Discorso sopra la fabrica e uso delle nuoue Uerghe Astronomiche

DISCÓRSO ff SOPRA LA FABRICA, EVSO DELLE NVOVE Verghe Allronomichc 2>i Antonio Zvpicini, AL SERENISSIMO ARCIDYCA E2i"N £ST0, AL SERENISSIMO ARCIDVCA ERNESTO, Sì^re, tsr Tairm mio/insulari fimo , Emolte occupationi, ch'io ho hauute per conto di Sua Maeftà Ceiarea ,edel Gran Duca mio Signore^fono ila te le cagioni ,ch’io non ho potuto prima che horamtt cere in carta il diicorfo attenentealla fabrica, &all’vfo delle nuoue Verghe ailronomiche,ordinatomi da V.A.S. Ma fubito ch’io fui ipedito da tali affari mi miii àfcriuere in fei Capitoli quanto da lei mi fu impoilo. Nelprimo de quali fi dimoftra la fabrica delle fo pradette Verghe ailronomiche; Nel fecondo jfi dice come fi pofla con dette Verghe comodamente pigliare vna diftanzaj Nel terzo fi ragiona come fia facile àprendere vna larghezza ; Nel quarto vna altezza^Nel quinto vna profoii dità ,• enel iefì:Oj(Sc vltimo fi dichiara con modo facile di leuare vna pianta .Etutto ho cercato di fare co quella facilità, che mi èflata pofiibile, AiMan- Mandole adunque quello mio breuedifcorlò ,e prego V.A.S.fi degni con TAutorità della gran dezza dell’animo fuo difenderlo dalla mala natura de calunniaton^i quali comealluefatci àbia limare altrui più in cole apparenti che vere/orlèharebbono largo campo meco lènza Taiuto di V. A.S.perciocheio attendo folo ad efprimeremlultanza imiei concetti ,efuggo in tutto l’ornamento di parole luperflue; Prefumendomi che àchi io fermo lia più grata lafuftaza delle materiebotto breuità rillrette,che con bel par lare allungandole dareoccafione di perder raol to tempo in leggerle ,mentreche egli lì potrebbe con profitto metterle in opra .Econ quello faccendo fine humilmente nella buonagratia di V.A.S.mi raccomando. Pregando N.Sig. Iddio per ogni fuo contento .Di Fircnzeallixv.diNouembre M. D. Lxxxi. 2)i Z^, sAntùnt» Luficm• 5 delle nvove verghe ASTRONOMICHE DI ANTON IO Lupicini , Sertnipma Arciduca Edi’ti EST0, ^AP. ?RIMO. ONOle Matematiche ,non fòlo diletteuoli, ma vtiliflìme alle attieni humane ,e fono tanto chiare, emanifefle le loro ope rationi ,che ipiù laui hanno detto ,che elle fono nel primo grado di certezza . Quelle ci fan toccar con mano icorh de Cieli ,elàluare tutte lapparenze che in elfi hcomprendano. Con quelle polliamo in terra pigliare lunghezze, larghezze ,altezze, eprofondità, epolliamo per quelle riquadrare tutte le lu perficie ecorpi ,ecauare la radice de quadri ,ede cubi, e ritrouare ipeli di qual li voglia grauezza ,&infinite altre colè ,le quali clTendo bene ollèruate fi rilbluano infallibilmente .Mafa maggior parte di quelle operationi non fi polTano fare lènza il mezzo degli llrumenti matematici ,fra quali io ritrouo molto gioueuoli le nuoue Verghe allronomiche fondate nella Tehorema prima del (elio dEuclide ,everificate nella quarta del fello di detto Euclide .Le quali Verghe fono facili da portare, eda mettere in atto .Ma quel che più importa producano l’Angolo della Interlècatione tanto grande, che gilè impolfi- DELLE VERGHE bile poter fallire nelle loro operationi, comeal /ùo luogo ditnollrercmo .Ma prima vogliamo delcriuere il modo di fabricare le dette Verghe ,le quali àme parrebbe fi faceflero di ritagli d'ottone, per edere metallo,che non arrugmilce, ebattuto àfreddo'piglia tanta ftiena ,che percotendofi in qual fi voglia colà, non èpericolo che gli poflà nuocere niente; oltre àdi quefto, eflèndo d’ottone, non impedilce l’Ago calamitato, che non operi lècondo la lira inclinatione, ein oltre quefto metallo èfacile da le gnarui le linee ,inumeri ,efalere colè che vi bilògnano’. Per tanto faremo le tre Verghe,che ci bilògnono di getto di ritagli d’ottone. Duadelle quali faremo groflè, lunghe ,elarghe quanto appare nella figura qui appreflò fegnata .A. Lafìttimiparte della lunghezzafopranornmato-, i Eperche le dette dua Verghe fono la baia ,eil fondamento di tutto Io ftrumento, noi le chiameremo le Verghe aftronomiche, le quali dua Verghe fi faranno vguali l’vna con l’altra ,efpianare paralelle in tra di loro .Eiòpra tutto fi faccino d’vna medefima larghezza ,Innghezza, egroflèzza, perche eflèndo impomiciate,einchiodate infieme faranno Selle, Squadra zotta, Regolaperfettifli- ASTRONOMICHE. 7 ma, Archipenzolo,milùra,b3colo,{cafa Aldmitra, Quarta del cerchio, eQuarta proportionale,dalla quale piglia mo le lunghezze, altezze ,eprofondità ,in oltre faranno buiro!a,e mifura delle bocche d’Artiglieria, edell’altre co fe, come al fho luogo dimoftreremo .Fabricato che haremo ledua {òpradette Verghe, faremo la terza Verga quah della medefima lunghezza dell’altre due ,ela faremo larga, egroifa come appare nel difegno fegnato. B. La qual Verga (ara nominata Quarta proportionale , perche in quella Verga ci vano legnati da vna coda igra di, co’ quali noi pigliamo le didanze, larghezze,altezze,e profondità, enella faccia dinanzi legneremo igradi della quarta, che lòno dallo Orizonte al nodro Zenitte,e nella faccia del dorlò vi legneremo igradi della Icala Altimitra, enelle dua tede ci faremo dua buchi capei àdue vite, le quali terranno collegate le altre {òpradette due Verghe in ilquadra, edfaremo vn canale nel mezzo, il quale lèruirà per far mobile ladqtta Verga proportionale quando