Entretiens sur la cause de l'inclination des orbites des planetes o ̮l'on répond à la question proposée par l'Academie Royale des Sciences, pour le sujet du prix des années 1732 & 1734

%IBLIOTEci3 P.A.<¿» Yij.oa' í ENTRETIENS SUR LA CAUSE DE UINCLINAISON DES ORBITES DES PLANETES. OüTon répond ála Queñion propofée par I’Academie Royale des Sciences ,pour le fujet du Prix des années 1732. &1734. Par M, Bouguer de la méme Acadánie, SECONDE EDITION. T)ans laquelle on aJaiJl Voccajion d!éxaminer quelle ejl rétenduc du Méchanijme ou des loix de Phyjique. APARIS, QUAY DES AUGUSTINS, Chez Ch. Ant. Jombert, Libraire du Roi pour rArtilIerie &le Génie ,au coin de la rué Gille-Coeur, áTlmagc Notre-Dame. M. DCC. XLVIII i'.: I'á •f ; 1 s' /¿'í i- ' -* 'V'-'t- ‘ "/!.•' :iy .. -'>- A •r: rk:- •.A.». r LoUIS,par la grace de Dieu ,Roí de Franee &de Navarre : Anos arnés &féaux Confeillers les gens tenant nos Cours de Parlement ,Maitres de Requétes ordinaires de notre Hotel ,grand Confeil ,Prevót de Paris ,Baillifs ,Sénéchaux ,leurs Lieutenans Civils, &autres nos Jufticiers qu’il apartiendra, Saint. Notre Académie Royale des Sciences nous atrés-humblement fait expofer ,que depuis qu’il nous aplü lui donner par un Reglement nouveau de nouvelles marques de notre aífeftion ,elle s’eft apliquée avec plus de foin ácultiver les Sciences qui font l’objet de fes exercices ;en forte qu’outre les Ouvrages qu^elle adéja donnés au Public ,elle feroit en état d*en produire encore d’autres ,s’il nous plaifoit lui accorder de nouvelles Lettres de Privileges ,attendu que celles que Nous lui avons accordées en date du íixiéme Avril ,n’ayant point eu de tenis limité, ont été déclarées nuiles par un Arrét de notre Confeil d’Etat du treiziéme Aoút 1713. celles de 1704, &celles de 1717. étant auíli expirées. Et défirant donner ánotredite Académie en Corps &en particulier ,&áchacun de ceux qui la compofent jtoutes les facilités Se les moyens qui peuvent contribuer árendre leurs travaux Utiles au Public :Nous avons permis &permettons parces Préfentes ánotredite Académie de faire imprimer ,vendre ou débiter dans tous les Lieux de notre obé’iífance ,par tel Imprimeur ou Libraire qu’elle voudra choiíir ,en telle forme, marge ,caractere ,&autant de fois que bon leur femblera ,toutes les recherches ou Obfervations journalieres ,&Relations annuelles de toutee qui aura été fait dans notre Académie Royale des Sciences ;comme auíli les Ouvrages ,Mémoires ou Traités de chacun des Particuliers qui la compofent ,&généralement toutee que notredite Académie jugera ápropos de faire paroítre ,aprés avoir fait examiner lefdits Ouvrages ,&jugé qu’ils font dignes de l’Impreííion. Et ce pendant le tems Se efpace de íix années confécutives ,ácompter du jour déla date deídites Préfentes. Faifons défenfes átoutes fortes de Perfonnes de quejque qualité Se condition qu’elles foient d’en introduire d’impreffions étrangeres dans aucun lieu de notre obéiífance ,comme auíli átous Imprimeurs , Libraires ,Se autres ,d’intprimer ,faire imprimer ,vendre ,faire vendre ,débiter ,ni contrefaire lefd. Ouvrages ci-deíTus fpécifiés , / 5PRE’ FACE. un fphéro'íde oblong oii aplati ,6c que fa íituation depende abfolument du choc du fíuide ,elle ne pourra en afFe£ler une ,que lorfque la diredtion de Timpulfion paffera par fon centre de gravité ou de maíTe. Ainfi elle préfentera naturellement au choc ou un de fes poles ou fon équateur ;6c il ne faudra nullement ,comme queiques-uns l’ont fait ,la comparer áun bateau qui eíl fujet áquelque déviation dans fa route. LeNavire n’embraíTe une diredlion oblique que parce qifil eíl expofé en méme-tems áraélion de deux fluides dont les impulfions doivent fe mettre en équilibre :Au lieu que s’il n’étoit livré qu ála feule atlion d’un courant ,il cederoit bien-tót ála forcé exterieure qui agiroit contre lui ;il iroit de compagnie avec toutes les parties du fluide qui fenvironnercient ^il en prendroit toute la vÍteífe 6c ál conferveroit la derniere fituationdans laquelle il fe feroit trouvé. C’eíl auíh ce qu’on infere ici áfégard des mouvemens céleíles^ aprés avoir fait plufieurs réfléxions fur les divers changemens que peuvent recevoir leurs direélions. On infiíle principalement fur la maniere de connoítre fi ces changemens font caufés par un fluide trop reílerré qui pouífe en dehors ,ou par les attraélions qui tendent átout raprocher. Ces difcuílions font de la plus grande importance pour l’Aílronomie Phyfique 6c pourla Phyfique méme ;puifqu’elles éclairent mieuxque toutes les autres le Phyficien qui n’a point encore pris de parti. On regarde enfin comme démontré que fi les Plañeres font entrainées par un fluide ,elles en fuivent toújours átrés-peu prés la direélion ,6c que s’il étoit poffible qu’eiles s’en écartaífent d’un coré ou d’autre ,elles yferoient bien-tót fenfiblement ramenées ,par le choc latérai auquel elles feroient expofées. IL Tout cela femble confírmer le fentiment qu’on táche^ .d’établir dans le fecond Entretien. On peut ,en fuivant PRE’ FACE. 7 rHypothefe des Tourbillons du fameux Defcartes, enibraíTer deux différentes opinions fur Tobliquifé du cours des Plañeres ,6c du mouvement des couches ápeu prés Sphériques ,dont les tourbillons font formes. Ou bien dans le commencement des chofes ,toutes les parties de chaqué tourbillon circuloient exadlement dans le méme fens ,6c elles ont enfuite un peu changé de chemin : ou bien toutes les parties de matiére ,mués par une premiere impreífion ,fuivoient d’abord une infinité de diverfes routes ;mais aprés s’étre choquées une infinité de fois ,elles ont pris des direélions moins obliques les unes par raport aux atures ;6c fi .elles ne a’accordent pas encore áfe mouvoir fenfiblement dans le méme fens, c’eñ parce qu’elles n’ont pas eu tout le tenis de s’y aíTujettir. Les chofes, felón oes deux opinions, partenc de deux points bien diíFérens, pour venir ál’état d’obliquité oü nousles voyons; elles partent ou du plus exaél parallelifme ou de la plus grande diveríité de direélions. Mais il me paroít que le premier fentiment n’eít pas foutenable. Si toute la matiére du tourbillon s’étoit mué d’abord dans le méme fens ,rien enfuite ne rauroit pu faire changer de chemin ,6c on verroit encore toutes les Plañeres circuler aujourd’hui dans le plan de l’écliptique ,6c tourner toutes aulli furleur propre centre éxactement dans le méme fens. II eíl vrai que lorfque les Plañeres fe trouveroient héliocentriquement enconjonction ,il arriveroit quelque changement dans leurs cours par la réaélion du fíuide qui fe trouveroit reíferré entredeux :mais ie changement ne feroit que palTager, 6c feroit fujet áune alternative continuelle ;ápeu prés Gomme celui des 20 minutes qu’on obferve dans la plus grande latitude de la Lune. Nous devons ajoúter encore cettenouvelle confidération ,que fi les Plañeres pouvoient étre détournées de leurs direélions ,le Soleil qui occupe le centre du tourbillon ,devroit au moins toujours faire fes circulations 8PRE’ FACE. fur fon propre centre dans le méme fens ;&ce feroit auíTi la méme chofe de chaqué Plañere confidérée par raport au petittourbillon qui Tenvelope. Notre petk tourbillon ,par exemple ,doit circuler vérs fes exrrémités á peu prés dans le fens de récliptique ,c’eft ce que nous fcavons par le mouvement de laLune :aulieu que nous voyons que notre Terre fait fes révolutions journalieres felón une diredtion qui diíFére de 23 deg. 28jmin. de récliptique. Or peut-on imaginer quelque caufe ,qui ait pü faite tourner la Terre fur fon centre dans un fens íi éloigné de celui que fuit toute la matiere éthérée qui nous environne ?Supofons méme que la direftion des conches fupérieures de notre petit tourbillon ait été un peu changée par quelque agent extérieur ;fupofons qu’elle ait été alterée de cinq ou fíx degrés :la Terre devroit toujoLirs faite fes révolutions fur fon propre centre dans le méme fens ,ou n’auroit tout au plus changéde directions jque de quelques degrés. En effet fi une boule tourne fur fon centre ^pendant quunfluide tourne autour d’elle précifement dans le méme fens ;ileftcertain que fiTon caufe quelque changemént dans le coursdu fluide, ce changement ne fe communiquera qu’en partie ála boule &que la boule n'enrecevra jamais de plusgrand. Ainfi bien loin de croire que toutes les parties de matiere ,aient été mués dans le eommencement des chofes précifément dans le méme fens ,&qu’elles aient enfuite perdu cette conformité de direélions; nous devons aflurer au contraire ,&nous devons regarder cela comnie démontré ,que les parties d’éther ont été portées de différens cótés parla premiere impreíTion qu’elles ontrecüés ;&que fi nous voyons que prefque toutes les Plañeres fuivent encore dansleur circulation annuelle autour du Soleil ,6c dans leur révolution particuliere fur leur propre centre, des direétions fort diíférentes, c’eft par un relie de cette confufion ou de ce défordre dans lequel étoitd’abord toute la matiere. C’ell PRE’ FACE. p C’eft auíTi ce qui s’accorde parfaitement avec la Tradition des Egyptiens que He'rodote iious aconfervée, que l’équateurde notre Terre étoit autrefois perpendiculaire ál’écliptique. Cependant ,nous difons fimpleKient que notre fentiment eíl comme démontré :Car Gutre que les chofes de Phyfique ne font pas fufceptibles comme celles de Géometrie ,de démonftrarions rigoureufes ,nous fommes encore trés-perfuadés qu’on ne doit ríen avancer qu’avec beaucoup de referve ,lorfqu’on entreprend de pénétrer dans le fecret de Forigine des chofes. Nous voudrions bien ne pas tomber dans le défaut qu’on eft fi fort en droir de reprocher áM. Defcartes. Mais enfin fi les tourbillons n’ont point été formés de la maniere dont nous le difons :il eft toújours trés-certain que tout eft aftuellement difpofé ,comme fi la matiere avoit d’abord été müe felón une infinité de divers fens. Les parties qui forment chaqué couche fphérique ,ont dú s’obliger aifément par le chocáfuivre exaéiement le méme chcmin ;c’eft pourquoi toutes ces parties ont décrit prefque des le commencement , des cercles exaélement paraíleles. Mais il eft évident que les conches n’ont pas pü alTujettir de la méme maniere leurs voifines áprendre la riiéme direétion :Car elles ne peuvent agir que trés-peu les unes fur les autres ; elles ne peuvent agir que par voye de friélion ,& que parce qu’il yatoujours entr’elles ,malgré l’extréme fluiditéde l’éther ,quelqueefpéce d’engrainement. Ainfi, quoique le mouvement des unes influe toújours un peu fur le mouvement des autres ,&que leurs direélions deviennent continuellement plus conformes ,il n’eft point éronnant que nous reraarquions encore aujourd’hui une grande obliquifé dans tous les raouvemens céleftes. Ce que nous difons ici fe trouve confirmé, autant qu’il puiffe l’étre ,par l’état oú nous voyons les chofes. II eft certain que la grandeur de l’adion des couches d’un tourbillon les unes fur des autres ,dépend du plus B lo PRFFACE. ou du moins de viteíTe de ces couches; &auíTi fqavonsnous qu’il yaune plus grande conformité de diredlions , dans tous les tourbillons particuliers oü il yaplus de mouvement. Nous pouvons juger ,par exemple ,par la grande viteffe avec laquelle tourne Júpiter fur fon centre ,&par la promptitude de la circulation de fes fatellites ,que les couches fphériques dont le tourbillon parriculier qui environne cette Plañere, eft formé, ont dü agir avec une grande forcé les unes fur les autres , &mettre une prompte conformité entre leurs diredlions. C^eft ce qui eft cauíe qu il fe trouve moins d’obliquité dans Júpiter que dans toutes les autres Plañeres ,entre l’équateur felón lequel fefontles révolutionsjournalieres, &rOrbite felón laquelle fefontles circulations annuelles autour du Soleil. Si nous exaniinons maintenant le petlt tourbillon particulier qui environne la Terre ,&que nous faíTions attention qu’il tourne avec beaucoup moins de viteífe, nous reconnoitrons que fañion des couches les unes fur les autres ,doit étre beaucoup plus foible ,8c qu’elle adú travailler par conféquent avec moins d’efficacité á détruire l’obliquiré des diredions. C’eft ce qui s’accorde encore avec l’expérience :Car la Terre en tournant fur fon propre centre ,6c les couches d’éther qui nous environnent, fuivent des routes fort différentes. Enfin ,fi nous confiderons que le tourbillon parriculier de Vénus doit tourner avec une extréme lenteur, puifque Vénus qui n’eft pas plus groífe que la Terre ,employe cependant 23 ou 24 fois plus de temps áfaire une révolution fur fon centre ,nous conclurrons que les couches fphériques dont ce tourbillon eft formé ,doivent agir encore beaucoup moins les unes fur les autres ;6c auíli f(;ait-cn par les Obfervations de M. Bianchini, quel’équateur de cette Plañere fait encore un angle exrrémement grand ,un angle d’environ 75 degrés ,avec le plan de fon Orbite. PRE’ FACE. ^II Ce feroit un probléme trés-important áréfoudre pouc l’Aftronomie Phyllque Cartéfienne ,iiiais qui eft d’une difcuíTion trop longue pour étre traité avec la derniere exadlimde dans une Préface ;que de chercher par quels degrés les diretlions des conches dont un tourbillon eíl formé ^doivent s’aprocher les unes des autres. Au lieu de coníidérer des furfaccs fphérique^ nous nous contenterons d’éxaminer ici en paíTant des furfaces planes , que nous fuppoferons gliíTer de cote les unes fur les autres ;&nous chercheronsles changemens qui doivent arriver áleurs direétions par le frotement. Soient done deux plans horifontaux mis l’un fur l’autre ,&qui fe touchent immédiatement dans tous leurs points, 6c que l’un fe meuve felón la direétion horifontale AB,6c de la quantité AB, pendant que Tautre fe meut felón la direétion horifontale AC déla quantité AC égalé áAB.. {figure I.) Comme ces deux plans ne font pas cenfés fe toucher par des furfaces parfaitement Mathématiques ,ils feront lujets áune fridion réciproque 6c continuelle ,6c il eft évident que le point Ade l’un 6c le point Ade Tautre , en fe rencontrant enA^ fe heurteront avec la viteíTe refpedive BC ;puifque ces deux points s’éloignent l’un de l’autre de la quantité BC ^pendant qu ils parcourent les efpaces AB 6c AC. En efíet ,les deux plans ont déja quelque conformité dans leurs mouvemens ;ils s’accordenta avancer felón AD ;6c on peut dire qu’ils ne fe meuvent point Tun par raport ál’autre felón cette détermination. Mais ce n’eft pas la mémechofedu mouvement latéral ,de l’un felón DB,6c de l’autre felón DC:Ces deux mouvemens font contraires ,6c il eft clair que les points des deux plans doivent fe heurter avec la viteíTe BC, fomme des deux viteíTes latérales DB 6c DC. Or cet efpéce de. choc qui fe fait ainíi entre les points des deux plans ,doit faire diminuer leur viteíTe refpedive ,6c doit toujours la faire diminuer Bii 12 PRE’ FACE. d’une quantité proportionnelle ,pourvú qu’il ne fe faíTe par le Fotement aucun changement dans les petites inégalités des deux furfaces. C’eft-á-dire done ,qu’aprés que la viteíTe refpedtiveB Cfera diminuée,par exeraple, d’une dixiéme partie d’un cóté ,&d’une dixiéme partie Ce de l’autre ,la nouvelle viteíTe refpedtive bc qui fera plus pecs^ >diminuera égaiement dans un renns égal de deux de íes dixiémes parties. Ainfion voit évidemment ,que lorfqueles diredtions -A B&ACfe changent continuellement en d’autres Ab &Ac ,les détours fucceíTifs ne font point égaux ;mais qu’ils font continuellement proportionnels ála viteíTe refpedive. II fuit déla que les lignes DB,Diqu’on peut prendre pour les tangentes de la moitié des angles BADde Tobliquité des diredlions >diminuent en progreíRon Géométrique ,ou diminuent en méme raifon que les Ordonnées de la ligue courbe ,qu’on. nomme logiftique ou logarithmique. Mais il n’a point encore été queílion jufques ápréfent de la viteíTe abfolue avec laquelle les deux plansgliíTent l’un fur Tautre. II me paroit que cette viteíTe n’aporte aucune différence dans TadlionL particuliere de chaqué point contre chaqué point. Car que AB&ACfoient deux fois plus grandes ou deuxfois plus petites ;^^lafoutendante BCfera auíTi deux fois plus grande ou deux fois plus petite ,de méme que les petits détours B¿ & Ce ;mais les angles BA&CAcferont toujours les Biéraes. Cependant Tañion devient plus grande ou plus petite ;mais c’eft fimplement parce qu’il yadans ub tems égal un plus grand ou un moindre nombre de points qui fe heurtent ou qui fe froiíTent ;de forte qu’eu égard átout ,les détours B/^ &Ce caufés dans chaqué inílant par la friélion totale ,font proportionnels aux produits des viteiTes abfolués AB ou AC, parles, tangentes DBde la moitié des angles BAD de i’obliquité des direéüons. Ainíi íi nous nonamons ala^ PRE’ PACE. ij lígne confiante AD, xla ligne variable DB,&dxks diminutions momentanées íles temps pendant lefquels fe font les changemens de dire£lions ,&c dt les parties infiniment petites de ces temps ,iioiis aurons xVa^-i-x^ (=BD XAD =BD xVAE HDB )pour le produit qui eft conrinuellement propordonel ála petite diminudon dx que recoit fans ceíTe x;&nous pourrons faire cette analogie ,la confiante aou plútót (afín d’obferver THomogenéíté )eft ádt ,comme xVa^~hx^ eftá dx :ce qui donne dt xxv'a^-^-x^ —a^dx, dic.dt = —.Or cette équadon différendelle appardent á l’Hyperbole équilatere eomparée áfon fecond axe ,& fi Pon veut pour la facilité’ des applícadons qu’on en voudra faire ,la transforme! en une équadon logarithmique on n’a qu áprendre une nouyelle inconnue s, &fuppofer qu’elle eft telle que xou que j=\/ix OntrouveraeíFeddvementj eninrX troduifant ála place de x zr* —a* ala place de dx ,cette autre équadon dt —^;&on aura par conféquent í=Lj;ou fi Ton rétablit;v ,on aura í=L ^ ou ácaufe de la nature des logarithmes ír== L—fL,2^ Cette derniere équadon qui nous apread que les tems fque les direédous AB&ACmettent áchanger de íituation ,íbnt propordonnels aux logarithmes de —moins une quantrté confiante ,nous. indique en méme tems une propriété. fort fimple &fort 14 PRFFACE. remarquable. Car íi du point Acomme centre ,&de Pinrervalle AD,on décrit le demi-cercle LDM,6c qu’aprés avoir prolongéB Ajufqu’en M,on tire au point ÁI une tangente MNau cercle ,&qu on la conduife jufqu ála rencontre de BC prolongúe en N,on aura MN pour la valeur de ;puifque la reffemblance des triangles reftangles ADB &; NMBjdonne cette proportionj 613 =;^: AD—a:: .MB=MA-t-AB = :MN—^~+~ ,Ainfi les tempsíjqui font proportionels aux logarithraes de - h-a;- le logarithme conftant b,font auíli proportionels aux logarithmes de AI Ninoins la moitié du logarithme de 2.II eft évident d’un autre cóté que MNeft la tangente du complement du quart de l’obliquité des directions AB,&AC;Car l’angle AI ANeft le complement de l’angle ANAI ,qui eft la moitié de l’angle BNAI, &ce dernier angle eft égal al’angle BADde la demie obliquité. On voit done qu’il n’y a qu’á prendre les lag. tang. compl. du quart de l’obliquiré des directions, &en retrancher la moitié du log. de a,ou un nombre conftant ijoyiyo; &queles reftes ferontproportionnels aux temsf; &par conféqueut les différences de ces reftes ,ou les différences mémes des log. tang. feront proportionnelles aux différences ou aux parties de tems ,correfpondantes. Si fon veut maintenant appliquer cette premiere ébauche de Théorie áquelque tourbillon particulier ,comme par exemple yáceluUde la Terre ,on ácquerra au moins quelque notion de la lenteur avec laquelle toures les couches d’éther travaillent mutuellement ámettre de la conformité dans leurs direélions. Sifón confidére les couches les plus éloignées de nous ,&celles qui en font les plus proches, on trouvera une obliquité d’environ PR'E’ FACE. i; 23 deg. &’on pourrafuppofer que cette obliquité díminué maintenant d’environ une minute par fiécle. Or fi Ton veut trouver aprés cela combien réquateuc de notre Terre auroit dü employer de tems ^pour paffer de l’état de perpendicularité quil avoit autrefois par raport ál’écliptique ,felón les Egyptiens ,ál’état ou il eft ápréfent ,nous navons qu áfaire cette analogie ; la différence 311J. des log. tang. compl. des quarts de 23 deg. 2p min. 6c de 23 deg. 28 min. eíl áun íiécle, comme la différence 5051225' des log. tang. compl. des quarts de po deg. 6c de 23 deg. 2p min. eíl áenviron iP42 fiécles ou aIP4 mille ans ;6c telle feroit done le tems écoulé depuis l’époque dont parle Hérodote. Mais comme cette durée eft beaucouptroplongue ,pours’accorder avec ce que nous fcavons d’ailleurs ,on peut foupeonner que Téquateurn’a jamais été perpendiculaire, ni prefquc perpendiculaire áfécliptique ;De forte que la Tradition des Egyptiens ne. peut étre vraye qu’eii cela; que dans le commencement des chofeSj l’angle que formoient ces deux cercles ,étoit beaucoup plus grand. On peut chercher de la méme maniere combien il faut de tems pour que l’obÜquité diminue d’une certaine quantité ,pour qu’elle fe réduife jpar exemple ^á 20 degrés juftes. 