Estrategia de optimización del tamaño de sistemas híbridos de energía

ESTRATEGIA DE OPTIMIZACI ´ ON DEL TAMA ˜ NO DE SISTEMAS H´ IBRIDOS DE ENERG´ IA Alejandro J. del Real Universidad de Sevilla, [email protected] Alicia Arce Universidad de Sevilla, [email protected] Carlos Bordons Universidad de Sevilla, [email protected] Resumen Se presenta en este trabajo un m´ etodo sistematizado para la elecci´ on del tama˜ no ´ optimo de plantas de potencia h´ ıbridas. En pro de una formulaci´ on general del problema, este estudio se basa en una metodolog´ ıa de modelizaci´ on de interfaces de energ´ ıa o “energy hubs” descrita anteriormente en la literatura. La optimizaci´ on resultante minimiza una funci´ on objetivo basada en costes y eficiencias de los elementos del sistema, teni´ endose en cuenta asimismo las restricciones presentes y las condiciones de funcionamiento estimadas, l´ eanse precios futuros de la energ´ ıa, disponibilidad de las fuentes y demandas energ´ eticas. La arquitectura ´ optima encontrada constituye asimismo un marco para el posterior dise˜ no del controlador del sistema. Usando este planteamiento general, se optimiza el tama˜ no de una instalaci´ on consistente en generador e´ olico, bater´ ıas y almacenamiento intermedio de hidr´ ogeno. Como condiciones de funcionamiento, se usaron datos reales de viento y de demandas residenciales. El sistema de almacenamiento intermedio de hidr´ ogeno integra electrolizador, pila de combustible y tanques de hidr´ ogeno. Comparando la arquitectura h´ ıbrida ´ optima con otras distribuciones posibles, se obtienen mejoras en el coste de hasta el 30% con respecto a los casos m´ as desfavorables. Palabras clave: optimizaci´ on, sistemas, h´ ıbridos, energ´ ıa, hidr´ ogeno 1. INTRODUCCI ´ ON La infraestructura energ´ etica que hoy conocemos va a sufrir cambios profundos: los precios del petr´ oleo suben cada a˜ no, a la misma vez que crece la demanda energ´ etica. Junto con la concentraci´ on de gases de efecto invernadero, las energ´ ıas renovables se presentan como una alternativa al modelo energ´ etico actual [1]. Uno de los principales problemas asociados a este tipo de sistemas es la calidad y fiabilidad de la energ´ ıa generada. Como las fuentes renovables suelen ser intermitentes, las fluctuaciones en la generaci´ on son comunes [2]. Esto unido a que normalmente generaci´ on y demanda est´ an desacoplados, produce un sistema desequilibrado. Es por esta raz´ on que se hace necesaria la inclusi´ on en la infraestructura de alg´ un medio de almacenamiento: bater´ ıas, super-condensadores, “fly-wheels”, aire comprimido, etc [3]. Pero es el hidr´ ogeno el llamado a liderar esta revoluci´ on energ´ etica, el cual ser´ a usado en muy diversas aplicaciones [4, 5] por sus buenas cualidades en cuanto a costes, autonom´ ıa, flexibilidad y respeto al medio ambiente[6]. Estos futuros sistemas energ´ eticos h´ ıbridos plantean sin embargo grandes problemas, al aumentar la complejidad del conjunto. En lo que respecta a la etapa de control, existe una literatura cada vez m´ as extensas de propuestas de dise˜ no, basadas muchas en estrategias heur´ ısticas y de prueba–error [7, 8, 9, 10]. Las basadas en control borroso [11, 12] son equivalentes a las anteriores en el sentido de que se basan en un conocimiento previo del sistema. Sin embargo, las estrategias basadas en optimizaci´ on de un