Ajuste dinámico de tarjetas en un sistema CONWIP

V Cong eso de Ingenie ía de O ganización Valladolid-Bu gos, 4-5 Sep iemb e 2003 *Es e abajo se de i a de la pa icipación de sus au o es en un p oyec o de in es igación con inanciación p oceden e del Minis e io de Ciencia y Tecnología (P oyec o DPI2001-3110), y con co inanciación p o enien e del Fondo Eu opeo de Desa ollo Regional (FEDER). ƒ Índice Ajus e dinámico de a je as en un sis ema CONWIP.* Ped o L. González1, José M. F amiñán2, Miguel A. Muñoz 3, Ra ael Ruíz-Usano4 1 Ingenie o de O ganización Indus ial, [email p o ec ed] 2 Ingenie o Indus ial, [email p o ec ed] 3 Ingenie o Indus ial, miguel[email p o ec ed] 4 Ingenie o Indus ial, [email protected] Escuela Supe io de Ingenie os, Uni e sidad de Se illa Camino de los Descub imien os, s/n, 41092, Se illa RESUMEN El p incipal pa áme o que a ec a el uncionamien o de los sis emas pull ( ales como el Kanban o el Conwip) es el núme o de a je as empleados pa a con ola la en ada de ma e ial en la línea de p oducción. Po consiguien e, el co ec o es ablecimien o del núme o de a je as en cualquie ins an e en un sis ema pull es un aspec o impo an e que puede se a ado bien de mane a es á ica (es ablecimien o del núme o de a je as ) o bien dinámica (con ol o ajus e del núme o de a je as). Mien as son nume osas las e e encias que a an el es ablecimien o, son con ados los abajos de los in es igado es espec o al con ol o ajus e, siendo es os abajos muy especí icos y aplicados a en o nos muy conc e os. En es e a ículo p ime o hacemos una e isión de las di e en es con ibuciones espec o al ajus e de a je as en los sis emas pull. También p oponemos un nue o mé odo pa a el ajus e del núme o de a je as y lo compa amos con los p ocedimien os exis en es pa a sis emas Conwip. El nue o p ocedimien o pa ece se compe i i o y a la ez aplicable a una g an a iedad de en o nos de p oducción. 1. In oducción Los sis emas pull de con ol de la p oducción, ales como el Kanban o el Conwip, son conside ados supe io es a los sis emas push, en aquellos escena ios de p oducción donde ambos pueden se aplicados ( e po ejemplo Spea man e al.[1] o Rode ick e al.[2]). Los sis emas pull con olan el in en a io en p oceso (WIP) po medio de a je as kanban. Po consiguien e el núme o de a je as de un sis ema es el p incipal pa áme o que de e mina su uncionamien o. En el caso de un sis ema Kanban, el núme o de pa áme os (núme o de a je as) coincide con el núme o de es aciones. En el caso de un sis ema Conwip el núme o de pa áme os es uno y se emplea pa a con ola oda la línea. Hay ambién o o ipo de sis emas pull, denominados híb idos, que emplean a je as sólo en cie as es aciones de la línea. Po an o, el núme o de a je as a emplea en cada ins an e en es os sis emas es un aspec o impo an e que, en gene al, puede se abo dado desde dos pun os de is a: a) Dadas unas cie as condiciones de p oducción, emplea un p ocedimien o pa a es ablece el núme o de a je as que haga que el uncionamien o sea acep able de V Cong eso de Ingenie ía de O ganización Valladolid-Bu gos, 4-5 Sep iemb e 2003 acue do a unas condiciones de uncionamien o p ede inidas. El núme o de a je as ob enido po es e p ocedimien o pe manece inal e able du an e el uncionamien o del sis ema. Nos e e imos en es e caso al es ablecimien o de a je as. b) Las eglas pa a cambia o man ene el núme o ac ual de a je as dependiendo