Políticas de viviendas y medidas de bienestar

C.7.1./ 9-2-96 I I I ENCUENTRO DE ECONOMIA PUBLICA Depa amen o de Teo ía Económica y Economía Polí ica Uni e sidad de Se illa Se illa 9, 10 de eb e o de 1995 COMUNICACION Polí icas de i iendas y medidas de bienes a . Celia BILBAO TEROL Depa amen o de Economía. Facul ad de Económicas. POLITICAS DE VIVIENDA Y MEDIDAS DEL BIENESTAR INTRODUCCION El obje i o de es e es udio, es plan ea un mé odo de análisis pa a medi las a iaciones del bienes a que su en los consumido es de i adas de las dis in as ayudas que di e en es ni eles de gobie no conceden pa a la adquisición de i ienda habi ual. Se a a de un abajo en cu so de mane a que aun quedan muchos pun os po analiza asi como muchas p egun as po esponde . En la mayo pa e de los es udios que ealizan es e ipo de análisis [King(1980), Rosen(1979). Ho ioka(1988), Ha mon(1988)], la i ienda es conside ada como un bien homogéneo, es deci , en el me cado se demanda una me cancía con las mismas ca ac e ís icas llamada se icio de i ienda de mane a que cada unidad de i ienda p opo ciona cie a can idad de unidades de se icios de i ienda en un pe iodo de iempo de e minado. Luego se asume que en el equilib io el p ecio po unidad de se icios de i ienda es el mismo en cada i ienda. O os es udios, aunque más escasos1, ienen en cuen a la he e ogeneidad de la i ienda [Mu ay (1980), Quigley(1982), Peña y Ruiz Cas illo(1984)]. La unidad de i ienda, bajo es e pun o de is a, es concep ualizada no como un bien homogéneo, sino como una ces a de a ibu os indi iduales cada uno de los cuales con ibuye a la p o isión de uno o más se icios de i ienda. En la ealización de es e ipo de análisis se emplean écnicas de p ecios hedónicos. Pa a ealiza el análisis es necesa io conoce la conduc a de los consumido es, se desea sabe cuales son sus ac uaciones an e una de e minada polí ica de i ienda. Po an o, el es udio no puede lle a se a cabo sin la es imación de una unción de demanda de i ienda. Es e es el pun o más p oblemá ico del análisis habiendo disc epancias an o en la de inición de a iables que en an en la ecuación de demanda como en la alo ación de las elas icidades [Polinsky y Ellowood(1979), Masiel, Bu han y Aus ín (1971), Leeuw(1971)]. Nues a comunicación cons a de cua o pa es: en la p ime a pa e se ealiza una b e e exposición de las es imaciones ealizadas de la demanda de se icios de i ienda, en la segunda se analizan los p incipales mé odos empleados pa a halla la educción de cos e de i ienda al que se en en a una amilia p oducido po los subsidios a o ables a su consumo, en la e ce a se es udian los e ec os sob e la conduc a del consumido de las polí icas de i ienda, an o en lo e e ido a la decisión de elección de enencia, p opiedad o alquile , como en la can idad de i ienda a consumi . Po úl imo se hace una e isión de los p incipales abajos cuyo obje i o es la medición de la e iciencia de las polí icas de i ienda, así como ambién la e aluación de sus implicaciones en la dis ibución de en as. En odo el análisis la i ienda es conside ada como una me cancía homogénea. Como ya se ha indicado és e no es un abajo inalizado. Uno de los pun os que se conside an in e esan es y que no se ha incluido, es el aná isis de las polí icas de i ienda conside ando a és a como un bien he e ogéneo. Se espe a en abajos pos e io es inclui es e apa ado. También se p e ende ealiza en el u u o un diagnós ico en é minos de e iciencia y de equidad de las polí icas di igidas a a o ece el consumo de i ienda en nues o país. Po úl imo se desea llega al diseño de una polí ica óp ima de i ienda. 