11 n’y aura fimplement qu’á faire cette analogie ;3115 eft áun fiécle ,comme la différence 701 joo des log. tang. compl. des quarts de 23 deg. 2p. min. 6c de 20 deg. eft a225 fiécles 6c un cinquiéme ; de forte qu’il faut environ 22520 ans ,pour que l’inclinaifon de l’équateur par rapport áTécliptique ,ne fe tro uve plus que de 20 degr. On volt par la lenteur de la diminution qu’il faudroit une fuite étonnante de fiécles ,pour faire difparoitre tome l’obliquité :mais en faifant un peu plus d’attention ala nature du Probléme, on s’apercoit que l’obliquité ne doit jamais fe détruire 22 PRE’ FACE. fe décider. C’eft un motif qui nous invite aconfulter encore mieux le Ciei ,en l’obfervant avec plus de foins > &des regards plus attentifs. Énfin ,quoique nousn’ayons affirmé que les feules chofes que nous avons crOi démontrées ¿c que nous n’ayons parlé des autres que d’une maniere douteufe, nous attendrons néanmoins queFACADEMIE ROYALE DES SCIENCES ait prononcé , pour fíjavoir ce que nous devons penfer nous mémes de toutcequenous venons de foumettre áfon Jugemenr. ENTRE TIENS su RLA CAUSE DÉUINCLINAISON DES ORBITES DES PLANETESPREMIER ENTRETIEN. Apres avoirfait une digrejjionJur la nature des attrac~ tions ion montre quelksneJampaspropres dréfoiidre la Quejlionpropopepar VAcadémie ,(¿r onfait voir que les explications quen ont donné quelques Cartéfiens^nepntpasplusppifantes.Onprouve enfuñe que lliypothefe des tourbillons étant admip yles Plañeres pmeuvent autour dii Soledprécifément dans le mime fens que le Fluide qui les entrame. Lyavoit déja quelques jours que Théodore ,Arifte &Eugene étoíent chez moi ála campagne oü ils fe délaflbient des embarras de la Ville jiorfque nous aprimes par une Lettre de París que TAcadémie Royale des Sciences propofoit pour fujet du Prix qu elle ’* On écrivoit ceci vets le commencement de 1731. La findestrois Entretiens avoit pour datte le iz. Juilletdela máme année. 24 PREMIER ENTRETIEN. doit diftribuer en 1732 *,d’expliquer pourquoi les Plañeres ne fe meuvent pas précifément dansle méme fens, en faifant leur révolution autour du Soleil. Nous joüiffions d’un grand loifir ;nous n’avions ríen de mieux á faire ;&comme je fcavois que mes trois amis s’entretenoient volontiers des chofes de Phyfique ,je ne laiíTai point échaper cette occafion de les jetter fur une matiere qui me fait ámoi-méme beaucoup de plaifir ,quoique je ne la poíTéde que bien peu. Théodore ,par la lefture des Ouvrages de Képler 6c de ceux de Newton ,ce grand Géometre dont la mémoire vivra toujours ,eíl devenu Partifan zélé des attraftions :II admire fans ceíTe cette heureufe convenance qui fait qu’il fuffit de les fupofer ,pour pouvoir expliquer fans peine les Phénomenes les plus diíEciles. Arifte 6c|Eugene font Cartéfiens; le premier l’eft rigoureufement ;mais le fecond plus libre dans fes fentimens ,s’éloigne fouvent de ceux de Defcartes. II prétend feulement avec ce Philofophe que rien ne s’éxecute dans l’Univers matériel que par la configuration des corps j6c que par leur mouvement. Au refte ,je pourrois ajoúter que ces trois MeíTieurs font d’une parfaite probité ;6c que s’ils cultivent Thomme Sí^avant ,ils cultivent encore beaucoup plus l’homme Moral. Je leur demanda! ,fi ce feroit un Se£lateur de Defcartes ou de Newton ,qui réfoudroit la queftion propofée par 1’Académie. Un des Cartéfiens ,je ne me fouviens pas lequel ,répondit que l’Académie s’étoit deja affez expliquée fur les attradions ;6c que quoiqu elle fentít parfaitement toute la beauté de la Philofophie que déformais on peut appeller Angloife ,elle ne reconnoiffoit cependant dans la Phyfique que les feules caufes Méehaniques. II n’en fallut pas davantage pour exciter tout le zéíe de Théodore ,qui trouva extraordinaire que les Cartéfiens ,aprés avoir éprouvé une infinité de fois Tinfuffifance ou l’infécondité de leurs principes ,refufaíTent PREMIER ENTRETIEN, faíTent encore d’admettre les attradlions ,&de les regarder comme une loi de la Nature. Vous ne faites pas attention jdit-il ,que ce n’eft pas renoncer au méchanifme que d’avoir recours áun nouveau principe ,lorfquil le faut abfolunient ;c’eft reconnoitre feulenientque le Méchanifme conrient plus de différentes loix qu on ne l’a crú jufqu’ici. Or ,vos tourbillons ne s’accordent point avec les diíFérentes circonílances du mouvement des Afires :Vous n’avez rien dit de plauíible fur la pefanreur des Graves ;vous ne rédíTiíTez pas mieux áexpliquer certaines propriétés de la lumiere ;vous ne ... . Rien ne prouve mieux qu’ourre les régles ordinaires de la Méchanique ,il yen aquelqu’autre dans la Nature que vous ne connoiíTez pas ,6c qui fait cepend^t partie du Méchanifme. Les deux Cartéfiens vouloient interrompre notre Partifan des attradiions ;mais ce dernier continua. Je vois bien, ajouta-t-il ,que vous voulez m’obje¿ier que c'eü: revenir aux vertus ou facultés occultes qui ont regné li long-tems dans l’Ecole, 6c qu’onen aenfinprofcrites. Mais remarquez que chaqué faculté ou chaqué vertu n’étoit imaginée que pour rendre raifon d’un eífet particulier ,&qu’outre cela on la regardoit comme une efpéce de fubftance qui exiíloit indépendamment 6c á part de la chofe quelle aíFedoit. Mais les attra&ions relies qu’elles font fupofées par les Anglois ^ou relies qu’elles doivent l’étre ,ne font pas faites pour n’expliquer qu’un feul Phénomene :leur ufage eíl prefque auíli étendu que celui du mouvement. C’eíl déja beaucoup qu’on puiífe dévoiler par leur moyen la caufe de toutes les particularités qu’on obferve dans le mouvement des corps céleíles ;jufques arendre raifon des moindresinégalités 6c les foumettre aun calcul exaél. Mais ce n’eft pas la tout ce qui nous parle en faveur de la gravitation univerfelle :elle nous fournit l’explication du flux 6c du reflux de la Mer dont il eft fi difficile d’aífigner la caufe D 25 PREMIER ENTRETIEN. f artoute autre voye ;elle nous fert encore áexpliquer areflexión &la refraftion de la lamiere qui ne renferment pas de moindres difflcultés. Nous pouvons d’ailleurs ,pourfuivit Theodore en regardant Eugene ,aíTurer que nos explications ne font pas fondées fur un principe purement hypothétique,comme le font tant d’autres qu’on fe contente de rendre ingenieufes ,&dans lefquelles on ne confidére les faits qu’en gros, en fermant les yeux fur la plúpart de leurs circonftances. Nos explications fe foutiennentjufques dans les derniersdétails; le principe fatisfait átout, &on peut prévoir ácoup fur en Tadmettant, une infinité de phénomenes particuliers que l’expérience ou l’obfervation ne manque jamais enfuite de^oníirmer. Peut-étre méme ya-t-il encore plufieurs efFets qu’on ne rapporte pas ordinairement ál’attradlion jlefquels néanmoins en dépendent. M. Newton acrü découvrir que dans les trés-petites diftances Tartraftion ne fuivoit pas exaftement la raifon inverfe du quarré des diftances; qu’elle fuivoit une raifon qui croiflToir par de plus grands degrés, lorfque la proximité augmentoit. Cette modificarion faite au principe le rend propre áexpliquer les fécrétions animales jl’introduélion des fucs 6c leur circulation dans les Plantes, la dureté 6c l’élafticité des corps, leur moleíTe, leur cohéfionj les prodiges éronnans desopérations chimiques: c’eft ce que quelques Ncwtoniens ont fait voir avec aíTez de fuccés. II eft vrai qu’on leur areproché qu’iis créoient au befoin de nouvelles loix ;au lieu de s’attacher inviolablement ácelle qui leur avoit été indiquée par les Phénomenes les plus Ampies de la chute des Graves 6c du mouvement régulier des Planetes. Mais de méme que les grains de matiere qui entrent dans la compofition des corps n’ont pas tous originairement la méme figure, 6c qu’iis doivent fe réduire áun nombre dé terminé d’efpeces primordiales, puifquenous voyons ,par exemple , que le nombre des métaux eft invariable ,on eft tout PREMIER ENTRETIEN. 27 auffi autorifé ápenfer que les plus petites molécules ne font pas toiues doüées précifément dé la méme forcé, & que Taélion dont elles font capables ne diminue pas dans toutes felón le raport inverfe des quarrés des diftances. Quelqiies unes de ces patries agiffent felón la raifon inverfe des cubes ,quelques autres n’ agiffent point dutout, elles n’ont que de l’inertie en partage ;&peut-étre qu ily en aquelques-unes qui ffont pas méme d’inertie ,6c qui font précifément dans Tétat fimple ou elles furent créées. Elles font abfolument indifférentesaumouvement ou au repos ;elles cédent fans réfiftance aux plus petits efforts ,qu’elles peuvent néanmoins tranfmettre en certains cas :mais fujettes áétre tranfportées ,elles ne fe meuvent jamaisqu aurant qu’elles font aftuellement pouffées, 6c elles s’arrétent auffi-tót que la caufe extérieure qui les preffoit ceffe d’agir; parce qu’elles n’ont, pour ainfi dire ,jamais de mouvement intrinféque ou acquis. On ne doit pas, je le repéte ,ajoíita Theodore ,faire plus de difficulté d’admettre toutes ces différences que vous n’en faites de recourir ál’inftitution de parties primordiales ou d’élemens qui confervent conftamment la méme figure ,pour conftituer cerrains corps. L’infraélion que vous faites au pur Méchanifme eft encore bien plus grande ,lorfque vous recourez ,comme cela eft abfolument néceffaire ála préformation des germes, pour expli'quer la produétion des Plantes ,6c la génération des animaux. Vous ne retirerez pas moins d’avantage des parties hérérogenes ou diverfement affeélées que je vous propofe ;leur mélange fera varier infiniment les effets; Si dans la conftitution d’un mixte, certaines parties dominent ,la loi que fuit leur aélion dominera auíli *. *Voyez Ainfi, vous aurez dans cette diverfité de molécules une reffource utile pour remedier ala trop grande limitation de la Phyfique Cartéfienne. Arifte , principalement ne pouvoit goúter les propoDij a8 PREMIER ENTRETIEN. íitions trop hazardées de Théodore. II me paroít ,luí dit-il )qu’en introduifant cetre multitude de loix ,vous faites perdre au Méchanifme toute fa íimplicité &toute fa beauté. Vous renoncez ál’avantagequi eft toujours íi propre ánous marquer l’habileté de l’Ouvrier ,de faire joüer une grande machine par un petit nombre de refforts. N’eñ-il pas de la dignité de la Nature ,que peu de caufes produifent une infinité de différens efiéts Je ne fí^ai méme fi vous n’infinuez pas par votre conduire,quoi“ que fans doute contre votre intention ,que l’Auteurde toutes chofes n’a putrouver de moyensplusfimples pour achever fon ouvrage ,&qu’il aété réduit áemployer rous ces expédiens, fauted’autre dénoüementplus fimple. II faut diítinguer ,reprit Théodore ,deux chofes bien différentes dans l’alTemblage des loix ou des principes qui conftituent le Méchanifme :II faut remarquer d’abord rinfaillibilité ou la promptitude qui vient dedehors &avec laquelle s’execute chaqué loi de Phyfique ;il faut confidérer enfecondlieul’étendue de la loi ,les differentes circonfiances dans lefquelles elle peut s’exercer, II ne manque rien árinfaillibilité ou ála promptitude, la puiífance de l’Inftituteur ne le permet pas ;la loi doit avoir tout fon effet dans tous les cas auxquels elle s’étend ,&fon exécution ne peut fouffrir aucun délai : Mais c’eíl toute autre chofe de la fécondité ou de la multitude de fes divers ufages. Chaqué loi eft limitée á cet égard ;fa limitation vient de fa nature oude fon própre fond ,il eft de fon eífence d’étre bornée ;la loi ne peut avoir d’exercice que dans les feules circonftances pour lefquelles elle aété inftituée ;&il eft auíli abfurde d’en exiger davantage lorfqu’elle aune fois été établie , que de vouloir conduire d’un point áun autre une ligne plus courte que la ligne droite. Nous ne devons done pas craindre d’avancer ,malgré le voile de religión dont fe couvrent les Cartéfiens ,poui'vü d’ailleurs que nousen ayons de bonnes preuves,que les moyens qu’ils propofent PREMIER ENTRETIEN. ap font trop fimples ,non-feulemeut pour produire un ouvrage auíTi compofé que FUnivers ,mais méme pour le conferverjou pour procurar cette vicillitude de fituations qui en changent continuellement le fpedacle. C'eft la faute de ces Philofophes s’ils fe chargent de faire Ies chofes arrop peu de frais ,ou s’ils n’employent pas aíTez de reíTorts ou de principes. Ne devroient-ils pas penfer que la fimplicité des moyens portée trop loin ,ne peut pasmanquer d’étre ílérile f Mais qu’on joigne auxloix ordinaires du mouvement, le principe de la gravitation univerfelle ,chaqué partie de matiere fera enfuite diñinguée non-feulement par fa figure &par le mouvement qu’elle aura déja acquis ; elle le fera encore par le degré de forcé avec lequel elle tendrá ás’aprocher de tous les corps vers lefqueis elle péfe ou gravite. Les grains de matiere qui n’ont que du mouvement vont inutilement en fraper d’autres ;& plus ils ont de viteíTe ,plus ils font propres ácaufer de dérangement. Auíli-tót au contraire que chaqué molécule íé trouve follicitée par une forcé toújours agiíTante, quoique foible ,qui la dirige 6c qui la fait chercher, pour ainfi dire, les autres parties auxquelles elle doit s’attacher ,raccroiíTement 6c le développement ne peuvent plus étre regardés comme une produélion du hazard ou de la rencontre fortuite des corpufcules. Les anciennes parties contribuent ál’introduétion des nouvelles ;6c d’autres peuvent encore venir fe Joindre 6c trouveront entrée ,pourvú qu’ellesayentdu rapport avec les premieres 6c que leur aéfion réciproque foit propre ales faire s’arranger. Des lors on commence adécouvrir comrnent un corps organifé peut devenir plus grand 6c conferver roujours ápeu prés fa forme ,fans rien perdre de fon organifation. Comrnent une certaine quanrité d’eau ,de feuilles 6c de fruits ,introduite dans i’eftomac d’un Elephant ,peut par le dévelopement de fes parties 6c par Tébríinlement qu’elles fe communiquent en fe *Voyez Ies Remarques, num. (O 50 PREMIER ENTRETJEN. rencontrant avec forcé ,contribuer ou fuffire au renouvellement ,pour ainfi diré ,de tourfanimal foutenir dans le méme degré fachaleur interieure perrdant 20 ou 50 ans ;quoiqueles alimens dont TElepliant fe nourrit, n’en euíTent aucune de fenfible. Les grands amas de corpiifcules ,comme ceux qui compofent le Soleil ou la Terre, dolvent étre capables d’autres effets :ils agiront avec forcé dans Téloignement ; léur aflion dépendra de leur grande maíTe ,6c d’autres circonftances ,comme du genre des parties élémentaires dont ils feront formés *. Si nous entreprenions d’exprimerleur forcé, nous ne pourrions pas le faire d’une maniere concife ,ácaufe de la multitude 6c de l’hétérogénditd de ces mémes parties qui font chacune capable d’une aftion diñinfte 6c qui reconnoiífent peut-étre des loix diffdrentes. Mais la Nature n’eft point arrétée par le peu d’élégance de nos formules ou de nos expreílions algébriques ;6c fes opérations n’en font ni moins promptes ni moins infaillibles. II fuíEt enfin de déclarer que la forcé attirante ou mouvante dont nous parlons n’eíl autre chofe que la volonté méme de l’Auteur de la Nature, pour prevenir l’erreur ou l’onpourroit tomber de confondre les attraftions avec les qualités péripatéciennes. J’ajouterai encore que l’obfcurité qu’on croit yvoir n’eíl qu’apparente ,6c qu’elle vient prefque toujours de ce qu’on veut les expliquer par les loix du mouvement. L’entreprife n’eíl pas plus legitime que fi l’on prétendoit déduire les loix du mouvement de celles des attractions. Les loix de la Nature font paralleles: Ce font des fources qui mélent fouvent leurs eaux ;mais qui font elles mémes féparées ,6c au-dela defquelles on ne doit point aller en Fhyfique ;de méme qu’en Géometrie ,on ne remonte point au-delá des axiomes, 6c qii’on ne les explique point les uns par les autres. Au furplus, continua Théodore, les loix du mouvement ne font-elles pas elles-mémes auífi fujettes áquel- PREMIER ENTRETIEN. ^51 que difficulré ,lorfqu’on les confidére d’une certainefa con fN’eft-il pas furprenant ,par exemple ,qu’un corps pouíTé en méme temps felón deiix diíFérentes diredlions , embraíTe toújours fur le champ ,&avant qu’on s’enfoit aperen jla diagonale d’un certain parallelograme ,fans tenter jamais aucune autre voye ,ni en changer pour venir enfin ácette diagonale ?Si je vous faifois bien fentit cette diíEculté ,&fi nous Texaminions enfuite attentivement ,vous verriez qu’elle tire fon origine ,de méme que plufieurs autres ,de ce qu’il yade Métaphyfique dans rétabliífement des loix-mémes du moiivement* ;ou pour m’expliquer en d’autres termes ,qu’elle vient de ce qu’on veut mal-a-propos donner une explication Phyfique d’une chofe qui n’a pointdecaufe corporelle ,&qui ne s’execute que par refficacité que l’Étre fupréme eft Maitre d’attacher aux loix qu’il établit. II le trouve une pareille obfeurité dans les attraétions ;mais on peut auíli y faire la méme réponfe :*Car fi les corps s’attirent mutuellement, &s’ils s’attirent felón certaines regles ,c’eft parce que toute la Nature eft obéiíTante aux loix que fon Auteur lui impofe ;&c’eft auíTi par la méme raifon que les corps fe communiquent du mouvementj lorfqu’iis fe choquent. Théodore avanca plufieurs autres chofes, dont je ne puis pas aíTez me fouvenir ;mais il nous dit enfin qu’il fe taifoit ,&qu’il alloit nous écouter avec toute l’attention dont il étoit capable. Nous devons vous étre trop obligés de cette grace,repartir Eugene, pour que nous ne nous hátions pas d’enprofirer. Vous fupofez toujours que les principes ordinaires de la Méchanique n’ont pas aííez de fécondité pour pouvoir produire en fe combinant de toutes les manieres ,cette charmante variété que nous admirons dans l’Univers. Mais c’eft ce que perfonne n’a encore prouvé ,quoiqu’il fallüt commencer par-lá ,pour fe mettre endroit d’établir un nouveau principe :íi l’on veut abfolumént étre Newtonien ,qu’on le foit ábon Voyez les Remarques, num- (O. *Voyez les Rem. num. (1 ) 38 PREMIER ENTRE riEN. font les deux Plañeres ;AB l’Orbite de la premiere ; AC celle de la feconde ,&Ale noeud mutuel que ces Plañeres ont deja paíTé. Je n’ai que faire d’obferver que fi une de ces deux lignes repréfente une des deux Orbires ,l’autre ligne ne repréfenrera pas l’aurre ;mais fimplemenr fa projedlion ,puifque Tune des deux Orbires €Íl au-deíTus de l’aurre. Quoiqu’il en foir ,la mariere érherée qui paíTe enrre les deux Plañeres, &qui conformément ála régle de Képler ,fe meut moins víre que rinférieure ,mais plus prompremenr que la fupérieure , doir accelerer fa vireíTe dans Je paíTage plus érroit, 6c doir en poitífant en dehors les deux Plañeres ,leur faire fuivre des lignes E¿6c Fcqui ont une plus grande Inclinaifon ,que n’en avoient les premieres AB 6c AC. Remarquez que ce fera tout lecontraire, fi les Plañeres fe rrouvent en conjondtion dans le voiíinage d’un de leurs noeuds muruels A,avant que d’y étre parvenúes. Car la mariere érherée qui fe trouvera preíTée ,6c qui les pouífera encore de part 6c d'autre en dehors , travaillera alors ádiminuer la convergence de leurs diredlions ,ouá éJoigner le point cl'{fig. ?.) d’inrerfeílion de ces deux lignes ;ce qui ne peut avoir lieu ,fansque leur Inclinaifon réciproque ne diminue. Or comme les conjonñions fefonr fucceííivenient dans différens points du Zodiaque ,il eíl conftant que s’il yen aun certain nombre qui occafionnenr l’augmentation deflnclinaifon des Orbires ,parce qu’elles fe font aprés la rencontre des noeuds réciproques ;il yen aprécifément le méme nombre qui occafionnenr la diminution ,parce quedes fe font avant la rencontre des noeuds. Ainfi ,on ne peut expliquer de cette forte que les legeres variaríons que fouffrent vraifemblablenient les Inclinaifons de toutes les Plañeres ;mais on ne peut pas rendre raifon de finclinaifon. méme. yous ne remarquez pas ,répondit Ariñe ,quefobli- PREMIER ENTRETIEN. p quité dont il s’agit ,apü fort bien n’étre produite, qu’aprés plufieurs révolutions. Jypenfe ,reprit auíli-tót Eu> gene ;car fi nous prenions pour exemple les conjonétions de Saturne 6c de Júpiter ,il me feroit facile de vous niontrer que ,quoique ces deux Plañeres fe rencontrent tous les