Desempenho hidráulico de exutores submarinos

D ESEMPENHO H IDRÁULICO DE E XUTORES S UBMARINOS P ÉRICLES S EMEDO F REIRE Dissertação submetida para satisfação parcial dos requisitos do grau de M ESTRE EM E NGENHARIA C IVIL — E SPECIALIZAÇÃO EM H IDRÁULICA Orientador: Professor Doutor Manuel Maria Pacheco Figueiredo J UNHO DE 2013 M ESTRADO I NTEGRADO EM E NGENHARIA C IVIL 2012/2013 D EPARTAMENTO DE E NGENHARIA C IVIL T EL . +351-22-508 1901 F AX +351-22-508 1446  [email protected].pt Editado por Faculdade de Engenharia da Universidade do Porto Rua Dr. Roberto Frias 4200-465 PORTO Portugal Tel. +351-22-508 1400 Fax +351-22-508 1440  [email protected].pt  http://www.fe.up.pt Reproduções parciais deste documento serão autorizadas na condição que seja mencionado o Autor e feita referência a Mestrado Integrado em Engenharia Civil - 2012/2013 - Departamento de Engenharia Civil, Faculdade de Engenharia da Universidade do Porto, Porto, Portugal, 2013. As opiniões e informações incluídas neste documento representam unicamente o ponto de vista do respetivo Autor, não podendo o Editor aceitar qualquer responsabilidade legal ou outra em relação a erros ou omissões que possam existir. Este documento foi produzido a partir de versão eletrónica fornecida pelo respetivo Autor. Aos meus Pais, Orlando e Julieta Desempenho Hidráulico de Exutores Submarinos i A GRADECIMENTOS Ao terminar a realização deste trabalho gostaria de expressar aqui a minha gratidão a todos aqueles que contribuíram duma forma direta ou indireta para a concretização do mesmo. Ao meu orientador, Professor Doutor Manuel Maria Pacheco Figueiredo, pela paciência e boa vontade demostrada ao longo da realização do mesmo, corrigindo e indicando a melhor direção a seguir, incentivando o rigor científico e a análise crítica dos resultados. Aos meus pais, Orlando e Julieta, aos meus irmãos, Sandra, Paulo e Nelson por sempre acreditarem em mim, pelo tempo que se privaram da minha companhia ao longo destes anos e pelo apoio prestado ao longo de toda a minha vida. À Ana Fernandes, pela sua presença e incentivo durante o meu percurso académico. Ao Nelson Carvalho e ao Adriano, pela ajuda prestada ao longo da elaboração deste trabalho. Aos meus colegas e amigos que estiveram ao meu lado durante o meu percurso académico: Ângelo, Yannick, Wilson, Aires, Mikael, Jota, Evaldino, Décio, Loleny, Lino, Cesário, Bruno, Alexandre Monte e Walter Borges. Desempenho Hidráulico De Exutores Submarinos ii Desempenho Hidráulico de Exutores Submarinos iii R ESUMO Nos centros urbanos próximos das orlas marítimas, tem-se optado pela descarga de águas residuais para o mar, aproveitando-se da elevada capacidade de depuração do oceano. Neste trabalho coloca-se o seguinte desafio: será possível um programa usado para a modelação de rede de distribuição de água ser capaz de modelar um exutor submarino? Para responder a este desafio, recorreu-se a um conjunto de artifícios, tendo por base conhecimentos da hidráulica. Foi construído um modelo unidimensional usando o EPANET cujas fronteiras são: a montante, a Câmara de Carga, a jusante os difusores. Recorreu-se aos componentes do EPANET, tais como: válvulas TCV (Throttle Control Valve) e reservatórios de nível fixo para simular a descarga e o nível de maré respetivamente. A modelação hidráulica de um exutor submarino tem implicações no impacto da descarga pelo que torna-se necessário o estudo da diluição inicial conseguida numa descarga. No presente trabalho desenvolveu-se um programa EPANET / MatLab com o objetivo de facilitar a aplicação desses artifícios e de estimar a diluição inicial. Aplicou-se o programa desenvolvido num caso de estudo e utilizou-se a versão beta do CORHYD, usado em obras de engenharia com alguma importância, para validar os resultados obtido através do programa EPANET /MatLab. P ALAVRAS -C HAVE : E XUTORES S UBMARINOS , DESEMPENHO HIDRÁULICO , M ODELAÇÃO NUMÉRICA , EPANET,MATLAB, CORHYD. Desempenho Hidráulico De Exutores Submarinos x 5.2.1. C ÂMARA DE CARGA ................................................................................................ 41 5.2.2. E MISSÁRIO ............................................................................................................ 41 5.2.3. D IFUSOR ............................................................................................................... 41 5.3. S IMULAÇÃO DE CENÁRIOS DE EXPLORAÇÃO ............................................................ 42 5.3.1. C ENÁRIOS DE EXPLORAÇÃO .................................................................................... 42 5.4. M ODELAÇÃO EM EPANET ........................................................................................ 42 5.4.1. P ERDA DE CARGA LOCALIZADA ................................................................................ 43 5.4.2. C ALIBRAÇÃO DO M ODELO ...................................................................................... 44 5.5. M ODELAÇÃO EM CORHYD ....................................................................................... 44 5.6. A NÁLISE CONJUNTA DOS CENÁRIOS SIMULADOS .................................................... 45 6. Consideraçoes finais .................................................................................. 51 6.1. C ONCLUSÃO ............................................................................................................... 51 6.2. D ESENVOLVIMENTO DE TRABALHOS FUTUROS ........................................................ 51 7. Referências ............................................................................................................ 53 Anexo ................................................................................................................................... 57 Desempenho Hidráulico de Exutores Submarinos xi Desempenho Hidráulico De Exutores Submarinos xii Desempenho Hidráulico de Exutores Submarinos xiii Í NDICE DE F IGURAS Fig. 1 - Componentes de um Exutor submarino. Fonte: Manual CORHYD [1] ............... 4 Fig. 3 - Diluição inicial segundo Roberts (1989) - (Referenciado. por Monteiro e Sousa, 1998 [6]). ...................................................................................................................................... 6 Fig. 2 - Exutores submarinos existentes na costa portuguesa (Cit. por Santos et al.,2011 [4]).................................................................................................................................. 7 Fig. 4 - Esquema de análise do procedimento de cálculo para dimensionamento de um exutor submarino (Fonte: Neves,1986). ................................................................................................. 11 Fig. 5: Definição dos parâmetros da pluma (Extraído de Xiandong et al (I)). x n é extensão da pluma; H é a profundidade de descarga; h n é a espessura da pluma. .......................................... 14 Fig. 6: Fluxograma desenvolvido para estimar a diluição inicial (cenário 1). ............................ 15 Fig. 7: Definição dos parâmetros da plumaI (Extraído de Xiandong et al (II)) x n é extensão da pluma; H é a profundidade de descarga; h n é a espessura da pluma. .......................................... 16 Fig. 8: Fluxograma desenvolvido para estimar a diluição inicial (cenário 2) ............................. 17 Fig. 9: Definição dos parâmetros da pluma. (Extraído de Xiandong et al (III)) x n é extenção da pluma; h n é a espessura da pluma; Z max é altura máxima de ascensão da pluma. ........................ 