Stabilitätsbetrachtungen zu VSC-HGÜ-Systemen

Stabilitätsbetrachtungen zu VSC-HGÜ-Systemen Bachelorarbeit Víctor Sanz López | 2958891 Institut für elektrische Energiesysteme Elektrische Energieversorgung unter Einsatz Erneuerbarer Energien Betreuer: Julia Dragon Abgabe: 18.07.2014 Víctor Sanz López Matrikelnummer: 2958891 Studiengang: Mechatronik-Student Bachelorarbeit Thema: "Stabilitätsbetrachtungen zu VSC-HGÜ-Systemen" Eingereicht: 18. Juli 2014 Betreuer: Julia Dragon, M.Sc. Prof. Dr.-Ing. Jutta Hanson Fachgebiet Elektrische Energieversorgung unter Einsatz Erneuerbarer Energien Fachbereich Elektrotechnik und Informationstechnik Technische Universität Darmstadt Landgraf-Georg-Straße 4 64283 Darmstadt Institut für Elektrische Energiesysteme Fachgebiet Elektrische Energieversorgung unter Einsatz Erneuerbarer Energien Prof. Dr.-Ing. Jutta Hanson Darmstadt, 18.07.2014 Bachelorarbeit Nr. 694 für Víctor Sanz López Stabilitätsbetrachtungen zu VSC-HGÜ-Systemen In Deutschland und Europa wird der zunehmende Einsatz von VSC-HGÜ-Systemen im Übertragungsnetz erwartet. Um die Stabilität von VSC-HGÜ-Systemen an sich und Stabilität des kombinierten AC/DC-Hybridsystems zu untersuchen, wird in dieser Bachelorarbeit ein VSC-HGÜ-System in MATLAB/Simulink aufgebaut und bezüglich seiner Stabilität untersucht. Hierfür wird zunächst die Modellierung einer VSC-HGÜ-Umrichterstation sowie der DCLeitung dargestellt. Anschließend wird ein Gesamtmodell in MATLAB/Simulink präsentiert und simuliert. Ausgabetermin: 29.04.2014 Einlieferungstermin: 18.07.2014 Betreuung: M.Sc. Julia Dragon Prof. Dr.-Ing. Jutta Hanson Als meus pares, Luis i Pilar, i al meu germà, Daniel, pel seu suport infinit i incondicional durant tots aquests anys. Ehrenwörtliche Erklärung Ich erkläre hiermit ehrenwörtlich, dass ich die vorliegende Arbeit selbstständig angefertigt habe. Sämtliche aus fremden Quellen direkt oder indirekt übernommenen Gedanken sind als solche kenntlich gemacht. Die Arbeit wurde bisher keiner anderen Prüfungsbehörde vorgelegt und noch nicht veröffentlicht. Darmstadt, den 18. Juli 2014 I Inhaltsverzeichnis Abbildungsverzeichnis ............................................................................................................ II Tabellenverzeichnis ............................................................................................................... III Abkürzungsverzeichnis .......................................................................................................... IV 1 Einführung .................................................................................................................... １ 1.1 Hintergrund ............................................................................................................ １ 1.2 Aufgabenstellung .................................................................................................... ２ 1.3 Arbeitsstruktur ........................................................................................................ ２ 2 Modellbildung des untersuchten Systems....................................................................... ３ 2.1 Teile des Systems .................................................................................................... ４ 2.2 Übertragungsleitung ............................................................................................... ４ 2.3 Umrichterstation ..................................................................................................... ６ 2.4 Dreiphasen AC-Seite ........................................................................................... １０ 2.5 Regelung des VSC-Konverters ............................................................................. １２ 2.6 Gewünschten Ergebnisse ..................................................................................... １２ 2.7 Reglertyp und Regelungsvariablen ...................................................................... １３ 3 Simulationen und Darstellung in Simulink®.............................................................. １５ 3.1 Übertragungsleitung in Simulink® ..................................................................... １５ 3.2 Umrichterstation in Simulink® ........................................................................... １７ 3.3 Dreiphasen AC-Seite in Simulink® ..................................................................... １９ 3.4 Werte der elektrische Komponente ...................................................................... １９ 3.5 Untersuchte System in Simulink® ...................................................................... ２１ 4 Analyse der Ergebnisse .............................................................................................. ２３ 4.1 Simplifizierte System ohne Übertragungsleitung ................................................. ２３ 4.2 Simulationen Ergebnisse des untersuchten Systems ............................................ ２５ 4.2.1 Ergebnisse des AC-Netzes ................................................................................ ２５ 4.2.2 Ergebnisse der Gleichspannung........................................................................ ２６ 5 Abschluss ................................................................................................................... ３０ 6 Zukünftige Arbeit ...................................................................................................... ３１ 6.1 Erweiterung des Systems .................................................................................... ３１ 6.2 Andere Regelungstechniken ................................................................................ ３２ 7 Referenzen ................................................................................................................ ３４ Abbildungsverzeichnis II Abbildungsverzeichnis Abbildung 1: Untersysteme (Quelle: Referenz [4]) ................................................................ ４ Abbildung 2: Elektrische Elemente der Übertragungsleitung (Quelle: Referenz [4]) .............. ４ Abbildung 3: Diagramm der Umrichterstation (Quelle: Referenz [4]) .................................... ６ Abbildung 4: Vergleich zwischen abc und dq0 Achsensysteme ............................................... ７ Abbildung 5: Blockschaltbild der Umrichterstation mit Regler (Quelle: Referenz [4]) ....... １０ Abbildung 6: Darstellung der Dreiphasen AC-Seite (Quelle: Referenz [4]) ........................ １１ Abbildung 7: Darstellung der Phase Locker Loop (PLL) in Matlab/Simulink® .................... １１ Abbildung 8: Sprungantwort ein IT-2-System und dessen Eigenschaften ........................... １３ Abbildung 9: Zustandsdarstellung der Übertragungsleitung (Simulink®) ........................... １７ Abbildung 10: Blockschaltbild einer Umrichterstation (Simulink®) ................................... １８ Abbildung 11: Blockschaltbild einer AC-Netz (Simulink®) ................................................. １９ Abbildung 12: Untersuchtes System mit zwei Umrichterstationen (Simulink®).................. ２３ Abbildung 13: Blockschaltbild des Systems ohne Übertragungsleitung .............................. ２３ Abbildung 14: Wurzelortskurve des Systems ohne Übertragungsleitung (Laplace-Bereich) ２４ Abbildung 15: vgd1, vgq1 und vg01 abhängig von der Zeit ...................................................... ２６ Abbildung 16: Sprung der Spannung in der 2. Umrichterstation ........................................ ２７ Abbildung 17: Gleichspannung us1 der 1. Umrichterstation ................................................ ２８ Abbildung 18: Gleichspannung us2 der 2. Umrichterstation ................................................ ２８ Abbildung 19: Effekt der Sprung in der us2 Gleichspannung .............................................. ２９ Abbildung 20: HGÜ-System mit drei Umrichterstationen (Quelle: Referenz [4]) ............... ３１ Abbildung 21: Wurzelortskurve des System mit drei Umrichterstationen abhängig von kdroop (Quelle: Referenz [4]) ........................................................................................... ３２ Tabellenverzeichnis III Tabellenverzeichnis Tabelle 1: Kirchhoffs Gleichungen und Kapazitätsgleichung der Übertragungsleitung ............ ５ Tabelle 2: Gleichungen für die Zustandsraumdarstellung zu berechnen ................................. ５ Tabelle 3: Gleichungen für den Winkel des AC-Netzes ........................................................... ８ Tabelle 4: Werte der elektrischen Komponente .................................................................. ２１ Abkürzungsverzeichnis IV Abkürzungsverzeichnis AC Alternating Current (Wechselstrom) DC Direct Current (Gleichstrom) VSC Voltage Source Converter (Spannungsquellekonverter) HGÜ Hochspannungs-Gleichstrom-Übertragung PLL Phase Locked Loop PI Proportional und Integral Regler il1 Strom durch die Leitung (Umrichterstation 1 Seite) il2 Strom durch die Leitung (Umrichterstation 2 Seite) Ll Induktivität der Leitung Rl Widerstand der Leitung Cl Kapazität der Leitung us1 Spannung der 1. Umrichterstation us2 Spannung der 2. Umrichterstation us* Spannung einer beliebigen Umrichterstation (Sollwert) uCl Spannung der beiden Leitungskapazitäten ic Strom durch die Umrichterstationskapazität im Strom durch die Umrichterstation is Strom durch die AC-Leitung vm Spannung der Umrichterstation in der AC-Seite vm* Spannung der Umrichterstation in der AC-Seite (Sollwert) vg Spannung der AC-Seite vg* Spannung der AC-Seite (Sollwert) isa, isb, isc a, b und c Phasenströme der AC-Seite isd, isq d und q Ströme der AC-Seite isd*, isq* d und q Ströme der AC-Seite (Sollwerte) vmd, vmq d und q Spannungen des Konverters vgd, vgq d und q Spannungen der AC-Seite R Widerstand der AC-Leitung L Induktivität der AC-Leitung C Kapazität zwischen die Leitung und die Umrichterstation ω Frequenz der AC-Seite in rad/s PmAC, PmDC Leistungen der AC und DC Seiten kpi Proportionale Anteil des PI-Reglers kii Integrale Anteil des PI-Reglers ６ Die Anfangsbedingungen sind in die Kapazitäten abzubilden, da die Gleichspannung initialisiert werden muss. 2.3 Umrichterstation In Abbildung 3 werden die Kapazität, der Konverter und die Regelung der Umrichterstation dargestellt, sowie die AC-Seite und deren Induktivität und Widerstand. Die Kapazität verbindet die DC Leitung mit dem Konverter der Umrichterstation. Die Spannung in dieser Kapazität ist die Gleichspannung us. Nach dieser gibt es den VSC Konverter und dessen Regelung. Diese Regelung braucht die AC Spannung von Dreiphasen AC-Seite vg (vga, vgb und vgc sind die Phase-Boden-Spannungen der drei Phasen), der durch die Park-Transformierung und eine PLL (Phase Locked Loop) in dq0-Frame transformiert ist (Referenz [7]). Die ParkTransformierung ändert die Referenz der Spannungen vga, vgb und vgc, damit die neue Spannung vgq und vg0 null sind und der Wert von vgd eine Konstante ist. Abbildung 3: Diagramm der Umrichterstation (Quelle: Referenz [4]) ７ Wie man in Abbildung 4 sehen kann, dass die Phasoren von vga, vgb und vgc die Winkelgeschwindigkeit ω (Netzgeschwindigkeit oder Netzfrequenz) in der Referenz im Phasorenachsensystem haben. Das dq0-Achsensystem bewegt sich mit dieser Winkelgeschwindigkeit ω und aus diesem Grund bewegen sich die Spannungen in der neuen Referenz nicht. Die neuen Werte der Spannungen sind die Projektionen der alten vga, vgb und vgc Werte. Wenn die dq0-Achsen in einer bestimmten Position sind, dann ist die Projektion vgq gleich 0 und vgd eine Konstante. Die dritte Projektion vg0 ist immer 0 wegen der ParkTransformierungsdefinition. In der Sektion 2.4 wird die Park-Transformation quantitativ beschrieben. Die