Afirmaciones teóricas y modelos económicos

AFIRMACIONES TEÓRICAS Y MODELOS ECONÓMICOS1 JUAN CARLOS GARCÍA-BERMEJO ÜCHOA Uni e sidad Au ónoma de Mad id Resumen . El a ículo iene es pa es. La p ime a se dedica a las azones esg imidas po Daniel Hausman pa a de ende la esis de que los modelos eó icos no cons i uyen a i maciones sob e el mundo y que , en consecuencia, no deben se e alu ados po su e dad o su alsedad. Se a gumen a que pa a man ene la pos u a de Hausman pu e den emplea se medios más sencillos que los que él u iliza, medios que so n, además, mucho más ce ca n os al uso del é mino · modelo· en la p ác ica cie n í ica en Economía. ¿Cuáles son en onces l as a i maciones que se p e ende hace al abaja con un modelo? La segu n- da pa e p e ende esponde es a p egun a, sub ayando que las a i mac iones buscadas en un eje cicio eó ico so n los eo em as que se ob ienen en él, una ez in e p e ados, eo emas que p esen an habi u almen e la o ma de p opo- siciones condicional es o malmen e álidas. El a ículo e mina con unos co- men a ios ace ca del p oblema de la e al uación de los concep os de acio na- lidad y de equilib i o, sos eniéndose que no deb e ían se conside ados exclu- si amen e como hip ó esis de compo amien o . Abs ac . The p esen essay is di ided in h e e pa s. The i s one is de o ed o he easons why Daniel Hausman man ains ha ( heo e ical) models as se no hing abou h e wo ld and ha hey should no be assessed in e ms o beeing ue o alse. This essay aims o show ha in o de o sus ain Hausman's posi ion, one can use means simple han h ose ha he emp loys and muc h close o he o dina y usage o he e m •model· in scien i i c economic p ac ice. Which a e; hen , he in ended claims o asse ions when wo king wi h a model? The second pa i es o answe chis ques ion, poin ing ouc ha h e asse ions sough in a h eo e ical exe cise a e he (in e p e ed) heo ems ob ained, ha Es oy muy ag adecido a Daniel Hausman po los come n a ios que u o la amabilidad de hace me an o en la p opia eunión de Fe o! , como luego, po esc i o. He e nido muy en cuen a uno s y o os a la ho a de da o ma a es a e sión inal del abajo. No ha ía al a deci que los e o es son sólo míos. A gumen us de Razón Té cnica, N• 3 (2000) pp . 139-170 140 JUAN CARLOS GARCÍA-BERMEJO usually ake he o m o o mally alid condi ional p opos1 ions. The pape concludes wi h so ne commen s on he assessm en p oblem o a ionali y a nd equilib ium no ions, which should no be ega ded only as beha io al hypo heses. l. Los MODELOS, ¿DEBEN SER EVALUADOS POR su VERDAD y su FALSEDAD? l. l. La na u aleza de los modelos eó icos en economía, según Daniel Hausman La isi a del P o . Hausman a la Uni e sidad de A Co uña c ea una opo unidad en ado a pa a susci a y discu i muchas de las cues io- nes que ha a ado en p o undidad sob e la Filoso ía y la Me odología de la Economía. Sin emba go, el iempo disponible nos obliga a elegi . Es as páginas se cen an en dos asun os: la na u aleza de l os modelos eó icos y sus elaciones con la eo ía, y l as a i maciones que p opo - ciona la in es igación basada en la cons ucción y el análisis de mode- los ma emá icos. Te minan con unos comen a i os b e es sob e la dimen- sión ope a i a de las nociones de acionalidad y equilib io. Daniel Hausman dedica el capí ulo quin o de su lib o Tbe Inexac and Sepa a e Science o Economic~ a la dis inción y a las elaciones en e la eo ía y los m ode los econ ómicos. Sos iene que la Teo ía eco- nómica es una en idad comp leja, comp ue s a po componen es de di- e sa na u aleza. En pocas palab as, dis ingue es ipos in e elacionados de en idades: mode los, eo ías e hipó esis eó icas. Los modelos son de iniciones de p edicados y, como ales, • no debe ían se e aluados en é minos de su e dad o de su alsedad, ni po su capacidad p edic i a• 3. Es a clase de e aluación es la ap opiada cuando se a a de e alua eo ías, que son ·conjun os de a i maciones in e p e adas legali o mes .. Finalmen e, las hip ó esis eó icas si en pa a ans o ma 2 Lib o al que, a eces, nos e e i emos a pa i de aho a como ·!SS&. Uskali Maki habla de ·nues a ex emadamen e subdesa ollada comp ensión de la es uc u a del eo iza económico•, al alo a el es ue zo de H ausman po dis ingui los mo delos de la s eo ías y po ana liza sus elacione s, MÁKI 1996, p. 16. 3 Hausman con i ma explíci amen e la sospecha del lec o de que su conc epción de los modelos es á inspi ada en la ·d esa ollada y de endida po Pa ick Suppes, Joseph Sneed y Wol ang S egmülle •. De odas mane as, en luga de segui la exposici ón de Suppes, sigue la p ese n ación simpli icada de Ronald Gie e po que no es á in e es ado en la o malización de las eo ías cien í icas. C . ISSE, p. 74 . AFIRMACIONES TEÓRI CAS Y MODELOS E CONÓ MICO S 141 l os modelos en eo ías4• En es encia, el capí ulo 5 dice que un modelo o ece una de inición co mo ·las p e e e nci as son aci on ales si y só lo si son comple as y ansi i as•. La s hip ó esis eó icas emplean l os é mi - nos así de inidos pa a o mula a i macione s ales como ·las p e e en- cias de los co nsumido es so n acionales .. Una hipó esis eó ica unida a un modelo implica una eo ía al como •las p e e encias de l os consu- mido es son comple as y ansi i as•5• U no de los p incipales obje i os de l au o es de ende que, a di e - encia de las eo ías, lo s modelos no deben se e alua dos po su e - dad o su alsedad, y q ue al abaja con un modelo, •l os es ue zos del in es igado son pu amen e co ncep ua le s o ma emá icos •, sin que ese in es igado a i me nada sob e el mundo 6• Po o o lado, el hech o de que p es e una a ención an des acada al aná lisis de la na u aleza y de la unc ión de los mode l os en la in es - igación eó ica, pa ece e ela su p opósi o de ha ce jus icia a la in- es igación basada en la cons ucción y el análisis de modelo s, y pa e - ce e ela , asimi smo , una ac i ud co n e gen e con aquéllos que pe ci - ben en el m é o do de