Dinámica de relajación en fase amorfa de dos compuestos orgánicos

TRABAJO FIN DE GRADO Grado en Ingeniería Química DINÁMICA DE RELAJACIÓN EN FASE AMORFA DE DOS COMPUESTOS ORGÁNICOS Memoria y Anejos Autor: Álex Pérez Valmaseda Director: Michela Romanini Co-Director: Roberto Macovez Convocatoria: Junio de 2021 Dinámica de relajación en fase amorfa de dos compuestos orgánicos i Resum L’objectiu experimental d’aquest treball és l’estudi de la dinàmica i l’estabilitat de dos compostos: el 2bencilfenol, un reactiu utilitzat per la síntesis d’altres compostos a la indústria química, i el mitotane, un fàrmac utilitzat a la indústria farmacèutica generalment pel tractament de malalties associades a alteracions hormonals. Per a dur a terme aquest estudi es realitzen fonamentalment dues tècniques experimentals, la calorimetria diferencial d’escombrat (DSC) i la tècnica d’espectroscòpia dielèctrica. La tècnica de la calorimetria diferencial d’escombrat es una tècnica termoanalítica que s’ha utilitzat per identificar i estudiar les transformacions físiques que es tenen lloc en un compost en funció de la temperatura, el valor de la variació entàlpica associada als canvis de fase i les temperatures a les que es produeixen aquestes transformacions. La tècnica de l’espectroscòpia dielèctrica s’utilitza per mesurar les propietats dielèctriques del compost i la dinàmica de relaxació en un rang de freqüències determinat. D’aquesta manera es pot registrar el temps de resposta (temps de relaxació) dels dipols presents la substància per reorientar-se en la direcció del camp elèctric aplicat sobre la mostra en qüestió. Es pot conèixer la dinàmica de la fase amorfa d’un compost a partir dels temps de relaxació i la seva dependència amb la temperatura. Els resultats mostren dos pics de relaxació pel 2-bencilfenol: un lligat a la relaxació primària α i un pic lligat a la relaxació secundària β. Pel mitotane els resultats obtinguts mostren tres pics de relaxació diferents: Un pic de relaxació primària α i dos pics de relaxació secundària β y γ. A la present literatura s’interpreten i es discuteixen les possibles causes de l’origen d’aquests pics a partir dels resultats i l’anàlisi de l’estructura molecular del compost. Finalment, s’ha decidit introduir un estudi de la cinètica de la cristal·lització dels dos compostos, a causa de la recurrència de l’aparició d’aquest fenomen durant l’estudi de la fase amorfa. Per a dur a terme aquest estudi s’ha examinat el procés de cristal·lització per les dues substàncies a dues temperatures diferents, de manera que es pot comparar la morfologia dels cristalls formats i els mecanismes de cristal·lització en funció de la temperatura. Memoria ii Resumen El objetivo experimental de este trabajo es el estudio de la dinámica y la estabilidad de dos compuestos: el 2-bencilfenol, un reactivo utilizado para la síntesis de otros compuestos en la industria química, y el mitotano, un fármaco utilizado en la industria farmacéutica generalmente para el tratamiento de enfermedades asociadas a alteraciones hormonales. Para llevar a cabo este estudio se realizan fundamentalmente dos técnicas experimentales, la calorimetría diferencial de barrido (DSC) y la técnica de espectroscopia dieléctrica. La técnica de la calorimetría diferencial de barrido es una técnica termoanalítica que se ha utilizado para identificar y estudiar las transformaciones físicas que se dan en un compuesto en función de la temperatura, el valor de la variación entálpica asociada a los cambios de fase y las temperaturas a las que se llevan a cabo dichas transformaciones. La técnica de la espectroscopia dieléctrica se utiliza para medir las propiedades dieléctricas del compuesto y la dinámica de relajación en un rango de frecuencias determinado. De esta manera se puede registrar el tiempo de respuesta (tiempo de relajación) de los dipolos presentes en una sustancia para reorientarse en la dirección del campo eléctrico alterno aplicado sobre la muestra en cuestión. Se puede conocer la dinámica de la fase amorfa de un compuesto a partir de los tiempos de relajación y su dependencia con la temperatura. Los resultados muestran dos picos de relajación para el 2-bencilfenol: Uno ligado a la relajación primaria α, asociada al movimiento cooperativo de las moléculas y uno ligado a la relajación secundaria β, del cual se estudia y se discute su origen. Para el mitotano los resultados obtenidos muestran tres picos de relajación diferentes: Un pico de relajación primario α y dos picos de relajación secundarios β y γ. En la presente literatura se interpretan y se discuten las posibles causas del origen de estos picos a partir de los resultados y el análisis de la estructura molecular del compuesto. Finalmente, se ha decidido introducir un estudio de la cinética de la cristalización de ambos compuestos, debido a la recurrencia de la aparición de este fenómeno durante el estudio de la fase amorfa. Para llevar a cabo este estudio se ha examinado el proceso de cristalización para las dos sustancias a dos temperaturas distintas, pudiendo comparar de esta manera la morfología de los cristales formados y los mecanismos de cristalización en función de la temperatura. Dinámica de relajación en fase amorfa de dos compuestos orgánicos iii Abstract The experimental objective of this work is the study of the dynamics and stability of two compounds: 2-benzylphenol, a reagent used for the synthesis of other compounds in the chemical industry, and mitotane, a drug used in the pharmaceutical industry generally for the treatment of diseases associated with hormonal alterations. To carry out this study, two experimental techniques are mainly carried out: the differential scanning calorimetry (DSC) and the dielectric spectroscopy technique. The technique of differential scanning calorimetry is a thermoanalytic technique that has been used to identify and study the physical transformations that occur in a compound as a function of temperature, the value of the entopic variation associated with phase changes and the temperatures at which these transformations are carried out. The dielectric spectroscopy technique is used to measure the dielectric properties of the compound and the relaxation dynamics in a given frequency range. In this way it is possible to register the response time (relaxation time) that it takes the dipoles present in a substance to reorient in the direction of the alternating electric field applied on the sample. The dynamics of the amorphous phase of a compound can be known from relaxation times and their dependence on temperature. The results show two peaks of relaxation for 2-benzylphenol: One linked to primary relaxation α, associated with the cooperative movement of molecules and the other one linked to secondary relaxation β, of which its origin is studied and discussed. For mitotane the results obtained show three different relaxation peaks: A primary relaxation peak α and two secondary relaxation peaks β and γ. In the present literature the possible causes of the origin of these peaks are interpreted and discussed from the results and analysis of the molecular structure of the compound. Finally, it has been decided to introduce a study of the kinetics of the crystallization of both compounds, due to the recurrence of the appearance of this phenomenon during the study of the amorphous phase. In this study it has been examined the crystallization process for the two substances at two different temperatures, being able to compare in this way the morphology of the crystals formed and the crystallization mechanisms depending on the temperature. Memoria iv Agradecimientos Agradezco a mi directora del TFG Michela Romanini el esfuerzo, la dedicación y la paciencia que ha tenido conmigo durante todo el desarrollo del proyecto. Al codirector del proyecto, Roberto Macovez por la amabilidad y la disponibilidad que ha mostrado incluso cuando he tenido alguna duda ajena al proyecto. Finalmente, agradezco a mis padres, mi pareja Gemma y mi profesor del instituto Ricard Cámara por ser pilares fundamentales en mi vida y haberme motivado a confiar en mí mismo durante toda la etapa del grado universitario. Dinámica de relajación en fase amorfa de dos compuestos orgánicos v Índice RESUM _________________________________________________________________________________________________________ I RESUMEN ________________________________________________________________________________________________________ II ABSTRACT _______________________________________________________________________________________________________ III AGRADECIMIENTOS _______________________________________________________________________________________________ IV 1. INTRODUCCIÓN ____________________________________________________________________________________________ 7 1.1. El ESTADO VÍTREO ....................................................................................................................................................................... 8 1.2. CARACTERIZACIÓN DE LAS MUESTRAS ....................................................................................................................................... 9 1.2.1. 2-BENCILFENOL ......................................................................................................................................................... 9 1.2.2. MITOTANO ............................................................................................................................................................. 10 1.3. ALCANCE DEL PROYECTO .......................................................................................................................................................... 11 2. ESPECTROSCOPIA DIELÉCTRICA _______________________________________________________________________________ 12 2.1. EFECTO DE UN MATERIAL DIELÉCTRICO ENTRE UN CONDENSADOR DE PLACAS PARALELAS ................................................. 12 2.2. POLARIZACIÓN .......................................................................................................................................................................... 