Diseño de un sensor de flujo de hilo caliente

DISEÑO DE UN SENSOR DE FLUJO DE HILO CALIENTE Trabajo Fin de Grado realizado en la Escola Tècnica d’Enginyeria de Telecomunicació de Barcelona, Universitat Politècnica de Catalunya por Hèlia Sánchez Fortuny En cumplimiento parcial de los requisitos para el grado de Ingeniera Electrónica de telecomunicación. Director: Vicente Jiménez Serres Barcelona, Octubre 2022 1 Abstract This project consists in designing a hot wire differential anemometer controlled by an MCU. The differential functionality allows the measurement of air velocity without requiring an additional measurement of its temperature. First of all, two PCBs are designed, each board with a platinum sensor, to study and better understand the behavior of the system and complete its specifications. Simulations are performed with an equivalent finite element circuit model and empirical tests of the PCB in the wind tunnel. Next, the design and assembly of the definitive PCB is carried out, which contains the two sensors and the analog front-end. On the other hand, the MCU firmware of a Nucleo-F303RE board is implemented to close the system loop. Finally, the operation of the assembled PCB is verified and a system test is performed to check the functionality of the differential measurement. It is concluded that it is possible to obtain differential measurements that make an independent measurement of air temperature unnecessary. 2 Resum Aquest projecte consisteix en dissenyar un anemòmetre diferencial de fil calent controlat per un MCU. La funcionalitat diferencial permet mesurar la velocitat de l'aire sense requerir una mesura addicional de la temperatura. En primer lloc, es dissenyen dos PCBs, cadascuna amb un sensor de platí, per estudiar i comprendre millor el comportament del sistema i completar-ne les especificacions. Es realitzen simulacions amb un model circuital d'elements finits equivalent i proves empíriques de la PCB al túnel de vent. Tot seguit, es duu a terme el disseny i l'assemblatge de la PCB definitiva, que conté els dos sensors i el front-end analògic. D'altra banda, s'implementa el firmware del MCU d'una placa Nucleo-F303RE per tancar el llaç del sistema. Finalment, es verifica el funcionament del PCB ensamblat i es realitza una prova del sistema per comprovar la funcionalitat de la mesura diferencial. Es conclou que és possible obtenir mesures diferencials que fan innecessària una mesura independent de la temperatura de l'aire. 3 Resumen Este proyecto consiste en diseñar un anemómetro diferencial de hilo caliente controlado por un MCU. La funcionalidad diferencial permite la medida de la velocidad del aire sin requerir una medida adicional de su temperatura. En primer lugar, se diseñan dos PCBs, cada placa con un sensor de platino, para estudiar y comprender mejor el comportamiento del sistema y completar sus especificaciones. Se realizan simulaciones con un modelo circuital de elementos finitos equivalente y pruebas empíricas de la PCB en el túnel de viento. Seguidamente, se lleva a cabo el diseño y el ensamblaje de la PCB definitiva, que contiene los dos sensores y el front-end analógico. Por otro lado, se implementa el firmware del MCU de una placa Nucleo-F303RE para cerrar el lazo del sistema. Finalmente, se verifica el funcionamiento del PCB ensamblado y se realiza una prueba del sistema para comprobar la funcionalidad de la medida diferencial.Se concluye que es posible obtener medidas diferenciales que hacen innecesaria una medida independiente de la temperatura del aire. 4 Agradecimientos Mi trabajo de final de grado ha sido un proyecto con mucha carga de trabajo por lo que ha requerido una gran dedicación y esfuerzo por mi parte. Por ello, la ayuda y el apoyo de algunas personas ha sido crucial. En primer lugar, quiero dar las gracias a mi tutor Vicente Jimenez. El hecho de que él tutorizara mi proyecto me ha permitido aprender de sus amplios conocimientos y de su entusiasmo por el mundo de la electrónica. No tengo ninguna duda de que sin su ayuda y apoyo constante el trabajo de fin de grado hubiera sido mucho más complicado para mí. Por otro lado quiero dar las gracias a la Universidad Politécnica de Catalunya por haberme facilitado los medios necesarios para la realización de mi proyecto. En concreto, quiero agradecer a Joan Pons el montaje de los dados y a los maestros de laboratorio su buen trato durante todos los días que he trabajado en los laboratorios de la universidad. Por último, gracias a mi familia y amigos que han supuesto en todo momento un apoyo moral muy importante. 