Diseño de un sistema de gestión energética para un edificio del sector industrial con generación renovable y baterías estacionarias

Treball de Fi de Màster Doble Màster Universitari en Enginyeria Industrial i Enginyeria De l'Energia Diseño de un sistema de gestión energética para un edificio del sector industrial con generación renovable y baterías estacionarias MEMORIA Autor/a: Javier Leboreiro Iriarte Director/a: Francisco Díaz González Convocatòria: Mayo de 2024 (Convocatoria/Call) Escola Tècnica Superior d’Enginyeria Industrial de Barcelona Pàg. 2 Memòria Aquí va el títol del vostre TFG/TFM (pot ser resumit) Pág. 3 RESUM L'adopció de l'ús d'energies renovables està en auge en diversos sectors gràcies al potencial per a reduir la dependència de fonts d'energia convencionals, mitigar els impactes ambientals del sector energètic i reduir les despeses. Destaca l'atenció que se li dedica a la instal·lació de generació fotovoltaica, moltes vegades acompanyada de sistemes d'emmagatzematge d'energia. Partint d'aquest interès creixent per les solucions energètiques sostenibles i de la necessitat d'abordar els problemes del canvi climàtic, en aquest treball es pretén salvar la distància entre els coneixements teòrics obtinguts durant els estudis i l'aplicació pràctica. Per a això s'executarà un projecte en el qual es dissenyarà un sistema de gestió de l'energia que permeti aprofitar les característiques de la generació fotovoltaica amb emmagatzematge d'energia per a millorar les eficiència energètica i reduir els costos operatius d'una instal·lació industrial real. Per a això s'ha realitzat una revisió bibliogràfica que abasta els coneixements teòrics associats a la implementació d'aquests equips, el seu funcionament i la integració entre ells. Després d'aquesta fase teòrica, s'ha desenvolupat un model que simula l'operació de la instal·lació proposada tenint en compte paràmetres com les condicions atmosfèriques, el cost d'energia de la xarxa i les variacions en la demanda, i s'ha dissenyat un algorisme amb el qual dirigir aquest sistema. Analitzant els resultats proveïts per aquest model s'han identificat les configuracions més eficients i els beneficis econòmics de la integració dels equips en la instal·lació. Pàg. 4 Memòria RESUMEN La adopción del uso de energías renovables está en auge en varios sectores gracias al potencial para reducir la dependencia de fuentes de energía convencionales, mitigar los impactos ambientales del sector energético y reducir los gastos. Destaca la atención que se le dedica a la instalación de generación fotovoltaica, muchas veces acompañada de sistemas de almacenamiento de energía. Partiendo de este interés creciente por las soluciones energéticas sostenibles y de la necesidad de abordar los problemas del cambio climático, en este trabajo se pretende salvar la distancia entre los conocimientos teóricos obtenidos durante los estudios y la aplicación práctica. Para ello se ejecutará un proyecto en el que se diseñará un sistema de gestión de la energía que permita aprovechar las características de la generación fotovoltaica con almacenamiento de energía para mejorar las eficiencia energética y reducir los costes operativos de una instalación industrial real. Para ello se ha realizado una revisión bibliográfica que abarca los conocimientos teóricos asociados a la implementación de dichos equipos, su funcionamiento y la integración entre ellos. Tras esta fase teórica, se ha desarrollado un modelo que simula la operación de la instalación propuesta teniendo en cuenta parámetros como las condiciones atmosféricas, el coste de energía de la red y las variaciones en la demanda, y se ha diseñado un algoritmo con el que dirigir este sistema. Analizando los resultados provistos por dicho modelo se han identificado las configuraciones más eficientes y los beneficios económicos de la integración de los equipos en la instalación. Aquí va el títol del vostre TFG/TFM (pot ser resumit) Pág. 5 ABSTRACT The adoption of renewable energy use is booming in several sectors due to the potential of reducing dependence on conventional energy sources, mitigating the environmental impacts of the energy sector and reducing costs. Of special interest is the growing focus on the installation of photovoltaic generation, often accompanied by energy storage systems. Based on this growing interest in sustainable energy solutions and the need to address climate change issues, this work aims to bridge the gap between theoretical knowledge gained during studies and practical application. To this end, a project will be carried out in which an energy management system will be designed to take advantage of the characteristics of photovoltaic generation with energy storage to improve energy efficiency and reduce the operating costs of a real industrial installation. For achieve this, a literature review has been carried out, covering the theoretical knowledge associated with the implementation of such equipment, its operation and the integration between them. Following this theoretical phase, a model has been developed to simulate the operation of the proposed installation, considering parameters such as atmospheric conditions, the cost of energy in the grid and variations in demand, and an algorithm has been designed to control this system. By analysing the results provided by this model, the most efficient configurations and the economic benefits of integrating the equipment in the installation have been identified. Pàg. 6 Memòria AGRADECIMIENTOS En primer lugar, quiero mostrar mi agradecimiento a mi familia por apoyarme en la distancia incondicionalmente y confiar en mí. Quiero agradecer también a mis amigos y a mis compañeros de piso por amenizar tantas tardes de trabajo y hacerme reír. Por último quiero agradecer a Francisco Díaz-González por la dirección de este proyecto y a Javier por proporcionarme información técnica sin la que no podría haber desarrollado este trabajo. Aquí va el títol del vostre TFG/TFM (pot ser resumit) Pág. 7 CONTENIDO 1. INTRODUCCIÓN _______________________________________ 15 1.1. Origen y motivación ................................................................................. 15 1.2. Requerimientos previos ........................................................................... 15 1.3. Objetivos .................................................................................................. 15 2. MARCO TEÓRICO ______________________________________ 17 2.1. Algoritmos clásicos de optimización ........................................................ 20 2.2. Métodos meta-heurísticos ........................................................................ 20 2.3. Técnicas híbridas ..................................................................................... 21 3. METODOLOGÍA ________________________________________ 22 3.1. Descripción de la industria ....................................................................... 22 3.2. Energía solar ............................................................................................ 24 3.3. Modelado de los paneles fotovoltaicos .................................................... 31 3.4. Esquemas de conexión en instalaciones fotovoltaicas ............................ 39 3.5. Convertidor DC/DC .................................................................................. 42 3.5.1. Convertidores buck ..................................................................................... 42 3.5.2. Convertidores boost .................................................................................... 44 3.5.3. Convertidores buck-boost ........................................................................... 44 3.6. Algoritmo de seguimiento del MPP .......................................................... 45 3.6.1. Perturbación y Observación ........................................................................ 45 3.6.2. Conductancia Incremental .......................................................................... 46 3.6.3. Lógica Difusa .............................................................................................. 48 3.6.4. Redes neuronales ....................................................................................... 49 3.6.5. Optimización por Enjambre de Partículas ................................................... 50 3.6.6. Seguimiento del MPP implementado .......................................................... 50 3.7. Convertidor DC/AC .................................................................................. 52 3.7.1. Lazo de tensión ........................................................................................... 56 3.7.2. Lazo de corriente ........................................................................................ 57 Pàg. 8 Memòria 3.7.3. Modelado de la conexión entre conversor e inversor .................................. 59 3.8. Almacenamiento de energía .................................................................... 61 3.9. Algoritmo de gestión de la energía .......................................................... 67 3.10. Selección de equipos ............................................................................... 71 3.10.1. Dimensionado de la instalación fotovoltaica ................................................ 71 3.10.2. Selección del inversor solar ........................................................................ 73 3.10.3. Selección del convertidor solar.................................................................... 73 3.10.4. Selección de la batería ................................................................................ 75 4. OBTENCIÓN DE RESULTADOS ___________________________ 77 4.1. Caso diseñado ......................................................................................... 79 4.2. Caso sin baterías ..................................................................................... 82 4.3. Caso sin fotovoltaica ................................................................................ 83 5. CONCLUSIONES _______________________________________ 85 5.1. Puntos abiertos ........................................................................................ 85 6. PLANIFICACIÓN _______________________________________ 87 7. PRESUPUESTO ________________________________________ 88 7.1. Costes asociados al personal. ................................................................. 88 7.2. Costes asociados a la energía ................................................................. 88 8. IMPACTO MEDIOAMBIENTAL ____________________________ 90 9. IMPACTO SOCIAL Y DE GÉNERO _________________________ 92 10. BIBLIOGRAFÍA ________________________________________ 93 Aquí va el títol del vostre TFG/TFM (pot ser resumit) Pág. 9 TABLA DE FIGURAS Figura 3-1 Localización de la fábrica de Tableros Hispanos. .......................................... 22 Figura 3-2 Consumo eléctrico en el año 2021 ................................................................ 23 Figura 3-3 Esquema del sistema a diseñar..................................................................... 24 Figura 3-4 Irradiancia directa, difusa y reflejada [29] ...................................................... 25 Figura 3-5 Variación del ángulo de declinación a lo largo del año [30] ........................... 25 Figura 3-6 Ángulos solares en una superficie inclinada [31] ........................................... 26 Figura 3-7 Piranómetro y pirheliómetro [35] .................................................................... 27 Figura 3-8 Radiación directa en superficies horizontales e inclinadas [33] ..................... 28 Figura 3-9 Estimación de la irradiación global recibida por los paneles en la instalación 30 Figura 3-10 Temperatura en Lugo a lo largo del año ...................................................... 31 Figura 3-11 Efecto fotoeléctrico en un panel fotovoltaico [48] ......................................... 32 Figura 3-12 Circuito equivalente de una célula fotovoltaica [49] ..................................... 32 Figura 3-13 Circuito equivalente de un panel fotovoltaico [49] ........................................ 33 Figura 3-14 Diagrama de bloques en Simulink que modela el comportamiento de un panel fotovoltaico ...................................................................................................................... 35 Figura 3-15 Relación V-I en un panel fotovoltaico (Ec. 6) ............................................... 35 Figura 3-16 Modelo de la corriente fotovoltaica (Ec. 7) ................................................... 