Ex ante Real-Zinssätze am Euromarkt

Granziol, Markus; Schelbert, Heidi Article Ex ante Real-Zinssätze am Euromarkt Zeitschrift für Wirtschaftsund Sozialwissenschaften (ZWS) - Vierteljahresschrift der Gesellschaft für Wirtschaftsund Sozialwissenschaften, Verein für Socialpolitik Provided in Cooperation with: Duncker & Humblot, Berlin Suggested Citation: Granziol, Markus; Schelbert, Heidi (1983) : Ex ante Real-Zinssätze am Euromarkt, Zeitschrift für Wirtschaftsund Sozialwissenschaften (ZWS) - Vierteljahresschrift der Gesellschaft für Wirtschaftsund Sozialwissenschaften, Verein für Socialpolitik, ISSN 0342-1783, Duncker & Humblot, Berlin, Vol. 103, Iss. 5, pp. 437-459, https://doi.org/10.3790/schm.103.5.437 This Version is available at: https://hdl.handle.net/10419/291558 Standard-Nutzungsbedingungen: Die Dokumente auf EconStor dürfen zu eigenen wissenschaftlichen Zwecken und zum Privatgebrauch gespeichert und kopiert werden. 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If the documents have been made available under an Open Content Licence (especially Creative Commons Licences), you may exercise further usage rights as specified in the indicated licence. https://creativecommons.org/licenses/by/4.0/ Ex ante Real-Zinssätze am Euromarkt Von Markus Granziol und Heidi Schelbert Die vorliegende Arbeit ist eine empirische Untersuchung der Euro-Zinssätze. Insbesondere werden drei, in der Literatur oft postulierte Hypothesen überprüft: 1. Famas „Markteffizienzmodell": Danach entspricht der nominelle Zinssatz auf Eurodepositen in der i-ten Währung gerade einem konstanten ex ante Real-Zinssatz plus der optimalen Inflationsprognose für das i-te Land. 2. Die „Fisher-Hypothese": Danach besteht zwischen nominellen Zinssätzen und erwarteten Inflationsraten eine 1 : 1 Korrespondenz. 3. Die Hypothese, daß ex ante Real-Zinssätze auf Eurodepositen in jedem Zeitpunkt identisch sind. 1. Einleitung Die vorliegende Arbeit ist eine empirische Untersuchung der EuroZinssätze. Die Analyse bezweckt, eine Reihe von theoretischen Hypothesen, die in der Literatur oft postuliert werden, anhand von Daten der 70er Jahre empirisch zu überprüfen. Insbesondere sollen die folgenden Hypothesen untersucht werden: 1. Famas „Markteffizienzmodell": Danach entspricht der nominelle Zinssatz auf Eurodepositen in der i-ten Währung gerade einem konstantem ex ante Real-Zinssatz plus der optimalen Inflationsprognose für das i-te Land. 2. Die „Fisher-Hypothese": Danach besteht zwischen nominellen Zinssätzen und erwarteten Inflationsraten eine 1: 1 Korrespondenz. Wie bei der ersten Hypothese werden rationale Erwartungen der Wirtschaftssubjekte vorausgesetzt. Doch wird jetzt ein im Zeitablauf variabler ex ante Real-Zinssatz zugelassen, jedoch dessen Unkorreliertheit mit vergangenen Inflationsraten postuliert. 3. Die Hypothese, daß ex ante Real-Zinssätze auf Eurodepositen in jedem Zeitpunkt identisch sind. Diese Hypothese ist eine Implikation von Modellen, die eine kostenlose internationale Arbitrage von Gütern und Finanzaktiva unterstellen. Auch hier werden rationale Erwartungen unterstellt. OPEN ACCESS | Licensed under CC BY 4.0 | https://creativecommons.org/about/cclicenses/ DOI https://doi.org/10.3790/schm.103.5.437 | Generated on 2023-04-04 12:02:47 438 Markus Granziol und Heidi Schelbert Die Arbeit ist in 5 Abschnitte gegliedert: Der Einleitung (Abschnitt 1) folgt ein Abschnitt 2, in dem das Konzept der rationalen Erwartungen und die entsprechend diesem Konzept definierten ex ante Real-Zinssätze behandelt werden. Der dritte Abschnitt behandelt kurz das Datenmaterial. Anschließend werden im vierten Abschnitt die oben erwähnten Hypothesen näher dargestellt und empirisch überprüft. In Abschnitt 5 sind die wichtigsten Schlußfolgerungen zusammengefaßt. 