vingt ans ,elles ne fe rencontrent cependant proche de leurs noeud^s mutuels, qu’environ de 6o en do. ans, aprés que la premiere afait un peu plus de deux circulations ,6c la feconde un peu plus de cinq. Mais enfín pouífez le nombre des révolutions íi loin que vous le voudrez ,s’il fe trouve des conjonélíons qui fonc propres áfaire augmenter Flnclinaifon ,il s’en trouvera le méme nombre qui feront propres ála faire diminuer ; puifqu’elles fe fuccedent toutes d’une facón reglée ,6c qu’il s’en fait autant avant l’interfedion des Orbites qu’il s’en fait aprés. Saturne 6c Júpiter dans ces derniers tems fe font trouvés en conjonftion dans des points fort proches de leur noeud mutuel qui eíl dans le figne du Lion ;ils s’y font trouvés en ijdj ,en 162^ ,en idSj ,6c ils s’y trouveront encore en 1742 :Et dans trois ou quatre íiécles, f^avoir en ipdi ,en 2020 6c 2140, ils fe joüeront aatour de l’autre noeud qui eíl dans le figne du Verfeau. Mais ,]e le repéte encore une fois ,íi entre ces conjonétions les unes étoient capables de produire l’obliquitéde i.degré id. min. que l’Orbite de Saturne apar raport ácelle de Júpiter, les autres feroient également capables de réduire áleur tour cette obliquifé árien.. Cene alternative feroit déja arrivée un trés-grand nombre de fois ;elle feroit arrivée en dernier lieu en idSj , 6c elle n’eút fans doute pas échapée aux regards attentifs des Aíltonomes, qui obfervent continuellement le Ciel. Au furplus ,continua Eugene ,íi les conjbnétions ne caufent pas , comme vous le prétendiez ,Ariñe ,¿ette obliquifé confidérable que nous remarquons dans le mouvement des Planetes il feroit trés-curieux 6c tres- 40 PREMIER ENTRETIEN. importantd’examiner fi elles ne la rendent pas au moins un peu variable. Je me confolerois ,répondit Arifte, íi j’avois donné occafion ácette décoiiverre. Peutétre que la variation dont il s’agit, n’eft pas aflez grande pour étre aperí^úe ,&qu’elle fe refufera toujours aux recherches des Obfervateurs les plus exads. Mais combien n’y a-t’il pas auíli de petites irrégularirés dans le Ciel ,qu’on rejette fur le défauf des inftrumens ,6c qu’on ne remarque poinr ,parce qu’on ne s’y attend pas ; au lieu qu’elles fe manifefteroient fans peine ,íi nous f^avions en faire l’objet de notre curiofité &de notreattention. Je fuis méme le plus trompé du monde fi ceci ne pourroit pas fervir au jugement du grand procésqui eft entre Théodore &nous ,ou plñtót entre Newton 6c Defcartes. Nousvenons de '5’oir que lorfque les Planetes fe rencontrent aprés avoir paité le point oii leurs Orbitesfe coupent ,leur obliquité réciproque doit angmenter ;au lieu qu’elle doit recevoir quelque diminution ,lorfque les Planetes fe rencontrent avant que d’étre parvenúes áce point :Mais ilmefembie qu’ii arriveroit tout autrement, íi les attradicns étoient une loi de la Nature ,6c que tous les corps yfuíTent fujets. En eíFet ,lorfque deux Planetes fe rencontrent ,aprés avoir paíTé leur noeud ,6c qu’elles vont en s’éloignant l’une del’autre, leur attraction mutuelle rendroit leurs diredions moins divergentes, puifqu’elle tendroit ales raprocher réciproquement ;Et au contraire ,lorfque les PÍanetes ne feroient point encore arrivées ál’interfedion de leurs Orbites ,la forcé avec laquelle elles s’attireroient mutueilement ,rendroient leurs diredions encore plus convergentes ,6c feroit par conféquent augmenter leurinclinaifon. Vous voyezdonc qu’auíli tót que les Añronomes réüíTiront áapercevoir le changement de diredions que retjoivent les Planetes , Iprfqu’elles paíTent vis-a-vis les unes des autres proche de ieur noeud iüfera facile de recQnnoitre par la nature de ce PREMIER ENTRETIEN. 41 ce changement ,s’il eft caiifé par un fluide qui accelere fa vireíTe, &qui pouíTe de parr &d’autre en dehors lorf« qu’il eft relTerré ;ou s’il eft caufé au contraire par les attradions Newronienes ,qui font que tous lescorpspefent les uns fur les autres ,&tendent ás’aprocher. Théodore qui écouroit la converfatioii Fort attentivement^ parut approuver la remarque d’Arifte. Apparemmenr, dit-il ,qu’on n’a point fait atrenrion que les variations dont il s’agir, doivent fe faire en difterens fens dans Fun 6c dans Fautre Syftéine :Car on ne s’eft point encore avifé de remarquer quelle conféquence on peut tirer de celles qu’on obferve dans les Sarellites de Júpiter ,lorfque cette Plañere fe trouve en conjondtion avec Saturne. On peut obferver auííi avec foin le mouvement des noeuds réciproques des Plañeres principales : C’eft plürót par ce mouvement qu’on pourra fe décidec que par le changement d’Inclinaifon des Orbites. Cae cette ínclinaifon étant fujette felón Fuñe 6c Fautre explication áaugmenter 6c ádiminuer alternativement ,elle nefouffre pas de variations qui deviennent plus fenfibles par la fuite des fiécle*s': Au lien que ce n’eft pas la méme chofe de la marche des noeuds dont les degrés du mouvement s’accumulent ou s’ajourent. Ces points retardent pour ainfi dire ,continuellement dans le fyftéme Newtonien j6c c’eft tout le contraire dans le vótre. En effet, fi vous ne vous rrompez pas dans les Remarques que vous venez de faire fur Fadftion du fluide qui remplit les vaftes efpaces du Ciel ,les Plañeres qui ont pafle par leur noeud comme dans votrefig. 2. ,prennent des direclions plus divergentes ;le point Ad’ou partent ces diredions fe raproche en a, le noeud fe trouve done plus avancé :Et il avance également ,lorfque les Plañeres s’aprochent de leur noeud mutuel ,comme dans la figure 5j&que leur diretlion en devenant moins convergentes vont fe rencontrer en a. Ainfi^ les deux fyftémes jle Newtonien 6c le Cartéíien de la ma- *Voyez les Remarques qui íontála fin desdeux autres Entretisns. *Voyez. ia Remarque ,num, (•O 42 PREMIER ENTRE TIEN. niere dont vous repréfentez ce dernier,_fontclire£i;ementr opofés fur cet árdele ;ils fupofent des effets ablolument contraires. Selon vous ,le noeud mutue.l des Plañeres, qui font voifines doit toujours par fon progrés paíTer de Aen a,au lieu que li l’attraddon n’eft point oiíive,. ce point doit reculer de Aen a,en allant contre l’ordrc; des Signes ,au moins par raport auiCiel étoilé. * Mais pour revenir ala premiere caufe de Flnclinaifon,, je ne fcai ^continua-t-il comment Eugene áfon tour viendra ábout de l’expliquer :Car quand méme les Plañeres feroient quelquefois ddtournées de la direddon, du Tourbillon, elles feroient bien-tót obligées d’y revenir par la rapidité extréme du cours de rérher., M. NeWton adémontré que les íluides qui nc laident aucun intervalle entre les petites molecules dont ils font formés font par leur choc une imprelfion beaucoup plus grande qu’on ne. le penfe ordinairement*. Or jlorfqu’une Piar nete, avance felón une direélion qui difiere de 4ou ^ degrés de celle du fluide qui la rranfporte ,elle eft expofée aune impulfion latérale capable d’un trés-grand effet. Qiielle puiíTance Eugene veut-il employer pouc foLitenir la Plañere contre une pareille impulfion ,6c i’empécher de ceder entierement au coutant qui l’enrraíne ? Ne foyez point fi fort en peine de ce que je penfe íepliqua Eugene :Je fuisde votre fentiment en ceci; &je vous dirai méme qu’ayant eu il yaquelque tenis occafmn de difeuter toute.s ces matieres, j’ai fait le cal-- cul de rimpulíion laterale dont vous parlez ,6c que je i’ai trouvé trop grande, pour qu’elle nedoive pas obliger les Plañeres áfuivre exaéfe.ment le cours du Tourbillon,. II fuffifoit de faire ce calcul pour une feule Plañere ,6c je Tai fait poirr Vénus. II tira en méme tenis un papier, fur lequel il yavoit diíférenres fuputations ,avec une figu-. re femblable ácelle que je niets ici. (fig. 4. )Supofons, j)our.fuivit-il,, que ABrepréfente 6c la direélion que fuit PREMIER ENTRETIEN. 4^ la matiere éxherée, &l’efpace qu’elle parcourt dans ua 'Cerrain tems ;&qu-e ACápeu prés égal áAB ,foit le chemin faic par Venus dans le méme tems fur la direñionACj qui djíFére de cell-e du fluide de la quanrité de rinclinaifon ;c’eft ádire ,de 5degrés 23 ou 24 minutes. II eft évident que la fouftendente BC de l’angle de rinclinaifoft reprél’entera la vireíTe reípedive de la Plañere par raport au Huide ;ptiifque le fluide 6c la Plañere sVloignent run de l’autre de la quantité de cette íbuítendenre ,pendant qu’ils parcourent les efpaces AB 6c AC. On trotive en réfolvant le triangle BAC,que BCeft environ la dix-feptiéme parti© de AB;de forte que la Plañere rencontre le fluide de cote avec la dixfeptiéme partie de fa vireíTe abfolue ,ce qui produit précifément le méme effet que íi la Plañere éroit en repos, 6c que la matiere étherée vint la rencontrer en fens ccn^ rraire ,6c la pouíTer de Cvers B, avec une pareilleviteíTe. Peut-érre m’objeclera-t-on que la matiere étherée ne fait pas un aulli grand effbrt par fon choc que le pré^ tend M, Newton ;6c que rimpulflon qui réfulte de la dix-feptiéme partie de fa viteíTe totale n’eft pas forr confidérable. Mais la réponfe ácette diflicuité eft toute préte :Car je puis montrer qii’une viteíTe qui n’eft qu’environ la huiriéme partie de celle-ci, ou que la centquaranriéme partie de la viteíTe totale produit un eíTet fenfible. On fcair que roures les Plañeres, comme Mercure, Vénus ,6cc, ne font pas leurs révolurions autour du Soleil d’un mouvement uniforme ;elles en augmententdepuis leur Aphélie jufqu’áleur Périhélie :mais d’ou peut venir cette augmentation ,fi ce n’eft de la plus grande rapidité qu’ont les diíTérenres conches d’écher, dans lefquelles les Plañeres paíTent coiitinuellement ? On n’a cependant qu’á examiner dans Vénus combien la viteíl'e de la matiere éthérée eft plus grande vers le Périhélie que vers 1’Aphélie ,6c on trouvera par la re- 4+ PREMIER ENTRETIEN. glc de Kcpler ,que la différence n’eft pas de la centquarantidtne partie ;de forte que ce n’eíl: tout au plus qu’avec cet excés de viteíTe ,que l’éther peut agir fue Venus, pourlui imprimerun plus grand mouvement. Or je demande ,fi lorfque l’éther choque la Planete de cóté ácaufe de fa déviation ,&qu’il employe pour la faire revenir fur ABune viteífe huir fois plus grande, laquelle rend l’impulfion 6^fois plus forte ;(car on fcait que les impulfions font comme les quarrés des viteífes,) je demande fi la Planete peut perfifter áfuivre fa diredlion oblique, &fi en partant d’un de fes noeuds avec une Inclinaifon de 5ou 4degrés ,par raport au cours du Tourbillon ,elle peut revenir aPautre noeud avec cette méme obliquité. Je crois done que les Plañeres fuivent exaftement Je cours dufluide qui les entrame ,fans qu’il yait d’autre différence que ces variations dont nous avons vraifemblabicment trouvé la caufe dans les conjonétions. Eugene vouloit encore dire quelque chofe ; mais ii furvint de la compagnie qui dina avec nous ,6c qui nous interrompit. Fin du Premier Entretien, 45* REMARQUES SUR LE PREMIER ENTRETIEN. Sur ílnjlitution des loix da mouvement. (I)/^Equ’on dit ici aété fi peii reconnu ^qu’on volt fouvent les plus fcavans Mathématiciens fe donner la torture pour parvenir ádes démonftrations rigoureufes des différentes vérités de Méchanique qu’il faudroit fe contenter d’expliquer ^ou de raporter áquelques atures vérités plus fáciles áfentir. Combien de fois fans penfer qu’on prétoit de foibles armes ála mauvaife caufe de Spinofa, n’a-t-on pas tenté ,par exemple, de démontrer en rigueur les propriétés du levier ou les loix de la compofition du mouvement ?On n’apercevoit pas que les Mathématiques purés ne font fufceptibles de démonftrations exadtes ,que parce qu’elles offrent continuellement des vérités néceíTaires :Au lieu que la certitude de la plúpart des principes de Méchanique ou de Phyfique dépend de leur inftitution ou des raifons de convenance ,fur lefquelles ils font fondés. On peut montrer fans doute que la diagonale du Parallelograme qui fert ála compofition des mouvemens ,aun grand nombre de propriété qui la diflinguent. Les fortes ou les mouvemens conrraires fe détruifent de part &dautre de cette ligne yla longueur de cette diagonale repréfente la fomme des forces qui s’accordent áagir dans le méme fens jc’eft outre cela fur cette diagonale que tombe le plus grand eíFort relatif commun ;car qu’on cherche cet eíFort fur tout autre direftion ,il fera toujours un peu moindre. II fe préfentera une infinité d’autres raifons de préférence ála fagacité des Mathemati- 45 REMARQUES ciens qui en feront la recherche ;&ils pourront par rarrangement &la longue fuite de leurs reflexions donner quelque aparence de déraonftrations áleurs raifonnemens. Mais ces prétendues ddrnonftrations n’en feront pas meilleures ,6c fi on les regarde comme de fimples éxplicarions ,elles feront fort inférieures ád’autres qui feroient plus courtes. Outre cela ,elles n’auronttoujours de forcé qu’autant qu’on ne rejertera pas cerraines l’upofitions qu’on n’efl: pas invinciblement forcé d’admettre, &qu’on n’eft difpofé árecevoir que parce que le choix fait par TAuteur de la Nature étant FelFet de la plus parfaite lumiere ,quelques rayons qui s’en détachent pour ainfi dire ,percenr jufqu’a nouS;6c nous font fentir par ieur impreílion la fageíle du choix. Dans les cas mémes les plus fimples &qui femblent n’admettre qu’une feule folution ,nous laiíTons pafl'er fouvent fans nous en apercevoir quelques unes de ces fupofnions dont nous venons de parler. Prefque rous les Philofophes ferrorapent, felón toutes les aparences, fur la caufe du inouvement continué. Ils difent que le mouvement eft un érat &que puifque chaqué chofe períifte dans fa maniere d’étre ,le corps une fois mu doit continueráfe mouvoir. On auroit, peut-étre ,tout autant de droit de dire que le mouvement eft un changement continuel d’états 6c qu’il faut done une caufe continuellenient agifíánte pour le produire. Le corps exiftoic d'abord en A, il exifte enfuite en B,en C, 6cc. Peut-il paífer fucceílivement de lui-mérae dans tous ces lieux en fortant de fa place achaque inftant fN’eft-il pas plus ápropos de penier ,conformément ace qu’on a dit 27 )touchant les molécules de matiere qui ne font point affedlées ,que la forcé qui fait mouvoir le corps aprés qu’on aceífé de le pouífer ,lui eft exterieure j6c que cette propriété qu’il ade continuer áfe mouvoir, il pourroit ne lapas avoir? Mais au lieu d’un mobile ,confidérons en deux qui SUR LE PREMIER ENTRETIEN. 47 víennent fe rencontrer en fens dire£lement contraires avec des maffes &des viteíTes égales :Nous fommes tentés de eroire qu’il fautnéceíTairement qu il yait equilibre entre ces deux corps. lis ont des forces précifément égales ,• toutes les circonftances font les mémes de part 6c d’autre, ajoute-t-on; 6c il eíl métaphyfíqiiement impoílible que l’un l’emporte fur l’autre. Qu’ony penfe cependant un peu :Ces deux mobiles font formés chacun de la méme quantité de matiere ,6c ils parcourenten tenis égaux des efpaces de mémes longueurs ; c’eft tout ce que nous fcavons avec certitude» Le tranfport eft égal ,fi par tranfport nous entendons la malTe multipliée par la viteíTe. Al’égard de la forcé ^que j’y fupofe comme attachée, je n’en ai aucune idee diftindle , je i’ai fentie fouvent fans la mieux connoitre ,6c aparemment que les autres Phyficiens font dans le méme cas que raoi ;ténioin la difpute qui fit tant de bruit il ya quelques années touchant l’expreílion qu on devoit lui aífigner. Tout confidéré^nous ignorerions encore^ fi l’experience ne nous l’avoit apris ,que cette forcé ne dépend point du fens dans lequel le corps fe meutparraport árUnivers. En efFet,on entreprendroit inutilement de nous démontrer qifil eíl géometriquement impoífible ou qu’il impliqueroit contradiélion que le mobile quiva vers rOrient^furmontát toujours ceíui qui avance vers rOccident,. malgré leur égalité de tranfport. II eíl vrai que tout eft égal de part 6cd’autre ,fi l’on fait abftraction des Régions du Monde :Mais l’Auteur de la Nature pouvoit faire dépendre l’aélion de chaqué mobile non-íéulement de la maíTe 6c de la viteíTe ,mais encore de la fituation de la direétion felón laquelle fe fait le. moLivement. II fuffit d’ouvrir les yeux pour fe convaincre que la fituation de la diretlion par raport aux Régions du Monde, ne fait rien au choc des corps. On doit conclure de la que quant ál’Ordre général jrétablifíement des loix du. REMARQUES la fülution d’un probléme einbarraíTant ,ce grand Hómnic aqui noLis ne devons pas en faire de reproche jpuifque nolis lui avons tant d’autres obiigations ,fe conrenra d’une aproximation trop peu exadte. li jugea ápropos de névaluer que grolTierement la forcé perturbarrice á laquelle la Lune eft fujerte ,cette forcé qui altere fans celfe &la firuation de TEllipfe ,&i’Ellipfe méine que décrit cette Planete. Paute de vérifier ou d’apercevoir que Taftion du Soleil ne pouvoit pas toute la fournir, il ne pouvoit pas foupconner qu’il falloit en attribuer une partie á la Terre méme ,dans laquelle il reconnoiíToit néanmoins des corpufcules qui agiíTent en raifon inverfe triplée de i’éloignenient ;efpéce d’adion qui eft propre conime il le fcavoit encore, áfaire avancer d’un pasréglé la ligne des apfides dont il dtoit queftion. On trouveroit ,peut-étre, encore une autrepetite partie de cette forcé dans les corpufcules hétérogenes de la petite Planete. Mais enfin pour trancher le mot ,on ne peut pas difculperM. Newton de toute erreur, puifqu’il acru que le fecond terme de la Gravitation étoit infenfible ; au lieu que ce terme eft confidérable par raport ál’autre i ce qui change la loi de la Péfanteur qu’il faut au moins employer dans l’Aftrononiie Phyfique lunaire. On pourra vraifeinblablement,en examinantavec plus de fcrupule dans la fuite le mouvement des autres Plañeres, décider fi la diftribution des patries hétérogénes eft la niéme dans le Soleil que dans la Terre, ou que dans Saturne ou. dans Júpiter. II feróit auíTi abfurde de prétendre que cette diftribution eft la méme par tout,que fi Ton fourenoit qu’elle eft égale ici bas dans tous les mixtes. Que la Terre contienne done trois ou.quatre fois plus de patries d’une efpéce que de l’autre ,on n’en doit rien conclure ál’égard des autres corps céleftes, nimémeál’égard de la Lune: Carie deuxiéme terme qu’il faut ajouter árexpreífion de la Péfanteur, apartient jufqu’á préfent par indivis aux deux Plañeres ,&on peut dire ápeu prés SUR LE PREMIER ENTRETIEN. la méme chofe du premier. Nous pouvons dire.quelque chofe de plus ;les Cieux nous préfentent une matiere qui paroit exempred’inertie ,puifqu’elle ne fait point de réfiftance fenfible aux mouvemens des Plañeres. Une femblable matiere ne paroit pas propre áavoir une forcé attraclrice :Caril faut une certaine forte de réadtion oii de réfiñance de la part des corps qui agiíTent en diftance. lis n’attirent que parce qu’ils font eux-mémes attirés >&qu’ils ne cedent á cet eífoft que lentement.. Mais il fe peut faire que toute matiere qui ade l’inertie n’agiíTe point dans féloignement ;&il fuit de la que quoique la multitude des parties qifi forment un corps , foit exprimée par une quantiré complexe de trois termes j il n’y en aura quelquefois que deux qui contribueronc ál’adion dans Féloignement. II faudra excepter peutétre un grand nombre de parties doüées d’inertie ^mais deftituées d’attraélion ,pendant que les autres corpufcules agiront inégalement ;ce qui nousdonnera la méme expreílion que ci-devant pour Faétion totale. IL II ne nous refle plus qu’á examiner ,comrne nous. Favons promis ,les diíEcuifés qu’on fait ordinairemenc contreles Attraélions. Je n’entreprendrai pas de répondre ici aux objeélions que les perfonnes qui ne font nullement initiées dans ces matieres hazardent quelquefois On adéja entendu parler en France des tentatives que je fis au Pérou ála fin de 1738 fur une Montagne continuellementcouvertedeneige ,nommée Chimborafa qui eft la plus haute que j’aye vüé, &peut-étre la plus haute du Monde. J’invitai MeíTieurs de Ulloa &de la Condamine ,áétre témoins des Obfervarions que je me propofois d’y faire &á yprendre part. Nous nous poñames. au pied de la neige ,825) toifes au-deílbus du fommet de la Montagne ,6c 2388 toifes au-deíTus. du niveauda- 55 RE?vl ARQUES la Mer. Lá,unfil áplombfe détourna vers Chimboraco d’environ ,c'eft-á-dire ,que fa tendance vers la Montagne ne fe rpuva guéres que d’une 27 ou 28 millieme partie de fa tendance en bas vers la Terre. Maisfiune fi enorme maífe, comme la Montagne ,produifit fipeu d’eíFet ,qu’op juge de celui que cauferoit le Mont-Valerien ,qui n’eft peut-étre pas la vingt millieme partie de