Projeto de um gripper sub-atuado com aplicações em locomoção robótica

Faculdade de Engenharia da Universidade do Porto Projeto de um Gripper Sub-atuado com Aplicações em Locomoção Robótica Eduardo Miguel Lage Dixo de Sousa Dissertação realizada no âmbito do Mestrado Integrado em Engenharia Eletrotécnica e de Computadores Major Automação Professor orientador: Paulo José Cerqueira Gomes da Costa Professor co-orientador: José Alexandre de Carvalho Gonçalves Julho 2016 © Eduardo Miguel Lage Dixo de Sousa, 2016 i Resumo A área da manipulação, definida como a área da robótica em que múltiplos manipuladores ou dedos cooperam para agarrar e orientar objetos é identificada como uma das principais capacidades a desenvolver no futuro. Paralelamente, à recente luz dos estudos realizados em teoria de mecanismos, cinemática, dinâmica e mecatrónica, desenvolvem-se robots com locomoção baseada em pernas para conquistar terrenos difíceis. A seguinte dissertação pretende a criação de uma plataforma, passível de ser integrada como suporte de uma perna de um robot quadrúpede e de desempenhar tarefas de manipulação com elevada destreza, com sensorização para deteção e doseamento de força. Desta forma, a tarefa de manipulação que envolveria um acréscimo de um manipulador ao esqueleto do robot, aumentando o seu peso e diminuindo a eficiência energética, poderá ser feita com uma das pernas do robot, enquanto as restantes seriam utilizadas para o equilibrar. Neste trabalho, é usado um projeto CAD open-source, ao qual foram efetuadas alterações de modo a aumentar a configuração de apertos, integrar sensores tácteis e de força nas falanges distais, atuar cada dedo individualmente, e possibilitar que cada dedo possa rodar ficando acima da palma durante o contacto do sistema garra-chão. A dissertação acompanha a criação de uma garra com três dedos, quatro atuadores e sete articulações móveis através de um mecanismo de sub-atuação que recorre a uma mola que liga a falange proximal à distal. Todo o sistema é possível de imprimir em impressoras 3D, e composto por sensores facilmente acessíveis para que sirva de plataforma de investigação nas áreas de manipulação ou locomoção baseada em pernas. ii Abstract The task of manipulation, in the field of robotics, defined as the area in which multiple manipulators or fingers cooperate to secure and orientate objects is identified as one of the main areas to explore in the future. Simultaneously, in the recent light of the studies conducted in mechanism theory, kinematics, dynamics and mechatronics, legged robots are being studied to conquer rough terrains. The following dissertation promotes the development of a platform, capable of being mounted on a leg of a four-legged robot and execute tasks of manipulation with high dexterity with sensors to detect and control the force exerted on the object. In this way, the function of manipulation that would involve the addition of a manipulator to the robot skeleton, increasing its weight and diminishing its global energy efficiency, could be done with one of its legs, while the others would be used to balance the robot. In this work, it is used an open-source CAD project which was modified in order to: increase the grasping configurations, integrate tactile and force sensors on the distal phalanxes, actuate individually each finger and making each finger capable of opening to such an extent, placing it above the palm, so that the system could be in contact with the terrain. The dissertation follows the creation of a 3-finger gripper with four actuators and seven articulations, thanks to the sub actuation mechanism that uses a spring, connecting the proximal phalanx to the distal phalanx. The entire system is projected in such a way that it is possible to print it in a 3D printer and uses off-the-shelf sensors so that it can serve as an investigation platform for future works in manipulation or legged locomotion. iii iv Agradecimentos A presente dissertação, Projeto de um Gripper sub-atuado com aplicações em locomoção robótica, teve o contributo de diversas pessoas, e assim aproveito para agradecer a todos aqueles que ajudaram a superar algumas dificuldades de natureza institucional, científica e metodológica. Aos Professores Paulo José Cerqueira Gomes da Costa e José Gonçalves, o meu primeiro agradecimento pela presente orientação temática. Agradeço a confiança que ambos depositaram no trabalho quando acederam à orientação científica e todos os momentos em que demonstraram uma enorme disponibilidade. Aos técnicos da secção de laboratório de investigação do edifício de eletrotecnia da Faculdade de Engenharia da Universidade do Porto, Fernando Guedes, pela disponibilidade, estímulo e amizade que sempre demonstraram em todos os momentos que precisei de imprimir com frequência peças para a montagem do projeto. Aos colegas de mestrado que têm acompanhado este percurso, demonstrando apoio e amizade, os maiores agradecimentos. A todos os familiares e amigos que apoiaram e acompanharam o trabalho, os mais sinceros reconhecimentos, particularmente quando se viram privados de tempos de convívio e lazer. Aos meus pais, irmão e primo o meu profundo agradecimento, pelo incentivo constante, contributo e apoio prestado. v vi Índice 1. Introdução ........................................................................................................................................... 1 1.1. Motivação ................................................................................................................................... 2 1.2. Objetivos .................................................................................................................................... 3 1.3. Arquitetura do Sistema ............................................................................................................... 4 1.4. Caraterização do problema ......................................................................................................... 4 1.5. Métricas ...................................................................................................................................... 7 1.6. Tipologia de projeto ................................................................................................................... 9 1.7. Diagrama de fluxo ...................................................................................................................... 9 1.8. Cronograma do projeto ............................................................................................................. 10 1.9. Reuniões e interações com o orientador ................................................................................... 10 2. Estado de Arte ................................................................................................................................... 11 2.1. Enquadramento atual e futuro do projeto ................................................................................. 11 2.1.1. Desempenho, avaliações e classificações ........................................................................ 11 2.1.2. Funcionais e tecnológicos ................................................................................................ 12 2.2. Impressão 3D............................................................................................................................ 13 2.3. Software ................................................................................................................................... 15 2.4. Matemática ............................................................................................................................... 16 2.5. Representação de circuitos ....................................................................................................... 17 2.6. Análises de casos: Garras com sub-atuação ............................................................................. 17 2.6.1. MARS .............................................................................................................................. 17 2.6.2. SARAH............................................................................................................................ 18 2.6.3. IAMT ............................................................................................................................... 19 3. Fundamentos teóricos ....................................................................................................................... 20 3.1. Caraterísticas das garras e classificação ................................................................................... 20 3.2. Requisitos ................................................................................................................................. 21 3.3. Influência do número de dedos................................................................................................. 22 3.4. Drives de atuação ..................................................................................................................... 23 3.4.1. Pneumático ...................................................................................................................... 23 vii 3.4.2. Hidráulico ........................................................................................................................ 24 3.4.3. Elétrico ............................................................................................................................ 24 3.4.3.1. Motores DC com comutador ....................................................................................... 24 3.4.3.2. Motores Elétricos passo a passo .................................................................................. 25 3.4.3.3. Controlo de posição e velocidade no servo ................................................................. 27 3.5. Sensores .................................................................................................................................... 28 3.5.1. Capacitivos ...................................................................................................................... 28 3.5.2. Piezoresistivos ................................................................................................................. 28 3.5.2.1. Células de carga .......................................................................................................... 28 3.5.2.2. Extensómetro de folha ................................................................................................. 29 3.5.2.3. Ponte Wheatstone ........................................................................................................ 30 3.5.2.4. Princípio de funcionamento ........................................................................................ 31 3.5.2.5. Compensação térmica circuito meia ponte .................................................................. 32 3.5.3. Magnéticos ...................................................................................................................... 32 3.5.4. Óticos ............................................................................................................................... 32 3.5.5. Binários............................................................................................................................ 33 3.5.6. Piezoelétricos ................................................................................................................... 33 3.6. Conversão de forças ................................................................................................................. 34 3.6.1. Engrenagens .................................................................................................................... 36 3.6.1.1. Relações ...................................................................................................................... 38 3.6.1.2. Perfil Evolvente ........................................................................................................... 40 3.6.1.3. Parâmetros dentes ........................................................................................................ 43 3.7. Graus de liberdade .................................................................................................................... 