Zur Stabilität der Geldnachfrage

Buscher, Herbert S. Article Zur Stabilität der Geldnachfrage Kredit und Kapital Provided in Cooperation with: Duncker & Humblot, Berlin Suggested Citation: Buscher, Herbert S. (1984) : Zur Stabilität der Geldnachfrage, Kredit und Kapital, ISSN 0023-4591, Duncker & Humblot, Berlin, Vol. 17, Iss. 4, pp. 507-539, https://doi.org/10.3790/ccm.17.4.507 This Version is available at: https://hdl.handle.net/10419/293006 Standard-Nutzungsbedingungen: Die Dokumente auf EconStor dürfen zu eigenen wissenschaftlichen Zwecken und zum Privatgebrauch gespeichert und kopiert werden. Sie dürfen die Dokumente nicht für öffentliche oder kommerzielle Zwecke vervielfältigen, öffentlich ausstellen, öffentlich zugänglich machen, vertreiben oder anderweitig nutzen. Sofern die Verfasser die Dokumente unter Open-Content-Lizenzen (insbesondere CC-Lizenzen) zur Verfügung gestellt haben sollten, gelten abweichend von diesen Nutzungsbedingungen die in der dort genannten Lizenz gewährten Nutzungsrechte. 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Verschiedene Studien, die sich mit dem Stabilitätsproblem der Geldnachfrage für die Bundesrepublik befassen, wurden von Boughton (1980), Ram (1981), Buscher / Schröder (1982, 1983) und Buscher (1983a, b) vorgelegt1. Ram und Buscher (1983 a) unterstellen in ihren Untersuchungen Stationarität der den Parametern der Geldnachfrage zugrundeliegenden stochastischen Prozesse, erlauben also zufällige Schwankungen der Parameter im Zeitverlauf. Beide Studien gelangen zu dem Ergebnis, daß die Geldnachfrage stabil ist, wenn als Alternative für die stationären Prozesse der Parameter ein random walk angenommen wird, also gegen einen nicht-stationären Prozeß getestet wird. Einen strengeren Stabilitätsbegriff verwenden Boughton und Buscher / Schröder, die Konstanz der Regressionsparameter im Zeitverlauf verlangen. Diesem Ansatz zufolge gilt eine funktionale Beziehung dann schon als instabil, wenn sie (stationären) stochastischen Schwankungen systematischer oder unsystematischer Art unterliegt. Unter Anwendung der von Brown / Durbin / Evans (1975) vorgestellten Testverfahren wie kumulierte Summen rekursiver Residuen (Cusums) bzw. kumulierte Summen quadrierter rekursiver Residuen (Cusums Squared) 1 Wenngleich nicht explizit Gegenstand ihres Aufsatzes, testeten auch den Butterl Fase (1981) für eine Geldnachfrage in der Abgrenzung von M2 und Arango / Nadiri (1981) für eine reale Geldnachfrage nach Ml auf Stabilität bzw. Strukturbruch. In beiden Fällen konnte keine Evidenz zugunsten einer Instabilität festgestellt werden. OPEN ACCESS | Licensed under CC BY 4.0 | https://creativecommons.org/about/cclicenses/ DOI https://doi.org/10.3790/ccm.17.4.507 | Generated on 2023-01-16 12:50:52 508 Herbert S. Buscher sowie gleitender Regressionen erhalten sie, für eine in realen Größen spezifizierte Geldnachfragefunktion mit partiellem Bestandsanpassungsprozeß, gemischte Ergebnisse bezüglich der Stabilität der Geldnachfrage. Insbesondere für Schätzergebnisse für den Zeitraum bis 1980 indiziert der Cusumssquared-Test Instabilität, nicht jedoch der Cusums-Test. In dieser Arbeit wird auf der Grundlage der von Brown / Durbin / Evans vorgestellten Techniken die Geldnachfrage für die Bundesrepublik Deutschland für den Zeitraum 1965.1 bis 1982.IV auf Stabilität getestet, indem die Geldnachfrage in realen und in nominalen Größen spezifiziert wird. Für jede Spezifikation wird die Geldmenge einmal eng in der Abgrenzung von Ml und einmal weit in der Abgrenzung von M3 getestet. Der Aufbau der Arbeit ist wie folgt: Im nächsten Abschnitt werden verschiedene Spezifikationen der Geldnachfrage diskutiert und Schätzergebnisse für den Untersuchungszeitraum vorgestellt. Hieran anschließend werden die in dieser Arbeit verwendeten Tests vorgestellt und kurz auf ihren Aussagegehalt eingegangen. Die Ergebnisse der Überprüfung der Geldnachfrage auf der Grundlage dieser Tests werden ausführlich im Anschluß hieran dargestellt. Der letzte Teil der Arbeit faßt die Ergebnisse zusammen und versucht, Gründe für die unterschiedlichen Ergebnisse, verglichen mit Buscher / Schröder, zu finden. II. Geldnachfrage-Spezifikationen und Schätzergebnisse2 Es herrscht Übereinstimmung in der Literatur, daß die Geldnachfrage positiv vom Einkommen, yti und negativ vom nominalen Zinssatz, rt, als Maß für die Opportunitätskosten der Geldhaltung, abhängt. Für eine kurzfristige Geldnachfrage ist zu erwarten, daß die Marktteilnehmer ihre tatsächliche Kassenhaltung zeitlich verzögert ihrer gewünschten Kassenhaltung anpassen, so daß ein partieller Bestandsanpassungsprozeß gerechtfertigt erscheint. Diese Überlegungen führen zur einfachsten Formulierung der Geldnachfrage mt in Abhängigkeit von Einkommen, Zinssatz und dem um eine Periode