la maííe dont nous reífentions la préfence ,&qu’on s’étonne enfuite que nos plus grans édifices n’agiíTent pas d’une maniere fenfible fur les corps qui font dans leur voifinage !Je laiífe encore une fois ces fortes d’é’ clairciífemens ,pour confidérer les attradtions d’un autre cóté. Qu’elles foient impoíTibles ,je doute que perfonne le penfe. Qu’elles foient inútiles ,c’eft la grande objedtion que répe'tent continuellement les Seftateurs de M. Defcartes ,6c c’eft la plus difficile áréfoudre ; parce qu’il ne fuffit pas de refuter les explications de la plüpart des Phénoménes qu’ont donné ces Philofophes , il faut encore faire voir qu’il n’eíl pas poffible^d’en trouver de meilleures ,tant qu’on fe renferme dans les principes Cartéfiens. Nous aurons fouvent occafion de fuivre cette objeftion 6c de Texaminer dans cés Remarques. On afait enfin une troifiéme difficulté un peu diíFérente de la féconde ,6c c’eft cell^ dont nous allons a£l;uellement péfer la forcé. Les Seftateurs de M. Leibnitz en puifant dans la Métaphyfique de leur Maitre ^ont prétendu montrer ,non pas que la Gravitation univerfelle étoit impoflibie ,mais qu’il n’y ajamais eu de raifon de l’établir, lis foutiennent que lorfqu’on confidére un corps jon ne voit rien qui ait raport ála viteífe qu’il doit prendre ni ála diredlion qu’il doit fuivre. Ce corps eft placé dans le vuide :on l’examine inutilement ,on ne peut décider de fon fort par l’effet de l’Attradtion. Le probléme eft indéterminé ácet égard ;il n’admet point de folution précife 6c certaine j6c c’eft ápeu pres comme SUR LE PREMIER ENTRETIEN. n s’il n’en admettoit aucune. Rien iie reglant l’Attradlion , elle n’a pas dúétre établie :Car pourquoi feroit-elle plutót d’un certain degré que d’un autre ? Pour moi ,j’avoüe ingénument que je ne fuis nullement étonné que le probléme coníidéré de cetre forte, foit fufceptible d’une infinité de folutions. L’Attradlion ne peut s’exercer que lorfqu’il yaplufieurs corps :Ainfi pour prévoir ce qui arriveroit áchacuii d’entr’eux ,il faut embraíTer du méme coup d’oeil tout le fyftéme ;6c alors la quefíion qui paroiíToit indécife ,ne le fera plus. N’eft-ce pas ápeu prés la méme chofe lorfqu’un corps en mouvement en choque un autre ?Si je ne jette la vúéque furle corps choquéjjene découvrerien qui püiíTe lui faire prendre une nouvelle viteíTe. Je vois ,il eft vrai ,dans l’inílant du choc un autre corps :Mais ce dernier pourroit reíler pendant un fiécle entier dans la méme place fans produire le moindre effet. II faut done que je fcache que ce dernier mobile vient de plus loin ; il faut en un mot que je n’ignore aucune des circonfranees eífentielles. Je ne fuis auíTi obligé árien de plus lorfque j’examine un fyftéme de corps ;6c que j’entreprends de marquer les effers de lAttraclion. II n’eft pas douteux qu’il n’y aura pas d’aétion dans l’éloignement , íi le corps eft tout feul. On repliquera ,peut-étre ,que fi la direélion que doivent fuivre les deux corps en s'aprochant mutuellement l’un de l’aurre ,eft indiquée par la ligne droite qui les joints ,6c que fi outre cela le changement de leur Gravitation dans tous les points de la diñance ,eft foumis* áune loi certaine ,les degrés méme de cette Gravitadon ne paroillént pas l’étre ;&que les deux corps n’offrent aucune particularité qui puiífe fervir áles dérerminer. On ajoutera que la diftance 6c la gravitation fonc des grandeurs abfolument hétérogénes ,qu’elles n’ont point deraport entre elles qui permettede les comparer immédiatement. C’eft-á-dire ,que Tune ne peut jamais REMARQUES étre prife pour la mefure abfolué de rautre ,quoíqu’^on: puiíTe exprimer réciproquement letirs changemens les, lins par les autres ,parce qu’il ne s’agit alors que de proportion. Tout cela prouve que fi les deux corps étoient feuls dans la Nature ,la forcé méme de la gravitation ne feroit foumife ^quant áfa quanrité ou áfon intenfité ,áaucune régle précífe fondée fur les feules condirions données. Mais ce n’eft plus la méme chofe fi ncus confidérons l’Univers dans fon état aétuel ,& fi nous faifons attenrion ál’harmonie qu’il yaentre toiites fes parties. Les Plañeres en circulant autour du Soleil avec une certaine viteífe ,font un eífort continuel pour s’éloigner de cer Aílre :Les Plañeres fecondaires ou Lunes font un eífort femblable pour s’écarter de leur Plañere principale., L’Aut'eur de la Nature ,comme nous l’avons dit plus haut ,n’anéantit point ces efforts centrifuges, mais illeur opofe une forcé contraire ^ laGravitation aveclaquelle ils fe mettent en équilibre,. Or, c’en eñ aífez pour que cette derniere forcé reconnoiífe des régles qui l’empéchent d’étre arbitraire. II n’a pas fallu la rendre trop grande ,pour ne pas précipiter toutes les Plañeres dans le Soleil ;ni la rendre trop petite pour ne pas laiífer les mémes Plañeres aller fe perdre vers les extrémités de l’Univers enfuivant des lignes prefque droites: il afallu enfinque la graviration fut précifément d’un certain degré ^pour que les Orbites devinífent des Ellipfes déterminées fort approchantes du cercle &parcourués dans un certain tems. Tout ce quiréfulte de la ,c’eft que fi la Graviration univerfelle conftkue un principe diílinét ce principe ne tient que le fecond rang entre ceux de Phyíique :il n’eít pas antérieur ála formation de l’Univers ,comme le font a certains égards les leix du mouveuient ou le Méchanifme ordinaire. L’inertie eft une fuire ou plútót une dépendance néceífaire des loix du mouvement :II n’a été peimis de la méconnoítre que lorfqu’on ne les apas SUR LE PREMIER ENTRETIEN. tp fcien connués. Mais quant au principe de ia Gravitation ou de la Péfanteur univerfelie, fon infériorité ellinconteftable ;puifquedans une de fes premieres circonftances ce principe dépend des dimenfions des Orbites PJanetaires &de la promptirude de leur révolution. On voit clairement que c’eft par une faufle application du principe de la ratfon faffijante ,qu’on prétendoic proferiré la Gravitation univerfelie. Le principe de la raifon fuffifante nous paroít hors de doute. Seroit-il pofíible que quelqne chofe fe fit fans caufe ,ou fans raifon determinante ?Le principe eft done certain. Mais en vdrité, rinílrument entre nos mains efttrop délicat, pouc que nous foyons toujourssúrs d’en faite unbon ufage. J1 ne nous eft pas donné de prendreun vol aífez hardi^ pour pouvoir^commefi nous étions au-deífusde tout, conlidérer les chofes d’un point de vúe fuffifamment élevé. lí nous faut prefque toujours teñir un chemin tout opofd ; remonter le mieux que nous pouvons des effets aux caufes, «u nous borner aux feules vérifés d’induftion. L’Univers materiel acomme deux modules diíférens ou deux parametres,auxquels toutes fes particularités fe raportent. Tout eft déterminé aufli-tót que les deux paramétres font fixés; &l’un des deux pourroit varier áTinfini, pendant que l’autre demeureroit conftant ou variroit en lens contraire. En effet, un Univers femblable au nótre pourroit n’avoir que la groífeur d’un de nos grains de fable ,&il pourroit au contraire étre porté áun excés de grandeur qui rendít fes grains de fable plus gros que notre Terre ou norte Soleil. Le module du tems pourroit auíli erre diminué ou augmenté áfinfini ;tousles íiécles’, tous les mouvemens périodiques ,toutes les viciflitudes s’accompliroient plus ou moins promptement, mais dans un ordre parfaitement femblable. II ne nous refte plus qu’á ajouter, pour écarter toutes leschicanes d’une Métaphvfique trop fubtile ^que chacun de ces Mondes dont les dimeníions feroient diíFérentes &dont / REMARQUES la durée des révolurions feroit auíTi plus grande ou plus petite jpourroit fubfifter en ménie tems que le nótre. Enfin ,on confidérera que tous ces diíférens plans d’Univers feroient parfaitement équivalens ;puifque i’enchaínement de tous les Phénoménes yferoit le méme &les fcénes ordonnées de la méme fa^on. II ne faut done pas que le Leibnitien fe hazarde d’appliquer ici fon principe jcar il en tireroit une conféquerice ou faulTe ou abfurde :il nous diroit que Dieu n’a pas créé de Monde ,ou qu’il en acréé une infinité d’infinités. Je dis une infinité d’infinités ,ácaufe des deux parametres dont dépend chaqué fyftéme deMondes, entre ceux qui font femblables. Au furplus ,nous ne chercherons point anous difculper fi dans les Remarques précédentes ^de méme que dans les fuivanres ,nous avons recours fi fouvent ála puiífance du Créateur ,quoique nous ne prétendions pas fortir des limites étroites dans lefquelles nous avons dít nous renfermer. Lorfqu’il s’agit d’un fait particulier, on auroit tort de ne pas le raporter aux caufes Phyfiques dont il dépend, ou^á l’ordre qu’on f^ait qu’il ya entre routes les caufes fecondes. C’eft la grande élafticité de la flamme conque dans un petit efpace, qui fak ,, par exemple ,que le boulet eft chaífé du canon avec tant de forcé ,&que le boulet va fraper un mur qu’il renverfe. Tout cela doit s’expliquer par les feules loix du Méchanifme étendu átout ce qu’il comprend ;6c c’eñ la méme chofe ,lorfque le vent déracine un arbre ,ou que le Tonnere détruit un édifice fur lequel il tombe. Mais qu’on remarque qu’il faut bien recourir ál’autorité de l’Ordonnateur detoutes chofes, lorfqu’on. entreprend de fonder la Phyfique ou de penetrer jufqu’á lapremiere fource de fes principes. La Philofophie devient alors néceffairement une efpéce de Théologie : Elle le devient ,auífi-tót qu’on eft convaincu que les •loix qui compofent le Méchanifme font eífeSivemenr SDR LE PREMIER ENTRETIEN. des loix ,6c qu’on ne donne pas dans la penfée ñabfurde jde les regarder comme des fuires néceíTaires des propriétés Géométriques de Tétendue. Des Principes de Phyfique quon pourroitJubJlítuer aux Attraíiions. (3) Uelques folutions qu’on donne aux objecV_^tions qu’on fait ordinairement contre les Attradüons ,on ne prouve tout au plus que la poíTibilité de oes fortes de forces ^6c on ne prouve pas qu’elles ayent effedlivement lien. Ce font les experiences 6c les Phénoménes qui doivent nous apprendre le relie. Mais il faut éviter en cela un équivoque qui fait prendre le change ábien des gens. Les Phénomenes nous indiquent la Gravitation univerfelle ,mais ils ne nous l’indiquent que comme un fait que les Cartéfiens méme doivent admettre. C’eíl ce qu’il faut bien remarquer. Cae il ne fuit pas de la que l’Attradlion oii la gravitation univerfelle forme un principe indépendant 6c diftindl, qui faífe partie du Méchanifme ,en tenant un certain rang entre les autres loix de la Nature. Pour s’aíTurer done d’une maniere infaillible de la vérité du principe ,il faut ^ comme l’ont reconnu nos trois Interlocuteurs pouvoir fe ddmontrer clairement áfoi-méme que la plüpart des Phénoménes font abfolument inexplicables par des moyens plus fimples. Ce n’eft qu’a ce prix ,nous le repetons ,qu’on peut acquerir le droit de reconnoitre de nouvelles loix ;6c peut-étre méme que M. Newton n’eíl pas alié tout áfait fi loin. Nous voyons que dans une des Queílions qui eíl ála fin de fon Optique dans la 21,il fait mention d’un fluide répandu par tout ,qui étant plus denfé au dehors du Soleil 6c des Planetes qu’a leur furface ,pourroit étre la caufe de la péfanteur. Ce grand (Í2 REMARQUES Homrae parle auíTí de l’effort conrinuel que pourroient faire les patries de l’éther pours’éloigner réciproquement les unes des autres. Supofé néanmoins qu’on pür expliquer par ces moyens les difficultés de Phyfique qui ont embarrafle les CarréfienSj ce feroit toujours inrroduire de nouveaux principes dans le Méchanifme ,puifque ceux qu’on propofe ne naiíTent pas de la feule combinaifon des loix du mouvement. Nous devons auíTi áM. Varignon une hypothefe Fort ingénieufe qu’il donna en i5po ,pour expliquer la péfanteur. Cetce hypothefe qui Fort un peu du MéchaniFme ordinaire ,n’eft pas d’une application aíTez heureufe lorfqii’il s’agit des corps. terreftres. L’Auteur ,dont la marche étoit ordinairement Fi súre ,ne s’eñ pas garantí de toute faute de Géomérrie en diFcutant Fon liijet. Mais ce qui nous paroit tres-digne de remarque ,c’eíl: que fon hypothéfe réüíTit parFaitement bien, lorFqu’on l’aplique aux Phénoménes de la Gravitation univerfelle dont nous voyons des eíFecs continuéis dans le Ciel. M. Varignon, áqui tour cet ufage ne s’efl: pas montré ,fupofe que l’Univers efl: plein d’une infinité de corpuFcules qui fe meuvent avec une extréme rapidiré en romes fortes de fens. II n’éft pas néceíFaire que ces corpuFcules for- , ment un fluide ,ils peuvent étre détachés les uns des autres ,apeu prés comme la plupart des Newtoniens , fupoFent que les petits corpuFcules qui conftituent les rayons de lumiere font ifolés. Ces corpuFcules doivent étre trés-petits ,&ils doivent en méme tems Fe inouvoir avec une extréme rapidité :car il Faut que la viteíFe des Plañeres foir comme nuile ál’égard de celle qu’ils onr. L’énorme promptitude de leur mouvement eft cauFe qu’ils ftapent une Plañere de tous les cotes avec une forcé qui eíl la méme :La vireíTe de la Plañere n’ajóme rien ála grandeur de rimpulFion d’un cóté, ni ne retranche rien non plus de Pimpulfion du coré opofé. En tout cas ,Fi les deux impulfions n’étoient pas par- SUR LE PREMIER ENTRETIEN. 6^ faitement égales ,la Planete ¿prouveroit quelque réfiftance en conrinuant fon cours ;elle perdroit peu ápeu de fon mouvement ,6c la gravitación fe trouvant trop forte ,la Planete iroit infenfiblement en s’aprochant du Soleil ,dans lequel elle tomberoit ála fin ,aprés avoir fait un grand nombre de révolutions. Rien ne nous aíTure que les Plañeres ne foient pas effedtivement fujetes áce progrés lent vers le centre de leur période. Ce n’eft que l’obfervation des diamétres du Soleil qui puiífe nous aprendre que nous ne changeons point de diftance par raport ácet Aftre, qui nous paroitroit plus grand fi nous nous en aprochions d’année en année» Mais il n’y apas aíTez long-tems qu’on mefure les perites grandeurs céleftes ,avec une certaine exaélirude , pour que nous ayons des obfervations áopofer áce péril dont la Terre eíl menacée, de méme que toutes íes autres Plañeres qui compofent le fyftéme Solaire. Au lieu de porter la vüé fi loin ,confiderons la Lune dont nous fqavons l’éloignement ala Terre. Cqtte Planete fecondaire doit étre frapée de tous les cótés par les corpufcules de M. Varignon ;mais cependant elle fera un peu ácouvert de fimpulfion par delTous ;puifque la Terre la garantirá d’une infinité de chocs. Ainfi la Lune moins pouífée par en bas que par en haut ,tendrá átomber fur la Terre ^6c elle ytomberoiteíFectivement fi la viteífe de fes révolutions ne lui faifoit acquerir une forcé centrifuge qui la foutient. Notre célébre Académicien n’avoit pas fait attenrion ála forcé centrifuge ;il avoit crü qu’il yavoit un point de repos. ou les impulfions étoienr exaétement égales ;6c qu’un peu au-deíTus 6c au-deífous de ce point ,le Grave ,n’étoir point encore expofé átomber, ácaufe de la réfiftance du milieu. 11 n’ofoit pas regarder jufqu’aux extrémitésde rUnivers ,qui font comme infiniment éloignées :II fe confideroit comme áTétroit fous une efpéce de voure,. Son fyftéme perdoit án’étre pas développé davantage^, 70 REMAR QUES nifme ,oii au Méchanifme ordinaire. C'eíl un principe de plus qui n’eft pas compris dans les loix dumouvemenr. Ce n’eft pas aííez que ce fluide foit élaftique par luiméme ,il faut encore une forcé extérieure qui le preíTe par dehors 6c qui l’empéche de s’étendre en le contenant toujours dans certaines limites. Une autre addition bien plus forte 6c bien plus humillante pour ceux qui prétendent tout expliquer par les feuls principes Cartéfiens, c’eft que les parties élémentaires ont une figure confiante ;6c on ne peut en afiigner d’autre caufe que la volonté du Créateur. II nous paroit aurefte, qu’on ne fcauroit douter un moment de cette figure fixe qu’ont les grains de matiere 'qui entrent dans la compofition des corps terreftres. Ces grains ont été comptés par celui qui fi^ait le nombre des grains de fable :6c il lui a été auíTi facile de leur preferiré une figure déterminée que deleur donner de l’inertiejoudelesfoumettre auxloix du mouvement. L’Ordonnateur de toutes chofes améme voulu que toutes ces différentes loix fe modifiaíTent ; carie grain de matiere participe au mouvement, dans le tems méme qu’il n’y aqu’une de fes extrémités qui eft expofée au choc 6c qui feroit mué fi une loi ne fe combinoit pas avec l’autre ,ou plútót ne la modifioit pas. Le célébre M. Leibnitz ,s’écrie en vain que la loi de la continuité fera violée, fi des parties de matiere qui font dures fe trouvent ácóté de quelques autres qui n’ayant point été aífeélées ,font parfaitement molles. La loi de la continuité eft -elle mieux obfervée, lorfqu’un globe roule fur un plan ,ou que de la matiere en mouvement fe trouve ácóté de quelqiie corps en repos l il faut porter le méme jugement fur ce principe que fur celui de la raifon fuffifante ;On courra toujours moins rifque de fe tromper fur la convenance ou la non convenance des chofes ,lorfqu’on n’en jugera que d’aprés les Phénomenes. Nous ignorerons vraifemblablement toujours le nom- SUR LE PREMIER ENTRETIEN. 71 bre des diíFe'rentes efpéces de parties primordiales ou élémentaires que la Nature employe dans fes Ouvrages. Thalés ,qui prétendoit que l’eau étoit le principe de toutes chofes ,qu’elle fuffifoitpar le divers arrangement de fes parties pour compofer tous les mixtes ,les corps folides comme les fluideSjfe trompoit fans doute. Ce Philofophe avoit fuivi avec attention toutes les transformationsde l’eau, lorfqifelle tombe enpluye ,lorfqu’elle contribue ála germination des Plantes &áleur produdlion ,lorfque les Plantes fervent ála nourriture des Animaux ,&c. Mais eft-il bien fúr que Peau foit propre áformer de Por &du fer jou feulement de Pair tel que celui que nous refpirons. II faut néceífairement plus d’une efpéce de corpufcules ;il en faut de groífeurs &de figures diíFérentes ;il en faut aulfi dont Padion fuive diverfes loix :mais il n’eft pas ndceífaire que cette diverfité foit portée bien loin, pourquil enréfulteune multitude prodigieufe de diíférentes combinaifons ,&pour que les corps folides joüiíTent de toutes les propriétés qu’oii leur connoít. * Sur la réjtjlance des Milieux au Mouvemem, (S)Npeut appliquer áun fujet tout différent , au mouvement des corps dans le plein ,une partie des chofes que nous venons d’expofer. Les réfléxions que nous allons faire fur ce point qui eft un des plus important de la Phyfique ,fe raportent ádivers endroits du premier Entretien :Nous les placons ici , non pas tant pour nous conformer áPordre que nous avons fuivi dans POuvrage méme ,que pour obferver quelque ordre dans ces Additions ;celle-ci pouvant répandre un nouveau jour fur les fuivantes. Quelques Cartéfiens qui ont fenti combien il feroit de conféquence pour leur fyfléme ^quunMilieu parfaitemenr plein ré^ 72 REMARQUES íiftát peu au mouvement ,ont prétendu que les Milieux qui renfermoient de pedts vuides ,devoient refifter le plus; mais que dans le pleinuniverfel, dans un fluide infiniment élaftique 6c encore plus comprimé ,la réfiftance pouvoit devenir abfolument nulle. II nous a paru que nous devions, en diffipant Tobfcurité qu’on a jettée mal ápropos fur ce fujet ,faire voir combien la prérention de ces Philofophes eft peu fondée dans leurs principes. I. On peut fe former tant de diíFérentes idées fur la nature des fluides ,qu il eíl bon de commencer par fixer nos termes ,afín de ne pas tomber ,fans ypenfer ^dans l’inconvenient de mettre de ropofirion entr’eux. Lorfqu’on veut entrer dans la penfée des Carréfiens ,il ne s’agit toujours que de Milieux parfaitement homogénes 6c également aíTujettis aux loix de Tinertie 6c du mouvemenr. Mais ,fuppofons que le Milieu ne foit point encore foumis áces loix ,fuppofons qu’il n’eft point affe£té 6c qu’il difiere en cela du mobile :fes parties perdent leur mouvement aufli-tót qu’on les laiífe áelles-mémes ;6c leur état ordinaire eft le repos danslequel elles retombent ,auíTi-tót qu’on ceíTe de les pouíTer. II eft certain qu’un Milieu formé de femblables parties doit erre infiniment fluide, car il eft parfaitement mou ;il n’admet aucun frotement, il céde fa place fans la moindre peine, 6c il ne peut done pas faire le plus petit obftacle au mouvement des corps qui le traverfent. Telle eft la notion d’un Milieu infiniment fluide dont nous croyons l’exiftence trés-poffible. Ce milieu fera fujet, fionle veut, aune compreflion extérieure qui fera infinie ,6c on peut donner encore une certaine forte d’élafticité afes parties ,en fupofant qu’elles font un trés-grand effort pour s’éloigner les unes des autres :tout cela ne changera SUR LE PREMIER ENTRETIEN. 