene Werte moy mu ..., m?i +1 annimmt. Für das Geldangebot gilt dann: (3) Mj = m0 • B0 (zum Zeitpunkt t = 0) sowie mit (2) (4) M„+1 = m.n +! • Bn +! = mn + x • Bj (zum Zeitpunkt t = n + 1) . Die Gleichungen (3) und (4) lassen sich zusammenfassen zu Mn+1 = ^n + l Ma 0 rn0 ' B0 bzw. in logarithmischer Schreibweise: (6) log M^+i - log MQ = (log m/l + 1 - log m0) + (log B1 - log B0) . Für die Anpassung des Multiplikators an die Basisänderung unterstellen wir vereinfachend die Beziehung (7) log TUj - log m; _ x = bj _ t • (log Bi - log B0) mit gewissen Konstanten für ; = 1, ..., n + 1. Dabei nehmen wir an, daß die logarithmischen Veränderungen des Multiplikators während des gesamten Untersuchungszeitraumes keinen nennenswerten sonstigen (unspezifizierten) exogenen Einflüssen2 unterliegen, so daß wir u. a. auf die Berücksichtigung eines Absolutgliedes in Gleichung (7) verzichten. 2 Im folgenden wird allerdings noch die laufende Veränderung des Diskontsatzes (2) in die Veränderung des Multiplikators einbezogen. Von den Einflüssen weiterer Variabler bzw. Parameter wie z. B. der übrigen Zentralbankparameter einschl. ihrer verzögerten Wirkungen sehen wir hier jedoch ab. Die laufenden und verzögerten Wirkungen weiterer Zentralbankinstrumente sowie auch die laufenden autonomen Änderungen in den Verhaltenskoeffizienten der Geschäftsbanken und Nichtbanken werden eingehend analysiert in einer demnächst zu veröffentlichenden Arbeit von H. Möller. OPEN ACCESS | Licensed under CC BY 4.0 | https://creativecommons.org/about/cclicenses/ DOI https://doi.org/10.3790/ccm.9.3.317 | Generated on 2023-01-16 13:33:33 Geldbasiskonzepte und Geldmenge (II) 319 Wegen n+1 log mn + i - log m0 = 2 (log Tri,- - log m7-_ ^ i=i ergibt sich aus Gleichung (6) und (7): / n+l \ (8) log M°+1 - log Mj| = \1 + £ bM) • (log Bi - log B0) . Wie aus den Abschnitten II und III des ersten Teils hervorgeht, läßt sich unser Modell auf eine Multiplikatorbeziehung für das Geldangebot und eine Gleichung für die Geldnachfrage reduzieren. Beide Verhaltensgleichungen enthalten als einzige endogene Variablen die Geldmenge M und den Zinssatz i. Bei der oben vorgenommenen Unterteilung des Multiplikatorprozesses in n + 1 Zeitperioden gehen wir davon aus, daß die während einer Zeitperiode (; — 1, j) (für ; = 1, ...,» + 1) realisierte Veränderung der Geldmenge gemeinsam bestimmt wird durch die während dieser Zeitperiode erfolgte Veränderung des Geldangebots und der Geldnachfrage, die beide im allgemeinen zinsabhängig sind. Daher tritt während einer solchen Zeitperiode gleichzeitig mit einer realisierten Geldmengenveränderung auch eine gewisse Zinssatzveränderung ein3. Diese Zinssatzeffekte berücksichtigen wir in Gleichung (8) durch eine entsprechende Umformung. Dabei sind die Koeffizienten bj-i in Gleichung (7), die die gesamte Reaktion des Multiplikators in der Periode (; — 1, j) auf die anfängliche Basisänderung angeben, näher aufzuspalten. Wir unterscheiden dabei Zinseffekte und andere, aus der Änderung der Basis resultierende Effekte auf den Multiplikator. Dementsprechend schreiben wir Gleichung (7) in der Form (9) log m} - log mi _ x = _ t - (log - log ij _ J + b • (log BA - log B0) für j = 1 , .,., n + 1 mit gewissen Konstanten > 0. Diese sind bei hinreichender Näherung4 die kurzfristigen Zinselastizitäten des Multiplikators und bei zins3 Vgl. die Abbildung im ersten Teil, S. 192. Sie ist zur Erleichterung für den Leser noch einmal im Anhang 2) abgedruckt. 4 Hier unterstellen wir, daß für die logarithmische Veränderung des Multiplikators, soweit sie auf der logarithmischen Veränderung des Zinssatzes beruht, ein linearer Zusammenhang in der Form (*) log mSp - log = sj _ 1 • (log - log ij _ j) für j = 1, ..., n + 1 bzw. OPEN ACCESS | Licensed under CC BY 4.0 | https://creativecommons.org/about/cclicenses/ DOI https://doi.org/10.3790/ccm.9.3.317 | Generated on 2023-01-16 13:33:33 320 Hans-Joachim Jarchow und Herbert Möller unabhängiger Geldbasis dann auch die kurzfristigen Zinselastizitäten des Geldangebots. Aus Gleichung (9) ergibt sich speziell für die erste Periode5 (0,1) die Beziehung (10) log m1 - log m0 = • (log - log i^) + bj • (log Bx - log B0) . Beachten wir, daß u+i log Ml+1 - log Mp = (log m1 - log ttiq) + Z (log m?