18 Fig. 10: Fluxograma desenvolvido para estimar a diluição inicial (cenário 3) ........................... 19 Fig. 11: Definição dos parâmetros da pluma (Extraído de Xiandong et al (III)) x n é extenção da pluma; Z n é altura média da pluma; Z max é altura máxima de ascensão da pluma. ..................... 20 Fig. 12: Fluxograma desenvolvido para estimar a diluição inicial (cenário 4) ........................... 21 Fig. 13Float and Sink – Pipelife Norge As ......................................................................... 23 Fig. 14 - Esquema geral do modelo EPANET ..................................................................... 26 Fig. 15 - Detalhe da modelação de um riser ........................................................................ 27 Fig. 16 - Fluxograma geral do programa EXUTOR............................................................. 29 Fig. 17 - Fluxograma de entrada de dados .......................................................................... 30 Fig. 18 - Fluxograma de cálculo hidráulico ........................................................................... 31 Fig. 19 -Fluxograma para a opção Rise ................................................................................. 32 Fig. 20 -Fluxograma para a opçãoorifício ............................................................................. 33 Fig. 21 - Esquema de análise orifício a orifício: pa,i = Pressão ambiente, qi =descarga no orifício i, pd,i = pressão no interior do difusor imediatamente a montante do riser, Zdi = distância do eixo do difusor ao plano de referência, H=distância do nível do mar. Fonte: Manual CORYHD ......................................................................................................... 34 Fig. 22: Perdas de carga localizadas no difusor .................................................................. 37 Fig. 23 - Sistema de coordenadas utilizados pelos autores do CORHYD Fonte: Manual CORYHD ..................................................................................................................... 38 Fig. 24 - Interface gráfica do programa CORHYD. Fonte: Manual CORYHD ................ 39 Fig. 25 -Esquema de modelação do caso de estudo em EPANET .................................. 43 Fig. 26: Introdução dos dados no programa CORHYD ...................................................... 44 Fig. 27: Simulação do cenário A.1 versão Orifícios ............................................................ 45 Fig. 28: Simulação do cenário A.2 versão Orifícios ............................................................ 45 Fig. 29: Simulação do cenário A.3 versão Orifícios ............................................................ 46 Fig. 30: Simulação do cenário A.1 ......................................................................................... 47 Fig. 31: Simulação do cenário A.2 ......................................................................................... 47 Fig. 32: Simulação do cenário A.3 ......................................................................................... 48 Fig. 33: Valores estimados para a diluição para os Orifícios ............................................ 49 Fig. 34: Valores estimados para a diluição para os risers ................................................. 50 Desempenho Hidráulico De Exutores Submarinos xiv Desempenho Hidráulico de Exutores Submarinos xv Í NDICE DE T ABELAS Tabela 1: Simulações - Resumo de dados e resultados para orifício .............................. 46 Tabela 2: Simulações - Resumo de dados e resultados para riser .................................. 48 Desempenho Hidráulico De Exutores Submarinos xvi Desempenho Hidráulico de Exutores Submarinos 1 1. INTRODUÇÃO As povoações dos centros urbanos próximos da orla marítima têm-se aproveitado da capacidade de depuração do oceano para o lançamento de águas residuais no mar. O lançamento passa pela utilização de um exutor ou exutor submarino que consiste numa estrutura hidráulica que transporta as águas residuais até a uma certa distância da costa onde realiza-se a descarga. Essa descarga pode ser nociva para a fauna marítima quando executada sem controlo, pelo que atualmente é exigido um tratamento de águas residuais mínimo secundário para evitar estas situações. No exutor submarino, sendo um “órgão vivo”, é preciso realizar várias intervenções ao longo dos anos de exploração. Estas intervenções devem ser realizadas cuidadosamente com o objetivo de proporcionar maior eficiência à instalação. Nessas operações, são usadas programas de cálculo automático que simulam e controlam a descarga ao longo dos anos. No presente trabalho desenvolve-se uma metodologia, apoiada na combinação EPANET/MatLab, que se espera ser uma alternativa aos programas existentes no mercado. O trabalho está dividido em 6 capítulos, dos quais passaremos a fazer uma breve apresentação: No capítulo 2, tecem-se considerações sobre a descarga no mar e os níveis de tratamento de águas residuais que são exigidos. O capítulo 3 é dedicado essencialmente ao estudo dos exutores fazendo a abordagem ao cálculo hidráulico, o processo de diluição inicial e os processos construtivos envolvidos na concepção de um exutor. No capítulo 4 é realizado uma descrição em pormenor do modelo de cálculo desenvolvido e do programa CORHYD usado para validar o modelo desenvolvido. O capítulo 5 consiste na aplicação do modelo de cálculo desenvolvido a um caso de estudo e procede-se à comparação dos resultados obtidos com o programa CORHYD. No sexto e último capítulo, são tiradas algumas conclusões sobre a aplicação do modelo desenvolvido. Desempenho Hidráulico De Exutores Submarinos 2 Desempenho Hidráulico de Exutores Submarinos 3 2. DESCARGA DE EFLUENTES 2.1. I NTRODUÇÃO Neste capítulo pretende-se fazer uma breve referência às questões relacionadas com a descarga de águas residuais no mar, tais como: os tratamentos exigidos para a descarga no oceano; o controlo da descarga, principalmente, e a questão da diluição de águas residuais que é um fator chave na descarga, uma vez que a eficiência ou não de um exutor está ligado à capacidade de permitir uma boa diluição, com implicações na qualidade do meio recetor. 2.2. E XUTORES S UBMARINOS As águas residuais provenientes da população próxima da orla marítima são frequentemente descarregados no mar através dos exutores submarinos. Os exutores submarinos são instalações hidráulicas que transportam as águas residuais até a uma certa distância da costa e promovem a sua diluição, aproveitando a elevada capacidade de autodepuração do oceano. São constituídos por três componentes principais: − câmara de carga; − emissário ou conduta de alimentação, responsável pelo transporte dos efluentes até ao local da descarga; − difusor – É um trecho final da tubagem, com orifícios abertos espaçadamente através dos quais é realizado a descarga do efluente; Quando se pretende realizar a descarga a um nível superior ao do difusor são utilizadas tubos verticais de diâmetro igual ao dos orifícios (risers). Na Figura 1 pode-se visualizar os seus três componentes em perfil longitudinal e numa secção transversal de um riser. Desempenho Hidráulico De Exutores Submarinos 10 3.1.2. M ODELO DE C ÁLCULO Um dos objetivos do dimensionamento de Exutores submarinos é manter a perda de carga relativamente baixa. O problema hidráulico por detrás do modelo de cálculo deve essencialmente acautelar dois aspetos: primeiro, a existência de uma diferença de densidade entre o efluente e a água do mar; segundo, o facto da perda de carga, associada à variação da profundidade ao longo do difusor, modificar as