Das Realkapital im keynesianischen gesamtwirtschaftlichen Modell

Fuhrmann, Wilfried Article Das Realkapital im keynesianischen gesamtwirtschaftlichen Modell Zeitschrift für Wirtschaftsund Sozialwissenschaften (ZWS) - Vierteljahresschrift der Gesellschaft für Wirtschaftsund Sozialwissenschaften, Verein für Socialpolitik Provided in Cooperation with: Duncker & Humblot, Berlin Suggested Citation: Fuhrmann, Wilfried (1980) : Das Realkapital im keynesianischen gesamtwirtschaftlichen Modell, Zeitschrift für Wirtschaftsund Sozialwissenschaften (ZWS) - Vierteljahresschrift der Gesellschaft für Wirtschaftsund Sozialwissenschaften, Verein für Socialpolitik, ISSN 0342-1783, Duncker & Humblot, Berlin, Vol. 100, Iss. 1, pp. 19-29, https://doi.org/10.3790/schm.100.1.19 This Version is available at: https://hdl.handle.net/10419/291455 Standard-Nutzungsbedingungen: Die Dokumente auf EconStor dürfen zu eigenen wissenschaftlichen Zwecken und zum Privatgebrauch gespeichert und kopiert werden. 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If the documents have been made available under an Open Content Licence (especially Creative Commons Licences), you may exercise further usage rights as specified in the indicated licence. https://creativecommons.org/licenses/by/4.0/ Das Realkapital im keynesianischen gesamtwirtschaftlichen Modell Von Wilfried Fuhrmann* Der Markt für bestehendes Realkapital wird in ein keynesianisches Modell eingeführt. Folgt der Einsatz des Realkapitals in der Produktion einem wirtschaftlichen Kalkül, so sind 'die Aussagen zur gesamtwirtschaftlichen Angebotsund Nachfragefunktion sowie zum crowdingout-Effekt zu überprüfen. I. Einführung Die intensiven Bemühungen um eine mikroökonomische Fundierung der Geldtheorie, die Diskussion der Bedeutung von Vermögenseffekten im Rahmen einer gesamtwirtschaftlichen Nachfragefunktion (Rohwedder 1978) sowie des sog. crowding-out-Effektes (Siebke 1977) regen unmittelbar zur Beschäftigung mit dem immer häufiger in Lehrbüchern verwendeten Konzept der gesamtwirtschaftlichen Angebotsund Nachfragefunktion an. Auffällig ist an diesem Konzept, welches z. T. auf Keynes zurückgeht, besonders aber von Pesek und Saving entwickelt wurde (Pesek, Saving 1967, insbes. Kapitel 19), zunächst die Berücksichtigung des Arbeitsmarktes. Er ist, selbst bei der Ableitung eines gesamtwirtschaftlichen Gleichgewichts bei Arbeitslosigkeit, nur in einer rudimentären Form ohne eigenen Anpassungsmechanismus bzw. ohne eine explizite Nominallohnsatzdetermination inkorporiert. Die Betrachtung dieses Arbeitsmarktes in Verbindung mit weiteren Märkten suggeriert dann eine Erklärung der Arbeitslosigkeit auf gesamtwirtschaftlicher Basis und führt zum Vertrauen auf einen (rein) partiellen Preismechanismus. Darüber hinaus bedingt diese spezielle Form der Einbeziehung des Arbeitsmarktes als n-ten Markt dann die Auswahl des aufgrund Walras9 Gesetz zu eliminierenden Marktes. Sie erfolgt aus den n — 1 Märkten, für die jeweils Gleichgewicht unterstellt wird und die als dominierendes Submodell dann wiederum leicht zur Betonung des zweiten Teiles der bekannten Formulierung von Clower führen, daß „either Walras' * Für wertvolle Hinweise danke ich Herrn Professor Dr. J. Rohwedder. 