Die Theorie rationaler Erwartungen: Das Ende der Konjunkturpolitik?

Fuhrmann, Wilfried Article Die Theorie rationaler Erwartungen: Das Ende der Konjunkturpolitik? Kredit und Kapital Provided in Cooperation with: Duncker & Humblot, Berlin Suggested Citation: Fuhrmann, Wilfried (1988) : Die Theorie rationaler Erwartungen: Das Ende der Konjunkturpolitik?, Kredit und Kapital, ISSN 0023-4591, Duncker & Humblot, Berlin, Vol. 21, Iss. 1, pp. 67-91, https://doi.org/10.3790/ccm.21.1.67 This Version is available at: https://hdl.handle.net/10419/293105 Standard-Nutzungsbedingungen: Die Dokumente auf EconStor dürfen zu eigenen wissenschaftlichen Zwecken und zum Privatgebrauch gespeichert und kopiert werden. Sie dürfen die Dokumente nicht für öffentliche oder kommerzielle Zwecke vervielfältigen, öffentlich ausstellen, öffentlich zugänglich machen, vertreiben oder anderweitig nutzen. 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Einführung Im fünfzigsten Jahr der „General Theory of Employment, Interest and Money" von John Maynard Keynes ist mit der Hypothese rationaler Erwartungen die Diskussion wieder auf die grundsätzliche Frage im Paradigmenstreit geführt worden. Die gemeinhin durch die Frage nach der Wirtschaftspolitik bei rationalen Erwartungen umschriebene Auseinandersetzung ist grundsätzlicherer Natur als die vorangegangenen Fragen bezüglich der relativen Effizienz von wirtschaftspolitischen Maßnahmen oder speziell bezüglich der Wirksamkeit der Geldpolitik. Es geht mit der realen Wirkungslosigkeit) der Geldund Fiskalpolitik letztlich auch um die Sinnhaftigkeit einer (eigenständigen) monetären MakroÖkonomik. Entsprechend werden im folgenden Beitrag die Aussagen zu realwirtschaftlichen Wirkungen der Konjunkturpolitik, insbesondere der Geldpolitik von Keynesianern (Teil II) sowie seitens der sogenannten Neuen Klassischen MakroÖkonomik (Teil III) herausgearbeitet und im Teil IV (Schlußfolgerungen) gegenübergestellt. Die Differenzen liegen nicht in einer Hypothese rationaler Erwartungsbildung, wohl aber in einer Theorie rationaler Erwartungen. Dabei sind die Antworten der Keynesianer erst noch zu geben. II. Rationale Wirtschaftspolitik bei Keynes 1. Zur Geldnachfrage Ein Kernpunkt keynesianischer Theorie offenbart sich in der Geldnachfrage aus dem Spekulationsmotiv. Diese ist bekanntlich abhängig unter anderem vom herrschenden Zinssatz auf dem (langfristigen) Wertpapiermarkt und den von den Wirtschaftssubjekten erwarteten (unterschiedli- * Für hilfreiche Anregungen und Diskussionen danke ich den Professoren Dr. G. Hansen und Dr. W. Schäfer, Dr. H.-D. Smeets, G. Linsenbühler und P. Herschel. 5: OPEN ACCESS | Licensed under CC BY 4.0 | https://creativecommons.org/about/cclicenses/ DOI https://doi.org/10.3790/ccm.21.1.67 | Generated on 2023-01-16 12:56:08 68 Wilfried Fuhrmann chen) Normalzinssätzen. Marktzinssatz und der jeweils erwartete Normalzinssatz stehen dabei derart in Beziehung, daß das jeweilige Wirtschaftssubjekt mit zunehmender Zinssatzdifferenz annimmt, daß die Wahrscheinlichkeit einer weiter steigenden Abweichung sinkt und prinzipiell die Entwicklung des Marktzinses in Richtung auf „seinen" Normalzinssatz erwartet1. Die Geldnachfrage aus dem Spekulationsmotiv ist nicht durch einen Zinssatz unmittelbar, sondern durch Richtung und Stärke der erwarteten Zinssatzänderungen bestimmt. In die Erwartungsbildung gehen nach Keynes ein: die Erfahrungen aus der Vergangenheit, d. h. die bisherigen Zinssatzrealisationen ebenso wie die für die Zukunft erwartete Geldpolitik2, bekannte Systembzw. Modellzusammenhänge3 und sonstige „news"4. In der heutigen Interpretation und Rezeption kann man von einem Ansatz antizipativer Erwartungsbildung, d.h. dem Kern einer Theorie rationaler Erwartungsbildung sprechen. Die Wirtschaftssubjekte kennen alle den herrschenden, d.h. zentral veröffentlichten und entsprechend mit Grenzkosten der Information von nahezu Null beschafften Marktzinssatz. Sie haben aber im Prinzip alle unterschiedliche Normalzins Vorstellungen, d.h. unterschiedliche Erwartungen bezüglich des eintretenden Marktzinsergebnisses bei unterschiedlicher Erwartungsunsicherheit. Damit wird bei inhomogenen (bzw. nicht-repräsentativen) Wirtschaftssubjekten die Geldrespektive Wertpapiernachfrage, d.h. die Nachfrage auf den Bestandsmärkten für „Money" und „Non-MoneyAssets" über unterschiedliche subjektive Erwartungen und Erwartungsunsicherheiten bezüglich der in der unmittelbar folgenden Periode erwarteten Zinssatzänderung erklärt. In einer andauernden Situation persistenter unfreiwilliger Arbeitslosigkeit im Sinne eines nicht (neo-)klassisch bzw. walrasianisch gleichgewichtigen Systemzustandes kann dieses System nicht zur Endogenisierung der Erwartungen dienen. 1 what matters is not the absolute level of r but the degree of its divergence from what is considered a fairly safe level of r, having regard to those calculations of probability which are being relied on." Vgl. J. M. Keynes (1936), S. 201. 2 Vgl. J. M. Keynes (1936), S. 197ff. und S. 202ff.: ". . . the long-term rate may be more recalcitrant when once it has fallen to a level which, on the basis of past experience and present expectations of future monetary policy, is considered 'unsafe' by representative opinion", S. 203. 3 Im Rahmen der Einschätzung der Geldpolitik argumentiert Keynes wie folgt: "For example, in a country linked to an international gold standard, a rate of interest lower than prevails elsewhere will be viewed with justifiable lack of confidence", ebenda, S. 203. 