Definição do modelo de aprovisionamento de matérias-primas

Definição do modelo de aprovisionamento de matérias-primas Francisco Jorge Freitas Salazar de Oliveira Dissertação de Mestrado Orientador na FEUP: Prof. Bernardo Almada-Lobo Mestrado Integrado em Engenharia Industrial e Gestão 2016-07-04 Definição do modelo de aprovisionamento de matérias-primas ii Aos meus pais e à minha irmã Definição do modelo de aprovisionamento de matérias-primas iii Resumo O objetivo do projeto é a definição de um novo modelo de aprovisionamento de matérias-primas para implementar na empresa. Atualmente, a decisão de colocar encomendas a fornecedores é um processo maioritariamente empírico. Deste processo fazem ainda parte um conjunto de etapas manuais e rotineiras que se pretende que sejam reduzidas e automatizadas. Cada vez mais as empresas fazem esforços no sentido de diminuírem os níveis de stocks de materiais, desde matérias-primas a produtos acabados. Neste projeto, o foco foi dado às matérias-primas, uma vez que os responsáveis da empresa consideravam que a taxa de ruturas destas não era condizente com os níveis de stock demasiado elevados que mantinham. Com o novo modelo espera-se que sejam criadas as condições para que os níveis de stock das matériasprimas sejam reduzidos sem comprometer as necessidades de produção da fábrica, através de uma melhor gestão. A metodologia seguida consistiu na segmentação das matérias-primas segundo a sua importância e padrões de consumo, criação de previsões para os consumos de cada uma e definição de novas políticas de aprovisionamento. Por fim, é descrito o modo como a empresa poderá implementar as novas políticas numa ferramenta criada de raiz. Espera-se que esta ferramenta seja capaz de permitir ao planeador uma identificação mais rápida e fiável das necessidades de matérias-primas, em paralelo com um controlo mais apertado sobre os níveis de stock. As conclusões apontam no sentido de que é possível melhorar o modelo utilizado atualmente. A introdução de modelos matemáticos na definição de stocks de segurança e de ponto de encomenda indica que, para o nível de serviço pretendido, é possível manter níveis de stock inferiores aos atuais, esperando-se uma redução do valor médio de matérias-primas em stock de cerca de 28% iv Defining a new model for the replenishment of raw materials Abstract The purpose of this project is to define a new model for the replenishment of raw materials in the company. At the moment, this is a manual process, during which the decision of placing orders to suppliers is mainly empiric. Each day company’s devote more efforts to control and keep to a minimum the amount of stocks they manage, from raw materials to end products. In this project, the focus was placed on raw materials, since the managers considered the number of stockouts did not match the amount of stocks carried. With the new model, it is expected average stock levels to be lowered, without compromising the production needs of the factory, by managing material needs more efficiently. The methodology carried out included the segmentation of raw materials according to their importance and consumption patterns, the application of forecasting methods to the raw materials consumption and the setting of new replenishment policies. Lastly, it is described the way the company may implement the new policies in a tool designed specifically for this task. It is expected that this tool allows the planner a quicker and more reliable identification of the raw material needs and a tighter control of the stocks’ level. The results seem to point out that it is possible to improve the current replenishment model. The use of mathematical methods such as reorder point and safety stocks seems to show that for the desired service level it is possible to lower the current raw materials stock levels, with an expected reduction of the average value in stock of around 28%. v Agradecimentos À CIN Industrial Coatings, S. A., pela oportunidade criada e pelas condições de trabalho oferecidas. À Engenheira Maria João Monteiro, orientadora do projeto na empresa, pela ajuda na integração na empresa e auxílio constante ao longo de todo o projeto. Aos Engenheiro Vasco Coelho e ao Engenheiro José Carlos Lopes, por todos os contributos que deram para a realização do projeto e pela confiança depositada. Ao Professor Bernardo Almada-Lobo pela sua disponibilidade e apoio constante, bem como por toda a orientação dada. Aos trabalhadores do departamento do planeamento industrial, pelo apoio na compreensão das operações do departamento. A todos os trabalhadores com quem privei pela ajuda na integração na empresa. À minha família, pelo apoio constante e motivação ao longo de todo o Mestrado. vi Índice de Conteúdos 1 Introdução ........................................................................................................................................ 1 1.1 Enquadramento do projeto e motivação ........................................................................................ 1 1.2 Apresentação da empresa .............................................................................................................. 2 1.3 Objetivos do projeto ...................................................................................................................... 2 1.4 Método seguido no projeto............................................................................................................ 3 1.5 Estrutura da dissertação ................................................................................................................ 3 2 Revisão da literatura ............................................................................................................................ 5 2.1 Stocks ............................................................................................................................................ 5 2.1.1 Tipos de stock .............................................................................................................. 5 2.1.2 Sistemas de controlo de stock ...................................................................................... 6 2.2 Segmentação dos produtos ............................................................................................................ 9 2.3 Métodos de análise de séries temporais ...................................................................................... 11 2.3.1 Decomposição clássica .............................................................................................. 11 2.3.2 Métodos de previsão .................................................................................................. 11 2.3.3 Medidas dos erros ...................................................................................................... 13 2.4 Considerações práticas sobre a revisão da literatura ................................................................... 13 3 Funcionamento da empresa e oportunidades encontradas ................................................................ 15 3.1 Funcionamento da empresa ......................................................................................................... 15 3.1.1 Sistemas de informação utilizados ............................................................................ 15 3.1.2 Produção .................................................................................................................... 16 3.1.3 Planeamento .............................................................................................................. 18 3.1.4 Movimentações de matérias-primas e produtos acabados ......................................... 18 3.2 Desafios encontrados .................................................................................................................. 18 3.2.1 Sistemas informáticos ................................................................................................ 19 3.2.2 Processo de aprovisionamento de matérias-primas ................................................... 20 4 Metodologia seguida ......................................................................................................................... 22 4.1 Análise aos consumos de matérias-primas .................................................................................. 22 4.2 Segmentação das matérias-primas .............................................................................................. 23 4.3 Níveis de stock iniciais ................................................................................................................ 26 4.3.1 Cobertura de stock ..................................................................................................... 27 4.3.2 Número de ruturas ..................................................................................................... 28 4.4 Métodos de previsão de consumos .............................................................................................. 29 4.4.1 Explicação do modo de aplicação dos métodos ........................................................ 29 4.4.2 Resultados da aplicação dos métodos ........................................................................ 29 4.5 Sistema de gestão de stocks......................................................................................................... 32 5 Overview da ferramenta .................................................................................................................... 