Park-Transformierung braucht ein Regelungssystem, das PLL genannt wird. Die PLL berechnet den Winkel zwischen der Dreiphasen AC-Seite Spannung und dem Strom, der für jede Phase gleich ist. Diesen Winkel kann man wie in Tabelle 3 (Gleichungen 10, 11 und 12) berechnen, in diesem Fall für Phase a. Abbildung 4: Vergleich zwischen abc und dq0 Achsensysteme ８ Tabelle 3: Gleichungen für den Winkel des AC-Netzes Gleichung Gleichung Nummer Erklärung √ Gl. 10 a-Phase Wechselspannung √ Gl. 11 a-Phase Wechselstrom Gl. 12 Winkel des AC-Netzes Der Betrieb der Park-Transformierung und der PLL wird in Sektion 2.3 beschrieben. Mit dieser dq0-Variablen kann man diese VSC Konverter regeln. Die Variablen, die in Abbildung 3 gezeichnet werden, sind: Spannungen:  Die Spannung des Konverters vm in AC-Seite.  Die Spannung des Konverters us in AC-Seite.  Der Sollwert der Spannung des Konverters us* in AC-Seite.  Der Sollwert der Spannung des Konverters vm*.  Die Spannung des AC-Netzes vg (Erde-Referenz).  Der Sollwert der Spannung der AC-Netzt vg* (Erde-Referenz).  Die vmd und vmq Spannungen des Konverters in AC-Seite.  Die vgd und vgq Spannungen des AC-Netzes. Ströme:  Der Strom durch die Umrichterstationskapazität ic.  Der Strom durch die Umrichterstation im.  Der Strom durch die DC-Leitung il.  Der Strom durch AC-Leitung is.  Die isa, isb und isc Phasenströme durch die AC-Leitung.  Die isd, isq und is0 Phasenströme durch die AC-Leitung nach der Park-Transformierung.  Die Sollwerte isd*, isq* und is0* Phasenströme durch die AC-Leitung nach die ParkTransformierung. Elektrische Komponente und anderen Eigenschaften:  Der Widerstand der AC-Leitung R.  Die Induktivität der AC-Leitung L.  Die Kapazität zwischen die Leitung und die Umrichterstation (parallel zum Konverter) C. ９  Die Übertragungsfunktion des Reglers C(s).  Die Droop-Regelung-Parameter kdroop. In Referenz [4] gibt es das Verfahren, um die Gleichungen von jeder Umrichterstation zu erhalten. Die Gleichungen von den AC und DC Seiten sind die folgenden (13 bis 17):  AC-Seite in dq0-Frame: Mit die Park-Transformierung sind die kirschhoffschen Regeln anders und werden in [7] beschrieben. In diesem Fall sind die Gleichungen 13 und 14 die neuen Maschenregeln für beide vmd und vmq. Mit Gleichung 15 kann man die Leistung der AC-Seite erhalten. (Gl. 13) (Gl. 14) (Gl. 15)  DC Seite: Gleichung 16 ist eine Eigenschaft einer Kapazität und mit Gleichung 17 kann man die Leistung der AC-Seite erhalten. (Gl. 16) (Gl. 17) Die Leistungen gleich sind. Deshalb ist PmAC=-PmDC und gibt es Gleichung 12: (Gl. 18) Die Gleichung 12 ist nichtlinear und, aus diesem Grund, muss linearisiert sein, um lineare Regelung verwenden zu können. Diese Linearisierung funktioniert gleich für alle Variablen (Spannung und Strom) und steht in Gleichung 13. Mit diesem Ansatz ist jede Variable x gleich dem Wert im Arbeitspunkt X0 plus eine Abweichung Δx. (Gl. 19) Mit dieser Linearisierung kann man noch mal Gleichung 18 berechnen. Nach der Vernachlässigung von den 2.Ordnung-Elemente wie ΔisdΔvmd und der Annahme, dass die Leistungen in AC und DC Seite gleich sind, erhält man Gleichung 14. (Gl. 20) Zum Schluss, wie oben in dieser Sektion und Abbildung 4 beschrieben wird, sind die d und q Achsen unabhängig und die q Variablen 0. In Abbildung 3 kann man ein Diagramm von jeder １０ Umrichterstation sehen. Dieses Diagramm hat ein Droop, PI (Proportional und Integral) Stromregelkreis und Leistungskreis, die später beschrieben werden. Abbildung 5: Blockschaltbild der Umrichterstation mit Regler (Quelle: Referenz [4]) Dieses Blockschaltbild in Abbildung 5 ist eine Zusammenfassung der 20. Gleichung und hat die folgenden Eigenschaften:  Der Sollwert ∆us * (Spannungsabweichung der Substation in DC-Seite) soll 0 sein, damit es Gleichspannung gibt.  Der Droop-Parameter K und der PI-Regler regeln den Strom.  Der Δ isd* kommt von der AC-Leitung durch der Park-Transformierung.  