Determinação da performance empresarial - Aplicação DEA

231 DETERMINAÇÃO DA PERFORMANCE EMPRESARIAL - APLICAÇÃO DEA Maurício.Vaz RESUMO A avaliação das organizações e a determinação do desempenho, obtido pelo exercício da gestão, tem sido uma preocupação constante de gestores e accionistas, embora com objectivos diversos. Nos dias de hoje, a questão coloca-se com maior acuidade quer pela competitividade acrescida quer pela dimensão e complexidade das empresas. Pretendemos com este trabalho fazer a aplicação da metodologia DEA - Data Envelopment Analysis - a um departamento de uma empresa do Sector não Financeiro. Com a metodologia utilizada, a DEA, pretendemos obter uma medida, única e simples, de avaliação da eficiência, combinando um conjunto de outputs e de inputs observados, relativos às diferentes unidades homogéneas que pretendemos avaliar. A metodologia DEA, utilizando ponderadores determinados endogenamente, variáveis diversas e produzindo uma medida agregada simples, é particularmente adequada para a avaliação de unidades homogéneas não necessariamente lucrativas. PALAVRAS-CHAVE: Avaliação, Organizações, DEA (Data Envelopment Analysis), Desempenho, Eficiência. ABSTRAT Despite their diverse aims, managers and shareholders are consistently concerned with evaluating and determining the performance of their organizations. Today this question is possibly of greater importance due both to increased competitiveness and greater complexity and size of the enterprises. Our intent with this work is to apply DEA methodology - Data Envelopment Analysis -DEA,our aim is to obtain a unique and simple measure of evaluating efficiency, by combining a group of outputs and inputs related to the different homogeneous units under evaluation. The DEA method, using endogenously determined weights and diverse variables, yielding a simple aggregate measure, is particularly adequate to evaluate homogeneous units which are not necessarily profit motivated. KEY WORDS: Evaluation, Organizations, DEA (Data Envelopment Analysis), Performance, Efficiency. 1. INTRODUÇÃO – DELIMITAÇÃO DO PROBLEMA EM ESTUDO Com o presente trabalho propomo-nos analisar algumas perspectivas da avaliação do desempenho das organizações, recorrendo especificamente à metodologia DEA - DATA ENVELOPMENT ANALYSIS. A preocupação de determinar a medida de eficiência das unidades homogéneas foi por nós assumida, enquanto responsáveis pela gestão empresarial, ao longo de mais de quinze anos. CITIES IN COMPETITION 232 O presente trabalho apresenta uma aplicação concreta de procura da medida da eficiência, em organizações do sector público, em que o lucro não é assumido, ou muito raramente o é, como variável explicativa fundamental do desempenho de uma organização. 2. A METODOLOGIA DEA Recorremos à metodologia DEA – Data Envolopment Analysis por nos permitir a construção de uma medida simples que relacione a soma ponderada dos outputs e a soma ponderada dos inputs seleccionados e em que os respectivos pesos são determinados endogenamente. A metodologia DEA, ao permitir a determinação pelo próprio modelo dos “pesos” a atribuir aos inputs e aos outputs, transforma-se num poderoso instrumento de análise pois que retira o caracter subjectivo inerente a outras perspectivas vulgarmente utilizadas, nomeadamente o recurso ao método dos rácios e “score z” ou à análise de regressão. Trata-se de uma metodologia que mede o desempenho, tendo por base desempenhos observados, e não desempenhos médios, é não paramétrica e admite simultaneamente múltiplos inputs e múltiplos outputs. Permite avaliar o desempenho relativo de um conjunto de unidades homogéneas, em