- - log m,_i) j=2 + (log Bt - log B0) , dann ergibt sich bei Berücksichtigung von (10) und (7) &K!r) «i-1 = log besteht. Wenn man nun 10 : mK-} = mj'J, + A mf und ij — ij + A ij setzt, dann ergibt sich aus (**) nach Umformung ei-i _ l AmP log 1+ ' ti Bei Entwicklung in eine Taylorreihe ergibt sidi unter der Annahme A mf A i} m% » *i-i < 1 c/-l = Amf Am} Ji) (i)\ 2 + zlmf\3 ,(0 (Aii\_(AiA2} ÌAìlV Uj-i / \ ii-1 / Ui-i/ Vi / \ / \ ""7-1 Bei hinreichend kleinen Änderungen kann man dafür näherungsweise A u cj -1 Am<? m d) j-i schreiben. 5 Man könnte auch eine Gleichung herleiten, in welcher nicht nur in der laufenden Periode, sondern auch in allen verzögerten Perioden der Zinseffekt und der verzögerte Geldbasiseffekt voneinander getrennt wären. Dann müßten neben der laufenden auch alle verzögerten Zinssatzveränderungen explizit berücksichtigt werden. Da der Sollzinssatz eine endogene Variable des Modells ist, wäre ein solches Vorgehen in Hinblick auf die ökonometrische Schätzung nicht unproblematisch. Zu den Schwierigkeiten, die dabei auftreten könnten, vgl. z. B. H. Schneeweiß, Ökonometrie, Würzburg 1971. S. 213 f. OPEN ACCESS | Licensed under CC BY 4.0 | https://creativecommons.org/about/cclicenses/ DOI https://doi.org/10.3790/ccm.9.3.317 | Generated on 2023-01-16 13:33:33 Geldbasiskonzepte und Geldmenge (II) 321 (11) log Ma n+1 - log Ml = f j • (log ij - log i0) + (l + bj)-(logB1-logB0) n+1 + 2 • (logBj — logB0) , i=2 wobei wir c0 durch Et ersetzt haben. Gleichung (11) läßt sich mit der bereits erwähnten (im Anhang 2 noch einmal abgedruckten) graphischen Darstellung aus dem ersten Teil veranschaulichen: Mit dem Summanden (1 + b*) • (logÄi — logßo) wird die Bewegung von Po nach A gemessen. Hierin ist also der Monetisierungseffekt (Bewegung von Po nach A) enthalten und darüber hinaus auch eine zusätzliche Geldangebotsausweitung (Bewegung von A nach A), die durch das vermehrte — wenn auch anfangs relativ schwach ausgeprägte — zusätzliche Kreditangebot der Geschäftsbanken bedingt ist6. Durch den Summanden ^ • (logii — log ¿o) in Gleichung (11) wird der (kurzfristige) Zinseffekt gemessen. Diesem entspricht in der Abbildung die Bewegung von A nach B. Die übrigen in Gleichung (11) nicht aufgespaltenen Koeffizienten bj_i (für ; = 2, . .., n + 1) geben in jeder Periode den Saldoeffekt auf das Geldangebot an, der aus dem gegenläufigen Zusammenwirken des jeweils auftretenden verzögerten Geldbasiseffekts, dargestellt durch eine Verschiebung der Geldangebotskurve bei gegebenem Zinssatz, und des kurzfristigen Zinseffekts, dargestellt durch eine Bewegung entlang einer verschobenen Geldangebotskurve, resultiert7. Einem solchen Saldoeffekt entspricht in der Abbildung z. B. die Bewegung von B über B nach C. Der durch Gleichung (11) spezifizierte Anpassungsprozeß gilt unter der Annahme (2). In der Realität ändert sich jedoch nicht nur am Anfang eines Anpassungsprozesses die Basis, sondern auch in jeder weiteren Periode (j — 1, j) für ; = 2, ...,»+ 1. Das bedeutet, daß die in der 6 Weil in dieser Anfangsphase des Anpassungsprozesses zufließende Barreserven nur in geringem Umfang zur Kreditausweitung verwendet werden und infolgedessen ein Anstieg des Überschußreservequotienten sowie eine Abnahme des Nettorefinanzierungsquotienten eintritt (der Multiplikator also kleiner wird), ist zu erwarten, daß 1 + < 1 ist, so daß ¿J < 0. Dieser negative Koeffizient allein mißt die gedanklich in der Abbildung zum Ausdruck kommende Linksbewegung von der endgültigen neuen Geldangebotskurve M\ bis zum Punkt A. 7 Vgl. hierzu auch den ersten Teil, S. 192 ff. OPEN ACCESS | Licensed under CC BY 4.0 | https://creativecommons.org/about/cclicenses/ DOI https://doi.org/10.3790/ccm.9.3.317 | Generated on 2023-01-16 13:33:33 322 Hans-Joachim Jarchow und Herbert Möller Realität gemessene logarithmische Veränderung des Multiplikators während einer solchen Periode (j — 1,;) nicht allein durch die rechte Seite von Gleichung (7) erklärt werden kann, sondern durch insgesamt n + 1 verschiedene Basisänderungen bestimmt wird, wenn wir n als konstant ansehen. Die Annahme (2) ist also für die empirische Untersuchung durch die Annahme (12) B0 ^B1^FB2 4= ... 4=Bn+1 zu ersetzen. Dementsprechend ist die Gleichung (11) zu modifizieren. Berücksichtigen wir außerdem noch die Veränderungen des Diskontsatzes (z) als Einflußgröße des Multiplikators, dann läßt sich zeigen8, daß statt (11) (13) log Mt - log Mt _ 1 = £i • (log it - log it _ i) + £g- (logz, - log Zf _ i) + (1 + bj) • (log Bt — log Bt_i) -n „ + 2 bj • (log Bt + j — log Bt + j_ j) ?