opereremo le dette olTeruationi .L’altro canale,che ap* parilce nelle Verghe adronomiche, ha da leruire quando li vuole Icuare vna pianta ,emettere in carta .Fabricate adunque le lòpradette tre Verghe, einchiodate infietne, lì come appare nel lèguente dilègno; cominceremo adima- . E dUmem di quejli numeri , che cominciano à "Vn# , ejinijcano in Cento pruanoper le hocchi dell'artiglieria, i (judi l/anno fidati nella faccit delle Verghe douepto le dua lettere, B, F, ASTRO-NOM^eHE. _# moftrare con l’aiuto diuino àche fine noi habbiamo diJ {ègnati igradi, che vi fi comprendano ,accioche il prudente lettore fia capace di quanto occorre ,cperche t detti gradi fono fognati da amendue le parti delle fopradette tre Verghe .Però dichiareremo primieramente quella parte apparente dello llrumento ,la quale nomineremo faccia dello llrumento .1Gradi adunque della faccia dello illrumento fognati della lettera D. hanno àfornire perleuare vna pianta; però gli fogneremo in gradi incinquine, ein decine vgualmentedillanti in fra di loro ,fi come nel paflàto difogno appare .Eigradi fognati nella circunferenza.E. denotano iquattro Veti ti principati contrafognati per le quattro lettere maiufoole, eritroLiati per mezzo dell'Ago calamirato, che èdentro alla buffola del foguenre dileguo fognata F. la qual bullbla èmobile attorno àdetta circunferenza fognata E. econ la punta che èfuore della bulTola al dritto della linea del contrafogno dell’Ago,ci mollra il grado di quel Vento ,che èal dritto della prima olTeruationc . Quella diuifione forue nello illrumento àpiù colè,eparticolarmente in vna veduta fola addirizziamo la pianta, che noi habbiamo leuata perfettamente in quel luogo à punto che fi ritrouaua nella propria forma .Per tanto Io foompartiremo con quella perfettione ,che ci làrà pollibile •E(òpra tutto fi procurerà che l’Ago fia ben calamitato ,acciò polla ritrouare quel grado ,che fu olforuato nella detta prima veduta .1Gradi nelle due dmifioni fognati di lettera G.non fcruano ad altro,che per ifoala prò portionata àquella grandezza di pianta, che fi dilidera di fare,la quale volendo difognarc piccola ci feruiremo della itf DELLE VERGHE di..eccflità, come al fuo luogo dimoflreremo. Inoltre s'auuertifca che le dette dua Verghe aftronomiche fieno almeno lunghe dua piedi ,evn quarto ;acciò vi fi po{lino legnare comodamente tutte le colè,che vi bilbgnano, Eanco perche itraguardi fieno diftanti l’vno dall altro à ballanza .Ela Vergadella Quarta proportionale fi farà lunga almeno dua piedi ,evn decimo di piede ,acciò fia proporcionata alle lòpradette dua Verghe .Elòpra rutto li legneranno idetti gradi con perfettionc,e con la pra cica lòpradetra ,la qual pratica ècanata dagli elementi di Euclide, come in altra occafionedimoiìreremo,pcrche la mia intentione cdi moilrare in quelli pochi verh la fabri ca di dette Verghe ;la qual fabrica il più delle volte èmef là in opera da orefici ,eda alrri artieri limili ,la maggior parte de quali poco fi curano della Teorica per elfer priui diqueiprincipij, efondamenti; chea tali Icienzebilognano :per tanto attenderemo alla pratica ;ele ci làrà al cuno curiolò, che difideri di làpere più teoricamente ,ricorra àgli elementi di Euclide ,che quiui hard comodità d'intendere il tutto ampiamente •La linea contralègnata di lettera P. A. R. denota longitudine del palmo antico Romano, ela diuifione che gilè al dirimpetto legnata di molti numeri, che cominciano àvno, efinifcano in cento ,denota le bocche d'Artiglieria di palla di ferro ;la qual diuifione l’habbiamo canata dalla efperienza ifielTa • percioche (è pronteremo detta diuifione alla bocca di qual fi voglia pezzo d'Artiglieria,in vno illanre ci moifrc rà ne' numeri qiial fia il pelò della lùa palla,dal qual pio, clunghezza del pezzo èfacile nominare il tiro per il fuo vero nome,econolcere le palle ,cdilcerncrle da qual li voglia ASTRONOMICHE. 17 voglia mafia di altre palle ammontate ;la qual colà quanto lìagioueuole allefattioni, lo può giudicare ciafcuno, che lo confiderà. L’altro fpartimento, che fi vede nel dot Io della Quarta propottionale legnata di lettere V.M.R. nel lèguente dilègno Thabbiamo meflò per comodo delia (cala Altimitraiil quale Ipartiméto ècauato da vn mezzo Ognimone in quello modo cioè .Prima fi fermeranno in ilquadra con le due vite le dette Verghe agronomiche. Fa 'to quello fi affiiTerà tutto lo ftrumento lòpra qualche tauolino, òaltro piano di legno ;fi come fi fece di lòpra, quando facemmo ilegni della quarta del cerchio ;poi fi dilégui fuorà del dorlb della Quarta proportionale vn mezzo quadro perfetto ,il quale habbia l’angolo retto al dirimpetto al piccolo buco della inchiodatura legnata L. ele liiiee ,che producano detto angolo retto ,fi fatanno equidirtanti da buchi delie vite di detta Quarta .Talché tirato il filo dall’angolo retto al piccolo buco legnato L. diuiderà il dorlo della det-fa Verga proportionale in due parte vguali ;nella qual diuifione fi metterà vna M. malulcola ,che denota la linea media .Ellendo dilègnate le dette dua linee dell’angolo retto ,fi come appare nel paClato dileguo,Icompartiremo ciafeuna di dette linee in do dici parte vguali, ecialcuna parte in dodici punti ;iquali gradi, epunti fi comincerannoà contare da termini de