5 Historial de revisión y registro de aprobación Revisión Fecha Propósito 0 14/3/2022 Creación del documento 1 21/3/2022 Modificación del documento 2 8/5/2022 Revisión del documento 3 4/7/2022 Revisión del documento 4 23/9/2022 Revisión del documento 5 9/10/2022 Revisión del documento LISTA DE DISTRIBUCIÓN DEL DOCUMENTO Nombre E-mail Hèlia Sánchez Fortuny [email protected] Vicente Jimenez Serres [email protected] Escrito por: Revisado y aprobado por: Fecha 18/03/22 Fecha 11/10/2022 Nombre Hèlia Sánchez Fortuny Nombre Vicente Jimenez Serres Posición Autor del proyecto Posición Supervisor del proyecto 6 ÍNDICE Abstract 2 Resum 3 Resumen 4 Agradecimientos 5 Lista de imágenes 9 Lista de tablas 10 0. Introducción 11 1. Estado del arte de la tecnología usada en este proyecto 12 Principios térmicos básicos 12 Energía térmica 12 Métodos de transferencia de calor 13 Modelado de elementos finitos y circuito térmico equivalente 17 Dependencia de una resistencia a la temperatura 19 2. Operación del sistema en lazo abierto 20 2.1 Dado de silicio como sensor 22 2.2. Modelo circuital de elementos finitos 23 Ausencia de viento: Radiación, conducción y convección natural. 24 Comparación con las pruebas: 26 Incidencia de viento: Radiación, conducción y convección forzada. 27 Comparación con las pruebas: 29 2.3 Distancia de separación mínima entre sensores 30 2.4 Simulación de la operación en modo diferencial 31 3. Operación del sistema en lazo cerrado 33 (41) 35 3.1 Implementación circuital 35 3.1.1 PCB - Componentes analógicos 36 Driver y Dice 36 Amplificador 37 Regulador de voltaje, sensor de temperatura e interfaz. 39 Dimensiones de la PCB 41 3.1.2 Firmware 42 4. Test: Medida diferencial 44 5. Presupuesto 46 6. Conclusiones 49 7 7. Trabajo futuro 51 Referencias 52 Glosario 53 8 Lista de imágenes Figura 1: Discretización del sistema en el espacio ……………………………………………. 17 Figura 2: Funcionamiento del sistema en lazo abierto ………………………………………... 20 Figura 3: Distancia entre “fingers” a optimizar …………………………………………………..20 Figura 4: Dimensiones PCBs para operar en lazo abierto ………………………………….... 22 Figura 5: Dado de silicio ………………………………………………………………………….. 22 Figura 6: Modelo de elementos finitos ………………………………………………………….. 23 Figura 7: Circuito equivalente del modelo de elementos finitos ……………………………… 24 Figura 8: Potencia en función de la diferencia de temperatura en ausencia de viento …… 25 Figura 9: Perfil de temperatura en ausencia de viento ……………………………………….. 26 Figura 10: Comparación entre la simulación y las pruebas en ausencia de viento .………. 26 Figura 11: Simulación con incidencia de viento de 6 m/s …………………………………….. 28 Figura 12: Simulación con incidencia de viento y 20 ºC de diferencia de temperatura …… 29 Figura 13: Comparación entre la simulación y las pruebas con viento de 6 m/s ………….. 29 Figura 14: Comparación entre la simulación y las pruebas de la potencia en función de la velocidad del viento con una diferencia de temperatura de 20ºC …………………………… 30 Figura 15: Simulación del comportamiento diferencial ……………………………………….. 32 Figura 16: Funcionamiento del sistema en lazo cerrado ……………………………………... 33 Figura 17: Comportamiento del sistema implementando un control Sigma-Delta …………. 33 Figura 18: Ciclo High y ciclo Low ………………………………………………………………... 34 Figura 19: Diagrama de bloques del sistema en lazo cerrado ……………………………….. 35 Figura 20: Driver y Dice …………………………………………………………………………... 36 Figura 21: Esquemático del Driver y del sensor ……………………………………………….. 37 Figura 22: Esquemático de los seguidores de tensión, del amplificador diferencial y del divisor de tensión ………………………………………………………………………………….. 37 Figura 23: Esquemático de la fuente de corriente Ishift ………………………………………. 38 Figura 24: Esquemático del regulador de voltaje ……………………………………………… 39 Figura 25: Circuito de máximo consumo ……………………………………………………….. 39 Figura 26: Sensor de temperatura ………………………………………………………………. 40 Figura 27: Esquemático del conector de alimentación y de transmisión de datos ..……….. 40 Figura 28: Esquemático del conector para futuras modificaciones ………………………….. 40 Figura 29: Dimensiones de la PCB para operar en lazo cerrado ……………………………. 41 Figura 30: Conversión de temperatura consigna a voltaje consigna ………………………... 42 Figura 31: Comportamiento de un ciclo del firmware …………………………………………. 43 9 El número adimensional de Prandtl (Pr) está asociado a las propiedades del fluido: [7] (18) Siendo 𝒗la viscosidad cinemática, 𝛼la difusividad térmica, µ la viscosidad dinámica, Ce el calor específico y k la conductividad térmica. El número de Prantdl es 0,69 para el caso del aire en un margen amplio de condiciones. Si tenemos un movimiento del fluido forzado externamente, el movimiento del aire dependerá de la velocidad forzada en el fluido y del cambio de la densidad del aire. A partir de un cierto umbral de velocidad forzada del aire, ésta dominará sobre la convección natural dando lugar a la llamada convección forzada que no depende de la gravedad. En el caso de la convección forzada y para una superficie plana de longitud característica L y para una incidencia de viento transversal se conoce la siguiente relación empírica: [2] (19) El número de Reynolds (ReL) [1] permite modelar el comportamiento del aire cuando interacciona con un elemento con longitud característica L. Valores pequeños de este número implican un flujo laminar mientras que valores altos implican un flujo turbulento. (20) Donde L es la longitud característica del elemento que convecciona, 𝒗es la viscosidad cinemática y V∞ es la velocidad fuera de la capa límite aerodinámica, esto es fuera de la región en que la superficie afecta a la velocidad del fluido. - Radiación Todo elemento que se encuentre a una temperatura absoluta por encima de los 0K radía energía electromagnética. En consecuencia, en el caso de tener dos elementos a diferente temperatura ambos radían dando como resultado una radiación neta que depende de la diferencia de temperatura entre ellos. 