ESCOLA TÈCNICA SUPERIOR D’ENGINYERIA DE
TELECOMUNICACIÓ DE BARCELONA
TRÁFICO DE TELEFONÍA MÓVIL:
CARACTERIZACIÓN E
IMPLICACIONES DEL TIEMPO DE
OCUPACIÓN DEL CANAL
Au o : F ancisco Ba celó A oyo
Di ec o : Josep Pa adells Aspas
CAPITULO
4
Dis ibución
hipe exponencial
del
iempo
de
ocupación
del
canal
En
es e
capí ulo
se
in oducen algunos sis emas
de
ele onía mó il
en los que
el
iempo
de
ocupación
del
canal es á dis ibuido
de
o ma
hipe exponencial
en el
sen ido amplio
de
es e é mino:
el
coe icien e
de
a iación
del
iempo
de
ocupación
es
mayo
que la
unidad. Pa a e e i nos
a la
dis ibución hipe exponencial de inida
en la
sección
4.1 lo
ha emos siemp e como
hipe exponencial-^;,
siendo
k el
núme o
de
e apas
sin
memo ia
que la
componen.
Se
a a
po
an o
en
es e
capí ulo
con
sis emas
muy
di e en es en e
sí,
ales como sis emas
PAMR
a
ni el
de
ansmisión, ocupación
del
canal
en
sis emas
de
ele onía mó il celula , sis emas mó iles
que
in eg an a ios
se icios
y
e ce a gene ación
de
ele onía mó il asignación
de
canal
a
ni el
de
á aga.
Pa a
los dos
p ime os ipos
de
sis emas
se
p esen an medidas
y
ca ac e izaciones
simila es
a las
p esen adas
en el
capí ulo
2
pa a ni el
de
mensaje
en
sis emas PAMR,
y de
hecho
las
he amien as u ilizadas
son las
mismas: es imación
median e máxima e osimili ud
(MLE)
y
es
de
bondad
de
ajus e
de
Kolmogo o -
Smi no .
De los dos
úl imos
se
ealizan algunas conside aciones basadas
en la
li e a u a exis en e
que
ponen
de
elie e
la
na u aleza hipe exponencial
del
iempo
de
ocupación
del
canal.
Las
implicaciones p ác icas
de los
esul ados
de
es e capí ulo
son en
cie o
sen ido in e sas
a las
p esen adas has a es e
pun o..
De
es e modo,
si
asumimos
una
dis ibución exponencial
del
iempo
de
se icio
en
sis emas
cuya dis ibución
es
ealmen e hipe exponencial, es amos
en
gene al
subdimensionando
el
sis ema
(diseñando menos canales
que los
necesa ios pa a cumpli
con el GoS
eque ido
po
la
ed).
El
capí ulo
5
a a
p ecisamen e sob e
la
aplicación
de las
ca ac e izaciones
p esen adas aquí
de
ca a
a una
es imación
más
p ecisa
del
GoS.
71
LJ
Capí ulo
4
4.1
Funciones
de
dis ibución p opues as
La
me odología
con la que se
ealiza án
las
medidas
de
es e capí ulo
es en
odo análoga
a la
u ilizada
en el
capí ulo
2
( e
igu a
2.1)
excep o
en
algunos
de alles
que se
e e i án donde
sea
necesa io.
En
es e caso abaja emos
con
dis ibuciones
cuyo coe icien e
de
a iación
es
mayo
que la
unidad,
azón
po la
cual algunas
de las
dis ibuciones
que han
p opo cionado buenos
ajus es
en el
capí ulo
2 no
deben
se ni
an
siquie a
candida as,
al es el
caso
de
las
dis ibuciones
E lang- c
cuyo coe icien e
de
a iación
es
siemp e meno
que la
unidad.
El
c i e io
de
elección
de las
dis ibuciones candida as
del
capí ulo
2 es
man enido
en
és e, conside ándose
po un
lado dis ibuciones
que
esul an
de la
combinación
de
e apas "sin memo ia"
y po
o o
combinaciones
de
logono males.
La
jus i icación pa a
ello
se
encuen a
en la
sección
2.2,
si
bien
en el
caso
de
ocupación
de
canal
en
ele onía mó il pública aquella
jus i icación
no es
su icien e (dado
lo
a i icioso
que
puede esul a
el
amaño
de las
células
y la
mo ilidad
de los
e minales)
al
como
se
de alla á
en la
sección
4.5.