2* OPEN ACCESS | Licensed under CC BY 4.0 | https://creativecommons.org/about/cclicenses/ DOI https://doi.org/10.3790/schm.100.1.19 | Generated on 2023-04-04 11:58:21 20 Wilfried Fuhrmann law is incompatible with Keynesian economics, or Keynes had nothing fundamentally new to add to orthodox economic theory" (Clower, 1966, S. 103). Diese Auffassung scheint z. B. Leijonhufvud zu vertreten, für den die General Theory ein „unclear mix of statics and dynamics" eines „notoriously incompetent price theorist" darstellt (?), so daß es unmöglich heißen kann „to 'go back to Keynes'" (Leijonhufvud 1968, S. 400 f., S. 91). Darüber hinaus ist an dem Konzept der gesamtwirtschaftlichen Angebots« und Nachfragefunktion aber auch die Art der Trennung der Angebotsund Nachfragekomponente auffällig. Sie wird nicht nur durch die besondere Spezifikation des Arbeitsmarktes „ermöglicht", sondern ebenso z. B. durch die Vernachlässigung des bestehenden Realkapitals innerhalb der Produktion und damit durch die Verwendung eines konstanten physischen (nicht ökonomischen) Realkapitalbestandes in der Vermögensdefinition. Durch diese Form der Behandlung des bestehenden Realkapitals und damit die Ausklammerung des Güter-Bestandsmarktes u. a. als Folge der Hicfcs'schen Interpretation (Hicks 1974, S. 6 ff., S. 31 ff.) wird ein Substitutionsbzw. monetärer Transmissionsmechanismus vernachlässigt, den sowohl die sog. Monetaristen (u. a. Brunner) als auch Keynes im Rahmen des Investitionskalküles betonen. Neben diesen Problemen im Rahmen der Definition und Transmission führt die Elimination des Realkapitalmarktes zur Suggestion einer vollkommenen, gleichgerichteten Korrelation zwischen Güterproduktion und Beschäftigung ebenso wie zur Unterstellung einer konstanten Auslastung des Sachkapitals und zur Vernachlässigung der zumindest kurzfristig bestehenden Möglichkeit eines „allgemeinen" Gleichgewichts bei Kapitalunterauslastung, was besonders in Diskussionen zur konjunkturpolitischen Wirksamkeit der Geldund Fiskalpolitik problematisch ist. Das Ziel dieser kurzen Abhandlung soll nun selbstverständlich nicht die Entwicklung eines umfassender spezifizierten und ins Modell integrierten Arbeitsmarktes sein, sondern es sollen hier nur die Auswirkungen einer expliziten, aber dennoch einfachen Berücksichtigung des Marktes für bestehendes Sachkapital innerhalb des allgemein üblichen keynesianischen gesamtwirtschaftlichen Modells skizziert werden. II. Der Modellansatz II.l. Die Modellkomponenten Zur Vereinfachung gehen wir von den allgemein üblichen Reallohnsatzabhängigkeiten auf dem Arbeitsmarkt aus, unterstellen aber einen konstanten Reallohnsatz aufgrund eines vollkommen flexiblen NominalOPEN ACCESS | Licensed under CC BY 4.0 | https://creativecommons.org/about/cclicenses/ DOI https://doi.org/10.3790/schm.100.1.19 | Generated on 2023-04-04 11:58:21 Das Realkapital im keynesianischen gesamtwirtschaftlichen Modell 21 lohnsatzes und den Zustand der unfreiwilligen Arbeitslosigkeit. Bei einer substitutionalen Produktionsfunktion können Variationen des realen Güterangebotes (yA) somit nur noch über das eingesetzte, d. h. das genutzte Realkapital (K) erfolgen: (1) yA = vA (K) > Bei einem gegebenen physisch/technischen Bestand an Sachkapitalnutzungseinheiten, bei fehlendem technischen Fortschritt und Produktionsanpassungskosten von Null wird das in die Produktion eingesetzte Sachkapital K in Abhängigkeit vom Zinssatz i und vom Preisverhältnis zwischen bestehendem und neuproduziertem Sachkapital q determiniert: (2) K = K (i, q) « Das Angebot ist somit weder starr, noch paßt es sich jeder Nachfrage an. Da annahmegemäß das genutzte Produktionspotential kleiner als das vorhandene (bei einem Auslastungsgrad von kleiner als 100 v.H.) und die Relation zwischen dem Preis für vorhandenes Sachkapital (qp)1 und neu produzierte Güter (p) entscheidend für die Produktionsund Investitionskalküle der Unternehmen sind, unterstellen wir — analog der allgemein gebräuchlichen Annahme eines fixen Nominallohnsatzes — einen fixen Preis für vorhandenes Sachkapital: (3) pq = pq Das mit dem Preis für bestehendes Sachkapital (qp) bewertete und genutzte2 Sachkapital definiert zusammen mit dem Bestand an Geld und staatlichen Wertpapieren (consols) das mit dem Preis für neuproduzierte Güter (p) deflationierte reale Vermögen der privaten Wirtschaftssubjekte in der betrachteten Periode (Z = nominale Zinszahlungen): M Z (4) v = qK+— + — P ip Neben dem Kapazitätseffekt der Investitionen wird somit auch der direkte Vermögens(zuwachs)effekt der Investitionen bzw. der Ersparnis vernachlässigt. Eine Vermögensabhängigkeit des Sachkapitals wird nicht unterstellt. 1 Vgl. zu dieser von Tobin (1969) verwendeten q-Relation auch die Diskussion zwischen W. Gebauer (1979) und J. Jüttner (1979). 2 Wird das Vermögen als ein abdiskontierter erwarteter Einkommensstrom definiert, besteht der Ertrag von Realkapital aus einem Strom von Gütern und Diensten. Wird in Rezessionszeiten (wie hier unterstellt) kaum mit der Wiedereingliederung „abgeschalteter Anlagen" gerechnet, so ist das ungenutzte Sachkapital nicht zum Vermögen zu zählen. OPEN ACCESS | Licensed under CC BY 4.0 | https://creativecommons.org/about/cclicenses/ DOI https://doi.org/10.3790/schm.100.1.19 | Generated on 2023-04-04 11:58:21 22 Wilfried Fuhrmann Die reale Güternachfrage (yN) ist in einer geschlossenen Volkswirtschaft durch die Nachfrage nach Konsumund Investitionsgütern der Privaten sowie des Staates erklärt: (5) yN = c (y, v) + j (i, Q) + 9 > > <> Verwenden wir im Rahmen der Ableitung des gewünschten Kapitalstocks das Konzept der sog. marginal efficiency of capital, so müssen implizit Faktoren unterstellt werden, durch die die Investitionen nicht von der Zinssatzverändenung, sondern vom Zinssatz »abhängen3. Das Gleichgewicht auf dem Geldmarkt wird bei exogen determiniertem nominalen Geldangebot dargestellt durch: M (6) — = l (y, v, i) ^ > >< Der Wertpapiermarkt wird aufgrund des Walras'-Gesetzes "vernachlässigt". Die totalen Differentiale der Gleichungen (1) bis (6) ergeben bei Elimination von dK und dq durch Einsetzen folgendes System für die vier bzw. fünf Märkte: (11) dyÄ = (Kf di - qKq dp) (12) dv = - qKdp + q (K{ di - qKq dp) - Mdp + dM + y dZ Z A Z ^ di —dp tf l (13) dyN = cydy + cv dv + di — qjq dp + dg (14) dM - Mdp = lydy + lv dv + l{ di Durch Normierung wurde p = 1 gesetzt. II.2. Die gesamtwirtschaftliche Nachfragefunktion Unterstellen wir eine Anpassung des Güterangebotes an jede Güternachfrage [c (yN, ..)] bei Konstanz aller staatlichen Instrumentvariablen, so folgt aus den Gleichungen (12) bis (14) die Steigung der gesamtwirtschaftlichen Nachfragefunktion im ?//p-Koordinatenkreuz: 3 Dabei ist möglicherweise mit steigender Kapitalunterauslastung eine absolut sinkende Zinselastizität der Investitionsgüternachfrage (| ^ | 0) zu unterstellen. OPEN ACCESS | Licensed under CC BY 4.0 | https://creativecommons.org/about/cclicenses/ DOI https://doi.org/10.3790/schm.100.1.19 | Generated on 2023-04-04 11:58:21 Das Realkapital im keynesianischen gesamtwirtschaftlichen Modell 23 (20) ~|r = [(qjq li + ji M) ~ ~~qKi)'(qjq lv + C*M) + + -|- + q-(K + qKa)) • (I, - jtlv) (20) dy _ 1 dp AN Bei einer eindeutig positiven Determinanten AN kann -die gesamtwirtschaftliche Nachfragefunktion auch eine positive Steigung aufweisen, sofern der letzte Term in der eckigen Klammer von Gleichung (20) positiv ist und die beiden ersten, eindeutig negativen Ausdrücke überkompensiert. Eine negative Steigung ist somit stets gewährleistet, wenn für die Koeffizienten der Zinsund Vermögensabhängigkeit der Güterund Geldnachfrage die Stabilitätsbedingung (Rohwedder 1978, S. 502) gilt: (a) Ii cv - lv< 0 und wenn für die Abhängigkeit des Vermögens von der Preisstruktur bzw. die Preisstrukturabhängigkeit die Preisniveauabhängigkeit des Vermögens nicht überkompensiert, so daß z. B. gilt: Diese Bedingungen müssen zur Gewährleistung einer negativen Steigung der gesamtwirtschaftlichen Nachfragefunktion auch dann erfüllt sein, wenn entsprechend dem üblichen Ansatz die Preisrelation q als konstant unterstellt wird oder alternativ die staatlichen Wertpapiere (Bedingungen (a) und (b)) oder das Sachkapital (Bedingung (a)) nicht als Vermögen betrachtet werden. Sie sind also stets erforderlich, wenn der Nominalwert zumindest einer Vermögenskomponente von einer in der gesamtwirtschaftlichen Nachfragefunktion endogenen Variablen —dem Zinssatz — abhängt, wenn also ein Portfolio-Zins-Effekt oder ein Substitutionseffekt zwischen bestehendem und neu produziertem Sachkapital auf die Güternachfrage bzw. das Angebot wirkt. Diese Bedingungen für eine negative Steigung der gesamtwirtschaftlichen Nachfragefunktion sind nicht notwendigerweise mit Stabilitätsbedingungen des Systems gleichzusetzen, da aufgrund des einem ökonomischen Kalkül folgenden Kapitaleinsatzes die gesamtwirtschaftliche Angebotsfunktion auch bei gegebener Arbeitsnachfrage (für gegebenen Zinssatz) eine positive Steigung im p/y-Koordinatenkreuz aufweist (vgl. (b) K + qKq>0 (b") M + qqKq > 0 OPEN ACCESS | Licensed under CC BY 4.0 | https://creativecommons.org/about/cclicenses/ DOI https://doi.org/10.3790/schm.100.1.19 | Generated on 2023-04-04 11:58:21 24 Wilfried Fuhrmann Gleichung (11)) und im Falle eines walrasianischen Anpassungsprozesses das System erst dann instabil ist, wenn die positive Steigung der Nachfragefunktion geringer als die der Angebotsfunktion ist. Bestimmen wir aus den Gleichungen (12) und (14) die Veränderung des Zinssatzes in Abhängigkeit von der des (exogenen) Preises p und setzen diesen Ausdruck in die Angebotsgleichung (11) ein, so ergibt sich: (2i) h (-f-~h)+K< (i" (qK+^+M)-M)) mit: AÄ = -¡r 1V - h - Ki Wv + VKly) > 0 Die Steigung der gesamtwirtschaftlichen (noch unabhängigen?) Angebotsfunktion kann infolge des letzten Terms negativ sein und zwar dann, wenn die reale Geldmenge (d. h. das reale Geldangebot) größer ist als der Teil des gesamten realen Vermögens, den die Wirtschaftssubjekte aufgrund der Vermögensabhängigkeit der Geldnachfrage zusätzlich in Form von Geld halten wollen. Ist die reale Geldmenge kleiner, so folgt aus den Gleichungen (12) und (14) bei höherem Preisniveau ein geringerer Zinssatz. Die Steigung der gesamtwirtschaftlichen Angebotsfunktion ist positiv, wenn die Bedingung (wie im Falle einer homogenen GeMnachfrage vom Grade eins bezüglich v) erfüllt ist: (c) lv ^qK + + Afj - M > 0 Das System ist damit natürlich auch dann instabil, wenn die Angebotsgleichung eine negative Steigung aufweist und die Nachfragefunktion eine positive Steigung oder aber eine kleinere (absolut größere) negative Steigung hat. Es gibt somit zwei Möglichkeiten, in denen nach einer expansiven Staatsnachfrage (zur Beachtung der Finanzierung s. u.) im sich möglicherweise einstellenden Gleichgewicht das Volkseinkommen geringer geworden sein muß: Abb. 1 Abb. 2 OPEN ACCESS | Licensed under CC BY 4.0 | https://creativecommons.org/about/cclicenses/ DOI https://doi.org/10.3790/schm.100.1.19 | Generated on 2023-04-04 11:58:21 Das Realkapital im keynesianischen gesamtwirtschaftlichen Modell 25 Ü.3. Das gesamtwirtschaftliche System Eine Argumentation in dem Modell über eine getrennt abgeleitete gesamtwirtschaftliche Angebotsund Nachfragefunktion