que as unidades mais eficientes definem uma fronteira em relação às quais se medem as eficiências das outras unidades. Em termos matemáticos a determinação da medida do desempenho será definida através do recurso à programação linear dado que estamos em presença de problemas de optimização. O ponto de partida do modelo proposto por CCR42 consiste em definir os outputs (Y) e inputs (X) que devem ser seleccionados, sem especificar, à priori, com que pesos devem ser ponderados, e que entram na definição de medida de eficiência, sendo esta determinada para cada unidade de índice zero por: ∑ ∑ m 1=i t 1=r ViXi0 UrYr0 = hoMax sujeito a: n,...,2,1j ;1 ViXij UrYrj 1 t 1=r =≤ ∑ ∑ = t i em que: V i - representa o peso a atribuir ao input i; 42 Charnes, A. , Cooper, W. W., Rhodes, E., Measuring the efficiency of decision making units, European Journal of Operational Research, (1978), 429-444. Ur >0; ∀ r ; r=1, 2, …, t Vi > 0, ∀ i; i=1, 2, …, m NOTES ON STRATEGY, PLANNING AND INTERNATIONALIZATION 233 U r - representa o peso a atribuir ao output r; Y rj - representa o output r da unidade j; X ij - representa o input i da unidade j; n - indica o número de unidades em estudo. A primeira questão que se coloca é a da definição ou determinação dos pesos Ur e Vi. A grande inovação do modelo é que este considera os referidos pesos como incógnitas a determinar pelo próprio modelo. A solução óptima para cada unidade, formará a combinação de pesos capaz de optimizar a sua medida de eficiência. O conjunto das unidades com valores de eficiência iguais a um, poderá ser considerado o conjunto de unidades de referência para as restantes unidades de eficiência inferior a um. A questão fundamental que nos preocupa é a de, em presença de uma grande variedade de factores que possam influenciar a eficiência de uma organização, como determinarmos uma medida simples que traduza essa mesma eficiência. Os diversos aspectos do desempenho podem ser abordados por recurso a diferentes modelos designadamente: modelo de eficiência custo, modelo de eficiência de mercado e modelo de determinação do potencial, retirando conclusões do conjunto de informações por eles produzidas. Estes modelos que têm aplicações diversas, respondem também a necessidades diversas em termos de objectivos e resultados da análise pretendida43. O modelo de eficiência custo é relevante para apreciar o uso económico de recursos utilizados na obtenção de determinado output. O modelo de eficiência de mercado tem como objectivo específico avaliar o desempenho do gestor e da unidade no passado recente. O modelo de determinação do potencial é especialmente relevante para estabelecer o potencial de negócio da unidade, particularmente se questiona, por deficiências, a gestão anterior ou o encerramento do estabelecimento. Convirá referir que a questão da determinação do desempenho das organizações não pode ser abordada exclusivamente pelo recurso a modelos estatísticos ou matemáticos mais ou menos elaborados. A resposta passa também por uma clara compreensão dos objectivos da organização, tanto por parte dos gestores como dos analistas. O modelo a desenvolver tem pois de considerar os objectivos da organização e além disso ter a cooperação dos gestores envolvidos. No âmbito do presente trabalho apresentaremos unicamente o modelo de eficiência custo pois que a aplicação de outros ultrapassaria o espaço que nos está disponibilizado. 