13 2.3. RESPUESTA DINÁMICA DE UN MATERIAL DIELÉCTRICO SOMETIDO A UN CAMPO ELÉCTRICO DEPENDIENTE DEL TIEMPO . 15 2.4. TIEMPO DE RELAJACIÓN DIELÉCTRICO ..................................................................................................................................... 17 2.4.1. DEPENDENCIA DEL TIEMPO DE RELAJACIÓN CON LA TEMPERATURA .................................................................. 18 2.4.2. TIPOS DE RELAJACIÓN ............................................................................................................................................ 19 2.4.3. ESTUDIO EXPERIMENTAL DE LA DINÁMICA EN EL COMPUESTO DIELÉCTRICO ..................................................... 20 2.4.4. MODELOS MATEMÁTICOS ..................................................................................................................................... 22 2.5. CRISTALIZACIÓN ........................................................................................................................................................................ 26 3. DIFFERENTIAL SCANNING CALORIMETRY (DSC) __________________________________________________________________ 32 4. RESULTADOS ___________________________________________________________________________________________________ 35 4.1. DETALLES EXPERIMENTALES EN EL DSC............................................................................................................................................ 35 4.2. DETALLES EXPERIMENTALES EN LA ESPECTROSCOPIA DIELÉCTRICA ............................................................................................... 35 4.3. TERMODINÁMICA Y DINÁMICA DE LA FASE AMORFA .................................................................................................................... 37 4.3.1. RESULTADOS EN EL DSC ......................................................................................................................................... 37 4.3.2. RESULTADOS EN LA ESPECTROSCOPIA DIELÉCTRICA ............................................................................................. 39 4.4. RESULTADOS EN EL ESTUDIO DE LA CRISTALIZACIÓN .............................................................................................................. 53 5. ANÁLISIS DEL IMPACTO MEDIOAMBIENTAL _____________________________________________________________________ 65 6. CONCLUSIONES ___________________________________________________________________________________________ 69 7. ANÁLISIS ECONÓMICO ______________________________________________________________________________________ 71 BIBLIOGRAFÍA ____________________________________________________________________________________________________ 75 ANEJO A ________________________________________________________________________________________________________ 77 ANEJO B ________________________________________________________________________________________________________ 83 Dinámica de relajación en fase amorfa de dos compuestos orgánicos 7 1. INTRODUCCIÓN La biodisponibilidad es un concepto farmacocinético que hace referencia a la velocidad y la fracción de la dosis administrada de un fármaco que alcanza su diana terapéutica. Generalmente los fármacos son almacenados en su forma sólida cristalina, por lo que las moléculas del compuesto están empaquetadas en redes ordenadas que corresponde al mínimo de energía libre del sistema. Por este motivo la solubilidad en líquidos de los fármacos en fase cristalina no suele ser muy alta y, en consecuencia, la biodisponibilidad del mismo se ve mermada. Sin embargo, existe la posibilidad de administrar estos mismos fármacos en una fase con aspecto sólido, pero con propiedades físicas similares a la de los líquidos, y en concreto energía libre mayor, de manera que esta solubilidad aumente, la biodisponibilidad mejore y las dosis de los medicamentos administrados puedan disminuirse. Este estado de la materia es conocido como fase vítrea o fase amorfa, en la cual las moléculas no tienen posiciones totalmente definidas como pasa también en los líquidos, pero su movimiento es tan lento que, en la escala de tiempo normal de la experiencia humana o de un experimento de laboratorio, la respuesta del sistema es análoga a la de la fase sólida cristalina. No obstante, la fase vítrea es una fase metaestable, por lo que tiende espontáneamente a convertirse en la fase cristalina y cualquier variación, por ejemplo, en la presión o la temperatura, puede comportar alteraciones en la energía interna del compuesto que deriven en su cristalización. Por esta razón es importante estudiar en qué condiciones la fase amorfa se mantiene estable y no cristaliza a otras fases en que la solubilidad es menor. Para entender las propiedades fisicoquímicas de la fase vítrea, es importante comprender que la materia ordinaria está constituida por moléculas que interaccionan entre ellas mediante fuerzas intermoleculares cuya intensidad, que depende de la distancia entre ellas, determinan la mayoría de las propiedades de las fases condensadas. Las distancias y fuerzas intermoleculares tienen dependencia con la temperatura. A temperaturas altas estas fuerzas son casi inapreciables y las moléculas interactúan entre ellas solamente mediante colisiones ocasionales, dando lugar a la fase gaseosa. Si se disminuye esta temperatura, la energía cinética de las moléculas disminuye y estas fuerzas de atracción ganan importancia, haciendo que las correlaciones entre las moléculas comiencen a ser apreciables, hasta ser bastante estables como para formar la fase líquida. La relación entre las fuerzas atractivas y repulsivas de la molécula definirán las posiciones relativas que tienen las moléculas del compuesto. Por lo que la energía térmica de las moléculas, que determina la distancia entre ellas y en consecuencia la intensidad de sus fuerzas atractivas, determinará propiedades como la densidad (volumen que ocupa la masa de las moléculas que conforman el compuesto). Sin embargo, en fase líquida, la distancia entre las moléculas comporta que las fuerzas intermoleculares no sean lo suficientemente intensas como para definir totalmente la posición de las moléculas. Sino que su posición varía respecto las otras moléculas con un tiempo característico conocido como tiempo de relajación. Memoria 14 𝑃 󰇍 (𝑟 )= lim 𝛥𝑉→∞ 1 𝛥𝑉∑𝑝 𝑖 𝑁 𝑖=1 (Ec.6) Donde ΔV es cada una de las unidades de volumen del compuesto centradas en 𝑟 y que tienen un número N de moléculas con momento dipolar 𝑝 𝑖 . La relación entre la polarización y las cargas ligadas macroscópicas en un material dieléctrico con 𝑃 󰇍 uniforme, se puede expresar mediante la densidad superficial de carga ligada, definida mediante la siguiente ecuación: 𝜎𝑝=𝑃 󰇍 ·𝑛 󰇍 (Ec.7) Donde 𝑛 󰇍 es el vector unitario de dirección normal a la superficie del dieléctrico. En un compuesto polar podemos encontrar dos átomos diferentes con diferentes valores de electronegatividad. Debido a este motivo, los átomos más electronegativos de las moléculas polares atraen más a los electrones de enlace que los átomos menos electronegativos. Esto crea un estado en el que un átomo más electronegativo obtiene una carga negativa parcial, mientras que el átomo menos electronegativo obtiene una carga positiva parcial. De esta manera se establece un dipolo permanente en la molécula. Por tanto, en un compuesto dieléctrico en el que ya existan dipolos permanentes, la aplicación de un campo eléctrico externo, hará que estos se orienten preferentemente de forma paralela a la dirección del campo, en un fenómeno conocido como polarización orientacional (Po). Bajo la acción de un campo eléctrico externo generado (por ejemplo, introduciendo un compuesto dieléctrico entre dos placas de un condensador con diferencia de potencial eléctrico constante), los iones negativos de sólidos iónicos, o sistemas con impurezas iónicas tenderán a desplazarse hacia el lado positivo del campo aplicado y los iones positivos de las moléculas tenderán a desplazarse hacia el lado negativo del campo eléctrico aplicado. Esto se conoce como polarización iónica (Pi). Además, los átomos neutros también se polarizan debido a que el centro de los electrones se desplaza respecto al núcleo, provocando el fenómeno conocido como polarización electrónica (Pe). De esta manera se forman los mencionados anteriormente, dipolos inducidos. Podemos reescribir el vector polarización como la suma de las distintas polarizaciones que se llevan a cabo a nivel molecular e intramolecular: 𝑃=𝑃𝑖+𝑃𝑒+𝑃𝑜 (Ec.8) También se puede relacionar el vector polarización, resultante de la contribución de los distintos mecanismos asociados al movimiento de los dipolos, con el campo total (macroscópico) interno del dieléctrico, a partir de Dinámica de relajación en fase amorfa de dos compuestos orgánicos 15 una ley fenomenólogica que determine la relación entre 𝑃 󰇍 y 𝐸 󰇍 . A esta ley se la denomina relación constitutiva del material. Esta relación puede ser muy complicada para ciertos tipos de material, pero en muchos casos la relación es de simple proporcionalidad. Si el material es lineal, isótropo y homogéneo, la relación entre los valores de ambos es: 𝑃 󰇍 = χ𝑒ℰ𝑜𝐸 󰇍 (Ec.9) Donde al escalar χe se le denomina susceptibilidad eléctrica, una constante de proporcionalidad adimensional que indica el grado de polarización de un material dieléctrico en respuesta a un campo eléctrico aplicado y que también puede ser definida como: χ𝑒=ℰ𝑟−1 (Ec.10) Para facilitar la formulación del problema eléctrico en presencia de medios polarizables podemos definir el vector 𝐷 󰇍 󰇍 al que se le denomina desplazamiento eléctrico, o simplemente vector desplazamiento. En un material lineal existe también proporcionalidad entre el vector desplazamiento y el del campo eléctrico, dado por la siguiente expresión: 𝐷 󰇍 󰇍 =𝑃 󰇍 + ℰ𝑜𝐸 󰇍 (Ec.11) Que sustituyendo la ecuación (2) en la (4) y desarrollando el término de la susceptibilidad eléctrica puede ser expresado en función de la permitividad en el vacío y la permitividad eléctrica: 𝐷 󰇍 󰇍 = χ𝑒ℰ𝑜𝐸 󰇍 + ℰ𝑜𝐸 󰇍 󰇍 󰇍 = 𝐸 󰇍 󰇍 󰇍 ( χ𝑒ℰ𝑜+ ℰ𝑜)= 𝐸 󰇍 󰇍 󰇍 ℰ𝑜ℰ𝑟 (Ec.12) 2.3. RESPUESTA DINÁMICA DE