Ondas híbridas en guías ópticas ultradelgadas

ONDAS HIBRIDAS EN GUIAS OPTICAS ULTRADELGADAS C. Ojeda, J. Cid y L. Torner Departamento de Teoría de la Señal y Comunicaciones, ETSI Telecomunicación Universidad Politécnica de Cataluña, Apdo. 30002, 08080 Barcelona Tel: 4016527; Fax: 4017232; E-mail: [email protected] Abstract The existence conditions and waveguiding properties of new hybri.d, TE and TM dominant waves guided by ultrathin organic films cladded by birefringent crystals are reported. Resumen Los materiales orgánicos, cuyas propiedades ópticas son fácilmente ajustables, tienen unas grandes aplicaciones para los dispositivos fotónicos integrados, pasivos y no lineales, de segundo y tercer orden (ver e.g. [l)). En la actualidad se han desarrollado diferentes técnicas de fabricación en geometrias planas y bidimensionales, que proporcionan guias opticas con dimensiones típicas del orden de micrómetros. 'La tecnología actual permite construir tambien películas delgadas y ultradelgadas de espesor menor, del orden de 10-1000 nm, con un control preciso de la estructura y dimensiones de la película, por ejemplo mediante técnicas de deposición Langmuir-Blodgett. Nuestro objetivo en esta comunicación es poner de manifiesto que este tipo de guias de onda ópticas, consistentes en películas ultradelgadas sobre un substrato de cristal birrefringente positivo, si se diseñan adecuadamente permiten la existencia de ondas adicionales que no habían sido investigadas con anterioridad. Centraremos nuestra atención en películas ultradelgadas de espesor D, recubiertas por un cristal birrefringente cuyos índices de refracción ordinario y extraordinario son n0, y n0 ., y en un medio isótropo con índice de refracción ne, u otro medio birrefringente con índices de refracción n0c y nec· A efectos ilustrativos, los resultados numéricos corresponderan a los parámetros típicos de una película orgánica depositada sobre cristal de cuarzo, y como cubierta se utilizará un cristal isótropo (típicamente Corning) o cristal líquido 5CB, operando· con radiación >. = 532nm, proveniente de un laser de Nd:YAG de frecuencia doblada. Centra.remos nuestra atención en espesores en el rango de 50 a 150 nm, que corresponden con los resultados típicos dados por las películas ultradelgadas de LangmuirBlodgett. Consideramos configuraciones X o Y -cut, en las que los ejes ópticos de los cristales se situan en el plano de la guía, formando un ángulo B con el eje de la guía. 1225 . " ;.· Con la excepción de las configuraciones en las que se produce propagación paralela o perpendicular al eje óptico, las ondas guiadas por la estructura considera.da son de tipo híbrido con las seis componentes de campo. La tecnología de óptica integrada emplea típicamente configuraciones y materiales para los cuales ne3 > n0, > ne ( e. g. guias de onda de LiTa0 3 con cubierta Si0 2 ) . Dichas estructuras permiten la existencia de ondas TETM e hfbridas, pero como es bien conocido, existe un espesor de corte, mínimo para que existan ondas totalmente guiadas. Sin embargo, las guías de onda adecuadamente construidas con n., > ne > n0 ., no muestran dicho espesor de corte [2]. Las estructuras asimétricas consistentes en películas ultradelgadas sobre un material birrefringente (con n., # nec y n0, # n0 c, o bien (), # Be) muestran propiedades análogas, permitiendo la existencia de ondas totalmente guiadas para cualquier valor del espesor de la película [3]. Por encima de los valores de corte, estas ondas son los bien conocidos modos hfbridos guiados [4], y para D /).. -+ O, con ).. la longitud de onda de trabajo, conducen a las ondas de superficie guiadas por la interfase entre la cubierta y el substrato. La existencia de estas ondas de superficie fue puesta de manifiesto por Dyakonov [4]. Cuando tratamos con un medio isótropo en la cubierta, el margen angular de orientaciones del eje óptico que permite la existencia de ondas de superficie guiadas depende muy fuertemente del valor de la birrefringencia del substrarto y del índice de refracción del material de la cubierta . Para el cristal de cuarzo, el intervalo angular permitido es extremadamente pequeño, /::;,.() ~ 1° x 103, mientras que P"r" cubiertas de cristal líquido 5CB los cálculos predicen valores típicos de /::;,.