44 4. Projeto ............................................................................................................................................... 45 4.1. Número de dedos da garra ........................................................................................................ 45 4.2. Modelo Base ............................................................................................................................. 45 4.3. Bio-inspiração .......................................................................................................................... 47 4.4. Sensorização ............................................................................................................................. 49 4.5. Sub-Atuação ............................................................................................................................. 51 4.6. Orientação dos dedos................................................................................................................ 53 4.6.1. Engrenagem ..................................................................................................................... 55 4.7. CAD ......................................................................................................................................... 59 4.7.1. Palma ............................................................................................................................... 59 4.7.2. Base ................................................................................................................................. 61 4.7.3. Falange proximal ............................................................................................................. 62 4.7.4. Falange Distal .................................................................................................................. 63 4.7.5. Suporte Dedos rotativos ................................................................................................... 65 4.7.6. Atuação ............................................................................................................................ 66 4.7.6.1. Rotativos ..................................................................................................................... 66 4.7.6.2. Fixo ............................................................................................................................. 69 xiv Lista de Quadros Quadro 1.1 Mission Statement do produto .................................................................................................. 3 Quadro 1.2 Requisitos Desejados ................................................................................................................ 5 Quadro 1.3 Lista de métricas do projeto ...................................................................................................... 7 Quadro 1.4 Cronograma projeto ................................................................................................................ 10 Quadro 3.1 Vantagens e Desvantagens tecnologias sensitivas .................................................................. 34 Quadro 4.1 Força aplicada à mola e deslocamento da mola ...................................................................... 51 Quadro 4.2 Especificações rodas dentadas orientação ............................................................................... 55 Quadro 4.3 Especificações roda motora dedo rotativo .............................................................................. 67 Quadro 4.4 Especificação roda movida dedo rotativo ............................................................................... 67 Quadro 4.5 Especificações roda motora .................................................................................................... 69 Quadro 4.6 Especificações primeira roda livre da engrenagem ................................................................. 70 Quadro 4.7 Especificações segunda roda livre da engrenagem ................................................................. 70 Quadro 4.8 Especificações roda movida (fim da engrenagem) ................................................................. 70 Quadro 4.9 Especificações célula de carga YZC-161B ............................................................................. 73 Quadro 4.10 Erros máximos em função do valor da resistência de pull-up ............................................... 82 Quadro 4.11 Valores de calibração do Dynamixel Ax-12A ...................................................................... 86 Quadro 7.1 Nomenclatura de apertos de acordo com a forma do objeto a apreender ............................. 101 Quadro 7.2 Nomenclatura aperto de acordo com o propósito (Neumann, 2002) ..................................... 101 xv 1 1. Introdução O sucesso de um projeto deve-se a um ciclo iterativo onde questões, métodos e dados são analisados e avaliados, culminando em novas ideias, revisões e aperfeiçoamentos. Os resultados da pesquisa devem ser partilhados, e facilmente examinados por terceiros, para que a mesma metodologia possa ser replicada e servir de elemento de apoio para trabalhos futuros. A primeira secção do trabalho tem como objetivo apresentar o problema, identificar um plano de trabalho e conduzir de forma estruturada o desenvolvimento da dissertação. Seguidamente, os resultados de pesquisa na área da manipulação são apresentados na secção dois Estado de Arte. Isto permite que na fase de projeto se possam discernir ideias competitivas para realização da mesma função, e contribui para um maior aprofundamento da temática. A secção Fundamentos teóricos inclui alguns dos conhecimentos necessários para a realização do projeto, quer na implementação, quer na escolha das tecnologias a utilizar. Menciona-se alguma terminologia, do domínio da mecânica, sensorização e apertos, que é depois referida nas secções posteriores. O capítulo Projeto apresenta o trabalho realizado, justifica as escolhas e direções tomadas, o material utilizado e o esquema das ligações elétricas. A secção Resultados demonstra o funcionamento do conjunto final, integrando a componente mecânica, eletrónica e computação do trabalho. Por fim, a Conclusão integra e sintetiza os tópicos apresentados durante a dissertação, refletindo sobre o problema inicial e os objetivos definidos. Também são efetuadas recomendações, prevendo avanços futuros na área, e elementos para pesquisa futura. 2 1.1. Motivação Os robots com locomoção baseada em pernas apresentam diversas vantagens quando são comparados aos robots com tração de rodas. A locomoção baseada em pernas, seja em robots bípedes, quadrúpedes ou hexapods permite uma maior interação do robot com os ambientes físicos genéricos, sejam estes compostos por irregularidades no terreno ou por coeficientes de fricção diversos (superfície do gelo, etc). Para além disto, quando o problema da estabilidade, que é mais exigente do ponto de vista computacional do que em robots com rodas, é resolvido, estes robots apresentam uma maior agilidade e possuem a vantagem de se poder levantar e adaptar a sua posição (gait) para correção de falhas e conciliação ao meio (De Santos, Garcia, & Estremera, 2006). Alguns dos problemas dos robots com pernas são o seu peso total e a tarefa de manipulação de objetos envolver um acréscimo de manipuladores ao esqueleto do mesmo, contribuindo para o aumento de peso, exigência que condiciona a capacidade de processamento e a diminuição da autonomia energética. Contudo, estes robots apresentam a possibilidade de usar momentaneamente uma das pernas como manipulador, enquanto as restantes seriam utilizadas para o equilibrar. Isto implicaria um suporte capaz de exercer tarefas de manipulação genéricas e de sustentar o peso do robot. O propósito da corrente tese é desenvolver um sistema integrado capaz de suportar o peso do robot e ao mesmo tempo, manipular diferentes objetos com elevada precisão. 3 1.2. Objetivos São capturadas certas definições, restrições e suposições tomadas. Este documento, sob a forma do Quadro 1.1, sumariza a direção seguida no desenvolvimento de um sistema de acordo com o modelo apresentado em (Ulrich & Eppinger, 2012) para o Mission Statement de um produto. Quadro 1.1 Mission Statement do produto Plataforma integrada de locomoção robótica e de manipulação para robots terrestres Descrição do produto Plataforma integrada de locomoção terrestre, capaz de suportar o peso do robot, ser robusta contra os impactos e de manipular objetos com diferentes configurações e orientações, com sensorização para deteção e doseamento de força. Proposição de Benefícios Múltiplas funções numa única plataforma. Não há necessidade de transportar um manipulador extra. Diminuição do peso total e aumento da autonomia energética do robot. Objectivos-chave do trabalho Servir como plataforma para futuros trabalhos da FEUP em robots com locomoção com pernas. Contribuir para a valorização e transferência de conhecimento e produtos para a sociedade. Mercado/ Aplicações Busca e salvamento. Veículos autónomos guiados. Plataformas de pesquisa e desenvolvimento. Aplicações em terreno irregular. Suposições e Restrições Parte mecânica impressa em 3D. Interface compatível com PC’s 4 1.3. Arquitetura do Sistema Uma arquitetura é uma decomposição de alto nível de um sistema, nos seus componentes fundamentais, acompanhada da caraterização da interação desses componentes (van Vliet & Tang, 2008). O product breakdown structure, apresentado na Figura 1.1, permite uma maior clareza na definição do que é o produto e na relação do mesmo com as suas partes constituintes. Figura 1.1 Product Breakdown System 1.4. Caraterização do problema Nesta secção pretende-se estabelecer um conjunto de caraterísticas desejadas que definam em elevado detalhe as capacidades que o produto poderá ter, como visualizado no Quadro 1.2. É importante frisar que estas caraterísticas são construídas do ponto de vista da função e não da implementação (whatnot-how), a qual é estudada em detalhe nas fases posteriores do projeto. Sistema Garra Atuação Escolha atuador Conversão de forças Transmissão de forças Manipulação / Suporte Dedos Palma Revestimento Controlo Sensores Microcontrolador 5 Quadro 1.2 Requisitos Desejados Número Nível Requisito Importância 1 Sistema Ser seguro 4 2 Sistema Robusto a impactos 3 3 Sistema Suportar o peso do robot 5 4 Garra Suporte estável durante o contacto da perna robótica ao chão. 5 5 Perna Reduzir vibrações dos terrenos e pisos. 1 6 Sistema Dispor de paragem de emergência. 4 7 Sistema Poder ser usado na proximidade de pessoas. 2 8 Sistema Ser energeticamente eficiente. 4 9 Sistema Continuar em operação após várias horas consecutivas. 2 10 Sistema Ser leve. 4 11 Sistema Ser fácil de transportar. 1 12 Sistema Fácil de instalar/montar. 1 13 Garra Dispor de interface comunicação com PC 4 14 Garra Dispor de interface mecânica com robots industriais. 3 15 Garra Manipular diferentes objetos. 5 16 Garra Aperto ótimo no objeto 2 17 Garra Adaptação em tempo-real às caraterísticas do objeto. 4 18 Sistema Adaptação em tempo-real às caraterísticas do movimento 3 19 Sistema Corrigir offsets resultantes dos sensores 4 20 Garra Detetar deslizamento do objeto. 3 21 Garra Detetar perda do objeto durante a manipulação. 4 22 Garra Detetar deformações do objeto. 3 23 Garra Corrigir orientação e posição do objeto durante a manipulação. 2 24 Sistema Medir o desempenho das tarefas pretendidas 2 6 25 Sistema Exportar dados para análise num pc. 4 26 Sistema Acesso fácil aos dados medidos (saídas do sistema). 2 27 Sistema Velocidade rápida em terreno irregular 1 28 Sistema Ajuste sensibilidade ao piso 2 7 1.5. Métricas Foi necessário produzir uma lista das métricas inerentes ao projeto (Quadro 1.3). Estas, consideram as caraterísticas definidas anteriormente e pretendem definir atributos mensuráveis e precisos do produto, que refletem o grau de satisfação do cumprimento dos requisitos. Quadro 1.3 Lista de métricas do projeto Número Especificações Métrica Importância Unidades SI 1 1 DIN EN ISO 13849 4 Binário (pass/fail) 2 2,3 Tensão mecânica sistema 3 Pa 3 2 Velocidade crítica em queda livre (ASTM D3332) 3 m/s 4 4,5,26 Análise estabilidade estática 2 Abst. 5 6,29 Atenuação garra-perna em 10Hz 1 dB 6 30 Gama de ajuste do coeficiente de amortecimento 1 N*s/m 7 1,7 Tempo paragem do sistema 3 s 8 1,8,9,26 Máximo tempo de resposta deteção colisão 2 s 9 8,9 Distância máxima de deteção colisão 2 m 10 8,9 Ângulo abertura de deteção colisão 2 rad 11 10,11,26 Velocidade ótima de trabalho 4 m/s 12 10,11,26 Aceleração ótima de trabalho 2 m/s2 13 8,9,10,11,26 Trajetória ótima de trabalho 2 Lista 14 12,13 Massa total 3 Kg 15 14 Tempo Instalação 1 s 16 14,15 Quantidade canais de comunicação 2 Lista 17 15 Compatibilidade comunicação 4 Lista 18 16 Backlash1 horizontal 2 m 19 16 Backlash radial 2 rad 20 2,4,17 Método de preensão 5 Lista 21 1,17,18,19,20,25 Gama ajuste doseamento força 4 N 22 18,19,20,25 Orientação forças 4 Lista [rad] 1 Máxima distância ou ângulo que uma peça se desloca, sem aplicação de uma força no próximo elemento mecânico da sequência. Considerada “zona morta” em mecânica. 