Un modelo simplificado de la influencia de sedimentos porosos saturados en la respuesta sísmica de presas

En el p ime ejemplo los cilind os son e emplean 40 elemen os pa a modeliza la zona de con ac o. La I un es ado de con ac o es á ico (cilind os enados) bajo la acción de una '"""'o- la e al Q. A con inuación se libe a el eno y, man eniendo la ca ga Q, se llega a la si uación es aciona ia de odadu a bajo ca ga la e al cons an e. En el segundo ejemplo, se han modelizado cilind os de dis in o ma e ial empleando 21 elemen os en la zona de con ac o. Comienza el ansi o io ep esen ado en la igu a 3 con un es ado de odadu a lib e es aciona ia (ca ga la e al nula). que abandona su si uación de equilib io debido a una a iación a mónica de la ca ga no mal P que man iene los cilind os en con ac o. La a iación de la ca ga no mal es P=P 0 (1+0.2sen(m1( )/a H )), donde 11( ) es la dis ancia eco ida po los cilind os en el iempo y 2a H es el ancho de la zona de con ac o ob enida en el p oblema de He z equi alen e con ca ga no mal Po. BIBLIOGRAFÍA l. J. J. KALKER, (1970). "T ansien phenomena in wo elas ic cylinde s olling o e each o he wi h d y ic ion", Jo11 . App/. Mech., 37. pp 677-688. 2. J. J. KALKER. (1971). "A minimun p incipie o he law o d y ic ion, wi h applica ions o elas ic cylinde s in olling con ac . Pa 2: Applica ion o Nons eadily Rolling Elas ic Cylinde s", Jou . Appl. Mech .. 38, pp 881-887. 3. P. ALART ANO A. CURNIER, ( 1991 ). "A mixed o mula ion o ic ional con ac p oblems p one o New on like solu ion me hods". Comp. App/. Mech. Engng., Vol. 32, pp 353-475. 4. P. W. CHRISTENSEN, A. KLARBRING, J. S. PANG AND N. STRÓMBERG, ( 1998). "Fo mula ion and Compa ison o Algo i hms o F ic ional Con ac P oblems", !11 ema io11a/ Jou na/ o Nume ical Me hods in E11gi11ee i11g, 42. pp 145-173. 824 UN MODELO SIMPLIFICADO DE LA INFLUENCIA DE SEDIMENTOS POROSOS SATURADOS EN LA RESPUESTA SISMICA DE PRESAS. RESUMEN M.A. Millán Muñoz & J. Domínguez Abascal Escuela Supe io de Ingenie os. Camino de los Descub imien os. s/n. 41092, Se illa E-mail: [email p o ec ed] Fax: 95 4487295 La in luencia de los sedimen os de ondo en la espues a sísmica de p esas es bien conocida a pa11i de los modelos numé icos desa ollados en los úl imos años. Es a in luencia depende undamen almen e de las p opiedades del sedimen o y de la lexibilidad ele la base del embalse, y se aduce p incipalmen e en la abso ción de pa e ele la ene gía de las ondas que se p oducen en el embalse du an e un e emo o. En dichos modelos se conside a el sedimen o como un ma e ial po oelás ico sa u ado o cuasi-sa u ado. ob eni ndo una ep esen ación igu osa de su compo amien o. aunque con impo an es limi aciones desde el pun o de is a numé ico: complicada implemen ación. al o núme o de a iables po nodo. así como la necesidad de una disc e ización con un ele ado núme o de elemen os. con el consiguien e cos e de modelización y iempo de cálculo. Pa a educi es os incon enien es. se p opone un modelo simpli icado pa a el sedimen o. consis en e en un medio mono ásico. con unas p opiedades ales que ep esen e adecuadamen e el compo11amien o del medio po oelás ico. Se desc iben di e en es modelos, en los que la p incipal a iable es la elocidad de p opagación de las ondas en el medio mono ásico. ob eniéndose pa a ellos un g ado di e en e de ap oximación al modelo igu oso. lo que pe mi e p opone la adopción del más adecuado. Se calculan n:sul ados pa a una geome ía simple de p esa, con di e en es espeso es de sedimen os de ondo y di e en es hipó esis de lexibilidad del ondo del embalse, eniendo en cuen a an o el caso de sedimen o sa u ado como el cuasi-sa u ado. 1.