36 Figura 3-17 Corriente de saturación (Ec. 8) .................................................................... 36 Figura 3-18 Corriente inversa de saturación (Ec. 9) ....................................................... 36 Figura 3-19 Corriente de descarga (Ec. 10) .................................................................... 37 Figura 3-20 Curvas características del panel a distintas irradiancias .............................. 39 Figura 3-21 Esquema general de un convertidor de potencia [56] ................................. 40 Figura 3-22 Conexión de paneles en serie y paralelo [57]. ............................................. 41 Figura 3-23 Esquema de un convertidor buck [55]. ........................................................ 43 Figura 3-24 Diferencia entre PWM y PFM [61]. .............................................................. 43 Figura 3-25 Esquema de un convertidor boost [55]. ....................................................... 44 Figura 3-26 Esquema de un convertidor buck-boost [55]. .............................................. 45 Figura 3-27 Diagrama de flujo del algoritmo P&O [66]. ................................................... 46 Figura 3-28 Diagrama de flujo para el algoritmo de la Conductancia Incremental [67] ... 48 Pàg. 16 Memòria necesarios para la conexión y operación de equipos fotovoltaicos. • Comprender los retos de la integración de sistemas de almacenamiento de energía en sistemas de generación renovable. • Desarrollar las habilidades de modelado de sistemas dinámicos y modelos de optimización. Aquí va el títol del vostre TFG/TFM (pot ser resumit) Pág. 17 2. Marco teórico A medida que crece la población global y los países dedican sus esfuerzos a desarrollar sus economías, la demanda de energía aumenta. Históricamente, gran parte de esta demanda se cubre mediante la quema de combustibles fósiles, afectando de forma negativa al medio ambiente por la emisión de gases de efecto invernadero, exacerbando los problemas ambientales y creando una urgente necesidad de buscar alternativas sostenibles. El sector energético es principal contribuyente de estas emisiones, liberando el 60% de las emisiones globales [1]. El desarrollo de tecnologías de generación renovables ha permitido sustituir una parte de la generación de electricidad mediante tecnologías no contaminantes y forman parte de un paso esencial para lograr un futuro sostenible. Buscando cumplir con sus objetivos de sostenibilidad, muchos países han empleado políticas compensatorias que resultasen en rentabilidad a los propietarios de instalaciones de generación renovable al cubrir la diferencia entre los costes de la generación y los beneficios de emplear/vender la energía eléctrica producida, promoviendo de esta manera la descarbonización del sector energético [2] Estas medidas han tenido éxito y han sido precursoras de una gran expansión del mercado. Durante las últimas décadas la instalación de generación renovable ha ido aumentando, principalmente la generación fotovoltaica [3]. De toda la potencia instalada en el mundo en 2018, alrededor del 70% era renovable, y de esta proporción el 55% corresponde a energía fotovoltaica [3]. El crecimiento del mercado ha supuesto una gran reducción de costes a la hora de instalar nuevos sistemas fotovoltaicos [4], y desde 1998 los precios se han reducido una media de un 6-7% anualmente [5]. A medida que se daba este abaratamiento los subsidios se fueron reduciendo y el precio de la electricidad fue aumentando, y a día de hoy en varios países se ha alcanzado el punto en el que es más rentable consumir la electricidad producida que volcarla a la red [6]. Este hecho ha supuesto que el autoconsumo reciba aún más atención, y en España se han instalado más de 5,5 GW de energía fotovoltaica destinada al autoconsumo desde 2021 [7]. El sector que más han fijado su atención en el autoconsumo es el residencial, dado que sus consumos diarios son relativamente bajos (480 W de potencia eléctrica y 1.255 W de energía térmica [8] y pueden ser parcialmente cubiertos sin necesidad de mucha superficie instalada. Sin embargo, la disparidad temporal entre la generación y la demanda supone un reto, puesto que la mayor parte de la producción se da en las horas centrales del día, cuando los residentes se encuentran en sus lugares de trabajo o realizando otras actividades [9]. Pàg. 18 Memòria En consecuencia, el potencial de autoconsumo estimado sin implementar almacenamiento de energía o medidas de gestión de la demanda varía entre el 17% y el 44%, dependiendo del tamaño de la vivienda y la irradiación en la zona [5]. A diferencia de las viviendas, los edificios comerciales o dedicados a actividades industriales pueden alcanzar niveles de autoconsumo superiores, ya que sus horas de actividad están alineadas con las horas de producción de los paneles fotovoltaicos. Por tanto, estas empresas pueden beneficiarse del autoconsumo si cuentan con la superficie requerida para instalar la potencia de generación renovable necesaria y los costes de instalación son lo suficientemente bajos [9]. A día de hoy, el sector industrial contribuye en poca mediada a la capacidad de generación renovable instalada. En este contexto, áreas manufactureras representan una oportunidad para la generación renovable, ya que suelen basarse en tecnologías con baja densidad de potencia. De hecho, habitualmente ocupan espacios mucho mayores en zonas no residenciales en comparación con los locales comerciales, ya que requieren de espacios abiertos para ubicar la maquinaria, zonas de aparcamiento, rutas apropiadas para el aprovisionamiento y el transporte de los bienes producidos e incluso consideraciones ambientales como el ruido o la contaminación [10]. El potencial de ahorro económico para este tipo de instalaciones es muy elevado debido al ahorro energético y puede ser superior incluso a los beneficios producidos por una instalación que simplemente exporte electricidad a la red [11]. Mientras que el efecto de la generación in situ para aplicaciones residenciales ha sido analizado profundamente tanto desde el punto de vista técnico como económico [10], no está claro el impacto que puede tener el cambio al autoconsumo por parte de instalaciones manufactureras e instalaciones industriales. Dado el alto consumo energético que caracteriza las instalaciones manufactureras el impacto podría ser significativo y crear nuevos desafíos y oportunidades para la red eléctrica y el mercado energético [10]. A pesar del potencial del autoconsumo para cubrir la demanda eléctrica, su característica estocástica implica que sea un reto diseñar un sistema de capaz de proporcionar toda la energía requerida por una vivienda o un edificio industrial constantemente. La forma más sencilla de solucionar esta problemática es mantenerse conectado a la red, de forma que se pueda obtener energía de ella cuando la generación renovable no sea suficiente. Otra ventaja de mantener la conexión a la red es la posibilidad de vender los excedentes de energía producida en los momentos en los que la generación supere la demanda del edificio, y convertirse por tanto en productor. Este nuevo concepto de agente en la red eléctrica puede tener consecuencias muy notorias a gran escala si se adopta por una proporción elevada de los consumidores. La más inmediata es el establecimiento de una red eléctrica en la que el flujo pasa a ser bidireccional, dónde los consumidores pueden ser productores a nivel local durante ciertos Aquí va el títol del vostre TFG/TFM (pot ser resumit) Pág. 19 intervalos de tiempo [12]. Otra de las consecuencias es la dificultad para equilibrar la oferta y la demanda, ya que la alta presencia de generación renovable añade una gran incertidumbre y variabilidad a la producción eléctrica [13]. Desde el punto de vista del consumidor, lo interesante es aprovechar al máximo la energía producida por los recursos renovables. Como se ha establecido anteriormente, esto es más sencillo para edificios industriales y comercios, sin embargo estos siguen sufriendo las desventajas de la dependencia de una generación variable y poco predecible. El método más extendido para hacer frente a esta problemática es el uso de almacenamiento de energía mediante baterías [14], cuyo coste es cada vez más competitivo y facilita la viabilidad de proyectos de generación renovable con almacenamiento de energía [15]. Un paso fundamental para poder aprovechar eficientemente la electricidad producida y poder sacar rédito económico es realizar un correcto dimensionamiento del sistema, lo cual presenta muchas dificultades respecto a los sistemas convencionales debido a la naturaleza arbitraria de los recursos renovables y el alto coste de los equipos necesarios [16]. Para ello se debe llevar a cabo un análisis teórico previo en el que se examinen la validez de los resultados obtenidos mediante el uso de herramientas de simulación especializadas [17]. El valor de las simulaciones radica en la capacidad de explorar el comportamiento del sistema en entornos operacionales que implicarían un coste elevado o incluso inviable de llevar a cabo en el mundo físico. En esta categoría de herramientas destaca el esfuerzo del National Renewable Energy Laboratory (NREL) de los Estados Unidos, que desarrolló un software en 1993 con el que poder identificar las soluciones menos costosas para sistemas energéticos híbridos (con varias fuentes de energía) [18]. Este software emplea métodos de optimización para dimensionar los sistemas de generación y almacenamiento y proporcional la estrategia de gestión de la energía que se debe seguir para minimizar los costes. Adicionalmente, permite realizar análisis de sensibilidad realizando variaciones de uno o varios de sus parámetros de entrada [18]. Existen muchas otras herramientas comerciales enfocadas en el dimensionamiento de este tipo de sistemas. PVSyst y PVSOL son también dos herramientas muy empleadas que se enfocan en el dimensionado de sistemas fotovoltaicos [19]. En general en un sistema con las características mencionadas existen múltiples parámetros que deben ser optimizados, tales como la dimensión, el control, la gestión o el coste [20]. Para lograrlo, a lo largo de los años se han empleado diversos métodos y técnicas que se pueden clasificar en tres grandes grupos [21]: • Algoritmos clásicos • Métodos meta-heurísticos • Métodos híbridos Pàg. 20 Memòria 2.1. Algoritmos clásicos de optimización Los algoritmos clásicos de optimización se basan en el uso del cálculo diferencial para hallar soluciones óptimas para funciones continuas y diferenciables, lo cual limita su aplicación. Aun así, son empleados asiduamente ya que engloban técnicas potentes como son la programación lineal, la programación no lineal y la programación dinámica [21]. Para emplearlos deben desarrollarse expresiones matemáticas que reflejen fielmente el comportamiento del sistema a estudiar. La programación lineal estudia los casos en los que tanto la función objetivo como el espacio de diseño siguen relaciones lineales. Pese a las limitaciones de estas condiciones, es un modelo muy empleado para realizar análisis de fiabilidad y económicos [19]. Cuentan con el inconveniente de no ser capaces de predecir el comportamiento de un sistema adecuadamente ante situaciones aleatorias [21] La programación no lineal se ocupa de los casos genéricos en los que la función objetivo o las restricciones del sistema son no lineales. Estos algoritmos permiten la resolución de sistemas complejos, pero requieren de procesos con números de iteraciones elevados y son computacionalmente muy exigentes. La programación dinámica estudia los casos cuya estrategia de optimización se basa en la simplificación del problema en otros más pequeños. Este método es útil a la hora de resolver problemas secuenciales donde varias etapas están relacionadas, y por tanto puede lidiar con la complejidad de sistemas extensos [22]. Pese a estas características, el gran número de funciones recursivas hace del proceso de implementación del algoritmo una tarea tediosa y compleja. 