8 23 17,18,19,20,25 Posição de exerção das forças 4 Lista [m] 24 20 Aceleração do sistema 3 m/s2 25 17,19,20,25 Binário garra 4 N*m 26 20,25 Orientação do sistema 2 Lista [rad] 27 21,22,23,24 Soft-Sensors 2 Abst. 28 22 Sensibilidade de deslizamento 3 m 29 17,23,25 Massa do objeto 3 Kg 30 27 Formato dados exportação 1 Lista 31 28 Acesso fácil aos dados medidos 2 Abst. 15 2.3. Software Alguns dos softwares disponíveis para desenho CAD são:  Geomagic Design;  AutoCAD;  Inventor;  IronCAD;  CadKey;  ProE;  Rhino;  Siemens Nx;  SolidWorks. A escolha do software CAD utilizado no projeto deve-se à licença do SolidWorks Student Edition 2015 ser disponibilizada gratuitamente aos estudantes da FEUP. Também por ser um dos programas mais amplamente utilizado pela indústria, como se exemplifica pela Figura 2.2. Figura 2.2 Análise mercado produtos CAD (retirado de http://blog.cnccookbook.com/2015/01/20/results-2015-cadsurvey/) 16 2.4. Matemática Alguns dos softwares disponíveis para tratamento matemático, representação gráfica e simulação são:  Mathematica;  Sage;  GNU Octave;  SciPy;  SciLab;  Matlab. Neste projeto foi escolhido o programa Matlab dado o encorajamento no seu uso no plano curricular do Mestrado Integrado em Engenharia Eletrotécnica e de Computadores na FEUP. É um programa completo que permite o desenvolvimento de algoritmos, a realização de computação numérica e simbólica, análise e exportação gráfica dos dados e modelamento e simulação. É das ferramentas computacionais mais utilizadas, para análise de dados em contexto académico, como pode ser inferido pela Figura 2.3. Figura 2.3 Análise software para análise dados (retirado de http://r4stats.com/articles/popularity/) 17 2.5. Representação de circuitos Algumas das hipóteses disponíveis seriam:  KiCAD;  Ni Circuit Design;  Fritzing;  TinyCAD. Para a representação dos esquemas de montagem foi utilizado o softare TinyCAD pela biblioteca de componentes presentes (Arduino Uno R3) e por ser open-source. 2.6. Análises de casos: Garras com sub-atuação 2.6.1. MARS A garra MARS (Minimally Actuated Robotic System) representada na Figura 2.4 foi construída para testes aos mecanismos de sub-atuação dos dedos. Os dedos são lisos tornando-se mais fácil de fabricar e facilitando o aperto de talas de objetos pequenos. Uma particularidade interessante é a capacidade de os três dedos da mão rodarem 60º na palma. O atuador é um motor DC sem escovas (BLDC) responsável pela abertura e fecho dos dedos. O mecanismo projetado consiste num fuso de esfera recirculante para obter um maior binário e uma correia, sendo possível modificar a relação de transmissão. Cada dedo é um bloco modular e existe um pequeno motor responsável pela orientação desse dedo. A transmissão de força é feita por meio de engrenagens. Cada módulo tem dois atuadores, um para fecho e outro para configurar a orientação, perfazendo um total de seis atuadores na garra. Os dedos têm três graus de liberdade para o aperto e um grau de liberdade para a orientação, resultando em doze graus de liberdade para a garra. A sua construção é em alumínio e o peso final de nove kg. Figura 2.4 Garra MARS (retirada de http://robot.gmc.ulaval.ca/en/research/research-thrusts/mains-etprehenseurs/the-mars-hand-robust-underactuated-robotic-hand/) 18 2.6.2. SARAH A mão SARAH (Self-Adaptive Robotic Auxiliary Hand), apresentada na Figura 2.6, tem a capacidade de rodar dois dos três dedos na palma segundo um ângulo de 90º. Apresenta dois atuadores e dez graus de liberdade. Para conseguir este número reduzido de motores sem comprometer os graus de liberdade, o mecanismo de orientação dos dedos foi acoplado, fazendo com que os dedos rodem simultaneamente e simetricamente com apenas um atuador e uma engrenagem. As duas rodas dentadas da engrenagem são fixas aos dedos rotativos fazendo com que eles rodem em sentidos contrários. O segundo atuador é utilizado para a abertura e fecho dos três dedos. A orientação é controlada de forma mecânica pela introdução de uma peça de bloqueio que para a rotação da engrenagem ao encostar no diferencial da roda motora (Figura 2.5). Figura 2.5 Exemplo de engrenagem orientação (Hugo, 2013) Figura 2.6 Garra SARAH (Hugo, 2013) 19 2.6.3. IAMT A IAMT é uma garra de três dedos com nove graus de liberdade, para a abertura e fecho, e um grau de liberdade para a orientação dos dedos. Em relação a SARAH, o número de atuadores aumenta para que cada dedo tenha a capacidade de agir independentemente dos outros, com três atuadores para os dedos e um motor de passo para a orientação. A construção é muito mais delicada, com diferenciais de dois níveis (Figura 2.7), exigindo maior precisão e calibração no processo de montagem. Os dedos devem estar na mesma posição inicial para que a preensão se efetue no centro da palma. Figura 2.7 Diferencial usado em IAMT (Hugo, 2013) 20 3. Fundamentos teóricos 3.1. Caraterísticas das garras e classificação O ato de segurar objetos pode ser definido como um conjunto de contactos na superfície do objeto, cujo propósito é limitar potenciais movimentos na presença de perturbações externas (León, Morales, & Sancho-Bru, 2014). A preensão humana representa um dos mecanismos de manipulação mais inteligentes encontrados na natureza (Rovetta & Tanie, 1988), tendo servido como elemento de estudo para o desenvolvimento de novos manipuladores antropomórficos (Dario et al., 2005; Iberall, 1987). Contudo, estes manipuladores com elevada destreza e cinco dedos, não se encontram preparados para ambientes industriais onde devem lidar com tarefas repetitivas em condições perigosas com potencial sujidade (Monkman, Hesse, Steinmann, & Schunk, 2007). Uma garra robótica pode ser definida como um subsistema de mecanismos que permitem o contacto temporário com o objeto a ser agarrado. Garantem a posição e orientação correta do objeto através de mecanismos de produção de força ou de elementos de ajuste de forma. Também se utiliza o termo garra em casos onde não se agarra o objeto, mas em vez disso este é segurado, como no exemplo da sucção ou forças de retenção eletromagnéticas (Monkman et al., 2007). As garras podem ser classificadas em quatro tipos, de acordo com o seu princípio de funcionamento, ou método de preensão:  Impacto;  Ingressivo;  Continuidade;  Astritivo. As garras do tipo impacto necessitam do movimento dos dedos da garra de forma a produzir a força necessária, como representado na Figura 3.1. Aqui é possível distinguir forças de preensão de forças de retenção. A força de preensão é aplicada no início do processo de agarrar o objeto enquanto a força de retenção é mantida, até libertação do mesmo, e é geralmente inferior em magnitude à força de preensão. 21 Figura 3.1 Exemplo garra 2 dedos tipo impacto (retirada de http://robotiq.com/products/adaptive-robot-gripper/ ) As garras do tipo Ingressivo resultam na deformação ou penetração da superfície do objeto até uma dada profundidade. É feita à custa de ganchos, pins e agulhas. A preensão de continuidade implica um contacto direto entre o sistema garra-objeto, utilizando adesão térmica ou química. Finalmente, as garras do tipo astritivo (Figura 3.2) são baseadas em forças de ligação entre superfícies sendo normalmente associadas a fenómenos de adesão magnética e electroestática e sucção de vácuo. Figura 3.2 Exemplo garra tipo astritivo (retirado de http://blog.robotiq.com/bid/65794/Magnetic-Robot-EndEffector-Top-5-Pros-and-Cons) O método de preensão é escolhido conforme as caraterísticas do objeto a apreender, sendo que propriedades como a massa, volume e coeficiente de fricção irão determinar o dimensionamento da garra em termos de forças a exercer, métodos de preensão, topologia e volume e áreas de trabalho. Os métodos de preensão do tipo impacto são recomendados para objetos rígidos com superfícies de contorno regular. A preensão ingressiva utiliza-se em objetos flexíveis como a indumentária. A astritiva pode ser utilizada para materiais ferrosos, com recurso à adesão magnética, em micro-componentes e materiais leves com recurso à adesão elétrica e em materiais rígidos não porosos com o uso da sucção a vácuo. Finalmente, as garras do tipo continuidade são usadas para preensão de micro-componentes, utilizando técnicas de tensão superficial ou processos térmicos para objetos flexíveis têxteis, carbono e fibra de vidro. 3.2. Requisitos Como anteriormente mencionado, a escolha da garra robótica depende do ambiente específico em que se enquadra e dos objetos com que deve interagir. No entanto, transversalmente a todos os sistemas definem-se fatores e requisitos que se podem classificar em: 22  Requisitos tecnológicos; Incluem força de preensão [N], diagrama de força de preensão, Dimensões [mm], trajetória de agarramento, tempo de preensão.  Requisitos impostos pelos objetos; Incluem massa, dimensões, volume, posição do centro de gravidade, superfície e resistência do material. Existe uma correlação entre a forma da garra (assume-se do tipo impacto) e as caraterísticas do objeto. A massa do objeto impõe a força exercida pela garra, a posição espacial do objeto impõe a escolha dos pontos de contacto na fase de preensão, a forma impõe a superfície necessária para o agarrar e o tamanho da peça estabelece o alcance da preensão.  Requisitos de qualidade; Abarcam a precisão espacial, repetibilidade, dimensionamento das forças e estabilidade da preensão.  Fatores externos. Fazem parte as condições de armazenamento da garra, contaminações, humidade, temperatura, forças externas e vibrações. Neste projeto serão aprofundados os conceitos das garras do tipo impacto já que os objetos a manipular serão primeiramente poliedros rígidos, não deformáveis. Futuramente, com o controlo de força torna-se possível manipular utensílios comuns como fruta, caixas, ovos e copos. 3.3. Influência do número de dedos Existem garras robóticas utilizadas em meio industrial com dois dedos, podendo chegar aos três ou aos cinco, à semelhança da mão humana. Contudo, as garras com cinco dedos devido às dificuldades do controlo não são largamente utilizadas à escala industrial, sendo exploradas e desenvolvidas nas áreas médicas e académicas. A razão que torna a mão humana tão atrativa é a presença de um mecanismo de rotação interno do polegar. Isto permite que o polegar se oponha aos restantes dedos e é utilizado na maioria dos apertos que usamos no nosso dia-a-dia (Orlando et al., 2013). Quando se utilizam vários dedos sob uma palma na construção da garra é comum que os dedos estejam localizados de forma a opor-se uns aos outros para rentabilizar a eficiência no aperto. A escolha do número de dedos de um manipulador é uma das escolhas mais fundamentais no início do projeto. Garras com quatro dedos podem manipular 99% dos objetos manipuláveis por garras com cinco dedos; garras com três dedos 90% de todos os objetos e finalmente, garras com dois dedos apenas 40% dos objetos (Lenarčič, Bajd, & Stanišić, 2013). Estas considerações devem ser tomadas em conta bem como a finalidade da aplicação para o correto dimensionamento da garra. A relação entre a flexibilidade no número de tarefas executadas e o desempenho atingido é exibido na Figura 3.3. 23 Figura 3.3 Flexibilidade vs. desempenho conforme número de dedos (retirada de http://blog.robotiq.com/how-manyfingers-do-you-really-need-for-a-robot) 3.4. Drives de atuação Relativamente aos drives de atuação existentes estes podem ser:  Pneumático;  Hidráulico;  Elétrico;  Eletromagnético;  Adesivo. Será efetuado um tratamento dos primeiros três tipos segundo os modelos apresentados em (Hughes., 2006; Monkman et al., 2007; Morecki & Knapczyk, 1999). 