Estudio experimental de la evolución temporal de la erosión local en pilas de puentes circulares
Abstract
En la presente tesina se presenta un estudio sobre la evolución temporal de la erosión local en pilas de puente circulares, es decir, no sólo se hallará la erosión máxima y el tiempo de equilibrio, sino que se intentará evaluar como evoluciona el proceso a lo largo del tiempo. El profesor Allen Bateman desarrolló un modelo morfodinámico de erosión local basado en los ensayos presentados en la tesina RCEM 2005, Estudio de la evolución temporal de la erosión local en pilas de puente a largo plazo. En dicho trabajo el modelo se validó para pilas cuadradas y se intentó adaptar el modelo en pilas circulares, sin embargo la falta de datos experimentales no lo permitió. Es por esta razón que en la presente tesina se realizaron una serie de ensayos de erosión local en pilas de puente circulares en el Laboratorio de Morfología Fluvial de la UPC. Todos los ensayos se realizaron en condiciones de aguas claras y se alcanzó el equilibrio, es por esta razón que la duración mínima de los ensayos es de cinco días. El modelo, está basado principalmente en la idea de la potencia del flujo y la conservación de la masa de sedimento, sostiene la teoría de que el proceso de erosión local es la suma de dos subprocesos: uno llamado activo y otro pasivo. El fenómeno activo se desarrolla aguas arriba de la pila, y es donde se producen los vórtices que son los que originan la erosión. El fenómeno pasivo, son los derrumbes de la pared del foso cuando el foso causado por el fenómeno activo profundiza. El desarrollo de la teoría da como resultado un sistema de dos ecuaciones diferenciales ordinarias, que se pueden resolver mediante métodos numéricos como el de Runge Kutta. Las variables que intervienen son la erosión y el caudal sólido, en función del tiempo. Para calibrar el modelo se ha partido de los datos experimentales y se ha utilizado el programa Matlab, esto permitió ajustar los parámetros del modelo a los datos experimentales. Sin embargo se comprobó que el modelo no funcionaba bien para las pilas circulares, es por esta razón que se planteó un nuevo modelo morfodinámico de dos ecuaciones diferenciales cuyos parámetros se calibraron. El nuevo modelo tiene en cuenta la relación de oro que se produce en la geometría del foso y asume que la erosión viene provocada por el propio flujo sin tener en cuenta los vórtices, de tal manera que el material va saliendo por las paredes laterales de la pila. Finalmente se ha hecho un estudio comparativo de la predicción de la evolución de la erosión entre la formulación de Franzetti y el modelo explicado en este trabajo.
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Estudio experimental de la evolución temporal de la erosión local en pilas de puente circular 23 3. INSTALACIONES Y SISTEMAS DE MEDIDA UTILIZADOS 3.1. INSTALACIONES Los ensayos de la tesina se realizaron todos en el canal del Laboratorio de Morfología Fluvial del Departamento de Ingeniería Hidráulica, Marítima y Ambiental de la UPC. Foto 3.1. Canal del laboratorio, visto desde aguas abajo. Dicho canal se puede dividir en tres zonas como se muestra en la figura 3.1: Figura 3.1. Sección longitudinal del canal, unidades en m. • Mirando desde aguas arriba encontramos el depósito de entrada, donde se almacena el agua proveniente del circuito hidráulico. Aquí existe un pequeño tabique de ladrillos de 0,5 metros de altura, contra el que el agua impacta al entrar, y un muro de unos 2,5 m de geros. El primero lo que hace es disipar la energía del chorro del agua al entrar, mientras que el segundo intenta romper las turbulencias que quedan ya que el agua tiene que pasar a través de sus agujeros. Su capacidad es de 6 m 3 y dispone de una válvula para regular el caudal entrante.