34 5.1 Pressupostos adotados ................................................................................................................. 34 5.2 Folha de cálculo em Excel........................................................................................................... 35 5.3 Ferramenta .................................................................................................................................. 37 5.4 Impactos esperados ..................................................................................................................... 38 6 Conclusões e perspetivas de trabalho futuro ..................................................................................... 41 Referências ...................................................................................................................................... 43 ANEXO A: Análise ABC multicritério ............................................................................................ 44 ANEXO B: Análise XYZ ................................................................................................................. 46 ANEXO C: Teste de autocorrelação ................................................................................................ 48 ANEXO D: Instruções para criação e utilização da ferramenta ....................................................... 49 vii Índice de Figuras Figura 1 – Nível médio mensal de stocks de matérias-primas ................................................... 1 Figura 2 – Sistema de revisão contínua (s, Q), em Gonçalves (2010). ...................................... 7 Figura 3 – Sistema de revisão periódica (R, S), em Gonçalves (2010). ..................................... 8 Figura 4 – Ecrã inicial do ASW................................................................................................ 16 Figura 5 – Relação entre matérias-primas, produtos intermédios e produtos acabados. .......... 17 Figura 6 – Ecrã Time Axis de uma matéria-prima. ................................................................... 20 Figura 7 – Ecrã saldos de armazém do ASW. .......................................................................... 21 Figura 8 – Nível para o qual devem ser criadas previsões, em Sipper e Bulfin (1997). .......... 22 Figura 9 – Consumos mensais de matérias-primas geridas pela Megadur nos últimos 4 anos. .......................................................................................................................................... 30 Figura 10 – Consumos mensais de matérias-primas geridas pela Megadur ajustados dos últimos 4 anos. ............................................................................................................................... 31 Figura 11 – Tabela a ser atualizada com os consumos de cada mês. ....................................... 35 Figura 12 – Tabela a ser atualizada com o número de dias trabalhados em cada mês (aaaamm). .......................................................................................................................................... 36 Figura 13 – Nível de serviço por categoria ABC-XYZ. ........................................................... 37 Figura 14 – Lista de valores a ser carregada na ferramenta. .................................................... 37 viii Índice de Tabelas Tabela 1 – Limites das categorias da análise ABC. ................................................................. 10 Tabela 2 – Fatores utilizados na comparação dos critérios na análise ABC multicritério, em Flores, Olson, e Dorai (1992). .......................................................................................... 24 Tabela 3 – Importância relativa dos critérios a utilizar na análise ABC multicritério. ............ 24 Tabela 4 – Peso de cada critério na medida de utilidade da análise ABC multicritério. .......... 24 Tabela 5 – Valores de utilidade das seis matérias-primas mais úteis. ...................................... 25 Tabela 6 – Número de matérias-primas por categoria. ............................................................. 26 Tabela 7 – Quantidades e valores médios em stock, por categoria. ......................................... 27 Tabela 8 – Média de cobertura de stock por categoria ABC. ................................................... 27 Tabela 9 – Média de cobertura de stock por categoria XYZ. ................................................... 27 Tabela 10 – Número de ruturas de matérias-primas por categoria. .......................................... 28 Tabela 11 – Precisão dos métodos de previsão por categoria ABC-XYZ, recorrendo-se ao MAPE. .............................................................................................................................. 31 Tabela 12 – Precisão global dos métodos previsão, recorrendo-se ao MAPE. ........................ 32 Tabela 13 – Impactos esperados das novas políticas de aprovisionamento. ............................ 39 Tabela 14 – Análise ABC multicritério completa. ................................................................... 44 Tabela 15 – Análise XYZ completa. ........................................................................................ 46 Tabela 16 – Exemplo de um possível ecrã da ferramenta. ....................................................... 51 Definição do modelo de aprovisionamento de matérias-primas 1 1 Introdução Neste capítulo, será feita uma introdução ao projeto desenvolvido. Serão abordadas as motivações da empresa na criação do projeto e apresentada uma breve introdução sobre a sua história. Os principais objetivos que se pretendem alcançar serão apresentados e será feita uma breve explicação das abordagens seguidas na execução do projeto. 1.1 Enquadramento do projeto e motivação Este projeto surgiu no âmbito do Mestrado Integrado em Engenharia Industrial e Gestão da Faculdade de Engenharia da Universidade do Porto, que se encerra com a escrita da dissertação em ambiente empresarial, com o intuito de permitir a aplicação prática dos conceitos adquiridos ao longo do curso. O trabalho foi desenvolvido no departamento de planeamento industrial da CIN Industrial Coatings, S. A., empresa pertencente ao Grupo CIN, e surge com o intuito de a empresa melhorar os processos atuais relacionados com a gestão de matérias-primas. Os responsáveis da empresa consideram que os níveis atuais de stocks médios de matérias-primas são excessivamente elevados. Apesar disso, algumas ruturas ocorreram, levando a empresa a procurar implementar medidas que possibilitem um controlo mais apertado sobre os materiais e uma diminuição dos níveis médios de stocks sem aumentar o risco de ruturas. A evolução dos níveis médios mensais de stocks de matérias-primas ao longo dos últimos três anos pode ser consultada na Figura 1. Figura 1 – Nível médio mensal de stocks de matérias-primas A empresa procura, ainda, uma melhor comunicação entre os sistemas de informação utilizados no registo de informações relacionadas com o planeamento de produção, que permita uma Definição do modelo de aprovisionamento de matérias-primas 8 Figura 3 – Sistema de revisão periódica (R, S), em Gonçalves (2010). O método mais difundido de se calcular a quantidade a encomendar foi desenvolvido por Ford W. Harris e popularizado por R. H. Wilson, e é chamado de Economic Order Quantity (EOQ). Este cálculo permite estabelecer uma relação entre os custos de posse e os custos de encomenda. A quantidade que minimiza os efeitos desses dois custos é obtida através da equação (2.2). 𝐸𝑂𝑄=√2𝐴𝐷 𝐻, (2.2) onde: EOQ, quantidade económica de encomenda; A, custo de encomenda; D, taxa de procura; e H, custo de posse. Este método de determinação da quantidade ótima de encomenda baseia-se em alguns pressupostos que, apesar de não se verificarem na realidade, não impedem que a EOQ seja muito utilizada em situações práticas. Estes pressupostos são (Jacobs, Chase, e Lummus 2011):  A procura do produto é constante e uniforme;  O lead time do produto é constante;  O preço unitário do produto é constante;  Os custos de posse são baseados nos níveis médios de inventário;  Os custos de encomenda ou de setup são constantes;  Não são permitidas backorders. O Ponto de Encomenda é o valor com o qual o nível de stocks deve ser comparado; sempre que o nível de stocks for igual ou inferior ao ponto de encomenda, uma nova ordem de encomenda deve ser criada. O seu valor é definido com o objetivo de garantir que não se entrará em rutura Definição do modelo de aprovisionamento de matérias-primas 9 durante o lead time e é, portanto, definido como a procura prevista durante o lead time, mais o stock de segurança, sendo calculado pela expressão (2.3). 𝑃𝑜𝑛𝑡𝑜 𝑑𝑒 𝑒𝑛𝑐𝑜𝑚𝑒𝑛𝑑𝑎=𝐷𝐿+𝑆𝑆, (2.3) onde: DL, procura prevista durante o lead time; e SS, stock de segurança. O stock de segurança é definido como uma almofada criada para lidar com a variabilidade da procura e do lead time dos fornecedores. Por último, é necessário definir-se o nível de serviço. Regra geral, os custos de rutura são difíceis de ser determinados, pelo que é mais comum recorrer-se à noção de nível de serviço, que expressa os custos de rutura implicitamente (Gonçalves 2010). Segundo Zinn e Marmorstein (1990), existem dois modos principais de definição do nível de serviço:  nível de serviço alfa: calculado a partir da definição da probabilidade de ocorrer uma rutura de stock durante um período de reabastecimento; em termos práticos, um nível de serviço de 99% significa que existe uma probabilidade de 1% de ocorrer uma rutura durante cada período de reabastecimento;  nível de serviço beta: também chamado de fill rate, é determinado definindo a proporção da procura que deve ser satisfeita diretamente de stock. Ao contrário do nível de serviço alfa, que tem em conta o número de ruturas, o nível de serviço beta tem em conta a magnitude destas. 