2.2. Métodos meta-heurísticos Los métodos meta-heurísticos cuentan con un uso extendido para la optimización de sistemas complejos por su capacidad de proporcionar soluciones eficientes y más precisas que los métodos tradicionales. Su desarrollo está inspirado en el comportamiento de la naturaleza e incluye algoritmos como los Algoritmos Genéticos (GA por sus siglas en inglés), la Optimización por Enjambre de Partículas (PSO por sus siglas en inglés) o el algoritmo de Colonia de Hormigas (CA por sus siglas en inglés) [23]. Las técnicas metaheurísticas se pueden clasificar en algoritmos evolutivos, métodos de inteligencia de enjambre y enfoques naturalistas [23]. Los algoritmos evolutivos simulan los conceptos genéticos tales como la mutación, el cruce y la selección en poblaciones de posibles soluciones para hallar la óptima. El algoritmo evolutivo más empleado es el GA, que cuenta con tres parámetros reguladores: el tamaño de la población, la frecuencia de mutación y la frecuencia de cruce [24]. Aquí va el títol del vostre TFG/TFM (pot ser resumit) Pág. 21 Los algoritmos de inteligencia de enjambre simulan el comportamiento de enjambres o manadas en la naturaleza durante la búsqueda de comida. El más empleado es la PSO, un algoritmo iterativo en el que la solución se busca en un espacio dado y que cuenta con gran eficiencia hallando soluciones dispersas [21]. Los algoritmos basados en enfoques naturalistas intentan imitar el comportamiento de fenómenos naturales tales como la lluvia, el viento, el electromagnetismo, la gravedad o las reacciones químicas [23]. 2.3. Técnicas híbridas Todo algoritmo cuenta con limitaciones, y el objetivo de las técnicas híbridas es combinar dos o más técnicas de optimización para poder obtener resultados más fiables de los que se podrían alcanzar con las técnicas antes mencionadas. Es habitual encontrarse simulaciones de Monte Carlo ligadas con el uso de algoritmos genéticos para optimizar el dimensionado de sistemas de generación renovable [21] por la capacidad de la simulación de Monte Carlo de tratar con incertidumbres, como las que aparecen al intentar predecir la presencia de viento o irradiación. Las simulaciones de Monte Carlo el nombre genérico que se le asigna a los algoritmos que realizan simulaciones de parámetros estocásticos mediante el uso de números aleatorios. [25]. Estos métodos logran la convergencia a un valor a base de realizar un número de simulaciones elevado. Pàg. 22 Memòria 3. Metodología 3.1. Descripción de la industria La empresa en la que se va a estudiar la implementación de autoconsumo fotovoltaico junto con el uso de un sistema de almacenamiento formado por baterías es Tableros Hispanos, situada en Nadela, a las afueras de Lugo (Figura 3-1). La empresa se dedica a la fabricación de tableros y conglomerados para su uso en la industria del mueble y acabados de construcción. Cuenta con una gran demanda energética, con un pico de 5 MW eléctricos y cerca de 6 MW térmicos que suplen mediante el uso de gas natural. Figura 3-1 Localización de la fábrica de Tableros Hispanos. La empresa mantiene su proceso de fabricación activo durante las 24 horas del día durante todo el año, aunque no siempre a su máxima capacidad. A lo largo del año se realizan disminuciones en la producción motivadas por mantenimientos y dos parones para conceder vacaciones a los empleados, uno en verano y otro a final de año. Estos patrones pueden verse en la evolución de la demanda eléctrica recogida en la Figura 3-2. Aquí va el títol del vostre TFG/TFM (pot ser resumit) Pág. 23 Figura 3-2 Consumo eléctrico en el año 2021 Con el objetivo de satisfacer la demanda eléctrica, en este proyecto se implementará un sistema fotovoltaico aprovechando las cubiertas de las instalaciones. La fotovoltaica se complementará con un sistema de almacenamiento de energía mediante baterías, logrando así desacoplar en el tiempo la generación renovable y su consumo. Por último, y como núcleo del proyecto, se diseñará un sistema de gestión de la energía que permita minimizar el coste de operación actuando sobre los flujos de potencia provenientes de la red, el sistema fotovoltaico y las baterías. La totalidad del sistema seguirá el esquema indicado en la Figura 3-3, donde el sistema de gestión de la energía obtendrá parámetros asociados a la operación del sistema, el coste de la electricidad y predicciones meteorológicas para establecer el intercambio de potencia que debe llevarse a cabo en la batería. Pàg. 24 Memòria Figura 3-3 Esquema del sistema a diseñar. 3.2. Energía solar La instalación fotovoltaica producirá una cierta cantidad de energía en función de la irradiancia incidente sobre los paneles en cada momento. Esta irradiancia depende de varios factores, siendo los más relevantes las condiciones atmosféricas y la posición del sol respecto a los paneles, y se puede clasificar en irradiancia directa, difusa y reflejada (Figura 3-4). La irradiancia directa es la que llega directamente en línea recta desde el sol después de haber sido atenuada en la atmósfera debido a la masa de aire y a la presencia de nubes. Esta atenuación será mayor o menor en función de la posición del sol en el cielo, que determinará la distancia recorrida en la masa de aire atmosférica, y sobre todo en función de la presencia de nubes [26], que pueden llegar a atenuarla por completo. Como referencia, a medio día de un día despejado tan solo un 75% de la radiación extraterrestre llega a la superficie [27]. La irradiancia difusa es aquella que llega a una superficie tras haber sido modificada su dirección al dispersarse en las partículas de aire de la atmósfera, partículas en suspensión, aerosoles, vapor de agua y en las nubes [28]. La irradiancia reflejada es aquella que llega a la superficie estudiada tras haber sido reflejada en otra superficie, como el suelo [26]. Aquí va el títol del vostre TFG/TFM (pot ser resumit) Pág. 25 Figura 3-4 Irradiancia directa, difusa y reflejada [29] Como se ha comentado, la posición del sol es un parámetro fundamental que debe de tenerse en cuenta a la hora de decidir la orientación e inclinación de los paneles. A lo largo del año el recorrido del sol por el firmamento varía debido a la inclinación del eje de la Tierra y la órbita de la Tierra alrededor del sol. El ángulo entre el sol y el plano ecuatorial (δ) varía a lo largo del año entre 23,45º y -23,45º, como se muestra en la Figura 3-5, y viene determinado por la (Ec. 1, donde n es el día del año siendo n=1 el 1 de enero. 𝛿=23,45ºsin[360 365(𝑛+284)] (Ec. 1) Figura 3-5 Variación del ángulo de declinación a lo largo del año [30] La posición del sol respecto a una superficie fija se determina mediante una serie de ángulos [31] (Figura 3-6): Pàg. 32 Memòria Figura 3-11 Efecto fotoeléctrico en un panel fotovoltaico [48] Mientras una celda fotovoltaica no está siendo irradiada se comporta de la misma manera que un diodo formado por dos semiconductores, y en el momento que recibe radiación se genera una corriente [48]. En consecuencia, el comportamiento de una celda fotovoltaica puede ser aproximado con gran precisión al de un circuito compuesto por una fuente de corriente, un diodo y una resistencia ambos en paralelo con ella y una resistencia en serie, cómo se muestra en la Figura 3-12. Figura 3-12 Circuito equivalente de una célula fotovoltaica [49] Los valores típicos de la tensión generada por una celda fotovoltaica están entre 0,5 y 0,8 V, dependiendo del semiconductor empleado y la tecnología de fabricación [50]. Esta tensión es demasiado pequeña cómo para sacarle partido, por lo que en la práctica se conectan varias celdas en serie para sumar las tensiones de salida y formar un módulo fotovoltaico. Los módulos son a su vez conectados entre ellos para formar un panel, cuyas características de tensión y corriente se pueden controlar diseñando adecuadamente las conexiones entre los módulos. La tensión será la correspondiente de sumar las tensiones de los módulos conectados en serie, mientras que la conexión en paralelo mantendrá la tensión y sumará sus corrientes. En la Figura 3-13 se muestra el circuito equivalente de un panel fotovoltaico formado por Ns módulos en serie y Np módulos en paralelo [49]. Aquí va el títol del vostre TFG/TFM (pot ser resumit) Pág. 33 Figura 3-13 Circuito equivalente de un panel fotovoltaico [49] Son cinco los parámetros del panel fotovoltaico que permiten definir su comportamiento: la corriente generada Iph , la corriente inversa de saturación I0 , la corriente de descarga Ish , la resistencia en serie Rs y el factor de idealidad n . Sin embargo, todos estos parámetros varían con la temperatura y la irradiancia recibida, lo que complica el modelado. La relación entre la tensión y la intensidad generadas por la placa está reflejada de forma implícita en la (Ec. 6), dónde: • Iph es la corriente generada por un módulo • I0 es su corriente inversa de saturación, causada por la recombinación de electrones y huecos libres en los semiconductores. • Rs es la resistencia en serie, que representa los mecanismos de pérdidas internas de tensión en el material y las conexiones eléctricas. • n es el factor de idealidad del módulo, también llamado factor de diodo, y hace referencia a los mecanismos de recombinación de los electrones [51]. • k es la constante de k: Boltzmann, k = 1.3805×10−23 J / K . • T es la temperatura de la placa en Kelvin. • q es la carga de un electrón, 1.6×10−19 C . • Ish es la corriente de descarga por caminos alternativos existentes por defectos en la fabricación. 𝐼=𝑁𝑝𝐼𝑝ℎ−𝑁𝑝𝐼0[exp(𝑉 𝑁𝑠+𝐼𝑅𝑠 𝑁𝑝 𝑛𝑘𝑇 𝑞)−1]−𝐼𝑠ℎ (Ec. 6) Las ecuaciones de las que se obtienen las corrientes Iph , I0 e Ish necesarias para resolver Pàg. 34 Memòria la (Ec. 6) están listadas a continuación. 𝐼𝑝ℎ=𝐼𝑟𝑟 𝐼𝑟𝑟𝑟𝑒𝑓[𝐼𝑠𝑐+𝐾𝑖(𝑇−𝑇𝑟𝑒𝑓)] (Ec. 7) 𝐼0=𝐼𝑟𝑠[𝑇 𝑇𝑟]3exp[𝑞𝐸𝑔0 𝑛𝑘⁡(1𝑇−1 𝑇𝑟)]⁡⁡ (Ec. 8) 𝐼𝑟𝑠=𝐼𝑠𝑐[exp(𝑞 𝑉𝑂𝐶 𝑁𝑠𝑘𝑛𝑇)−1]−1 (Ec. 9) 𝐼𝑠ℎ=𝑉⁡𝑁𝑝/𝑁𝑠+𝐼⁡𝑅𝑠 𝑅𝑠ℎ (Ec. 10) Los parámetros de los que dependen estas ecuaciones son principalmente parámetros asociados con el diseño y la fabricación de los paneles y constantes físicas. Sin embargo, la presencia de la temperatura del panel y de la irradiancia provocan que un panel fotovoltaico no tenga un funcionamiento predeterminado por el diseño, si no que la salida de tensión e intensidad dependa de las condiciones de su entorno, como se ha adelantado en la sección 3.2 La corriente fotovoltaica Iph depende de: • La relación entre la irradiancia recibida Irr y la de referencia Irrref bajo la cual se miden las características eléctricas del módulo. • La corriente de cortocircuito ISC medida en condiciones estándar o referencia ( T =25 ºC e Irr = 1000 W/m2 ). • El coeficiente de temperatura de la corriente de cortocircuito Ki [ A/K ]. • La diferencia entre la temperatura del módulo T y la de referencia Tref . La corriente de saturación I0, también llamada corriente inversa de saturación, tiene dirección contraria a la corriente fotovoltaica y es debida a recombinaciones de pares electrón-hueco por defectos en el material, siendo acrecentada con la temperatura. En condiciones normales de operación su efecto es pequeño, pero puede ganar relevancia en situaciones con poca luz o de oscuridad. Su valor depende las características de la pareja de semiconductores y la temperatura: • Irs es la corriente de saturación en condiciones estándar ( T =25 ºC e Irr = 1000 W/m2 ), que depende de la tensión de circuito abierto ( VOC ) y la corriente de cortocircuito ( ISC ), como se muestra en la (Ec. 9). • Eg0 es la energía de banda prohibida del semiconductor. Eg0 = 1,1 eV . Una vez conocidas las ecuaciones que rigen el comportamiento de un panel fotovoltaico Aquí va el títol del vostre TFG/TFM (pot ser resumit) Pág. 35 se puede modelar su comportamiento con la ayuda de softwares, permitiendo realizar experimentos y simulaciones del comportamiento real de estos elementos de una forma rápida, sencilla y de poco coste. Para el desarrollo de este trabajo se ha optado por emplear la herramienta MATLAB junto con su paquete Simulink®, un entorno gráfico de simulación basado en diagramas de bloques que permite realizar simulaciones de sistemas dinámicos [52]. En la Figura 3-14 se muestra de una manera visual las relaciones entre las variables de entrada (la temperatura e irradiancia) y los valores de tensión y corriente en un panel. En las figuras Figura 3-15 a Figura 3-19 se muestra cómo se han modelado las ecuaciones (Ec. 6 a (Ec. 10. Figura 3-14 Diagrama de bloques en Simulink que modela el comportamiento de un panel fotovoltaico Figura 3-15 Relación V-I en un panel fotovoltaico (Ec. 6) Pàg. 36 Memòria Figura 3-16 Modelo de la corriente fotovoltaica (Ec. 7) Figura 3-17 Corriente de saturación (Ec. 8) Figura 3-18 Corriente inversa de saturación (Ec. 9) Aquí va el títol del vostre TFG/TFM (pot ser resumit) Pág. 37 Figura 3-19 Corriente de descarga (Ec. 10) Para poder realizar una simulación verídica del comportamiento de un panel fotovoltaico es necesario contar con los valores que lo caracterizan, descritos en las ecuaciones (Ec. 6 a (Ec. 10. Estos parámetros son en su mayoría proporcionados por el fabricante, tales