2. Erwartungen und Real-Zinssätze 2.1. Die Hypothese rationaler Erwartungen Die ökonomische Theorie geht davon aus, daß die Individuen jeweils Entscheidungen fällen, die in ihrem eigenen besten Interesse stehen. Man versucht das wirtschaftliche Handeln von Individuen mittels Optimierungsmodellen zu erklären. Fällen die Individuen Entscheidungen, die ihr zukünftiges Wohlbefinden tangieren, müssen Erwartungen, d. h. Prognosen, bezüglich bestimmter Variablen in das Entscheidungskalkül miteinbezogen werden. Die heute gefällten Entscheidungen sind dabei von der Qualität der verwendeten Prognosen abhängig. Um eine möglichst gute Entscheidung fällen zu können, müssen zwangsläufig zuerst möglichst gute Prognosen gebildet werden. Eine „optimale" Entscheidung setzt damit eine „optimale" Erwartungsbildung voraus1. Die Hypothese rationaler Erwartungen ist ein Versuch, eine solche „optimale" Erwartungsbildung modelltheoretisch zu erfassen2. Da dieser Hypothese bei der vorliegenden Untersuchung eine zentrale Rolle zufällt, soll das hinter der Hypothese rationaler Erwartungen stehende Optimierungsverhalten kurz skizziert werden3. It bezeichne eine Liste von bekannten Zufallsvariablen und xt + i sei eine zu prognostizierende, einzelne Zufallsvariable. Die in It enthaltenen Variablen und xt+1 seien gemeinsam verteilt4. Der bedingte Erwartungswert + h) . 1 Die Hypothese, daß die Wirtschaftssubjekte versuchen, möglichst gute Erwartungen zu bilden, bedeutet selbstverständlich nicht, daß die Wirtschaftssubjekte in ihren Entscheidungen nicht berücksichtigen, daß ihre Prognosen (Erwartungen) i. a. R. nicht exakt zutreffen werden (,risikoscheues' Handeln). 2 In der hier postulierten Variante der Hypothese rationaler Erwartungen wird das tatsächliche Verhalten der Wirtschaftssubjekte insofern idealisiert, als Informationskosten nicht berücksichtigt werden. 3 Vgl. dazu Sargent (1979), 203 ff. Für Grenzen der Praktikabilität des rationalen Erwartungskonzeptes siehe Schelbert (1983). 4 Wir unterstellen die Existenz der ersten und zweiten Momente all dieser Zufalls variablen. OPEN ACCESS | Licensed under CC BY 4.0 | https://creativecommons.org/about/cclicenses/ DOI https://doi.org/10.3790/schm.103.5.437 | Generated on 2023-04-04 12:02:47 Ex ante Real-Zinssätze am Euromarkt 439 wobei E den mathematischen Erwartungswert-Operator bezeichnet, ist eine im statistischen Sinne optimale Prognose für xt + i (gegeben It). Das heißt, E (xt +11 It) weist von allen möglichen Prognosefunktionen, die auf Ii beruhen, eine minimale Prognosefehler-Varianz auf. Die Hypothese rationaler Erwartungen postuliert, daß die subjektiven Erwartungen der Wirtschaftssubjekte durch solche optimale statistische Prognosen approximiert werden. Eine zentrale Eigenschaft solcher optimaler Prognosen ist, daß der Prognosefehler xt+1-E(xt+1\It) , orthogonal zur Informationsbasis It und damit zu jeder Teilmenge C It steht, d. h. E (xt + 1 ~ E (xt + 1\Ii)\lt} = 0 E{xt + 1-E(xt + 1\It)\l';}=0 . Alternativ formuliert: Die in It enthaltenen Informationen sind zur Prognose von xt+1 bereits voll ausgeschöpft. Der Prognosefehler Xt +i — — E (xt +11 It) enthält daher keine systematische Komponente, d. h. dieser Fehler kann nicht auf der Basis des Informationsstandes It korrigiert werden. 2.2. Ex ante und ex post Real-Zinssätze Wir unterscheiden zwischen ex ante und ex post Real-Zinssätzen. Die ex post Real-Zinssätze sind die am Schluß der Anlageperiode am Euromarkt tatsächlich realisierten realen Ertragsraten. Die ex ante RealZinssätze sind die zu Beginn der Anlageperiode erwarteten realen Ertragsraten auf Euroanlagen, wobei rationale Erwartungen der Wirtschaftssubjekte unterstellt werden. Formal: Der Index i, gelegentlich bezeichnet das i-te Land, respektive, wenn es der Kontext erfordert, die i-te Währung. Für den (kontinuierlich gebundenen) nominellen Zinssatz auf Euro-Festgeldanlagen in der i-ten Währung für die Zeitperiode t bis i-f-1 wird das Symbol Ru verwendet; t sei dabei ein diskreter Zeitindex. Die Inflationsrate des Landes i während der Zeitperiode t bis t+1, Pu + i geschrieben, sei definiert als der prozentuale Preisanstieg der Konsumgüter im i-ten Land. d. h. Pu +1 = In Pu +i — In Pit; Pu ist dabei definiert als der Preis (gemessen in Anzahl Währungseinheiten des i-ten Landes) eines repräsentativen Konsumgüterbündeln des i-ten Landes. Im Zeitpunkt £, wenn die Anlageentscheidung für die Periode t bis 1+1 erfolgt, ist der nominelle Zinssatz Ru bekannt, nicht jedoch die Tnflationsrate Pu + i. Da wir annehmen, daß die Anleger (Schuldner) an OPEN ACCESS | Licensed under CC BY 4.0 | https://creativecommons.org/about/cclicenses/ DOI https://doi.org/10.3790/schm.103.5.437 | Generated on 2023-04-04 12:02:47 440 Markus Granziol und Heidi Schelbert der realen Verzinsung ihrer Anlage (resp. an den realen Kosten der Kreditaufnahme) interessiert sind, ist für die Anlageentscheidung im Zeitpunkt t der erwartete reale Zinssatz relevant. Dieser erwartete reale Zinssatz wird hier als ex ante Real-Zinssatz bezeichnet und mit r"t notiert: T?t = Ru-EiPu + 1\It) . E ist dabei der Erwartungswertoperator und It ein Informationsvektor, der sämtliche bis (und mit) zum Zeitpunkt t realisierten ökonomischen Variablen umfaßt. Wir unterstellen, daß It eine Wahrscheinlichkeitsverteilung für Pit+i impliziert und, daß die Marktteilnehmer aufgrund von It den bedingten Erwartungswert E {Pu + i\lt) bestimmen können. Da die Inflationserwartungen der Wirtschaftssubjekte nicht direkt beobachtet werden können, sind die ex ante Real-Zinssätze auf Euroanlagen in verschiedenen Währungen ebenfalls keine beobachtbaren Variablen. Beobachtbar sind hingegen die am Ende der Anlageperiode tatsächlich realisierten realen Ertragsraten. Wir bezeichnen diese realisierten realen Ertragsraten als ex post Real-Zinssätze. Die ex post realZinssätze werden mit dem Symbol rft bezeichnet, d. h. ^ = Ru ~ Pit+1 • Aus der Definition der ex post und der ex ante Real-Zinssätze folgt unmittelbar (1) r?t=r?t-{Pit + 1-E(Pit + 1\It)} und Der erwartete ex post Real-Zinssatz, E (r|J | It), entspricht daher dem ex ante Real-Zinssatz Tu und der tatsächlich realisierte ex post RealZinssatz, rft, dem ex ante Real-Zinssatz ru minus unerwartete Inflationsrate Pit+1 - E (Ptt+11 It). 3. Daten Für die empirische Analyse werden Inflationsdaten der Länder USA, Kanada, Großbritannien, Frankreich, Niederlande, Schweiz und Bundesrepublik Deutschland und zu den Währungen dieser Länder korrespondierende Euromarkt-Zinssätze verwendet. Die Inflationsdaten sind Quartalswerte und in Prozenten per annum ausgedrückt. Die ZinssatzDaten sind Quartalsendwerte. Es handelt sich dabei, um 3-MonatszinsOPEN ACCESS | Licensed under CC BY 4.0 | https://creativecommons.org/about/cclicenses/ DOI https://doi.org/10.3790/schm.103.5.437 | Generated on 2023-04-04 12:02:47 Ex ante Real-Zinssätze am Euromarkt 441 sätze (ebenfalls in Prozenten per annum). Da die Anlageperiode (3 Monate) gerade der Datenstruktur (Quartalsdaten) entspricht, können Überlappungsprobleme vermieden werden5. Zeit-Zurechnungsprobleme bei den Inflationsdaten dürften zudem bei Quartalsdaten weniger ins Gewicht fallen als beispielsweise bei Monatsdaten6. Andererseits weist der Stichprobenumfang bei der hier betrachteten Untersuchungsperiode, 1. Quartal 1970 bis 4. Quartal 1981, noch eine vertretbare Größenordnung auf. Die exakte Datenkonvention zusammen mit den Quellenangaben ist in Anhang 1 festgehalten. 4. Empirische Tests 4.1. Famas „Markteffizienz-Modell" Fama (1975) hat vorgeschlagen, in Analogie zum einfachen, für Aktienmärkte oft verwendeten „Markteffizienz-Modell", den nominellen Zinssatz als die Summe eines konstanten ex ante Real-Zinssatzes und der entsprechenden optimalen Inflationsprognose zu modellieren7. Diese Hypothese soll hier empirisch überprüft werden. 4.1.1. Die Vorgehensweise Ist rait eine Konstante, d.h. r^ = r? für alle t, folgt aus der Definition des ex post Real-Zinssatzes in Gleichung (1) die Beziehung (2) rfi - r? = - {Pit + 1 - E (Ptt + 1 j It)} . Für eine beliebige Teilmenge von It, l"t , gilt deshalb (3) E(rS|i;')-r4fl = 0 . Gleichung (3) besagt allgemein, daß in einer Regression von r ft auf die in i't enthaltenen Variablen und eine Konstante (z. B. 1) alle Regressionskoeffizenten bis auf das konstante Glied nicht signifikant verschieden von null sein sollten8. 5 Solche Überlappungsprobleme würden beispielsweise bei einer Anlageperiode von 6 Monaten bei gleichzeitiger Verwendung von Quartalsdaten auftreten. ® Zeit-Zurechnungsprobleme entstehen bei der Berechnung der realen Zinssätze, wenn die Preisindizes nicht exakt das Preisniveau am Ende oder zu Beginn eines Monats widergeben. Die monatlichen Inflationsraten korrespondieren dann nicht mit den Zinssätzen, wenn letztere Monatanfangsrespektive Monatsendwerte sind. 7 Die Hypothese eines konstanten ex ante Real-Zinssatzes wurde von Fama (1975) anhand von Renditedaten auf US-Schatzwechsel empirisch untersucht. Für eine Kritik zu dieser Hypothese vgl. Mishkin (1981). 