75 gera ríen ála Théfe. Les mobiles qui feront renfermés dans ce Milieii jfe trouveront trés-prelTés ;inais comme nous l’avons montré dans les remarques précéden’tes, il yaura un parfait équilibre entre toutes les preííions particulieres ;6c par la ménie raifon qu’elles ne font nuliement capables d’altérer la figure du mobile ,elles ne pourront aufii faire aucune réfiftance áfon mouvement. On peut en eífet comparer le mobile comprime infiniment ,mais également de tous les cótés ,áun batean qui pendant qu’il céde áun leger fouffle de vent> feroit tiré par une infinité de perfonnes felón une certaine direétion 6c par un égal nombre d’autres perfonnes dans une direéfion toute contraire. Leurs efForts fe. détruiroient mutuellement ;6c la navigation du batean fe feroit précifément ,comme fi tout ce monde n’agiíloic pas. II ne faut auíTi avoir aucun égard aux diverfes preflions auxquelles le mobile eft fujet ;puifqu’elles font toutes égales. Le mobile oblige ,il eíl vrai ,les molécules du Milieu qu’il rencontre áfe retirer 6c áfaire une efpece de circulation ;mais ces molécules n’étantpoint fbumifes ála loi de l’inertie 6c étant abfolument indifférentes au mouvement 6c au repos ,leur tranfport ne peut caufer aucune diminución au mouvement du corps íblide. II n’importe méme que les molécules du fluide feífent eíFort pour s’éloigner les unes des autres 6c qu’elles ayent une efpece de forcé élaftique ;car comme aucune d’entr’elles ne peut fervir de point d’appuy, elles doivent au lieu de fe laiífer preífer, fe retirer plútót avec promptitude ,en faifant place au mobile. IL Mais ,raprochons-nous maintenantde l’hypothéfe des Cartéfiens, qui, comme on le fcait., 6c c’eft méme ce qui les diftingue des autres Phyficiens ,n’admettent aucune excepción dans la maniere dont les corps font af- 74 REMARQUES fe6lés.. Ces Philofophes croiroient efFeñivement accorder beaacoup trop ,s’ils convenoient que les loix du mouvément n’étendent leur régne que fur une partie de la matiere^Sc qu’il yaquelque diñinclion ámettre ácet égard entre corpufcules &corpufcules. Suppofons done que le Milieu eft parfaitement homogéne ^de méme denfiré que tous les autres corps ;&qu’il peut non-feulement recevoir du mouvemenc ,mais le eonferver &le communiquer. Alors, il n’y aura plus de Milieu parfaitement fluide yfi par fluidité on entend la propriété de fe laiíTer traverfer fans faire aucune réfiftance. On peut bien réduire árien robftacle qui vieiit de l’engrainement des molécules ou de leur ténacité ;mais il reitera toujours la réfiítance que caufe l’inertie ou la difficulté que font en fe retiraat des parties qui ne feiaiíTent tranfporter qu’avec peine. Qu’on imagine tant qu’on voudra: dans le fluide des molécules prodigieufement plus déliées ou plus fines les unes que les autres ,.6c qu’on fupofe que pendant que les plus groílieres fe raprochent mutuellementjles autres s’échapent par l’efFet déla compreflion. Cette compreífion exige un eífbrt de méme que la fuite des parties plus fubtiles, qui fe débarraíTent d’entre les premieres. Groífes oapetites ,ilfaut toujours confiderer leur maííe totale >6c elles forment enfemble un tout qui contient autant de matiere que le mobile y lorfque ce corps qu’on peut fupofer un cilindre., aparcouru la longueur de fon axe., Ainfi yles Seétateurs de M. Defeartes ytombent dans une contraditlion raanifeíte ,lorfqu’ils perfiílent d’un cóté áfe renfermer dans l’enceinte trop étroite deleurs principes, 6c que de l’autre ils ont recours ádes Milieux infiniment fluides :Leur fyítéme eíl trop fimple ,pour fournir de tels Milieux. Nous convenons bien que le mobile n’agitpas contre le fluide comme contre un corps folide ;il ne rencontredans chaqué inñant qu’une fimple lame ylaquelle n’a qu’ime épaiíTeur qui eít comme infiniment petite lorfque SUR LE PREMIER ENTRETIEN. 7^ le Milleu afes parties trés-déliées. Mais on doit faire attentioii que la réfiftance n’en devient pas moindre pout cela, comme on l’a crü fouvent, &comme le croyent encore plufieurs perfonnes qui fe laiíTent féduire par un Sophifme. Si les molécules du fluide ont leur diamétre trois ou quatre fois plus petit ,fi Tépailfeur des lames eft confidérablement moindre, il yaura auíli un plus grand nombre de ces lames dans le méme efpace ;ce qui repéte la rdfiftance aiuant de fois précifément qu’elle eft plus petite ,&ce qui fait une exade compenfation dans Peífet total. On eft tout auíli peu en droit d’infifter fur le peu de dérangement que fouíFrent les molécules qui cédent leur place. Nous n’avons garde de prétendre ,lorfqu’un cilindre qui aun pied de longueur ,fuit la diredion de fon axe ,qu’il faut que chaqué patrie frapée faíTe toute cette longueur ,pendant que le folide ne parcourt que la petite épaiíTeur qu’occupoit la lame. Mais malgré le trés-petit dérangement auquel chaqué molécule eft fujette ,il faut cependant qu elle fe retire auíli vite que le cilindre avance. Ainíi ,toutes les lames confidérées les unes aprés les autres doivent prendre une tres-grande viteíTe, 6c faire perdre par conféquent beaucoup de mouvement au mobile, dans le tems méme qu’il ne parcourt que fa longueur. Si le cilindre agiíToic contre un folide fans reíTort ,il perdroit précifément la moitié de fon mouvement ;mais il doit en perdre davantage par le détail ,en agiífant fucceífivement contre les tranches du fluide. La raifon de cette différence eft bien fenfible. Le cilindre ne communique pas fimplement la raoitié de fa viteífe áchacune des tranches ,il leür imprime toute celle qu’il aaduellement ou prefque toute ;k caufe du peu de proportion qu’il yaentre leur maífe 6c la íienne. C’eft une aíFaire de calcul que d’évaluer la perte pré^ cife du mouvement du cilindre jmais il eft extréme* Kij 75 REMARQUES nient facile d’en venir ábout. Si nous repréfentons Ies viteíTes da mobile par les ordonnées vd’une ligne courbe, &que les parties de l’axe de cette méme courbe ou abfciffes xíbient íes efpaces parcourus ,les parties infiniment petites dx repréfenteront répaiíTeur des lames du fluidc qui feront continuellement déplace'es. Le mouvement que rec^oit chacune de ces lames fera exprimé par le petit redtangle élementaire vdx formé par l’ordonnée ou la vireíle vdu corps &par Tépaifleur infiment petke dx de la lame dont l’unité marquera la furface. Or ,ce mouvement que reqoit chaqué lame ,doit étre continuellement égal ácelui que perd le cilindre , perte qui eft repréfentée par le produit de dv , par la longueur adu íblide &par l’unité qui défigne la grandeur de fa bafe. Nous aurons done dans tous les inftans du mouvement, =—adv^dx ——;ce qui nous aprend que la ligne courbe dont les ordonnées marquentles viteíTes aétuelles, eft une logarithmique, qui apour foútangente la longueur du cilindre ;6c íi nous nommons bla viteíTe initiale ,nous aurons x—l^b — Lz; :C’eft-á-dire ,que les efpaces parcourus dans un Milieu qui eftauíli fluide qu’il eft poflible, lorfqu’on ii’ajoute rien aux principes de M. Defeartes ,font continuellement proportionnels ál’excés du logarithme de la viteiTe initiale fur le logarithme de la viteíTe actuelle. La foútangente de la logarithmique dont nos tables ordinaires font comnie tirées ,, eft 43 42^4 & íi Ton fupofe que l’cfpace xparcouru par le cilindre eft de ménie longueur que ce íolide,ou d’une longueur double, il n’y aqu’a chercher dans les tables deux nombres dont la diíTérence des logarithmes foÍt égale á4342^45' , ou en foit le double :Ces nombres exprimeront le raport felón lequel doit fe fairela diminution. On trouvera qu’elle fuit ápeupres.le raport de 1000 ájéS dans le. SUR LE PREMIER ENTRETIEN. 77 premier cas ,&celui de 1000 adans le fecond. Ainfi ,le cilindre doit prefque perdre les deux tiers de fon mouvement en parcourant feulementfa longueur,& environ les cinq fixiémes en parcourant une longueur double. 11 faut remarquer qu'il en perdroit beaucoup davantage ,fi on fupofoit que les molécules du fluide euíTent du reiTort :Leur adtion ou TefTet de leur réfiftance pourroit devenir double ;parce que leur reíTort trouvcroic un appui dans la lenteur avec laquelle elles fe retirenr. II ne feroit pas difficile de faire voir qu’un globe eíl fujet en parcourant le« fde fon diamétre, áfouffrir proportionellement les mémes diminutions de mouvement que le cilindre ,en parcourant fa longueur. Si le globe afon diamétre égal ácelui du cilindre , il rencontre bien la méme quantité de fluide ,mais il en rencontre la plus grande partie plus obliquement ;ce qui diminué la réfiftance précifément de moitié. D’un autre cóté ,le globe amoins de maíTe que le cilindre qui luí feroit circonfcrit ;ainfi il amoins de mouvement ,quoiqufil fe meuve avec la méme viteíTe. C’eíl ce qui fait une efpéce de compenfarion ^ mais elle n’eíl pas exaéle ;&l’avantage elt du cóté du globe jparce que fa mafle eft plus grande áproportion; elle eft les deux tiers de celle du cilindre. Eu égard a tout ,il faut que le globe parcoure jde fon diamétre j, ou un diamétre &un tiers pour que fon mouvement diminué dans le raport de 1000 á3^8 ,&qu’il parcoure ~ou deux diamétres &deux tiers pour que fon mouvement djminué dans le raport de 1000 áII s’agitici de pertes réelles ou effeétives ,&non pas de celles que fbuíFriroit le corps s’il pouvoit fe mouvoir uniformément ,comme l’a quelquefois fuppofé M. Newton, Nous pourrions fans doute nous difpenfer de faire obferver que la conftitution ordinaire de nos mobiles,. qui font tout criblés de trous ou de pores ,n’óte ríen de la validité des conféquences facheufes qu’on doit tiréis 78 REMARQUES des aíTerrions pre'cédentes contre le fentiment des Cartéíiens. Au lieu de confidérer le folide entier ,il n’y a qu’á jetter fucceííivement les yeux fur toutes fes pardes élemenraires ,6c on leur appliquera féparémenc tout ce que nous venons de dire du cilindre ,ou du globe ou de tout autre corps fenfible. Or ,fi chaqué pattie doic foufFtir une diminution fi fubite dans fa viteíTe ,ce fera la méme chofe al’égard du mobile entier qui en fera formé. Tout ce qu’on peut nous objedler de piusfort, c’eft qu un feul grain de matiere peut fouvent en mettre plufieurs 6c méme une infinité comme ál’abri de rim* pulfion ou de la réfiftance du Milieu. Mais dans ce cas ,il faut regarder la partie du fluide qui fe trouve engagé entre ces corpufcules ,comme fi elle apartenoit au folide méme :6c alors le premier corpufcule devient comme Textrémité d’un cilindre tres menú ,mais dont la viteffe doit également diminuer dans le raport de looo á368, lorfque le mobile parcourt falongueur ou quelqu’autre efpace toujours trés-court. III. Nous avons fupofé jufques ici que les parties du fluide étoient parfaitement en repos les unes auprésdes autres: II nous faut voir maintenant le changement que peut produire l’agitation de ces mémes pardes. II eft bien difficile de concevoir ce mouvement dans le plein ,6c dans un Milieu parfaitement homogéne ,tant qu’il n’y apas de caufe qui renouvelle continuellement. l’agitation. Comment fe pourroit-il faire en eflfet que des molécules qui fe touchaflent parfaitement 6c qui ne peuvent avancet fans en rencontrer d’autres qui fe meuvent en fens contraire, confervalTent leur viteíTe un feul inftant? II ne paroit done pas trop permis de fupofer dansTUnivers Cartéfien ,que toutes les pardes d’un Milieu homogene 6c parfaitement plein ,ayent en conféquence d’une SUR LE PREMIER ENTRETIEN. 79 premlere impulfion, des mouvemens qui fubfiftent vers diíférens cótés. Mais nous voulons bien pouíTer la coiidefcendance jufqu'á admettre cette hyporhéfe :Car nous devons nous prétera tout ,afín de juger des chofes plus murement, &de ne pas précipiter nos déciíions. Si un corps folide étoit en repos dans un Milieu tel que eelui que nous confentons áfeindre ,il perfevéreroit éternellement arefter en repos ,puifqu il feroit également frapé de rous les cores :mals s’il fe meut ,il ne fera plus atreint avec la méme viteíTe par derriere i &ce fera tout le contraire de Tautre cote. Car en pouffant les parties du fluide qu’il trouve fur fon paíTage ,il donnera non-feulement une nouvelle adlion áleur reíTort fi elles font élaftiques ;il faudra encore qu’il détruife tout leur mouvement ,&qu’il leur en imprime un autre ,en leur faifant rebrouífer chemin. Lorfque le fluide étoit en repos ,le mobile en parcourant fa longueur n’avoit á mouvoir qu’une maífe de méme volume que lui; mais il doit maintenant rencontrer dans le méme-tems une maífe beaucoup plus grande ^dont il faut néceífairement qu’il détruife tout le mouvement ;fcavoirde tout ce fluide qui le vient fraper. II eíl done vifible que le mobile doit foufffir un retardement incomparableriient plus grand dans ce fecond cas que dans l’autre. C’eft auífi ce que nous allons trouver par un calcul trés'Court, &que nous rendrons encore plus fimple^en fupofant que tout le mouvement du fluide fe réduit ádeux direélions contraires. Toutes les parties du Milieu confondués autant qu’ellespuiífent l’étre^fuivrontl’une ou l’autre de ces deux direélions opofées. S’il eíl vrai que le mou** yement de fluidité foit avantageux ála caufe des Cartéíiens ,nous le rendrons de cette forte encore plus fa^ vorable ,puifque nous l’augmenterons dans le fens felom lequel nous ferons mouvoir notre mobile. Nous défignons par Vla viteífe des corpufcules du Milieu ,&par Vcelle du cilindre ,que nous fupoferons plus petite que REMARQUES IIL 26 Si la chute des Graves eft produite par le choc effectif de plufieurs corpufcules ,il faut que ces corpufcules ,quelque direftion qu’ils fuivent, ayent une viteíTe aduelle de haut en bas qui foit comme infinie , afin de pouvoir atteindre lemobile qui tombe, &dele fraper fenfiblement avec la méme forcé. On feroit fans doute tres en droit de demander oíi va fe perdrCjSc d’ou vient cette matiere toujours nouvelle ,qui defcend continuellement felón des lignes verticales ^ou felón des lignes obiiques également inclinées ?Mais pour ne pas nous tourner du coré obfcur des objets ,&poi^r éviter des diííicultés ,qui pourroient auíli-bien ne naitre que de la trop grande limitation de nos lumieres ,que de la fauífeté des hypothéfes que nous examinons ,il fuffit de confidérer la matiere érherée lorfqu’elle eft arrivée aux environs du Grave ,&lorfqu’elle travaille déja ále précipiter. On n’aura de cette forte que deux cas á difcuter ^ámoins qu’il n’en réfulte un troifiéme de la combinaifon des deux autres. Les moJécules de l’éther ou du fluide qui caufe la péfanteur ,font fi groffes que leur choc fe termine ála furface des corps ,ou bien elles font aíTez fubtiles pour pénétrer dans ces Graves ,elles les traverfent &il n’y en aque quelques -unes qui fe troiivent arrétées en donnant dans des pores qui font fermés. II faut abfolument rejetter la premiere fupofition :car fi elle avoit lieu ^la péfanteur dépendroit de la figure des corps & de la grandeur des furfaces qu’ils prefentent en haur. Outre cela ,leur gravité difparoitroit entierement dans une cáveme ,ou toutes les fois qu’ils feroient couverts par quelques autres corps d’une épaiífeur fuffifante. L’autre hypothéfe ne fe foutient pas davantage. Si la Nature l’avoit admiíe ,la contexture des Gravps chan- SUR LE PREMIER ENTRETIEN. 87 geroit leur péfanteur &troubleroit le raport que nous fcavons qu’elle fuit. La gravité feroit conforme áJa tranfparence ,quidépend beaucoup moins déla deníité ou de la muiritude de parties groíTieres renfermées fous le méme volume ,que de leur fimple arrangement. La méme quantité de matiere difpofée d’une maniere plus ou moins ferrée, ou felón que íes parties fe couvriroient plus ou moins les unes les autres ,péferoit diverfement : au lieu que les expériences faites fur la communication des mouvemens nous aprennent que la gravité fuit toujours exaélement le raport des maífes. Nous fcavons que les parties les plus intimes ,quoique mifes ál’abri par le voifmage des autres ,&quoiqu’un fluide quelque fubril qifil fút ,ne püt les aller choquer ,contribuent néanmoins encore aaugmenter le poids ;elles ne font pas perdués pour laNature, dans le plan de laquelle elles rentrent. Ilfaut done que leMéchanifmecontienne quel'- que principe qui ne foit pas arrété dans fon exorcice par l’obftacle que peuvent former des parties interpofées. De r'infuffifance du Méchanifme ordinaire. dans íAjlronomie Phyfique. (7)TPliilofophie Cartéfienne n’eít pas plus heur J^reufe lorfqu’elie entreprend de rendre raifon de la péfanteur quis’exerce dans le Ciel ,&qui s’opofe ala forcé centrifuge que contraélent toures les Planetes en circulant aurour du Soleil. Si Fon admet un grand Tourbillon qui comprenne tout notre fyñéme planétaire, il doit étre irrégulier vers fes limites ,ácaufe du divers éloignement oü font les Etoiies fixes ou Soleils qui nous environnent. Cette irrégularité ne peut pas manquer d’en aporter dans le cours méme de la matiere 88 REMARQUES céleftc :II ya,peut-étre ,quelques endroits plus reCferrés entre le Soleil &les limites du Tourbillon ;6c la matiere éthérée efl: obligée de s’y mouvoir plus vite. Mais l’éther n’accelérant fa viteíTe que parce qu’il efl: plus preíTé ,il doit en méme-tems réagir ,faire plus d’efíbrt pour s’étendre dans le fens lateral ;6t il repouíTeroit infailliblement le Soleil en le faifant reculer ,s’il n’y avoit pas d’équilibre de part 6c d’autre de cet Aflre. C’efl-á-dire ,que fi la matiere célefle efl preíTée dans un. certain endroit ,6c fi elle efl forcée d’y prendre plus de viteíTe ,elle doit néceíTairement étre aulli plus preíTée du cóté diametralement opoTé ;6c il faut done toujours que le Soleil oceupe comme ^le milieu ,quelque irrégulier que foit le Tourbillon. Or c’efl ce qui efl abfolument contraire aux PhénoméneSj ou áce que nous fcavons certainement du mouvement des Plañeres tant principales que Tecondaires. Car l’endroít oü il yale plus de rapidité efl toujours áTopofite de l’endroit ou il y en ale moins ;6c le Soleil au lieu d’occuper le milieu des orbites elliptiques ,oceupe conflamment un des foyers ;ce qui ne s’accorde nullementavec la nature des íluides. Les Seélateurs de M. Defeartes nepeuvent faire qu’une feule réponfe :lis diront que les Plañeres ne fuivent pas exaáement la direélion des différentes conches du Tourbillon. Les Plañeres feroient done alors fujetres á reíTentir l’aélion de Térber ,de méme qu un batean qui ne fuit pas le fil d’une Riviere ,efl expofé aun choc continuel. Cette aSion fe compliqueroit avec la forcé centrifuge du méme fluide qu on regarderoit vraifeniblablement comme la caufe de la péfanteur de la Plañere. Mais de tout cela jil ne réfulteroit jamais ,ni des Ellipfes pour Porbite jni toutes les autres particularités des mouvemens célefles. On ne trouvera point que les aires ou feéteurs parcourus par les lignes droites tirées de la Plañere au Soleil ,foientproportionnels aux tems. On SUR LE PREMIER ENTRETIEN. Onnetrouvera pas non plus que l’autre régle deKépler foit niieux remplie ;qu’il yait un raport exaél enrre les cubes des diftances moyennes des Plañeres au point central &les quarrés des tems de leurs révolutions. On ne peut pas nier en général la poíTibilité des Tourbillons. Pourquoi la niariere éthérée ne pouroitelle pas auíli-bien fe mouvoir en cercle ,que le vent ou nos torrens rapides ?Mais il eíl vrai d’un autre coré que , génés par les faits que nous fourniíTent les Obfervations Aftronomiques ,nous avons áconcilier des conditions qui font réellement incompatibles. La figure á peu prés ronde de toutes les Plañeres ,montre que leurs Tourbillons ,s’il eíl vrai qu’ils exiflent, doivent aprocherd’étre fphériques. II fautqu’ils n’ayent pas moins de forcé centrifuge dans les points qui font éloignés de leur équateur ,que proche de l’équateur méme. C’eíl pour cela que píufieurs perfonnes áqui nous n’avons garde de vouloir óter le nom de Phyficiens ,font circuler avec la méme viteífe abfolué tous les points de la méme conche fphérique ;mais ces Deffenfeurs trop zélés des principes de M. Defcartes devoient penfer que la forcé centrifuge qui naít de ce mouvement & qui doit néceífairement étre portée jufques la ,fe trouve trop grande ,confidérée fous d’autres afpeéls. II réfulte par fa décompofition une trop grande forcé rélative dans le fens de la circonférence des Méridiens ;&l’éther qui n’a précifément de forcé centrifuge que ce qu’il faut felón le rayón du parallele ,ou méme felón le rayón dii Tourbillon ,en atoujours trop dans le fens perpendiculaire áce dernier rayón. II fait trop d’effort pour paíTer ála place de l’éther qui eíl plus voifm de l’équateur ; ce qui doit mettre une confufion continuelle dans l’étendué de chaqué couche fphérique. On ne réüíTit pas mieux áétablir l’ordre entre les différentes conches ^qu’entre les diftérentes parties qui les eompofent. On fait enfbrte ,dit-on ;par l’équilibre parM 5»o REMARQUES^ fait qu’on mee entre ces conches ,qu’elles fe contrebaiancent exa£tement ;&11 arrive au contraire qu’on met tout fur le bord de fa ruine* Si nons avions diíFdrens liquides áfaire entrer dans un vafe ,&que nous craignilfions qu’ils fe broüillaíTent ,nous placerions cer^ tainement le Mercure au-deíTous, l’eau au-deíTus ficenfuite l’huile ;&nous ne nous aviferions jamais demettre enfemble des liqueurs trés-Buides fie de les choiíir exprés de péfanteur fpécifique exafilement égale ,afin qu’elles ne fe méiaífent pas. On veut néanmoins prefque toujours d’aprés M. de Villemot ou le P. Malebranche, que les conches fphériques du Tourbillon faíTentun égal effort pour s’élever ou pour s’éloigner du centre. Oa leur donne pour cela des viteífes qui font en raifon inverfe des racinesdes diftances au point central; &cette fauífe précaution qui eñ fi propre atout gáter ,on ne la prend que pour conferver au Tourbillon un état plus fiable. On s’eft fans doute laiíTé préoccuper par une des propriétés qu’a ordinairement l’équilibre ;mais qui ne lui efi pas néceíTairement attachée.. Lorfqu’on dérange un fyftéme de corps qui fe contrebalancent ^l’équilibre les fait fouvent revenir áleur premiere fituation. Mais les Phyficiens qui vouloient introduire atoute forcé des Tourbillons dans le Ciel ,n’ont pas pris garde que le cas étoit tout différent,.fie que réquilibre entre les conches devoit produire un eífet tout contraire ácelui qu’ils* fe propofoient.' D’ailleurs ,fi on rejette cet expédient,. comme on ne peut pas s’en difpenfer, on ne. fcait plus quel ordre il faut mettre. La viteífe. d’une. Planete comparée ácelle d’une autre ,feroit croire que les viteífes abfolués des différentes conches font en raifon inverfe des racines quarrées des difiances au point central :Au lien que le cours particulier de chaqué Planete deman-- deroit qu’elles fuiviífent fimplement la raifon inverfe de 'lía diftance. On ne trouve en-unmot qu’inconveniensj Iprfqu’on fait dépendre de l’atdion d’un fluide le mour SUR LE PREMIER ENTRETIEN. 