2.2 Segmentação dos produtos A análise ABC foi desenvolvida com base nos estudos de Wilfred Pareto, economista italiano que teorizou que uma pequena percentagem da população italiana era responsável pela produção de uma grande parte da riqueza do país. Este princípio foi, desde então, aplicado às mais variadas áreas, sendo uma das áreas mais comuns a da gestão de stocks (Flores e Whybark 1986). Regra geral, as organizações têm de efetuar a gestão de um grande número de materiais e produtos. Nestes casos, é útil a criação de um critério que permita aferir a importância que cada um deles tem para a empresa. A análise ABC tradicional é baseada num critério, o custo anual de consumo. Frequentemente, uma pequena percentagem de produtos é responsável por uma grande percentagem dos custos anuais de consumo, enquanto a grande maioria tem associado um custo anual de consumo relativamente reduzido. Este critério é calculado para cada produto e permite identificar o impacto financeiro de cada um deles na empresa. Criarem-se políticas de gestão para cada produto individualmente seria uma tarefa morosa, daí ser comum recorrer-se à análise ABC; o objetivo é segmentarem-se os produtos com base na sua importância para a empresa, alocando-se cada um deles às categorias A, B ou C: produtos na categoria A são os mais importantes e os da categoria C os menos importantes. Esta segmentação poderá ser útil a vários níveis dentro da empresa, sendo que os produtos da categoria A são aqueles que deverão merecer um controlo mais rigoroso. Segundo Gonçalves (2010), os limites utilizados devem seguir as indicações da Tabela 1. Os valores dos limites a escolher na prática irão depender da distribuição dos custos anuais de consumo de cada empresa e deverão estar dentro dessas indicações propostas. Definição do modelo de aprovisionamento de matérias-primas 10 Tabela 1 – Limites das categorias da análise ABC. Categoria % de produtos % de custo anual de consumo A 15-25 70-80 C > 50 5-10 Apesar de o critério de custo anual de consumo ser bastante relevante para a segmentação dos produtos, vários autores defendem que a utilização de apenas um critério na definição da importância de um produto numa organização é uma perspetiva bastante simplista, sugerindo melhorias a este modelo:  Em Flores e Whybark (1986) desenvolveu-se uma das primeiras tentativas de melhoria à análise ABC inicial, ao propor-se um método que tem em conta dois critérios para efetuar a segmentação;  Em Flores, Olson, e Dorai (1992) propôs-se a utilização do Analytic Hierarchy Process como o método de definição do peso que diferentes critérios deverão ter para a segmentação final;  Em Ramanathan (2006) e Zhou e Fan (2007) propuseram-se alternativas de otimização linear para a determinação da importância de cada critério. O princípio fundamental justificador de uma análise multicritério é que se os produtos A são os que merecem um controlo mais rigoroso, outros fatores para além dos custos anuais de consumo devem ser considerados. O número e os critérios a utilizar dependerão das necessidades e caraterísticas de cada empresa. Estes fatores podem ser, entre outros, o custo anual de consumo, o custo médio unitário, a criticidade, o consumo anual ou lead time (Flores, Olson, e Dorai 1992). A análise ABC pode ainda ser complementada com análises adicionais. Uma dessas análises é a XYZ, utilizada para efetuar a segmentação dos produtos segundo os seus padrões de consumo. Os produtos que revelem um consumo mais estável serão inseridos na categoria X, sendo que na categoria Z serão inseridos os produtos que revelem um consumo mais irregular; os produtos que revelem padrões de consumo com uma variabilidade intermédia farão parte da categoria Y. O critério utilizado para se efetuar esta segmentação é o coeficiente de variação, calculado recorrendo à equação (2.4): 𝐶𝑉=𝜎 𝑋 , (2.4) onde: CV, é o coeficiente de variância; , é o desvio padrão dos dados; e 𝑋 , é a média dos dados. A análise conjunta da magnitude e variabilidade do consumo permite a criação da matriz ABCXYZ. Esta matriz é composta por nove categorias, sendo que cada produto estará inserido numa delas. Definição do modelo de aprovisionamento de matérias-primas 11 2.3 Métodos de análise de séries temporais Tendo definido os vários tipos de stocks e modelos de gestão de stocks, é importante aferir quais os métodos de previsão que se enquadram com os padrões dos consumos de cada produto. Esta seleção foi feita recorrendo a vários métodos de análise de séries temporais. 2.3.1 Decomposição clássica A decomposição clássica tem como objetivo a identificação das componentes de uma série temporal. Um dos pressupostos base desta abordagem é a assunção que todos os dados da série temporal são compostos por duas componentes base: o padrão e o erro (Wheelwright e Makridakis 1989), (Makridakis, Wheelwright, e Hyndman 1998). O objetivo dos métodos de decomposição é uma precisa separação do padrão nas suas componentes: tendência-ciclo e sazonalidade. O erro, por sua vez, diz respeito à componente aleatória dos dados, e é definido como a diferença entre os valores dos dados da série temporal e os efeitos da componente tendência-ciclo e sazonalidade. Apesar de ser possível identificar a componente aleatória, não é possível prevê-la (Makridakis, Wheelwright, e Hyndman 1998). A tendência-ciclo diz respeito a alterações de longo prazo no nível dos dados observados. Por sua vez, a sazonalidade diz respeito a flutuações periódicas com origem em fatores como temperatura, mês do ano, períodos de férias ou políticas internas das empresas (Makridakis, Wheelwright, e Hyndman 1998). A decomposição clássica é um método utilizado quando se pretende ter uma ideia dos fatores que contribuíram para uma determinada observação, ao isolarem-se as suas componentes. Tentativas de criação de métodos de previsão feitas diretamente a partir da decomposição foram já levadas a cabo, acabando por fracassar a nível prático; há, portanto, a necessidade de se recorrer a métodos de previsão mais robustos para se efetuarem previsões (Makridakis, Wheelwright, e Hyndman 1998). 2.3.2 Métodos de previsão A necessidade de se recorrer a previsões sobre o que acontecerá no futuro está presente em virtualmente todas as decisões de gestão tomadas numa empresa; a diferença reside em quão formal é o método usado. Independentemente da formalidade dos métodos utilizados, há, no entanto, uma certeza a reter: “as previsões são incertas, imprecisas e inevitáveis” (Sipper e Bulfin 1997). Os métodos de previsão podem ser divididos em dois grupos principais: métodos qualitativos e métodos quantitativos. A seleção do tipo de método em causa deverá partir da ponderação de uma série de fatores. É necessário haver uma definição precisa do que se pretende prever, da relevância da informação existente sobre o passado para a previsão do futuro, bem como o horizonte temporal para o qual se pretendem efetuar previsões (Chambers, Mullick, e Smith 1971). Os métodos qualitativos são baseados em análises subjetivas e podem apoiar-se ou não em informação sobre o passado. São particularmente úteis quando a informação e os dados quantitativos são escassos; por exemplo, quando um novo produto é lançado no mercado. Um exemplo comum é a recolha de opinião de um conjunto de especialistas de uma determinada área (Chambers, Mullick, e Smith 1971). No âmbito deste projeto, os métodos quantitativos aplicados a séries temporais são os mais relevantes e aqueles que serão estudados e apresentados com um detalhe maior. Métodos Definição do modelo de aprovisionamento de matérias-primas 12 quantitativos partem da criação de modelos baseados em dados históricos, com um objetivo de se identificarem os padrões nos dados e extrapolá-los para o futuro. Como métodos quantitativos, foram estudados as médias móveis, o amortecimento exponencial simples, o amortecimento exponencial de Holt e o amortecimento exponencial de Holt-Winters. Todos estes métodos têm em comum serem métodos de amortecimento, isto é, o seu objetivo é atenuarem as oscilações presentes nos dados que resultam da componente de aleatoriedade (Makridakis, Wheelwright, e Hyndman 1998). As médias móveis são o mais simples e antigo método de amortecimento. O seu cálculo é bastante simples, consistindo em calcular-se a média de um determinado número de períodos imediatamente anteriores. Neste método, apenas um determinado número de observações é considerado, sendo que todas elas têm a mesma contribuição para os valores das previsões. Os restantes métodos de amortecimento exponencial aqui abordados partem do pressuposto que mesmo dados mais antigos podem ser relevantes na construção do modelo. No entanto, dados mais recentes são os que contêm informação mais relevante para explicar o futuro, pelo que são os que deverão ter um maior peso na construção das previsões. Estes métodos podem ser aplicados nas seguintes circunstâncias:  amortecimento exponencial simples: é o método mais simples do grupo dos amortecimentos exponenciais. Aplicável a séries temporais que não apresentem sazonalidade nem tendência;  amortecimento exponencial linear (de Holt): método aplicável a séries temporais que revelem tendência;  amortecimento exponencial de Holt-Winters: método capaz de interpretar tanto tendências (crescentes ou decrescentes) como sazonalidade nas series temporais. De