3.4.1. Pneumático A atuação pneumática faz uso de fluidos compressíveis, usualmente o ar, para obtenção de energia. A pressão de trabalho, quando comparado com drives hidráulicos, faz que esta solução seja a mais segura e fácil de trabalhar. Ao contrário de outros líquidos, as propriedades dinâmicas do ar tais como a viscosidade nula e rigidez baixa tornam esta atuação mais atrativa. Algumas desvantagens são o potencial ruído causado pelo sistema e a facilidade de fugas do ar pressurizado com consequentes perdas de energia. Para cargas pesadas que exijam forças consideráveis com trajetória de movimento pré-definidas será melhor a utilização de outros modos de atuação, tais como atuação hidráulica. Podem-se categorizar os atuadores pneumáticos existentes em atuadores pneumáticos lineares, multi-posição e angulares. 24 3.4.2. Hidráulico Os atuadores hidráulicos são adequados a aplicações que exijam elevada força mecânica já que conseguem produzir forças vinte e cinco vezes superiores às atingidas com cilindros pneumáticos de igual tamanho. Algumas das vantagens são o elevado rácio de potência/peso e a capacidade de manter força e binário constante sem fornecer mais fluido ou pressão (devido à incompressibilidade dos fluidos). As desvantagens são potenciais fugas como no caso dos atuadores pneumáticos, com consequente perdas energéticas e o agravamento da poluição ambiental que não existe no caso pneumático. Outra desvantagem é a necessidade de um elevado número de diferentes componentes como motores, válvulas, bombas hidráulicas, equipamento de redução de ruído, tornando o sistema final maior e mais difícil de acomodar. Esta atuação é ainda uma das mais utilizadas especialmente quando são precisos movimentos rápidos com grande capacidade de carga. Podem-se categorizar em atuadores hidráulicos lineares, rotativos, existindo também soluções híbridas eletro-hidráulicas. 3.4.3. Elétrico Atualmente, cerca de 50% dos robots utilizam drives elétricos. As vantagens do uso destes são a facilidade de compra dos motores e o movimento preciso e seguro para sistemas de controlo sofisticados. Ainda, é mais fácil de instalar quando comparado com sistemas pneumáticos e hidráulicos, ocupam um menor volume e não necessitam de elevada manutenção pois não existe perigo de fugas. Apresentam menores perdas e reduzidos efeitos negativos no ambiente devido à poluição. No entanto, apresentam desvantagens tais como o rácio de potência/peso ou binário/peso que é pior nos motores elétricos no que nas soluções hidráulicas. Existem vários tipos de motores elétricos e nesta secção apenas serão discutidos os seguintes: motores DC com comutador, passo a passo e servo. 3.4.3.1. Motores DC com comutador Estes motores permitem o ajuste da velocidade e do binário, sendo por isso usados largamente na indústria e a sua arquitetura de controlo é conhecida e estudada. Para aumentar a aceleração 𝜀𝑚𝑎𝑥 num dado motor elétrico, é necessário aumentar o binário desenvolvido pelo motor ou diminuir o seu momento de inércia. Isto é demonstrado pela seguinte fórmula: 𝜀𝑚𝑎𝑥 = 𝑀𝐷𝑎𝑝 𝐼𝑠+𝐼𝑟𝑒𝑑 ( 3.1 ) Em que a aceleração (𝜀𝑚𝑎𝑥) depende de: 𝑀𝐷𝑎𝑝 – Binário máximo desenvolvido pelo motor. 𝐼𝑠 – Momento de inércia do rotor. 𝐼𝑟𝑒𝑑O momento de inércia reduzido do mecanismo do drive. 31 E se as quatro resistências forem todas substituídas diz-se que a configuração é de ponte completa (Figura 3.10). Figura 3.10 CIrcuito Wheatstone ponte completa (Hoffmann, 1989) Este circuito pode ser usado para medir resistências elétricas determinando o valor absoluto de uma resistência por comparação com outras resistências de valor conhecido, ou, para determinação de variações relativas nos valores das resistências. Os extensómetros fazem uso da última propriedade para medir variações na ordem dos 10-4~10-2Ω/Ω com elevada precisão. 3.5.2.4. Princípio de funcionamento Para efeitos de cálculos assume-se que a resistência interna da fonte de alimentação é desprezável (𝑅𝑓≈0) e que a resistência do instrumento de medida é muito elevada (𝑅𝑚 → ∞). Para valores desconhecidos das resistências R1, R2, R3 e R4 a tensão medida UA será dada pela expressão: 𝑈𝐴= 𝑈𝐵(𝑅1 𝑅1+𝑅2−𝑅4 𝑅3+𝑅4) ( 3.5 ) Através desta expressão é fácil verificar que se as resistências forem equilibradas, ou seja: 𝑅1 𝑅2= 𝑅3 𝑅4 Então a tensão UA = 0. Se os valores das resistências variarem por aplicação de uma força numa proporção ΔRx, 𝑥 ∈ {1,2,3,4}. A expressão torna-se: 𝑈𝐴=𝑈𝐵(𝑅1+𝛥𝑅1 𝑅1+𝛥𝑅1+𝑅2+𝛥𝑅2−𝑅4+𝛥𝑅4 𝑅3+𝛥𝑅3+𝑅4+𝛥𝑅4) ( 3.6 ) Note-se, no entanto, que na aplicação da ponte de Wheatstone para medições com extensómetros as resistências R1 e R2 serão iguais, tal como as resistências R3 e R4. 32 𝑅1=𝑅2=𝑅1 𝑅3=𝑅4=𝑅3 Resultando na equação ( 3.7 ): 𝑈𝐴=𝑈𝐵((𝑅1+𝛥𝑅1)(2𝑅3+𝛥𝑅3+𝛥𝑅4)−(𝑅3+𝛥𝑅4)(2𝑅1+𝛥𝑅1+𝛥𝑅2) (2𝑅1+𝛥𝑅1+𝛥𝑅2)(2𝑅1+𝛥𝑅3+𝛥𝑅4) ( 3.7 ) Sabe-se que as variações ΔRx, 𝑥 ∈ {1,2,3,4} serão pequenas comparadas com os valores das resistências R1..4. Expandindo a equação anterior e desprezando os termos ΔRx1*ΔRx2 obtém-se: 𝑈𝐴 𝑈𝐵=1 4(𝛥𝑅1 𝑅1−𝛥𝑅2 𝑅2+𝛥𝑅3 𝑅3−𝛥𝑅4 𝑅4) ( 3.8 ) E 𝛥𝑅 𝑅=𝐺𝑓∗𝜀 𝑐𝑜𝑚 𝐺𝑓 o fator de medida do extensómetro (Gauge Factor) que é aproximadamente 2 para extensómetros de folha metálicos e 𝜀 a deformação geométrica sentida pelo material. Substituindo os resultados acima na equação chega-se à equação final ( 3.9 ): 𝑈𝐴 𝑈𝐵=𝑘 4(𝜀1−𝜀2+𝜀3−𝜀4) ( 3.9 ) 3.5.2.5. Compensação térmica circuito meia ponte O circuito em meia-ponte efetua compensação térmica automaticamente e, por conseguinte, não é necessário acrescentar extensómetros extras montados em zonas sem carga para esse efeito. Contudo, as tensões ε1 e ε2 deverão ser proporcionais e contribuir da mesma forma aquando de aplicação de força (flexão ou força normal puras). 𝜀𝑡=(𝜀𝑚𝑒𝑐1 +𝜀𝑡𝑒𝑟𝑚1)−(𝜀𝑚𝑒𝑐2 +𝜀𝑡𝑒𝑟𝑚2) ( 3.10 ) 3.5.3. Magnéticos Este tipo de sensores deteta variações do fluxo magnético induzidas pela aplicação de uma força, segundo o efeito de Hall. Nestes sensores, a medida da variação da tensão é devida a uma corrente elétrica que passa num material condutor imerso num campo magnético. 3.5.4. Óticos Este tipo de sensores necessita de emissores e detetores de luz. Funciona através da conversão de energia mecânica, seja por contacto mecânico ou pressão, em variações na intensidade luminosa ou índice de refração. 33 3.5.5. Binários Permite a deteção de estados discretos (on/off) através de interrutores mecânicos. É possível projetar contactos multiestados, isto é, que traduzam as variações de pressão em mais do que dois estados. 3.5.6. Piezoelétricos Estes sensores produzem uma carga elétrica proporcional à força, pressão ou deformação aplicada. No Quadro 3.1 é feita uma síntese das vantagens e desvantagens de cada um dos tipos de sensores discutidos na secção 3.5 Sensores. 34 Quadro 3.1 Vantagens e Desvantagens tecnologias sensitivas Tecnologias Vantagens Desvantagens Capacitivos Tamanho. Grande integração. Sensibilidade. Baixa deriva. Baixa sensibilidade à temperatura. Baixo consumo. Sensível a forças normais e tangenciais. Suscetível a campos externos. Histerese. Piezoresistivos Gama dinâmica. Custo. Tamanho. Tolerância a sobrecargas. Resolução espacial limitada. Deriva. Histerese. Magnéticos Sensibilidade. Gama dinâmica. Baixa histerese. Resposta linear. Robustez. Tamanho. Interferência magnética. Necessitam de operar em ambientes não magnéticos. Óticos Resolução espacial. Robustos. Peso. Tamanho. Binários Simples. Custo. Baixa resolução. Piezoelétricos Sensibilidade. Custo. Sensível a vibrações. Baixa gama dinâmica. Sensível à temperatura. 3.6. Conversão de forças Esta secção serve para apresentar alguns mecanismos (Myszka, 2011). Um mecanismo é usado para produzir transformações mecânicas numa máquina tais como:  Conversão de forças;  Conversão de velocidades;  Conversão de binários;  Conversão de movimento angular em angular ou linear;  Conversão de movimento linear em angular ou linear. Se os mecanismos consistem em partes ligadas entre si para transferência de movimento ou força de uma fonte de potência para uma saída, importa definir alguma da terminologia utilizada. Uma cadeia 35 cinemática é um mecanismo cujas partes rígidas se encontram ligadas para formar uma cadeia fechada ou aberta. Usualmente, uma das partes está fixa e é escolhida como referencial para a análise cinemática. Os elos são as partes individuais do mecanismo que são considerados corpos rígidos, isto é, não mudam a sua forma durante o movimento deste. Neste contexto, partes elásticas não são consideradas elos e são ignoradas na análise cinemática do mecanismo, entrando apenas na análise das forças dinâmicas a que o corpo está sujeito. A junta é a conexão móvel entre os elos existindo dois tipos primários: juntas rotativas que permitem rotação entre os dois elos a que estão ligadas e juntas prismáticas que permitem o movimento linear entre os dois elos (Figura 3.11). Figura 3.11 Junta rotativa (esquerda) e junta prismática (direita) (retirada de http://pt.slideshare.net/physics101/001-mechanisms-and-kinematics?smtNoRedir=1) Existem juntas de ordem superior como é o caso da junta came que admite tanto rotação como deslizamento entre os dois elos que liga. Outro exemplo são as engrenagens que comportam rotação e deslizamento entre duas rodas à medida que os seus dentes interagem (Figura 3.12). Figura 3.12 Came (esquerda) e engrenagens (direita) (retirada de http://pt.slideshare.net/physics101/001mechanisms-and-kinematics?smtNoRedir=1) Para visualizar o movimento dos componentes e apresentar a máquina esquematizada utilizam-se convenções para cada um dos elementos base sob a forma de um diagrama cinemático (Figura 3.13). 36 Figura 3.13 Representação cinemática (retirada de http://pt.slideshare.net/physics101/001-mechanisms-andkinematics?smtNoRedir=1 ) 3.6.1. Engrenagens A roda dentada é um mecanismo capaz de transmitir movimento rotativo a outro mecanismo semelhante, transformando velocidades angulares, binários e sentidos de rotação. Quando existem várias rodas dentadas ligadas entre si, dá-se o nome de engrenagem. Neste caso, desenvolve-se um ganho mecânico (razão de transformação de força) entre a força de entrada aplicada e a força no mecanismo de saída por troca das velocidades de rotação entre estes, devido à lei de conservação de energia. Esta lei afirma que num sistema fechado, ou seja, um sistema isolado do meio exterior, a quantidade de energia é fixa. Não se pode criar mais energia dentro do sistema ou destruir a energia já nele presente, apenas converter de um tipo para outro. Por isso, a energia de rotação na saída nunca poderá ser superior à energia de alimentação. Normalmente é menor devida à ação de perdas na transmissão de potência. Assumindo para efeitos de simplificação de cálculo que não existem perdas de transmissão tem-se: P𝑖𝑛 =𝑃𝑜𝑢𝑡 Potência de entrada será a mesma que a potência de saída. Como a energia é transferida através do trabalho e estamos interessados no movimento de rotação obtêm-se as equações ( 3.11 ) e ( 3.12 ) 𝑊= 𝜏∗𝛥𝑞 ( 3.11 ) W - Trabalho [Joules]. 𝜏 - Binário [N.m]. 𝛥𝑞 - Variação de ângulo [rad]. 𝑃=𝑑𝐸 𝑑𝑡 = 𝑊 𝑑𝑡= 𝜏𝑑𝑞 𝑑𝑡 =𝜏∗𝑤 𝜏𝑖𝑛 ∗𝑤𝑖𝑛 =𝜏𝑜𝑢𝑡 ∗𝑤𝑜𝑢𝑡 ( 3.12 ) 37 Com w a velocidade angular [rad/s] Assume-se uma engrenagem com 2 rodas A e B (Figura 3.14), com número de dentes na e nb, velocidades angulares wa e wb (em sentidos contrários), binário τa e τb, e círculos primitivos (pitch circle) pa e pb. Figura 3.14 Exemplo engrenagem 2 rodas (retirada de https://www.tueshop.com/index.php?route=pavblog/blog&id=36 ) O círculo primitvo (pitch circle) é o círculo teórico entre a altura total do dente sobre o qual os cálculos são normalmente efetuados. Os círculos primitivos numa engrenagem devem ser tangentes como se demonstra na Figura 3.15. Figura 3.15 Círculos primitivos de duas rodas a engrenar Se a distância entre as rodas dentadas for Pd, tem-se: 𝑃𝑑∗𝑛𝑎=2𝜋𝑟𝑎 𝑃𝑑∗𝑛𝑏=2𝜋𝑟𝑏 38 𝑛𝑎 𝑛𝑏=𝑟𝑎 𝑟𝑏 Com ra e rb o raio dos círculos primitivos das rodas dentadas A e B, respetivamente. As expressões gerais que relacionam o binário, velocidade e raios das rodas dentadas são dadas pelas equações ( 3.13 ) e ( 3.14 ), denominadas equações fundamentais das engrenagens: 𝜏𝑜𝑢𝑡 𝜏𝑖𝑛 =𝑤𝑖𝑛 𝑤𝑜𝑢𝑡 𝜏𝑜𝑢𝑡 𝜏𝑖𝑛 =𝑟𝑜𝑢𝑡 𝑟𝑖𝑛 ( 3.13 ) O que permite verificar que quando há um aumento do binário numa engrenagem, este é proporcional ao raio dos círculos primitivos e inversamente proporcional à velocidade angular experimentada pelas duas rodas (uma roda dentada menor tem de completar mais revoluções que uma maior, mas também apresenta um binário superior). Relacionando as grandezas acima com o número de dentes obtém-se: 𝑤𝑜𝑢𝑡 𝑤𝑖𝑛 = 𝑛𝑖𝑛 𝑛𝑜𝑢𝑡 𝜏𝑜𝑢𝑡 𝜏𝑖𝑛 =𝑛𝑜𝑢𝑡 𝑛𝑖𝑛 ( 3.14 ) 3.6.1.1. Relações Relação da engrenagem: quociente do número de dentes da roda pelo número de dentes do pinhão. 