buchi delle dette vite, efiniranno cialcuna diuifione nel1angolo retto .Talché nel lòpradetto angolo farà il numero Iz.còmune àtuttedue le parti, edalia parte finilfra guardando inuerlò il piccol buco legnato di lettera L. farà vna lettera maiulcola Legnata V. che denota linea Ver fa ;edalla parte delira làrà vna lettera maiulcola legnata i8 DELLE .VERGHE SidimoBra injueHt duadt/egni igradi del dorfi dellefipradet tejjerghe ,iquali Jonpgnati con la regola fogrammna- ASTRONOMICHE. R.che denota la linea retta .Hauendo adunque legnato nelle linee occulte deltauolino la noliradiuilione, fi metterà vn filo nel lòpradetto piccolo buco ,il qual filo fèruirà per rapportare idetti gradi nel dorlò della lòpradetta Quarta proportionale in quello modo cioè .Si ter rà fermo il filo nel primo grado dell’ombra retta, edouc toccherà la detta Quarta,fi farà vn legno,ecosì fi farà di tutti gli altri lòpradetti gradi,tato dell’ombra retta,quan to dell’ombra verlà .Erapportati idetti gradi nel dorlò della Verga diritta proportionale ,cene potremo lèruire; fi come al lùo luogo ragioneremo.! Gradi del dorlò delle Verghe allronomiche legnati di numero lèllino,gli habbiamo fatti perla operatione del radio ;iquali hàno àfer uire per pigliare vna larghezza. Per tanto fi faranno Icópartiti della medefima dillanza delle dua punte, ouer traguardi mobili legnati di lettera M.la qual dillàza fi leoni partirà in lèi’diuilioni,ficome appare nel pallàtodilègno. E‘ ben da auuertire ,che le dette dua punte fi muouino perpendicularmente lòpra le dette Verghe, acciò poflìno operare,li come al lùo luogo fi dirà .Quanto al rello de traguardi, eall’altre colè che vi bilògnano, lòno affai ma nifelle nel pallàto dilègno legnato #lènza farne altra dichiaratione ;equello èquanto alla fabtica delle Verghe allronomiche. CAP. Secondo. Laprima dimollratione, che noi faremo con le Ver gne allronomiche ,làrà il pigliare vna dillanza , ouer lunghezza, che èda vn luogo àvn’altro,la C2qual 20 DELLE VERGHE qual diftanza’hoflèruerà in quello modo. Prima metteremo in riquadra perfetta co luoi traguardi,econ la lua Quarta proportionale lelòpradette Verghe allronomiche.Fatto quello conlldereremo nella dettadrtlanza qual che legno apparente ,qual fi polTa vedere dal luogo della prima veduta ,edalla hne della bafa ,onero lèconda veduta,che èneccffario di fare .Poi addrizzereraq vna delle parte della Iquàdra al detto Legno, che noi delìderiamo faper la dillanza ,etenendo ferma la detta parte della {quadra ,doue s’è fatto la prima veduta ;dall altra lì tra. guarderà vna linea, che ci leruirà per baia ,ouer feconda veduta cognita ,la qual linea non importa chela ha più da man delira, che da finillra, purché lìa in ilquadra con la prima veduta della cola apparente .Fatto quello mlùreremo con braccia, òcanne, òcon qual ri voglia altra milùrala lòpradetta b3la,e alla fine di detta m'ifura vi laIceremo vn legno, dal qual légno ir polfa vedere fvno, e l’altro lègno,cioè il punto delia prima veduta,& il legno, che noi appellammo nella colà ,di cui vogliamo fapere la dillanza .fatto quello leueremo lo illrumenro,e nell’angolo retto di quelle due linee ,cioè delia linea che e volta verlb la cofa, che noi delìderiamo lapere la dillanza ,edella linea della detta baia •vi metteremo vn légno apparente all’altro légno ,che noi riabbiamo mefib alla fine della linea ,che s’è milìirata ,la qual linea chiameremo baia della olTfruatione, perche in quella linea cognita confile lafullanza delia nollra operatione ,come di lotto ragioneremo .Fatto quello ci trasferiremo alla fine della lòpradetta baia, eallenteremo le vite delia parte mobile ,che ènella Quarta proportionale ,evolteremo 21 ASTRONOMICHE. quella Verga ,che non èmobile verfo il legno ,che noi hahbiamo lafciato nell angolo retro delia prima veduta . El’altra parte mobile volteremo verfo il légno della colà, che noi vogliamo làpere la diftanza, la quale hauendo bene addrizzata lènza toccare lo frumento, oflérueremo con diligenza in qual numero èinterlécata la Verga mobile dalia Quarta proportionale ;edetto numero li multiplichi per il numero della milura, che sefatta nella baia,ei’auuenimento farà la diftanza, che èdaU’angolo retto della prima veduta alla colà che noi dilìderiamo fapere la diilanza .Come per elèmpio, fia il luogo,dai quale noi vogliamo pigliare la dilfanza legnata nel lèguentedi légno A. ela Torre apparente legnata B. farà la colà della quale noi dilìderiamo lapere la dil1:àza,e la linea A. E.làra la bafa cognita,che noi habbiamo detto, che èneceflàrio di fare in tutte quelle operationi .Hauendo adunque alà legnato itre punti della nollra operatione ,hauendo melfo in ilquadra con le fuc vite le fopradette Verghe ailronomiche,e mell'o l’angolo retto del nollro llrumen to nel punto A. traguarderemo perfettamente dal punto A.a! punto B.Fatto quello fi terrà ferma la detta parte dello illrumento ,etraguardando nell’altra parte delio llrumento ci produrrà la balà fopranominata ;la fine della quale lupporremo ,che fia la lettera E. Fatto quello leueremo il fopradetto llrumento,edoue era l’angolo retto vi metteremo vna cannuccia con vn poco di carta lopra,ò altro légno,purché fia apparate al punto E. Dipoi andremo milùrandó perfettamente con pèrtiche , òaltra milura fino alla fine di detta balà, che determinianro di fare, la quale lupporremo per bora che fia per- ASTRONOMICHE. 