de cie os e en os ( ales como cambios en la asa de la demanda o exceso de WIP) que ienen luga en el escena io de p oducción. Es as eglas es án di igidas a alcanza una asa de uncionamien o del sis ema. Nos e e imos en es e caso al con ol o ajus e de a je as. Con espec o al es ablecimien o del núme o de a je as, hay a ias con ibuciones elacionadas con es e ema, las cuales incluyen p ocedimien os basados en modelos analí icos ( e po ejemplo Hopp y Spea man [3] o He e y Masin [4]), modelos de simulación ( e po ejemplo Bon ik e al.[5] o Gau y e al.[6]) o modelos híb idos simulación-analí icos (Luh e al. [7]). Po el con a io hay pocas con ibuciones espec o al ajus e del núme o de a je as. Que engamos conocimien o, se encuen an los abajos de Rees e al. [8], Gup a y Al-Tu ki [9], Hopp y Roo [10], Takahashi y Nakamu a [11] y Ta di y Maaseid aag [12]. El es o del a ículo se o ganiza de la siguien e mane a: en la sección 2 se ealiza una e isión de los p ocedimien os de ajus e exis en es. En la sección 3 mos amos un nue o p ocedimien o pa a el ajus e del núme o de a je as, mien as en la sección 4 se lle an a cabo expe imen os pa a compa a el sis ema p opues o con los exis en es en un sis ema Conwip. Finalmen e, en la sección 5 se ex aen conclusiones sob e los expe imen os y se apun an u u as líneas de in es igación 2. Re isión Rees e al. desa olla on un mé odo pa a ajus a el núme o de a je as en un sys em Kanban basado en la inecuación de Monden (Monden, 1983): )1( α + ≥DLn (1) donde es la demanda media (en con enedo es es ánda ), es el lead ime (en endido como la suma de los iempos de p oceso y iempos de espe a), D L α is un coe icien e de segu idad, y es el núme o de a je as kanban. El obje i o es minimiza los cos es de man enimien o y ausencia de in en a io. El mé odo se basa en la medición del lead- ime del sis ema en el pe iodo ac ual, ealiza una p e isión de la demanda del siguien e pe iodo y selecciona al que minimice una cie a unción de cos es. n n Gup a y Al-Tu ki aplican un sis ema de con ol dinámico de a je as kanban a un sis ema Kanban de dos a je as. El obje i o es minimiza la demanda acumulada y el in en a io en p oceso. P ime o, pa a un ni el base de a je as, se ejecu a un algo i mo, el cual indica el ins an e del pe iodo de plani icación en que debe se añadida o sus aída una a je a kanban del sis ema. Po ello el sis ema necesi a conoce la demanda del siguien e pe iodo al inal del pe iodo ac ual. Los pa áme os de decisión del sis ema son el ni el base o núme o inicial de a je as kanban, y un pa áme o pa a ga an iza la acumulación de demanda. V Cong eso de Ingenie ía de O ganización Valladolid-Bu gos, 4-5 Sep iemb e 2003 Hopp y Roo desa olla on el denominado sis ema STC (S a is ical Th oughpu Con ol), el cual ue concebido pa a ajus a de mane a dinámica el núme o de a je as en un sis ema Conwip en en o nos con a pedido. El mé odo se basa inc emen a o dec emen a el núme o de a je as espec o a la a iación del iempo en e ope aciones pa a ajus a la asa de salida a un de e minado obje i o. Una ez que la asa de salida obje i o es es ablecida, el iempo en e ope aciones es moni o izado, es ableciendose unos lími es de con ol es adís ico. Si el sis ema es á ue a de con ol es adís ico, se añadi án o e i a án a je as del sis ema. Takahashi y Nakamu a desc iben un p ocedimien o aplicable an o a sis emas Kanban como a sis emas Base S