16 La ecuación asociada al calor que radía un elemento que se halla a una temperatura absoluta T1rodeado de un ambiente que se halla a temperatura T2es: [3] (21) Donde S corresponde a la área expuesta del elemento y 𝝈es la constante de Stefan - Boltzman. Esta ecuación asume que un factor de visión de 1, esto es, que el elemento caliente a temperatura T1está rodeado completamente por un entorno a temperatura T2. La ecuación también asume una emisividad de 1, lo cual corresponde al máximo posible de intercambio radiativo. En este proyecto consideramos la radiación como pérdidas indeseadas por lo que elegir una emisividad de 1 nos proporciona una cota del peor caso. 2. Modelado de elementos finitos y circuito térmico equivalente Las ecuaciones asociadas al transporte de calor son continuas por lo que se tienen infinitos puntos con distintas temperaturas cada uno. Ello implica usar ecuaciones en derivadas parciales para su resolución. A modo de ejemplo, en un sistema unidimensional dominado por conducción tendríamos: (22) Dado que hallar una solución cerrada a las ecuaciones del sistema no siempre es viable, se decide usar un modelo de elementos finitos. Éste se basa en dividir el sistema en distintos elementos y modelar cada uno como un nodo en el que se acumula toda la masa de ese elemento. Ello nos permite discretizar el sistema en el espacio. Figura 1: Discretización del sistema en el espacio 17 Los sistemas basados en elementos finitos suelen ser resueltos usando los métodos numéricos usuales para la solución de ecuaciones diferenciales, el más simple de los cuales es el método de Euler, ello da lugar a que las soluciones de las ecuaciones sean también discretas en el tiempo. Para evitar tener que usar una herramienta específica para resolver el sistema térmico, es posible usar una herramienta de resolución circuital como SPICE si convertimos el modelo térmico a su equivalente eléctrico. En el equivalente eléctrico de un circuito térmico, la temperatura se modela como tensión y la potencia como corriente. Por otro lado, las resistencias se convierten en resistencias térmicas, que modelan las relaciones lineales entre temperatura y potencia: (23) Adicionalmente, los condensadores térmicos modelan la acumulación de energía interna del sistema: (24) Podemos usar resistencias térmicas para modelar el transporte de calor por conducción, radiación y convección: En el caso de conducción: (25) En el caso de convección: (26) Naturalmente, el coeficiente de transferencia de convección es distinto para la convección natural h(T) y la convección forzada h(V). En rigor, la convección natural no puede modelarse de manera exacta con una resistencia térmica dado que el valor del coeficiente de convección depende de la temperatura del aire en la proximidad de la superficie. No obstante, para casos en los que la temperatura no varía mucho, podemos hacer una aproximación promedio tomando como temperatura el valor típico de la temperatura entre la superficie y el fluido. Igualmente podemos hacer una aproximación de máxima convección, o caso peor, si tomamos la máxima temperatura posible en las inmediaciones de la superficie. 18 La radiación tampoco puede modelarse mediante una resistencia térmica porque la relación entre potencia y temperatura no es lineal. No obstante, para variaciones de temperatura pequeñas respecto de un valor típico, es posible linealizar la relación usando un desarrollo de Taylor de primer orden alrededor de la temperatura Ts. (27) En este caso, la radiación sí se puede modelar mediante una resistencia térmica: (28) Tomando como Ts la temperatura en la superficie. 3. Dependencia de una resistencia a la temperatura En este proyecto se usan resistencias de platino tanto como elementos calefactores como sensores de temperatura. El valor de la resistencia de cualquier material depende de la temperatura y en el caso de los metales, éste valor aumenta a medida que aumenta la temperatura. El caso concreto del platino es interesante dado que ésta dependencia es especialmente lineal y por lo tanto se puede modelar, con gran precisión, usando una ecuación de primer orden: (29) Donde R0 corresponde al valor de la resistencia para 0 ºC, 𝛼es el coeficiente de temperatura del platino y T es la temperatura en ºC. Es por eso que el uso de resistencias de platino es muy habitual en la industria para la implementación de sensores de temperatura. 19 2. Operación del sistema en lazo abierto A pesar de que el sistema final trabajará en lazo cerrado, inicialmente se trabaja en lazo abierto para estudiar el comportamiento térmico y la viabilidad del sistema. Únicamente se necesita inyectar una corriente conocida a la resistencia del sensor y midiendo su voltaje en régimen permanente se puede obtener el valor de su resistencia y la potencia disipada. A partir del valor de resistencia se puede obtener su temperatura si se conoce su R0 y el coeficiente de temperatura del platino 𝛼.