2j fiche ,Ja eguale metteremo da parte .Poi alien teremo le vite, che tengan ferma la parte mobile ,emerteremo l’angolo dello Ihumento nel punto E. evna delle parte addnzzeremo nella linea E. A. la qua! parte fi terrdferma con vna mano, econ l’altra addrizzeremo la Verga al la Torre legnata B. Poi lènza muouere lo illrumento, no teremo in che numero viene interlècata la Quarta proportionale,la quale fupporremo lia interlècata nel numero z. Multiplicato adunque 2. perdio. numerodella baia, l’àuuenimento fard 180. etanto diremo che fiala linea della dilhnza A. B. che èil nofiro propolito. La prò ua di quefta operatione èfacilc,perche multiplicata iniè la linea A. E. ela linea A.B. emelTe infieme, ecanalone la radice, l’auueniraento fard la linea B.E. conforme alla penultima del primo di Euclide .Equello è quanto alla prima dimoftratione ,la quale ellèndo bene intela ,farà facile dintendere tutto il rtiló del nolfro ragionamento .Solo èd’auuertire,che non.barta'aH’huomo,che vuole elTer fondato in vna icienza fermarfi nella Teorica folamente ;ma bilògna accompagnare la teorica con la pratica ,dalla quale èfacile venire in cogniticne di molti accidenti, che nella Teorica malamente fi poi làno vedere ,come Ipeffo vediamo ipfiniti ilhumenti ,i quali fi dilcorrano per le camere con molta lòdisfatiohe, perche lòn fondati con piaceuqle teorica ;Ma come fi viene dpraticargli,rapportano infinite difficultd, si per la piccolezza dello illrumento, il quale non può fareiè non imperfettillima baia, come anco per l’uTiperfettione dell’artefice che l’ha fatto ;le quai cofc accompagnate dalla imperfettione della nollra vedut3,e dalla llrauaganza dèi 24 DELIE VERGHE riti, rade volte vengano afare operationi,che fieno di nul la valore .La onde io eforterò (èmpre il difcreto lettore, che hauendo intelo la teorica di fiinili riiaterie ,procuri con diligenza di metterla in pratica,la quale gli lata facile, ogni volta però che opererà con vno ifirumento gran de,giurto, eche fia facile àmettere infieme, eaportarlo • Ma lopratutto bilògna auuertire di fare vna baia propor lionata alia noftra oflèruatione ,acciò non produca 1angolo della nortra veduta tanto acuto, fi come fi vede che producano molti frumenti aftronomichi ,ne quali vi c ilare legnato dentro la baia di quella colà, della quale vo gliamo làpere la dillanza .Per la qual colà agiuditio mio fon piu buoni quelli tali illrumenti perlcruirlenein caiTiera,che fuora alla capagna; perche faccinfi graiidi quan to fi voglionojàogni modo non pollàno produrre le non vna baia di dua,ò tre braccia ,la qua! baia hauendo àlèruire in vna dillanza di ^oo.braccia, bifogna che produca l'angolo della interlècatione tanto minimo, che glie nnpollibile apoter comprendere nella pratica vna tal mimi tia,come ollèruando facilmente fi vede. Però poiché non ci èconceduto pigliare vna dillanza lènza idua termini della balà,ouer linea cognita, procureremo lèmpre di far la più grande, che ci farà pollibile . CAP. Terzo. Lalècondadimollratione, che noi faremo con le Verghe allronomiche, làrà il pigliare dua altezze , cioè vna altezza,che fia perpendiculare alla lua baia,ouer fondamentoj cl'altra non làrà perpendiculare alla ASTRONOMICHE. la baia ,come (ono 1eminenze de monti ,edaltre colè , la maggior parte de quali non Colo non hanno le lòmmità perpendiculari alla loro bafa ,mail più delle volte fon priui di luperficie piana, doue bene fpelfo rapportano dif ficultà, efono alquanto più malageuoli nelle loro oflèrua tioni; nondimeno fono facili àrifoluere, come di lòtto (ì dirà .Di quelle due fommità primiera mente dimollreremo quella ,che èperpendicolare alla foa baia ,la quale daremo ad intendere in quello modo .Prima fi fermeranno le Verghe in ilquadra con le fue vite, fi come habbiamo facto per il palTaco .Fatto quello metteremo l’angolo retto alla baia ,ouer fondamento della altezza, che noi vogliamo pigliare ;dipoi oflèrueremo nella fommità fopradetea qualche légno apparente ,nel quale addrizzeremo la linea della prima veduta ;dipoi traguarderemo la linea da badò ,che làrà paralella alla baia di detta altezza ,la quale ci feruirà per lèconda linea cognita, la qual linea cognita fi milùrerà con canne ,òaltra mifura ,ealla fine di detta milùra rapporteremo le nollrc Verghe,delle quali ne addrizzeremo vna al fogno,che lafoiammo nella prima veduta, el’altra addrizzeremo al fogno apparente, che noi appellammo nella fopradetta altezza. Fatto quello fonza muouere lo illrumento ,noteremo diligentemente in qual grado viene interfecata la Quarta proportionale,ilquaI grado multiplicheremo per le mifure della baia ,ouer linea cognita ,el’auuenimento farà l’altezza della cola eleuata ,come per efempio . Sia l’altezza che fi vuol mifurare la Torre della foguente figura, A. B. &il punto B. farà il fogno apparente nella fommità della colà .In prima metteremo l’angolo retto ^Ddel jj DELLE VERGHE giugneremo due paffi >che èl altezza doue era fermo lo llrumento, efaranno in tutto 12 2.paffi iquali 12 2. paffi conchiuderemo che (la la detta altezza .La proua di quella offieruatione fi potrà fare in vna fuperficie