Die Planung des optimalen Kreditportefeuilles einer Universalbank (I)

Mülhaup , Ludwig; Schie enbeck, Henne ; Flechsig, Rol A icle Die Planung des op imalen K edi po e euilles eine Uni e salbank (I) K edi und Kapi al P o ided in Coope a ion wi h: Duncke & Humblo , Be lin Sugges ed Ci a ion: Mülhaup , Ludwig; Schie enbeck, Henne ; Flechsig, Rol (1982) : Die Planung des op imalen K edi po e euilles eine Uni e salbank (I), K edi und Kapi al, ISSN 0023-4591, Duncke & Humblo , Be lin, Vol. 15, Iss. 1, pp. 1-46, h ps://doi.o g/10.3790/ccm.15.1.1 This Ve sion is a ailable a : h ps://hdl.handle.ne /10419/292915 S anda d-Nu zungsbedingungen: Die Dokumen e au EconS o dü en zu eigenen wissenscha lichen Zwecken und zum P i a geb auch gespeiche und kopie we den. Sie dü en die Dokumen e nich ü ö en liche ode komme zielle Zwecke e iel äl igen, ö en lich auss ellen, ö en lich zugänglich machen, e eiben ode ande wei ig nu zen. 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P oblems ellung Die En wicklung im deu schen Bankwesen is in den e gangenen Jah en du ch ein ausgep äg es Wachs um de Geschä s olumina ge- kennzeichne . Abgesehen on einem exogen o gegebenen Wachs ums- zwang, dem auch die K edi ins i u e un e liegen, is die p imä e U - sache ü diese En wicklung in dem Bemühen de K edi ins i u e zu suchen, dem angesich s de s a k ges iegenen Pe sonalkos en e s ä k- en D uck au die Gewinnspanne du ch eine Volumenexpansion im liquidi ä smäßig- inanziellen Be eich zu begegnen, zumal eine Übe - wälzung de Kos ene höhung in den Diens leis ungsen gel en nu unzu- eichend gelungen is 1. Alle dings muß bezwei el we den, daß die K edi ins i u e ih e Wachs umspoli ik in Zukun mi de gleichen In ensi ä o se zen können. Ein G und hie ü is zunächs in den Risiken de Volumenexpansion zu sehen. Denn so hohe Wachs ums a en wie in de Ve gangenhei lassen sich nu e eichen, wenn sich die Ban- ken in Mä k en mi höhe en Ve lus ge ah en engagie en. Da das Risiko des G enzgeschä s endenziell anwächs , kann schließlich das Gesam - isiko de Banken un e e ba g oß we den. Alle dings ha die Ve - gangenhei gezeig , daß auch ande e Fak o en de En wicklung des Geschä s olumens G enzen se zen. Neben den p inzipiell knappen inanziellen Ressou cen de K edi ins i u e, den Mindes ese e e - p lich ungen sowie den Ein lüssen, die sich aus dem expansionsbeding en D uck au die K edi ma gen e geben, sind dies im wesen lichen die be iebswi scha lichen S uk u no men, insbesonde e die G undsä ze I, II und III. * De zwei e Teil diese A bei wi d in He 2/1982 e ö en lich , i Vgl. Klaus Me in, Wandel in de E agss uk u des K edi gewe bes, in: „Die Bank", Zei sch i ü Bankpoli ik und Bankp axis, N . 1, Janua 1980, S. 7 . 1 K edi und Kapi al 1/1982 OPEN ACCESS | Licensed unde CC BY 4.0 | h ps://c ea i ecommons.o g/abou /cclicenses/ DOI h ps://doi.o g/10.3790/ccm.15.1.1 | Gene a ed on 2023-01-16 12:47:13 2 Ludwig Mülhaup , Henne Schie enbeck und Rol Flechsig Nach eine E hebung de Deu schen Bundesbank is die Zahl de K edi ins i u e, die gegen die G undsä ze, insbesonde e gegen die Liquidi ä sg undsä ze, e s oßen haben, nach eine leich en Abnahme sei 1975 wiede ges iegen2. Wegen de In ensi ie ung des länge is i- gen Geschä s sind zunehmend Übe sch ei ungen des G undsa zes II mi en sp echenden Auswi kungen au den Disposi ionsspiel aum nach G undsa z III zu beobach en. Obwohl im Jah 1979 die meis en de 3 150 be ich sp lich igen Ins i u e die Vo sch i en de §§ 10 und 11 KWG eingehal en haben, zeig doch die En wicklung und das hohe Ni eau de du chschni lichen G undsa zauslas ung, wie eng de Spiel aum ü eine wei e e Expansion gewo den is . Die G undsä ze des BÄK dü en dahe bei de Planung des K edi - po e euilles imme g öße e Bedeu ung gewinnen. Aus diesen Übe - legungen he aus soll im olgenden ein Modellansa z en wickel we den, de es einem K edi ins i u mi uni e salem Geschä e möglich , au de Basis gegebene inanzielle Ressou cen und un e Beach ung de G undsä ze übe das Eigenkapi al und die Liquidi ä sein K edi po e- euille zu op imie en. Zu Ve deu lichung de Funk ionalzusammenhänge wi d dabei sch i - weise o gegangen. Zunächs e olg eine ku ze, mi kleine en Beispiels- echnungen ange eiche e Analyse de Fak o en, die den zusä zlichen maximalen K edi spiel aum (die maximale K edi kapazi ä ) eines K e- di ins i u s bes immen. Dabei wi d un e de maximalen K edi kapa- zi ä dasjenige K edi olumen e s anden, das eine Bank inne halb eine Planpe iode au g und eine gegebenen Ausgangssi ua ion und gegebene E wa ungen zusä zlich gewäh en kann, ohne daß sie zah- lungsun ähig wi d und gegen gese zliche Bes immungen e s öß . Nun is die zusä zliche maximale K edi kapazi ä eine Bank un e ökonomischen Gesich spunk en nich unbeding auch oll auszunu zen. Dies wi d bei eine gewinno ien ie en K edi poli ik ielmeh nu in- sowei geschehen, als dadu ch auch eine Gewinns eige ung ein i . Das zusä zlich ausgeleg e op imale K edi po e euille is en sp echend le- diglich de Teil des zusä zlichen maximalen K edi spiel aums, dessen Ausnu zung ü ein nach Gewinnmaximie ung s ebendes K edi ins i u o eilha is . Au einen en sp echenden Modellansa z wi d in einem zwei en Haup abschni eingegangen. Dabei e weis es sich wegen de In e dependenz de Bes immungs ak o en des maximalen K edi spiel- 2 Vgl. Geschä sbe ich de Deu schen Bundesbank ü das Jah 1979, S. 72. OPEN ACCESS | Licensed unde CC BY 4.0 | h ps://c ea i ecommons.o g/abou /cclicenses/ DOI h ps://doi.o g/10.3790/ccm.15.1.1 | Gene a ed on 2023-01-16 12:47:13 Planung des op imalen K edi po e euilles eine Uni e salbank (I) 3 aums als no wendig, ein simul anes Planungsmodell zu en wickeln, das die gegebenen inanziellen Ressou cen sowie die G undsä ze I bis III des Bundesau sich sam es ü das K edi wesen als Nebenbedingungen en - häl . Um die In e p e a ion de Modelle gebnisse zu e leich e n und ins- besonde e auch die komplexen Funk ionalzusammenhänge anspa en zu machen, wi d das en wickel e Modell sch i weise anhand eines um- assenden Zahlenbeispiels du chge echne . II. Bes immungs ak o en des maximalen K edi spiel aums Als Haup bes immungs ak o en des (zusä zlichen) maximalen K e- di spiel aums gel en3 (1) die e ügba e Übe schuß ese e in de Planpe iode, (2) die Möglichkei en eine in e nen Ve echnung on Auszahlungs e - ügungen sowie (3) die G undsä ze übe das Eigenkapi al und die Liquidi ä de K edi - ins i u e. 1. Übe schuß ese e Die Übe schuß ese e eines K edi ins i u s se z sich aus d ei Kom- ponen en zusammen: 1. Die Übe schußkasse: Sie beinhal e jenen Teil de Ba ese e bzw. des o handenen Zen