ock pa a en o nos con a pedido. El p ocedimien o se basa en un es udio p e io del sis ema po medio de simulación, midiendo el iempo medio de espe a de los clien es pa a di e en es asas de llegada de la demanda. Es a ope ación se eplica pa a di e en es núme os de a je as del sis ema y el p ocedimien o a a de ajus a la media del iempo de espe a de los clien es a un cie o ni el. Si se de ec a un cambio en la es abilidad de la demanda, el núme o de a je as kanban se ajus a de acue do a los esul ados de la simulación. Finalmen e, Ta di y Maaseid aag desa ollan un p ocedimien o pa a con ola el núme o de a je as en sis emas Conwip bajo en o nos con a s ock. El mé odo se basa en el comp omiso en e el in en a io de p oduc os e minados y la demanda acumulada en un cie o ins an e, siendo el obje i o minimiza el WIP y los cos es asociados a la demanda acumulada. El sis ema emplea un núme o máximo de “ a je as ex a”, E , que se án añadidas al sis ema cuando un clien e llegue y el ni el de in en a io es é po debajo de un cie o umb al de libe ación, R . Una “ a je a ex a” e o na á al panel de con ol de a je as ex a si el ni el de in en a io en el almacén de p oduc os e minados es á po encima de un de e minado umb al de cap u a, , man eniéndose el mismo núme o de a je as en o o caso. C Como puede obse a se en la desc ipción an e io , las me odologías son bas an e he e ogéneas. En algunos casos hay un ele ado núme o de pa áme os de decisión ( e po ejemplo [12]), mien as es e núme o es bajo en o os casos ( e [8]). O os necesi an conoce da os a p io i o emplea expe imen aciones p e ias pa a ope a co ec amen e ( e po ejemplo [9], en el que es necesa io conoce an icipadamen e la demanda del siguien e pe iodo o [11], donde es necesa io conoce el uncionamien o del sis ema con demanda es able). En o os casos hay algunos da os de di ícil ob ención ( e po ejemplo el p ocedimien o p opues o en [8], donde son necesa ios el lead- ime del sis ema y la p e isión de la demanda). Además hay que ene en cuen a que algunos de los p ocedimien os ue on o iginalmen e concebidos pa a en o nos con a pedido (mé odo STC), mien as o os ue on diseñados pa a en o nos con a s ock (mé odos de Ta di y Maaseid aag y de Takahashi y Nakamu a). Finalmen e hay que conside a que no odos los mé odos son álidos pa a odos los sis emas pull: STC ue desa ollado pa a Conwip, mien as Rees e al. y Gup a y Al-Tu ki desa olla on modelos pa a unciona en sis emas Kanban y el sis ema de Takahashi y Nakamu a pa a ope a bajo sis emas Kanban y Base S ock V Cong eso de Ingenie ía de O ganización Valladolid-Bu gos, 4-5 Sep iemb e 2003 3. Sis ema p opues o (PS) El sis ema p opues o se basa en moni o iza la salida pa a chequea si es á po debajo o po encima del obje i o. El sis ema emplea un cie o núme o de a je as ex a, como en el modelo p opues o po Ta di y Maaseid aag. El obje i o es alcanza una asa de salida o ni el de se icio obje i o, en en o nos con a pedido y con a s ock espec i amen e. Po simplicidad, y sin pé dida de gene alidad, aplicamos es e mé odo a un sis ema Conwip, aunque es ex ensible a o os sis emas de con ol de la p oducción basados en a je as. El p oceso de añadi o sus ae a je as del sis ema es el siguien e: si la salida (o ni el de se icio) es á po debajo de un obje i o p ede inido y hay a je as ex a disponibles, se añade una a je a ex a al sis ema. Si la salida (o ni el de se