verzögerten Bestand der Geldnachfrage selbst: (1) mt = aQ + axyt - a2rt + a3mt-l. Hierbei bezeichnet mt die logarithmierte Geldnachfrage sowohl in der Abgrenzung von Ml bzw. M3 als auch in realen bzw. nominalen Größen; yt 2 Für eine theoretische Begründung der Spezifikation sei auf Schröder (1983) verwiesen. OPEN ACCESS | Licensed under CC BY 4.0 | https://creativecommons.org/about/cclicenses/ DOI https://doi.org/10.3790/ccm.17.4.507 | Generated on 2023-01-16 12:50:52 Zur Stabilität der Geldnachfrage 509 ist der Logarithmus einer geeignet gewählten Einkommensvariablen, für eine Geldnachfrage in nominalen Größen das laufende nominale Einkommen, yn t, für eine in realen Größen spezifizierte Geldnachfrage entweder das laufende reale,, y\, oder das permanente Einkommen, yp t • rt bezeichnet einen nominalen Zinssatz, der kurzoder langfristig ist. Steht das Transaktionsmotiv der Kassenhaltung im Vordergrund, so ist das laufende Einkommen und eine eng definierte Geldnachfrage die relevante Spezifikation. Interpretiert man die Geldnachfrage vermögenstheoretisch, so ist das permanente Einkommen, unabhängig von der Wahl des Geldmengenaggregats, angemessener. Die weit definierte Geldnachfrage (M3) läßt sich, da einige ihrer Komponenten Zinserträge erbringen, sinnvoll nur vermögenstheoretisch interpretieren. Die Wahl des geeigneten Zinssatzes wird von der Interpretation der Geldnachfrage vorgegeben: Steht wiederum das Transaktionsmotiv im Vordergrund bei einer eng definierten Geldnachfrage, kann ein kurzfristiger Zinssatz als Maß für die Opportunitätskosten der Geldhaltung verwandt werden. Die vermögenstheoretische Interpretation, die die Geldhaltung als eine Alternative im möglichen Anlagespektrum begreift, stellt auf alternative Ertragsraten zinstragender Aktiva ab; dementsprechend gehen die Ertragsraten dieser Aktiva als Funktionsargumente in die Geldnachfrage ein. Aus empirisch-statistischen Gründen approximieren wir diesen Ansatz durch die Aufnahme eines langfristigen Zinssatzes in die Geldnachfragefunktion. Die Bundesrepublik Deutschland ist eine offene Volkswirtschaft, die internationalen Einflüssen unterliegt. In dieser Arbeit versuchen wir, den internationalen Einfluß auf die heimische Geldnachfrage durch den US-$/ DM-Swap-Satz für 3-Monats-US-$, swt, zu approximieren. Bei freiem Kapitalverkehr entspricht der Swap-Satz dem Zinsdifferential zwischen DMark und US-$-Anlagen mit korrespondierender Laufzeit. Unterliegt die D-Mark Aufwertungserwartungen, werden die erwarteten Aufwertungsgewinne zu einer vermehrten D-Mark-Nachfrage führen und der TerminUS-$ wird mit einem Deport gehandelt werden, also sinkendem Swap-Satz. Somit erwarten wir ein negatives Vorzeichen für den Swap-Satz-Koeffizienten in der erweiterten Geldnachfragegleichung (2) mt = b0 + bi yt - b2rt - b3swt + b4rat_i . Im Untersuchungszeitraum erfuhren die Marktteilnehmer in der Bundesrepublik Deutschland einen moderaten Inflationsprozeß. Inflation, selbst wenn sie vollständig antizipiert wird, verringert den Nutzen des Geldes als Wert auf bewahrungsmedium und induziert, wie Klein (1976) begründet, OPEN ACCESS | Licensed under CC BY 4.0 | https://creativecommons.org/about/cclicenses/ DOI https://doi.org/10.3790/ccm.17.4.507 | Generated on 2023-01-16 12:50:52 510 Herbert S. Buscher Substitutionsprozesse von Ressourcen in weniger „geldnahe" Güter. Neben der Inflationsrate dürfte die hiermit verbundene Unsicherheit über die zukünftige Preisentwicklung die Geldnachfrage beeinflussen. Während der Einfluß der laufenden Inflationsrate zumindest teilweise durch den nominalen Zinssatz erfaßt wird, wurde versucht, die mit der Inflationsentwicklung verbundene Unsicherheit über ein Querschnittsmaß zu approximieren; hierzu wurde aus acht Preisreihen industrieller Güter für jede Reihe die Inflationsrate berechnet und für einen gegebenen Zeitpunkt die Standardabweichung dieser acht Reihen ermittelt. Der logarithmierte Wert der Standardabweichung zum Zeitpunkt t — 1 diente dann als erwartetes Maß für die Preisbzw. Inflationsunsicherheit für den Zeitpunkt t. Der Einfluß dieses Unsicherheitsmaßes auf die Geldnachfrage ist zweideutig. Für einen positiven Einfluß spricht die Interpretation der Geldhaltung für Transaktionszwecke. Kasse wird gehalten, um jederzeit anfallende Zahlungen tätigen zu können. Ein Anstieg der Unsicherheit in der Preisentwicklung führt dann zu einer vermehrten Kassenhaltung. Demgegenüber unterscheidet sich die vermögenstheoretische Begründung der Kassenhaltung dadurch, daß ein negatives Vorzeichen für die Unsicherheitsvariable zu erwarten ist: Steigende Preisunsicherheit erhöht die Opportunitätskosten der Geldhaltung und bewirkt u. U. eine Substitution in alternative Anlageformen, so daß in diesem Falle die Geldnachfrage sinkt. Welches Argument das zutreffendere ist, kann nur empirisch entschieden werden. Für die Bundesrepublik Deutschland ergaben die Schätzungen mit dem hier gewählten Unsicherheitsmaß insgesamt keinen signifikanten Einfluß auf die Geldhaltung, weder für Ml noch für M3, so daß für die Stabilitätstests im folgenden Abschnitt diese Variable nicht berücksichtigt wurde3. Somit ergeben sich elf Spezifikationen für die Geldnachfrage, die in Übersicht 1 aufgeführt sind. Es bezeichnen: yp das permanente4, yr das reale und yn das nominale Einkommen, jeweils in Logarithmen; rs einen kurzfristigen und rl einen langfristigen nominalen Zinssatz, sw den Swap-Satz, und mt_i stellt den um eine Periode verzögerten Geldmengenterm dar5. 