determinado criterio son m´ as apropiadas en cuanto que resultan en dise˜ nos de control m´ as rigurosos y generales [13]. En esta ´ ultima l´ ınea se encuentran los trabajos presentados en [14] y [15], minimizando el consumo de hidr´ ogeno de una instalaci´ on h´ ıbrida residencial en base a una optimizaci´ on en l´ ınea. Existen tambi´ en otros algoritmos basados en el conocimiento de las condiciones futuras de operaci´ on, que aunque no se pueden usar directamente en control en tiempo real, s´ ı que son interesantes en cuanto que constituyen un marco para la evaluaci´ on de estrategias de control en l´ ınea [16]. Pero, tanto como el dise˜ no del controlador de la planta, la elecci´ on ´ optima del tama˜ no de la arquitectura es igualmente importante de cara a conseguir el mayor rendimiento del sistema. A pesar de ello, muy poca literatura est´ a a ello dedicada. En [17] se discute sobre las mejores opciones de combinar bater´ ıas y almacenamiento de hidr´ ogeno de cara a un coste de inversi´ on menor. Los resultados del citado estudio demuestran que, con la tecnolog´ ıa actual, la combinaci´ on de hidr´ ogeno y bater´ ıas es mejor que sistemas an´ alogos usando una sola de estas tecnolog´ ıas. Tambi´ en, en [18] se propone una formulaci´ on matem´ atica general para determinar la mejor distribuci´ on de elementos en las 1 P 2 P i P 1 L 2 L j L entradas salidas interfaz de energía Figura 1: Diagrama de un interfaz de energ´ ıa plantas h´ ıbridas motivo de esta discusi´ on. Este trabajo, bas´ andose en el concepto de “energy hub” o, en espa˜ nol, interfaz de energ´ ıa, presentado en [18] y otros trabajos relacionados de los mismos autores [16, 19, 20, 21], propone una optimizaci´ on novedosa en cuanto que no se encamina s´ olamente a obtener la mejor disposici´ on de elementos en el sistema como se hace en [18], sino que calcula tambi´ en el tama˜ no de dichos elementos. En el siguiente apartado se describe brevemente la formulaci´ on matem´ atica general de un interfaz de energ´ ıa. En el apartado 3 se propone una nueva funci´ on de coste para minimizar el tama˜ no de los elementos de un interfaz, teniendo en cuenta eficiencias y costes de inversi´ on. En el apartado 4 se aplica esta formulaci´ on general a un problema particular, a la vez que se discute acerca de los resultados obtenidos. Por ´ ultimo, se aportan en el apartado 5 las principales conclusiones de este estudio. 2. CONCEPTO Y FORMULACI ´ ON DE UN INTERFAZ DE ENERG´ IA A la vez que avanza una concepci´ on de generaci´ on m´ as distribuida de la energ´ ıa, t´ erminos sajones como “multiple energy carrier systems”[22] y “hybrid energy systems”[23] son cada vez m´ as usuales. En este sentido, hay distintos enfoques para formular estos sistemas [21]: “energy–services supply systems”[24], “basic units”[25], “microgrids”[26] y los llamados “hybrid energy hubs”[27] o interfaces h´ ıbridos de energ´ ıa. Por su car´ acter intuitivo y general, hemos aqu´ ı adoptado la ´ ultima de las formulaciones enumeradas [21]. En base a dicha formulaci´ on, el interfaz de energ´ ıa se define como el puente entre productores, consumidores e infraestructura de transporte (ver fig. 1, donde Pison las entradas y Ljlas salidas del sistema). Los interfaces de energ´ ıa as´ ı definidos incluyen tres elementos b´ asicos: conexiones directas, convertidores y almacenamiento (v´ ease la fig. 