Influencia de la carga y centrado sobre el consumo final en A320

TRABAJO FIN DE CARRERA TÍTULO DEL TFC: Influencia de la carga y centrado sobre el consumo final en A-320 TITULACIÓN: Ingeniería Técnica Aeronáutica, especialidad en Aeronavegación AUTOR: Marc Julbe Poca DIRECTOR: Lucas García Serrano FECHA: 20 de mayo de 2009 Título: Influencia de la carga y centrado sobre el consumo final en A-320 Autor: Marc Julbe Poc a Director: Lucas García Serrano Fecha: 20 de mayo de 2009 Resumen El siguiente documento pretende analizar la repercusión que tiene la superficie estabilizadora conocida como trim sobre el consumo final de combustible en los Airbus 320. La configuración de esta superficie estabilizadora está directamente relacionada con la carga y centrado con lo que se quiere demostrar que una buena carga y centrado puede suponer un ahorro a las compañías aéreas. Title: Repercussion of weight and balance over the final fuel consumption in the A-320 Author: Marc Julbe Poca Director: Lucas García Serrano Date: May, 20th 2009 Overview The following document analyzes the repercussion that the horizontal stabilizer, also known as the trim, has over the final fuel consumption in the Airbus 320. The trim is in direct relation with the weight and balance, which means that a good weight and balance could propose economic savings to airline companies. ÍNDICE INTRODUCCIÓN.................................................................................................... 1 CAPÍTULO 1. CÁLCULOS .................................................................................... 5 1.1. Introducción ................................................................................................................... 5 1.2. Coeficiente drag del ala ................................................................................................. 5 1.3. Coeficiente drag del fuselaje......................................................................................... 8 1.4. Coeficiente drag de la nacelle ..................................................................................... 12 1.5. Coeficiente drag del empennage ................................................................................ 14 1.6. Coeficiente drag canopy & windshield ....................................................................... 16 1.7. Coeficiente drag del trim ............................................................................................. 17 1.8. Coeficiente drag Total ................................................................................................. 18 1.9. Coeficiente lift Total..................................................................................................... 22 CAPÍTULO 2. ÁNALISIS DE RESULTADOS .................................................... 23 2.1. Análisis de la eficiencia en función del trim ............................................................... 23 2.1.1. Introducción ...................................................................................................... 23 2.1.2. Eficiencia en función del trim ............................................................................. 23 2.2. Consumo en función de la eficiencia.......................................................................... 29 2.2.1. Introducción ...................................................................................................... 29 2.2.2. Caso práctico Barcelona-Madrid........................................................................ 29 2.3. Valoración de resultados ............................................................................................ 34 CAPÍTULO 3. PROGRAMA GESTOR DE CHECK-IN ...................................... 37 3.1. Tablas DOW y DOI ....................................................................................................... 37 3.2. Seat Map ...................................................................................................................... 38 3.3. Carga en bodegas........................................................................................................ 41 3.4. Corrección del combustible ........................................................................................ 42 3.5. Relación del centro de gravedad con el trim .............................................................. 45 3.6. Programa ..................................................................................................................... 47 CONCLUSIÓN ..................................................................................................... 51 BIBLIOGRAFIA.................................................................................................... 53 ANEXO A. DATOS .............................................................................................. 55 A.1. Datos estructurales ..................................................................................................... 55 A.2. Datos de vuelo ............................................................................................................. 56 A.3. Datos caso genérico.................................................................................................... 57 ANEXO B. FIGURAS ........................................................................................... 59 ANEXO C. VARIABLES CASO PRÁCTICO ...................................................... 71 C.1. Variación de alcance. Caso Barcelona - Atenas ........................................................ 71 Introducción 1 INTRODUCCIÓN A lo largo de los últimos 20 años el cielo de todo el mundo se ha ido cubriendo de pequeñas y no tan pequeñas compañías aéreas que nacían, como aquel que dice, de la noche a la mañana, para satisfacer las necesidades de un sector, el aeronáutico, que ha sufrido una fuerte demanda en este periodo de tiempo. A las ya conocidas compañías de bandera, compañías de renombre con un pasaje acostumbrado a sentirse privilegiado de surcar los cielos, se sumaron las ‘low cost’ un concepto de volar que a muchos se les antojaba una locura y un disparate. Mientras las compañías de bandera no reparaban en gastos ofreciendo un gran servicio ‘gratuito’ sumado a una gran comodidad las ‘low cost’ resultaban ser compañías que miraban con lupa cada céntimo que se escaba de sus arc as y apretaban el cinturón con cualquier detalle. Lógicamente todos los servicios aparentemente ‘gratuitos’ de las compañías de bandera se veían traducidos en una larga lista de tasas que aparecían reflejadas en el precio final del billete. Por su parte, las ‘low cost’ no veían la necesidad de cobrar un montante tan excesivo visto que no ofrecían los servicios ni las comodidades de sus hermanas mayores. Con el tiempo, los pasajeros (muchos de ellos hasta entonces fieles al tren o al autobús) optaron por ir confiando en las ‘low cost’ y el concepto de que viajar era un lujo se fue convirtiendo en que viajar estaba al alcance de todos. Muchas compañías de bajo coste entraron en el juego de los programas de fidelización, con lo que, lejos de desestimar los viajeros de neg oc ios estos