𝑅= 𝑛𝑚 𝑛𝑝 ( 3.15 ) Nm - Número de dentes da roda movida. Np – Número de dentes do pinhão. Relação de transmissão: Quociente da velocidade angular da roda motora pela velocidade angular da última roda da engrenagem. Quando as rotações têm sentidos contrários deve-se adicionar um sinal de menos à relação de transmissão. 𝐼= 𝑤𝑝 𝑤𝑔=𝑟𝑔 𝑟𝑝 ( 3.16 ) 39 Wp – Velocidade angular da roda motora. Wg – Velocidade angular da roda movida. Rg – Raio círculo primitivo da roda movida. Rp – Raio círculo primitivo da roda motora. Se I > 1 diz-se que a relação de transmissão é redutora. Se I < 1 diz-se que a relação de transmissão é multiplicadora. A relação entre o diâmetro primitivo e o número de dentes de uma engrenagem estabelece o módulo da engrenagem. Este parâmetro, usado pelo sistema internacional, é fundamental para o dimensionamento das engrenagens. Duas engrenagens acopladas possuem sempre o mesmo módulo. 𝑚= 𝑑𝑝 𝑁𝑝 ( 3.17 ) Dp – Diâmetro primitivo da roda dentada. Np – Número de dentes da roda dentada. Para um mesmo diâmetro primitivo, com o aumento do módulo aumenta-se a largura dos dentes, conferindo maior resistência à roda dentada. Contudo, com o aumento do módulo o número total de dentes da roda diminui (Figura 3.16). Para o mesmo diâmetro primitivo, uma roda com módulo reduzido apresentará um elevado número de dentes com largura reduzida. A norma ISO 54-1997 fixa os valores dos módulos entre 1 e 50, excluindo a indústria automóvel. Figura 3.16 Evolução largura dos dentes com a variação do módulo (retirado de http://ltodi.est.ips.pt/rmendes/resources/Apontamentos_EMII/CAP7_Engrenagens.pdf ) 40 Note-se que engrenagens com maior número de dentes proporcionam transmissões mais suaves, oferecem menor resistência e menos interferência. Para o correto acoplamento das rodas, estas devem ser permanentemente tangentes no ponto de contacto durante toda a operação como exemplificado na Figura 3.17. Figura 3.17 Tangência ponto de contacto (retirada de https://en.wikipedia.org/wiki/Involute_gear ) Aos perfis de dentes que satisfaçam esse requisito dão-se o nome de perfis conjugados. Os perfis conjugados classificam-se em: cíclicos (engrenagens cicloidais) e evolventes (engrenagens evolventes). O perfil evolvente apresenta várias vantagens tais como maior facilidade de construção e maior tolerância a imperfeições resultantes da impressão 3D. De facto, dentro de certos limites poderá haver uma discrepância da localização dos eixos das rodas sem problemas graves para o acoplamento das rodas traduzindo-se numa maior flexibilidade na montagem. A superfície de contacto é sempre perpendicular ao plano de contacto o que diminui a variação de binário e resulta numa operação silenciosa do mecanismo. No entanto, também apresenta desvantagens como a necessidade de lubrificação para evitar tensão localizada, ocorrer mais facilmente interferência no acoplamento dos dedos e ser menos adequado para rodas dentadas com poucos dentes. A maior parte das rodas da indústria automóvel, robótica, máquinas e eletrodomésticos domésticos utilizam as rodas dentadas de perfil evolvente. Aplicações que necessitam de rodas de pequenas dimensões, como brinquedos, relógios e instrumentos eletrónicos recorrem a rodas de perfil cíclico. 3.6.1.2. Perfil Evolvente Uma evolvente é uma curva obtida de uma outra curva, unindo uma corda inextensível imaginária e efetuando o traçado dum ponto da corda, ao enrolá-la ou desenrolá-la na curva, segundo o processo apresentado na Figura 3.18. 47  A falange distal e a falange proximal movem-se paralelamente;  A falange proximal faz contacto com o objeto e a falange distal roda sobre um pivot;  A falange distal faz contacto com o objeto parando o movimento do dedo. Figura 4.3 Preensão para dedo de duas falanges com sub-atuação (Birglen, Laliberté, & Gosselin, 2008) As desvantagens da utilização da garra disponibilizada prendem-se com o facto de apenas utilizar um atuador para controlo dos três dedos. Isto implica uma menor flexibilidade para a preensão dos objetos porque não é possível controlar cada dedo independentemente (Telegenov et al., 2015). Outra desvantagem é a configuração fixa dos dedos na palma que limita as configurações de aperto da garra (Hugo, 2013). Também no modelo disponibilizado não está planificada a integração de sensores para controlo de posição e força no objeto. As alterações efetuadas ao modelo base, para combater estas desvantagens, serão detalhadas nas secções seguintes. 4.3. Bio-inspiração A biomimética é a metodologia que se inspira na biologia com o intuito de aplicar os fenómenos biológicos e as suas ideias aos problemas de engenharia, nomeadamente à robótica. Tenta-se, com esta abordagem, tornar os robots mais autónomos através do controlo de movimento, sensorização/atuação e implementação de estruturas bio-inspiradas (Shi, Habib, Xiao, & Hu, 2015). O projeto da garra enfatiza o terceiro ponto, para que esta, possa servir como suporte (pé) de um robot de locomoção terrestre. Estando o sistema sujeito a forças elevadas aquando do funcionamento da garra como pé, os dedos não poderiam estabelecer os pontos de contacto com o solo pois são mecanicamente frágeis e possuem os sensores integrados nas suas falanges, devendo ser protegidos. Para satisfazer a condição de suporte foi estudada a retração das garras dos felinos (Figura 4.4) e concluiu-se que envolveria o projeto de um mecanismo complexo para recolha dos dedos na palma (Gonyea & Ashworth, 1975; Nishimura, Kakogawa, & Ma, 2012). 48 Figura 4.4 Retração das garras nos felinos (Gonyea & Ashworth, 1975) Seguidamente, estudou-se o mecanismo de extensão e flexão do pulso humano (Figura 4.5), tendose optado por esta solução que seria mais simples de implementar ao exigir menos alterações ao modelobase. A extensão é o movimento, segundo uma articulação, que resulta no aumento do ângulo entre os dois corpos ligados a essa articulação. Por sua vez, a flexão é o movimento de uma articulação que diminui o ângulo entre os corpos que convergem nessa junta. Figura 4.5 Extensão e flexão do pulso humano (retirado de http://ukhealthcare.uky.edu/Ortho/for-patients/shoulderexercises/ ) De acordo com estas definições, depreende-se que o ato de fecho dos dedos para segurar um objeto corresponde à flexão. Da mesma forma, imaginando o movimento contrário, isto é, a extensão, um ponto da falange distal descreverá um semi-arco centrado nessa articulação, que se situa acima da palma. Admitindo que não existem objetos acima da palma que bloqueiem o movimento, o dedo poderia ficar paralelo à palma, e acima desta, para não interferir com a locomoção como exemplificado na Figura 4.6. 49 Figura 4.6 Posicionamento durante o funcionamento como suporte. O sistema de suporte, neste caso a palma, deverá ter tração ao piso para evitar deslizamentos. A tração irá afetar a eficiência e velocidade desenvolvida pelo robot durante a locomoção. A conformidade do sistema ao piso, ou seja, a deformação sentida pela palma quando o piso exerce forças nesta, é também um parâmetro importante pois permite adaptação do pé a terrenos irregulares (Sinha & Bajcsy, 1991). Um mecanismo utilizado pelos mamíferos para a locomoção é a presença de almofadas do metacarpo (metacarpal pads) que são estruturas cutâneas especializadas feitas para resistir e absorver ao choque de saltos ou caminhar (Figura 4.7), e serviu de inspiração para a possibilidade do uso de um revestimento na palma. Este revestimento tem de facilitar a tarefa de locomoção sem comprometer a manipulação. Figura 4.7 Exemplo da almofada do metacarpo da pata de um cão (retirada de http://revealingpaws.com/revealingpaws/uk%20pages/Content%20UK/Glossary/Individual%20Words/Metacarpal% 20Pad.htm ) 4.4. Sensorização Para manipulação de diferentes materiais podem-se utilizar sensores tácteis, força, visão e de som. Os sensores tácteis são usados para imitar as funções da pele humana, e como tal, permitem medir caraterísticas como a distribuição de pressão aplicada, a temperatura, humidade e rigidez dos materiais. Os sensores de força são muitas vezes aplicados nos pulsos das mãos robóticas ou entre as juntas dos dedos e medem força e binário (6D), podendo também ser 12D se medirem acelerações (Hugo, 2013). A visão 50 desempenha um papel fundamental na fase do planeamento do aperto, permitindo extrair caraterísticas espaciais dos objetos para cálculo das melhores configurações da mão e pontos de contacto dos dedos. Estes cálculos envolvem teoria de force/form closure e os algoritmos utilizados fornecem infinitas soluções que são depois escolhidas baseadas em métricas de qualidade de apertos (Roa & Suárez, 2014). Os sensores de som não são muito utilizados em mãos robóticas, mas permitem detetar a ocorrência de contacto entre o dedo e o objeto e obter uma estimativa da direção espacial onde esse contacto ocorreu. O foco da tese é na última fase da manipulação “Execução do aperto” e não nas fases de planeamento ou aproximação da garra. Deste modo, optou-se por utilizar apenas sensores tácteis e de força em cada uma das falanges distais. No entanto, para além do controlo de força na aplicação, procura-se precisar qual a posição dos dedos durante o aperto. Com vista a este fim, utilizam-se atuadores que fornecem informação relativa à sua temperatura, posição angular, tensão e esforço de carga. Note-se que é difícil modelar o sistema porque é não linear, principalmente pela sub-atuação dos dedos, que, com apenas um atuador, dispõem de duas articulações móveis. A posição da falange distal não é totalmente caraterizada pela posição do veio do motor e existe algum atrito estático entre as peças, dependente da sua posição. Como condicionantes, na escolha dos sensores a incluir nas falanges distais para controlo táctil e de força, teve de se ter em conta o espaço disponível e o número de ligações de entrada ao microcontrolador, uma vez que são limitados. A forma de contornar este problema, incorporando o menor número de sensores possível, foi projetar um batente que após contacto com um objeto exercesse força na célula de carga numa área ativa de 53mm por 26mm. A célula de carga desliza sobre um encaixe projetado para o valor da sua largura, sendo colada à parte anterior da falange distal. A falange não é totalmente fechada para que a força seja toda medida pela célula e não contrariada pelo material. A parte anterior da falange distal compreende um corte de 3mm de profundidade para que a célula de carga se deforme após ação de uma força. Este mecanismo é representado na Figura 4.8 com o sensor de força representado a laranja. Figura 4.8 Exemplo de um dedo da garra projetada O sensor táctil corresponde a um potenciómetro membranar linear, de área ativa de 50mm. Consegue-se medir a posição de contacto com as peças em toda a área do batente. Também se consegue determinar o tamanho da área de contacto. O potenciómetro é dobrado, sem afetar a área ativa, para que as ligações elétricas se efetuem por dentro das falanges, num corte retangular de 2mm por 2mm que a atravessa 51 para esse efeito. Demonstra-se o posicionamento e a área ocupada pelo sensor táctil na falange distal na Figura 4.9. Figura 4.9 Área ativa do potenciómetro na falange distal (laranja) 4.5. Sub-Atuação O mecanismo de sub-atuação já foi descrito na secção Modelo-base. Apesar de não terem sido efetuadas mudanças à forma de sub-atuação, foi necessário escolher molas de compressão que fizessem as falanges moverem-se juntas e paralelamente em movimento livre, e fizessem dobrar a falange distal com relativa facilidade aquando da resistência da falange proximal por um objeto. Isto traduziu-se pela escolha do coeficiente de elasticidade da mola K. O procedimento do cálculo do coeficiente de elasticidade foi o seguinte:  Pendurou-se a mola num clip suspenso numa superfície lisa e imóvel;  A mola não sofreu nenhuma deformação desejável, mediu-se o seu comprimento na zona de espiras ativas, e foi registado;  Adicionou-se um peso anteriormente medido com uma balança YHC1103 de precisão 0.1g à extremidade da mola;  Mediu-se a sua distensão e o valor foi registado numa tabela (Quadro 4.1);  Repetiu-se o passo até preencher toda a tabela (Quadro 4.1). Quadro 4.1 Força aplicada à mola e deslocamento da mola Peso (g.f) Deslocamento (mm) 133 18.42 205 19.80 410 30.12 587 37.54 52 Com estes dados e sabendo o comprimento inicial da mola sem deformação, é possível fazer uma regressão da linear da forma 𝐹=𝑘∗𝛥𝑥 com k o parâmetro a determinar. Pretendeu-se minimizar o erro quadrático. Com: X = [18.42,19.80,30.12,37.54]𝑇 Y = [133,205,410,587]𝑇 𝑘=(𝑿𝑇𝑿)−𝟏𝑿𝑻𝒀= 22.55 ( 4.1 ) A mola tem um comprimento de 14.66mm sem deformação e 24 espiras ativas, sendo que duas espiras nas extremidades servem para fixação da mola à falange distal e ao elo dessa falange, como de acordo com a Figura 4.12. Comparam-se graficamente os valores experimentais com a reta obtida, através da análise da Figura 4.10. Figura 4.10 Gráfico da força aplicada na mola vs. distensão Segue-se o esquema apresentado em (Telegenov et al., 2015) para relacionar o coeficiente de elasticidade da mola com outros parâmetros de interesse da cadeia cinemática do dedo (Figura 4.11). Figura 4.11 Representação esquemática da cinemática do dedo (Telegenov et al., 2015) 53 O coeficiente de elasticidade da mola pode ser escolhido de acordo com: 𝐾= 𝑇𝑎𝜃1˙󰇗−𝜁1𝑜𝜉1−𝜁2𝑜𝜉2 𝛥𝜃2˙󰇗 ( 4.2 ) Ta - vetor de força e binário do atuador (wrench). K - Coeficiente de elasticidade da mola. 