3 Weitere Variablen, die ebenfalls berücksichtigt wurden, aber entweder keinen Einfluß auf die Geldnachfrage ausüben oder zu problematischen Schätzergebnissen führten, waren ein Maß für das Wechselkursrisiko, wie es von Akhtar/Putnam (1980) vorgeschlagen wurde, die Modellierung eines nominalen Geldangebotschocks aus Gründen, die bei Carr/Darby (1981) angegeben sind sowie als weitere Variable neben dem permanenten Einkommen in der realen Geldnachfrage ein Maß für Schocks aus dem realen Sektor, das durch das transistorische Einkommen approximiert wurde. 4 Berechnet nach Darby (1972). 5 Eine nähere Beschreibung der Variablen befindet sich im Anhang. OPEN ACCESS | Licensed under CC BY 4.0 | https://creativecommons.org/about/cclicenses/ DOI https://doi.org/10.3790/ccm.17.4.507 | Generated on 2023-01-16 12:50:52 Zur Stabilität der Geldnachfrage Übersicht 1: Spezifikation der Geldnachfrage 1. reale Geldnachfrage 511 yi y\ ri W mt-! swt Gleichung Nr. Ml x X X 1 X X X X 2 X X X 3 X X X X 4 M 3 x X X 5 X X X X 6 X X X 7 X X X X 8 2. nominale Geldnachfrage y? „s rt ri ™>t-l swt Ml X X X 9 X X X X 10 M 3 X X X 11 Für die reale Geldnachfrage wurde sowohl das permanente als auch das reale Einkommen verwandt. Ist die vermögenstheoretische Interpretation der Geldnachfrage die adäquatere Version, so sollten die Spezifikationen mit dem Realeinkommen bei den Schätzungen schlechter abschneiden. Die eng definierte Geldnachfrage beinhaltet durchgängig einen kurzfristigen Zinssatz als Funktionsargument. Dies ist nicht völlig konsistent mit den vorangegangenen Ausführungen, jedoch zeigten sich keine Unterschiede in den Ergebnissen für Ml (real), wurde anstelle des kurzfristigen ein langfristiger Zinssatz verwandt. Da die Marktteilnehmer sich bei ihren Entscheidungen an realen Größen orientieren, erscheint eine Spezifikation der Geldnachfrage in realen Größen angemessen. Für geldpolitische Maßnahmen jedoch ist die nominale Geldnachfrage die relevantere Variable, da die Zentralbank nur nominale Größen steuern und kontrollieren kann (im Rahmen ihrer Möglichkeiten). Welches Geldmengenaggregat letztlich das entscheidende ist, Ml oder M3, ist eine offene Frage. In der Bundesrepublik steuert die Bundesbank die Zentralbankgeldmenge, verwendet also ein weit definiertes Geldmengenkonzept, so daß die Überprüfung der Geldnachfrage nach M3 zu begründen ist. Für Ml spricht die Bedeutung dieses Aggregats in der tagespolitischen Diskussion. OPEN ACCESS | Licensed under CC BY 4.0 | https://creativecommons.org/about/cclicenses/ DOI https://doi.org/10.3790/ccm.17.4.507 | Generated on 2023-01-16 12:50:52 512 Herbert S. Buscher Die in Übersicht 1 zusammengefaßten Geldnachfragefunktionen wurden für die Bundesrepublik Deutschland mit nicht saisonbereinigten Quartalsdaten für den Zeitraum 1965.1 bis 1982.IV nach Hatanakas (1974) effizientem Zwei-Stufen-Verfahren geschätzt6. Dieses Verfahren ist angemessen für Gleichungen, die endogene und zeitlich verzögerte endogene Variablen als Regressoren beinhalten und deren Residuen autokorreliert sind bis zum Lag p. Beide Voraussetzungen sind für die Geldnachfragefunktion aus Übersicht 1 gegeben. Das Verfahren von Hatanaka liefert im Gegensatz zu OLS-Schätzungen konsistente und asymptotisch effiziente Koeffizientenschätzungen. Die Ergebnisse für die 11 Geldnachfragegleichungen sind in Tabelle 1 aufgeführt7. In der Mehrzahl der Fälle war trotz saisonaler (0,1)-Dummies noch ein autoregressiver Prozeß vierter Ordnung zur Beseitigung der Autokorrelation in den Residuen erforderlich; einzig für die nominale Geldnachfrage nach Ml erwies sich ein AR(l)-Prozeß als ausreichend. Die Bestimmtheitsmaße (R2) und die Standardfehler der Schätzung (SEE) zeigen insgesamt wenig Bewegung, so daß auf der Grundlage dieser Statistiken kaum zwischen den einzelnen Funktionen diskriminiert werden kann. Jedoch ist ersichtlich, daß die reale Geldnachfrage nach M3 unter Verwendung des permanenten Einkommens bessere Gesamtmaße aufweist als unter Verwendung des laufenden Realeinkommens, so daß zu vermuten ist, daß das permanente Einkommen die