1. LA DEMANDA DE SERVICIOS DE VIVIENDA An es de comenza con el análisis de los subsidios sob e el compo amien o de los consumido es es necesa io conoce su conduc a. Una o ma indi ec a de llega a es e conocimien o es a a és de la es imación de su unción de demanda. 1 Exis e mucha li e a u a sob e modelos que oman a la i ienda como me cancía he e ogénea pe o son pocos los au o es que los aplican al análisis del bienes a . Es os modelos son no malmen e aplicados a la alo ación de ex e nalidades como la p oducción de con aminación o uidos. 1 Las in es igaciones comienzan gene almen e po especi ica un modelo que elacione la can idad de se icios de i ienda demandados po la amilia de la iésima obse ación, Qh,D, con una unción del p ecio (phO- del ing eso (y,) y con un ec o de a iables demog á icas Z„ que conside aciones eó icas sugie en que puede se ele an e Rosen (1987): Q uD= (Ph1,y1,Z,)(l.l) La ecuación (1) ambién se puede halla pa iendo de la maximización de una unción de u ilidad explíci a (Abboz y Ashen el e 1976). De mane a que las amilias maximizan una unción de u ilidad o al: U=U(x1?x2, ,Xn) (1.2) Suje a a una es icción p esupues a ia: y=pix1+p2x2+ +pnxn (1.3) Donde x2 es la can idad de se icio de i ienda. Resol iendo las condiciones de p ime o den, se ob iene una ecuación de demanda muy pa ecida a la (1.1): x2= (y, Pi, P2, ,Pn) (L4) La demanda de la ecuación (4) depende de los ing esos, del p ecio de los se icios de i ienda y de o os p ecios y gus os. Se puede inclui aquí ambién el ec o de a iables socidemog á icas Z Tan o la ecuación (1.1) como la unción de u ilidad (1.2) se deben de o mula a p io i po ejemplo una unción como loga i mica-lineal [Mu ay (1975), Polinsky y Ellowood (1979)], ansloga í mica [ King(1980), (Rosen (1979)e c.], ya que la eo ía económica impone muy pocas es icciones sob e la o ma uncional de la ecuación de demanda. Dada cie a especi icación es ocás ica y un conjun o de obse aciones de Qhi ,phb y, y de Z„ los pa áme os del modelo pueden se es imados usando una a iedad de écnicas economé icas. Las es imaciones de las elas icidades pueden se u ilizadas pa a p edeci los e ec os de los cambios de la polí ica, o al e na i amen e se pueden ob ene dichas p ediciones sus i uyendo los nue os alo es del p ecio e ing eso en la ecuación (1.1). El modelo aquí p esen ado si e pa a esponde a cues iones de ca ác e gene al. Se ha u ilizado p incipalmen e pa a halla es imaciones sob e elas icidades en a y p ecios en se icios de i ienda. De inición de a iables Qhi'. can idad demandada de se icios de i ienda. Es quizás la a iable más p oblemá ica a la ho a de se de inida, ya que los se icios de i ienda son inobse ables y po an o imposibles de medi , los es udios empí icos ealizan dis in as ap oximaciones pa a la medición de es a a iable. Po ejemplo Rosen (1979) oma como a iable dependien e el alo de la casa de lac ado po el índice de The Bu eau o Labo S a is ics. Maisel y o os (1971) oman como a iable p oxy el gas o de i ienda y de inen a és e como la suma del pago del p incipal e in e eses de la hipo eca, más man enimien o y epa aciones, más gas os gene ales de la i ienda y más impues os sob e la p opiedad. Gillingham y Hageman (1983) oman como a iable p oxy el p ecio del alquile es imado en el me cado pa a la i ienda ocupada po su p opie a io. En el caso español, Jaén Ga cía, M. y Molina Mo ales, A. (1995) u ilizan como a iable p oxy los gas os anuales en i ienda en los cuales se incluyen an o pagos de in e eses y amo izaciones de p és amos como alquile es impu ados y demás gas os en se icios de i ienda. 