albankgeldbes andes, übe den die Bank ei e ügen kann, ohne ih e Zahlungs ähigkei zu ge äh den und gegen gese zliche Bes immungen, insbesonde e die Mindes ese e o sch i - en, zu e s oßen. Die Übe schußkasse wi d zunächs du ch den Bes and de Bank an Zen albankgeld (Ba ese e ode P imä liquidi ä ) zu Beginn eine Planpe iode sowie du ch die ü diese Planpe iode (z. B. einen Tag) ü no wendig e ach e e T ansak ionskasse bes imm . Dabei bezeichne de Beda an T ansak ionskasse den aus de Ab- wicklung de lau enden, on de Bank ku z is ig nich beein lußba en (= ixen) Zahlungs o gänge esul ie enden Ve lus an Zen albank- geld in de Planpe iode. Diese Ve lus e gib sich aus dem Übe schuß de ixen Auszahlungen übe die ixen Einzahlungen de Planpe iode. 3 Vgl. L. Mülhaup , Umsa z-, Kos en- und Gewinnplanung eine K edi - bank, in: Zei sch i ü handelswissenscha liche Fo schung, N. F., 8. Jg. (1956), S. 7 . l* OPEN ACCESS | Licensed unde CC BY 4.0 | h ps://c ea i ecommons.o g/abou /cclicenses/ DOI h ps://doi.o g/10.3790/ccm.15.1.1 | Gene a ed on 2023-01-16 12:47:13 4 Ludwig Mülhaup , Henne Schie enbeck und Rol Flechsig Zu den ixen Auszahlungen zählen z. B. die Ve ügungen de Einlege - kunden übe ih e Gu haben ode die Ve ügungen on K edi nehme - kunden übe die ihnen einge äum en, abe bis dahin nich in Ansp uch genommenen K edi linien, sowei diese Ve ügungen Zen albankgeld e o de n; e ne die Rückzahlung ühe au genommene K edi e so- wie Zins-, P o isions- und S eue zahlungen. Dazu kommen alle Aus- zahlungen, die de o dnungsmäßigen Füh ung des Geschä sbe iebes im echnisch-o ganisa o ischen Be eich dienen, wie z. B. Gehal s- und S eue zahlungen. Zu den on de Bank ku z is ig nich beein lußba en (= ixen) Einzahlungen echnen die in de Planpe iode e wa e en Ein- zahlungen, z. B. aus dem Neuzugang on Einlagen, aus de Rückzahlung gewäh e K edi e, de Ve zinsung on We papie en, Zins- und Ge- büh eneinnahmen usw., sowei diese Einzahlungen mi einem Zen al- bankgeldzu luß e bunden sind. Ein Übe schuß de ixen Einzahlungen übe die en sp echenden Auszahlungen wächs dem An angsbes and an Zen albankgeld zu und e höh somi c. p. die Übe schußkasse de Bank. Weil die T ansak ionskasse eine mi P ognose ehle n beha e e E - wa ungsg öße da s ell , is ih e Bes immung mi e heblichen Schwie- igkei en e bunden. Die Bank un e häl dahe übe die T ansak ions- kasse hinaus einen Siche hei sbes and an Zen albankgeld (P imä - liquidi ä ), um une wa e en nega i en Abweichungen zwischen den e - wa e en und den a sächlichen Zahlungss ömen begegnen zu können. Das Volumen diese geplan en Siche hei skasse s ell somi die d i e Komponen e de Übe schußkasse da . Sie soll in den nach olgenden Aus üh ungen4, da sie in s e s gleichbleibende Höhe e ügba sein soll, als in de Mindes ese e en hal ene Bes andsg öße be ach e we - den und dahe in den wei e en Übe legungen unbe ücksich ig bleiben. Schließlich is zu be ücksich igen, daß die Einlagen de Bank de Mindes ese e e p lich ung un e liegen. Wenn un e s ell wi d, daß die Kassenbes ände au das Mindes ese e-Is de Bank ange echne we den, dann wi d die Übe schußkasse lediglich du ch den die T ans- ak ionskasse übe s eigenden Teil des Mindes ese egu habens gemin- de . Da übe hinaus gil , daß de Soll-Bes and an Mindes ese e ledig- lich im Mona sdu chschni zu e üllen is , so daß o übe gehende Übe - und Un e sch ei ungen des Mindes ese e-Solls möglich sind. Fü die Bes immung de Übe schußkasse bedeu e dies, daß die Möglichkei be- s eh , zu einzelnen Zei punk en de Planpe iode das Mindes ese e- 4 Ein Ve zeichnis de in diesem Zusammenhang e wende en Symbole be- inde sich am Ende des e s en Teils dieses Bei ages. OPEN ACCESS | Licensed unde CC BY 4.0 | h ps://c ea i ecommons.o g/abou /cclicenses/ DOI h ps://doi.o g/10.3790/ccm.15.1.1 | Gene a ed on 2023-01-16 12:47:13 Planung des op imalen K edi po e euilles eine Uni e salbank (I) 5 Soll zu un e sch ei en, wenn die dadu ch he o ge u ene E mäßigung des Mindes ese e-Is du ch eine en sp echende Übe sch ei ung an an- de en Tagen des Mindes ese ezei aums ausgeglichen wi d. Sieh man on eine Di e enzie ung zwischen dem Kassenkon o und dem LZB-Gi okon o de Bank ab, so wi d die e wa e e Übe schuß- kasse eine Planpe iode wie olg e mi el : (1) ÜK = BR — TK — (MR - TK) . ode ÜK = BR — MR dabei bezeichnen: ÜK = die Übe schußkasse zu Beginn de Planpe iode, BR = den Bes and an P imä liquidi ä (Ba ese e) zu Beginn de Planpe iode, TK = den in de Planpe iode e wa e en Beda an T ansak ionskasse, MR = das in de Planpe iode zu un e hal ende Mindes ese e-Soll. Geh man da on aus, daß die Bank ü ih zusä zliches K edi geschä lediglich au die Übe schußkasse zu ückg ei en kann und sie den ge- sam en Gegenwe de gewäh en K edi e in Zen albankgeld e lie , dann is die Übe schußkasse de Bank iden isch mi ih e zusä zlichen maximalen K edi kapazi ä . Folgendes ein aches Beispiel mag das e - deu lichen, wobei aus G ünden de Ve ein achung de Zen albank- geldbeda an T ansak ionskasse und ü die E üllung de Mindes - ese e e p lich ung als . H.-Sa z de Einlagen bemessen und ins- gesam mi 10 . H. angenommen wi d5. 5 Die Zusammen assung on T ansak ionskasse und Mindes ese e in eine G öße is nich exak , weil de T ansak ionskassenbes and bei exak e Planung diese G öße am Ende de Planpe iode au geb auch , d. h. gleich Null sein soll, wäh end de ü die E üllung de Mindes ese e e p lich- ung bes imm e Bes and an Zen albankgeld zumindes im Mona sdu ch- schni bes ehen bleiben soll. Genau genommen se z dahe de „Ve b auch" an T ansak ionskasse im Lau e de Planpe iode, so e n e zu eine Ve min- de ung de Ve bindlichkei en de Bank üh , Mindes ese en und un e Ums änden auch Rese e an Sekundä liquidi ä ei, so daß sich die Übe - schuß ese e (ÜR) en sp echend e höh . Da de maximale K edi spiel aum abe ü den Beginn des Planungszei aums ( 0) e mi el wi d und um die Rechenope a ionen nich zu komplizie en, wi d im olgenden on eine übe die Planpe iode kons an en T ansak ionskasse und Mindes ese e ausge- gangen. Da übe hinaus wi d eben alls aus G ünden de Ve ein achung on de Ta sache abs ahie , daß nach § 7 Abs. (3) AMR die Kassenbes ände nu bis zu eine Höhe on 50 . H. des Mindes ese e-Solls au die Mindes ese - ehal ung ange echne we den dü en. OPEN ACCESS | Licensed unde CC BY 4.0 | h ps://c ea i ecommons.o g/abou /cclicenses/ DOI h ps://doi.o g/10.3790/ccm.15.1.1 | Gene a ed on 2023-01-16 12:47:13 6 Ludwig Mülhaup , Henne Schie enbeck und Rol Flechsig 1. Beispiel Bilanz A zu Beginn de Planpe iode P (in TDM) Ba ese e 30 Debi o en 70 100 A Ba ese e 10 Debi o en 90 100 Sich einlagen 100 