Po
o a pa e podemos p oba aquí
unciones
que no
ue on
candida as
en el
capí ulo
2
ales como:
«
Hipe exponencial-2:
no ue
candida a
ya que su
coe icien e
de
a iación
es
siemp e supe io
a la
unidad.
De
hecho
es la
combinación
de dos
e apas
sin
memo ia
en
pa alelo
y
iene
a
subs i ui
el
papel
de la
E lang- c
(combinación
de k
e apas
en
se ie)
en
dis ibuciones
hipoexponenciales.
.d.p.
pa a
>
O
F.D.P.
pa a
^
O
Media:
Va ianza:
Es imado :
po
MLE,
se
ob iene
de
o ma
numé ica
a
pa i
de la
es imación
po
momen os.
72
Dis ibución
hipe -exponencial
del
iempo
de
ocupación
del
canal
•
Logono mal- e:
es la
combinación (suma)
de k
dis ibuciones
logono males.
No ha
sido
necesa ia
su
u ilización
en el
capí ulo
2 ya que con
k=l
se
ob u ie on buenos esul ados.
La
ausencia
de
buenos ajus es
en
base
a
dis ibuciones
más
sencillas
nos
hizo p oba
la
logono mal-2
en el
caso
de
ansmisiones
en
sis emas
PAMR
con
esul ados so p enden emen e
sa is ac o ios.
En
[BOL94a,
b] se
demues a como
la
logono mal-3
ajus a
muy
bien
a la
du ación
de la
llamada
en
ele onía
ija
lo
cual hace
obligado
p oba
la
misma dis ibución
en el
en o no celula .
.d.p.
-
logono mal]
7.D.P.
logono mal}
Media
¡media,,
con
media¡
la
media
de
cada
logono mal
componen e
1=1
Va ianza
/,
con
a ;
la
a ianza
de
cada logono mal componen e
Es imado :
po MLE
(ap oximación numé ica)
4.2
Du ación
de la
ansmisión
en
el
sis ema
PAMR-1
En la
ase
de
diseño
de un
sis ema
PMR
oncal
con
ges ión
po
ansmisión
( e sección 1.6) debe
de
ene se
en
cuen a
que el
canal
se
asigna pa a cada
una de las
ansmisiones indi iduales,
de
modo
que
puede esul a ex emadamen e ú il
conoce
no
solo
la
du ación media
de la
ansmisión sino ambién
su
dis ibución comple a.
Dicha in o mación se i á pa a alimen a
de
o ma
muy
p ecisa
las
simulaciones
de
á ico
y de
ca a
a la
ealización
de
cálculos
del
GoS.
Exis en
en la
bibliog a ía consul ada pocos an eceden es
de
medidas
y
ca ac e izaciones
de las
du aciones
de las
ansmisiones
en
sis emas
PMR
monocanal.
En
[COH84]
se
o ecen es adís icas
de las
du aciones medias
de las
ansmisiones
y
su
des iación ípica, clasi icadas
en
base
al
obje i o
de la lo a que
u iliza
el
sis ema
monocanal.
En
es e es udio
no se
modela
la
dis ibución
de la
du ación
de la
73
Capí ulo
4
ansmisión, aunque
la
in o mación
ela i a
al
coe icien e
de
a iación
es un
alo
a
ene
en
cuen a.
De
es e modo
se
ob ienen du aciones medias
de la
ansmisión
de
en e 1,29
y
5,21 segundos dependiendo
de la lo a que
hace
uso del
sis ema.
Los
cuad ados
de los
coe icien es
de
a iación
de los
iempos
de
ansmisión oscilan en e
0,7 y
2,25, siendo mucho
más
abundan es
los
coe icien es
de
a iación mayo es
que la
unidad
que
ep esen an
el 80% de las lo as
in es igadas. O os es udios como
[HAG76,
BUR80]
in es igan
el
iempo
de
ansmisión solamen e como
una ía
pa a
ob ene
las
du aciones
de los
mensajes
median e algo i mos empí icos
que
ellos
mismos p oponen.
El
sis ema
PAMR-1
es el
desc i o
en la
sección 2.7.
De
ca a
a la
ob ención
de
los
iempos
de
ansmisión
no es
su icien e
el
mon aje
de la
igu a
2.1
que es
ú il
únicamen e pa a p opo ciona
los
iempos
de
mensaje,
ya que
de ec a
la
p esencia
o
ausencia
de
po ado a
en el
adiocanal
y
és a es á p esen e
a lo
la go
de
oda
la
con e sación.