geeignetere Skalierungsvariable in der Nachfrage nach M3 ist. Die Ergebnisse im einzelnen: Die Auslandsabhängigkeit der Geldnachfrage, approximiert durch den Swap-Satz, ist in allen Gleichungen auf dem 5%-Niveau gesichert. Einzig für die nominale Geldnachfrage nach M3 ist kein Einfluß des Swap-Satzes feststellbar. Allerdings bewirkt die Erweiterung um den Swap-Satz teilweise beträchtliche Veränderungen in den Einkommensund dem verzögerten Geldmengenkoeffizienten. Ebenfalls statistisch gesichert ist die Zinsabhängigkeit der Geldnachfrage für die nominalen Spezifikationen und für die reale Geldnachfrage nach 6 Auf der ersten Stufe wird mit einem Instrumentenvariablen-Ansatz eine konsistente Koeffizientenschätzung ermöglicht. Aus den Residuen werden die Autokorrelationskoeffizienten bis zum Lag p ermittelt und die Daten werden mit Hilfe dieser Koeffizienten transformiert. Dies eliminiert die Autokorrelation in den Residuen. Eine anschließende OLS-Schätzung der transformierten Daten unter Einschluß der Residuen bis zum Lag p als Regressoren ergibt die endgültigen Schätzungen. 7 Jede Gleichung beinhaltet noch saisonale (0, 1)-Dummies, die aus Platzgründen hier nicht aufgeführt werden. OPEN ACCESS | Licensed under CC BY 4.0 | https://creativecommons.org/about/cclicenses/ DOI https://doi.org/10.3790/ccm.17.4.507 | Generated on 2023-01-16 12:50:52 Zur Stabilität der Geldnachfrage 513 CM 00 Ol in c© Od :cs v Cfl i fi (ZJ cd Mi CQ fl CQ cd Ä rO feq CM r-H CM CM CO bq H rH rH t-H r-H CO o © q q q q q q [> o t> t> o c-CO 00 Oi Oi Oi Oi Oi Oi 00 00 q Oi o> Oi q Oi Oi q N o SH £ ^ O £ CO CO ^ 00 O CD I> CO m oo rH rH CO 00 Oi ^ CO rH [> I> t> Oi c-00 Oi rH rH m rH CM o CO rH o rH Oi rH q rH 00 CO CO ^ q co ^ o 1 " rH 1 1 i-H 1 1 " rH 1 rH 1 1 00 in 00 rH o CM ^ Oi o £> o CM CO ^ LO CO o CO CO CO o CO ^ CO r-CM I> Oi CO CO o CO o CO q CO q co q [>• q q q q CSI t-H CM rH CO r-H CO rH o O O o o O o o CO © q q q q q q q r 1 r 1 " m CM m CM" ^ w co co" "vT o o o o O o o o q q q q q q q q 1 " 1 1 1 " ^ lO rH lO rH m rH to « o o o O o O o O o © © © q q q q r ° 1 1 1 lO LQ~ 00 ^ oT t> CM" Oi CO rH CO Oi Oi rH o CM o co o co q I> ^ ^ CO o m co CO CO o CO O Ol o Oi ® CM o CM q CO o 1-1 CM CO m CO t> 00 Di öi rH CO § § OPEN ACCESS | Licensed under CC BY 4.0 | https://creativecommons.org/about/cclicenses/ DOI https://doi.org/10.3790/ccm.17.4.507 | Generated on 2023-01-16 12:50:52 514 Herbert S. Buscher tuo tí N fH O fe -O S SÉE .009 .009 .011 .999 .999 .999 Ord. ARProz. -i—I co CO O U .092 .023] .083 CO CSI o .015 .041] CO O U 1 1 1 SI .804 024) ,788 írT CSJ o 807 056) s 00 -.0012 (9000 ) -.0042 (.0014) V -.0047 (.0005) -.0047 (.0005) E .209 (.025) .221 (.025) .226 (.067) CT> o TH H CO § s tí CÖ tüO tí N -4-> :cd RTÍ O c n fe tí tuo Qi tUO tí cq N S ^ w y •tí ^ cu ^ el M QJ cu ä PQ 3 s § 355 E il H ^ «, fcl Oí co 3 * H w a; 0 r-H 0) tuo tM tí T3 3 ^ tí «0 o S co £ a; W> tg N SÌ O O ÍH M n. CU ^T1 fin tuo c S e S * •§ a ö .9 tuo tí W OPEN ACCESS | Licensed under CC BY 4.0 | https://creativecommons.org/about/cclicenses/ DOI https://doi.org/10.3790/ccm.17.4.507 | Generated on 2023-01-16 12:50:52 Zur Stabilität der Geldnachfrage 521 von sind die Gleichungen (3) und (8) betroffen, so wird die Annahme konstanter Parameter für Gleichung (8) auf dem 1 % Niveau verworfen (bei einer AR(4)-Spezifikation). Die Differenzen in den Verläufen der Cusums für Gleichung (3) deuten wiederum eher auf eine zufällige Divergenz in den Ergebnissen hin. Somit bleibt festzuhalten, daß im wesentlichen zwei gegensätzliche Ergebnisse mit den Kontrollrechnungen vorliegen, die die Gleichungen (10) und (8) betreffen. Welches in jedem Falle das glaubwürdigere ist, kann nicht entschieden werden. Insgesamt jedoch zeigen die „Kontrollrechnungen", daß trotz der Verletzung der Annahmen die auf OLS-Basis erzielten Ergebnisse - mit Vorbehalten natürlich - ein bestimmtes Maß an Glaubwürdigkeit aufweisen. Beginnt man mit dem, was unproblematisch ist, so ist zu konstatieren, daß alle Cusums-squared Tests Stabilität anzeigen. Gleichfalls eindeutig fallen die Ergebnisse der Homogenitäts-Statistik aus, die für die gleitenden Regressionen auf Gleichheit der Varianzen testet. Für alle realen Geldnachfrage-Spezifikationen ist die Annahme konstanter Varianzen auf dem 1 %- Niveau zu verwerfen. Die nominale Geldnachfrage weist für Gleichungen, die nicht den Swap-Satz enthalten, Ungleichheit der Varianzen nur noch auf dem 10%-Niveau aus. Für Gleichung (10),.die den Swap-Satz enthält, ist die Annahme der Homoskedastizität nicht zu verwerfen. 