los modelos un p o cedimien o de in es igación muy di e en e del que se cen a en la o mulación y en la con as ación de hipó esis. Como dicen All an Gibba d y Ha! Va ían: ·G an pa e de la in es igación eó ica, en luga de co nsis i en una búsqued a de le- yes económicas, o en la o mulación de hipó esis explíci as ace ca de la s si uacion es ana li zadas y en su con a s ación, consis e en in es i ga modelos eco nómi cos•7. En un sen ido pa ecido, Haus man piensa que su ·concepción de l as eo ías, de los modelo s y de la es u c u a global de la eo ía en Economía ., au nqu e polé mi ca, •ayuda a en end e c ómo eo izan los economis as ·ª . En es e a ículo se man iene un a pos u a que coincide co n la esis de Hausman s ob e la imp oce dencia de e alua l os modelo s eó ic os po su e dad o su alsedad. A un que los modelos económicos se con- side en cons ucciones de na u aleza lingüís ica, es c uando menos du- doso que s ea n conjun os de a i m ac i ones em pí icas. En ealidad, es dudoso incluso que sean enuncia dos. Como es ambién p ob lemá ico 4 s 6 7 8 Apud MAKI 1996, p. 14. u U SMAN 1998b, p. 156. !SSE. p. 79 . GIBBARD y VARl.AN 1978, p. 6 76 . ISSE, p. 7 0. 142 JUAN CARLOS GARCÍA-BERMEJO que haya un a ase ción empí ica asociada c on ca da uno de ellos se me- jan e a la que se asocia con cada elemen o eó ico en la co nc e pción es u c u alis a. Nues as di e gencias con las e sis de D. Hau sman so n o as. Pa a man ene que los modelos no a i man nada sob e el mundo, y que, en c on se cuencia, no de ben se juzgados p o su e dad o su alsedad, se pued en emplea un os a gumen os más sencill os que los u ilizados po él. Además y so b e odo, esos a gumen os es án más ce ca de la o ma en que se en ien den y manejan los modelos en la p ác ica cien í ica en economía, y son muy elemen ales de sd e el pun o de is a lógic o. Es dud oso que la ca ac e ización que ha ce Hausman de los modelos pue - da cumpli el come ido de con ibui a en e nd e có mo eo izan los eco nomis as. En nues a opinión, esa ca ac e ización se des ia ía dema- siado del u so habi u al del é mino en la p ác ica. Con iene acla a que en es as pági na s no se niega que los mode- los económicos p uedan econs ui se de acue do co n la p opues a de Pa ick Suppes, ni se niega ampo co que ese m é o do de axioma ización y de de inición de p edicados eó ico-conjun i s as pu eda esul a ú il a e ec os analí i cos. Lo único que se sos iene es que 1 11 ) la o ma en la que los mode los son p esen ados en los lib os y en l os a ículos cien - í icos en economía no es la p opues a po Suppes, Hausman, Sneed y S egmü ll e ; y 2 11 ) que esa o ma de p e se n ación co i en e en la p ác i- ca bas a ía pa a ex plica po qué los modelos no se ían conjun os de a i maciones emp í icas: po q ue ni siquie a se ían conjun os de e da- de os enunciados. 1.2. Análisis lógico de los modelo s: un p ime plan eamien o En su se n ido co ien e, un modelo eó ico es una lis a, se ie o conj un ción de exp e sio ne s o ó mulas ma emá icas in e p e adas ex ama emá icamen e. Algunas de esas exp esion es pued en se de ini- ciones, como la exp u es a po Haus man a í ulo de ejemplo y eco gi da más a iba, o iden idades. La c on s ucción de un modelo puede exigi un es u e zo co nside a ble en la cons ucción de conce p os. Si n e mba - go, lo que imp o a de s aca aho a es que un m ode lo es una se ie o lis a de exp es io ne s o de ó mul as ma emá icas in e p e adas, como ' (p' / p2 / .. . / P"). AFIRMACIONES TEÓRICAS Y MODELOS ECONÓMICOS 143 El obje i o p incipal de un eje c1c10 eó ico basado en un modelo es el de ob ene al gu nas conclusiones q1, q2, .. , cj. 9• En l os cas os más sencillos de sde el pun o de is a lógico, esas conclu siones se d e i an del modelo, que cons i uye el conjun o de las p emisas ex ama emá icas a as adas en la de i ación de las c/'s. Dicho en pocas pa lab as, los esul ados ob enidos en un eje cicio de es a na u aleza son eo emas (ma emá icos) de la o ma =(p => e/), cuyo an eceden e es el p opio modelo10• H ablando de una mane a algo más igu osa, end íamos que deci que esos eo emas so n las clausu as uni e sal es de las exp esio - nes condicionales de la o ma (p => e/), clausu as que p odemos d esig - na median e exp esiones como V (p ~ q'). Usualmen e, la in e p e ación p opues a es á p esen ada de una mane a más bien aga, desc ibiendo (en el sen ido lógico de la exp e- si ón) las mag n i udes o en idades ep ese n adas o de n o adas p o cada una de las a iables que es án su j e as a una in e p e ació n ex ama emá ica. Sea z = (z 1 A z2 A, . ., A z') la lis a ge n e al de cláusulas de in e p e ación (ex ama emá ica). En cada una de sus cláusulas se es ipula que cie a a iable, di e en e de l as in e p e adas en o as cláu- sulas , es o ep esen a cie a magni ud o en idad ex ama emá ica. Puede sucede que la no edad o la na u aleza cien í ica de algu- nos de los p edicados y de las no ciones empleadas en l as cláusul as de la lis a z hagan obligado o ecomendab le p esen a explíci amen e sus de iniciones. Supond emos , po senc ill ez, que no es el caso. Dada una exp es i ón e en la que algunas a iables ocu en lib es, supond emos que z(e)= (z 1 / A, .. , / z') es la conju nción de aque - llos miemb os de z (y en el mismo o den que en z) necesa ios pa a especi ica la in e p e ación p opues a de la exp esión e. De es a ma - ne a, z(p) se á la lis a que desc ibe la in e p e ación p opues a de l 9 C . GmoAAD y VARJAN 1 978, pp. 666-668. 