2, donde Qkes la potencia de entrada al almacenamiento, ˜ Qkla potencia que se almacena y Ekla cantidad de energ´ ıa almacenada). Los convertidores vinculan entradas y salidas de convertidor Interfaz de almacenamiento k Q k Q almacenamiento i Pj L k E Figura 2: Elementos b´ asicos de un interfaz: convertidor (izquierda) y almacenamiento (derecha) i P n 1 2 i,1 P i,2 P i,n P Figura 3: Distribuci´ on de la energ´ ıa de entrada energ´ ıa a trav´ es de los denominados factores de acoplamiento ci,j, que pueden ser considerados como la eficiencia de dichos elementos: Lj=ci,jPi(1) Considerando todo el conjunto de entradas Py salidas L, resulta la siguiente matriz de acoplamiento C:    L1 . . . Li    | {z } L =   c1,1... ci,1 . . ..... . . c1,j... ci,j    | {z } C    P1 . . . Pj    | {z } P (2) Dado que las entradas Pipueden ser distribuidas entre varios convertidores (ver fig. 3), los coeficientes de distribuci´ on ν i,nespecifican qu´ e cantidad de energ´ ıa Pi entra en el convertidor n: Pi,n= ν i,nPi(3) La conservaci´ on de la energ´ ıa introduce la siguiente restricci´ on: 0⩽ ν i,n⩽1∀i,∀n(4a) ∑ n ν i,n=1∀i(4b) En lo que respecta al almacenamiento, la potencia intercambiada Qky la energ´ ıa almacenada Ekest´ an relacionadas a trav´ es de la ecuaci´ on: e Qk=ekQk=dEk/dt≈ 4Ek/4t,˙ Ek(5) i Pj L convertidor Interfaz de almacenamiento i Q i Q almacenamiento Interfaz de almacenamiento j M j M almacenamiento i Pj L Figura 4: Esquema de convertidor y elementos de almacenamiento siendo ekla eficiencia del proceso de carga/descarga: ek=½e+ ksi Qk≥0(carga/standby) 1/e− ken el resto de casos (descarga) (6) Cuando existe almacenamiento, dependiendo de en qu´ e lado ´ este se encuentre, se puede realizar la siguiente formulaci´ on (ver fig. 4): e Pi=Pi−Qi(7a) e Lj=Lj+Mj(7b) A˜ nadiendo el almacenamiento a la ecuaci´ on (2) queda: [L+M] = C[P−Q](8) Suponiendo constantes los elementos de la matriz de acoplamiento Cy aplicando superposicici´ on queda: Meq =C Q +M(9) Reescribiendo la ecuaci´ on (8) de una manera m´ as condensada, L=C P −Meq (10) Definiendo, por otra parte, la matriz de almacenamiento Spara modelar la manera en que cambios en la energ´ ıa almacenada afectan a las salidas del interfaz, la potencia equivalente almacenada Meq puede ser definida como    Meq 1 . . . Meq k    | {z } Meq =   s1,1... s1,k . . ..... . . s1,k... sk,k    | {z } S    ˙ E1 . . . ˙ Ek    | {z } P (11) Resumiendo todas las ecuaciones anteriores, el modelo completo de interfaz de energ´ ıa queda como: L=C P −S˙ E(12) Distribución de elementos Dimensionado de elementos Diseño del controlador Distribución de energía óptima Condiciones de operación estimadas DISEÑO ÓPTIMO DE UN INTERFAZ DE ENERGÍA Arquitectura óptima del interfaz Figura 5: Etapas del dise˜ no ´ optimo de un interfaz de energ´ ıa 3. DIMENSIONADO ´ OPTIMO DE UN INTERFAZ DE ENERG´ IA El dise˜ no ´ optimo de un interfaz de energ´ ıa puede dividirse en dos etapas: dise˜ no de la arquitectura y dise˜ no del controlador (v´ ease fig. 5). La mayor´ ıa de los trabajos en la literatura, como se indic´ o en el apartado 1, est´ an principalmente enfocados a la segunda de las etapas, proponi´ endose diferentes estrucutras de control: reglas heur´ ısticas, l´ ogica borrosa, etc. Sin embargo, arquitectura y control son dos elementos muy interrelacionados, y el rendimiento global del sistema depende no s´ olo de la