Estudio experimental de la evolución temporal de la erosión local en pilas de puente circular 24 • El canal propiamente dicho, de 2.52 m de ancho y 7.5 m de longitud, está dividido en tres tramos; el primero con longitud de 2,25 m, con solera de hormigón; el segundo de 2,5 m y 0,5 m de profundidad y es donde se encuentra la arena y se colocan las pilas; y el tercero de 2,75 m que también está hecho de hormigón y es donde ubicamos la condición de contorno. El foso donde está la arena dispone de dos pequeñas válvulas en la parte inferior para desaguarlo y está provisto de un filtro que impide la fuga de arena cada vez que se vacía el canal al final de un ensayo. El canal dispone de un carro que se desliza sobre unas guías colocadas en las paredes laterales y que se pueden ajustar a la pendiente que desees. Para enrasar la arena y dejar el lecho con una pendiente específica, se usa un listón de madera que se apoya en el carro, y éste se hace deslizar sobre las guías. Por lo tanto, a priori, la pendiente de la solera del canal se puede elegir. A continuación podemos ver una fotografía del canal, donde se aprecia el depósito de entrada y el carro deslizante. Foto 3.2. Depósito de entrada al canal y carro deslizante. • Por último encontramos el dispositivo de vertido, está formado por un depósito donde existen dos paredes de escollera para disipar la energía que lleva el agua cuando cae proveniente del canal, y al final tiene un vertedero de labio fino de forma triangular, que permite medir el caudal circulante. Foto 3.3. Vertedero triangular Depósito de entrada Carro deslizante
Estudio experimental de la evolución temporal de la erosión local en pilas de puente circular 25 El agua saliente de vertedero se recircula hacia el depósito de entrada a través de una tubería impulsada por la acción de dos bombas independientes. 3.2. MATERIAL UTILIZADO Para la realización de los ensayos de erosión local en pilas circulares se utilizó: • 4 pilas circulares de metacrilato transparente huecas de 4, 5, 6, y 9 cm de diámetro, y 60 cm de altura. • 7 sensores inteligentes de ultrasonidos, cada uno compuesto por 1 transductor de ultrasonidos (sondas) y un microcontrolador PIC16C57 de Microchip (cajas). • 1 bus de comunicaciones Meter-Bus de Texas Instruments. • 1 ordenador PC. • Reglas Invar “Tajima”de 1000 mm. • 2 Limnímetros “Rott Kempten” de 120 cm y 60 cm. • 1 visor formado por una tubería circular de PVC y base de plástico transparente. • 1 termómetro para controlar la temperatura del agua. • 6 travesaños de aluminio de 250 cm de longitud. • 2 travesaños de aluminio de 100 cm. • 6 ladrillos planos grandes para la condición de contorno. • 1 tamiz rectangular y una pala. • Tablón de madera y varios sargentos. • 1 llana para alisar la arena alrededor de la pila. • Carro móvil perteneciente a la zanja, con guías milimetradas. • Listón de madera apoyado en el carro móvil para alisar la superficie de la zanja. • Nivel para controlar que el listón de madera esté horizontal. Foto 3.4. Material utilizado para los ensayos: transductor de ultrasonidos (1), microcontrolador (2), termómetro (3), regla Invar (4), travesaño (5), y limnímetro pequeño(6),nivel(7). 1 2 3 4 5 6 7
Estudio experimental de la evolución temporal de la erosión local en pilas de puente circular 26 Para el proceso de calibración se han utilizado: • Carro móvil perteneciente a la zanja, con guías milimetradas y pórtico de soporte. • Cámara de fotos digital y soporte de la misma. • Ordenador Pc con conexión a la cámara, desde el cual se controla la misma. • Láser y soporte del mismo. • Caja cuadriculada. • 1 limnímetro. • 1 travesaño de aluminio. • 1 nivel. • 1 plomada. • 1 pala para realizar el agujero. • 1 llana para alisar el contorno de la arena alrededor de la caja. Foto 3.5 Material utilizado para la calibración: Caja cuadriculada, nivel, cámara de fotos, carro móvil perteneciente a la zanja. 3.2.1. Funcionamiento y calibración de las sondas Los sensores ultrasónicos inteligentes son un conjunto de sondas conectadas en paralelo, dispuestas a lo largo del canal y conectadas mediante un bus de comunicaciones a un ordenador, que hace las funciones de controlador del sistema, así como de interficie de usuario.
Estudio experimental de la evolución temporal de la erosión local en pilas de puente circular 27 Foto 3.6. Sondas conectadas en paralelo, dispuestas alrededor de la pila. Cada sensor inteligente está basado en un microcontrolador PIC16C57 de Microchip programado para, por una parte, realizar la medida del tiempo de vuelo (TOF) de un pulso de ultrasonidos y, por otro, realizar la gestión de las comunicaciones con el ordenador. La medida del TOF es realizada por el contador interno del microcontrolador entre el instante en que éste da la orden de emisión al transductor de ultrasonidos y el instante en que le llega el eco, una vez detectado y acondicionado por los circuitos de recepción posteriores al transductor. La conexión del sistema se realiza a través de un bus de comunicaciones Meter-bus de Texas Instruments, donde la comunicación es bidireccional, transmitiéndose las órdenes del ordenador central hacia los sensores y los datos obtenidos en las medidas en sentido contrario. El ordenador decide el momento en que se debe medir enviando a los módulos sensores la oportuna orden de medida. Posteriormente interroga, uno por uno, cada sensor con una orden de petición de datos, a la cual cada sensor responde con el envío de una trama que coincide con los datos obtenidos en la última medida. Como limitaciones del sistema, indicar que el sistema de alimentación del bus sólo permite instalar hasta un máximo de 20 sensores y que el contador interno del microcontrolador sólo mide profundidades máximas de 30 cm y mínimas de 4,5 cm aproximadamente. En la foto 3.7 podemos ver un sensor con su caja de toma de datos en uno de los ensayos. Foto 3.7. Sondas colocadas en un ensayo