piana profilata da linee proportionate alla lùa ffiala, doue li c5prende ,che li angoli intrinfichi vengano limili alle figure delle lòpradette dimolltationi ,come qui appare . Male dilìderi di làperla più teoricamente ,leggerai il terzo libro della nuoua Icienza del Tartaglia,nel quale harai comoditàd’intendere il tutto largamente ,dal quale Autore io imparai piu tempo fà l’ vlo ,ela fabrica della Icala Altimitra,ia quale ègioueuole in quella olTeruatione,comepraticando facilmente vedrai .Equello èquanto ci occorre dire attorno alle olTeruationi delle altezze ,delle quali ,le bene noi non habbiamo dimollrate fe non tre , crederò che quelle eflendo intelè ,ci faranno buon mezKo per intendere il modo di pigliare qual fi voglia altra altez^ ASTRONOMICHE. altezza ,con tutto che fieno variate fra di loro. Ma bene cforrerò il difirreto lettore,che volendo operare fondatamente infunili piaceuolezze, faccia d’hauer cognitione di Geometria, ed’ Ariiìnetica ,òalmeno fàpere multiplicare ,partire ,trarre ,eraccòrrò de numeri ,ede rotti, de quali lene lèruiràper infinite occorrenze,che nel praticare fi veggano .Creilo mio modo di ragionare conolco che non piacerà ad ognuno ,eparticolarmente àquelli , che hanno letto alcuni Autori, iquali promettano oflèruare gli firuméti Altronomici lènza maneggiare le linee , e’ numeri .A’ quali non rilponderò altro,perche lòn certo ,che chi hard letto detti Autori ,&hard cercato metterli in pratica ,fi come ho fatto io ,hard conolciuto che la loro èvna teorica da elercitarla in camera, enon in capagna .£Ce alcuno fi contenterà di attendere dlimili piaceuolezze per elèrcitarlì per le camere ,lènza commertio de pratichi di fimili olTeruationi ,potrà tenere l’opinione de detti Autori lènza alfaticare l’ingegno nelle linee, c ne’ numeri .Ma al giuditio mio èmolto gioueuole il primo libro di Geometria del Serbo ,il quale ha canato da diuerfi Autori tanta Geometria ,quanta ad vn pratico può fare di bilògno .Ma prima làrebbe bène procurare di farli leggere per quindici ,òventi giorni inumeri .e rotti ,iquali faciliteranno lo intendere il lòpradetto primo libro del Serlio ,elene lèruird per le colè lòpradette ,&in molte altre occorrenze ,come al liio luogo ragioneremo. Equefto èquanto alla lècondadimoftratione. DELLE VERGHE J4 Gap. Qvarto. Laterza dichiaratione ,che noi faremo con !e Verghe artroDomiche ,farà il pigliare vna profondità in due modijl’vno de quali farà fopra vna colà per pendiculare alla (ùa balà,& l'altra non làrà perpendiculare alla lùa baia, come fono le lùperlìcic de monti, edaltre colè limili .Delle quali due lommità dimollreremo prima quella che èperpendrculare alla fua baia in quefto modo .Sia la fommicàdella Torre ,contralegnata per le due lettere A. B. ela lua profondità perpendiculare larà la linea A.C. Prima metteremo le dette Verghe in ilqua dra ,lì come lì èlatto per il palfato .Fatto queifo accomoderemo l’angolo retto nella lettera B. eaddrizzeremo quella Verga ,che non èmobile nella Qitarta proportionale, che traguardi perfettamente nella linea A. B.la qual Verga tenendola ferma con vna mano, con l’altra addriz zeremo faltra Verga, che èmobile nellaiùa vite nel pun ro C. dipioi ollcrueremo in che numero èinterlècata la Quarta proportionale ,il qual numero metteremo da parte, dipoi li milurerà la linea A. B. con quale milùra ci piacerà, equel numero delle milùre,che li làrà ollèruaro, li mulfipìicherà per il numero,che lì era melTo da parte, e rauueniméto làrà la profondità della detta Torre. Come per elèmpio: lìa la propolla Torre A. B.e le Tua perpendiculare làrà la linea A. C. Milìireremo primieramente la lommità A. B. la quale ci lèruirà per la linea cognita della «olirà ollèruatione, la qual linea cognita fupporremo Ila 2o.braccia.i\ie ttererno in primarillrumento nel puro B. ASTRONOMICHE. ?T C &vna parte delle Verghe addrizzererno al punto A. Fatto c|ueIlo terremo fermo con vna inano ladetra Verga , el’altra Verga addrizzererno perferramente al punto C. dipoi oflèrueremo in che numero èinterlècara la Quarta proportionale ,efjpporremo fia interlècata nel nu-' mero 6.multiplicato adunque 6.per le venti braccia della linea cognita ,ne verrà i20. braccia ,le quali 120. braccia faranno la profcndira di detta altezza perpendiculare ,ecoi medelimo ordine li mifurerà la profondità de pozzi,&ogn’alrra colà perpendiculare alla fua baia. Quella olTtruatione ècoi foimt aquella delle altezze perpendiculan alle loro baie, lolo èJ'.fttrente,che nelle altezze polliamo hauer più lurgli! zza di linea cognita, cuer baia ,che non pclliamo nelle pt tfon- £2dica. -DELLE VERGHE dirà. Con tutto ciò nelle profondità ancora nepoffiaino fare tanta ,quanta bilògna in fiinile operarione. Equello èquanto alla prima oflèruatione delle profon. dita perpendiculari apparente alla lua baia. L’altra profondità, che none perpendiculare alla fùa baia,di cui hab biamo promellò di ragionare,' farà vn poco più difficile da ollèruare ,che non-è Hata: l'antecedente rilpetto alla cortezza della linea cognita, come anco dalle dilègualità fuperficiali de monti ,la maggior parte de quali ,ònon hanno le lommità piane, òfé pure l’hanno polliamo poco valercene rifìietto àlegnami, che ci tolgano la veduta della feconda oflèruatione della