2 y¡: la en a. La du abilidad del bien y su al o cos e, que implica que la amilia se endeude po pe iodos la gos de iempo, hace que en la mayo ía de los es udios se ome la en a pe manen e más que la en a anual. La en a pe manen e es calculada como una media simple de los ing esos co ien es de los úl imos cua o años. Ph¡: el p ecio. Es una a iable di ícil de medi , ya que ampoco es di ec amen e obse able. En el me cado sólo es obse able el p oduc o del p ecio po la can idad de se icios de i ienda. Pa a esol e el p oblema lo que se hace, no malmen e, es oma índices de p ecios de i ienda como ap oximación. La úl ima a iable del modelo, Z¡¡, es un ec o de a iables sociodemog á icas. No malmen e se suelen inclui : edad, sexo, ni el de educación y aza del cabeza de amilia. 2. REDUCCIONES EN EL COSTE DE LA PROPIEDAD DE LA VIVIENDA Laidle (1969) y pos e io men e Aa on (1972) ue on los p ime os en analiza la educción que se p oduce en el cos e de la i ienda debido a las polí icas, pe o sólo u ie on en cuen a los subsidios implíci os en los impues os pe sonales sob e la en a2. Es os au o es hallan la di e encia en e los cos es de la i ienda sin subsidio y con subsidio, exp esados en una p opo ción del cos e p e-impues o: (V(i+ p))/ (i+ p+d) (l) donde y es el ipo ma ginal del impues o sob e la en a pa a el indi iduo, p es el ipo de los impues os locales sob e la p opiedad (se conside an que son una po ción del alo de la casa), i es el ipo de in e és de la hipo eca que se supone es igual al cos e de opo unidad del indi iduo y d incluye los gas os anuales de dep eciación y man enimien o de la i ienda que se suponen son un po cen aje del alo de la i ienda. El nume ado es el aho o iscal p oducido po el a amien o a o able a la i ienda en los impues os pe sonales, el denominado es el gas o co ien e en la i ienda. La explicación de es a ecuación es la siguien e: si los p opie a ios de i ienda es u iesen g a ados como o os in e so es, la en a ne a gene ada po la i ienda o ma ía pa e de la base imponible del p opie a io. Es a en a ne a, RN, es igual a: RN= RG- MA- D-T- MI (2) donde RG es la en a impu ada b u a, MA son los gas os en man enimien o de la i ienda, D es la dep eciación, T son los impues os locales de i ados de la posesión de la i ienda, MI indica los pagos po in e eses de la hipo eca. Si la en a ne a es u ie a suje a a g a amen y suponiendo que el ipo ma ginal del p opie a io uese y, en onces la obligación imposi i a se ía de yx RN. La subsidiación en los impues os pe sonales p oduce una educción de los ing esos g a ables en la suma de T y MI, es deci la obligación iscal se e educida en y(MI+T). En la mayo ía de las legislaciones de países occiden ales los impues os pe sonales sob e la en a son u ilizados como p og amas ípicos de subsidios implíci os hacia la i ienda. Es os subsidios se aducen en gene al en es pun os: - No g a a , o no hace lo plenamen e, la en a en especie p oducida po la i ienda ocupada po su p opie a io. - La posibilidad de deduci de la base imponible los pagos de in e eses asociados a la comp a de i ienda, asi como los impues os locales sob e la p opiedad. - La no imposición, al menos bajo cie os supues os, de las ganancias de capi al sob e la i ienda. 