- INTRODUCCION. El análisis de la in e acción dinámica suelo -agua -es uc u a en la espues a sísmica de p esas. incluyendo o no sedimen os de ondo. ha sido obje o de un es udio in ensi o en los úl imos años. Son cla es los es udios en es e sen ido de Fen es y Chop a (1985), Lo i ( 1986). Cheng ( 1986), Medina, Domínguez ancl Tassoulas ( 1990). Bouchaga and Tassoulas ( 1991) y Domínguez, Gallego and Japón ( 1997). A pa i de odos es os es udios, se ha llegado a un conocimien o igu oso de la in luencia del sedimen o en el compo amien o dinámico del sis ema conjun o. 2.- PROPUESTA DE MODELO SIMPLIFICADO. Del análisis de las ca ac e ís icas ísicas usuales de los sedimen os sa u ados de ondo de embalse, pueden ob ene se las siguien es conclusiones: 825 El sedimen o es un ma e ial poco comp esible, con comp esibilidad simila a la del agua. Po o a pa e, iene muy poca esis encia angencial, pudiendose conside a el e ec o de las ondas es desp eciable. La elocidad de p opagación de las ondas c" 1 (ondas dila acionales la gas) en el sedimen o son pa ecidas a las del agua, aunque con una lige a a iación unción de la ecuencia, y la elocidad de p opagación de las ondas c p 2 (ondas dila acionales co as) en el sedimen o es mucho meno que las de las ondas c 1, po lo que su e ec o se á poco signi ica i o en e al de es as úl imas. Teniendo en cuen a lo an e io , el medio equi alen e buscado puede de ini se como un luido, ya que és e ansmi e únicamen e ondas dila acionales (co espondien es a las ondas del ipo c p 1 del medio po oso). Cabe plan ea se los siguien es modelos simpli icados al e na i os al medio bi ásico: Modelo 1 (Ml).- Medio mono ásico con elocidad c igual a la elocidad c p1 de la onda la ga del medio po oso. En el cálculo ele c p 1 se incluye el amo iguamien o que la onda su e en el medio po oso. La elocidad se á po an o compleja y a iable con la ecuencia. Modelo 2 (M2).- Medio mono ásico con elocidad c independien e de la ecuencia. Teniendo en cuenla que, pa a el caso dinámico con las ecuencias que se manejan en esle p oblema, el d enaje de la ma iz po osa es mínimo y el medio po oso se compo a como si uese no d enado. El cálculo de la elocidad ele la onda en dicho medio se ealiza de la siguien e o ma: 2 Au +2G' e = p p = (1 - J)P s + J p donde " : coe icien e de Poisson no d enado, G': módulo de elas icidad ans e sal complejo ob enido a pa i del G eal con la exp esión e·= C.( I + 2 ,; i) siendo sel amo iguamien o, supues o igual al 5%, : po osidad, P s y P : densidades de la ma iz sólida y del luido, espec i amen e. El coe icien e de Poisson no d enado 1 1 puede ob ene se de la exp esión: 826 2G (Q+R)2 --+--- 1-21· R Vu = ----=-¡-G--(Q-) +_R_/_] 2 --+--- l-2 R donde : coe icien e de Poisson d enado. Q y R : cons an es de Bio , G : módulo de elas icidad ans e sal eal. 3.