Úvěry v selhání a makroekonomika: modelování systémového kreditního rizika v České republice

POLITICKÁ EKONOMIE, 8, 2015  921 Stati ÚVĚRY V SELHÁNÍ A MAKROEKONOMIKA: MODELOVÁNÍ SYSTÉMOVÉHO KREDITNÍHO RIZIKA V ČESKÉ REPUBLICE1 Aleš Melecký, Martin Melecký, Monika Šulganová, Vysoká škola báňská – Technická univerzita Ostrava DOI: 10.18267/j.polek.1045 Úvod Globální fi nanční krize poukázala na nepřipravenost zemí monitorovat a správně vyhodnocovat systémové kreditní riziko, jehož realizace přivedla řadu národních bankovních systémů do krizového stavu. Český bankovní systém demonstroval relativní odolnost vůči fi nančním tlakům, avšak monitorování a vyhodnocování systémového kreditního rizika stále zůstává nedostatečně rozvinutou hospodářsko-politickou oblastí. Nejčastěji používaným indikátorem kreditního rizika na agregátní úrovni jsou agregátní úvěry v selhání v bankovním sektoru (IMF, 2006).2 Reakce úvěrů v selhání na makroekonomický vývoj charakterizuje systémovou reakci kreditního rizika v bankovním sektoru na celkové změny v domácí a globální ekonomice. Tato reakce v podobě modelového vztahu je využívána pro monitorování a vyhodnocování rizika, zejména v zátěžových (stress) testech kreditního rizika bank (Schmieder, Puhr a Hasan, 2011; Geršl et al., 2013, Buncic a Melecký, 2013). Cílem tohoto článku je dále vylepšit nástroje pro monitorování kreditního rizika a zlepšit informovanost hospodářské politiky v oblasti fi nanční stability v České republice implementované Českou národní bankou (ČNB). 1 Tento článek vznikl za fi nanční podpory Grantové agentury České republiky v rámci projektu GA13-20613S Institucionální struktura pro dohled nad fi nančními službami a monitoring systémového rizika ve střední Evropě, v rámci projektu Příležitost pro mladé výzkumníky, reg. č. CZ.1.07/2.3.00/30.0016 a projektu Výzkumný tým pro modelování ekonomických a fi nančních procesů na VŠB-TU Ostrava, reg. č. CZ.1.07/2.3.00/20.0296, podpořeného Operačním programem Vzdělávaní pro konkurenceschopnost a spolufi nancovaného Evropským sociálním fondem a ze státního rozpočtu České republiky. Děkujeme Janu Libichovi za jeho cenné připomínky. 2 Česká národní banka defi nuje selhání dlužníka jako situaci, kdy lze předpokládat, že dlužník pravděpodobně nesplatí svůj závazek řádně a včas, aniž by věřitel přistoupil k uspokojení své pohledávky ze zajištění, nebo alespoň jedna splátka jistiny nebo příslušenství jakéhokoliv závazku dlužníka vůči věřiteli je po splatnosti déle než 90 dnů (vyhláška č. 123/2007 Sb., ve znění pozdějších předpisů). 922  POLITICKÁ EKONOMIE, 8, 2015 Článek zkoumá, jak agregátní úvěry v selhání jakožto hlavní indikátor agregátního kreditního rizika reagují na makroekonomický vývoj v české ekonomice s využitím dat za období let 1993–2014. ČNB vychází ze všeobecně uznávané defi nice selhání dlužníka jako situace, kdy je splátka jistiny nebo příslušenství jakéhokoliv závazku dlužníka vůči věřiteli po splatnosti déle než 90 dnů.3 Zkoumanou závislou proměnnou je poměr úvěrů v selhání k celkovým úvěrům bank (NPLR). Vysvětlující proměnné zahrnují růst HDP, infl aci, zápůjční sazby, nezaměstnanost a dvě proměnné pro identifi kaci důchodového a bilančního efektu měnového kurzu. Proměnná izolující důchodový efekt měnového kurzu působící na úvěry v selhání je konstruovaná jako součin reálného efektivního kurzu koruny (REER) a otevřenosti ekonomiky. Proměnná izolující bilanční efekt měnového kurzu je konstruovaná jako součin nominálního kurzu CZK/EUR a poměru bankovních půjček v zahraniční měně k celkovým bankovním půjčkám. Pro účely odhadu modelového vztahu využívá prezentovaná studie metodu bayesovského odhadu instrumentálních proměnných (Lubik a Schorfheide, 2007). Tato metoda umožňuje využít apriorní informace získané z předchozích mezinárodních empirických studií a s jejich pomocí zlepšit identifi kaci odhadovaných koefi - cientů modelu nad rámec informací pocházejících z dat pro danou ekonomiku. Použitá metoda rovněž umožňuje zohlednit případnou endogenitu makroekonomického vývoje vzhledem k dynamice úvěrů v selhání, zejména v obdobích velkých fi nančních tlaků se systémovým dopadem na celou (reálnou) ekonomiku. Naše práce přispívá k rozvoji literatury modelující vliv makroekonomických proměnných na úvěry v selhání pro účely makroprudenčního dohledu pomocí systémových a jednorovnicových metod. Systémové modely odhadu použili ve svých pracích například Babouček a Jančar (2005) pro Českou republiku nebo Fainstein a Novikov (2011) pro pobaltské státy. Výhodou systémových modelů odhadu je možnost zachycení vzájemných interakcí mezi proměnnými a zkoumání efektů zpětného dopadu (např. Marcucci a Quagliariello, 2008; Espinoza a Prasad, 2010 a Nkusu, 2011) a rovněž bývají účinnější. V případě ekonomik, které prošly tranzitivním obdobím, mohou být tyto metody méně robustní, zejména pokud je jedna z rovnic v systému nesprávně specifi kovaná a infi kuje celý systém rovnic (Johansen, 2005). Jednorovnicové modely kreditního rizika mají v literatuře lineární i nelineární formu. Výhodou nelineárních modelů je jejich schopnost citlivěji modelovat reakce ekonomických subjektů na extrémní změny, např. makroekonomických podmínek. Nelineární LOGIT modely kreditního rizika využili ve své práci např. Ali a Dali (2010) pro USA a Austrálii, Boss et al. (2009) pro Rakousko na úrovni ekonomických odvětví a Jakubík a Teplý (2011) pro český korporátní sektor. Nevýhodou nelineárních modelů je komplikované modelování perzistence, zohlednění potencionální endogenity proměnných, a zakomponování apriorních informací a aspektů důležitých pro hospodářsko-politickou analýzu. S využitím lineárního modelu např. Shu (2002) potvrzuje, že makroekonomické proměnné poskytují v předstihu informace o nerovnováhách, které mohou následně zasáhnout bankovní systém. 