10 En es á ica com pa a i a, la s cosas no son an sencillas en el plano lógico. Los eje cicios se alen de un conjun o de p emisas que incluye la e sión del modelo aplicado al pe iodo o a la si uaci ón inicial, y la e sión del mismo mode lo p e o ap li cado a la si uación o al pe iod o inal, es o es, la si uación c eada después de habe enido luga el impac o cuyas consecuencias o e ec os se in es igan. En al es eje cicios, po lo an o, las p emisas empleadas en el desa ollo del a gumen o se ob ien en al aplica el modelo a esas si uacio nes o pe iodos, y no es el p opio modelo el que cons i uye el conjun o de al es p emisas. Pe o el a gumen o sigue siendo deduc i o. Po e ll o, no pe de emos gene alidad si cen amos nues a a ención en la p ime a y más sencilla clase de eje cicios, como si ése ue a siemp e el caso. 144 ]UAN CARLOS GARCÍA-BERMEJO modelo ma emá ico p, y z(cj) se á la lis a que con iene la in e p e a- ción p opues a de la conclusi ón q'1 1. Po su pa e, los esul ados in e p e ados del eje cicio adop an la o ma (z( ) "p=>(q') " q'), o "'Kz( ') "p=>z(q') " cj), donde z( ) es Ja sublis a de z pe inen e pa a la in e p e ación de =(p=>q ), y z(q') la sublis a que suminis a la in e p e ación p opues a de q'. 1.3. Los modelos son exp esiones abie as, no enunciados Una ez in e p e ado, ¿cons i uye un modelo p una a i mación so- b e el mundo? La espues a es ' no ', po que (z( )=>p) y ( z( )=>p) son exp esiones abie as cuyas clausu as uni e sales V (z( )=>p) y V (z( ') " p) no cons i uyen a i maciones que p e endan hace se en el eje cicio. De hecho, las exp esiones (z( )=>P) y (z( ) "p) no se u ilizan siquie a como enunciados. Si (z( )=>p) y (z( ) " p) ue an a i maciones que se p e endie a hace en el eje cicio, V (z( ') "p), que es una p oposición uni e sal, cons- i ui ía una ase ción uni e sal. Pe o un mode lo es una en idad de una na u aleza di e en e. P ác icamen e odo modelo incluye pos ulados y supues os en endidos como simpli icaciones o como aspec os peculia- es o ca ac e ís icos de la si uación- ipo bajo análisis, sin que nadie p e enda gene aliza esas simpli icaciones ni esos aspec os a los demás ipos de casos de la misma clase gene al. De hecho, algunos supues os se hacen, p ecisamen e, pa a dis ingui los casos y si uaciones bajo análisis de o os casos y si uaciones cuyo análisis equie e el ecu so a o os modelos eó icos. Po ejempl o, la cu a de demanda ho izon al a la que hace en e una emp esa en compe encia pe ec a es un asgo peculia de es a clase de me cado y de es a clase de modelo; lo que en ningún caso se p e ende a i ma es que en odos los me cados ése sea el ipo de cu a de demanda al que hacen en e las emp esas, igual que no se a i ma ampoco que odos los agen es sean p ecio-acep an es siemp e en odos los me cados. Análogamen e, sob e un monopolis a se dice que hace en e a la cu a de demanda de me cado, que sue le supone se de pendien e nega i a; pe o no se p e ende con ello a i ma que ése sea el caso siemp e, ni que odos los me cados sean monopo- 11 Po sencillez, de jamos de lado algunas complicaciones y algunos de alles, y suponemios que z(p) se bas a pa a p esen a la in e p e ación (ex ama emá ica) p opues a del modelo p. AFIRMACIONES TEÓRICAS Y MODELOS ECONÓMICOS 145 lios. Análogamen e, el ies go mo al no es el único ipo de p oblema que puede p esen a s e en las si uaciones de p incipal y agen e; un mo delo que lo e leje no p e ende á a i ma que sea un p oblema p e- se n e en odo iempo y luga . En poca s palab as, ni (z( ) / p) ni V (z( ') " p) son a i maciones que se p e enda ha ce en el eje cicio. ¿C uáles son, en onces, las a i maciones p opu es as cuando se a- baja con un model o? Las a i macion es que se p e ende hace en un eje cicio eó ico son l os eo em as (in e p e a do s) que se an demos a n- do y es ab leciend o, eo em as que como hemos comen ado ya, sue len adop a la o ma de p opo siciones condicionales. Bajo la in e p e ación z, un es ul ado eó ico dice que en odo s lo s casos en los que suce da p, ambién end á luga q'; o que en odos los casos en lo s que s uce - di e a (o hubiese sucedido) p, ambién end ía (o hubie a enido) lu- ga q'. Lo an e io implica que si en odos lo s casos se cumplie a p, am- bién se cumpli ía q' en odos los caso s. P e o es e úl imo co ndic ional es sólo una con sec uencia lógica del an e io , no es equi alen e a él, y no pu e de eemplaza lo co mo la a i mación p incipal del eje cicio. Po eje mplo , lo que a a de es ablece se median e el modelo de co mpe - encia pe e c a es que en esas condi cio ne s la ijación del p ecio igua- la á és e con el cos e ma ginal. De ello se de i a que si odo s los me - cados ue an de es a clase, la ijac ión del p ecio end ía siemp e esa ca ac e ís ica. Pe o es ob io que ése no es el mensaje p incipal que se p e ende ansmi i . Dicho en é mino s algo más p eci sos, aunque sea cie o que V C p~c/) implica (Vp~ Vq) , y que V(z(p) "p~z(q) "q) ambi én im- plica [V (z{JJ) " p)~V (z(q' ) " q') ], la s a i macio nes p opu es as so n V ( p~q) y V (z(p) "p ~ z(c/) / q'), cada una en su p op io plano, en lug a de se lo C'i/ p~ V q) o /(z(p) "p)~ V (z( q) " q)]. Pe o es o sig- ni ica que p, q, (z( ') "p) y ( z(q) " q) son usadas p incipalmen e co mo exp esiones abie as, no como enunciado s, po que su come ido p inci- pal es pe mi i es abl ece los esul ados de la o ma V (p~c/) y V (z (p)A p~z(q') / q). Se ían usadas p incipalmen e como enunciado s si l os e- sul ados p incipal es buscados en el ej e cicio ue an de la o ma (.P i· e/) o [V (z(p) "p)~ V (z( q) / e/)], que no es el caso 12 • 12 Las cosas cambian si el modelo se aplica o se e ie e a un caso pa icula . Sea z"- la lis a ob enida al modi ica z pa a pode in e p e a el modelo p en é minos de un caso o si ua ción pa i c ula a en e aq ue ll os a los que puede ap lica se z. Las 146 JUAN CARLOS GARCÍA-BERMEJO En esumen, los modelos, aunque es én in e p e ados , no son a i - maciones que se p e enda hace en los eje cicios eó icos basados en ellos; ni siquie a se usan como enu n ciados. Pa a man en e que los modelos • no d eben se e aluados en é minos de su e dad o su alse- dad ., no es nece sa io p escindi del sen ido más amilia en el que el é mino 'modelo' es usado en economía 13 . 