como los valores de la corriente de cortocircuito ISC y la tensión de circuito abierto VOC . Sin embargo, los valores de otros parámetros cómo pueden ser la resistencia en serie equivalente Rs o el factor de idealidad n se deben obtener realizando medidas empíricas del comportamiento del panel fotovoltaico, lo que dificulta el uso de simulaciones por software previas a la adquisición del equipo. Además de las características de los paneles, son necesarias otras magnitudes para llevar a cabo el modelado. Estas magnitudes son la temperatura del panel T y la irradiancia recibida Irr , además de una señal se tensión de referencia que será sintetizada por el convertidor y se encargará de extraer la máxima potencia disponible del panel, como se ve en la sección 3.5. Los datos que se han empleado en el modelado de los paneles fotovoltaicos se han obtenido tomando como referencia el modelo Tiger Pro 72HC de la marca JinkoSolar [53], con una potencia de 570 W y las características listadas en la Tabla 3-1. Parámetro Valor Potencia máxima 570 W Tensión a máxima potencia (Vmp) 41,34 V Corriente a máxima potencia (Imp) 13,79 A Tensión de circuito abierto (Voc) 50,04 V Corriente de corto circuito (Isc) 14,39 A Pàg. 38 Memòria Temperatura de operación -40ºC ~ 80ºC Tensión máxima del sistema 1500 V Corriente máxima 25 A Coeficiente de temperatura de Voc -0,28%/ºC Coeficiente de temperatura de Isc 0,048%/ºC Tabla 3-1 Características del panel JinkoSolar Tiger Pro 72HC. Adicionalmente, el fabricante proporciona también la curva característica a condiciones estándar, es decir, a una temperatura T =25 ºC y una irradiación Irr = 1000 W/m2 . A partir de estos datos se han obtenido los valores restantes mediante un procedimiento de prueba y error hasta lograr ajustar la curva característica del panel modelado muy similar a la proporcionada por el fabricante. En la ¡Error! No se encuentra el origen de la referencia. s e recogen los parámetros calculados para el panel modelado. Parámetro Valor Potencia máxima 580 W Tensión a máxima potencia (Vmp) 41,69 V Corriente a máxima potencia (Imp) 13,91 A Tensión de circuito abierto (Voc) 49,7 V Corriente de corto circuito (Isc) 14,35 A Resistencia en serie equivalente (Rs) 0,371 Ω Resistencia de derivación (Rsh) 125,4 Ω Factor de idealidad (n) 1,3 Tabla 3-2 Características del panel modelado Conocido el comportamiento ante condiciones estándar, se han calculado las curvas I-V y P-V ante distintas condiciones de irradiancia manteniendo una temperatura exterior de 25ºC, mostradas en la Figura 3-20. Aquí va el títol del vostre TFG/TFM (pot ser resumit) Pág. 39 Figura 3-20 Curvas características del panel a distintas irradiancias Se puede observar que claramente hay una tensión que proporciona la máxima salida de potencia ante unas condiciones de temperatura e irradiancia dadas, el llamado Punto de Máxima Potencia (MPP por sus siglas en inglés). Será de gran interés poder controlar la tensión de salida y ajustarla para operar en dicho punto, puesto que de esta forma se aumentará la eficiencia del sistema y minimizará el tiempo de retorno de la inversión [54]. El método más habitual empleado para controlar la tensión de salida es recurriendo a la electrónica de potencia y haciéndose valer de algoritmos para localizar la tensión que define el MPP en las condiciones de operación y mantenerla en los bornes de los paneles. 3.4. Esquemas de conexión en instalaciones fotovoltaicas Obtener energía de un sistema fotovoltaico es muy sencillo, puesto que alimentará cualquier carga a la que esté conectado siempre que haya irradiación suficiente. No obstante, este método no permite controlar la tensión para adecuarla a las necesidades de la carga ni para operar en el punto de máxima potencia. Además, estará limitado a alimentar cargas en corriente continua. Para evitar estas limitaciones se emplea electrónica de potencia, que se encargará de controlar la tensión en los paneles, transformar la tensión de salida y convertir la corriente continua en alterna [55]. Para ello se emplearán un convertidor DC/DC y uno DC/AC respectivamente. El convertidor DC/DC actúa como interfaz entre la carga y los paneles, y permite variar la Pàg. 40 Memòria impedancia de la carga desde el punto de vista de estos. De esta manera se logra modificar la operación de los paneles para que estén en el punto óptimo (el MPP). El convertidor DC/AC actúa como interfaz entre el lado DC y el consumo de corriente alterna, y visto desde la carga se comporta como un generador de corriente que produce potencia con un factor de potencia unidad. En la mayoría de sistemas de electrónica de potencia la conversión se lleva a cabo con dos módulos: la etapa de control y la etapa de potencia. El convertidor se encarga de transformar la potencia desde la fuente hacia la carga y se basan en el uso de semiconductores que se comportan como interruptores, abriéndose y cerrándose con frecuencias elevadas. Los convertidores de potencia cuentan además con dispositivos pasivos (bobinas y condensadores). El controlador se encarga de operar los interruptores siguiendo algoritmos que monitorizan los valores de tensión y/o corriente en la salida y/o entrada [56]. La Figura 3-21 muestra esta disposición. Existen varios esquemas de conexión que se pueden emplear a la hora de implementar estos tres elementos característicos de la generación renovable. En primer lugar, los paneles pueden ser conectados en serie, paralelo o una combinación de ambas. Las disposiciones más habituales son conectar varios paneles en serie y estos strings en paralelo, o conectar varios paneles en paralelo y posteriormente conectar estas unidades en serie [57]. Las conexiones en serie proporcionarán una tensión en los extremos del circuito igual a la suma de las tensiones de cada uno de los elementos, mientras que las conexiones en paralelo cuentan con la misma tensión en los extremos de cada elemento y proporciona una corriente igual a la suma de todos ellos. En la Figura 3-22 se muestra la conexión de varios strings en paralelo. Idealmente, cada uno de los elementos conectados en serie o paralelo son iguales, pero la realidad suele ser muy diferente, particularmente en las condiciones de operación. El mayor inconveniente se da en condiciones de ensombrecimiento parcial del conjunto fotovoltaico, ya que la tensión controlada por el seguimiento del MPP no será la adecuada para todos los elementos, ya sean paneles o strings, y causará un mal funcionamiento que Figura 3-21 Esquema general de un convertidor de potencia [56] Aquí va el títol del vostre TFG/TFM (pot ser resumit) Pág. 41 puede llegar a implicar la perdida de potencia desde uno o varios strings [57]. La avería de un panel también causará la perdida de potencia en todo su string. Para evitar estas situaciones se instala un diodo de bypass en paralelo con cada panel [58]. Figura 3-22 Conexión de paneles en serie y paralelo [57]. El segundo factor con gran impacto en la operación de la instalación es la conexión del convertidor DC/DC. Este puede implementarse de tres maneras distintas [57]: • Conexión central. • Conexión en string. • Conexión en panel. En la conexión central la instalación cuenta con un único convertidor, encargado del seguimiento del MPP de todos los paneles. Este esquema de conexión cuenta con la ventaja de tener un bajo coste, sobre todo si se implementa en un sistema grande (generación del orden de los megavatios) [57]. No obstante, su mayor inconveniente es la incapacidad de hacer frente a situaciones de ensombrecimiento parcial, existiendo la posibilidad de perder gran parte de la generación como se ha comentado anteriormente. En la conexión en string cada string cuenta con un convertidor, evitando en gran medida las desventajas de la conexión central y permitiendo realizar un mayor aprovechamiento del recurso solar [59]. Estas mejoras implican un mayor coste de instalación al ser necesarios varios convertidores. En la conexión en panel los convertidores se sitúan en cada módulo fotovoltaico, obteniendo por tanto la operación en el MPP en cada panel. En contrapartida, la presencia de equipos adicionales resulta en una bajada de la eficiencia global, así como un aumento Pàg. 48 Memòria Figura 3-28 Diagrama de flujo para el algoritmo de la Conductancia Incremental [67] 3.6.3. Lógica Difusa Los algoritmos de lógica difusa se basan en el uso de funciones de membresía en vez de en modelos matemáticos [65]. Realizan la localización del MPP en tres etapas: la difuminación, el mecanismo de inferencia basado en reglas y la desdifuminación, como se muestra en la Figura 3-29. Aquí va el títol del vostre TFG/TFM (pot ser resumit) Pág. 49 Las variables de entrada son siempre dos, y habitúan ser el error (Ec. 16) y el cambio en el error (Ec. 17) [67]. En la difuminación se convierten las variables de entrada en variables lingüísticas (equivalente a una categoría) según lo establecido por la función de membresía. En la etapa de inferencia dichas variables se manipulan según lo establecido en las reglas, que son las que determinan el comportamiento del controlador. En la desdifuminación las variables lingüísticas se convierten en variables numéricas empleando de nuevo la función de membresía [65]. 𝐸(𝑛)=𝑃(𝑛)−𝑃(𝑛−1) 𝑉(𝑛)−𝑉(𝑛−1) (Ec. 16) Δ𝐸(𝑛)=𝐸(𝑛)−𝐸(𝑛−1) (Ec. 17) Este tipo de algoritmos logran una convergencia rápida y son capaces de trabajar con entradas poco precisas. Sin embargo, cuentan con el defecto de que los resultados obtenidos son aproximados y están basados en un enfoque de prueba y error. 3.6.4. Redes neuronales Las redes neuronales son una solución que está ganando fuerza para la modelización de sistemas no lineales. Las redes neuronales están formadas por tres capas: la capa de entrada, la capa oculta y la capa de salida [65]. La capa de entrada cuenta con dos neuronas que reciben la señal de entrada de la tensión y corriente y se la pasan a la capa oculta. La capa oculta propaga la información transmitida por la capa de entrada a la capa de salida tras transformarla siguiendo el algoritmo resultante de su entrenamiento, de forma que consiga encontrar el punto de operación del convertidor para alcanzar el MPP. La capa de salida envía la señal de control recibida de la capa oculta al convertidor [68]. La mayor ventaja de las redes neuronales es la capacidad de proporcionar el MPP con precisión sin necesidad de conocer los parámetros del panel fotovoltaico. En contrapunto, Figura 3-29 Diagrama de bloques del control mediante Lógica Difusa del MPP [65]. Pàg. 50 Memòria requieren de componentes electrónicos que resultarán en un sistema con un coste mayor. 3.6.5. Optimización por Enjambre de Partículas Estos algoritmos son especialmente útiles para encontrar el MPP en condiciones de ensombrecimiento parcial de los paneles, situaciones complejas que pueden establecer máximos locales en las curvas características de los paneles. Los algoritmos PSO son capaces de encontrar máximos globales, al contrario que otros como el P&O o el algoritmo de la Conductancia Incremental, que no son capaces de distinguir entre máximos locales y globales [65]. Pese a su excepcional funcionamiento en condiciones complejas de ensombrecimiento frente a otros algoritmos, cuentan con el inconveniente de requerir microprocesadores para su operación. 3.6.6. Seguimiento del MPP implementado Tras hacer una revisión general de distintas técnicas de seguimiento del MPP, sus ventajas e inconvenientes se ha decidido implementar un algoritmo P&O. La decisión está motivada fundamentalmente en los datos de irradiación disponibles para realizar el modelado, que son constantes durante periodos de tiempo relativamente largos y por tanto no es necesario realizar un seguimiento veloz del MPP. Este algoritmo se ha implementado según lo descrito en la sección Figura 3-273.6.1 pero con una modificación: el uso de un valor variable para controlar el salto de tensión indicado al controlador. De esta forma se puede evitar la presencia de oscilaciones en condiciones estacionarias sin perder capacidad de reacción ante cambios súbitos en la irradiación. La variable C que determina el salto de tensión se calcula como en la (Ec. 18, donde c=0,5 es el salto de tensión base, d es el parámetro variable que permite mejorar el comportamiento del algoritmo y a=100 es un parámetro que transforma la variación de la potencia para que se adecúe al control deseado. 