8 Wir setzen hier im folgenden immer die Kovarianzund Kreuzkovarianzstationarität der betrachteten Zufallsprozesse voraus. 28 Zeitschrift für Wirtschaftsund Sozialwissenschaften 1983/5 OPEN ACCESS | Licensed under CC BY 4.0 | https://creativecommons.org/about/cclicenses/ DOI https://doi.org/10.3790/schm.103.5.437 | Generated on 2023-04-04 12:02:47 442 Markus Granziol und Heidi Schelbert <L> 00 8 <D E * o PQ Tf 'S n & es Ö O 'SB O 5 <D CO SH P < CO 00 <D U u o M o 4-» < CO si T3 2 Ö 0) co > -M g 'S co S g ¡3 £ »ü ö CO * * « in CO O 00 o I> CNj w in rH in i> CO CO rH CO CO CO 00 rH rH rH CO rH t> co in cq N oo in N oo in th O O <N < CO 13 03 N H < ^f CO CN rH O O CP H I f * r i i i Tf CO 00 O t^ CO CO 1-H O O 1-1 H O o I I "tf «Sl 05 rH TT 1—< o) in m CO rH O in i> in p in r-j co co co ^ ^ ^ ^ co ^ oi cq co ^ co Ö OJ 'S Ö CO +-> 'G rQ CO 'S ^ CO CG Ö O co W Ü 0) T3 Ö co Th <L) T3 (L> T3 Ö CO 3 CO GJ Q ^ -Tj 0) U PL, ^a A tuO 3 <L> |€0 CO <n tt> •OST* « ige IIS co £ £ 5 O <Ü II ß h oJ^g O 73 .xdnu I ^-Sx, CO 'S ^ OJ oo Cr " C ea co •o 0 a ?>> 1 u o •o § 0) <1) ,Q pj SP ß co - Ä JH V rH O I _ fn ß C t, 4j a> co 2 ISls go » MtJ • iMi •S « Sit! M« t!« So-ö-gH «r3 A ¡in äs Esc" CO 3 <D <U •gfcgiS «i m? ft u u v £ e »m SÖätt £ o « as «e-sl CO N w I h -.Wj + h h II O» S 2 •s a _ 0) -ö 'o r s ß « S g Ü § 'S rt T3 €Ö fi n C W o a m 22 C < a) oi o OPEN ACCESS | Licensed under CC BY 4.0 | https://creativecommons.org/about/cclicenses/ DOI https://doi.org/10.3790/schm.103.5.437 | Generated on 2023-04-04 12:02:47 Ex ante Real-Zinssätze am Euromarkt 443 Da It definitionsgemäß alle bis zum Zeitpunkt t realisierten ökonomischen Variablen umfaßt, kann It beispielsweise als die Menge aller bis zum Zeitpunkt t realisierten ex post Real-Zinssätze definiert werden, d.h. Tit-\f rft-2,... Aus Gleichung (3) folgt dann unmittelbar, daß die ex post Real-Zinssätze keine Serienkorrelation aufweisen sollten. Definiert man It als die bis zum Zeitpunkt t realisierten Inflationsraten, d. h. Piu Pit-1, Pit-z,..., folgt aus (3), daß in einer Regression des ex post Real-Zinssatzes auf diese Inflationsraten und eine Konstante die geschätzten Regressionskoeffizienten der Inflationsraten Pu,..., und die geschätzten Autokorrelationen der Regressionsresiduen nicht signifikant verschieden von null sein sollten. Schlußendlich, läßt sich aus der Hypothese eines konstanten ex ante Real-Zinssatzes eine Varianzungleichung herleiten. Diese Varianzungleichung wird in Abschnitt 4.1.4. behandelt. In den folgenden zwei kurzen Abschnitten 4.1.2. und 4.1.3. werden zuerst die obengenannten Implikationen der Hypothese eines konstanten ex ante Real-Zinssatzes bezüglich der Autokorrelationsfunktionen der ex post Real-Zinssätze und der Regressionen der ex post Real-Zinssätze auf verzögerte Inflationsraten empirisch überprüft. 4.1.2. Autokorrelationstests Die geschätzten Autokorrelationen der ex post Real-Zinssätze sind in Tabelle 1 festgehalten. Signifikant von null verschiedene geschätzte Autokorrelationskoeffizienten können für die USA, Kanada, die Niederlande und die Bundesrepublik Deutschland beobachtet werden. Die Hypothese eines konstanten ex ante Real-Zinssatzes wird deshalb für diese Länder verworfen. 4.1.3. Inflationstests Die Regressionen der ex post Real-Zinssätze auf die bis zu vier Perioden gelagten Inflationsraten sind in Tabelle 2 festgehalten. Die Schätzungen zeigen für die USA, Kanada, die Niederlande und Deutschland signifikante Residualautokorrelation. Die Hypothese eines konstanten ex ante Real-Zinssatzes wird deshalb für diese Länder (wie bereits in 4.1.2.) verworfen, ohne daß die Koeffizienten der Inflationsraten beachtet werden9. Die in Tabelle 2 festgehaltenen Schätzungen liefern jedoch 9 Zur Berechnung der zu den geschätzten Regressionskoeffizienten der Inflationsraten angegebenen Standardfehler in Tabelle 5 wurde vorausgesetzt, daß die Regressionsresiduen keine Seriekorrelation aufweisen. Weisen die Regressionsresiduen signifikante Residualautokorrelation auf, sind diese Standardfehler nicht interpretierbar. 