100 P Sich einlagen 100 Bilanz am Ende de Planpe iode (in TDM) Das K edi ins i u is im Rahmen de o gegebenen Annahmen also ims ande, maximal zusä zliche K edi e on 20 TDM zu gewäh en. 2. Zu Ube schuß ese e eine Bank zähl neben ih e Übe schuß- kasse auch ih Übe schuß an Sekundä liquidi ä . Un e Sekundä liquidi- ä we den alle Bankak i a e s anden, die sich, wie z. B. zen albank- ähige Wechsel, Geldma k papie e, äglich ällige Nos ogu haben, du ch Ve kau , Kündigung ode Beleihung jede zei und ohne Ku s- isiko in Zen albankgeld umwandeln lassen. Die sekundä liquiden Ak- i a als po en ielles Zen albankgeld können en wede zu Ve s ä kung de T ansak ionskasse, also zu Siche ung de Zahlungs ähigkei des K edi ins i u s, zu Au s ockung de Mindes ese e ode abe zu Au - üllung de Übe schußkasse und dami zu Gewäh ung zusä zliche K e- di e he angezogen we den. Im le z e en Fall gil ü die zusä zliche ma- ximale K edi kapazi ä : (2) A K^ = ÜK + ÜSL Dabei is ÜSL de Übe schuß an Sekundä liquidi ä , de jedoch nich in jedem Fall mi dem Gesam bes and an sekundä liquiden Ak i a iden isch is . Es is denkba , daß aus geschä spoli ischen E wägungen ode au g und gese zliche Vo sch i en6 nich de gesam e Bes and an 6 Die Bank deu sche Lände mach e ühe beispielsweise in ih en K edi - ich sä zen keinen Un e schied zwischen de Rese e an Ba liquidi ä und de OPEN ACCESS | Licensed unde CC BY 4.0 | h ps://c ea i ecommons.o g/abou /cclicenses/ DOI h ps://doi.o g/10.3790/ccm.15.1.1 | Gene a ed on 2023-01-16 12:47:13 Planung des op imalen K edi po e euilles eine Uni e salbank (I) 7 Sekundä liquidi ä ü die Gewäh ung neue K edi e in Zen albank- geld umgewandel we den kann, weil zusä zlich zu Mindes ese e eine wei e e Rese e in Höhe eines bes imm en . H.-Sa zes de Gesam - e bindlichkei en in Fo m on sekundä liquiden Ak i a zu hal en is . Somi bes imm sich de Übe schuß an Sekundä liquidi ä du ch: (3) ÜSL = SL — SL • V mi SL = Bes and an Sekundä liquidi ä zu Beginn de Planpe iode SL — Rese esa z ü sekundä liquide Ak i a V = Gesam e bindlichkei en de Bank zu Beginn de Planpe iode. Fü die zusä zliche maximale K edi kapazi ä (A Kmax) eine Bank e - gib sich demnach olgende Fo mel: (4) A Kmax = ÜK + ÜSL = BR- MR-E + SL7- SL'V mi MR-E = MR und MR — Mindes ese esa z E = Gesam bes and de mindes ese ep lich igen Einlagen zu Beginn de Planpe iode. Das olgende ein ache Beispiel möge den Zusammenhang e deu - lichen. Angenommen wi d ein Mindes ese e- (und T ansak ionskas- sen-)beda in Höhe on 10 . H. de Einlagen sowie ein Rese esa z se- kundä liquide Ak i a in Höhe on 20 . H. de Ve bindlichkei en: (5) A Kmax = 30 - 0,1 • 100 + 40 - 0,2 • 140 = 32 Die Bank is also ims ande, maximal zusä zliche K edi e on 32 TDM zu gewäh en und auszuzahlen. Rese e an Sekundä liquidi ä . Sie bes imm e im K edi ich sa z III ü K e- di banken lediglich, daß die liquiden Mi el 20 . H. de emden Gelde nich un e sch ei en soll en. Dabei echne e sie zu den liquiden Mi eln Kasse, LZB- und Pos scheckgu haben, Schecks und Wechsel, Scha zwechsel und un- e zinsliche Scha zanweisungen des Bundes und de Lände sowie bes imm e Scha zwechsel und un e zinsliche Scha zanweisungen des Auslandes. 7 Zu Ve ein achung wi d hie zunächs on einem Diskon abzug u. ä. ab- s ahie . Die sekundä liquiden Ak i a können also mi ih em ollem Nomi- nalwe in Zen albankgeld umgewandel we den. OPEN ACCESS | Licensed unde CC BY 4.0 | h ps://c ea i ecommons.o g/abou /cclicenses/ DOI h ps://doi.o g/10.3790/ccm.15.1.1 | Gene a ed on 2023-01-16 12:47:13 8 Ludwig Mülhaup , Henne Schie enbeck und Rol Flechsig 2. Beispiel A Bilanz zu Beginn de Planpe iode (in TDM) Ba ese e 30 Sekundä liquidi ä 40 Debi o en 70 140 Einlagen Bankk edi o en 100 40 140 Bilanz am Ende de Planpe iode (in TDM) Ba ese e 10 Sekundä liquidi ä 28 Debi o en 102 140 Einlagen Bankk edi o en 100 40 140 Im Hinblick au den Übe schuß an Sekundä liquidi ä als Elemen de Übe schuß ese e eine Bank is ein wich ige Zusammenhang bis- lang noch une wähn geblieben. Bishe wu de un e s ell , daß die K e- di nehme ausschließlich Buchk edi e, d. h. K edi e i. S. on nich zen- albank ähigen Fo de ungs i eln, in Ansp uch nehmen. In einem sol- chen Fall „ e b auch " die Bank ih e Übe schuß ese e du ch die K e- di gewäh ung olls ändig. Ande s is die Si ua ion hingegen, wenn die Bank K edi gegen zen- albank ähige Ak i a, z. B. gegen Handelswechsel ode Geldma k - papie e gewäh . In einem solchen Fall e wi b sie im Zuge de K edi - gewäh ung neue sekundä liquide Ak i a, üll also ih e Übe schuß- ese e insowei en sp echend wiede au . Die Bank könn e somi zu- sä zliche K edi e gewäh en, wenn sie die angekau en zen albank ähi- gen Wechsel du ch Rediskon ie ung ode Lomba die ung bei de Zen- albank so o wiede in Zen albankgeld umwandeln kann. Handel es sich bei den zusä zlichen K edi en wiede um um Wechselk edi e, kann de besch iebene P ozeß on neuem eingelei e we den. Eine G enze ü diese A de K edi schöp ung bilden dann die i gendwann einmal ausgeschöp en Rediskon - ode Lomba dkon ingen e. OPEN ACCESS | Licensed unde CC BY 4.0 | h ps://c ea i ecommons.o g/abou /cclicenses/ DOI h ps://doi.o g/10.3790/ccm.15.1.1 | Gene a ed on 2023-01-16 12:47:13 Planung des op imalen K edi po e euilles eine Uni e salbank (I) 15 geld olumen du ch das Rese ee o de nis (hie = 0,2) gebunden is . En sp echend ge inge is de zusä zliche maximale K edi spiel aum, wenn — die K edi nehme übe einen Teil de gewäh en K edi e so dispo- nie en, daß Zen albankgeld ab ließ , und wenn — übe die de i a i geschöp en Einlagen du ch Ba geldabhebungen ode Übe weisungen nach außen disponie wi d. Die bishe igen Zusammenhänge gel en ü den Fall, daß ausschließ- lich Buchk edi e gewäh we den. Modi izie wi d de Sach e hal , wenn auch ode ausschließlich Wechselk edi e gewäh we den. In Ein- klang mi de an ühe e S elle be ei s ge üh en Diskussion (S. 8) is einsich ig, daß mi de Gewäh ung on Wechselk edi en, die in e n e echne we den können, die Übe schuß ese e nich nu nich angeg i en, sonde n soga noch e höh wi d. Mi ande en Wo en: So- e n die angekau en zen albank ähigen Wechsel du ch Rediskon ie- ung ode Lomba die ung bei de Bundesbank so o wiede in Zen- albankgeld umgewandel we den können, wächs du ch die Gewäh- ung on Wechselk edi en, de en Gegenwe ganz ode eilweise den Ein eiche n gu gesch ieben wi d, de zusä zliche maximale K edi - spiel aum nach dem Mus e eine s eigenden geome ischen Reihe: Dabei is ÜRQ die Übe schuß ese e zu Beginn de Planpe iode. Nach diese Fo mel e mi el sich in Fo üh ung des obigen Beispiels (ÜRo = 80, i = 1,0, = 0,2) de zusä zliche maximale