43 Norman, M., Stoker, B., Data Envelopment Analysis –The Assessment of Performance, John Wiley & Sons Ltd, 1991. CITIES IN COMPETITION 234 3. APLICAÇÃO DA METODOLOGIA DEA 3.1. CARACTERIZAÇÃO DA ORGANIZAÇÃO Trata-se de um departamento da empresa CTT - Correios com preocupações ao nível do negócio e obrigações diversas ao nível do social, traduzidas estas no facto de dever garantir a prestação de determinados serviços no território nacional, independentemente da sua rendibilidade. A Empresa dispõe de órgãos centrais de concepção e apoio, encontra-se regionalizada, sendo as funções principais dos órgãos regionais as de dirigir, coordenar e controlar a actividade dos estabelecimentos postais, optimizando os meios afectos e obtendo resultados. São a “ponte” entre o nível central e o nível local, actuando também supletivamente no campo técnico. A organização Correios e o Departamento Postal objecto de estudo actuam em três áreas fundamentais de negócios: a) – Negócio Correspondências: - Correspondência ordinária. - Correspondência registada. b) – Negócio Encomendas e EMS (Express Mail Service): - Encomendas Contrato. - Encomendas Segmento individual. - EMS. c) - Serviços Financeiros: - Emissão e Pagamento de Vales. - Captação de poupanças. - Cobranças. - Valores Declarados. - Post-cheques. - Caixa Económica Postal. O mercado apresentava-se segmentado, sendo considerados dois grandes negócios por linhas de produtos: o segmento institucional (empresas e serviços) e o segmento de particulares. O segmento empresarial tem vindo a assumir tendencialmente um peso crescente nos negócios da empresa em detrimento do segmento de particulares. É aos níveis de Departamento Postal e de Estabelecimento Postal que se irá desenvolver o presente estudo. O Departamento Postal, como já foi referido, dirige, coordena e controla a actividade de um conjunto de Estabelecimentos Postais. No caso em apreço o Departamento Postal agrega 21 Estabelecimentos Postais homogéneos e que irão constituir as nossas Unidades de Tomada de Decisão. NOTES ON STRATEGY, PLANNING AND INTERNATIONALIZATION 235 3.2. RECOLHA E TRATAMENTO DA INFORMAÇÃO Escolhidas as unidades cujo desempenho pretendemos medir, definido o seu papel e objectivos, será necessário determinar que factores influenciam o desempenho. Identificámos anteriormente que o primeiro e principal objectivo para o Departamento consistia na racionalização de meios com vista a contribuir para a viabilização da organização. Será esta então a nossa primeira perspectiva de análise, traduzida pelo modelo DEA de eficiência custo, e que iremos abordar sinteticamente antes de passarmos à escolha e selecção dos factores. Para a determinação da eficiência custo iremos considerar uma primeira medida de eficiência relativa que poderia ser determinada pelo grau de cobertura das despesas pelas receitas. A forma de construir esta medida consiste em determinar o quociente entre as Receitas e as Despesas de cada unidade e dividir todos os valores obtidos pelo rácio que apresente maior valor. Será eficiente e considerada de referência a unidade que apresente finalmente o rácio igual a um. O desenvolvimento dos trabalhos para além desta primeira medida de eficiência exige a recolha de informação adicional relativa aos factores que se considera poderem influenciar o desempenho e dos quais se dispõe de informação fiável. 