3 Vyhláška č. 123/2007 Sb., ve znění pozdějších předpisů. POLITICKÁ EKONOMIE, 8, 2015  923 Empirické studie potvrdily předpokládaný směr působení některých makroekonomických proměnných na objem úvěrů v selhání, směr působení jiných makroekonomických proměnných však zůstává nejednoznačný. Ekonomický růst zvyšuje platební schopnost dlužníků (např. Jiménez a Saurina, 2006; Podpiera, 2006; Louzis, Vouldis a Metaxas, 2012; Buncic a Melecký, 2013)4. Nepříznivý efekt (zvýšení objemu NPLs) způsobují rostoucí úrokové sazby (např. Jiménez a Saurina, 2006; Podpiera, 2006; Louzis, Vouldis a Metaxas, 2012; Buncic a Melecký, 2013; Beck, Jakubik a Piloiu, 2013) a nezaměstnanost (např. Louzis, Vouldis a Metaxas, 2012; Nkusu, 2011; Castro, 2013; Klein, 2013). Dopady změn cenové hladiny a změn měnových kurzů na objem NPLs nejsou jednoznačné. Například Festić a Bekő (2008), Babihuga (2007) a Fofack (2005) argumentují, že růst infl ace, zejména neočekávané, může způsobit růst objemu úvěrů v selhání (NPLs). Shu (2002) naopak předpokládá nepřímo úměrný vztah.5 Vztah mezi měnovým kurzem a objemem NPLs zůstává empiricky nejednoznačný z důvodu dvou protichůdných efektů měnového kurzu: důchodového a bilančního. Pro Českou republiku byl potvrzen nepřímo úměrný vztah mezi kreditním rizikem a růstem kurzu, viz práce Festić a Bekő (2008) a Festić a Romih (2008). V první kapitole je představen model, který bude používán pro odhad působení jednotlivých proměnných na NPLR. Ve druhé kapitole jsou popsána použitá data včetně jejich zdrojů a historického vývoje klíčových veličin. Třetí kapitola je věnována podrobnému popisu použitých metod, zejména bayesovské metody odhadu a nastavení apriorních předpokladů. Ve čtvrté kapitole jsou diskutovány výsledky provedeného odhadu základního scénáře. V páté kapitole jsou rozebrány výsledky alternativních scénářů a zdůrazněny jejich odlišnosti od základního scénáře. V závěrečném shrnutí je formulováno doporučení pro hospodářskou politiku. 1. Model Předpokládá se, že kreditní riziko jednotlivých institucí bankovního systému se skládá ze systémového kreditního rizika a idiosynkratického kreditního rizika. Zároveň platí, že pro potřeby identifi kace jsou systémové a idiosynkratické kreditní riziko ortogonální, a tudíž v kontextu lineárního modelu nekorelovaná. Jako ve většině existujících studií je i zde reálný vývoj kreditního rizika bankovního systému aproximován prostřednictvím poměru agregátních úvěrů v selhání k celkovým agregátním úvěrům. Dynamiku vývoje NPLR lze popsat pomocí následující regresní rovnice: 4 Pozitivní vliv na platební schopnost má také růst průmyslové produkce (např. Ahmad a Bashir, 2013) nebo exportu (např. Festić a Romih, 2008; Festić a Bekő, 2008). Růst investic, případně růst přímých zahraničních investic mohou rovněž zvyšovat platební schopnost privátního sektoru (Festić, Kavkler a Repina, 2011; Festić a Romih, 2008; Festić a Bekő, 2008). 5 Shu (2002) uvádí 3 důvody, na jejichž základě předpokládá nepřímo úměrný vztah. Za prvé, infl ace snižuje ex post reálnou úrokovou sazbu a může mít vliv na zvýšení poptávky po půjčkách. Za druhé, infl ace snižuje reálnou hodnotu splátek dluhu, a tím napomáhá dlužníkovi dostát svým závazkům. Za třetí, infl ace bývá zpravidla pozitivně korelovaná s hospodářským růstem, což implikuje nižší míry bankrotů a akceleraci v poskytování úvěrů. 924  POLITICKÁ EKONOMIE, 8, 2015 1tttt NPLR NPLR X    , (1) kde část αNPLRt–1 + βXt reprezentuje podíl systémového kreditního rizika a εt podíl idiosynkratického rizika na agregátním vývoji úvěrů v selhání. Systémové kreditní riziko je proto závislé na předchozí úrovni NPLR a na makroekonomickém vývoji popsaném vektorem Xt. Konkrétně, systémové kreditní riziko je funkcí vývoje hlavních makroekonomických veličin, které vystupují v tradičních makroekonomických modelech sloužících pro účely hospodářské politiky (např. Monacelli, 2005; Linde, Nessen a Soderstrom, 2009 a Adolfson, 2001):  ,,,,, t X GDP UNP INF LR ERI ERB , (2) kde GDP je růst reálného hrubého domácího produktu6, UNP je míra nezaměstnanosti, INF je úroveň infl ace, LR je úroveň zápůjčních úrokových sazeb a proměnné ERI a ERB modelují systémový důchodový a bilanční efekt kurzových změn na úvěry v selhání. ERI je výsledkem součinu reálného efektivního kurzu české koruny (v přímém kótování)7 a otevřenosti ekonomiky8, přičemž otevřenost ekonomiky je aproximována podílem součtu exportu a importu domácí ekonomiky na celkovém výstupu ekonomiky (HDP). ERB je výsledkem součinu nominálního kurzu CZK/EUR a podílu úvěrů v zahraniční měně na celkových úvěrech. Ukazatel ERB je konstruován tímto způsobem, neboť podrobná data o podílech jednotlivých měn na úvěrech v zahraniční měně nejsou dostupná za celé sledované období (1993–2014). Je obecně známo, že německá marka a následně euro historicky dominovaly koši měn, ve kterých byly půjčky v zahraničních měnách poskytovány. Pro potřeby odhadu jsou ERI a ERB vyjádřeny v logaritmech. Na rozdíl od předchozích studií jsou v tomto článku rozlišovány dva protichůdné efekty změny měnového kurzu. Studie opomíjející tyto dva protichůdné efekty v identifi kaci proto často nacházejí nevýznamný vliv kurzu na úvěry v selhání (např. Bofondi a Ropele, 2011; Buncic a Melecký, 2013; Ahmad a Bashir, 2013 a Yurdakul, 2014). Tento článek proto využívá k identifi kaci důchodového a bilančního efektu změny měnového kurzu dvě rozdílné proměnné (ERI a ERB), které byly popsány výše. Očekávaný směr působení jednotlivých proměnných je v souladu s empirickými výsledky prezentovanými v literatuře s výjimkou ERI a ERB, které jsou specifi cké pro tuto studii. Předpokládá se, že NPLR se snižuje z důvodů zlepšení platební schopnosti 6 Zvýšení ekonomického růstu může zahrnovat jak zvýšení rovnovážného růstu, tak zvýšení krátkodobého růstu z důvodu poptávkových tlaků. 7 V tomto okamžiku je vhodné čtenáře upozornit, že kotace reálného devizového kurzu je před výpočty obrácena na přímou kotaci, aby nevznikaly rozpory mezi kotací nominálního a reálného kurzu používanými v této studii. 