pasaron a formar uno de los principales clientes. Hasta hace relativamente poco todo apuntaba a un futuro aeronáutico civil prometedor donde el pasajero podría elegir entre varias compañías para volar de un punto al otro siempre al mejor precio con la única pega de ceñirse a Slots (horarios) rocambolescos. Sin embargo la cruda realidad difiere un poco del ideal. Actualmente, uno va paseando por los ‘duty free’ del aeropuerto esperando la hora de coger su avión mientras por megafonía se oyen voces de inicio y cierre de embarque de compañías con nombres impronunciables y hasta 2 Influencia de la carga y centrado sobre el consumo final en A-320 divertidos. Estas mismas compañías deberán hacer malabares con las finanzas u optar por una fusión con algún semejante si no quieren verse en bancarrota a final de mes. Por el contrario, muchas otras se verán obligadas a cerrar el chiringuito puesto que no podrán hacer frente a los gastos que supone mantener a flote una compañía aérea en el panorama existente. Generalmente los gastos derivados de fuel son considerados los que más afectan los bolsillos de las compañías, ya sean ‘low cost’ o de bandera. Las principales fuentes de gasto de combustible que dependen directamente de las ac tuac iones de la c ompañía y de los propios tr abajadores s on [1]: - Plan de vuelo certero - Aerodinámica de la aeronave - Uso optimo de los sistemas (APU, Flaps/Slats, sangrado del motor, etc.) - Procedimientos de vuelo usando velocidades y altitudes de vuelo de acuerdo con las prioridades de la compañía. - Carga correcta de la aeronave - Etc. Dando por supuesto que las distintas áreas mencionadas actúan conforme al uso más óptimo del combustible nos centraremos exclusivamente en el área de carga de la aeronave. El propósito de este proyecto no es otro que el de estudiar cuan significativo es repartir de forma correcta la carga y la relación que guarda esta con el consumo final de una aeronave tras un vuelo regular. En mi actual trabajo, coordinador de vuelos para la compañía Vueling Airlines, entre otras funciones como coordinar todos los servicios handling para que un vuelo salga puntual y seguro mi tarea es la de confeccionar hojas de carga computarizadas mediante un programa (Powerloader) y enviarlas al avión mediante ACARS. Posteriormente (otra de mis tareas) un coordinador de pista recibe, chequea y firma dicha hoja de carga, de acuerdo con los distintos datos (peso del aeronave, número y distribución de pasajeros, maletas, etc.) r elativos al vuelo. Toda hoja de carga contiene varios datos que tienen que introducirse en el ordenador de a bordo, tales como peso del avión en despegue (Take off weght), posición del centro de gravedad, etc. Entre otros hay que introducir el Introducción 3 valor correspondiente al trim, que se deduce a partir del centro de gravedad en función de la carga y centrado. Para aquellos que no estén muy dados en la materia el trim es una superficie, tal como el Flap, situada en el borde de salida del timón horizontal. Tiene libertad de deflexión tanto positiva como negativa y su margen varía entre -2,5 y + 2,5 grados en el A320. Su función principal es la de ofrecer al avión una estabilidad para tratar de contrarrestar una mala carga. Fig. 0.1 Fuerzas y momentos De este esquema se deduce que si la mayor parte del peso está repartido en la parte delantera del avión este, irremediablemente, sufrirá un cabeceo negativo. Por el contrario, si el peso está repartido en la parte trasera el avión sufrirá un cabeceo positivo. Ahí es donde entra en juego el trim, que permite contrarrestar este cabeceo para que el avión pueda volar de forma estable. Al estar desplegado el trim el aire incide de tal forma en él que genera un momento opuesto al momento generado por el peso. De esta forma conseguimos la estabilidad deseada. A partir de generar distintas hojas de carga surge la idea que es posible que las aeronaves estén consumiendo más combustible del necesario por la simple razón que hay una superficie, el trim, que ofr ec e una resistencia (tanto parásita como inducida) para solucionar un problema, la estabilidad, que se puede resolver desde tierra sin generar ningún tipo de drag adicional. A partir de ahí la duda principal era saber de cuanto drag añadido estábamos hablando y la relación que este tenía con la sustentación que a su vez generaba para establecer el punto óptimo de consumo. A la vez había que relacionar este drag con un valor de consumo y, a partir del consumo y el alcance (como se explica más adelante) traducir este consumo de más a una unidad de interés real, el dinero. Muchos manuales de Airbus determinan que el consumo adicional que supone tener el trim en su peor configuración (aun por determinar en este proyecto) se 4 Influencia de la carga y centrado sobre el consumo final en A-320 puede considerar despreciable. No es así con otras versiones de Airbus, como el A-340, donde incluso existe un tanque de combustible en la cola del avión para poder compensar un posible mal centrado y, mediante un dispositivo, bombear combustible de las alas a la cola para ofrecer estabilidad sin que esto suponga una configuración de trim crítica. Aun así despreciable no es un valor determinado y para una compañía que cuenta con una flota de unos 25-30 A-320 con alto factor de actividad este valor puede suponer unos euros extra a final de año por los cuales merece la pena buscar una solución eficaz y económica. Llegados a este punto y después de consultar varios manuales tanto de Vueling Airlines, como de Airbus surge la idea que es posible crear un programa que gestione la facturación en tiempo real teniendo en cuenta divers os f actores c omo payload ( pas ajer os, maletas , c argo, etc.) y combustible para que, a la hora de estar en crucero, el avión presente una configuración de trim óptima asegurando así un consumo mínimo. Antes de eso será necesario determinar de cuanto consumo adicional estamos hablando para hacernos una idea de cuánto dinero nos podemos llegar a ahorrar. Con esto no se pretende otra cosa que dar un paso adelante en la eficiencia de una aeronave, el A-320 que ha demostrado s er el pionero en este sector. Cálculos 5 CAPÍTULO 1. CÁLCULOS 1.1. Introducción A continuación se quiere presentar las ecuaciones que se han usado para el cálculo analítico del coeficiente de drag, el c oeficient e de lift y, finalmente, el cálculo del consumo de combustible. Posteriormente se analizaran los resultados obtenidos y se evaluará si la última parte del proyecto, un programa que autogestione el check-in en tiempo real, es justificada. Para obtener los resultados buscados debíamos calcular el coeficiente drag como el coeficiente lift total de un A-320 (o en su defecto una aeronave muy similar). Para ello debíamos buscar unas ecuaciones que fueran fieles a la realidad. Debíamos establecer una hoja de ruta pues calcular las cosas sin seguir un orden preestablecido nos hubiese llevado a la confusión. Para ello, y después de c onsultar distintas personas y manuales mi tutor y yo decidimos trabajar de acuerdo a las pautas dictadas por el Dr.Jan Roskam [2]. En la parte VI de su libro “Airplane Design” se