4 "Changes in the liquidity function itself, due to a change in the news which causes revision of expectations, will. . . give rise to a corresponding . . . change in the rate of interest", ebenda, S. 198. OPEN ACCESS | Licensed under CC BY 4.0 | https://creativecommons.org/about/cclicenses/ DOI https://doi.org/10.3790/ccm.21.1.67 | Generated on 2023-01-16 12:56:08 Die Theorie rationaler Erwartungen: Das Ende der Konjunkturpolitik? 6 9 2. Rationale Erwartungsbildung und Markteffizienz Handelt es sich bei den erwarteten Werten stets um durch den Informationsstand des prognostizierenden Wirtschaftssubjektes im Zeitpunkt der Prognose bedingte Werte, dann bildet ein Wirtschaftssubjekt seine Erwartungen ökonomisch bzw. rational, wenn es in diesem Prozeß alle „verfügbaren" Informationen berücksichtigt und effizient verarbeitet. Der Informationsstand besteht dabei aus den Informationen über das Marktsystem, den Datenkranz sowie aus den (weil angekündigt oder aufgrund anderer Beobachtungen) zu erwartenden Aktivitäten der Wirtschaftssubjekte einschließlich des Staates. Er ist aber nicht natürlich bzw. vorgegeben, sondern infolge nicht kostenlos erhaltbarer Informationen Ausfluß eines rationalen (Optimierungs-)Kalküls. Die Determination des Ressourcenaufwandes zur Informationsbeschaffung, -Verarbeitung und -speicherung, die Bildung und Revision der Erwartungen bzgl. der relevanten Variablen sowie die Festlegung der gewünschten Arbeits-, Güterund Titelmengen kann simultan erfolgen - diese Einstufigkeit ist nicht ökonomisch in einer Geld-Wirtschaft. Bestimmen somit bei effizienter Informationsverarbeitung die Informationen die erwarteten Werte und diese Erwartungen (Erwartungswerte, Varianzen etc.) wiederum über die Verhaltensweisen die angebotenen und nachgefragten Mengen, so spiegeln die (frei-flexiblen) Marktpreise die Zukunftserwartungen der Wirtschaftssubjekte wider. Die Märkte sind dann (vollkommen) informationseffizient5. Die Preise sind durch die Präferenzen der Wirtschaftssubjekte, die ökonomische Umwelt (Ausgestaltung des Rahmens im Sinne der Rechtsordnung, Geldverfassung, Ordnungspolitik, Umweltpolitik etc. sowie der gewählten6 Technologien, bekannten Ressour5 In dem dynamischen Konzept effizienter Märkte werden anhand der Grenzkosten der Informationsbeschaffung drei Formen der Markteffizienz unterschieden: (a) Bei der schwachen Markteffizienz werden nur die (über öffentliche Medien etc.) zentral veröffentlichten Informationen (mit Grenzkosten von annähernd Null) vom Markt in der Preisfindung berücksichtigt; der Kurs eines Aktivums ist somit durch die Reihe seiner Vergangenheitsrealisationen determiniert, (b) Bei der mittelstrengen Effizienz werden vom Markt auch die (durch Anlageberater, Informationsdienste, Gesellschafterversammlungen etc.) dezentral veröffentlichten Informationen (mit positiven Grenzkosten) vom Markt in der Preisfindung berücksichtigt, so daß der Kurs eines Aktivums aus seinen Vergangenheitsrealisationen und zusätzlichen Variablen zu erklären ist. (c) Bei der strengen Markteffizienz sind bei der Preisbildung auch die (bei Insider-Informationen etc.) noch vorübergehend monopolisierten Informationen (mit sehr hohen bis prohibitiven Grenzkosten) berücksichtigt. Vgl. E. F. Fama (1970); E. W. Heri (1982); W. Fuhrmann (1986); M. J. M. Neumann (1982). 6 Sind die angewandten Techniken (insb. bei increasing returns to scale) eine Funktion der Marktgröße und nicht nur der relativen Faktorpreise, dann ist der Entwicklungsstand einer Volkswirtschaft bzw. die Marktgröße das Argument. Vgl. u.a. N. Kaldor (1985); A. Young (1928). ". . . operating in a given environment of techOPEN ACCESS | Licensed under CC BY 4.0 | https://creativecommons.org/about/cclicenses/ DOI https://doi.org/10.3790/ccm.21.1.67 | Generated on 2023-01-16 12:56:08 70 Wilfried Fuhrmann cen und des gegebenen Kapitalbestandes) sowie die sogenannten News determiniert. Bei einer stetigen Zeit kann die Erwartungsbildung im Prinzip permanent aufgrund eines ständigen Informationsflusses im Wege von Erwartungsrevisionen erfolgen. Die Hypothese der ökonomischen Erwartungsbildung ist konzeptionell eine dynamische - auch bei Keynes. Die Betonung der Unsicherheit und ihre Umrechung in „Sicherheitsäquivalente" führt Keynes zur Annahme einer moderaten bis diskontinuierlichen Revision längerfristiger Erwartungen, die insbesondere im Investitionskalkül von Bedeutung sind7. Die Erwartungsunsicherheit streckt quasi die gegenwärtige Erwartung bezüglich des Zinssatzes in die Zukunft, insbesondere wenn es erst beim Überschreiten von bestimmten Schwellenwerten oder Unsicherheitsgraden zu Erwartungsrevisionen kommt. Jede diskretionäre Ertwartungsrevision aufgrund von Fühlbarkeitsschwellen und Wahrnehmungsproblemen in Verbindung mit einer nicht-effizienten Informationsverarbeitung aufgrund von Beurteilungsproblemen, mangelnden Systemkenntnissen oder Verarbeitungskapazitäten führt bei inhomogenen Wirtschaftssubjekten8 zu einer schwachen Informationseffizienz der Märkte; eine wohl für den Regelfall von Keynes verwendete Annahme9. nique, natural resources, capital equipment and effective demand", J. M. Keynes (1936), S. 214. 7 "... the facts of the existing situation enter, in a sense disproportionality, into the formation of our long-term expectations; our usual practice being to take the existing situation and to project it into the future, modified only to the extent that we have more or less definite reasons for expecting a change." Vgl. J. M. Keynes (1936), S. 148. 