UN MATERIAL DIELÉCTRICO SOMETIDO A UN CAMPO ELÉCTRICO DEPENDIENTE DEL TIEMPO Hasta ahora se ha hablado solo de campos eléctricos estáticos, en los que la fuerza se crea por cargas eléctricas fijas en el espacio y que, por lo tanto, no dependen del tiempo. Sin embargo, para caracterizar los distintos mecanismos de polarización asociados al material que se quiere estudiar, hay que tener en cuenta el tiempo característico de respuesta para cada uno de ellos. Si se supone un campo eléctrico alterno sinusoidal dependiente del tiempo 𝐸(𝑡)= 𝐸𝑜 𝑒𝑗𝜔𝑡 , de frecuencia angular 𝜔=2𝜋𝛾, que es aplicado a un dieléctrico polar, tanto la polaridad permanente como la inducida se ven afectadas. Memoria 16 En el caso de las polarizaciones eléctricas y atómicas, la orientación de los dipolos es muy rápida (entre 10-17 y 10-14 segundos para la electrónica y entre 10-13 y 10-12 segundos para la atómica). Sin embargo, en el caso de la polarización orientacional, los movimientos son más lentos (entre 103 y 1012 segundos) y existe un retardo (desfase) respecto los cambios que sufre el campo eléctrico aplicado en cuestión. Esto implícitamente conlleva el hecho de que una vez es aplicado el campo eléctrico, no se alcance el máximo valor de la polarización hasta un cierto tiempo después. De hecho, si se deja de aplicar el campo eléctrico de golpe, el valor de la polarización no baja hasta 0 instantáneamente. Por tanto, la respuesta del material al polarizarse bajo un campo eléctrico depende de la frecuencia del campo aplicado y puede presentar un retraso temporal, por lo que en general, la permitividad tendrá un valor complejo en que la parte real está en fase con el campo eléctrico aplicado y la parte imaginaria será la representante de la respuesta desfasada. ℰ= ℰ′− 𝑗ℰ′′ (Ec.13) La parte real de la expresión (ℰ′) se relaciona con la energía almacenada en la formación u orientación de los dipolos. Mientras que la parte imaginaria (ℰ′′) da cuenta de la pérdida de energía tanto rotacional de los dipolos eléctricos como por colisiones entre las cargas. Es decir, cuanto más grande sea la componente imaginaria, mayor será la energía disipada por los movimientos. En la figura 6 podemos ver un ejemplo de los rangos de frecuencia de las varias componentes de la polarización de un dieléctrico, en concreto, la variación de la permitividad real e imaginaria en función de la frecuencia: Figura 6: Formación de dipolos en un material dieléctrico por la acción de un campo eléctrico externo y generación del campo eléctrico propiciado por los dipolos inducidos. Dinámica de relajación en fase amorfa de dos compuestos orgánicos 17 Y podemos deducir que la polarización también puede ser expresada a partir de un número complejo con los siguientes componentes: 𝑃 󰇍 =(ℰ′r−1)ℰo𝐸 󰇍 󰇍 󰇍 + 𝑗ℰ′′rℰo 𝐸 󰇍 󰇍 󰇍 = 𝑃′ 󰇍 󰇍 󰇍 + 𝑗 𝑃′ 󰇍 󰇍 󰇍 ′ (Ec.14) Donde 𝑃′ 󰇍 󰇍 󰇍 está en fase con el campo y, por tanto, cambiará de forma simultánea a las variaciones del campo eléctrico. Sin embargo 𝑃′ 󰇍 󰇍 󰇍 ′, que corresponde a la parte imaginaria de la polarización, tiene un desfase de 90º respecto al campo aplicado. 2.4. TIEMPO DE RELAJACIÓN DIELÉCTRICO Como se ha comentado antes, existen dos posibles comportamientos que dependerán de la frecuencia del campo, la temperatura y de la naturaleza interna del dieléctrico: i) No hay diferencia de fase entre los vectores del desplazamiento eléctrico y el campo eléctrico (ver apartado 1.1.2), por lo que la polarización está en fase con el campo eléctrico alterno, lo cual se cumple hasta un valor crítico de la frecuencia de éste. ii) Existe una diferencia de fase entre los vectores D y E, por lo que la polarización sufre un retardo respecto al campo eléctrico alternativo. Esta diferencia radica en el hecho de que en el primer caso no hay absorción de energía y en el segundo caso, se produce una disipación de energía conocida como “pérdida dieléctrica”. El caso i) se da normalmente cuando la frecuencia del campo eléctrico es muy inferior a la frecuencia característica (inverso del tiempo característico) de la respuesta del material. En la espectroscopia dieléctrica, por ejemplo, las frecuencias empleadas son muy pequeñas en comparación con la frecuencia típica de la polarización iónica o electrónica, por lo que estos dos tipos de polarizaciones están en fase con el campo eléctrico. Al contrario, los procesos de reorientación dipolar ocurren a frecuencias comparables con las aplicadas, de forma que la componente orientacional de la polarización total está desfasada, como norma general, respecto del campo eléctrico. El concepto de relajación se conoce en Física como la demora de la respuesta que presenta un sistema al variar la acción exterior estimulante. La relajación dieléctrica sucede en aquellas sustancias con moléculas dipolares capaces de reorientarse (fases líquidas y vítreas, fases viscoelásticas de polímeros, etc.) y conductividades eléctricas muy bajas, que al estimularse con un campo eléctrico exterior dan como respuesta una polarización, existiendo entre la acción (variación del campo eléctrico) y la respuesta (polarización en el dieléctrico) un desfase temporal que puede ser medido experimentalmente. Memoria 18 2.4.1. DEPENDENCIA DEL TIEMPO DE RELAJACIÓN CON LA TEMPERATURA Para algunos líquidos subenfriados que pueden generar una fase vítrea, existe una relación entre el tiempo de relajación y la temperatura que sigue la ley de Arrhenius: 𝜏 (𝑇)= 𝜏∞ 𝑒𝐸𝑎 𝑅𝑇 (Ec.15) Donde Ea es una constante, dependiente generalmente de la temperatura, conocida como energía de activación, que representa la energía cinética necesaria para que las moléculas del compuesto generen una respuesta y 𝜏∞ es el tiempo de relajación necesario para la oscilación atómica a temperaturas límite (aproximadamente 10-14 segundos) Esta ecuación es válida únicamente para los líquidos formadores de vidrio conocidos como líquidos fuertes. Sin embargo, para la mayoría de líquido formadores de vidrio, la dependencia del tiempo de relajación con la temperatura es más compleja y sigue la ecuación de Vogel-Fulcher-Tammann: 𝜏 (𝑇)= 𝜏∞ 𝑒𝐷𝑇𝑜 𝑇−𝑇𝑜 (Ec.16) Donde To es conocida como temperatura de Vogel, asociada al tiempo de relajación ideal para la transición vítrea y D es conocido como coeficiente de rigidez, un indicador de la fragilidad del compuesto. En la física de los vidrios, la fragilidad caracteriza la rapidez con que la dinámica de un material se ralentiza a medida que se enfría hacia la transición vítrea: los materiales con una mayor fragilidad tienen un rango de temperatura de transición vítrea relativamente estrecho, mientras que aquellos con baja fragilidad tienen un rango de temperatura de transición vítrea relativamente amplio. Por tanto, formalmente, la fragilidad refleja el grado en que la dependencia del tiempo de relajación (o la viscosidad) con la temperatura se desvía del comportamiento de Arrhenius (véase la figura 7). Esta clasificación fue originalmente propuesta por Austen Angell y sigue la siguiente ecuación: 𝑚=(𝑑𝑙𝑜𝑔𝜏(𝑇) 𝑑(𝑇𝑔 𝑇))𝑇=𝑇𝑔 (Ec.17) El parámetro m es conocido como índice cinético de la fragilidad y caracteriza la pendiente de la variación del tiempo de relajación del material con la temperatura a medida que se aproxima a la temperatura de transición vítrea desde arriba. En la figura 7 se puede ver la representación de Angell para 20 vidrios, a la izquierda podemos ver la zona de los cristales fuertes, cuyo límite es m=16 y corresponde al comportamiento de Arrhenius. A la derecha se Dinámica de relajación en fase amorfa de dos compuestos orgánicos 19 sitúan los vidrios con un índice de fragilidad superior al que corresponde al comportamiento de Arrhenius, estos se clasifican como cristales frágiles. Figura 7: Gráfico Angell en que se representa el Logaritmo de la viscosidad (log η ) vs. Temperatura reducida ( T g / T ) para 20 vidrios distintos. Fuente: https://www.researchgate.net/figure/Fragility-or-Angell-plots-logarithm-of-viscosity-log-e-vs-reducedtemperature-T_fig3_230766846 2.4.2. TIPOS DE RELAJACIÓN En el estudio de la dinámica de sistemas formadores de vidrios, tradicionalmente, se ha puesto gran interés en el conocimiento de la relajación primaria o relajación α. Así, se ha asociado esta relajación al fenómeno de la transición vítrea, relacionándola con el movimiento cooperativo de las moléculas en el material. Por convenio, se define la temperatura de transición vítrea como la temperatura a la que el tiempo característico de la relajación α alcanza un valor de 100 segundos. En 1970, Johari y Goldstein detectan la presencia de una relajación secundaria, o relajación β, que aparece en la mayoría de los sistemas formadores de vidrios, tanto a temperaturas menores como mayores que Tg. Posteriormente, se ha observado que esta relajación juega un papel importante en las propiedades de estos materiales y podría permitir establecer una relación entre propiedades térmicas de baja temperaturas y la transición vítrea. El origen físico de este proceso es controvertido y sigue siendo objeto de debate en nuestros días, pero muchos autores apoyan la idea inicialmente propuesta por Johari y Goldstein, que consideran el origen de esta relajación en estados configuracionales del líquido subenfriado que no se alteran durante la formación del vidrio. Estos “defectos” en la estructura se han dado a llamar “islas de movilidad” o “microestructura del vidrio” en la literatura. Esta relajación secundaria tiene el mismo origen intermolecular que la relajación α. Se conoce como relajación “β Johari Goldstein” y parece ser una característica intrínseca del estado vítreo. Memoria 20 Por otro lado, existen relajaciones secundarias intramoleculares, que corresponden a movimientos de subgrupos moleculares, como por ejemplo rotaciones internas de grupos cloro fenilo o fenoles, o cambios conformacionales de anillos no aromáticos. Estas relajaciones se indican con las letras griegas γ, δ y siguientes, según el orden de aparición en el espectro dieléctrico (la relajación  es la que aparece a frecuencia característica menor, seguida de la β Johari Goldstein a frecuencia algo mayor, luego de la γ, etc.). 