icio) es á po encima del obje i o p ede inido, se e i a una a je a ex a del sis ema y se en ía de nue o al panel de con ol de a je as ex a. En la igu a 1 se mues a un diag ama de lujo que explica el p oceso. La no ación empleada es la siguien e: )( x , núme o de a je as ex a no usadas en el ins an e E , núme o inicial de a je as ex a )( K , núme o de a je as que ope an en el sis ema en el ins an e )( θ , salida (o ni el de se icio) del sis ema en el ins an e λ , asa de salida obje i o (o ni el de se icio obje i o) Una pieza e mina el p oceso si θ ( ) > λ y x( ) < E si θ ( ) < λ y x( ) > 0 no sí K ( ) = K( ) – 1 FIN Figu a 1: Diag ama de lujo del sis ema p opues o sí K ( ) = K( ) + 1 V Cong eso de Ingenie ía de O ganización Valladolid-Bu gos, 4-5 Sep iemb e 2003 De acue do con la desc ipción an e io , los pa áme os del sis ema son: a) K (0), el núme o inicial de a je as kanban del sis ema Conwip b) E , el núme o máximo (inicial) de a je as ex a en el sis ema c) λ , la asa de salida obje i o (o ni el de se icio obje i o) 4. Expe imen ación La compa ación en e los p ocedimien os desc i os en la sección 2 no es una a ea ácil, debido a que cada sis ema ha sido concebido pa a ope a bajo unas condiciones especí icas. Nues o in e és se cen a en el p oblema del ajus e o con ol del núme o de a je as sin la necesidad de conoce da os a p io i, ales como la demanda u u a. Po es a azón no incluimos en las compa aciones los p ocedimien os desa ollados po Gup a y Al-Tu ki, Takahashi y Nakamu a y po Rees e al.. Como se ha mencionado en la sección 2, el p ocedimien o de Gup a and Al-Tu ki equie e in o mación sob e la demanda del siguien e pe iodo al inal del pe iodo ac ual, mien as el p ocedimien o de Takahashi y Nakamu a necesi a expe imen aciones p e ias con demanda es able y di e en es capacidades de los almacenes in e medios. Finalmen e, el modelo de Rees e al. emplea pa áme os de di ícil cuan i icación, como el lead- ime del pe iodo ac ual y la p e isión de la demanda del siguien e pe iodo. Po consiguien e, los p ocedimien os que se an a conside a son el STC pa a en o nos con a pedido y el de Ta di y Maaseid aag pa a en o nos con a s ock. Es os son compa ados con el p ocedimien o p opues o, el cual puede se usado an o en en o nos con a pedido como en en o nos con a s ock. Po ello la expe imen ación se di ide en dos pa es: p ime o bajo en o nos con a pedido y segundo bajo en o nos con a s ock. Pa a cuan i ica el uncionamien o de los p ocedimien os en conside ación, es udiamos dos aspec os: la espues a ansi o ia (como un indicado de la elocidad con que cada p ocedimien o se adap a a los cambios) y el uncionamien o en es ado es able, al inal del pe iodo ansi o io (como indicado de la capacidad del modelo de alcanza la asa de salida o ni el de se icio obje i o). 4.1 En o nos con a pedido En es e caso conside amos los escena ios p esen ados en [10] pa a un único p oduc o en un sis ema Conwip de con ol de la p oducción. Es os consis en en una línea o mada po cua o es aciones, con iempos de p oceso de 2, 4, 3 y 3 espec i amen e. Pa a es a dis ibución se conside an cinco escena ios, dependiendo de las asas de salida obje i o, la dis ibución de los iempos de p oceso – exponencialmen e dis ibuidos o DPRO (De e minis ic P ocessing Random Ou ages)–, o si incluyen allos de máquinas exponencialmen e dis ibuidos con di e en es alo es de iempos en e