𝐶=𝑐·𝑑,𝑑𝑜𝑛𝑑𝑒⁡{𝑑=𝑃𝑘−𝑃𝑘−1 𝑃𝑘−1 ·𝑎,𝑠𝑖⁡𝑑≤2 𝑑=2⁡𝑠𝑖⁡𝑑>2 (Ec. 18) El algoritmo se ha introducido en un bloque MATLAB function, que permite implementar una función de MATLAB y ejecutarla en Simulink. En la Figura 3-30 se muestra el código de la función. Aquí va el títol del vostre TFG/TFM (pot ser resumit) Pág. 51 function Vref = MPPT(V, I) persistent I_prev V_prev P_prev; if isempty(I_prev) I_prev=0; V_prev=0; P_prev=0; end P=I*V; if P_prev ~=0 d=abs((P-P_prev)/P_prev)*1e2; if d>2 d=2; end else d=1; end if ((P-P_prev)/(V-V_prev))<0 V_prev=V; V=V-0.5*d; elseif ((P-P_prev)/(V-V_prev))>0 V_prev=V; V=V+0.5*d; end I_prev=I; P_prev=P; Vref = V; end Figura 3-30 Algoritmo P&O implementado. Con este algoritmo se genera la tensión objetivo que debe seguir el panel, y que será controlada por el convertidor. En este proyecto se ha considerado un convertidor con una eficiencia del 100%. Dado el tiempo de interés, del rango de horas, no es necesario tener en cuenta los comportamientos transitorios del convertidor y por tanto únicamente es necesario modelar el controlador asociado al convertidor. Este controlador es un PI (Figura 3-31) que actúa sobre el error entre la tensión en los paneles y la tensión de referencia que proporciona el MMP. La integración del modelo de los paneles fotovoltaicos, el seguimiento del MPP y el controlador se muestra en la Figura 3-32. Los bloques 1/z añaden un retraso de 1 segundo a la señal de los paneles para permitir identificar las variaciones en la potencia, intervalo de tiempo lo suficientemente pequeño para los tiempos de interés de este estudio. Como salida de este primer bloque se obtienen la tensión y la corriente provenientes de los paneles, y por tanto la potencia generada. Pàg. 52 Memòria Figura 3-31 Controlador de tensión en los paneles. Figura 3-32 Relación entre el modelo de los paneles, el seguimiento del MPP y el controlador. 3.7. Convertidor DC/AC Los convertidores DC/AC, también llamados inversores, transforman la tensión continua en alterna, necesaria para conectar cargas a la red general o proveer a distintas cargas. En una instalación de generación fotovoltaica hacen de interfaz entre la potencia generada en corriente continua y las cargas, además de controlar la potencia reactiva intercambiada con la carga y mantener una tensión constante en la conexión con el convertidor DC/DC de forma que este pueda operar los paneles en el MPP. Los inversores proporcionan corriente alterna cuya forma puede variar, siendo las más comunes la cuadrada, la sinusoidal y la sinusoidal inversa. Para casos de conexión a la red se emplea la sinusoidal. Para controlar la salida de tensión del inversor se emplean técnicas de PWM que permiten regular la amplitud, la frecuencia y la presencia de armónicos [69]. Para mantener la tensión en la conexión DC del inversor se cuenta con un filtro inductivo en el lado AC [70], y si tanto la red como el convertidor son considerados una fuente ideal Aquí va el títol del vostre TFG/TFM (pot ser resumit) Pág. 53 de tensión alterna, el sistema red – filtro inductivo – inversor se puede representar como el circuito equivalente de la Figura 3-33. En ella las tensiones con sufijo l corresponden a los terminales de la red y las tensiones con sufijo cl corresponden a los terminales del inversor. Siguiendo estas asunciones en el modelado se pierde información sobre los efectos causados por el rápido encendido y apagado de los interruptores del inversor, como los armónicos en la corriente. Puesto que se está estudiando el comportamiento de estos elementos en el rango temporal de horas/días, dichos efectos no son de interés. En la conexión entre el inversor y el convertidor DC/DC se sitúa un condensador que permite mantener una tensión estable. Figura 3-33 Circuito equivalente de un inversor ideal [70]. Al estar tratando con corriente alterna los valores de la tensión y la corriente variarán en el tiempo, dificultando su control y modelado. Una forma de solucionar este inconveniente es considerar un sistema de referencia rotatorio que gira a la frecuencia de la red, y por tanto convierte las magnitudes sinusoidales en constantes [70]. Para realizar este cambio de sistema de referencia se emplean las transformadas de Clarke y Park. Mediante estas dos transformadas se pasa de las tres componentes del sistema trifásico (abc) a dos componentes en una referencia ortogonal estacionaria (αβ) y de estas a una referencia rotatoria (qd) donde las magnitudes son constantes [71]. Las referencias en cada transformación pueden verse con más claridad en la Figura 3-34. La magnitud del eje q es relativa a la potencia activa la del eje y d relativa a la potencia reactiva. Pàg. 54 Memòria (1) (2) (3) Figura 3-34 Paso de una referencia trifásica (1) a una ortogonal (2) y a una rotativa (3) [71]. A la izquierda se muestran los valores en los ejes de cada sistema a medida que la magnitud (en cian) rota. A la derecha se muestra la evolución de los valores en los ejes a lo largo del tiempo. Empleando este nuevo sistema de referencia las ecuaciones del circuito equivalente del inversor se pueden expresar como en la (Ec. 19. 𝑢𝑙𝑞−𝑢𝑐𝑙𝑞=𝑟𝑙𝑖𝑙𝑞+𝐿𝑙𝑑 𝑑𝑡𝑖𝑙𝑞+𝜔𝑙𝐿𝑙𝑖𝑙𝑑 𝑢𝑙𝑑−𝑢𝑐𝑙𝑑=𝑟𝑙𝑖𝑙𝑑+𝐿𝑙𝑑 𝑑𝑡𝑖𝑙𝑑−𝜔𝑙𝐿𝑙𝑖𝑙𝑞 (Ec. 19) Donde 𝑢𝑙𝑞 y 𝑢𝑙𝑑 son las componentes en los ejes q y d de las tensiones de la red, 𝑢𝑐𝑙𝑞 y 𝑢𝑐𝑙𝑑 son las tensiones en los terminales AC del inversor, 𝑟𝑙 y 𝐿𝑙 caracterizan el filtro inductivo, 𝜔𝑙 es la frecuencia de la red y 𝑖𝑙𝑞 y 𝑖𝑙𝑑 son la corriente [70]. El intercambio de potencia realizado entre el convertidor DC/DC y el inversor se puede expresar como en la (Ec. 20. La diferencia entre la recibida por el inversor (𝑃𝑐𝑙) y la proporcionada por el convertidor (𝑃𝑐𝑠) es la consumida por los condensadores situados en la conexión entre ambos. Aquí va el títol del vostre TFG/TFM (pot ser resumit) Pág. 55 𝑃𝑐𝑙−𝑃𝑐𝑠=𝑃𝐷𝐶 (Ec. 20) Si se considera que las pérdidas internas en inversor son despreciables, se puede expresar la potencia que recibe como la recibida por el lado AC. Empleando los términos qd resulta en la (Ec. 21. La potencia consumida por los condensadores se recoge en la (Ec. 22 donde 𝐸 es la tensión en la conexión y en la (Ec. 23 se muestra su evolución temporal. 𝑃𝑐𝑙=32(𝑢𝑐𝑙𝑑𝑖𝑐𝑙𝑑+𝑢𝑐𝑙𝑞𝑖𝑐𝑙𝑞) (Ec. 21) 𝑃𝐷𝐶=12𝐶𝑑 𝑑𝑡𝐸2⁡⁡⁡ (Ec. 22) 𝐸(𝑡)=𝐸0+1𝐶∫(𝑖𝐷𝐶𝑐𝑙−𝑖𝐷𝐶𝑠)𝑑𝑡⁡ 𝑡 0 (Ec. 23) Con el conjunto de ecuaciones desarrollado en este apartado son las que rigen el comportamiento desde el condensador situado en la conexión entre convertidor e inversor y la red [70]. Con el sistema de control se pretende mantener la tensión de conexión con el convertidor (𝐸) en un valor constante y regular el intercambio de potencia reactiva eliminándolo. Para ello se tomará como entrada la corriente del lado AC 𝑖𝑙𝑎𝑏𝑐, la tensión del lado AC 𝑢𝑙𝑎𝑏𝑐 y la tensión en la conexión 𝐸. Los puntos de referencia son la tensión deseada 𝐸∗ y la componente d de la corriente 𝐼𝑙𝑑 ∗, que se establecerá en 0. Antes de desarrollar los algoritmos de control, es necesario destacar que las magnitudes en la referencia rotatoria deben estar orientadas tal que la tensión d (𝑢𝑐𝑙𝑑) sea nula. De esta manera se simplifica la formulación del algoritmo [70]. Para ello se emplea un Phase Locked Loop, modelado en MATLAB según lo mostrado en la Figura 3-35, donde se obtiene la rotación de la tensión trifásica de la red a 380V y se transforma a referencia dq mediante un bloque abc to dq0. Figura 3-35 Modelado del PLL y obtención de la tensión en referencia rotatoria. Pàg. 56 Memòria El algoritmo de control actuará sobre la tensión en los terminales AC del convertidor, y para ello emplea dos lazos de control encadenados. El primero de ellos es el lazo de tensión, encargado de que la tensión de conexión sea la indicada. Tras él se sitúa el control de corriente, que se asegura de que la corriente de salida del inversor siga la de referencia. Dicho algoritmo se ha modelado siguiendo lo desarrollado en la referencia [70]. 3.7.1. Lazo de tensión El lazo de tensión se encargará de mantener una tensión estable en la conexión entre convertidor e inversor según la referencia 𝐸∗. La salida de este lazo de control proporciona la referencia de la corriente en el eje q, 𝑖𝑙𝑞 ∗, para el lazo de corriente. Previamente a diseñar este control es necesario establecer varias asunciones [70]: 1. El condensador de la conexión entre convertidor e inversor está dimensionado adecuadamente, de forma que la dinámica de la tensión continua sea mucho más lenta que la dinámica del lazo de corriente. 2. El lazo de corriente es lo suficientemente rápido para poder considerar el inversor como una fuente de corriente trifásica ideal. 3. Las pérdidas en el inversor son despreciables. Estas asunciones, junto con la orientación de los ejes en referencia rotatoria, que implican que 𝑢𝑐𝑙𝑑 sea nulo, permite reescribir la (Ec. 21 de la forma mostrada en la (Ec. 24. Si se considera constante y de valor 𝑘 la relación entre 𝑢𝑐𝑙𝑞 y 𝐸, se obtiene la relación lineal entre 𝑖𝐷𝐶𝑐𝑙 y 𝑖𝑙𝑞 mostrada en la (Ec. 25. 𝑖𝐷𝐶𝑐𝑙=32𝑢𝑐𝑙𝑞𝑖𝑙𝑞 𝐸⁡ (Ec. 24) 𝑖𝐷𝐶𝑐𝑙=32𝑘⁡𝑖𝑙𝑞 (Ec. 25) Introduciendo esta relación en la (Ec. 23 es posible construir una función de transferencia para la conexión que proporciona la tensión de conexión a partir de 𝑖𝐷𝐶𝑐𝑙 y 𝑖𝑙𝑞 como entradas. Añadiendo un controlador PI C(s) para la tensión 𝐸 se obtiene el esquema de control de la Figura 3-36 cuya función de transferencia se muestra en la (Ec. 26, donde 𝐾𝑝𝐸 y 𝐾𝑖𝐸 son los parámetros del controlador y toman los valores recogidos en la (Ec. 27. En la (Ec. 28 se muestra otra forma de escribir la (Ec. 26 empleando los grados de libertad 𝜉𝐸 y 𝜔𝐸 quedan a determinación del diseñador. Aquí va el títol del vostre TFG/TFM (pot ser resumit) Pág. 57 Figura 3-36 esquema de control de la tensión de conexión [70] 𝐸 𝐸∗=𝐶𝐸(𝑠)𝐺(𝑠) 1+𝐶𝐸(𝑠)𝐺(𝑠)=𝐾𝑝𝐸⁡𝑠+𝐾𝑖𝐸⁡𝑠 2𝐶 3𝑘⁡𝑠2+𝐾𝑝𝐸⁡𝑠+𝐾𝑖𝐸 (Ec. 26) 𝐾𝑝𝐸=4𝐶𝜉𝐸𝜔𝐸 3𝑘 ,𝐾𝑖𝐸=2𝐶𝜔𝐸2 3𝑘 (Ec. 27) 𝐸 𝐸∗=2𝜉𝐸𝜔𝐸𝑠+𝜔𝐸2 𝑠2+2𝜉𝐸𝜔𝐸𝑠+𝜔𝐸2 (Ec. 28) El modelado del lazo de tensión en Simulink se muestra en la Figura 3-37, donde las entradas son la tensión de referencia escogida E_ref y la tensión de la conexión E y la salida es la referencia de corriente en el eje q (i*_lq). Figura 3-37 Lazo de tensión. 3.7.2. Lazo de corriente El control de la corriente se realizará por medio de un controlador PI. Según lo indicado en la (Ec. 19 la tensión 𝑢𝑐𝑙𝑞 depende de la componente en el eje d de la corriente, y de la misma forma la tensión 𝑢𝑐𝑙𝑑 depende de la componente de la corriente en el eje q. Reordenando la (Ec. 19 y considerando 𝑢𝑙𝑑 nula se obtiene la (Ec. 29, donde 𝑢𝑐𝑙𝑞 y 𝑢𝑐𝑙𝑑 forman un sistema de primer orden desacoplado. Este sistema expresado en el espacio de Pàg. 64 Memòria Figura 3-46 Modelado de la tensión en bornes de la batería. Para poder intercambiar energía entre el exterior y la batería es necesario un sistema de electrónica de potencia que se encargue de gestionar los flujos de energía y adecuar la potencia a las necesidades de la demanda. De la misma forma que en el caso de la generación fotovoltaica, esto se consigue mediante el uso de un convertidor DC/DC y un inversor. Adicionalmente, para poder controlar el flujo entre la batería y el convertidor se añadirá un filtro inductivo entre ambos. En la Figura 3-47 se muestra el esquema de la conexión. Figura 3-47 Esquema de la conexión de la batería a la red. Para realizar el proceso de carga y descarga de la batería el convertidor actúa sobre la tensión en sus terminales 𝑢𝑐 de forma que esta sea menor o mayor que la tensión en los terminales de la batería 𝑢𝑏 según se desee descargar o cargar la batería, respectivamente. La corriente intercambiada 𝑖 será mayor cuanto mayor sea la diferencia entre 𝑢𝑐 y 𝑢𝑏. Esta actuación sobre la tensión se realiza variando el ciclo de trabajo 𝑑 de su interruptor según lo que le indique su controlador, que por tanto es el encargado de dirigir el comportamiento de carga o descarga de la batería. El sistema dirigido por el controlador es el conjunto inductor – convertidor, cuyas ecuaciones características son la (Ec. 37 y la (Ec. 38 respectivamente, y de esta manera el controlador debe actuar sobre la diferencia entre la corriente 𝑖 y una señal de referencia 𝑖∗. Aquí va el títol del vostre TFG/TFM (pot ser resumit) Pág. 65 𝑢𝑐(𝑡)−𝑢𝑏(𝑡)=𝐿·𝑑 𝑑𝑡𝑖(𝑡) (Ec. 37) 𝑑(𝑡)=𝑢𝑐(𝑡) 𝑢𝑑𝑐 (Ec. 38) El controlador se diseñará como un PI con parámetros 𝑘𝑝𝑖 y 𝑘𝑖𝑖, de forma que se obtenga un error nulo en estado estacionario entre la señal 𝑖 y la referencia 𝑖∗. Para facilitar el diseño del controlador se considerará que la tensión en bornes de la batería 𝑢𝑏 es una desviación del sistema en lazo cerrado como se muestra en la Figura 3-48. En la (Ec. 39 se muestra el desarrollo de la función de transferencia del controlador y en la (Ec. 40 el valor de los parámetros de control en función del coeficiente de amortiguamiento 𝜉𝑖 y la frecuencia 𝜔𝑖. Figura 3-48 Esquema de control en lazo cerrado para el controlador de corriente. 