1. Die Ergebnisse der Cusums-Tests Auf der Grundlage der OLS-Ergebnisse ergibt sich folgendes Bild über die Stabilität der Geldnachfrage: Von den 11 getesteten Funktionen weisen 5 Instabilitäten auf, 3 auf dem 10%- und 2 auf dem 5%-Niveau. Anteilig ergeben sich die meisten Instabilitäten für die Spezifikation der Geldnachfrage in realen Größen. Hier wiederum ist die eng definierte Geldnachfrage am stärksten betroffen. Keine Instabilitäten liegen vor für die reale Geldnachfrage nach M3, wenn das permanente Einkommen als Skalierungsvariable verwendet wird. Die für M3, real, festzustellende Instabilität resultiert, wie ein Blick auf die nachstehenden Abbildungen zeigt, durch die Aufnahme des realen anstelle des permanenten Einkommens. Dies kann als Indiz gewertet werden, daß das permanente Einkommen die geeignetere Variable in einer Nachfrage nach M3 ist. Eine vergleichbare Aussage für die reale Geldnachfrage nach Ml läßt sich nicht treffen; alle Cusums weisen hier einen stark parallelen Verlauf auf. Eine sehr zwiespältige Rolle spielt der Swap-Satz in den Geldnachfragegleichungen. Für die eng abgegrenzten Geldnachfragefunktionen (nominal und real) führt die Aufnahme des Swap-Satzes als Regressor zu Instabilitä35* OPEN ACCESS | Licensed under CC BY 4.0 | https://creativecommons.org/about/cclicenses/ DOI https://doi.org/10.3790/ccm.17.4.507 | Generated on 2023-01-16 12:50:52 522 Herbert S. Buscher 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 Abb. 1 a: Cusums-Test für die Gleichungen. OPEN ACCESS | Licensed under CC BY 4.0 | https://creativecommons.org/about/cclicenses/ DOI https://doi.org/10.3790/ccm.17.4.507 | Generated on 2023-01-16 12:50:52 Zur Stabilität der Geldnachfrage 523 ten oder aber schon vorhandene Instabilität wird hierdurch verstärkt. Demgegenüber wirkt der Swap-Satz für die reale Nachfrage nach M3 stabilisierend. Abbildung la stellt die Cusums für die Gleichungen (1), (5), (2) und (6) dar; die durchgezogene Linie zeigt die Cusums für die Mlund die gestrichelte Linie jene für die M3-Spezifikation (real) unter Verwendung des permanenten Einkommens. Bei M3 bewirkt der Swap-Satz eine Bewegung der Cusums in Richtung des Erwartungswerts (Null-Linie), während bei Ml der Swap-Satz die Gleichung stärker gegen die Signifikanzlinien drückt. Die Cusums für Ml zeigen von Beginn an eine Tendenz zur Instabilität und überschreiten ab 1981 die Signifikanzschwellen. Anders für M3: Die Cusums zeigen keine Tendenz zur Instabilität, sie schwanken um ihren Erwartungswert. Dieses Ergebnis ändert sich grundlegend, wird das Realeinkommen verwendet (Abb. lb). Die Cusums für M3 zeigen eine systematische Bewegung ab Mitte 1970, die, ohne Swap-Satz, zu einer Periode der Instabilität in der zweiten Hälfte der siebziger Jahre führt, insbesondere also die Zeit flexibler Wechselkurse tangiert, und ab Mitte 1977 wieder Stabilität anzeigt. Anfang der siebziger Jahre (etwa 1972) beginnt die reale Geldnachfrage nach Ml sich systematisch von ihrem Erwartungswert zu entfernen. Diese Bewegung wird durch den Swap-Satz nur verstärkt, nicht jedoch hervorgerufen, wie auch schon aus Abb. 1 a ersichtlich ist. Ab 1981 zeigt diese Bewegung auch statistisch meßbare Effekte. Für die nominale Geldnachfrage ist die Entwicklung der Cusums in Abbildung lc dargestellt. Auch hier wirkt der Swap-Satz für Ml nur verstärkend auf die Entwicklung der Cusums. Bis 1976 zeigt der Test für Ml eine Tendenz zur Überschätzung, die durch eine kurze Periode, 1976-1977, unterbrochen wird, jedoch ab 1978 wieder einsetzt und ab 1980.11 den Stabilitätsbereich verläßt. Demgegenüber scheint die Entwicklung der Cusums für M3 bis etwa 1976 robuster zu sein; erst nach 1976 indizieren die Cusums eine mögliche Störung der Gleichung, die zur Unterschätzung führt, jedoch noch nicht so stark ausgeprägt ist, daß auf üblichen statistischen Signifikanz-Niveaus Instabilität zu konstatieren ist. Es mag von Interesse sein, insbesondere die Ergebnisse für die Gleichungen (3) und (4) näher zu analysieren. Die Entwicklung der Koeffizienten im Zeitverlauf ist für die Gleichungen (3) und (4) in Abbildung 2 dargestellt12. Gleichung (3) modelliert die Nach12 Die ersten Beobachtungswerte für die Koeffizienten wurden abgeschnitten, da sie wenig zuverlässig zu schätzen sind und starken Schwankungen unterliegen. OPEN ACCESS | Licensed under CC BY 4.0 | https://creativecommons.org/about/cclicenses/ DOI https://doi.org/10.3790/ccm.17.4.507 | Generated on 2023-01-16 12:50:52 524 Herbert S. Buscher Abb. lb: Cusums-Test für die Gleichungen. OPEN ACCESS | Licensed under CC BY 4.0 | https://creativecommons.org/about/cclicenses/ DOI https://doi.org/10.3790/ccm.17.4.507 | Generated on 2023-01-16 12:50:52 Zur Stabilität der Geldnachfrage 525 Abb. 1 c: Cusums-Test für die Gleichungen. OPEN ACCESS | Licensed under CC BY 4.0 | https://creativecommons.org/about/cclicenses/ DOI https://doi.org/10.3790/ccm.17.4.507 | Generated on 2023-01-16 12:50:52 526 Herbert S. Buscher frage nach Ml (real) in Abhängigkeit des Realeinkommens, des nominalen