pressões nos orifícios ou risers. O cálculo hidráulico do difusor passa pelo conhecimento da lei de vazão dos orifícios. A lei de vazão de um orifício pode ser expressa na através da seguinte equação;  o =  d  o  2  ℎ (1) sendo Q o: caudal escoado através do orifício (m 3 /s); C d : coeficiente de vazão do orifício (adimensional); S o : área da secção do orifício (m 2 ); ∆h: perda de carga no orifício (m) (i.e. diferença de carga entre o interior e o exterior do difusor) O coeficiente de vazão do orifício, C d , é determinado experimentalmente; no caso dos difusores, Vigander et al (1970) [7] propuseram a seguinte expressão:   =  d0 − r  dif  2   . (2) Onde U dif , representa a velocidade de escoamento no interior do difusor imediatamente a montante do orifício e ∆h a perda de carga no orifício; os valores de C d0 e r deverão ser determinados experimentalmente. Para orifícios com boca de saída não arredondada, os coeficientes C do e r tomam os valores de 0.63 e 0.58 respetivamente:   = 0.63+0.58  dif  2  ℎ . (3) Facilmente se percebe pelas equações do coeficiente de vazão que o processo de resolução das mesmas será iterativo, uma vez que o coeficiente é função da velocidade, U dif , e da perda de carga ∆h. O cálculo manual é moroso, principalmente se o difusor tiver vários orifícios, pelo que aqui se apresenta o procedimento de uma forma genérica com base no método de cálculo sugerido por Neves [8]. Desempenho Hidráulico de Exutores Submarinos 11 Fig. 4 - Esquema de análise do procedimento de cálculo para dimensionamento de um exutor submarino (Fonte: Neves,1986). na Figura 4, Q n : caudal escoado no troço n do difusor; zn: cota do orifício n; zn+1: cota do orifício n+1; qn :Caudal descarregado no orifício n; E: carga efetiva ( ie, a perda de carga entre o interior e o exterior, ∆h) O procedimento de cálculo é iniciado de jusante para montante, contrariamente ao procedimento corrente. i. Arbitra-se o coeficiente de vazão, C d , e a perda de carga sobre o primeiro orifício, a contar de jusante para montante, ∆h 1 ; ! " =   # $ "  4  2   ℎ " (4) ii. De seguida calcula-se a velocidade no difusor Desempenho Hidráulico De Exutores Submarinos 12   , " = ! "  " =  " #' dif  4 (5) iii. Calcula-se a perda de carga total entre o orifício 1 e 2; ( ) = ( * + ( + (6) onde: ∆H T : perda de carga total entre orifício n e o orifício n+1 [m] ∆H c – A perda de carga continua entre orifício n e o orifício n+1 [m]; ∆H L – A perda de carga localizada entre orifício n e o orifício n+1 [m]. iv. Passa-se ao segundo orifício, calculando carga efetiva sobre o segundo orifício com base no teorema de Bernoulli;  ℎ  =  ℎ " + ( ) − ,  - . / 0 " (7) sendo ∆Z 1 : desnível entre orifício n e o orifício n+1 [m]; ∆ρ/ρ: diferença relativa dos pesos específicos de águas residuais descarregados e do ambiente: v. Conhecido ∆h 2 , calcula-se o coeficiente C d para o orifício 2; vi. Depois calcula-se: !  =   1 $   4  2   ℎ   , =! " +!    =   # ' dif  4 (8) O procedimento descrito acima repete para montante utilizando as seguintes expressões:   =   2  3 4 "  2   ℎ 3 5 (9) ! 3 =    3  2   ℎ 3 (10)  3 =  3 4 " + ! 3 (11) Desempenho Hidráulico de Exutores Submarinos 13  3 =  3 1 ' 67 , 3  4 (12) ( ) , 3 = ( * , 3 4 " + ( + , 3 (13)  ℎ 3 8 " =  ℎ 3 + ( ) , 3 − ,  - . / 0 3 (14) Quando o somatório dos caudais descarregados calculados por cada orifício iguala o caudal total a descarregar, a expressão seguinte representa o critério de paragem acima mencionado  )9):; = < ! 3 3 6 = " ( 15 ) Neves [8] recomenda que se a equação anterior não se verificar, para a nova iteração, a carga efetiva sobre o primeiro orifício deverá ser corrigida da seguinte forma  ℎ " ,  =  ℎ " ,  total ∑ ! 6 /  (16) 3.1.3. C ÁLCULO DA D ILUIÇÃO I NICIAL Ao longo do trabalho referiu-se que a descarga dos efluentes é realizada através de orifícios que dão origem a jatos turbulentos. Segundo Monteiro e Sousa, 1998 [6], o comportamento dos jatos turbulentos depende de três tipos de parâmetros que são os seguintes: 1. parâmetros dos jatos: nomeadamente a velocidade inicial do jato, nível de turbulência; 2. parâmetros do meio ambiente, nos quais se incluem as velocidades e direção das correntes, as estratificações; 3. parâmetros geométricos, nomeadamente a forma e dimensão do jato, a sua orientação e o espaçamento entre os jatos; Dentro dos parâmetros referidos, os geométricos são os mais condicionantes, sendo que a diluição inicial depende da profundidade de descarga, do espaçamento entre os orifícios, do número total dos orifícios e dos diâmetros dos orifícios. Os parâmetros geométricos são facilmente melhorados por um projetista, logo alvo de modelação. Neste trabalho, a diluição foi estimada com base em expressões resultantes da utilização de técnicas de análise dimensional desenvolvidas por Xiaodong et al. (2004) e que contempla exutores cujo ângulo entre a direção da corrente e a normal ao difusor é igual a 90º. Foi ainda desenvolvido e aplicado um modelo matemático cujos fluxogramas são apresentados à medida que são apresentadas as expressões. Para a estimativa da diluição inicial foram considerados 4 cenários possíveis: − Cenário 1: não existência da corrente marítima e da estratificação densimétrica; − Cenário 2: existência de corrente marítima sem a estratificação densimétrica; − Cenário 3: não existência de corrente marítima com estratificação densimétrica; Desempenho Hidráulico De Exutores Submarinos 14 − Cenário 4: existência de corrente marítima com estratificação densimétrica. Apresentam-se de seguida as principais metodologias de previsão da diluição inicial em cada cenário considerado. No cenário 1, Xiandong et al (I), (2004) [9], consideraram a não existência da corrente marítima e a não estratificação densimétrica, sendo que esta opção é uma atitude conservadora de análise da diluição. A Figura 5 representa a definição dos parâmetros que caracterizam a pluma. Apresentam-se as expressões que estiveram na base desta abordagem: Para s/H< 1, os orifícios estão próximos e os jatos sobrepõem-se, comportando-se como uma descarga através de uma fenda,  3 = 0 . 49 C " / E ( ! (17) onde, S n : representa a diluição mínima [adimensional]; b : impulsão da massa específica [m 3 /s 3 ]; H: profundidade de descarga [m]; s : espaçamento dos orifícios ou risers [m]; q : caudal por unidade de comprimento do difusor [m 2 /s]. !   F G H (18) C   I J ! (19)  I J   , . :  . 9 . : / (20) K 3  0 . 9 ( (21)  3  0 . 36 ( (22) Fig. 5: Definição dos parâmetros da pluma (Extraído de Xiandong et al (I)). x n é extensão da pluma; H é a profundidade de descarga; h n é a espessura da pluma. Desempenho Hidráulico de Exutores Submarinos 15 sendo: Q T : caudal total descarregado; x n : extensão da pluma [m]; h n : espessura da pluma [m]. Para s/H> 1, os jatos descarregados não interagem entre si e comportam-se como um jato individual  3 = 0 . 26 L " / E ( M / E  N (23) L =  I ,  N (24) K 3 = 2 . 8 ( (25) ℎ 3 = 0 . 