𝑖(𝑠) 𝑖∗(𝑠)=𝐶𝑖(𝑠)·𝐺𝑖(𝑠) 1+𝐶𝑖(𝑠)·𝐺𝑖(𝑠)=((𝑘𝑝𝑖+𝑘𝑖𝑖 𝑠)·𝑢𝑑𝑐 𝐿·𝑠) (𝑘𝑝𝑖+𝑘𝑖𝑖 𝑠)·𝑢𝑑𝑐 𝐿·𝑠+1= =2·𝜉𝑖·𝜔𝑖·𝑠+𝜔𝑖2 𝑠2+2·𝜉𝑖·𝜔𝑖·𝑠+𝜔𝑖2⁡ (Ec. 39) 𝑘𝑝𝑖=2·𝜉𝑖·𝜔𝑖·𝐿 𝑢𝑑𝑐 ,𝑘𝑖𝑖=𝜔𝑖2·𝐿 𝑢𝑑𝑐 (Ec. 40) En el modelo se ha implementado el conjunto controlador – inductor – convertidor en tres bloques distintos para una mayor comprensión. En la Figura 3-49 se muestra cómo se relacionan las variables de cada bloque que forma el modelo, mientras que en la Figura 3-50 se muestra el modelado de cada uno de estos elementos. Pàg. 66 Memòria Figura 3-49 Modelo de la relación entre la batería, el filtro inductivo, el convertidor y el controlador. Figura 3-50 Modelado del filtro inductivo, el convertidor y el control de corriente. Para disponer de un modelo completo de batería falta un último elemento, la señal de control de la corriente. Esta vendrá se determinará a partir de la potencia 𝑃∗ que se requiera que intercambie la batería y que proporcionará un algoritmo general a todo el sistema de generación renovable: el sistema de gestión de la energía. Sin embargo, la batería no puede proporcionar cualquier potencia que se le demande, cuenta con unos límites físicos asociados a su construcción y dimensiones y no deben sobrepasarse. Estos límites deben tenerse en cuenta a la hora de enviar la señal de control de la corriente y si la tensión en los bornes de la batería 𝑢𝑏 alcanza un valor crítico (proporcionado por el fabricante) se detendrá el intercambio de energía. El sistema de gestión de la batería es el encargado de asegurarse del buen funcionamiento Aquí va el títol del vostre TFG/TFM (pot ser resumit) Pág. 67 de la batería y de generar la señal de referencia para la corriente a partir de la referencia de potencia que se le indique desde el sistema de gestión de la energía. En la Figura 3-51 se muestra su modelado. A partir de la tensión en los bornes de la batería se decide si esta está en condiciones de operar. Si es el caso, la potencia entregada será como mucho el valor máximo de carga o descarga que puede proporcionar la batería, independientemente de la potencia demandada 𝑃∗. Si la tensión llega a sus valores límite la potencia intercambiada se limitará a 0. Cabe destacar la presencia de un filtro pasa-bajo con función de transferencia 1/(𝑠+1) que busca asegurar un funcionamiento estable de los interruptores que limitan la potencia intercambiada. De esta forma el sistema puede seguir funcionando ante la presencia de estados transitorios rápidos de la tensión en bornes de la batería. Figura 3-51 Sistema de gestión de la batería. Con lo explicado hasta este punto se dispone de un modelo funcional de una batería, pero está limitada a su funcionamiento conectada a una red de corriente continua. Para poder integrarla en el sistema de generación renovable es necesario el uso de un inversor, como se indica en la Figura 3-47. Este inversor se encargará además de mantener la tensión 𝑢𝑑𝑐 en la conexión con el convertidor DC/DC de forma que éste pueda controlar adecuadamente el flujo de corriente hacia o desde la batería. Dicho inversor cumple por tanto el mismo propósito que el explicado en la sección 3.7 y se empleará el mismo modelo. 3.9. Algoritmo de gestión de la energía Para un correcto funcionamiento del sistema propuesto de generación renovable con almacenamiento de energía para apoyar la demanda eléctrica de la industria escogida es necesario contar con un sistema capaz de controlar y gestionar los flujos de energía: el sistema de gestión de la energía. Este sistema se comportará como el “cerebro” de los elementos físicos modelados en las secciones anteriores, decidiendo la operación de la batería en función de la información recibida respecto a la demanda, la generación fotovoltaica, el estado de carga de la batería y el coste horario de la electricidad en la red. Pàg. 68 Memòria El algoritmo operará con el objetivo que se tenga en cuenta a la hora de diseñarlo. En este proyecto se propone un sistema de gestión de la energía que minimice el coste de funcionamiento de la fábrica, buscando la mayor rentabilidad. Para ello se desarrolla un problema de optimización lineal que tiene en cuenta los costes de operación y las restricciones físicas de cada uno de los elementos que conforman el sistema. Este algoritmo toma la predicción de irradiación fotovoltaica, demanda eléctrica y coste horario de la electricidad del día siguiente y calcula el punto de potencia objetivo para la operación de la batería y la extracción de electricidad de la red para cada hora. A lo largo del día va modificando la señal de referencia según lo calculado. La optimización lineal es la rama de las matemáticas que estudia la optimización de una función lineal, denominada función objetivo, que está sujeta a una serie de restricciones lineales, ya sean igualdades o desigualdades [84]. De forma general se escriben dichos problemas como se muestra en la (Ec. 41, donde 𝑥 es el vector formado por las variables del problema, 𝑓𝑇·𝑥 es la función objetivo, 𝐴·𝑥≤𝑏 es el conjunto de restricciones de desigualdad, 𝐴𝑒𝑞·𝑥=𝑏𝑒𝑞 es el conjunto de restricciones de igualdad y 𝑙𝑖𝑛𝑓 y 𝑙𝑠𝑢𝑝 son los valores extremos entre los que deben encontrarse las variables. min(𝑓𝑇(𝑡)·𝑥(𝑡))𝑡𝑎𝑙⁡𝑞𝑢𝑒⁡{𝐴·𝑥(𝑡)≤𝑏(𝑡) 𝐴𝑒𝑞·𝑥(𝑡)=𝑏𝑒𝑞(𝑡) 𝑙𝑖𝑛𝑓≤𝑥(𝑡)≤𝑙𝑠𝑢𝑝⁡ (Ec. 41) En este proyecto se han definido como variables a optimizar la potencia enviada de la red a la demanda y a la batería, la potencia generada por los paneles fotovoltaicos enviada a la demanda y a la batería, y la potencia enviada por la batería al sistema intercambia la batería con el sistema según lo mostrado en la (Ec. 42. 𝑥(𝑡)= { 𝑃𝑟𝑒𝑑 𝐷(𝑡) 𝑃𝑟𝑒𝑑 𝐵(𝑡) 𝑃𝑃𝑉 𝐷(𝑡) 𝑃𝑃𝑉 𝐵(𝑡) 𝑃𝐵𝐷(𝑡) (Ec. 42) La función objetivo será el coste de operar este sistema. Se asume que el coste de generación de los paneles fotovoltaicos es nulo, así como el coste de operar la batería. Consecuentemente, el único coste en el que se incurrirá es en la compra de energía de la red. 𝑓(𝑡)= { 𝐶𝑟𝑒𝑑(𝑡) 0000 (Ec. 43) Aquí va el títol del vostre TFG/TFM (pot ser resumit) Pág. 69 La primera restricción que se establece es la de equilibrio entre la potencia demandada y las distintas fuentes de energía, de forma que las instalaciones puedan satisfacer su consumo en todo momento. Esta restricción se muestra en la (Ec. 46. 𝑃𝑟𝑒𝑑 𝐷(𝑡)+𝑃𝑃𝑉 𝐷(𝑡)+𝑃𝐵𝐷(𝑡)=𝑃𝑑𝑒𝑚𝑎𝑛𝑑𝑎(𝑡) (Ec. 44) Adicionalmente deben tenerse en cuenta los límites físicos de cada variable y establecer las restricciones que le comuniquen dichos límites al problema de optimización. Estas restricciones son las abajo listadas y se recogen en la (Ec. 45: • La potencia obtenida de la red debe ser menor a la potencia máxima contratada. • Las potencias de carga y descarga de la batería no pueden superar los valores máximos establecidos por el fabricante. • La potencia suministrada por los paneles no puede ser superior a la que sean capaces de generar en ese momento en función de la irradiación que reciban. • El estado de carga de la batería no puede sobrepasar el 100% ni descargarse por debajo de un valor de seguridad establecido como el 15%. Los valores asociados a cada restricción son constantes a excepción de la potencia generada por los paneles. Para que el algoritmo pueda saber la potencia que son capaces de generar los paneles el día siguiente se empleará la predicción de temperatura e irradiación del día siguiente junto con un modelo descrito en [85], que tiene en cuenta la variación de la eficiencia del panel con la temperatura e irradiancia. Para ello emplea las ecuaciones (Ec. 46 y (Ec. 47 donde 𝐼𝑟𝑟 es la irradiación recibida en w/m2, 𝐴 es la superficie total de los paneles (23.655 m2 en este caso según lo visto en la sección 3.1), la eficiencia nominal es 𝜂𝑛𝑜𝑚𝑖𝑛𝑎𝑙=22,07% [53], 𝐺′=𝐼𝑟𝑟/1000⁡, 𝑇𝑚 ′=𝑇𝑚−25 y los valores de los coeficientes 𝑘𝑖 se muestran en la Tabla 3-3. 𝑃=𝐼𝑟𝑟·𝐴·𝜂𝑛𝑜𝑚𝑖𝑛𝑎𝑙·𝜂𝑟𝑒𝑙 (Ec. 46) 𝜂𝑟𝑒𝑙=1+𝑘1ln𝐺′+𝑘2ln(𝐺′)2+𝑘3⁡𝑇𝑚 ′+𝑘4𝑇𝑚 ′ln𝐺′+𝑘5𝑇𝑚 ′ln(𝐺′)2+𝑘6𝑇𝑚 ′2 (Ec. 47) 𝑃𝑟𝑒𝑑 𝐷(𝑡)+𝑃𝑟𝑒𝑑 𝐵(𝑡)≤𝑃𝑟𝑒𝑑 𝑚𝑎𝑥 𝑃𝑃𝑉 𝐷(𝑡)+𝑃𝑃𝑉 𝐵(𝑡)≤𝑃𝑃𝑉 𝑚𝑎𝑥(𝑡) 𝑃𝑟𝑒𝑑 𝐵(𝑡)+𝑃𝑃𝑉 𝐵(𝑡)≤𝑃𝐵𝑐,𝑚𝑎𝑥 𝑃𝐵𝐷(𝑡)≤𝑃𝐵𝑑,𝑚𝑎𝑥 𝑆𝑂𝐶(𝑡)≤𝑆𝑂𝐶𝑚𝑎𝑥 𝑆𝑂𝐶(𝑡)≤𝑆𝑂𝐶𝑚𝑖𝑛⁡ (Ec. 45) Pàg. 70 Memòria Coeficiente Valor 𝑘1 −0,017237 𝑘2 −0,040465 𝑘3 −0,004702 𝑘4 0,000149 𝑘5 0,00017 𝑘6 0,000005 Tabla 3-3 Valores de los coeficientes para calcular la eficiencia [85] El estado de carga no es una variable de optimización, si no que representa la relación temporal entre los valores de potencia que llegan a la batería. El estado de carga en cualquier instante será el estado de carga en el instante anterior más el balance de energía que se haya dado en dicho instante, como se representa en la (Ec. 48, donde Δ𝑡 es la duración del intervalo de tiempo y 𝐶𝑛 es la capacidad de la batería en kWh. 𝑆𝑂𝐶(𝑡)=𝑆𝑂𝐶(𝑡−1)+((𝑃𝑟𝑒𝑑 𝐵(𝑡−1)+𝑃𝑃𝑉 𝐵(𝑡−1))·𝜂𝐵−𝑃𝐵𝐷(𝑡−1) 𝜂𝑏)·Δ𝑡 𝐶𝑛 (Ec. 48) Por cómo se ha realizado la ejecución del modelo, realizando optimizaciones en bloques de 24h, y por cómo se ha definido el 𝑆𝑂𝐶 (Ec. 48), es necesario implementar una restricción más, que impida que el flujo de energía en la hora 24 no se tenga en cuenta en el 𝑆𝑂𝐶. Esta nueva variable se ha denominado 𝑆𝑂𝐶𝑓𝑖𝑛𝑎𝑙 y sigue la misma formulación de la (Ec. 48 pero con las potencias del instante 𝑡. Por último se indican los límites superiores e inferiores de cada variables, que en parte quedan definidos en la (Ec. 45. Estas restricciones se complementan con las mostradas en la (Ec. 49. 𝑃𝑟𝑒𝑑 𝐷(𝑡)≥0 𝑃𝑟𝑒𝑑 𝐵(𝑡)≥0 𝑃𝑃𝑉 𝐷(𝑡)≥0 𝑃𝑃𝑉 𝐵(𝑡)≥0 𝑃𝐵𝐷(𝑡)≥0 (Ec. 49) Una vez identificadas todas las restricciones se ha desarrollado un código de MATLAB que emplea el paquete Optimization Toolbox [86] para definir y resolver el problema de optimización lineal. Se ha empleado la función optimproblem, que permite definir la función Aquí va el títol del vostre TFG/TFM (pot ser resumit) Pág. 71 objetivo, las restricciones y expresiones adicionales como expresiones matemáticas. Posteriormente la propia herramienta crea las matrices indicadas en la (Ec. 41 a partir de dichas expresiones y resuelve el problema. 3.10. Selección de equipos Antes de proceder a realizar simulaciones y analizar el comportamiento del modelo es necesario disponer de ciertos datos referentes a las características de los equipos, como puede ser la capacidad de la batería, la potencia de los convertidores o su tensión máxima. El proceso a seguir para realizar una correcta selección de equipos será comenzar por el dimensionado de la instalación fotovoltaica para conocer la potencia de la que se puede disponer. Seguidamente se realiza la selección de los inversores, ya que sus características de tensión y potencia máximas admisibles condicionarán los puntos de funcionamiento de los conversores conectados a la batería y a los paneles solares. 3.10.1. Dimensionado de la instalación fotovoltaica La superficie disponible para la instalación de paneles fotovoltaicos abarca poco más de 22.000 m², distribuida en diversas secciones de tejados a dos aguas con orientaciones hacia el sureste y el noroeste (Figura 3-52). Dado que la inclinación de la cubierta no es muy elevada, se opta por la instalación de paneles en toda la superficie disponible y sin buscar optimizar la inclinación de los mismos para aprovechar al máximo la irradiación solar, ya que el presente proyecto está centrado en el diseño del sistema de gestión de la energía para determinar la viabilidad del autoconsumo y no en el diseño de la instalación de generación renovable. Pàg. 72 Memòria Figura 3-52 Vista aérea de las instalaciones resaltando el área disponible para la instalación de fotovoltaica. Con la superficie disponible y la disposición de la cubierta se ha estimado que es posible instalar un total de 9.157 paneles, 4.961 de ellos en las superficies orientadas hacia el sureste y 4.196 orientados hacia el noroeste. Para este cálculo se ha tomado como referencia los paneles de la marca JinkoSolar, en concreto el modelo Tiger Pro 72HC, con una potencia de 570 W y unas dimensiones de 2278x1134 mm [53], como se ha adelantado en la sección 3.3. La potencia total instalada será de 5.219,5 kWp, y el coste asociado a su compra e instalación asciende a 3.236.084⁡€ como se detalla en la Tabla 3-4 empleando los datos obtenidos en [87] para instalaciones fotovoltaicas en el orden de los megavatios. Categoría Coste Importe Módulo 0,27⁡€/Wp 1.409.262 € Soportes y cableado 0,15⁡€/Wp 782.924⁡€ Costes de instalación 0,2⁡€/Wp 1.043.898 € Total 3.236.084⁡€ Aquí va el títol del vostre TFG/TFM (pot ser resumit) Pág. 73 Tabla 3-4 Coste asociado a la compra e instalación de los paneles fotovoltaicos 3.10.2. Selección del inversor solar Una de las maneras habituales de proceder a la hora de decidir la potencia que debe tener un inversor conectado a una planta de generación renovable es igualarla a la potencia nominal de los paneles instalados [88]. Sin embargo, esta solución no suele ser la óptima para el funcionamiento del sistema. Esto se debe a que las condiciones en las que se mide la potencia nominal de los paneles (irradiancia de 1000 W/m2 y temperatura de 25ºC) sucede con poca frecuencia. Adicionalmente, los días donde si se dan unas condiciones de irradiación elevada la temperatura también suele ser alta, afectando negativamente a la eficiencia [89]. A raíz de estos motivos, otro de los métodos habituales es dimensionar el inversor con una potencia nominal que sea un 70% de la de la generación fotovoltaica, pero hay estudios que indican que puede acarrear pérdidas energéticas considerables en condiciones de irradiación elevada por la actuación del sistema de protección del inversor [90]. Por tanto, no hay una solución general para el problema del dimensionado y el criterio principal de dimensionamiento es la localización geográfica. Existen estudios que han intentado determinar el dimensionado idóneo del inversor en diversas zonas geográficas, y de especial interés para este proyecto son un estudio que indica la potencia del inversor respecto a la de una planta fotovoltaica situada cerca de Lisboa es del 67% [91] y otro que sitúa este valor en 80% para Madrid [92]. A partir de estas referencias y dada la climatología en la zona donde está situada la fábrica, caracterizada por la presencia de nubes, se opta por un inversor con una potencia nominal del 70% de la de la instalación fotovoltaica, es decir superior a 3,65MW, como se muestra en la (Ec. 50. Se opta por el modelo PVS980-MWS de la empresa sueco-suiza ABB [93], con una potencia de 4 MVA, un rango de conexión DC de 850-1500 V. 9157⁡𝑝𝑎𝑛𝑒𝑙𝑒𝑠·570⁡𝑘𝑊𝑝·0,7=3.653,6⁡𝑘𝑊 (Ec. 50) El coste de este equipo se estima según [87] en 0,07€/W, por lo que el coste total ascendería a 280.000€. 