K edi spiel aum nach d eimal au einande olgendem Wechselankau wie olg : (3) (4) = 12 400 'max 0,8 OPEN ACCESS | Licensed unde CC BY 4.0 | h ps://c ea i ecommons.o g/abou /cclicenses/ DOI h ps://doi.o g/10.3790/ccm.15.1.1 | Gene a ed on 2023-01-16 12:47:13 16 Ludwig Müihaup , Henne Schie enbeck und Rol Flechsig 5. Beispiel Bilanz A zu Beginn de Planpe iode P (in TDM) Ba ese e 120 Einlagen 200 Debi o en 80 200 200 Bilanz A nach dem 1. Wechselankau P (in TDM) OPEN ACCESS | Licensed unde CC BY 4.0 | h ps://c ea i ecommons.o g/abou /cclicenses/ DOI h ps://doi.o g/10.3790/ccm.15.1.1 | Gene a ed on 2023-01-16 12:47:13 Planung des op imalen K edi po e euilles eine Uni e salbank (I) 17 Es muß na ü lich nich noch einmal be on we den, daß die so be- sch iebene En wicklung de K edi kapazi ä du ch die i gendwann ein- mal ausgeschöp en Rediskon - ode Lomba dkon ingen e beg enz wi d. 3. G undsä ze übe das Eigenkapi al und die Liquidi ä de K edi ins i u e a) G undsa z I Nach dem Wo lau des G undsa zes I dü en die mi ih en An ech- nungs ak o en gewich e en K edi e und Be eiligungen eine Bank das lö ache ih es ha enden Eigenkapi als nich übe s eigen. De zusä z- liche maximale K edi spiel aum häng demnach on olgenden Fak- o en ab: — de Höhe des ha enden Eigenkapi als — den jeweiligen An echnungs ak o en de K edi e im Neugeschä — de du ch die be ei s gewäh en K edi e (Al geschä ) beansp uch en G undsa z-I-Kapazi ä . Die Zusammenhänge lassen sich wie olg o malisie en. Nach dem G undsa z I gil : <1) 2 x?eu- AF} + 2 K * • AF =18 • EK i Somi e gib sich: 18 • EK - 2 x x • AF} (2) A Kmax = * AFI mi x{ = an echenba e K edi de A i, AF = An echnungs ak o des K edi s i in G undsa z I, AFg = gewogene An echnungs ak o de geplan en K edi e im Neugeschä gemäß G undsa z I, EK = o handenes ha endes Eigenkapi al. Zu Ve deu lichung möge olgendes ein ache Beispiel dienen. An- genommen, es wi d die Ve gabe on Kon oko en k edi en mi einem An echnungs ak o AF on 1,0 geplan . Bei einem in e nen Ve ech- nungs ak o j = 0, einem Rese esa z on 0,1, o handenem Eigenkapi- 2 K edi und Kapi al 1/1982 OPEN ACCESS | Licensed unde CC BY 4.0 | h ps://c ea i ecommons.o g/abou /cclicenses/ DOI h ps://doi.o g/10.3790/ccm.15.1.1 | Gene a ed on 2023-01-16 12:47:13 18 Ludwig Mülhaup , Henne Schie enbeck und Rol Flechsig al in Höhe on 5 TDM und einem Debi o enal bes and on 72 TDM e - gib sich ein maximale zusä zliche K edi spiel aum on 18 TDM. (3) 18 • 5 - 72 • 1,0 ^max= = 18 6. Beispiel A Bilanz zu Beginn de Planpe iode (in TDM) Ba ese e 33 Debi o en 72 105 Einlagen 100 Eigenkapi al 5 105 Bilanz am Ende de Planpe iode (in TDM) Ba ese e Debi o en . 15 90 105 Einlagen 100 Eigenkapi al 5 105 Im Beispiel bleib eine Übe schußkasse on 5 TDM (15 — 100 • 0,1) undisponie , weil das Eigenkapi al gemäß G undsa z I ein höhe es K e- di olumen als 90 TDM nich zuläß . b) G undsä ze II und III In den BAK-G undsä zen II und III wi d die Fo de ung nach F is en- kong uenz zwischen bes imm en G uppen on Finanzie ungsmi eln au de Passi sei e und en sp echenden Anlagen au de Ak i sei e e hoben. Dazu wi d die Bankbilanz in d ei globale Schich en au gespal en: in die Schich de lang is igen (G undsa z II), de mi el- und ku z is igen (G undsa z III) sowie de liquiden Anlagen (Residuum). Die Zuo dnung de Bilanzposi ionen zu diesen d ei Schich en e olg dabei nich nach de o mal ju is ischen Lau zei , sonde n schwe gewich ig nach dem Ge- sich spunk de ma e iellen F is igkei . So gehen z. B. 10 . H. de o - mell äglich älligen Sich einlagen in die Schich de lang is igen An- lagen ein, was un e Be ücksich igung des Bodensa zgedankens ma e- iell gesehen auch ge ech e ig e schein . OPEN ACCESS | Licensed unde CC BY 4.0 | h ps://c ea i ecommons.o g/abou /cclicenses/ DOI h ps://doi.o g/10.3790/ccm.15.1.1 | Gene a ed on 2023-01-16 12:47:13 Planung des op imalen K edi po e euilles eine Uni e salbank (I) 19 De G undsa z II binde das Volumen de lang is igen Anlagen und dami auch das lang is ige K edi geschä an das Volumen de an- zu echnenden Passi mi el. Da de en jeweilige An echnungs ak o en abe un e schiedlich sind, häng de K edi spiel aum im lang is igen Geschä nich nu om Volumen, sonde n zusä zlich auch on de S uk- u de Passi a ab. Diese Übe legungen gel en ü den G undsa z III analog. Hinzu e en alle dings zwei wei e e Aspek e. Zum einen weisen die K edi e gemäß G undsa z III un e schiedliche An echnungs ak o en au (z. B. we den ku z- und mi el is ige Fo de ungen gegenübe ande en K edi ins i- u en nu mi dem Fak o 0,2, Wechselk edi e übe haup nich ange ech- ne , und zum ande en wi d ein e waige Finanzmi elübe schuß im G undsa z II au den G undsa z III übe agen und e höh do en sp e- chend die anzu echnenden Passi mi el. Dami wi d deu lich, daß de zusä zliche K edi spiel aum im ku z- und mi el is igen Geschä be- s imm wi d — on dem Volumen und de S uk u de anzu echnenden Passi a, — on de A de zusä zlich gewäh en ku z- und mi el is igen K e- di e sowie — on dem Finanzmi elübe hang aus (bzw. dem genu z en K edi - spiel aum in) G undsa z II. Ein ein aches Beispiel soll die E mi lung des zusä zlichen maximalen K edi spiel aums im Sinne de Liquidi ä sg undsä ze e deu lichen. An- geme k sei dabei, daß hie zunächs noch un e s ell wi d, daß die K e- di e ügungen in ollem Um ang zu einem Ab luß on Zen albank- geld üh en, de in e ne Ve echnungs ak o i also gleich null is . 7. Beispiel Bilanz A am Beginn de Planpe iode P (in TDM) Ba ese e Wechsel ku z . K edi e ... Hypo heka k edi e Immobilien a) Von Nich banken. 60 5 18 12 5 100 Sich einlagen») . Te mineinlagen3-) Spa einlagen ... Eigenkapi al ... 50 20 25 5 100 2* OPEN ACCESS | Licensed unde CC BY 4.0 | h ps://c ea i ecommons.o g/abou /cclicenses/ DOI h ps://doi.o g/10.3790/ccm.15.1.1 | Gene a ed on 2023-01-16 12:47:13 20 Ludwig Mülhaup , Henne Schie enbeck und Rol Flechsig 1. Sch i : Be echnung des eien zusä zlichen K edi spiel aums im G und- sa z II (Schich 3) Belas ung En las ung Ak i um AFH Be ag Passi um AFH Be ag Immobilien 1,0 5 Sich einlagen 0,1 5 Hypo-K edi e 1,0 12 Te mineinlagen 0,1 2 Spa einlagen 0,6 15 Finanzmi el- übe schuß 10 Eigenkapi al 1,0 5 27 27 2. Sch i : Be echnung des eien zusä zlichen K edi spiel aums im G und- sa z III (Schich 2) un e de Annahme eine ollen Übe agung des Finanzie ungsübe schusses aus G undsa z II Belas ung En las ung Ak i um AFHI Be ag Passi um AFHI Be ag ku z . K edi e 1,0 18 Sich einlagen 0,6 30 Te mineinlagen 0,6 12 Spa einlagen 0,2 5 Finanzmi el- übe schuß (F )111) 39 Finanzmi el- übe schuß G . II 1,0 10 57 57 OPEN ACCESS | Licensed unde CC BY 4.0 | h ps://c ea i ecommons.o g/abou /cclicenses/ DOI h ps://doi.o g/10.3790/ccm.15.1.1 | Gene a ed on 2023-01-16 12:47:13 Planung des op imalen K edi po e euilles eine Uni e salbank (I) 21 Allgemein gil ü die E mi lung des eien zusä zlichen K edi spiel- aums im G undsa z II: Xp.