De
es e modo
ha
sido necesa io p ocesa
la
señal den o
de
cada
mensaje
con el in de
iden i ica
la
señalización p oducida
po el
mecanismo
de
"cambio"
al
ap e a
los
in e locu o es
el
bo ón
PTT
de su
e minal.
De
hecho
el
iempo
de
ansmisión
en el que
es amos in e esados
es el
iempo
que
media en e
dos
señalizaciones consecu i as
de
"cambio".
Pa a
ello
han
sido g abadas
las
con e saciones
y
pos e io men e digi alizadas
y
p ocesadas
en el
o denado pe sonal
PC. La
sepa ación
en e ansmisiones di e en es
se ha
ealizado
en
base
a las
ecuencias
y
ni eles p esen es
en la
señalización
de
"cambio"
al
como
se
desc ibe
en
[JOR97a,
bj.
De
es e modo
se ha
ob enido
una
mues a
de
1.521 ansmisiones
a lo
la go
de
ap oximadamen e es ho as
de
con e sación,
con una
du ación media
de
2.523
ms.
con
alo es desde
208 ms.
has a
41.264
ms.
La
igu a
4.1
ep esen a
la
media
del
iempo es an e
de una
ansmisión
en
unción
del
iempo anscu ido. Es a
igu a
ha
sido ealizada
del
mismo modo
que las
igu as
2.2 y 2.6
( e sección 2.7). Puede obse a se
un
enómeno opues o
al
desc i o
en
la
igu a
2.2
pa a
las
du aciones
de los
mensajes,
de
modo
que en
es e caso cuan o
más
iempo
ha
anscu ido
de una
ansmisión
más
iempo es a
de la
misma
en
media.
Es e
compo amien o
no es
compa ible
con una
dis ibución
exponencial
en la
que
el
iempo es an e debe ía
se
independien e
del
anscu ido,
y de
hecho
ep esen a
un
compo amien o
hipe exponencial.
La
dispe sión
que se
obse a pa a
alo es al os
del
iempo anscu ido
es
debida
a que
cuan o mayo
es
dicho iempo,
meno
es el
núme o
de
alo es
de que
disponemos pa a p omedia . Es o p o oca
po
un
lado
el que la
g á ica
sea
menos compac a
po
ene menos alo es
del
iempo
emanen e,
y a la ez que
dichos alo es sean
más
dispe sos.
El
ca ác e
hipe exponencial
de la
dis ibución es adís ica subyacen e
a los
da os acen úa es e
74
Dis ibución
hipe exponencial
del iempo de
ocupación
del
canal
enómeno
con
espec o
a las
g á icas
de las
igu as
2.2 y 2.6 que
es án ealizadas
en
base
a
dis ibuciones
hipoexponenciales.
7
.
<b
8 10 12 14
Tiempo
T anscu ido
16
18
20
s
Figu a
4.1
Tiempo medio es an e
en
segundos
en
unción
del
iempo anscu ido.
Los
esul ados
de los
ajus es
que se han
p obado
se
e lejan
en la
abla
4.1.
El
ajus e
exponencial apa ece
en la
abla
a
modo
de
e e encia.
La
dis ibución
hipe exponencial-2
p opo ciona
un
ajus e
peo
que la
exponencial
que se
e leja
en
una
mayo dis ancia modi icada, dada
la
baja
signi icancia
en
ambos casos. Además
en
es e caso queda pa en e
que no
solamen e
po
dispone
de más
pa áme os
una
dis ibución pe mi e
un
mejo
ajus e,
ya que con la
logono mal
se
consigue
un
ajus e
mucho mejo , den o
del
ma gen
de
signi icancia
del 5%
habi ualmen e acep ado.
De
hecho
la
o ma
de la
dis ibución
que se
in en a
ajus a
es
c ucial,
y si
és a
no
sa is ace
la
es adís ica
de los
da os,
el
ajus e
no se
consigue
aunque
se
disponga
de
muchos
pa áme os pa a ealiza lo.
La
combinación
de dos
logono males
p opo ciona
una
signi icancia so p enden emen e buena
del 96% y es de
des aca como
una de las dos
logono males
que se
combinan posee unos pa áme os
muy
simila es
a los del
ajus e
con
solo
una
logono mal
(la
mejo a
en
signi icancia
la
debemos
al
complemen o
que
apo a
la
segunda).