() ~ 0.5°. Sin embargo, el punto importante es que en ambos casos el margen angular aumenta rápidamente con el espesor de la película. Conforme D /).. aumenta, las orientaciones del corte del eje óptico se acercan a Oº y 90º. En el caso de una película isótropa, los valores límite se alcanzan para los espesores de corte de las ondas guiadas con polarización TE. Por otra parte, la razón entre las componentes transversales y longitudinales de los campos de la sondas guiadas depende de la orientación del eje óptico, alcanzando el valor mínimo en el punto de corte de radiación hacia el substrato . Analogamente, el cálculo de las fracciones de potencia TE y TM que transporta la onda hfbrida guiada en una película ultradelgada (regimen monomodal), muestra que PTE >> Pn1, poniendo de manifiesto la naturaleza TE dominante de la onda hfbrida. C_e_ntrémonos ahora en las estructuras asimétricas con medios birrefringentes en la cubierta. · La Figura l(a) ilustra (no a escala) las orientaciones permitidas del eje óptico del substrato que permiten la existencia de ondas guiadas de superficie en una interfase simétrica (pero con ()e # O,), para un valor dado de Oc. El intervalo angular de posibles valores de O, está practicamente centrado en -Oc, y su anchura depende del valor de Oc. Para 1226 ··._ , c..-: una interfase cuarzo-cuarzo y Be = 30º, fiB '.:::'. 1° X 102, mientras que en un cristal líquido 5CB tiB :::::: 2.3°. Conforme crece el espesor de la película, el margen angular aumenta rápidamente y aparece un nuevo intervalo permitido casi simétrico (centrado en +Be)· La Figura 1 (b) es representativa de una configuración típica de película ultradelgada. Finalmente, la Figura 1 ( c) corresponde a una cubierta birrefringente diferente al material que forma el substrato. En este caso, debido a la naturaleza asimétrica de la guía de onda, existe espesor de corte para los modos TE y TM que tiene lugar para Be = O. = Oº, 90º, pero de nuevo no hay corte de las ondas híbridas. Además, las ondas de superficie guiadas por la interfase cubierta-substrato existen para orientaciones del eje óptico del substrato dentro del intervalo angular permitido centrado en ±B.o, donde B.o es la orientación del eje óptico cumpliendo n •• (B. 0) = n0 e(Be), con n0 (B) el índice de refracción extraordinario de la onda que se propaga en el cristal uniaxial. En la Figura 2 se muestra la dependencia del indice efectivo de las ondas guiadas con la orientación del eje optico, para una muestra típica basada en cuarzo cristalino con dos espesores distintos de la capa guiante, que corresponden a una guía monomodo y a una bimodo. En la región monomodal la onda guiada es TE dominante, mientras la segunda es TM dominante. La Figura 3 nos muestra la gráfica grosor-orientación eje óptico, donde se obsevan las tres regiones posibles de operación: zona prohibida (corte), región monomodal y zona con propagación de dos ondas guiadas. En conclusión, el resultado principal de este trabajo es que las guías de onda adecuadamente construídas, consistentes en películas ultradelgadas recubiertas por cristales positivos birrefringentes, no muestran corte para la existencia de una onda totalmente guiada con polarización casi transversal, y por lo tanto existen ondas híbridas guiadas por debajo del punto de corte usual. Las condiciones de existencia de tales ondas dependen fuertemente de los grosores de la película y de los diferentes índices de refracción de los materiales involucrados. Las posibles aplicaciones de estas ondas a dispositivos fotónicos dependen de la posibilidad de sintonizar la orientación de corte del eje óptico a través de los parámetros de la guía de ondas, bien controlando el procedimiento de fabricación o por medio de procedimientos dinámicos. Referencias [l] L. A. Hornak ed., "Polymers for Lightwave and Integrated Optics," Marcel Dekker, NY, 1992. [2) L. Torner, J.P. Torres and D. Mihalache, IEEE Photonics Technol. Lett., 5 (1993) 201. [3) A. Knoesen, T. K. Gaylord and M. G. Moharam, J. Lightwave Technol., 6 (1988) 1083. [4) M.L D'yakonov, Sov. Phys. JETP, 67 (1988) 714. 1227 90° -90º [f-= o 1 C;il 90° -90º ~ L2:...::.I (~) 90° -90º (e) Figura 1: Diagramas polares de las orientaciones del eje óptico permitidas para que existan ondas guiadas en la interfase y peliculas ultradelgadas. (a)-(b): estructura simétrica; (c): interfase asimétrica. 1.~ 1 . ~ , D/>.•0.2 , , D/>.•0.3 , , , , , , 1.5ó6 ' , 1.&>6 ' ' ' ' ' ' ' ' 1.M-< ' 1.M< e ' ] ' e ' ;> ' " 1-35.! ' :::: 1~ ~ ' " llil ' ~ ' .. 1~ ' "" 1~ , " _;/ .. , :¡; " TE , ¡:: ... ' "t:l 1.f>51 ' ..... 1.551 ..:: 1.f>!iO - ..... -- 1.f>!iO ----------- 1.5-49 f.!>49 o JO 60 vo o JO 60 90 Orien!acion del •i• aplico (grados) Orien!acion del eje aplico (grados) Figura 2: Indice efectivo de las ondas guiadas en función de la orientación del eje óptico. (d):D/>. = 0.2; (e): D/>. = 0.3 1228 90 -- "' o "t:! e:! ¡.. ~ o REGION ti 60 :::: UONOl.IODO ~ o .. ·o;- .. "t:! ¡:: 30 o REGION CON -~ DOS MODOS ¡:: "' ·¡:: o o o.o 0.2 0.-4 0.6 0.8 1.0 D/A. Figura 3: Regiones de existencia de ondas guiadas en función de los valores de la orientación del eje óptico y del espesor normalizado de la película. 1229 ... ··~