=-i + ut mit t = n , ..., T zur Schätzung der gesamten Anpassung des Multiplikators verwendet werden kann. Gleichung (13) besagt, daß die gemessene logarithmische Veränderung des Geldangebotes in einer Periode (t — 1, t) durch fünf Summanden bestimmt wird. Der erste Summand gibt den schon erwähnten Zinseffekt in der laufenden Periode an. Der zweite Summand gibt an, welche Wirkung eine Diskontsatzveränderung in der laufenden Periode (t — 1, t) auf das Geldangebot ausübt. Das Ausmaß hängt von der Elastizität9 ez < 0 ab10. Der dritte Summand in Gleichung (13) gibt die bereits erläuterte (vor allem auf dem Monetisierungseffekt beruhende) Wirkung 8 Vgl. Anhang 1. 9 Vgl. zur Interpretation als Elastizität Fußnote 4 auf S. 319 f. 10 Wir berücksichtigen die laufende Diskontsatzveränderung, weil diese einerseits im ersten Teil theoretisch als wichtige Bestimmungsgröße des Geldangebots herausgestellt wurde, andererseits aber auch stark mit den Veränderungen des Sollzinssatzes korreliert, so daß eine Vernachlässigung des Diskontsatzes OPEN ACCESS | Licensed under CC BY 4.0 | https://creativecommons.org/about/cclicenses/ DOI https://doi.org/10.3790/ccm.9.3.317 | Generated on 2023-01-16 13:33:33 Geldbasiskonzepte und Geldmenge (II) 323 der veränderten Geldbasis in der laufenden (ersten) Periode (t — 1, t) an. An Hand des vierten Summanden können wir die Dauer der gesamten Anpassungsverzögerung feststellen. Dabei geben die Schätzwerte für die Koeffizienten bj gewisse Hinweise11 auf das Zeitprofil der Anpassung des Geldangebots an die Basisänderung. Der fünfte Summand in (13), nämlich die latente Residualvariable uty enthält schließlich alle nicht näher spezifizierten Einflußfaktoren, die neben der Basiswirkung die gemessene Veränderung des Geldangebots mitbestimmen12. Bei alternativer Verwendung der drei Basisgrößen läßt sich durch Vergleich der jeweils geschätzten Varianzen von ut abschätzen, bei welcher Basisgröße der Zusammenhang zwischen dem Geldangebot und der Geldbasis am engsten ist13. Unseren Schätzungen für die Geldnachfragefunktion liegt Gleichung (8) aus Abschnitt II des ersten Teils zugrunde. Analog zu Gleichung (13) verwenden wir die Form log Mt — log Mt_i = * (log if log if _ j) +?7y(logY,-logY,_1) + wt mit t = n, ..., T . Hier bezeichnet rji die Zinselastizität der Geldnachfrage, rjy die Einkommenselastizität der Geldnachfrage und wt die latente Residualvariable bei der zweistufigen Schätzung zu nicht ganz zuverlässigen Ergebnissen führen würde. Letzteres haben wir an Hand entsprechender Voruntersuchungen festgestellt. 11 Wegen der expliziten Berücksichtigung des Zinseffekts unterscheiden sidi alle diese Koeffizienten von den entsprechenden Koeffizienten in Gleichung (8). (Vgl. dazu die Abschätzung (A8) im Anhang 1, S. 341.) Deshalb werden durch die Schätzwerte für bj nicht mehr genau die Saldoeffekte auf das Geldangebot gemessen, die in jeder Periode aus dem gegenläufigen Zusammenwirken des jeweils verzögerten Geldbasiseffekts und des Zinseffektes resultieren. Zur Schätzung dieser Saldoeffekte verwenden wir daher in Abschnitt IV die Gleichung für die Geldmenge M aus der reduzierten Form unseres Modells. Zur Schätzung der ebenfalls interessierenden Zinselastizitäten sowie des Geldbasiseffektes in der laufenden (ersten) Periode der Anpassung und auch zur Schätzung der Gesamtdauer des Anpassungsprozesses verwenden wir dagegen die unter (13) angegebene Schätzgleichung für das Geldangebot. 12 Hierzu gehören z. B. die verzögerten Wirkungen der Zentralbankinstrumente. Darüber hinaus sind in ut auch alle Annäherungsfehler enthalten, die aus der linearisierten Form der Gleichung (13) resultieren. Die Wirkung der Gesamtheit aller dieser Einflußfaktoren wird hier in jeder Periode als zufällig angenommen. 