Tipping Points num Sistema Multi - Agente Bancário

Tipping Points num Sistema Multi-Agente Bancário por André Ângelo Moreira Dias Dissertação de Mestrado em Análise de Dados e Sistemas de Apoio à Decisão Orientada por: Pedro José Ramos Moreira de Campos 2013 ii Nota Bibliográfica do autor André Ângelo Moreira Dias, nascido em Vila Nova de Gaia em 1979 é Licenciado em Economia pela Faculdade de Economia da Universidade do Porto. A sua experiência profissional já superior a uma década, foi exercida essencialmente na Banca de Investimento (Finibanco, Barclays). Os seus interesses são em temas relacionados com Economia Monetária, Macroeconomia, Simulação e Data Mining. Agradecimentos Gostaria de agradecer ao meu orientador, o Professor Pedro Campos pela preciosa ajuda na elaboração desta dissertação, sempre com um contributo positivo mas também critico do trabalho que ia sendo realizado. Agradeço também o apoio da minha mulher, Mariana, que muita horas e momentos viu suprimidos da minha companhia. Dedico esta dissertação à Mariana, à minha filha, Matilde e aos meus pais. iii Resumo A presente dissertação analisa uma rede bancária criada a partir das relações existentes no mercado interbancário e também nas relações entre banco e clientes com base em processos Multi-Agente. O estudo foi realizado usando uma rede bipartida, onde numa camada superior são considerados bancos e numa camada inferior consumidores, com o intuito de simular uma rede bancária. Para estudar as relações entre os diversos agentes, utilizaram-se conceitos contabilísticos e financeiros. O objetivo consistiu em verificar a existência de Tipping Points em caso de existência de risco sistémico na rede bancária. Para a realização do modelo e posterior simulação, utilizou-se o software Netlogo. Conclui-se que existe possibilidade de risco sistémico em determinadas configurações e que este surge em forma de pontos de viragem. Palavras-Chave: Tipping Points, Redes Bancárias, Risco Sistémico, Contágio, Risco de Crédito, Risco de Liquidez, Crises Financeiras Abstract The present dissertation analyzes a network created from banking relationships in the inter-banking market and banking relationships with its clients using an Agent Based approach. The study was conducted using a bipartite network where we have banks at the higher level and consumers at the lower level, with the purpose of simulating a banking network. In order to study the relationships between the different agents, accounting and financial concepts were used. The goal consisted in verifying the existence Tipping Points in case of presence of systemic risk in the banking network. To create the model and run the simulation, Netlogo Software has been used. The simulation shows the presence of systemic risk for certain setups and also the presence of Tipping Points. Keywords: Tipping Points, Banking Networks, Systemic Risk, Contagion, Credit Risk, Liquidity Risk, Financial Crises iv Índice Nota Bibliográfica do autor .............................................................................................. ii Agradecimentos ................................................................................................................ ii Resumo ............................................................................................................................ iii Abstract ........................................................................................................................... iii Índice ................................................................................................................................ iv Índice de Figuras .............................................................................................................. vi Índice de Tabelas ............................................................................................................ vii 1. Capítulo – Introdução .................................................................................................... 1 1.1. Motivação ............................................................................................................... 1 1.2. A ideia..................................................................................................................... 2 2. Capítulo – Crises sistémicas em redes bancárias: ......................................................... 4 2.1. Crises Financeiras ................................................................................................... 4 211. Crises de crédito ................................................................................................... 5 212. Crises de liquidez ................................................................................................. 6 2.2. Tipping Points......................................................................................................... 9 3. Capítulo – (MOTIPO) Modelo Multi-Agente de Obtenção de Tipping Points em Crises Bancárias. ............................................................................................................. 12 3.1. Sistemas Multi-Agente ......................................................................................... 12 3.2. A abordagem......................................................................................................... 14 3.3. Vantagens da abordagem face à literatura de referência ...................................... 16 3.4. Formalização do Modelo ...................................................................................... 24 3.5. O Banco Central ................................................................................................... 26 3.6. Os consumidores................................................................................................... 26 3.7. Simulação ............................................................................................................. 28 v 3.8. Formalização das falências .................................................................................. 29 3.9. Definição das variáveis, regras e agentes ............................................................. 33 3.10. Netlogo e Interface do modelo ........................................................................... 37 4. Capítulo – Resultados ................................................................................................. 42 4.1. Análise às variáveis controladas pelos bancos ..................................................... 44 4.2. Análise às variáveis controladas pelas autoridades .............................................. 47 4.3. Análise às variáveis controladas pelos clientes .................................................... 50 4.4. Análise às variáveis controladas pelo mercado .................................................... 53 4.5. Análise ao Scale-Free .......................................................................................... 59 5. Capítulo – Conclusão .................................................................................................. 62 6. Apêndice ..................................................................................................................... 66 6.1. – Tabela de resultados de bancos sobreviventes relativamente à alteração das variáveis controladas pelas autoridades e seleção do maior banco no sistema para dar início à simulação ........................................................................................................ 66 6.2. Tabela de resultados de bancos sobreviventes relativamente à alteração das variáveis controladas pelas autoridades e seleção do menor banco no sistema para dar início à simulação ........................................................................................................ 72 6.3. Código da Simulação escrito para o software Netlogo ........................................ 77 7. Bibliografia ............................................................................................................. 85 vi Índice de Figuras Figura 2.1 - Efeito Linear Vs Tipping Point ................................................................... 10 Figura 2.2 - Representação de um Tipping Point ............................................................ 10 Figura 3.1 - Representação da Rede ................................................................................ 15 Figura 3.2 - Balaço típico de um banco no sistema ........................................................ 18 Figura 3.3 - Balanço simplificado ................................................................................... 19 Figura 3.4 - Redução do Ativo ........................................................................................ 20 Figura 3.5 - Redução do Capital ...................................................................................... 20 Figura 3.6 - Choque de Liquidez em situação normal de mercado ................................. 20 Figura 3.7 - Choque de Liquidez em situação anormal de mercado ............................... 21 Figura 3.8 - Balanço após choque de liquidez ................................................................ 31 Figura 3.9 - Esquema do Sistema .................................................................................... 32 Figura 3.10 - Visualização dos atributos de um banco no sistema ................................. 36 Figura 3.13 - Exemplo de um Setup no Interface do Netlogo ......................................... 39 Figura 4.1 - Behavior Space do Netlogo ......................................................................... 43 Figura 4.2 - Bancos Sobreviventes (Bancos – Maior) .................................................... 46 Figura 4.3 - Output do modelo (Bancos - Maior) ........................................................... 47 Figura 4.4 - Bancos Sobreviventes (Autoridade – Maior) .............................................. 50 Figura 4.5 – Output do modelo (Autoridades - Maior) ................................................... 50 Figura 4.6 - Bancos Sobreviventes (Clientes – Maior) ................................................... 53 Figura 4.7 - Output modelo (Clientes – Maior ................................................................ 53 Figura 4.8 - Bancos Sobreviventes (Mercado – Maior) .................................................. 