1.4. ¿Ca ecen los modelos de pode explica i o y p edic i o? El alejamien o de la posición de D. Hausman espec o de la o ma en la que los mo delos son en endidos y manejados en la p ác ica in- es igado a se pe cibi ía ambién de una mane a muy acusada en su negación a lo s modelos de oda capacidad explica i a y p edic i a. La esis de Hausman de que l os modelos no deben se e aluados po su capacidad explica i a o p edic i a es cohe en e con su concep- c ión de los mod elos como de iniciones. Pa a ene capaci dad explica i- a y p edic i a, los modelos ienen que ans o ma se en eo ías, que son ·con jun os de a i maciones legali o mes •. En ealidad, nega que los modelos deban se e aluados po su e dad o su alsedad y nega que deban se e aluados po su capacidad explica i a y p edic i a, son las dos con sec uencias p incipales del mismo plan eamien o. Des de el pun o de is a de la p ác ica cien í ica en econo mía , la negación a lo s modelos de oda capacidad explica i a y p edic i a es oda ía más so p enden e, po que p edic ciones y explicaciones son las cosas que los eó icos espe an consegui al abaja con modelos. Eso es lo que sucede incluso en lo s casos más simples o el em en ales . Piénsese, po ejemplo, en el modelo de las cu as de demanda y o e - a, segu amen e el p im e modelo es udiado p o cualquie es udian e de economía. Manejándolo, se puede p edeci el si gno de l os e ec os que o iginan los ac o es y ci cuns ancias que ha cen desplaza se a las cu as de demanda y o e a. También se puede, del mismo modo, busca ex p esiones V! z"(p) 11 p~z"( /> 11 q'J y [V(:z"(p) 11 p) ~ V(:z"(q') 11 q')J se án, po lo ge ne al, equi alen es, y lo mismo pasa á co n (:z"(p) 11 p) y V (:z"(p ) 11 p). En ealidad, esa equi alencia puede se conside ada como un a co ndi ción necesa ia pa a admi i que a sea ea lm en e un caso pa icula y que la in e p e ación del modelo se e ie e ealmen e a una si uación singula . C . G1BBARD y VARIAN 1978, pp. 667-668. 13 Na u almen e, puede s ucede que algunas de las exp esiones incluidas en un modelo sea n enunciado s y es én usados co mo ales. AFIRMACIONES TEÓRICAS Y MODELOS ECONÓM IC OS 147 las di e en es causas que pod ían expli ca cambios en los p ecios y en las can idades. Ése es am bién el caso de lo s modelos mac oeconómicos I S-LM má s elemen ales. Con su ayuda se puede in en a p edeci , me- jo o peo , ésa no es la c ue s ión, qué cambios pu e de es pe a se que en gan luga cuando suceden, o se su pone qu e sucede n, ales y ales ci cuns ancias, y se puede amb ién indaga qué ac o es pueden o igi - n a de e minados cambios en alguna a iabl e endógena. Si l os modelos ue an de in i ciones de p edicados ( éo ico - conjun is as), no desempeña ían ningun a unción p edic i a ni e xplica- i a. Pe o, quizás, es a o ma de concebi los modelos no le acili e "ª uno en ende cómo eo izan l os economis as·, al menos en la medida en la que Hau s man pa ece espe a . Es sencillamen e un hech o que al abaja con modelos, los eó icos esp e a n ob ene expl icaciones y p e- dic cio nes. Nega lo p esupone ce a los ojos a lo que suce de en la p ác ica. 2. LA S AFIRMACIONES PRODUCIDAS ME DIANTE EL ANÁLISIS DE LOS MODELOS 2.1. P oposiciones co ndi ciona les o malmen e álidas como los p oduc os de los eje cicios eó icos Pe o si los modelos no cons i uyen a i maciones sob e el mundo, esul a de odo p un o na u al p egun a se qué a i macio ne s con i bu - yen a ea li za . Si n emba go, el P o . Hausm an no lo hace . Sub aya un mecanismo que, median e el concu so de hipó esis eó icas, pe mi e a los modelos ans o ma se o in eg a se en eo ías y pasa , así, a o ma pa e de co njun os de a i macio nes legali o mes. Pa a él, las eo ías so n las en idades in eg adas po las a i maciones de mayo in e és desde el pu n o de is a cien í ico, las a i maciones suscep ibl es de cons i ui le- yes cien í icas. Y si las a i macion es empí icas más aliosas so n las que es án incluidas en las eo ías, es o su cede muy especialm en e con las que con igu an la ·Teo ía del equilib io•, denominación q ue usa pa a e e i se a la pa e que , según él, se ía el e da de o núcleo de la Teo- ía econó mica. P ecisamen e, una pa e mu y des acada, y se gu amen e la más co nocida de la ob a del au o es á dedicada a analiza las pecu - lia idades de las a i macio ne s que o man es a ·Teo ía del equi lib io· y las peculia idades y la p opia po sibilidad de su co n as ación em pi íca14• H De acue do con el P o . Hausman , la • eo ía del equ ilib io• es la eo ía 15 4 JUAN CARLOS GARCÍA-BERMEJO un conjun o de espues as di e en es, ob enidas cada una de ellas a pa i de un modelo di e en e, que se á p esen ado como el modelo ap opia- do pa a un sub ipo de si uación. 2.4. Á boles de clasi icación de eje cicios eó icos Pa a pode explo a esas ideas, puede se ú il hace uso de un me a- modelo basado en el concep o ma emá i co de á bol. Los el emen os clasi icados en un á bol así so n l os mode los exis en es que e san so - b e un mismo conjun o de cues iones, y las espues as ob enidas a pa i de ellos en los eje cicios co espondien es. Es a es la azón po la que p oponem os llama a es os á boles 'á bol es de clasi icaci ón de mode- los' o 'á boles de clasi icación de eje cicios eó icos '. Po azone s de senci ll ez, p odemos su pone que odos Jos eje ci- cios que deben se clasi icados es án des in ados a con es a una so la cues ión común. En esa cues ión podemos dis ingui do s pa e s, su plan eamien o w y la cues i ón p opiamen e dicha . En el plan eamien o w se acla a el ipo de casos a los que se e- ie e la cues ión, y o das aquellas ci cuns ancias, acon ecimien os o e- nómenos que se supone que ienen luga en los casos conside ados. Supond emos, po sencillez, que no incluye a iables que p ecisen se in e p e adas ex ama emá icamen e. A la cues ión p opiamen e dicha Ja podemos ep esen a median e el conjun o Q de odas las posibilidades que end ía sen ido aduci com o espues as, a un que se sepa de an ema no que muchas de ellas no so n la espues a co ec a. El conjun o Q, al que co n oce emos como el con- ju n o de l as espue s as po enciales, puede p esen a ca ac e ís icas muy a iadas 24 • La s cues iones más sencillas so n las del ipo • ¿sí o n o?