13 Vgl. hierzu die folgenden Abschnitte III und V. OPEN ACCESS | Licensed under CC BY 4.0 | https://creativecommons.org/about/cclicenses/ DOI https://doi.org/10.3790/ccm.9.3.317 | Generated on 2023-01-16 13:33:33 324 Hans-Joachim Jarchow und Herbert Möller (jeweils bezogen auf die Länge der gewählten Zeitperiode). Wie unschwer zu überprüfen ist, erweist sich das nunmehr komplette Gleichungssystem (13), (14) als ökonometrisch identifizierbar. II. Zur Schätzung der Wirkungsverzögerungen Da in der Geldangebotsgleichung (13) die laufende und die ersten n zurückliegenden Basisveränderungen berücksichtigt werden, ist zu vermuten, daß man bei der Schätzung der Gleichung für größere Werte von n auf ökonometrische Schwierigkeiten stößt, wenn je n aufeinanderfolgende Basisveränderungen stark interkorreliert sind. Um diesen Schwierigkeiten zu begegnen, verwenden wir das Almon-Lag-Verfahren14, jedoch mit der Modifikation, daß weder für eine Periode im voraus (Periode (1,0)) noch für die (n + l)-te zurückliegende Periode (— (n + 1), — (n + 2)) für das Polynom der Wert Null vorgegeben wird. Für die Wahl dieser Variante gegenüber anderen Varianten mit Endpunktrestriktionen sei auf die Überlegungen von P. Schmidt und R. N. Wand15 verwiesen. Wir schätzen die Wirkungsverzögerung der Geldbasisveränderungen auf das Geldangebot unter der Annahme, daß die n + 1 Koeffizienten 1 + b* , b_u .. ., b_n auf einem Polynom bestimmten Grades q < n + 1 liegen. Diese Annahme hat den Nachteil, daß die Schätzungen verzerrt sind, wenn sie nicht zutrifft, und den Vorteil, daß die Schätzungen effizienter sind, wenn die Annahme richtig ist16. Auf diese Problematik gehen wir hier nicht näher ein, sondern wir beschränken uns hinsichtlich geeigneter Kriterien bei der Wahl der Laglängen sowie des Polynomgrades auf eine Minimalforderung, die auch P. Schmidt und R. N. Wand17 für praktische Untersuchungen als zweckmäßig ansehen, nämlich auf das Kriterium der kleinsten Varianz der Residualvariablen der Geldangebotsbeziehung. Die Laglänge n und der Polynomgrad q werden innerhalb plausibler Grenzen zu diesem Zweck entspechend variiert. 14 Vgl. S. Almon, The Distributed Lag between Capital Appropriations and Expenditures, „Econometrica", Vol. 33, No. 1 (1965), S. 178 ff. 15 Vgl. P. Schmidt und R. N. Waud, The Almon Lag Technique and the Monetary versus Fiscal Policy Debate. „Journal of the American Statistical Association", Vol. 68, No. 341 (1973), S. 11 ff. 16 Vgl. hierzu P. Schmidt und R. Sicktes, On the Efficiency of the Almon Lag Technique. „International Economic Review", Vol. 16, No. 3 (1975), S. 792 ff., sowie die dort angegebene Literatur. 17 Vgl. Schmidt und Wand, The Almon Lag Technique ..., a.a.O., S. 13. OPEN ACCESS | Licensed under CC BY 4.0 | https://creativecommons.org/about/cclicenses/ DOI https://doi.org/10.3790/ccm.9.3.317 | Generated on 2023-01-16 13:33:33 Geldbasiskonzepte und Geldmenge (II) Tabelle 4 Quartals-Anpassungskoeffizienten für den Bm-Ansatz 331 Geldangebotsbeziehung (13) Geldnachfragebeziehung (14) «i = 0,810 (0,430) Vi = - 0,146 (0,040) S9 = ~ 0,307 (0,150) 1 + = 0,270 (0,130) l-l = 0,065 (0,140) b_2 = 0,176 (0,150) rjY = 0,833 (0,077) var (u) = 1,253 •10"4 var (w) = 0,187 • 10~4 DW = 1,439+ 3. Der Be-Ansatz a) Verwendung von Monatsdaten. — Für den Multiplikatoransatz mit der erweiterten (monetären) Basis Be ergab sich unter den plausiblen Anpassungsverläufen eine minimale Varianz der Residualvariablen in der Geldangebotsgleichung für ein Polynom 3. Grades bei Vorgabe eines Anpassungszeitraumes von insgesamt zwölf Monaten. Wie sich aus unseren theoretischen Überlegungen im ersten Teil26 ergeben hat, ist eine geringere Zinsempfindlichkeit des Multiplikators me im Vergleich zum Multiplikator mm zu erwarten. Dieses kommt in der Tendenz in den folgenden (wenn auch nicht mehr gesicherten) Schätzwerten für Si und ez zum Ausdruck; denn sie sind kleiner als beim Bm-Ansatz. Dieses Ergebnis spricht für die im theoretischen Teil abgeleitete stabilisierende Eigenschaft des Geldmengeneffekts im Multiplikator me27. Weiterhin zeigt sich, daß alle Anpassungskoeffizienten bj (für j = — 1, ..., —11) beim 5e-Ansatz höhere Schätzwerte und kleinere Standardabweichungen aufweisen als in der jeweiligen Periode bei den beiden anderen Ansätzen. Der Grund hierfür dürfte wohl in der weitgehenden Abschirmung des Multiplikators me gegenüber Zinseinflüssen sowie gegenüber Einflüssen der Mindestreservepolitik und deren Berücksichtigung in der Basis Be zu suchen sein28. 26 Vgl. im ersten Teil S. 190. 27 Vgl. im ersten Teil S. 190. 