2.4.3. ESTUDIO EXPERIMENTAL DE LA DINÁMICA EN EL COMPUESTO DIELÉCTRICO En este proyecto se han realizado las medidas dieléctricas en un rango de frecuencia de entre 10-1 y 10-7 Hz, ampliando este rango hasta frecuencias de 10-2 Hz en las temperaturas cercanas a la de transición vítrea para recopilar la máxima cantidad de información sobre la relajación primaria, cuya señal se desplaza hacia frecuencias más bajas a medida que disminuimos la temperatura acercándonos a Tg. Para llevar a cabo el registro de la permitividad dieléctrica en función de este rango de frecuencias se ha utilizado el sistema “Alpha Analyzer” de la empresa Novocontrol. La toma de medidas consiste en ubicar la muestra entre las placas metálicas paralelas de un condensador, a una distancia lo suficientemente corta entre las armaduras y abarcando la máxima superficie posible, para que se incremente lo máximo posible la señal de pérdida dieléctrica. Con la intención de evitar el cortocircuito que provocaría el contacto entre las dos placas del condensador a la mínima distancia, se utilizan unas fibras de sílica de 50 μm conocidas como “spacers” que se colocan en la placa inferior del capacitor mediante pinzas, antes de colocar la muestra en su interior. A continuación, se coloca el condensador en el sujetador de muestras que posteriormente es introducido en el criostato. La temperatura de la muestra se controla con el sistema Novocontrol Quatro Cryosystem, que opera en un rango de temperatura entre 116 K (-157 ºC) i 673 K (400 ºC) que se puede estabilizar con una variación máxima de 0,01 K. Para calentar la muestra o enfriarla se utiliza una bombona de nitrógeno. Con el propósito de aislar la muestra de la influencia del ambiente, se utiliza una bomba de vacío y la presión del gas se puede controlar mediante un presostato. Para medir la temperatura, se pone en contacto un sensor de platino PT-100 con uno de los electrodos del condensador. Dinámica de relajación en fase amorfa de dos compuestos orgánicos 21 Figura 8: Equipo de espectroscopia dieléctrica utilizado en el laboratorio. En la toma de medidas, el Alpha Analyzer mide la impedancia compleja de la muestra como cociente entre la intensidad de corriente (en módulo y fase) y el voltaje aplicado entre las placas en función de la frecuencia: 𝑍𝑇 (ω)= I (ω) V(ω) (Ec.18) Como se ha comentado anteriormente, bajo la acción de un campo eléctrico alterno, el dieléctrico no se comporta como un aislante perfecto, sino que puede tener cierta conductividad σ a través de él. Por lo tanto, se puede considerar que se trabaja con un circuito eléctrico equivalente a un condensador y una resistencia en paralelo (ya que tienen la misma diferencia de voltaje entre sus bornes). La impedancia total de este, será entonces igual a la suma de la impedancia en la resistencia y la impedancia en el condensador: 1 𝑍𝑇 =1 𝑍R + 1 𝑍C (Ec.19) La resistencia es incapaz de almacenar energía, por lo que el voltaje y la corriente que pasan a través de ella están en fase y su impedancia se expresa únicamente a partir del componente real. Sin embargo, el capacitor si es capaz de almacenar energía, por lo que existe un desfase de 90º entre el voltaje y la corriente, que hace que su impedancia deba ser expresada mediante números complejos: 𝑍R =𝑅 𝑍C = − 1 C·ω 𝑗 (Ec.20) (Ec.21) Siendo R es el valor de la resistencia, C el valor de la capacidad del condensador y ω frecuencia angular. La admitancia es una medida de la permisividad del paso del corriente senoidal y, por lo tanto, se puede expresar como la inversa de la impedancia, que es la oposición que genera el circuito al paso de la corriente: Memoria 22 𝑌𝑇 = 𝑌𝐶 + 𝑌𝑅 =1R− 𝑗 ω C (Ec.22) La capacidad del condensador puede desarrollarse según la Ec.5. Sabiendo que se puede expresar la admitancia de la resistencia como: 𝑌𝑅 =1R=σ𝐶𝑜 ℰ𝑜 (Ec.23) y definiendo la permitividad compleja del dieléctrico como ℰ= ℰ′− 𝑗ℰ′′ , se puede reescribir la admitancia total como: 𝑌𝑇 = 1R+ Cωj=σ𝐶𝑜 ℰ𝑜+ ωℰ′′𝐶𝑜+𝑗 ω ℰ′𝐶𝑜 El software de adquisición de datos no hace ninguna suposición acerca del circuito equivalente que más se ajusta a la muestra, sino que define una permitividad compleja experimental (ℰexp) como: (Ec.24) ℰ 𝑒𝑥𝑝(ω)= −𝑗 1 ω𝑍𝑒𝑥𝑝(ω)𝐶𝑜=−𝑗𝑌𝑒𝑥𝑝(ω) ω𝐶𝑜 (Ec.25) Comparando la Ec. 24 con la Ec. 25, se puede ver que la parte imaginaria de la permitividad compleja experimental incluye, de hecho, la conductividad del material, visible a baja frecuencia en el espectro ℰ′′(𝜔). 2.4.4. MODELOS MATEMÁTICOS Mediante el programa de adquisición de datos WinDeta, proporcionado por el fabricante (Novocontrol) del Alpha Analyzer, se pueden representar los resultados experimentales obtenidos, situando la permitividad imaginaria, la permitividad real, la conductividad (parte real de la conductividad compleja) u otros parámetros en el eje de ordenadas (variables independientes) en función de la frecuencia. En este caso, se escogen la permitividad real y la imaginaria porque son las que nos permiten estudiar las relajaciones en el dieléctrico e interpretar la dinámica del compuesto con mayor facilidad. La conductividad en frecuencia se utiliza sólo en el estudio de la cinética de cristalización de los compuestos, para remarcar la diferencia entre la conductividad eléctrica de las fases cristalina y amorfa. Una vez obtenidos los datos (espectros) experimentales, se procede a ajustar los parámetros mediante funciones que describen adecuadamente el perfil en frecuencia del espectro de pérdida ℰ′′(𝜔) de las Dinámica de relajación en fase amorfa de dos compuestos orgánicos 23 relajaciones, y se analiza la variación del espectro para diferentes temperaturas. Para llevar a cabo esta tarea se ha utilizado el programa WinFit, también proporcionado por Novocontrol. Este programa viene dotado con una biblioteca de funciones empíricas que nos ayudan a ajustar los picos de pérdida obtenidos en cada relajación, cuya forma depende de las interacciones que tienen lugar entre los dipolos. Generalmente se empieza ajustando a partir de la función más genérica para picos asimétricos y a medida que se compara la evolución de los parámetros en cada ajuste, se opta por fijar unos parámetros u otros de manera que se concreta el tipo de ecuación que sigue nuestro modelo. Si representamos las permitividades reales e imaginarias en función de la frecuencia, generalmente encontramos un modelo como el de la figura 9: Figura 9: Permitividad real e imaginaria en función de la frecuencia. La permitividad real corresponde a la curva que decrece de manera constante a medida que aumentamos la frecuencia. El cambio de pendiente en la parte real se define como strength (∆ℰ) y se puede calcular como la diferencia entre la permitividad real constante a frecuencias bajas (ℰs). y la permitividad real constante a altas frecuencias (ℰ∞): ∆ℰ= ℰ𝑠−ℰ∞ (Ec.26) El valor de ∆ℰ es directamente proporcional al área por debajo del pico del espectro de pérdida, que es la suma de las contribuciones de cada una de las moléculas que se ven afectadas por la acción del campo eléctrico y que, por tanto, participan en la dinámica de relajación. La parte imaginaria corresponde al pico generado por el espectro de pérdida, cuyo máximo corresponde al tiempo de relajación 𝜏 y es función de la Memoria 30 Figura 15: Fracción relativa del cristal transformado vs. Tiempo que transcurre durante la cristalización La interpretación del tipo de nucleación y la geometría de crecimiento para una cristalización isoterma, según el valor que adopte n, se recoge en la Tabla 1. En esta tabla se puede observar como el coeficiente de Avrami predice la geometría de los cristales que se van a formar, categorizándolos según la dimensión (unidimensional, bidimensional y tridimensional) y clasificando el tipo de nucleación según si todos los núcleos se forman de manera simultánea (atérmica) o, por el contrario, lo van haciendo a lo largo de todo el proceso de cristalización (térmica). Geometría de cristalización Nucleación n A. Unidimensional: Línea Atérmica 1 Línea Térmica 2 B. Bidimensional: Lazo Atérmica ≤1 Lazo Térmica ≤2 Circular Atérmica 2 Circular Térmica 3 Circular, control de difusión Atérmica 1 Circular, control de difusión Térmica 2 Circular Térmica 3➟2 C. Tridimensional: Fibrilar Atérmica ≤1 Fibrilar Térmica ≤2 Circular laminar Atérmica ≤2 Circular laminar Térmica ≤3 Esférica Atérmica 3 Esférica Térmica 4 Esférica, control de difusión Atérmica 3/2 Esférica, control de difusión Térmica 5/2 Dinámica de relajación en fase amorfa de dos compuestos orgánicos 31 Esférica Térmica, Agotamiento 4➟3 Dos etapas Atérmica/Térmica fraccional Fibrilar ramificado Atérmica/Térmica 1.2➟grande Haz de fibras sólidas Atérmica ≥5 Haz de fibras sólidas Térmica ≥6 Esfera truncada Atérmica 2-3 Esfera truncada Térmica 3-4 Disminución volumétrica en cristalización Atérmica/Térmica aumento fraccional Tabla 1: Geometría de la cristalización y tipo de nucleación según el coeficiente de Avrami. Fuente: [1] Bernhard Wunderlich.1980. “Macromolecular Physics” Memoria 32 3. DIFFERENTIAL SCANNING CALORIMETRY (DSC) La calorimetría diferencial de barrido (DSC) es una técnica para el análisis térmico que evalúa la variación con la temperatura de la capacidad calorífica (cp) de un material. De esta manera podemos determinar los parámetros asociados a las transiciones vítreas, los cambios de fase (fusión y cristalización), la estabilidad cinética de fase y la cinética de transición. En nuestro caso, lo utilizaremos para conocer la temperatura de transición vítrea (Tg), la temperatura de fusión (Tm) y las de cristalización (si se producen), con la intención de prever que situaciones se pueden dar durante el estudio de la dinámica de las fases amorfas mediante la espectroscopia dieléctrica. Para la medida, se disponen dos cápsulas de aluminio dentro del sistema DSC Q100 V9.9 Build 303, una con una porción de muestra del orden de miligramos y la otra vacía. La cápsula vacía es utilizada como referencia y su capacidad calorífica debe estar bien definida (idealmente, ser constante) en el intervalo de temperaturas en el que se va a realizar el barrido. A continuación, se registra, mediante el software de adquisición de datos TA Instrument Explorer, el peso de la muestra