modo a serem aplicados os métodos de amortecimento exponencial é necessário definir-se o modo como os valores iniciais irão ser determinados. Makridakis e Hibon (1991) testaram diferentes modos de inicialização para os métodos de amortecimento exponencial simples, de Holt e de tendência amortecida, de maneira a aferir se tinham influência na precisão das previsões. Alguns dos modos testados foram Least Squares Estimates, Backcastings, Convenient values e Zero Values. As conclusões apresentadas são no sentido de que, na grande maioria dos casos, os valores de inicialização não irão afetar a precisão do método de previsão. Alguns autores testaram os métodos de previsão aqui apresentados em várias séries de dados, com o objetivo de aferirem se seria possível retirar conclusões relativas à aplicação dos métodos em casos reais. Apesar de métodos mais complexos, como o de Holt-Winters, poderem parecer a melhor alternativa, uma vez que têm em conta tanto tendência como sazonalidade, a verdade é que não existe um método que possa ser aplicado indiscriminadamente a qualquer série temporal com a garantia de se obterem os melhores resultados de previsão (Makridakis et al. 1982). Pode parecer plausível que a escolha de um modelo que tenha em consideração fatores como tendência e sazonalidade seja capaz de produzir previsões mais precisas e que seja imediatamente preferido a modelos mais simples. No entanto, o número de parâmetros a estimar também aumenta, podendo levar a piores estimativas destes e previsões menos fiáveis. Na prática, um modelo mais complexo deve ser evitado a não ser que haja motivos para crer que a complexidade extra é necessária e justificável (Axsäter 2007). Em Makridakis et al. (1982) procedeu-se a um estudo no qual vários métodos de amortecimento foram aplicados a um grande número de séries temporais, com o objetivo de identificarem possíveis diferenças entre diferentes métodos de previsão. Algumas das conclusões apresentadas são as seguintes: Definição do modelo de aprovisionamento de matérias-primas 13  Quanto maior a aleatoriedade presente nos dados, menor é a justificação para se utilizarem métodos de previsão complexos. Métodos de previsão mais complexos não revelaram ser mais precisos do que métodos de previsão simples, como o amortecimento exponencial simples com ajuste sazonal prévio, quando existe uma elevada aleatoriedade nos dados. Por exemplo, quando aplicados a dados agregados diariamente ou mensalmente, comparativamente com séries em que os dados estejam agregados anualmente, a aleatoriedade presente nos dados é bastante maior, favorecendo a utilização de métodos simples;  Para previsões num horizonte temporal de 1 ou 2 períodos, amortecimento exponencial simples com ajuste sazonal, amortecimento exponencial de Holt e amortecimento exponencial de Holt-Winters levam a previsões igualmente satisfatórias;  Foram testados vários métodos de decomposição dos dados tendo em vista o ajuste sazonal. O método base utilizado para comparação foi o do rácio das observações pelas médias móveis centradas (ratio-to-centered moving averages), sendo que nenhum dos outros métodos testados se revelou estatisticamente melhor na determinação de índices de sazonalidade;  O ajuste sazonal prévio dos dados utilizando um método de decomposição faz com que métodos simples e sofisticados produzam previsões com uma precisão semelhante. Os autores defendem que o ajuste sazonal dos dados é suficiente para eliminar a sazonalidade dos dados, podendo-se então aplicar métodos mais simples, que não precisem de ter em conta a sazonalidade, como o amortecimento exponencial de Holt ou o amortecimento exponencial simples, caso exista ou não tendência na série temporal, respetivamente. Os autores defendem mesmo que efetuando o ajuste sazonal aos dados, efetuando as previsões e ajustando os valores das previsões para ter em conta a sazonalidade parece levar a melhores resultados do que aplicando o método de HoltWinters diretamente. 2.3.3 Medidas dos erros Existem várias medidas que podem ser utilizadas de modo a aferir-se a precisão de um método de previsão. Duas das principais, e as duas que foram utilizadas neste projeto, são o Erro Quadrático Médio (Mean Squared Error, doravante designado de MSE) e o Erro Percentual Absoluto Médio (Mean Average Percentual Error, doravante tratado por MAPE), calculados pelas equações (2.5) e (2.6), respetivamente. 𝑀𝑆𝐸=1 𝑛∑(𝐴𝑡−𝑃𝑡)2 𝑛 𝑡=1 (2.5) 𝑀𝐴𝑃𝐸=1 𝑛∑|𝐴𝑡−𝑃𝑡 𝐴𝑡| 𝑛 𝑡=1 , (2.6) onde: At, valor real no período t; Pt, previsão para o período t; e n, número de períodos a utilizar na análise. 2.4 Considerações práticas sobre a revisão da literatura Os métodos de previsão que serão apresentados no decorrer do documento são as médias móveis de 3 e 5 meses e os amortecimentos exponenciais simples e de Holt. Foi feita ainda uma tentativa de aplicação do método multiplicativo de Holt-Winters, no entanto, o facto de algumas Definição do modelo de aprovisionamento de matérias-primas 14 matérias-primas não serem consumidas há um número de períodos suficientes para se estimar a sazonalidade da série temporal, bem como a existência de meses em que algumas matériasprimas não eram consumidas (consumo igual a zero) impossibilitaram a sua aplicação prática. Para além disso, seguiram-se as indicações de Makridakis et al. (1982) que defendem que, na presença de sazonalidade, a decomposição dos dados para remover a componente sazonal, aplicação dos métodos e ajuste das previsões para ter novamente em conta a sazonalidade costuma levar a melhores resultados do que a aplicação do método de Holt-Winters diretamente. Por este motivo, quando detetada sazonalidade, o método de decomposição dos dados de modo a remover a componente sazonal foi o preferido, aplicando de seguida os métodos enumerados inicialmente. O método a que se recorreu na determinação dos índices de sazonalidade foi o do rácio das médias móveis centradas, como descrito em Wheelwright e Makridakis (1989). No caso da aplicação de amortecimentos exponenciais, considerou-se que os parâmetros se mantêm constantes ao longo dos períodos, uma vez que não existem provas que favoreçam a utilização de parâmetros adaptativos (Gardner 1985). As constantes a utilizar nestes métodos foram determinadas tendo em conta os seus valores ótimos, isto é, os valores que minimizavam o MSE dos dados sob análise. Uma vez que foram efetuadas previsões ex-post, os valores ótimos foram determinados minimizando o MSE dos dados utilizados na criação dos modelos. Estes valores foram obtidos recorrendo ao suplemento Solver do Excel. Quanto aos valores iniciais dos métodos de amortecimento exponenciais, aplicaram-se os indicados em AlmadaLobo (2014). Quanto à gestão de stocks, é igualmente importante tecer algumas considerações. Na definição dos stocks de segurança, escolheu-se recorrer o nível de serviço alfa, uma vez que é o mais difundido na prática. Quando na presença de variabilidade de procura e variabilidade de lead times, o seu cálculo é efetuado recorrendo à expressão (2.7) (King 2011). 𝑆𝑆=𝑧∗√𝐿𝑇∗𝜎𝐷 2+(𝜎𝐿𝑇 ∗𝐷 )2, (2.7) onde: SS, stock de segurança; z, z-score associado ao nível de serviço; LT, lead time da matéria-prima; 𝜎𝐷 2, variância da procura; 𝜎𝐿𝑇, desvio padrão dos lead times; e 𝐷, procura média. Neste projeto, no entanto, componente da variabilidade dos lead times não será estudada em detalhe. Uma das razões é que a distribuição dos lead times foi difícil de se determinar na prática; as encomendas nem sempre são colocadas para períodos iguais aos do lead time (algumas encomendas são colocadas para o médio/longo prazo), o que dificulta a determinação das distribuições dos lead times dos fornecedores. No entanto, é comum a variabilidade da procura ser bastante superior à variabilidade dos lead times, sendo o principal fator na definição das necessidades de stock de segurança (King 2011). Apesar de o stock de segurança ser muitas vezes definido com base na variabilidade da procura, Zinn e Marmorstein (1990) defende que a utilização da variabilidade de erros de previsão deve levar à determinação de stocks de segurança mais reduzidos. Esta observação parte do princípio que nem todas as variações são inexplicáveis, pelo que, caso parte destas oscilações seja identificada pelo método de previsão, os níveis de stocks de segurança necessários irão ser mais reduzidos. Neste projeto, utilizou-se a abordagem sugerida por estes autores. Definição do modelo de aprovisionamento de matérias-primas 15 3 Funcionamento da empresa e oportunidades encontradas Neste capítulo, será apresentado o funcionamento da empresa, bem como apresentados em detalhe as oportunidades encontradas no âmbito do tema do projeto. 3.1 Funcionamento da empresa Na secção seguinte, será explicado o funcionamento da empresa nas áreas relacionadas com o âmbito do projeto aquando do começo do mesmo. Esta explicação ganha relevância uma vez que ajuda a explicar os desafios encontrados e a abordagem seguida na tentativa de os resolver. 