3.10.3. Selección del convertidor solar El convertidor es el equipo encargado de realizar el seguimiento del MPP para extraer la máxima energía posible de la instalación fotovoltaica y enviarla al inversor. Para realizar un correcto dimensionado de este equipo deben tenerse en cuenta las características de la energía producida por la instalación fotovoltaica y la entrada del lado DC del inversor. Pàg. 80 Memòria simulación adicional para evaluarlo. Con el objeto de identificar otros escenarios, se realizará una segunda simulación adicional en la que se eliminará la fotovoltaica y se considerará únicamente el uso de la batería con energía de la red Figura 4-3 Resultado de las optimizaciones los días 1 y 2 de julio. Figura 4-4 Resultado de las optimizaciones los días 15 y 16 de enero. Aquí va el títol del vostre TFG/TFM (pot ser resumit) Pág. 81 Figura 4-5 Energía por fuente y destino. Para realizar el análisis económico se empleará el VAN, del que se ha hablado en la sección 3.10.4 y la tasa interna de retorno (TIR). El VAN proporciona el valor que proporcionará la inversión a lo largo de su ciclo de vida actualizándolo según la variación de valor del dinero futura para la actualidad. El VAN se calcula según lo indicado en la (Ec. 55, donde 𝑇 es la vida útil de la instalación, 𝐹𝑡 es el flujo de caja en el año 𝑡, 𝑘 es la tasa de descuento o tipo de interés mínimo esperado e 𝐼0 es la inversión inicial a realizar. 𝑉𝐴𝑁=∑ 𝐹𝑡 (1+𝑘)𝑡−𝐼0 𝑡=𝑇 𝑡=1 (Ec. 55) La vida útil de los paneles fotovoltaicos es de unos 30 años [103], mientras que la de la batería, los inversores y los convertidores es de 15 [99] [104], por lo que si se quiere aprovechar toda la vida útil de la fotovoltaica será necesario realizar la adquisición de un segundo equipo de almacenamiento de energía a mitad del ciclo de vida. El flujo de caja de cada año será el beneficio obtenido por el ahorro en energía de la red más la amortización de cada uno de los equipos, En la Tabla 4-1 se indican los flujos de caja para cada año. La tasa de descuento será del 2,86% [105]. Considerando estos flujos de caja, el valor obtenido es un VAN de 23.423.290 €, por lo que el proyecto es altamente rentable a pesar de la gran inversión necesaria el primer año (6.740 millones de €). Pàg. 82 Memòria Año Concepto 0 1-14 15 16-30 Fotovoltaica -3.236 107,87 107,87 107,87 Convertidor DC/DC -144 9,6 9,6 9,6 Inversor solar -280 18,67 -261,33 18,67 Batería -2.800 186,67 -2.613,33 186,67 Inversor batería -280 18,67 -261,33 18,67 Beneficios - 1.280 1.280 1.280 Flujo de caja -6.740 1.621,47 -1738,53 1.621,47 Tabla 4-1 Flujos de caja para la instalación propuesta [k€] El TIR es otro parámetro muy útil a la hora de evaluar proyectos fotovoltaicos. Es el valor de la tasa de descuento que resulta en un VAN nulo al final de la vida útil del proyecto, y por tanto marca el límite del tipo de interés que debe tener un préstamo de la totalidad del capital necesario si se paga en un plazo igual a la duración del proyecto. El TIR obtenido es del 23,52%, de nuevo, un valor elevado que indica la buena rentabilidad del proyecto. 4.2. Caso sin baterías En este caso destaca la poca diferencia en el coste de operación respecto al caso diseñado. Tras un año operando con únicamente el sistema fotovoltaico, sin almacenamiento de energía, el coste de operación es de 3,35 M€, 0,18M€ menor que en el caso con baterías per que consigue una reducción de 1,1⁡M€ anuales o el 14,72%. En cuanto a las emisiones las diferencias también son pequeñas. En el año 2021 si se hubiese contado únicamente con una instalación de generación fotovoltaica se habrían emitido 4.062 Mton CO2eq, 77 menos que en el caso con batería. Estas pocas diferencias se deben a que el exceso de generación fotovoltaica es poco elevado y por tanto la mayor parte de la carga de las baterías se realiza por medio de la energía de la red, como se puede comprobar en la Figura 4-5. En cuanto a los indicadores económicos, el flujo de caja se actualiza eliminando los elementos asociados a la batería e introduciendo el nuevo beneficio (Tabla 4-2). El van en este caso es de 21.007.486€ y el TIR de 33,82. El proyecto es ligeramente menos rentable pero prescindir de la compra de las baterías tanto al principio del proyecto como al final de Aquí va el títol del vostre TFG/TFM (pot ser resumit) Pág. 83 su vida útil eleva mucho el valor de la inversión, de ahí el TIR elevado. Año Concepto 0 1-14 15 16-30 Fotovoltaica -3.236 107,87 107,87 107,87 Convertidor DC/DC -144 9,6 9,6 9,6 Inversor solar -280 18,67 -261,33 18,67 Beneficios - 1.100 1.100 1.100 Flujo de caja -3.660 1.236,13 970,1333333 1.236,13 Tabla 4-2 Flujos de caja para la instalación sin batería [k€] 4.3. Caso sin fotovoltaica Este caso se realiza para ver el efecto de la fotovoltaica en la instalación. Como se ha visto en el caso diseñado, aparentemente la fotovoltaica aporta mucho menos que la red al uso de la batería. En la Figura 4-6 se muestra la energía aportada por la batería en el primer caso y en el caso sin fotovoltaica, que desmonta lo dicho. En este nuevo caso la batería sólo es capaz de proporcionar la mitad de energía que en el diseñado. Figura 4-6 Energía aportada a la demanda en el caso diseñado y en el caso sin fotovoltaica. En cuanto a los términos económicos y de emisiones, los resultados son mucho más Pàg. 84 Memòria elevados que en los casos anteriores, ya que toda la energía proviene de la red y por tanto tiene un coste y unas emisiones asociadas. El coste anual es de 4.374 M€, suponiendo tan solo un ahorro de 75.000€ (1,7%), y las emisiones totales son de 5.729 Mton CO2e , lo cual es un aumento de las emisiones en 44 kton CO2eq emisiones en lugar de una reducción. El VAN para 30 años de vida útil es de -2.62 M€, por lo que este diseño de instalación no resulta rentable. El TIR es de 0,005%, como cabe esperar de una instalación no rentable. Se concluye el análisis económico de los tres casos estudiados recomendando la implementación de generación fotovoltaica, y dejando a consideración de la fábrica si la adición de un sistema de almacenamiento de energía está alineada con sus intereses. En la Tabla 4-4 se recogen las conclusiones los análisis económicos realizados. Caso Inversión inicial [k€] VAN [k€] TIR [%] Reducción de emisiones [kton CO2eq /año] Fotovoltaica y baterías 6.740 23.423 23,52% 1.700 Fotovoltaica 3.660 21.078 33,82% 1.623 Baterías 3.080 -2.621 0,005% 44 Tabla 4-4 Resumen de los análisis económicos. Año Concepto 0 1-14 15 16-30 Batería -2.800 186,67 -2.613,33 186,67 Inversor batería -280 18,67 -261,33 18,67 Beneficios - 0,075 0,075 0,075 Flujo de caja -3.080 205,41 -2.874,59 205,41 Tabla 4-3 Flujos de caja para la instalación sin fotovoltaica [k€] Aquí va el títol del vostre TFG/TFM (pot ser resumit) Pág. 85 5. Conclusiones El avance en las tecnologías de regeneración renovable ha permitido el desarrollo de nuevos conceptos de instalaciones en los que la red no es la única fuente de la que obtener la energía, si no que se pueden emplear los recursos naturales para obtener energía prácticamente sin costes operativos. El uso de energía fotovoltaica se ha extendido ampliamente entre pequeños consumidores, sobre todo en el ámbito residencial, pero ya son muchos los edificios industriales que aprovechan la gran superficie ocupada para la instalación de paneles que permitan reducir sus gastos energéticos. Sin embargo la implantación de este tipo de instalaciones cuenta con sus propios retos, principalmente en el ámbito del control y la extracción eficiente de la energía ante condiciones parciales de ensombrecimiento. En el desarrollo de este trabajo se han tratado los distintos equipos presentes en una instalación de generación fotovoltaica acompañada con baterías para el almacenamiento de la energía y se ha estudiado su modelado y los distintos métodos existentes para realizar la mejor gestión de ellos con el objetivo de obtener un beneficio económico. Estos esfuerzos han concluido con el desarrollo de un algoritmo de optimización de la operación de los equipos y un modelo del comportamiento dinámico de dichos elementos. Este sistema de gestión de la energía se ha probado en una instalación industrial real, a la que se le han incorporado los equipos del sistema de generación renovable. En el análisis de la operación del sistema se ha concluido que se logra obtener un ahorro económico considerable mediante la integración de todos los sistemas por lo que es recomendable su implantación. Adicionalmente se logra una reducción en la emisiones de gases de efecto invernadero. Se ha visto además que no se debe descartar la implantación del sistema prescindiendo de las baterías ya que la inversión inicial ese considerablemente menor y el beneficio económico no disminuye en exceso. Se ha concluido también que la implementación de un equipo de almacenamiento de energía sin el apoyo de generación renovable es inviable tanto desde el punto de vista económico como desde el de reducción de emisiones. 5.1. Puntos abiertos Como posibles mejoras a este trabajo o puntos en los que centrar la atención en un futuro, se destacan los siguientes: 1. El convertidor DC/DC encargado de realizar el seguimiento del MPPT se ha considerado ideal, pero en realidad la eficiencia de estos equipos varía con su punto de operación [106]. 2. El algoritmo desarrollado emplea datos de irradiación global constantes en cada Pàg. 86 Memòria hora, pero en condiciones reales de funcionamiento la presencia de nubes hará variar la generación fotovoltaica, por lo que sería interesante implementar mejoras en este aspecto. 3. El algoritmo desarrollado trabaja con predicciones meteorológicas de todo un día y realiza sus puntos de referencia a partir de estas predicciones con 24 horas de antelación. Se propone como futuro trabajo el desarrollo de un sistema de gestión que sea capaz de operar con las condiciones reales de operación. 4. Se han desestimado los costes de operación a la hora de minimizar el coste en el algoritmo de gestión. Pese a que en los paneles este efecto no es significativo, si que puede afectar a al batería si se le exige trabajar en condiciones extremas para sus capacidades. 