𝜃𝑖˙󰇗- Derivada do ângulo da junta i. 𝜉𝑖= [𝑤𝑧 𝑣𝑖𝑥 𝑣𝑖𝑦] representa o twist. Isto é, o vetor formado pelas velocidades angulares e lineares em relação a um eixo. 𝜁𝑖= [𝑚𝑧 𝑓 𝑖 𝑥 𝑓𝑖𝑦] com mz o momento da força segundo o eixo z. Para um desenvolvimento mais detalhado aconselham-se as leituras (Birglen & Gosselin, 2004; Birglen et al., 2008; Myszka, 2011). Figura 4.12 Exemplificação da mola no dedo (reta a cinzento) 4.6. Orientação dos dedos Para construir uma garra com maior flexibilidade em operações multitarefas a posição dos dedos deve ser ajustável, isto é, os dedos devem possuir a capacidade de mover e rodar sobre a palma (Birglen et al., 2008; Hugo, 2013). Isto permite realizar diferentes tipos de apertos, o que não era permitido no modelo base. De facto, sendo o modelo-base concêntrico de fecho angular, é adequado à preensão de objetos cilíndricos e esféricos. Foi projetado um sistema de rotação de 90º para dois dos três dedos, semelhante à garra SARAH, que os fazem girar simetricamente em relação a uma reta que cruza o terceiro dedo da palma, como representado na Figura 4.13. 54 Figura 4.13 Reta sob o qual os 2 dedos giram simetricamente O mecanismo projetado para este fim consiste numa engrenagem de quatro rodas dentadas. As rodas dentadas das extremidades correspondem a segmentos de rodas dentadas em que os dentes apenas preenchem ângulos de 234º e 216º, pois só necessitam de rodar 90º para posicionamento dos dedos e fazem parte integral do suporte onde assentam as falanges. Projetou-se desta forma, acoplando a rotação dos dois dedos, para poupar espaço na montagem e custos de controlo. As duas rodas dentadas que fazem parte do suporte não foram cortadas da mesma forma, havendo um incremento de um dente no corte de uma em relação à outra para que os dedos fiquem efetivamente simétricos (Figura 4.14). Figura 4.14 Segmentos de rodas dentadas das extremidades. A roda dentada a vermelho, na Figura 4.15, corresponde à roda motora, e a roda dentada à sua direita é uma roda dentada livre da cadeia. 55 Figura 4.15 Vista de secção das rodas dentadas para orientação. As especificações técnicas das rodas dentadas são apresentadas no Quadro 4.2. Quadro 4.2 Especificações rodas dentadas orientação Grandeza Valor Unidade Módulo (m) 1 Adimensional Número de dentes (N) 20 Adimensional Diâmetro primitivo (d) 20 mm Saliência (a) 1 mm Reentrância (b) 1.25 mm Raio Concordância 0.38 mm Ângulo de pressão (α) 0.349 rad Raio círculo base 9.397 mm As rodas dentadas das extremidades apresentam as mesmas especificações, à exceção de terem sido cortadas segundo ângulos de 234º e 216º, tornando-se em segmentos de rodas dentadas. 4.6.1. Engrenagem Atuando a roda motora, as rodas dentadas das extremidades, onde assentam os dedos, descrevem o mesmo movimento simétrico de rotação, de acordo com a conversão de velocidades angulares em engrenagens exibida na Figura 4.16. 56 Figura 4.16 Exemplo da velocidade angular numa engrenagem de 4 rodas A relação de transmissão do mecanismo projetado é constante e igual a um, tal como a relação de engrenagem. Foi projetado desta forma, com diâmetros de círculos primitivos de 20mm para ocupar o menor espaço possível na palma sem comprometer a eficiência do mecanismo ao projetar rodas dentadas de perfil evolvente com baixo número de dentes. O espaço disponível para o mecanismo de orientação corresponde a um retângulo de 80mm de largura por 40mm de altura, como disposto na Figura 4.17. Figura 4.17 Espaço disponível para o mecanismo de orientação Deste modo, conseguem-se orientar dois dedos para realizar as configurações de apertos necessárias com apenas um atuador. Os comprimentos dos veios das rodas das extremidades são de 18mm, o da roda dentada motora de 116mm e o da roda dentada livre da cadeia de 25mm. Os veios são de aço inoxidável e de 4mm de diâmetro. Existem várias formas de fixação aos veios desde chavetas, cavaletes, veios estriados e fixações poligonais, denominados fixação por forma. Também aperto por cone, interferência por aplicação de forma e interferência por aquecimento/arrefecimento dos componentes, denominados por fixação de atrito são uma alternativa. Optou-se por fixação de atrito e de forma por meio de pinhões cónicos (Figura 4.18). 63 O corte que a palma sofreu para que os dedos pudessem rodar noventa graus, foi feito de modo a que a falange proximal batesse no suporte, no ponto onde bateria na palma original (igual ângulo de fecho). Para diminuir o atrito estático entre o suporte e a falange proximal foi retirado o material dos lados. A altura do corte projetado foi de 26.28mm para que a nova roda dentada não batesse no suporte da mola visto que houve uma alteração na relação de engrenagem em relação ao modelo-base para aumentar o binário no final da cadeia. A falange proximal do modelo base e a final, empregue na construção do sistema final, são representadas nas Figura 4.31 e Figura 4.32, respetivamente. Figura 4.31 Falange proximal do modelo base (Telegenov et al., 2015) Figura 4.32 Falange proximal final 4.7.4. Falange Distal A falange distal original (Figura 4.33) foi alterada, apenas mantendo os furos para ligação ao elo da mola e à falange proximal. Foi feita uma cavidade para colocação da célula de carga, e um furo para o batente que vai estar em contacto com os objetos, como exposto na Figura 4.34. O espaçamento entre o batente e a falange distal é de 4mm para que a ação da força incida totalmente no sensor. A ligação da 64 falange proximal à falange distal foi aumentada de 1mm para que os três pinos do sensor táctil pudessem passar na junta das duas falanges e que as ligações elétricas pudessem ser feitas pelo seu interior. Apresentase uma vista ampliada da falange distal final com a integração dos sensores na Figura 4.35. Figura 4.33 Falange distal do modelo base (Telegenov et al., 2015) Figura 4.34 Vista lateral falange distal 65 Figura 4.35 Representação falange proximal com sensor táctil e de força 4.7.5. Suporte Dedos rotativos O suporte dos dedos rotativos (Figura 4.37) corresponde ao suporte do dedo fixo projetado com as seguintes modificações:  Integração de uma roda dentada que está solidária com a peça. Esta roda dentada é cortada pois não é necessário o dedo realizar uma revolução completa em torno do eixo, mas apenas um quarto de revolução para atingir as configurações de apertos desejadas;  Três furos de 2.5mm de diâmetro para ligação ao motor Dynamixel Ax-12A. A posição está definida de modo a que o atuador fique concêntrico com o veio de 4mm (Figura 4.36). O veio entra na roda dentada motora e fixa a posição da roda em relação ao suporte do dedo, permitindo apenas a sua rotação; Figura 4.36 Montagem motor ao suporte de um dedo rotativo 66  Corte em arco para alocação do motor e facilitar o processo de montagem do motor, veio e roda dentada de abertura e fecho do dedo;  Corte radial no interior da roda dentada superior para que a roda dentada da abertura/fecho do dedo possa rodar no seu interior livremente;  Furo de 4mm diâmetro, para inserção do veio, que assegura que qualquer que seja o ângulo que o suporte rode (de 0 a 90º) a distância à palma seja a mesma. Figura 4.37 Suporte dedo rotativo O suporte do outro dedo rotativo é exatamente igual, à exceção da roda dentada integrada que foi cortada com uma diferença de um dente para que os dois suportes fossem simétricos. Também se efetua o corte em arco para alocação do motor no lado oposto (Figura 4.38), para uma disposição espaçada dos atuadores na palma. Figura 4.38 Simetria dos suportes dos dedos rotativos 1 e 2 4.7.6. Atuação 4.7.6.1. Rotativos Nos dedos rotativos, o mecanismo de flexão e extensão do dedo consiste numa engrenagem de duas rodas dentadas (Figura 4.39). 67 Figura 4.39 Roda dentada motora (esquerda), roda movida (direita) As especificações técnicas das rodas dentadas são apresentadas nos Quadro 4.3 e Quadro 4.4. Roda motora: Quadro 4.3 Especificações roda motora dedo rotativo Grandeza Valor Unidade Módulo (m) 1 Adimensional Número de dentes (N) 13 Adimensional Diâmetro primitivo (d) 13 mm Saliência (a) 1 mm Reentrância (b) 1.25 mm Raio Concordância 0.38 mm Ângulo de pressão (α) 0.349 rad Raio círculo base 6.108 mm Espessura 4 mm Roda movida: Quadro 4.4 Especificação roda movida dedo rotativo Grandeza Valor Unidade Módulo (m) 1 Adimensional Número de dentes (N) 22 Adimensional Diâmetro primitivo (d) 22 mm Saliência (a) 1 mm Reentrância (b) 1.25 mm Raio Concordância 0.38 mm Ângulo de pressão (α) 0.349 rad Raio círculo base 10.337 mm Espessura 4 mm Com relação de engrenagem 1.69:1 e relação de transmissão 1.69, logo, relação de transmissão redutora. Isto faz com que o binário de saída seja maior que o binário de atuação, mas, por sua vez, a 68 velocidade de abertura e fecho do dedo menor que a velocidade da roda dentada motora. Para efeitos de preensão é mais importante o binário que a velocidade da abertura e fecho, daí ter-se projetado com essa relação de engrenagem. O binário de bloqueio máximo do dedo é de 2.75 N.m com uma alimentação de 10V. A fixação da roda motora ao atuador é feita através de quatro parafusos M2 de 7mm de comprimento. A Figura 4.40 mostra a roda dentada e os quatro furos para fixação ao motor. Figura 4.40 Roda dentada motora com o suporte de ligação ao motor A roda dentada movida está ligada à base do dedo pelo elo da falange proximal, de acordo com a Figura 4.41, e faz com que o dedo abra ou feche. Figura 4.41 Vista secção sistema de extensão/flexão dedo rotativo A falange distal (falange mais distante da palma) está paralela à falange proximal por ação de uma mola. Quando a falange proximal é bloqueada, a ação do motor contraria a força da mola e a falange distal flete. O binário de bloqueio do motor é suficiente para que a falange distal não volte à sua posição inicial. Apenas rodando o motor no sentido inverso as falanges tornam a ficar paralelas. 