3.1.1 Sistemas de informação utilizados Ao nível do departamento do planeamento da produção, existem dois sistemas principais implementados na empresa que são utilizados constantemente: um sistema Enterprise Resource Planning (ERP, doravante chamado de ASW), e um sistema de Shop Floor Control (doravante chamado de SFC). O ASW é onde está disponível grande parte da informação relativa às atividades da empresa. Este sistema foi desenvolvido pela IBS e engloba a gestão das operações de diversas áreas da empresa. Ao nível do planeamento da produção, destacam-se a consulta de informações como estados de ordens de fabrico, encomendas a fornecedores ou saldos de armazém. É este o sistema utilizado quando se pretende criar uma nova ordem de fabrico ou encerrar uma ordem de fabrico existente. É ainda neste sistema que estão carregadas as bill of materials dos produtos acabados. Esta ferramenta foi construída com base no sistema AS400, mais direcionado para o backoffice. Na Figura 4, é apresentado o ecrã inicial do ASW. Definição do modelo de aprovisionamento de matérias-primas 16 Figura 4 – Ecrã inicial do ASW. O controlo da produção é feito no SFC. É nesta ferramenta que se procede ao sequenciamento das ordens de fabrico, que se traduz num plano mestre de produção dos produtos acabados. Este plano é elaborado pelos responsáveis do departamento do planeamento da produção, podendo ser consultado pelos encarregados da fábrica. 3.1.2 Produção O processo produtivo na empresa é linear: o processo inicia-se com a pesagem e mistura das matérias-primas, seguidas da extrusão, moagem e embalamento. A nível de produção de produtos acabados, a empresa tanto aplica estratégias make-to-stock (MTS) como make-to-order (MTO). O modo como as matérias-primas se relacionam com os produtos intermédios e produtos acabados está esquematizado na Figura 5. Definição do modelo de aprovisionamento de matérias-primas 17 Figura 5 – Relação entre matérias-primas, produtos intermédios e produtos acabados. Uma ordem de fabrico corresponde a uma ordem de produção. Nesta ordem de fabrico, é possível ver quais as matérias-primas que serão consumidas, em que quantidades e qual o produto intermédio que originarão. Este produto intermédio poderá dar origem a um ou a vários produtos acabados, sendo que a única diferença entre os produtos acabados A, B ou C será o rótulo ou o tipo de embalagem usada. São estes produtos acabados que tanto poderão ser produzidos seguindo estratégias MTS como estratégias MTO. A gestão de produtos MTS é feita recorrendo ao Índice de Cobertura de cada produto, calculado pelo ASW através da expressão (3.1). Tendo em conta a quantidade de produto existente num dado momento, a quantidade de produto já reservada para satisfazer encomendas de clientes e as quantidades médias de procura diária previstas, obter-se-á o número de dias previsto que demorará até o stock desse produto se esgotar. Í𝑛𝑑𝑖𝑐𝑒 𝑑𝑒 𝑐𝑜𝑏𝑒𝑟𝑡𝑢𝑟𝑎= 𝐸𝑥𝑖𝑠𝑡ê𝑛𝑐𝑖𝑎𝑠−𝑄𝑢𝑎𝑛𝑡𝑖𝑑𝑎𝑑𝑒𝑠 𝑟𝑒𝑠𝑒𝑟𝑣𝑎𝑑𝑎𝑠 𝑃𝑟𝑒𝑣𝑖𝑠õ𝑒𝑠 𝑑𝑒 𝑐𝑜𝑛𝑠𝑢𝑚𝑜 𝑚𝑒𝑛𝑠𝑎𝑖𝑠 𝑁ú𝑚𝑒𝑟𝑜 𝑑𝑒 𝑑𝑖𝑎𝑠 ú𝑡𝑒𝑖𝑠 𝑑𝑜 𝑚ê𝑠 ⁄ (3.1) Este indicador pressupõe a existência de previsões de procura de produtos acabados MTS. Estas previsões existem atualmente, sendo efetuadas e revistas anualmente pelo departamento do planeamento industrial, podendo também ser atualizadas a qualquer momento pelo departamento comercial. A decisão de quanto produzir é feita recorrendo à EOQ. Esta fórmula tem em conta a procura anual, o custo de setup e os custos de manter o produto em inventário, e permite identificar a quantidade de produção que minimiza os custos totais de produção e armazenamento. Este indicador é calculado para cada produto acabado MTS, sendo que cada um destes produtos apenas é produzido na respetiva quantidade indicada pelo EOQ. Se para os produtos MTS faz sentido efetuar previsões de consumo de produtos acabados e utilizá-las para lançar ordens de produção, o mesmo não acontece para os produtos fabricados segundo estratégias MTO. A própria definição de produto MTO indica-nos que estes produtos apenas são fabricados quando são recebidas ordens de clientes. No caso destes produtos, as quantidades a fabricar vão variar consoante as quantidades encomendadas pelos clientes. Definição do modelo de aprovisionamento de matérias-primas 24 Tabela 2 – Fatores utilizados na comparação dos critérios na análise ABC multicritério, em Flores, Olson, e Dorai (1992). Escala Importância relativa Explicação 1 Igual importância Os fatores são igualmente importantes. 3 Preferência ligeira Critério base é ligeiramente mais importante que o fator com que está a ser comparado. 5 Preferência média Critério tem uma importância significativamente maior. 7 Preferência forte Critério base é bastante mais importante. 9 Preferência absoluta Critério base tem o maior nível de preferência. Tendo-se decidido que iriam ser incluídos 3 critérios nesta análise, foi necessário estabelecer a importância relativa entre eles. As conclusões a que se chegaram foram que o custo anual de consumo deveria ser considerado como ligeiramente mais importante do que o consumo anual e igualmente importante relativamente ao lead time. Por sua vez, o consumo anual deveria ser considerado ligeiramente menos importante do que o lead time. Estas considerações são introduzidas na análise através da Tabela 3. Tabela 3 – Importância relativa dos critérios a utilizar na análise ABC multicritério. Custo anual de consumo Consumo anual Lead time Custo anual de consumo 1 3 1 Consumo anual 1 1/3 Lead time 1 O resultado final é a criação de uma medida de utilidade de cada matéria-prima, calculada através da ponderação de cada critério, segundo a qual estas são ordenadas decrescentemente. O peso que cada critério terá na definição da medida de utilidade foi identificado introduzindo os valores da Tabela 3 numa calculadora online e estão apresentados na Tabela 4. Tabela 4 – Peso de cada critério na medida de utilidade da análise ABC multicritério. Custo anual de consumo 0,42 Consumo anual 0,14 Lead time 0,42 Uma vez que os critérios utilizados têm diferentes unidades de medida, os valores de todos os critérios tiveram que ser convertidos para uma escala comum, dado que, por exemplo, não teria significado estabelecer uma comparação de lead times, em dias, com custos anuais de consumo, que podem atingir várias centenas de milhares de euros. Esta normalização foi feita recorrendo à equação (4.1), que traduz a importância relativa do valor de uma matéria-prima num determinado critério tendo em conta a amplitude dos valores presentes nesse critério. Definição do modelo de aprovisionamento de matérias-primas 25 𝑊𝑖=𝐹𝑖−𝐹𝑚𝑖𝑛 𝐹𝑚𝑎𝑥−𝐹𝑚𝑖𝑛, (4.1) onde: 𝑊𝑖, valor transformado associado à matéria-prima i no critério sob transformação; 𝐹𝑖, valor associado à matéria-prima i no critério sob transformação; 𝐹𝑚𝑖𝑛, valor mínimo do critério sob transformação; e 𝐹𝑚𝑎𝑥, valor máximo do critério sob transformação. A medida de utilidade de cada matéria-prima é, então, calculada tendo em conta os valores transformados em cada critério e o peso desse mesmo critério, através da expressão (4.2). 𝑈𝑡𝑖𝑙𝑖𝑑𝑎𝑑𝑒𝑖=∑𝑊𝑖,𝑗 ∗𝑃𝑒𝑠𝑜𝑗𝑗 , (4.2) onde: 𝑈𝑡𝑖𝑙𝑖𝑑𝑎𝑑𝑒𝑖, utilidade associada à matéria-prima i; 𝑊𝑖,𝑗, valor transformado associado à matéria-prima i no critério j; e 𝑃𝑒𝑠𝑜𝑗, peso do critério j. Definiu-se que a categoria A englobaria os primeiros 20% das matérias-primas mais úteis, a categoria B os 30% seguintes e a categoria C os restantes 50%. Tal traduziu-se numa categoria A com 13 matérias-primas, numa categoria B com 19 matérias-primas e numa categoria C com 30 matérias-primas. Na Tabela 5, podem consultar-se os valores de utilidade das seis matérias-primas mais úteis, bem como os valores reais e valores transformados em cada um dos critérios usados. A análise completa a todas as matérias-primas pode ser consultada no Anexo A. Tabela 5 – Valores de utilidade das seis matérias-primas mais úteis. Valores reais Valores transformados Utilidade Custo anual de consumo (€) Lead Time (dias úteis) Consumo anual (kg) Custo anual de consumo (€) Lead Time (dias úteis) Consumo anual (kg) MP 1 1 397 142 15 664 736 1,00 0,44 0,68 0,78 MP 2 1 208 226 30 519 131 0,86 1,00 0,53 0,74 MP 3 1 057 247 22 491 743 0,76 0,70 0,50 0,64 MP 4 343 104 22 980 297 0,24 0,70 1,00 0,63 MP 5 989 084 15 515 148 0,71 0,44 0,53 0,59 MP 6 919 724 22 427 779 0,66 0,70 0,44 0,57 Concluída a análise ABC multicritério, procedeu-se à análise XYZ, utilizada para categorizar as matérias-primas segundo os seus padrões de consumo. As matérias-primas foram ordenadas segundo o seu coeficiente de variação e os limites utilizados na segmentação foram os mesmos que os utilizados na análise ABC: 20% das matérias-primas na categoria X, 30 % na categoria Y e 50% na categoria Z. A análise XYZ completa pode ser consultada no Anexo B, onde estão apresentados os coeficientes de variação de cada matéria-prima. O resultado destas análises pode ser resumido pela Tabela 6, onde se apresenta a matriz ABCXYZ e o número de matérias-primas que recai em cada uma das categorias. Definição do modelo de aprovisionamento de matérias-primas 26 Tabela 6 – Número de matérias-primas por categoria. Categoria X Y Z A 5 6 2 B 6 7 6 C 2 6 22 4.3 Níveis de stock iniciais A análise ABC-XYZ permite, ainda, aferir se a gestão dos stocks pode ser mais eficiente. Sendo as matérias-primas A as mais importantes, deverão ser controladas mais de perto de modo a manterem-se stocks reduzidos, uma vez que serão também aquelas que acarretam um maior custo de posse. A análise XYZ, por sua vez, indica-nos que o facto de as matérias-primas X serem as que apresentam um consumo mais estável e previsível, deverão permitir que sejam mantidos níveis de stocks médios mais reduzidos. De modo análogo, é de esperar níveis médios de stocks elevados nas matérias-primas com consumos irregulares, como são as matériasprimas Z. Procedeu-se, então, a uma análise aos níveis de stocks de matérias-primas, com base ainda nos dados de 2015. Um dos indicadores mais utilizados na gestão de stocks é a taxa de cobertura. Este indicador traduz o tempo médio que o stock demora a ser renovado e pode ser definido pela expressão (4.3). 