(29) Es de esperar que la relación entre la potencia y la diferencia de temperatura con el aire siga las correlaciones descritas anteriormente. Figura 2: Funcionamiento del sistema en lazo abierto Para estudiar el comportamiento en lazo abierto se fabrica una PCB fresada ya que permite disponer de ésta en un plazo breve de tiempo. El objetivo es comprobar que la convección forzada domina respecto a los otros fenómenos de disipación de calor y estudiar su comportamiento térmico para realizar un buen diseño en la PCB definitiva, que operará en lazo cerrado. Se necesita optimizar la separación entre ambos “fingers” de la PCB, con un sensor en el extremo de cada uno, para que éstos estén lo suficientemente cerca como para considerar que les incide el mismo viento y a la vez lo suficientemente lejos para asegurar que un sensor no tiene efectos cruzados, debido al aire que incide, sobre el otro. Figura 3: Distancia entre “fingers” a optimizar 20 Dado que esto es un problema más complejo de dinámica de fluidos, se decide hacer dos PCB independientes (PCB A y PCB B) y decidir la distancia de separación empíricamente más adelante. Estas dos placas tienen un “finger” al final del cual se encuentra el sensor y una zona isotérmica para asegurar que toda la área está a una misma temperatura. En esta zona isotérmica se encuentra una resistencia Pt1000 que nos permite medir su temperatura y, además, dado que antes de inyectar ninguna potencia el PCB se halla en equilibrio con el ambiente, permite medir la temperatura del ambiente. Por último, cuenta con un conector de 8 pines que nos permite medir a 4 hilos tanto la Pt1000 como la resistencia del sensor de platino. La medida a 4 hilos nos permite eliminar el efecto parásito de la resistencia de las pistas y obtener una medida más exacta. Se definen las dimensiones de la PCB, empezando por el “finger”. Para que el sensor quede en el centro y la zona isotérmica fuera del túnel de viento que se quiere usar para las pruebas , la longitud del dedo debe ser superior al radio del túnel (5 cm) [4]. Finalmente se escoge una longitud de 7 cm. En cuanto al ancho, debe ser suficiente para que quepa el dado de 3 mm y, más adelante, las cuatro pistas de 0,3 mm con una separación mínima de 0,2 mm (restricción del fresado) y un agujero de 0,5 mm para poder sujetar una protección para los dados. Por todo esto, se decide definir una anchura de 5 mm. Respecto a la zona isotérmica, no hay una restricción para sus dimensiones. La medida debe ser la mínima que permita que quepan todos los componentes y su enrutamiento. Por último, se decide hacer en cada PCB dos agujeros para poder sujetarlas con un soporte que permita hacer cómodamente las pruebas en el túnel de viento y, además, poder ajustar de manera sencilla la distancia de separación entre ambas.Adicionalmente, se añade a cada placa un orificio de 0,5 mm próximo a la posición del sensor para fijar elementos de protección del sensor cuando no se halla en uso. 21 Figura 4: Dimensiones PCBs para operar en lazo abierto 2.1 Dado de silicio como sensor El dado de silicio que se utiliza como sensor tiene tres resistencias en su interior y según que dos terminales se usen de entre los 4 disponibles, se puede elegir el valor de la resistencia nominal: Figura 5: Dado de silicio En nuestro caso, se utiliza la resistencia más pequeña porque permite obtener un mismo valor de potencia con menos tensión. 22 Sabemos que el valor aproximado de la resistencia es de 140 Ohms pero para saber el valor nominal real de resistencia de platino se mide el valor de la resistencia en temperatura ambiente y, conociendo esta temperatura, se calcula su resistencia a una temperatura de 0ºC. (29) Se obtienen los valores de las resistencias del sensor para la PCB A y la PCB B, respectivamente, de R0A= 130, 24 Ω y R0B = 134,58 Ω. 2.2. Modelo circuital de elementos finitos Definimos un modelo térmico de elementos finitos de los “fingers” que unen el sensor primario con la zona isoterma. El objetivo de simular este modelo de elementos finitos es entender mejor el comportamiento del sistema. Dadas las aproximaciones y las incertidumbres asociadas al modelo no se pretende un ajuste completo a la realidad del sistema. Se define un modelo de elementos finitos de este “finger” y en cada elemento se considera el material FR4 del PCB y las 4 pistas de cobre que acceden al sensor: Figura 6: Modelo de elementos finitos A partir de este modelo se quieren estudiar dos situaciones: ausencia de viento o incidencia de viento en el sensor. Conociendo las características de cada elemento, se define para ambas situaciones un circuito equivalente y se usa una herramienta SPICE para resolverlo. Como se ha visto, la radiación y la convección natural, tienen ecuaciones características no lineales entre la potencia y la temperatura por lo que no