3 Hallando la di e encia en e las obligaciones iscales con subsidiación y sin ella: yxRN-(- yx(MI+T))= y( RN+ MI+ T) (3) Supoi iendo que el ipo de la hipo eca y el cos e de opo unidad del indi iduo son iguales, que los impues os locales sob e la p opiedad son una po ción p del alo de la casa; y que la dep eciación y el man enimien o ambién son una po ción del alo de la casa d, (3) puede esc ibi se como: y(i+ p)V (4) donde V es el alo de la casa. Cuando el p opie a io gas a (i+ p+d)V en se icios pa a la casa, deduce po an o, y(i+ p)V, así que la en a impu ada pos -impues o es: (i+ p+d)V- p(i+ p)V= [(l+ y)i + (l- y) p+ d]V (5) Exp esando es o en una po ción del cos e p e-impues o ob enemos la equación inicial (1). Rosen (1979) sigue el mismo acionamien o que Aa on y Laide . El au o llega a una exp esión muy pa ecida a la (1): 8=(iV+T)/(iV + T+D+M) (6) donde 5 es el po cen aje de cada dola gas ado en se icios de i ienda que es deducible y V es el alo de la casa. De o ma que el p ecio ne o de la i ienda pa a el p opie a io es de pc= P (l- 8), donde P es el p ecio de me cado de la i ienda, no malmen e se oman índices de p ecios. El p oblema de los azonamien os is os es que no ienen en cuen a las expec a i as de las ganancias de capi al sob e la i ienda. Si, po ejemplo, los p opie a ios se espe an ganancias de capi al posi i as, es o p oduce una disminución del cos e pe cibido de los se icios de i ienda po el p opie a io. H.S Rosen y K.T Rosen (1980) inco po an las expec a i as de las ganancias de capi al en el es udio. De iniendo 8 como: 8 = y c V + (l-y) m V + T / y c V + (l-y ) m V + D + M + T - V (2.7) donde V, es el alo de me cado de la casa, a es el cos e de opo unidad del indi iduo, m es el ipo de la hipo eca, D es la dep eciación, M es el gas o en man enimien o, T, es el pago po impues os locales sob e la p opiedad (se supone que los impues os locales ep esen an pagos po los se icios ecibidos de la comunidad), y es la po ción de equidad de la p opiedad, V ep esen a las ganancias de capi al espe adas en el año (las ganancias de capi al espe adas educen el cos e de la i ienda). Suponiendo que m = c >, en onces y es i ele an e. O o p oblema es que los p opie a ios de i ienda no conocen el cos e de i ienda u u o. H.S Rosen , K.T Rosen y D. Hol z-Eakin (1984) dan un paso más plan eando un modelo en p esencia de ince ibumb e. El modelo es muy pa ecido al an e io , las expec a i as sob e p ecios son gene adas a a és de un modelo ARIMA con un pa áme o de p omedio au o eg esi o y o o mó il. Los abajos analizados an e io men e no inco po an las educciones que se p oducen en el cos e de uso de i adas de los subsidios di ec os hacia la i ienda. En es a comunicación se ealiza un pequeño eje cicio incluyendo en el p ecio al que se en en a el p opie a io los subsidios di ec os de los que puede se bene icia io. De o ma que el p ecio ne o en p opiedad pa a el indi iduo j es: Poj= P (1- Sj-Gj) (2.9) llamando 8j al é mino que ecoje las sub enciones di ec as de las que puede goza el indi iduo j. 4 El é mino 8 se halla pa a cada égimen de sub enciones al que puede accede el indi iduo3. En la ealización del análisis se emplea la misma écnica que Rosen(1979). En el Plan Nacional de Vi ienda 1992- 1995 exis en es ipos de ayudas: Régimen especial a) Con cuen a aho o i ienda. La sub ención a la que puede accede el adqui en e es: S= 0'09 (0'8 V)+ 0T5 V= 0,222V (2.10) El é mino de la de echa de la ecuación (2.10) indica la ayuda a la que pude accede el adqui en e de i ienda habi ual si cumple los equisi os señalados en el Plan. El p ime sumando de es e é mino ecoje el subsidio del ipo de in e és, se supone que el ipo de in e és de me cado es el 14%, mien as que el que paga el adqui en e es de un 5%, la di e encia es de un 9%. V es el alo de la i ienda, el 0'8 indica que el impo e máximo del p és amo sub encionado no puede supe a el 80% del alo de es a4. El segundo sumando indica que la sub ención a la que iene de echo el adqui en e, en es e caso es de un 15%. Hallando la p opo ción del alo de la i ienda que es a sub encionado: 8= 0'09 (0'8 V)+ 0' 15 V/ V= 0,222V/V= 0,222 (2.11) b) Sin cuen a aho o i ienda. Es