8 So betont Keynes für eine seiner Meinung nach Ausnahmesituation: "If the change in the news effects the judgement and the requirements of everyone in precisely the same way, the rate of interest (as indicated by the prices of bonds and debts) will be adjusted forthwith to the new situation without any market transactions being necessary", ebenda, S. 198. Vgl. zur generellen Verwendung dieses Zusammenhanges die neueren Ansätze der Kapitalmarkttheorie. 9 Diese heterogenen Erwartungen der Wirtschaftssubjekte bezüglich des längerfristigen Sytemzustandes zeigen sich insbesondere in der Nachfrage nach Geld aus dem Spekulationsmotiv (l). Es gilt: V ( i \ l = 2J Ij I I mit: lj (^ 1) = 0 und einer negativen (positiven) Abhängigkeit j=l \iNj } der realen Geldnachfrage l des Wirtschaftssubjekts j (j = 1, ... m) vom momentanen (längerfristig herrschend erwarteten Normal-) Zinssatz i (iNj). Vernachlässigt wurde beim Quotienten der kritische Zinssatz. Im Falle homogener Erwartungen: iNj = iN sowie homogener Risikoaversion und -einschätzung läßt sich (bereits „unkeynesianisch") schreiben: l = l(i,iN). OPEN ACCESS | Licensed under CC BY 4.0 | https://creativecommons.org/about/cclicenses/ DOI https://doi.org/10.3790/ccm.21.1.67 | Generated on 2023-01-16 12:56:08 Die Theorie rationaler Erwartungen: Das Ende der Konjunkturpolitik? 71 3. Rationale Wirtschaftspolitik bei rationalen Erwartungen Bereits 1936 berücksichtigte Keynes in seinem Periodenmodell somit Wirtschaftssubjekte, die ihre Erwartungen rational bilden und betrachtete die Bestandsmärkte als im Prinzip informationseffizient10. Die Frage nach der Wirtschaftspolitik bei rationalen Erwartungen (und damit die wesentliche Aussage des „neuen" Paradigmas) findet folgende Antwort: (1) Eine wirtschaftspolitische Maßnahme bzw. Veränderung ist wirkungslos, wenn im Zeitpunkt der Maßnahme der Preis oder die Menge, die diese Maßnahme prinzipiell direkt beeinflußt, rigide ist. Die zentrale Bedeutung hat der Impact-Effekt einer Maßnahme, insbesondere aufgrund des nicht betrachteten langfristigen Entwicklungsprozesses des Systems und der Idee von stabilen (induzierten) Multiplikatorprozessen. Bezogen auf das IS-LM-System bedeutet die Aussage: - Da bei existierender unfreiwilliger Arbeitslosigkeit und unterausgelastetem Kapitalbestand das tatsächliche Güterangebot kleiner als das potentielle und so die Produktion variierbar ist, und in der Regel die Produzenten die Preise setzen, ist Fiskalpolitik wirksam in der Beeinflussung des Volkseinkommens. - Haben die Marktteilnehmer alle gleichgerichtete Zinsänderungserwartungen (beispielsweise Zinssteigerungserwartungen bei einer vollkommen zinselastischen Liquiditätspräferenz), so ist eine expansive Geldpolitik (deren Impact ein Zins-Effekt ist) absolut wirkungslos. Sie wird erst wieder wirksam, wenn sie die Normalzinsvorstellungen einiger Wirtschaftssubjekte und damit einen erwarteten relativen Preis beeinflußt11. 10 Diese effiziente Informationsverarbeitung beschreibt Keynes (1936), S. 142 im Rahmen des Transmissionsprozesses für den Fall der Geldwertveränderung wie folgt: "If the change in the value of money is . . . foreseen, the prices of existing goods will be forthwith so adjusted the the advantages of holding money and of holding goods are again equalised . . . The prices of existing assets will always adjust themselves to changes in expectation concerning the prospective value of money." 11 So schreibt Keynes (1936), S. 197 f. zur Wirkungsweise der Offen-Markt-Politik: "Open-market operations may, indeed, influence the rate of interest through both channels; since they may not only change the volume of money, but may also give rise to changed expectations concerning the future policy of the central bank or of the government". Der zweitgenannte Kanal bedeutet die Abhängigkeit der Erwartungen von der (auch weiterhin) erwarteten Zentralbankpolitik; sie bedeutet darüber hinaus für die Modellanalyse der Wirkung der Offen-Markt-Politik, daß sie via revidierter (oder bestätigter und damit verfestigter) Normalzinsvorstellungen die Geldnachfrage verschiebt. OPEN ACCESS | Licensed under CC BY 4.0 | https://creativecommons.org/about/cclicenses/ DOI https://doi.org/10.3790/ccm.21.1.67 | Generated on 2023-01-16 12:56:08 72 Wilfried Fuhrmann (2) Es besteht damit bei Keynes das Problem nicht in der rationalen Erwartungsbildung, sondern in einer rationalen Wirtschaftspolitik. Diese ist dann rational, wenn sie die Wahl der Maßnahme entsprechend der für die Politikperiode erwarteten (relativen) Rigiditäten der Variablen trifft. Ist die Flexibilität des Zinssatzes aufgrund der Normalzinssatzerwartungen der Wirtschaftssubjekte eingeschränkt, so ist der Einsatz der Fiskalpolitik dem der Geldpolitik vorzuziehen. Diese Aussage beruht wesentlich auf dem Verständnis, daß die Wirtschaftspolitik analysiert und gewählt wird für eine Periode, in der kein walrasianisches steady-state-(Erwartungs-)Gleichgewicht besteht und diese aufgrund von Rigiditäten oder Erwartungsunsicherheiten nicht, zumindest aber nicht unmittelbar bzw. politisch nicht schnell genug, zu einem derartigen Gleichgewicht führt12. Entsprechend läßt sich ableiten, daß eine aktive Konjunkturbzw. Stabilisierungspolitik sinnvoll ist unter anderem bei der Existenz von Preisrigiditäten oder Externalitäten sowie bei einem instabilen Geldmarkt und damit Marktsystem - wenn bzw. weil dadurch die Abweichung vom Gleichgewicht (schneller) reduziert wird. Wirtschaftspolitische Maßnahmen sind ebenso bei