•, en las que se p egun a si iene o end ía luga cie o acon ec im ien o o 24 "R es pue s as po encia le s" es un a exp esión que amb ién ha u ilizado Ma i Sin onen (S NTONEN 1985, p. 32). D esde su pun o de is a, es u na n oc ión que sólo puede apli ca se a las cues iones bien de inidas. Pe o, según él, ése no sue le se el caso de las cues iones cien í icas. Nues a posición es más ce cana a la expues a po Allan Gibba d and Hall Va ían en su conocido a ículo so b e l os modelos económicos, cuando dicen: "Todos los modelos económicos ienen, po lo menos , es o en comú n: un modelo plan ea una cues ión de la o ma ·¿qué sucede ía si oc u ie a al y al cosa?· de man e a qu e pueda se espondida deduc i amen e", GmoARD y VAJUAN 1978, p. 668. AFIRMACIONES TEÓRICAS Y MODELOS EC ONÓMICOS 155 ci c un s ancia, o si se sa is ace o sa is a ía cie a p opiedad. En o o ipo de casos muy dis in os , la p egu n a puede eni e e ida al alo qu e pueda alcanza cie a magni ud en cie o pe iodo. En ales casos, Q incl ui á, po cada uno de los alo es qu e esa magni ud pudie(a alcan- za , po ejemplo, po cada uno de los núme os eales no-nega i os, un a exp esión en la que se a i ma que esa magn i ud alcanza el alo co- espond ien e. Y si lo que se p egun a a no uese po el al o de la magni ud, sino si és e aumen a á, disminui á o pe manece á cons a n e, Q inclui ía es as es posibilidades. En gene al , supond emos que Q es un conjun o exhaus i o de espue s as po e nciales que se excluyen en - e sí. En esumen, Q es el conjun o de odas la s espues as po encia le s a la c ue s ión plan eada. Como la conclusión ob eni da de cada modelo pe enece á a es e conjun c25, amos a supone ambién que Q incluye las es pues as po e nciales sin in e p e a ma emá icamen e, y que zQ es la subse ie de z que p opo ciona la in e p e ación p opu es a de od as ellas. De es a mane a, el conjun o ((# / q)/ qE Ql es exhau s i o y cada u no de sus elemen os excluye a cualquie o o. Sea, po su pa e, A • el conjun o de modelos disponibles pa a abo da la cues ión plan eada w,Ql. Si jiEM• es un modelo del con- jun o y q' es la conclu sió n ob enida a pa i de él so b e la cues ión plan eada, sucede á que q'E Q, como hem os apun ado más a iba. Un á bol ( ini o) es un con jun o ( ini o) N de nodos o denado po una elación bina ia asimé ica y ansi i a P , que suele conoce se como la elación de p ece dencia y que sa is ace, además, la p opiedad siguien- e: pa a odo , ' y "EN, si Po ' ', ' P1 " y ?! ', en onces P1 ' o 'Po i26. Lo que se a h ac iendo a lo la go de un á bol es, senci ll amen e, i dis inguiendo o clasi i ca ndo las di e en e s si uaciones que an a que- da asociadas co n los di e en es modelo s como la si uaciones analiza- das po e ll os . Y la o ma en la que eso puede hace se es muy sencilla. Po un lado , supond emos qu e hay un único nodo inicial, con el que es á asociada la si uac ión - ipo gene al o inicial de sc i a en el plan ea- mien o de la cues i ón w. Po o o, se a soc ia con ca da n odo no - e mi- 25 En pocas palab as, el co njun o Q inclu ye la co nclusión ob en i da q y odas las espues as lógi ca me n e posibles al e na i as a esa conclusi ón. 26 C . KREPS 1 990. p. 364. 156 JUAN CARLOS GARCIA-BERMEJO na! un conj un o exhaus i o de ci cuns ancias27 que se excluyen en e sí.28 En e ce luga , cada una de esas ci cuns ancias queda asoc iad a, a su ez, con uno y sólo uno de los nodos que suceden a de mane a inmedia a. De es a mane a, a lo la go de cada ama del á bol, cada n odo a añadiendo una nue a ci cuns ancia o aspec o a la si uación- ipo w, y se an dibujando así nue os sub ipos de s i uación . Asimismo, la ci - cu ns ancia añadida po un nodo es incompa ible con las añadidas po los demás si uados a su misma al u a, con lo que l as si uaciones que se an pe ilando a lo la go del á bol son posibilidades al e na i as que se excluyen en e ellas. Pa a se algo más p ecisos, su pond emos que se cumplen los e- quisi os siguien es. 1) Sólo hay un nodo inicial. 2) Con cada nodo consis en e y no- e minal ie ne asociado un conjun o exhaus i o de ci cuns ancias mu uamen e excluyen es; y cada ci cuns ancia de es e conjun o es á asociada, a su ez, con uno y só lo uno de los nodos ' que suceden a de mane - a inmedia a; di emos de esa ci cuns ancia que es la ci cuns an- cia añadida en '. 3) El plan eamien o w de la c ues ión abo dada se á la si uación asociada con el nodo inicial como la si uación acumulada en él; la si uación acumulada en cada uno de l os demás nodos se á la o b en ida al añadi la ci cu ns ancia añadida en él a la si ua- ción acumulada en su p edeceso inmedia o. 27 Es os con j un os son exhaus i os en el sen id o de que alguna de las ci cuns ancias posibles que incluyen debe se e dade a, no en el sen i do de que incluyan odas las ci cuns ancias ealmen e posib les. Incluyen sólo las posibilidades que se ienen en cuen a. Y pa a con e i en exhaus i o un conj un o así, ba s a con añadi como posibilidad de cie e la negación de que enga luga cua lquie a de las demás ci cuns ancias conside adas en el conjun o. Po ejemplo, si en un co njun o se conside an di e en es ci cuns ancias c1, c2, .. e"', una o ma de ce a ese conjun o es ne ga que enga luga ninguna de esas ci cuns ancias. Con ello se asegu a que o bien esul a se e dade a algu na de las ci cuns ancias c1, c2,.. cm, o bien es e dade a la cláus ul a de cie e . Po o a pa e, es as ci cuns ancias pueden es a exp e sadas in o malmen e, o pueden es a lo o malizadamen e, en cuyo caso es a án in e p e adas. En pa icula , lo s pos ulados , in e p e ados, de los di e en es modelos pueden o ma pa e de es os conjun os. 28 En ealidad, és a es la modalidad más sencilla. Pe o como nu es o p opósi o hoy es más ilus a i o que o a cosa, ceñi nos a la clase más sencilla de á boles a li ge a la exposición, sin que és a pie da con enido. AFIRMACIONES TEÓRI CAS Y MO D ELOS ECONÓM ICO S 157 4) Di emos que un nodo es consis en e si lo es la si uación- ipo ac umulad a en él. En caso con a io , se á inconsis en e. Tod o nodo inconsis en e se á e minal. Una ez clasi icadas y di e enciadas las si uaciones, la o ma de clasi ica los modelos a ec ados es oda ía más sencilla. 