-AFn-Xx '-AF}1 (4) ¿Kmax = - AF11 9 mi = an echenba e K edi de A i, AFJ1 = An echnungs ak o des K edi s i im G undsa z II, PÄ = an echenba es Passi um de A k, AF^1 = An echnungs ak o des Passi ums k im G undsa z II, AF*1 = gewogene An echnungs ak o de geplan en K edi e im Neuge- schä gemäß G undsa z II. Die allgemeine Fo mel zu E mi lung des eien zusä zlichen K edi - spiel aums im G undsa z III e olg analog zu (4): 2 Pk • AF1*1 + FÜII _ 2 ¿1 KAF? - 2 x l • AF}11 (5) A Kmax - i i mi Füll = o läu ige Finanzmi elübe schuß im G undsa z II, 2 A k}1 • AFJ1 = du ch zusä zliche Gewäh ung on K edi en alle A i 1 e ek i genu z e Teil des Finanzmi elübe schusses im G undsa z II, AF 1 = An echnungs ak o des passi en k im G undsa z III, AF?1 = An echnungs ak o des K edi s i im G undsa z III, AF 1 = gewogene An echnungs ak o de geplan en K edi e im Neugeschä gemäß G undsa z III. Angenommen, das K edi ins i u beabsich ig die Ve gabe on Hy- po heka k edi en und ku z is igen Kon oko en k edi en. In diesem Fall be äg de zusä zliche maximale K edi spiel aum ü e s e e 10 TDM und ü le z e e 29 TDM, obwohl die Übe schuß ese e bei einem du chschni lichen Rese esa z on 0,1 (bezogen au die Einlagen) und einem Rese esa z sekundä liquide Ak i a se = O 55,5 TDM be- äg und dami nich olls ändig disponie we den kann. Dies gil auch- bei nich olls ändige Nu zung de eien G undsa z-II-K e- di kapazi ä in Höhe on 10 TDM. Die Di e enz wü de nach dem besch iebenen Übe wälzungsmechanismus de Schich 2 zugu ekommen und die ku z is ige K edi kapazi ä en sp echend e höhen. De maxi- OPEN ACCESS | Licensed unde CC BY 4.0 | h ps://c ea i ecommons.o g/abou /cclicenses/ DOI h ps://doi.o g/10.3790/ccm.15.1.1 | Gene a ed on 2023-01-16 12:47:13 22 Ludwig Mülhaup , Henne Schie enbeck und Rol Flechsig male Liquidi ä sbeda wä e in jedem Fall 39 TDM. Die olgende Bi- lanz zeig das E gebnis bei ausschließliche Gewäh ung on Kon oko - en k edi en. A Bilanz am Ende de Planpe iode (in TDM) P Ba ese e 21 Sich einlagen .. .. 50 Wechsel 5 Te mineinlagen 20 ku z . K edi e 57 Hypo heka k edi e . 12 Spa einlagen 25 Immobilien Fi "Ri pnkani iil Fi 100 100 In diesem Zusammenhang ließen sich noch einige zusä zliche Anme - kungen machen. Eine mögliche S a egie zu E wei e ung de G und- sa z-Iii-K edi kapazi ä wä e beispielsweise die Du ch üh ung on In e bankgeschä en. Du ch die Au nahme on Geldma k k edi en, die den G undsa z III s ä ke en las en als sie ihn bei is en-, be- ags- und zinskong uen e Wiede anlage am Geldma k belas en, ließe sich die Res ik ion des G undsa zes III bezüglich A Kmax an die Res ik- ion de Ube schuß ese e he an üh en. Da jedoch diese Ve gabe on Geldma k k edi en mi einem Ve schleiß am G undsa z-I-Po en ial ein- he ginge (An echnungs ak o im G undsa z I: 0,2) wü de das zusä z- lich auslegba e K edi olumen gg s. nunmeh on de Höhe des o - handenen ha enden Eigenkapi als beg enz , also eine neue Res ik ion, die olls ändige Disposi ion de Übe schuß ese e im K edi geschä mögliche weise e hinde n. Die bishe igen E ö e ungen gingen on de Annahme aus, daß die K edi e ügungen in ollem Um ang zu einem Ab luß on Zen al- bankgeld üh en. Die Au hebung diese P ämisse üh zu eine ü die Analyse wich igen E kenn nis. Denn es zeig sich, daß die in e ne Ve echnung einen e heblichen Ein luß au den on G undsa z II und/ ode III beg enz en K edi spiel aum eines K edi ins i u s ausüb . De G und hie ü lieg in de Ta sache, daß die aus de in e nen Ve ech- nung he o gehenden Einlagen im Sinne diese S uk u no men als Finanzie ungsmi el gel en, weil die Liquidi ä sg undsä ze nich zwi- schen o iginä en und de i a i en Einlagen di e enzie en. Du ch die in- OPEN ACCESS | Licensed unde CC BY 4.0 | h ps://c ea i ecommons.o g/abou /cclicenses/ DOI h ps://doi.o g/10.3790/ccm.15.1.1 | Gene a ed on 2023-01-16 12:47:13 Planung des op imalen K edi po e euilles eine Uni e salbank (I) 23 e ne Umbuchung on K edi e ügungen kann also zumindes ein Teil des e b auch en Disposi ionsspiel aums wiede zu ückge üh we den, was zugleich bedeu e , daß sich bei einem in e nen Ve ech- nungs ak o i>0 die beg enzende Wi kung de Liquidi ä sg undsä ze ü das mögliche K edi neugeschä e inge . Eine wei e e wich ige Konsequenz is , daß de zusä zliche maximale K edi spiel aum im Sinne de Liquidi ä sg undsä ze bei einem in e nen Ve echnungs ak o i>0a p io i nich ixie ba is ; denn in olge des du ch die K edi e gabe induzie en Einlagenwachs ums s ehen de Au bau und de Ve b auch an Finanzie ungsmi eln in einem wechsel- sei igen Ve häl nis und bedingen sich gegensei ig. Dabei komm es ü die E assung de Gesam wi kungen eine K edi e gabe nich nu au die Höhe des in e nen Ve echnungs ak o s an, sonde n wegen de un- e schiedlichen einlagenspezi ischen An echnungs ak o en im G und- sa z II und III auch au die S uk u des übe die in e ne Ve echnung induzie en Einlagenwachs ums. Dami wi d deu lich: De Vo gang de in e nen Ve echnung selbs is nu eine no wendige Bedingung. Um die Kapazi ä swi kungen in den Liquidi ä sg undsä zen au zuzei- gen, muß als hin eichende Bedingung da übe hinaus noch es ges ell we den, welche Einlagenbes ände in welchem Um ang als unmi elba e Folge de K edi e gabe anwachsen. Besch eiben gsE, 9TE, 9SPE die An eile de in e n e echne en Zah- lungs e ügungen an den neu geschöp en Sich -, Te min- und Spa - einlagen, dann gil in Modi ika ion de Fo mel (4) ü den zusä zlichen maximalen K edi spiel aum im G undsa z II en sp echend olgende Be- s immungsgleichung : (6) = 2p¥ -AFY-2x L .AF? + 1-2x?&x{gSE.AFYB+ gTE-AF%E+ QSPE'AFSPE) k i i AF]1 Analog geh Fo mel (5) zu E mi lung des eien zusä zlichen K edi - spiel aums im G undsa z III du ch Einbeziehung de in e nen Ve ech- nung in Gleichung (7) übe : OPEN ACCESS | Licensed unde CC BY 4.0 | h ps://c ea i ecommons.o g/abou /cclicenses/ DOI h ps://doi.o g/10.3790/ccm.15.1.1 | Gene a ed on 2023-01-16 12:47:13 24 Ludwig Mülhaup , Henne Schie enbeck und Rol Flechsig (7) 4 Kmax = 2 T • AFl" + Z x?eu (9SE' AF j. + gTE • AFHI + gSPE • AFI") k i Ä 1 Füll + /! 