Wegen PmAC=-PmDC gibt es eine Verbindung zwischen dem Stromkreis und dem Leistungskreis. Die Variablen jeder Umrichterstation sind die folgenden:  Eingänge: Δ isd* und Δ il.  Ausgänge: Δus. Man kann dieses Diagramm in Abbildung 4 simplifizieren und die zwei Übertragungsfunktionen in Gleichungen 15 und 16 berechnen. ( ) ( ) ( ( ) ) (Gl. 21) ( ) ( ( ) ) (Gl. 22) 2.4 Dreiphasen AC-Seite Die AC-Seite hat drei Phasen mit Spannungsquellen, Widerständen und Induktivitäten, die in Abbildung 6 gesehen werden können. １１ Abbildung 6: Darstellung der Dreiphasen AC-Seite (Quelle: Referenz [4]) Um die Regelung des VSC zu machen, braucht man die Park-Transformierung. Mit Hilfe der Gleichung 17 kann man die isa, isb und isc zu isd, isq und is0 Variablen transformieren. θ ist der Winkel des AC-Netzes. Man kann diesen Winkel mit einer PLL wie in Abbildung 6 berechnen. [ ] [ ( ) ( ) ( ) ( ) ] [ ] (Gl. 23) Abbildung 7: Darstellung der Phase Locker Loop (PLL) in Matlab/Simulink® Mit dieser Park-Transformierung ist das neue dq0-Achsensystem mit dem abc-Achsensystem synchronisiert. Deshalb ist die d-Komponente eine Konstante und die q und 0 Komponenten null. Diese d-Komponente ist anwendbar zu regeln. １２ 2.5 Regelung des VSC-Konverters In dieser Sektion wird die Regelung des VSC-Konverters beschrieben. Wegen der Linearisierung des Umrichterstationsmodells kann man lineare Regelungsmethoden verwenden. Mit dieser Regelung soll man die Strecke stabilisieren und auch die richtigen Ergebnisse erreichen. In dieser Sektion gibt es eine Erklärung zu diesem Thema. 2.6 Gewünschten Ergebnisse Das untersuchte System soll stabil sein, auch wenn es eine Veränderung in den Variablen gibt. Ein System ist stabil, wenn für beliebige Eingänge die Ausgänge des Systems in stationärem Zustand mehr oder weniger konstant bleiben. Die Stabilität eines Systems ist die Fähigkeit sich von selbst zu stabilisieren. Die Stabilität ist in HGÜ-Systemen wichtig, weil die Geräte der Verbraucher aufgrund von großen Veränderungen der elektrischen Variablen zerstört werden können. Diese Veränderungen könnten eintreten, wenn es ein elektrisches Problem gibt. Zum Beispiel, wenn eine AC-Seite plötzlich außer Betrieb gerät. Diese Ereignisse destabilisieren das System, und der Regler soll es wieder stabilisieren und einen stationären Zustand erreichen. Um die Gründe der Systemdynamik zu beschreiben, wird in Abbildung 8 ein Beispielsystem dargestellt. Dieses System ist ein IT-2-System. Am Anfang gibt es eine Schwingung und später erreicht das System den stationären Zustand. Wenn man ein System untersucht, gibt es nach einer Sprungantwort (Abbildung 7), folgende wichtige Messungen:  Stationärer Zustand: Moment, wenn die Antwort einen konstanten Wert hat.  Anstiegszeit: Zeit bis wann die Antwort denselben Wert hat wie im stationären Zustand.  Maximale Überschwingung: Distanz von dem Wert im stationären Zustand bis zu dem Maximalen Antwortswert.  Anregelzeit (±2%): Zeit bis wann der Antwortswert ±2% des Stationärswertes ist. Dieses Verhalten kann in einem Beispiel in Abbildung 7 gesehen werden. Von links nach rechts gibt es die verschiedenen Zustände. Diese sind die Anstiegszeit, die maximale Überschwingung, die Anregelzeit (±2%) und der stationäre Zustand. １３ Abbildung 8: Sprungantwort ein IT-2-System und dessen Eigenschaften Dieses Beispielsystem ist einfach und dessen Verhalten theoretisch. Deshalb ist eine Analyse des IT-2-Beispielsystem deutlich, aber die Analyse des untersuchten Systems ist komplizierter. Das untersuchte HGÜ-System soll auch einen stationären Zustand erreichen und deswegen braucht man einen Regler. 