ist im Falle der Einkommensabhängigkeit der Konsumgüternachfrage, der Berücksichtigung von importierten Vorleistungen oder der Berücksichtigung des Marktes für vorhandenes Sachkapital kaum zu rechtfertigen. Entsprechend betrachten wir im folgenden das in den Gleichungen (1) bis (6) dargestellte System insgesamt. Um die Finanzierung der staatlichen Güternachfrage berücksichtigen und damit eine isolierte Betrachtung der Fiskalund Geldpolitik durchführen zu können, teilen wir das exogene Geldangebot in ein autonomes und ein induziertes Geldangebot auf (eine entsprechende Untergliederung ist auch bei den Wertpapieren möglich): (7) M =M<* +Mi bzw. (15) dM = dM« + dM* und führen die folgende Budgetrestriktion ein: M* z (8) S = —+ p ip bzw.: 1 z z (15) dg = dM* — M*dp + — dZ - — di —dp t i* i Durch diese Budgetrestriktion wird eine einmalige Staatstätigkeit betrachtet bzw. es wird ein System ohne Staat mit dem einer einmaligen staatlichen Aktivität verglichen, wobei die Steuern genau den Zinszahlungen entsprechen sollen. Das reale Vermögen der privaten Wirtschaftssubjekte setzt sich damit vor der staatlichen Aktivtiät aus qK und M° zusammen. Die gewählte Form der Restriktion ist aufgrund der Diskussion zum sog. crowding-out-Effekt von besonderem Interesse. „Eliminieren" wir aufgrund dieser Budgetrestriktion die Größe dZ in unserem Gleichungssystem, so bedeutet dieses die Finanzierung der Staatsausgaben über Wertpapieremission. Daneben läßt sich eine autonome Geldpolitik (dMa) und bei entsprechender Untergliederung der Wertpapiere eine Offen-Markt-Politik (— (dZa/i) = dM*) unterscheiden. Das gesamte System besteht somit aus den Gleichungen (1) bis (8) bzw. den totalen Differentialen in den Gleichjungen (11) bis (15). Nach der Einführung der Gleichgewichtsbedingungen auf dem Gütermarkt (yA = yN) sowie der Elimination der Größen dZ, dq und di durch Einsetzen ergibt sich aus den derart modifizierten Gleichungen (11), (12) und (13) ein System zur Determination der endogenen Größen dy, dv und dp. OPEN ACCESS | Licensed under CC BY 4.0 | https://creativecommons.org/about/cclicenses/ DOI https://doi.org/10.3790/schm.100.1.19 | Generated on 2023-04-04 11:58:21 26 Wilfried Fuhrmann Die Systemdeterminante lautet: (22) = Jj. _ cvJ (Ma + q (K + qKq)) + ^ + jj . ( j • \ K • KM-JT + Wq) ~ -jj- (Vdy + Qlv) ~ -jf- [Vk ly Cv (QK + m + Mcv q + yK sy (lv (qK + Ma) - M)] Die Determinante ist eindeutig negativ unter den — bereits oben abgeleiteten — Annahmen: (a) hcv~ h lv ^ 0 (b) K + qKq> 0 (c") lv (qK + M«) - M > 0 Die Bedingungen sind dabei die Folge der Inkorporation zumindest einer zinsabhängigen Vermögenskomponenten, der Unterscheidung der Preise für bestehende und neuproduzierte Güter sowie der Berücksichtigung des einem ökonomischen Kalkül folgenden variierenden Realkapitaleinsatzes zu Produktionszwecken. Eine Staatsschuldfinanzierung staatlicher Ausgaben hat somit folgenden Effekt auf das Sozialprodukt: (23) d^ " As (1 + Cv) . (qK«, + mJ - -Jö, QKq + K{ Ma) + -^-lvq(jq-K) Eine Reduktion des Sozialproduktes infolge expansiver Staatsnachfrage ist somit auch in diesem Ansatz möglich. Allerdings tritt eine expansive Wirkung staatlicher Nachfrage bei einer Finanzierung über die Emission von Wertpapieren stets dann ein, wenn die Parameter die folgenden Bedingungen erfüllen: (d) qKq -f —M < 0 H Ki (e) qKq + —~~ Ma > 0 h (f) ja~K< 0 Diese Bedingungen erfordern die folgenden Relationen zwischen den Koef fizientenwer ten: OPEN ACCESS | Licensed under CC BY 4.0 | https://creativecommons.org/about/cclicenses/ DOI https://doi.org/10.3790/schm.100.1.19 | Generated on 2023-04-04 11:58:21