56 Figura 4.9 - Configuração modelo (Mercado - Maior) ................................................... 57 Figura 4.10 - Output modelo (Mercado - Maior) ............................................................ 58 Figura 4.11 - Situação Inicial .......................................................................................... 60 Figura 4.12 - Situação do sistema após duas rondas de contágio ................................... 60 Figura 4.13 - Situação final após três rondas de contágio ............................................... 61 vii Índice de Tabelas Tabela 2.1Resumo dos artigos centrais no desenvolvimento do modelo ....................... 8 Tabela 3.1Frequência relativa da V.A. "Contas Bancárias" ......................................... 23 Tabela 3.2 -Limites, Tipo e função das variáveis no sistema ......................................... 34 Tabela 3.3 - Regras dos Agentes .................................................................................... 35 Tabela 4.1 - Resumo das variáveis utilizadas na simulação ........................................... 42 Tabela 4.2 - Valores utilizados na simulação (Bancos) .................................................. 44 Tabela 4.3 - Bancos Sobreviventes (Bancos – Maior) .................................................... 45 Tabela 4.4 - Valores utilizados na simulação ................................................................. 48 Tabela 4.5 - Bancos Sobreviventes (Autoridade – Maior) ............................................. 49 Tabela 4.6 - Valores utilizados na simulação ................................................................. 51 Tabela 4.7 - Bancos Sobreviventes (Clientes – Maior) .................................................. 52 Tabela 4.8 - Valores utilizados na simulação ................................................................. 54 Tabela 4.9 - Bancos Sobreviventes (Mercado – Maior) ................................................. 55 Tabela 4.10Bancos Sobreviventes (Mercado – Menor) ............................................... 57 1 1. Capítulo – Introdução 1.1. Motivação A queda do banco Lehman Brothers em 2008 é considerado o momento central da crise financeira que teve início nesse mesmo ano com a questão do crédito sub prime. A improvável situação de um banco falir tornou-se realidade. Os motivos apresentados pelas autoridades para não terem “salvado” o Lehman Brothers foram os baixos riscos de contágio que traria para o sistema financeiro em geral e para o sistema bancário em particular. A falência de bancos não é um tema novo, como Friedman e Schwartz, (1963), mostram: Na grande depressão dos anos 30 nos Estados Unidas da América, dos cerca de 25.000 bancos existentes em 1929, sobreviveram menos de 15.000 em 1933. Mas, o impacto que provoca na Economia e em última análise, na vida de todos, torna-se um tema de um interesse extraordinário, com uma contribuição imensurável para o desenvolvimento da ciência económica e para o surgir de novas políticas. Apesar do estudo sobre crises no sistema financeiro já ter uma longa tradição (Friedman e Schwartz (1963), Bernanke (1983), Bernanke and Gertler (1989)), a crise de 2008 motivou o surgir de novas abordagens, primeiro para tentar entender a sua origem mas, acima de tudo, para prevenir futuras crises. O sistema financeiro evoluiu notavelmente, muitas vezes através de produtos que requerem para a sua compreensão, a posse de capacidades técnicas extensas. E a necessidade de valorizar estes produtos requer a utilização de complexos algoritmos. A transparência na comercialização destes ativos financeiros diminuiu proporcionalmente à capacidade de entendimento do seu funcionamento. A análise económica também evoluiu. Uma contribuição veio de um ramo da Inteligência Artificial chamado Agent-Based Computational Economics (ACE). Como 8 Tabela 2.1Resumo dos artigos centrais no desenvolvimento do modelo 9 Na verdade, as ligações interbancárias têm dois efeitos opostos: Por um lado, podem servir como fonte de contágio, por outro como fonte de absorção e partilha das perdas originadas pelos choques. Neste caso, o que o autor mostra é que com o aumentar do número de ligações, e apesar de existirem mais bancos para partilhar riscos, quando este efeito termina, o número de falências é muito grande. Um ponto muito importante para as entidades reguladoras prende-se com a necessidade de entenderem a topologia das redes bancárias. Por este motivo surgiram muitos trabalhos que se debruçaram sobre esta questão em diversos países (a topologia das redes interbancárias foi analisada nos EUA (Furfine (1999)), na Zona Euro (Gabrieli (2010), Gabrieli (2011)), no Reino Unido (Wells (2004), Becher et al. (2008)), Brasil (Cajueiro e Tabak (2007), Chang et al. (2008)), Itália (Mistrulli (2007), Iori et al. (2008), Manna and Iazzetta (2009)), Suiça (Sheldon e Maurer (1998)), Suécia (Bl˚avarg e Nimander (2002)), Bélgica (Degryse e Nguyen (2007)), na Holanda (van Lelyveld e Liedorp (2004)), Austria (Boss et al. (2004b)) e África do Sul (Brink e Georg (2011)). As evidências empíricas retiradas têm sido extremamente valiosas e ajudam a compreender como o contágio se faz refletir. Contudo, não foi possível encontrar uma topologia generalizada, isto é, um tipo de estrutura de rede que se verifique sempre, pois existem particularidades relativas a cada área geográfica que afetam essa mesma estrutura. Mesmo assim, não deixou de ser indicado o Scale-free como a topologia mais verificada (Co-Pierre (2011)). 2.2. Tipping Points Em diversas situações modificações intempestivas dos resultados são induzidas por modificações pequenas nas variáveis sob análise. Gladwell (2007) quando analisou um fenómeno de alteração em tendências de moda, comportamentos sociais e hábitos do quotidiano justificou a existência de Tipping Points definindo-os como situações onde existem três características em simultâneo: o contágio, a evidência de pouca coisa provocar grandes resultados e não acontecer de forma gradual mas sim num preciso momento Figura 2.1. Acrescenta ainda, que é a terceira característica a mais importante porque é a que dá sentido às outras duas e que permite uma melhor observação sobre as 10 razões das mudanças serem o que são. Numa óptica menos formal Gladwell (2007) consegue explicar o objetivo do estudo que esta abordagem abraça. Figura 2.1 - Efeito Linear Vs Tipping Point Lamerson e Page (2012) confirmam a terceira característica de Gladwell (2007) definindo formalmente Tipping Points como uma descontinuidade entre estado atual e estados futuros de um sistema. Enunciam ainda duas situações possíveis: a de um Tipping Point direto, que ocorre quando após uma mudança gradual na variável em análise provoca uma mudança grande, isto é, descontínua nessa mesma variável, e um Tipping Point contextual, onde uma mudança gradual na variável em análise provoca uma descontinuidade de uma outra variável de interesse. Figura 2.2 - Representação de um Tipping Point Uma forma de conceptualizar um Tipping Point é através da Figura 2.2 e da bola amarela no topo da colina que representa um ponto instável. A bola irá cair para o ponto A ou para o ponto B. O momento quando a bola para no topo da colina é o Tipping 11 Point, porque representa o momento no qual um evento determinará o sentido da bola. Na figura, será o ponto A ou o ponto B, no sistema em análise trata-se do colapso da rede bancária ou a sua salvação. Duas questões fundamentais sobre Tipping Points, são encontrar o momento da sua ocorrência bem como a sua dimensão. O alvo da análise influencia determinantemente o método a utilizar. Greener et al. (2010), no seu estudo relativo à divida pública, no qual se propuseram descobrir um momento a partir do qual esta poderia colocar em causa o crescimento económico, obtiveram o seu Tipping Point através da análise estatística de uma série de dados relativos ao rácio Dívida pública - PIB respeitante a um conjunto de países selecionados. Neste caso, a forma de obtenção do Tipping Ponto foi bastante informal não encontrando os autores necessidade de um rigor extremo. Já Lamerson e Page (2012) apresentam métodos de muita precisão, mas não os enquadram em qualquer situação específica. Os autores propõem em primeiro lugar a utilização da divergência de Kullback-Leibler ou em substituição, a divergência de Jensen-Shannon. 12 3. Capítulo – (MOTIPO) Modelo Multi-Agente de Obtenção de Tipping Points em Crises Bancárias. O presente capítulo tem como intenção a apresentação do modelo criado. Inicia-se com os motivos principais que incentivaram a utilização de um processo Multi-Agente, seguindo-se a formalização matemática. Mostram-se as variáveis do modelo, as suas definições e as suas regras. 3.1. Sistemas Multi-Agente Simular é uma forma particular de modelar. Um modelo é uma simplificação da realidade, e uma forma bem reconhecida de a perceber. A simulação tem inputs fornecidos pelo investigador com o intuito de obter outputs. Existem diversas vantagens para simular entre elas (Gilber e Troitzsch (199)):  Para melhor conhecer o mundo – simulação é modelar uma realidade e assim sendo, pode ser utilizada para a perceber melhor;  Previsão – Se for construída um modelo que reproduza a dinâmica de um determinado comportamento, pode-se então simular a passagem do tempo e assim prever o futuro;  Providenciar ferramentas para substituir capacidades humanas – Sistemas específicos foram desenvolvidos para simular capacidades técnicas em determinadas áreas (geologia, química, medicina). Estes sistemas, podem mais tarde ser usados por pessoas que não possuem estes conhecimentos específicos;  Formação – Simuladores de voo podem ser utilizados para trinar pilotos; a simulação de uma economia também poderá ser utilizada pra formar economistas a prever mudanças em variáveis chave em Macroeconomia;  Entretenimento – Jogos, simuladores de voo, são usados em formação mas também em diversão. 