En la
igu a
4.2 se
ep esen a
el
his og ama
de la
mues a jun o
a
la
dis ibución
que
mejo
ajus a,
y en la igu a 4.3 se
ep esen an
los
con o nos
de la
unción
de
dis ibución pa a
un 5% de
signi icancia.
75
Capí ulo
4
Momen os
de los
iempos
de
ansmisión
en el
sis ema
PAMR-1
Media
c2
2.523
ms.
1,38
Ajus es
Exponencial
E lang-j c
HE-2
Logono mal
Logono mal-2
D
4,874
D
1,738
D
5,339
D
1,318
D
0,504
a
0,000
a
0,005
a
0,000
a
0,062
a
0,961
)8
2.523
P
921
#
3.517
H
7,439
Hi
7,860
í
0,929
A
1967
(7
0,846
«Ti
0,810
j
2
P
0,359
^2
6,934
*
13
<h
9
0,567
0,545
Tabla
4.1
Momen os
y
ajus es ealizados pa a
la
mues a
de
iempos
de
ansmisión
del
sis ema
PAMR-1.
6 8 10 12 14
Tiempo
de
T ansmisión
16
18 20s
Figu a
4.2
His og ama
de la
mues a PAMR-1
y
ajus e
logono mai-2.
76
Dis ibución
hipe exponencial
del
iempo
de
ocupación
del
canal
0.2 -
300
ms
1000
ms
3s
10
s 30 s
Tiempo
de
T ansmisión
Figu a
4.3
Con o nos
del 5% de
p obabilidad
de
e o pa a
el
ajus e
del
sis ema
PAMR-1
con
dis ibución
log'ono mal-2.
4.3
Du ación
de
la
ansmisión
en
el
sis ema
PAMR-2
El
sis ema PAMR-2
es el
desc i o
en la
sección 2.8,
que al
como
se ha
comen ado
en el
capí ulo
2
posee
una
ca ga
in e io
al
sis ema PAMR-1
y
unas
limi aciones
de
du ación máxima
de la
llamada
más
elajadas.
Median e
el
mismo
p ocedimien o desc i o
en la
sección an e io
se ha
ob enido
una
mues a
de
1.517
alo es
a lo
la go
de
unas
seis ho as
de
moni o ización
con una
media
de
2.820
ms.
(mínimo
de 177 ms. y
máximo
de
24.650
ms). Es a media, mayo
que en el
sis ema
an e io ,
no
queda
del
odo
explicada
po la
meno ca ga
y
mayo elajación
de las
limi aciones
impues as
po el
sis ema,
que si
explicaban ácilmen e
la
mayo du ación
de
los
mensajes.
De
hecho
la
du ación
de la
ansmisión
es
menos con olable
po
pa e
del
usua io
y
depende mucho
más de la
es uc u a
y
p opósi o
de la
comunicación
e
incluso
del
idioma u ilizado.
De
cualquie modo cabe pensa
que el
hecho
de
habla
con
p isa acele e
la
comunicación
a
odos
los
ni eles, aunque
ambién debe con empla se
un
cie o componen e
de
alea o iedad
en
es e aumen o
de
la
media.
77
Capí ulo
4
La
igu a
4.4
ep esen a
el
iempo medio es an e
en
unción
del
iempo
de
ansmisión anscu ido.
En
ella
se
obse a
una
g an es abilidad
de
dicho iempo
que
obedece
al
hecho
de que el
coe icien e
de
a iación
sea
ce cano
a la
unidad.
Puede
obse a se ambién
la
misma dispe sión
que en la igu a 4.1
pa a alo es al os
del
iempo anscu ido.
O
2 4 6 8 • 10 12 14 16 18 20s
Tiempo T anscu ido
Figu a
4.4
Tiempo
emanen e
en
unción
del
anscu ido
pa a
el
sis ema
PAMR-2.
En
la
abla
4.2 se
esumen
los
esul ados
de los
ajus es
que se han
p obado
pa a
es e
sis ema.
La
dis ibución
hipe exponencial
no se ha
podido
ajus a
debido
a
que
el
coe icien e
de
a iación
de la
mues a
es
lige amen e in e io
a la
unidad. O a
ez
la
dis ibución
logono mal-2
p opo ciona
un
ajus e
ex ao dina iamen e bueno
con
una
signi icancia espec acula
del
97%.