Zinssatzes und des verzögerten Geldmengen terms; Gleichung (4) beinhaltet zusätzlich den Swap-Satz und ist auf dem 5 %-Niveau instabil, wohingegen Gleichung (3) Stabilität ausweist. Die Signifikanz-Linie wird für Gleichung (4) Mitte 1980 überschritten. Offenkundig zeigt Abbildung 2, daß die Koeffizienten nicht konstant sind im Zeitverlauf. Da jedoch der Cusums-Test auf Ein-Schritt-Prognosefehler aufbaut, wirkt sich diese Bewegung in den Parametern so lange nicht auf das Prüf maß aus, wie die Bewegung im i-ten Koeffizienten durch eine gegengerichtete Bewegung im j-ten Koeffizienten kompensiert wird. Hierin zeigt sich deutlich der eingeschränkte Aussagegehalt der Teststatistik. Praktisch ab 1976 sind keine Unterschiede mehr in der Entwicklung der Koeffizienten in den beiden Gleichungen feststellbar. Divergenzen ergeben sich insbesondere für die Zeit 1969-1975. Für diese Zeitspanne liegt der Einfluß des zeitlich verzögerten Geldmengenterms für Gleichung (3) deutlich über jenen für Gleichung (4); jedoch wird dieser verstärkte Einfluß von mt_! durch ein geringeres Gewicht des Einkommenskoeffizienten teilweise kompensiert. Abb. 2: Entwicklung der Koeffizienten im Zeitverlauf für Variablen. OPEN ACCESS | Licensed under CC BY 4.0 | https://creativecommons.org/about/cclicenses/ DOI https://doi.org/10.3790/ccm.17.4.507 | Generated on 2023-01-16 12:50:52 Zur Stabilität der Geldnachfrage 527 Abb. 2: Entwicklung der Koeffizienten im Zeitverlauf für Variablen. OPEN ACCESS | Licensed under CC BY 4.0 | https://creativecommons.org/about/cclicenses/ DOI https://doi.org/10.3790/ccm.17.4.507 | Generated on 2023-01-16 12:50:52 Herbert S. Buscher A-yVV \ h Ii M h t ;'i 'i » i * \ t i •»' i M / - Gleichung (4) 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 Abb. 2: Entwicklung der Koeffizienten im Zeitverlauf für Variablen. OPEN ACCESS | Licensed under CC BY 4.0 | https://creativecommons.org/about/cclicenses/ DOI https://doi.org/10.3790/ccm.17.4.507 | Generated on 2023-01-16 12:50:52 Zur Stabilität der Geldnachfrage 529 Starke Abweichungen sind für die Zinskoeffizienten in der ersten Hälfte der Untersuchungsperiode festzustellen. Jedoch ist diese Divergenz auf die Hinzunahme des Swap-Satzes zurückzuführen, der negativ mit dem Zinssatz korreliert ist. Der Swap-Satz verliert mit Beginn 1972 deutlich an Einfluß und ist für die Zeit 1976 bis 1978 völlig bedeutungslos für die Geldnachfrage. Erst ab 1980 wieder ist ein statistisch signifikanter Einfluß des Swap-Satzes feststellbar. Deutlich sichtbar ist die negative Kovariation zwischen den Koeffizienten des Einkommens und des Geldmengenterms: Ein fallender Einfluß des Einkommens wird durch einen Anstieg des Koeffizienten in mt_l kompensiert. Tabelle 3 zeigt die Interkorrelationen zwischen den Koeffizienten für beide Gleichungen. Ausgeprägte negative Korrelationen bestehen zusätzlich zwischen den Koeffizienten des Einkommens mit dem Zinssatz und dem Absolutglied und dementsprechend positive Korrelationen zwischen m^ und rt bzw. dem Absolutglied. Das Hinzufügen des Swap-Satzes reduziert die Korrelationen der Zinsvariablen mit den übrigen Koeffizienten. Zinssatzund Swap-SatzKoeffizienten sind schwach negativ korreliert. Aus Abbildung 2 ist nicht ersichtlich, wie es zu den gegensätzlichen Aussagen über die Stabilität beider Funktionen kommt, da für beide Gleichungen die Koeffizienten sehr ähnliche Verläufe zeigen. Wie erwähnt, entwikkeln sich die Cusums für beide Gleichungen in die gleiche Richtung. Dies läßt vermuten, daß, ceterus paribus, mit einer Verlängerung des Stichprobenumfangs über 1982.IV hinaus, auch die Cusums für Gleichung (3) den Stabilitätsbereich verlassen dürften. Tabelle 3: Interkorrelation zwischen den Koeffizienten yTt ™>t-1 ri swt Gleichung mt-1 -.968 r\ -.874 .841 3 KONST -1.000 .965 .873 ™>t-1 -.924 „s rt swt -.581 -.269 .339 .398 -.329 4 KONST -1.000 .917 .587 .264 OPEN ACCESS | Licensed under CC BY 4.0 | https://creativecommons.org/about/cclicenses/ DOI https://doi.org/10.3790/ccm.17.4.507 | Generated on 2023-01-16 12:50:52 530 Herbert S. Buscher 2. Chow-Test auf Strukturkonstanz Die graphische Darstellung der Cusums läßt einen Bruch in einigen Geldnachfragefunktionen zu Beginn der siebziger Jahre vermuten. Die Suspendierung des Bretton Woods Systems und die starken Währungsunruhen in der Zeit bevor und danach dürften nachhaltig die Geldnachfrage beeinträchtigt haben. Dieser Verdacht aufgrund der Entwicklung der Cusums kann mit Hilfe des Chow-Tests überprüft werden. Der Chow-Test prüft auf einen, nicht jedoch auf mehrere Strukturbrüche pro Sample13. Weitere mögliche Zeitpunkte, die den Verdacht eines Strukturbruchs nahelegen, wären die Abkehr der Bundesbank von einer liquiditätsorientierten Geldpolitik hin zu einer Steuerung der Zentralbankgeldmenge, die