analizan de forma detallada cada uno de los drag’s que generan los componentes de un aeronave. A continuación se estudian a conciencia los coeficientes drag del ala, del fuselaje, del empennage (elementos sustentadores y estabilizadores de cola), coeficient e drag de la nacelle (c arc as a del motor), canopy/windshield (cubierta de cabina y parabrisas) drag y trim drag. Para todos ellos se ha considerado que se volaba en régimen subsónico y bajo unas circunstancias de vuelo determinadas. Estas circunstancias así como todos los datos estructurales se obtienen del Anexo A. Por su parte, todas las figuras a las que se hacen referencia a lo largo del capítulo 1 se aprecian en el Anexo B. 1.2. Coeficiente drag del ala Como se puede ver a continuación y, para la mayoría de los casos el drag generado por cada componente se divide en dos partes. Por un lado tenemos una componente independiente de la sustentación (0 lift drag o drag parásita) y por otro tenemos la dependiente de la sustentación generada por esa misma 6 Influencia de la carga y centrado sobre el consumo final en A-320 componente ( o drag inducida), que depende en mayor o menor grado del ángulo de ataque. (1.1) (1.2) Donde, • Rwf es el factor de interferencia entre el fuselaje y el ala, determinado a partir de la figura B.1. • RLS es un factor de corrección de la superficie sustentadora. Figura B.2. • Cfw es el c oeficiente de fricción media de la turbulencia en la capa (ver figura B.3). • L’ es un parámetro determinado en función del grosor del perfil alar. Figura B.4. (1.3) Donde, • CLw es el coeficiente de sustentación del ala, definido en las ecuaciones 1.4 y 1.5. (1.4) (1.5) • eb es el factor de eficiencia de la envergadura, definido como (ecuación 1.6): /A)/{R( (1.6) Donde, (1.7) Cálculos 7 • Siendo β (ecuación 1.8): (1.8) • y ‘k’ definida como muestra la ecuación 1.9. (1.9) D onde, (1.10) Clα en Mach 0 no viene especificado en ningún sitio. En Roskam proponen ciert os C l en función del perfil alar del avión objeto de estudio. Desconociendo el perfil alar de los A-320 se ha buscado por internet algún tipo de perfil NACA similar. Después de consultar distintas páginas se llega la conclusión de que nuestro perfil ideal pertenece al 2214. A partir de ahí se han buscado páginas de simulación de perfiles NACA [3] y se ha simulado dicho perfil con dos tipos de ángulo de ataque distinto: α=0 y α=5 Para alfa 5 sale CL=0,832 y para alfa 0 CL=0,222. Con estos valores se ha calculado la recta. Con esto y definiendo R como el parámetro de succión del borde de ataque, obtenido a partir de la figura B.5 podemos retomar la ecuación principal CDLw donde queda por definir t (ángulo de torsión del ala), que consideraremos nulo. Con todo, nuestro coeficiente drag total del ala es: 0,0165 Repartido como: 0,00764 + 0,00907 8 Influencia de la carga y centrado sobre el consumo final en A-320 1.3. Coeficiente drag del fuselaje A continuación pasamos a estudiar el drag generado por el fuselaje. Como se verá, y a partir de ahora en todos los casos a no ser que se diga lo contrario, se vuelve a dividir el drag total en dos partes. El independiente de la sustentación generada y el dependiente de dicha sustentación. (1.11) (1.12) Donde, • Rwf, visto anteriormente, es factor de interferencia entre el fuselaje y el ala, determinado a partir de la figura B.1. • es el c oeficiente de fricción media de la turbulencia en la capa. Ver figura B.3. • Cdb fus representa el coeficiente drag de la base del fuselaje y se define como (ecuación 1.13): (1.13) Donde, • CDofus-base viene representado como (ecuación 1.14): (1.14) (1.15) Donde, • α es el ángulo de ataque del fuselaje, el cual es el mismo que el del ala. Viene definido como (ecuación 1.16): (1.16) Cálculos 9 Donde, (1.17) Y dentro de (ecuación 1.17) esta, (1.18) Donde, • iw pertenece al ángulo de incidencia del ala respecto el eje longitudinal del fuselaje, el cual definimos como inexistente. • α0Lw s e define c on la ecuac ión 1.19, (1.19) Donde, • Toda la parte de la derecha de la ecuación 1.19 pierde sentido al considerar como nulo el ángulo de torsión del ala. • se ha aproximado a partir de la ecuación 1.20 (1.20) Siendo CL=0 debido a la condición de nula sustentación aislamos α de modo que la ecuación queda tal como se muestra en la ecuación 1.21: (1.21) Por otro lado y, recuperando la ecuación 1.18, se determina que (ecuación 1.22), (1.22) 10 Influencia de la carga y centrado sobre el consumo final en A-320 Donde, (1.23) Recuperando la ecuación 1.22 y substituyendo CLαw por el valor obtenido en el cálculo del drag alar (ver ecuación 1.7) ya podemos sacar el valor de CLo. Con esto nuestro objetivo ahora es obtener CLα que viene definido como (ecuación 1.24) (1.24) Donde, • CLαwf lo recuperamos de la ecuación 1.22. • La par te de la derecha de la ec uac ión 1.24 pertenecen a coeficientes y valores dependientes del canard. Como nuestra aeronave no tiene canard podemos des pr ec iarlos. • CLαh definido como (ecuación 1.25): (1.25) Donde, • Recuperamos β de la ecuación 1.8. • y ‘k’ definida como muestra la ecuación 1.9 suponiendo que el timón de profundidad tiene un perfil alar muy similar o, en este caso idéntico que el del ala. Volviendo a la ecuación 1.24 se define nh como: (1.26) Donde, • (1.27) • (1.28) Cálculos 17 1.7. Coeficiente drag del trim A continuación se pasa a analizar el último de los coeficientes propuestos por Roskam para el estudio de todos los coeficientes drag significativos en una aeronave. A priori suponemos que en este apartado las ecuaciones deben quedarnos en función de algo. Este algo no es otro que la configuración trim de nuestro avión, un ángulo que variará en función de cómo esté repartida la carga. En esta sección se analiza el coeficiente drag del trim en 2 sub-apartados: incremento de coeficiente en función de la sustentación e incremento de coeficiente en función del perfil. (1.47) Incremento del coeficiente drag del trim en función de la sustentación (ec uación 1.48): (1.48) Donde, • ΔCLh se define como (ecuación 1.49), (1.49) Donde, • representa el ángulo de deflexión del trim. Lo dejaremos en función de este parámetro pues es lo que interesa para nuestro estudio. • CLδe viene definido como (ecuación 1.50), (1.50) Y esta (ecuación 1.50), a su vez, (1.51) 18 Influencia de la carga y centrado sobre el consumo final en A-320 Donde, • Kb es el factor envergadura del flap obtenido de la figura B.9. • η es la relación de drag que existe entre un cilindro finito y uno infinito. Viene determinado a partir de la gráfica 5.6 y en función de la relación entre lf/df (visto en la ecuación 1.15 del coeficiente drag fuselaje). • clδ/(clδ)theory viene determinado por la figura B.10 del anexo. • Clα lo recuperamos de la ecuación 1.10 procedente del CD del ala. • Clα theory se puede suponer como 2 π. Con esto obtenemos clδ/(clδ)theory y aun queda por definir • (clδ)theory sacado de la figura B.11 del Anexo. • K’ sacado de la figura B.12 del Anexo. • CLαh obtenido a partir de la ecuación 1.26. • [((αδ)CL)/((αδ)Cl)] sacado de la figura B.13 del Anexo. Con todo ya tenemos el valor de αδe. Queda por conocer el valor de CLih que se