51 vement des corps céleftes. On ne réüílit nulletnent á conftituer des Tourbillonsfphériques ou ápeu prés fphériques ;on leur donneroit plus aifément la forme de cilindres :&aprés avoir fait un grand nombre de fupoíitions fouvent contradidloires ,on eft obligó de reconnoítre ingénument qu’on n’en eft pas plus avancé. Nous voulons dire que s’il eft impoílible d’établir une parfaiteharmonie entre toutesles parties d’un Tourbillon fphérique ,il ne l’éft pas moins d’en déduire aprés cela le mouvement des Planétes. La maniere dont plufieurs Scavans avoient traite cette matiere ,m’invita áTexaminer en 1731 ,dans un Mémoire infere entre ceux de l’Académie des Sciences. J’étendis mes fupofitions auííi loin que me le permettoit la Géométrie ,afín de conftderer mon fujet d’une maniere plus générale. Je táchois d’embraíTer toutes les circonftances qui n’impliquent pas contradiélion ;quoiqu’il s’en manque beaucoup que le poíTible en fait de Phyfique ait des bornes auíli éloignées. II eft certain, par exemple ,que les Cartéfiens ne recevant aucune autre loi que celles du mouvement, la matiere quelque fubtile quellefoit, doit étre par tout également denfe. Elle n’eft affeélée que par l’inertie ,en tant qu elle eft foumife aux loix du mouvement ;6c cette inertie doit étre la méme dans tous les endroitsduCiel, auíTi-tót qu’on n’admet ni petits vuides , ni matiere inégalement affeétée. Malgré cela ,je fupofois la denfité différente ,6c je me permettois diverfes autres fupofitions qui favorifoient la caufe Cartéfienne. Cependant ,je trouvai entr’autres chofes que le méme Tourbillon n’étoit pas propre áfaire décrire les deux moitiés d’une orbite elliptique ou de toute autre courbe dont les deux moités font égales. Cette Remarque qui m’étoit fournie par le calcul algébrique, eft d’ailleurs fondée fur des raifons qui fe préfentent d’elles mémes , auíTi-tót qu’on yfait un'peu d’at tendón. Lorfque la Plañóte part de fon Périhélie 6c qu’elle Mij 82 REMARQUES marche vers l’AphéliCj elle va en méme-tems rencontrer le fluide. Ainfi^ il faui qu’elle furmonte deux forces , lorfqu’elle s’éloigne du Soleil ;il faut qu’elle agiíTe centre fa propre péfanteur ,¢re la réfiftance du fluide. LaPlanéte étant arrivée áfen Aphélie ,elle cemmence enfuite ádefcendre ,&elle paílereit exaftement parles mémes degrés de viteíTe ,elle décrireit entre cela des parries de ceurbe ,égales ácelles de l’autre moitié ,íi elle éreit follicitée dans fa defcente par la méme ferce qu’elle aveit eu centre elle en mentant. Les ferces étant égales dans les deux cas ,l’augmenratien de la viteíTe fe fereit précifément parles mémes degrés, que la diminutien s’éteit faite de l’autre cóté. Mais au lieu que dans le premier cas ,la ferce tetale éteit la femme de rimpulíien du fluide &de la péfanteur ,la ferce qui agit fur la Planéte en defcendant n’eft pas la femme de ces deux ferces partíales ,mais leur diflférence ;car lerfque la Planéte defcend ,elle va encere rencentrer le fluide; &l’impulfien qu’eíle receit fe treuve centraire ál’adien de la péfanteur. Or ,il fuit de-lá ,que la Planéte ne deit pas defcendre íi vite qu’elle aveit menté, &qu’eutre cela fa reute deit étre meins pliée vers le Seleil ;Les deux meitiés de la ceurbe ferent diíFérentes. Ceci eíl aplicable nen-feulement aux erbites fixes, le méme raifennement alieu fl l’erbite eíl mebile ;le méme Teurbillen ne fatisfait jamais aux deux meitiés, auíli-tót que du meuvement particulier de la Planéte fur fen erbite &du meuvement de la ligne des Apfides , il réfulte une ceurbe dent les deux branches fent égales, de part 6c d’autre du peint eu la Planéte s’eíl treuvée effeélivement dans l’Aphélie. Mais ,s’il eft fi difficile eu pour mieux dire ,s’il eíl impeílible de cencilier le meuvement des Planétes dans un fluide qui eíl aufli denfe que ces Planétes ,l’impeílibilité eíl bien plus frapante lerlqu’il s’agit des Cométes, Maintenant ,il n’y aplus SUR LE PREMIER ENTRETIEN. s>J qu’une voix fur leur fujet. On adouté long-tems qu il yen eút de réellement retrogrades :On croyoit pouvoir attribuer aii niouvement de la Terre, &neregarder que comme une finiple aparence optique ,leurretrogradation ;mais perfonne aujourd’hui ne doute du fait. 11 eft cerrain que lesCométes traverfentdans toutes fortes de fens ces mémes endroits du Ciel qui font battus ,pour ainfi dire ,par la marche des Planétes. De prés de quarante Cométes dont on en aexadement les Elémens ,il yen adix«fept ou dix-huit qui ont été retrogrades ;&quelques unes alloient fi bien en fens contraire ,que leur orbite ne faifoit pas avec l’écliptique un angle de plus de vingt degrés :comme celle de idp8 ,dont l’inclinaifon étoit ápeine de douze degrés ,celle de 1682 dont finclinaifon n’étoit pas de dix-huit, celle de 1472, dont le cours retrograde, ne faifoit pas avec fécliptique un angle de cinq degrés trente minutes. Ne font-ce pas la des efpéces de radeauxj qui ,fans rame ,fans voile ,fans lefecours d’aucun agent extérieur ,iroient en montant contre le courant d’une Riviere infiniment rapide ?Ainfi ,il faut admettre le vuide dans le Ciel, ou bien une matierequi faute d’avoir été affeétée ,ne fait point de réfiftance : PAítronome Phyficien ne fcauroit fe difpenfer d’adopter cette conféquence qui devient inconteftable. Le mouvement des Cométes porte encore un caractére qui marque l’aélion d’une péfanteur vers un point central &qui ne marque que cette feule aéiion. Outre que les aires parcourués par le rayón veéleur font continuellenient proportionnelles aux tems ,la viteífe des Cométes ne dépend nullementde la diredion qu’elles fuivent ,mais feulement de leur diftance au Soleil. Eiles avancent vers un certain coré ou vers un autre , elles defcendent diredement vers cet Aftre ou bien elles s’en éloignent ,elles marchent fur une ligne obliqueou perpendiculaire ála diredion de leur péfanteur ; 5)4 REMARQUES la Comete atoujours exadement la méme vlteíTe, auílitót qu’elle eñ ála méme diftance du point central. Sa viteíTe eft toujours ácelle qu’auroitune Planéte quiferoit des révolutions exadtement circulaires ála méme diftance ,comme la diagonale d’un quarré eft áfon cote ,ou ápeu prés comme 1414 eft á1000. II fe paíTe ál’égard de fon mouvement quelque chofe de fembíable qu’á celui des Graves qui tombent le long d’un plan incliné ou le long d’une ligne courbe. On fcait que la viteíTe d’un corps qui tombe obliquement ne dépend pas de la longueur du chemin qu’il apatcouru ,ni de la direélion felón laquelle ilfe meut aétuellement; mais feulement de la hauteur verticale de laquelle il defcend. Si le plan qui foutient le Grave eft peu incliné par raport ál’horifon, il n’y aura qu’une petite partie de la péfanteur abfolué qui contribuera áTaire accélerer la viteíTe du corps qui tombe ;mais d’un autre cóté la longueur du plan íera plus grande ,l’accélération fe fera plus lóng-tems j6cla compenfation ne manquera jamais d’étre parfaite ;en bas le corps aura toujours exaélement la méme viteíTe quel que foir le chemin qu’il tienne. Que le Grave ^au lieu de defcendre fur un plan ,trace une ligne courbe par fa chute ,rien ne fera encore changé ;la viteíTe fera toujours la méme ,aufti-tót que le corps ne tombera que d’une hauteur déterminée. C’eft ápeu prés la méme chofe áTégard des Cométes. Sont-elles parvenúes ála méme diftance du Soleil que la Terre ou que Vénus ;il n’eft pas néceíTaire d’examiner la direétion qu’elles fuivent jni fi elles s’approchent du Soleil ou Ti elles s’en éloignent ?Elles auront toujours une viteíTe qui fera ála nótre le long de Técliptique ou ácelle de Vénus fur fon orbite comme 1414 eft ámille ;ce qui indique bien aíTurément une péfanteur continuellement agiíTante vers le Soleil ;mais ce qui ne marque nullement Taélion d’un fluide tranflatif. SUR LE PREMIER ENTRETIEN. p; Ce n’eft pas fans peine qu’on fe détache de l’hypothéfe d’un fluide qui tranfporte les Planetes. L’idée en eft belle par plufieurs endroits ;elle nous flatte ,parce qu’elle nous prefente un immenfe tablean dont nous eroyons voir parfakement la liaifon de toutes les parties. Nous avons plus d’une raifon pour aimer une majeftueufe fimplicité dans les Ouvrages de la Nature , comme dans ceux de l’Art :II nous en coúte trop , lorfque nous entreprenons de nous former une idée diílinde de rout ce qui eft un peu compliqué.. Mais nous ne devons pas non plus nous ytromper :car comme l’a remarqué Théodore ,il yaune fimplicité dont on ne peut rien attendre &qui n’eft d’aucune reífource : Rien n’eft: moins fécond que ce qui eft trop fimple.- C’eft ce que prouvent ^peut-étre, aífez les diíFérences raifons que nous avons alléguées ,&ce que prouvent fans doute encore niieux les efforts inútiles qu’on afait depuis un fiécle ,en fe permettant quelquefois bien des fautes de Géometrie &de Méchanique ,pour rácher de faire éclore dans le fein des loix du mouvement des Phénoménes qu’elles ne pouvoient produire. Combien de fois n’a-t-on pas travaillé inutilement áracommoder les Tourbillons ?Les mains adroites n’y ont pas mieux réülfi que les mal-habiles ou les plus groíTietes. Tous les Scavans n’ont pas agi avec la méme franchife que Hermán ,qui amarqué fon chagrín par un utinambien expreílif. *Mais enfín fi les tentatives peu heureufes des Defcartes ,des Huguens ,des Varignon ,desMalebranche ^des Bernouilli ,des Hermán ,ne montrent pas encore aífez rimpoflibilité de Fentreprife nous avons une connoiífance plus certaine des faits ,qui doit achever. de. nous déciderII ne faut que les feules ^Voy. la Phoron. pag. 373. Utinam vero reliqiea gravitatis Fhce~- npmcna eadem facilítate in hoc Vorticumfyjhmate explicare liceret !- í02 SECOND ENTRETIEN. jours fur fon propre centre ,doit tendre ále faire continiiellement dans le raéme fens ,par ce principe de Phyfique ou plütót de Métaphyfique ,que chaqué chofe perfiíle dans fa maniere d’étre. C’eft pourquoi li la Terre ne fait plus fes circularions journalieres felón la méme diredlion qu’elle les faifoit autrefois ,il faut abfolument que ce foit le fluide qui nous environne qui produife le changement, &il ne le peut faire que par voye de friction. Mais fi vous le voulez, nous prendrons les chofes de plus loin ;nous examinerons d’une facón particuiiere les eíFets du frotement ;&afín de ne pas méler fi fouvent la Terre avec le Ciel ,nous apliquerons d’abord nos remarques au grand Tourbillon dont le Soleil eñle centre. Je fupofe que ACBED Jig. j. repréfenteunefphére qui circule de Cvers E6c vers Dfur les deux poles A6c B;de forte que le grand cercle CED qui eíi: autant éloigné dun pole que de fautre ,marque la diredion précife du mouvement. Cette fphére eft renfermée dans une autre qui eíl creufe ,qui la touche dans tous les points de fa furface ,8c qui tournantfur le pole L, ale cercle CMD pour équateur 6c pour dire£tion de fon mouvement. Cette feconde Sphére doit érre ici confidérde comme tranfparente ,6c eomme je ne puis pas la repréfenter ,c’eft ávotre imagination áyfupléer. Je prends maintenant au hazard un point Gfur la furface convexe de la premiere Sphére ;6c je confídére que pendant qu’il parcourt dans un tenis infíniment petit, le petit efpace GH qui eft une portion du parallele FGK par tout également éloigné du pole A, le point Gde la Sphere extérieure parcourt autour du pole L le petit efpace GO. D’óu il fuit que ces deux points qui fe touchoient ,fe meuvent l’un par raport áfautre de la quantité OH ,puifque c’eft de cette quantité dont ils s’éloignent ,pendant qu’ils parcourent les petits efpaces GH 6c GO. C’eft-á-dire done que pendant que le SECOND ENTRETIEN. 103 poínt Gde la Sphére inférieure fait le petit chemin GH j ii doit recevoir le méme frotement que s’il demeuroit en repos en H,&que fi le point correfpondant de l’aurre Sphére avan^oit de Hvers O. Mais que doit-il arriver de ce frotement? II eít clair que le point Gde la Sphére intérieure fera follicité áavancer de la quantité HO ,& que fi la friétion n’eft pas aíTez puiíTante pour lui faire parcourir tout ce petit efpace ,elle tendrá au moins álui en faire parcourir une partie HQ. Ainfi vous voyez que pendant que le point Gde lafurface convexe de la preiniere Sphere tend par fa propre vélocité áparcourir GH ,le frotement qu il fouíFre de la part du point G de la furface concave de l’autre Sphere ,tend álui faire prendre le petit détour HQ :Et fi Ton compofe ou ÍT Ton réünit ces deux mouveniens ,il fe trouvera que tour bien compté, le point Gqui tendoit dabord áparcourir GH^ tend maintenant áparcourir GQ. Cela eft évident ,interrompit Théodore ;&je vois paila méme raifon que le point Gde la Sphere extérieure , au lieu de fuivre GO ,tend ácaufe de la friclion qu’il recoit faparcourir GR ;parce que la Sphere intérieure fe meut par raport ál’extérieure de Overs H, 6c tend par le frotement qu’elle produit ,ácaufer le petit détour OR dans le mouvement GO du point G. Je vois auhi qu’on peut dire la méme chofe de tous les autres points des deux Sphéres. Ainfi ^il eft certain quela diverfité qui fe trouve dans ieur direétion ,doit difparoítre peu ápeu ; puifque l’angle HGO de l’obliquité fe réduit áTangle QGR qui eft plus petit ,ou qu’au moins il s’y réduiroit fi la dirainution d’obiiquité étoit exaéiement la méme dans tous les autres points des deux furfaces fphériques. II ne refteroit plus ,ajouta-t-il,qu’adonner une certaine forme ace raifonnement pour en faire une démonftraíion exaéle du principe que vous avez fupofé ,6c done Arifte améme déja voulu faire ufage ;que dans i’hypotliefe des Tourbillons 5la friélion travaille.Cjonrinuelleme.nl:: 104 SECOND ENTRE TIEN. ámettre une plus grande conformité dans le mouvement de toutes les conches. C’eíl ce qui n’avoit pas grand befoin de démonftration ,reprit Eugene ;mais íi vous le vculez ,nous allons continuer notre examen. Je demande fur quel point fe fera le changement de diredtions de nos Spheres ; c’eft-á-dire ,que je veux fcavo’ir fij lorfque l’angle de l’obliquité ECM formé par les deux équareurs des deux Spheres ,fe réduit áun angle plus perit ,reí que ecm , les nouveaux équareurs fe coupent toujours dans les mémes points C6c D;ou s’ils fe coupent dans quelques autres. Je demande en un mot fi pendant que l’Inclinaifon diminue ,les noeuds muruels confervent la méme place ,ou s’ils ont quelques progrés /’ Mais ,répondirent Théodore 6c Ariíte ,il yabien de l’aparence qu’ils doivent avancer dans le méme fens que tournent les Sphéres. Je le croyois d’abord comme vous ,reprit Eugene: Cependant aprés yavoir férieufementpenfé ,j’ai reconnu qu’ils n’ont aucun mouvement. Pour vous en convaincre, vous n’avez qu’a coníidérer deux ádeux les points des deux Spheres ;examinez en méme-tems le mouvement du point G6c celui du point g,ou fe coupent encore les deux cercles FIK 6c YNX. Le point Gde la Sphére intérieure tend áfuivre GQ ,6c le point _gtend dans la méme Sphere afuivre gq;parce que la friélion álaquelle il eft fujet , produit le petit détour hqdans fon mouvement gh-^ qw méme-tems que la friétion que fouíFre le point G, produit les dérours HQ dans fon mouvement GH. 11 n’eft' pas néceífaire que je dife que les détours HQ 6c hqfont exaélement égaux ^de méme que lespetits efpaces GQ y^gq't Car les points G6c font expofés a des friélions parfairement égales, ácaufe de la conformité de leur fituation. Mais puifque les points G6c ^ tendent áparcourir les petits efpaces GQ &c. gq y nous n’avons qu’á prolonger leurs direétjons jufques áce qu’elles SECOND ENTRE TI EN. joy qu’eUes fe rencontrent ,&fi nous compofons enfuite leurs mouvemens ,nous fcaurons ce qui doit réfulrer de leur commun effort. Ces direftions prolongues fe coupent en Sjqui eft également éloigné de Gque de ^ , &qui répond au Méridien ALIMB ,qui paffe par les poles des deux couches ,6c quimefure Tangle de l’InclinaifonECM, en paífant par íes poinrs de limite E6c M. Outre cela les deux diredtions GST 6c j^,font fituées de la méme maniere de part 6cd’autre du plan de ce Méridien. Ainfi ,fi nous les compofons ,en faifant attention que les quantités de mouvement GQ &^gq yfont parfaitement égales ,il réfultera une direttion moyenne SV, qui conpera par la raoitié l’angle ^ST que font les deux direélions ,6c qui fera perpendiculaire au plan du Méridien ALEMB. C’eft-á-dire done ,que íi chaqué points G6c ^tend ,pris féparément áfuivre une direction oblique par raport au Méridien ,ils tendent cependant joints enfemble áfe mouvoir felón un fens perpendiculaire auplan dececerclc ;parce que leurs obliquitésfe détruifent mutuellement. Or comme c’eft lamémechofe de tous les autres points de la Sphere ACEDB ,il eíl évident quefi cette Sphere change de direétion dans ces révolutions; que íi elle fe meut felón CeD ,au lieu de le -faire felón CED, fon mouvement fe fera toujours perpendiculairement au plan du méme Méridien AEB. Le nouvel équateur CeD ,paífera done par les mémes points C6c D,qui font les poles de ce Méridien :Et comme on peut prouver déla méme maniere quelenouvel équateur C»jD de la Sphere extérieure fera également perpendiculaire au Méridien AEB ,il faudra qu’il paíTe auíli toujours par les mémes points C6c D;d’ou il luit que les noeuds mutuels ne feront fujets áaucun changemenr. Voiláj dit Ariíte, une efpéce d’embléme ,dontileft maintemant aifé de faire l’aplication. Vos Spheres intérieures 6c extérieures repréfentent les différentes couches dont les Tourbillons font formési elles nous raonO *Voyez ]a Planche qui eft ála fin de ces Entretiens, Fig. 6. ic6 SECOND ENTRETIEN. trent que deux couches qui fe touchentimmédiatement, doivent conferver leías noeuds mutuels :D’oíi il fuit que les Orbites de deux Plañeres voifines ,comme Saturne & Júpiter, doivent toujours fe couper dans les mémes endroirs. Mais ce ne font que les noeuds mutuels qui doivent étre ainfi immobiles ;ces noeuds qui font vers le feptiéme degré du Lion &du Verfeau. Car tous les autres points des deux Orbites étant fujets áchanger , il eílévident qu’ellescouperontfansceífe rdcliptique dans diíFérens endroits, &qifainfi ces derniers noeuds qui font les feuls que les Aftronomes ayent coútume d’obferver , auront un mouvement continué!.' Ce que vous dites ,reprit Eugene ,efe Tiramobilité des noeuds mutuels, feroit exaélement vrai ,fi le mouvement de chaqué couche n’étoit pas altéré en méme-tems par la fridtion des couches qui font au-deíTus &au-deífous ;ce qui apporte do la complication dans tous les changemens qu elle recoit. Mais c’eft ce que vous verrez beaucoup mieux en jettant les yeux fur la figure que voici ,qui repréfente le Zodiaque comme étendu 6c dévéloppS. J’ai tracé dans cette figure *,continua-t-il ,Jes routes de toutes les Planetes, 6c méme auífi la route des taches du Soleil. Toutes ces routes paroiífent ici courbes, mais leur corbure ne vient que de la facón dont j’ai fait le dévéloppement ;j’ai voulu rendre droite la route de la Terre. Une autre chofe dont je dois vous avertir, c’eft que j’ai beaucoup éxagéré i’Inclinaifon des Plañeres ,afín de rendre la figure moins confufe ,6c elle ne l’eft encore que trop :mais cela n’empéche pas qu’elle ne puiífe repréfenter tous les noeuds également bien. Cela fupofé ,fi nous cherchons vers le feptiéme degré du Lion l’interfeélion Mdes Orbites de Saturne &de Júpiter; nous verrons que fi la friélion mutuelleque fe font les couches d’éther qui tranfportent ces deux Plañeres ,eft capable d’adion ,elle doit faire retarder par xaport aux Etoiles fixes ,les noeuds fte Saturne ,6c faire SECOND ENTRETIEN. lo? díminuer fon Inclinaifon. Car la fritlion tendant áfaire approcher les deux Orbites l’iine de Taurre ,ou adiminuer l’angle PMN qu’elles forment en M, elle ne peuc pasproduire en cela le moindre effet ,fans donnerune iuuarion comnie Moa l’Orbite de Saturne ,&une fituation M-Trá celle de Júpiter ;ce qui rendroit plus perite rinclinaifon de Saturne par raport áTécliptique ,óc ce qui feroit en méme-tems paífer fon noeud de Nen o. Mais nous ne pouvons rien ftatuer fur cetarticle ;parce que ne fcachant pas qu’elle eft la diredtion des couches d’érher fupérieures ,nous ignorons fi elles contribuent aaugmenter cet effet ,ou ále détruire ,ou áen produire un contraire, Cependant plufieurs Aílronomes, coinme Logomontanus 6c M. Boüillaud font retarder confidérablement les noeuds de cette Plañere ;6c dans ce cas fon Inclinaifon iroit en diminuant. M. Boüillaud, comparant quelques obfervations faites de fon rems avec celle de Tycho ,6c avec une autre faire áAthenes loSy ans auparavant, trouve que le noeud avance par an de 26 fecondes ;mais c’e.