28 Vgl. im ersten Teil S. 188 ff. OPEN ACCESS | Licensed under CC BY 4.0 | https://creativecommons.org/about/cclicenses/ DOI https://doi.org/10.3790/ccm.9.3.317 | Generated on 2023-01-16 13:33:33 332 Hans-Joachim Jarchow und Herbert Möller Tabelle 5 Monatliche Anpassungskoeffizienten für den Bc-Ansatz Geldangebotsbeziehung (13) = 0,239 (0,150) = - 0,057 (0,031) l + bl = 0,076 (0,036)* ¿-l • = 0,079 (0,026)** 5-8 = 0,083 (0,027)** 5-3 = 0,086 (0,028)** 5-4 =• 0,089 (0,025)** 5-5 = 0,091 (0,022)** 5-6 = 0,091 (0,022)** 5-7 = 0,088 (0,025)*"* 5-8 = 0,083 (0,027)** 5-9 = 0,073 (0,027)** b-10 = 0,060 (0,027)* 5-11 = 0,041 (0,040) var (u) = 0,191-10-4 DW = 1,846++ Geldnachfragebeziehung (14) r)i = - 0,188 (0,066)** r)Y = 0,792 (0,120)** var (w) = 0,168-10-4 b) Verwendung von Quartalsdaten. — Die Kontrollschätzungen mit Quartalsdaten ergaben bei der Berücksichtigung des laufenden und der drei unmittelbar verzögerten Quartale die kleinste Varianz der Residualvariablen. Wie bei den beiden anderen Basisgrößen zeigt sich auch hier eine merkliche Erhöhung der Zinselastizitäten und ez des Multiplikators. Der monatliche Anpassungsverlauf wird durch die Quartalsschätzungen ungefähr bestätigt. Im einzelnen ergaben sich die Werte in Tabelle 6. Die Quartalswerte für 1 + b\, b-s fallen im Vergleich zum 5m-Ansatz auch hier im ganzen gesehen höher aus. Dieses entspricht grob dem Resultat bei den Monatsschätzungen. OPEN ACCESS | Licensed under CC BY 4.0 | https://creativecommons.org/about/cclicenses/ DOI https://doi.org/10.3790/ccm.9.3.317 | Generated on 2023-01-16 13:33:33 Geldbasiskonzepte und Geldmenge (II) 333 Tabelle 6 Quartals-Anpassungskoeffizienten für den Be-Ansatz Geldangebotsbeziehung (13) Geldnachfragebeziehung (14) 0,450 (0,230) Vi = " 0,165 (0,039) 0,160 (0,080) 0,220 (0,079) 0,202 (0,092) 0,405 (0,098) 0,144 (0,094) rjy = 0,861 (0,077) var (u) = 0,419 • 10-4 var (w) = 0,185 -10-4 DW = 1,195+ IV. Ergebnisse der reduzierten Form des Zwei-Gleichungs-Modells Die im vorangegangenen Abschnitt dargestellten Schätzungen der Koeffizienten bj ergaben erste Hinweise für die Zeitprofile von Anpassungsvorgängen im Rahmen des Geldangebotsprozesses. Hinsichtlich des im ersten Teil angeschnittenen Problems der Geldmengenkontrolle ist jedoch insbesondere ein Zeitprofil von Interesse, welches sich auf die durch Geldangebot und Geldnachfrage gemeinsam bestimmte Entwicklung der Geldmenge Mi im kurzfristigen Gleichgewicht29 bezieht. Deshalb haben wir auch die reduzierte (also nach den Variablen Mi und i aufgelöste) Form des Zwei-Gleichungs-Modells für monatliche Veränderungen geschätzt. Dabei ist der für alle drei Basisgrößen bereits ermittelte gesamte Anpassungszeitraum von zwölf Monaten zugrunde gelegt. Auf der Grundlage des Kriteriums der kleinsten Varianz der Residualvariablen haben wir dann mit Hilfe des Almon-Lag-Verfahrens durch Variation der plausiblen Polynomgrade die in dem folgenden Schaubild dargestellten Zeitprofile ermittelt. Die Schätzwerte für die Anpassungskoeffizienten sind zusammen mit denjenigen für die Koeffizienten des Volkseinkommens und des Diskontsatzes der folgenden Tabelle 7 zu entnehmen. ^ = , # 1 +b0 = S-1 = S.8 = b-3 = 29 In der Abbildung (s. Anhang 2) sind dementsprechende kurzfristige Gleichgewichtspunkte z. B. die Punkte B und C. OPEN ACCESS | Licensed under CC BY 4.0 | https://creativecommons.org/about/cclicenses/ DOI https://doi.org/10.3790/ccm.9.3.317 | Generated on 2023-01-16 13:33:33 334 Hans-Joachim Jarchow und Herbert Möller Tabelle 7 Monatliche Anpassungskoeffizienten bezüglich der Geldmenge Mj Koeffizienten der reduzierten Form M B'-Ansatz (mit einem Polynom 5. Grades) Bm-Ansatz (mit einem Polynom 3. Grades) BeAnsatz (mit einem Polynom 3. Grades) 4 - 0,017 (0,013) - 0,022 (0,013) - 0,017 <0,013) i + t>; 0,054 (0,023)* 0,047 <0,034) 0,053 (0,035) 0,003 (0,018) 0,030 <0,023) 0,051 (0,026)* br-2 0,007 (0,015) 0,019 (0,023) 0,053 (0,026)* 0,023 (0,014) 0,015 (0,024) 0,057 (0,026)* 0,031 (0,014)* 0,015 (0,021) 0,061 (0,024)* 0,026 (0,013)* 0,019 (0,019) 0,066 (0,023)** 0,014 (0,013) 0,023 (0,021) 0,068 (0,023)** 0,003 (0,015) 0,027 <0,024) 0,069 (0,026)** 0,002 (0,015) 0,030 <0,027) 0,065 (0,028)* 0,014 (0,016) 0,028 (0,027) 0,057 (0,027)* 0,028 (0,019) 0,022 (0,025) 0,042 (0,027) f-n 0,015 (0,025) 0,009 (0,035) 0,020 (0,037) -11 1 + S öyf 0 1 0,220 (0,079)** 0,284 (0,140)* 0,662 (0,196)** li 0,524 (0,120)** 0,435 (0,160)** 0,291 (0,160) DW 2,333 + 2,252+ + 2,359 + Varianz der Residuen 0,155-10-4 0,166-10-4 