28* OPEN ACCESS | Licensed under CC BY 4.0 | https://creativecommons.org/about/cclicenses/ DOI https://doi.org/10.3790/schm.103.5.437 | Generated on 2023-04-04 12:02:47 444 Markus Granziol und Heidi Schelbert o, Ii • x eq to CO M M 5® £ - J <D Ü 0) W CO 73 Q> "Ö ,Q O 43 .2 O £ •«-» Tj a> «-» , 11S I § «2 3 S I« a € fc co < w m in in in m in in o* n to in m to co cn CM O O rH co cm m •ss a " CO CO rH ®H CO rH CrH CM O cg CO rH CO CO Oi Oi trH I' I' to CO O E"* ^ O CM o M Nr hoo cm ^ P nP t-P h® in ^ ^ co co to in o cm coco ^ 1-1 Hri CM CM in CM tO CM |"i-H r-J a « •o G < CO o 73 CO Ö dS O £ •d Ö 4) co g -Ö CO 0) M üJ3 £ £ •6 CO ^CG i » s co <U 0) H+-» a CO ft 0) £ 3 P 73 . 8 " u £ « X Ö 5H fJ Li st *-> m P. 0 •O 0) 2 w) 6 ß o rt ß ii W 2 0. i « "¿5 Ö hj PS CG 0) S £ u s ö « c 5 B £ w 5 -i rr Ö 0) ^ I * <ß ® « "8 Ä N •o cd a> S .o Li QJ CO . 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Die Zinssatz-Paritätentheorie ist eine reine Arbitrage-Bedingung, die auf einem effizienten Kapitalmarkt in jedem Zeitpunkt t erfüllt sein muß und hier ebenfalls vorausgesetzt werden soll. Formal, (!5) In fm - In wijt = Rit - Rjt . Definiert man die relative Differenz zwischen dem Terminkurs und dem erwarteten zukünftigen Kassakurs als eat, d. h. und die Differenz zwischen der erwarteten Wechselkurs-Änderung und und der erwarteten Inflationsdifferenz als mat, d. h. (17) mijt = {E (In wijt+11 It) - In wijt} - {E (Pit + 1 \It) — E (Pjt + 11 It)} , kann die Arbitrage-Bedingung (15) zu (18) {Ru - E (Pit + 11 It)} - {Rjt - E (Pjt+11 It)} = ra jt - = mijt - eijt umformuliert werden. Die Zinssatz-Paritätentheorie impliziert daher unter der zusätzlichen Annahme my* = e^u daß die ex ante Real-Zinssätze der Länder i und j in jedem Zeitpunkt t identisch sind. Hinreichend (aber nicht notwendig) für diese zusätzliche Annahme mat = e^t ist, daß der Terminkurs eine optimale Prognose des zukünftigen Kassakurses ist (d. h. eat = 0 für alle t) und daß die ex ante Kaufkraft-Paritätentheorie immer erfüllt ist (d. h. mw = 0 für alle f)23. Es ist denkbar, daß aufgrund von Risikoaversionen der Terminkurs nicht eine optimale Prognose des zukünftigen Kassakurses ist und/oder daß die ex ante Kaufkraft-Paritätentheorie nicht in jedem Zeitpunkt t, sondern lediglich über längere Zeitperioden erfüllt ist24. Ist der Terminkurs jedoch zumindest „langfristig" eine unverzerrte Prognose des zukünftigen Kassakurses (d. h. E (e^) = 0) und gilt die Kaufkraft-Paritätentheorie ebenfalls im langfristigen Durchschnitt (d. h. E (mm) = 0), impliziert (18) 22 Wir betrachten lediglich einen Einperioden-Terminmarkt, d.h. die Devisenkontrakte werden in Zeitpunkt t abgeschlossen und die Lieferung der Devisen erfolgt im Zeitpunkt t + 1. 23 Vgl. dazu Granziol (1981). 24 Vgl. zu Risikoaversionen und Terminkurs als optimale Prognosen der zukünftigen Kassakurse Granziol (1981, 1982). (16) em = E (In wijt+11 It) - In fijt , (19) E(r^-E(r]t) = 0. OPEN ACCESS | Licensed under CC BY 4.0 | https://creativecommons.org/about/cclicenses/ DOI https://doi.org/10.3790/schm.103.5.437 | Generated on 2023-04-04 12:02:47 452 Markus Granziol und Heidi Schelbert Gemäß der schwächeren Hypothese (19) sind die ,Durchschnittswerte' der während einer langen Periode realisierten ex ante Real-Zinssätze des Landes i und j identisch. Kurzfristige Abweichungen der ex ante Real-Zinssätze verschiedener Länder sind aber zugelassen. Dabei sei erwähnt, daß solche kurzfristigen Unterschiede eine zentrale Rolle in neueren theoretischen Wechselkursmodellen, wie demjenigen von Dornbusch (1976), spielen. 4.3.2. Die Überprüfung der Hypothese identischer ex ante Real-Zinssätze Wir definieren rat als das arithmetische Mittel der ex ante Real-Zinssätze der sieben hier betrachteten OECD-Länder, d. h. (20) ri* = .2 rti s 2 E (rit | ) > i i=i « i=i und bezeichnen rat als ex ante ,Eurosatz'. Die Hypothese (in jedem Zeitpunkt t) identischer ex ante Real-Zinssätze impliziert Definiert man analog zu rf den ex post,Eurosatz' als das arithmetische Mittel aller ex post Real-Zinssätze, d. h. (22) folgt von (20) und (21) (23) E(rft — rf \It) = 0 für alle i, i = 1, ..., 7 . Gemäß (23) ist die Differenz zwischen jedem ex post Real-Zinssatz rg und dem ex post ,Eurosatz' rf mit keinem Element oder einer Funktion der Elemente inIt korreliert. Die Variable (rjj — rvt) ist bezüglich It ein White-Noise-Prozeß, d. h. It ist zur Prognose von {r?t+s - rf+s}, s > 0, wertlos. Gleichung (23) wird empirisch überprüft, indem rft auf r" regressiert wird, wobei der Koeffizient von rf auf +1 restringiert wird. Sind die ex ante Real-Zinssätze aller hier betrachteten Länder in jedem Zeitpunkt t identisch, so sollten die Residuen dieser Schätzungen keine Autokorrelation aufweisen und das geschätzte konstante Glied sollte nicht signifikant verschieden von null sein. Unter der schwächeren Hypothese, OPEN ACCESS | Licensed under CC BY 4.0 | https://creativecommons.org/about/cclicenses/ DOI https://doi.org/10.3790/schm.103.5.437 | Generated on 2023-04-04 12:02:47 Ex ante Real-Zinssätze am Euromarkt 453 daß der ex ante Real-Zinssatz des i-ten Landes lediglich im langfristigen Durchschnitt dem ex ante ,Eurosatz' entspricht, sollte lediglich das geschätzte konstante Glied nicht signifikant verschieden von null sein, während Seriekorrelation in den Residuen mit dieser schwächeren Hypothese konsistent ist. In der Residualautokorrelation spiegeln sich dann die vorübergehenden, systematischen Abweichungen des ex ante RealZinssatzes auf Euroanlagen in der i-ten Währung vom ex ante ,Eurosatz'. Die Testresultate sind in Tabelle 5 auf S. 454 festgehalten. Die Hypothese identischer ex ante Real-Zinssätze impliziert, daß (23) für alle i gilt. In 4 Regressionen (USA, Großbritannien, Niederlande, Bundesrepublik Deutschland) beobachten wir jedoch entweder Seriekorrelation in den Regressionsresiduen (USA, Niederlande, Deutschland) und/oder ein signifikant von null verschiedenes konstantes Glied (Großbritannien, Deutschland). Diese Ergebnisse sprechen 'dafür, daß die ex ante Real-Zinssätze verschiedener Länder nicht nur in jedem Zeitpunkt (,kurzfristig4) voneinander abweichen, sondern ebenfalls im »langfristigen' Durchschnitt. Die zu den Schätzungen in Tabelle 5 angegebenen Determinationskoeffizienten (i?2) verdeutlichen andererseits, daß der ex post Real-Zinssatz eines jeden Landes mit dem ex post ,Eurosatz' relativ hoch korreliert ist. Ferner ist die Seriekorrelation in den Regressionsresiduen der in Tabelle 5 festgehaltenen Schätzungen bedeutend kleiner als die Seriekorrelation in den ex post Real-Zinssätzen (vgl. Tabelle 1). Schlußendlich kann die weniger restriktive Hypothese, daß der ex ante Real-Zinssatz eines jeden Landes bis auf eine konstante Größe dem ex ante Eurosatz entspricht, lediglich für die USA, die Niederlande und Deutschland verworfen werden. Zusammenfassend sprechen diese Ergebnisse für eine relativ hohe, aber nicht perfekte Korrelation zwischen den ex ante Real-Zinssatz-Bewegungen der sieben hier betrachteten Nationen. 5. Schlußfolgerung Aufgrund der vorliegenden Testergebnisse mußten alle drei in der Einleitung genannten Hypothesen zumindest für ein oder mehrere der 7 betrachteten Länder — USA, Kanada, Großbritannien, Frankreich, Niederlande, Schweiz und Bundesrepublik Deutschland — empirisch verworfen werden. Da es sich jeweils um zusammengesetzte Hypothesen handelt, kann nicht abgeklärt werden, welche der „Grundhypothesen" verletzt ist. Geht man aber von rationalen Erwartungen der Euromarktteilnehmer aus, so können zumindest die folgenden Schlüsse gezogen werden. OPEN ACCESS | Licensed under CC BY 4.0 | https://creativecommons.org/about/cclicenses/ DOI https://doi.org/10.3790/schm.103.5.437 | Generated on 2023-04-04 12:02:47 454 Markus Granziol und Heidi Schelbert «r 3 o X ÖL) '(H 0) - cn ÖJ .. .3 o VÄS - 05 4fi H ' 0) , <p DJ II £ 0 _ [> 3 + £ 1 Öl tM u T3 <D £ T3 cO T3 1 § g CO N Ph :cö 1 (1) rj SiP ^ ÖS) CO • ö ? > £ 9 < > S 2 a ü w •S CD > 'S & « 7, rQ P o ^ 03 CD Ö § 60 "I +-» rt 0) t-i t-i CO •S 3 •§ .s CD ö •IS 0 CO o T) ~ # .3 2 > h M ^ O <D - r^ CO «.S M r3 f-i a> . <U Sm M H-S a »ä a ÖJ <D •o^ g .S ä1« a J ä •2 II "S Cöü 3 o ^ s s CL> N -Ii uJ S U co tr P CD ^O ö-d . 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Die ex ante Real-Zinssätze auf Eurodepositen sind nicht konstant, sondern variabel im Zeitablauf25. 