igual que en el caso an e io , sólo que aquí la sub ención sob e el alo de la i ienda es de un 10%. S=0'09(0'8 V)+0'10 V= 0,172V (2.12) 8=0,172 (2.13) Régimen gene al a) P og ama de p ime acceso: - Con cuen a aho o i ienda. En es e caso el ipo de in e és subsidiado es del 6'5% y la sub ención del 15%, un 10% con ca go al M.O.P.T., y el 5% es an e con ca go a los P esupues os de la Comunidad Au ónoma de As u ias. Po an o el alo de 8 se calcula: S=0'075(0'95 V)+0'15 V=0,22V (2.14) 8=0'22 (2.15) - Sin cuen a aho o i ienda. La sub ención del M.O.P.T. es de 5% del alo de la i ienda, mien as que la sub ención de la Comunidad sigue siendo del 5%. S=0'075(0'95 V)+0'10 V=0,17V (2.16) 6=0T7 (2.17) b) Condiciones no males. También aquí di e enciamos dos si uaciones. La p ime a de ellas cuando los ing esos ponde ados del adqui en e no supe an 3'5 eces el S.M.I, en es e supues o además del in e és subsidiado, la Comunidad as u iana o ece una sub ención del 5% sob e el alo de la casa. Es amos en el segundo caso si los ing esos ponde ados no supe an 5'5 eces el S.M.I, aquí aunque hay subsidiación del ipo de in e és, no hay sub ención sob e el p ecio de la i ienda. - Los ing esos no supe an 3'5 eces el S.M.I: S= c (0'95 V)+ 0'05 V (2.18) 8=0'95c+0'05 (2.19) 3Los subsidios di ec os en el caso español es án ecojidos ac ualmen e en el Plan Nacional de Vi i enda 92-95. En el Plan se es ablecen es egímenes de ayuda según los ing esos del indi iduo. Pa a más in o mación e bibliog a ía. 4No es exac amen e el 88% del alo de la i ienda sino el 80% del módulo ponde ado, pe o en la ealidad es án muy p óximos. 5 El ipo de in e és subsidiado a ía en e 7'5% al 10%, dependiendo de los ing esos ponde ados del adqui en e, de mane a que c a ía en e el 6'5 y el 4%. - Ing esos in e io es a 5'5 eces el S.M.I: es e caso es igual al an e io sólo que aquí no hay sub ención sob e el alo de la i ienda. Po an o 9 es igual a: 6= c 0'95 (2.20) donde c a ía en e el 6'5 y el 4%. Vi iendas a p ecio asado: el sis ema de ayudas es el mismo que en el égimen gene al, es po ello que no se epi e el análisis. 3. EFECTOS SOBRE LA CONDUCTA: LA ELECCION DE TENENCIA La elección de enencia en e p opiedad y alquile se e in luenciada po los subsidios implíci os en los impues os pe sonales sob e la en a. Desde el pun o de is a de la polí ica económica una ap oximación al conocimien o de los condicionan es de la elección de enencia de i ienda, así como de los pa áme os que de e mina el gas o ealizado en ella pueden p opo ciona una base pa a de e minadas ac uaciones. En es e apa ado se plan ean modelos que p e enden de e mina conjun amen e las decisiones de comp a o no una i ienda y de cuan o gas a en ella en caso a i ma i o. El modelo de elección puede se conc e ado como un modelo de p obabilidad lineal, un modelo p obi o un modelo logi . Uno de los es udios más des acados po e alua es os e ec os sob e la conduc a de los consumido es se debe a Rosen (1979). El au o analiza los e ec os que los impues os pe sonales sob e la en a p oducen an o en la can idad demandada de los se icios de i ienda como en la elección de enencia, es e modelo se expone a con inuación. El modelo de Rosen (1979) supone que la p opiedad y el alquile de i ienda son dos ac i idades mu uamen e excluyen es. Ambas, p opiedad y alquile , p oducen se icios de i ienda pe o son me cancías dis in as po que sus ca ac e ís icas son di e en es. Si el indi iduo elige la p opiedad, en onces su ni el de u ilidad alcanzado iene dado po : V0J =V0(P0J, PXJ,YJ) (3.1) donde V es la unción de u ilidad indi ec a, P0j es el p ecio ne o de los se icios de i ienda en p opiedad, PXJ es el p ecio de odos los o os bienes y Yj son los ing esos pe manen es eales del indi iduo. Si el indi iduo j alquila, su u ilidad es: Vq =V (Pq, PXJ,Yj) (3.2) donde P^ es el p ecio de los se icios de i ienda en alquile . El indi iduo op a po la p opiedad cuando: VQJ-V^X) (3.3) en onces aplicando a (3.1) el eo ema de Roy se ob iene la can idad de se icios de i ienda demandados en égimen de p opiedad: Q0J= Qo(P0j, PXJ, Yj) (3.4) De o ma simila si V0j- Vo<0, se ob iene la demanda de se icios de i ienda en alquile : 6 Q T Q (Pq,Pxj,Yj) (3.5) Es as ecuaciones de e minan la elección de enencia del indi iduo y la can idad de se icios demandados condicionada a esa elección. Pa a ealiza la es imación del modelo expues o es necesa io especi ica an o la o ma uncional de la ecuación de elección de enencia como la de las ecuaciones de demanda. Un modelo p obi es u ilizado pa a ep esen a el p oceso de decisión, de o ma que la p obabilidad de que la amilia j-ésima elija la p opiedad po encima del alquile es: Ij= y0+ y, ln(P0j0/PXJ)+ y2ln(PRj/PXJ)+ y3lnYj+ ZyjwZj (3.6) donde z¡ es un ec o de a iables demog á icas que in luencian la elección de enencia. Alguna expe iencia p elimina con é minos más al os en los p ecios e ing esos sugie e que no mejo a el pode explica o io de la ecuación. Pa a cada amilia se supone que exis e un alo c í ico del índice, I*, de mane a que si Ij>I*j, la amilia op a á po la posesión y si Ijál*j la amilia alquila á. Bajo la asunción de que I* a ía al aza en e amilias, la elección de enencia amilia es de e minada en pa e po la ecuación (3.6) y en pa e po un é mino es ocás ico. Po úl imo dada una unción de dis ibucción pa a I* los pa áme os de (3.6) son es imados po máxima e osimili ud. Vol iendo a las ecuaciones de demanda de se icios de i ienda es necesa io inclui el é mino de e o es ocás ico, se supone que és e é mino y el e o asociado con la unción de decisión siguen una dis ibucción no mal. Pa a la demanda de se icios de i ienda pa a p opie a ios se oma una unción ansloga í mica con un ec o que ecoge las ca ac e ís icas demog á icas de la amilia: lnQ0j= oco+ a,ln(Poj/Pxj)+ a2ln(Y¡)+ a3(ln(P0j/PXJ))2+ a4(lnYJ)2+ a5(lnYj)2+ a5ln(Poj/PXJ)lnYJ+Zaj^Xy-H 8o (3.7) La especi icación ansloga í mica es más gene al que la de Cobb-Douglas u ilizada en p e ios es udios (De Leew (1971), Polinsky y Ellwood (1977)), ya que pe mi e la posibilidad de que las elas icidades p ecio e ing esos no sean cons an es. De o ma simila la demanda de se icios de i ienda en alquile iene dada po : lnQ0j= coo+ a1ln(P0j/PXJ)+ a2ln(Yj)+ a3(ln(P0j/PXJ))2+ a4(lnYj)2+ a5(lnYJ)2+ a5ln(Po/Pxj)lnYj+ Zo^-H so (3.8) Siguiendo en la misma línea que Rosen (1979), King(1980) es udia el impac o de los impues os pe sonales sob e las decisiones de elección de enencia en Reino Unido. Como Rosen, King examina la elección de enencia y la can idad de se icios demandados en cada elección, pe o al con a io que su colega, King pa e de las unciones de u ilidad indi iduales en luga de las ecuaciones de demanda. Una apo ación impo an e de King es que iene en cuen a el acionamien o en la elección de los modos de enencia. Cada amilia elige en e dos clases de enencia: la p opiedad y el alquile subsidiado, pe o hay acionamien o en ambos ipos de posesión, en la p ime a po que las hipo ecas no son lib emen e dadas en Reino Unido y en el segundo po que hay disc iminación según ing esos y ca ac e ís icas socio-demog á icas. Sólo cuando el consumido es echazado en ambos sec o es elige el e ce o: el alquile no subsidiado. O o abajo sob e elección de enencia es el de H.S Rosen y K.S Rosen(1980) ealizan un es udio de los de e