0,153-10-4 In ihrem Verlauf entsprechen die Zeitprofile im wesentlichen denjenigen, die wir schon bei der Schätzung der Geldangebotsfunktion erhalten haben. Ein charakteristischer Unterschied liegt darin, daß der Anpassungskoeffizient 1 + br0 in der reduzierten Form bei allen drei Basisgrößen einen kleineren Wert hat als der Koeffizient 1 + b*0 in der OPEN ACCESS | Licensed under CC BY 4.0 | https://creativecommons.org/about/cclicenses/ DOI https://doi.org/10.3790/ccm.9.3.317 | Generated on 2023-01-16 13:33:33 Geldbasiskonzepte und Geldmenge (II) 335 OPEN ACCESS | Licensed under CC BY 4.0 | https://creativecommons.org/about/cclicenses/ DOI https://doi.org/10.3790/ccm.9.3.317 | Generated on 2023-01-16 13:33:33 336 Hans-Joachim Jarchow und Herbert Möller Geldangebotsfunktion. Dieses Ergebnis beruht auf der positiven Sollzinssatzelastizität des Geldangebotsmultiplikators. Je größer diese bei alternativen Basisgrößen ist, desto mehr verringert sich der Wert des Anpassungskoeffizienten in der reduzierten Form für die Geldmenge bei gegebener Geldnachfragefunktion. Die Verringerung der Schätzwerte bestätigt insofern die ermittelten positiven Sollzinssatzelastizitäten der Geldangebotsmultiplikatoren. Noch deutlicher spiegeln sich die positiven und unterschiedlich großen Sollzinssatzelastizitäten in den Schätzwerten für 7jY wider. Je stärker der Geldangebotsmultiplikator auf Sollzinssatzänderungen reagiert, desto eher werden Geldmengenänderungen auch durch Geldnachfrageverschiebungen, ausgelöst durch Schwankungen des Volkseinkommens, verursacht. Beim ß'-Ansatz ist diese Wirkung am stärksten ausgeprägt, beim Be-Ansatz am geringsten, denn dort ist ifY am kleinsten und darüber hinaus nicht einmal signifikant von Null verschieden. Dieses korrespondiert damit, daß der me-Multiplikator am zinsunempfindlichsten reagiert. Schätzt man anstelle der Geldmengenentwicklung die Zinsentwicklung während des Anpassungsprozesses anhand der reduzierten Form, so ergeben sich entsprechend die umgekehrten Resultate — wie auch theoretisch zu erwarten ist. Die Koeffizienten br_x , ..br_n messen bei unverändertem Diskontsatz und unverändertem Volkseinkommen die Saldoeffekte auf das Geldangebot, die aus dem gegenläufigen Zusammenwirken des jeweiligen verzögerten Geldbasiseffektes und des jeweiligen Zinseffekts resultieren30. Wir wollen die entsprechenden Ergebnisse im folgenden noch etwas differenzierter betrachten. a) Zum Zeitprofil des ZT-Ansatzes. — Der im laufenden (ersten) Monat eintretende Effekt auf die Geldmenge resultiert aus dem gegenläufigen Zusammenwirken des Monetisierungseffekts und einer schwach beginnenden Ausweitung des Kreditangebots einerseits und dem Zinseffekt andererseits. Der Gesamtwirkung entspricht in der Tabelle der signifikante Schätzwert für 1 + br Q und in der Abbildung im Anhang 2 die Bewegung von P0 über A und A nach B (gemessen an der Geldmengenachse). Nach dem recht deutlichen Effekt im laufenden Monat zeigt sich in den beiden folgenden Monaten des Anpassungsprozesses kaum eine Wirkung auf die Geldmenge, wie die sehr kleinen nicht signifikanten Schätzwerte für br_x und br_2 bestätigen. Dieses entspricht unserer Vermutung, daß die Geschäftsbanken ihre durch eine anfängliche Basiserhö30 Vgl. hierzu unsere Ausführungen auf S. 321. OPEN ACCESS | Licensed under CC BY 4.0 | https://creativecommons.org/about/cclicenses/ DOI https://doi.org/10.3790/ccm.9.3.317 | Generated on 2023-01-16 13:33:33 Geldbasiskonzepte und Geldmenge (II) 337 hung angestiegenen Liquiditätsreserven erst allmählich zu einer Ausweitung ihrer Kreditgewährung einsetzen. Hieraus resultiert eine kleine Erhöhung des Multiplikators31, die zu einem zunächst noch recht schwachen positiven Geldmengeneffekt führt. In den folgenden Monaten paßt sich das Geldangebot via verstärkter Kreditgewährung dann zunehmend an die Basisveränderung an und damit bei gegebener Geldnachfrage auch die Geldmenge. Die stärksten Anpassungsreaktionen sind nach vier bis fünf Monaten festzustellen, wie die signifikanten Schätzwerte für br_A und br_5 zeigen. Danach schwächt sich der Anpassungsprozeß ab. Die Standardabweichungen der Koeffizienten nehmen zu, so daß über diese letzte Phase keine verläßlichen Aussagen mehr zu treffen sind. Die entsprechenden Koeffizienten sind alle nicht gegen Null gesichert, haben jedoch ein positives Vorzeichen. Insgesamt erweist sich die Anpassung der Geldmenge an die Basisänderung — ausgedrückt durch die Summe aller Anpassungskoeffizienten — als hochsignifikant, wie aus der Tabelle hervorgeht. b) Zum Zeitprofil des Z?