13 Na literatura relativa a sistemas Multi-Agente, os agentes são habitualmente vistos como entidades que vivem num determinado ambiente e que são capazes de interagir com outros agentes. Os agentes são frequentemente caracterizados por:  Ações e Interações – Os agentes interagem com outros indivíduos e com o ambiente. As ações modificam o ambiente do agente e as suas decisões futuras;  Comunicações com outros agentes – a forma principal como os agentes interagem;  Objetivos individuais e Autonomia - os agentes não são orientados por comandos provenientes de outro utilizados mas antes por um conjunto de tendências, as quais podem tomar a forma de objetivos individuais ou satisfação, ou funções de sobrevivência que os agentes tentam maximizar;  Perceção (limitada) – os agentes têm uma representação limitada ou parcial do ambiente onde vivem. Dito de outra forma, eles não têm uma perceção total de tudo o que se está a passar à sua volta. É habitualmente assumido que eles têm uma “racionalidade limitada” no sentido em que usam recurso computacionais limitados para aperceberem as consequências do que foi realizado. Segundo Tesfatsion (2005) as vantagens da utilização de processos Multi-Agente, mais concretamente o ACE, passam pelo focar mais no processo de interação entre os agentes do que procurar o equilíbrio clássico da ciência económica, deixando este de ser necessário para a modelização da realidade pretendida. Os agentes podem comunicar com outros agentes em momentos programados para tal, mas onde as mensagens podem ser criadas e adaptadas por eles próprios. Na opinião de Jennings (2000) a vantagem dos processos Multi-Agente pode ser resumida à facilidade em doar autonomia as agentes. Este processo requer a construção de um sistema dinâmico, isto é, a partir de um conjunto inicial de condições, o modelo deverá permitir e suportar a possibilidade a interação entre agentes ao longo do tempo, sem qualquer intervenção adicional do utilizador. Para que assim seja possível, os processos Multi-Agente requerem especificações detalhadas para os atributos dos agentes, bem como os métodos para facultar atributos estruturais, configuração do ambiente e condições de comportamento. 14 Se as interações entre agentes induzirem alterações significativas nos atributos dos agentes, pequenas alterações nas especificações iniciais poderão afetar radicalmente os resultados finais do modelo. Assim sendo, deverão ser conduzidas diversas experiências para um raio de valores plausíveis para as variáveis em análise para se obter uma previsão robusta. A validação dos resultados é uma parte importante dos processos Multi-Agente. É verdade que estes processos produzem resultados para sistemas económicos com fundamentações sólidas ao nível do micro comportamento e articulação entre agentes. Mas, mesmo que o modelo seja capaz de produzir resultados que totalmente incutem a realidade que tenta reproduzir é quase sempre impossível fazer a validação dos resultados – nomeadamente através dos processos estatísticos normais. Esta questão poderá ser considerada como uma desvantagem do ACE (Tesfatsion (2005)) 3.2. A abordagem O modelo é composto por três tipos de agentes: bancos, consumidores e banco central. Cada um destes agentes é representado por um nó, com a exceção do banco central que tem uma função de supervisão. Relativamente aos bancos, todos têm pelo menos uma ligação a um outro banco. No que concerne aos consumidores, estes ligam-se aos bancos através dos seus depósitos, que podem ser no máximo três. As ligações entre bancos e clientes a bancos são representadas por arestas. Apesar de a simulação ter em conta a possibilidade de um consumidor influenciar outro no que respeita a levantamentos, por uma questão de simplificação visual, não foram criadas arestas para mostrar esta ideia. Os nós amarelos representam os bancos, os nós brancos representam os consumidores. As arestas vermelhas ligam bancos a bancos enquanto as arestas verdes ligam clientes a bancos Figura 3.1. Foi sobre o conceito de Tipping Points (TP) (ver a secção 2.2 para definição de TP) que este estudo recaiu. Procurou-se obter respostas para mudanças nas variáveis exógenas do modelo. Assim, se por exemplo, com uma pequena alteração das variáveis passarmos de um sistema com capacidade de absorver o choque inicial para um sistema em que nenhum banco no sistema resiste então, encontramos um Tipping Point. 15 No intuito de criar um modelo no qual pudesse analisar TP num sistema bancário que estivesse numa situação semelhante à crise financeira de 2008, efetuou-se uma revisão de literatura, identificando-se um conjunto de artigos, resumidos na Tabela 2.1 como fonte de inspiração para a construção da abordagem. Figura 3.1 - Representação da Rede A principal questão da aderência dos modelos propostos pelos diversos autores que se dedicam ao tema das crises financeiras e mais concretamente, das crises com origem no sistema bancário, é a disponibilidade de dados. Infelizmente, não existem dados disponíveis para este estudo. Os relatórios e contas dos bancos não fornecem a informação necessária nomeadamente ao nível da participação de cada instituição no mercado interbancário. Mas, mesmo ao nível do número de contas por cliente, a informação prestada é insuficiente. Os dados dos bancos tornam-se, assim, impossíveis de serem interpretados por estarem agregados. As justificações são muito variadas, mas resumidamente, passam pelo facto de se tratar de dados de elevada sensibilidade comercial (os dados ao nível dos empréstimos interbancários) e de cariz privado (os dados ao nível dos clientes). 16 Contudo, os bancos têm obrigações de reporte à autoridade de supervisão da sua atividade. E, alguns países (Portugal incluído) reportam ainda a entidades internacionais, como é o caso do Bank fot International Settlements (BIS). Sendo assim, para alguns autores, a única possibilidade de utilizar dados reais, passou pelo uso dos dados agregados por país disponíveis pelo BIS. Foi assim que Chan-Lau (2009a) e Chan-Lau et al. (2009) procederam em publicações do FMI como por exemplo o “Global Financial Stability Report”.Contudo, para a criação de um sistema MultiAgente seria necessário a utilização de um conjunto de dados individuais para cada agente banco e agente consumidor, o que infelizmente não é possível como já explicado. Sendo assim, a forma restante para analisar esta temática passa pela criação de um modelo onde se utiliza relações algébricas de representação dos balanços dos bancos, respeitando a identidade fundamental, Ativo = Passivo + Capital e relações funcionais normais no sistema financeiro, como por exemplo o rácio de reservas legais ou o rácio de solvabilidade. Esta lógica foi seguida por diversos autores, nomeadamente Nier et al. (2007) e Provenzano (2012). Em coerência, a presente abordagem, segue a mesma lógica da criação algébrica do balanço, estando o modelo desenvolvido mais próximo do de Provenzano (2012) pelo facto de integrar agentes consumidores no sistema. Como a questão da topologia não é um objetivo do estudo, optou-se por uma rede em Scale-free, isto é, uma rede caracterizada por um pequeno conjunto de grandes bancos com muitas ligações e um conjunto maior de bancos com poucas ligações. O motivo prende-se com o facto de que de acordo com diversos estudos empíricos sobre a forma organizacional das redes bancárias para diversos países foi esta a topologia mais verificada (Co-Pierre (2011)). De facto, bancos maiores terão mais recursos para agregar mais negócio, quer ao nível de relações com outros bancos, quer ao nível de angariação de novos clientes. Por outro lado, bancos mais pequenos terão menor probabilidade de transmitir um elevado nível de segurança a potenciais clientes. 3.3. Vantagens da abordagem face à literatura de referência Nas redes bancárias existem três tipos de agentes: Os bancos, os consumidores e o banco central, interpretado como a autoridade de regulação do sistema. Como referido 17 anteriormente, existem diversos estudos sobre esta temática. Contudo, nenhum é capaz de incluir os três agentes mencionados de forma tão definida como nesta abordagem. Na verdade, tirando o estudo de Co-Pierre (2011), nenhum outro artigo incluí os três agentes. Mas, mesmo naquele estudo, os consumidores são interpretados como tendo um comportamento estocástico, não dando o autor um sentido definido à sua atuação. Na opinião do autor, a presença dos três tipos de agente é uma vantagem pois é possível criar um sistema mais aderente com a realidade. Com o intuito de trazer inovação à análise desta temática, definiram-se comportamentos para os três agentes:  Os bancos estão organizados segundo uma rede em Scale-free, onde um conjunto pequeno de bancos concentrará a maior parte da atividade, quer ao nível do mercado interbancário quer ao nível de consumidores. Têm um balanço representativo da sua situação financeira, atualizado a cada passo da simulação. Cumprem regras definidas pelas autoridades, quer ao nível de reservas legais, quer ao nível de solvabilidade. No seu ativo, os bancos têm registado as posições credoras em outras instituições (dinheiro emprestado a outros bancos), bem como investimentos em ativos ilíquidos e reservas obrigatórias. No seu passivo, têm registado as posições devedoras (dinheiro concedido por outros bancos), depósitos de clientes e o capital Figura 3.2. Um qualquer banco sairá do sistema sempre que o seu capital seja negativo.  Os consumidores têm depósitos junto dos bancos. Assume-se que podem ter um máximo de três contas. Deu-se, contudo, um peso maior à possibilidade de terem menos contas, mas com um mínimo de uma1. Os consumidores depositam a totalidade das suas economias, mas no mesmo montante em cada conta. Cada depósito é de uma unidade monetária2. No caso de levantamento, assume-se também que serão fechadas todas as contas abertas. Durante a simulação só existe um momento de criação de contas bancárias, que é no momento inicial. A partir desse instante, só é assumido a possibilidade de levantamento, pois a ideia é simular uma situação de crise. Os consumidores são dotados de uma 1 O número de contas por clientes ficou-se pelo intervalo de 1 a 3. Chegou-se a este intervalo através da consulta do Boletim Informativos de 2011 da Associação de Bancos Portugueses bem como do “Finantial Sector Development Indicators” de 2006 do Banco Mundial. 2 Segundos os estudos apresentados na nota de rodapé nº 1, o possuir de um maior número de contas bancárias está associado a uma maior posse de riqueza. 