1) El conjun o de los modelos su je os a clasi icación en cada nodo consis en e " que no sea el inicial, es el conjun o de los mo- delos clasi icados en el p edeceso inmedia o de ". El conjun- o suje o a clasi icación en el nodo inicial es M•. 2) El conju n o de los modelos clasi icados en un nodo es el con- jun o o mado po odos los modelos suje os a clasi icación en el p opio nodo que son consis e n es con la si uac ión acumu la - da en él. 3) En los nodos inconsis en es, ambos conjun os, el de los mode- lo s suje os a clasi icación y el de los modelos clasi icados, son acíos. Po sencillez, se pued e su pon e que M• es un conjun o de mode- los mu uamen e excluyen es. Es o signi ica que podemos habla de cin co clases de nodos e minales: 1) nodos inconsis en es; 2) nodos consis en es cuyo conjun o de modelos clasi icados es acío; 3) nodos consis en es con más de un modelo clasi icado en ellos, pe o cuya si uación acumulada no incluye ni implica odos los pos ulados (in e p e ados) de ninguno de esos modelos; 4) nodos cons is e n es con un sólo modelo clasi icado en ellos, pe o cuya si uación acumulada no incluye ni implica odo s los pos - ulados (in e p e ados) de aquél; 5) nodos consis en es con un solo modelo clasi icado en ellos, y cuya si uación acumulada incluye o implica los pos ulados (in - e p e ados) de aquél 29 . 29 Como hemo s supues o que M' es un conjun o de m odelos mu uamen e excluyen es, si en un nodo e minal quedan clas i i cados a ios de ellos, la si uac ión acumulada en ese nodo no pod á inclui la se ie de pos ulados comp le a de ninguno de ellos. Sólo puede inclui aqu ellos pos ulados que sean compa ibles con odos l os modelos clasi icados en el nodo. 158 JUAN CARLOS GARC1A-BERMEJO 2.5. A i mac iones o ecidas po la eo ía ¿Cuáles son l as a i maciones o ecidas po la eo ía sob e ca da una de las si uaciones- ipo co nside adas en un á bo l de es as ca ac e ís i- cas? Si un a si uación es inconsis en e, no iene se n ido o ece n in g una a i mación. Sólo lo iene en elación con los nod os cuya si uación acu- mulada es consis en e. Su ponga mos que es e minal y consis e n e, que ses la si uación acumulada en él, pe o que no hay ningún modelo clasi icado en es e nodo. Aunque s es un a si uación sob e la que se ía deseable sabe qué es lo que debe ía espe a se que sucedie a, la eo ía no o ece n in gu na a i mación al espec o mien as no haya algún model o en el q ue apo - ya se. S upon gamos, de nue o , que es e minal y consis en e, que s es la si uación acumulada en él, qu e só lo hay un modelo p clasi icado en n, cuy a conclu sión es q, y que s in cluye o implica la se i e de pos ula- dos p. En es e caso la eo ía o ece una a i mación muy de e minada. Se a a de la a i mación co ndicionada de que si iene o u ie a luga la si uación s en onces end á o end ía luga el acon ecimien o desc i- o po q (una ez in e p e a da ). En símbol os, la a i mación pu ede es- c ibi se de la o ma: [s~.z(q)Aq ) 30 . Si, po el con a io, la si uación acumulada s no in cluye ni implica la se ie de pos ulados p que o man el modelo, lo que o ece la eo ía a p opósi o de esa si uaci ón es la a i mación condicional de que si además de en e luga esa si uación, i ene o u ie a luga adicionalmen- e lo p e is o en el modelo , en onces end á o end ía luga el acon- ecimien o desc i o po q (u na ez in e p e ada) . En símbo l os, [sA.z(p)A~( q) Aq). S upóng ase, aho a, que en el nodo se clasi ica más de un mo de- lo; conc e amen e, sea M=lp1, p2, p3, ... , jJ''} el conj un o de modelos cla- si icados en é l. En al caso, la a i maci ón o eci da po la eo ía en elación co n s pue de adop a la o ma siguien e: hay un co njun o /p 1, p2, p, .. ., pn; de mode l os consis en es o aplicabl es a la si uación- i po s, al que si, ade- 30 En la se ie s pue de habe cláusulas o ci cuns anci as exp esadas o malmen e que equie en in e p e ación. Supo nd emos que s ya in cluye odas las cláusulas de in e p e ación necesa ias. AFIRMAC ION ES TEÓRI CAS Y MODELOS ECONÓM ICOS 159 más de e ne luga esa si uación, su ce den o sucedie an ad icionalme n e las ci cuns ancias exp esadas en la se ie (z(p 1) / p~, en once s end á 0 end ía luga el acon ecimien o (o los acon ecimien os desc i os) en q1 bajo la in e p e ación z(q ); si, po su pa e , además de ene luga la si uación s, sucede n o suc edie an ad ici onalmen e l as ci cuns ancias e xp esadas en la se ie [z(p2)Ap2J, en onces end á o en d ía luga el acon ecimien o (o los acon ecimien os desc i os) en q2 bajo la in e p e - ación z(q2); si, p o el con a io, las c i cuns ancias que i enen o u ie - an luga adicionalmen e en la si uaci ón s ue an las desc i as en la se i e [z(p l')/ p~. en onces lo que end á luga se á el acon ecimien o (o los acon ecimien os de sc i os) en q~ bajo la in e p e ación z(c ); e c. En o as palab as, hay un co nj un o M= {p 1, p2 , p3, .. ., p"} de modelos co ns is en es aplicabl es a la si uaci ón s, ales que (sAz(p')Aj/~z(q)Aq'J pa a odo P' que pe enezca a M. Suponga mos , po úl imo, que el nodo es consis en e pe o no es e minal. Si el conjun o de los modelos clasi icados en él es acío, la eo ía no a i ma nada sob e lo qu e pueda pasa en la si uación s. Si, po el con a io, el con jun o de mod el os clasi icados en el n odo no es acío, la eo ía o ece á una se ie de a i maciones condicionadas. Sea ' c ua l quie nodo co nsis e n e y e mi nal que sea suceso de y en el que se clasi ique algún modelo , y sea s ' la si