allos (MTBF) y iempo medio de epa ación (MTTR). Los da os se esumen en la abla 1. En cada escena io se es ablece un núme o inicial de a je as bajo, con el obje o de es udia el es ue zo ansi o io de ajus e. El núme o inicial de a je as se es ablece en 2. El ho izon e de simulación conside ado es de 100,000 unidades de iempo. No se conside a el pe iodo de wa m-up, ya que el obje o es es udia el pe iodo ansi o io. Pa a cada escena io y cada V Cong eso de Ingenie ía de O ganización Valladolid-Bu gos, 4-5 Sep iemb e 2003 p ocedimien o de ajus e se ealizan 30 éplicas pa a ob ene in o mación sob e los in e alos de con ianza. Cada 500 unidades de iempo, la asa de salida del sis ema es almacenada. Escena io 1 Escena io 2 Escena io 3 Escena io 4 Escena io 5 Dis ibución de los iempos de p oceso Exponencial Exponencial Exponencial DPRO DPRO λ (%) 75 90 95 90 90 (MTTF,MTTR) (-,-) (-,-) (-,-) (100,10) (1000,100) Tabla 1: Escena ios p a a en o nos con a p edido Pa a cada escena io el núme o inicial de a je as ex a, E, del sis ema p opues o han sido ob enidas median e simulaciones pilo o. Los alo es se mues an en la abla 2. Scena io 1 Scena io 2 Scena io 3 Scena io 4 Scena io 5 Numbe o ex a ca ds 3 6 9 6 8 Tabla 2: Núme o de a j e as ex a p a a cada escena io En la igu a 2 se mues a la asa de salida media, λ , pa a 30 éplicas pa a el escena io 1, mien as en la igu a 3 se mues a la di e encia en e la asa de salida del sis ema p opues o (PS) y el sis ema STC, ambién pa a el escena io 1. TH, TH, El obje o de ep esen a an solo el escena io 1 es debido a que el es o de los escena ios ma iene una g an semejanza con es e. No ob an e el esul ado es el mismo en odos los escena ios, ya que ambos sis emas son signi ica i amen e di e en es en odos los pun os. Figu a 2: Respues a ansi o ia, escena io 1 Figu a 3: Di e encia en e la salida del sis ema p opues o (PS) y el STC, escena io 1 En la abla 3 se mues a la asa de salida del sis ema, en es ado es able y pa a los dis in os escena ios, en el ins an e 100,000. V Cong eso de Ingenie ía de O ganización Valladolid-Bu gos, 4-5 Sep iemb e 2003 TH Escena io STC PS Escena io 1 - EXP, 75, (-,-) 73.57 ± 0.01 74.99 ± 0.00 Escena io 2 - EXP, 90, (-,-) 87.92 ± 0.08 89.76 ± 0.01 Escena io 3 - EXP, 95, (-,-) 91.18 ± 0.01 94.71 ± 0.00 Escena io 4 - DPRO, 90, (100,10) 85.77 ± 0.49 89.82 ± 0.01 Escena io 5 - DPRO, 90, (1000,100) 68.88 ± 1.40 75.74 ± 0.80 Tabla 3: Tasa de salida en es ado es able (99% In e alo de Con ianza) De los esul ados se desp ende que el sis ema p opues o mues a una espues a más ápida an e los cambios en odos los escena ios y, al mismo iempo, alcanza una salida más ce cana al obje i o que el sis ema STC. 4.2 En o nos con a s ock En es e caso conside amos el escena io p opues o en [12] pa a un único p oduc o y pa a un sis ema Conwip de con ol de la p oducción. Conside amos una línea o mada po cua o es aciones, con iempos de p oceso dis ibuidos exponencialmen e y de alo 5 unidades de iempo. El iempo en e llegadas de clien es sigue una dis ibución de Poisson de media 10 unidades de iempo. El ni el de se icio, λ , se es ablece en el 100 %, ya que el modelo de Ta di y Maaseid aag es á diseñado pa a ope a al máximo ni el de se icio. Las conside aciones espec o a núme o inicial de a je as, ho izon e de simulación, wa m-up y ecopilación de da os son las mismas que pa a en o nos con a pedido. El máximo núme