Sección recta de blancos radar complejos en tiempo real: aproximación de óptica física

· SECCION RECTA DE BLANCOS RADAR COMPLEJOS EN TIEMPO REAL APROXIMACION DE OPTICA FISICA Abstract Juan 1\1. Rius, M. Vall-llosera , M. Ferrando Grupo A.M.R., Dep. Teoria de la Seiial y Comunicacion cs E.T.S . Ingenieros de Tel eco municacion de Barcelona Apdo. 30002, 08080 Barcelona Radar cross section (RCS) of complex targets can be obtained in real time using the hardware capabilities of a high performance graphic workstation. Target geometry is modelled by a computer-aided design package. RCS is computed under physical optics high - frequency approximation . Introducci6n Los retornos de seiial radar producidos por blanco s complejos, grandes en terminos de la longitud de onda, son debidos a multitud de mecanismos de difraccion el ec tromagn eti ca, coma reflexion especular, difraccion en aristas, m(IItiples refl ex iones, zonas de sombra, rcfl ex ion en las discontinuidades de las superficies, creeping waves, etc. Las t ec nicas num e ricas cl:isicas para el calculo de difraccion tienen en cuenta todos estos efectos, proporcionando resultados de gran precision, pero a costa de un esfuerzo computacional muy elevado. El objetivo de esta comunicacion es demostrar que se puede obtener la secci6n rrcta radar (RCS) en tiempo real con una estaci6n de trabajo gr:ifica de altas prestaciones. La integral de superficie de optica fisica se calcula utilizando el hardware del acelerador gr:ifico 3-D de la estacion . Aunque no se consideren Ios efectos de segundo orden, se demuestra que la RCS de blancos radar en alta frecuencia puede predecirse adecuadamente con la aproximaci6n de optica fisica , que tiene en cuenta unicamente la contribucion principal. Modelado del blanco Para mode Jar la geometria del blanco se utiliza un paquete de sof twar e comercial [ 1] . Los objetos estan definidos por un conjunto de super ficies y curvas de intersecci6n parame . tricas: B-splines racionales no-uniformes bidimensionales (NURBS) [5]. Las tecnicas clasicas para el c:ilculo de RCS modelan las superficies del blanco aproximandolas con facetas [2]. Este metodo tie ne una limitacion importante en cl nt11nero de facetas que se pueden procesar, con requerimientos de memoria y tiempo de CPU prohibitivos cuando el tama1io del objeto es muy grande en terminos de la longitud de onda . Por el contrario, el modelado a base de superficies parametricas no precisn almacenar gran can tidad de datos, y permite aproximar la superficie del blanco real con mucha mayor precision. Aproximaci6n de 6ptica fisica Los campos difractados por un objeto arbitrario pueden obtenerse a partir de las ecuaciones integrales de Sttraton-Chu [3]. E = £[;KTJ(ii x H)C + (1i x E) x 'VC+ (1i · f)9C] ds H= fJ -jK~(IiXE)C+(iiXH)x9G+(ii·H)7G J ds donde 1i es el vector unitario normal a la superficie, K el numero de onda, 11la imp eda ncia de onda del vacio y G la funcion de Green en el espacio libre. 180 El metodo de 6ptica fisicn se basa en la aproximaci6n del piano tangente [4]: si el radio de curvatura de una superficie conductora es mayor que la longitud de onda, la componente tangencial del campo magnetico sobre la superficie puede aproximarse por el doble de la incidente, sabre la superficie iluminada, y cero en !as superficies ocultas . Par ello, la integral de superficie se extiende unicamente sabre la region iluminacb del objeto. La aproximaci6n resultante parn la RCS monoestatica es: 4ll [J ' -2h ] 2 n=--:; cosO e ,. ds ~\.I . • 5 donde 8 es el angulo entre la normal a la s uperficie y la direcci6n de observaci6n, y z la distancia del observador al diferencial de superficie d.<> proyectacla sobre la direcci6n de observaci6 n. Debido a su gran simplicidnd, la aproximaci6n de 6ptica fisica es muy utilizacla para el calculo de secci6n recta monoestatica, a pesar de sus limitaciones [4]: - Obtiene s6lo la reflexi6n en las superficies, pero no la difracci6n en las aristas. - Noes valida para direcciones de observaci6n muy alejadas de la normal a la superficie. -No proporciona r esultados dependientes de la polarizaci6n. - Produce falsas contribuciones de la region oculta, debido a la discontinuidad artificial en la frontera entre regiones iluminada y oculta. Este efecto genera oscilaciones en el valor cle la integral , que pueden evi tarse aproximando esta ultima par el metodo de fase estac ionnria. Procesado gr:Hico de la secci6n recta La principal dificultad para el c::ilculo de la integral de superficie mediante las tecnicas numericas clasicas es la cletecci6n de regiones ocultas. La soluci6n mas eficiente consiste en procesar directnmente la im::igen del blanco presente en la pantnlla grafica de la estaci6n de trabajo , pues el hardware se encarga de eliminar las superficies ocultas. El algoritmo utilizado es el siguiente : cada vez que se va a dibujar un pixel, se compara la distancia al observador con la del pixel que ya esta clibujado en la misma posici6n de pantalla, que se encuentra almacenada en una porci6n de memori a denominada "z-buffer" [5]. De esta forma , una imagen del blanco desde el punto de vista del radar no presenta las regiones de sombra que deben excluirse de la integral de 6ptica fisica, por lo que basta realizar la integral sobre Ios pixel visibles. Se define una fuente de luz direccional en la misma dire cci6 n que la onda plana incidente. Si se modela la superficie del blanco con reflexi6n difusa, resulta que la luminosidad de cada pixel es igual a case, donde 8 es el angulo entre la normal a la superf icie y la direcci6n de observaci6n [5]. Entonces, podemos calcul::!r la integral de 6ptica fisica como la suma coherente de la luminosidad de todos Ios pixels de la pantalla. La fase de cada contribuci6n se obtiene a partir de 1::! distancia al observador a lmacenada en el z-buffer. El procesado grafico tiene las siguientes ventajas sobre las tecnicas numericas clasicas: - Calculo de la integral de supe rficie independiente de la complejidad de blanco. - Eliminaci6n de superficies ocultas por hardw are. Tiempo de CPU independiente del tamaiio y complejidad del blanco. -C:ilculo en tiempo real utilizando un acelerador grafico h ardware. - Requerimientos de m emo ria RAM rnoderados, e ind epe ndientes de la complejidad del blanco. -El blanco se modela con superficies parametricas NURB, requiriendo menos memoria de almacenamiento masivo que el modelo por facetas, y ajustandose mejor a la superficie del blanco real. 181 I I I Tiempo de CPU En una est aci6n de trabajo 1-!P-370 serie 9000, con acelerador gr:ifico turb o SRX, eltiempo de CPU es de unos 30 microseg . por pixel y angulo de vista. Las tecnicas numericns clasicns requieren tiempos mucho mayores: el paquete RECOTA, desarrollado por Boeing Aerospace [2], precisa unos I I miliseg./faceta / angulo para cadn polarizncion, en un VAX 11 /7 85, incluyenclo difracci6n en nristas , reflexiones multiples y otros efectos de segundo orden. Resul tados Se ha utilizado un modelo de misil generico para validar Ios resultados de la aproximnci6n de 6ptica fisica con blancos radar comp l ejos en altn frecuencia. La fig. I muestra Ios resultados del