24 3.4. Formalização do Modelo A identidade fundamental de um balanço é dada pela equação (3.3). Ela traduz um equilíbrio entre a origem de recursos, o Passivo P acrescido do Capital C e o destino desses recursos, o Ativo A. (3.3) Os bancos presentes no sistema vão estar interligados entre si. Essa ligação pode derivar da atividade operacional normal dos bancos bem como de interações no mercado interbancário, onde todos os bancos poderão participar. Será no balanço de cada banco que ficarão registadas as posições que assumem motivadas pela sua atividade normal como no mercado interbancário, ficando inscrito do lado do ativo as posições credores e do lado do passivo as posições devedoras. Assim, o balanço do banco bi terá inscrito do lado do Ativo os empréstimos interbancários concedidos IBCi, as reservas excedentárias que colocou no mercado como investimentos Ivi3 e obrigações legais OLi4. Sendo Ai o ativo do banco i, i = 1,….B então Ai = IBCi + Ivi + OLi O montante total dos empréstimos interbancários concedidos pelo banco bi no momento t é dado por: (3.4) onde representa o montante emprestado pelo banco bi ao banco bj. Assume-se que os bancos com quem o banco bi mantém posições credoras possuem igual montante de capital emprestado. 3 Como exemplos de investimentos em ativos ilíquidos entenda-se a participação na atividade produtivo, empréstimos hipotecários ou mesmo bens de elevado valor. A origem dos fundos que compõem esta rubrica não deriva dos consumidores participantes no sistema apresentado. 4 As obrigações legais podem ficar ausentes do ativo se admitir-se que as mesmas ficam depositadas junto do Banco Central. Por uma questão de simplificação na exposição ficarão representadas no balanço. 25 (3.5) A expressão (3.5) mostra que o montante que o banco bi coloca no mercado interbancário no momento t é uma fração dos depósitos dos clientes . É retida uma fração para segurança de risco de liquidez interbancário. O número total de bancos com posições devedoras com o banco bi é dado por . Do lado das responsabilidades do banco bi iremos ter os depósitos dos clientes , e as posições interbancárias devedores IBiD que representam as responsabilidade de curto prazo e o capital C5i. (3.6) O balanço do banco bi pode então ser apresentado como: (3.7) O C e as OL têm contudo que respeitar as seguintes condições, nomeadamente um rácio de solvabilidade e um rácio de reservas 6: (3.8) (3.9) 5 Esta rubrica poderá ser dividida em duas parcelas: Uma compondo o C detida pelos acionistas originais do banco e outra detida pelo banco central. Ver a expressão (3.10) 6 Estes rácios serão verificados no início da simulação indicando uma situação de equilíbrio. Contudo, poderão não ser cumpridos durante o decorrer da simulação visto o fenómeno em análise decorrer num curto espaço de tempo. 26 3.5. O Banco Central Os bancos centrais têm um papel importante na estabilização do sistema financeiro na sua zona de jurisdição, nomeadamente como financiador de último recurso. Assim sendo, fazer uma análise de risco sistémico numa rede sem incluir o potencial de resolução que um banco central possuiu, seria diminuir a aderência do modelo à realidade, mesmo que esta inclusão seja feita em moldes simples. Neste modelo a participação do banco central ocorrerá nas situações onde o(s) banco(s) do sistema não consigam cumprir a expressão (3.12), isto é, estejam numa situação onde o seu capital é negativo entrando para a estrutura do banco por contrapartida de um aumento do . (3.10) A expressão (3.10) mostra que o banco central estará na disposição de entrar para o capital do banco em stress financeiro no montante da necessidade de financiamento NF ou então num montante máximo, relativamente ao total dos investimentos em ativos ilíquidos, de . 3.6. Os consumidores O modelo apresentado conta com a participação de um conjunto de consumidores. Estes consumidores, para além de trazerem mais realidade ao modelo, têm como função criar a possibilidade de uma “corrida aos bancos”, isto é, um levantamento em massa dos depósitos. Esta situação conduz os consumidores que fizeram levantamentos a poderem influenciar outros a tomarem a mesma decisão. Esta característica tem como finalidade representar a possibilidade de uma situação de pânico, onde apesar de a informação que os clientes têm sobre o estado financeiro dos bancos onde tem depositado o seu dinheiro ser insuficiente, preferem adotar uma medida de segurança. 27 Uma fonte de risco para a estabilidade dos sistemas bancários é explicada pelo conceito de Moral Hazard7.Apesar de não existir qualquer seguro bancário explícito neste modelo, se os bancos acreditarem que parte dos depósitos dos clientes não irão ser levantados, por estes acharem que aqueles estão seguros, os bancos poderão ter a tentação de aumentar a sua rentabilidade através da realização de mais investimentos. Como forma de manter o modelo simples e porque não é um alvo da análise os possíveis retornos dos investimentos efetuados, mas antes o descuidar dos mecanismos de segurança de solvabilidade dos bancos, esta possibilidade é modelizada através de uma transferência, total ou parcial, do montante em OL para não cumprindo a expressão (3.9) 8 no momento inicial da simulação. Optou-se por transferir para e não, por exemplo, para Ivi porque na simulação não é incluído a possibilidade de existir retornos nos investimentos por motivos de simplificação. Desta forma, ao incluir-se este montante no mercado interbancário está a criar-se risco visto que o valor pode não ser recuperado em caso de falência de um banco recetor de empréstimos. Se acontecer este cenário, a necessidade de venda de investimentos ilíquidos será superior comparativamente à situação de não existência deste mecanismo, provocando uma necessidade maior de capital para equilibrar o balanço. Os depósitos dos clientes, representado por , têm maturidade zero, isto é, podem ser reclamados a qualquer momento. A probabilidade de um cliente retirar o seu dinheiro de um banco segue uma vontade individual e outra coletiva, conforme se pode perceber pela expressão (3.11). Este mecanismo é utilizado no fim de cada momento da simulação, isto é, a sua primeira utilização ocorrerá no final do primeiro momento da simulação. (3.11) 7 O conceito de Moral Hazard (ou risco moral) está relacionado com a ideia de um agente económico, no modelo, os bancos, assumirem mais riscos do que aqueles que normalmente deveriam assumir. Essa atitude deve-se à crença de que em caso de constrangimentos não terá de assumir a totalidade dos custos provocados pela sua decisão, Dembe e Boden (2000), Hale (2009). 8 Trata-se realmente de uma simplificação da realidade para tornar possível a modelização tal como está apresentada, pois os valores inscritos como Reservas não deverão ser alterados por se tratar de uma obrigação legal (ver http://www.ecb.int/mopo/implement/mr/html/index.en.html). Geralmente esta análise é efetuada através do examinar da carteira de investimentos dos bancos, procurando produtos de grande risco e/ou complexidade (Markose et all (2010) e Markose (2010). 28 Assume-se que cada consumidor deposita uma unidade monetária em cada uma das contas que possuí e assume-se também, que quando um consumidor toma a decisão de retirar-se do sistema, este é feito na totalidade da sua riqueza, isto é, retira todo o seu dinheiro e fecha todas as contas9. Assume-se ainda, que após o momento inicial, não há novos depósitos. 3.7. Simulação Como todos os bancos estão ligados entre si – uns diretamente outos indiretamente - uma falência provocará obrigatoriamente perdas nos bancos com quem têm relações comerciais e/ou institucionais de primeiro grau. E estes, por sua vez, provocarão o mesmo impacto nos bancos com quem têm relações comerciais e/ou institucionais em primeiro grau. Da mesma forma, com a falência do primeiro banco, surgirão perdas para os consumidores que induzirão outros consumidores a resgatar os seus depósitos, com medo que o mesmo possa acontecer aos bancos que guardam as suas poupanças, dando assim início a problemas de liquidez no sistema. A resiliência da rede bancária será testada passo a passo. Num primeiro momento, temos a criação da rede bancária como foi descrita em 3.2 na qual todos os bancos são solventes. Após a seleção de um banco a retirar do sistema – entendido como o banco que dá início à crise - este provocará, obrigatoriamente, perdas para os bancos com quem tem uma relação direta, em dimensões distintas mediante as características de cada ligação. Este primeiro acontecimento, afeta o ativo dos bancos e é habitualmente classificado como um choque de crédito que terá de ser compensado com uma diminuição do capital do banco. Estamos num ponto intermédio entre o momento inicial e o segundo momento. Com a incerteza a apoderar-se no sistema, os consumidores tomarão as suas decisões quanto a resgatarem ou não os seus depósitos começando a afetar o passivo dos bancos. O levantamento de depósitos dos consumidores alterará as disponibilidades dos bancos intervirem no mercado interbancário, encolhendo-o, originando necessidades de liquidez. Estas, ao não serem compensadas por fundos do próprio sistema, causam a necessidade dos bancos terem de vender parte dos seus 9 Recorda-se que a existência da ideia de um seguro bancário serve simplesmente para testar a questão do Moral Hazard. 29 investimentos Ivi com uma consequente compensação ao nível do capital. É que, para além dos consumidores, os bancos que participam no mercado interbancário, terão receio de emprestar fundos aos bancos necessitados. Uma vez atualizado as variáveis do balanço, termina o primeiro momento. O segundo momento terá o seu início com uma nova vaga de falências, atuando o modelo como explicado para o primeiro momento e assim sucessivamente até não existirem mais bancos no sistema. Contudo, se as falências terminarem a simulação termina também com a conclusão de que o sistema foi capaz de absorver o choque inicial. É de salientar que o rácio de solvabilidade dos bancos afetados não cumprirá o valor mínimo de como apresentado na expressão (3.8) devendo-se, esse facto ser corrigido num prazo superior ao que se supõe a simulação demorar. Em suma, o modelo tem como objetivo verificar a existência de Tipping Points no caso de a rede bancária apresentar risco sistémico, através da variação de um conjunto de variáveis exógenas, com princípio num choque de crédito (afetando o ativo do banco) que origina com o desenrolar de eventos, um choque de liquidez (afetando o passivo do banco, via levantamentos dos depósitos dos consumidores e ajustes dos créditos e responsabilidades no mercado interbancário, seguindo-se de uma possível necessidade de alienar alguns dos investimentos em ativos ilíquidos (Fire-Sale)10). 