y se definen el rango, la cronología y la velocidad de la variación de temperaturas que se aplicarán durante la medida. Para el presente proyecto, la tasa de variación de temperatura respecto al tiempo ha sido de 5ºC/min en todas las muestras. Figura 16: Equipo DSC Q100 V9.9 Build 303. Fuente: Differential Scanning Calorimeter (DSC) TA Instruments Q100 – Wisconsin Centers for Nanoscale Technology – UW–Madison Las cápsulas se calientan mediante un calefactor y se enfrían gracias a una bombona de nitrógeno conectada al sistema. El principio básico subyacente a esta técnica es que, cuando la muestra experimenta una transición física tal como una transición de fase, se necesita que fluya más o menos Dinámica de relajación en fase amorfa de dos compuestos orgánicos 33 calor a la muestra que a la referencia, dependiendo de si el proceso es endotérmico o exotérmico respectivamente, para mantener en ambas la misma temperatura. De esta manera, comparando el flujo de calor entre la muestra y la referencia para cada temperatura, se determina la capacidad calorífica del compuesto de interés a lo largo de todo el proceso. El resultado de un experimento DSC es una curva de flujo calórico en función de la temperatura. Existen dos convenciones diferentes al representar los efectos térmicos: las transiciones exotérmicas pueden representarse mediante picos negativos o mediante picos positivos. En este caso se ha decidido que las transiciones exotérmicas sean representadas como picos negativos, por tanto, las cristalizaciones serán representada en el termograma mediante picos negativos y las fusiones (proceso endotérmico) en forma de picos positivos. Las curvas generadas en el DSC pueden ser utilizados para calcular entalpías de transiciones. Este cálculo se realiza integrando el área bajo el pico de una transición dada, ya que: 𝛥𝐻=𝐾𝐴 (Ec.34) Donde ΔH es la entalpía de transición, A es el área bajo la curva y K es la constante calorimétrica, que varía de instrumento a instrumento y puede ser determinada analizando una muestra bien caracterizada con entalpías de transición conocidas, es decir, a través de una calibración de la escala vertical de la señal del termograma. En este caso este cálculo ha sido realizado mediante el TA Universal Analysis, ya que también determina la temperatura exacta a la que comienzan las transiciones de fase, que era realmente la información de interés principal del proceso experimental. Figura 17: Termograma con proceso de fusión, cristalización y transición vítrea. Fuente: Differential Scanning Calorimeter (DSC) TA Instruments Q100 – Wisconsin Centers for Nanoscale Technology – UW–Madison Memoria 34 En la figura 17 podemos observar el termograma típico de una muestra amorfa, con un pequeño escalón asociado a la transición vítrea, cuyo inicio se asocia a Tg, un pico negativo asociado al proceso exotérmico de cristalización y finalmente un pico positivo asociado al proceso endotérmico de fusión. El escalón en Tg se debe a la variación de la capacidad calorífica por un cambio de estado que no implica una variación del calor específico tan grande como una transición de primer orden. Dinámica de relajación en fase amorfa de dos compuestos orgánicos 35 4. RESULTADOS 4.1. DETALLES EXPERIMENTALES EN EL DSC Se ha realizado la técnica del DSC para las dos muestras: el 2-bencilfenol y el mitotano. En el caso del 2bencilfenol se introdujeron 4 mg de muestra en el interior de la cápsula de aluminio, que posteriormente se compactó con una prensa para ser introducida en el interior del equipo con otra cápsula utilizada como muestra de referencia. Posteriormente mediante el programa TA Instrument Explorer se fijó el flujo de nitrógeno a 25 mL/min y se realizaron medidas primero calentando desde 293 K hasta 343 K, después enfriando desde 343K hasta 213K y finalmente volviendo a calentar, para poder observar los cambios de fase tanto en el proceso de enfriamiento como en el de calentamiento, que se realizan a una velocidad de variación de temperatura constante de 5 K/min. En el caso del mitotano se ha realizado un proceso análogo con 8.46 mg de muestra, calentando desde 293K hasta 358 K, enfriando hasta 193 K y volviendo a calentar hasta 358K. La lista de materiales utilizados en la realización de estas pruebas es la siguiente: -Equipo DSC Q100 V9.9 Build 303 -Ordenador para computarizar los resultados - Cápsulas de aluminio - Pinzas - Espátula -Prensa selladora -Microbalanza 4.2. DETALLES EXPERIMENTALES EN LA ESPECTROSCOPIA DIELÉCTRICA Se introducen dos spacers de 50 µm de fibra de vidrio con la intención de evitar el contacto entre las dos placas del condensador y generar un cortocircuito. A continuación, se introduce un anillo de teflón en la placa inferior del condensador para fijar los separadores, se introduce la muestra dentro del condensador y se coloca la parte superior del condensador. Memoria 36 Para estudiar la dinámica de la fase amorfa en el 2-bencilfenol, se funde la muestra sobre el condensador situado encima de una placa calefactora a 333 K. Seguidamente se programa en WinDeta una bajada de temperatura hasta 123 K y se comienzan a registrar las medidas a partir de esta temperatura, calentando hasta 233 K entre frecuencias de 107 y 10-1 Hz. Los datos son registrados cada 2 K y la velocidad máxima de variación para la temperatura, para cambiar la temperatura de adquisición del espectro, que se midió siempre en condiciones isotermas, es de 10 K/min. Como se ha comentado anteriormente, al acabar la primera serie de espectros se ha hecho una segunda medida sobre la misma muestra, esta vez entre 213 y 225 K (temperaturas cercanas a Tg) y ampliando la frecuencia hasta 10-2 Hz, para obtener la máxima cantidad posible de información sobre la relajación primaria, cuyo pico se observa a muy baja frecuencia cerca de Tg. Durante el DSC se observó que la muestra del 2-bencilfenol cristalizaba, por lo que se decidió estudiar la cinética de cristalización mediante espectroscopia dieléctrica, realizando un montaje análogo al del estudio de la dinámica de la fase amorfa, pero esta vez con un rango de frecuencias entre 101 y 107 Hz para dos temperaturas fijas respectivamente de 273 y 247 K. En el caso del mitotano, para el estudio de la fase amorfa, la muestra se funde sobre la placa calefactora a 353 K. Posteriormente se programa una bajada de temperatura hasta 173 K y los datos comienzan a registrarse a partir de esta temperatura hasta 243 K. El rango de frecuencias es el mismo que en el caso del 2-bencilfenol (entre 107 y 10-1 Hz) y los datos también se registran cada 2 K, con una velocidad de variación para la temperatura de 10 K/min. En este caso para obtener la máxima información sobre el pico de relajación para temperaturas cercanas a Tg, se repiten las medidas ampliando el rango de frecuencias hasta 10-1 en el intervalo de temperaturas comprendido entre 241 K y 255 K. El caso del mitotano es distinto al del 2-bencilfenol porque fue durante el análisis de la espectroscopia dieléctrica cuando se observó que cristalizaba. De igual manera se decidió realizar el estudio de la cinética de cristalización fijando las temperaturas en 279 y 289 K y lanzando medidas en continuo (a tiempos sucesivos), en un rango de frecuencia comprendido entre 102 y 106 Hz. La lista de los materiales utilizados durante la realización de las pruebas con espectroscopia dieléctrica: - Equipo Alpha Analyzer de la empresa Novocontrol. -Ordenador para computarizar los resultados obtenidos - Condensador de 12 mm de diámetro - Separadores o spacers de fibra de vidrio con 50 µm de grosor -Placa calefactora Dinámica de relajación en fase amorfa de dos compuestos orgánicos 37 -Espátula -Pinzas -Guantes -Acetona y agua para limpiar el condensador antes y después de la muestra 4.3. TERMODINÁMICA Y DINÁMICA DE LA FASE AMORFA Para poder predecir la temperatura de transición vítrea y otros posibles cambios de fase, además de la presencia de posibles polimorfismos en las muestras, se ha realizado un estudio mediante calorimetría diferencial de barrido de ambas muestras. 4.3.1. RESULTADOS EN EL DSC Para el 2-bencilfenol cristalino proporcionado por Sigma-Aldrich se ha obtenido una temperatura de fusión alrededor de 323 K. Enfriando a continuación el 2-bencilfenol desde la fase líquida, se observa una transición vítrea a 220 K, como se puede apreciar en el termograma de la figura 19, con un cambio de pendiente y de línea de base, debido a una variación de la capacidad calorífica. Esta variación es apreciable tanto en el enfriamiento como en el sucesivo calentamiento. En este último, se aprecia un pico negativo asociado a una transición de fase exotérmica (cristalización) durante el calentamiento. Sin embargo, la fase cristalina que se forma empieza a fundir a aproximadamente 288 K, es decir, 35 K más abajo que la temperatura de fusión de la fase cristalina estable del 2-bencilfenol. En la figura 18 se comenta la existencia de distintos polimorfos para el 2-bencilfenol, lo que podría explicar la presencia de este cambio de fase exotérmico en el termograma. Figura 18: Confórmeros del 2-bencilfenol. Fuente: [13] 1. Katsyuba, S., Chernova, A. i Schmutzler, R. Vibrational spectra and conformational isomerism of calixarene building blocks: 2-benzylphenol. A: Organic and Biomolecular Chemistry. 