linea cognitajle qua! cole cercheremo di fùperare in gra pafte in quello modo cioè. Sia la lòmmità del monte legnato A. fopra del quale non vi è altro piano, che vn poco di fuperlìcie sferica ,la qual fupertìcie vogliamo vedere quanto fìa alta dalla llra- -da legnata D. il qual punto D. non' èfcoperto ,fènon dal ciglione C.come dimollra la fèguente figura . ASTRONOMICHE. J7 Quella oflèruarione la faremo con la fcala Aldmitrain quello modo cioè. Prima fermeremo vn palo nella piaggia del monte lontano dieci,òquindici bracciadal lopradetto ciglione della Ibmraità del poggio, fopra del qual palo accomoderemo la nollra (cala Altimitra. Fatto quello traguarderemo con quella Verga ,che ècontigua ailombra retta ,che traguardi perfettamente al punto D. dipoi oflètueretrìo in che numero einterlècata lalcala Altimitra ,la fupporremo che ha interlècata nel fecondo numero dell’ombra verfa, qual lècondo numero guarderemo quante volte entra in dodici,!! coinè habbiamo fat to per li palfito ,etrouerremo che vi entra lèi volte, il qual lèi porremo da parte .Facto quello fermeremo vno altro palo nel piano della fupeificie del monte tanto alto, &apprellb al ciglione,che non c’impedilca la veduta della profondità D. dipoi vi accomoderemo l’angolo retto dello ilàrumento àlineilo della prima ollèriiatione ,eaddrizzeremo la medelìma Verga a! punto D. Fatto quello olTerueremo in che grado èinterlècato il perpendicolo, il quale fupporremo che interlèchi nelfottauo numero del l’ombra verlaàl quale ottauo numero entra in dodici vna vo!ta,emezzo;trattovno,e mezzodaldua lèrbatOjci refie rà vn mezzo,che farà il partitore delia linea cognita A.C. la quale lùpporremo ,che fia lunga 2o. braccia .Partito adunque 2o.per vn mezzo, ne viene 40.0 quaranta braccia diremo, che lia la propella profondità della detta lira da,la quale effendo chiara per le llelTa,!! come lì ve3enella proportionata figura non illarò àdarne altro elèmpio. Equello èquanto al modo di pigliare vna profondità , il quale elièndo intelb cene potremo valere in diuerlc al- 38 delle VERGHE tre profondità, le quali tutte fi poflano pigliare nel detto modo con tutto che fieno diuetlè in fra di loro . CAP. QviNTO. Laquarta dimoflratione, che noi faremo con le Ver ghe agronomiche ,farà il pigliare vna larghezza, la quale piglieremo con il radio ,che èlegnato nel dorlò delle dette Verghe alfronomiche in quello modo cioè. Prima Ipoglieremo le Verghe di traguardi ,di vite, ed’ognaltra cola ,eccetto che de dua traguardi mobili , iquali maneggieremo in quello modo .Sia la larghezza, che noi vogliamo olferuare la linea A. B. &il luogo dal quale vogliamo pigliarla, lata il punto C. Prima metteremo àordine il radio ,fi come appare nel fcguente dileguo contralègnato D. E. F. Fatto quello ci metteremo al dirimpetto perpendicularmente ai punto C. econia mano finillra terremo idua traguardi mobili D. £. dipoi metteremo l’occhio nel capo della Verga legnata F. ema deremo innanzi ,òindietro idua traguardi ,fino atanto che le due punte interlcchino la laighezza A. B. dipoi ol lèiueremo nelle Verghe, in che grado fono interfecate da detti traguardi mobili,li qual grado metteremo daparte. Fatto quello ci tireremo innanzi, òindietro per i(patio di quindici,òventi braccia, il quale Ipatio ci fruirà per la linea cognita ,la quale lupporremo che lia la linea F. G. dipoi ci metteremo lòpra il punto G.e di nuouo traguarderemo la detta larghezza A,B. con idua traguardi mobili, fi come facemmo nella prima veduta. Facto quello lènza maouere itraguardi oflèrueiemo,che diffeiéza d’in teifeca- 40 PEL,LE VERGHE rcrfccatione èdalla prima veduta allafcconda, la quale fiipporremo che fra lèi gradi ,che Ibno vna dildanza, che cda vn traguardo aii’altro ,come appare nella pafliita figura D. E. F. la qual diibnza dimollra ,che tanto èlarga la cofa,quanto èlunga la bala.ouér linea cognita F. G. £(k itraguardi interfecadìno dalla prima veduta alla fe-^ conda in noue gradi, allhora diremo, che la larghezza farà vnà volta, emezzo la linea cognita .Come per efempio; fia la linea, che noi vogliamo ofleruam A. B. &il lìto del quale vogliamo pigliare la larghezza/fara la linea C. G. lunga trenta palli, &il luogo douefarémo la prima veduta farà la lettera C. dal qual luogo'fupporremo, che itraguardi interfechino nelliquarta cala al fecondo grado. Fatto queido ci tireremo innanzi, òindietro, edi nuouo traguarderemo la detta larghezza A, B. nella qua le fiipporremo, che idetti traguardi interlèchino il quinto grado della lélda cafa .Talché ci faranno i5. gradi di differenza dalla prima veduta alla feconda,! quali 1j.gra di partiremo per 6.cht èlo Ipatio della lopradetta cala, ò ver dilHza,che èda vn traguardo allalrro, ene verrà dua emezzo. Mulripiicato adunque dua,emezzo per trenta palfijche fu milurato dalla prima veduta alla feconda,ne verrà 75-.pafIì,e tanto farà la fòpradetta larghezza. Quella offeruarione èmolto facile, ma bifògna auuertire,che itraguardi caminino nella verga fèmpre àpiombo.ouero in jfquadra .Mafòpratutto b'iògna iTietterfi fèmpre in faccia della cofa della quale vuoi pigliare la larghezza. Cioè quando fi farà la linea cognita,bifògna rirarfi innan zi, òindietro fèmpre in linea retta,eperpendicularmente alla cofa ,che vuoi pigliare la larghezza il più che fia poffibile. ASTRONOMICHE. 