nicht-vollkommener Markttransparenz sowie bei (unterschiedlicher) Marktmacht in Form von Einfluß auf Preise und Marktzugang bzw. inhomogenen Wirtschaftssubjekten notwendig. Anderenfalls befände sich das System in einem (stabilen) walrasianischen Gleichgewicht. (3) Eine rationale Erwartungsbildung bedeutet im Keynesianismus somit weder eine Wirkungslosigkeit der Wirtschaftspolitik in der Beeinflussung des realen Volkseinkommens in Niveau und Varianz noch eine generelle Neutralität des Geldes. Die Aussagen bezüglich der Wirkung einer Stabilisierungspolitik beziehen sich dabei nur auf die im Modell abbildbaren globalen Maßnahmen und damit beispielsweise nicht auf eine selektive Kreditpolitik13, eine sektorale Fiskalpolitik oder auf bestimmte Arbeitsmarktund Sozialpolitiken. Sie beziehen sich darüber hinaus nur auf den gewählten (konzeptionellen) Zeitraum. 12 Die keynesianische Abweichung von der reinen Gleichgewichtsanalyse resultiert weniger aus der Ablehnung des langfristigen Gleichgewichtes und seiner tendenziellen Stabilität, sondern mehr aus den Überlegungen, daß nicht nur ein Anpassungsprozeß „existiert" und daß jede Anpassungsperiode wesentlich länger ist als jede Gleichgewichtsperiode mit ihren jeweils gegebenen Präferenzen, Technologien etc. Vgl. J. Hicks (1985), S. 11 ff., S. 67 ff. 13 Im Falle einer „unwirksamen" Geldmengenpolitik bedeutet es nicht automatisch, daß Veränderungen der Mindestreservesatzstruktur oder Ausnahmen von der Mindestreservepflicht (vgl. die Beschlüsse der Deutschen Bundesbank) nicht sektorale und damit gesamtwirtschaftliche reale Effekte haben. OPEN ACCESS | Licensed under CC BY 4.0 | https://creativecommons.org/about/cclicenses/ DOI https://doi.org/10.3790/ccm.21.1.67 | Generated on 2023-01-16 12:56:08 Die Theorie rationaler Erwartungen: Das Ende der Konjunkturpolitik? 73 Die Aussage zur Auswahl der Maßnahme kann in dem bekannten Modellrahmen mit unterausgelastetem Kapital und Arbeit verdeutlicht werden. Der Reallohnsatz (W/P)* sei gleich der Grenzproduktivität der Arbeit bei einer linear-limitationalen Produktionsfunktion. Beim Preis P* würde sich das walrasianische Vollbeschäftigungseinkommen y* einstellen, sofern die gesamtwirtschaftliche Nachfrage yN diesem entspricht. Ist aber yN < y*, so ist die tatsächliche Beschäftigung N kleiner als die walrasianische N*. Die Ursache liege in einem Zinssatz i, der zu groß ist (i > i*) aufgrund unelastischer Normalzinsvorstellungen bei „einem" Normalzinssatz: iN > i*, der größer ist als die Kapitalproduktivität r (r = z*)14. Je homogener die Erwartungen der Wirtschaftssubjekte bezüglich des Zinssatzes iN sind und je weniger die Zentralbank iN beeinflussen respektive senken kann, d.h. je weniger Vertrauen die Wirtschaftssubjekte in die (längerfristige Wirkung bzw. expansive Intention der) Geldpolitik haben, desto unwirksamer wird sie15. Gilt für alle Wirtschaftssubjekte (j = 1, . . . m), daß der Normalzinssatz größer als der Marktzinssatz ist und daß die Geldmengenveränderung die Normalzinssätze um weniger verändert als die (kritische) Differenz, dann ergibt sich die Wirkungslosigkeit der Geldpolitik bezüglich des Zinssatzes: (di/dM) = O, der gesamtwirtschaftlichen Nachfrage: (dyN/dM) = O und damit des realen Einkommens: (dy/dM) = O. Die durch iN ökonomisch begründete Rigidität von i bedingt gleichzeitig das Ungleichgewicht und die Wirkungslosigkeit der Geldpolitik16; ihre (in kalendarischer Zeit) geringe Erwartungselastizität begründet ein Anhalten des Ungleichgewichtes und die Notwendigkeit der Konjunkturrespektive Stabilisierungspolitik (in Form einer Ausgabenexpansion oder Steuersenkung). III. Aussagen der Neuen Klassischen MakroÖkonomik (NKM) Eine gewisse Bestätigung erfahren die Aussagen dieses Keynesianismus im Falle von Marktunvollkommenheiten wie beispielsweise Preisrigiditäten 14 Es ist zu beachten, daß in der keynesianischen Analyseperiode Wertpapiere und Aktien keine vollkommenen Substitute sind. Sie bilden nicht das Aggregat „Nonmoney-assets". Es gilt nicht: r = i - P mit: i nominaler Ertragssatz der bonds, r reale Ertragsrate der Aktien, P erwartete Preisänderungsrate. Diese Annahme wurde nur problemspezifisch von Keynes gewählt. Vgl. A. Leijonhufvud (1986), S. 142 - 157. 15 "Any level of interest which is accepted with sufficient conviction as likely to be durable will be durable; subject, of course, in a changing society to fluctuations for all kinds of reasons round the expected normal." Vgl. J. M. Keynes (1936), S. 203. 16 Zu beachten ist, daß die Aussage bezüglich der Politikevaluation unabhängig ist von der hier getroffenen Annahme, daß Preise und Löhne in der Analyseperiode noch inflexibler bzw. rigider sind als der Zinssatz. OPEN ACCESS | Licensed under CC BY 4.0 | https://creativecommons.org/about/cclicenses/ DOI https://doi.org/10.3790/ccm.21.1.67 | Generated on 2023-01-16 12:56:08 74 Wilfried Fuhrmann durch die Neue Klassische MakroÖkonomik mit den zentralen Elementen ihrer Gleichgewichtsanalyse: eine Theorie rationaler Erwartungen und die Hypothese der natürlichen Arbeitslosigkeit17. 