11 ( (26) sendo que, Q j – é o caudal descarregado por cada jato individualmente [m 3 /s]; B – impulsão pela massa específica [m 3 /s 3 ]. Apresenta-se na Figura 6 o fluxograma desenvolvido para o primeiro cenário Cenário 1 s/H Eq. 17 - 22 <1 >1 Eq. 23 - 26 Fig. 6: Fluxograma desenvolvido para estimar a diluição inicial (cenário 1). No cenário 2, Xiandong et al (II), 2004 [10], a existência de corrente marítima aumentará a diluição. O efeito dinâmico da corrente marítima é expressa pelo parâmetro Fr (número de Froude), P r = Q E C ( 27) onde, u é a velocidade da corrente marítima [m/s]. A definição de parâmetros para estimar a pluma para o caso de houver corrente marítima é representada na fig. 7. Desempenho Hidráulico De Exutores Submarinos 16 Fig. 7: Definição dos parâmetros da plumaI (Extraído de Xiandong et al (II)) x n é extensão da pluma; H é a profundidade de descarga; h n é a espessura da pluma. Se o número de Froude, Fr, é inferior a 1, Fr <1, o escoamento é dominado pelos efeitos densimétricos uma vez que a corrente é fraca e se Fr> 1, o escoamento é dominado pela corrente marítima. Para s/H< 1 e Fr> 1, a corrente é forte, os orifícios estão próximos, os jatos sobrepõem-se, comportando-se como uma descarga através de uma fenda. As características da pluma são independentes do espaçamento entre os orifícios e apenas em função de Fr.  3 = 0 . 49 P " / E Q( ! (28) K 3 = 2 . 5 P " / E ( (29) ℎ 3 = 0 . 65 P " / E ( (30) Se s/H< 1 e Fr< 1, a corrente é fraca e a pluma pode ser estimada considerando um ambiente estacionário.  3 = 0 . 6 Q( ! (31) K 3 = 0 . 9 ( (32) ℎ 3 = 0 . 36 ( (33) Desempenho Hidráulico de Exutores Submarinos 17 Se s/H> 1 e Fr< 1, a corrente é fraca e a pluma pode ser estimada considerando um ambiente estacionário. Nesta situação, as características da pluma são em função do espaçamento entre os orifícios.  3 = 0 . 26 ( M / E L " / E  N (34) K 3 = 2 . 8 ( (35) ℎ 3 = 0 . 11 ( (36) Se s/H> 1e Fr> 1, não há interação entre os jatos e comportam-se como jatos individuais. A diluição é estimada por,  3 = 0 . 32 Q (   N ( 37) K 3 = 5 . 2 P " / E ( ( 38) ℎ 3 = 0 . 30 P " / E ( ( 39) onde Q j é o caudal descarregado. O fluxograma desenvolvido para o cenário 2 é apresentado a seguir: Fig. 8: Fluxograma desenvolvido para estimar a diluição inicial (cenário 2) Desempenho Hidráulico De Exutores Submarinos 18 No cenário 3, Xiandong et al (III), 2004 [11], considera-se a existência de estratificação linear que impede a ascensão da pluma até à superfície. Todavia, é preferível que as águas residuais não fiquem submersas, o que provocaria um atraso na mortalidade das bactérias por se reduzir a influência benéfica do sol. Apresenta-se a seguir um esquema do comportamento da pluma em ambiente estratificado. Fig. 9: Definição dos parâmetros da pluma. (Extraído de Xiandong et al (III)) x n é extenção da pluma; h n é a espessura da pluma; Z max é altura máxima de ascensão da pluma. A estratificação linear densimétrica do oceano pode ser caraterizada pela frequência de flutuação ou frequência de Brunt – Vaisala: R = S −  . : $. : $T ( 40) Com o parâmetro N pode-se definir um parâmetro linear dado por l b , que representa a escala de comprimentos associada aos efeitos densimétricos e é dado pela seguinte expressão: U V = C " / E R ( 41) Para s/l b <1, os orifícios estão próximos, os jatos interagem entre si, comportando-se como uma descarga através de uma fenda. As expressões que estimam a pluma são independentes do espaçamento entre os orifícios.  3 = 0 . 86 C  / E !R ( 42) K 3 = 2 . 3 U V ( 43) ℎ 3 = 1 . 5 U V ( 44) T 3 = 1 . 7 U V ( 45) T X á Z = 3 . 2 U V Desempenho Hidráulico de Exutores Submarinos 19 ( 46) Para s/l b > 1, os jatos descarregados não interagem entre si e comportam-se como um jato individuais  3 = 0 . 90 L E / [  N R M / [ ( 47) K 3 = 4 . 1 U V ( 48) ℎ 3 = 1 . 6 U V ( 49) T 3 = 2 . 7 U V ( 50) T X á Z = 4 . 1 U V ( 51) nas expressões acima, x n : extensão da pluma [m]; h n : espessura da pluma [m]; z n : altura da diluição inicial [m]; z máx :Altura máxima da pluma [m]. O fluxograma desenvolvido para o cenário 3 é apresentado a seguir: Fig. 10: Fluxograma desenvolvido para estimar a diluição inicial (cenário 3) No quarto cenário Xiandong et al (IV) [12], combinou-se o efeito da existência de estratificação como o efeito benéfico da existência da corrente marítima. Apresenta-se a seguir um esquema do comportamento da pluma nesta situação. Desempenho Hidráulico De Exutores Submarinos 26 Fig. 14 - Esquema geral do modelo EPANET Para a modelação da instalação, nomeadamente os orifícios (entende-se por orifícios a seção de saída do jato), recorreu-se a um conjunto de artifícios a seguir que se descrevem e explicam. Considerou-se a lei de vazão dos orifícios referida no capítulo anterior:  9 =    9  2  ℎ (62) sendo, Q o: caudal escoado através do orifício (m 3 /s); C d : coeficiente, adimensional, de vazão do orifício; S o : área da secção do orifício (m 2) ; ∆h: perda de carga no orifício (m) (isto é, diferença de carga entre o interior e o exterior do difusor). No modelo EPANET desenvolvido, considerou-se duas opções de modelação: primeiro, a existência de condutas verticais conhecidos como risers; segunda, a existência de orifícios executados na parede do difusor. A existência de risers no exutor submarino foi simulada no EPANET com o auxílio de válvulas do tipo borboleta, igualmente conhecida por TCV (Throttle Control Valve). A válvula TCV está ligada a duas condutas: a primeira (parte inferior), com um comprimento igual à altura do riser, sendo que o diâmetro do mesmo corresponde ao diâmetro do riser; a segunda conduta tem um diâmetro de 1000 mm e um comprimento de um metro. Este artifício tem como objetivo evitar as perdas de carga. A válvula TCV simula uma válvula parcialmente aberta, cujo coeficiente de perda de carga, K v , é o parâmetro a definir. Voltando à lei de vazão dos orifícios, e resolvendo a equação em ordem à perda de carga no orifício, ∆h, obtém-se a seguinte expressão: Δ h = 1     I  2  ( 63) A partir da expressão anterior define-se o coeficiente de perda de carga da válvula, K v . Desempenho Hidráulico de Exutores Submarinos 27 j k = 1    ( 64) Cada riser corresponde a uma válvula TCV e está ligada a um reservatório de nível fixo através de uma conduta de pequena extensão e de grande diâmetro, de modo que a perda de carga nesta ligação seja desprezável. A figura 15 representa um detalhe da modelação de um riser. Fig. 15 - Detalhe da modelação de um riser O nível de água nos reservatórios, carga hidráulica, representa a altura de maré considerada na simulação e à qual deu-se o nome de Reservatório de Nível de Maré (RNM). Atendendo que o modelo numérico utilizado considera uma densidade de fluído constante e devido à diferença de densidade entre a água escoada no exutor e a densidade de água do mar, foi necessário introduzir uma correção no nível de água neste reservatório. Recorreu-se à noção de superfície livre fictícia para realizar a referida correção, em que o nível de água nos reservatórios depende da coluna líquida na vertical de cada riser. A carga hidráulica nos Reservatórios de Nível de Maré é calculada pela seguinte expressão: ( l , 6  . mar . efluente ( maré  0 I , 6 , 1  . mar . efluente / ( 65) sendo que: H R,i : carga hidráulica no reservatório ligado ao orifício i, em relação ao zero hidrográfico (ZH) [m]; H maré : altura da maré – altura da água medida em relação ao ZH [m]; Z 0,i : Cota do orifício de saída do riser, medido em relação ao ZH [m]; ρ mar : massa volúmica da água do mar [kg/m 3 ]; ρ efluente : massa volúmica do efluente [kg/m 3 ]. O coeficiente de vazão foi definido na equação (3). Os resultados da simulação são função de (U dif , ∆h), sendo que o processo de resolução passa por um processo iterativo. Desempenho Hidráulico De Exutores Submarinos 28 Para efetuar este processo iterativo, desenvolveu-se e aplicou-se um programa de cálculo automático, EXUTOR, cujo código foi escrito no software comercial MatLab R2011b desenvolvido pela Mathworks. Para o desenvolvimento de cálculo utilizou-se a Toolbox de comunicação do MatLab com o EPANET desenvolvida por Vieira[14]. A massa volúmica da água do mar depende da temperatura e da salinidade. No programa de cálculo desenvolvido, optou-se por pedir ao utilizador a temperatura de água do mar e depois calcular a massa volúmica de água do mar de acordo com a equação da UNESCO [15]. . I = 999 . 