8 Alternativně by bylo možné vážit reálný kurz např. saldem výkonové bilance namísto tradiční otevřenosti. Autoři se však přiklánějí k vážení otevřeností, neboť vážení saldem opomíjí fakt, že při daném saldu může být velikost importu a exportu naprosto rozdílná (10 − 20 vs. 110 − 120, v obou případech je rozdíl −10). Vážení otevřeností (EX + IM k HDP) proto (dle názoru autorů) lépe zachycuje citlivost ekonomiky (exportu i importu) na reálný kurz. POLITICKÁ EKONOMIE, 8, 2015  925 dlužníků v důsledku růstu HDP, růstu infl ace a ukazatele ERI. K nárůstu problémů se splácením dochází naopak v důsledku růstu zápůjčních sazeb, nezaměstnanosti a ukazatele ERB.9 Tyto očekávané směry působení jednotlivých proměnných jsou zachyceny ve formulaci prakticky odhadované regresní rovnice (3) takovým způsobem, aby všechny odhadované parametry měly pozitivní očekávaný směr působení: 11 2 3 4 5 6tt ttttttt NPLR NPLR GDP INF LR UNP ERI ERB    . (3) Pro účely ekonometrického odhadu je idiosynkratická složka úvěrů v selhání (εt) považována za reziduum s procesem popsaným následovně: 1tt    ϵt , (4) kde μ je autoregresní koefi cient a ϵt je i.i.d. šok s distribucí N(0,σϵ). Pro účely odhadu modelu pomocí metody instrumentálních proměnných rovněž předpokládáme, že: 1ttt XX    , (5) kde ρ je autoregresní koefi cient a ϑt je i.i.d. šok s distribucí N(0,σϑ). 2. Data K odhadu modelu byly použity kvartální časové řady pro Českou republiku v období od prvního čtvrtletí 1993 do prvního čtvrtletí 2014. Počátek datového souboru je limitován vznikem České republiky a dostupností statistik v transformačním období. Převážná část dat byla získána ze zdrojů České národní banky, z veřejně dostupné databáze ARAD a z interních dat ČNB. Interní data byla využívána k zpětné extrapolaci časových řad k počátku sledovaného období. Konkrétně byla z ČNB získána následující data: poměr agregátních úvěrů v selhání k celkovým agregátním úvěrům, výdaje na hrubý domácí produkt (HDP) ve stálých cenách, index reálného efektivního kurzu koruny, zápůjční úrokové sazby klientských úvěrů, podíl úvěrů v zahraniční měně na celkových agregátních úvěrech a objem exportů a importů, pomocí kterých byla dopočítána otevřenost české ekonomiky. Časová řada indexu spotřebitelských cen (CPI) byla získaná z databáze Mezinárodní organizace práce (ILO) a míra nezaměstnanosti z Eurostatu. Časová řada kurzu české koruny vůči euru pochází z databáze ARAD a byla zpětně extrapolována pomocí dat z databáze DATASTREAM. 9 Současné zařazení proměnných ERI, ERB a infl ace nečiní s ohledem na případnou multikolinearitu výraznější problém (dle odhadů autorů). V kontextu bayesovského modelu není navíc mírná kolinearita až takový problém, protože identifi kace je posílena informacemi pocházejícími z apriorních předpokladů. 926  POLITICKÁ EKONOMIE, 8, 2015 40 60 80 100 120 140 160 60 70 80 90 100 110 III-93 III-94 III-95 III-96 III-97 III-98 III-99 III-00 III-01 III-02 III-03 III-04 III-05 III-06 III-07 III-08 III-09 III-10 III-11 III-12 III-13 III-14 % HDP % REER Openness (pravá osa) 0 5 10 15 20 25 30 20 25 30 35 40 III-93 III-94 III-95 III-96 III-97 III-98 III-99 III-00 III-01 III-02 III-03 III-04 III-05 III-06 III-07 III-08 III-09 III-10 III-11 III-12 III-13 III-14 % CZK/EUR FX (pravá osa) Graf 1 Grafi cká analýza vstupních veličin Zdroj: vlastní výpočty na základě dat z tabulky v příloze 1 Poznámka: NPLR označuje poměr úvěrů v selhání k celkových úvěrům bank a ∆NPLR Y-Y jeho meziroční změnu, Pi je míra infl ace a Unem míra nezaměstnanosti. LR označuje zápůjční úrokovou sazbu, Gr míru reálného ekonomického růstu. REER je index reálného efektivního kurzu koruny, Openness míra otevřenosti české ekonomiky, CZK/EUR označuje nominální devizový kurz CZK/EUR a FX podíl úvěrů v zahraniční měně k celkově poskytnutým úvěrům. Data ohledně výdajů na HDP (ve stálých cenách roku 2005, sezónně očištěno) byla použita na výpočet meziročního reálného ekonomického růstu. Index spotřebitelských cen byl vztažen k základu roku 2000. V případě nominálního bilaterálního kurzu koruny vůči euru (CZK/EUR) a indexu reálného efektivního kurzu koruny (REER) byl použit jejich kvartální průměr. Index REER je vážený pomocí procentuálních podílů obratů zahraničního obchodu roku 2010. Zápůjční úroková sazba nebyla do roku 2001 vykazovaná desagregovaně pro různé sektory hospodářství, proto byla pro období do roku 2001 použita jednotná zápůjční úroková sazba. Od roku 2001 začala ČNB zveřejnovat zápůjční úrokovou sazbu klientských úvěrů pro sektor nefi nančních podniků a domácností, a tudíž je od roku 2001 použit vážený průměr obou sazeb. Zvoleným indikátorem nezaměstnanosti byla harmonizovaná míra nezaměstnanosti, vycházející z defi nice nezaměstnaného dle ILO, přičemž byl použit kvartální průměr sezónně očištěných dat. Otevřenost české ekonomiky byla vypočtena jako podíl součtu objemu exportu a importu na nominálním HDP (sezónně neočištěno). Popis použitých dat, defi nic použitých proměnných a jejich zdrojů je shrnut v tabulce v příloze 1. -20 -15 -10 -5 0 5 10 15 0 5 10 15 20 25 30 35 III-93 III-94 III-95 III-96 III-97 III-98 III-99 III-00 III-01 III-02 III-03 III-04 III-05 III-06 III-07 III-08 III-09 III-10 III-11 III-12 III-13 III-14 % % NPLR ∆NPLR Y-Y (pravá osa) -10 -5 0 5 10 -3 2 7 12 17 22 III-93 III-94 III-95 III-96 III-97 III-98 III-99 III-00 III-01 III-02 III-03 III-04 III-05 III-06 III-07 III-08 III-09 III-10 III-11 III-12 III-13 III-14 % % Pi LR Unem Gr (pravá osa) III-93 III-95 III-97 III-99 III-01 III-03 III-05 III-07 III-09 III-11 III-13 III-93 III-95 III-97 III-99 III-01 III-03 III-05 III-07 III-09 III-11 III-13 III-93 III-95 III-97 III-99 III-01 III-03 III-05 III-07 III-09 III-11 III-13 III-93 III-95 III-97 III-99 III-01 III-03 III-05 III-07 III-09 III-11 III-13 % HDP % % % % % % Panel 1.1 Panel 1.2 Panel 1.3 Panel 1.4 POLITICKÁ EKONOMIE, 8, 2015  927 Grafi cké znázornění vstupních časových řad poskytuje graf 1. Panel 1.1 grafu 1 zachycuje vývoj kreditního rizika měřeného pomocí NPLR, resp. jeho meziročních změn (∆NPLR). Na počátku 90. let 20. století můžeme pozorovat výrazný nárůst tohoto indikátoru, který kulminoval v třetím čtvrtletí 1999. Tento nepříznivý vývoj byl pravděpodobně ovlivněn bankovní krizí v České republice, která bývá datována obdobím let 1996–2000 (viz např. Laeven a Valencia, 2013). Snahy o ozdravení bankovního sektoru zahrnovaly převod části nahromaděných problémových půjček do bilance Konsolidační banky Praha, která byla v roce 2001 transformována na nebankovní Českou konsolidační agenturu. Z tohoto důvodu data ohledně její bilance vypadla z bankovní statistiky. Výsledkem byl