41 libile, cfiH'rtxiraWrd^réb'Be qualche difficoltà nreife offeruarjoni ,equello equ^to alla quary ofTeruatione . r/CAP. Sesto. LA,4uinta,& 'ùltima ope^a^ne, che noi farèoao con ledette Ver^eaftio'ho’miche, farà illi^uàfevna pianta in dèe modij'cioè il leuare vna piahtaj enel mcdefimo tepap6 mettere in carta,!! come fi può fai^ nel le fuperficie de’ Campi ,P'rouincie ,&altre colè finaifi ;e l’altro modo farà lepare vna pianta, emettere in iliratto, come s’ v!à fare nellcuar làpia'qta d’ vn palazzo ,òd’altre fabriche ,doue bi^gna andare'af corno per poter vedere gli angoli ,Delli quali dua modi drmofireremo in prima il modo alenare vna pianta, &inV.nmedefimo tempo mettere in carta', in qijefto modo-cioè .Si^ il dintorno d’vna fuperficie di lètte angoli A. B.'C. D. E. F.G. Se il luogodoue vogliamo llar fermi'perieuate Im pianta làrà la lettera H. fopra il qual luogo vf accomoderemo vn pezzod’aflè, òtauolino, òaltra colà pian3,la quale ferme remo alta da terra Vn braccio lin circa.. Fatto quello vi diftenderémo yn foglio ,elo accomoderemo talmente con cera,ò altra colà, che mouendo lo iflrumento, non lì muouai! detto foglio ancora :dipoi piglieremo le Verghe Ipogliate della Qu.atta ,ed’ogn’altracolà, eccetto che de traguardi,eguarderemochela inchiodatura fia nel mezzo di detto foglio, la quale inchiodatura ha Ilare lem pre ferma nel mezzo del detto foglio .Perciò bilbgneràche noi mettiamo nel piccolo buco delia inchiodatura vn’ago ,òaltra punta ,Ja qua! punta fermeremo nel Fmezzo 48 DELLE VERGHE calamitato, cla metteremo nel fòpradetto piccolo bucò’ della inchiodatura, evedremo in che parte del cielo èvoi' to detto angolo A. il quale {ìipporremo,che ha volto 2o.! gradi fra Tramontana,eLeuante: dipoi noteremo indie grado s’interlèchino le fòpradette Verghe, le quali lùp-^ porremo che s'inrerlèchino nel quarto grado. Fatto que-‘ ib da quella'hnea ,che vorremo caminare ,fi fatò nìihi- ’ rare, la quale lùpporremo che ha la linea A. B, lunga‘ braccia 400. &àquello modo haremo fatto la pri ma olfèruatione, la quale noteremo nello llratto in quella forma.La prima veduta neUangoio dalla parte di fuora guar ' da gradi 2oJra Tramontana,eLcuante,e s’interfecano le] ASTRONOMICHE. 45> Verghe in gradi 40. ecaminiamo da man delira braccia 400.dalla qua! mano fi ritroua vn muro vicino allangolo A.à 5o.braccia, il qual muro attrauerlà del tutto la piata. Hauendo adunque notato la prima veduta ci trasferiremo nell’angolo B.edi nuouo oflèrueremo con le Verghe ,fi come habbiamo fatto nella prima veduta, eccetto che con la bulTola ,la quale non ci lèrue in quella operatione ,(è non per vna veduta fola, la qual veduta la facciamo lòlamente, come èdetto, per ntrouare la pianta nel foglio per il medefimo verfo, che la fi troua nella prò pria forma .Accomodate adunque le Verghe nell’angolo B. come èdetto ,luppotremo che le s’interlèchino in gradi quindici, eminuti venti. Fatto quello camineremo al terzo angolo, efaremo milùrare le braccia j che fono dal fecondo angolo al terzo ,le quali fopporremo ,che fieno braccia 560. le quali braccia ,egradi noteremo nello Bratto in quello ipodo .Il fecondo angolo gradi quindici,eminuti venti, braccia ^60. Fatto quello olferueremo il terzo angolo, il fopporremo ,'che faccia intetfecare le Verghe in gradi 26 .ela dillanza dal terzo al quarto angolo fia braccia 400. iquali numeri ,e braccia li metteranno nello Bratto ,efi noterà infieme il muro, che ècontiguo al detto angolo in quello modo. Il terzo angolo guarda àgradi 26'.braccia4oo.e nell’angolo termina vn muro,che èperpendiculare all’altro mu ro, che noi olferuammo nella prima veduta della pianta. Fatto quello ci trasferiremo al quarto angolo ,efi accoBeranno le Verghe ,fi come fi èfatto per il pallàto ,le quali fopporremo che s’interfechino in gradi venti ,eia diBanza della linea ,che èdall’angolo quarto all’angolo Kouintcv jo DELLEVERGHE quinto fia braccia 6co. le quali fi noteranno infierne con igradi delle Verghe nello llratto, fi come fi èfatto di fòpra; efopra tutto lèmpre fi notino le mura, ealtre colè notabili, thefullinoapprellbàdettiangoli. Così lèguitando di fare fino al lèttimo angolo ,finiremo di mettere fn ilfratro lanolfra pianta con molta facilità. Fatto queffo et trasferiremo al luogo, doue difideriamo diiferidcre la pianta con quella peifettione, che la fi troua nella propria forma. Prima dilfenderemo ilncfiro foglio ipianato in qualche tauola ,òaltra cofa fuperficiale ,pur che fia piana ;efermeremo con vn poco di cera il nollro foglio molto bene (pianato, dipoi ci faremo déntro la noilra (cala delle milure grande ,òpiccola ,lècor.do che fi vuol far grande ,òpiccolo il difegno .Fatto quello piglieremo l’ago calamitato con la lua bulToletta, ela metteremo nella inchiodatura delle Verghe nel medefimo grado di quel vento, che la fi troua nella prima veduta (d pradetta ,cioè in gradi 2o. fra Tramontana ,eLcuante, edipoi allargheremo l’altra parte delle Verghe fino à tan to che fi (copra il 4o.grado della interlècatione delle dette Verghe,che tanto dicemmo,che fi ritroiiaua nella prima olTeruatione, fi come apparirà nello llratto .Poi lènza muouere labulldla, eltrignere, òallargare le Verghe, lefpianeremo nel lòpradetto foglio ,il qual foglio ellèndo fermo,come èdetto, muoueremo le Verghe tutte edue infierne àman dritta ,òàman manca fino àtan- 'to che l’ago calamitato fia (òpra la linea della bulTola del lùo rilèontro .Fatto quello lènza tramutare le Verghe faremo due linee occulte con la punta delle Ièlle ,che finilchino nell’angolo di dentro delle fopradette Verghe, ASTRONOMICHE. 