2.7 Reglertyp und Regelungsvariablen Im Kapitel 2 werden die Untersysteme dargestellt. Die Stabilität der Konverter der Umrichterstationen ist das Wichtigste. Aus diesem Grund soll man einen Regler entwerfen, damit der Konverter richtig funktioniert und das System sich stabilisiert. Wegen der Linearisierung des Systems kann man lineare Regelungstechniken verwenden. Viele verschiedene Regelungsmethoden sind möglich, um ein lineares System zu regeln. Im Zeitbereich sind die berühmtesten Reglertypen die P, PI, PD und PID. Diese Regler kombinieren die Proportionale P, Integrale I und Derivative D Anteile. In dieser Arbeit wird ein PI-Regler verwendet wie in Referenz [4]. Es wird auch ein Droop-Parameter verwendet, der eine Verstärkung ist. １４ In Abbildung 5 steht, dass der Reglertyp ein PI für Strom ist. Ein Droop-Parameter wird auch vor dem Regelkreis verwendet. Dieser PI-Regler sieht wie in der Gleichung 18. aus (Gl. 18) Die kii, kpi und K (Droop) Parameter werden gewählt, damit das System sich stabilisiert. Nun sind die Modelle und Ziele vorbereitet und die Analyse kann anfangen. １５ 3 Simulationen und Darstellung in Simulink® Um die Stabilität des untersuchten Systems zu analysieren, wird das Programm Matlab/Simulink® verwendet. Die Untersysteme werden in einem Simulink®-File dargestellt und verbunden. Nach diesem Schritt wird man mit numerischen Methoden des Programms die Lösung finden, um anschließend die Ergebnisse im Kapitel 5 zu beschreiben und zu kommentieren. Um ein Simulink®-Modell in einem Simulink®-File darzustellen, braucht man Blockdiagramme, die aus verschiedenen Bibliotheken kopiert werden. Diese Blockdiagramme und deren Eigenschaften können verändert werden. In den Bibliotheken gibt es Elemente wie folgt:  Quellen: konstanter Wert, Sprung, Wiederholungssequenz.  Verstärkungen  Übertragungsfunktionen: Nenner und Zählerpolynome im Laplace-Bereich.  Zustandsraumdarstellungen: dx/dt=Ax+Bu; y=Cx+Du und Anfangsbedingungen hinzufügen.  Multiplexer und Demultiplexer: um Signale zu trennen bzw. zu verbinden  Addierern und Subtrahierern  Multiplifizierungsblöcke  Messen-Blocken: Scopes oder Variablen speichern. Mit all diesen Elementen kann man das Modell bauen. 3.1 Übertragungsleitung in Simulink® Die Übertragungsleitung in Abbildung 2 wird mit der Zustandsraumdarstellung in Gleichungen 8 und 9 beschrieben. Um die Übertragungsleitungsmodell in Simulink® zu entwerfen, braucht man den Zustandsraumblock („State-Space“ auf Englisch). Um Matrizen zu beschreiben, fügt man Klammern am Anfang und am Ende hinzu. Jede Zeile ist mit Semikolon getrennt und die Elemente in jeder Zeile werden durch Leerzeichen oder Kommas getrennt. Die Gleichungen dx/dt=Ax+Bu und y=Cx+Du sind wie Gleichungen 8 bzw. 9 In diesem Fall sind die Variablen wie folgt:  Zustandsvektor x: Variablen il1, il2 und uCl.  Eingänge u: Variablen us1 und us2. ２２ ２３ Abbildung 12: Untersuchtes System mit zwei Umrichterstationen (Simulink®) 4 Analyse der Ergebnisse In diesem Kapitel werden die Ergebnisse des Systems dargestellt und analysiert. Im Normalfall sind die Eingänge des Systems Konstante, nämlich die ∆isd* (Abweichung der dDreiphasenkomponente der Strom) der beiden Umrichterstationen. Das Ziel ist, das System zu stabilisieren, wenn es eine Abweichung ∆isd* gibt. Diese Stabilisierung ist wichtig, weil den Verbraucher keine großen Steigerungen der Spannung erreichen sollen. Der Grund ist, dass diese plötzlichen Veränderungen der elektrischen Variablen die elektrischen Geräte zerstören könnten. Der Droop-Parameter ist, wie in Referenz [4], kdroop=0,66. 