Einführung des Europäischen Währungssystems, verschiedene ÖlpreisSchocks etc. Da diese Ereignisse nach 1973 eintraten, kann kein zuverlässiger, gewöhnlicher Chow-Test auf Strukturbruch durchgeführt werden, wenn für 1973 bereits ein signifikanter Bruch in der funktionalen Beziehung festzustellen ist. Um gleichwohl Aufschluß über mögliche weitere Strukturbrüche für die Zeit nach 1973 zu erhalten, wurden alle Gleichungen für den Zeitraum 1974.1 bis 1982.11 erneut geschätzt und Tests auf Strukturbruch in den Perioden 1977.1 und 1979.1 durchgeführt. Nur für die nominale Geldnachfrage nach Ml ohne Swap-Satz ist für 1977.1 ein Strukturbruch auf dem 10%-Niveau festzustellen. Diese Evidenz läßt vermuten, daß erstens für die Mehrzahl der Gleichungen zwischen 1974.1 und 1982.IV keine unterschiedlichen Regime vorliegen und zweitens, daß der Strukturbruchtest für 1973 nicht durch weitere Strukturbrüche in der Folgezeit beeinträchtigt wird. Tabelle 4 zeigt die Ergebnisse des Chow-Tests, wenn ein Strukturbruch im dritten Quartal 1973 angenommen wird. Für alle realen Geldnachfrage-Funktionen ist ein Strukturbruch im dritten Quartal 1973 festzustellen, der auf dem 1%-Niveau statistisch signifikant ist. Einzig für die eng definierte nominale Geldnachfrage liegt kein statistisch signifikanter Bruch der funktionalen Beziehung vor. Mithin indiziert dieser Test eine Instabilität der Geldnachfrage14. 13 Siehe z.B. Maddala (1977). Ein verallgemeinerter Test auf Strukturbruch, der auf mehr als einen Shift pro Sample testet, wurde von Dufour (1982) vorgestellt. 14 Tests auf Strukturkonstanz zu anderen Zeitpunkten des Jahres 1973 ergeben gleichfalls empirische F-Werte, die die theoretischen F-Werte auf dem 1%-Niveau überschreiten. Diese F-Werte sind selbstverständlich abhängig voneinander. Es OPEN ACCESS | Licensed under CC BY 4.0 | https://creativecommons.org/about/cclicenses/ DOI https://doi.org/10.3790/ccm.17.4.507 | Generated on 2023-01-16 12:50:52 Zur Stabilität der Geldnachfrage 537 wandte Statistik. - Buscher, H. S. / Schröder, W., (1983): Instabilität der Geldhaltung stellt Geldmengenregel in Frage; Wirtschaftsdienst (HWWA) 63, Nr. 6, 309-312. - Buscher, H. S. / Schröder, W., (1982): Stabilität und Prognosequalität alternativer Geldnachfragefunktionen für die Bundesrepublik Deutschland, 1965-1982; paper presented at the 2nd meeting of the Conference on Money, Banking and Insurance, Karlsruhe, 1982 (Dec.). - Cameron, N., (1979): The Stability of Canadian Demand for Money Functions 1954-75; Canadian Journal of Economics, 12, 258-281. - Carr, J. / Darby, M. R. (1981): The Role of Money Supply Shocks in the Short Run Demand for Money; Journal of Monetary Economics, 8, 183-199. - Cooley, T. F. / Prescott, E. C., (1973): An Adaptive Regression Model; International Economic Review, 14, 364-371. - Cooley, T. F. / Prescott, E. C., (1976): Estimation in the Presence of Stochastic Parameter Variation; Econometrica, 44, 167-184. - Darby, M. R., (1972): Allocation of Transitory Income among Consumer Assets; American Economic Review, 62, 928941. - den Butter, F. A. G. / Fase, M. M. G., (1981): The Demand for Money in EEC Countries; Journal of Monetary Economics 8, 201-230. - Dufour, J. M., (1982 a): Generalized Chow-Tests for Structural Change: A Coordinate-Free Approach; International Economic Review, 23, 565-575. - Dufour, J. M., (1982b): Recursive Stability Analysis of Linear Regression Relationships: An Exploratory Methodology; Journal of Econometrics, 19, 31-76. - Hatanaka, M., (1974): An Efficient Two-Step Estimator for the Dynamic Adjustment Model with Autoregressive Errors; Journal of Econometrics, 2, 199-220. - Judd, J. P. / Scadding, J. L., (1982): The Search for a Stable Money Demand Function; Journal of Economic Literature, 20, 993-1023. - Klein, B., (1975): Our New Monetary Standard: The Measurement and Effects of Price Uncertainty, 1880-1973; Economic Inquiry, 13, 461-484. - Klein, B., (1976): The Social Costs of the Recent Inflation: The Mirage of Steady 'Anticipated' Inflation; in: Brunner, K. / Meitzer, A. (eds.), (1976), Institutional Arrangements and the Inflation Problem, Carnegie-Rochester Conference Series on Public Policy, Vol. 13, North-Holland, Amsterdam, 185-212. - Maddala, G. S., (1977): Econometrics, McGraw Hill, Tokyo. - Neumann, M. J. M., (1983): Stabilität von Geldnachfrage und Geldpolitik; Wirtschaftsdienst (HWWA), 63, Nr. 8, 415-420. - Ram (1981) - Schröder, W., (1983): Ist die Geldnachfragefunktion in der Bundesrepublik Deutschland hinreichend stabil, um eine potentialorientierte Geldmengenpolitik zu rechtfertigen; in: Hamburger Jahrbuch für Wirtschaftsund Gesellschaftspolitik, 28. Jahrgang, 73-88. Zusammenfassung Zur Stabilität der Geldnachfrage Eine empirische Betrachtung In dieser Arbeit werden elf