2003, Vol. 1, núm. 4, p. 714-719. ISSN 14770520. DOI 10.1039/b211164k. El pico endotérmico más pronunciado, visible tanto en el proceso de calentamiento como en el de enfriamiento, está asociado a la fusión del compuesto en su estado previo a la realización de la prueba y se da a aproximadamente a 324 K. Memoria 38 Figura 19: Representación con picos exotérmicos negativos para un termograma resultante de la realización de la técnica experimental DSC para el 2-bencilfenol calentando, posteriormente enfriando y finalmente volviendo a calentar, en un rango comprendido entre 213K y 343K. Para el mitotano se ha obtenido una temperatura de transición vítrea de aproximadamente 246K, como se puede apreciar en el termograma de la figura 20, con un cambio de pendiente debido a una variación de la capacidad calorífica apreciable tanto en el enfriamiento como en el calentamiento. La temperatura de fusión se aprecia en el pico de carácter endotérmico a una temperatura aproximada de 348 K. Al no presentar más picos característicos de transición de fase, se puede afirmar que durante la prueba de calorimetría diferencial de barrido la muestra de mitotano no ha cristalizado. Figura 20: Representación con picos exotérmicos negativos para un termograma resultante de la realización de la técnica experimental DSC para el mitotano calentando y enfriando en un rango comprendido entre 193K y 358K. Dinámica de relajación en fase amorfa de dos compuestos orgánicos 39 4.3.2. RESULTADOS EN LA ESPECTROSCOPIA DIELÉCTRICA Se han realizado dos pruebas de espectroscopia dieléctrica para estudiar la fase amorfa de los dos compuestos a analizar según las especificaciones comentadas en el apartado 4.2. Se han calentado ambas muestras hasta el punto de fusión y posteriormente se han enfriado a una velocidad de 10 K/min en el criostato hasta temperaturas por debajo de la transición vítrea para estudiar la dinámica de relajación en la fase amorfa a distintas temperaturas, en medidas isotermas con un incremento constante de la temperatura (2 K) entre un espectro y el siguiente. En la figura 21 se puede observar el espectro de la parte imaginaria de la permitividad del 2-bencilfenol para las medidas realizadas. En los espectros adquiridos a las temperaturas más altas (p. ej., 239 K), se puede apreciar la señal de conductividad eléctrica a frecuencias bajas, visible como una recta de pendiente negativa en la gráfica con doble escala logarítmica de la figura 21. Esta señal se desplaza hacia frecuencias más bajas a medida que disminuye la temperatura, hasta salir del rango experimental. Los picos característicos de relajación también se desplazan hacia frecuencias más bajas a medida que disminuye la temperatura, por lo que el pico de relajación primaria, que domina el espectro a más alta temperatura, es totalmente indetectable a la temperatura más baja (207K). Las medidas a temperaturas cercanas a la de transición vítrea se han repetido ampliando el rango de frecuencia hasta 10-2 Hz para poder apreciar la relajación primaria en el mayor rango de temperaturas posible. 10-2 10-1 100101102103104105106 10-2 10-1 100 207K e'' f [Hz] 239K 2-BENCILFENOL Figura 21: Espectro de pérdida obtenido calentando el 2-bencilfenol subenfriado desde la fase vítrea, entre 207 y 239K y realizando medidas cada 2K. Memoria 46 En la figura 29 se muestran los ajustes, facilitados por el grupo de caracterización de materiales (GCM) de la EEBE, para los tiempos de relajación en fase amorfa para la 2-bromobenzofenona en comparación con los el mitotano. En la 2-bromobenzofenona no existe un grupo equivalente al diclorometilo presente en el mitotano, por lo que al coincidir las frecuencias para la relajación γ en ambos compuestos, se puede sugerir que el origen de este movimiento es la rotación del clorobenceno respecto del enlace covalente con el carbono central, tal y como refleja la figura 30. 3.0 3.5 4.0 4.5 5.0 5.5 6.0 -10 -8 -6 -4 -2 0 2 4 mitotano 2-BrBenzofenona 218K g  log( [s]) 1000/T [K-1] Tg 243K b Figura 29: Gráfica Arrhenius del mitotano (figuras llenas) y la 2-bromobenzofenona (figuras vacías). Figura 30: Rotación del enlace del clorobenceno asimétrico respecto del enlace covalente con el carbono central en el mitotano (a la izquierda) y rotación del enlace del bromobenceno respecto el carbono central en la 2-bromobenzofenona (a la derecha). Como se ha comentado anteriormente la fragilidad en un vidrio caracteriza la rapidez con que la dinámica de un material se ralentiza a medida que se enfría hacia la transición vítrea. Es decir, la fragilidad refleja el nivel de desviación que tiene la dependencia del tiempo de relajación con la temperatura respecto al comportamiento de Arrhenius en un compuesto. Se ha utilizado la ecuación de Vögel-Fulcher-Tammann (VFT) (Ec.16) para ajustar los valores del tiempo de relajación primaria obtenidos mediante el ajuste experimental. En las figuras 27 y 28 se puede ver Dinámica de relajación en fase amorfa de dos compuestos orgánicos 47 representado el ajuste mediante esta función mediante una línea roja continua en los tiempos de relajación primaria. Los valores de los parámetros obtenidos en la ecuación de Vögel-Fulcher-Tammann para este ajuste son los siguientes: 2-BENCILFENOL MITOTANO D 131 D 23 To [K] 95 To [K] 167 Log (τ[s]) -42 Log(τ[s]) -20 Tabla 2 : Valores de los parámetros en los ajustes VFT para el 2-bencilfenol y el mitotano Ajustando los valores experimentales con esta función se obtienen valores de 217,2 K y de 242,7 para las temperaturas de transición vítrea. Conociendo la temperatura de transición vítrea obtenida para las dos muestras durante la espectroscopia se puede realizar el gráfico de Angell a partir de la Ec.17 y calcular el índice cinético de fragilidad m para ambos compuestos. En la figura 28 se puede observar el gráfico de Angell para el 2-bencilfenol con el índice cinético de fragilidad m=78 obtenido a partir de la pendiente del ajuste lineal cuando Tg/T=1, es decir, a la temperatura de transición vítrea. Se puede comparar este valor con los que se ha conseguido a partir de las pruebas realizadas en el artículo [5], donde se ha calculado el valor del índice cinético de fragilidad a mediante la determinación de la temperatura de transición vítrea a partir de la interpretación de termogramas. Los valores obtenidos están entre 61 y 84 para el índice de fragilidad cinética, por lo que el valor obtenido a partir de la espectroscopia dieléctrica está en un rango coherente con los valores obtenidos en el artículo y se puede afirmar que se trata de un compuesto con baja fragilidad. Normalmente los peróxidos orgánicos acostumbran a ser compuestos con una fragilidad alta. Sin embargo, los alcoholes son una excepción debido a la presencia de puentes de hidrógeno en su estructura que implican la necesidad de una energía de activación alta para formar diferentes configuraciones. Memoria 48 0.90 0.92 0.94 0.96 0.98 1.00 1.02 -6 -4 -2 0 2 4 log([s]) Tg/T m = 78 2-bencilfenol Figura 31: Gráfica de Angell para el 2-bencilfenol Análogamente, en la figura 31 de la gráfica de Angell para el mitotano, se refleja el valor obtenido para el índice cinético de fragilidad, m=69. Por lo que se sabe que el 2-bencilfenol es un compuesto más frágil que el mitotano y su dependencia del tiempo de relajación respecto al tiempo se aleja más de un comportamiento tipo Arrhenius aun contando con puentes de hidrógeno en su estructura. 0.84 0.88 0.92 0.96 1.00 -6 -4 -2 0 2 4 log( [s]) Tg/T m = 69 mitotano Figura 32: Gráfica de Angell para el mitotano. Como ya se ha comentado, los parámetros de forma a y b determinan el modelo de ajuste para los picos de relajación. A continuación, se exponen los resultados obtenidos para los parámetros de forma de cada pico en función de la temperatura. Dinámica de relajación en fase amorfa de dos compuestos orgánicos 49 En la figura 33 se puede observar los parámetros de forma para cada uno de los picos de ajuste (α y β) en el 2-bencilfenol, para las temperaturas a las que se han realizado los ajustes en cuestión. En el pico de relajación primaria se puede observar que el parámetro a se mantiene constante alrededor de un valor de 0,90 , mientras que el valor de b se mantiene constante en valores que oscilan entre 0,50 y 0,55. Por tanto, este pico ha sido ajustado mediante el modelo de Havriliak-Negami, por ser el modelo más general para los picos asimétricos. En el caso del pico de relajación secundario, el parámetro a tiene valores bajos a temperaturas bajas que aumentan a medida que lo hace la temperatura. El factor de forma b es constante e igual a la unidad, por lo que se tiene un pico simétrico con 0<a<1, lo que corresponde al modelo matemático de ColeCole. 205 210 215 220 225 230 235 240 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1.0 b a bb T [K] ab2-bencilfenol Figura 33: Parámetros de forma a y b para los picos de relajación α (formas circulares) y β (formas cuadradas) en función de la temperatura para el 2-bencilfenol. En las figuras 34, 35 y 36 se pueden observar los parámetros de forma para cada uno de los picos de ajuste (α, β, γ) en el mitotano. En el caso del pico de relajación primario ni a ni b son constantes, por lo que el ajuste se realiza con el modelo general de Havriliak Negami. Para el pico de relajación β se y un valor prácticamente constante para a que se vuelve creciente alrededor de 250K y un valor constante para b igual a la unidad, por lo que al obtener un pico simétrico con 0<a<1 el modelo que mejor lo ajusta es el de Cole-Cole. El pico de relajación γ tiene un comportamiento parecido, con 0<a<1 y b igual a la unidad, por lo que el modelo matemático que mejor ajusta este pico también es el Cole-Cole. Memoria 50 250 260 270 280 290 0.6 0.7 0.8 0.9 1.0 b T[K] a mitotano Figura 34: Parámetros de forma a y b para el pico de relajación α en función de la temperatura en el mitotano. 170 180 190 200 210 220 230 240 250 260 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1.0 1.1 bb ab T [K] mitotano Figura 35: Parámetros de forma a y b para el pico de relajación β en función de la temperatura en el mitotano. Dinámica de relajación en fase amorfa de dos compuestos orgánicos 51 170 180 190 200 210 220 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1.0 1.1 T[K] bg ag mitotano Figura 36: Parámetros de forma a y b para el pico de relajación γ en función de la temperatura en el mitotano. A continuación, para completar la exposición de los parámetros de ajuste utilizados para los picos de relajación de ambas muestras, se adjunta los valores de la strength, proporcional al número de moléculas que se están moviendo, para cada muestra, tal y como expresa la siguiente ecuación: 𝛥Ɛ= 1 3Ɛ𝑜· µ 𝑘′𝑇·𝑁 𝑉 (Ec.38) Donde µ es el módulo del momento dipolar y N es el número total de dipolos en el volumen V. Esta ecuación concuerda con los resultados obtenidos para la relajación primaria en el mitotano, tal y como muestra la figura 38, ya que la strength decrece a medida que aumenta la temperatura. Sin embargo, en la figura 37 se puede observar que la strength aumenta a medida que lo hace la temperatura. Una posible explicación para este fenómeno es que los puentes de hidrógeno ayuden a la formación de clústeres de moléculas con un momento del dipolo total del clúster pequeño. Esto ocurre, por ejemplo, si se forman dímeros enlazados por puentes de hidrógeno, porque los grupos hidroxilo se orientan de manera antiparalela, lo que comporta que la suma vectorial de los dipolos de ambas moléculas (cada uno esencialmente dado por el grupo hidroxilo) sea nula. A medida que aumenta la temperatura, la formación de estos clústeres es cada vez menos probable, por lo que el módulo del momento dipolar total aumenta y en consecuencia lo hace también la strength. Memoria 52 215 220 225 230 235 240 3.0 3.1 3.2 3.3 3.4 3.5 3.6 De T[K] 2-bencilfenol Figura 37: Variación de la strenght para el pico de relajación α en función de la temperatura durante el estudio dieléctrico del 2bencilfenol. 