2. Die Beziehung zwischen nominellen Euro-Zinssätzen und den korrespondierenden, erwarteten Inflationsraten ist für verschiedene Länder nicht identisch. Wir beobachten „schwache" und „starke" Fisherbeziehungen. Es ist zu vermuten, daß die ex ante Real-Zinssätze mit den entsprechenden Inflations-Prozessen korreliert sind. Das im nächsten Punkt erwähnte Kaufkraftrisiko könnte zu einer solchen Korrelation führen. Außerdem ist daran zu denken, daß der Inflationsprozeß Bestandesanpassungen auslösen kann; ein in der Höhe und Struktur geänderter Kapitalstock wird sich auf die ex ante Real-Zinssätze auswirken. 3. Die ex ante Real-Zinssätze auf verschiedenen Eurodepositen sind weder „kurzfristig" noch „langfristig" identisch. Wir vermuten, daß sich in diesem Ergebnis u. a. eine Verletzung der ex ante KaufkraftParitätentheorie spiegelt. Zumindest weisen die Ergebnisse aber auf eine starke, wenn auch nicht perfekte, Korrelation zwischen den Bewegungen der ex ante Real-Zinssätze auf Eurodepositen in verschiedenen Währungen hin. Denkbar ist jedoch auch, daß unterschiedliche ex ante Real-Zinssätze durch unterschiedliche Kaufkraftrisiken der betrachteten Währungen bedingt sind26. Solche Unterschiede in den Kaufkraftrisiken verschiedener Währungen könnten möglicherweise auch die oben genannten Abweichungen in den Fisherbeziehungen erklären27. Abschließend sei nochmals darauf hingewiesen, daß die Aussagekraft der vorliegenden Testergebnisse natürlich von der Qualität der Daten abhängt. Besonders problematisch dürften dabei die Inflationsdaten sein. Beispielsweise können direkte, staatliche Preiskontrollen zu Unter25 Die Verwerfung der Hypothese eines konstanten ex ante Real-Zinssatzes ist, wie kürzlich von Wood (1983) deutlich hervorgehoben wurde, kaum überraschend. — "This model is valid only under an extremely restrictive set of conditions ..., a constant expected real rate of interest requires either that nothing affecting saving or investment ever changes or that the changes cancel one another so that the saving and investment functions always intersect at the same expected real rate of interest. The virtual impossibility of these conditions becomes obvious upon consideration that the variables affecting saving and investment include aggregate output, population, technological change, the capital, and taxes." (Wood (1983), 21.) Vgl. dazu Fama und Farber (1979). 27 Das reale Anlagerisiko einer Festgeldanlage ist durch die unerwartete Inflationsrate bedingt. Die Kovarianz der unerwarteten Inflationsrate mit den realen Renditen auf anderen Anlageformen (z. B. Aktien) bestimmt dann das Risiko von Festgeldanlagen in einem Portefeuille. Sofern der ex ante Real-Zinssatz eine Funktion des Risikos von Festgeldanlagen ist, kann Gleichung (12) verletzt sein. Eine Verletzung der Annahme (12) könnte wiederum die empirisch beobachteten, unterschiedlichen Fisherbeziehungen erklären. OPEN ACCESS | Licensed under CC BY 4.0 | https://creativecommons.org/about/cclicenses/ DOI https://doi.org/10.3790/schm.103.5.437 | Generated on 2023-04-04 12:02:47 456 Markus Granziol und Heidi Schelbert schieden zwischen den „offiziellen" und den effektiven, für Finanzentscheidungen relevanten, Teuerungsraten führen. Ferner ist ganz allgemein auf Erfassungsprobleme und Indexmanipulationen aus politischen Gründen hinzuweisen. Die hier angesprochenen Probleme könnten dazu führen, daß bestimmte Hypothesen „zu schnell" verworfen werden. Anhang 1: Datenkonvention und Quellen Die Datenkonvention ist folgendermaßen: Der Zeitindex t bezeichnet Quartalsende. Der ex post Real-Zinssatz r^ ist der nominelle Euro-Zinssatz Ru minus die Inflationsrate während der Zeitspanne t bis t+1, d. h. Pit +1. Der ex post Real-Zinssatz rft bezieht sich daher auf das Quartal t bis i+1. Für Ru wird der von der Harris Bank publizierte, sich auf den letzten Freitag eines jeden Quartals beziehende nominelle 3-Monatseurosatz verwendet. Bei den Inflationsraten greifen wir auf die in den International Financial Statistics publizierten monatlichen Konsumenten-Preisindizes zurück28. Die Inflationsrate des ersten Quartals 1970 ist dann beispielsweise als die relative Änderungsrate des Preisindizes von Dezember 1969 bis März 1970 definiert. Alle Änderungsraten sind in Prozenten pro Jahr ausgedrückt und als prozentuale Änderungsraten berechnet29. Während die nominellen Zinssätze Daten sind, die direkt am Euromarkt beobachtet wurden, sind