2 x?eU (9se ' AF JsTe + gTE • AFV + gspE. AF ü) -2 A K, • A J 1 - Ix -AF*11 i i i AF™ In Fo üh ung des le z en (7.) Beispiels seien diese Zusammenhänge noch einmal e anschaulich . Un e de Annahme, daß ausschließlich ku z is ige K edi e e geben we den, die oll in e n e echenba sind ( i = 1, mi gsE = 0,5, gxE = 0,4, gspE = 0,1), e häl Gleichung (7) olgende Pa ame e we e: ni [50 • 0,6 + 20 • 0,6 + 25 • 0,2] + 1 • [A Kj£ax (0,5 • 0,6 + (8) dKmax = 1 + 0,4 • 0,6 + 0,1 • 0,2)] +10 + 1 • [J K^ax (0,5 • 0,1 + 1 + 0,4 • 0,1 + 0,1 • 0,6)] - 0 - 18 -1,0 1 47 + 0,56 • A K™ x + 10 + 0,15 - A K%ax - 18 1 Wegen de Ube agba kei des Finanzmi elübe schusses on G und- sa z II au G undsa z III e gib sich: ^^ = ¿ = 134,48 De zusä zliche maximale K edi spiel aum nach G undsa z III be- äg zwa 134,48 TDM. Au g und de Res ik ion des G undsa zes I we den jedoch nu zusä zliche ku z is ige K edi e in Höhe on 61 TDM e geben (61 = 90-5-18-6). Es e gib sich olgende Schlußbilanz: OPEN ACCESS | Licensed unde CC BY 4.0 | h ps://c ea i ecommons.o g/abou /cclicenses/ DOI h ps://doi.o g/10.3790/ccm.15.1.1 | Gene a ed on 2023-01-16 12:47:13 Planung des op imalen K edi po e euilles eine Uni e salbank (I) 31 3. Im Modell wi d de Ta sache Rechnung ge agen, daß Ve ügungen nich nu zuguns en k edi o isch ge üh e , sonde n auch zuguns en debi o ische Kon en ge o en we den. Die dami e bundene Gi al- geld e nich ung eduzie den K edi bes and des K edi ins i u s und schmäle dami dessen Zinse löse. Gleichzei ig e inge n sich mi den Einlagen auch das Mindes ese ee o de nis und die Zinskos en. De Ein achhei halbe wi d im Modell da on ausgegangen, daß die Ve ügungen au debi o isch ge üh e Kon en s e s zum Ende de Lau - zei eines K edi s bzw. zum Ende de Planpe iode s a inden und aus- schließlich on den Einlege n o genommen we den. Dami is de Fall ausgeschlossen, daß mi de Ve ügung übe einen K edi gleichzei ig eine Reduk ion de Debi o enbes ände einhe geh . Was die Ve ügungen de Einlege zuguns en debi o isch ge üh e Kon en be i , so wi d un e s ell , daß sich diese Zahlungen und die dami e bundene Gi algeld e nich ung als Vom-Hunde -Sa z de ein- ge äum en K edi e im Al - und Neugeschä ausd ücken läß . Die Til- gungsquo en be agen — bei Wechselk edi en gwK = 0,1, — bei Kon oko en k edi en gKK — 0,1 und — bei lang is igen K edi en giK = 0,05. So d ück beispielsweise de An eil gwK = 0,1 aus, daß in de Plan- pe iode 10 . H. des Volumens de einge äum en Wechselk edi e XWK du ch die Ve ügungen de Einlege im Folgezahlungs e keh ge ilg we den. Diese P ozeß de Gi algeld e nich ung wi d im Modell auch au das Al geschä ausgedehn . Inso e n s ell dieses keineswegs eine uhende G öße da , denn es e schein wenig logisch, die zum Abbau des Debi- o enbes andes üh enden Zahlungen ausschließlich au das Neuge- schä zu besch änken. Dies üh alle dings zum einen zu de Konse- quenz, daß die Auslas ung de G undsä ze I, II und III du ch den Ab- bau de Einlagen und K edi e des Al geschä s be üh wi d. Zum ande- en e geben sich Auswi kungen au die Mindes ese ehal ung im Al - geschä , und zwa aus olgendem G und: Wie oben ausge üh , sollen die Ve ügungen au debi o isch ge üh e Kon en s e s nu zum Ende de jeweiligen K edi lau zei bzw. zum Ende de Planpe iode e olgen, d. h. die geschöp en Einlagen bleiben zunächs eine Zei lang bes ehen. Fü diesen Zei aum allen Habenzinsen an, die den Einlagen zum OPEN ACCESS | Licensed unde CC BY 4.0 | h ps://c ea i ecommons.o g/abou /cclicenses/ DOI h ps://doi.o g/10.3790/ccm.15.1.1 | Gene a ed on 2023-01-16 12:47:13 32 Ludwig Mülhaup , Henne Schie enbeck und Rol Flechsig Pe iodenende gu gesch ieben we den. Sind diese Zinsgu sch i en g ö- ße (kleine ) als die du ch Ve ügung au debi o ische Kon en he bei- ge üh e Einlagen eduk ion, dann e höh ( e inge ) sich das Mindes - ese ee o de nis im Al geschä . Bezogen au das zu planende Neugeschä läß sich de P ozeß de Gi algeldschöp ung und -Ve nich ung zusammen assend wie olg g a- phisch (S. 33) e anschaulichen: Von dem zu Beginn de Planpe iode einge äum en K edi olumen (Feld I) üh ein Teil zum Ab luß on Zen albankgeld (Feld II). Diese An eil wi d on de Höhe de pa iellen in e nen Ve echnungs ak o en bes imm , in denen de Zen albankgeldab luß un e Be ücksich igung des Einlege -( olge-)Zahlungs e keh s zum Ausd uck komm . Wäh end im Folgezahlungs e keh im wesen lichen eine Umschich ung de Ein- lagen e olg — die Einlege e ügen on ih en Gi okon en au ande e Sich einlagen sowie au Te min- und Spa einlagen — wi d auch ein Teil de geschöp en Einlagen zuguns en on debi o isch ge üh en Kon en e üg (Feld III). De Um ang de einhe gehenden Reduk ion de jeweiligen K edi bes ände wi d dabei — wie oben be ei s e wähn — in einem . H.-Sa z des jeweils einge äum en K edi be ages ausge- d ück . 4. Fü die K edi gewäh ung bzw. K edi au nahme und die Einlagen gel en olgende Zinssä ze p o Jah : — Wechselk edi e PWK = 0,08, — Kon oko en k edi e PKK = 0,1, — lang is ige K edi e PLK = 0,08, — Kos en de Wechsel ediskon ie ung qRED = 0,04, — Zinskos en de Geldma k k edi e QGM = 0,05, — Zinssä ze ü Sich einlagen qsE = 0, — Zinssä ze ü Te mineinlagen q E = 0,03, — Zinssä ze ü Spa einlagen qspE = 0,05. Die pa iellen Mindes ese esä ze we den wie olg angegeben: — Sich einlagen TSE = 0,12, — Te mineinlagen TTE = 0,08, — Spa einlagen TSPE = 0,06. OPEN ACCESS | Licensed unde CC BY 4.0 | h ps://c ea i ecommons.o g/abou /cclicenses/ DOI h ps://doi.o g/10.3790/ccm.15.1.1 | Gene a ed on 2023-01-16 12:47:13 Planung des op imalen K edi po e euilles eine Uni e salbank (I) i ß ß M o) x: 3 <D 1 ü n n Ö (Ö w u M -H 0) .H —1 -H -H d) -P H ß ß M S •H •H 0 ß ü -H W W -P W -p -P 3 -H W U XI •H e » w x; ß -H ß XI CQ^ (!) d) CD d) 0) MH 3 ü i^ -P H -P U M M-l XJ MH d) 4-1 M d) Di CU ß > XI 0) 1 > :0 ß :0 d) CQ ^ w XJ d> x: 4J ß d) n O XI U II) 0) «H M g ß ül (I) W ß 4J O (ü £ p 0) -P d) s ß Q) -i 7> w P P 0 M-H d> ß .p -P «J M XI M N (ö -H -H N <D <D U XI d> T3 — TJ d) <ü H N <D 1 0) •H +> l ,ß M d) H TJ lU M U ü « C » •H •H XJ -P *H H 0) ^ <1) M ß 0 W 0 -P ß -P <1) 4-1 Ü)H Q)lH ß d) ß XI d> CSJ P'ü ^ < < a (Ö > 3 U -P N CU <1> -H W M ß 0) d Q) -H M Q <D 3 K edi und Kapi al 1/1982 OPEN ACCESS | Licensed unde CC BY 4.0 | h ps://c ea i ecommons.o g/abou /cclicenses/ DOI h ps://doi.o g/10.3790/ccm.15.1.1 | Gene a ed on 2023-01-16 12:47:13 34 Ludwig Mülhaup , Heniie Schie enbeck und Rol FÌechsig Im Modell wi d da on ausgegangen, daß die K edi zinsen ü das Neugeschä als Disagio e echne we den; sie sind dann zwa Bes and- eil des K edi spiel aums, s ellen abe einen An eil de neu einge äum- en K edi e da , übe den die K edi nehme nich e ügen können. (Fü das Al geschä gil hingegen, daß die K edi zinsen dem K edi - be ag zugeschlagen we den.) Das E gebnis de K edi schöp ung läß sich g aphisch e ein ach wie olg e anschaulichen (ohne Be ück- sich igung de Mindes ese ehal ung): Ak i a