uación ac umul ada en '. Al se e minal, con es a úl ima si u ación s' pod emos asocia un a a i - maci ón o una se ie de a i maciones condicionadas , que podemos de- signa co mo e ', en alguna de las o mas comen adas en l os pá a os an e io es. Pu es bien, po cada nodo ' consis en e y e minal que sea suceso de y en el que se clasi ique algún mo d elo , la eo ía nos pe mi e deci que si además de ene lu ga la si u ac ión s, iene o u - ie a luga lo p e i s o en la si u ación s ', en o nces e'. P o ejemplo, su p óngase só lo hay un modelo p' clasi icado en ', cuya conclusión es q', pe o q ue la si uación acumula da s' no inclu ye ni implica la se ie de pos ulados p. La a i mación co espondien e di ía que si además de ene luga la si uaci ón s, iene o u ie a l uga lo p e is o en la si uación s', y se cum plen o cumplie an adicionalmen e las co ndiciones in co po a - das en el p opio modelo, en onces end á o end ía luga el acon eci- mien o des c i o po q' (u na ez in e p e ada). En sí m bolos, [sAs'Az( p)Ap'~z(q)/ q] . 160 JUAN CARLOS GARCÍA-BERMEJO 2.6. Inducción de c eencias De acue do con lo an e io , esul a cla amen e deseable que en odos los nodos consis en es y e minales de un á bol de clasi icación de modelos, se clasi ica a un modelo y que la si uación acumulada en cada uno de ellos incluye a las condicion es pos uladas en el modelo co espondien e. En al caso, dispond íamos de a i maciones conc e as sob e lo que ocu i ía en odas y cada una de las posibles si uaciones con empladas en un á bol, si uaciones que o ma ían un conjun o ex- haus i o. Lo sab íamos odo ace ca de la cues ión plan eada. Pe o un caso así iene más de u ópico que de eal. Po eso, eba- jando el ni el de aspi ación, pod íamos p e ende simplemen e que en odos los nodos consis en es y e minales de un á bol de clasi icación de modelos, se clasi ica á algún modelo. Pe o ampoco es de espe a que és e sea el caso. Téngase en cuen a que muchas de las ci cuns an- cias enidas en cuen a a lo la go de un á bol no son más que la nega- ción de o as. Pa a que los conjun os de cláusulas de ci cuns ancias que an canalizando la clasi icación sean exhaus i os, muchas de ellas no son desc ipciones a i ma i as de ci cuns ancias o de enómenos, s ino negaciones de que se dé alg un a o a ias de ellas. Y lo mismo sucede con los conjun os de los que o man pa e las p opias condiciones pos - uladas en los modelos. Pa a que esos co njun os sean exhaus i os no suele habe o o medio que ce a los median e la negaci ón de odas las opciones conside adas. Po o o lado, en muchos casos puede sucede que las opciones o posibilidades enidas en cuen a incluyan ci cuns ancias inspi adas en a- zones o si uaciones empí icas, a eces inclu so conce bida s de una ma - ne a aga, que ca ezcan, po el momen o al menos, de con apa ida en los modelos disponibles, o sob e las que no se disponga de ningún p ocedimien o pa a modela las. En suma , la p opia es uc u a de un á bol de clasi icación no a ni - ma a espe a , sino odo lo con a io, que el conjun o de los modelos clasi icados no sea acío en ningún n odo consis en e y e minal. Lo p uden e es su pone que se á acío en muc hos de esos nodos. An es hemos di cho que pa a las si uacion es acumuladas en ellos, la eo ía no o ece a i maciones sob e lo que aya a sucede en esas si uaciones. ¿Signi ica eso que su silencio sea abso lu o? AFIRMACIONES TEÓRICAS Y MODELOS ECONÓMICOS 161 Hay un enómeno en Teo ía económica muy signi ica i o a es e espec o y que es, a nues o juicio, imp escindible pa a en ende su uncionamien o. Se a a de la ecuencia con la que Jos esul ados eó- icos disponibles u ob enidos has a un momen o dado susci an o indu- cen expec a i as y c eencias sob e lo que pueda sucede en o as si- uaciones dis in as a las ep esen adas en los modelos. Has a al pun o se ía és e un enómeno habi ual, que pa a expli- ca o p ede ci enómenos en un cie o con ex o, es muy ecuen e que se cons uyan y empleen modelos cuyo en o no es dis in o y simpli i- cado. Aunque la écnica es muy gene al, bas en dos ejemplos. En su in luyen e ensayo sob e los subsidios a las ac i idades de in es igación y de sa ollo •In e na ional R&D Ri al y and Indus ial S a egy·, James A. B ande and Ba ba a ]. Spence p e enden explica un enómeno que end ía luga en el come cio in e nacional mundial. Sin emba go, lo que hacen pa a ello es ale se de un modelo ex emadamen e simpli ica do, con dos emp esas que compi en en e ellas y dos países, a cada uno de los cu ale s pe enece una de las dos emp esas. · The ole o in o ma ion in licensi ng con ac design• de Inés Macho-S adle , Xa ie Ma ínez-Gi al y ]. Da id Pé ez-Cas illo no s p opo ciona o o ejemplo muy simila . Uno de los obje i os del a ículo es explica algunos he - chos es ilizados ela i os a los con a os de ans e encia de ecnología en e emp esas españolas y ex anje as. Pa a hace lo, cons uyen y ana- lizan un modelo muy simpli icado en el que se suponen dos emp e- sas, una de las cuales ha desa ollado una cie a ecnología y se plan- ea la posibilidad de ende la a a és de un con a o de licencia a una emp esa ex anje a, que es un monopolio en un me cado de p oduc o. Esa misma capacidad de cie os esul ados eó icos pa a susci a expec a i as y c eencias sob e o as si uaciones es lo que es a ía en la base de la signi icación que se a ibuye a p opiedades como la obus- ez o el g ado de ap oximación. Un co njun o de esul ados obus os a o ecen Ja c eencia de que en si uaciones ce ca nas a las analizadas en ellos, l os enómenos que quepa espe a sean simila es o ce canos, mien as que si esos mismos esul ados hubie an sido más dispe sos, esa c eencia no se hab ía ge- ne ado. Y co mo es co nocido , apela al g ado de ap oximación de los modelos ha enido adicionalmen e un sen ido simila . En é minos de He be Simon, po ejemplo, ese sen ido es el siguien e: •Pe mí aseme 162 JUAN CARLOS GARCÍA-BERMEJO p opone un p incipio me