51 le quali linee hauendo per guida il 40.grado delle fòpradette Verghe, efinendo nell’angolo interlècato dal lecon do grado, haremo facto nel foglio vn angolo della mede fima grandezza, eproportione, che li rrtroua quello, che oflèruammo nella propia forma .Fatto quello piglieremo có le fèlle della nollra fcala proportionata le braccia 400. che apparilcano in illratto dai primo angolo al fecondo della nollra oflèruatione ,ele rapporteremo nella linea fìniHra,che fu là prima mifurata nella prò pria for ma ,edoue terminano dette 400. braccia farà il fecondo angolo della nollra pianta,il quale fecondo angolo lo tro uerremo con allargare le Verghe fino àquindici gradi ,e minuti venti ,fi come appare in illratto nel fecondo angolo della feconda olTeruatione ,la quale farà conforme alle 400. braccia ,che noi oflèruammo nella feconda oC feruatione. Facciafi adunque ditrouare per l’appunto nelle Verghe quel grado, che fu offèruato ,acciò fia termine della fòpradetta linea proportionata alle 400. brac eia, edipoi fi legni nel foglio la terza linea ,che fu prodotta da due angoli della medefima grandezza,eproportione ,che fi ritrouauano nella propria forma .Così fèguiteremo di fare fino a! fèttimo angolo ,Se in quello modo haremo chiufà la nollra pianta con quella proportione, che fi conuiene ,&lènza impedimento alcuno. Chiufò adunque che haremo il dintorno della nollra pianta, ci farà facile d’accomodare le mura dillanti da gli angoli ,fi come fi trouauano nella propria forma, ogni volta però ,che le fieno ben notate nel fopradetto illratto .Equello èquanto al fecondo modo di leuare vna pianta,il quale elTendo bene insefò, non haremo dif- DELLE VERGHE ficultà àleuare c]ua[ fi voglia altra pianta ,con tutto che Labbia le linee ,egli angoli diuerli dalle piante fopranominate .1numeri della Quarta proportionale ,che cominciano in vno ,efinilcano in nouanta, dicemmo, che ièruiranno per la quarta del cerchio ,la quale ègioueuole àmolte oflèruationi ,che fi fanno di giorno, edi notte in quelhmoti celefii ,eparticulaimente nel pigliate l’altezza del Sole (òpra l’Onzonte ,mediante la quale altezza venghiamo in cognitione in vn medefimo tempo dell’hora diurna di quel giorno .Et il limile polliamo fare di notte con rofl'eruatione di qualche immagine celelfe, che cilia cognita, laonde ellèndo ollèruataraltezza fopra l’Orizonte con la detta quarta li viene in cognitione doiie fi troui il Nadair, per mezzo del quale Nadair fi conolce ,quanto lia il Sole vicino alia linea della mezza notte .Ma perche quetie oflèruationi non fi polTono fare lenza hauer molto familiari l’Efemeride, ele 48, immagini, &hauer buona cognitione di Aerologia, io mi rilerbo àragionarne in altra occafiorie, doue fpero di ragionare delle Teoriche de Pianeti. In tan to occorrendo algiuditiofo lettore valerli della quarta del cerchio nelle colè lòpradette ,òin qual fi voglia altra occorrenza, fi potrà valere di quella, che èdilègnata nello lirumento ,la quale habbiamo accomodata lènza impedire i’alrre operationi .Inumeri ,che cominciano à vno, efinilcano in cento nelle due linee paralelle delle Verghe allronomiche ,noi gli habbiamo fatti per ritrouare 1! pelò delle palle di ferro di qual fi voglia bocca di Artiglieria in quello modo cioè .Si accomoderà la parte doue comincia il numero vno alla bocca del pezzo,che ASTRONOMICHE. ^5 fi vuole oflèruare ,Se in vn medefimo tempo fi vedrà i.n qua! numero termina il diametro della detta bócca d'’/'|;rtig!ieria,il qual numero dimoierà il pelò della palla di ciec ta Artiglieria .la quale oflèruarione ègioueuole alle,£attioni;perche fi pollano ritrouare le filiere,ericorre le pialle d’vna mafia di qual fi voglia tiro d’Artiglieria lènza laa Icerne confulìone alcuna .In oltre per il mezzo di qijefiamifura fi poflano nominare itiri d’Artiglieriapjril luo legittimo nome ,perche làpendo il pelo della palla, emifurata la lunghezza del pezzo da detto diametrodella palla, fi conolce infallibilmente, lè quel pezzo èreale, òpur.jiio da campagna ,douefi puòdiitribuirealla Ina polla ,lènza nafeerne confulìone alcuna ;che per altra via ne porrebbe lèguire di lordi ne come altre volte è auuenuto .la mifura del piede antico Romano ,el’altre colè che v’interuengano fono aliai manifefle per lè ftellè. Però le lalcerò in arbitrio dei benigno, lettore per valerlene fecondo che le gli porgerà fo'ccalÌQne .Ècon lùa buona gratia per bora farò fine al mio tannare; Elè mai per alcun tempo mi lèntirò di fòrze m3g^iori,non mancherò di adoperarmi con ogni indu’llria, elenza ambitione alcuna per comune giouamento degli Ifudiofi, egentili Ipiriti ,a’ quali prego dal Signore IDDIO ogni fauqire, écóti4 tento , ì IL FINE. f i CmB^ccUfius ìnquifìtor (^enerdis Fìoremìa ,& iphrentimVomwijfdcultattmmfrimenditonadtt, Vitiu )'‘ì)eceml>ris 1581 . IN FIORENZA, Nella Stamperia di Giorgio Marelcotti . MDLXXXII.