calidad del controlador, sino tambi´ en de la arquitectura de la planta. El dimensionado ´ optimo de un interfaz consiste en la elecci´ on del tama˜ no m´ as ´ optimo de los convertidores y elementos de almacenamiento. Para ello, la optimizaci´ on que se propone se basa en las condiciones t´ ıpicas de operaci´ on del sistema (esto es, precios medios de la energ´ ıa, disponibilidad de la energ´ ıa de entrada al interfaz, demanda, etc). El proceso de evaluaci´ on de la arquitectura consistir´ a entonces en un proceso iterativo de c´ alculo del mejor dimensionamiento de los elementos integrantes del interfaz, para las posibles disposiciones de ´ estos. As´ ı, la arquitectura ´ optima ser´ a aquella disposici´ on de elementos que tenga un coste de inversi´ on menor. Una vez calculada la arquitectura ´ optima y supuestas fijas las condiciones de operaci´ on del sistema, se puede tambi´ en formular un problema de optimizaci´ on base de comparaci´ on de estrategias de control en tiempo real. Dicho tipo de optimizaci´ on es llamdo en la literatura “optimal power dispatch”(distribuci´ on ´ optima de energ´ ıa) [16]. El objetivo de este trabajo es la formulaci´ on del problema de dimensionamiento ´ optimo de una determinada distribuci´ on de elementos en el interfaz de energ´ ıa. Dicho problema puede expresarse por tres elementos: una funci´ on objetivo asociada al coste de cada elemento del sistema; las leyes f´ ısicas que modelan el inter- faz; y las limitaciones t´ ecnicas del sistema expresadas como restricciones matem´ aticas. Utilizando el mayor horizonte de optimizaci´ on posible para tener as´ ı en cuenta todas las posibles condiciones de operaci´ on del sistema, la optimizaci´ on puede ser formulada como un problema no lineal con restricciones. Un interfaz de energ´ ıa, como ya se ha comentado, puede ser descrito seg´ un las ecuaciones presentadas en el apartado 2. Extendiendo esta formulaci´ on en el tiempo para considerar diferentes horizontes de control, el modelo queda: L(t)=C(t)P(t)−S(t)˙ E(t)∀t(13) donde ˙ E(t) k=e(t) kQ(t) k−e(t−1) kQ(t−1) k(14) teniendo tambi´ en en cuenta los factores de distribuci´ on de energ´ ıa (4). Las restricciones en forma de desigualdad modelan las limitaciones t´ ecnicas de convertidores y elementos de almacenamiento. La ecuaci´ on (15a) modela los l´ ımites de potencia de los convertidores. Las ecuaciones (15b) y (15c) se corresponden con la capacidad de almacenamiento, modelando la ecuaci´ on (15d) el l´ ımite de carga/descarga de dichos elementos. La ´ ultima desigualdad (15e) impone que la cantidad de energ´ ıa almacenada al final del horizonte de optimizaci´ on Ntsea igual o mayor que la inicial, para de esta manera asegurar la disponibilidad de energ´ ıa en el siguiente periodo de optimizaci´ on. Pi,n≤ ν (t) i,nP(t) i≤Pi,n∀t,∀i,∀n(15a) Qi≤Q(t) i≤Qi∀t,∀i(15b) Mj≤M(t) j≤Mj∀t,∀j(15c) Ek≤E(t) k≤Ek∀t,∀k(15d) E(0) k≤E(Nt) k∀k(15e) La funci´ on objetivo Fdepende de la capacidad m´ axima de convertidores y elementos de almacenamiento. N´ otese que, seg´ un la formulaci´ on general adoptada, el l´ ımite de la velocidad de carga puede ser diferente al l´ ımite de la velocidad de descarga, donde Qiy Mjson las capacidades m´ aximas de carga y QiyMj son las capacidades m´ aximas de descarga. La soluci´ on del problema de optimizaci´ on da entonces los valores ´ optimos de las restricciones (15). As´ ı, la funci´ on objetivo queda como: F=F¡Pi,Ek,Qi,Mj,Qi,Mj¢(16) Considerando una funci´ on cuadr´ atica: Figura 6: Sistema de potencia h´ ıbrido F=∑ i cPiP2 i+∑ k cEkE2 k+∑ i¡cQiQ2 i+cQiQ2 i¢ +∑ j¡cMjM2 j+cMjM2 j¢(17) siendo cPiel coste por W instalado del convertidor i, cEkel coste por J instalado del elemento de almacenamiento k, y cQi,cMj,cQiycMjel coste por W de carga i/descarga j. Con todo, el problema de dimensionado ´ optimo de los elementos de un interfaz queda como: Minimizar Funcion objetivo (17) sujeto a Modelo del interfaz (4),(13),(14) Restricciones del sistema (15) Cuando la funci´ on objetivo es convexa y las restricciones est´ an expresadas como ecuaciones lineales, el ´ optimo global puede ser encontrado utilizando m´ etodos num´ ericos, dado que el espacio de soluci´ on es convexo. 4. APLICACI ´ ON Consideremos el sistema de la fig. 6. La fuente primaria de energ´ ıa es un generador e´ olico, conectado a una demanda residencial (Lr). La electricidad producida gracias al viento (w) puede ser vertida directamente a la carga o bien ser redirigida al electrolizador (E) y las bater´ ıas (B). La energ´ ıa consumida por el electrolizador (QE) es usada para producir hidr´ ogeno, que es almacenado en los tanques situados a continuaci´ on (EH2). La pila de combustible (FC), produce electricidad al ser alimentada desde dichos tanques de hidr´ ogeno (QFC). De manera an´ aloga, las bater´ ıas pueden cargarse (QB,ch) almacenando as´ ı energ´ ıa sobrante (EB), o bien descargarse (QB,dis), complementando de esta manera la potencia total demandada por la carga. Particularizando las ecuaciones generales para este problema particular, y suponiendo unas condiciones de operaci´ on determinadas, se calcula en los siguientes η η η η Figura 7: Formulaci´ on como interfaz de energ´ ıa del sistema de potencia h´ ıbrido Cuadro 1: Eficiencia de los elementos de almacenamiento del sistema Elemento Eficiencia Electrolizador η E=0,74 Pila de combustible η FC =0,47 Carga de bater´ ıas η B,ch =0,7 Descarga de bater´ ıas η B,dis =0,9 subapartados el tama˜ no ´ optimo de los elementos de la instalaci´ on objeto de discusi´ on. Para ello, el problema de optimizaci´ on se formular´ a como se ha descrito en el anterior apartado 3 4.1. Modelo particularizado del interfaz de energ´ ıa Las ecuaciones del modelo particularizado est´ an basadas en la formulaci´ on presentada en el apartado 2. De esta manera, el interfaz de energ´ ıa particularizado tendr´ a los elementos que se ven en la fig. 7. Las entradas, salidas y cantidad de energ´ ıa almacenada se definen as´ ı de la siguiente manera: P(t)=hP(t) wi(18a) L(t)=hL(t) ri(18b) ˙ E(t)=h˙ E(t) H2˙ E(t) BiT(18c) Siguiendo la formulaci´ on presentada, la matriz de acoplamiento C(t)y la matriz de almacenamiento S(t) quedan: C(t)=£1¤(19) S(t)=h1/e(t) H21/e(t) Bi(20) donde e(t) H2ye(t) Bson las eficiencias de carga/descarga del elemento de almacenamiento (v´ ease la tabla 1), correspondiendo el electrolizador al estado de carga y la pila de combustible al estado de descarga. N´ otese la diferencia entre ambas eficiencias, resultando: e(t) H2=( η Esi Q(t) H2≥0(electrolizador) 1/ η FC en los demas casos (pila de combustible)(21a) e(t) B=½ η B,ch si Q(t) B≥0(carga de baterias) 1/ η B,dis en los demas casos (descarga de baterias) (21b) donde las potencias de carga/descarga Q(t) H2,Q(t) By los cambios en la cantidad