842594 + 6 . 793952 × 10 4  r − 9 . 095290 × 10 4 E r  + 1 . 001685 × 10 4 [ r E − 1 . 120083 × 10 4 \ r [ + 6 . 536332 × 10 4 s r M . ( 66) . mar = . I + t 8 . 24493 × 10 4 " − 4 . 0899 × 10 4 E r + 7 . 6468 × 10 4 M r  − 8 . 2467 × 10 4 u r E + 5 . 3875 ×10 4s r [ v + t − 5 . 72466 × 10 4E + 1 . 0227 × 10 4[ r − 1 . 6546 10 4 \ r  v  E /  + 4 . 8314 10 4 [   ( 67) T – Temperatura da água do mar [°C]; S – Salinidade da água do mar [Psu]. A simulação de um orifício é análoga à do riser, salvo um pormenor: à conduta que liga o nó do difusor à válvula TCV é atribuída uma pequena extensão e um grande diâmetro. O programa de cálculo desenvolvido introduz automaticamente uma extensão de 1 m e um diâmetro de 1000 mm. Esta opção garante que, na eventualidade de o utilizador introduzir dados errados, por engano ou de forma propositada, não ocorra perda de carga na conduta vertical, conduzindo a resultados erróneos. Em relação ao difusor, o programa desenvolvido calcula os caudais descarregados por cada orifício e a diluição inicial é calculada com base no exposto na secção 3.1.3. O modo de funcionamento está representado nas Figuras 16 a 20. Desempenho Hidráulico de Exutores Submarinos 29 Inicio Introdução de dados Cálculo Hidráulico Outra Solução FIM Cálculo da Diluição Inicial Sim Não Fig. 16 - Fluxograma geral do programa EXUTOR Desempenho Hidráulico De Exutores Submarinos 30 Fig. 17 - Fluxograma de entrada de dados Desempenho Hidráulico de Exutores Submarinos 31 Fig. 18 - Fluxograma de cálculo hidráulico Desempenho Hidráulico De Exutores Submarinos 32 Fig. 19 -Fluxograma para a opção Rise        −+= efuente mar imaré efuente mar iR ZHH ρ ρ ρ ρ 1 ,0, hg V C dif d ∆ −= 2 58.063.0 2 Desempenho Hidráulico de Exutores Submarinos 33 Fig. 20 -Fluxograma para a opçãoorifício Opção Orifício Abertura dos ficheiros ‘ nome_problema_inicial’ e nome_problema_final: ficheiros com as configurações inicial e final da rede a simular. Contagem de componentes da rede a simular: Números de nós, tubos, reservatórios, válvulas Leituras das designações (index) e comprimentos reais da conduta Cálculo e introdução da carga hidráulica nos Reservatórios de Nível de Maré (RNM): Determinação e armazenamento dos index das condutas ligados aos nós do difusor: os index são armazenados numa matriz cujo número de linhas é o número de válvulas TCV. Procura as condutas ligadas ao nó do difusor e as válvulas TCV e atribui uma extensão de 1m e um diâmetro de 1000mm Inicio do Processo iterativo Realização da simulação hidráulica: é realizada uma chamada ao EPANET para a realização da simulação que permite obter o caudal nas válvulas TCV, a velocidade no difusor e a perda de carga nas válvulas TCV Aplicação da Expressão: Atribui ao ficheiro inp os valores de perda de carga calculado: |Qf-Qi|<10-5 Valores dos setting’s das válvulas são gravados no ficheiro nome_problema_final: Critério de paragem Não Sim hg V C dif d ∆ −= 2 58.063.0 2        −+= efuente mar imaré efuente mar iR ZHH ρ ρ ρ ρ 1 ,0, Solução hidráulica do EPANET Desempenho Hidráulico De Exutores Submarinos 34 4.3. CORHYD O CORHYD é um programa destinado ao cálculo das características hidráulicas do escoamento em exutores submarinos . É um código escrito no software MatLab e inclui uma interface gráfica. Os autores são: Bleninger e Jirka [1]. Segundo os autores[1], este programa é destinado aos projetistas e aos operadores de controlo de descarga para modelar, analisar, prever e controlar o comportamento da descarga dos difusores sob diferentes condições de descarga. 4.3.1. M ODELO DE C ÁLCULO O modelo de cálculo assumido pelo CORHYD é uma análise orifício a orifício ou riser a riser. Os cálculos são baseados na aplicação da equação da continuidade e do teorema de Bernoulli. A partir do esquema de análise proposto por Bleninger e Jirka [16], Figura 21, faz-se uma prevê referência do procedimento de cálculo usado no programa CORHYD. Fig. 21 - Esquema de análise orifício a orifício: pa,i = Pressão ambiente, qi =descarga no orifício i, pd,i = pressão no interior do difusor imediatamente a montante do riser, Zdi = distância do eixo do difusor ao plano de referência, H=distância do nível do mar. Fonte: Manual CORYHD i. Aplicação do teorema de Bernoulli entre a secção (i) e a secção (i-1), Desempenho Hidráulico de Exutores Submarinos 35 w ,6 = w ,64" + . efluente  x 0 ,64" − 0 ,6 y + . efluente 2z ,6  { < ! | 6 4 " |=" }  − . efluente 2z ,6  ~ < ! | " •=" €  + Δ H d,i (68) ΔH d,i = . efluente 2 {<! | 6 4 " | = " }  ‚< 1 z ,64",N  2ƒ ,64",N +„ ,64",N G ,64",N ' ,64",N 5 3 …,†‡ˆ N = " ‰ (69) ii. Teorema de Bernoulli entre a secção i e a secção de saída do jato. w  , 6 = w : , 6 + . efluente  x T NŠ) , 6 − T  , 6 y + . efluente 2 x  ‹,6 z Œ,6 y  t • 6 ! 6 v  −. efluente 2 z ,6  {<! | 6 | = " }  +ΔH d,i (70) Δ H d,ii = . efluente ! 6  2 ‚ < 2 • 6 z Œ,6,N 5  2 ƒ Œ,6,N + „ Œ , 6 , N G Œ , 6 , N ' Œ,6,N 5 3 Ž , † N=" + < 2 1 z •,6,N 5  3 • , † N=" ‰ 2 ƒ •,6,N + „ • , 6 , N G • , 6 , N ' • , 6 , N 5 (71) O CORHYD, para situações em que o difusor possui riser, considera no máximo quatro (4) orifícios de saída por riser (entende-se como orifícios à secção de saída do jato). O caudal descarregado pelo jacto é dado por: q jet,i =α i q i (72) sendo que α i =1/ (número de orifícios de saída por cada riser). O coeficiente de contração do jato, C c , é utilizando para reduzir a secção de saída do jato, aumentando assim a velocidade Igualando as equações (73) e (74) obtém-se o caudal descarregado por cada riser ! 6 = ‘ ’ ’ ’ ’ ’ ’ ’ ’ ’ “ 2 . Š x w ,64" − w :," y + 2  x 0 ,64" − 0 NŠ),6 y + x ∑ ! | 6 4 " |=" y  ” 1 z ,6,N  ∑ 1 z ,64",N  , • ,64",N + „ ,64",N G  , 6 4 " , N ' ,64",N / 3 … , † ‡ ˆ N=" – • 6 x  ‹ , 6 z Œ , 6 y + ∑ , • 6 z Œ , 6 , N /  , • Œ,6,N + „ Œ,6,N G Œ,6,N ' Œ , 6 , N / 3 Ž,† N=" + ∑ , 1 z • , 6 , N /  3 •,† N=" , • •,6,N + „ •,6,N G •,6,N ' • , 6 , N / (75) Para as situações onde são executados orifícios na parede do difusor, o caudal descarregado por cada orifício é dado pela seguinte expressão: Desempenho Hidráulico De Exutores Submarinos 42 5.3. S IMULAÇÃO DE CENÁRIOS DE EXPLORAÇÃO 5.3.1. C ENÁRIOS DE EXPLORAÇÃO Neste trabalho efetuaram-se dois conjuntos de simulações: o primeiro, envolvendo orifícios executados na parede do difusor; o segundo, envolvendo os riser com 1.5 m de altura. Os dois conjuntos de simulações foram efetuados pelo programa de cálculo desenvolvido neste trabalho, EXUTOR, e o programa CORHYD. Admitiram-se as seguintes alturas de maré: • Altura para Preia-mar: 3.7 m (ZH); • Altura para Baixa-mar: 0.3 (ZH). Em cada conjunto de simulações estudaram-se 3 cenários correspondentes a afluências combinadas com alturas de maré. Supõe-se que o caudal a descarregar varia entre os valores de 850 l/s e 1200 l/s. Cenário A.1: orifícios com diâmetro de saída, d=175mm, em regime de caudal mínimo e altura de maré em Preia-mar. Este cenário é crítico uma vez que, com caudal mínimo e altura de maré em Preia-mar, as velocidades são baixas o que pode conduzir a intrusão salina, entrada de água do mar no exutor; Cenário A.2: com a mesma configuração, d=175mm, regime de caudal máximo; e altura da maré em Preia-mar. Este cenário é o mais desfavorável em termos de escoamento, porque exige um nível de água mais elevado na câmara de carga Cenário A.3: a mesma configuração, d=175mm, regime de caudal máximo e altura de maré em Baixamar. Este é um cenário desfavorável para a diluição na medida que, as velocidades no difusor são maiores e a altura da maré baixa. 