- RESULTADOS. Modelo Se ha ealizado, con elemen os de con o no pa abólicos, un modelo simpli icado del sis ema p esa ele g a edad -embalse sedimen o -cimen ación. Las geome ías de p esa y sedimen o, así como las p opiedades de los ma e iales, se incluyen en la Figu a I y en la Tabla l. Se dispone una capa de sedimen os de espeso a.H. que oma á los alo es 0.1 H, 0.2H y 0.3H. TABLA 1.- PRINCIPALES CARACTERISTICAS DE LOS MATERIALES elocidad de onda Agua del embalse densidad mod. clas . ans e sal Ho migón de la p esa 1110d. Poi sson densidad amoniguamicn o 1110d. das . ans e sal mod. Poi sson Ma e ial de cimen ación (g ani o) densidad a111011igua111ie1110 mod. elas . ans e sal nod. Poisson densidad sólido densidad líquido po osidad Sedimen o po oclás ico c e. disipación c es Bio sedimen o sa u ado c es Bio sedimen o pa cialm. sa u ado 99 ,5 % 827 e= J .440 mis p = 1.000 kg/111 1 G= l.149x I0 1º Nln/ V= 0.20 p = '.!,483 kglm' p = 005 G= 1.149.x I0 1º Nlm 2 V= 0J33 p = 2.643 kg/ n 1 p-0.05 G = 7.7037 x 10 6 Nin/ = 0.35 p = 2,640.2 kg!m' = 1.000 kg/ n 3 $ = 0.6 b = 3.S: 16 x 10 6 Nin/ Q = 8.2944 x 10" Nin/ R = J .24416 x IO Nin/ Q = 8.2944 x 10 7 Nin? R= 1.24416x IO N/n/ i . ., .. ,, u :1 .. 6H 0.7H O . H (5I H : ..1-------'-( __ ,,_, -+-----'"-' +-'--(1-11 (.l.l . H l.l. ; 1 -------+---+----!'--+--+----- ...... ---+-+-'--'- ·- -- - ·-·-·-< ! 6H !d2) C1mh1 111.1 l.'11"'k:1 li1 , '•l1• l'll l' 1,,, 1c ,cmll',p3u11l·o11110.Ja, I' ¡:ni;.:ak., )1 (.'11 !UH 06H ( J (.' 1 >H ªº' 0.711 O.' H (..1) (J, O H I•> H H (-!) 1J1 ('c1 n,1n111 l'll 1Cal'4, í,!c1 l'II L'ª''' de M.!llll·,p.1(10 nm 1 111.l.1, P n S "'l'n1l'JIL"' Fig. 1. Modelo de elemen os de con o no pa a el sis ema P esa-embalse-sedimen o. Como espues a del sis ema, se ep esen a el mo imien o ela i o de la co onación de la p esa con espec o al suelo (ho izon al y e ical) en elación a la ecuencia (no malizada con la ecuencia undamen al de la p esa con embalse acío y base ígida). Se han conside ado dos ipos de cimen ación: base ígida y semiespacio iscoelás ico uni o me. El mo imien o del suelo en es e úl imo caso se ha conside ado p oducido po ondas de co le S (mo imien o ho izon al del suelo) o bien ondas de p esión P (mo imien o e ical del suelo). p opagándose ambas e icalmen e Resul ados del cálculo y conclusiones. En las Fig. 2 y 3 que se incluyen, pueden obse a se algunas de las ap oximaciones ob enidas pa a cada modelo de sedimen o en cada uno de los casos es udiados. En gene al, puede e se que dicha ap oximación es bas an e buena con los dos modelos de medio mono ásico escala . con e o es pequeños espec o al modelo po oelás ico, sal o casos conc e os. La in luencia de las a iables conside adas (g ado de sa u ación del sedimen o, espeso del sedimen o, ipo de exci ación y condiciones de cimen ación) en la ap oximación es pequeña. Nó ese que las escalas e icales de las g á icas son di e en es. En ocios ele las g á icas ep esen adas las di e encias en e modelos se man ienen en un o den de dos o es unidades de mo imien o ho izon al de co onación ele la p esa, magni ud muy pec.