o de a je as ex a, E, en el sis ema p opues o ha sido es ablecido en 8, po medio de simulaciones pilo o. Los pa áme os del sis ema desa ollado po Ta di y Maaseid aag son: 2, 7, 4, 8, pa a y espec i amen e. REK ,,C TH, TH, Figu a 5 Di e encia en e la salida del sis ema p opues o (PS) y el p opues o po Ta di y Maaseid aag Figu a 4: Respues a ansi o ia En la abla 4 se mues a la asa de salida del sis ema, en es ado es able, en el ins an e 100,000. Ta di - Maaseid aag PS 99.81±0.00 99.86±0.00 Tabla 4: Tasa de salida en es ado es able ( 99% In e alo de Con ianza ) V Cong eso de Ingenie ía de O ganización Valladolid-Bu gos, 4-5 Sep iemb e 2003 Los esul ados mues an que el p ocedimien o p opues o po Ta di y Maaseid aag y el sis ema p opues o no son signi ica i amen e di e en es en el pe iodo ansi o io. Con espec o al es ado es aciona io, encon amos una pequeña di e encia a a o del sis ema p opues o. 5. Conclusiones En es e a ículo hemos discu ido los p incipales aspec os con elación al núme o de a je as en los sis emas pull de con ol de la p oducción: es ablecimien o y con ol o ajus e de a je as. Hemos e isado los p incipales aspec os del con ol dinámico de a je as en sis emas pull de con ol de la p oducción. Nos cen amos en mé odos que ajus en dinámicamen e el núme o de a je as kanban y no necesi en conoce da os adicionales de an emano. Po o a pa e hemos p opues o un nue o p ocedimien o de con ol de a je as el cual puede ope a bajo en o nos en o nos con a pedido y con a s ock. Pa a compa a los hemos ealizado expe imen os en dis in os en o nos, mos ándose que el p ocedimien o suge ido mejo a el sis ema STC de Hopp y Roo en la espues a ansi o ia bajo en o nos con a pedido. También, en el escena io es udiado, el sis ema p opues o y el p opues o po Ta di y Maaseid aag uncionan de mane a idén ica en el pe iodo ansi o io. Sin emba go alcanzan di e en es ni eles en es ado es able, siendo el ni el de se icio del sis ema p opues o más ce cano al obje i o que el p opues o po Ta di y Maaseid aag. Además, debemos conside a que el sis ema p opues o po Ta di y Maaseid aag sólo ope a al máximo ni el de se icio. Aunque el mé odo de con ol de a je as p opues o ha sido aplicado en es e a ículo a un sis ema Conwip de con ol de la p oducción, pa ece sensa o ex ende lo a o os ipos de sis emas pull de con ol de la p oducción. O o aspec o adicional pa a u u as in es igaciones es su ex ensión a en o nos mul ip oduc o. Finalmen e, un aspec o a conside a en u u as in es igaciones es el co ec o es ablecimien o del máximo núme o de a je as ex a, E, pe mi idas en el p ocedimien o p opues o. Re e encias [1] Spea man, M. L., Wood u , D.L. y Hoop, W.J., (1990) “Conwip: a pull al e na i e o Kanban”, In e na ional Jou nal o P oduc ion Resea ch, 28, pp. 879-894. [2] Rode ick, L.M., Philips, D.T. y Hogg, G.L., (1992) “A compa ison o o de elease s a egies in p oduc ion con ol sys ems”, In e na ional Jou nal o P oduc ion Resea ch, 30, pp. 683-694. [3] Hopp, W.J. y Spea man, M.L., (1991) “Th oughpu o a cons an wo k in p ocess manu ac u ing line subjec o ailu es”, In e na ional Jou nal o P oduc ion Resea ch, 29, pp. 635-655. [4] He e , Y.T. y Masin, M., (1997) “Ma hema ical p og amming o mula ion o CONWIP based p oduc ion lines and ela ionships o MRP”, In e na ional Jou nal o P oduc ion Resea ch, 35, pp. 1067-1076. 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