define como, (1.52) Donde, • ηh se recupera de la ecuación 1.29 del cálculo del coeficiente drag del fuselaje. • CLαh obtenido a partir de la ecuación 1.28. Así pues, con todo definido, nos quedará la ecuación 1.49 en función de que es el ángulo de deflexión del trim. Por otro lado aún queda por calcular el coeficiente drag del trim dependiente del perfil que viene definido como (ecuación 1.53): (1.53) Donde, • Sef Superficie del timón de profundidad exceptuando la parte deflectora. Obtenido a partir de la figura B.14. Cálculos 19 • ΔCdpΛc/4=0 es el incremento de drag debido a flaps en un perfil bidimensional. Roskam propone estudiar este incremento como si el trim se tr atara de un flap. Para ello en función del flap que se trate (ver figura B.15 del Anexo) hay que aplicar una u otra gráfica. En nuestro caso, al ser el trim un flap tipo “single sloted” se deberá aplicar la gráfica de la figura B.16. Visto que en la gr áfic a pr opu es ta p or R os kam no hay cur va par a el cas o cf /c = 0,4 hemos recreado una simulación de una curva que siguiese las mismas carac terístic as que las propuestas . Así la nueva curva se toma de la figura B.16 que se puede ver ampliada en la figura B.17. A partir de varias muestras también hemos recreado la fórmula parabólica que sigue dicha curva a partir de Excel con lo que nos da la ecuación 1.54: (1.54) Con esto ya tenemos el coeficiente drag del trim en función de nuestra configuración trim, que era lo que buscábamos. Así pues el coeficiente drag total de esta sección se muestra como (ecuación 1.55): (1.55) 1.8. Coeficiente drag total Llegados a este punto se analiza la suma de todos los Coeficientes que se han calculado previamente para establecer el coeficiente drag total de nuestra aeronave. (1.56) (1.57) 20 Influencia de la carga y centrado sobre el consumo final en A-320 En el gráfico 1.1 se puede apreciar la distribución de todos los coeficientes drag existentes salvo el coeficiente dependiente del trim. Aún asi se estima que aún con la peor configuración trim dicho coeficiente no supera el 2% del total. Gráfico 1.1. Distribución porcentual del coeficiente drag en A-320 Para hacernos una idea de cuan acertados o erróneos han sido los resultados obtenidos hasta ahora se ha intentado comparar la distribución mostrada en el gráfico 1.1 con una de similar. A pesar de buscar en distintos medios la distribución de resistencias en aviones similares al A-320 no se ha conseguido más que un avión de guerra, un Messerschmitt Me-262 (avión de la II Guerra Mundial). Gráfico 1.2. Distribución porcentual del coeficiente drag en Messerschmitt Me-262 36% 17% 15% 30% 2% ala fuselaje emmpenage nacelle parabrisas 34% 32% 14% 20% ala fuselaje emmpenage nacelle Cálculos 21 Como se puede observar comparando el gráfico 1.1 con el gráfico 1.2 la distribución drag tanto en ala como en emmpennage (superficies estabilizadoras) son muy similares. En cuanto la resistencia generada por la nacelle tiene sentido que sea superior la del A-320 puesto que tiene carcasas de motor más anchas y más largas que el avión de guerra. La gran diferencia de distribución drag (aproximadamente un 15 %) recae en la resistencia generada por el fuselaje. Suponemos que esto es debido a que para el cálculo de resistencia del fuselaje en el Messerschmitt Me-262 se incluye la resistencia generada por la cubierta de cabina y el parabrisas. A diferencia del A-320 el Messerschmitt tiene cubierta de cabina y esta sobresale de forma notable. Las diferencias entre ambos aviones se pueden observar gracias a la figura 1.4 y figura 1.5 Fig 1.4 Esquema Messerschmitt Me-262 Fig 1.5 Esquema Airbus A-320 22 Influencia de la carga y centrado sobre el consumo final en A-320 1.9. Coeficiente lift total No menos importante es el cálculo del coeficiente de sustentación de nuestra aeronave, pues este valor, junto al del drag, determinará la eficiencia aerodinámica de nuestro avión, esencial para conocer el consumo en función del alcance. Como se ha podido observar a lo largo de los cálculos del coeficiente drag de cada componente, en cada sección aparecía un factor coeficiente de sustentación. Si sumáramos estas componentes deberíamos obtener nuestro coeficiente de sustentación real pero con este cálculo es probable que vayam os arr astr ando pos ibles err or es qu e al final nos den un valor equivocado. Por ello se ha decidido tomar como coeficiente de sustentación total el resultante de la condición de equilibrio. En resumen, peso = sustentación o lo que es lo mismo (ecuación 1.58): (1.58) D onde el peso referencia se describe en el apartado 2.1.2. Con esto, CL = 0,46085, nos hacemos una idea bastante acertada de nuestro CL actual. Análisis de resultados 23 CAPÍTULO 2. ANÁLISIS DE RESULTADOS 2.1. Análisis de la eficiencia en función del trim 2.1.1. Introducción Llegados a este punto, habiendo analizado cada una de las secciones susceptibles a generar drag y con una estimación acertada del coeficiente de sustentación llega la hora de ver si los resultados obtenidos tienen sentido y, sobretodo, si los resultados obtenidos justifican la creación del programa que autogestione el check-in. Para ello el análisis de resultados cuenta con 2 partes diferenciadas. En la primera parte se calcula la eficiencia de nuestra aeronave en función de la configuración trim y en la segunda se aplica dicha eficiencia a un caso particular para traducirla en dinero. 2.1.2. Eficiencia en función del trim A continuación se confecciona una tabla que enfrenta la configuración trim con la eficiencia aerodinámica de nuestra aeronave. Es muy importante antes que nada definir nuestro caso genérico puesto que hay un factor determinante que puede variar de forma notable todos los resultados: el peso. Para determinar el peso de nuestro caso se ha cogido un valor de peso lo más genérico posible. Vueling tiene una flota de 18 aviones cada uno con sus particularidades aunque a simple vista parezcan clones. Es por ello que cada aeronave tiene un peso operativo en vacio (Dry Operating Weight, DOW a partir de ahora) distinto. El DOW es lo que pesa el avión listo para despegar a falta de combustible y carga de pago (pasajeros, maletas, cargo, etc). Para nuestro caso genérico se ha calculado una media de todos los DOW. Se estuvo buscando por Internet el factor de ocupación de Vueling para poder determinar el número medio de pasajeros que habría a bordo. En todas las páginas este índice variaba entre 68%-75% según la fuente y el ejercicio estudiado. Después de consultar distintos expertos y páginas web se llegó a la conclusión que de las rutas operadas por Vueling la más característica era el Barcelona-Madrid puesto que es, sino la más operada, una de las más operadas en el mundo seguida por Sao Paulo – Rio de Janeiro y Sídney – Melbourne. 