pokles poskytovaných bankovních úvěrů, avšak ještě daleko větší pokles objemu úvěrů v selhání, což se projevilo ve výrazném propadu NPLR po roce 2000 (viz např. Babouček a Jančar, 2005). Opětovný nárůst NPLR můžeme sledovat zhruba od roku 2009, kdy nepříznivé makroekonomické podmínky způsobené globální recesí zapříčinily nárůst objemu úvěrů v selhání a zpomalení dynamiky poskytování nových půjček. Panel 1.2 grafu 1 znázorňuje vývoj míry infl ace a nezaměstnanosti, zápůjční úrokové sazby a reálného ekonomického růstu. Opět můžeme sledovat vyšší (a rovněž volatilnější) hodnoty infl ace a zápůjční sazby na počátku sledovaného období a jejich postupný pokles a stabilizaci. V případě infl ace bylo jednou z příčin zavedení měnového režimu cílování infl ace v roce 1998. Také u zápůjční úrokové sazby došlo po roce 2000 k značné stabilizaci a snížení volatility. Na časové řadě reálného ekonomického růstu jsou dobře patrné propady ekonomické aktivity způsobené měnovou krizí v roce 1997 a globální fi nanční krizí, která se v České republice zcela projevila v roce 2008. Na dané časové řadě je viditelné také ochabnutí ekonomické aktivity spojené se splasknutím technologické (dot-com) bubliny v roce 2001, které způsobilo recesi ve Spojených státech a následně i v evropských ekonomikách (Musílek, 2008). Česká republika byla v tomto období ovlivněna zejména výrazným oslabením konjunktury v Německu. Společný růstový trend indexu reálného efektivního kurzu koruny (REER) a míry otevřenosti (Openness) je zachycený v panelu 1.3 grafu 1. Za povšimnutí stojí výrazný krátkodobý propad otevřenosti české ekonomiky v roce 2009 související s nástupem krize. Vývoj reálného efektivního kurzu má pro Českou republiku, která je malou a vysoce otevřenou ekonomikou, významné implikace zejména v oblasti zahraničního obchodu. V případě proexportně orientované ekonomiky tlumí dlouhodobý apreciační trend nominálního kurzu (panel 1.4 grafu 1) příliš optimistické očekávání korporátního sektoru, které by mohlo vést k vytváření nadměrných a nerentabilních produkčních kapacit fi nancovaných prostřednictvím úvěrů. Prostředí se zhodnocující se domácí měnou a nízkými úrokovými sazbami odrazuje od nezajištěných půjček v cizích měnách, což pomáhá při udržování fi nanční stability z důvodu nižšího úrokového rizika (Frait, Komárková a Komárek, 2011). Tento vývoj můžeme sledovat v panelu 1.4 grafu 1, kde je znázorněn podíl úvěru v zahraniční měně na celkových poskytnutých úvěrech (FX) v České republice spolu s vývojem nominálního kurzu české koruny vůči euru. Na počátku sledovaného období 928  POLITICKÁ EKONOMIE, 8, 2015 byl FX podíl zanedbatelný (půjčky v zahraničních měnách se poskytovaly jen sporadicky). Do roku 2000 můžeme sledovat výrazný nárůst podílů úvěrů v zahraničních měnách na celkových úvěrech až k hranici 30 % a následný postupný pokles a stabilizaci. Ke konci sledovaného období došlo k mírnému nárůstu, avšak hodnoty podílu úvěrů v zahraničních měnách jsou stále na udržitelných a v porovnání např. s jinými zeměmi V4 (Maďarsko, Polsko) na nižších úrovních. Je potřeba také poznamenat, že v České republice, na rozdíl např. od Maďarska nebo Rakouska, byly půjčky v zahraničních měnách poskytovány především fi remnímu sektoru s kapacitou generovat toky v zahraniční měně pomocí exportu. 3. Metoda odhadu Pro odhad modelu je v tomto článku použita metoda bayesovského odhadu s využitím instrumentálních proměnných (viz např. Lubik a Schorfheide, 2007). Tato metoda umožňuje výzkumníkům propojit apriorní znalosti získané z relevantních mezinárodních studií spolu s informacemi z dat specifi cké ekonomiky. Tato metoda je obzvláště užitečná zejména pro ekonomiky s krátkými časovými řadami, mezi které patří i česká ekonomika. Ani delší historické časové řady navíc nemusejí poskytovat dostatek informací o budoucím vývoji dané ekonomiky. Zahrnutí informací ze studií, které zohlednily cykly v jiných (např. rozvinutějších) zemích může být efektivní pro robustní identifi kaci jednotlivých odhadovaných koefi cientů modelu vzhledem k různým scénářům možného budoucího vývoje dané ekonomiky. Spíše než zavádět omezení na rozsah parametrů v odhadu maximální věrohodnosti v klasickém odhadu je přirozenější přidat pravděpodobnostní rozdělení, tj. apriorní předpoklady ohledně rozsahu parametrů odhadovaného modelu. Toto lze snadno provést při použití bayesovského přístupu k odhadu, který kombinuje teoretická omezení v podobě apriorních předpokladů ohledně rozsahu parametrů s informacemi obsaženými v datech, viz např. An a Shorfheide (2007). K získání odhadů parametrů a vyvození závěrů je proto v této práci použit bayesovský přístup, který v případě námi navrženého odhadu regresního modelu spočívá v následujících krocích: Nejdříve je model s endogenními proměnnými převeden do redukované formy. Redukovaná forma odpovídá autoregresnímu modelu rozložených časových zpoždění (autoregressive distributed lag, ARDL) se zpožděnými endogenními proměnnými od jednoho až po dvě období (ARDL(2,2) model). ARDL(2,2) model představuje redukovanou formu, jelikož používáme jako instrumenty proměnné zpožděné o jedno období, a protože reziduální složka regresní rovnice může být autokorelovaná. Tato struktura modelu umožňuje snadno spočítat pravděpodobnostní funkci. Kombinace pravděpodobnostní funkce řešeného modelu s apriorními rozděleními parametrů defi nuje posteriorní hustotu (posterior density) pravděpodobnosti. Na základě apriorního rozdělení p(θ), kde θ je vektor obsahující modelové parametry, je posteriorní hustota proporcionální násobku pravděpodobnostní funkce řešeného modelu a apriorních rozdělení POLITICKÁ EKONOMIE, 8, 2015  929 (/) (/)()pYLYp  , (6) přičemž L(θ/Y) je pravděpodobnostní funkce závisející na datech Y. Je třeba poznamenat, že použité apriorní předpoklady jsou vzájemně nezávislé, takže p(θ) je konstruována jako násobek individuálních apriorních předpokladů ohledně parametrů uvedených v druhém sloupci tabulky 2. Posteriorní rozdělení v rovnici (6) je obecně funkcí parametrů a je maximalizováno pomocí algoritmu numerické optimalizace. V této práci je použit Monte-Carlo optimalizační algoritmus dostupný v softwaru