se pueden modelar mediante resistencias. Se podrían definir componentes que describiesen su comportamiento real pero 23 complicaría la simulación y podría provocar problemas de convergencia con la herramienta Spice. Por todo ello se decide linealizar estas ecuaciones y modelarlas con una resistencia dado que solo deseamos resultados aproximados de las situaciones límite del caso peor. La resistencia de convección, natural o forzada, y la resistencia de radiación modelan la disipación de calor hacia el exterior debido a estos dos fenómenos. Por otro lado, la resistencia de conducción del FR4 y del Cu modelan la disipación de calor por conducción a través del “finger” desde el dado hacia la zona isotérmica. Por último, los condensadores modelan la energía interna del sistema en cada nodo. Figura 7: Circuito equivalente del modelo de elementos finitos 1. Ausencia de viento: Radiación, conducción y convección natural. Se supone que el cabezal disipa calor en todas sus caras. Usando las aproximaciones descritas anteriormente, se calculan las resistencias térmicas equivalentes para cada sección. Para los cálculos se usarán los datos: KCu = 385 W/m·K, KFR4 = 1W/m·K, L = 5 mm y 𝜎 = 1.3806·10-23 J/K. La resistencia que modela las pérdidas por conducción debe calcularse teniendo en cuenta las características tanto del cobre como del FR4. La área de cobre corresponde a las 4 pistas de 0,3 mm x 5mm x 35 µm y la área de FR4 es el bloque de 5 mm x 5mm x 1,8 mm. (30) (31) Para calcular la resistencia que modela las pérdidas por convección natural se debe conocer el área total que convecciona y el coeficiente de transferencia por convección para para una temperatura de 15 ºC por encima de aire, ya que es un valor intermedio entre el aire y el sensor, que se supone a 30ºC en la simulación. Para encontrar este valor primero se debe hallar el número de Grashof para el incremento de 15 ºC (17), posteriormente el de 24 Rayleigh (15) y finalmente se puede obtener el número de Nusselt (14) con el que se puede calcular el coeficiente de transferencia por convección (12). El área corresponde a las cuatro caras del cabezal, dos de 5 mm x 1,8 mm y dos de 5 mm x 5 mm. (32) Para modelar la resistencia de pérdidas por radiación se utiliza una temperatura de superficie de 300 K y el área total calculada anteriormente: (33) Se diseña el esquema del circuito, adjunto como anexo, mediante LTSpice y se simula un barrido en DC de la diferencia de temperaturas (Thot - Tair) desde 0 ºC a 40 ºC. Así puede observarse la potencia total disipada para cada uno de estos casos: Figura 8: Potencia en función de la diferencia de temperatura en ausencia de viento Se puede observar que la potencia requerida para mantener el extremo a temperatura constante es prácticamente proporcional a la diferencia de temperatura con el aire. Adicionalmente se realiza una simulación DC con Tair = 20 ºC y Thot = 50 ºC y se obtiene la temperatura en cada elemento en que se ha dividido el dedo, lo que nos muestra el perfil de temperatura del “finger” para una diferencia de temperatura de 30 ºC. 25 Dado que el fluído incidente es el mismo en ambos fingers (A y B), su temperatura es igual (T2A = T2B). Restando ambas convecciones forzadas, la medida diferencial de potencia deja de depender de la temperatura del aire incidente. (37) Se ha simulado la potencia entregada al sensor para dos valores de temperatura, 40 ºC y 50ºC, con temperaturas de aire entre 20ºC y 30ºC. De esta forma se comprueba que la medida diferencial de las potencias da el mismo valor independientemente de la temperatura del aire. Figura 15: Simulación del comportamiento diferencial 32 3. Operación del sistema en lazo cerrado El sistema en lazo cerrado es parecido al de lazo abierto pero, adicionalmente, tiene un control que compara la temperatura del sensor (T) con una consigna (Tq) y decide la potencia a inyectar al sensor para mantener la temperatura próxima a la consigna. La operación a temperatura constante aumenta el ancho de banda del sensor dado que no cambia el calor acumulado en los elementos físicos del sensor. Dado que el control fija la temperatura del sensor, también fija su resistencia, por lo que la caída de tensión será siempre la misma si inyectamos una corriente de polarización Ibias. Figura 16: Funcionamiento del sistema en lazo cerrado Para controlar la potencia de manera que se mantenga la temperatura constante se implementa un control Sigma-Delta (Σ∆) que opera síncronamente con una señal de reloj. En cada ciclo de reloj, se inyectará una potencia elevada si, al final del ciclo anterior, la temperatura estaba por debajo de la temperatura consigna. Si por lo contrario, la temperatura estaba por encima de la consigna, se inyectará una potencia reducida. El primer caso es llamado “Ciclo High” y el segundo “Ciclo Low”. La siguiente figura muestra un ejemplo de las formas de onda asociadas a la operación del lazo Sigma-Delta: Figura 17: Comportamiento del sistema implementando un control Sigma-Delta 33 En los ciclos de alta potencia “High” la temperatura aumenta, en los ciclos