24 Influencia de la carga y centrado sobre el consumo final en A-320 Con esta ruta, que en días punta llega hasta las 10 frecuencias diarias solamente por parte de Vueling el resultado obtenido gana solidez puesto que es de los trayectos más operados por la compañía catalana. Para conseguir un resultado lo más real posible se cogieron todos los vuelos Barc elona – Madrid operados por la compañía durante el 20 y el 26 de abril de 2009 (para más información consultar Anexo A) y se sacó una media de pasajeros entre toda la semana. El resultado obtenido fue un factor de ocupación del 70% tal como muestra el gráfico 2.1. Gráfico 2.1. Factor de ocupación medio en A-320 de Vueling (180 pasajeros) durante el período comprendido entre el 20 y el 26 de abril de 2009 Con el factor de ocupación ya definido queda por asignar el peso de cada uno de estos pasajeros. Consultando varios manuales se determina que, por cálculo estadístico [4], cada pasajero adulto pesa 84 kg (incluyendo el equipaje de mano).Del mismo manual de Airbus donde se ha obtenido el peso del pas ajer o adulto s e extr ae que si s e desc onoc e el númer o y el pes o actual (real) de las maletas debe asignarse una maleta por pasajero con un peso dependiente de su destino: 11 kg si es un destino nacional y 13 kg si es un destino internacional. Con todo, DOW más pasajeros y maletas (o payload) obtenemos el peso conocido como Zero Fuel Weight (peso total a falta del combustible). De los vuelos donde se extrajo el factor de ocupación se calculó una media de la carga de combustible a la hora del despegue (Take-off fuel). Así pues tenemos que: • DOW medio (calculado con una tripulación de 2 comandantes + 4 tripulantes de cabina) = 43410 kg. • Payload (pasajeros + maletas) = 11970 kg • Take-off fuel = 6200 kg • Take-off weight (peso del avión al despegue) = 61580 hemos determinado como fijo (ecuación 1.56) solo variará CD. 30% 54 pax 70% 126 pax asientos libres ocupación Análisis de resultados 25 Hay que tener en cuenta que cuando el avión tiene el trim desplegado, sea en la configuración que sea, este variará levemente el ángulo de ataque. Así pues el siguiente paso es proceder a aislar el ángulo de ataque tal que ( ecuac ión 2.1): (2.1) Al tener en función de la configuración trim podemos establec er un valor de ángulo de ataque en función del trim. A partir de ahí deberemos asignar el nuevo valor de alfa en las ecuaciones donde procediera para obtener el coeficiente drag. La tabla 2.1 y las gráficas 2.1 y 2.2 muestran como varia el coeficiente drag total y la eficiencia aerodinámica de nuestra aeronave en función de la configuración trim. . Puesto que nuestra configuración trim puede variar entre -2,5 y +2,5 grados decimales a intervalos de 0,1 tendremos 50 muestras tal como muestra la tabla 2.1. Tabla 2.1. Eficiencia en función del trim y el ángulo de ataque trim (º) α CD E -2,5 0,045228772 0,038273981 12,389498 -2,4 0,045228728 0,038273948 12,389509 -2,3 0,045228684 0,038273916 12,389519 -2,2 0,045228641 0,038273886 12,389529 -2,1 0,045228597 0,038273856 12,389539 -2 0,045228553 0,038273827 12,389548 -1,9 0,045228509 0,038273800 12,389557 -1,8 0,045228465 0,038273773 12,389566 -1,7 0,045228422 0,038273747 12,389574 -1,6 0,045228378 0,038273723 12,389582 -1,5 0,045228334 0,038273699 12,389590 26 Influencia de la carga y centrado sobre el consumo final en A-320 -1,4 0,04522829 0,038273676 12,389597 -1,3 0,045228246 0,038273655 12,389604 -1,2 0,045228202 0,038273634 12,389611 -1,1 0,045228159 0,038273614 12,389617 -1 0,045228115 0,038273596 12,389623 -0,9 0,045228071 0,038273578 12,389629 -0,8 0,045228027 0,038273561 12,389634 -0,7 0,045227983 0,038273546 12,389639 -0,6 0,04522794 0,038273531 12,389644 -0,5 0,045227896 0,038273518 12,389648 -0,4 0,045227852 0,038273505 12,389652 -0,3 0,045227808 0,038273493 12,389656 -0,2 0,045227764 0,038273483 12,389660 -0,1 0,045227721 0,038273473 12,389663 0 0,045227677 0,038273465 12,389665 0,1 0,045227633 0,038273457 12,389668 0,2 0,045227589 0,038273450 12,389670 0,3 0,045227545 0,038273445 12,389672 0,4 0,045227501 0,038273440 12,389673 0,5 0,045227458 0,038273437 12,389674 0,6 0,045227414 0,038273434 12,389675 0,7 0,04522737 0,038273433 12,389676 0,8 0,045227326 0,038273432 12,389676 0,9 0,045227282 0,038273433 12,389676 1 0,045227239 0,038273434 12,389675 1,1 0,045227195 0,038273437 12,389675 1,2 0,045227151 0,038273440 12,389673 1,3 0,045227107 0,038273445 12,389672 Análisis de resultados 33 -1 12,663410 62.190,094543 735,905457 0,002549 0,003083 -0,9 12,663414 62.190,094811 735,905189 0,002281 0,002760 -0,8 12,663419 62.190,095063 735,904937 0,002029 0,002454 -0,7 12,663423 62.190,095301 735,904699 0,001791 0,002166 -0,6 12,663427 62.190,095525 735,904475 0,001567 0,001896 -0,5 12,663430 62.190,095733 735,904267 0,001359 0,001644 -0,4 12,663434 62.190,095926 735,904074 0,001166 0,001410 -0,3 12,663437 62.190,096105 735,903895 0,000987 0,001194 -0,2 12,663440 62.190,096269 735,903731 0,000823 0,000996 -0,1 12,663442 62.190,096418 735,903582 0,000674 0,000815 0 12,663445 62.190,096552 735,903448 0,000540 0,000653 0,1 12,663447 62.190,096671 735,903329 0,000421 0,000509 0,2 12,663449 62.190,096776 735,903224 0,000316 0,000382 0,3 12,663450 62.190,096865 735,903135 0,000226 0,000274 0,4 12,663451 62.190,096940 735,903060 0,000152 0,000183 0,5 12,663452 62.190,097000 735,903000 0,000092 0,000111 0,6 12,663453 62.190,097045 735,902955 0,000046 0,000056 0,7 12,663454 62.190,097076 735,902924 0,000016 0,000020 0,8 12,663454 62.190,097091 735,902909 0,000001 0,000001 0,9 12,663454 62.190,097092 735,902908 - - 1 12,663454 62.190,097078 735,902922 0,000014 0,000017 1,1 12,663453 62.190,097049 735,902951 0,000043 0,000052 1,2 12,663452 62.190,097005 735,902995 0,000087 0,000105 1,3 12,663451 62.190,096946 735,903054 0,000146 0,000176 1,4 12,663450 62.190,096873 735,903127 0,000219 0,000265 1,5 12,663449 62.190,096784 735,903216 0,000308 0,000372 1,6 12,663447 62.190,096681 735,903319 0,000411 0,000497 1,7 12,663445 62.190,096563 735,903437 0,000529 0,000640 1,8 12,663443 62.190,096430 735,903570 0,000662 0,000800 1,9 12,663440 62.190,096283 735,903717 0,000809 0,000979 2 12,663437 62.190,096120 735,903880 0,000972 0,001175 2,1 12,663434 62.190,095943 735,904057 0,001149 0,001390 2,2 12,663431 62.190,095751 735,904249 0,001341 0,001622 2,3 12,663427 62.190,095544 735,904456 0,0 01548 0,001873 2,4 12,663423 62.190,095322 735,904678 0,001770 0,002141 2,5 12,663419 62.190,095085 735,904915 0,002007 0,002427 En la tabla 2.3 se muestran algunas modificaciones respecto los resultados esperados puesto que los pesos eran algo superiores a los previstos. Como se puede observar la configuración trim óptima se desplaza hasta +0.9 y el ahorro conseguido es poc o más de un céntimo de euro. 34 Influencia de la carga y centrado sobre el consumo final en A-320 2.3. Valoración de resultados Una de las variables que más pueden modificar el consumo final es el peso de la aeronave. Al variarse este y tal como se muestra en la ecuación 1.4 y 1.16 varía nuestro coeficiente de sustentación así como nuestro ángulo de ataque. Con esto todo el coeficiente drag sufre modificación y la eficiencia final se resiente. Con todo, se demuestra que la configuración óptima no tiene porque seguir siendo +0.8º, puesto que el ángulo de ataque ha sufrido una modificación, tal como muestra nuestro caso particular. Para ver como varia la configuración trim óptima en función del peso se han cogido nuestro peso genérico (61580 kg) del apartado 2.1.2 y, siendo muy pesimistas, se han cogido muestras de ± 5% dicho peso. Con esto la gráfica 2.3 muestra la variación del trim óptimo en función del peso a bordo de la aeronave. Gráfica. 