™-Ansatzes. — Wie sich schon bei der Schätzung der Geldangebotsfunktion ergab, so stellt sich auch hier abweichend vom ZT-Ansatz heraus, daß sämtliche Anpassungskoeffizienten einzeln nicht gegen Null gesichert sind. Die gesamte Anpassung der Geldmenge an die Basisänderung ist allerdings signifikant. Die zeitliche Verteilung der Koeffizienten läßt ferner einen auffallenden Unterschied bezüglich des Zeitprofils des Geldangebotsprozesses gegenüber dem 5'-Ansatz erkennen, welcher auf Grund der theoretischen Überlegungen32 auch zu vermuten war. Denn die sich im Zuge der Kreditgewährung erhöhende Refinanzierung der Geschäftsbanken wirkt sich im Rahmen des »Ansatzes in der Basis aus, während sie im Rahmen des ZT-Ansatzes in einer Folge zeitlich verzögerter Änderungen des Geldangebotsmultiplikators zum Ausdruck kommt. Vermutlich ist dieses der Grund dafür, daß sich beim ZT?l-Ansatz auch die (positiven) Schätzwerte für die Koeffizienten bT_± und br_5 gegenüber dem ZT-Ansatz als relativ klein und ungesichert erweisen. c) Zum Zeitprofil des ¿^-Ansatzes. — Die schon bei der Schätzung der Geldangebotsgleichung aufgefallene charakteristische Eigenschaft, daß nahezu alle Anpassungskoeffizienten beim Be-Ansatz höhere Schätzwerte und kleinere Standardabweichungen als bei den beiden anderen 31 Vgl. im ersten Teil S. 193. 32 Vgl. im ersten Teil S. 194 f. OPEN ACCESS | Licensed under CC BY 4.0 | https://creativecommons.org/about/cclicenses/ DOI https://doi.org/10.3790/ccm.9.3.317 | Generated on 2023-01-16 13:33:33 338 Hans-Joachim Jarchow und Herbert Möller Ansätzen aufweisen, trifft auch hier zu. Dieses Ergebnis wird wohl darauf zurückzuführen sein, daß die Anpassung des Geldangebotsmultiplikators me während des gesamten Multiplikatorprozesses weniger durch Variationen des Mindestreservesatzes berührt wird als bei den Multiplikatoren mm und m 33. Demzufolge ist der über den Multiplikator wirkende Einfluß der Basis auf die Geldmengenentwicklung im Rahmen des Be-Ansatzes insgesamt stärker ausgeprägt als bei den beiden anderen Ansätzen. Dieses kommt in den insgesamt größeren Koeffizienten br. zum Ausdruck und deckt sich mit der Tatsache, daß während unseres — weitgehend durch feste Wechselkurse gekennzeichneten — Untersuchungszeitraumes häufiger starke Mindestreservesatzveränderungen vorgenommen worden sind, zum Beispiel in Phasen starker Devisenbewegungen. V. Abschließende Bemerkungen Bezüglich des Problems der Geldmengenkontrolle durch die Zentralbank sind nach den vorangegangenen Untersuchungsergebnissen die drei Basisgrößen unterschiedlich zu beurteilen. Zunächst zeigen die Schätzergebnisse der reduzierten Form, daß die Varianz der Residuen beim Be-Ansatz am kleinsten und beim 5m-Ansatz am größten ist34, so daß die Geldmengenentwicklung in der Tendenz35 statistisch am ehesten durch den Be-Ansatz und am wenigsten durch den Z?™-Ansatz zu erklären ist, während der ¿'-Ansatz in dieser Hinsicht eine Mittelposition einnimmt. Ferner zeigt sich, daß der Einfluß der Geldnachfrage auf die Geldmengenentwicklung am stärksten ausgeprägt ist, wenn B\ und am schwächsten ausgeprägt ist, wenn Be als exogen kontrolliert betrachtet wird. Wie bereits ausgeführt, beruht dieses auf der unterschiedlichen Zinsempfindlichkeit der Multiplikatoren. Hiermit korrespondiert auch das Resultat, daß die Summe der (in Tabelle 7 angegebenen) Anpassungskoeffizienten 1 + br Q, br_x , ..., br_n bei allen drei Basisgrößen verschiedene Werte ergibt, und zwar den niedrigsten beim 5'-Ansatz und den höchsten beim Be-Ansatz. Bei allen drei Ansätzen zeigt sich, daß die Summe den Wert Eins nicht erreicht. Dieser Wert wäre auch nur bei völlig exogener Basis und vollkommen zinsunelastischem Multiplikator zu 33 Vgl. im ersten Teil S. 189. 34 Diese Relation ergibt sich auch schon anhand der Varianzen der Geldangebotsgleichung. 