de baja potencia “Low” la temperatura disminuye. La decisión de si el siguiente ciclo es “High” or Low” depende de la comparación entre la temperatura final del ciclo anterior y la consigna Tq. A nivel de implementación, en lugar de inyectar una potencia constante “High” o “Low” durante todo el ciclo, se decide operar con una única corriente Ibias que se inyecta durante una parte mayoritaria del ciclo High y una parte minoritaria del ciclo Low. Cuando no se inyecta corriente, la potencia en el sensor es cero. La potencia instantánea, cuando sí se inyecta corriente, es: (38) Podemos ajustar los valores de Phigh y Plow determinando la fracción del tiempo de cada ciclo de reloj en el que se inyecta corriente. Se ha de notar que al final de cada ciclo debe haber un tiempo de inyección de Ibias para poder medir la temperatura, a partir de la medida de la tensión en la resistencia, dado que si no se le está inyectando corriente a la resistencia no se puede realizar ninguna medida. Ello implica que Plow no puede ser nula. Impondremos, además, que todos los ciclos empiecen a cero para garantizar que haya el mismo número de transiciones de subida y bajada sea cual sea el ordenamiento de los ciclos. Ello implica que Phigh no puede alcanzar el valor de la potencia instantánea Pinst. Figura 18: Ciclo High y ciclo Low La información a la salida será la potencia promedio que se obtiene contando, durante una trama que ocupa un número constante de ciclos, cuantas veces se ha inyectado potencia elevada (Nhigh). Dado que la potencia en los ciclos Low y High es conocida, este dato es suficiente para calcular la potencia promedio de una trama. (39) 34 Conociendo la potencia promedio de ambos sensores, mediante la medida diferencial se obtiene: (40) Por último, mediante las ecuaciones (20) (19) (12) se puede encontrar la relación entre el coeficiente de convección y la velocidad del aire incidente: (41) 3.1 Implementación circuital El sistema se implementa en una PCB fabricada específicamente para este proyecto que contiene todos los elementos analógicos del lazo y una placa Nucleo-F303RE [5] cuyo MCU se encarga de implementar los elementos digitales del lazo llevando a cabo el control del sistema. El diagrama de bloques es: Figura 19: Diagrama de bloques del sistema en lazo cerrado 35 3.1.1 PCB - Componentes analógicos Empezando por la parte izquierda, el “Driver” contiene una fuente de corriente Ibias y un interruptor. Según sea el estado del interruptor, la corriente se aplicará al dado o será derivada a la masa. Si circula corriente por la resistencia, existe una diferencia de voltaje entre sus bornes que depende de su valor resistivo, y por tanto, de su temperatura. En la siguiente etapa, se amplifica esta señal diferencial y se adapta el rango de tensión de salida entre 0 V y 3,3V que es el rango de voltajes con el que trabaja el ADC del MCU. Implementado mediante software en la placa Núcleo, al final de cada ciclo, el ADC captura este voltaje de salida y mediante software se aplica un ciclo Low or High en función de la comparación del voltaje con la consigna asociada a la temperatura deseada. Finalmente, se envía al ordenador la información de interés para ser analizada. Es importante tener en cuenta que disponemos de dos lazos completos de control debido a que tenemos dos sensores. A nivel de implementación se usará un único MCU para los elementos digitales de los dos lazos. Una vez se definen los bloques del sistema se plantea un diseño circuital para implementar los elementos analógicos. Los circuitos analógicos han sido prototipados para verificar su funcionamiento antes de enviar a fabricar la PCB. a. Driver y Dice El “Driver” está formado por una fuente de corriente de 50 mA y un interruptor, cerrado por defecto. Figura 20: Driver y Dice 36 Seguidamente se muestra el circuito electrónico. El interruptor se implementa con un transistor NMOS.Cuando éste se halle en corte, la corriente circula a través de la resistencia. Si se quiere interrumpir la inyección de potencia se debe suministrar un voltaje alto a la puerta del transistor para que conduzca y desvíe la corriente a través de él. El diodo permite garantizar que la tensión del nodo inferior de la resistencia del dado no se halle muy próximo a masa. Figura 21: Esquemático del Driver y del sensor Los dados de silicio de esta PCB tienen una resistencia a 0ºC de R0A= 139,4 Ω y R0B= 133,18 Ω. b. Amplificador La parte de procesado y ampliación de la señal diferencial tiene como propósito adecuar esta señal para aprovechar al máximo el rango de trabajo del MCU (0 V - 3,3 V). Figura 22: Esquemático de los seguidores de tensión, del amplificador diferencial y del divisor de tensión 37 Donde Ishift es una corriente de 0,9 mA: Figura 23: Esquemático de la fuente de corriente Ishift En la primera etapa ambas señales pasan por sendos seguidores. Más adelante, la resistencia Rshift, por la que circula la corriente Ishift, añade un incremento constante a la tensión diferencial negativa Vn. Idealmente se calcularía este incremento de manera que la tensión diferencial