2.3 Configuración trim óptima en función del peso Aun así tenemos que tener en cuenta el mayor número de casos tal como se muestra en el apartado 2.1.1 donde se analiza el caso más genérico posible. Es por ello que aun con un incremento del factor de ocupación de ± 5% nuestro rango se mueve entre los 60982 y 62179 kg tal y como muestra la gráfico 2.4. En dicho rango la configuración trim óptima es la perteneciente a +0,8. 0 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7 0,8 0,9 1 58000 59000 60000 61000 62000 63000 64000 65000 Configuración Trim (º) óptima TO W (kg) Análisis de resultados 35 Gráfica. 2.4 Ahorro en función del peso para trim de +0,8 D el gráfic o 2.4 se deduce que la variable peso juega un papel fundamental sobre el consumo final. El ahorro sigue sin ser muy significativo pero en el mayor peso (factor de 75%) hemos conseguido una ganancia de aproximadamente un 40% respecto el menor peso (factor 65%). C on t odo, esto supone una variación respecto la peor configuración de poco más de uno o dos céntimos de euro. Este valor no es muy esperanzador en cuanto a los resultados que buscábamos y viene a demostrar, como se había visto en algunos manuales, que la configuración trim no tiene una repercusión notable sobre el consumo final. Podemos intentar darle al resultado una magnitud un poco relevante como la repercusión sobre la operativa anual pero aun con 126 operaciones diarias que tiene Vueling, al año no se supera un ahorro de 1000 euros. Aun así no deja de ser un caso particular y hay muchas variables (temperatura, nivel de vuelo, alcance, velocidad, etc.) que pueden modificar el resultado final. Es por ello que en el anexo C se muestra un caso Barcelona – Atenas para ver de cuanta diferencia estamos hablando según un corto – largo recorrido. A pes ar de todo, por más que el ahorro sea ínfimo éste existe. Crear un sencillo programa que gestione la facturación no tiene que suponer un gasto exagerado y una vez en aplicación ya empieza a rentabilizar. Por ello y llegados a este punto se va a seguir adelante para ver cómo funcionaría nuestro programa y si este sería capaz de corregir el centrado de la aeronave con tal que la configuración trim resultase alrededor de +0.8. 0,015 0,016 0,017 0,018 0,019 0,02 0,021 0,022 0,023 60800 61000 61200 61400 61600 61800 62000 62200 62400 dif € TO W (kg) 36 Influencia de la carga y centrado sobre el consumo final en A-320 Programa gestor de check-in 37 CAPÍTULO 3. PROGRAMA GESTOR DE CHECK-IN Antes de poder crear un programa que gestione la facturación se deben sentar las bases de cómo se genera una hoja de carga, empezando por el final, o por el principio según se mire. Es por eso que primero hablaremos de todos los pasos que se deben seguir para confeccionar una hoja de carga[7] y, posteriormente, se comentará el programa en sí. 3.1 Tablas DOW y DOI A cada DOW le pertenece su índice operativo en vacio (Dry Operating Index, DOI a partir de ahora). Este índice indica donde está repartido el peso a lo largo del avión y está directamente relacionado con el centro de gravedad de la aeronave. Con todo y como se comenta, cada avión tiene su propio DOW y DOI según sea su configuración. Por configuración se entiende la tripulación que viaja a bordo. No es lo mismo una tripulación 2+4 (2 tripulantes en cabina de mandos, 4 tripulantes en cabina de pasajeros) que una tripulación 3+5 puesto que los pesos y, sobretodo los índices, pueden variar dada su posición dentro del avión. Es por ello que, tal y como la muestra la tabla del 3.1 hay especificado DOW y DOI de cada matricula según su configuración (las más características). Un nuevo tripulante puede ser añadido siempre y cuando se sigan las directrices a la hora de sumar su peso e índice según la cabina a la que pertenezca. C omo s e puede apreciar en la tabla 3.1 hay una pestaña desplegable arriba a la derecha desde donde se puede seleccionar el tipo de matrícula de nuestro avión Acto seguido, con la pestaña de la derecha se selecciona la configuración de tripulación y, de esta forma el programa nos devuelve el D.OW y D.O.I que pertenece a esta elección. 38 Influencia de la carga y centrado sobre el consumo final en A-320 Tabla 2.3. D.O.W y D.O.I en función de la matricula y la configuración. 3.2 Seat Map Se entiende como “seat map” el mapa de asientos de la aeronave. Típicamente es la pantalla que ve el agente de check-in cada vez que se nos pregunta ‘¿ventana o pasillo?’. Los aviones de Vueling tienen una capacidad para 180 pasajeros de clase turista (clase yankee) repartidos en filas de 6 pasajeros (a, b, c, d, e, f) en orden alfabético según la cercanía a la puerta de embarque del avión (siendo a y f las ventanas). Así pues el “seat map” está compuesto por 30 filas y 6 columnas. Dado que lo que nos interesa es como está repartida la carga a lo largo del eje longitudinal de la aeronave las columnas nos importan más bien poco. Cabe destacar que existe otra forma de catalogar el pasaje (por cabinas) según estén sentados entre la fila 1 y 10 Cabina A, entre la fila 11 y 20 Cabina B y entre la fila 21 y 30 Cabina C. Cada fila varia el índice (que seguiremos llamando DOI) según sea su posición respecto el centro de gravedad neutro en función del peso de la persona que este sentada en ella como muestra la figura 3.1 Programa gestor de check-in 39 Fig. 3.1 Influencia de la fila, en función del peso, sobre el índice Puesto que no podemos pesar los pasajeros en una báscula por falta de ética y moral, están definidos mediante cálculos de probabilidad y estadística [4] los pesos tanto de un bebé (hasta 2 años), 0 kg, un niño (hasta 13 años), 35 kg, un hombre adulto, 88 kg, una mujer adulta, 70 kg y un adulto independientemente de su sexo, 84 kg, como se comentó anteriormente. Así pues sabiendo la categoría del pasajero, según sea bebe (bebé + adulto puesto que los bebés deben ir sentados encima de un adulto), niño, hombre o mujer, y con la variación del índice en función del peso podemos determinar 40 Influencia de la carga y centrado sobre el consumo final en A-320 cuánto varia el DOI cada vez que asignamos un asiento. La figura 3.2 muestra lo explic ado de forma más vis ual: Fig. 3.2 Seat map Programa gestor de check-in 41 3.3 Carga en bodegas Repartidas a lo largo de la barriga del avión se encuentran repartidas las bodegas numeradas como 1, 3, 4 y 5 (o bulk) según su cercanía al morro del avión siendo la bodega 1 la más cercana. La bodega 1 se encuentra justo delante del motor y generalmente se usa para llevar cargo (para no mezclarlo con las maletas). Las bodegas 3 y 4 comparten la misma compuerta, situada pasado el motor, aunque en el interior están levemente diferenciadas por redes. Finalmente queda por comentar la bodega 5 o bulk que es la bodega más tras er a y queda un poco más elevada que las demás. Su pequeña compuerta hace muy incómoda su utilización y es por es o que jamás se us a a no ser que las otras compuertas estén inoperativas. La figura 3.3 muestra todo lo explic ado. Fig. 3.3 Distribución de bodegas La política de Vueling dicta que la primera bodega en ser cargada debe ser la número 3 seguida por la número 4 y, finalmente la número 1. Por norma se cargan 90 maletas en la 3, 60 maletas en la 4 y, finalmente, el resto en la bodega1. Si por alguna razón el peso del cargo superase el peso de las maletas entonces el cargo debería cargarse en la bodega número 3 mientras las maletas deberían ser cargadas en la bodega 1. De esta forma se ve claramente que siempre se busca preferiblemente una carga posterior. 