íl par raport au pointmobile des équinoxes ,qui retarde ^comme vous le fjavez^par raport aux Eroiles fixes d’environ $i fecondes. Ainíl , quoique le noeud avance par raport au point de l’équinoxe, il retarde réellement ,6c il le fait de 25’ fecondes. Si ce retardement alieu ^la diminution annuelle del’Inclinaifon doit érre d’environ 4fecondes :C’eíl cequ’oii trouve en réfolvanr le triangle Sphérique NMo. Mais ,reprit Arifte ,vous pouvez beaucoup niieux juger du changement que doit fouffrir l’Orbite de Júpiter ;puifque vous fqavez la diretiion de Saturne qui eft au-deíTus ,6c celle de Mars qui éft au-deíTous. Cependant ,comme il me paroit fur votre figure que les Orbites de ces deux Plañeres font firuées de difíérens cótés par raport acelles de Júpiter ,les effets doivent étre contraires ', ,6c il doit étre difficile de déterminer lequel peut prévaloir. Je n’en difconviens pas ,répondit i io8 SBCONDENTRETIEN. Eugene ;mais on ne laifle pas néanmoins de voir par pluíieurs raifons que la couche d’éther qui entraíne Mars , doit plus agir fur le mouvement de Júpiter ,que n’agit celle qui enrraine Saturne. D’abord Júpiter efl: beaucoup plus proche de la premierede ces Plañeres que del’autre. Mais outre cela la fituation particuliere du noeud mutuel Qde Júpiter &de Mars ,contribue encore a rendre l’adlion plus confidérable ,au moins par raport au mouvement du noeud Pde TOrbite de Júpiter &de l’écliptique. Les couches d’éther qui tranfportent Mars autour du Soleil ,tendent áfaire prendre ál’Orbite de Júpiter la fituation Qp^qui paíTe toujours eonformément ace que nous avons démontré ,par le noeud mutuel Q;&d’un autre eóté les couches d’éther qui entrainent Saturne ,&dontla direélion coupe l’Orbite dejupipiter au pointM, tendent áfaire prendre acetre méme Orbite la fituation M-Tf. Mais quandméme ces couches fupérieures &inférieures qui tranfportent Saturne &Mars, fufpendroient ápeu prés leurs eíFets par raport ál’Inelinaifon de Júpiter ,qu’elles tendent áaltérer en fens contraite ,elles ne le fufpendroient pas également par rapport ála fituation du noeud P. Car íi fangle du changement PQp produit dans l’Orbite PQ par i’aétion des couches inférieures ,eíl égal ál’angle PMtí produit en fens contraire par les couches fupérieures ^le retarderaent Ppproduit par les premieres couches ,fera plus grand que le progrés P'tí caufé en fens contraire dans le méme noeud par les fecondes ;&cela dans le méme raport que le fmus de la diífance QP eñ plus grand que le finus de la diftance PM» C’eft pourquoi l’lnclinaifon de Júpiter par raport a l’écliptique peut fort bien ne point ehanger ;parce que les couches fupérieures &inférieures fe font mutuellement obñacle ácet égard ;mais cela n’empéche pas que le noeud ne doive aller de Pversp,. &retarder par raport aux Etoiles fixes ;ce qui s’accorde avec le fentiment de prefqite tous les Aflronomes^ SECOND ENTRETIEN. io-p Tout ceci ,continua encore Eugene ,feroit fufceptible de diíFérentes recherches Géométriques jmais ce neft point ici le lien de vous rendre compre de toutes les diícuílions dans lefquelles je fuis entré ;c’eíl aíTez que je vous expofe mes vúés générales. Si l’on examine de la méme maniere le mouvement des autres Plañeres , on yerra que l’Inclinaifon de Mars doir un peu diminuer , &que ces nceuds doivenr néceíTairemenr avancer par raporr aux Eroiles fixes. Que ceux de Vénus doivenr au conrraire rerarder ,mais que fon Inclinaifon peur demeurer dans le méme érat ,parce que íl les couches inférieures d’éther rendent par leur friclion ala faire augmenter ,les fupérieures rendenr en méme-rems ála faire diminuer. Quant áMercure fon Inclinaifon doir diminuer un peu ,6c fes noeuds doivenr avancer avec moins de lenreur que ceux des aurres Plañeres ;cequife trouve confirmé par roures les obfervarions. Enfin ,le chemin que fuivenr les raches du Soleil ,doir auíTi changer un peu de direélion ;fon obliquiré doir diminuer y 6c fes noeuds doivenr néceíTairemenr rerarder par raporc aux Eroiles. Voila les eíFers que doir avoir la friélion , fupofé qu’elle foir capable d’en avoir. Je pourrois,pourfuivit-il jpour donner du poids áce que j’avance ,alléguer le fenrimenr des Aílronomes qui m’eft favorable dans prefque rous les poinrs. Mais il faut Pavoüer ,que le défaur des Obfervarions anciennes fair que la Phyfique eft beaucoup plus en érat de nous inftruire dans certe rencontre que ne feft l’Aftronomie. II eít vrai y. dit Théodore ,que nous ne pouvons guéres compter fur Texaclitude des Obfervarions faires avanr Tycho.. C’eft de quoi fe plaignoir Képler ;6c comme fa Phyfique n’alloit pas tout-á-fait íi loin que vous prétendezrque va la vótre, il laiíToit ála poftériré áprononcer fur toures ces chofes. Cüm igitur dejlituamur idoneis obfervationibm Antiquitatis ,cogit nos ipfa rei conditio yhane dif^ putationem yut multa alia jrelinquere poJleritatL II faur IJO SECOND ENTRETIEN. done avoüer ,continua-t-ii en fouriant ,que vous ne travaillez pas ici comme les autres Phyficiens ,áexpliquer des íairs connus ;mais que vous nous donnez des efpéces de Prophéties ,en nous annoncanr comment les chofes doivent arriver dans les fiécles futurs les plus éloignés ;c’eft-lá prétendre enchaínerTavenir. Mais malheureufenient les changemens dont ¡1 s’agic ,fe font avec une lenreur qui eft capable d’impatienter ,&poui: que vos prédi£lions foient vérifiées ,il faut que le Monde ait encore une durée extrémement confidérable :Si íjuidem ,pour me fervir une feconde fois des termes de Képler, qui croyoit toujours bonnement que toures ces chofes ne pouvoient erre fcúes que par les Obfervations poftérieures ;fi qiúdem Deo placuerit jufium humano generi Jpatium temporis in hoc mundo indulgere ,ad refidua ifia perdijeenda. II eft cerrain que vous ne pouviez pas foumettre votre Phyfique auné épreuve dont vous eufliezmoins ácraindre. Je m’apercois ,repiiqua Eugene ,que les re'fléxions que j’ai faites ne font pas abfolument mauvaifes ;puifqu’aii lieu ^de les combattre par des raifons ,vous vous contentez de vous divertir de la trop grande hardieífe avec laquelle vous feignez que je les avance. Mais raillez tant qu’il vous plaira ,je crois vous avoir prouvé dans l’hypothéfe des Tourbillons, que fi les Orbites des Plañeres changent de place ^&que fi elles en changent d’une fa^on uniforme ,fans le faire par fault ,ni rantót dans un fens &tantót dans un autre ,ce qui monrreroit que les conjonftions yauroient part ,cela ne pene venir que de ce que les couches d’éther altérenr réciproquement leurs diredions ,en tendant par leur fritfion á mettre une plus grande conformité dans leurs mouvemens. II n’en eft pas du changement d’Inclinaifon des Plañeres ,ni du progrés de leurs noeuds ,comme du mouvement de leur Aphélie &de leur Périhélie. Un leger défaut de commenfurabilité entre la durée des révolu- SECOND ENTRETIEN. m tions j&refpecedu mouvement d’ofcillation par lequel chaqué Plañere tantót s’approche 6c tantót s’élolgne du Soled ,fuffic pour faire changer de place ála ligne des Apfides. Mais auíli-tót que rinclinaifon augmente ou diminue ,6c que les noeuds fe meuvent ;il faut néceíTairement que toute l’Orbite change de place ,6c que la Plañere fe dérourne de fa direftion vers la droite ou vers la gauche ,pour circuler dans un autre plan ;6c il eft certain qu’un pareil détour ne peut étre caufé que par un agent extérieur jqui pouífe de coré avec forcé. Au furplus jje ne vous affirme point encore que la fridlion produife atluellement des eífets fenfibles. Elle en afans doute produit autrefois ;autrement il yauroit beaucoup plus de diverfité que nous n’en remarquons dans le cours de toute la matiere célefte dont les Tourbillons font formés :Mais fi les conches d’éther peuvent fe mouvoir maintenant fans agir fenfiblement Tune fur Taurre ,par leur frotement mutuel ,leurs diredtions ne feront pas fujetres aétre altérées ,6c les Orbites des Plañeres feront immobiles ,áces accidens prés dont nous avons parlé ,qui fe doivent faire tantót dans un fens 6c tantót dans un autre ,6c qui font caufés par les conjonélions. Ne foyez point étonné ,interrompir brufquement Arifte ,fi Théodore n’approuve pas la mobilité que vous attribuez aux. Orbites. Vous devez vous reíTouvenir qu’il ne peut pas manquer de foutenir que tout le Syftéme Planéraire n’eíl: fujet qu’á trés-peu de changement ,puifqu’il ne juge de l’immobilité méme des Eroiles fixes ,que parce qu’elles confervent ápeu prés la méme fituation par raport aux principaux points de ce Syñéme. M. Newton n’avoit-il pas dit vers le commencement d^fon troifiéme Livre ,*^^uiefcum ctiam , Pella fixa ,propterea qitod datas ad Aphelia nodofque pofii. Prop.^ tiones fervant. II imite un Nautonnier qui ayant fait plufieurs fois le voyage de la Jamaique en Angleterre , !i8 remarques portons par la penfée ála haiueur de Júpiter ou de Saturne ,afin de rendre plus funple Texamen que nous entreprenons. Pendant que la Terre parcourra le quart PC de l’écliptique en avancant de Pvers C,fa tendance vers Júpiter 6c vers Saturne que nous fupoferons toujours en S,fera diminuer l’angle d’lnclinaifon CPS 6c recu1er en méme-tems le noeud mutuel Pen le faifant paíTer en p. Nous négligeons le changement beaucoup plus petitque recevront les orbites de Saturne 6c de Júpiter, mais tout ne contribueroit encore qu’á faire retrograder le noeud. Quant ála diminution de l’Inclinaifon , nous ne devons pas en teñir compre ;car elle fera reparée fous peu de tems ,elle le feralorfque la Terre parcourra fautre quart CQ de Pécliprique. Les augmentations 6c les diminutions qui font trés-petites par ellesmémes fe fuivent toujours dans un ordre réglé ,6c les unes rérabliíTent ce que les atures avoient détruit :c’effc pourquoi on peut les négliger. Mais pendant que la Terre parcourt Pare CQ 6c qu’elle fera obligée parl’action de Júpiter 6c de Saturne ,de détourner un peu fon mouvement, le noeud Qrétrogradera en ^,de méme que le noeud Pavoit reculé en p. Cela eft conforme á ce que nous avons érabli ci-devant, que les Attraftions font toujours aller en fens contraire les noeuds des Plañeres qui font áporrees d’agir les unes fur les autres. II réfulte de tout cela que Pécliptique fera comnie tranfportée en pCq ;6c ce fera ápeu prés la méme chofe que (1 ce cercle changeoit de firuation fur le point C 6c fur un autre point Dqui n’a pas pu trouver place dans notre figure ,mais qui feroit éloignée de C^de i8o degrés. Or ce changement fe réduit ácelui que nous avons marqué dans la figure 6par la ligne ponctuée DCD. Ainfi ,on voit d’une maniere évidente que les deux fyftémes font bien formellement en contradiction ;lis eonduifent ádes variations toutes contraires SUR LE SECOND ENTRETIEN. np fur les latitudes des Etoiles fíxes. Mais quoiqu’il ne s’agiíTe encore que de diíFérences extrémement legéres qu'on ade la peine áfaifir ,on peut néanmoins en ajputant foi aux Obfervations les plus exaltes ,dire qu’elles dépofent déja en faveur de la’ Gravitation univerfelle qui fe décéie ici comme par tout ailleurs. M. le Monnier en comparant fes déterminations avec d’autres plus anciennes ,trouve que la latitude de Fomabam aaugmenté d’environ une minute depuis cinquánte ans. Quant aux changemens d’Inclinaifons que fouffrent les orbites des autres Planetes les unes par raport aux atures ,nous n’avons pas un aífez grand nombre d!Obfervations &d’Obfervations exades pour entreprendre de les expliquer. On ne doit travailler árendre raifon que des feuls faits qui font parfaitement conftatés ;&c'eñ aux Obfervations Aftronomiques ánous en adminiftrer les preuves ;ámoins qu’on ne voulut en adoptant le principe de la Gravitation univerfelle prévoir les variations de fituations des orbites ;&aller ,pourainfi dire, au-devant des Obfervations, qui ne.nous ont pas encore fuffifamment inftruits de toutes les circonftances particulieres des Phénonienes. II eft certain qu’un pareil ufage du fyftéme de la ’péfanteuc générale doit étre déformais regardé comme légitime :Ce fyftéme aréüíTi dans tant de différens cas ,qu’on peut fupofer qu’ilréüfíiroit également dans tous les autres. II fuivroit de-lá que tout ce qu’Arifte 6c Eugene ont dit fur le frotement des furfaces Iphériques qui fe renferment les unes les autres ,6c qui travaillent ádiminuer l’angle de leur obliquité réciproque ,fans altérer la lituation de leurs noeuds mutuels ,n’auroit aucune aplication dans la Phyfique Aftronomique ;mais cela n’empécheroit pas que cette ébauche de Théorie ne put fervir dans la Méchanique &méme dans d’autres parties de la Pbyftque» 120 TROISIE’ME ENTRETIEN. On fefert dans cet Rntietien des principes établis cy-^ devant ,poiir exfiiquer diferentes particularite's du mouvement des Flanetes jla précejfion des Equino^ xes ila Jlabilite' des nceuds des Satellites deh piter ; les diférentes inclinaifons de íOrhite de la Lune , &e. NOus interrompímes la converfatlon pour donner áEugene le tems de fe repofer :Nous joüámes quelques parties d’Echers. Le jeu étant finí ,nous recommencámes notre,£ntretien ;& Eugene nous dir, que nous pouvions toujours dou^er de redicacité de la friction des parties d’érher les unes contre les aurres^ parce que nous n'en avions encore víis aucun indice abfolument -certain :Mais ,ajouta-t-il ,puifque nous en fommes au mouvement de la Eerre ,je vais vous parler d’une des afl'eclions de ce mouvement ,qifon ne peut ,ce me femble ,expliquer que par cette caufe. C’eft la préceffion des équinoxes ^&je fuis perfuadé que fur la feule expofition du fait ,que vous connoiíTez aufíi-bien que moi; maisdontil faut cependánt que je vous renouvelle l’idée ,vous tombercz d’accord de ce que j’avance. S, (dit-il ,en nous montrant la figure que vousvoyez ici ) Jig. 7. reprdfente le Soleil ;IMNK eft la Terre ,qui tournant continueilement autour de fon propre centre Tj eft emportée avec fon Tourbiilon parriculier ABCD , fur la circonférence de Técliptique CEFG. La Terre en í TROISIE’ME ENTRETIEN. 121 en faifantfes révolutions journalieres fur fon propre centre, ne tounie pas felón le cercle IMNK ,mais felón KLM;de forte que c’eíl KLM qui eíl réquateur ,ou plútót la moitié de ce cercle qui eft expofée ánotre vúe. Dans i’état oü font ici toutes les chofes ,le Soleil eíl dans le plan de l’équateur ,parce qu’il répond exaílement ála íedlion de ce cercle &de Técliptique. C’eíl la ligne MK qui repréfente cette fedlion ,laquelle étant prolongée, paíTe par le Soleil ,&va fe rendre áquelque EtoileP, que je fupofé fe trouver exaclement au commencement ^Aries. II faut jours 6heures pou 10 minutes ala Terrepourachever ía révolution entiereautOLir du Soleil ,&pour que fon centre revienne exactement en T:c’eft ce qu’on appelle l’année Sydérale ; parce que le Soleil paroít fe retrouver vis-á-vis de la méme Etoile P. Mais comme l’équateur change un peii de fi^ation pendant ce tems-lá ,qu’il fe trouve en mLk, 6c que fa commune feclion avec l’écliptique n’eíl plus la ligne MK ,mais mk ,qui en différe de l’angle KTk, qui eíl d’enviton yi fecondes, il fuffic que la Terre íbic revenué en t;qui eíl éloigné de T, de fecondes mefurées fur l’orbe annuel ,pour que notre année (l’année tropique de 36’5 jours yheures 6c environ 49 minutes )foit révolue ,6c pour que le Soleil paroiífe dans réquateur. Nous en convenons ,interrompit Ariíle ,6c ii n’eñ pas néceífaire de pouífer le dctail plus loin. La Terre étant d’abord en T,le Soleil s’eíl trouvé fur l’équateur, 6c a partí vis-á-vis de l’Etoile P, qui aété prife pour le commencement ^Aries. Mais un an aprés ,la Terre n’eíl encore arrivée qu’en t, lorfque le Soleil paroít également fur l’équateur ,ácaufe du changement de lituationde ce cercle ;6c c’eíl le point p,visá-vis duquel cet Aftre fe trouve ,qui eíl pris cette fecohde fois pour point de l’équinoxe. De forte que le commencement ^Aries confidéré comme Dodecaremorie ,prúedée ou va contre l’ordre des fignes de la quantiQ 122 TROISIE'ME ENTRETIEN. té Pp de 51"; &comme on ne s’avifoit pas d’abord d’attribuer ce changement álaTerre ,on acru pendant long-tems qne les Etoiles fixes changeoient de place , &qu elles avancoieiit felón Tordre des Signes de la nié' me quantité. Mais jdites-moi maintenant ,reprit Eugene ,s’il vous paroítquon puiíTe expliquer cette variation del’équateur en eraployant quelque autre principe que l’aélion des conches de notre Tourbillon particulier ,les unes fur les autres ?La Terre eft entraínée autour du Soleil; mais fa révolution achevée ^il fetrouve que notre équateur a changé de place ,ou que nous ne tournons plus précifément dans le méme fens fur le centre de notre globe. Quelle peut étre encore une fois la caufe de ce Phénoméne fingulier ?II ne faut pas la chercher dans notre globe méme ;Car comme il tend átourner toujours dans le méme fens ,il faut abfolument une caufe étríngére pour lui faire changer de diredion. II faut done que le préceíTion des équinoxes vienne de notre Tourbillon particulier. Comme toutes fes couches ne fuivent pas le méme mouvement, elles agiíTent les unes fur les autres &il n’eíl pas furprenant que leur adion faíTe retarder les noeuds K. &Mde la Terre ,de la mérne maniere que la fridion dans le Tourbillon Solaire doit faire retarder les noeuds propres du Soleil ,quoiqu’on n’ait point en* core obfervé ce retardement. Remarquez qu’il feroit fort inutile de chercher une caufe plus éloignée ;de la faire dépendre ,par exemple ,de quelques preílions ou de quelque chocs du Tourbillon Solaire. Carquepeuvent produire tous ces chocs ?Faire accélerer ou retarder le mouvement des couches qui font les plus éloignées de nous, &faire changer leur diredion. Maiscomment voulez-vous aprés cela que ces changemens fe tranfmettent aux couches inférieures &anotre globe ,fi ce neñ par la fridion ?Ainíi fe feroit retomber dans mon fentiment.. Toutcela coníidéré, je ne feindrai point de TROISIE’ME ENTJRETIEN. 