3.8. Formalização das falências Após a falência do banco selecionado para dar início à simulação (momento 0), iremos ter um desenrolar de eventos que levarão a uma alteração dos valores nas diferentes rubricas do balanço dos bancos, bem como, uma atualização da participação dos consumidores no sistema. Cada banco terá uma liquidez individual dada pela expressão (3.12) (3.12) Se situação liquida do banco bi for , então o banco é liquido e poderá continuar no sistema. Já para os bancos que tiverem uma situação líquida 10 O termo Fire-Sale refere-se a uma venda dos ativos ilíquidos a um preço inferior ao valor de mercado. 30 estarão numa situação de falência. Nesta condição, a única solução para permanecer no sistema será conseguirem um financiamento do banco central, de acordo com a expressão (3.10) . Se esse não for o caso, serão eliminados. O montante do empréstimo do banco central é igual a: (3.13) Se, no final de um determinado momento, não tiver acontecido qualquer nova falência, a simulação terminará. Por este motivo, a expressão (3.12) pode ser considerada como central. Contudo, entre um momento t e o momento t+1 há um momento intermédio, definido como . Este momento refere-se à atualização dos balanços motivados pelo choque de crédito no momento t. Os balanços dos bancos diretamente relacionados com o(s) banco(s) falidos serão alterados em todas rubricas exceto e . (3.14) Depois deste passo intermédio, teremos a atualização dos balanços provocados pela crise de liquidez e resulta no balanço inicial do momento t+1 (3.15) . (3.15) A venda de ativos ilíquidos para compensação das perdas em fundos provenientes do mercado interbancário, será feita a desconto, isto é, a um preço inferior ao valor, para refletir a nova posição do mercado de investimento que está apreensivo relativamente ao cenário de crise. A diferença entre o preço de venda e o valor será registada como uma perda que terá de ser suportada pelo capital social do banco. A Figura 3.8, esquematiza a situação onde o banco i perde X de financiamento no mercado interbancário, tendo esse montante provocado um perda superior a X (de X (1+δ)) nos Ivi motivando um redução do Ci em Xδ. Pode-se interpretar δ como o grau de stress no mercado de ativos ilíquidos. 31 Figura 3.8 - Balanço após choque de liquidez Uma vez descrito o modelo a sua formalização e as suas regras o esquema na Figura 3.9 ilustra o funcionamento do modelo: A partir da situação inicial, representada por um conjunto de bancos, que têm relações entre si no mercado interbancário, representado pelas setas azuis. Ligam-se também clientes, através dos seus depósitos. Estes, podem ter mais do que uma conta, sendo estas sempre em bancos diferentes, representado no esquema através dos traços a verde. A junção das relações interbancárias com as relações comerciais (com os clientes), determinam o tamanho do banco, sendo maiores os que têm mais ligações. Uma vez selecionado um banco para iniciar a crise, espera-se que ocorra um processo de contágio que atingirá em primeiro lugar os bancos diretamente relacionados. As setas a vermelho mostram o processo de contágio em formação. Note-se que os clientes dos bancos falidos, representados mais a escuro, são totalmente retirados do sistema bem como alguns clientes de outros bancos através do processo de recrutamento. O banco central supervisiona as necessidades de financiamento dos bancos e no caso de o capital ser negativo poderá atuar. Uma vez o loop interno do programa não ter encontrado mais nenhum banco que satisfaça a condição de falência definida no programa, ficamos com a situação final, onde no caso do exemplo do esquema, é de total contágio. 32 Figura 3.9 - Esquema do Sistema 33 3.9. Definição das variáveis, regras e agentes Na produção dos resultados, a mesma configuração foi repetida 100 vezes para eliminar efeitos estocásticos. Estes efeitos estão presentes em três momentos na simulação: 1. O primeiro é na criação da rede, visto que o processo de escolha da ligação de um banco a outro banco ou de um consumidor a um banco, depende de uma variável aleatória. Isto é, imaginando que a rede tem atualmente três bancos ligados, o quarto banco a entrar na rede pode optar por ligar-se a qualquer um dos outros três, contudo a probabilidade de o fazer é maior com aquele que já tem mais ligações. 2. O segundo momento estocástico é na determinação da quantidade de contas que cada cliente terá, que como já foi mencionado, poderá ser entre uma e três. 3. Na eliminação de clientes da rede, visto que a junção dos coeficientes de levantamento e recrutamento permitem calcular a expressão (3.11). O valor aqui obtido reporta a probabilidade de um cliente abandonar a rede. No desenvolvimento do algoritmo foram utilizadas variáveis que conferem atributos aos agentes bem como variáveis que ajudam na dinâmica de interação dos agentes no modelo. Apresenta-se na Tabela 3.2 essas mesmas variáveis, com a sua função, os seus limites e o seu tipo. Analisando a Tabela 3.2, verifica-se que das variáveis exógenas, somente o número de bancos e o número de consumidores não são coeficientes ou rácios, estando estes portanto, balizados entre 0 e 1. O número possível de bancos e consumidores a introduzir no sistema, teve o seu intervalo definido com base no pressuposto de que o número de bancos não poderia ser superior ao de consumidores. Mas, não existiu qualquer outro fator para a tomada de decisão. Relativamente à variável “depósitos por clientes”, e como explicado anteriormente, todos os clientes terão obrigatoriamente pelo menos uma conta e no máximo três, usando como referência os resultados das fontes apresentadas na nota de rodapé 1 deste mesmo capítulo. 40 Pseudo-Código. INÍCIO (1.Introdução das variáveis essenciais ao desenvolvimento da escrita do código) Variáveis: {bancos, consumidores, banco central, ligações entre bancos, ligações entre bancos e consumidores, banco gatilho, depósitos, número de relações, empréstimos, empréstimos totais recebidos, empréstimos totais atribuídos, obrigações legais, investimentos, capital, enviesamento, grau enviesamento, rácio OL, coef. mercado interbancário, coef. Fire Sale, coef. Moral Hazard, coef. recrutamento, coef. levantamento, coef. banco central, rácio solvabilidade, escolha banco} (2.Criação da situação inicial, isto é, da rede bancária) Criar: número de bancos e consumidores definidos pelo utilizador Criar ligações: Verificar a variável enviesamento { Se enviesamento = Falso então: Criar Rede aleatória Se enviesamento = Verdadeiro então: Criar Rede enviesada } (3.Preencher os atributos dos agentes bancos) Atribuir valores para as variáveis “Criação dos Balanços”: { depósitos = consumidores, número de relações = contar o número de ligações, empréstimos = coef. mercado interbancário * (depósitos / numero de relações) empréstimos totais recebidos = determinar empréstimos de outros bancos empréstimos totais atribuídos = somar empréstimos obrigações legais = rácio OL * (depósitos + empréstimos totais recebidos) capital = rácio solvabilidade * (depósitos + empréstimos totais recebidos) / (1 – rácio solvabilidade) investimentos = (depósitos + empréstimos totais recebidos + capital – empréstimos totais atribuídos – obrigações legais) } (3.seleção do banco que dará início à crise) Se escolha banco = “Maior” então eliminar o maior banco do sistema Se escolha banco = “Menor” então eliminar o menor banco do sistema Se escolha banco = “Aleatório” então eliminar um banco aleatoriamente do sistema Eliminar consumidores com ligação = escolha banco (4.atualização dos balanços dos bancos ligados diretamente ao “escolha banco” num primeiro momento e em caso de vir do ponto 6. serve para dar continuação ao processo de contágio) Para cada banco perguntar {Se ligações entre bancos = escolha banco: Verdadeiro então atualizar { empréstimos totais atribuídos 41 empréstimos totais recebidos obrigações legais investimentos capital } } (5.atualização dos balanços dos restantes bancos e preencher os atributos dos agentes consumidores) Probabilidade de um cliente sair da rede = (contar consumidores / consumidores) * (coef. levantamento / consumidores) + coef recrutamento * (1 - (contar consumidores / consumidores)) Para cada consumidor perguntar {Se número aleatório menor que 1 < probabilidade de um cliente sair da rede então {eliminar consumidor} } Para cada banco atualizar { { depósitos = consumidores, número de relações = contar o número de ligações, empréstimos = coef. mercado interbancário * (depósitos / numero de relações) empréstimos totais recebidos = determinar empréstimos de outros bancos empréstimos totais atribuídos = somar empréstimos obrigações legais = rácio OL * (depósitos + empréstimos totais recebidos) capital = rácio solvabilidade * (depósitos + empréstimos totais recebidos) / (1 – rácio solvabilidade) investimentos = (depósitos + empréstimos totais recebidos + capital – empréstimos totais atribuídos – obrigações legais) } (6.Intervenção do banco central – ação inspecionadora do agente banco central) Para bancos com capital < 0 então { Se |capital | < coef. banco central * investimentos então { empréstimos totais atribuídos = empréstimos totais atribuídos + |capital | capital = capital + |capital | } } (6.Testar a solvência dos bancos) Para cada banco perguntar {Se capital < 0 então { voltar ao ponto 4} FIM 42 4. Capítulo – Resultados A análise aos resultados do modelo foi elaborada com a ideia subjacente de que existem um conjunto de variáveis que são do controlo dos bancos, um outro conjunto de controlo das autoridades, outro controlado pelos consumidores e por último um conjunto definido pelo mercado. A Tabela 4.1 resume as variáveis bem como a entidade que as domina. Variáveis Bancos Autoridades Consumidores Mercado Grau de enviesamento - - - √ Rácio OL - √ - - Coef. Mercado IB √ - - - Coef. "Fire Sale" - - - √ Coef. Moral Hazard √ - - - Coef. Recrutamento - - √ - Coef. Levantamento - - √ - Rácio Solvabilidade - √ - - Coef. Banco Central - √ - - Tabela 4.1 - Resumo das variáveis