andererseits die Inflationsdaten statistische Konstrukte, die i. d. R. eine Reihe von Mängeln aufweisen. Solche Datenprobleme sind im allgemeinen in empirischen Untersuchungen unvermeidbar, sollten jedoch bei der Beurteilung der Ergebnisse ebenfalls in Rechnung gestellt werden. Zusammenfassung Die vorliegende Arbeit untersucht die ex ante Real-Zinssätze am Euromarkt der Länder USA, Kanada, Vereinigtes Königreich, Frankreich, Bundesrepublik Deutschland und Schweiz (Periode 1970.1 bis 1981.IV). Die wichsten Hypothesen und Ergebnisse können folgendermaßen zusammengefaßt werden: 1. Die von Fama (1975) postulierte Hypothese eines konstanten ex ante RealZinssatzes wird mittels Autokorrelationsund Regressionsmethoden überprüft und für alle Länder außer der Schweiz verworfen. Zusätzlich legen 28 Die Inflationsdaten wurden aus den Preisindizes für Konsumgüter im ,Supplement of Price Statistics', No. 2, 1981, IFS, berechnet. 29 Die Verwendung prozentualer Änderungsraten (anstelle kontinuierlich gebundener Zinssätze, respektive erster Differenzen der logarithmierten Preisindizes) ist mit Approximationsfehlern verbunden; die Größenordnung dieser Näherungsfehler ist bei den hier verwendeten Daten jedoch vernachlässigbar klein. OPEN ACCESS | Licensed under CC BY 4.0 | https://creativecommons.org/about/cclicenses/ DOI https://doi.org/10.3790/schm.103.5.437 | Generated on 2023-04-04 12:02:47 Ex ante Real-Zinssätze am Euromarkt 457 auch Berechnungen der durch Famas Konstanzhypothese implizierten Varianzbedingungen eine Verwerfung dieser Hypothese für mehrere Länder (inklusive Schweiz) nahe. 2. Die Fisher-Hypothese (Fisher (1930)) wird gemeinhin mit der rationalen Erwartungshypothese überprüft. Das Testvorgehen läßt einen variablen, vom Inflationsprozeß unabhängigen, ex ante Real-Zinssatz zu. Die vom Modell implizierte 1 : 1-Korrespondenz zwischen nominellem Zinssatz und erwarteter Inflationsrate wird mittels einer zweistufigen Regressionsmethode überprüft und für Frankreich (nur bei Vernachlässigung der Steuereffekte), England, Bundesrepublik Deutschland und die Niederlande verworfen. 3. Mittels Regressionsmethoden wird die Hypothese, identischer ex ante Realzinssätze (Ländervergleich) überprüft und verworfen, wobei die Ergebnisse auch auf langfristig bestehende Abweichungen hinweisen. Summary This study analyzes real interest rates in the Euro market for the United States, Canada, the United Kingdom, France, West Germany, the Netherlands, and Switzerland (1970.1 to 1981.IV period). The main results are as follows: — First, Fama's (1975) hypothesis of a constant real ex ante interest rate is tested by autocorrelation and regression methods and rejected for all countries but Switzerland. In addition we report evidence suggesting that the variance bound condition implied by Fama's hypothesis is violated in several countries (including Switzerland). — Second, a rational expectation version of the Fisher (1930) hypothesis is examined. The real ex ante interest rate is assumed to be variable but unrelated to the inflation process. The model implies a one-to-one correspondence between nominal interest rates and expected inflation rates which we test using a two-step two-stage least squares estimator. The rational expectation version of the Fisher hypothesis is rejected for France (if tax considerations are neglected), England, West Germany and the Netherlands. — Third, we present evidence suggesting that the ex ante real interest rates of the seven considered countries are not only different at each point of time but that such differences in real ex ante interest rates are also persistent through time. Literatur Box, G. E. P. und G. M. Jenkins (1970), Time Series Analysis, Forecasting and Control. San Francisco. Carlson, J. A. (1977), Short-Term Interest Rates as Predictors of Inflation: Comment, American Economic Review 67. 29 Zeitschrift für Wirtschaftsund Sozialwissenschaften 1983/5 OPEN ACCESS | Licensed under CC BY 4.0 | https://creativecommons.org/about/cclicenses/ DOI https://doi.org/10.3790/schm.103.5.437 | Generated on 2023-04-04 12:02:47 458 Markus Granziol und Heidi Schelbert Cumby, R. E., J. Huizinga und M. 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