3.3. ESCOLHA DOS INPUTS E OUTPUTS Os factores a seleccionar e a integrar no modelo devem permitir dar resposta aos objectivos da análise. Considerámos já, no modelo de eficiência custo, os factores receitas e despesas obtendo uma primeira medida de eficiência. Para a selecção da variável a incluir no passo seguinte é condição necessária que exista elevada correlação entre a medida de eficiência obtida anteriormente e a variável a incluir. É também condição indispensável que se verifique uma relação lógica causal como explicação da relação estatística observada. Dispondo da tabela de correlações entre as variáveis seleccionadas e de que recolhemos dados, podemos evoluir para a construção do modelo não deixando de considerar que: - As correlações entre a medida de eficiência obtida, considerando determinados inputs e outputs, e as variáveis, permitem seleccionar o input ou output seguinte a introduzir no modelo; - Trata-se de construir “passo a passo” o modelo de eficiência custo em que os inputs devem reflectir todos os recursos usados pelas unidades, incluindo factores envolventes que afectem os outputs. Estes devem englobar todos os grandes grupos de produtos/serviços das unidades; - A existência de correlação elevada entre outputs já incluídos no modelo e um output particular dispensa a sua inclusão. Idêntico procedimento deve ser tido relativamente aos inputs. Se contudo forem omitidos inputs ou outputs que não apresentem elevada correlação com um já considerado, a avaliação não reflectirá o desempenho da unidade relativamente a esse input ou output. CITIES IN COMPETITION 236 3.4. MODELO DE EFICIÊNCIA CUSTO44 Assim iremos, de acordo com a metodologia anterior, considerar para o modelo de eficiência custo, com vista à determinação da eficiente utilização de recursos, os seguintes factores: Outputs: Y1 - Receitas C. O. e C. N. (contos). Representa as receitas provenientes da correspondência ordinária expedida, mais as receitas do correio de “Negócio”. Y2 - Receitas S. F. (contos). Representa as receitas provenientes dos serviços financeiros. Y3 - Cobranças (unidades). Representa a quantidade de cobranças efectuadas em cada unidade. Inputs: X1 - Despesas totais de cada unidade (em contos). X2 - Número de efectivos afectos ao atendimento (unidades). Decidimos incluir como outputs, as receitas repartidas em receitas de correio ordinário mais correio de negócio (Y1) e receitas resultantes dos Serviços Financeiros (Y2) porque, embora tratadas individualmente, CO e CN, apresentam correlação elevada com as receitas totais e entre si. O mesmo não poderá dizer-se das receitas resultantes dos serviços financeiros. Também as correlações entre estes factores e a medida de eficiência determinada no nível 1, (N1), se apresenta bastante elevada, o que recomenda a sua inclusão em dois grupos de produtos distintos. O resultado desta operação aparece reflectido no quadro 1 de eficiências, nível N2, cuja correlação com a variável Efectivos afectos ao atendimento, quadro 2, recomenda a sua inclusão como input. Este procedimento de ir construindo o modelo passo a passo, conduziu-nos ao modelo final nível N7. Assim a opção final, considerando a limitação de inputs e outputs a estabelecer, consistiu em aceitar 3 inputs e 3 outputs identificados no quadro 1. Iremos então proceder à determinação da eficiência custo, para o ano n, pela metodologia indicada. Na fase seguinte do trabalho iremos aprofundar a análise dos resultados permitidos pela metodologia DEA considerando simplesmente o nível 7 (N7 com 3 inputs, 3 outputs). Iremos desenvolver algumas das potencialidades do método para o que pretendemos determinar os pesos relativos dos inputs e outputs; unidades de referência e inputs e outputs virtuais com vista a definição de áreas de eficiência. 