5. En línea con el punto anterior, se propone realizar mejoras al modelo desarrollado para tener en cuenta la protección de los equipos de electrónica de potencia en su modelado, en vez de asumir que la operación será siempre adecuada. Aquí va el títol del vostre TFG/TFM (pot ser resumit) Pág. 87 6. Planificación En esta sección se recoge la planificación seguida para la ejecución del proyecto. Hay tareas que se han desarrollado en paralelo por las complicaciones propias del desarrollo de un modelo informático. El desarrollo del proyecto ha sido elevado por la realización de otro trabajo de fin de máster entre octubre y enero. Se han realizado las siguientes tareas: • Tarea 1: Introducción al proyecto (15/09/23 – 30/09/23) • Tarea 2: Búsqueda de bibliografía (1/10/23 – 15/02/24) • Tarea 3: Realización del modelo en simulink (1/10/23 – 20/02/24) • Tarea 4: Desarrollo del algoritmo de optimización (15/11/23 – 15/04/24) • Tarea 5: Búsqueda de equipos y datos economicos (16/04/24 – 28/04/24) • Tarea 6: Redacción de la memoria (1/10/23 – 28/04/24) Project start date: octubre noviembre diciembre Scrolling increment: 23456789######################123456789#####################123456789###################### Tarea Inicio Días lm m j v s d l m m j v s d l m m j v s d l m m j v s d l m m j v s d l m m j v s d l m m j v s d l m m j v s d l m m j v s d l m m j v s d l m m j v s d l m m j v s d l m m j v s d Tarea 1 01/10/2023 15 Tarea 2 01/10/2023 137 Tarea 3 01/10/2023 142 Tarea 4 15/11/2023 152 Tarea 5 16/04/2024 12 Tarea 6 01/10/2023 210 enero febrero febrero marzo abril 1 2 3 4 5 6 7 8 9 # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # 1 2 3 4 5 6 7 8 9 # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # 1 2 3 4 5 6 7 8 9 # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # 1 2 3 4 5 6 7 8 9 # # # # # # # # # # # # # # # # # # lm m j v s d l m m j v s d l m m j v s d l m m j v s d l m m j v s d l m m j v s d l m m j v s d l m m j v s d l m m j v s d l m m j v s d l m m j v s d l m m j v s d l m m j v s d l m m j v s d l m m j v s d l m m j v s d l m m j v s Pàg. 88 Memòria 7. Presupuesto En esta sección se detallan los costes asociados a la realización de este proyecto desglosándolo en sus partidas principales: costes asociados al personal, costes asociados a la energía y costes asociados al software. 7.1. Costes asociados al personal. Este proyecto ha sido realizado por un estudiante bajo la supervisión de un tutor de proyecto a lo largo de aproximadamente 6 meses. El tiempo de dedicación por parte del estudiante es de aproximadamente 500 horas, mientras que el tutor de proyecto ha dedicado alrededor de 80 horas. El coste por hora del estudiante se asume de 9 €/h, ya que es la remuneración estipulada por la UPC para un estudiante de máster en prácticas. Los costes asociados al tutor académico de 20€/h. Sumando todas las fuentes explicadas y añadiendo el importe asociado al IVA, el coste total de desarrollar este proyecto es de 4.000 €. PERSONAL TIEMPO DEDICADO (h) COSTE HORARIO (€/h) COSTE TOTAL (€) ESTUDIANTE 400 9 3.600 TUTOR ACADÉMICO 20 20 400 TOTAL 4.000 Tabla 7-1 Costes de personal. 7.2. Costes asociados a la energía El consumo de energía asociado a este proyecto deriva del uso de los equipos electrónicos y la iluminación y aclimatación de la oficina, además del contrato de la potencia en el domicilio. El cálculo de la energía consumida asciende a 99,25 kWh. Según los datos proporcionados por Red Eléctrica Española el precio medio de la electricidad durante los meses en los que se ha desarrollado este proyecto es de 0,0895 €/kWh. La potencia contratada es de 3,3 kW, el Precio Voluntario para el Pequeño Consumidor (PVPC) es de 0,0642€/kW al día y el tiempo dedicado ha sido de 110 días. Aquí va el títol del vostre TFG/TFM (pot ser resumit) Pág. 89 CONCEPTO NÚMERO DE UNIDADES COSTE POR UNIDAD COSTE TOTAL CONSUMO DE ENERGIA 99,25 kWh 0,0895 €/kWh 8,87 € CONTRATO DE POTENCIA 3,3 kW 0,0642 €/ kW·día 23,31 € TOTAL 32,18 € CONCEPTO COSTE TOTAL (€) COSTES ASOCIADOS AL PERSONAL 4.000 COSTES ASOCIADOS A LA ENERGÍA 32,18 IVA (21%) 846,76 TOTAL 5693,52 Tabla 7-2 Coste total asociado al proyecto. Pàg. 96 Memòria MATLAB / SIMULINK,” Proc. World Congr. Eng. Comput. Sci. 2008 WCECS 2008, Oct. 22 - 24, 2008, San Fr. USA, no. July, p. 6, 2008. [50] T. Salmi, M. Bouzguenda, A. Gastli, and A. Masmoudi, “MATLAB/simulink based modelling of solar photovoltaic cell,” Int. J. Renew. Energy Res., vol. 2, no. 2, pp. 213–218, 2012. [51] E. L. Meyer, “Extraction of Saturation Current and Ideality Factor from Measuring V oc and I sc of Photovoltaic Modules,” vol. 2017, 2017. [52] Mathworks, “MATLAB Simulink.” https://uk.mathworks.com/products/simulink.html (accessed Apr. 12, 2024). [53] Jinko Solar, “JinkoSolar Datasheets.” https://www.jinkosolar.com/en/site/dwparametere (accessed Mar. 19, 2024). [54] S. M. R. Kazmi, H. Goto, H.-J. Guo, and O. Ichinokura, “Review and critical analysis of the research papers published till date on maximum power point tracking in wind energy conversion system.,” 2010. [55] S. Silvestre, “System Electronics,” in Practical Handbook of Photovoltaics, 2012. [56] E. R. C. da Silva and M. E. Elbuluk, “Fundamentals of Power Electronics,” in Power Electronics for Renewable and Distributed Energy Systems, S. Chakraborty, M. G. Simões, and W. E. Kramer, Eds. Springer, 2013. [57] H. Zheng, S. Li, and J. Proano, “PV Energy Extraction Characteristic Study under Shading Conditions for Different Converter Configurations,” IEEE Power Energy Soc. Gen. Meet., 2012. [58] G. G. Masters, “Photovoltaic Systems,” in Renewable and Efficient Electric Power Systems, John Wiley & Sons, 2005. [59] S. Li, T. A. Haskew, D. Li, and F. Hu, “Integrating photovoltaic and power converter characteristics for energy extraction study of solar PV systems,” Renew. Energy, 2011. [60] S. B. Kjaer, J. K. Pedersen, and F. Blaabjerg, “A review of single-phase gridconnected inverters for photovoltaic modules,” IEEE Trans. Ind. Appl., 2005. [61] “PWM & PFM,” Tech Web, 2016. https://techweb.rohm.com/product/poweric/dcdc/dcdc-evaluation/897/ (accessed Apr. 19, 2024). [62] J. M. Enrique, E. Duran, M. Sidrach-de-Cardona, J. M. Andujar, M. A. Bohorquez, and J. Carretero, “A new approach to obtain I-V and P-V curves of photovoltaic modules by using DC-DC converters,” Conf. Rec. Thirty-first IEEE Photovolt. Spec. Conf. 2005., 2005. [63] D. Czarkowski, “DC-DC Converters,” in Power Electronics Handbook, 2018. [64] M. H. Taghvaee, M. A. M. Radzi, S. M. Moosavain, H. Hizam, and M. H. Marhaban, “A current and future study on non-isolated DC–DC converters for photovoltaic applications,” Renew. Sustain. Energy Rev., 2013. [65] S. Saravanan and N. Ramesh Babu, “Maximum power point tracking algorithms for Aquí va el títol del vostre TFG/TFM (pot ser resumit) Pág. 97 photovoltaic system - A review,” Renew. Sustain. Energy Rev., 2016. [66] A. Mellit, H. Rezzouk, A. Messai, and B. Medjahed, “FPGA-based real time implementation of MPPT-controller for photovoltaic systems,” Renew. Energy, 2011. [67] T. Esram and P. L. Chapman, “Comparison of Photovoltaic Array Maximum Power Point Tracking Techniques,” IEEE Trans. Energy Convers., 2007. [68] A. B. G. Bahgat, N. H. Helwa, G. E. Ahmad, and E. T. El Shenawy, “Maximum power point traking controller for PV systems using neural networks,” Renew. Energy, 2005. [69] D. Gao and K. Sun, “DC-AC Inverters,” in Electric Renewable Energy Systems, 2016. [70] F. Díaz-Gonzalez, A. Sumper, and O. Gomis-Bellmunt, Energy Storage in Power Systems. 2016. [71] Mathworks, “Clarke and Park Transforms.” https://uk.mathworks.com/discovery/clarke-and-park-transforms.html (accessed Apr. 22, 2024). [72] A. S. Rao, V. S. R. Rao, and M. Chidambaram, “Direct synthesis-based controller design for integrating processes with time delay,” J. Franklin Inst., 2009. [73] O. Moraes Toledo, D. Oliveira Filho, and A. S. Alves Cardoso Diniz, “Distributed photovoltaic generation and energy storage systems: A review,” Renew. Sustain. Energy Rev., 2010. [74] International Renewable Energy Agency (IRENA), “Battery Storage for Renewables: Market Status and Technology Outlook,” 2015. [75] AECOM, “Energy Storage Study - Funding and knowledge sharing priorities.,” 2015. [76] K. C. Divya and J. Østergaard, “Battery energy storage technology for power systems—An overview,” Electr. Power Syst. Res., 2009. [77] A. Ter-Gazarian, Energy Storage for Power Systems. Peter Peregrinus Ltd., 1994. [78] S. M. Mousavi and M. Nikdel, “Various battery models for various simulation studies and applications,” Renew. Sustain. Energy Rev., 2014. [79] F. Valenciaga, P. F. Puleston, P. E. Battaiotto, and R. J. Mantz, “Passivity/sliding mode control of a stand-alone hybrid generation system.,” IEE Proc. - Control Theory Appl., 2000. [80] J. Marcos et al., “An approach to real behaviour modeling for traction lead-acid batteries,” 2001. [81] Y. Zheng, M. Ouyang, X. Han, L. Lu, and J. Li, “Investigating the error sources of the online state of charge estimation methods for lithium-ion batteries in electric vehicles,” J. Power Sources, 2018. [82] M. Kalantar and S. M. Mousavi, “Dynamic behavior of a stand-alone hybrid power generation system of wind turbine, microturbine, solar array and battery storage,” Pàg. 98 Memòria Appl. Energy, 2010. [83] Z. Ren, C. Du, Z. Wu, J. Shao, and W. Deng, “A comparative study of the influence of different open circuit voltage tests on model-based state of charge estimation for lithium-ion batteries.,” Int. J. Energy Res., 2021. [84] D. Goldfarb and M. J. Todd, “Linear Programming,” in Handbooks in Operations Research and Management Science, 1989. [85] T. Huld and A. M. Gracia Amillo, “Estimating PV Module Performance over Large Geographical Regions: The Role of Irradiance, Air Temperature, Wind Speed and Solar Spectrum,” Energies, 2015. [86] Mathworks, “Optimization Toolbox.” https://uk.mathworks.com/products/optimization.html (accessed Apr. 27, 2024). [87] Unión Española Fotovoltaica, “National Survey Report of PV Power Applications in Spain - 2018,” 2018. [88] S. Chen, P. Li, D. Brady, and B. Lehman, “Determining the optimum grid-connected photovoltaic inverter size,” Sol. Energy, 2013. [89] W. N. Macêdo and R. Zilles, “Operatinal Results of Grid-Connected Photovoltaic System with Different Inverter’s Sizin Factors,” Prog. Photovoltaics Res. Appl., 2007. [90] B. Burger and R. Rüther, “Inverter sizing of grid-connected photovoltaic systems in the light of local solar resource distribution characteristics and temperature,” Sol. Energy, 2006. [91] A. J. Kil and T. C. J. van der Weiden, “Performance of modular grid connected PV systems with undersized inverters in Portugal and the Netherlands,” 1994. [92] M. Macagnan, “On the optimal size of inverters for grid connected pv systems,” 1992. [93] ABB, “ABB solar inverters.” https://www.fimer.com/sites/default/files/PVS980MWS_megawatt_station_flyer_3AXD50000042986_RevC_EN_lowres.pdf (accessed Apr. 27, 2024). [94] P. Electronics, “FREEMAQ DC/DC - BI-DIRECTIONAL DC/DC CONVERTER.” https://www.power-electronics.co.nz/products/solar-energy-storage/freemaq-dcdcconverter/ (accessed Apr. 28, 2024). [95] Y. Yang, S. Bremner, C. Menictas, and M. Kay, “Battery energy storage system size determination in renewable energy systems: A review,” Renew. Sustain. Energy Rev., 2018. [96] C. Chen, S. Duan, T. Cai, B. Liu, and G. Hu, “Optimal Allocation and Economic Analysis of Energy Storage System in Microgrids,” IEEE Trans. Power Electron., 2011. [97] C. Shang, D. Srinivasan, and T. Reindl, “An improved particle swarm optimisation algorithm applied to battery sizing for stand-alone hybrid power systems,” Int. J. Electr. Power Energy Syst., 2016. [98] M. Yue and X. Wang, “Grid Inertial Response-Based Probabilistic Determination of Aquí va el títol del vostre TFG/TFM (pot ser resumit) Pág. 99 Energy Storage System Capacity Under High Solar Penetration,” IEEE Trans. Sustain. Energy, 2014. [99] W. Cole and A. Karmakar, “Cost Projections for Utility-Scale Battery Storage: 2023 Update,” 2023. [100] ABB, “Energy Storage Modules,” 2012. https://new.abb.com/docs/librariesprovider27/default-documentlibrary/energy_storage_modules_brochure_rev_e.pdf?sfvrsn=2. [101] OMIE, “Precios horarios del mercado diario en España.” https://www.omie.es/es/fileaccess-list?parents%5B0%5D=/&parents%5B1%5D=Mercado Diario&parents%5B2%5D=1. Precios&dir=Precios horarios del mercado diario en España&realdir=marginalpdbc (accessed Nov. 10, 2023). [102] Red Eléctrica Española, “REData.” https://www.ree.es/es/datos/generacion/norenovables-detalle-emisiones-CO2. [103] D. of E. of the U. Solar Energy Technologies Office, “End-of-Life Management for Solar Photovoltaics.” https://www.energy.gov/eere/solar/end-life-managementsolar-photovoltaics. [104] Bemy Electric, “HOW LONG DO INVERTERS LAST?,” 2023. https://www.beny.com/how-long-do-inverters-last/ (accessed Apr. 29, 2024). [105] Inflation-cpi, “Euro area inflation rate.” https://tradingeconomics.com/euro-area (accessed Apr. 30, 2024). [106] B. J. Saharia and K. K. Saharia, “Simulated Study on Nonisolated DC-DC Converters for MPP Tracking for Photovoltaic Power Systems,” J. Energy Eng., 2015. Pàg. 100 Memòria