𝑇𝑎𝑥𝑎 𝑑𝑒 𝑐𝑜𝑏𝑒𝑟𝑡𝑢𝑟𝑎 (𝑒𝑚 𝑑𝑖𝑎𝑠)= 𝑄𝑢𝑎𝑛𝑡𝑖𝑑𝑎𝑑𝑒 𝑚é𝑑𝑖𝑎 𝑒𝑚 𝑠𝑡𝑜𝑐𝑘 𝑄𝑢𝑎𝑛𝑡𝑖𝑑𝑎𝑑𝑒 𝑚é𝑑𝑖𝑎 𝑑𝑖á𝑟𝑖𝑎 𝑐𝑜𝑛𝑠𝑢𝑚𝑖𝑑𝑎 𝑎𝑜 𝑙𝑜𝑛𝑔𝑜 𝑑𝑜 𝑎𝑛𝑜 (4.3) Atualmente, a empresa não guarda registos dos níveis de stocks médios por matéria-prima ou do número de ruturas destas. Estes dados são relevantes uma vez que se pretende estudar apenas as 62 matérias-primas geridas pela Megadur e não todas as matérias-primas existentes em armazém. Uma vez que se consideram estes dados importantes para diagnosticar o estado inicial e estudar as potenciais melhorias, estes valores foram determinados no âmbito do projeto. Estes dados foram obtidos partindo dos saldos existentes de matérias-primas no dia em que a análise foi feita e de todos os registos de transações de matérias-primas tanto da fábrica como do armazém de matérias-primas até ao início de 2015, de maneira a determinar as quantidades existentes de cada uma delas em cada dia. Obtidos estes valores, foi possível calcular os stocks médios, a cobertura e stock e identificar o número de ruturas de cada matéria-prima. As quantidades e valores médios de stocks por categoria podem ser observados na Tabela 7. Definição do modelo de aprovisionamento de matérias-primas 27 Tabela 7 – Quantidades e valores médios em stock, por categoria. Quantidade média em stock (kg) Valor médio em stock (€) AX 198 000 243 000 AY 131 000 280 000 AZ 47 000 102 000 BX 73 000 299 000 BY 66 000 119 000 BZ 59 000 106 000 CX 2 000 10 000 CY 13 000 52 000 CZ 99 000 261 000 Total 688 000 1 472 000 4.3.1 Cobertura de stock Determinados os stocks médios, calculou-se a taxa de cobertura, em dias úteis, de cada matériaprima. De modo a não enviesar a análise, foram desconsideradas as matérias-primas com coberturas de stock superiores a 300 dias úteis, uma vez que se consideraram outliers. Apenas duas matérias-primas foram excluídas: uma matéria-prima BX e uma CZ. Os valores médios da cobertura de stock segundo as categorias ABC e XYZ podem ser consultados nas Tabela 8 e Tabela 9, respetivamente. Tabela 8 – Média de cobertura de stock por categoria ABC. Categoria Cobertura de stock (dias úteis) A 21,2 B 32,4 C 108,6 Tabela 9 – Média de cobertura de stock por categoria XYZ. Categoria Cobertura de stock (dias úteis) X 32,0 Y 38,5 Z 99,3 Como se pode observar, é visível uma tendência de aumento da cobertura de stock nas categorias menos importantes e nas categorias com padrões de consumo irregulares. Estes resultados vêm ao encontro do que seria de esperar e revelam uma identificação por parte da empresa das matérias-primas mais importantes e das que têm um consumo mais regular. Definição do modelo de aprovisionamento de matérias-primas 28 Note-se, no entanto, que as categorias C e Z apresentam níveis de cobertura de stock bastante acima das restantes categorias. Para as categorias Z, o facto de os consumos serem irregulares leva a que sejam mantidos níveis de stocks maiores e que algumas quantidades permaneçam em stock durante longos períodos de tempo. Por outro lado, a elevada cobertura de stock das matérias-primas das categorias C pode estar relacionada com a existência de quantidades mínimas de encomendas de fornecedores. 4.3.2 Número de ruturas O passo seguinte foi identificar o número de ruturas. Sempre que as quantidades de matériasprimas existentes na fábrica não são suficientes para as ordens de fabrico a produzir, estas são transferidas a partir do armazém de matérias-primas. Caso as quantidades no armazém de matérias-primas sejam inferiores às quantidades necessárias, todas as quantidades disponíveis no armazém de matérias-primas, ainda que insuficientes, são transferidas para a fábrica. Assim, por recomendação dos responsáveis da empresa, definiu-se que ocorria uma rutura sempre que as existências de uma matéria-prima no armazém de matérias-primas atingiam o valor zero. No entanto, o facto de uma matéria-prima ter um saldo igual a zero durante longos períodos de tempo não significa obrigatoriamente que é uma situação indesejada e que os planos de produção estejam comprometidos. Pode significar apenas que a empresa não antevê que a matéria-prima venha a ser necessária no curto prazo e que caso seja necessária consegue ter acesso a ela atempadamente. Por este motivo, decidiu-se não incluir nesta análise os casos em que não seja claro se o saldo se esgotou devido a rutura ou devido a uma decisão de gestão em que os responsáveis da empresa deixaram o saldo esgotar intencionalmente. Assim, foram desconsideradas as matérias-primas que apresentassem um número de dias consecutivo em rutura bastante superior ao seu lead time, o que indica que o facto de ter esgotado provavelmente se tratou de uma decisão de gestão. Os resultados da análise de ruturas podem ser consultados na Tabela 10, onde se apresentam o número de ruturas de cada categoria em 2015. Tabela 10 – Número de ruturas de matérias-primas por categoria. Categoria Número de matérias-primas consideradas Número de ruturas AX 6 5 AY 4 13 AZ 2 8 BX 6 16 BY 7 15 BZ 6 16 CX 1 4 CY 2 4 CZ 20 17 Total Geral 54 98 Definição do modelo de aprovisionamento de matérias-primas 29 4.4 Métodos de previsão de consumos Uma vez que a empresa trabalha com lead times de fornecedores bastante mais longos do que o período para o qual aceitam encomendas de clientes, decidiu-se recorrer a métodos de previsão dos consumos de matérias-primas que se podem esperar no futuro. As análises seguintes foram efetuadas tendo como base os consumos das 62 matérias-primas geridas pela Megadur. 4.4.1 Explicação do modo de aplicação dos métodos Todos os métodos foram testados recorrendo-se à criação de previsões ex-post. Foram obtidos os consumos de matérias-primas em 2012, 2013, 2014 e 2015, e utilizaram-se os consumos dos três primeiros anos para a criação dos modelos, que foram de seguida aplicados na previsão dos consumos de 2015. Na prática, a precisão com que um modelo de previsão se ajusta a dados históricos não garante bons resultados de previsão de dados futuros. Ao efetuar-se uma análise ex-post é possível aferir qual o real nível de precisão que se pode esperar do método quando aplicado num contexto prático. Foi, ainda, ponderado o nível segundo o qual seria feita a agregação dos consumos. O facto de os responsáveis da empresa alertarem para a não garantia de integridade dos registos a um nível diário, bem como o facto de a ferramenta que se vai apresentar vir a ser atualizada mensalmente, favoreceram a escolha da agregação mensal dos dados. Todas as previsões apresentadas de seguida foram efetuadas às matérias-primas das categorias AX, BX, BX e BY. O facto de as matérias-primas C não serem fulcrais para a empresa e de ser barato mantê-las em stock não justifica a aplicação de métodos estatisticamente mais complexos; quanto às matérias-primas Z, estando os seus consumos extremamente sujeitos a componentes aleatórias, não se espera que métodos estatisticamente complexos confiram melhorias em relação a métodos mais simples (Makridakis et al. 1982). Assim, definiu-se à partida que os consumos destas seriam previstos recorrendo a médias móveis. As medidas de precisão utilizadas foram o MAPE e o MSE, e foram agrupadas por categorias, calculando-se as médias das medidas de erros das matérias-primas das categorias respetivas. O objetivo foi saber se seria vantajoso alocar métodos diferentes a categorias diferentes. Pretendia-se aferir, por exemplo, se a irregularidade das matérias-primas Y seria devida à existência de tendências e se métodos capazes de as detetarem, como o alisamento exponencial de Holt, seriam mais adequados. 4.4.2 Resultados da aplicação dos métodos Numa fase inicial do projeto, os métodos foram aplicados aos consumos reais. No entanto, cedo se percebeu que os dados aparentavam estar sujeitos a fatores sazonais, uma vez que picos e quebras de consumo pareciam surgir sempre nos mesmos meses do ano, como se pode verificar na Figura 9. Definição do modelo de aprovisionamento de matérias-primas 30 Figura 9 – Consumos mensais de matérias-primas geridas pela Megadur nos últimos 4 anos. De maneira a confirmar estas suspeições, efetuou-se um teste de autocorrelação, que veio confirmar que, de facto, os dados apresentavam sazonalidade a um nível estatisticamente significativo. Este teste pode ser observado no Anexo C. Foram, então, testadas duas abordagens para lidar com esta sazonalidade. A primeira consistiu em utilizar métodos de decomposição clássica para calcular índices de sazonalidade para cada período, remover a componente sazonal dos dados, efetuar as previsões e voltar a incluir a sazonalidade nas previsões criadas, como descrito em Makridakis et al. (1982). Apesar de esta abordagem (decompor os dados para remover a sazonalidade) melhorar a precisão dos métodos quando comparada com a simples aplicação dos métodos aos consumos mensais, foi identificado o motivo que levava à sua ocorrência. Esta sazonalidade detetada devia-se ao facto de o número de dias que a fábrica operava não ser constante a nível mensal. Este fator era particularmente relevante nos meses de agosto e dezembro, em que a fábrica fechava completamente alguns dias devido às férias dos trabalhadores, ou nos meses de julho, em que a empresa contratava horas extra aos sábados para precaver o facto de em agosto a sua produção ser mais reduzida. Foi, então, testada uma segunda abordagem, que pressupôs que os dados deveriam ser ajustados para ter em consideração o número de dias trabalhados em cada mês. O número de dias trabalhado foi determinado identificando o número de dias úteis e o número de dias extra contratados pela empresa em cada mês. Quanto ao ajuste dos dados, foi feito recorrendo-se ao método de trading days apresentado por