Geldnachfragefunktionen für die Bundesrepublik Deutschland für den Zeitraum 1965.1 bis 1982.IV auf Stabilität getestet. Den Testverfahren - Cusums und Cusums-squared Techniken - liegt die Annahme konstanter Parameter zugrunde. Zusätzlich zu diesen Verfahren wurde ein Test auf Konstanz der Varianz des Störprozesses auf der Grundlage gleitender Regressionen und ein gewöhnlicher Chow-Test auf Strukturbruch im Jahre 1973 durchgeführt. Die Ergebnisse dieser Tests erlauben keine eindeutigen Schlußfolgerungen über die Stabilität der Geldnachfrage. Die Testergebnisse führen zu gegensätzlichen Aussa36* OPEN ACCESS | Licensed under CC BY 4.0 | https://creativecommons.org/about/cclicenses/ DOI https://doi.org/10.3790/ccm.17.4.507 | Generated on 2023-01-16 12:50:52 538 Herbert S. Buscher gen. Da jedoch für alle Testverfahren die statistischen Annahmen für ihre Anwendung verletzt sind, läßt sich nicht entscheiden, welcher Test die am „wenigsten bedenklichen" Ergebnisse liefert, so daß alle Aussagen dieser Arbeit zurückhaltend interpretiert werden sollten. Allerdings scheint das folgende Ergebnis vertretbar zu sein: Zu Beginn der siebziger Jahre erfolgte ein struktureller Bruch in der Geldnachfrage, so daß Schätzungen über den gesamten Zeitraum zu wenig zuverlässigen Ergebnissen führen können. Insbesondere für wirtschaftspolitische Zielsetzungen sollten die Schätzungen ab Mitte der siebziger Jahre beginnen. Hier tritt jedoch das Problem auf, daß eine korrekte Spezifikation für die Geldnachfrage in der Abgrenzung von M3 zu suchen ist. Summary To the Stability of the Demand for Money An Empirical Consideration In this paper eleven alternative specifications of a demand for money function have been investigated for the period 1965.1 to 1982.IV. The main purpose of the paper was testing of stability under the assumption of constant parameters over time, applying Cusums and Cusums squared test procedures. Additionally to these tests a standard Chow-test for structural break in 1973 and a test of homoscedasticity, based on moving regression, have been applied. The results of these tests do not allow clear-cut conclusions about the stability of the West German demand for money. This may partly be due to the violation of the statistical assumptions underlying these test procedures, so that it is difficult to decide which of the results are the least unreliable ones. Therefore, all conclusions drawn in the paper should be interpreted with caution. Nevertheless, it seems possible to single out the following result: In the beginning of the seventies there occurred a structural break in the relationship of the demand for money. Estimating over the whole sample period, therefore, may lead to wrong parameter estimates. This is important for policy purposes, so that estimation of the demand for money should start after 1975. But then there is an additional problem: one has to find a proper specification of the demand for money in terms of M3. Résumé La stabilité de la demande de monnaie Une considération empirique Dans le présent travail, on teste la stabilité d'onze fonctions de demande monétaire pour la République Fédérale d'Allemagne pour la période allant de 1965 I à 1982 IV. Les procédés de tests - les techniques Cusums et Cusums-squared - reposent sur l'hypothèse de paramètres constants. En plus de ces procédés, on testa la constance de la variante du processus perturbateur sur la base de régressions continues. Un test ordinaire de Chow sur la rupture de structure fut également poursuivi en 1973. OPEN ACCESS | Licensed under CC BY 4.0 | https://creativecommons.org/about/cclicenses/ DOI https://doi.org/10.3790/ccm.17.4.507 | Generated on 2023-01-16 12:50:52 Zur Stabilität der Geldnachfrage 539 Les résultats de ces tests ne permettent pas de tirer des conclusions évidentes sur la stabilité de la demande de monnaie. Ils mènent à des affirmations contraires. Comme cependant l'application de tous les tests ne respecte pas les conditions statistiques, il est impossible de déterminer lequel des tests fournit les résultats les moins douteux. C'est pourquoi, il faut interpréter avec réserve toutes les affirmations de ce travail. Le résultat suivant paraît cependant soutenable: au début des années 70, la demande de monnaie connut une rupture structurelle de telle sorte que des estimations couvrant la période totale ne peuvent mener qu'à des résultats peu fiables. Les estimations devraient débuter à partir des années 70 particulièrement aux fins de politique économique. Un problème se pose cependant: celui de chercher une spécification correcte pour la demande de monnaie M3. OPEN ACCESS | Licensed under CC BY 4.0 | https://creativecommons.org/about/cclicenses/ DOI https://doi.org/10.3790/ccm.17.4.507 | Generated on 2023-01-16 12:50:52