4.1 Simplifizierte System ohne Übertragungsleitung Vor der Analyse kann man eine Analyse eines Simplifizierten Systems durchführen. Dieses System hat keine Übertragungsleitung, um die Stabilität ohne Leitung zu prüfen. Deshalb sind die zwei Umrichterstationen verbunden. Die Gleichspannungen und Gleichströme sind gleich (us=us1=us2 und il=il1=il2). Man kann eine neue Variable definieren. Diese ist die elektrostatische Konstant Hc (Gleichung 19). (Gl. 19) In Referenz [4] gibt es einen typischen Wert für Hc=10 ms. In Referenz [4] steht, dass das Blockschaltbild des Simplifizierten Systems wie in Abbildung 13 ist. Abbildung 13: Blockschaltbild des Systems ohne Übertragungsleitung ２４ Jede Umrichter Station hat eine Hc. Um es zu analysieren, ist es besser Hc=Hc1=Hc2 zu haben. Es ist auch möglich die Annahme Im0=Im01=Im02 zu treffen. Anschließend kann man die Übertragungsfunktion des Systems im Laplace-Bereich erhalten (Gleichung 20). ⁄ (Gl. 20) Diese Übertragungsfunktion in Gleichung 20 hat nur eine Wurzel im Nenner und ist wie Gleichung 21. (Gl. 21) Diese Wurzel (oder Pole) ist negativ. Wegen der Theorie der Systemdynamik sind Systeme mit negativen Polstellen im Laplace-Bereich stabil. Dieses Verhalten wird in Abbildung 14 (Wurzelortskurve) dargestellt. Deshalb ist das simplifizierte System stabil. Abbildung 14: Wurzelortskurve des Systems ohne Übertragungsleitung (Laplace-Bereich) -300 -250 -200 -150 -100 -50 0 50 -10 -8 -6 -4 -2 0 2 4 6 8 10 Wurzelortskurve des Systems ohne Übertragungsleitung Reale Achse (seconds-1) Imaginare Achse (seconds-1) ２５ 4.2 Simulationen Ergebnisse des untersuchten Systems In dieser Sektion werden die Simulationsergebnisse des untersuchten Systems beschrieben. In jeder Untersektion werden die theoretische und simulierte Verhalten verglichen. Das Ziel ist, wie in den vorherigen Sektionen beschrieben wird, die Stabilität des Systems zu erreichen. Es gibt zwei wichtige Ergebnisse, die in drei Untersektionen geteilt werden. 4.2.1 Ergebnisse des AC-Netzes Im Kapitel 2 wird erklärt, dass nach der Park-Transformierung die Dreiphasenvariablen Konstante sind. Wenn nach der Simulation des Systems in Abbildung 11 dieses Verhalten richtig ist, kann man das System wie in Abbildung 12 simplifizieren. In diesem Fall ist das erste AC-Netz nicht verändert, da es direkt mit der ersten Umrichterstation verbunden wird. In die Zweite Umrichterstation wird ein Sprung hinzufügt, um die Stabilität der Gleichspannung us1 zu untersuchen. Deshalb wird in dieser Sektion das erste AC-Netz analysiert. Die Ausgänge sind vgd1, vgq1 und vg01, wenn die Eingänge die Dreiphasenspannungen vga1, vga1 und vga1 sind. Theoretisch ist das Verhalten diesen Variablen:  vgd1 ist eine Konstante in stationärem Zustand. Der theoretische Wert ist vgd1=VAC ·21/2. Mit den Werten in Tabelle 4 vgd1=320 ·103 ·21/2=452548,34 V.  vgq1 ist 0 in stationärem Zustand.  vg01 ist 0 wegen der Definition der Park-Transformierung. Die Ergebnisse der Simulation (vgd1, vgq1 und vg01 Werte) sind in Abbildung 15. Die Eigenschaften der Simulationsergebnisse sind:  vgd1 (rote Linie) ist eine Konstante und vgd1≈452550 V. Deshalb ist dieses Ergebnis richtig und fast wie theoretisch.  vgq1 (grüne Linie) schwingt ein bisschen und vgq1∈[89,7; -739] V. Im Vergleich mit vgd1≈452550 V ist diese vgq1≈-400 V mehr oder weniger eine Konstante.  vg01 (rote Linie) ist 0 wegen der Definition der Park-Transformierung, wie im theoretischen Fall. Die Simulationsergebnisse sind nicht die theoretischen, aber fast gleich. Die Analyse war erfolgreich und man kann die Simplifizierung von Abbildung 12 verwenden. Diese Analyse der Spannungen vgd1, vgq1 und vg01 ist auch richtig für die Ströme, da es nur ２６ Widerstand und Induktivität in der AC-Leitung gibt. Deshalb sind die Eingänge der Umrichterstationen:  ∆isd1*=0 in der erste Umrichterstation.  ∆isd1* ein Sprung mit Verstärkung 500 in Sekunde 0,5. Abbildung 15: vgd1, vgq1 und vg01 abhängig von der Zeit 4.2.2 Ergebnisse der Gleichspannung Im Kapitel 1 wird erklärt, dass für längere Distanzen die Spannungen und Ströme der Leitung konstant sein sollten. Der Grund ist, dass die Blindleistung, die nicht verwendet werden könnte, niedrig sein sollte. Die Blindleistung existiert nur für Wechselspannung und je kleiner die Schwingung der Spannung ist, desto niedriger ist die Blindleistung. Deshalb sollten die Spannungen us1 und us2 Gleichspannungen sein. Das Verhalten der Spannungen in beiden Umrichterstationen ist wie folgt:  Die erste Umrichterstation hat ∆isd1*=0. Deswegen gibt es keinen Sprung und diese Spannung soll sich stabilisieren und einen stationären Zustand erreichen. Der stationäre Wert soll theoretisch wie UDC in Tabelle 4 sein. 0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 4.5 5 -1 0 1 2 3 4 5x 105 Zeit [s] vgd1(t), vgq1(t), vg01(t) [V] Park-Transformierung-Spannungen (erste AC-Netz) vgd1(t) vgq1(t) vg01(t) ２７  Die zweite Umrichterstation hat ∆isd2* 0 bis zur Sekunde 0,5. Ab Sekunde 0,5 ist ∆isd2*=500. Dieser Sprung ist in Abbildung 16. Nach Sekunde 0,5 soll die Spannung schwingen und einen neuen stationären Wert erreichen. Abbildung 16: Sprung der Spannung in der 2. Umrichterstation Die Simulationsergebnisse sind in Abbildungen 17 und 18 wie folgt:  In Abbildung 17 kann man sehen, dass der stationäre Wert fast wie die UAC=640 kV. Dieser Wert ist us1=640,01 kV und ist konstant.  In Abbildung 18 geht die Spannung ein bisschen nach unten nach dem Sprung in Sekunde 0,5. Nach diesem Sprung erreicht die Spannung einen neuen stationären Zustand. In Abbildung 19 ist dieser Sprung deutlicher und auch der Endwert us2=640,0025 kV. Zusammenfassend wird die Stabilität erreicht und die Werte in stationärem Zustand sind auch gut. Deshalb kann man sagen, dass die verwendete Regelung funktioniert. 0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 4.5 5 0 100 200 300 400 500 600 Sprung der Spannung in der 2. Umrichterstation Zeit [s] Disd2 *(t) [A] ２８ Abbildung 17: Gleichspannung us1 der 1. Umrichterstation Abbildung 18: Gleichspannung us2 der 2. Umrichterstation 0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 4.5 5 6.394 6.396 6.398 6.4 6.402 6.404 6.406 x 105 Zeit[s] us1(t) [V] Gleichspannung der 1. Umrichterstation 0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 4.5 5 6.394 6.396 6.398 6.4 6.402 6.404 6.406 x 105 Zeit[s] us2(t) [V] Gleichspannung der 2. Umrichterstation ２９ Abbildung 19: Effekt der Sprung in der us2 Gleichspannung 0.5 0.501 0.502 0.503 0.504 0.505 0.506 0.507 6.4 6.4 6.4 6.4 6.4 6.4001 6.4001 6.4001 6.4001 6.4001 x 105 Zeit[s] us2(t) [V] Sprung der Gleichspannung der 2. Umrichterstation ３０ 5 Abschluss In dieser Arbeit wird eine Stabilitätsanalyse eines HGÜ-Systems mit zwei Umrichterstationen untersucht. Zuerst gibt es eine Einführung über die Tragweite der HGÜ-Systeme in heutigen Energieprojekten. Es wird auch die Stabilität in HGÜ-Systemen behandelt, da diese von zunehmender Bedeutung für heutige Lösungen sind. Danach werden verschiedene Modellbildungstechniken und deren Simulationstechniken präsentiert, um ein gutes Modell des Systems zu erhalten. Zum Schluss wird ein Droop und PI-Regler präsentiert, um das untersuchte System zu stabilisieren, und mit Hilfe des Matlab/Simulink® Programms die Ergebnisse analysiert und die Stabilität überprüft. Nach dieser Analyse kann man sagen, dass die Ergebnisse erfolgreich sind, da nach Veränderungen der Eingänge des Systems, dieses noch stabil ist. Aus diesem Grund, liefert diese Arbeit einen guten Ansatz, um weiter in dieser Richtung zu forschen. ３１ 6 Zukünftige Arbeit In dieser Arbeit wurde ein HGÜ-System mit zwei Umrichterstationen analysiert. Es gibt auch verschiedene Modellbildungsmethoden, die in dieser Arbeit genannt wurden. Alle diese Möglichkeiten könnten in neuen Forschungsarbeiten untersucht werden. Es wäre sinnvoll, diese neuen Wege zu verfolgen, um neue Erkenntnisse zu gewinnen. 6.1 Erweiterung des Systems In [4] gibt es eine Analyse mit Wurzelortskurve eines Systems, das drei Umrichterstationen hat. In Abbildung 15 wird ein Diagramm des HGÜ-Systems dargestellt und in Abbildung 16 dessen Wurzelortskurve. Dieses System wird in [4] analysiert und enthält eine Umrichterstation für Windmühlen und zwei Netzverbindungen. Abbildung 20: HGÜ-System mit drei Umrichterstationen (Quelle: Referenz [4])