procesado grafico, Ios calculados por RECOTA [2]teniendo en cuenta efectos secundarios, y la secci6n recta medida [2]. La aproximaci6n de 6ptica fisica de tecta Ios picos de RCS en I oo (-20 dBsm), 30° (-1 I dBsm), 90° (8 dBsm), and 140° (-16 dBsm), asi como el nulo a 120°. Observese que algunos de estos val ores se detectan con mayor precision por media del procesado grafico, debido a la mejor resoluci6n en la di s cretizaci6n de 13s supe rficies yen la determinaci6n de regiones ocultas. En la fig. 2 se comp a ran Ios r esultados obtenidos para un Boeing 727 con medidas a escala real, con polarizaci6n horizontal y vertica l. Puede observarse que Ios picas de RCS medidos con ambas polarizaciones aparecen en Ios resultados de 6ptica fisica. Ello es debido a que el avian carece de aristas con radio de curvatura muy peque1io, cuya contribuci6n a la po larizaci 6n paralela seria mucho mayor que la calculada por 6ptica fisica. Es de destacar la importancia de obtener en tiempo real la sec ci6n re c t<~ de un objeto de tamaiio I 28 longitudes de onda, excesivo para Io s metodos numericos clasicos. Conclusiones - La aproximaci6n de 6ptica fisica obtiene una buena estimaci6n de la secci6n recta de blancos radar reales en alta frecuencia. - No se obtiene una respuesta dependiente de la po lari zaci6n. Sin embargo, se incluyen las contribuciones de aristas en ambas polarizaciones, cuando el radio de curvatura de las mismas no es excesivamente pequeiio. - No se tienen en cuenta las dobles reflexiones. Para incluir Ios efectos de difracci6n multiple en el procesado grafico deben emp l earse modelos de iluminaci6n global. -Los resultados pueden obtenerse en tiempo real si se realiza procesado gr:ifico por hardware. Una posible aplicaci6n, de gran interes para la indu str ia aeronautica, es el dise1io interactivo de aviones de baja secci6n recta. Referencias [1] "IDEAS Geomod user's guide", Structural Dynamics Research Corp. (SDRC), Milford, OH 45150. [2] "Radar Cross Section of Complex Targets", Nazih N. Youssef, IEEE Proc ., vol. 77, no. 5, may 1989, pp. 722-734 [3] "Electromagnetic Theory" , J.A. Stratton, Jv lcGraw-1-!ill, New Yo rk, 1941 [4] "Radar Cross Section", E.F. Knot et al., Art ech House, Inc. 1985 [5] "Computer Graphics for Engineers", B.R. Dewey, Harper & Row Inc., 1988 182 P.O. RCS of m1ssile (length= 1 m, f 12 GHz) dBsm 10 ~--------------------------------------~ -2 _, -6 -10 - 1 2 -I' -I 6 -I B -20 -22 -24 -28 -30 -32 -3< -36 -3B _ , e uluuhwk.ul.uuLw1uul.uuluu1uuLwlu.u!u.u.Lw~wk.ulwJuu1wluuhwl.u.ulu.ulm illluu!u.uhwl«uLw1uiliwhm!.uuluuhw e 1s 3e <~s e;e rs ee 1es 120 135 1se JSS 1ee Aspect angle (pitch 0°) ·~,.------..,.--, ' ~. -·~m'.liW' .~~--~--~~--7-~ w I 1R.ECOTA pr('dictions and me4sured RCS for generic missile. Frequency 12 GHz. piTCh Oe, roll - 0°, vertical polarization. llgura I 183 r= ·.o. P.CS Boe• ng 72 ?- IBBC . f = 0. 9 ·1 (,l ·lz _ _ _ _ RCS !dBsmJ 301- ~~ · 2 0 -_ !I . ~ ~ / \' ' . 10 - 1 ~~ • · I . ~ ~~ I I -3 0 ..1..1-1.-i..J~_L..l..J...J...J . L1...wl.u..L..J...L..w..U...J.U.I_L~ L L..L..J...i..I....U~Ll.Lu.-r...J~...J...iJJ . l.l.l..J._J...J... 0 30 68 90 1 28 IS B 180 Obse r vation angle THE 727 - I OOC Fr rqucnq 0. 9" GIIZ 10 40 )0 '" 10 - 10 - 20 30 60 90 1 :::!0 1 50 IRO Bo cing 727IOOC mn nostatic full -~lc RC S (mca ~ ured) for ho riwntal p (l l ari:>.a - li on at 0.9~ Gl-h . 10 40 JO 20 10 - 10 -20 at 0. 9-1 Gllz . Frequency 0 . 9~ Gll7. r ol arir;u ion \'cri. ritch 0 Roll n JO bO 90 120 1~ 0 11{0 B oc ing 727-IOOC rn o no stntic full·sc..1lc RCS (mea != urcd) fnr vcrtic.1l po lariz;lli nn 18 4