utilizadas na simulação Admite-se também que os bancos estão a operar em plena eficiência, isto é, não acumulam mais reservas do que as obrigatórias (valor representado por OL) e também utilizam todos os recursos possíveis na sua atividade, reservando no capital somente o montante exigido pelas autoridades para cumprimento do rácio de solvabilidade Procedeu-se, assim, a uma análise com foco nas variáveis passíveis de controlo pelas diferentes entidades. Em primeiro lugar analisou-se os bancos, seguido de uma análise com foco nas variáveis de controlo das autoridades, consumidores e mercado. Relativamente ao banco que dá início à crise – o primeiro banco a falir – decidiu-se conduzir de forma a selecionar o maior banco e o menor banco presente no sistema para ampliar a análise. A dimensão tem em conta a número de ligações e o número de 43 clientes que cada banco possuí. O número de bancos no momento inicial do sistema é de 30 e o número de consumidores de 700. Para cada configuração repetiu-se a simulação 100 vezes para eliminar efeitos de estocasticidade ao modelo. Não foi utilizada nenhuma medida formal para se encontrar os Tipping Points. Através da análise do output da simulação, procedeu-se informalmente tentando encontrar os TP de forma aproximada. O Netlogo possuí uma ferramenta com o nome “Behaviour Spaoce” com a qual é possível parametrizar experiências. Selecionam-se as variáveis que se pretende analisar bem como o intervalo de variação das mesmas. Define-se o número de repetições da experiência e indica-se que tipo de resultados se pretendem obter Figura 4.1. Desta forma, o “Behaviour Spaoce” recolhe os resultados para todas as combinações possíveis das variáveis selecionadas. Figura 4.1 - Behavior Space do Netlogo 44 4.1. Análise às variáveis controladas pelos bancos Para proceder-se à análise dos efeitos de modificação das variáveis controlados pelos bancos, com a seleção do maior banco presente no sistema como o causador da crise, considerou-se os seguintes valores para as variáveis: Bancos = 30 Consumidores = 700 Variáveis Valores Grau de enviesamento 0,5 Rácio OL 0,1 Coef. Mercado IB [0:1] Coef. "Fire Sale" 0,4 Coef. Moral Hazard [0:1] Coef. Recrutamento 0,1 Coef. Levantamento 0,03 Rácio Solvabilidade 0,3 Coef. Banco Central 0,2 Tabela 4.2 - Valores utilizados na simulação (Bancos) Coef.Moral Hazard Coef.Mercado IB 0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1 0 29 29 29 29 29 29 29 29 29 29 29 0.1 28 28 27 27 28 28 28 28 29 29 28 0.2 25 27 27 26 24 25 26 26 26 23 23 0.3 20 22 15 22 15 18 26 19 25 27 19 0.4 18 19 19 16 14 18 15 20 17 18 16 0.5 20 13 16 14 14 11 11 16 14 17 13 0.6 12 10 14 11 13 12 11 18 13 12 14 0.7 8 8 11 6 7 7 9 12 11 11 10 0.8 9 10 9 7 8 14 7 10 7 17 13 0.9 8 10 8 7 11 8 10 9 8 15 9 1 10 10 9 6 10 9 9 13 7 8 8 45 Tabela 4.3Conforme é possível de ser analisado pela Tabela 4.3 e pela Figura 4.2 a alteração dos valores dos coeficientes do mercado interbancário e Moral Hazard não são suscetíveis de causar rutura no sistema. Mesmo no caso mais extremo, isto é, para o par de valores [1,1] o sistema não mostra qualquer sinal de fragilidade. Mas, apesar de não existir qualquer situação de rutura é claro a forma gradual como o sistema vai-se degradando com o aumentar conjunto dos valores das variáveis. Esta situação simula uma intenção do banco correr um risco elevadíssimo, pois utiliza um montante superior aos depósitos de consumidores no mercado interbancário. Nesta situação, o potencial de perdas é extramente elevado. Contudo, atendendo aos resultados obtidos, pode-se concluir que as variáveis não controladas pelos bancos, nomeadamente as de segurança (Rácio de Solvabilidade e Rácio de OL) foram suficientes para suportar as perdas. As situações dos pares [0, [0:1]] traduzem a melhor alternativa para o sistema por tratarem-se das configurações que não provocam falências adicionais. Mostra-se assim, que apesar de os bancos transferirem montantes das OL para o mercado interbancário este é insuficiente para causar problemas em situação de perda. Tabela 4.3 - Bancos Sobreviventes (Bancos – Maior) Coef.Moral Hazard Coef.Mercado IB 0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1 0 29 29 29 29 29 29 29 29 29 29 29 0.1 28 28 27 27 28 28 28 28 29 29 28 0.2 25 27 27 26 24 25 26 26 26 23 23 0.3 20 22 15 22 15 18 26 19 25 27 19 0.4 18 19 19 16 14 18 15 20 17 18 16 0.5 20 13 16 14 14 11 11 16 14 17 13 0.6 12 10 14 11 13 12 11 18 13 12 14 0.7 8 8 11 6 7 7 9 12 11 11 10 0.8 9 10 9 7 8 14 7 10 7 17 13 0.9 8 10 8 7 11 8 10 9 8 15 9 1 10 10 9 6 10 9 9 13 7 8 8 46 Figura 4.2 - Bancos Sobreviventes (Bancos – Maior) 0 0.3 0.6 0.9 0 10 20 30 0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1 Banco Coef. Moral Hazard / Coef. Merc. IB Bancos SobreviventesBanco (Maior) 47 No caso da seleção do menor banco presente no sistema como o banco a iniciar a crise, não existem falências a registar após o primeiro momento. A interpretação deste resultado passa pela ideia de que mesmo no caso mais extremo, na configuração [1,1] este banco não tem ligações ao resto da rede suficientes para lhe impor danos. A topologia em forma Scale-free é por si só uma barreira de segurança. Figura 4.3 - Output do modelo (Bancos - Maior) 4.2. Análise às variáveis controladas pelas autoridades Para o caso das variáveis onde as autoridades têm tutela, os valores utilizados foram os resumidos na Tabela 4.4. 48 Bancos = 30 Consumidores = 700 Variáveis Valores Grau de enviesamento 0,5 Rácio OL [0:1] Coef. Mercado IB 0.6 Coef. "Fire Sale" 0,4 Coef. Moral Hazard 0.5 Coef. Recrutamento 0,1 Coef. Levantamento 0,03 Rácio Solvabilidade [0:1] Coef. Banco Central [0:1] Tabela 4.4 - Valores utilizados na simulação Como se tratam de três as variáveis decidiu-se analisar para cada valor relativo ao coeficiente do banco central, as outras duas variáveis: O rácio de obrigações legais e o rácio de solvabilidade. A tabela 6.1, presente no apêndice resume todos os valores obtidos quando o banco que deu início à crise foi o maior banco presente no sistema. Pode-se verificar que o aumento do coeficiente do banco central faz aumentar o número de bancos sobreviventes, mas de uma forma muito modesta. E este aumento é só verificado para valores onde o rácio de solvabilidade é inferior a 0.3. Relativamente às obrigações legais, verifica-se uma apatia generalizada para quase todos os valores à exceção de quando é muito alta. O rácio de solvabilidade é a variável dominante, sendo que para valores iguais ou superiores a 0.5 resultam sempre num número de bancos sobreviventes que corresponde quase ao total dos bancos iniciais. A mostra a configuração onde resulta o valor mais baixo de bancos sobreviventes. Através da análise da Tabela 4.5 verifica-se a existência de TP para valores inferiores a 0.3 para o rácio de solvabilidade e inferiores a 0.7 de reservas legais. No momento do TP a queda no número de bancos sobreviventes é aproximadamente de 10 (passagem do rácio de solvabilidade de 0.3 para 0.2 e do 0.7 para 0.6 nas reservas legais) Valores inferiores a 0.1 para o rácio de solvabilidade e inferiores a 1 para o rácio de obrigações legais, são também zonas proibidas. A Figura 4.4 mostra a alteração brusca no número 49 total de bancos que resiste ao impacto da falência individual com alterações pequenas nos rácios de solvabilidade e de obrigações legais. Mostra-se, através deste exemplo, a importância da decisão por parte das autoridades sobre os valores que estes rácios devem assumir. Tabela 4.5 - Bancos Sobreviventes (Autoridade – Maior) Para a simulação onde se selecionou o banco mais pequeno do sistema para dar início à crise, as conclusões são semelhantes às da seleção do maior banco da rede. Conforme se pode concluir pela Tabela 6.2 presente no Apêndice a principal diferença com a escolha do menor banco do sistema prende-se com número de bancos sobreviventes, que é superior, sempre que os rácios de obrigações legais e solvabilidade influenciam o sistema, isto é, para valores inferiores a 0.2 para o rácio de solvabilidade e 0.2 para o rácio de obrigações legais. Rácio de Solvabilidade Coef. BC 0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1 0 Rácio Obrigações Legais 0 0 0 4 18 19 29 29 29 29 29 29 0.1 0 0 5 15 23 28 29 29 29 29 29 0.2 0 0 5 13 28 28 29 29 29 29 29 0.3 0 1 7 16 29 29 29 29 29 29 29 0.4 0 2 7 13 28 29 29 29 29 29 29 0.5 0 4 7 28 29 29 29 29 29 29 29 0.6 0 4 9 28 28 29 29 29 29 29 29 0.7 0 4 19 29 28 29 29 29 29 29 29 0.8 0 6 26 28 29 29 29 29 29 29 29 0.9 0 19 28 28 29 29 29 29 29 29 29 1 18 25 27 28 29 29 29 29 29 29 29 56 A Figura 4.9 e Figura 4.10 mostram a situação de um rede configurada com valores para o grau de enviesamento e coeficiente de Fire-sale superiores a 0.9, na qual não sobreviveu qualquer banco. Figura 4.8 - Bancos Sobreviventes (Mercado – Maior) Grau de Enviesamento Coeficiente de Fire Sale 0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1 0 29 29 29 29 29 29 29 29 29 29 29 0.1 29 29 29 29 29 29 29 29 29 29 29 0.2 29 29 29 29 29 29 29 29 29 29 29 0.3 29 29 29 29 29 29 29 29 29 29 29 0.4 29 29 23 29 29 29 29 29 29 29 29 0.5 25 26 28 29 29 11 6 6 4 5 1 0.6 23 22 20 29 22 10 5 5 3 5 1 0.7 14 12 8 7 7 3 5 4 5 4 1 0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1 0 10 20 30 0 0.3 0.6 0.9 Bancos Grau de Envies. / Coef. Fire Sale Bancos Sobreviventes - Mercado (Maior) 57 0.8 9 8 8 7 9 4 3 4 3 4 1 0.9 9 9 11 7 7 5 4 4 4 3 1 1 10 7 10 9 6 7 6 4 3 2 1 Tabela 4.10Bancos Sobreviventes (Mercado – Menor) Figura 4.9 - Configuração modelo (Mercado - Maior) 58 Figura 4.10 - Output modelo (Mercado - Maior) 59 4.5. Análise ao Scale-Free Como mencionado no capítulo 3 a topologia adotada nesta abordagem foi o Scale-free pelo facto de ser reconhecido por diversos autores (ver Capítulo 2) como a mais verificada na realidade. No trabalho desenvolvido por Co-Pierre (2011), que apresentou uma análise comparativa para diferentes topologias da sua abordagem, é comentado que de acordo com os seus resultados o alarmismo criado pelas investigadores relativamente ao risco sistémico é exagerado visto que este está mais presente em outras topologias teóricas do que no Scale-free. No fundo, isto ocorre porque existe uma característica “fio-de-navalha” nas redes onde se estuda o contágio: Se por um lado um maior número de ligações leva a um maior contágio, por outro lado, a probabilidade de o choque inicial conseguir ser absolvido também é maior. Já Provenzano (2012) acrescenta que, de acordo com os seus resultados, quando se aumenta os níveis de interconnectividade, os resultados em termos de sustentabilidade do sistema diminuem. O Scale-free sendo uma topologia com um menor número de ligações do que muitas das redes teóricas, produz assim melhores resultados. A abordagem aqui apresentada mostra que o facto de a rede ser em Scale-free origina muitas situações frequentes, onde bancos ficam numa situação de isolamento, isto é, sem qualquer ligação a outro(s) banco(s), fruto de formação hierárquica que este tipo de topologia apresenta. É que de facto, como não estamos perante uma rede completa1, um qualquer banco, após ter conseguido sobreviver a um primeiro impacto ou até mesmo a um segundo impacto, deixa de ter qualquer ligação a outro(s) banco(s), impossibilitando poder sofrer um novo impacto e também deixando de poder contagiar outros. É possível verificar este fenómeno com a ajuda do Netlogo. A Figura 4.11 mostra a situação inicial da uma rede. Após duas rondas de contágio os bancos a azul são os que não apresentam qualquer ligação a outro banco (ver Figura 4.12). Ainda existem bancos com capital negativo e por isso ocorre mais uma ronda de contágio. A Figura 4.13 resume a situação final, onde são precisamente os bancos que não tinham qualquer ligação a sobreviver à crise. 