42 Influencia de la carga y centrado sobre el consumo final en A-320 Según la posición de las bodegas se asocia una corrección de índice en función del peso que hay en ellas tal y como muestra la figura 3.3 abajo a la izquierda. Esta asociación viene determinada por la figura 3.4. Gr ac ias a las pequeñas básculas que hay en los mostradores de facturación podemos conocer el peso exacto del equipaje carga y, de esta forma, hacer un cálculo muy acertado de la corrección de índice. Fig. 3.4 Influencia de la bodega, en función del peso, sobre el índice 3.4 Corrección del combustible Al igual que los pasajeros o las maletas el combustible incide, este en menor grado, sobre el DOI. Su menor incidencia se debe a la forma en cómo se reparte el combustible a través de las alas. Con esto los depósitos de combustible del avión se encuentran a lo largo del eje transversal del avión y muy cercanos al centro de gravedad neutro con lo que llenar dichos depósitos no tiene una influencia muy relevante sobre el índice final. Fig. 3.5 Tanques de combustible A-320 Programa gestor de check-in 49 Fig. 3.11 Interfaz del programa gestor de check-in En la columna ‘num.pax’ de la figura 3.11 se deben introducir el número de pasajeros a facturar. El programa asignará los asientos propuestos en la columna ‘asiento’ en función de la corrección de trim y en función de si hay asientos vacios para sentar juntos al grupo introducido. Si no hay asientos vacios siempre dará la opción menos perjudicial. Una vez decidimos el asiento lo fijamos en la columna ‘asiento’ así como la categoría de los pasajeros en ‘categoría’ y el número y peso de las maletas en su columna correspondiente. Esta información permite al programa actualizar su índice en tiempo real proponiendo un u otro asiento en función del momento. 50 Influencia de la carga y centrado sobre el consumo final en A-320 Conclusión 51 CONCLUSIÓN Llegados a este punto y después de analizar tanto un caso genérico (apartado 2.1.2) como un caso práctico (2.2.2) llegamos a la conclusión que, tal como se nos comento previamente y en contra de las expectativas que teníamos desde un principio la influencia del trim sobre el consumo final en A-320 no tiene un impacto significativo. Comparando la diferencia entre el coeficiente drag que genera la mejor configuración y la peor configuración trim r espec to el coeficiente drag total tal como muestra la figura 1 observamos que la variación final de coeficiente es ínfima. Es por eso que los resultados varían de forma tan insignificante y el ahorro final resulta casi despreciable. Fig. 1 Relación entre la mejor y la peor configuración trim respecto el coeficiente drag total Aún con todo, viendo la comparación hecha en el apartado 1.8 y la eficiencia aerodinámica que genera nuestra aeronave los resultados obtenidos durante el cálculo analítico ganan sentido. Por otro lado, tal como esperábamos y se demuestra en el Anexo C, un largo alcance supone un ahorro mayor que un corto alcance a pesar del nivel vuelo durante el crucero. Aún así el ahorro sigue siendo insignificante. A pesar de los resultados obtenidos durante todo el capítulo 2 y tal como se comentó anteriormente, generar un programa que gestione la carga y centrado 1,22131E-07 0,037863248 Diferencia coeficiente drag entre mejor y peor configuración Coeficiente drag total 52 Influencia de la carga y centrado sobre el consumo final en A-320 de la aeronave y ponerlo en aplicación no tiene porqué generar ningún tipo de gasto y, aunque el ahorro sea mínimo, se rentabiliza desde el primer momento. Las conclusiones extraídas de esta segunda parte del proyecto, el programa, han sido bastante más fructíferas. Es gratificante ver como el programa modifica los asientos propuestos según la marcha (según se añade el número y peso de las maletas) tal como se propone desde un primer momento. Uno de los objetivos era poder fijar un centro de gravedad a partir de la configuración trim que queríamos obtener y lo hemos conseguido. Es importante destacar que el programa que se ha creado no resulta una aplicación de alta complejidad y puede suponer una pequeña ayuda a la aeronáutica general. Con todo, se valora muy positivamente el trabajo realizado a lo largo del proyecto puesto que, a pesar de no haber alcanzado unos resultados que supongan un impacto en la aviación comercial de hoy día se han alcanzado conocimientos muy interesantes en la materia estudiada. Bibliografía 53 BIBLIOGRAFÍA Libros [2] Roskam, J, Part VI: Preliminary Calculation of Aerodynamic, Thrust and Power Characteristics en Airplane Design, Roskam Aviation and Engineering Corporation, Rt4, Box 274, Otawa, Ka (1987). [6] El-Sayed, A.F., “Turbofan”, Appendix B en Aircraft propulsion and gas turbine engines, CRC Press,Taylor & Francis Group, pp. 867-868, Boca Raton , London , NY Manuales [1] Airbus Industries, “Summary” en Getting to Grips with Fuel economy, Customer Services, pp. 4, T oulous e, FR (2004). [4] Airbus Industries, “I Airbus Industries, “Inaccuracy on items loading on board the aircraft (passengers, cargo, fuel)” en Getting to Grips with Weight and Balance, Customer Services, pp.140-162, Toulouse, FR (desconocido). [5] Schulz, R., Breguet’s Formulas for Aircraft Range & Endurance An Application of Integral Calculus, American Society Engineering Education (1996). [7] Vueling Airlines S.A, Load Control Manual Weight & Balance, AHM-560 EDP System Rev 33 (15 SEP 08). Airbus Industries, Weight and Balance Manual 1.00, Customer Services, Toulous e, FR (desconocido). 