minan es en la elección de enencia de la i ienda p es ando a ención especial a los cambios ela i os en los p ecios en e i ienda en alquile y p opiedad p oducido po el impues o sob e la en a. La no edad que inco po an los au o es es que ienen en cuen a el hecho de que en un año de e minado el núme o eal de p opie a ios no iguala necesa iamen e al núme o que desean se lo. P oponen un modelo de ajus e pa cial simple pa a ecoge es e hecho 7 Po úl imo señala el abajo ealizado po Ho ioka (1988) pa a Japón. En él se ealiza un análisis de elección de enencia y demanda de i ienda muy simila al ealizado po Rosen (1979). La elección de enencia es modelizada a a és de un modelo p obi y en el cos e de uso se inco po an las ganancias de capi al. La conclusión más impo an e de es e es udio es que la decisión de elección de enencia y demanda de i ienda no se ealizan como decisiones conjun as. 4. MEDICION DE LA EFICIENCIA DE LAS POLITICAS DE VIVIENDA El e ce pun o analizado po los es udios se e ie e a la medición de la e iciencia y de los impac os dis ibucionales de las polí icas de i ienda. Laidle (1969) halla el exceso de g a amen p oducido po los subsidios implíci os en los impues os pe sonales sob e la en a aplicando la ap oximación de Taylo de segundo o den, es deci calcula el alo del iángulo del bienes a como: 0,5(^8)^3, (4.1) donde yi es el ipo ma ginal del impues o del indi iduo, 8 la p opo ción de cos es de i ienda que no es án suje os a impues os5, q es la elas icida p ecio compensada de la demanda y ¡ es la can idad de se icios de i ienda consumidos. Laidle llega a la conclusión de que los subsidios implíci os en el impues o pe sonal sob e la en a es adounidense p oduge on un exceso de g a amen de 500 millones de dolá es pa a el año 1960. Aa on y on Fu s enbe g (1971) calculan la ine iciencia p oducida po un subsidio di ec o hacia la i ienda pública de la siguien e mane a: (sQVMVsQ'h (4.2) donde s es el ipo de subsidio, de o ma que el p ecio pagado po el consumido es P(l-s) siendo, P el p ecio de me cado de los se icios de i ienda, Q'h son los se icios de i ienda consumidos, de o ma que sQ'h es el cos e del p og ama pa a el gobie no.M es la can idad de en a que hab ía que da al indi iduo pa a que alcanzase el mismo ni el de u ilidad que ob iene con el subsidio si és e uese eliminado. Aa on y on Fu s e be g es iman en su análisis una unción de u ilidad de ipo Cobb-Douglas de o ma que las elas icidades son cons an es. Luego suponen que el ipo de subsidio hacia la i ienda pública es del 50% con lo que ob ienen un ni el de ine iciencia en el consumo del 10%. Rosen (1979) sigue el mismo azonamien o que Laidle , pe o u ilizando las es imaciones p opo cionadas po su modelo6de o ma que pe mi e que las elas icidades a íen pa a cada amilia. El au o es imó que en EEUU pa a el año 1970, el exceso de g a amen p oducido po los subsidios hacia la i ienda implíci os en el impues o sob e la en a e a de 107 dóla es po unidad amilia y año. Pa a e alua los e ec os en la dis ibución el au o es ima como cambia ía el ing eso disponible en cada amilia si se g a ase la en a en especie p oducida po la i ienda en p opiedad. Los esul ados ob enidos indican que es a g a ación bene icia ía p incipalmen e a las amilias de ing esos medios. Mu ay (1980) calcula el exceso de g a amen p oducido po un p og ama de i ienda pública es adounidense (Th ee Buge s o Uiban Family (1968)) a a és de la medida hicksiana de la a iación equi alen e. En la especi icación de la unción de u ilidad emplea la siguien e especi icación: U= (aHb+ E°)d (4.3) 5 Mi a el segundo apa ado. ^El modelo ya ue p esen ado en el apa ado e ce o. 8