Dynare pod volbou 7. Hodnoty parametrů v oblasti posteriorního maxima, společně s Hessiánskou maticí daných parametrů, jsou následně využity k zahájení výběrového algoritmu Metropolis-Hastings na bázi náhodné procházky. Tento výběrový algoritmus slouží k získání náhodných výběrů z celé posteriorní distribuce. Návrhy v algoritmu výběru vzorků (sampling algorithm) jsou vybírány z multivariantního normálního rozdělení s použitím hodnoty vážícího parametru (scaling factor) 0,4. Hodnota tohoto vážícího parametru vedla k 37 a 39 procentní míře přijetí náhodně vybraných vzorků v rámci dvou řetězců (sledů) vygenerovaných pro výpočty v této práci. Oba sledy čítaly 10 tisíc výběrů jednotlivých koefi - cientů modelu, přičemž prvních 50 % každého sledu výběrů bylo odloženo pro účely dalších výpočtů. Metropolis-Hastingsův algoritmus pro výběr vzorků a role použitého měřítka ve vzorkovníku (sampler) jsou podrobněji rozebírány např. v práci An a Schorfheide (2007). Apriorní předpoklady v této práci byly sestaveny na základě rešerše relevantních studií. Na základě provedené rešerše literatury bylo identifi kováno 46 empirických studií, ve kterých byly úvěry v selhání (resp. jejich podíl na celkově poskytnutých úvěrech) použity jako vysvětlovaná proměnná při zkoumání kreditního rizika. Do výběru empirických studií nebyly zařazeny práce, které používaly jiný indikátor kreditního rizika, např. pravděpodobnost nesplacení dluhu (probability of default), tvorbu opravných položek k problémovým úvěrům nebo tvorbu rezerv ke ztrátám plynoucích z úvěrů (loan loss reserves). Následně byly vyloučeny studie, které nepoužívaly dynamický model, tj. neobsahovaly zpožděné hodnoty závislé proměnné na straně vysvětlujících proměnných. Vyloučeny byly rovněž studie, které formulovaly dynamiku úvěrů v selhání pouze pomocí vlastních zpožděných hodnot vyšších řadů a opomíjely zpoždění jednoho období (prvního řádu). Pro stanovení apriorních předpokladů ohledně působení makroekonomických determinantů na úvěry v selhání nemohly být použity ani studie zaměřené pouze na idiosynkratické determinanty na úrovni jednotlivých bank. Další omezení počtu využitelných studií vyplynula z neuvedených, resp. neúplně uvedených výsledků odhadů. Základním východiskem pro tvorbu apriorních předpokladů bylo 14 empirických studií, které splňovaly tři základní podmínky: (i) indikátorem kreditního rizika byl podíl úvěrů v selhání na celkově poskytnutých úvěrech (případně jeho logaritmická transformace), (ii) specifi kace modelu obsahovala hodnotu závislé proměnné zpožděnou o jedno období na straně vysvětlujících proměnných a (iii) studie pracovala 936  POLITICKÁ EKONOMIE, 8, 2015 Graf 4 Vysvětlovací schopnost modelu 0,4 0,6 0,8 1 0,2 0,4 0,6 0,8 1 0,2 0,4 0,6 0,8 0,2 0,5 1 0,1 0,2 0,3 0 0,2 0,4 0 0,1 0,2 –2 0 2 –0,2 0 0,2 0,4 0,6 0,2 0,4 0,6 0,8 0,2 0,4 0,6 0,8 1 0,2 0,4 0,6 0,8 1 0,2 0,4 0,6 0,8 POLITICKÁ EKONOMIE, 8, 2015  937 Graf 4 Vysvětlovací schopnost modelu – pokračování Největší význam dat pro identifi kaci posteriorního rozdělení je možné v grafu 4 pozorovat u směrodatné odchylky reálného růstu (SE_u_gr), následně nezaměstnanosti (SE_u_unem), zápůjčních sazeb (SE_u_lr) a nominálního kurzu (SE_u_ner), ale i v ostatních případech dochází k upřesnění apriorních informací s použitím dat. 5. Odhady s alternativními apriorními předpoklady Prostřednictvím provedených odhadů s alternativními apriorními předpoklady testujeme, do jaké míry výsledné odhady závisejí na zkušenostech zemí zahrnutých v provedené rešerši literatury a do jaké míry jsme schopni identifi kovat parametry regresního modelu z dat specifi ckých pro Českou republiku. K prozkoumání výše uvedených aspektů použijeme dva alternativní scénáře, které se liší od základního scénáře rozdílným nastavením střední hodnoty apriorních předpokladů a nižší vahou přikládanou apriorním informacím v podobě větší disperze apriorní distribuce pro jednotlivé parametry modelu. První alternativní scénář (VP), lišící se od základního scénáře nastavením střední hodnoty apriorních distribucí jednotlivých parametrů, používá pro vycentrování střední hodnoty apriorního rozdělení namísto mediánů vážené průměry jednotlivých 0,5 1 1,5 2 0,5 1 1,5 0,5 1 1,5 0,2 0,4 0,6 0,8 1 0,2 0,4 0,6 0,8 1 0,2 0,4 0,6 0,8 1 0,2 0,4 0,6 0,8 1 938  POLITICKÁ EKONOMIE, 8, 2015 efektů11 získaných z rešerše literatury (viz příloha 3, sloupec 2). Druhý alternativní scénář (ZN) zvyšuje nejistotu ohledně apriorních předpokladů pomocí většího rozptylu (směrodatné chyby odhadu). Tento scénář ve svém důsledku snižuje při výpočtu posteriorních hodnot vliv apriorních informací z rešerše literatury a přikládá větší váhu informacím pocházejícím z dat. Výsledky odhadů alternativních scénářů jsou podrobně zachyceny v tabulkách v přílohách 3 a 4 a lze je shrnout následovně: Oba alternativní scénáře poukazují na možnost vyšší perzistence NPLR, pokud se odhady posteriorních středních hodnot parametru a_nplr pohybují kolem horní hranice původně odhadovaného posteriorního jistotního intervalu. Odhady alternativních scénářů se naopak shodují na nižší, avšak stále významně pozitivní roli ekonomického růstu (parametr a_gr), jehož odhadnuté posteriorní střední hodnoty se nacházejí pod původně odhadovanou dolní hranicí posteriorního intervalu. V případě alternativních scénářů je vliv infl ace (a_pi) na NPLR nejednoznačný a totéž platí o vlivu nezaměstnanosti (a_unem) na NPLR. Jejich posteriorní střední hodnoty jsou nižší než u základního scénáře, a jsou nevýznamné na 10% hladině významnosti. Poměrně stabilní zůstávají odhady vlivu zápůjčních sazeb na NPLR (a_lr), kde dochází k značnému překryvu odhadnutých posteriorních intervalů v rámci základního scénáře a obou alternativních scénářů. K obdobné situaci dochází v rámci vlivu reálného devizového kurzu s ohledem na otevřenost ekonomiky na NPLR (a_reer) v případě scénáře VP. O něco nižší vliv je indikován druhým alternativním scénářem ZN. Alternativní nastavení zlepšuje identifi kaci vlivu nominálního devizového kurzu s ohledem na podíl zahraničních půjček na celkových půjčkách (a_ner), který se stává signifi kantní na 10% hladině významnosti. V obou alternativních