5.4. M ODELAÇÃO EM EPANET A câmara de carga referida anteriormente é modelada no simulador EPANET como um reservatório de nível variável. A alimentação desse órgão é realizada através de uma válvula reguladora de caudal e programada de acordo com os valores de cada cenário simulado. No modelo EPANET foram considerados os seguintes parâmetros hidráulicos: o diâmetro interior da tubagem, a rugosidade e a viscosidade cinemática. Chama-se atenção pelo facto dos parâmetros hidráulicos referidos serem grandezas passíveis de ajustamento durante a modelação. Cada um desses parâmetros foi tratado do seguinte modo: − Diâmetro interior do exutor e do difusor - considerou-se tanto para o exutor como para o difusor as condutas em PEAD, com classe de pressão PN4 e diâmetros DN1600 e DN1200, a que correspondem os diâmetros interiores de 1477 mm e 1108 mm respetivamente. − Rugosidade – considerou-se uma rugosidade, k=1mm, tanto para as condutas do difusor como para os riser. Trata-se de uma atitude prudente, uma vez que a rugosidade de um PEAD é por volta de 0.5 mm e prevê-se que ao longo do tempo de serviço do exutor a rugosidade sofra um aumento. Desempenho Hidráulico de Exutores Submarinos 43 − Viscosidade – A viscosidade cinemática de água depende da temperatura. A expressão que relaciona a viscosidade dinâmica com a temperatura é dada pela fórmula de POISEUILLE [17]: = 1 . 78 1  0 . 0337 r  0 . 000221 r  ( 78) sendo T a temperatura expressa em graus celsius. A viscosidade cinemática, ¡, obtém-se dividindo µ pela massa volúmica ¡ = . ( 79) Para o caso de estudo considerou-se que a temperatura do efluente é igual a 10ºC, o que corresponde a uma viscosidade de 1.31 ¤ 10 -6 m 2 /s. É uma atitude conservadora uma vez que a viscosidade diminui com o aumento da temperatura. 5.4.1. P ERDA DE CARGA LOCALIZADA A uma mudança de diâmetro ao longo do difusor, dá lugar a uma perda de carga localizada. Após consulta de bibliografia da especialidade [18], obteve-se o seguinte coeficiente de perda de carga localizada: − Transição do diâmetro DN1600 a DN1200 : K loc =0.0588; Considerou-se que, na transição entre a câmara de carga e o emissário existe uma perda de carga localizada e cujo coeficiente é igual a K loc = 0.5. A resolução numérica do modelo foi realizada com o simulador EPANET (figura 25). A quantificação das perdas de cargas contínuas foi efetuada com a fórmula de Darcy-Weisbach, com o coeficiente de resistência calculado pela aproximação explícita de Swamee-Jain à fórmula de Colebrook-White. Fig. 25 -Esquema de modelação do caso de estudo em EPANET A duração da simulação foi de duas horas com o intuito de estabilizar o modelo. Teve-se, ainda, a preocupação de ajustar o nível inicial da água na câmara de carga de modo que no final do período da simulação o nível final seja idêntico. Desempenho Hidráulico De Exutores Submarinos 44 5.4.2. C ALIBRAÇÃO DO M ODELO Após uma primeira simulação do modelo em EPANET para o primeiro cenário, observou-se que devido à inclinação do exutor, a carga hidráulica no mar é maior do que no interior do exutor, conduzindo a uma entrada de água do mar nos orifícios a maior profundidade e à descarga de maiores caudais nos orifícios da zona de montante, a menor profundidade. Esta situação deve-se à diferença de densidade dos líquidos e das velocidades baixas à saída do jato. Face a esta situação, tomaram-se duas medidas: primeiro, reduzir o diâmetro de saída para 125 mm, aumentado a velocidade de saída do jato; segundo, fechar as válvulas, simulando orifícios tamponados. O critério do fecho das válvulas teve como objetivo proporcionar uma descarga uniforme e impor uma velocidade mínima de 1.2 m/s no cenário A1. Após a aplicação dessas medidas, chegou-se ao número máximo de orifícios abertos de 37, o que corresponde a ter 33 orifícios fechados. 5.5. M ODELAÇÃO EM CORHYD A modelação com o programa CORHYD corresponde a introdução dos dados na interface gráfica. Apresenta-se um exemplo da introdução dos dados na interface. Fig. 26: Introdução dos dados no programa CORHYD Apos a realização da primeira iteração, obteve-se a seguinte mensagem de erro do programa: ”Setup leads to saltwater intrusion (negative discharge) ”. Este erro deve-se à mesma situação encontrada no modelo EPANET, e foi resolvida de igual modo. Desempenho Hidráulico de Exutores Submarinos 45 5.6. A NÁLISE CONJUNTA DOS CENÁRIOS SIMULADOS Após a modelação do caso de estudo, passa-se à análise dos dados obtidos. Para cada cenário faz-se uma comparação entre os dois modelos, EPANET/ MatLab vs. CORHYD. A seguir representa-se os gráficos do primeiro conjunto, orifícios executados na parede do exutor, com os caudais descarregados para os diferentes cenários simulados: Fig. 27: Simulação do cenário A.1 versão Orifícios Fig. 28: Simulação do cenário A.2 versão Orifícios 10 15 20 25 30 35 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 Q(L/s) Orifícios Cenário_Orf1: Caudais descarreagados nos orifícios do difusor Caudal_Modelo EPANET+ MatLab Modelo_CORHYD 10 15 20 25 30 35 40 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 Q(L/s) Orifícios Cenário_Orf2: Caudais descarregados nos orifícios do difusor Caudal_Modelo EPANET+ MatLab Modelo_CORHYD Desempenho Hidráulico De Exutores Submarinos 46 Fig. 29: Simulação do cenário A.3 versão Orifícios Pela análise do comportamento da descarga, percebe-se que em termos qualitativos a descarga é muito semelhante para os dois programas simulados. Observa-se ainda que os maiores caudais estão a ser descarregados a profundidades menores. A seguir representa-se um resumo, em tabela, dos dados obtidos para o primeiro conjunto. Para cada um dos cenários indica-se: caudal escoado, Q exutor ; a altura da maré; o nível na câmara de carga; o valor médio dos caudais nos orifícios, Q médio , e o respetivo desvio padrão. Tabela 1: Simulações - Resumo de dados e resultados para orifício CORHYD EPANET+MatLab Orifício Orifício Simulação Q exutor Altura da Maré H ccarga Q médio D esv Padrão H ccarga Q médio D esv Padrão (l/s) (m [ZH]) (m) (l/s) (l/s) (m) (l/s) (l/s) C_Orf1 850 3.7 5.21 22.97 0.71 5.41 22.97 0.68 C_Orf2 1200 3.7 6.06 32.43 0.33 6.50 32.43 0.35 C_Orf3 1200 0.3 2.57 32.43 0.33 3.01 32.43 0.31 Pela análise da tabela 1 observa-se que a altura de água na câmara de carga, H ccarga , é muito próximo. Nota-se ainda que para o caudal de 1200 l/s a mudança do nível da maré não teve qualquer efeito no comportamento da descarga. O comportamento da descarga é relativamente satisfatório, uma vez que o máximo desvio dos caudais em relação à média foi de 0.71 l/s, cerca de 3%. 