¡ueña espec o al alo de la espues a máxima de la p esa, que se si ua en alo es supe io es a 40 pa a el caso ep esen ado. 828 ,, 15 "" ¡ , 11 12 2 }1,, o ' " 1: ) e PRESA SOBRE BASE RJGIDA Ondas - 0.3_H,alll ado .L ---. · J! ' ;1 .. , . . ".. '"'' .. ' . •1·; ' • / . · · '-..: · · ' 1 .. • J . ,J ',. ) .....-,../. --· .... 0.5 1 !", 2.0 2.5 :1.0 3.5 -1.U ,:ans,la ,.u no o."i 2.0 '.,U, J.o ::Vi .o 4 áo n,;, ma.11 '" l 11.!; 1 O l. , :c!.11 lé. :).O :1.!i ea.n ia amali.-1-. '" (U) il!", PRESA SOBRE BASE RIGIDA ndasP,: jl,:JH ado. &IIO.llllCMmn alada Fig. 2.- P esa sob e hase ígida. Mo imien o ho izon al y e ical de la base. Sedimen o sa u ado y cuasi-sa u ado de espeso 0.3H. (MP: mod. po oso.MI y M2: mod. simpli icados.) 12 PRESA SOBRE SEMIESPACIO VISCOELASTICO .... Ond, 5S·. O. !isa -1111:IMI' '" l'. , ... ·, . . ,· . . . . i::::: 1· .. , . • • . . • ' ' ' . ., . . - . -- - - . ·!- - Í: ll(/ l5 1.11 1.5 :.:.o 2.5 { eo.a la ID"IDAli-11. PRESA SOBRE SEMIESPACIO VISCOELASTICO O xlasS· -0.3H cua,,isa u ado . , ' . ' . ·, j' V- -: : : ::::::; : -,-, /. 1' ' ' - :· 1 ¡' ' i ¡ ().O 05 !',,11 '" PRESA SOBRE SEMI ESPACIO VISCOELASTICO P- 0.3/éI.mll ,&do ,,A ••.•.• .•. I ::::: > : :·/; - }'· . ......... - ' .... : - . . . . . ;· ' ' . ---.;: i ' j PRESA SOBRE SEMIESPACIO VISCOELASTICO o,ooas ,- !),3H ado . 1 ' 'i ,.d' ,: · A, j' . · ' ', ... 11 ..• i . 1 : : / ' /· .,. "'! / IA(J.¡....... -- - -- __;;...._:_e:__ Fig. 3.- P esa sob e base de o mable (semiespacio in ini o). Mo imien o ho izon nl y enical de la hase. Sedimen o sa u ado y cuasi-sa u ado de espeso 0.3H. (MP: mod. po oso.MI y M2: mod. simpli icados.) 829 La conclusión undamen al del p esen e abajo es que se dispone de un modelo simple en 2 dimensiones que es capaz de ep esen a adecuadamen e el compo amien o del sedimen o po oelás ico en la espues a sísmica de p esas. Cualquie a de los dos modelos es udiados puede u iliza se, con esul ados muy pa ecidos en e sí y g an conco dancia con el modelo po oelás ico. BIBLIOGRAFIA l. Bouchaga. S. and Tassoulas. J.L. (1991a). ''Seismic analysis o g a i y dams. I: Modelling o sedimcn s." J. Eng g. Mech.. ASCE, l l 7(8), 1826-1837. 2. Bouchaga, S. and Tassoulas, J .L. ( 1991 a) ... Seismic analysis o g a i y dams. II: E ec s o sedimen s." J. Eng g. Mech., ASCE, 117(8). 1839-1850. 3. Cheng, A. H.-D. ( 1986). '·E ec s oí seclimen s on ea hquake inducecl ese oi hycl odynamic esponse." J. Eng g. Mech., ASCE, 112(7), 654-665. 4. Dominguez, J. ancl Gallego, R. (1997) ·'E ec s oí po ous sedimen s on seismic esponse o conc e e g a i y da ns". J. Eng g. Mech., ASCE, 123(4), 302-310. 5. Fen es, G. and Chop a, A.K. (1985). "E ec s o ese oi bo om abso p ion ancl da n-wa e - ouncla ion ock in e ac ion on equency esponse unc ions o conc e e g a i y dams.'· Ea hq11ake Eng g. S uc . Dyn., 13( 1 ), 13-31. 6. Lo i, V. ( 1986). "Analysis o he esponse o clams o ea quakes." Geo ech. Eng g. Rep. GR86-2, Dep . o Ci . Eng g., Uni . o Texas, Aus in, Tex. 7. Medina. F., Dominguez, J. and Tassoulas, J.L. ( 1990). "Response o dams o ea hquakes including e ec s o sedi nen s." J. E11g g. Mech., ASCE. 116(1 ), 3108-3121. AGRADECIMIENTOS: A la Comisión In e minis e ial de Ciencia y Tecnología po los p oyec os PB96- l 380 y PB96-l322-C03-01. 830 "'EMA·· ..... · ... : GESTIÓN DE LA PRODUCCIÓN