Makridakis, Wheelwright, e Hyndman (1998) e Caiado (2011), através da expressão (4.1). A evolução dos dados mensais ajustados pode ser conferida na Figura 10. Definição do modelo de aprovisionamento de matérias-primas 31 𝑊𝑡=𝑌𝑡∗𝑛𝑑𝑢       𝑛𝑑𝑢𝑡, (4.1) onde: 𝑊𝑡, consumo mensal no mês t, ajustado para o número de dias trabalhados nesse mês; 𝑌𝑡, consumo mensal no mês t; ndu      , média de número de dias trabalhados por mês; e ndut, número de dias trabalhados no mês t. Figura 10 – Consumos mensais de matérias-primas geridas pela Megadur ajustados dos últimos 4 anos. Um novo teste de autocorrelação foi efetuado aos dados mensais ajustados pelo número de dias, sendo que, desta vez, se concluiu que os dados não apresentavam sazonalidade. Uma vez que estes dados ajustados não apresentavam sazonalidade, os métodos que lhes foram aplicados foram as médias móveis dos últimos 3 e 5 meses, o amortecimento exponencial simples e o amortecimento exponencial linear de Holt. As precisões dos métodos, quando aplicados por categorias, bem como a precisão global podem ser observados na Tabela 11 e na Tabela 12, respetivamente. Tabela 11 – Precisão dos métodos de previsão por categoria ABC-XYZ, recorrendo-se ao MAPE. AX AY BX BY Média móvel 3 meses 27,0% 57,8% 24,2% 70,0% Média móvel 5 meses 26,0% 54,6% 23,2% 68,8% Amortecimento exponencial simples 27,8% 59,1% 25,2% 66,6% Amortecimento exponencial de Holt 25,6% 59,4% 24,9% 70,0% Definição do modelo de aprovisionamento de matérias-primas 32 Tabela 12 – Precisão global dos métodos previsão, recorrendo-se ao MAPE. Média móvel 3 meses 46,5% Média móvel 5 meses 44,9% Amortecimento exponencial simples 46,3% Amortecimento exponencial de Holt 46,8% Algumas conclusões podem ser retiradas da leitura destas tabelas. Em primeiro lugar, e como seria de esperar, os métodos são bastante mais precisos quando aplicados às categorias AX e BX, que incluem as matérias-primas com consumos mais regulares. É, ainda, possível concluir que não há um método que se revele mais preciso do que os restantes em todas as categorias. Mesmo analisando cada categoria separadamente, os métodos revelam níveis de precisão bastante semelhantes. Uma vez que se pressupõe a aplicação prática dos métodos de previsão numa ferramenta, decidiu-se que se iria implementar a média móvel de cinco meses. Para além de, em aplicações práticas, métodos de previsão mais simples deverem ser preferidos a métodos mais complexos quando os ganhos a nível de precisão não são evidentes (Axsäter 2007), a média móvel de cinco meses revela-se ligeiramente mais precisa do que os restantes métodos quando aplicada a todas as matérias-primas. 4.5 Sistema de gestão de stocks Tendo em vista a definição de novas políticas de gestão das matérias-primas, foram apresentados à empresa os diferentes modelos de revisão contínua e periódica que poderiam vir a ser implementados. Uma vez que se pretende que os stocks sejam controlados pelo menos uma vez por dia, definiu-se que se utilizaria um sistema de revisão periódico, com revisão diária. O facto de se escolher este modelo permite que os stocks sejam controlados mais rigorosamente do que com um período de revisão alargado, e o que os níveis de stock sejam inferiores. Uma vez que se considerou nula a variabilidade dos lead times dos fornecedores, a definição dos stocks de segurança vai depender de 3 variáveis: o lead time da matéria-prima, o nível de serviço pretendido e o desvio padrão dos erros de previsão. Uma vez que o desvio padrão dos erros de previsão está calculado com base em previsões mensais, enquanto os lead times são em dias, os stocks de segurança foram calculados recorrendo à expressão (4.2), apresentada em King (2011). 𝑆𝑡𝑜𝑐𝑘 𝑑𝑒 𝑠𝑒𝑔𝑢𝑟𝑎𝑛ç𝑎=𝑧∗ √𝐿𝑇 𝑛º 𝑑𝑒 𝑑𝑖𝑎𝑠 𝑚é𝑑𝑖𝑜 𝑡𝑟𝑎𝑏𝑎𝑙ℎ𝑎𝑑𝑜 𝑛𝑢𝑚 𝑚ê𝑠∗𝜎, (4.2) onde: z, z-score associado ao nível de serviço; LT, lead time da matéria-prima; e , desvio padrão dos erros de previsão. No que diz respeito à quantidade a encomendar, considerou-se recorrer à EOQ. No entanto, a EOQ pressupõe a existência de um custo fixo de colocação de encomenda, algo que não Definição do modelo de aprovisionamento de matérias-primas 33 acontece. Na maior parte das situações é até o próprio fornecedor que acarreta com os custos associados ao transporte. O que impede a empresa de colocar encomendas de pequenas quantidades com elevada frequência (medida que minimizaria os stocks médios) é o facto de os fornecedores imporem quantidades mínimas de encomenda. Por este motivo, decidiu-se que as quantidades a encomendar iriam ser definidas individualmente para cada matéria-prima em conjunto com os responsáveis da empresa. Isto permite que sejam carregadas na ferramenta quantidades de encomenda que possam realmente vir a ser aplicadas na prática. Estas quantidades definidas irão ainda ser utilizadas para aferir os impactos que se podem esperar com as novas medidas no que diz respeito ao nível de stocks médios. Definição do modelo de aprovisionamento de matérias-primas 40 Ainda assim, os valores apresentados indicam uma redução significativa nos níveis de stocks, e todos estes fatores considerados, é de esperar que o novo modelo de aprovisionamento traga melhorias significativas. Definição do modelo de aprovisionamento de matérias-primas 41 6 Conclusões e perspetivas de trabalho futuro Ao longo da dissertação, foram explicados todos os passos seguidos e as suas justificações, culminando com a definição de uma ferramenta capaz de interpretar os dados relativos à situação de cada matéria-prima e apresentar indicadores úteis e atualizados que sirvam de suporte no processo de decisão. Os resultados obtidos no decorrer do projeto apontam no sentido de que é de facto possível melhorar a situação da empresa no que diz respeito à gestão de matérias-primas, tendo sido apresentado um novo modelo de aprovisionamento capaz de diminuir o nível de stocks sem comprometer as necessidades de produção. No entanto, o facto de a criação da ferramenta englobar o esforço de várias partes em simultâneo impossibilitou que tivesse sido criada à data de conclusão deste projeto. Para além da criação da ferramenta em si, que seria da responsabilidade do departamento informático da empresa, seria necessária a colaboração entre este departamento e a empresa criadora do SFC. Apesar de estes contactos terem sido estabelecidos no decorrer do projeto e de se ter iniciado o processo de melhoria de comunicação entre os sistemas ASW e SFC, a complexidade envolvida nestas tarefas fez com que a implementação da ferramenta tivesse que ser adiada. Ainda assim, todos os procedimentos descritos no que diz respeito à ferramenta foram debatidos com os responsáveis da empresa e com o departamento informático, de modo a garantir que as instruções como são descritas nesta dissertação levam em consideração as restrições e caraterísticas técnicas de todos os sistemas informáticos envolvidos e que possibilite a sua futura implementação. No entanto, mesmo que a ferramenta tivesse sido implementada dentro do prazo do projeto, qualquer impacto seria difícil de avaliar num tão curto período de tempo. Um prazo mais alargado será necessário de modo a que a empresa consiga testar a ferramenta em profundidade e garantir que os parâmetros estão enquadrados com a sua realidade. Nomeadamente, será necessário aferir se os stocks de segurança definidos produzem resultados satisfatórios na prática, cabendo à empresa ajustar os valores caso ache necessário. Como continuação do trabalho aqui apresentado, surge a implementação da ferramenta. Será esta que permitirá a alteração dos processos de aprovisionamento atuais seguidos pela empresa, e servirá como suporte para o responsável pelo aprovisionamento. Esta trará vantagens a diversos níveis. Do ponto de vista da gestão, espera-se uma redução das quantidades e dos valores médios em stock. Do ponto de vista do responsável pelo aprovisionamento, serão eliminadas uma série de etapas até agora manuais, permitindo-lhe dedicar mais tempo a tarefas mais produtivas. Para além da ferramenta, há ainda outros aspetos que se espera que venham a trazer frutos à empresa, quanto mais não seja através de uma melhor identificação da sua situação. Neste projeto foram introduzidos conceitos e métodos matemáticos que não eram utilizados ao nível das matérias-primas, como a segmentação de acordo com a sua importância e padrões de Definição do modelo de aprovisionamento de matérias-primas 42 consumo, métodos de previsão de consumos e o nível de serviço adequado para as matériasprimas de cada categoria. O nível médio de stocks e o número de ruturas por matéria-prima são ainda dois outros indicadores cuja adoção poderá levar a empresa a uma melhor identificação do seu estado e criação de possíveis medidas de melhoria no futuro. Uma vez que os desafios apresentados são comuns a todas as empresas do grupo e que as soluções propostas são aplicáveis a todas elas, é ainda de esperar que uma implementação bemsucedida na Megadur leve a uma implementação das novas medidas e da ferramenta nas restantes fábricas do grupo. Definição do modelo de aprovisionamento de matérias-primas 43 Referências Almada-Lobo, B. 2014. Exponential Smoothing. Axsäter, S. 2007. Inventory Control. Springer US. Caiado, J. 2011. Métodos de previsão em gestão com aplicações em Excel. SILABO. Chambers, J. C., S. Mullick e D. D. Smith. 1971. "How to choose the right forecasting technique". Harvard Business Review. Flores, Benito E., David L. Olson e V. K. Dorai. 1992. "Management of multicriteria inventory classification". Mathematical and Computer Modelling no. 16 (12):71-82. Flores, Benito E. e D. Clay Whybark. 