125 vous dire ,que comme ii me paroirimpoíTible de rendre raifon autrement de la variarion de notre dquateur ,je regardece Phénomdne comme im indice aíTuré ,que les conches d’érher agiíTent les unes fur les autres. Je doutois que ieur fridtion mutuelle fút capable de produire des altérations confidérables ,tant que je néxaminois que l’obliqüiré de l’écliptique ,ou le feul mouvement des noeuds des Plañeres principales ;j’en doutois, parce que ces faits font conteftés. Mais Fañion de lafri£lion fe trouve décelée ici ;6c on eft forcé de reconnoítre qu’elle eft encore maintenant capable de fe faire appercevoir par fes eíTets. * Pour moi ,interrompit Théodore >quoique je n’entreprenne pas, 6c que je fuíTe méme fáché de troubler votie confiance, je vous avoüerai que je ne fuis pointrant étonné de voir *que le diametre MK ,dans lequel l’équateur coupe Fécliptique ,change de fituation de 5i"pendant le cours de Fannée ,que de voir qu’il n’en •change pas davantage ,6c qu’il ne fe trouve point abfolument dérangé par la révolution de la Terre autour du Soleil. II me femblequec’eft-lá vous propofer une grande difficulré :Carne vous paroit-il pas comme ámoi, que la méme caufe qui tranfporre un corps ,je ne dis pas le long d’une ligne droite ,mais le long d’une ligne courbe ,doir alrérer continuellement fa fituation ?Defcartes 6c fes Seclateurs zélés ,font obligés d’avoir recours á la matiere caiT-iée ,qu’ils font defcendre felón Faxe de chaqué Tourbillon ;mais leur explication n’atteint pas méme ála moindre vraifemblance. La difficulté que vous propofez ,reprit Eugene ,n’eít pas grande ;d’ailleurs on peut ¡a faire avec autant de droic aun Newtonien qu’á un Carrélien. Je Fai fentie, 6c j’ai cherché ála réfoudre ; parce qu’il ni’a paru eíFeélivement qu’on ne pouvoit pas fans Féclaircir ,concevoir le parallelifme de Faxe des Plañeres tant principales que fecondaires ,ni diíférentes autres particuíarités de leuc mouvement, Q5j *Voyez la Remarque n. ([ ) *Voyez la Fig. prtcéd. fig. 7. 224 TROISIE’ME ENTRETIÉN. Confidérez cette figure, jig. 8. dans laquelle ABDE eíl une Sphére qui eft tranfportée de Cen Npar une puiffance apliquée áfon centre :il eft cvident que le diamdtre BE fe trouvera fitué en MP parallelement áfa pre- ]niere fituation. Car le mouvement doitfediftribuer également dans la Sphére vers B&vers Ede part &d’auíre du centre ;&il n’y aaucune caufe qur doive faire avancer une des extrémités du diamétre BE plus promp-^ tement que l’autre. Mais fupofons maintenant que le Globe étant parvenú en N,une nouvelle puiífance appliquée encore au inéme point, détourne felón lallgne NT, le mouvement ;toutes les parties de la Sphére étant fituées également de part &d’autre du centre ,auront une égale part au détour ;&ainfi elles parcourront toutes les lignes paralleles &également longues :D’ou il fuit que le diamétre BE fe trouvera fitué en RS ,en confervant toujours un exaét parallelifme» Or ,ce ferala méme chofe ,quelque nombre de détours qu’on imagine ;&ce fera done auíli le méme cas , fi le globe efttranfporté le long d’une ligne courbe ,puifque cette courbe ne fera toujours que TaíTemblage d’une infinité de petites lignes droites. 11 n’y aura non plus aucune différence ,lorfqueia puiffance qui tranfporté le globe ,au lieu d’étre apliquée au centre ,fera apliquée fur fa furface. Que PQRS fig. p. foit un Globe qui tourne fur fon centre C, &que ABOE foit un autre Globe beaucoup plus petit ,renfermé dans le grand ,en un efpace creux ABOE ,qui ne foit précifément capable que de le recevoir ;&fupofons de plus ,que la furface convexe du petit Globe &la concave quilatouche, foient parfaitement polies, de maniere qu’il n’yaitaucun frotement. Je dis que le petit Globe pendant qu’il fera tranfporté parle grand autour de fon centre C, confervera toujours exaélement fa méme fituation. Auíli-tót que le frotement eft abfolument nul, le grand Globe ne peutagir en aaicune maniere fur TPvOISíE’ME ENTRETIEN. 125le petit, pour altérer le parallelifme de fes axes comme BE. Car fi la forcé qui tranfporte le petit Globe,eftappliquée afafurface ,elle eít toutc employée álefaire circulerautour deC ;fansquil s’en faffe aucune dccompo™ fition ,qui puifl'e occaftonner le moindre piroüetement. En un mot jla diredlion de cette forcé ypaífe exadtement parle centre K,c’eñ la méme chofe que íi elle nes’éxercoit que fur ce point ;&c’eft done le méme cas qu’auparavant. II réfulte de tout cela que Faxe de la Terre doit conferver fon parallelifme ,6c Féquateur fa méme fituation ,malgré notre tranfport continuelautourdu Soled C’eft ce que demande la premiere inftitution de la chofe. De forte que s’il yarrive quelque altération ,s’il yarrive le plus petit changement poíTible ,c’eft une néceífité qu’il foit produit par une caufe extérieure ,par Faétion des diíférentes conches duTourbillon les unes fur les autres ,6c enfin par l’aélion des dernieres conches fur notre Globe. Mais comme Féther eft extrémement fluide ,6c que toutes Ies conches gliífent les unes fur les autres avec une fi grande facilité ,quedes n’altérentprefque point leurs direélions ,la Terre fe trouve toujours comme laiífée áede-méme :6c c’eft pourquoi la fituation de fon axe 6c de fon équateur ne recoit prefque point d’altération ^6c quede ne change pendant toute une alinée que d’environ jtfecondes. Je vois bien ^interrompit Arifte ,qu’il faut aífurer la méme chofe, non-feulement de toutes les autres Plañeres ,mais auíTi de leurs Tourbidons particuliers ,6c de toutes les conches qui les formenr. C’eft-á-dire ,que les axes 6c les équateurs doivent affeéter par tout un exaét paradelifme ,6c qu’il eft toujours néceífaire d’une autre caufe que du tranfport général autour du Soled , pour que les axes &les équateurs changent de fituation. On agite quelquefois une queftion qui paroít n’étre que de mots ,au fujetdes Satedites qui préfentent tou-- 126 TROISTE’ME ENTRETIEN. jours la méme face ála Plañere principale qui fert de centre áleur révolution ;On demande fi ces Satellites tournent fur leur propre centre. Je crois que vous 6c moi nous ne nous propofonspas d’éxaminer aduellement sil yatoujours une parfaite analogie entre les manieres Philofcphiques de s’énoncer ,6c les manieres les plus ordinaires de fe faire entendre. Mais fi une Lune en tournant autourd une Plañere principale luioíFre toujours la méme face ,comme notre Lune le fait ápeu prés á l’égard de laTerre ,elle tourne néceíTairement fur fon propre centre ;puifqu’elle préfente fucceíTivement la méme face vers tous les endroits de l’efpace abfolu. On ne peut pas aíTurément recufer le témoignage d’un Speélateur tranquille 6c nullement interreíTé ,qui feroit immobile 6c place' áune diftance infinie. Enmémetems qu’il verroit le Satellite circuler autour de la Plañere principale ,il verroit fuccelfivement toutes les différentes faces du Satellite. Ce font la deux chofes diftinétes ,puifque fuñe pourtoit fubfifter fans fautre. Pour paíTer aprés cela ala queftionde Phyfi que,il eftévidencqu’ilfaut deux caufes différentes poür produire ces deux eífers. II n’en faudroit qu’une, il ne fauaroit qu’une forcé tranflatrice ,íi tous les axes ou diamétres du Satellite confervoient un parfairparallelifme. Dans plufieurs de nos machines dont toutes les parties font liées enfemble ,un mouvement produit fautre néceíTairement ,comme dans une roué dont tous les rayons vont fe terminer aux jantes. Mais lorfqu’im Globe flote dans un fluide ,il n’y aque quelque forte de frotement qui puiíTe le faire tourner, á moins qu’il n’ait recü ápart un mouvement de rotation. G’eft ce qui eíl certain ,reprit Eugene ,6c c’eft ce qui fe trouve confirmé d’une maniere parriculiere parles circonílances que nous fcavons duTourbillon de Júpiter. La fridion nepeut pas agir fur les nceuds des Satellites de cette Plañere ;parce que tous ces noeuds fe répondent TROISIE’ME ENTRETIEN. 127 exadement ^&que coniine nous l’avons vuci-devant, deux couches qui fe toúchent imniédiatement ,ne peuvent par leur adion Tune fur Tautre ,que faire changer leur Inclinaifon mutuelle. C’eíl lamémechofe d’unetroifiéme &d’une quatriéme couche ,auíTi-tót qu’elles ont toutes les mémes noeuds ;&auíTi voyons-nous que les Orbitesdes quatre pedtes Lunes ,coupent encore l’Orbite de la Plañere principale au milieu du quinziérae degréduLion &du Verfeau, coinme elles le faifoient en 16^0 du tenis du célébre feu M. Cafíini ;quoique Júpiter ait fait depuis fix áfept révolutions autour du Soleil. Je fuis fáclié jdit Théodore ,de trouver íi peu de conformitd entre le Monde de Júpiter &le petit Tourbillon qui environne la Terre :car les noeuds de la Lune ,ou les interfedions de fon Orbite &de l’écliptique ,retardent par an de plus de ip degrés ;retrogradation qui eft extrémement confidérable par raport ácelle des noeuds propres de la Terre. Ce qui m’étonne encore plus ,c’eft que pendant que les noeuds de la Lune ont un íi grand mouvement ,flnclinaifon de fon Orbite ,par raport ál’écliptique ,ne change que trés-peu. Mais nous ne fijavons pas ,répond’t Ariñe ,combien notre Tourbillon particulier s’étend au-delá de la Lune :Peut-étre qu’iÍ ne s’y étend que bien peu ,6c que Pobliquité des couches qui font dans cet efpace ,change par fault 6c d’une maniere fubite ;ce qui fait augnienter coníidérablement les effets de la fridion ,quant au mouvement des noeuds. Dans le grand efpace quí eft entre la Lune 6c nous ,la différence de Tobliquité des couches peut étre mieux diñribuée ;elle peutfe faire par des degrés fi infeníibles ,que la fridion fe trouve comme nulle ,6c que la Terre n’en reífente prefque point Teífet. II n’enfaut pasdouter ,repritEugene ,qu’on ne puiífe imaginer une infinité de diverfes difpofitions dans les di- 134 REMARQUES de Tart que nous ymettons. La íimation aRuelle de cet inítrument ,dépendroit de celle qu’il auroit antécedamnient, ce qui leroit caufe qu’une irrégularité feroit prefque toujours fuivie d’une autre plus grande ,&qu’elle ne íéroit jamais réparée :au lieu que raiguille aimantée revient d’elle-méme reprendre fa premiere íimation. Alais l’épreuve de l’aíTiéte montre que dans certains cas extraordinaires on pourroit fe fervir de cet expédient ,fur tout fi Ton conftruifoit plufieurs de ces machines &qu on prit foin de varier un peu la maniere de les fufpendre , afin que leur dérangement ne fe fit pas átoutes dans le méme fens. Elles n’indiqueroient pas fur le Globeterreftre ,fupofé exatlement fphérique, des ligues fpirales comme la BouíTole ,elle marqueroit la feule diredlion des grands cercles. Sur le Mouvement des nceuds de la Lune ,i¿rc. (3)FTNarticle fur lequel rexplication Cartéíienne fatisfait aíTez ,c’eíl la variation de la Lune , ou cette accélération de viteífe dans les Syzygies ,dont nous devotas la premiere obfervation au fameuxTycho. II paroit encore trés-naturel que l’elfipfe ou l’ovale décrite par la Plañere, s’allonge un peu dans le fensperpendiculaire ou felón la ligne des quadratures. Tout le Monde convient maintenant que M. Defcartes n’a pas tout-á-fair mal rencontré fur cette feconde particularité. Alais c’eíl áquoi fe réduifent tous les bons fuccés de fon explication ,qu’il ne faut pas d'ailleurs trop preíTer ; puifqu’elle neft pas fufceptible d’aíTez de précifion pour fervir de fondement ádes Tables Aílronomiques oua un calcul rigoureux. Al’égard des autres parties de l’explication ,elles font prefque toujours en contradiftion avec les Obfervations. Eugene vient de dire que le SUR LE TROISIE’ME ENTRETIEN. 15j paíTage des noeuds de la Lune par la ligne des Syzygics íert de terme enrre raugmentation &la diminurion que reqoit rinclinaifon ou Tobliquité des deux Orbites. Cela eíl extrémement vrai ;mais par malheur c’eft dans un fens tout contraire á celui que notre Cartéfieii peuravoir dans l’efprit ;&fi Ton examiné le mouvement des nceuds , on verra que le mécompte eñ tout auííi grand. Sclcn Texplication ces points devroient avancer fans ceíFe ;au lieu qu’ils retardent toujours effectivement, ou tout au plus ils deviennent ftationnaires jprécifément comme ie demande le fyftémc de l’Attraftion II n’eft queftion ici que de fe rapeller ce qu’on adit dans le premier Entretien ála page 41 ,&d’en faire Taplication. Les deux lignes droites BA &CA ) repréfentent la route de la Lune &TEcliptique :Les deux Planetes font aux environs de leur conjonélion &la Lune avance vers fon noeud Adont elle eft encore un peu éloignée ;les deux direélions fon convergentes. Je n’examine point fi la Lune fuit exadtement le courant de la matiere éthérée ,ou fi elle tient quelque autre route; mais il eft certain que íi elle eft entrainée par un Tourbillon ,le fluide plus comprimé fous le Soleil produira nécelfairement deux effets direétement contraires aux Obfervations ;II fera avancer le noeud en pouffant la Lune en dehors ,&il fera diminuer l’angle d’Inclinaifon ou l’angle de convergence FAE. L’hipothéfe du fluide ne va pas mieux lorfque la Lune toujours aux environs des Syzygies ,s’écarte de fon noeud ,comme dans la figure 2,ou que les diredions font divergentes. Le fluide plus comprimé par la préfence des deux Afires, fera augmenter l’angle d’Inclinaifon &avancer encore les noeuds Deux effets qui font également contraires aux Obfervations. Ainfi ,on voit que la difcuíTion des faits parriculiers ,tourne prefque toujours en preuve contre l’exiílence du fluide qui tranfporte les Planetes. Ce n’eft pas aífez de dire que cette hypothéfe n'explique 135 REMARQUES pas aíTez Iieureulement les Phénoménes ,il faut ajourer qu’clle feroit plus propre áea expliquer detout opofés: Elle ne réüíHroit bien que dans un Monde tout aurrenient difpofé que le nótre. II s’en faut bien qu'on puiíTe faite le méme reproche au fyftéme de la péfanteur univerfelle. Cetre hypothéfe eñ un flambeau avec lequel on marche furément dans l’explication des faits ;elle en éclaire jufqu’aux moindres parcicularités,jufqu’aux plus légeres circonftances. On peut en s’y conformant réduire áun calcul exadl rous les mouvemens céleftes & leurs plus petites anomalies ;ce qui fournit la derniere épreuve álaquelle on puiífe foumettre un fyftéme. II ne nous refte plus qu’á terminer ces Remarques par une courte réfléxion qui aun égál raport aux trois Entretiens précédens, &qui par certe raifon trouve icinaturellement fa place. Nous avons dit en divers endroits qu’on apouffé trop loin dans le Cartéfianifme la liberté de faite deshypothéfes. Nous reconnoitrons aéluellement que la chofe n’a pas toujours été libre, que fouventon s’eft vü obligé d’adopter des fupofitions tomes contraires, & que cet inconvenient doit étre autant imputé ála Phyíique qu’on avoit embraífée ,qu’á la faute particuliere des Phyficiens. Lorfque je conlidére que l’éther ne doit pas avoir moins de denfité que les Planetes méme ,s’il eft vrai que tome la matiere aété également aífeélée 6c ala méme inertie ,je ne puis pas m’empécher d’inferer que les Planetes fuivent exaélement le courantdu fluide qui les entrame. C’eft le fentiment qu’ont taché de faire valoir nos deux Cartéfiens. Mais fi je part d’un autre Phénoméne ;fi faifant attention ,par exemple ,á Ja nature des fíuides ,je remarque que les endroits les plus rapides dans le Tourbillon Solaire ,doivent nécefíairementfe trouver ál’opofite d’autres endroits rapides, je conclurai tout le contraire de ce que j’inferois ;je me jeiterai dans une autre hypotéfe. Ainfi le fort de mes opinions ou de mes raifonneniens dépendra des SUR LE TROISIE’ME ÉNTRETIEN. 1.7 faits qui m’aurontJe plus frapé ou qui m’aurontrendu plus attentif: Toute maPhyfique prendía une autre face felón le point oü je commencerai. II faut né'anmoins bien remarquer que je raifonnerai toujours en bon Carréfien ou fans m’écarter des principes de cetre Señe. Le mal viendra done de plus loin :ii viendra de ce que le Méchanifme ordinaire reputé complet ,maisqui eli trop limité ,ne fuffir pas pour concilier tous les Fhénoménes. II faut avoir recours áquelque chofe de plus , lorfqu’on veut montrer la connexion qu’il yaentr’eux ; &tant qu’on ofera preferiré ála Nature d’autres voyes que celles qu’elle fuit ,on fera toujours d’autant plus fujet áfe tromper ,qu’on tirera un plus grand nombre de conféquences. On reífemblera aun Logicien qui fe feroit fait une fauíTe méthode d’argumenter, 6c qui feroit enfuite tout étonné de voir qu’en partant de principes également certains ,ii parviendroit ádes conclufions contradiñoires. Enfin ,il paroít aíTez par tontes les raifons qu’on a expofées ,qu’il faut ajouter aux loix du mouvement quelqu’autre principe ;ne fut-ce que pour donner a certains corps de la dureté 6c pour produire ce Phénoméne fi fimple 6c néanmoins fi général ,la chute des Graves vers la Terre, 6c le détour continuel que fouffre le cours des Plañeres qui font toujours aíTujeties á tourner autour de quelque point. Nous fommes outre cela décidés fur un article qui nous oblige de rejetter une infinité de fupofitions arbitraires. II ne faut plus mettre de fluide dans le Ciel pour tranfporter les Plañeres :Les efpaces céleftes font vuides ,ou bien ils font oceupés par une matiere qui n’a point été aífectée, ou qui l’a été autrement que celle qui entre dans la compofition des corps terreftres. M. Defeartes ne demandoit que de l’étendue 6c du mouvement pour former un Monde comme le nótre ,mais il ne réuífiroit feulem’ent pas áformer ungrain de fable. Difons encore une 158REMARQ. SUR TROISIE’ME ENTRETIEN. fois, en terminant ces Remarques jque pour faire de vrais progrés dans la fcience naturelle ,il faut fejenfermec dans les vérités d’induftion le plus qu on peut ,ou n’admettre que les feules conféquences immédiates &néceíTaires :c’eíl le plus fúr moyen de ne pas tomber dans le méme inconvénient que le Logicien qui fe feroit laiíTé prévenir d’une fauffe Dialedlique. EXTRAIT DES REGISTRES DE UAcademie Royale des Sciences, jD« 21 Février 17^8. MEíIieurs Nicole &Clairaut qui avoient étd nommés pour examiner les changemens &les Additions que M. Bouguer afaits dfes Entretiens Jur la Caufe de TInclinaifon de l’Orbite des Planetes ,en ayant fait Jeur raport ,L’ACADEMIE ajugé ces Addirions dignes de Timpreílion. En foi dequoi j’ai figné le préfent Certiíicat. AParis ce pMars 1748. GRANDJEAN DE FOUCHY, See. ferg. de íAc .Roy. des Sciences. ERRATA. PAge 38 ,ligne 22, lifez le point a. Page 6íjllg. 21 ,au lieu de la vérité du ,lifez de l’exiftence du. Pag. 81,ligne 2,au lieu de vdans rexpreíTion algébrique ,lifez dv. Pag. 84 ,lig. 20, lifez corps folide. Page 93;lig9,lifez dont on a. Page j14 ,ligne 18,voulons , lifez pouvons. Page 12 1,ligne dern. lifez yrécéde. Page 122 ,lig. 18 ,que le lifez que la. 15P AVERTISSEMENT AuJujet des Remarques qui font ala fin de chaqué Entretien, QUoique ces Remarques foient devenues aíTez longues pour former comme des Diflertations féparées ,elles fe rapportent néanmoins ,pour chaqué Entretien, ácertains endroits ala fuite defquels on fupofe qu’elles foient lúes. Les Remarq. (i)page 45'. ,Sur ÍInftitution des loix du •Mouvement , fe raportent principalement au haut de la page 51. Les Remarques {2) , page 48 ,Sur FInjlitution des loix de íAttraBion , ont raport áce qui efl; dit page 31 ,&dans les pages précédentes 27, 28 ,2p. Les Remarques (3),page 61 ,Sur tes principes de la Phyfique quon pourroit fubftituer aux AttraSiions , appartiennent ála page 32. Les Remarques (4) , page ¿^7 ,Sur finfuffifance du Méchanifme ordinaire pour caufer la dureté des Corps font raport au bas de la page 33. Les Remarques {s)> ^1 Jréftftance que font les Milieux au mouvement ,appartiennent áce qui eft dit page 42. Et les Remarques (5)&(7)page 82 6c 87 ,Sur finfuffifance du Méchanifme ordinaire pour caufer la péfanteur 6c dans l' Aftronomie Phy fique , fe rapportent principalement áce qui eft dit au haut de la page 34. Les Remarques (1)qui font ála page 116 , ála fuite du fecond Entretien ,6c qui ont pour titre ,Du changement de fittuation de place de ÍEcliptique ,fe rapportent ála page 114. Enfin jles Remarques (i)qui font ála page 132 á la fin du troifiéme Entretien ,Sur les explications Cartéfiennes de la précejfion des Equinoxes )appartiennent ála 140 AVERTIS S EMENT. page 123; celles (2)Sur la maniere dont les corps quifont tranfportes par km centre de gravité confervent km méme Jitaation font raport ala page 124 ,&fuivantes. Et les Remarques (3)Sur kmouvement des nceuds de la Lune ¡ &c, appartieanent au haut de la page 12^, De rimprimerie de J. CHAKDON.