scénářích je mu přisuzován vyšší vliv než v základním scénáři. Odhady autoregresních koefi cientů zůstávají stabilní v případě obou alternativních scénářů. Výjimku tvoří odhad vlivu minulé hodnoty šoku (p_nplr), jehož hodnota výrazně klesá. Obdobná je situace u směrodatných odchylek šoků. Pouze v případě směrodatné odchylky šoku NPLR (u_nplr) lze pozorovat znatelnější pokles odhadnuté hodnoty. U ostatních směrodatných odchylek jsou naopak odhadnuté hodnoty v obou alternativních scénářích stabilní vzhledem k základnímu scénáři. Odhady s použitím alternativních apriorních rozdělení poukazují na historicky robustní vliv ekonomického růstu, který snižuje NPLR. Tyto odhady rovněž potvrzují, že zvýšení zápůjčních sazeb historicky významně zvyšuje podíl špatných úvěrů na celkových úvěrech. Ekonomicky nejvýznamnější a zároveň robustní se ukazuje vliv reálného kurzu, kde reálná depreciace koruny napomáhala zvyšovat platební schopnost dlužníků prostřednictvím zvýšené exportní konkurenceschopnosti v kontextu narůstající otevřenosti české ekonomiky. Vliv infl ace a nezaměstnanosti se jeví historicky jako slabší, ale zkušenosti ostatních ekonomik naznačují, že tvůrci hospodářské politiky by měli do budoucna brát jejich vliv v úvahu. Zvolený identifi kační přístup poukazuje na potencionálně nezanedbatelný vliv nominální depreciace koruny na růst NPLR, ačkoliv existující zahraniční studie nebyly schopny identifi kovat robustní vliv změn 11 Váhy byly v tomto případě vypočteny jako převrácené hodnoty standardních chyb. POLITICKÁ EKONOMIE, 8, 2015  939 nominálního kurzu na platební schopnost a míru zadluženosti fi rem a domácností. Dluh denominovaný v zahraniční měně je poskytován převážně fi rmám se schopností generovat příjmy v zahraniční měně. Poměr dluhu v zahraniční měně k celkovému dluhu v ekonomice klesal v rámci zkoumaného období. Vliv turbulentního období let 1996–2002 na celkový odhad je přesto stále významný a tato historická lekce by neměla být tvůrci makroobezřetnostní politiky zapomenuta. Závěr Tato práce zkoumala, jak úvěry v selhání reagují na makroekonomický vývoj v České republice. Vývoj byl modelován pomocí růstu HDP, infl ace, zápůjčních sazeb, nezaměstnanosti a změn měnového kurzu s ohledem na měnící se otevřenost ekonomiky a poměru půjček privátního sektoru v zahraniční měně. K tomuto účelu byl využit inovativní přístup kombinující informace získané z rešerše podobných, převážně zahraničních studií se specifi ckými daty pro českou ekonomiku pomocí metody bayesovského odhadu instrumentálních proměnných. Možnost endogenity makroekonomických proměnných ve vztahu k úvěrům v selhání byla zohledněna zahrnutím instrumentálních proměnných do metody odhadu modelu. Získané výsledky naznačují, že úvěry v selhání vykazují silnou perzistenci (s odhadnutým autoregresním koefi cientem 0,78), která převyšuje hodnoty obdobné perzistence v zahraničních studiích. Růst úvěrů v selhání může z tohoto důvodu indikovat zvýšení agregátního rizika s větším zpožděním než v případě jiných zemí a představovat určitou překážku pro efektivní a včasné monitorování dynamiky kreditního rizika v českém bankovním systému. Odhadnutý vliv ekonomického růstu na fi nanční kondici dlužníků je signifi kantně pozitivní a robustní. Robustní a významně pozitivní je rovněž odhadnutý důchodový efekt změn měnového kurzu, přičemž depreciace koruny značně zvyšuje schopnost privátního sektoru splácet své dluhy. Růst výpůjčních sazeb má naopak signifi kantně negativní a robustní vliv na úvěruschopnost privátního sektoru. Vlivy nezaměstnanosti a infl ace se jeví významné v základní verzi našeho modelu, avšak jejich robustnost, tak jak je ustanovena v literatuře, nebyla potvrzena. Bilanční efekt měnového kurzu ovlivňující schopnost splácet úvěry se v základní verzi modelu jeví jako pozitivní, ale slabý, kdežto v případě alternativních specifi kací je silný. Využití kurzové politiky se na základě dosažených výsledků zdá být z pohledu tvůrců hospodářské politiky efektivní pro řízení systémového kreditního rizika, zejména jeho časové dimenze. Konkrétně, včasné využití reálné depreciace koruny v případech narůstajícího kreditního rizika může pomoci podpořit solventnost bankovního sektoru. Pro předchozích slovních intervencích začala Česká národní banka od listopadu 2013 používat měnový kurz jako nástroj svého režimu cílování infl ace, což vedlo ke znehodnocení české koruny vzhledem k hlavním měnám (podrobněji viz Franta et al. 2014). Vedlejším efektem tohoto opatření může být v souladu s dosaženými výsledky čisté snížení kreditního rizika v bankovním sektoru. V navazujícím výzkumu se autoři plánují podrobněji zaměřit na analýzu systémového kreditního rizika napříč zeměmi a blíže prozkoumat bankovní determinanty úvěrů v selhání. 940  POLITICKÁ EKONOMIE, 8, 2015 Přílohy Příloha 1 Popis dat a jejich zdrojů Proměnná Popis Zdroj NPLR Poměr agregátních úvěrů v selhání k celkovým agregátním úvěrům (%) ČNB (ARAD a interní data) HDP Výdaje na HDP v stálých cenách roku 2005, v mil. CZK, sezónně očištěno ČNB (ARAD a extrapolace pomocí interních dat v období 1993Q1−1995Q4) CPI Index spotřebitelských cen (2000 = 100) ILO CZK/EUR Nominální bilaterální kurz koruny vůči euru, kvartální průměr ČNB (ARAD) a extrapolace pomocí dat z DATASTREAM v období 1993Q1−1998Q1 REER Index reálného efektivního kurzu koruny (2010 = 100) ve spotřebitelských cenách, váhy: obrat zahraničního obchodu 2010 − v %, kvartální průměr ČNB (ARAD a extrapolace pomocí interních dat v období 1993Q1−1994Q4) LR Zápůjční úroková sazba klientských úvěrů, od roku 2001 vážený průměr zápůjčních sazeb pro domácnosti a nefi nanční podniky ČNB (ARAD) UNP Harmonizovaná míra nezaměstnanosti (%) podle defi nice ILO, sezónně očištěno, kvartální průměr EUROSTAT FX Podíl úvěrů v zahraniční měně na celkových agregátních úvěrech ČNB (ARAD) OPEN Otevřenost ekonomiky vypočtená jako podíl součtu objemu exportu a importu na nominálním HDP, sezónně neočištěno ČNB (ARAD a extrapolace nominálního HDP pomocí interních dat v období 1993Q1−1994Q4) Zdroj: ČNB, ILO, EUROSTAT, DATASTREAM, vlastní úprava Poznámka: ČNB = Česká národní banka, ILO = Mezinárodní organizace práce. POLITICKÁ EKONOMIE, 8, 2015  941 Příloha 2 Popisné statistiky použitých dat Proměnná Poměr úvěrů v selhání k celkovým úvěrům Reálné HDP Zápůjční úrokové sazby Index spotřebitelských cen Reálný efektivní devizový kurz CZK Nominální devizový kurz CZK/ EUR Nezaměstnanost Podíl úvěrů v cizí měně na celkových úvěrech Otevřenost české ekonomiky Délka použité datové řady 1993Q1− 2014Q1 1993Q1− 2014Q1 1993Q1− 2014Q1 1993Q1− 2014Q1 1993Q1− 2014Q1 1993Q1− 2014Q1 1993Q1− 2014Q1 1993Q1− 2014Q1 1993Q1− 2014Q1 Počet pozorování 85 85 85 85 85 85 85 85 85 Střední hodnota 13,88 732 504 8,02 105,52 81,16 31,13 6,48 0,14 1,03 Medián 6,39 700 535 6,18 106,80 80,28 31,41 6,90 0,14 1,03 Maximum 32,57 914 770 14,56 137,63 105,17 38,63 9,27 0,26 1,57 Minimum 2,78 530 977 4,59 58,40 60,95 24,29 3,67 0,03 0,68 Směrodatná odchylka 10,70 133 514 3,29 22,49 14,53 4,57 1,62 0,05 0,19 Šikmost 0,48 0,09 0,86 −0,46 0,15 −0,08 −0,31 −0,24 0,17 Špičatost 1,47 1,39 2,01 2,24 1,57 1,50 1,77 3,24 2,53 JarqueBera statistika 11,60 9,32 13,94 5,03 7,59 8,07 6,78 1,01 1,21 Pravděpodobnost 0,00 0,01 0,00 0,08 0,02 0,02 0,03 0,60 0,54 Suma 1 179,38 62 262 882 681,31 8 969,20 6 898,85 2645,66 551,17 12,32 87,75 Suma odchylek na druhou 9 617,45 1,50E + 12 908,45 42 482,19 17 733,66 1 753,11 220,12 0,21 2,93 Zdroj: vlastní výpočty 942  POLITICKÁ EKONOMIE, 8, 2015 Příloha 3 Apriorní předpoklady a výsledky bayesovského odhadu – alternativní scénář VP Parametry Apriorní rozdělení Posteriorní modus Posteriorní střední hodnota Posteriorní 90% bayesovský jistotní interval a_nplr B(0,71; 0,07) 0,9047 0,9003 [0,8727; 0,9326] a_gr N(0,06; 0,03) 0,0432 0,0476 [0,0019; 0,0930] a_pi N(0,14; 0,06) 0,0305 0,0392 [−0,0427; 0,1092] a_lr N(0,18; 0,03) 0,2079 0,2099 [0,1668; 0,2551] a_reer N(0,01; 1,00) 1,9815 1,9739 [0,5643; 3,2646] a_ner N(0,01; 1,00) 0,3966 0,3844 [0,0449; 0,7608] a_unem N(0,13; 0,09) 0,063 0,0606 [−0,0592; 0,1787] p_nplr B(0,2; 0,10) 0,1435 0,1974 [0,0579; 0,3078] r_gr B(0,2; 0,10) 0,7943 0,792 [0,7260; 0,8579] r_pi B(0,1; 0,10) 0,8331 0,8208 [0,7612; 0,8827] r_lr B(0,1; 0,10) 0,9367 0,9311 [0,9117; 0,9544] r_reer B(0,1; 0,10) 0,7895 0,7849 [0,7059; 0,8824] r_ner B(0,1; 0,10) 0,6014 0,6052 [0,4941; 0,7401] r_unem B(0,1; 0,10) 0,9186 0,9163 [0,8864; 0,9483] Směrodatné odchylky šoků u_nplr IG(0,8; 0,2) 1,2877 1,332 [1,1490; 1,4911] u_gr IG(0,2; 0,2) 1,2575 1,2865 [1,1304; 1,4605] u_pi IG(0,4; 0,2) 1,3622 1,3812 [1,2066; 1,5430] u_lr IG(0,4; 0,2) 0,5356 0,5494 [0,4825; 0,6215] u_reer IG(0,4; 0,2) 0,1057 0,1073 [0,0929; 0,1203] u_ner IG(0,4; 0,2) 0,5791 0,5925 [0,5134; 0,6653] u_unem IG(0,4; 0,2) 0,3398 0,3437 [0,2953; 0,3841] Zdroj: vlastní výpočty v programu Matlab Poznámka: B(a;b), N(a;b) a IG(a;b) označují beta, normální a inverzní gama rozdělení, kde a a b určují umístění a škálu (location and scale). POLITICKÁ EKONOMIE, 8, 2015  943 Příloha 4 Apriorní předpoklady a výsledky bayesovského odhadu – alternativní scénář ZN Parametry Apriorní rozdělení Posteriorní modus Posteriorní střední hodnota Posteriorní 90% bayesovský jistotní interval a_nplr B(0,55; 0,14) 0,9122 0,9145 [0,8827; 0,9480] a_gr N(0,15; 0,06) 0,0176 0,0632 [−0,0086; 0,1270] a_pi N(0,31; 0,12) 0,01 0,0375 [−0,0756; 0,1523] a_lr N(0,16; 0,06) 0,1966 0,2267 [0,1494; 0,3283] a_reer N(0,01; 1,00) 1,9173 1,5532 [0,1542; 2,9681] a_ner N(0,01; 2,00) 0,4141 0,3654 [0,0451; 0,6901] a_unem N(0,23; 0,18) −0,045 0,0441 [−0,1502; 0,2206] p_nplr B(0,20; 0,20) 0 0,1317 [0,0001; 0,2679] r_gr B(0,20; 0,10) 0,7707 0,791 [0,7366; 0,8518] r_pi B(0,10; 0,10) 0,8299 0,8294 [0,7634; 0,8992] r_lr B(0,10; 0,10) 0,9535 0,9335 [0,9151; 0,9558] r_reer B(0,10; 0,10) 0,7462 0,7748 [0,6910; 0,8615] r_ner B(0,10; 0,10) 0,6204 0,599 [0,4763; 0,7173] r_unem B(0,10; 0,10) 0,9077 0,9128 [0,8818; 0,9441] Směrodatné odchylky šoků u_nplr IG(0,80; 0,20) 1,2835 1,3348 [1,1815; 1,4853] u_gr IG(0,20; 0,20) 1,2582 1,2774 [1,1151; 1,4441] u_pi IG(0,40; 0,20) 1,3248 1,4073 [1,2305; 1,5740] u_lr IG(0,40; 0,20) 0,5387 0,5492 [0,4819; 0,6289] u_reer IG(0,40; 0,20) 0,1091 0,1094 [0,0949; 0,1235] u_ner IG(0,40; 0,20) 0,5545 0,5902 [0,5155; 0,6607] u_unem IG(0,40; 0,20) 0,3576 0,3473 [0,3078; 0,3903] Zdroj: vlastní výpočty v programu Matlab Poznámka: B(a;b), N(a;b) a IG(a;b) označují beta, normální a inverzní gama rozdělení, kde a a b určují umístění a škálu (location and scale). 944  POLITICKÁ EKONOMIE, 8, 2015 Literatura ADOLFSON, M. 2001. Monetary Policy with Incomplete Exchange Rate Pass-Through [Working Paper No. 127]. Stockholm: Sveriges Riksbank, 2001. Dostupné na: http://www.riksbank.se/ Upload/Dokument_riksbank/Kat_foa/wp_127.pdf AHMAD, F.; BASHIR, T. 2013. Explanatory Power of Macroeconomic Variables as Determinants of Non-Performing Loans: Evidence from Pakistan. World Applied Sciences Journal. 2013, Vol. 22, No. 2, pp. 243–255. ISSN 1818-4952. ALI, A.; DALI, K. 2010. Macroeconomic determinants of credit risk: Recent evidence from a cross country study. International Review of Financial Analysis. 2010, Vol. 19, No. 3, pp. 165–171. ISSN 1057-5219. doi: 10.1016/j.irfa.2010.03.001. AN, S.; SCHORFHEIDE, F. 2007. Bayesian Analysis of DSGE Models. Econometric reviews. 2007, Vol. 26, No. 2–4, pp. 113–172. ISSN 0747-4938. doi: 10.1080/07474930701220071. BABIHUGA, R. 2007. Macroeconomic and fi nancial soundness indicators: an empirical investigation [Working Paper 07/115]. Washington: International Monetary Fund, 2007. Dostupné na: http://www.imf.org/external/pubs/ft/wp/2007/wp07115.pdf BABOUČEK, I.; JANČAR, M. 2005. A VAR analysis of the effects of macroeconomic shocks to the quality of the aggregate loan portfolio of the Czech banking sector [Working Paper Series 1]. Praha: Česká národní banka, 2005. Dostupné na: http://www.cnb.cz/en/research/research_ publications/cnb_wp/download/cnbwp_2005_01.pdf. BECK, R.; JAKUBIK, P.; PILOIU, A. 2013. Non-performing loans: What matters in addition to the economic cycle? [Working Paper Series No. 1515/2013]. Frankfurt nad Mohanem: European Central Bank, 2013. Dostupné na: http://www.ecb.europa.eu/pub/pdf/scpwps/ecbwp1515.pdf. BOFONDI, M.; ROPELE, T. 2011. Macroeconomic determinants of bad loans: evidence from Italian banks. [Occasional Papers No. 89]. Řím: Banca D´Italia, 2011. Dostupné na: http://www.bancaditalia.it/pubblicazioni/econo/quest_ecofi n_2/QF_89/QEF_89.pdf doi: 10.2139/ssrn.1849872. BOSS, M.; FENZ, G.; PANN, J.; PUHR, C.; SCHNEIDER, M.; UBL, E. 2009. Modeling Credit Risk through the Austrian Business Cycle: An Update of the OeNB Model [Oesterreichische Nationalbank Financial Stability Report 17]. 