1. Die Phillips-Kurve Besonders deutlich werden diese Elemente und damit die Aussagen zur Konjunkturpolitik in der Ableitung der Phillips-Kurve und dabei speziell der vertikalen bzw. langfristigen18. Den Ausgangspunkt bildet im Ansatz von Lucas und Sargent / Wallace19 der Arbeitsmarkt mit einer gemäß der Grenzproduktivitätstheorie in bekannter Weise negativ vom erwarteten Produzentenreallohnsatz abhängigen Arbeitsnachfrage und einem durch den erwarteten Konsumentenreallohnsatz determinierten Arbeitsangebot. Im Falle einer makroökonomischen Betrachtung wird bei einem (quasi-)homogenen Gut eine asymmetrische Informationsverteilung unterstellt: Die Unternehmen erwarten und antizipieren sowohl den Nominallohnsatz als auch den Güterpreis und damit den Produzentenreallohnsatz vollkommen; die Haushalte erwarten und antizipieren nur den Nominallohnsatz, nicht aber in t-1 den Güterpreis und damit den Konsumentenreallohns atz für t vollkommen20. Sie werden bzw. können Erwartungsfehler20 begehen. Bei der von der NKM stets unter17 Der Unterschied zum keynesianischen Paradigma in der Aussage zur Systemdynamik und -Stabilität bleibt dabei ebenso bestehen wie bezüglich der Beurteilung der tatsächlichen Marktsituation sowie der zu treffenden Maßnahmen. Vgl. W. Fuhrmann (1982); A. Leijonhufvud (1983), einschließlich comments; O. Landmann (1982); H. J. Ramser (1984). 18 Die vertikale Phillips-Kurve bezieht sich auf eine konzeptionelle Zeit: eine Periode mit vollkommen flexiblen Preisen auf allen Märkten, vollkommener Information, Fehlen von systematischen Erwartungsfehlern etc.. Kalendarisch mag sie kurzaber in der Regel wahrscheinlicher langfristig „gelten", so daß die obige Bezeichnung folgt. Da aber die kalendarische Zeit mit den Charakteristika von Irreversibilitäten und Entscheidungszwängen nicht in der Ableitung enthalten ist, ist es kein (keynesianisches) reales Erklärungsmodell. Vgl. T. J. Sargent (1973); T. J. Sargent, N. Wallace (1976); W. Fuhrmann (1983); R. E. Lucas, Jr., L. A. Rapping (1969). 20 Diese Asymmetrie läßt sich beispielsweise dadurch erklären, daß jeder Unternehmer nur den Preis seines Gutes kennen muß, der als Deflator für den Produzentenreallohnsatz dient. Da die Haushalte aber viele Güter nachfragen, ist der Nominallohnsatz mit einem Preisindex bzw. gewichteten Durchschnittspreis deflationiert. Das Preisniveau aber ist allen erst am Ende der Periode bekannt. Es herrscht eigentlich keine Asymmetrie der Information per se, sondern eine in der Relevanz unterschiedlicher Informationen bzw. eine unterschiedliche Inanspruchnahme durch die Wirtschaftssubjekte bzw. Sektoren aufgrund unterschiedlicher Ziele. Vgl. E. S. Phelps (1970), S. 1 - 23 sowie S. 124 - 166; P. Howitt (1981). OPEN ACCESS | Licensed under CC BY 4.0 | https://creativecommons.org/about/cclicenses/ DOI https://doi.org/10.3790/ccm.21.1.67 | Generated on 2023-01-16 12:56:08 Die Theorie rationaler Erwartungen: Das Ende der Konjunkturpolitik? 81 Eine exogene Veränderung der Störterme und damit der gesamtwirtschaftlichen Nachfrage hat einen nicht-antizipierbaren Einfluß auf das reale Sozialprodukt in t. Eine bekannte bzw. erlernbare exogene Veränderung seines Erwartungswertes hat keinen Einfluß. Die zweite Aussage gilt allerdings nur bei normalverteilten Variablen (Schocks) und beispielsweise nicht, wenn die Nachfrageschwankungen ^-verteilt, die Erwartungen schief zentriert sind37. IV. Schlußfolgerungen 1. Der Stand der NKM Die NKM leitet entgegen dem Keynesianismus die gesamtwirtschaftliche Nachfrage aus der Quantitätstheorie ab und überführt sie durch additive Störterme aus einem deterministischen in einen stochastischen Rahmen. Das Ziel ist die Integration (a) des neoklassischen Marktsystems mit seiner Determination der realen Variablen durch relative bzw. reale Preise mit (b) der Quantitätstheorie zur „Determination" der nominalen Preise und des Preisniveaus. Die NKM versucht dabei die marktmäßige Erklärung der Geldpreise im walrasianischen Gleichgewichtsansatz38 über die Theorie rationaler Erwartungen und Informationsdiffusion. Die NKM „verläßt" damit die genuinen Gesetzmäßigkeiten des neoklassischen Paradigmas. Die versuchte Integration beider „Blöcke" des allgemeinen Gleichgewichtsansatzes39 bedingt notwendigerweise Fälle bzw. Anpassungsprozesse, in denen Geld nicht mehr neutral ist bezüglich der (nicht nur durch die Monetisierung der Wirtschaft entstehenden) Varianz und des Niveaus des Outputs. Die Geldpolitik beeinflußt damit die relativen Preise und/oder ihre Varianz und entsprechend die natürliche Arbeitslosenquote. 37 Vgl. K Otani (1985), S. 214f.; R. A. Batchelor (1981). 38 Vgl. H. Riese (1985) und (1986); W. Fuhrmann (1986b). Es ist der Versuch, die „Nullhomogenität" jedes Angebotes durch die rationale Nutzung jeder Tauschchance aufrechtzuhalten bzw. kurzfristig zu unterstellen. 39 Die NKM unterstellt i.d.R. die „Superneutralität" des Geldes. Ausgehend von Patinkins Ansatz, daß die reale Geldmenge ein Argument in der Nutzenfunktion ist, zeigte Sidrauski für ein intertemporales Kalkül (mit Geld als Konsumgut in der Nutzenfunktion), daß die Geldmengenwachstumsrate weder den Realzins noch den steady-state-Kapitalstock beeinflußt. Geld ist somit nicht im walrasianischen System (einfache Neutralität), sondern auch im steady-state (Superneutralität) neutral. Die Nicht-Superneutralität ergibt sich, wenn Geld ein Produktionsfaktor ist oder bei nicht-indexierten Steuern oder bei technischem Fortschritt etc. Vgl. M. Sidrauski (1967); D. Levhari, D. Patinkin (1968); W. A. Brock, S. J. Tumovsky (1981); J. J. Siegel (1983). 