En la
igu a
4.5 se
ep esen a
el
his og ama
de los
da os u ilizados jun o
al
mejo
ajus e
conseguido.
78
Dis ibución
hipe exponencial
del iempo de
ocupación
del
canal
Momen os
de la
du ación
de
ocupación
del
canal
Media
c2
40,6
s
1,69
Ajus es
Exponencial
HE-2
Logono mal
Logono mal-3
D
5,541
D
5,955
D
1,554
D
1,230
a
0,000
a
0,000
a
0,016
a
0,097
P
40,60
A
257,9
H
3,287
A
p
37,96 0,01
<7
0,891
/¿l
OÍ
pi
í2
CT2
P2
Os
3,327 1,043
0,527
3,554
0,502
0,339 2,439 0,286
Tabla
4.3
Momen os
y
ajus es ealizados pa a
la
mues a
de
iempos
de
ocupación
del
canal
en
ele onía mó il pública.
Densidad
0.0451-
p
40
60 80 100 120 140 160 180 200 s
Tiempo
de
Ocupación
de
Canal
Figu a
4.7
His og ama
de los
da os
de
ocupación
del
canal
y
dis ibución
logono mal-3.
Capí ulo
4
La
coincidencia
no
deja
de se
sumamen e cu iosa.
Los
au o es
que
asumen
dis ibución
exponencial
de la
llamada ob ienen median e análisis
o
simulación
una
dis ibución
exponencial
de
la
ocupación
del
canal
a
pesa
de los
aspasos.
Con
medidas
de
campo ob enemos
una
logono mal-3
que
coincide
con la que
ajus a
[BOL94a,
b] a la
du ación
de la
llamada sob e medidas
de
campo
en
ele onía
ija.
Es a dis ibución
la
ob enemos
a
pesa
de que las
ocupaciones
de
canal
que
su en
algún
aspaso ep esen an
el 90% del
o al
en
nues o es udio (ocupaciones
que
p o ienen
de
aspaso,
que
salen
con
aspaso
o
ambas cosas),
es
deci
solo
el 10% de
las
ocupaciones
de
canal
son
llamadas en e as
que
empiezan
y
inalizan
en la
misma
celda.
Po
o a pa e
la
du ación media
de
ocupación
del
canal ob enida
de an
solo
40,6 segundos,
muy
in e io
a la
du ación media
de una
llamada,
nos
indica
que el
peso
de los
aspasos
es
e ec i amen e impo an e
en el
sis ema medido.
El
pano ama expues o pod ía induci
a la
conclusión, pensamos
que
alaz,
de
que
la
ocupación
del
canal sigue
la
misma dis ibución
que la
du ación
de la
llamada
a
pesa
de los
aspasos, pe o
con
di e en es momen os: pa icula men e meno media
debido
a los
aspasos.
Más
na u al pa ece
la
hipó esis
de que la
mezcla
de
ac o es
de
muy
dis in a índole (mo ilidades pa icula es
de los
usua ios, p opósi os
de la
llamada, amaños
de las
celdas, e c.) conduce
a
dis ibuciones no males
que son
moduladas
po la
escala
loga í mica
que
impone
la
pe cepción humana
del
iempo.
A
pesa
de
odo, es a úl ima
no
deja
de se una
hipó esis en e
o as
muchas
que
puedan
ealiza se pa a in e p e a es e enómeno.
La
asa
de
aspasos puede calcula se como
la
elación en e
la
du ación media
de
la
llamada
y la
du ación media
de la
ocupación
del
canal. Es e hecho in ui i o
se
demues a
en
[NAN93].
Si
conside amos
que la
du ación media
de la
llamada
es de
120
segundos
al
como ecuen emen e
se
asume
en la
li e a u a [GAV96] ob enemos
una
asa
de
aspasos
de
120/40,6=2,96. Pa a
una
du ación media
de la
llamada
de
113
segundos [BOL94a] end íamos
una
asa
de
1,78.
Tan o
la
du ación media como
las
dispe siones ob enidas
en
es e es udio
son
muy
in e io es
a las que se
p esen an
en
[JED96].
Las
medias
de
iempo
de
ocupación
del
canal
que
ob iene oscilan en e 53,22
y
72,18 segundos
y los
coe icien es
de
a iación
al
cuad ado en e 2,93
y
4,15. Es os
son
da os
de las
dis ibuciones
ajus adas
ya que el
au o
no
acili a
los
momen os
de las
se ies medidas.