205 210 215 220 225 230 0.02 0.04 0.06 0.08 0.10 0.12 De T[K] 2-bencilfenol Figura 38: Variación de la strength para el pico de relajación β en función de la temperatura durante el estudio dieléctrico del 2bencilfenol. Dinámica de relajación en fase amorfa de dos compuestos orgánicos 53 255 260 265 270 275 280 285 290 4.2 4.8 5.4 6.0 De T [K] mitotano Figura 39: Variación de la strenght para el pico de relajación α en función de la temperatura durante el estudio dieléctrico del mitotano. 170 180 190 200 210 220 230 240 0.00 0.02 0.04 0.06 0.08 0.10 0.12 0.14 g De T [K] b mitotano Figura 40: Variación de la strenght para el pico de relajación β (puntos azules) y para el pico γ (puntos rosas) en función de la temperatura durante el estudio dieléctrico del mitotano. 4.4. RESULTADOS EN EL ESTUDIO DE LA CRISTALIZACIÓN Para el estudio de la cristalización se ha realizado un análisis mediante espectroscopia dieléctrica de 2 muestras de 2-bencilfenol a 237 y 247K y de dos muestras de mitotano a 279K y 289 K y se han recogido las medidas lanzadas en continuo de la parte real y la parte imaginaria de la permitividad. Durante la cristalización las moléculas adoptan posiciones fijas, por lo que no se pueden formar dipolos inducidos en la molécula y el pico de relajación primaria cada vez se hace menos pronunciado hasta que el compuesto completa la cristalización y el pico se vuelve totalmente plano. Memoria 54 En las figuras 41, 42, 43 y 44 se puede apreciar como el pico de relajación primaria para el 2-bencilfenol se va aplanando a medida que avanza la cristalización hasta volverse una línea prácticamente horizontal, momento en el que la cristalización se ha completado. Por lo que el área bajo la curva debe ser nula ya que no se pueden registrar movimientos moleculares cooperativos asociados a las alteraciones generadas por la aplicación del campo eléctrico externo. En la figura 41, donde se muestra la pérdida del pico de relajación primaria, se observa un aumento de la conductividad. Esto indica que el mecanismo de conducción eléctrica es diferente en la fase líquida (en la que la conductividad suele ser debida a iones, o sea impurezas cargadas) y en la fase cristalina metaestable del 2bencilfenol. En concreto, es posible que la conductividad en la fase cristalina sea por movimiento de electrones, o protones por el mecanismo de Grotthus, que consiste en una sucesión de "saltos" de protones (H+) , a través de una red de puentes de hidrógeno, de molécula a molécula. 101102103104105106 10-2 10-1 100 101 102 e'' f [Hz] 2-bencilfenol T=237K Figura 41: Picos de relajación primaria a 237K en el 2-bencilfenol medidos en continuo a diferentes instantes durante la cristalización. Dinámica de relajación en fase amorfa de dos compuestos orgánicos 55 103104105106 10-1 100 e'' f [Hz] 2-bencilfenol T=247K Figura 42: Picos de relajación primaria a 247K en el 2-bencilfenol medidos en continuo a diferentes instantes durante la cristalización. 102103104105106 10-3 10-2 10-1 100 e'' f [Hz] mitotano T=279K Figura 43: Picos de relajación primaria a 279K en el mitotano medidos en continuo a diferentes instantes durante la cristalización. Memoria 62 En la figura 54 aparece la constante de Avrami para el 2-bencilfenol a dos temperaturas distintas. Contrastando este valor con la tabla 1 y sabiendo que el crecimiento de los cristales es unidimensional gracias a la observación mediante microscopio reflejada en la figura 55, se puede afirmar que el proceso de cristalización se realiza mediante nucleación térmica con geometría tipo filamento para los cristales. 8 9 10 11 -3 -2 -1 0 1 2 237 K 247 K n=1,7 ln[-ln(1-e'N)] ln(t-to [s]) n=1,90 2-bencilpenol Figura 54: Gráfica de Avrami para los procesos de cristalización a 237K (puntos naranjas) y 247 K (puntos rosas) para el 2-bencilfenol. Figura 55: Geometría de la cristalización de la muestra de 2-bencilfenol observada mediante microscopio. Sin embargo, como ya se ha comentado anteriormente, el 2-bencilfenol presenta polimorfismo, por lo que al no haber seguido el mismo proceso térmico para las muestras cristalizadas en el dieléctrico y las que se utilizaron para observar con el microscopio, no se puede asegurar que la fase cristalina analizada y la observada sean la misma. Una manera de resolver esta incógnita podría ser realizar una prueba DSC con la muestra observada para determinar si su punto de fusión es igual al de la muestra analizada en el dieléctrico. En el caso del mitotano, al no presentar polimorfismo, permite arrojar conclusiones más concretas sobre su proceso de cristalización, ya que se puede asegurar que la fase cristalina estudiada en el dieléctrico y Dinámica de relajación en fase amorfa de dos compuestos orgánicos 63 observada mediante el microscopio es la misma. Análogamente al análisis realizado para el 2-bencilfenol, se puede determinar la geometría de los cristales y el mecanismo de nucleación mediante la constante de Avrami visible en la figura 56. 8 9 10 11 -4 -3 -2 -1 0 1 ln[-ln(1-e'N)] n = 2.1 279.15 K 289.15 K ln (t-t0[s]) n = 2.0 mitotano Figura 56: Gráfica de Avrami para los procesos de cristalización a 279K (puntos naranjas) y 289 K (puntos rosas) para el mitotano. El crecimiento de los cristales del mitotano es del tipo unidimensional como se puede observar en la figura 57, por lo que observando la tabla 1, se puede afirmar que la cristalización del mitotano se da mediante nucleación térmica para formar cristales de tipo filamento. Figura 57: Geometría de la cristalización de la muestra de mitotano observada mediante microscopio. Para finalizar el estudio de la cristalización se ha intentado obtener una correlación entre el tiempo de relajación y el tiempo de cristalización parcial. Para lograr este objetivo se ha estudiado el valor de estos parámetros cuando se tiene un 25% de la muestra cristalizada. En la figura 58 se puede observar que a valores Memoria 64 de baja movilidad molecular (menor tiempo de relajación) menos tiempo tardan en cristalizar ambas muestras. -7.5 -7.0 -6.5 -6.0 -5.5 -5.0 -4.5 -4.0 2.0 2.5 3.0 3.5 4.0 4.5 Mitotane 2-bencilfenol Celecoxib Indomethacin Log(tc) (s) Log() [s] STP Log(tc)=aLog()+b amito=(0.4±0.0) a2ben=(0.5±0.0) aSTP=(0.86±0.07) aindo=(0.8±0.1) acele=(0.8±0.1) Mol. Pharm. 14, 3636 (2017) Figura 58: Representación del tiempo de cristalización parcial para el 25% de la muestra cristalizada en función del tiempo de relajación para el 2-bencilfenol a 237K y 247K (verde) y para el mitotano a 279K y 289K (gris). Comparación con valores reportados en (Mol. Pharm 14, 3636 2017) La comparación de los datos para los compuestos estudiados en esta memoria, con otros compuestos orgánicos (fármacos) muestra que, aunque exista una correlación entre el tiempo de cristalización y el tiempo de relajación estructural en diferentes compuestos, tal correlación sigue leyes de potencia diferente en materiales diferentes, ya que la pendiente de la gráfica para el 2-bencilfenol y el mitotano (0.5 y 0.4 respectivamente) es significativamente menor que la de otros fármacos estudiados en la literatura (0.8). Por lo tanto, en general sólo se puede hablar de una correlación en términos cualitativos y no cuantitativos. Dinámica de relajación en fase amorfa de dos compuestos orgánicos 65 5. ANÁLISIS DEL IMPACTO MEDIOAMBIENTAL La evaluación del Impacto Ambiental (EIA) es un procedimiento jurídico administrativo de recogida de información, análisis y predicción destinado a anticipar, corregir y prevenir los posibles efectos directos e indirectos que la ejecución de una determinada obra o proyecto causa al medio ambiente y permite a la administración adoptar las medidas adecuadas para su protección. Para valorar el impacto medioambiental en el proceso se ha decidido calcular la emisión de dióxido de carbono (CO2) asociado al tratamiento de residuos para las muestras orgánicas durante las técnicas experimentales. Para calcular las emisiones de dióxido de carbono es necesario conocer el método de tratamiento de residuos, las masas moleculares de los compuestos, la densidad de la acetona y la estequiometría de las reacciones. El 2-bencilfenol es un compuesto orgánico y la normativa general contempla que, aunque el volumen de muestra sea muy pequeño, se debe almacenar en un bidón de plástico para que una empresa de gestión de residuos la transporte a un horno para realizar una incineración controlada. La acetona es un compuesto inflamable que puede formar peróxidos explosivos en contacto con oxidantes fuertes, tales como el ácido acético o el ácido nítrico. Por lo tanto, los residuos de acetona hay que depositarlos en recipientes con precinto y, en nuestro caso, quemarlos. En el caso del mitotano, al ser un disolvente halogenado en caso de utilizarse como disolvente, podría ser recuperado mediante destilación. Su baja solubilidad en agua y su toxicidad hace que incluso en cantidades trazas sea inaceptable en el alcantarillado. Por este motivo, el método más utilizado es la incineración química con las precauciones adecuadas y mezclando con alcohol o acetona para disminuir la formación de humos. Sin embargo, para el estudio de impacto medioambiental, sólo se tendrán en cuenta las