6 Kredit und Kapital 1/1988 OPEN ACCESS | Licensed under CC BY 4.0 | https://creativecommons.org/about/cclicenses/ DOI https://doi.org/10.3790/ccm.21.1.67 | Generated on 2023-01-16 12:56:08 82 Wilfried Fuhrmann Somit ist auch ohne eine (keynesianische) Geldnachfrage aus dem Spekulationsmotiv und ohne einen Vermögenscharakter des Geldes die Geldmengenpolitik weder langfristig neutral noch kurzfristig („superneutral"). Dafür sorgen mikroökonomisch fundierte Preisrigiditäten oder eingeschränkte Revisionsmöglichkeiten und damit Verteilungsoder Struktureffekte, d.h. Abweichungen von der vollständigen bzw. atomistischen Konkurrenz sowie von homogenen Erwartungen und Wirtschaftssubjekten. Der NKM liegt damit eine kompensatorische, antizyklische Geldmengenpolitik inhaltlich näher als eine „atemporal" vollkommen (regelgebundene) antizipierbare und potentialorientierte des Monetarismus „mark I"40. Dieses gilt um so mehr, je geringer (absolut) die Zinselastizität der Geldnachfrage aufgrund sogenannten Finanzinnovationen wird. Unabhängig von den Analysen zur Annahmen-Sensitivität besteht mit der Neoklassik die Gemeinsamkeit im Abbau von Rigiditäten und Regulierungen, um einen Zustand zumindest einer quasi-vollkommenen Konkurrenz zu erreichen. Als wohlfahrtssteigernd gelten nur die Politiken, die an der natürlichen Arbeitslosigkeit ansetzen. Dazu gehören Maßnahmen zur Steigerung der Markttransparenz und Informationsdiffusion (neue Medien, Computerisierung, 24-Stunden-Märkte), der Mobilität und Reaktionsgeschwindigkeit41 (Umschulung, Mobilitätsförderung, Reduktion von Kündigungsfristen und Verboten der Sonntagsund Nachtarbeit), der Substitutionsbeziehungen (Finanzinnovationen42, Integrationsgrade) und der Erwartungssicherheit (Terminmärkte etc.). Es sind solche Maßnahmen, die den Entscheidungsspielraum der über „Ressourcen" verfügenden privaten Wirtschaftssubjekte prinzipiell erweitern. Dabei wird unterstellt, daß sie 40 Eine nicht-antizipierte Geldmengenvariation erhöht letztlich die Unsicherheit ebenso wie eine akzelerierende Geldmengenausdehnung die Inflationsrate und Varianz der relativen Preise erhöht. Es entsteht das Problem Veränderungen des allgemeinen Preisniveaus von denen der Preisrelationen zu unterscheiden. Abgelehnt wird auch eine progressive Besteuerung des Nominaleinkommens, die ebenso eine negativ-geneigte langfristige Phillips-Kurve bewirkt, d.h. eine Stagflation. Vgl. M. Friedman (1977); V. A. Carito, D. H. Joines, R. I. Webb (1984). 41 Hierzu gehört auch eine (vollkommene) Lohnindexierung. Vgl. bezüglich der zyklischen Minimumlohnsetzung und ihre Auswirkung auf die Outputvarianz G. C. Fethke, A. J. Policano (1984). 42 Eine (temporale) Nicht-Neutralität des Geldes ist nach Tobin (1982) bereits als dadurch nachgewiesen, daß eine Geldmengenvariation nicht simultan alle nominalen Ertragsraten bei Konstanz der (nominalen und realen) Zinsstruktur verändert. Dieses zeigt der Portfolio-Ansatz zur Erklärung des Wechselkurses. Die Nicht-Neutralität gilt insbesondere bei „un verzinstem" Geld; entsprechend fördert die NKM Finanzinnovationen wie beispielsweise DC's und CP's, d.h. verzinstes Geld ebenso wie eine Verzinsung (oder Abschaffung) der Mindestreserve. Hierzu gehören auch Überlegungen zur Aufhebung des Zentralbankmonopols und Geldpolitik in einer „geldlosen" Wirtschaft. Vgl. J. Niehans (1982); R. Vaubel (1984). OPEN ACCESS | Licensed under CC BY 4.0 | https://creativecommons.org/about/cclicenses/ DOI https://doi.org/10.3790/ccm.21.1.67 | Generated on 2023-01-16 12:56:08 Die Theorie rationaler Erwartungen: Das Ende der Konjunkturpolitik? 83 weder das Risiko erhöhen43 noch andere Abweichungen vom System der vollkommenen Konkurrenz (ungleiche Einkommensund Vermögensverteilung) verstärken und damit eine Instabilität des Systems insgesamt beschwören. 2. Stand im Keynesianismus Das für die NKM gültige langfristige Bezugssystem wird meist von Keynesianern nicht (als relevant) akzeptiert, insbesondere die Voraussetzungen: vollkommene Konkurrenz und konstante Skalenerträge. Die zentralen Bausteine respektive Faktoren sind im Grunde Arbeit, Geld und Zeit44. Letztere steht sowohl für die Entwicklung der Märkte respektive Nachfrage, die ihrerseits die Arbeitsteilung und Technologie determiniert45 als auch für den Zwang zu teilweise irreversiblen Entscheidungen. Eng verbunden mit der Ausrichtung der Theorie auf die kalendarische Zeit sind Probleme der Lagerhaltung, im Anpassungsprozeß zu stark ausgebauter Kapitalbestände, progressive Steuern etc. Müssen aber Unternehmen bei Unsicherheiten Entscheidungen fällen bzw. Preise setzen, so führt dieses unmittelbar zu Inflexibilitäten und damit unfreiwilliger Arbeitslosigkeit bzw. zu einer Nicht-Vollauslastung der Ressourcen46. Es führt auch dazu, daß die privaten Wirtschaftssubjekte in ihren 43 Es haben Konsortialkredite auf „roll-over-Basis" mit variablem Zinsatz in einer internationalen Währung oder einem „Kunstgeld" (Finanzinnovationen) zu einem gestiegenen Bonitätsrisiko von Ländern bzw. Regionen und damit einer gestiegenen Instabilität des internationalen Finanzmarktsystems geführt. 47 "This partly explains why we have been able to take the unit of labour as the sole physical unit which we require in our economic system, apart from units of money and of time." J. M. Keynes (1936), S. 214. 45 Vgl. zu den „economics of roundabout methods" insbesondere A. A. Young, der bereits 1928 ausführte, daß (a) die Mechanismen der increasing returns of scale nicht adäquat durch die (mikroökonomische) Analyse einer einzelnen Unternehmung erkannt werden können, (b) die Entwicklung der increasing returns von der der Arbeitsteilung bzw. -Verwendung in „roundabout" oder „indirect ways" abhängt und (c) diese von der Marktgröße bzw. Nachfrage (bei gegenseitiger Abhängigkeit) bestimmt wird. "In optimum (amount of roundaboutness, W. F.) conditions, that is to say, production should be so organised as to produce in the most efficient manner compatible with delivery at the dates at which consumers' demand is expected to become effective." J. M. Keynes (1936), S. 215. ". . . the capital/labor ratio is not a matter of deriving the 'optimal point' on some production function depending on the relative scarcities and hence the relative prices of the two factors ... It is a matter of using the cheapest method of production given the size of the market." N. Kaldor (1985), S. 65. 