odológico pa a eemplaza el p incipio de la i ealidad. Lo llama ía 'e l p incipio de la con inuidad de la ap oxima- ción'. A i ma: si las condiciones del mundo eal se ap oximan su icien- emen e bien a los supues os de un ipo ideal, las de i aciones a pa i de esos supues os se án ap oximadamen e co ec as.31• En ambos casos, po lo an o, se a a de lo mismo: de p opieda- des que espalda ían la ansmisión de c eencias sob e lo que aya a ocu i en si uaciones dis in as a las analizadas en los eje cicios eó i- cos. 2.7. A i maciones y c eencias cuali icadas po cláusulas ce e is pa ibus y ce e is absen ibus agas, sin especi ica Cada a i mación o se ie de a i maciones p opo cionada po la eo- ía en un á bol de clasi icación de modelos e ela la asociación es a- blecida en el á bol en e una si uación- ipo y un conjun o de modelos con sus co espondien es conclusiones. Como hemos comen ado, pue- de sucede , además, que esas asociaciones en e esul ados eó icos y si uaciones ind uzcan algunas expec a i as o c eencias sob e lo que ocu i á u ocu i ía en esas mismas si uaciones si las ci cuns ancias e- cogidas en los modelos co espond ien es no se cumplie an. Po ejem- plo, supongamos que s, la se ie de ci cuns ancias acumulada en el nodo , no implica el modelo p clasi icado en el nodo , que qE Q es la co nclusión alcanzada de sde p, y que la asociación en e dicho modelo y dicha si uación- ipo con ibuye a gene a la c eencia siguien e: en algunas s ub -si uacion es de s, en l as que el modelo p no se cumple con exac i ud, las ci cuns ancias son an ce canas a las implicadas po (z(p)" J) que se puede es pe a que lo que pueda sucede en ales si- uaciones es é p óximo a (z(q)"q). Con iene ene p esen e a es e p opósi o , que las asociaciones es ablecidas en un á bol de clasi icación en e las si uaciones- ipo po un lado, y los modelos y sus co espondien es conclusiones po el o o, son p o isionales. Dependen en o dos los casos del es adio de de sa - ollo del á bol, y en pa icula , del conjun o de ci cuns ancias oma- das en co nside ación. Si es e conjun o c ece, el conjun o de modelos y 31 SIMON 1963, p. 247. GmBARD y VARJAN COp . ci ., pp . 671-672) se p onuncian en un sen ido muy simila . Puede e se ambién AKER LOF y Y EL LEN, 1985, p. 708. AFIRMACIONES TEÓRICAS Y MODELOS ECONÓM I COS 163 si uaciones asociadas con una misma si ua ción- ipo puede cambi a . En consecuencia, si algunas expec a i as es aban basadas en el á bol p e- io, puede sucede que engan que cambia se a la luz de la nu e a e i denc ia. Imagínese que has a cie o mom e n o lo s esul ados ob enidos e a n su icien emen e obus os pa a espalda cie as c eencias sob e lo que ue a a sucede en si uaciones ce canas, y que los esul ados que em- piezan a ob ene se a pa i de cie o momen o mues an una g ado c ecien e de dispe sión. Esas c eencias ende án a cambia , y puede incluso ocu i que lo hagan de una mane a d ás ica 32 . Análogamen e, puede esul a na u al bu sca nue as ci cuns an cias y si uaciones. Como co nsecuencia de ello, puede ocu i que una si- uación s acumulada en un nodo en el á bol más an iguo, se subd i i da en a ias ob enidas al añadi a s esas nue as ci cuns ancias, algunas de las cuales pueden se an abie amen e in consis en es con el modelo p, que no es é jus i icado c on inua espe ando que suceda en esas su b- si uaciones lo p e is o en la conclusión q (una ez in e p e ada), o algo ce cano a ello. Po deci lo b e emen e, l as asociaciones en e si uaciones y mo- delos quedan es ablecidas en un mode lo de clasi icación co mo si lo ue an bajo la sal edad impues a po una cláusula ce e is pa ibus o ce e ls absen ibus no especi icada33. 2.8. ¿Bas a el equisi o de consis encia pa a a icula un á bol y clasi ica model os? An es de deja de habla de los á boles de clasi icación de mode- los, quizá sea pe inen e ol e sob e la unción cen al que en ellos desempeñan las elaciones de consis encia. En e ec o, lo que pe mi e 32 Po o a pa e, el ejemplo imagina io que acabamos de comen a mues a Un ejemp lo eal sob e cómo pueden con as a y · a l sa · hipó esis de ap oximación los esul ados eó i cos, es el cons i ui do po los dos a ículos de Geo ge A. Ake lo y Jane L. YeUen sob e el concep o de -cuasi- acionalidad., en los que p ueban cómo des iaciones pequeñas de la conduc a acional en el plano indi idual pu eden p oduci en el pl ano ag egado des iaciones de un o d en de magni ud mayo . 33 Hausman ha dedicado una a en ción ex ao d ina ia a cuali icaciones ce e is pa ibus agas y no especi i cadas a p opósi o de su análisis de las leyes económicas como leyes de endencia, en JSSE y en HA USMAN 199 8a . A la i s a de HAUSMAN 2000, pa e ce que su pos u a ha a i ado. 170 JUAN CARLOS GARCiA-BERMEJO Macho-S adle , I. , Ma inez-Gi al, X. y Pe ez-Cas illo, D. 0996): · The ole o in o ma ion in licensing con ac design ·, Resea cb Policy, . 25 , pp. 43- 57. Maki, U. (1994a): ·Reo ien ing he assum p ion s issue ., en: New Dí ec ions in Economic Me hodology, ed . po R. Backhouse , Lond es: Rou ledge, pp. 236-256. Maki, U. (1994b): •lsola ion, idealiza ion and u h in eco nomi cs•, Po znan S udies in be Philosophy o/ he Sciences and he Humanilies, . 38, pp. 147-168. Maki, U. (1996): · Two po a i s o eco n omics ·, ]ou nal o Economic Me hodology, . 3, n. 1, pp . 1-38. Sen, A. (1986): ·P edic ion and Economic Theo y., en: P edic abili y in Science and Socie y, ed. po Ma son, J. Ma hias, P. y Wesco , J. H., Lo nd es: The Royal Socie y y la B i ish Academy, pp. 3-23. Simon, H. (1963): ·P oblems o Me hodology-Discussion •, en: Tbe Philosophy o/ Economics, ed . po D. Hausman, Camb idge: Camb idge Uni e si y P ess , 1984, pp. 245-48. Sin onen, M. (1985): ·Sepa a ing p oblems om he i backg ounds: a ques ion - heo e ic p oposal ·, Communica ion and Cogni ion, . 18, pp. 25-49. Van Da mme , E. (1994): ·E olu iona y game heo y•, Eu opean Economic Re iew, . 38, n. 3/4 , ab il, pp. 847-858.