10 15 20 25 30 35 40 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 Q(L/s) Orifícios Cenário_Orf3: Caudais descarregados nos orifícios do difusor Caudal_Modelo EPANET+ MatLab Modelo_CORHYD Desempenho Hidráulico de Exutores Submarinos 47 Passa-se agora à análise do segundo conjunto de simulação. Recorda-se que o segundo conjunto refere-se aos cenários já descritos anteriormente, mas com riser de altura igual a 1.5 m. Fig. 30: Simulação do cenário A.1 Fig. 31: Simulação do cenário A.2 10.00 15.00 20.00 25.00 30.00 35.00 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 Q(L/s) Orifícios Cenário_R1: Caudais descarregados através dos riser Caudal_Modelo EPANET+ MatLab Modelo_CORHYD 10 15 20 25 30 35 40 45 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 Q(L/s) Orifícios Cenário_R2: : Caudais descarregados através dos riser Caudal_Modelo EPANET+ MatLab Modelo_CORHYD Desempenho Hidráulico De Exutores Submarinos 48 Fig. 32: Simulação do cenário A.3 Pela análise do comportamento da descarga, percebe-se também que em termos qualitativos, a descarga é semelhante, apesar de existir uma pequena variação no comportamento da descarga as maiores profundidades. A seguir representa-se um resumo, em tabela, dos dados obtidos para o primeiro conjunto. Para cada um dos cenários indica-se: caudal escoado, Q exutor ; a altura da maré; o nível na câmara de carga; o valor médio dos caudais nos risers, Q médio , e o respetivo desvio padrão. Tabela 2: Simulações - Resumo de dados e resultados para riser CORHYD EPANET+MatLab Riser Riser Simulação Q exutor Altura da Maré H ccarga Q médio D esv Padrão H ccarga Q médio D esv Padrão (l/s) (m [ZH]) (m) (l/s) (l/s) (m) (l/s) (l/s) C_R1 850 3.7 5.34 22.97 0.69 5.45 22.97 0.67 C_R2 1200 3.7 6.39 32.43 0.34 6.58 32.43 0.32 C_R3 1200 0.3 2.9 32.43 0.34 3.1 32.43 0.32 A análise à tabela 2 é análoga ao já efetuado na tabela 1. Os resultados dos caudais descarregados relativos às simulações dos dois conjuntos estão disponíveis em anexo AI. Igualmente são disponibilizados os resultados da simulação com o programa CORHYD. Após a análise do comportamento hidráulico do exutor submarino, passa-se para a análise da diluição inicial. 10 15 20 25 30 35 40 45 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 Q(L/s) Orifícios Cenário_R2: : Caudais descarregados através dos riser Caudal_Modelo EPANET+ MatLab Modelo_CORHYD Desempenho Hidráulico de Exutores Submarinos 49 A diluição inicial foi estimada de acordo com o exposto no capítulo 3. Recorda-se os cenários considerados na estimativa da diluição inicial: − Cenário 1: a não existência da corrente marítima e da estratificação linear; − Cenário 2: a existência de corrente marítima sem a estratificação linear; − Cenário 3:a não existência de corrente marítima com estratificação densimétrica do linear oceano; − Cenário 4: A existência de corrente marítima com estratificação densimétrica do linear oceano. O nível de exigência em relação ao valor mínimo diluição inicial não está estipulado na legislação nacional ou europeia. Segundo o IHRH 1 [19] é normalmente aceite um valor de 50, como garantia de que sobre a descarga, a superfície da água do mar, não tenha um aspeto demasiadamente desagradável. Para o estudo da diluição inicial, considerou-se o cenário de simulação hidráulica,CA.3, mais exigente do ponto de vista hidráulico e da diluição inicial. Este cenário é exigente porque a o caudal descarregado é maior e a altura disponível para haver diluição é menor. No caso em estudo, o nível de maré é Baixa - mar. Estão representados nas figuras a seguir os valores da diluição inicial estimados para os vários cenários. O facto de maiores caudais estarem a ser descarregados não acarreta maiores preocupações, uma vez que a diluição é bastante superior ao valor mínimo indicado pelo IHRH. Fig. 33: Valores estimados para a diluição para os Orifícios 1 Instituto de Hidráulica e Recursos Hídrico 00 200 400 600 800 1 000 1 200 1 400 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 Diluição Orifícios Estimativa da Diluição para os difusores com orifícios Diluição_Cenário_1 Diluição_Cenário_2 (u=0.15m/s) Desempenho Hidráulico De Exutores Submarinos 50 Fig. 34: Valores estimados para a diluição para os risers 00 200 400 600 800 1 000 1 200 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 Diluição riser Estimativa da Diluição para os difusores com risers Diluição _Cenário 1 Diluição_cenário_2 (u=0.15 m/s) Diluição_Cenário_3 Diluição_Cenário_4 (u=0.15 m/s) Desempenho Hidráulico de Exutores Submarinos 51 6. CONSIDERAÇOES FINAIS A conclusão desse trabalho reflete a interpretação do autor, fundamentada na bibliografia consultada e na experiência que o mesmo foi adquirindo ao longo deste trabalho. 6.1. C ONCLUSÃO As conclusões têm como base a seguinte questão: será possível um programa usado para a modelação de rede de distribuição de água ser capaz de modelar um exutor submarino? A resposta é sim! É possível utilizar o modelo EPANET + MatLab na simulação da descarga de um exutor. Esta resposta tem por base a seguinte analise: O comportamento da descarga no modelo EPANET + MatLab revelou-se semelhante ao de um programa utilizado em projetos internacionais de grande relevância; A conversão do efeito da diferença de densidade numa altura equivalente revelou-se uma atitude correta. O modelo EPANET + MatLab apresenta algumas vantagens em relação ao CORHYD: O facto de CORHYD considerar somente orifícios igualmente espaçados, torna-se numa desvantagem para um exutor onde isto não acontece, enquanto o modelo EPANET + MatLab consegue realizar simulações para estes casos; No CORHYD não é possível introduzir a cota real de cada orifício, o programa realiza interpolações lineares entre secções do exutor, o que pode conduzir a resultados incorretos, principalmente se o exutor tiver instalado numa batimetria irregular e a grandes profundidades. Enquanto o modelo EPANET + MatLab permite introduzir a cota real de cada orifício. O preenchimento dos dados através interface gráfica do CORHYD não permite a representação física da instalação hidráulica que se pretende simular o que pode transformar numa fonte de erros. 6.2. D ESENVOLVIMENTO DE TRABALHOS FUTUROS O modelo de cálculo desenvolvido pelo autor atualmente não é, em termos económicos, competitivo, uma vez que, ambos os programas, CORHYD e EPANET + MatLab, foram desenvolvidos em ambiente MatLab, uma linguagem de programação que exige licença de utilização. O autor considera que o modelo de cálculo desenvolvido torna-se competitivo em relação ao CORHYD se o mesmo for desenvolvido em linguagem de programação tais como: OCTAVE ou FREEMAT, que são linguagens alternativas grátis ao Matlab. O desenvolvimento do programa EXUTOR, atualmente modelo EPANET + MatLab, em OCTAVE ou FREEMAT Desempenho Hidráulico De Exutores Submarinos 58 Desempenho Hidráulico de Exutores Submarinos 59 Anexo A1 Resultados obtidos no caso de estudo Desempenho Hidráulico De Exutores Submarinos 60 QA1.1 – Caudais descarregados para os orifícios (C_A1) Modelo _EPANET+MatLab Modelo_CORHYD Q U m/s Q (l/s) U m/s # (l/s) (m/s) l/s (m/s) 1 24.12 1.97 24.16 1.969 2 24.04 1.96 24.09 1.963 3 23.98 1.95 24.02 1.957 4 23.91 1.95 23.95 1.952 5 23.84 1.94 23.88 1.946 6 23.78 1.94 23.82 1.941 7 23.72 1.93 23.75 1.935 8 23.65 1.93 23.68 1.93 9 23.59 1.92 23.62 1.925 10 23.53 1.92 23.56 1.92 11 23.47 1.91 23.49 1.915 12 23.41 1.91 23.43 1.909 13 23.35 1.9 23.37 1.904 14 23.29 1.9 23.31 1.899 15 23.24 1.89 23.25 1.894 16 23.18 1.89 23.19 1.89 17 23.12 1.88 23.13 1.885 18 23.06 1.88 23.06 1.879 19 23 1.87 23 1.874 20 22.94 1.87 22.94 1.869 21 22.88 1.86 22.88 1.864 22 22.82 1.86 22.81 1.859 23 22.76 1.85 22.75 1.854 24 22.69 1.85 22.68 1.848 25 22.63 1.84 22.62 1.843 26 22.56 1.84 22.55 1.837 27 22.5 1.83 22.48 1.832 28 22.43 1.83 22.41 1.826 29 22.36 1.82 22.33 1.82 30 22.29 1.82 22.26 1.814 31 22.22 1.81 22.18 1.807 32 22.14 1.8 22.1 1.801 33 22.06 1.8 22.02 1.794 34 21.98 1.79 21.94 1.788 35 21.9 1.78 21.85 1.781 36 21.81 1.78 21.76 1.773 37 21.73 1.77 21.67 1.766 Desempenho Hidráulico de Exutores Submarinos 61 QA1.2 – Caudais descarregados para os orifícios (C_A2) Modelo _EPANET+MatLab Modelo_CORHYD Q U m/s Q (l/s) U m/s # (l/s) (m/s) l/s (m/s) 1 32.88 2.68 33.02 2.691 2 32.89 2.68 32.98 2.687 3 32.91 2.68 32.93 2.683 4 32.93 2.68 32.89 2.68 5 32.95 2.69 32.85 2.677 6 32.98 2.69 32.81 2.674 7 32.56 2.65 32.77 2.671 8 32.59 2.66 32.74 2.668 9 32.62 2.66 32.71 2.665 10 32.65 2.66 32.68 2.663 11 32.68 2.66 32.65 2.661 12 32.72 2.67 32.62 2.658 13 32.76 2.67 