46 Die Abstraktion von der Unsicherheit bzw. von selbstentscheidenden, sich ökonomisch rational verhaltenden Wirtschaftssubjekten bezüglich unsicherer langfristiger Erwartungen zu ignorieren, bedingt die Neutralität des Geldes im ökonomischen Entwicklungsprozeß und ist eine Art „Ent-Ökonomisierung" der Ökonomik. 6* OPEN ACCESS | Licensed under CC BY 4.0 | https://creativecommons.org/about/cclicenses/ DOI https://doi.org/10.3790/ccm.21.1.67 | Generated on 2023-01-16 12:56:08 84 Wilfried Fuhrmann Zielen und Entscheidungen abhängig voneinander sind und daß der Staat nicht als eine geschlossene, makroökonomisch rationale Einheit einer Vielzahl einzelner Wirtschaftssubjekte gegenübersteht. Die Reduktion der Unsicherheit auf das wahrscheinlichkeitstheoretische Risiko führt in Verbindung mit der walrasianischen Überschußnachfrage bei Ausschluß von Verteilungseffekten47 zu einem stabilen walrasianischen Gleichgewicht und ermöglicht die Hypothese rationaler Erwartungen. Sie ermöglicht, das Saysche System als Referenzsystem zu betrachten und für dieses die Stabilität. Sie bedeutet für die keynesianische Neue MakroÖkonomik (NM) unter Umständen, daß sie im Sinne der NKM eine Konvergenz zum Walras-System zu betrachten hat mit den spezifischen Problemen, die in der Stabilität48 dieses Anpassungsprozesses bzw. der Analyse von Regimeübergängen sowie der Annäherung an das steady-state-Erwartungsgleichgewicht bei veränderten Verhaltensweisen bestehen. Dieser Übergang schlägt sich in der notwendigen „Endogenisierung" der Erwartungen auch in Ungleichgewichtsmodellen nieder, die, entscheidungstheoretisch fundiert, bezüglich der Preisrigiditäten49 und den daraus resultierenden Mengenrestriktionen, einschließlich der Spill-Over-Effekte sowie der Innovationssowie Arbitrageaktivitäten, zu dynamisieren sind. Eine Stabilisierungspolitik ist, wie Keynes im Rahmen der Diskussion zu den Normalzinsvorstellungen oder dem Investitionsverhalten zeigt, insbesondere notwendig im Falle von „Marktversagen"50. Ein echtes bzw. systematisches Versagen kann die Folge von Externalitäten sein, die die Wirtschaftssubjekte hindern, „eigentlich" rationale Handlungen durchzuführen. Es kann entstehen, wenn mehrere walrasianische Gleichgewichtslösungen bestehen, so daß die Wirtschaf tssubjekte trotz 47 Ein Tausch im Ungleichgewicht ohne daß (annahmegemäß) spill-over-Effekte auftreten, d.h. Kapitalverluste oder -gewinne bzw. Veränderungen der Anfangsressourcenausstattung bei den einzelnen Wirtschaftssubjekten, die zu Verschiebungen oder Unstetigkeitsbzw. Sprungstellen der Angebotsund Nachfragefunktion auf diesem oder einem anderen Markt führen (Ausschluß von Verteilungsbzw. Niveauoder Bestandsänderungseffekten), führt zu einem stabilen walrasianischen Gleichgewicht. Vgl. K. J. Arrow, F. H. Hahn (1971), S. 324ff.; F. M. Fisher (1978). 48 Die Stabilität des gesamten Anpassungsprozesses ist nicht allein dadurch gesichert, daß jedes Regime (bzw. partielle Differentialgleichungssystem) lokal stabil ist. 49 Daß bereits Risikoaversion zu Preisrigiditäten führen kann, zeigt J. H. Dreze (1979). 50 Als die beiden „Säulen" von Marktversagen werden Externalitäten und Marktmacht betrachtet; vgl. P. G. Toumanoff (1984). Ein Marktversagen kann auch die Folge von nicht-wahrscheinlichkeitstheoretisch erfaßbarer Unsicherheit sein (P. Davidson 1977, 1978, 1982; G. L. S. Shackle 1955) oder nicht umfassend spezifizierbarer Zielfunktionen und/oder Nebenbedingungen („muddling through"). OPEN ACCESS | Licensed under CC BY 4.0 | https://creativecommons.org/about/cclicenses/ DOI https://doi.org/10.3790/ccm.21.1.67 | Generated on 2023-01-16 12:56:08 Die Theorie rationaler Erwartungen: Das Ende der Konjunkturpolitik? 85 rationaler Erwartungsbildung keine Sattelpunktlösung ableiten können51. Dieses erscheint möglich in den Fällen eines nicht-linearen (linearisierbaren), nicht konvergierenden Systems oder von oligopolistischen/monopolistischen Märkten oder von Persistenz-Hysteresis-Effekten. In den Fällen hat der Staat eine politische Wahlmöglichkeit, deren Realisation davon abhängt, daß die Wirtschaftssubjekte seine Entscheidung als eine langfristige, dauerhafte bzw. glaubhafte bzw. vertrauenswürdige akzeptieren. Dieses zeigt sich wiederholt im Bereich der gewählten internationalen Währungsund nationalen Geldordnung bzw. deren (zumeist In-)Konsistenzen. Hier entsteht ein Abstimmungsbedarf der jeweiligen nationalen Politiken. Die Schwierigkeit der keynesianischen Analyse steigt noch dadurch, daß eine zeitbezogene Erklärung nicht nur für generell knappe Ressourcen und damit für einen ökonomischen Faktoreinsatz zu entwickeln ist, sondern auch für die (umfassendere) Situation keiner (mit dem Spezialfall einer) vollständigen Nutzung der Ressourcen. Der Auslastungsgrad aber ist nachfragedeterminiert. Die gesamte Nachfrage einer Periode muß insbesondere bei nicht-konstanten Skalenerträgen größer sein als das „nichtresiduale" Einkommen aus der laufenden Produktion. Ist aufgrund (unterschiedlicher) Erwartungsunsicherheiten und Unsicherheitsaversionen die Investitionsgüternachfrage zu gering, bestimmen die vom laufenden Einkommen „unabhängige" bzw. autonome Staatsnachfrage und der Export den Auslastungsund Beschäftigungsgrad. Diese Problematik ist nicht erfaßt durch den Ansatz der effektiven Nachfrage, sondern als monetäre Theorie näher verbunden mit dem Problemkreis der Erwartungen und Unsicherheit und so mit diesem Teilaspekt der NKM, als mit dem erstbehandelten zentralen Problemkreis keynesianischer Theorie: Externalitäten und Rigiditäten, d.h. der zentralen Thematik der NM. Die Wirtschaftspolitik erhält somit eine Stabilisierungsaufgabe und - funktion in Abhängigkeit vom Ausmaß der Abweichung vom walrasianischen Gleichgewicht und von der Varianz dieser Abweichung. Geldund fiskalpolitische Maßnahmen haben Anstöße zu geben, Anreize zu setzen oder Unsicherheiten abzunehmen, um Mengenrationierungen aufzuheben oder (innovativ) zu umgehen. Eine auf eine Reduktion des Umwelteinsatzes im Produktionsprozeß ausgerichtete sektorale Zinspolitik kann eine kon51 Diese Aussage gilt insbesondere im Falle stark veränderter Rahmenbedingungen bzw. „Regimewechseln", beispielsweise beim Übergang vom Warenzum Kreditgeld oder von einem staatlichen Geld zu einem privatwirtschaftlichen etc. Vgl. W. Fuhrmann (1978). Ein vergleichbarer Effekt kann auftreten, wenn die Wirtschaftssubjekte „en masse" von einem Erklärungsoder Prognosemodell zu einem anderen übergehen; vgl. J. S. Duesenberry (1984). OPEN ACCESS | Licensed under CC BY 4.0 | https://creativecommons.org/about/cclicenses/ DOI https://doi.org/10.3790/ccm.21.1.67 | Generated on 2023-01-16 12:56:08 86 Wilfried Fuhrmann junkturpolitische Maßnahme mit dem Ziel darstellen, über Nachfrageanreize (nach Umwelttechnologie) entsprechende Produktionsausdehnungen (economies of scale) anzuregen. Die Fiskalpolitik kann sektoral ausgerichtet sein, um Spill-over-Mechanismen zu ändern sowie Preisund Erwartungsrigiditäten abzuschwächen. Die Voraussetzungen für eine Aussage bezüglich der (letztlich nicht bezweifelten) Wirksamkeit fiskalund geldpolitischer Maßnahmen im Sinne einer Stabilisierung sind im Keynesianismus im Grunde erst zu schaffen. Aussagen in der überzogenen Form eines „fine-tuning" von „hydrauliceconomists" sind nicht möglich. Es fehlt an Erklärungsansätzen von Strukturen und dynamischen Interdependenzen ebenso wie von mikroökonomischen Verhaltensweisen, die nicht nur in einer mikroökonomischen Analogie repräsentativer Wirtschaftssubjekte mit homogenen Erwartungen in einem hochaggregativen Modellrahmen (ohne aggregative Teilmärkte) mit einer Irrelevanz beispielsweise der Einkommensund Vermögensverteilung bestehen52. Es fehlt entsprechend auch an ökonometrischen Modellen, die einen zeitgerechten und wohldosierten sektoralen Instrumenteneinsatz „analysieren" lassen. Bei derartigen Modellen ist insbesondere zu beachten, ob und wie die Wirtschaf tssubjekte ihre Verhaltensweisen in Abhängigkeit von der Staatsmaßnahme wählen bzw. mit der Maßnahme selbst ändern, da dann die Struktur des relevanten Modelles bzw. die Parameterwerte der Simulation unter Umständen erst nach der Maßnahme ermittelbar sind53. Da fundamentale Instabilitäten aber selten und schwach-effiziente Informationsverarbeitungen seitens der Wirtschaf tssubjekte mit der Folge (in Stärke und Bereich) unterschiedlicher direkter „Anstoß-Reaktionen" die Regel sind, erscheint ein Rückzug aus der Ökonometrie bzw. Konstruktion empirisch ausfüllbarer makroökonomischer Strukturmodelle nicht angezeigt. Literatur Arrow, K. J. and Hahn, F. H. (1971): General Competitive Analysis, Mathematical Economic Texts, San Francisco, Amsterdam. - Barro, R. J. (1974): Are Government Bonds Net Wealth? Journal of Political Economy, 1095 - 1118. - Barro, R. J. 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Entgegen der allgemeinen Auffassung, daß aufgrund rationaler Erwartungsbildung eine Konjunkturpolitik obsolet geworden ist, zeigt dieser Survey, daß nicht einmal die Neue Klassische MakroÖkonomik (NKM) generell eine aggregative Outputwirkungslosigkeit einer vorhersehbaren Geldund Fiskalpolitik anzeigt. Hierzu ist eine Vielzahl weiterer Annahmen erforderlich. Die Crux des Keynesianismus, der im monetären Bereich viele Gemeinsamkeiten mit der NKM aufweist, liegt in der lange Zeit dominierenden Hydraulik. Für eine kalendarische Zeit aussagefähige Analysen unter Berücksichtigung von Strukturund Verteilungseffekten sowie der Charakteristika einer Geldwirtschaft sind erst noch zu erstellen. „The difficulty lies, not in the new ideas, but in escaping from the old ones, which ramify, for those brought up as most of us have been, into every corner of our minds" (J. M. Keynes, 1936, Preface, p.xxiii). Dieses ist heute auch, wie die Neue Klassische MakroÖkonomik zeigt, die Botschaft an keynesianische Mechaniker. Summary Is the Rational Expectations Theory the End of Trade Cycle Policy? Contrary to widely announced views of politicians, and despite of the theory of rational expectations (not rational forming of expectations) this survey argues, that fiscal and monetary policies are powerful tools for stabilization-purposes. Of course, those times of a fine-tuning based on a fix-price IS-LM-framework (or other oversimplified models, velocity-concepts, etc.) preached by hydraulic-economists of all OPEN ACCESS | Licensed under CC BY 4.0 | https://creativecommons.org/about/cclicenses/ DOI https://doi.org/10.3790/ccm.21.1.67 | Generated on 2023-01-16 12:56:08