2009. Dostupné na: http://www.oenb.at/en/ Publications/Financial-Market/Financial-Stability-Report/2009/Financial-Stability-Report-17.html BUNCIC, D.; MELECKY, M. 2013. Macroprudential stress testing of credit risk: a practical approach for policy makers. Journal of Financial Stability. 2013, Vol. 9, No. 3, pp. 347–370. ISSN 1572-3089. doi: 10.1016/j.jfs.2012.11.003. CASTRO, V. 2013. Macroeconomic determinants of the credit risk in the banking system: The case of the GIPSI. Economic Modelling. 2013, Vol. 31, No. C, pp. 672–683. ISSN 0264-9993. doi: 10.1016/j.econmod.2013.01.027. DE BOCK, R.; DEMYANETS, A. 2012. Bank Asset Quality in Emerging Markets: Determinants and Spillovers [Working Paper No. 12/71]. Washington: International Monetary Fund, 2012. Dostupné na: https://www.imf.org/external/pubs/ft/wp/2012/wp1271.pdf DIXON, P. B.; JORGENSON, D. 2012. Handbook of Computable General Equilibrium Modeling. 1. vyd. Amsterdam: North-Holland, 2012. ISBN 978-0-444-59568-3. ESPINOZA, R.; PRASAD, A. 2010. Nonperforming Loans in the GCC Banking System and their Macroeconomic Effects [Working Paper No. 10/224]. Washington: International Monetary Fund, 2010. Dostupné na: http://www.imf.org/external/pubs/ft/wp/2010/wp10224.pdf FAINSTEIN, G.; NOVIKOV, I. 2011. The Comparative Analysis of Credit Risk Determinants in the Banking Sector of the Baltic States. Review of Economics & Finance. 2011, Vol. 1, No. 3, pp. 20–45. ISSN 1923-7529. FESTIĆ, M.; BEKŐ, J. 2008. The banking sector and macroeconomic performance in Central European economies. Czech Journal of Economics and Finance. 2008, Vol. 58, No. 3–4, pp. 131–151. ISSN 0015-1920. POLITICKÁ EKONOMIE, 8, 2015  945 FESTIĆ, M.; KAVKLER, A.; REPINA, S. 2011. The macroeconomic sources of systemic risk in the banking sectors of fi ve new EU member states. Journal of Finance and Banking. 2011, Vol. 35, No. 2, pp. 310–322. ISSN 0378-4266. doi: 10.1016/j.jbankfi n.2010.08.007. FESTIĆ, M.; ROMIH, D. 2008. Cyclicality of the banking sector performance and macro environment in the Czech Republic, Slovakia and Slovenia. Prague Economic Papers. 2008, Vol. 17, No. 2, pp. 99–117. ISSN 1210-0455. doi: 10.18267/j.pep.323. FOFACK, H. 2005. Nonperforming loans in Sub-saharan Africa: casual analysis and macroeconomic implications [Policy Research Working Paper 3769]. Washington: World Bank, 2005. Dostupné na: https://openknowledge.worldbank.org/bitstream/handle/10986/8498/wps3769. pdf?sequence=1. doi: 10.1596/1813-9450-3769. FRAIT, J.; KOMÁRKOVÁ, Z.; KOMÁREK, L. 2011. Monetary Policy in a Small Economy after Tsunami: a New Consensus on the Horizon? Finance a úvěr-Czech Journal of Economics and Finance. 2011, Vol. 61, No. 1, pp. 5–33. ISSN 0015-1920. FRANTA, M.; HOLUB, T.; KRÁL, P.; KUBICOVÁ, I.; ŠMÍDKOVÁ, K.; VAŠÍČEK, B. 2014. Měnový kurz jako nástroj při nulových úrokových sazbách: případ ČR [CNB Research and Policy Note 3/2014]. Praha: Česká národní banka, 2014. Dostupné na: http://www.cnb.cz/miranda2/export/ sites/www.cnb.cz/cs/vyzkum/vyzkum_publikace/rpn/download/rpn_3_2014_cz.pdf GERLACH, S.; PENG, W.; SHU, CH. 2005. Macroeconomic conditions and banking performance in Hong Kong SAR: a panel data study. In BANK FOR INTERNATIONAL SETTLEMENTS. (ed.). Investigating the relationship between the fi nancial and real economy. Basel: Bank for International Settlements, 2005, pp. 481–497. ISBN 92-9131-677-6. GERŠL, A.; JAKUBÍK, P.; KONEČNÝ, T.; SEIDLER, J. 2013. Dynamic Stress Testing: The Framework for Assessing the Resilience of the Banking Sector Used by the Czech National Bank. Finance a úvěr-Czech Journal of Economics and Finance. 2013, Vol. 63, No. 6, pp. 505–536. ISSN 0015-1920. IMF. 2006. Financial Soundness Indicators [Compilation Guide]. Washington: International Monetary Fund, 2006. Dostupné na: http://www.imf.org/external/pubs/ft/fsi/guide/2006/ JAKUBÍK, P.; REININGER, T. 2013. Determinants of Nonperforming Loans in Central, Eastern and Southeastern Europe. Focus on European Economic Integration Q3/13. 2013, Vol. 2013, No. 3, pp. 48–66. ISSN 2310-5259. JAKUBÍK, P.; TEPLÝ, P. 2011. The JT Index as an Indicator of Financial Stability of Corporate Sector. Prague Economic Papers. 2011, Vol. 20, No. 2, pp. 157–176. ISSN 1210-0455. doi: 10.18267/j. pep.394. JIMENEZ, G.; SAURINA, J. 2006. Credit Cycles, Credit Risk, and Prudential Regulation. International Journal of Central Banking. 2006, Vol. 2, No. 2, pp. 65–98. ISSN 1815-4654. JOHANSEN, S. 2005. What is the price of maximum likelihood. Přednáška prezentovaná na konferenci Model Evaluation Conference, Oslo, 2005. KLEIN, N. 2013. Non-Performing Loans in CESEE: Determinants and Impact on Macroeconomic Performance [Working Paper No. 13/72]. Washington: International Monetary Fund, 2013. Dostupné na: http://www.imf.org/external/pubs/ft/wp/2013/wp1372.pdf LAEVEN, L.; VALENCIA, F. 2013. Systemic Banking Crises Database. IMF Economic Review. 2013, Vol. 61, No. 2, pp. 225–270. ISSN 2041-4161. doi: 10.1057/imfer.2013.12. LINDE, J.; NESSEN, M.; SODERSTROM, U. 2009. Monetary Policy in an Estimated Open Economy Model with Imperfect Pass-Through. International Journal of Finance and Economics. 2009, Vol. 14, No. 4, pp. 301–333. ISSN 1099-1158. doi: 10.1002/ijfe.377. LOUZIS, D. P.; VOULDIS, A. T.; METAXAS, V. L. 2012. Macroeconomic and bank-specifi c determinants of non-performing loans in Greece: A comparative study of mortgage, business and consumer loan portfolios. Journal of Finance and Banking. 2012, Vol. 36, No. 4, pp. 1012–1027. ISSN 0378-4266. doi: 10.1016/j.jbankfi n.2011.10.012. LUBIK, T. A.; SCHORFHEIDE, F. 2007. Do central banks respond to exchange rate movements? A structural investigation. Journal of Monetary Economics. 2007, Vol. 54, No. 4, pp. 1069–1087. ISSN 0304-3932. doi: 10.1016/j.jmoneco.2006.01.009.