de energ´ ıa almacenada ˙ E(t) H2, ˙ E(t) Bson expresados como: ˙ E(t) H2=e(t) H2Q(t) H2−e(t−1) H2Q(t−1) k(22a) ˙ E(t) B=e(t) BQ(t) B−e(t−1) BQ(t−1) B(22b) 4.2. Restricciones Las limitaciones t´ ecnicas se modelan como en (15). De esta manera, se eval´ uan en lo que sigue los l´ ımites en las potencias de entrada, de carga/descarga y de capacidad de almacenamiento de energ´ ıa. En lo que respecta a las entradas, la potencia e´ olica P(t) w depende de la disponibilidad de viento y del tama˜ no del aerogenerador. Definiendo b P(t) wcomo la potencia e´ olica disponible normalizada para un aerogenerador de 1 W, las limitaciones en la potencia de entrada quedan: £0¤≤hP(t) wi≤hb P(t) wPwi(23) donde Pwes el tama˜ no del aerogenerador de la instalaci´ on propuesta. Las potencia de carga/descarga dependen de las capacidades de electrolizador y pila de combustible: ·−QFC −QB,dis ¸≤"Q(t) H2 Q(t) B#≤·QE QB,ch ¸(24) donde, con respecto al caudal de hidr´ ogeno, QEyQFC representan las capacidades m´ aximas de generaci´ on y consumo respectivamente. En lo que respecta a las bater´ ıas, QB,ch yQB,dis son las capacidades m´ aximas de carga/descarga. N´ otese que estos l´ ımites est´ an dados por la capacidad de almacenamiento Ede dichas bater´ ıas, habi´ endose aqu´ ı supuesto que QB,ch =0,2E yQB,dis =2E. La capacidad m´ axima de almacenamiento depende del tama˜ no de los tanques de hidr´ ogeno EH2y de las bater´ ıas EB. Debido a limitaciones t´ ecnicas, las bater´ ıas nunca deber´ ıan estar completamente descargadas ni cargadas. Es por ello que se toman unos Cuadro 2: Coste de los elementos de almacenamiento Elemento Coste Potencia e´ olica cPw=$2/W Electrolizador cQE=$1.9/W Pila de combustible cQFC =$2.5/W Tanque de hidr´ ogeno cEH2=$0.03/Wh Bater´ ıa cEB=$0.2/Wh niveles de seguridad, quedando las restricciones correspondientes expresadas de la siguiente manera: ·0 0,2EB¸≤"E(t) H2 E(t) B#≤·EH2 0,9EB¸(25) Por ´ ultimo, se introduce tambi´ en una restricci´ on para verificar un almacenamiento de energ´ ıa sostenible, "E(0) H2 E(0) B#≤"E(Nt) H2 E(Nt) B#(26) 4.3. Funci´ on objetivo Particularizando el caso general (17), la funci´ on objetivo, cuyos t´ erminos se enumeran en la tabla 2 [17], queda: F=cPwP2 w+cEH2E2 H2+cEBP2 B+cQFC Q2 FC +cQEQ2 E (27) 4.4. Condiciones de operaci´ on Dado que el c´ alculo de la arquitectura ´ optima est´ a basado en condiciones de operaci´ on estimadas, mientras m´ as precisos sean los datos utilizados en el c´ alculo, mejor dimensionada estar´ a la planta. En lo que respecta a la disponibilidad de energ´ ıa e´ olica, se usaron datos correspondientes a dos meses de potencia e´ olica disponibles reales b P(t) w(ver fig 8). En lo que respecta a la carga Lr, se utiliz´ o el consumo medio de una vivienda espa˜ nola [28] (ver fig. 9). El tiempo de muestreo para todos estos datos es de 1h. 4.5. Resultados de la optimizaci´ on La optimizaci´ on se realiz´ o para tres posibles distribuciones de elementos: distribuci´ on h´ ıbrida, combinando hidr´ ogeno y bater´ ıas; o bien distribuci´ on s´ olo de hidr´ ogeno o s´ olo de bater´ ıas. El problema matem´ atico se implement´ o en MATLAB y se resolvi´ o con la herramienta de optimizaci´ on “CPLEX”, resultando un problema de programaci´ on cuadr´ atica con variables continuas y discretas (problema MIQP). En l´ ınea con la discusi´ on realizada en [17], con la tecnolog´ ıa y 