35 Vgl. hier jedoch Fußnote 2 auf S. 318 zum Problem der Vernachlässigung gewisser erklärender Variablen. OPEN ACCESS | Licensed under CC BY 4.0 | https://creativecommons.org/about/cclicenses/ DOI https://doi.org/10.3790/ccm.9.3.317 | Generated on 2023-01-16 13:33:33 Geldbasiskonzcpte und Geldmenge (II) 339 erwarten. Allein schon wegen des über den Multiplikator wirksam werdenden Zinseffekts tritt auf jeden Fall eine gewisse Absorption der Basisveränderung im Hinblick auf die Geldmengenveränderung ein. Dieses bedeutet konkret, daß z. B. aus einer Erhöhung der Basis um 8 v. H. kurzfristig (d. h. ohne Berücksichtigung von Rückwirkungen aus dem güterwirtschaftlichen Bereich) ein Anstieg der Geldmenge resultiert, der geringer ausfällt als 8 v. H. Die Abweichung ist bei der erweiterten Basis Be am geringsten, weil hier der Summenkoeffizient mit 0,662 den höchsten Wert hat und bei Vorgabe einer Irrtumswahrscheinlichkeit von 2,5 °/o auch nicht signifikant kleiner als Eins ist, während sich bei den beiden anderen Basisgrößen zeigt, daß in jedem Fall ein signifikanter Absorptionseffekt vorhanden ist. Er ist beim fi'-Ansatz nicht signifikant verschieden von dem des Bm-Ansatzes. Der auf der Zinsabhängigkeit des Multiplikators beruhende Absorptionseffekt, der innerhalb eines Jahres während des Anpassungsprozesses auftritt, widerspricht u. E. nicht der längerfristig zu beobachtenden relativen Konstanz bestimmter Geldangebotsmultiplikatoren, z. B. des Geldangebotsmultiplikators m€, da auf längere Sicht Rückwirkungen aus dem realen Bereich, wie z. B. über eine induzierte Einkommensveränderung, einen entgegengerichteten Zinseffekt bewirken. Dieses wirkt dem hier festgestellten Absorptionseffekt entgegen und könnte ihn deshalb längerfristig kompensieren. Auf Grund unserer Untersuchungsergebnisse gelangen wir zu der Schlußfolgerung, daß die erweiterte monetäre Basis Be unter dem Aspekt der Geldmengenkontrolle als Zwischenziel am ehesten geeignet sein dürfte, während die monetäre Basis Bm hierfür am wenigsten geeignet erscheint und die korrigierte Basis B' in dieser Hinsicht eine Mittelposition zwischen Be und Bm einnimmt. Hierbei ist jedoch zu beachten, daß die Anpassung der Geldmenge an Änderungen von Be zum größten Teil nach etwa drei Quartalen abgeschlossen ist, an Änderungen von B' dagegen früher. Deshalb läßt sich abschließend nicht eindeutig beurteilen, ob der Vorteil der relativ großen Immunität des 5e-Konzepts gegenüber dem Zinseffekt und damit gegenüber dem via Zinssatz wirkenden Einkommenseffekt im Vergleich mit dem ¿'-Konzept den Nachteil des längeren Vorlaufs hinsichtlich der Geldmengenentwicklung überwiegt. Denkbar wäre es auch, daß der Zinseffekt beim ¿'-Konzept — zumindest auf kurze Sicht — relativ gut prognostizierbar sein könnte und damit die Nachteile dieses Konzepts nicht notwendig bestehen bleiben müßten. OPEN ACCESS | Licensed under CC BY 4.0 | https://creativecommons.org/about/cclicenses/ DOI https://doi.org/10.3790/ccm.9.3.317 | Generated on 2023-01-16 13:33:33 340 Hans-Joachim Jarchow und Herbert Möller Anhang 1 Zur Herleitung der Schätzgleichung für die Geldangebotsfunktion Analog zu den Anpassungen des Geldangebots an die Basisänderung in der Ausgangsperiode unterstellen wir, daß für die logarithmische Veränderung des Sollzinssatzes, soweit sie auf die logarithmische Veränderung der Geldbasis zurückzuführen ist, in jeder Periode die lineare Beziehung (AI) logi;- - logiji = • (logB1 - logBq) für j = 1, .n + 1 mit gewissen Konstanten Vj _ t < 0 gilt. Wir gehen nun von der Annahme B0 + B1 4= • • • + Bn +1 aus und betrachten zunächst die Anpassungseffekte von der Periode (n + 1, n) aus, die wir als jüngste Periode auffassen. Dann ergibt sich aus (AI): (A2) log in T! - log in = v0 • (log Bn + 1log Bn) n + 2 vn + l-j' (1°S Bj ~ Bjl) • 1 Die logarithmische Veränderung des Multiplikators in der laufenden Periode (n + 1, n) kann als Summe folgender Teiländerungen geschrieben werden: (A3) log mn +1 - log mn = b0 • (log Bn + 1log Bn) n + 2 +1 _; • (log Rj — log Bj _ j) + Sz'(\OgZn + 1 - 10gZn) . Wenn wir von der Reaktion des Multiplikators auf die laufende Basisänderung (log Bn +1 — log Bn) — gemessen durch ¿o — die laufende Sollzinssatzänderung abspalten, dann ergibt sich aus (A3): (A4) log mn + 1log mn = (e{ • + öo) ' (loS Bn +1 ~ loS Bn) -f sg- (logzn + 1 - logzn) . n + 2 +1_; • (log Bj — logBj_i) i=i bzw. unter Berücksichtigung von (A2): OPEN ACCESS | Licensed under CC BY 4.0 | https://creativecommons.org/about/cclicenses/ DOI https://doi.org/10.3790/ccm.9.3.317 | Generated on 2023-01-16 13:33:33