emisiones generadas directamente por los compuestos utilizados durante el proyecto. Por lo tanto, se puede calcular la cantidad de dióxido de carbono generado a partir del balance químico en la reacción de combustión de los compuestos. Para el 2-bencilfenol se obtiene: 1,53 𝑔 𝑑𝑒 𝐶13𝐻12𝑂· 1 𝑚𝑜𝑙 𝑑𝑒 𝐶13𝐻12𝑂 184,23 𝑔 𝑑𝑒 𝐶13𝐻12𝑂 · 13 𝑚𝑜𝑙 𝑑𝑒 𝐶𝑂2 1 𝑚𝑜𝑙 𝑑𝑒 𝐶13𝐻12𝑂 · 44,01 𝑔 𝑑𝑒 𝐶𝑂2 1 𝑚𝑜𝑙 𝑑𝑒 𝐶𝑂2 · 1 𝐾𝑔 1000 𝑔 = 4,75·10−3𝐾𝑔 𝑑𝑒 𝐶𝑂2 Memoria 66 Para la acetona se obtiene: 5𝐿 𝑑𝑒 𝐶3𝐻6𝑂·784 𝑔 𝑑𝑒 𝐶3𝐻6𝑂 1 𝐿 𝑑𝑒 𝐶3𝐻6𝑂 · 1 𝑚𝑜𝑙 𝑑𝑒 𝐶3𝐻6𝑂 58,08 𝑔 𝑑𝑒 𝐶3𝐻6𝑂 · 3 𝑚𝑜𝑙 𝑑𝑒 𝐶𝑂2 1 𝑚𝑜𝑙 𝑑𝑒 𝐶3𝐻6𝑂 · 44,01 𝑔 𝑑𝑒 𝐶𝑂2 1 𝑚𝑜𝑙 𝑑𝑒 𝐶𝑂2 · 1 𝐾𝑔 1000 𝑔= 8,91 𝐾𝑔 𝑑𝑒 𝐶𝑂2 Y, finalmente, para el mitotano se obtiene: 1,23 𝑔 𝑑𝑒 𝐶14𝐻10𝐶𝑙4· 1 𝑚𝑜𝑙 𝑑𝑒 𝐶14𝐻10𝐶𝑙4 320,00 𝑔 𝑑𝑒 𝐶14𝐻10𝐶𝑙4 · 14 𝑚𝑜𝑙 𝑑𝑒 𝐶𝑂2 1 𝑚𝑜𝑙 𝑑𝑒 𝐶14𝐻10𝐶𝑙4 · 44,01 𝑔 𝑑𝑒 𝐶𝑂2 1 𝑚𝑜𝑙 𝑑𝑒 𝐶𝑂2 · 1 𝐾𝑔 1000 𝑔=2,37·10−3𝐾𝑔 𝑑𝑒 𝐶𝑂2 En la siguiente tabla se puede ver un resumen de las emisiones de dióxido de carbono generadas a partir de los compuestos utilizados en el laboratorio: Compuesto Emisión de CO2 (Kg) 2-bencilfenol 4,75·10-3 Kg Acetona 8,91 Kg Mitotano 2,37·10-3 Kg TOTAL 8,92 Kg Tabla 4: Emisiones de CO2 generadas por el tratamiento de cada compuesto Los servicios utilizados en el proyecto como el agua y la electricidad también comportan un consumo energético que se puede traducir en emisiones de dióxido de carbono. En la siguiente tabla podemos observar las emisiones generadas por cada servicio: Servicio Consumo Factor de emisión Emisión de CO2 (Kg) Agua 5,25 m3 0,084 Kg CO2/m3 0,44 Kg Electricidad 260 kWh 0,15 Kg/ kWh 39 Kg TOTAL 39,44 Kg Tabla 5: Emisiones de CO2 generadas por los servicios utilizados durante el proyecto Dinámica de relajación en fase amorfa de dos compuestos orgánicos 67 A continuación, se adjunta una tabla resumen con la emisión de dióxido de carbono generada por los compuestos químicos utilizados, los servicios consumidos y la emisión total producida durante del proyecto: Causa de la emisión Emisión de CO2 (Kg) Compuestos químicos 8,92 Kg Servicios generales 39,44 Kg TOTAL 48,36 Kg Tabla 6: Tabla resumen de las emisiones de CO2 totales Dinámica de relajación en fase amorfa de dos compuestos orgánicos 69 6. CONCLUSIONES · Se ha determinado la temperatura de transición vítrea a presión ambiental mediante dos técnicas experimentales: Calorimetría diferencial de barrido (DSC) y espectroscopia diferencial de barrido y se ha obtenido valores muy aproximados a presión ambiental. · Se ha analizado los resultados de la espectroscopia dieléctrica para el 2-bencilfenol y se ha observado que a temperaturas altas y bajas frecuencias se puede observar la recta de conductividad asociada al compuesto. También se pueden observar un pico de relajación primaria (α) asociado a movimientos cooperativos en las moléculas que conforman el compuesto y un pico de relajación secundaria (β) que se desplazan hacia frecuencias más bajas a medida que disminuye la temperatura. · Se ha realizado un cálculo de los tiempos de relajación secundaria a partir de los parámetros obtenidos en el ajuste de la relajación primaria mediante el Coupling Model con la intención de determinar si el origen de la aparición de este segundo pico podría estar motivado por movimientos en moléculas aisladas o grupos de moléculas aisladas similares a los que originan la relajación primaria, como describe la teoría descrita por Johari y Goldstein. Se ha comprobado que los valores calculados no coinciden con los del ajuste realizado para el pico de relajación secundaria, lo que se sugiere que los movimientos que originan esta relajación podrían estar asociados a los movimientos intramoleculares resultantes de la reestructuración molecular entre los tres posibles confórmeros del 2-bencilfenol. · Análogamente al estudio realizado para el 2-bencilfenol, se ha analizado los resultados de la espectroscopia dieléctrica para el mitotano y se ha observado que a temperaturas altas y bajas frecuencias se puede observar la recta de conductividad asociada al compuesto. En este caso, además de detectar un pico de relajación primaria α y un pico de relajación secundaria β, se ha encontrado un tercer pico γ. Para este tercer pico se ha realizado un análisis estructural comparativo con la 2bromobenzofenona, y se ha determinado que su origen podría asociarse a la rotación del clorobenceno asimétrico respecto del enlace covalente con el carbono central. · En el caso del mitotano, los valores calculados para los tiempos de relajación en el pico β mediante el Coupling Model, sí coinciden con los obtenidos mediante el ajuste de los datos obtenidos experimentalmente. Por lo que podemos afirmar que la relajación secundaria detectada en el mitotano es del tipo Johari-Goldstein. ·Durante la realización de los ajustes se ha determinado que el mejor modelo matemático para describir la forma de los picos de relajación primarios, tanto en el 2-bencilfenol como en el mitotano, Memoria 70 ha sido el Havriliak-Negami. El modelo matemático que mejor ha ajustado los picos de relajación secundarios para ambos compuestos ha sido el de Cole-Cole. · Se ha detectado la desviación del comportamiento de Arrhenius para la dependencia entre la temperatura y los tiempos de relajación, por lo que se ha realizado un ajuste del tipo VFT para los puntos experimentales y una gráfica del tipo Angell para cuantificar esta desviación mediante el índice cinético de fragilidad en ambos compuestos. · En el estudio de la cinética de cristalización se ha determinado que tanto para el 2-bencilfenol como para el mitotano, a mayor temperatura menor tiempo de inducción a la cristalización es necesario. Es decir, a mayor temperatura antes han empezado los compuestos a cristalizar. ·Al estudiar la cristalización del 2-bencilfenol se ha observado que al inicio de la cristalización, la permitividad real no se mantiene constante. Para justificar este comportamiento se ha argumentado la hipótesis de posibles nucleaciones que funden antes de comenzar el proceso de cristalización estudiado mediante la espectroscopia dieléctrica, recurriendo a artículos científicos que habían llegado a esta misma conclusión mediante estudios DSC para el mismo compuesto. ·Durante el estudio de cristalización para el 2-benzofenol también se ha detectado un aumento de conductividad a medida que cristalizaba el compuesto. Se ha asociado este comportamiento a posibles cambios en los mecanismos de conductividad propiciados por el cambio de fase entre el líquido y el cristal. · También se ha realizado un estudio de los mecanismos de cristalización y la geometría de los cristales formados, elaborando a partir de la ecuación de Avrami, un ajuste de los valores de la permitividad real obtenidos mediante espectroscopia dieléctrica durante el proceso de cristalización en cada uno de los compuestos a dos temperaturas distintas. Se ha obtenido una constante de Avrami para cada proceso de cristalización que ha coincidido para ambos compuestos independientemente de la temperatura y se ha comprobado mediante un microscopio que la geometría de los cristales formados en los compuestos coincidía con la que indicaba el valor obtenido para dicha constante. ·Finalmente se ha elaborado un pequeño estudio de la relación entre los tiempos de relajación y el tiempo de cristalización parcial. El resultado ha sido un comportamiento muy similar en ambos compuestos, aunque para confirmar esta similitud, se debería realizar el estudio de más procesos de cristalización en ambos compuestos a distintas temperaturas, ya que comparando la pendiente obtenida con otros fármacos se llega a la conclusión de que cada material sigue leyes de potencia diferentes. Dinámica de relajación en fase amorfa de dos compuestos orgánicos 71 7. ANÁLISIS ECONÓMICO Para valorar el coste económico del proyecto se ha decidido desglosar los gastos en las siguientes partidas: -Coste del material -Coste de los productos -Coste de las muestras -Coste de servicios generales -Coste de recursos humanos A continuación, se adjuntan las tablas con cada uno de los gastos implícitos en las diferentes partidas, así como una tabla resumen del coste general del proyecto: Materiales Unidades Precio (€/unidad) con IVA incluido Amortización (años) Coste Ordenador 2 800 10 160 € Equipo espectroscopia dieléctrica 1 180.000 10 18.000 € DSC 1 19.700 10 1.970 € Prensa selladora 1 900 10 90€ Condensador 12mm 1 6,20 - 6,20€ Placa calefactora 1 73,23 - 73,23€ Pinzas 1 9,49 - 9,49€ Guantes 5 0,5 - 2,50€ Espátula 1 4,07 - 4,07€ Cápsulas de aluminio 6 1,30 - 7,80€ TOTAL 20.323,39€ Tabla 7: Costes de los materiales Anejos 78 Tabla 15: Parámetros de ajuste para los picos de relajación del 2-bencilfenol entre 207K y 227K. A continuación, se muestran los resultados de ajuste obtenidos para las relajaciones del mitotano, objeto de la discusión de los resultados: Tabla 16: Parámetros de ajuste para el pico de relajación primaria y la recta de conductividad en el mitotano entre 263K y 283K. Dinámica de relajación en fase amorfa de dos compuestos orgánicos 79 Tabla 17: Parámetros de ajuste para los picos de relajación en el mitotano entre 247K y 261K. Anejos 80 Tabla 18: Parámetros de ajuste para el pico de relajación primaria en el mitotano entre 173K y 245K. Dinámica de relajación en fase amorfa de dos compuestos orgánicos 81 Tabla 19: Parámetros de ajuste para el pico de relajación secundario β en el mitotano entre 173K y 245K. Anejos 82 Tabla 20: Parámetros de ajuste para el pico de relajación secundario γ en el mitotano entre 173K y 245K. Dinámica de relajación en fase amorfa de dos compuestos orgánicos 83 Anejo B A continuación, se adjuntan las fichas de seguridad de los productos químicos utilizados durante el proyecto: Anejos 84 Dinámica de relajación en fase amorfa de dos compuestos orgánicos 85 Anejos 86 Dinámica de relajación en fase amorfa de dos compuestos orgánicos 87 Anejos 94 Dinámica de relajación en fase amorfa de dos compuestos orgánicos 95 Anejos 96 Dinámica de relajación en fase amorfa de dos compuestos orgánicos 97 Anejos 98 Dinámica de relajación en fase amorfa de dos compuestos orgánicos 99 Anejos 100 Dinámica de relajación en fase amorfa de dos compuestos orgánicos 101 Anejos 102