32.6 2.656 14 32.79 2.67 32.57 2.654 15 32.38 2.64 32.55 2.652 16 32.42 2.64 32.52 2.65 17 32.46 2.64 32.5 2.648 18 32.5 2.65 32.47 2.646 19 32.54 2.65 32.45 2.644 20 32.58 2.65 32.43 2.642 21 32.61 2.66 32.4 2.64 22 32.2 2.62 32.38 2.638 23 32.23 2.63 32.35 2.636 24 32.27 2.63 32.32 2.634 25 32.31 2.63 32.29 2.631 26 32.34 2.64 32.26 2.629 27 32.37 2.64 32.23 2.626 28 32.4 2.64 32.2 2.624 29 31.97 2.6 32.16 2.621 30 31.99 2.61 32.12 2.617 31 32.02 2.61 32.08 2.614 32 32.04 2.61 32.04 2.611 33 32.06 2.61 31.99 2.607 34 32.07 2.61 31.94 2.603 35 32.08 2.61 31.89 2.599 36 31.63 2.58 31.83 2.594 37 31.63 2.58 31.77 2.589 Desempenho Hidráulico De Exutores Submarinos 62 QA1.3 – Caudais descarregados para os orifícios (C_A3) Modelo _EPANET+MatLab Modelo_CORHYD Q U m/s Q (l/s) U m/s # (l/s) (m/s) l/s (m/s) 1 32.99 2.69 33.02 2.691 2 32.94 2.68 32.98 2.687 3 32.9 2.68 32.93 2.683 4 32.86 2.68 32.89 2.68 5 32.82 2.67 32.85 2.677 6 32.78 2.67 32.81 2.674 7 32.75 2.67 32.77 2.671 8 32.72 2.67 32.74 2.668 9 32.69 2.66 32.71 2.665 10 32.66 2.66 32.68 2.663 11 32.64 2.66 32.65 2.661 12 32.61 2.66 32.62 2.658 13 32.59 2.66 32.6 2.656 14 32.56 2.65 32.57 2.654 15 32.54 2.65 32.55 2.652 16 32.52 2.65 32.52 2.65 17 32.5 2.65 32.5 2.648 18 32.47 2.65 32.47 2.646 19 32.45 2.64 32.45 2.644 20 32.43 2.64 32.43 2.642 21 32.41 2.64 32.4 2.64 22 32.38 2.64 32.38 2.638 23 32.36 2.64 32.35 2.636 24 32.33 2.63 32.32 2.634 25 32.31 2.63 32.29 2.631 26 32.28 2.63 32.26 2.629 27 32.25 2.63 32.23 2.626 28 32.21 2.62 32.2 2.624 29 32.18 2.62 32.16 2.621 30 32.14 2.62 32.12 2.617 31 32.11 2.62 32.08 2.614 32 32.06 2.61 32.04 2.611 33 32.02 2.61 31.99 2.607 34 31.97 2.61 31.94 2.603 35 31.92 2.6 31.89 2.599 36 31.87 2.6 31.83 2.594 37 31.81 2.59 31.77 2.589 Desempenho Hidráulico de Exutores Submarinos 63 QA1.4 – Caudais descarregados para os risers (C_A1) Modelo _EPANET+MatLab Modelo_CORHYD # Q (l/s) U (m/s) Q (l/s) U (m/s) 1 23.89 1.95 24.36 1.985 2 23.9 1.95 24.26 1.976 3 23.91 1.95 24.16 1.968 4 23.92 1.95 24.06 1.96 5 23.94 1.95 23.96 1.953 6 23.96 1.95 23.87 1.945 7 23.41 1.91 23.78 1.938 8 23.43 1.91 23.69 1.931 9 23.45 1.91 23.61 1.924 10 23.47 1.91 23.52 1.917 11 23.49 1.91 23.44 1.91 12 23.51 1.92 23.36 1.903 13 23.54 1.92 23.28 1.897 14 23.56 1.92 23.2 1.89 15 23.01 1.87 23.12 1.884 16 23.03 1.88 23.05 1.878 17 23.06 1.88 22.97 1.872 18 23.08 1.88 22.9 1.866 19 23.11 1.88 22.83 1.86 20 23.13 1.89 22.76 1.855 21 23.16 1.89 22.69 1.849 22 22.59 1.84 22.62 1.844 23 22.62 1.84 22.56 1.838 24 22.64 1.84 22.49 1.833 25 22.66 1.85 22.43 1.828 26 22.68 1.85 22.37 1.823 27 22.7 1.85 22.31 1.818 28 22.72 1.85 22.26 1.814 29 22.14 1.8 22.21 1.81 30 22.15 1.81 22.16 1.806 31 22.17 1.81 22.13 1.803 32 22.18 1.81 22.12 1.802 33 22.19 1.81 22.13 1.803 34 22.2 1.81 22.19 1.808 35 22.21 1.81 22.36 1.822 36 21.6 1.76 22.34 1.821 37 21.6 1.76 22.47 1.831 Desempenho Hidráulico De Exutores Submarinos 64 QA1.5 – Caudais descarregados para os risers (C_A2) Modelo _EPANET+MatLab Modelo_CORHYD # Q (l/s) U (m/s) Q (l/s) U (m/s) 1 32.84 2.68 33.12 2.699 2 32.86 2.68 33.04 2.692 3 32.87 2.68 32.96 2.686 4 32.89 2.68 32.89 2.68 5 32.91 2.68 32.81 2.674 6 32.93 2.68 32.75 2.669 7 32.55 2.65 32.69 2.663 8 32.57 2.65 32.63 2.659 9 32.6 2.66 32.57 2.654 10 32.63 2.66 32.52 2.65 11 32.66 2.66 32.47 2.646 12 32.69 2.66 32.42 2.642 13 32.73 2.67 32.38 2.639 14 32.76 2.67 32.34 2.635 15 32.38 2.64 32.3 2.632 16 32.42 2.64 32.27 2.63 17 32.45 2.64 32.24 2.627 18 32.49 2.65 32.21 2.625 19 32.53 2.65 32.18 2.622 20 32.56 2.65 32.16 2.62 21 32.6 2.66 32.14 2.619 22 32.22 2.63 32.12 2.617 23 32.25 2.63 32.1 2.616 24 32.28 2.63 32.09 2.615 25 32.32 2.63 32.08 2.614 26 32.35 2.64 32.07 2.613 27 32.38 2.64 32.07 2.613 28 32.4 2.64 32.07 2.613 29 32.01 2.61 32.08 2.614 30 32.03 2.61 32.11 2.616 31 32.05 2.61 32.15 2.62 32 32.07 2.61 32.21 2.625 33 32.09 2.61 32.32 2.634 34 32.1 2.62 32.5 2.648 35 32.11 2.62 32.85 2.677 36 31.7 2.58 32.91 2.682 37 31.7 2.58 33.2 2.705 Desempenho Hidráulico de Exutores Submarinos 65 QA1.5 – Caudais descarregados para os risers (C_A3) Modelo _EPANET+MatLab Modelo_CORHYD # Q (l/s) Q (l/s) velocidade 1 32.84 2.68 33.12 2.699 2 32.86 2.68 33.04 2.692 3 32.87 2.68 32.96 2.686 4 32.89 2.68 32.89 2.68 5 32.91 2.68 32.81 2.674 6 32.93 2.68 32.75 2.669 7 32.55 2.65 32.69 2.663 8 32.57 2.65 32.63 2.659 9 32.6 2.66 32.57 2.654 10 32.63 2.66 32.52 2.65 11 32.66 2.66 32.47 2.646 12 32.7 2.66 32.42 2.642 13 32.73 2.67 32.38 2.639 14 32.76 2.67 32.34 2.635 15 32.38 2.64 32.3 2.632 16 32.42 2.64 32.27 2.63 17 32.46 2.64 32.24 2.627 18 32.49 2.65 32.21 2.625 19 32.53 2.65 32.18 2.622 20 32.56 2.65 32.16 2.62 21 32.6 2.66 32.14 2.619 22 32.22 2.63 32.12 2.617 23 32.25 2.63 32.1 2.616 24 32.28 2.63 32.09 2.615 25 32.31 2.63 32.08 2.614 26 32.35 2.64 32.07 2.613 27 32.38 2.64 32.07 2.613 28 32.4 2.64 32.07 2.613 29 32.01 2.61 32.08 2.614 30 32.03 2.61 32.11 2.616 31 32.05 2.61 32.15 2.62 32 32.07 2.61 32.21 2.625 33 32.09 2.61 32.32 2.634 34 32.1 2.62 32.5 2.648 35 32.11 2.62 32.85 2.677 36 31.7 2.58 32.91 2.682 37 31.7 2.58 33.2 2.705 Desempenho Hidráulico De Exutores Submarinos 66 Desempenho Hidráulico de Exutores Submarinos 67 Anexo A2 Resultados de saída do programa CORHYD Desempenho Hidráulico De Exutores Submarinos 74 Orifícios Cenário 1 Cenário 2 Cenário 3 Cenário 4 - Ua =0.15 - Ua =0.15 Posição dos orifícios Sn Sn Sn Sn 1 316.2 1003.0 243.9 464.2 2 318.6 1010.9 244.0 464.2 3 320.9 1018.1 244.0 464.2 4 323.4 1026.0 244.0 464.2 5 325.7 1033.3 244.0 464.2 6 328.2 1041.1 244.0 464.2 7 330.5 1048.4 244.0 464.3 8 333.0 1056.3 244.0 464.3 9 335.3 1063.6 244.0 464.3 10 337.7 1071.4 244.0 464.3 11 340.0 1078.7 244.1 464.3 12 342.5 1086.5 244.1 464.3 13 344.8 1093.8 244.1 464.3 14 347.3 1101.7 244.1 464.4 15 349.6 1109.0 244.1 464.4 16 352.0 1116.8 244.1 464.4 17 354.3 1124.1 244.1 464.4 18 356.8 1132.0 244.1 464.4 19 359.1 1139.2 244.1 464.4 20 361.6 1147.1 244.1 464.4 21 363.9 1154.4 244.2 464.5 22 366.4 1162.2 244.2 464.5 23 368.7 1169.5 244.2 464.5 24 371.1 1177.4 244.2 464.5 25 373.4 1184.7 244.2 464.5 26 375.9 1192.5 244.2 464.5 27 378.2 1199.8 244.2 464.5 28 380.7 1207.6 244.2 464.6 29 383.0 1214.9 244.2 464.6 Desempenho Hidráulico de Exutores Submarinos 75 30 385.4 1222.8 244.2 464.6 31 387.7 1230.1 244.3 464.6 32 390.2 1237.9 244.3 464.6 33 392.5 1245.2 244.3 464.6 34 395.0 1253.1 244.3 464.7 35 397.3 1260.3 244.3 464.7 36 399.8 1268.2 244.3 464.7 37 402.1 1275.5 244.3 464.7 Desempenho Hidráulico De Exutores Submarinos 76 Riser Cenário 1 Cenário 2 Cenário 3 Cenário 4 Ua =0.15 Ua =0.15 Posição dos orifícios Sn Sn Sn Sn 1 263.8 836.9 472.8 448.4 2 266.3 844.7 472.8 448.4 3 268.6 852.0 472.8 448.4 4 271.1 859.9 472.8 448.5 5 273.4 867.2 472.9 448.5 6 275.8 875.0 472.9 448.5 7 278.1 882.3 472.9 448.5 8 280.6 890.2 472.9 448.5 9 282.9 897.4 472.9 448.5 10 285.4 905.3 472.9 448.5 11 287.7 912.6 472.9 448.6 12 290.1 920.4 472.9 448.6 13 292.4 927.7 472.9 448.6 14 294.9 935.6 472.9 448.6 15 297.2 942.9 472.9 448.6 16 299.7 950.7 472.9 448.6 17 302.0 958.0 472.9 448.7 18 304.5 965.8 472.9 448.7 19 306.8 973.1 472.9 448.7 20 309.2 981.0 472.9 448.7 21 311.5 988.3 472.9 448.7 22 314.0 996.1 472.9 448.7 23 316.3 1003.4 472.9 448.7 24 318.8 1011.3 473 448.8 25 321.1 1018.6 473 448.8 26 323.5 1026.4 473 448.8 27 325.8 1033.7 473 448.8 28 328.3 1041.5 473 448.8 29 330.6 1048.8 473 448.8 30 333.1 1056.7 473 448.8 Desempenho Hidráulico de Exutores Submarinos 77 31 335.4 1064.0 473 448.9 32 337.9 1071.8 473 448.9 33 340.2 1079.1 473 448.9 34 342.6 1086.9 473 448.9 35 344.9 1094.2 473 448.9 36 347.4 1102.1 473 448.9 37 349.7 1109.4 473 448.9