La
meno
du ación media obse ada
en
es e
abajo
puede
se
debida
a una
combinación
de las
es siguien es azones:
abajamos
con
celdas
más
pequeñas,
la
mo ilidad
es
mayo ,
o
bien
la
du ación
de la
llamada
es
in e io .
Es o úl imo
es
posible p incipalmen e
po
causa
de la
mayo sensibilidad
al
p ecio
de
nues o en o no espec o
a un
me cado
como
el de
Canadá,
más
acusado
en
se icios ca os como
la
ele onía mó il.
Más
86
Dis ibución
hipe exponencial
del
iempo
de
ocupación
del
canal
di ícil esul a encon a a gumen os sencillos
que
puedan jus i ica
la
meno
dispe sión (meno coe icien e
de
a iación)
de
nues o es udio,
si
bien debemos deci
que
nues o esul ado es á
más
aco de
con los
esul ados eó icos, analí icos
y de
simulación comen ados
en la
sección
4.4 en los que se
ob iene
una
dis ibución
exponencial
de la
ocupación
del
canal
con
coe icien e
de
a iación igual
a
uno..
4.6
In eg ación
de
se icios
en
edes mó iles
En
el
caso
de que una ed de
acceso mó il in eg e
dos o más
se icios
con
ca ac e ís icas
di e en es
de
ocupación
del
canal, ob end emos
que la
dis ibución
del
iempo
de
ocupación
del
canal
es la
combinación
de las
dis ibuciones
indi iduales
pa a cada ipo
de
se icio. Dado
que la
o ma
más
habi ual
de
modela
la
du ación
de
cada
uno de los
di e en es se icios median e
una
exponencial nega i a,
el
esul ado
se á
una
hipe exponencial- c
siendo
k
el
núme o
de
se icios
que se
in eg an.
Los
pesos
de
ponde ación
de
cada
una de las
exponenciales
que
in eg an
la
hipe exponencial- e
se án p opo cionales
a las
asas
de
llegadas
de
cada
uno de los
se icios.
De
es e modo,
la
ocupación
del
canal
en un
sis ema
PAMR
con
posibilidad
de
in e conexión
a la RTP
puede modela se conside ando
la
ocupación
po
cada se icio
como
una
exponencial
con
dis in a media
(23
segundos ípicamen e pa a
las
llamadas
de
despacho [BAR97b]
y 113
pa a
las de
in e conexión
[BOL94a]).
El
esul ado
es
una
hipe exponencial-2
en la que las
p opo ciones coinciden
con la
p opo ción
de
cada
una de las dos
clases
de
llamadas.
Si
además exis ie an mensajes co os
con una
du ación media ípica
de
algunas segundos,
el
modelo se ía
una
hipe exponencial-3
con las
p opo ciones adecuadas
a las
can idades
de
cada ipo
de
llamada
que se
encuen an
p esen es
en el
sis ema.
4.7
Acceso
a
ni el
de
á aga
de oz
Una
de las
p opues as pa a
la
e ce a gene ación
de
sis emas
de
ele onía
mó il celula
es la del
acceso
a
ni el
de
á aga
median e
el
cual
el
usua io solamen e
es á ocupando
el
canal du an e
el
iempo
que
du a
la
á aga
de oz
(" alkspu ")
que
p oduce.
Las
conside aciones
que
pueden ealiza se sob e es e modo
de
acceso
son
simila es
a las que
pueden ealiza se pa a
el
acceso
a
ni el
de
ansmisión
en
sis emas
PAMR,
es
deci , hab á
una
mejo a
de la
e iciencia
de los
canales siemp e
y
cuando
no
es emos an e unas necesidades
de GoS muy
supe io es. Dado
que las
á agas ocupan
al ededo
de un 28% de la
llamada,
el
máximo bene icio
que
pod ía ob ene se se ía
de
87
Capí ulo
4
1/0,28
=
3,57
eces
el
núme o
de
canales ocales sob e
el
mismo núme o
de
adiocanales
[BAR96b].
Los
p o ocolos
p opues os
pa a implemen a es e modo
de
acceso
son
a ios siendo
el más
di undido
el
PRMA
[GOO90].
En
algunos es udios
de
la
capacidad
de
sis emas basados
en
es e
p o ocolo
se
exponen
las
azones
po las
cuales
la
mejo a ob enida es á siemp e
muy po
debajo
de la
co a eó ica.