54 Influencia de la carga y centrado sobre el consumo final en A-320 R ecurs os web [3] Jones, Kevin D. Welcome to Kevin's NPS web-site. [En línea] [Data: 08 / 05 / 2009.] http://aa.nps.edu/~jones/. Anexo A. Datos 55 ANEXO A. DATOS A.1 Datos estructurales Ala Superficie alar = 122,6 m2 Envergadura = 34,1 m Alargamiento = 9,4845 Superficie mojada = 245,2 m2 Cuerda media geométrica = 3,5953 Estrechamiento = 0,24 t/c = 0,12 Flecha en c/2 = 17º Timón horizontal Superficie del timón horizontal = 31 m2 Envergadura = 12,4498 m Alargamiento = 5 Superficie mojada = 62 m2 Cuerda media geométrica = 2,4899 Estrechamiento = 0,256 Cf/c = 0,4 Figura B.18 Flecha en c/4 = 18º Timón vertical Superficie del timón vertical = 21,5 m2 Envergadura = 6,2553 m Alargamiento = 1,82 Superficie mojada = 43 m2 56 Influencia de la carga y centrado sobre el consumo final en A-320 Cuerda media geométrica = 3,4370 Estrechamiento = 0,256 Fuselaje Longitud: 37,57 m Altura: 4,14 m Ancho: 3,95 m Superficie seccionada del fuselaje: 140 m2 Diámetro de la base del fuselaje. Diámetro del APU: 0,3 m Nacelle Longitud: 4,44 m Ancho: 2,37 m A.2 Datos de vuelo Nivel de vuelo en crucero: FL290  29000 pies ≈ 8839,2 m Velocidad de crucero: vMRT γ = 0,68M ≈ 207,03 m/s Donde M es el nº de Mach γ= coeficiente de dilatación adiabática = 1,4 R= constante del aire estándar = 287 J/kgK T= temperatura ambiente  T=To-6,5E-03·z donde z es la altura (en m) To=293,15 K Densidad del aire FL290: 0,47572252 kg/m3 Viscosidad del aire FL290 : 1,5E-5 kg/ms Presión dinámica = =10196 Pa Anexo A. Datos 57 A.3 Datos caso genérico En nuestro cálculo de la eficiencia media se supone un peso fijo y se determina en función del peso medio diario a partir de las muestras tomadas durante el periodo comprendido entre el 20 y el 26 de abril de 2009 tal como muestra la figura A.1. Fig. A.1 Pasajeros Barcelona – Madrid entre el 20 y el 26 de abril de 2009. C omo curiosidad, y sin que esto aporte ninguna información relevante al proyecto, a la hora de calcular el número de pasajeros de media también se aprovechó para observar la ocupación en función del sexo. Los res ultados s e muestran en la figura A.2, Donde se observa que los hombres componen el 74% del pasaje y las mujeres el 26%. Fig. A.2 Distribución de sexos 58 Influencia de la carga y centrado sobre el consumo final en A-320 Anexo B. Figuras 65 Fig. B.13 Efecto del Alargamiento del flap sobre su efectividad tridimensional Fig. B.14 Superficie del timón de profundidad exceptuando la parte deflectora 66 Influencia de la carga y centrado sobre el consumo final en A-320 Fig. B.15 Tipos de flap Fig. B.16 Incremento drag según tipo de flap Anexo B. Figuras 67 Fig. B.17 Simulación curva cf/c 0,4 Fig. B.18 Relación cf/c 68 Influencia de la carga y centrado sobre el consumo final en A-320 Fig. B.19 Plan de Vuelo VY1015 del 10/05/09 Página 1 Anexo B. Figuras 69 Fig. B.20 Plan de Vuelo VY1015 del 10/05/09 Página 2 70 Influencia de la carga y centrado sobre el consumo final en A-320 Anexo C. Variables caso práctico 71 ANEXO C. VARIABLES CASO PRÁCTICO C.1 Variación de alcance. Caso Barcelona - Atenas Para buscar un contraste con el Barcelona – Madrid (corto recorrido) se quiere estudiar cual es el ahorro de combustible en un caso de largo recorrido. Es por ello que, de nuevo, aprovechando los recursos que había a mi alcance me hice con un plan de vuelo de esta ruta y gracias a un par de comandantes que me anotaron datos de combustible durante el vuelo me puse a estudiar este salto. No hay que olvidar que la distancia Barcelona – Atenas, por poco que lo parezca es casi 3 veces la distancia Barcelona – Madrid. Todo hace suponer que si tenemos el trim durante más recorrido desplegado el ahorro que podemos obtener con una buena configuración debe ser mayor. El vuelo objeto de estudio fue el VY5570 del 25 de abril de 2009. El avión que lo operó fue el EC-IZD sin ninguna anomalía de performance. La aeronave despegó con un T.O.W de 63.100 kg y con un combustible 11.600kg llegando al primer punto de crucero con 8.780kg. E l alc ance des de el TOC (Top of Climb, entrada en crucero) hasta el TOD (Top of Descent, entrada en fase de aproximación) fue de 626 Millas Náuticas (contra las poco más de 180 que tiene un Barcelona-Madrid). Con todo definido solo faltaba aplicar las fórmulas definidas en el apartado 2.2.2. Hecho esto los resultados fueron sorprendentes pues con la mejor configuración se obtuvo un ahorro de más de 6 céntimos por trayecto. Nada más lejos de la realidad cuando me di cuenta que me había olvidado un detalle tan importante como el nivel de vuelo. El crucero Barcelona-Atenas se desarrolla en nivel de vuelo 340, a 34.000 pies. Con todo, los resultados (tabla 5.1) varían tal y como se esperaba habiendo un consumo superior (el doble que en nuestro c as o particular para pes os de despegue muy similares ). La particularidad más apreciable es la variación de la configuración de trim óptima. En este caso se trata de +1,1. Tabla C.1. Diferencia (en €) en función del trim caso Barcelona-Atenas 72 Influencia de la carga y centrado sobre el consumo final en A-320 trim (º) E W1 fuel ruta Diferencia (kg) respecto fuel óptimo diferencia € -2,5 13,686505 56.680,602671 3.619,397329 0,017949 0,021711 -2,4 13,686509 56.680,603658 3.619,396342 0,016961 0,020516 -2,3 13,686513 56.680,604618 3.619,395382 0,016002 0,019356 -2,2 13,686517 56.680,605549 3.619,394451 0,015070 0,018229 -2,1 13,686520 56.680,606453 3.619,393547 0,014167 0,017136 -2 13,686524 56.680,607329 3.619,392671 0,013291 0,016077 -1,9 13,686527 56.680,608176 3.619,391824 0,012443 0,015051 -1,8 13,686530 56.680,608996 3.619,391004 0,011623 0,014060 -1,7 13,686533 56.680,609788 3.619,390212 0,010831 0,013102 -1,6 13,686536 56.680,610552 3.619,389448 0,010067 0,012178 -1,5 13,686539 56.680,611288 3.619,388712 0,009331 0,011287 -1,4 13,686542 56.680,611996 3.619,388004 0,008623 0,010431 -1,3 13,686544 56.680,612676 3.619,387324 0,007943 0,009608 -1,2 13,686547 56.680,613329 3.619,386671 0,007291 0,008819 -1,1 13,686549 56.680,613953 3.619,386047 0,006667 0,008064 -1 13,686552 56.680,614549 3.619,385451 0,006070 0,007343 -0,9 13,686554 56.680,615118 3.619,384882 0,005502 0,006655 -0,8 13,686556 56.680,615658 3.619,384342 0,004961 0,006001 -0,7 13,686558 56.680,616171 3.619,383829 0,004449 0,005381 -0,6 13,686560 56.680,616655 3.619,383345 0,003964 0,004795 -0,5 13,686562 56.680,617112 3.619,382888 0,003508 0,004243 -0,4 13,686563 56.680,617541 3.619,382459 0,003079 0,003724 -0,3 13,686565 56.680,617941 3.619,382059 0,002678 0,003239 -0,2 13,686566 56.680,618314 3.619,381686 0,002305 0,002788 -0,1 13,686568 56.680,618659 3.619,381341 0,001960 0,002371 0 13,686569 56.680,618976 3.619,381024 0,001643 0,001988 0,1 13,686570 56.680,619265 3.619,380735 0,001354 0,001638 0,2 13,686571 56.680,619526 3.619,380474 0,001093 0,001322 0,3 13,686572 56.680,619760 3.619,380240 0,000860 0,001040 0,4 13,686573 56.680,619965 3.619,380035 0,000655 0,000792 0,5 13,686574 56.680,620142 3.619,379858 0,000477 0,000577 0,6 13,686574 56.680,620292 3.619,379708 0,000328 0,000397 0,7 13,686575 56.680,620413 3.619,379587 0,000206 0,000250 0,8 13,686575 56.680,620507 3.619,379493 0,000113 0,000137 0,9 13,686575 56.680,620572 3.619,379428 0,000047 0,000057 1 13,686575 56.680,620610 3.619,379390 0,000010 0,000012 1,1 13,686575 56.680,620619 3.619,379381 - - 1,2 13,686575 56.680,620601 3.619,379399 0,000018 0,000022 1,3 13,686575 56.680,620555 3.619,379445 0,000064 0,000078 1,4 13,686575 56.680,620481 3.619,379519 0,000138 0,000168 1,5 13,686574 56.680,620379 3.619,379621 0,000241 0,000291 1,6 13,686574 56.680,620249 3.619,379751 0,000370 0,000448 1,7 13,686573 56.680,620091 3.619,379909 0,000528 0,000639 Anexo C. Variables caso práctico 73 1,8 13,686573 56.680,619905 3.619,380095 0,000714 0,000864 1,9 13,686572 56.680,619691 3.619,380309 0,000928 0,001123 2 13,686571 56.680,619450 3.619,380550 0,001170 0,001415 2,1 13,686570 56.680,619180 3.619,380820 0,001439 0,001741 2,2 13,686569 56.680,618883 3.619,381117 0,001737 0,002101 2,3 13,686567 56.680,618557 3.619,381443 0,002062 0,002495 2,4 13,686566 56.680,618204 3.619,381796 0,002416 0,002922 2,5 13,686564 56.680,617822 3.619,382178 0,002797 0,003384