69 4.7.6.2. Fixo O suporte do dedo fixo (Figura 4.42 e Figura 4.47) não necessita nem da roda dentada no topo nem do corte radial interno porque a atuação já não é feita diretamente na roda dentada de fecho/abertura devido à falta de espaço disponível, como pode ser inferido pela Figura 4.45. Figura 4.42 Diferença entre suporte rotativo e suporte de dedo fixo O mecanismo projetado consiste numa engrenagem de quatro rodas (Figura 4.43). O número de rodas dentadas teve de ser superior por razões de espaço disponível na montagem devido ao volume que os atuadores Dynamixel AX-12A ocupam. Figura 4.43 Engrenagem de 4 rodas para extensão/flexão dedo fixo As especificações técnicas das rodas dentadas são apresentadas nos Quadro 4.5, Quadro 4.6, Quadro 4.7 e Quadro 4.8. Roda motora: Quadro 4.5 Especificações roda motora Grandeza Valor Unidade Módulo (m) 1 Adimensional Número de dentes (N) 10 Adimensional Diâmetro primitivo (d) 10 mm Saliência (a) 1 mm Reentrância (b) 1.25 mm Raio Concordância 0.38 mm Ângulo de pressão (α) 0.349 rad Raio círculo base 6.108 mm Espessura 4 mm 70 Roda dentada livre da cadeia 1: Quadro 4.6 Especificações primeira roda livre da engrenagem Grandeza Valor Unidade Módulo (m) 1 Adimensional Número de dentes (N) 30 Adimensional Diâmetro primitivo (d) 30 mm Saliência (a) 1 mm Reentrância (b) 1.25 mm Raio Concordância 0.38 mm Ângulo de pressão (α) 0.349 rad Raio círculo base 6.108 mm Espessura 4 mm Roda dentada livre da cadeia 2: Quadro 4.7 Especificações segunda roda livre da engrenagem Grandeza Valor Unidade Módulo (m) 1 Adimensional Número de dentes (N) 22 Adimensional Diâmetro primitivo (d) 22 mm Saliência (a) 1 mm Reentrância (b) 1.25 mm Raio Concordância 0.38 mm Ângulo de pressão (α) 0.349 rad Raio círculo base 6.108 mm Espessura 8.75 mm Roda movida (fim da cadeia): Quadro 4.8 Especificações roda movida (fim da engrenagem) Grandeza Valor Unidade Módulo (m) 1 Adimensional Número de dentes (N) 20 Adimensional Diâmetro primitivo (d) 20 mm Saliência (a) 1 mm Reentrância (b) 1.25 mm Raio Concordância 0.38 mm Ângulo de pressão (α) 0.349 rad Raio círculo base 6.108 mm Espessura 4 mm 71 A relação de transmissão é dois. O binário de bloqueio máximo do dedo fixo será 3.22 N.m com uma alimentação de 10V. A fixação da roda motora ao atuador é feita por meio de parafusos M2 de 6mm de comprimento. As restantes rodas são montadas por meio de veios de 4mm de diâmetro com comprimentos:  6mm para a roda dentada livre da cadeia 1;  22mm para a roda dentada livre da cadeia 2;  23 mm para a roda movida (fim da cadeia). Figura 4.44 Vista do motor e da engrenagem de 4 rodas para o dedo fixo Figura 4.45 Necessidade de baixar o atuador do dedo fixo por causa da rotação dos outros 2 4.7.7. Ligação dos motores Os suportes dos motores para os dedos rotativos são iguais, mas simétricos (Figura 4.46) de forma a otimizar o espaço ocupado pelos atuadores. 72 Figura 4.46 Ligação aos motores simétricos O suporte do motor que atua o dedo fixo, é fixado ao suporte desse dedo por um parafuso M3 de 34mm. Figura 4.47 Suporte dedo fixo, Dynamixel AX-12A e Arduino 4.7.8. Arduino O suporte do microcontrolador Arduino Uno Rev. 3 (Figura 4.48) está integrado no suporte do motor do dedo fixo. O microcontrolador é fixado por porcas autoblocantes M3. Figura 4.48 Ligação do Arduino ao suporte do dedo fixo A única peça que não sofreu alterações no projeto foi o suporte da mola que faz a ligação entre a falange proximal e distal. 79 o microcontrolador Arduino Uno R3 que tem 6 portas (A0...6) capazes de ler tensões analógicas. O conversor analógico-digital do Arduino Uno tem uma resolução de 10 bits e consegue, portanto, distinguir 1024 níveis diferentes (210). 4.8.2.1. Ligações elétricas Apresenta-se na Figura 4.59 o esquema da montagem seguido: Figura 4.59 Esquema de montagem do sensor táctil É necessário colocar uma resistência do sensor à tensão de alimentação, caso contrário, o sensor aqueceria muito quando se tocasse na zona de baixa resistência. O circuito equivalente de um potenciómetro individual é dado pela Figura 4.60. 80 Figura 4.60 Esquema individual da célula de carga com resistências R1 e R2 Na Figura 4.60, o potenciómetro de membrana foi substituído por um modelo de duas resistências em série R1 e R2 de resistências 10∗𝑥 kΩ e (1−𝑥)∗10 kΩ, respetivamente, com x a posição de contacto no sensor a variar entre 0.0 e 1.0. Pela simples aplicação da primeira lei de Kirchoff ou lei dos nós ( 4.4 ), obteve-se a equação ( 4.5 ) 5−𝑣2 4.7+10𝑥=𝑣2 10(1−𝑥)+(−5−𝑣2 470 ) ( 4.4 ) 𝑣2=5(100𝑥+4747)(𝑥−1) −100𝑥2+53𝑥+6956 ( 4.5 ) Que representa a tensão do coletor em função da posição de contacto x. A Figura 4.61 é a representação gráfica da equação ( 4.5 ). 81 Figura 4.61 Gráfico da tensão do coletor em função da posição do toque Com: valor mínimo: 0 V (x = 1) valor máximo: 3.4122 V (x = 0) Conclui-se que as resistências adicionadas diminuíram a resolução do sensor sem afetar a linearidade, fazendo o valor lido pelo ADC variar entre 0 e 698. Como a tensão do pino 2 (coletor ou wiper) flutua quando não há contacto na área ativa do sensor, utilizam-se resistências de 470kΩ de pull-up para que a tensão seja de 5V quando não haja contacto. A escolha do valor da resistência de pull-up deve ser suficientemente baixa para que a tensão do coletor seja 5V quando não ocorra contacto, e ao mesmo tempo, suficientemente alta para reduzir erros de linearidade nas medidas do sensor. Demonstra-se, através das Figura 4.62 e Figura 4.63, o que acontece à linearidade das medidas com valores diferentes para as resistências de pull-up. Figura 4.62 Linearidade da saída em função da resistência de pull-up 82 Figura 4.63 Erro em função da posição de toque Os erros máximos de linearidade são apresentados no Quadro 4.10. Quadro 4.10 Erros máximos em função do valor da resistência de pull-up Resistência Erro Máximo (%) 10k 16.5093 50k 4.0876 100k 2.1067 470k 0.4580 De onde se retira que a escolha da resistência externa de pull-up de 470k é adequada para manter a linearidade do sensor, e é melhor do que utilizar as resistências de pull-up internas do Arduino que apresentam um valor típico de 20kΩ. Finalmente, pode-se obter uma estimativa da área de contacto do sensor com o objeto graças ao valor da tensão v1. Calculando R1 e R2 em função das tensões v1 e v2, e, sabendo que quanto maior a área de contacto menor o valor de R1+R2 pois a área curta-circuitada é maior obtêm-se as equações ( 4.6 ) e ( 4.7 ): 𝑅1= 4.7(𝑣1−𝑣2) 5−𝑣1 ( 4.6 ) 𝑅2=470 𝑣2 505−100𝑣1−𝑣2 ( 4.7 ) A área de contacto d corresponderá a 10 – 𝑅1 – 𝑅2 10 (%). 83 4.9. Motores Para a abertura e fecho dos dedos da garra, bem como para a sua orientação, foram escolhidos atuadores Dynamixel-Ax12A. Um atuador para cada dedo para extensão e flexão, totalizando três, e outro para atuar as rodas dentadas que posicionam os dois dedos simultaneamente. A vantagem da escolha destes atuadores são:  Realimentação da temperatura interna.  Realimentação da posição angular do veio.  Realimentação da velocidade de rotação.  Realimentação do esforço de carga (direção)  Binário e limites dos ângulos de rotação configuráveis.  Ligação em cadeia (Daisy-chain).  Relatório de erros. Existem dois modos de funcionamento: roda e articulado. O modo de roda, tal como o nome indica, é para acoplamento do motor a rodas em que se preveja que estas rodem sem controlo de posição. O modo articulado, usado no projeto, é escolhido sempre que seja preciso controlar a posição do motor com ângulos específicos, como por exemplo, colocar os dedos de um manipulador nas coordenadas pretendidas. Neste modo:  O binário pode ser configurado passando como parâmetro um valor entre 0 e 1023 aos endereços 34 e 35 da RAM. Um valor de 1023 corresponderá a 100% do binário disponível e 512 a apenas metade;  A posição desejada é escolhida passando como parâmetro um valor entre 0 e 1023. A resolução é de 0.29º. Passando 512 aos endereços 30 e 31 da RAM o ângulo será de 150º, com 1023 será 300º (ângulo máximo);  A velocidade de rotação também é configurável passando aos endereços 32 e 33 um valor compreendido entre 0 e 1023. A resolução é de 0.111 revoluções por minuto;  Realimentação do esforço de carga por leitura do valor dos endereços 40 e 41. O valor está compreendido entre 0 e 2047. Se for entre 0 e 1023, significa que a carga contraria o movimento na direção anti horária, se for entre 1024 e 2047 passa-se o mesmo, mas na direção horária. Um valor de 512 significará que o motor faz esforço no sentido anti-horário a 50% do seu binário máximo, pois a resolução é de 0.1%;  O ângulo do veio do motor varia entre 0 e 300º. Isto deve ser levado em conta quando se projeta a relação de engrenagem das rodas dentadas que ligam ao servo. A comunicação é assíncrona half-duplex feita por porta-série de saída TTL. Por ser half-duplex, o motor não pode transmitir e receber os dados simultaneamente. A comunicação é feita através de um único pino (pino 3), com o pino 1 (terra) como referência. Os pins estão esquematizados na Figura 4.64. 84 Figura 4.64 Pins do Dynamixel AX-12A Durante o envio de um pacote de instruções ao motor a direção de comunicação deve ser de saída, passando a entrada após a receção do pacote. É possível configurar um relatório de estado de pacotes para: não enviar para nenhuma das instruções, enviar só para as instruções de leitura ou para todas as instruções. 4.9.1. Montagem O esquema de montagem é representado na Figura 4.65. Figura 4.65 Esquema de montagem dos atuadores 85 Os restantes Dynamixel são ligados entre si em cadeia, O componente 74lS241N corresponde a um tri-state buffer e é utilizado quando existem vários componentes ligados à mesma pista, frequentemente em UART half-duplex. Com este esquema, certifica-se que quando o microcontrolador está a transmitir dados, a pista DATA do Dynamixel não está ligada ao pino Rx do Arduino, e que, quando à espera de receber um pacote de instruções do servo, não está ligada ao pino Tx (Figura 4.66) Figura 4.66 Ligações ao tri-state buffer Quando o pino de controlo tem o nível lógico 1, a pista DATA do Dynamixel está ligada ao Tx do Arduino e o Rx está desconetado (modo Z de alta impedância). Quando o pino de controlo tem o nível lógico 0, a pista Data do Dynamixel está ligada ao Rx do Arduino e o Tx desconetado (Dynamixel envia dados ao microcontrolador). A biblioteca utilizada é disponibilizada em: www. sourceforge.net/projects/dynamixelforarduino/files 4.9.2. Calibração Os dedos, com o elo da falange paralela à palma podem realizar a extensão com um ângulo de 70º sem tocar em qualquer outra peça. Isto permite que o dedo recolha e a palma possa servir de suporte. Para a flexão (fecho do dedo) poderá fazer um ângulo de 20º sem bater na peça que lhe serve de suporte. Para proteção do funcionamento da garra foram definidos limites de rotação de ângulo e velocidade, evitando operações fora do âmbito de operação para a qual foi projetada. Estes valores são representados no Quadro 4.11. 86 Quadro 4.11 Valores de calibração do Dynamixel Ax-12A Limite Peça Propósito Valor Ângulo Dedos Rotativos Abertura~Fecho 0~210º Ângulo Roda dentada Orientação dos dedos 0~90º Ângulo Dedo Fixo Abertura~Fecho 0~300º Velocidade nominal Dedos Rotativos Fecho até entrar em contacto com o objeto 4.5 rpm Velocidade reduzida Dedos Rotativos Força de preensão 2.8 rpm Velocidade nominal Dedo Fixo Fecho até entrar em contacto com o objeto 7.2 rpm Velocidade reduzida Dedo Fixo Força de preensão 4.7 rpm Consegue-se que os dedos fechem com a mesma velocidade e não excedam os ângulos máximos definidos pelo material. Todos os outros valores são deixados de fábrica. Alimentação: Como o sistema projetado consiste numa prova de conceito, a alimentação não é independente da rede elétrica ou do computador. Para os 5V do Arduino, utiliza-se a ligação do microcontrolador ao computador. Para os 12V dos motores, ligou-se um circuito SMPS2Dynamixel a um transformador 12V, 5A, 2.1mm. 87 5. Resultados Os dados analisados correspondem aos valores medidos pelos sensores tácteis e de força. No âmbito do projeto, não é analisada a qualidade do aperto nem calculados os pontos de contactos ótimos. Nesta secção:  Distingue-se no aperto as fases de preensão e fase de retenção;  Calculam-se as forças máximas de preensão e retenção para cada um dos objetos;  Representam-se as forças graficamente;  Testa-se o sistema de sub-atuação com objetos de tamanhos variados;  Testam-se apertos de precisão e potência;  Testa-se o sensor tátil para posicionamento correto do dedo. 5.1. Exportação dos dados Para analisar os dados e representá-los graficamente foi utilizado o software Matlab. O Arduino Uno tem uma porta-série (UART TTL) disponível nas portas digitais Tx (pino 0) e Rx (pino 1). Estas portas são usadas para controlo dos 4 servos, com o pino 2 a servir de controlo da direção de comunicação. Para o Arduino comunicar com o Matlab, foi empregue um conversor USB para porta-série (Figura 5.1) juntamente com a biblioteca SoftwareSerial. Esta biblioteca permite que se usem outras portas digitais para replicar a comunicação série por software. Os valores de interesse foram escritos para a porta criada e lidos no Matlab. Figura 5.1 Conversor USB-porta série. 88 5.2. Programa genérico preensão Para efeitos de teste do funcionamento da garra e leitura dos dados dos sensores foi criado um programa em C++. O programa é decomposto em 4 fases que serão apresentadas nesta secção sobre a forma de fluxograma. Inicialização: Figura 5.2 Fase inicialização. Todos os dedos abrem (extensão) até ao máximo ângulo. Configuração: Figura 5.3 Fase configuração de aperto 95 subjacentes ao processo. A sub-atuação pretende simplificar o projeto da garra e não complicar o seu estudo, efetuando-se modelagem computacional para um compromisso entre o quadro teórico e o prático. A locomoção de robots quadrúpedes é também uma área de estudo recente, e o foco é da perspetiva do controlo, cinemática e dinâmica, com as pernas destes robots de construção robusta, mas simples. No contexto atual, e segundo a pesquisa bibliográfica efetuada, não existem sistemas que exerçam simultaneamente a função de suporte e de manipulação, sendo ambas áreas de desenvolvimento a explorar no futuro próximo. Pretendeu-se, pois, com o presente estudo e apresentação do projeto colmatar esta inexistência e aprofundar mais este conceito explorando relações de interação entre estes elementos. A escolha do número de dedos, tipo de preensão e atuação estão de acordo com os dados estudados na literatura em (Monkman, Hesse, Steinmann, & Schunk, 2007). O acoplamento dos dois dedos, que os permite efetuar uma rotação de noventa graus na palma consegue posicionar os dedos em qualquer valor neste intervalo, ou seja, a rotação não é feita em intervalos discretos. O sistema de orientação é superior à primeira garra sub-atuada MARS e semelhante à garra SARAH, sendo de construção e montagem mais simples para facilitar a transferência e impressão do projeto. Este mecanismo é atualizado em conformidade com o tipo de apertos existentes para garras de três dedos do tipo impacto. Mesmo com o sistema desligado, se o sistema for forçosamente atuado, o motor conterá a nova posição do veio aquando da ligação, conferindo “memória” ao sistema. De acordo com as métricas de desempenho exibidas no capítulo Estado de Arte, na secção 2.1.1 Desempenho, avaliações e classificações, o conjunto possui: controlo de posição para as falanges proximais e orientação dos dois dedos; controlo de binário dos dedos alterando o binário limite dos motores; diferentes configurações de aperto desde elíptico, esférico, cilíndrico ou só usando dois dedos; sensibilidade às forças de compressão na falange distal; sensibilidade ao impacto pelo aumento do esforço de carga do motor; possibilidade de localizar o toque na falange distal, a área de toque e a sua ausência. Nas tarefas funcionais, o conjunto é apropriado para manipular a peça durante o aperto e utilizar a leitura dos sensores para controlar as posições e forças dos dedos. De acordo com o referido, o sistema apresenta contribuições interessantes na área do desenvolvimento de garras, retratando a componente inovadora de suporte. Deve-se ter em conta que foi projetado de forma a minimizar o número de peças envolvidas, facilitando a impressão e montagem, e com sensores de baixo custo favorecendo a sua distribuição e utilização por terceiros. Espera-se que seja utilizada como plataforma de investigação, ao ser distribuída abertamente para que se possam efetuar alterações de acordo com os objetivos individuais em vista, na área da manipulação e/ou locomoção. O projeto foi de natureza interdisciplinar, composto pelas vertentes de eletrónica, mecânica e computação, em que a componente mecânica exigiu um maior aprofundamento por forma a desenhar o produto com as caraterísticas necessárias. Houve a necessidade de dominar o desenho CAD, bem como a terminologia técnica e cálculos, especialmente no que respeita a engrenagens. 96 Trabalho futuro As engrenagens beneficiariam em ser metálicas para evitar o desgaste e garantir uma maior robustez. Ainda, o que impede que os dedos abram sob o efeito de carga é o binário dos motores, que é suficiente para as aplicações testadas, mas seria proveitoso colocar motores com maior binário, como os Rx-64, Mx64, Mx-106 ou Ex-106+. No futuro, poder-se-ia otimizar o projeto dos dedos para incluir 3 falanges, com uma mola entre a falange intermédia e a distal. O conjunto ainda não é independente da rede elétrica nem portátil, podendo-se utilizar uma bateria e reguladores de tensão comutados para alimentar a placa de desenvolvimento Arduino Uno e os servos Dynamixel. Um dos aspetos a melhorar é o desenvolvimento de matrizes de sensores tácteis de alta resolução e integração, capazes de medir forças de cisalhamento, normais, temperatura e vibração. A capacidade de manipulação ainda não está normalizada, pois não se definem testes precisos para a quantificar. Contudo, existem métricas de qualidade definidas de acordo com o quadro teórico da mecânica para apertos, que todavia também variam na literatura. Foram acompanhadas de forma sistemática e consistente as publicações feitas nestas temáticas, e por isso, recomenda-se: o estudo da manipulação da garra para objetos de forma geométrica complexa; a geração e validação de apertos e pontos de contacto para materiais de forma irregular; algoritmos de controlo para tarefas que exijam deteção da posição do objeto e/ou doseamento dinâmico da força; manuseamento do objeto recorrendo ao ambiente físico durante a preensão; teste da estabilidade de suporte em diferentes terrenos; implementação como suporte de uma perna e manipulação de artigos em estabilidade estática ou andamento. 97 7. Glossário 7.1. Terminologia células carga Nesta secção são explicadas as especificações técnicas das células de carga que podem ser consultadas nas datasheets dos vários modelos. Capacidade: força máxima que poderá ser medida no sensor dentro dos limites das suas especificações técnicas. Sensibilidade: diferença algébrica entre o sinal de saída do sensor em capacidade máxima e sem carga aplicada. Não Linearidade: diferença algébrica entre o sinal de saída do sensor a uma dada carga e o ponto correspondente se fosse traçada uma reta entre a capacidade mínima e capacidade máxima do sensor. Se o sensor fosse perfeitamente linear, uma simples calibração de dois pontos seria suficiente para descrever o seu comportamento com outras cargas. Histerese: diferença algébrica entre o sinal de saída do sensor a uma dada carga, medido a partir de um peso superior (sentido descendente), e a mesma carga medida a partir de um peso inferior (sentido ascendente). Repetibilidade: a diferença algébrica máxima do sinal de saída do sensor para cargas iguais, quando medida nas mesmas condições. Fluência (Creep): a variação na saída do sensor a cada trinta minutos com carga constante e condições ambientais estáticas. Deve-se à variação da deformação ao longo do tempo após aplicação de uma carga. Desvio zero: sinal de saída do sensor quando não lhe é aplicada nenhuma carga. Deve ser feita uma calibração individual para cada sensor (tarar). 98 Resistência Entrada: resistência medida nos terminais de alimentação do circuito, quando este não tem carga aplicada e os terminais de saída (sinal) estão em circuito aberto. Está diretamente relacionada com a potência consumida pela célula de carga. Resistência Saída: resistência medida nos terminais de saída (sinal) com o sensor sem carga aplicada e os terminais de alimentação em circuito aberto. Os resultados medidos pela ponte não serão exatos se o valor da impedância de saída for alto. Resistência Isolamento: a resistência medida entre a estrutura metálica da célula de carga e o circuito em ponte. Carga Limite Segurança: carga máxima que pode ser aplicada sem perda de funcionalidade do sensor dentro das especificações técnicas para as quais foi projetado. Sobrecarga de Rotura: carga máxima que se ultrapassada resultará na perda de funcionalidade do sensor (falha estrutural). 7.2. Nomenclatura engrenagens Será apresentada a nomenclatura de rodas dentadas cilíndricas de acordo com a norma ISO 11221:1998. 7.2.1. Eixos de rotação As rodas dentadas podem-se classificar segundo a posição relativa dos seus eixos de rotação. As rodas dentadas dizem-se: 1. Paralelas: se os eixos de rotação da engrenagem são paralelos. Figura 7.1 Rodas dentadas eixo paralelo (retirado de https://www.iso.org/obp/ui/#!iso:std:5649:en ) 2. Cónicas: se os eixos de rotação da engrenagem intersetam-se. 99 Figura 7.2 Rodas dentadas cónicas (retirado de https://www.iso.org/obp/ui/#!iso:std:5649:en ) 3. Eixos cruzados: se os eixos de rotação da engrenagem forem oblíquos e não se intersetarem. Figura 7.3 Roda dentada eixos cruzados (retirado de https://www.iso.org/obp/ui/#!iso:std:5649:en ) 7.2.2. Engrenagens Pinhão: designação dada à roda dentada com menos dentes do par. Roda conjugada do pinhão: designação dada à roda dentada com maior número de dentes do par. Roda motora: roda dentada da engrenagem responsável pela atuação do par. Usualmente ligada a um motor concêntrico ao seu eixo de atuação. Roda movida: roda dentada da engrenagem movida por ação de outra. Roda dentada livre da cadeia: roda dentada da engrenagem que é atuada por outra roda da cadeia e por sua vez engrenada noutra roda da engrenagem. Segmento roda dentada: roda dentada cujos dentes não completam uma revolução completa de 360º. 7.3. Movimentos Segundo a norma ISO 14539:2000 Manipulating Industrial Robots – Object Handling with grasptype grippers – Vocabulary and presentation of characteristics definem-se dois tipos de movimentos: 7.3.1. Rotativos 100 Figura 7.4 Movimento rotativo da garra (retirado de https://www.iso.org/obp/ui/#!iso:std:24062:en ) 7.3.2. Translação Figura 7.5 Movimento translação garra (retirado de https://www.iso.org/obp/ui/#!iso:std:24062:en ) 7.4. Terminologia Apertos Aperto central: a posição e orientação da garra são controladas para que o aperto se dê na zona central da garra. Aperto não-central: neste tipo de aperto não é necessário que a garra se posicione de forma a centrar o objeto no eixo central da palma. Aperto adaptativo: permitem uma maior flexibilidade ao sistema ao admitir que a garra se adapte à forma dos objetos que irá manipular (cilíndrico, retangular, etc). Deste modo, não é necessária a troca de partes da garra para interagir com diferentes objetos. Aperto simétrico: os mecanismos de transmissão de força fazem com que o movimento dos dedos seja simétrico durante o aperto. Aperto assimétrico: o movimento dos dedos da garra não necessita de ser simétrico, permitem uma maior flexibilidade. Aperto de força: para impedir potenciais movimentos do objeto o conjunto de contactos estabelecido pela garra integra quer o movimento dos dedos, quer o contacto com a palma. Aperto planar: todas as forças qua atuam no objeto situam-se no mesmo plano. 101 Aperto espacial: as forças de contacto localizam-se em planos diferentes. Aperto palma: a componente de peso do objeto aponta para a palma ou base da garra. A classificação segundo (Neumann, 2002) categoriza os tipos de apertos, de acordo com a forma do objeto, como exposto no Quadro 7.1. Quadro 7.1 Nomenclatura de apertos de acordo com a forma do objeto a apreender (Neumann, 2002) Tipo aperto Forma objeto Exemplo Cilíndrico Cilíndrica Segurar um taco de golfe Esférico Esférica Segurar uma bola Gancho Arco Segurar uma mala Cónico Cónica Segurar uma faca Expõem-se graficamente os tipos de apertos previamente anunciados na Figura 7.6. Figura 7.6Apertos cilíndricos, esféricos e de gancho na mão humana (retirada de https://dynamicprinciples.wordpress.com/tag/grip-strength/ ) Igualmente, a categorização de acordo com o objetivo da tarefa é expressa pelo Quadro 7.2. Quadro 7.2 Nomenclatura aperto de acordo com o propósito (Neumann, 2002) Tipo aperto Propósito Exemplo Potência Força Segurar um martelo Talas Precisão Utilizar uma pipeta Gancho Esforços prolongados Segurar uma mala 102 Expõem-se graficamente os tipos de apertos previamente anunciados na Figura 7.7. Figura 7.7 Exemplo apertos de precisão e potência mão humana (Encyclopedia Britannica, 2010) Os apertos de talas, ou precisão, correspondem ao uso do polegar em oposição ao indicador ou às falanges distais dos dedos. Estes apertos têm apenas 25% da força de um aperto de potência. Deve-se escolher o tipo de aperto específico para cada tarefa, existindo vários trabalhos desenvolvidos na escolha da configuração do aperto (Cutkosky & Howe, 1990; Hugo, 2013; Iberall, 1987; León et al., 2014; Orlando et al., 2013; Roa & Suárez, 2014). A garra projetada é capaz de realizar apertos de potência com os três dedos, esféricos e cilíndricos, e de precisão, utilizando dois ou três dedos, conforme a exigência da tarefa. 103 Referências Baxter, D., Gao, J., Case, K., Harding, J., Young, B., Cochrane, S., & Dani, S. (2007). An engineering design knowledge reuse methodology using process modelling. 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