44 Software utilizado: Thanassoulis, E., Warwick DEA – User Manual, Warwick Business School, Warwick University, Coventry CV47AL, UK. NOTES ON STRATEGY, PLANNING AND INTERNATIONALIZATION 237 Quadro 1 - Determinação da eficiência custo (ano n) ANO n Capítulo 8TABELA DE EFICIÊNCIAS N 1 N 2 N 3 N 4 N5 N6 N7 O Receitas * U CoCn * * * * * * T SF * * * * * * P Var Rec * * U Cobranças * T S I Despesas * * * * * * * N EfectAt * * * * * P EquipPost * * * U T S Unidade201 58 60 68 68 74 74 82 Unidade202 61 64 66 66 66 66 66 Unidade203 52 53 67 72 100 100 100 Unidade204 96 100 100 100 100 100 100 Unidade205 30 31 53 53 54 54 54 Unidade206 100 100 100 100 100 100 100 U Unidade207 71 73 78 78 91 91 100 N Unidade208 63 65 66 79 80 67 76 I Unidade209 76 77 82 82 96 96 96 D Unidade210 78 78 84 100 100 88 90 A Unidade211 85 87 89 89 89 89 100 D Unidade212 46 50 54 61 63 63 81 E Unidade213 35 36 47 49 56 56 56 S Unidade214 34 39 39 39 74 74 75 CITIES IN COMPETITION 238 Unidade215 56 62 95 95 95 95 100 Unidade216 64 65 70 70 100 100 100 Unidade217 85 100 100 100 100 100 100 Unidade218 63 65 76 76 87 87 94 Unidade219 78 78 100 100 100 100 100 Unidade220 60 66 69 92 100 80 82 Unidade221 44 45 55 86 86 64 64 Capítulo 9Capítulo 10Capítulo 11Quadro 2 - Modelo de Eficiência/Custo - Correlações ANO n N1 N2 N3 N4 N5 N6 N7 O Receitas * U CoCn * * * * * * T SF * * * * * * P Var Rec * * U Cobranças * T S I N Despesas * * * * * * * P EfectAt * * * * * U EquipPost * * * T S Correlações (1) 0,706 0,659 0,547 0,476 0,457 0,505 0,445 (2) 0,713 0,698 0,580 0,525 0,506 0,531 0,478 (3) 0,705 0,651 0,564 0,478 0,454 0,514 0,440 (4) 0,722 0,675 0,572 0,494 0,472 0,524 0,457 (5) 0,657 0,614 0,500 0,512 0,412 0,387 0,327 V .(6) 0,121 0,132 -0,024 0,359 0,198 -0,154 -0,132 A (7) 0,660 0,606 0,500 0,480 0,449 0,451 0,383 R (8) 0,621 0,558 0,457 0,435 0,487 0,496 0,448 I (9) 0,529 0,459 0,382 0,395 0,424 0,416 0,328 Á (10) 0,602 0,535 0,441 0,430 0,475 0,479 0,417 NOTES ON STRATEGY, PLANNING AND INTERNATIONALIZATION 239 V (11) 0,725 0,660 0,600 0,532 0,490 0,536 0,475 E (12) 0,696 0,644 0,547 0,456 0,434 0,500 0,433 I (13) 0,650 0,607 0,527 0,424 0,466 0,536 0,459 S (14) 0,713 0,653 0,568 0,486 0,479 0,533 0,460 (15) 0,717 0,655 0,565 0,496 0,523 0,566 0,510 (16) 0,758 0,699 0,616 0,529 0,541 0,600 0,557 (17) 0,179 0,138 0,007 -0,155 0,030 0,168 0,187 (18) 0,544 0,473 0,403 0,328 0,278 0,353 0,364 (19) 0,706 0,648 0,566 0,504 0,409 0,450 0,394 (20) 0,749 0,703 0,563 0,510 0,499 0,516 0,477 (21) 0,593 0,535 0,460 0,424 0,453 0,478 0,393 (22) 0,656 0,611 0,463 0,389 0,423 0,470 0,408 (23) 0,625 0,572 0,466 0,414 0,445 0,479 0,403 (24) 0,629 0,575 0,470 0,416 0,454 0,489 0,413 (25) 0,717 0,669 0,573 0,478 0,432 0,500 0,480 (26) -0,648 -0,580 -0,512 -0,606 -0,695 -0,574 -0,598 (27) 0,719 0,653 0,576 0,482 0,477 0,547 0,517 (28) 0,588 0,514 0,426 0,515 0,474 0,384 0,385 Os quadros anteriores mostram-nos como fomos construindo o modelo com vista à determinação das eficiências relativas das diferentes unidades. Importa, contudo, aprofundar a análise, para o que recorremos ao quadro 3, o qual apresenta, de forma sintética, alguns valores resultantes da aplicação do modelo. De referir que os pesos Vi e Ur são os valores que optimizam a função definida para cada unidade. São os parâmetros que para a unidade em avaliação lhe são mais favoráveis. Assim, são obtidos por forma a que a unidade respectiva se apresente na sua melhor perspectiva relativamente às demais. Para cada unidade, o valor ∑iiXV deverá ser igual à unidade pela restrição que é imposta pelo modelo. O valor ∑ r r YU deverá em consequência ser igual à eficiência obtida pela unidade em causa. Quadro 3 - Coeficientes das variáveis e eficiência (Ano n) Unidades Unidades de COEFICIENTES DAS VARIÁVEIS Eficiência Referência V1 V2 V3 U1 U2 U3 Unidade201 204,216,219 0,0287 0,0000 0,0045 0,0182 0,0000 0,0410 82 Unidade202 206,211,217, 219 0,0799 0,1713 0,0000 0,0497 0,0641 0,0378 66 Unidade203 203 0,0012 0,2567 0,0081 0,0357 0,0125 0,0034 100