Vp - Vn sea próxima a cero cuando la temperatura de operación sea la mínima especificada. La siguiente etapa se trata de un amplificador diferencial con una ganancia de 2,75 que es adecuada para el rango de temperaturas a medir en nuestro caso. En la última etapa, un divisor de tensión multiplica esta tensión por 0,77. Éste permite tener un mejor rango dinámico dado que la salida del operacional no puede llegar a ser cero. Además tiene un diodo de protección que evita que la tensión que llegue al MCU supere los 3,3 V. En conjunto, la operación que lleva a cabo esta etapa de amplificación es: (42) Se decide trabajar con un rango de resistencias de 150 Ω - 178 Ω que corresponde a un rango de temperaturas de 20ºC a 80ºC aproximadamente. Conociendo que la corriente que circula es de 50 mA, la diferencia de tensión entre los bornes será entre 7,5 V y 8,9 V. En el caso de menor diferencia: Vin = (7,5 - 7,38) · 2,1175 = 0,25 V En el caso de mayor diferencia: Vin = (8,75 - 7,38) · 2,1175 = 3,22 V Así que finalmente, la salida Vin se encuentra en un rango de 0,25 V y 3,22 V, que hace un buen provecho del rango 0 V - 3,3V con el que trabaja el MCU. 38 c. Regulador de voltaje, sensor de temperatura e interfaz. Aparte del circuito analógico explicado, la PCB diseñada también contiene un regulador de voltaje, un sensor de temperatura y diferentes conectores. - Regulador El regulador de voltaje mantiene un voltaje constante de 15 V entre los raíles de alimentación. Un LED permite señalizar que el sistema se halla alimentado. Figura 24: Esquemático del regulador de voltaje El circuito se alimenta a 15 V porque la tensión mínima que permite su funcionamiento es 13,75 V. Ésta puede calcularse sumando la caída en la resistencia de la fuente de corriente (62 Ω · 50 mA = 3,1 V), el voltaje minimo del transistor para garantizar la saturación (Vce = 0,65 V), la caída máxima en la resistencia (8,9 V) y la caída en el diodo (1 V). Figura 25: Circuito de máximo consumo 39 - Sensor de temperatura A diferencia de las placas del prototipo, esta placa final no cuenta con una resistencia Pt1000 para medir la temperatura en la zona isotérmica si no que se le añade un sensor de temperatura integrado. Este sensor se alimenta mediante los 3,3 V que ofrece la placa Núcleo, permitiendo no tener que utilizar dos fuentes de tensión distintas (15 V y 3,3 V) para alimentar la placa. Un LED permite saber que el sensor se halla correctamente alimentado. El firmware implementado actualmente no hace uso de este sensor ya que de momento no parece necesario implementar correcciones a partir de la temperatura del PCB. Figura 26: Sensor de temperatura - Conectores En cuanto a los conectores, hay un conector para la alimentación (J1), otro para la comunicación con la placa Núcleo (J4) y dos conectores adicionales que permiten, en futuras aplicaciones, conectar mediante cables otros “fingers”. Estos últimos conectores no es necesario que se monten si se sueldan dados sensores en los “fingers” del PCB. Figura 27: Esquemático del conector de alimentación y de transmisión de datos Figura 28: Esquemático del conector para futuras modificaciones 40 d. Dimensiones de la PCB Las dimensiones de la PCB diseñada para el circuito en lazo cerrado se basan en las placas fabricadas para el circuito en lazo abierto. Esta placa tiene dos “fingers”, con sus respectivos sensores (A y B), separados por 1 cm. Las pistas que los recorren desde los sensores hasta el resto del circuito tienen una sección de 0,5 mm de ancho y 35 um de altura. La zona donde está el circuito está dividida en dos zonas de cobre. La razón es que la parte izquierda consume más potencia y dejando un espacio sin cobre entre medio se consigue que la zona derecha, más próxima a los “fingers”, esté a una temperatura más baja. No obstante, sí que hay algunas conexiones entre ambas zonas debido a la necesidad de conexionado. Se añaden seis orificios M3 a la placa para dar distintas opciones de montaje, además de los dos orificios de 0,5 mm para fijar los elementos de protección del sensor. Las medidas de la PCB son: Figura 29: Dimensiones de la PCB para operar en lazo cerrado 41 El coste total de la PCB: Material 26,40 € Coste de fabricación 90 € (5 placas) TOTAL 106,40 € Tabla 6: Coste total de la PCB para operar en lazo cerrado La placa Núcleo -F303RE tiene un precio aproximado de 10,74 €. Por último, se debe contabilizar el sueldo del trabajador, que en este caso soy yo misma. Considerando que el sueldo sea 9 € / hora y que aproximadamente se le han dedicado unas 650 horas al proyecto, el sueldo del trabajador sería de unos 5.850 €. Finalmente, el precio total del proyecto: Prototipo 37,06 € PCB final 106,40 € NucleoF303RE 10,74 € Salario 5.850 € TOTAL 6004,2 € Tabla 7: Coste total del proyecto 48 6. Conclusiones El proyecto se ha dividido en cuatro fases principales: estudio del comportamiento térmico del sistema, diseño de las PCBs, codificación del firmware y realización de pruebas. El estudio del comportamiento térmico del sistema fue quizá la parte más extensa y más complicada para mí. En