0 500 1000 1500 0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1 time (h) normalized wind power Figura 8: Datos de potencia e´ olica normalizados 0 5 10 15 20 0 100 200 300 400 500 600 time (h) residential load (W) Figura 9: Datos medios de demanda residencial costes actuales, el interfaz h´ ıbrido result´ o tener un coste de inversi´ on sensiblemente inferior a las otras posibilidades. M´ as exactamente, el interfaz de s´ olo hidr´ ogeno result´ o ser un 11.91% m´ as caro que el h´ ıbrido, siendo el de s´ olo bater´ ıas un 28.02% m´ as costoso que dicho interfaz h´ ıbrido (v´ ease la tabla 3 y 4). Como puede verse en la fig. 10, el interfaz h´ ıbrido combina las mejores caracter´ ısticas de cada sistema de almacenamiento. En particular, el almacenamiento de hidr´ ogeno se utiliza como base energ´ etica, aportando las bater´ ıas los picos de potencia. 5. CONCLUSIONES Se ha presentado en este estudio una formulaci´ on para el problema de dimensionado ´ optimo de sistemas de energ´ ıa que combinan fuentes de energ´ ıa y almacenamiento. La formulaci´ on matem´ atica se basa en el concepto de interfaz de energ´ ıa o “energy hub” previamente descrito en la literatura. El problema general de optimizaci´ on se particulariz´ o para una planta de potencia h´ ıbrida que combina almacenamiento de hidr´ ogeno con almacenamiento en bater´ ıas convencionales. La arquitectura ´ optima mejora los costes de Cuadro 3: Coste desglosado del sistema (I) Conf. H´ ıbrida Equipo Coste (Tama˜ no) Generador e´ olico $7600 (3800 W) Electrolizador $656 (345 W) Pila de comb. $450 (180 W) Tanque de H2$1642 (54.730 kWh) Bater´ ıas $2268 (11.34 kWh) ) Coste total $12616 Incremento Base de c´ alculo Cuadro 4: Coste desglosado del sistema II S´ olo H2S´ olo bater´ ıas Equipo Coste Coste (Tama˜ no) (Tama˜ no) Generador e´ olico $8600 $12500 (4300 W) (6250 W) Electrolizador $665 — (350 W) Pila de comb. $1375 — (550 W) Tanque de H2$3681 — (122.695 kWh) Bater´ ıas — $3651 (18.255 kWh) Coste total $14321 $16151 Incremento 11.91% 28.02% 0 500 1000 1500 0 100 200 300 400 time (h) battery output power (W) 0 500 1000 1500 0 50 100 150 200 time (h) fuel cell power (W) Figura 10: Utilizaci´ on ´ optima de las bater´ ıas (gr´ afico superior) y pila de combustible (gr´ afico inferior) para la planta h´ ıbrida de potencia inversi´ on de la instalaci´ on en casi un 30% con respecto a la distribuci´ on de elementos m´ as desfavorable. 6. AGRADECIMIENTOS Los autores agradecen las aportaciones de Carlos Pardo Bordons, contribuciones realizadas en el marco de la realizaci´ on de su proyecto fin de carrera. Referencias [1] A. M. Borbely and J. F. Kreider, Eds., Distributed Generation: The Power Paradigm for the New Millenium. Boca Raton: CRC Press, 2001. [2] D. Anderson and M. Leach, “Harvesting and redistributing renewable energy: On the role of gas and electricity grids to overcome intermittency through the generation and storage of hydrogen,”Energy policy, vol. 32, pp. 1603–1614, 2004. [3] R. Dell and D. Rand, “Energy storage–a key technology for global energy sustain,”Journal of Power Sources, vol. 100, pp. 2–17, 2001. [4] E. Leal and J. Silveira, “Study of fuel cell co–generation systems applied to a diary industry,”J. Power Sources, vol. 106, no. 1, pp. 102– 108, 2002. [5] A. Lokurlu, T. Grube, B. Hohlein, and D. 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