1986. "Multiple Criteria ABC Analysis". International Journal of Operations & Production Management no. 6 (3):38-46. Gardner, Everette S. 1985. "Exponential smoothing: The state of the art". Journal of Forecasting no. 4 (1):1-28. Gonçalves, José Fernando. 2010. Gestão de aprovisionamentos. 2ª ed. Porto. Jacobs, F.R., R.B. Chase e R.R. Lummus. 2011. Operations and Supply Chain Management. McGraw-Hill Irwin. Jonsson, P. e S. A. Mattsson. 2008. "Inventory management practices and their implications on perceived planning performance". International Journal of Production Research no. 46 (7):1787-1812. King, P. L. 2011. "Crack the Code - Determine optimal safety stock levels using fundamental equations". APICS - the performance advantage ((8)):32-38. Makridakis, S.G., S.C. Wheelwright e Rob J. Hyndman. 1998. Forecasting: methods and applications. Wiley. Makridakis, Spyros, A Andersen, Robert Carbone, Robert Fildes, Michele Hibon, Rudolf Lewandowski, Joseph Newton, Emanuel Parzen e Robert Winkler. 1982. "The accuracy of extrapolation (time series) methods: Results of a forecasting competition". Journal of forecasting no. 1 (2):111-153. Makridakis, Spyros e Michèle Hibon. 1991. "Exponential smoothing: The effect of initial values and loss functions on post-sample forecasting accuracy". International Journal of Forecasting no. 7 (3):317-330. Orlicky, J. e George W. Plossl. 1994. Orlicky's material requirements planning. McGraw-Hill. Ramanathan, Ramakrishnan. 2006. "ABC inventory classification with multiple-criteria using weighted linear optimization". Computers & Operations Research no. 33 (3):695-700. Sipper, D. e R.L. Bulfin. 1997. Production: Planning, Control, and Integration. McGraw-Hill. Waters, C.D.J. 2003. Inventory Control and Management. Wiley. Wheelwright, S.C. e S.G. Makridakis. 1989. Forecasting methods for management. Wiley. Zhou, Peng e Liwei Fan. 2007. "A note on multi-criteria ABC inventory classification using weighted linear optimization". European Journal of Operational Research no. 182 (3):1488-1491. Zinn, Walter e Howard Marmorstein. 1990. "Comparing two alternative methods of determining safety stock levels: The demand and the forecast systems". Journal of Business Logistics no. 11 (1):95-110. Definição do modelo de aprovisionamento de matérias-primas 44 ANEXO A: Análise ABC multicritério Tabela 14 – Análise ABC multicritério completa. Matéria- -prima Valores reais Valores transformados Utilidade Categoria Custo Anual de Consumo (€) Lead Time (dias úteis) Consumo (kg) Custo Anual de Consumo (€) Lead Time (dias úteis) Consumo (kg) MP 1 1 397 141,55 15 664 735,73 1,00 0,44 0,68 0,78 A MP 2 1 208 225,61 30 519 131,05 0,86 1,00 0,53 0,74 A MP 3 1 057 247,45 22 491 743,00 0,76 0,70 0,50 0,64 A MP 4 343 104,08 22 980 297,37 0,24 0,70 1,00 0,63 A MP 5 989 083,86 15 515 147,84 0,71 0,44 0,53 0,59 A MP 6 919 724,04 22 427 778,63 0,66 0,70 0,44 0,57 A MP 7 830 461,99 15 384 473,14 0,59 0,44 0,39 0,49 A MP 8 520 826,98 22 277 035,63 0,37 0,70 0,28 0,38 A MP 9 159 789,08 22 319 580,05 0,11 0,70 0,33 0,29 A MP 10 400 135,51 15 173 685,00 0,28 0,44 0,18 0,26 A MP 11 378 371,44 15 171 208,80 0,27 0,44 0,17 0,25 A MP 12 340 590,50 15 149 381,80 0,24 0,44 0,15 0,23 A MP 13 298 496,11 22 138 189,44 0,21 0,70 0,14 0,25 A MP 14 350 165,97 15 115 663,67 0,25 0,44 0,12 0,22 B MP 15 128 256,30 22 217 383,56 0,09 0,70 0,22 0,23 B MP 16 209 631,13 22 117 112,36 0,15 0,70 0,12 0,21 B MP 17 324 814,07 15 32 644,63 0,23 0,44 0,03 0,18 B MP 18 204 548,54 15 104 894,00 0,14 0,44 0,11 0,17 B MP 19 237 537,90 15 60 907,15 0,17 0,44 0,06 0,16 B MP 20 184 932,82 30 14 844,15 0,13 1,00 0,01 0,20 B MP 21 134 368,45 22 33 177,40 0,09 0,70 0,03 0,15 B MP 22 98 188,26 22 44 986,83 0,07 0,70 0,05 0,15 B MP 23 97 224,64 22 45 186,09 0,07 0,70 0,05 0,15 B MP 24 120 369,34 15 50 153,89 0,08 0,44 0,05 0,12 B MP 25 138 169,32 10 61 408,59 0,10 0,26 0,06 0,10 B MP 26 61 695,79 27 27 534,00 0,04 0,89 0,03 0,16 B MP 27 98 922,90 22 26 065,77 0,07 0,70 0,03 0,14 B MP 28 112 159,54 15 47 761,00 0,08 0,44 0,05 0,12 B MP 29 20 862,17 5 160 478,23 0,01 0,07 0,16 0,09 B MP 30 118 690,35 15 36 746,24 0,08 0,44 0,04 0,11 B MP 31 138 347,43 15 19 349,29 0,10 0,44 0,02 0,11 B MP 32 122 818,86 15 14 449,28 0,08 0,44 0,01 0,11 B MP 33 101 280,00 10 42 200,00 0,07 0,26 0,04 0,08 C MP 34 73 780,58 15 34 460,00 0,05 0,44 0,03 0,10 C MP 35 63 944,24 22 6 626,35 0,04 0,70 0,01 0,12 C MP 36 96 509,84 15 10 967,03 0,07 0,44 0,01 0,10 C MP 37 68 653,75 15 29 610,00 0,05 0,44 0,03 0,10 C MP 38 18 029,50 22 25 756,43 0,01 0,70 0,03 0,12 C MP 39 25 702,30 22 4 431,43 0,01 0,70 0,00 0,11 C Definição do modelo de aprovisionamento de matérias-primas 45 MP 40 18 270,43 22 7 130,76 0,01 0,70 0,01 0,11 C MP 41 14 243,56 22 5 984,69 0,01 0,70 0,01 0,11 C MP 42 17 032,90 22 2 333,27 0,01 0,70 0,00 0,10 C MP 43 42 195,42 16 13 880,07 0,03 0,48 0,01 0,09 C MP 44 10 108,08 22 3 425,37 0,00 0,70 0,00 0,10 C MP 45 37 771,35 15 10 590,00 0,02 0,44 0,01 0,08 C MP 46 31 797,84 15 13 765,00 0,02 0,44 0,01 0,08 C MP 47 32 993,15 15 11 825,50 0,02 0,44 0,01 0,08 C MP 48 29 824,83 15 11 315,50 0,02 0,44 0,01 0,08 C MP 49 20 082,48 15 10 290,00 0,01 0,44 0,01 0,07 C MP 50 23 771,76 15 5 942,94 0,01 0,44 0,01 0,07 C MP 51 16 618,39 15 7 904,86 0,01 0,44 0,01 0,07 C MP 52 14 011,65 15 6 575,00 0,01 0,44 0,01 0,07 C MP 53 10 374,00 15 4 940,00 0,00 0,44 0,00 0,07 C MP 54 8 764,35 15 2 625,00 0,00 0,44 0,00 0,07 C MP 55 7 904,00 15 3 087,50 0,00 0,44 0,00 0,07 C MP 56 9 054,07 15 953,06 0,00 0,44 0,00 0,06 C MP 57 7 276,58 15 2 135,90 0,00 0,44 0,00 0,06 C MP 58 5 276,36 15 584,70 - 0,44 - 0,06 C MP 59 31 834,77 10 5 013,63 0,02 0,26 0,00 0,05 C MP 60 15 654,26 10 3 963,10 0,01 0,26 0,00 0,04 C MP 61 37 972,51 3 5 296,03 0,02 0,00 0,00 0,01 C MP 62 27 072,87 3 5 329,31 0,02 0,00 0,00 0,01 C Definição do modelo de aprovisionamento de matérias-primas 46 ANEXO B: Análise XYZ Tabela 15 – Análise XYZ completa. Matéria-prima Coeficiente de Variação Categoria MP 5 0,21 X MP 20 0,24 X MP 19 0,25 X MP 14 0,28 X MP 21 0,28 X MP 4 0,29 X MP 27 0,31 X MP 2 0,32 X MP 61 0,35 X MP 11 0,35 X MP 41 0,37 X MP 9 0,37 X MP 31 0,39 X MP 16 0,40 Y MP 10 0,41 Y MP 29 0,41 Y MP 60 0,42 Y MP 62 0,42 Y MP 24 0,46 Y MP 32 0,48 Y MP 6 0,48 Y MP 36 0,49 Y MP 1 0,51 Y MP 12 0,51 Y MP 8 0,52 Y MP 59 0,52 Y MP 25 0,60 Y MP 56 0,62 Y MP 34 0,63 Y MP 30 0,63 Y MP 28 0,64 Y MP 7 0,66 Y MP 17 0,66 Z Definição do modelo de aprovisionamento de matérias-primas 47 MP 18 0,68 Z MP 46 0,72 Z MP 3 0,77 Z MP 15 0,79 Z MP 38 0,79 Z MP 23 0,80 Z MP 33 0,87 Z MP 39 0,87 Z MP 13 0,89 Z MP 42 0,90 Z MP 26 0,91 Z MP 22 0,92 Z MP 47 0,95 Z MP 43 0,96 Z MP 50 0,97 Z MP 53 1,00 Z MP 48 1,01 Z MP 57 1,07 Z MP 49 1,16 Z MP 55 1,24 Z MP 45 1,26 Z MP 58 1,30 Z MP 37 1,45 Z MP 54 1,48 Z MP 52 1,50 Z MP 44 2,01 Z MP 35 2,16 Z MP 40 2,42 Z MP 51 2,86 Z Definição do modelo de aprovisionamento de matérias-primas 48 ANEXO C: Teste de autocorrelação Uma vez que se suspeitava que os consumos mensais de matérias-primas na fábrica apresentavam sazonalidade, foi efetuado em Excel um teste de autocorrelação a esses dados. 𝑟𝑘=∑(𝑥𝑖−𝑥)(𝑥𝑖+𝑘−𝑥) 𝑁−𝑘 𝑖=1∑(𝑥𝑖−𝑥)2 𝑁 𝑖=1 (C.1) O teste de autocorrelação foi efetuado com base em dados de 4 anos, divididos em 48 meses. Como se suspeitava a existência de sazonalidade anual, utilizou-se um lag de k=12 e obteve-se o valor de 0,50. Os valores críticos para este teste, a um nível de significância de 95% são dados pela fórmula: 𝑟0,95 =± 2 √𝑁 (C.2) Como N=48, os valores críticos são: =±0,29 Assim, conclui-se que os dados apresentam sazonalidade a um nível de significância de 95%. Definição do modelo de aprovisionamento de matérias-primas 49 ANEXO D: Instruções para criação e utilização da ferramenta Criação da ferramenta Atualização de parâmetros O processo de utilização da ferramenta começa com o cálculo de determinados parâmetros em Excel, que devem ser, mensalmente, atualizados na ferramenta. Esses parâmetros são determinados para cada matéria-prima e são os seguintes:  Previsão diária para o mês atual;  Stock de segurança;  Lead time a considerar;  Quantidade a encomendar. Dados a considerar A ferramenta, que será integrada com o ASW, deverá ter em conta os seguintes dados:  Parâmetros provenientes da folha de cálculo em Excel;  Dias que serão trabalhados num mês;  Existências de matérias-primas em i0 (armazém de matérias-primas) e i1 (fábrica), agrupadas por contratipos;  Quantidades e datas de encomendas pendentes (agregadas diariamente por data prevista de receção);  Quantidades e datas de consumos de matérias-primas, tendo em conta o sequenciamento de fabrico (agregadas diariamente por data de consumo); Funcionamento da Ferramenta Os cálculos efetuados pela ferramenta irão ser feitos seguindo duas abordagens, uma para as matérias-primas cujo LT é igual ou inferior a 9 dias (período para o qual é feito o sequenciamento -1) e outra para as matérias-primas cujo LT é superior a 9 dias. Os parâmetros que a ferramenta terá que calcular serão:  Saldo;  Ponto de Encomenda;  Índice de Cobertura 1;  Índice de Cobertura 2. O cálculo do Saldo e do Ponto de Encomenda será feito de modo diferente consoante o lead time da matéria-prima em causa seja inferior ou superior a 9 dias. Se LT <= 9, não é necessário utilizar previsões, uma vez que se sabe o que se irá produzir e quando:  A cada momento, calcular o Saldo: 𝑆𝑎𝑙𝑑𝑜=𝐸𝑥𝑖𝑠𝑡ê𝑛𝑐𝑖𝑎𝑠+𝐸𝑛𝑐𝑜𝑚𝑒𝑛𝑑𝑎𝑠 (𝐿𝑇+1)−𝑅𝑒𝑠𝑒𝑟𝑣𝑎𝑠(𝐿𝑇+1) (D.1) O Saldo deverá ser calculado tendo em conta as existências no momento em que a ferramenta está a ser acedida, as encomendas a fornecedores pendentes que irão chegar no prazo do seu