primer lugar tuve que buscar información sobre muchos conceptos térmicos que desconocía. Más adelante tuve que plantear diferentes modelos circuitales de elementos finitos, simularlos y realizar pruebas experimentales en el túnel de viento para comprobar que las simulaciones se ajustaban al comportamiento real del sistema. Es, a través de varias iteraciones, que se ha llegado al modelo circuital definitivo. Este proceso se demoró más de lo que se tenía previsto pero finalmente se consiguió un modelo circuital de elementos finitos que se aproximara al comportamiento real de las PCBs y esto me permitió comprender mucho mejor el comportamiento del sistema. El diseño de las PCBs es la parte del proyecto que más me entusiasmaba así que, aunque diseñar una PCB y su proceso de fabricación requieren un cierto tiempo, decidí que quería llevarlo a cabo. En primer lugar se diseñó el circuito analógico y posteriormente se realizó el layout. Esta tarea requirió tiempo y paciencia pero me permitió aprender nuevos conceptos sobre diseño de PCBs. Después de realizar el ensamblado de los componentes del PCB los tests funcionales demostraron su correcto funcionamiento. En cuanto al firmware, ha sido un trabajo muy enriquecedor ya que me ha permitido aprender sobre la placa Núcleo y la plataforma Mbed. Por otro lado, nunca había realizado una programación basada en eventos empleando tickers y timers por lo que, aunque me ha costado aprender a usarlos correctamente, me ha permitido conocer nuevas técnicas de programación. Por último, la parte práctica en el laboratorio ha tenido un gran peso en la carga de trabajo del proyecto. El hecho de tener que testear muchos componentes, bloques del circuito o el comportamiento general del sistema a medida que avanzaba con el firmware, me ha hecho desarrollar mis habilidades con los instrumentos de laboratorio. Además, las pruebas realizadas en el túnel de viento me ha permitido familiarizarme con este instrumento que desconocía por completo. En conclusión, a nivel personal, mi proyecto de final de grado me ha requerido un gran esfuerzo y dedicación pero me siento orgullosa del trabajo realizado y del resultado obtenido. He aprendido sobre muchos ámbitos que desconocía y me ha ayudado a mejorar mucho como ingeniera. A nivel de proyecto, el objetivo principal era desarrollar un anemómetro diferencial que permita estimar la velocidad del aire sin necesidad de conocer su temperatura. Todo y que 49 no ha habido tiempo de realizar la caracterización necesaria para dar una lectura de velocidad, las medidas preliminares indican que el funcionamiento diferencial cumple su cometido dando una lectura que no depende de la diferencia de temperatura entre los elementos calientes y el aire. 50 7. Trabajo futuro La temporización del proyecto no ha permitido disponer de mucho tiempo para realizar medidas después de tener las PCB testeadas y con dados funcionales ensamblados. Es por ello que sólo se ha demostrado la funcionalidad básica diferencial a una única velocidad. En el futuro convendría realizar medias a más velocidades y en condiciones distintas de temperatura del aire. Un proceso de calibración del coeficiente de convección h, a partir de las medidas anteriores, permitiría también obtener lecturas directas de la velocidad del aire. Esta calibración permitiría incluso estimar la temperatura de éste. Otras posible mejora sería desarrollar un modelo circuital de elementos finitos más detallado y sin realizar aproximaciones que se ajustara más al comportamiento real del sistema. Por último, también se podría implementar dos funcionalidad adicionales al programa. Actualmente la comunicación se realiza únicamente en el sentido de MCU hacia PC volcando la información de cada trama. Si se habilitara la comunicación del PC hacia el MCU se podrían añadir funcionalidades como fijar los incrementos de las consignas a través del terminal, sin volver a cargar el programa en el MCU. Por otro lado, el sistema actualmente únicamente entrega el valor de la tensión promedio y el número de cuentas altas en cada trama para los dos sensores. Las potencias se calculan por postprocesado en el PC. Una posible mejora sería integrar en el programa los cálculos de potencia media por ciclo o incluso el resultado de la diferencia de potencias. 51 Referencias [1] Patrick H. Oosthuizen, David Naylor. An Introduction to Convective Heat Transfer Analysis. MC Graw Hill (1999) [2] Adrian Bejan, Allan D. Kraus. HEAT TRANSFER HANDBOOK. JOHN WILEY & SONS (2003) [3] John H. Lienhard IV, John H. Lienhard IV. A Heat Transfer Textbook, Third Edition. Phlogiston Press (2001) [4] “LABORATORY-GRADE BENCHTOP MINI WIND TUNNEL” Datasheet. Omega [Online]: https://assets.omega.com/spec/WTM-1000-Spec.pdf [5] “NUCLEO-F303RE”. Mbed. [Online]: https://os.mbed.com/platforms/ST-Nucleo-F303RE/ 52 Glosario ADC Analog to digital converter. Cu Cobre. FR4 Fibra de vidrio. MCU Microprocesador . M3 Orificios de 3 mm de diámetro. NMOS Transistor MOS de canal N. PCB Placa de circuito impreso. R0 Valor de una resistencia a 0ºC. Σ∆ Sigma-Delta. 53