1 Uma rede completa neste sentido é definida como uma rede onde todos os bancos estão ligados a todos os outros bancos 60 Figura 4.11 - Situação Inicial Figura 4.12 - Situação do sistema após duas rondas de contágio 61 Figura 4.13 - Situação final após três rondas de contágio 62 5. Capítulo – Conclusão A presente dissertação estuda um tema atual que é ao mesmo tempo um clássico da literatura financeira. A importância dos bancos nas economias modernas é vital. Mas a sofisticação que hoje muitas instituições apresentam através dos seus balcões, tecnologia das suas aplicações online, campanhas de marketing entre outros meios faz muitas vezes esquecer a antiguidade da atividade bancária Não há dúvidas que os bancos são os parceiros de sempre dos governos quando toca a dinamizar e desenvolver a economia. E também são parceiros nos momentos menos bons, quando muitas vezes são obrigados a participar no financiamento no esforço de guerra. Mas, nem sempre os bancos atuam de forma transparente e em benefício da sociedade. Mesmo tratando-se de uma indústria que obtém margens de lucro grandes e de forma sustentada, a sua posição privilegiada no contexto de informação imperfeita tem levado sucessivamente os bancos a adotarem posições de gestão que ultrapassam o bom senso de qualquer administração responsável. E, na verdade, estas situações têm surgido de forma repetida, sempre capazes de contornar a cada vez maior e mais rigorosa legislação bem como os cada vez melhores meios é técnicas de controlo. É por serem potencialmente devastadoras as consequências de uma crise financeira desenvolvida no seio do sistema bancário, que o tema é tão apaixonante para tantos investigadores. E, certamente que continuará a ser, pois os bancos têm sido capazes de desenvolver a sua atividade através de novos produtos e novos serviços. Os investigadores, pelo seu lado, têm visto os meios técnicas de fazer análise multiplicados. Foi com esta motivação que a presente dissertação foi realizada, juntando novas ideias a conhecimento produzido por outros autores, utilizando ferramentas e conceitos ainda num estado embrionário nas ciências socias e mais particularmente no estudo de crises 63 sistémicas em redes bancárias, tentando encontrar novos ângulos de análise e afortunadamente, novo saber. O conceito de Tipping Points que Lamerson e Page (2012) definem como uma descontinuidade na variável em análise é a bússola que orienta esta abordagem, pois mais do que encontrar configurações que causem risco sistémico, é o verificar como o Tipping Point surge que é alvo de interesse. O objetivo proposto foi assim verificar a existência de Tipping Points, no caso de a rede bancária apresentar risco sistémico. O sistema criado juntou bancos, consumidores e banco central. A união destes agentes foi realizada segundo uma rede em Scale-free, onde um grupo mais pequeno de bancos agrega a maioria dos consumidores e das relações no mercado interbancário. Os bancos são representados pelos seus balanços. E, as ligações entre os diferentes bancos são desenvolvidas através do mercado interbancário. Neste mercado, os bancos emprestam ou recebem emprestado verbas que necessitam para a normal realização das suas funções operacionais. São as exposições criadas no mercado interbancário, que criam uma partilha de risco entre todos os bancos no caso de surgirem problemas de sustentabilidade de algum dos intervenientes. Os bancos poderão ainda adotar uma posição mais adversa à sua resistência, se decidirem não cumprir regras impostas pelas autoridades e transferir verbas para o mercado interbancário. Mas os consumidores também absorvem risco pois podem perder os seus depósitos. O modelo pressupõe uma atitude ativa de todos os agentes e em particular dos consumidores, onde estes são reativos ao surgir uma crise, na medida em que para além de retirarem os seus depósitos do sistema podem influenciar outros a fazerem o mesmo. O banco central entra no sistema como financiador de último recurso. Mas, para que isso possa ser uma realidade, um conjunto de regras têm de ser cumpridas, onde a de maior relevo é o coeficiente que define quanto estará disposto a aceitar como colateral dos investimentos em ativos ilíquidos que os bancos possuem. A forma como a rede bancária foi criada apresenta diversas inovações que a diferenciam esta abordagem de outras na literatura. Desde já junção de três tipos de agentes (bancos, consumidores e banco central) permite assumir a possibilidade de existência de risco de 64 crédito e de liquidez. Outras vantagens desta abordagem são o deixar de parte o estudo clássico da topologia da rede centrando-se no (Scale-free), a possibilidade de contas de depósito múltiplas por partes dos consumidores, a possibilidade de poder-se simular o assumir por parte dos bancos, de um risco superior ao estabelecido pelas autoridades e ainda o estabelecer de um coeficiente de Fire-Sale que cria um diferenciação entre o valor e preço de mercado de um determinado ativo. O desenvolvimento de todos estes mecanismos teve como motivação a elaboração de uma análise mais aderente com a realidade Todas as simulações tiveram a seleção de um banco para dar início à crise. De forma a avaliar-se a diferença do impacto da falência do maior banco presente no sistema versus o menor banco presente no sistema, procedeu-se à análise de ambas as situações, mas em nenhum dos casos as diferenças foram significativas. São nove variáveis exógenas, divididas pelos agentes que as dominam, que definem a sustentabilidade do sistema. Analisou-se cada conjunto de variáveis, calculando-se todas as combinações possíveis para cada conjunto, admitindo que os restantes grupos se mantinham constantes. Conclui-se que, para as variáveis dominadas pelos bancos e para as variáveis controladas pelos clientes, não existe qualquer situação de risco sistémico. Já no caso das variáveis sobre a alçada do banco central e sobre as variáveis dependentes do mercado, verificou-se a possibilidade de o sistema poder ruir totalmente. Mostrou-se também, que as situações de risco sistémico não surgem de forma gradual mas antes de forma intempestiva, isto é, existem Tipping Points. Por último verificou-se que o facto de uma topologia Scale-free exigir um grau inferior de interconnectividade (Co-Pierre (2011) e Provenzano (2012)), é frequente bancos ficarem isolados, sem qualquer ligação, torando-se assim imunes a novas rondas de contágio. A presente abordagem não deixa de ter limitações, uma delas diretamente relacionada com o objetivo. Trata-se da não utilização de um forma para identificar o momento exato que o Tipping Point acontece. Outras limitações, centram-se na complexidade do mundo criado: Não foram utilizados taxas de remuneração dos investimentos ilíquidos ou taxas de juro do mercado interbancário; O coeficiente de Fire-Sale poderia ser integrado de forma endógena no modelo, criando-se um dinamismo maior à simulação, 65 mas sendo necessário assim criar um mercado de ativos ilíquidos. Relativamente à questão do Moral Hazard apresentado, este é bastante limitativo na medida em que centra-se exclusivamente na questão do risco. Ainda sobre a rede bancária, não foi realizado uma análise no contexto de redes sociais. Como trabalho futuro, pretende-se criar uma rede onde todos os tipos de agentes possam incorporar um maior número de atributos e regras, nomeadamente o banco central. Pretende-se criar uma métrica para definir o momento exato que os TP acontecem bem como analisar a rede utilizando conceitos de redes sociais. Um outro objetivo passaria por uma definição mais ampla dos investimentos ilíquidos dando-lhes possibilidade de obterem rentabilidades. Seria extremamente interessante a criação de um mercado interbancário dinâmico, com taxas de juros definidas pelos intervenientes dependentes do grau de stress da rede e de teoria de jogos. 