Así en
[BAR96b]
se
ob ienen mejo as
de
has a
1,91.
La
ITU-T
ecomienda
un
modelo
de oz a
ni el
de
á aga
[UU]
basado
en el
modelo p esen ado
en
[LEES
6a],
en el
cual an o
la
du ación
de las
á agas como
de
los
in e alos
de
silencio en e ellas ienen desc i os
po dos
dis ibuciones
hipe geomé icas
(composición
de dos
a iables alea o ias geomé icas):
-
Ui)Uik~l
+
€2(1
-
(4.1)
donde
k
ep esen a
el
núme o
de
in e alos
de
longi ud igual
a 5 ms. En la
abla
4.4 se
ep esen an
los
alo es acili ados
po la
ITU-T pa a
las
ecuaciones
(4.1).
Rá aga
Ci
C2
0,6027
0,3981
/i
U2
0,9244
0,9891
Silencio
Di
D2
0,7660
0,3307
Wi
W2
0,8970
0,9979
Tabla
4.4
Valo es
de las
ecuaciones (4.1).
Es as ecuaciones pasan
a se
dis ibuciones
hipe exponencial-2
sob e
una
base
de
iempos con inua.
En al
caso
y
dado
que la
dis ibución
de
in e és
es la de la
du ación
de la
á aga (ocupación
del
canal)
end emos:
( )
=
Di|íiexp(-
jj.i )
donde
los
alo es
de los
pa áme os pueden ob ene se ácilmen e
de:
(k)
=
Pi{(k
-l)T< <kT}
=
¡
( )d
(k-l)
de
donde:
(4.2)
(4.3)
88
Dis ibución
hipe exponencial
del
iempo
de
ocupación
del
canal
ln((7i)
T
ln(í/2)
=
15,723
segundos"1
=
0,456
segundos"1
(4.4)
Así la
dis ibución sob e
una
base
de
iempo con inuo esul a
en una
du ación
/""*
/
y*"*
/
media
de la
á aga
de:
/n
+
/ ii
—
0)22
segundos.
El
cuad ado
del
coe icien e
de
a iación pa a
la
du ación
de la
á aga
de oz es de
2,52.
La
igu a
4.8
ep esen a
la
dis ibución
de las
ecuaciones
(4.1).
0,1
T
0.01
--
(k)
0.001
--
0.0001
20
40 60
80
100
k
120
140 160 180 200
Figu a
4.8
Función
de
densidad
de
p obabilidad
de la
du ación
de la
á aga
de oz
ecomendada
po la
ITU-T.
Como complemen o
a lo
expues o, debemos ci a
que en
[HAC83]
los
au o es
analizan
el
compo amien o
de la oz a
ni el
de
á aga
en
sis emas PMR, ob eniendo
coe icien es a iación
al
cuad ado
de
en e
2,7 y
3,1,
algo supe io es
a los
u ilizados
en el
modelo desc i o.
Todo
lo
expues o has a aquí
es
álido pa a
la
señal
de oz "en
c udo",
es
deci
sin
p ocesa .
Sin
emba go
el
de ec o
de
ac i idad-silencio (DAS) equie e
de un
cie o iempo pa a de ec a
la
exis encia
de un
ni el
de
señal.
Po
o a pa e
no es
p ác ico u iliza
la oz sin
p ocesa median e
una
cie a can idad
de
"hango e "
o
" ill-in"
que
p olonga a i icialmen e
las
á agas
y
sup ime
los
silencios
más
co os.
De
es e modo
se
simpli ica
la
señalización
al
disminui
el
núme o
de
á agas,
pe o
se
89
Capí ulo
4
inc emen a
de
o ma ic icia
la
ac i idad disminuyendo
la
ganancia
de
in e polación
[BAR96a,
b].
Es os p ocesos
son
enden es
a
educi
el
coe icien e
de
a iación
de la
du ación
de las
á agas,
de
modo
que es
ecuen e
la
u ilización
de un
modelo
exponencial pa a
la oz a
ni el
de
á aga.
Pa a cie as du aciones
del
"hango e "
es e
modelo
exponencial
p oduce esul ados
de
e aluación
muy
simila es
a los que
p oduci ía
el
modelo p opues o
po el
UU-T
una ez
añadido
el
p oceso
de
"hango e ".
90