Estudio experimental de la evolución temporal de la erosión local en pilas de puente circular 28 No ha sido necesario calibrar las sondas utilizadas en estos ensayos, ya que como dedujo Torres (2001) en sus ensayos, el error que tienen es independiente de la profundidad medida y por lo tanto al tomar medidas relativas, con respecto a un valor inicial, el error desaparece. Lo que sí hay que hacer con los datos de las sondas es corregirlos por temperatura ya que al ser ensayos de varios días de duración, la temperatura del agua va aumentando. Por eso lo que hay que hacer es medir la temperatura y corregir los datos con la celeridad real en cada momento, ya que los sensores cogen como referencia la celeridad inicial (que siempre es menor). La celeridad se calcula con la siguiente fórmula: [ ] ++++−+= 100 **4.2*8.29.15*135*482*4887.1402 232 p tttttc (3.1) donde c es la velocidad del sonido en el agua (m/s) p es la presión del agua en bar (1 atm = 1.0137931 bar) t es la temperatura del agua en ºC dividida por 100 3.3. SISTEMAS DE MEDICION Puesto que los ensayos de esta tesina son de larga duración (5 a 6 días) no se ha planteado hacer ninguna medida de manera puntual. Para medir la evolución temporal de la erosión local se han utilizado sondas conectadas a un ordenador, que obtienen datos de manera casi continua (cada 30 o 60 segundos), y para medir el foso de erosión se ha utilizado una cámara digital y se han procesado las fotos sucesivas mediante un programa realizado en Matlab. 3.3.1. Medidas de evolución temporal de la erosión La evolución temporal se ha medido mediante sondas colocadas estratégicamente alrededor de la pila de manera que se obtienen datos cada minuto. Las sondas dan la distancia al suelo y, tomando el valor de referencia antes de iniciar el ensayo, se obtiene la erosión. En la figura 3.2 se muestra la colocación de las sondas, se procuró que en todos los ensayos fuese la misma. La sonda de aguas arriba de la pila se utilizó para controlar que no se erosionase esa zona (cosa que causaría problemas); tres sondas junto a la pila, una en el centro de aguas arriba, otra en el centro de aguas abajo y una última en la parte lateral. Estas tres, (sonda 13, 11 y 6) son las más interesantes, son las que realmente miden el proceso de erosión. Y finalmente dos sondas aguas abajo, para controlar el paso de la duna. A cada sonda se le asignó un número, de tal forma que la sonda de aguas arriba de la pila siempre se numeró como 3. • Sonda 13: es la sonda principal, situada 1,5 cm aguas arriba de la pila, justo en el centro de ésta. Es la que da el valor máximo de erosión.
Estudio experimental de la evolución temporal de la erosión local en pilas de puente circular 29 • Sonda 6: sonda secundaria, situada justo 1,5 cm aguas abajo de la pila, justo en el centro de ésta. • Sonda 11: sonda situada a 2 cm a la izquierda de la pila mirando aguas abajo, en el centro del lateral. • Sonda 4: sonda colocada aguas abajo de la pila a unos 50 cm. de la pila, alineada con el centro de la pila. Indica el paso de la duna. • Sonda 14: colocada aguas abajo de la pila a unos 40 cm. más lejos que la sonda 4, también alineada con el centro de la pila. Indica el paso de la duna. • Sonda 3: colocada aguas arriba de la pila a unos 55 cm, alineada con el centro de la pila. Se utilizó para controlar que no se produjese erosión de carácter no local. • Sonda 2: colocada en el vertedor, se utilizó para intentar controlar si se producían cambios en el caudal. sonda 3 sonda 13 sonda 6 sonda 4 sonda 14 sonda 11 Dirección del flujo Figura 3.2. Colocación de las sondas en todos los ensayos, unidades en cm. 3.3.2. Medidas del foso final de erosión Para obtener la geometría del foso de erosión se partió de una sucesión ordenada de fotografías (ver foto 3.8), que se procesó mediante un programa realizado en Matlab, y que era el encargado de modelar en tres dimensiones la superficie, a partir de las mismas. Obteniéndose así, una mecanización del proceso de obtención de los valores absolutos de la erosión, sin tener que recurrir a extensas campañas de medición usando limnímetros u otros aparatos similares. Foto 3.8. Fotografía del foso de erosión producido por la pila de 9 cm de diámetro.
Estudio experimental de la evolución temporal de la erosión local en pilas de puente circular 30 3.3.3. Medidas del caudal El caudal se ha medido en el vertedero triangular situado al final del canal. Con un travesaño y un limnímetro se mide la cota de agua existente cuando el nivel se ha estabilizado, lo cual permite obtener el caudal a través de la siguiente relación numérica: [ ] 5.2 0008.0)(*366.1 += mhQ (3.2) h es la altura de agua respecto a la punta del triangulo, por lo tanto anteriormente se ha tenido que calibrar. 3.3.4. Medidas de calados Los calados se han medido solamente en puntos concretos y se ha hecho con un travesaño y con limnímetro. Los calados se han obtenido por diferencia de cotas entre el fondo del canal y la cota de la lámina de agua. Para tener buenas referencias se ha intentado medir siempre en los mismos puntos, y para ello hay que buscar unos puntos físicamente accesibles. Los puntos escogidos han sido tres a 40 cm del borde de la pared: el primero se colocó 90cm aguas arriba de la pila, el segundo 60cm aguas arriba de la pila y el tercero 80cm aguas abajo de la pila. Estos calados han servido para calcular velocidades del flujo en sentido longitudinal en determinados puntos de la zanja y para poder controlar la evolución de los ensayos y su estabilidad con el tiempo.