72 6.2. Tabela de resultados de bancos sobreviventes relativamente à alteração das variáveis controladas pelas autoridades e seleção do menor banco no sistema para dar início à simulação Rácio de Solvabilidade Coef. BC 0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1 0 Rácio Obrigações Legais 0 0 0 18 29 29 29 29 29 29 29 29 0.1 0 0 19 29 29 29 29 29 29 29 29 0.2 0 1 20 29 29 29 29 29 29 29 29 0.3 0 2 22 29 29 29 29 29 29 29 29 0.4 0 6 29 29 29 29 29 29 29 29 29 0.5 0 13 29 29 29 29 29 29 29 29 29 0.6 0 19 29 29 29 29 29 29 29 29 29 0.7 0 22 29 29 29 29 29 29 29 29 29 0.8 0 29 29 29 29 29 29 29 29 29 29 0.9 0 29 29 29 29 29 29 29 29 29 29 1 29 29 29 29 29 29 29 29 29 29 29 Rácio de Solvabilidade Coef. BC 0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1 0.1 Rácio Obrigações Legais 0 0 1 18 29 29 29 29 29 29 29 29 0.1 0 1 19 29 29 29 29 29 29 29 29 0.2 0 1 20 29 29 29 29 29 29 29 29 0.3 0 3 22 29 29 29 29 29 29 29 29 0.4 0 6 29 29 29 29 29 29 29 29 29 0.5 0 13 29 29 29 29 29 29 29 29 29 0.6 0 19 29 29 29 29 29 29 29 29 29 0.7 0 22 29 29 29 29 29 29 29 29 29 0.8 0 29 29 29 29 29 29 29 29 29 29 0.9 0 29 29 29 29 29 29 29 29 29 29 1 29 29 29 29 29 29 29 29 29 29 29 73 Rácio de Solvabilidade Coef. BC 0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1 0.2 Rácio Obrigações Legais 0 0 1 18 29 29 29 29 29 29 29 29 0.1 0 1 19 29 29 29 29 29 29 29 29 0.2 0 2 20 29 29 29 29 29 29 29 29 0.3 0 4 22 29 29 29 29 29 29 29 29 0.4 0 6 29 29 29 29 29 29 29 29 29 0.5 0 14 29 29 29 29 29 29 29 29 29 0.6 0 19 29 29 29 29 29 29 29 29 29 0.7 0 22 29 29 29 29 29 29 29 29 29 0.8 0 29 29 29 29 29 29 29 29 29 29 0.9 0 29 29 29 29 29 29 29 29 29 29 1 29 29 29 29 29 29 29 29 29 29 29 Rácio de Solvabilidade Coef. BC 0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1 0.3 Rácio Obrigações Legais 0 0 2 19 29 29 29 29 29 29 29 29 0.1 0 2 19 29 29 29 29 29 29 29 29 0.2 0 3 20 29 29 29 29 29 29 29 29 0.3 0 3 22 29 29 29 29 29 29 29 29 0.4 0 6 29 29 29 29 29 29 29 29 29 0.5 0 13 29 29 29 29 29 29 29 29 29 0.6 0 19 29 29 29 29 29 29 29 29 29 0.7 0 22 29 29 29 29 29 29 29 29 29 0.8 0 29 29 29 29 29 29 29 29 29 29 0.9 0 29 29 29 29 29 29 29 29 29 29 1 29 29 29 29 29 29 29 29 29 29 29 74 Rácio de Solvabilidade Coef. BC 0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1 0.4 Rácio Obrigações Legais 0 0 2 19 29 29 29 29 29 29 29 29 0.1 0 2 19 29 29 29 29 29 29 29 29 0.2 0 3 20 29 29 29 29 29 29 29 29 0.3 0 4 22 29 29 29 29 29 29 29 29 0.4 0 6 29 29 29 29 29 29 29 29 29 0.5 0 13 29 29 29 29 29 29 29 29 29 0.6 0 19 29 29 29 29 29 29 29 29 29 0.7 0 22 29 29 29 29 29 29 29 29 29 0.8 0 29 29 29 29 29 29 29 29 29 29 0.9 0 29 29 29 29 29 29 29 29 29 29 1 29 29 29 29 29 29 29 29 29 29 29 Rácio de Solvabilidade Coef. BC 0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1 0.5 Rácio Obrigações Legais 0 0 3 19 29 29 29 29 29 29 29 29 0.1 0 3 20 29 29 29 29 29 29 29 29 0.2 0 4 20 29 29 29 29 29 29 29 29 0.3 0 4 22 29 29 29 29 29 29 29 29 0.4 0 6 29 29 29 29 29 29 29 29 29 0.5 0 13 29 29 29 29 29 29 29 29 29 0.6 0 18 29 29 29 29 29 29 29 29 29 0.7 0 22 29 29 29 29 29 29 29 29 29 0.8 0 29 29 29 29 29 29 29 29 29 29 0.9 0 29 29 29 29 29 29 29 29 29 29 1 29 29 29 29 29 29 29 29 29 29 29 75 Rácio de Solvabilidade Coef. BC 0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1 0.6 Rácio Obrigações Legais 0 0 3 19 29 29 29 29 29 29 29 29 0.1 0 3 20 29 29 29 29 29 29 29 29 0.2 0 4 21 29 29 29 29 29 29 29 29 0.3 0 5 22 29 29 29 29 29 29 29 29 0.4 0 6 29 29 29 29 29 29 29 29 29 0.5 0 13 29 29 29 29 29 29 29 29 29 0.6 0 18 29 29 29 29 29 29 29 29 29 0.7 0 22 29 29 29 29 29 29 29 29 29 0.8 0 29 29 29 29 29 29 29 29 29 29 0.9 0 29 29 29 29 29 29 29 29 29 29 1 29 29 29 29 29 29 29 29 29 29 29 Rácio de Solvabilidade Coef. BC 0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1 0.7 Rácio Obrigações Legais 0 0 3 19 29 29 29 29 29 29 29 29 0.1 0 4 20 29 29 29 29 29 29 29 29 0.2 0 4 20 29 29 29 29 29 29 29 29 0.3 0 5 22 29 29 29 29 29 29 29 29 0.4 0 6 29 29 29 29 29 29 29 29 29 0.5 0 13 29 29 29 29 29 29 29 29 29 0.6 0 19 29 29 29 29 29 29 29 29 29 0.7 0 23 29 29 29 29 29 29 29 29 29 0.8 0 29 29 29 29 29 29 29 29 29 29 0.9 0 29 29 29 29 29 29 29 29 29 29 1 29 29 29 29 29 29 29 29 29 29 29 76 Rácio de Solvabilidade Coef. BC 0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1 0.8 Rácio Obrigações Legais 0 0 4 19 29 29 29 29 29 29 29 29 0.1 0 5 20 29 29 29 29 29 29 29 29 0.2 0 4 21 29 29 29 29 29 29 29 29 0.3 0 5 22 29 29 29 29 29 29 29 29 0.4 0 6 29 29 29 29 29 29 29 29 29 0.5 0 14 29 29 29 29 29 29 29 29 29 0.6 0 18 29 29 29 29 29 29 29 29 29 0.7 0 22 29 29 29 29 29 29 29 29 29 0.8 0 29 29 29 29 29 29 29 29 29 29 0.9 0 29 29 29 29 29 29 29 29 29 29 1 29 29 29 29 29 29 29 29 29 29 29 Rácio de Solvabilidade Coef. BC 0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1 0.9 Rácio Obrigações Legais 0 0 4 20 29 29 29 29 29 29 29 29 0.1 0 5 20 29 29 29 29 29 29 29 29 0.2 0 6 20 29 29 29 29 29 29 29 29 0.3 0 5 22 29 29 29 29 29 29 29 29 0.4 0 6 29 29 29 29 29 29 29 29 29 0.5 0 13 29 29 29 29 29 29 29 29 29 0.6 0 19 29 29 29 29 29 29 29 29 29 0.7 0 22 29 29 29 29 29 29 29 29 29 0.8 0 29 29 29 29 29 29 29 29 29 29 0.9 0 29 29 29 29 29 29 29 29 29 29 1 29 29 29 29 29 29 29 29 29 29 29 77 Rácio de Solvabilidade Coef. BC 0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1 1 Rácio Obrigações Legais 0 0 6 19 29 29 29 29 29 29 29 29 0.1 0 6 20 29 29 29 29 29 29 29 29 0.2 0 6 21 29 29 29 29 29 29 29 29 0.3 0 5 22 29 29 29 29 29 29 29 29 0.4 0 6 29 29 29 29 29 29 29 29 29 0.5 0 14 29 29 29 29 29 29 29 29 29 0.6 0 18 29 29 29 29 29 29 29 29 29 0.7 0 22 29 29 29 29 29 29 29 29 29 0.8 0 29 29 29 29 29 29 29 29 29 29 0.9 0 29 29 29 29 29 29 29 29 29 29 1 29 29 29 29 29 29 29 29 29 29 29 6.3. Código da Simulação escrito para o software Netlogo breed [banks bank] breed [consumers consumer] undirected-link-breed [bankstobanks banktobank] undirected-link-breed [bankstoconsumers bankstoconsumer] banks-own [deposits NIBC Pii IBC IBD OL Iv CPP Ativo PassivoCP] ; globals [ b z ] ;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;; ;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;; Inicializar do Mundo ;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;; ;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;; to setup 78 ca reset-ticks ask n-of bancos patches [ sprout-banks 1 [ set color yellow set shape "circle"] ] ask n-of consumidores patches [ sprout-consumers 1 [ set color white set shape "square"] ] make-links make-consumer-links shape-size depositos devedores emprestimo-individual credores Obrigacoes_Legais capita_social Investimentos balancos set z 0 reset-ticks let c sum [count bankstoconsumer-neighbors] of consumers show (word "O montante total dos depósitos é " c) if Escolhe.Banco = "Aleatório" [ set b random bancos ] if Escolhe.Banco = "Maior" [ let smax max [size] of banks let bb [who] of banks with [size >= smax] set b one-of bb] if Escolhe.Banco = "Menor" [ let smen min [size] of banks let bb [who] of banks with [size <= smen] set b one-of bb] show (word "O banco escolhido foi o " b) end to go ifelse z = 0 [ bancos_relacionados perda_financiamento eliminar_banco_inical_e_consumidores atualizar_por_perda_clientes perda_de_fianciamento_via_clientes balancos] [Central_Bank testar_solvencia acertar balancos] tick end to parar if all? banks [CPP >= 0] [ show (word " Não há mais falências, a simulação terminou ") tick stop] 79 end to make-links ask bank 0 [create-banktobank-with bank 1 [set color red set thickness 1]] foreach sort banks [ ask ? [ let id [who] of self if [count banktobank-neighbors] of bank id = 0[ ;;se este banco não tiver nenhuma ligação vou criar uma ifelse enviesado? [create-banktobank-with find-partner-bank [set color red set thickness 1]] [ let lig random id create-banktobank-with bank lig [set color red set thickness 1]] ]]] end to-report find-partner-bank let total sum [count banktobank-neighbors] of banks set total (total / 2) let partner-bank nobody ask banks [ let nc count banktobank-neighbors if partner-bank = nobody [ ifelse nc >= total [set partner-bank self] [set total (total * Grau_Enviesamento)] ] if partner-bank = nobody [ ifelse nc >= total [set partner-bank self] [set total (total * Grau_Enviesamento)] ]] report partner-bank end to make-consumer-links ask consumers [ let c random (100 + 1) if c <= 5 [ repeat 3[ ifelse enviesado? [create-bankstoconsumer-with find-partner-consumer [set color green]] [create-bankstoconsumer-with one-of banks [set color green]] ]] if c > 5 and c <= 15 [ repeat 2[ ifelse enviesado? [create-bankstoconsumer-with find-partner-consumer [set color green]] [create-bankstoconsumer-with one-of banks [set color green]] ]] if c > 15 and c <= 101 [ repeat 1[ ifelse enviesado? [create-bankstoconsumer-with find-partner-consumer [set color green]] [create-bankstoconsumer-with one-of banks [set color green]] 80 ]]] end to-report find-partner-consumer let total (sum [count banktobank-neighbors] of banks + sum [count bankstoconsumerneighbors] of consumers) set total (total / 2 ) let partner-consumer nobody ask banks [ let nc (count banktobank-neighbors + count bankstoconsumer-neighbors) if partner-consumer = nobody [ . ifelse nc >= total [set partner-consumer self] [set total (total * Grau_Enviesamento)] ] if partner-consumer = nobody [ ifelse nc >= total [set partner-consumer self] [set total (total * Grau_Enviesamento)] ] ] report partner-consumer end ;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;; ;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;; Balanço ;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;; ;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;; to depositos ask banks [ set deposits [count bankstoconsumer-neighbors] of self ] end to devedores ask banks [ set NIBC [count banktobank-neighbors] of self ] end to emprestimo-individual ask banks[ set Pii ([deposits] of self / [NIBC] of self) set Pii (Pii * Coef.Mercado.IB) set IBC (Pii * [NIBC] of self) ] end to credores ask banks[ ask other banks [ if banktobank-neighbor? myself [ set IBD (IBD + [Pii] of myself) ]]] end 81 to Obrigacoes_Legais ask banks [ set OL Rácio.OL* (deposits + IBD) ] end to capita_social ask banks [ set CPP (Rácio.Solv. * (deposits + IBD) / (1 - Rácio.Solv.)) ] end to Investimentos ask banks [ set Iv ( deposits + IBD + CPP - IBC - OL ) ] end to moral_hazaard let mh (Coef.Moral.Hazard * OL) set IBC (IBC + mh) set OL (OL - mh) ask banks[ set Pii ([deposits] of self / [NIBC] of self) set Pii (Pii * Coef.Mercado.IB) set IBC (Pii * [NIBC] of self) ] ask banks[ ask other banks [ if banktobank-neighbor? myself [ set IBD (IBD + [Pii] of myself) ]]] end to balancos ask banks [ set Ativo (IBC + Iv + OL) set PassivoCP (CPP + deposits + IBD) ] end ;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;; ;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;; Atualização dos Balanços ;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;; ;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;; (Passo intermédio) ;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;; ;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;; to bancos_relacionados ask bank b [ ask other banks [ if banktobank-neighbor? myself [ set IBC (IBC - [Pii] of myself) set CPP (CPP - [Pii] of myself) ]]] end 88 Iori G., Masi G., Precup O. 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