Passi a Die Abbildung mach e ne deu lich, daß die Habenzinsen, wie be ei s e wähn , den Einlagen gu gesch ieben we den. 5. De Gewinng öße komm im Modell eine besonde e Bedeu ung zu. Einmal sind mi einem Gewinnausweis imme bes imm e Zahlungen, z. B. ü S eue n und Di idenden e knüp , so daß ein Teil des e wi - scha e en Übe schusses in Fo m on Zen albankgeld aus de Bank ab ließ , was sich au die Höhe de disponie ba en Übe schuß ese e in de Folgepe iode auswi k . Zum ande en häng de K edi spiel aum eine Bank auch da on ab, wie hoch das Eigenkapi al de Bank is , das wiede um u. a. auch om Um ang de Gewinn hesau ie ung bes imm wi d; denn ü die E mi lung de G undsa z-Auslas ung is die Schluß- bilanz maßgeblich. Um den Ein luß de G undsä ze des Bundesau sich sam es au den (zusä zlichen) K edi spiel aum de Planpe iode deu lich zu machen, wi d im Modell de An angsbes and an Eigenkapi al nied ig angese z , so daß das K edi ins i u nu mi ge ingen G undsa z I-Kapazi ä s ese - en aus dem Al geschä in die Planpe iode geh . Dami e häl die OPEN ACCESS | Licensed unde CC BY 4.0 | h ps://c ea i ecommons.o g/abou /cclicenses/ DOI h ps://doi.o g/10.3790/ccm.15.1.1 | Gene a ed on 2023-01-16 12:47:13 Planung des Op imalen K edi po e euilles eine Uni e salbank (I) 35 Eigenkapi alau s ockung du ch Gewinneinbehal ung ü die E mi lung des op imalen K edi po e euilles besonde e Bedeu ung23. Im Modell soll die Ausschü ungsquo e mi 0,5 angenommen we den. Die gewinnabhängigen Auszahlungen sind dabei in ollem Um ang in Zen albankgeld zu leis en. 6. Um die P ak ikabili ä und Aussage ähigkei des Ansa zes zu e höhen, soll de Planungszei aum au ein Jah bemessen we den. In den Modellen zu Planung des K edi po e euilles au de Basis eine gegebenen Übe schuß ese e wi d gewöhnlich om Plan ag als En scheidungszei aum ausgegangen24. Nimm man an, „die Da enkons ella ion des Plan ages sei auch ü alle au den Plan ag olgenden Tage cha ak e is isch, d. h. die K edi - nach ages uk u , Zinssä ze usw. ände en sich im Zei ablau nich "25, dann gil : „Wenn de Gewinn de Bank ü den Plan ag maximie is , bedeu e das ... zugleich auch eine Gewinnmaximie ung ü die Lau - zei de K edi e"26. Folg man diese Fes s ellung, dann muß das Allo- ka ionsp oblem inanzielle Ressou cen ü jeden olgenden Tag gleich op imal gelös sein wie am Plan ag selbs . Die Annahme eine zei lich kons an en K edi nach ages uk u und eines s abilen Kondi ionen- ge üges gewäh leis e , daß au jede K edi ilgung eine e neu e K edi - gewäh ung de gleichen A olg . Die S uk u des op imalen K edi - po e euilles bleib somi im Zei ablau un e ände , so daß die Plan- pe iode beliebig ausgedehn we den kann. Dies se z alle dings o aus, daß auch die liquidi ä smäßig- inanzielle Kapazi ä de Bank im Zei - ablau un e ände bleib . Deshalb wi d angenommen, daß de mi de K edi gewäh ung einhe gehende Ab luß on Zen albankgeld exak du ch en sp echende Einzahlungen — z. B. aus K edi ück lüssen und/ ode o iginä e Einlagen — kompensie wi d. Dami e häl die Übe - schußkasse den Cha ak e eine zei lichen Gleichgewich sg öße. Nimm man da übe hinaus an, daß Geldma k k edi linie und Rediskon kon- 23 Ma ginalanaly isch gesehen ha man sich dies so o zus ellen, daß zu Bes immung des op imalen K edi po e euilles im Modell zunächs jene K e- di a en be o zug we den, de en pa ielle Bei ag zu Eigenkapi albildung — gemessen z. B. an ih em spezi ischen Eigenkapi al e zeh gemäß G und- sa z I — ela i g oß is . 24 Vgl. z. B. H.-D. Deppe, Zu Ren abil ä s- und Liquidi ä splanung on K edi ins i u en, in: „Wel wi scha liches A chi ", Bd. 86 (1961), S. 328. 25 Ebenda. 2® Ebenda, S. 329. 3* OPEN ACCESS | Licensed unde CC BY 4.0 | h ps://c ea i ecommons.o g/abou /cclicenses/ DOI h ps://doi.o g/10.3790/ccm.15.1.1 | Gene a ed on 2023-01-16 12:47:13 38 Ludwig Mülhaup , Henne Schie enbeck und Rol Flechsig ingen in de Planpe iode eben alls un e ände bleiben, dann gil de Gleichgewich scha ak e auch ü die Übe schuß ese e. 7. Die Ausgangsbilanz de Bank habe olgendes Aussehen: Ausgangsbilanz in 0 (in TDM) Ba ese e — Mindes ese e (MR) 78 — Übe schußkasse (ÜK) 782 Kon oko en k edi e (KK) 180 Be iebs- und Geschä sauss a - ung (BGA) 10 Sich einlagen (SE) 200 Te mineinlagen (TE) 300 Spa einlagen (SPE) 500 Eigenkapi al 50 1 050 1 050 Die zusä zliche K edi nach age in de Planpe iode be age ü — Wechselk edi e xWK = 3 000 TDM , — Kon oko en k edi e xKK = 4 000 TDM , — lang is ige K edi e xLK = 3 000 TDM , und ü die Zen albankgeldbescha ung — o ene Geldma k k edi linie yGM = 2 000 TDM . — o enes Rediskon kon ingen yRED = 2 000 TDM . Bemessungsg undlage ü die Mindes ese ehal ung und ü die E mi lung de Auslas ung de G undsä ze is die Schlußbilanz de Planpe iode. Dami sind die P ämissen des Modells e läu e . Im olgenden we den nun die Ziel unk ion und die Nebenbedingungen des Modells o mulie . Hinsich lich de Nebenbedingungen we den da- bei ie Modell a ian en un e schieden: — Modell A (Übe schuß ese e bei gegebenen Ve echnungsmöglich- kei en als alleinige Res ik ion ü das K edi neugeschä ), — Modell B (Übe schuß ese e und G undsa z I als Res ik ionen), — Modell C (Übe schuß ese e und G undsä ze II, III als Res ik io- nen), — Modell D (Übe schuß ese e und G undsä ze I, II, III als Res ik io- nen). OPEN ACCESS | Licensed unde CC BY 4.0 | h ps://c ea i ecommons.o g/abou /cclicenses/ DOI h ps://doi.o g/10.3790/ccm.15.1.1 | Gene a ed on 2023-01-16 12:47:13 Planung des op imalen K edi po e euilles eine Uni e salbank (I) 37 2. Das op imale K edi po e euille bei gegebene Übe schuß ese e und in e ne Ve echnung (Modell A) a) Die Ziel unk ion des Modells Die im olgenden zu o mulie ende Ziel unk ion gil ü alle ie Modell a ian en (die sich nu hinsich lich de einbezogenen Neben- bedingungen un e scheiden). Gemäß den bishe igen Aus üh ungen gel- en dabei insbesonde e zwei Fo de ungen: (1) Die Ziel unk ion muß die e olgsmäßigen Konsequenzen auch des Al geschä s abbilden, weil die G undsä ze I, II, III nich zwischen Al - und Neugeschä un e scheiden. Lediglich im Modell A wä e dies nich no wendig, weil bei de Disposi ion übe die Übe schuß- ese e das Al geschä nich meh en scheidungs ele an is . (2) Die Zinskos en in de Gewinngleichung sind in zwei Ka ego ien au zuspal en, einmal in Kos en ü Zen albankgeld, übe das die Bank e ügen muß, wenn sie K edi e gewäh en will, und in Zins- kos en ü die in olge in e ne Ve echnung en s ehenden de i a- i en Einlagen. En sp echend läß sich die Ziel unk ion wie olg o mulie en27: (!) G = pWK • XWK + yKK • XKK + PLK • XLK + KK*K 'Pkk Zinse löse Neugeschä Zinse löse Al geschä - QSE ' QSE [*WK (1 - PWK) • IV + XKK d ~ Pkk) ' * + XLK d ~ PhK) ' 1%*] Zinskos en de Sich einlagen, die mi dem An eil gSE aus de K edi e gabe und de in e nen Ve echnung he o gehen (Gelde hal ungskos en) - q TE'QTE _xWK (1 - PWK) ' i K + XKK (1 ~ PKK) ' K + xLK d - PLK)' K] Gelde hal ungskos en de Te mineinlagen - QSPE ' 9SPE[xWK d - PWK)' 7K+ xKK (I ~ PKK) * ?K+ *LK d ~ PLK)' l K] Gelde hal ungskos en de Spa einlagen 27 Die Kos en ü die Ve zinsung de aus de K edi e gabe und in e nen Ve echnung s ammenden de i a i en Einlagen sind mi dem Beg i de Geldbescha ungskos en nich exak bezeichne und we den deshalb Geld- e hal ungskos en genann , weil de Zins nich ü die Bescha ung, sonde n ü die E hal ung on P imä liquidi ä gezahl wi d ( gl. L. Mülhaup , Um- sa z-, Kos en- und Gewinnplanung eine K edi bank, a.a.O., S. 13, Fuß- no e 26), OPEN ACCESS | Licensed unde CC BY 4.0 | h ps://c ea i ecommons.o g/abou /cclicenses/ DOI h ps://doi.o g/10.3790/ccm.15.1.1 | Gene a ed on 2023-01-16 12:47:13 38 Ludwig Mülhaup , Henne Schie enbeck und Rol Flechsig - Qgm ' Vgm - Q ed ' V ed Zinskos en Kos en de Geldma k - Wechsel- k edi ediskon- ie ung - SEal . qSE _ xEal . qTE — SPEal . qspE max Zinskos en Al geschä Wie oben be ei s ausge üh wu de, we den die Sollzinsen als Disagio au den einge äum en K edi e echne und besch eiben jenen An eil des K edi spiel aums, übe den de K edi nehme nich e ügen kann. Mi hin be äg beispielsweise de Einlagenzuwachs GGS, de du ch eine Wechselk edi e gabe induzie wi d: WR (2) GGS (xWK) = xWK (1 — pWK) • x Da de Abzug on Zen albankgeld im Folgezahlungs e keh be ei s in dem pa iellen in e nen Ve echnungs ak o an izipie wu de, s ell das geschöp e Gi algeld GGS (xwk) eine G öße da , die im be- ach e en Ins i u e bleib . Du ch die nach olgenden Ve ügungen de Einlege inde alle dings eine Ums uk u ie ung de Passi sei e s a . So gehen aus de in e nen Ve echnung beispielsweise Te mineinlagen im Um ang g E he o , d. h. (3) TE = TE (gTE, GGS) Die Ziel unk ion (1) is nun zunächs un e de Nebenbedingung eine gegebenen Übe schuß ese e zu maximie en. b) De Ein luß de Übe schuß ese e und de in e nen Ve echnung au das op imale K edi po e euille Die Übe schuß ese e wi d im Modell ü olgende Zwecke bean- sp uch , und zwa (1) ü die Deckung des Zen albankgeldab lusses au g und de Ve - ügungen de K edi nehme und Einlege , (2) ü die Deckung des Zen albankgeldbeda s zwecks E üllung de Mindes ese e e p lich ungen au das Neugeschä 28 und gegebenen- 28 Dieses bes eh aus den du ch die K edi e gabe induzie en zusä zlichen Einlagen und den au sie en allenden Zinsgu sch i en. OPEN ACCESS | Licensed unde CC BY 4.0 | h ps://c ea i ecommons.o g/abou /cclicenses/ DOI h ps://doi.o g/10.3790/ccm.15.1.1 | Gene a ed on 2023-01-16 12:47:13 Planung des op imalen K edi po e euilles eine Uni e salbank (I) 39 alls ein zusä zliches Mindes ese ee o de nis des Al geschä s, alls die Summe de Zinsgu sch i en au die Al -Einlagen das Volumen de Gi algeld e nich ung im Al geschä übe s eig und (3) ü die gewinnabhängigen Abgaben (S eue n, Di idenden), die an- nahmegemäß in ollem Um ang in Zen albankgeld zu en ich en sind. Nach de Liquidi ä snebenbedingung da die Summe des o han- denen und — du ch Wechsel ediskon ie ung und Geldma k k edi neu- au nahme — bescha ba en Zen albankgeldes nich kleine sein als de du ch die oben genann en Bes immungsg ünde induzie e Ve - b auch an Zen albankgeld. (4) ÜK + yGM (1 - qGM) + yRED (1 - qRED) > o handene und du ch Re inanzie ung bescha ba e Zen albankgeldmenge XWK (1 - PWK.) (1 - 1TK) + XKK (1 -VKK) (1 - ?E) + XLK d ~ PLK> d - ). V Zen albankgeldbeda au g und on Ve ügungen de K edi nehme und Einlege + ÜXWK (1 - PWK) • FTE + XKK (1 - PKK) • * + XLK d ~ PLK) ' *] ~ [QWK ' XWK + 9KK ' XKK + 9LK ' XLK ) (DSE ' RSE + 9TE ' RTE + 9SPE ' RSPE) Zen albankgeldbeda ü die Mindes ese ehal ung au die im Neugeschä en s ehenden und in de Bank e bleibenden Einlagen + [*WK d - PWK) • II£ + XKK (1 - PKK) + XLK d - PLK) ' K1 (OSE ' QSE ' SE + 9TE ' 9LTE ' RTE + 9SPE ' QSPE ' SPE) Zen albankgeldbeda ü die Mindes ese ehal ung au die den Einlagenkon en gu zusch eibenden Habenzinsen des Neugeschä s; + (SEal + TEal + SPßal _ gKR . KKal ) (gSE . SE + gTE • TE + 9SPE ' RSPE) + SEal . qSE • SE + TE** • qTE • TE + SPEal . QspE . SPE - MRal Zen albankgeldbeda ü das zusä zliche Mindes ese ee o de nis im Al geschä + G-s Zen albankgeldbeda ü gewinnabhängige Abgaben OPEN ACCESS | Licensed unde CC BY 4.0 | h ps://c ea i ecommons.o g/abou /cclicenses/ DOI h ps://doi.o g/10.3790/ccm.15.1.1 | Gene a ed on 2023-01-16 12:47:13 40 Ludwig Mülhaup , Henne Schie enbeck und Rol Flechsig Un e Be ücksich igung de K edi nach ages uk u läß sich au - g und de Da enannahmen das olgende linea e Gleichungssys em ab- lei en: (5a) Ziel unk ion G = 0,061232 xWK + 0,0847 xKK + 0,067488 xLK - 0,05 yGM - 0,04 yRED - 16 max! (5b) Nebenbedingungen29 LN: 0,4350864 xWK + 0,52064 xKK-+ 0,6113567 xLK - 0,975 yGM - 0,98 yRED < 789,18 RN: - 1 xWK — — — + 1 yRED ^0 WK: 1 xWK — — — — < 3 000 KK: — lxKK — — — — <4000 LK: — — lxLK — — <3 000 GM: — — — 1 yGM — < 2 000 RED: — — — — lyRED<2 000 Die Lösung dieses linea en Op imie ungsp oblems mi Hil e des Sim- plexalgo i hmus üh zu olgendem E gebnis: — Wechselk edi e: XWK = 3 000, — Kon oko en k edi e: XKK = 4 000, — lang is ige K edi e: XLK = 2 145, — Geldma k k edi e: yGM = 2 000, — Wechsel ediskon ie ung: VRED = 2 000. De op imale K edi spiel aum de Modellbank e gib sich zu Beginn de Planpe iode mi 9 145 TDM. Seine Ausnu zung b ing einen Gewinn on 471,26 TDM. In den G enzen des op imalen K edi spiel aums on 9 145 TDM wi d die Nach age nach Wechsel- und Kon oko en k edi en oll, die Nach- age nach lang is igen K edi en dagegen nu in Höhe on 2 145 TDM be iedig . De G und hie ü is da in zu sehen, daß de En zug on Zen albankgeld bei den lang is igen K edi en in Rela ion zum G enze ag e gleichsweise am s ä ks en is 30. Angesich s de 29 Die Rediskon nebenbedingung (RN) s ell siche , daß das Rediskon kon- ingen (RED) nu dann in Ansp uch genommen wi d, wenn die Gewäh ung on Wechselk edi en o gesehen is . Aus xWK = 0 olg dami gleichzei ig auch yRED = 0. 30 Aus de Ziel unk ion (siehe oben) e gib sich, daß un e Be ücksich igung de induzie en Wi kungen die Ve gabe eine Geldeinhei lang is igen K e- di s einen Deckungsbei ag on 0,067488 TDM e b ing . Diese E ag übe - s eig zwa in absolu en We en jenen des Wechselk edi s (0,061232 TDM), OPEN ACCESS | Licensed unde CC BY 4.0 | h ps://c ea i ecommons.o g/abou /cclicenses/ DOI h ps://doi.o g/10.3790/ccm.15.1.1 | Gene a ed on 2023-01-16 12:47:13