Testes a Dois Materiais de Mudança de Fase para Armazenamento de Energia Térmica

Testes a Dois Materiais de Mudança de Fase para Armazenamento de Energia Térmica Luís Pedro Fernandes Esteves Dissertação de Mestrado Orientador na FEUP: Carlos Manuel Coutinho Tavares de Pinho Orientador do INEGI: Ana Gomes Magalhães INEGI-Instituto de Ciência e Inovação em Engenharia Mecânica e Engenharia Industrial Mestrado Integrado em Engenharia Mecânica julho 2016 Testes a Dois Materiais de Mudança de Fase para Armazenamento de Energia Térmica iii “Scientists study the world as it is; engineers create the world that has never been.” Theodore von Kármán Testes a Dois Materiais de Mudança de Fase para Armazenamento de Energia Térmica v Resumo A presente dissertação foi elaborada no âmbito da unidade curricular Dissertação, que se enquadra no 5º ano letivo do plano de estudos da opção de Energia Térmica do Mestrado Integrado em Engenharia Mecânica, lecionado na Faculdade de Engenharia da Universidade do Porto (FEUP). Os principais objetivos deste trabalho recaem sobre a análise da instalação de testes a materiais de mudança de fase, situada nas instalações do INEGI, assim como a realização de testes a dois materiais de mudança de fase. Contudo, como a instalação não apresentava as condições mínimas para a realização dos testes pretendidos, foi necessário estudar e projetar uma nova instalação que possibilitasse realizar ensaios de fusão e solidificação aos materiais de mudança de fase. O projeto passou por diversas fases, desde a recolha de informação sobre instalações que funcionassem com o mesmo objetivo, uma consequente análise crítica à instalação recebida, tentando perceber as falhas ocorridas na conceção da mesma e, finalmente, a realização de cálculo analítico e geométrico para a posterior implementação. Porém, por limitações temporais e financeiras, a instalação proposta ainda não passou à fase de implementação, pelo que em complemento se projetou e construiu uma solução de recurso que, com algumas limitações, possibilitou a realização de alguns testes a dois materiais de mudança de fase. Realizaram-se assim estudos do comportamento destes dois materiais, durante o seu processo de fusão e subsequente solidificação. Analisaram-se as influências do caudal e temperatura do fluido de transferência de calor, em processos de aquecimento e arrefecimento, na resposta dos materiais de mudança de fase. Por último, efetuou-se um breve estudo aos coeficientes globais de transferência de calor no conjunto carcaça e tubo, com o objetivo de compreender e facilitar a abordagem ao dimensionamento dos permutadores utilizados com estes materiais. Testes a Dois Materiais de Mudança de Fase para Armazenamento de Energia Térmica vii Tests of Two Phase Change Materials for Thermal Energy Storage Abstract This thesis was developed within the Mechanical Engineer curriculum in the Thermal Energy framework branch of the same course, for the 5th grade discipline Dissertation, taught at the Faculdade de Engenharia da Universidade do Porto (FEUP). The primary goals of this work were the analysis of the laboratorial plant used for testing phase change materials, built inside the facilities of INEGI and also the accomplishment of the tests on the same materials. However, as the initial laboratorial plant did not fulfil the minimum requirements for the correct testing procedure, it was necessary to study and design a new plant that enabled the accomplishment of the fusion and solidification tests of the phase change materials. The project went through different phases, since the collection of information about those types of laboratorial plants, a critical analysis to the initial plant, with the purpose to understand the flaws incurred in the original design and, finally, the conception of a new ideal plant for further implementation. But, due to the time and financial limitations, it was not yet possible to implement that ideal plant. Therefore, a fall back solution was implemented to carry out, although with some limitations, the accomplishment of experiments with the two phase change materials under study. Using the contingency layout, some tests of the behaviour of two phase change materials, during fusion and solidification processes, were accomplished. The influence of heating and cooling fluid flow rate and temperature in the response of the phase change materials was studied. By last, a brief study to the global heat transfer coefficient, in the shell and tube arrangement was carried out, with the purpose of understanding and facilitating the approach to the design of the heat exchangers that work with this kind of materials. Testes a Dois Materiais de Mudança de Fase para Armazenamento de Energia Térmica ix Agradecimentos Ao meu orientador e Professor Carlos Manuel Coutinho Tavares de Pinho, a quem agradeço toda a disponibilidade prestada, orientação, sugestões e motivação nos momentos mais necessitados, sem os quais a realização desta dissertação não teria sido possível. À minha orientadora no INEGI, Engenheira Ana Gomes Magalhães, agradeço pela disponibilidade e sugestões facultadas. Agradeço ao INEGI por facultar as instalações necessárias para a realização desta dissertação, ao Engenheiro Vítor Ferreira pelo apoio na preparação da instalação, como responsável pelo laboratório de combustão, assim como à Engenheira Daniela Silva pelas sugestões nos momentos mais oportunos. Ao professor Paulo José da Silva Martins Coelho, a quem agradeço a disponibilidade prestada e sugestões em fases determinantes do trabalho. À Aida Moreira que, como companheira e amiga, sempre me apoiou e motivou e a quem eu agradeço pela constante persistência, assim como aos meus amigos mais próximos que sempre me motivaram. Por último, a todos os meus familiares, mas principalmente aos meus pais, por me apoiarem e motivarem e sem os quais esta dissertação não seria possível. Obrigado pela vossa paciência infindável. Testes a Dois Materiais de Mudança de Fase para Armazenamento de Energia Térmica xvi 𝛼𝑒𝑡 Expansão térmica da tubagem [K-1] 𝛽 Razão de diâmetros [-] 𝜀 Rugosidade da parede da tubagem [m] 𝜂 Fator de segurança [-] 𝜂𝑝 Rendimento de perdas [-] 𝜇𝑖 Viscosidade dinâmica do elemento 𝑖 [Pa·s] 𝜌𝑖 Massa volúmica do material 𝑖 [kg/m3] 𝜑 Fator de potência [-] 𝜙𝑖 Fator de correção da viscosidade do material 𝑖 [-] Δ𝑃𝑖; Δ𝑝𝑖 Diferencial de pressão no elemento 𝑖 [Pa] Δ𝑡 Intervalo de tempo [s] Δ𝑇𝑗𝑖 Variação de temperatura no elemento 𝑖 no instante 𝑗 [°C; K] Δ𝑇𝑚𝑙 Temperatura média logarítmica [°C; K] Δ𝑈 Variação da energia interna [J] Testes a Dois Materiais de Mudança de Fase para Armazenamento de Energia Térmica xvii Índice de Figuras Figura 2.1 - Distribuição dos vários métodos de armazenamento de energia térmica [9]...................... 7 Figura 2.2 - Diferentes conceitos de armazenamento térmico [10]. ....................................................... 9 Figura 2.3 - Classificação dos materiais de mudança de fase segundo a sua composição [10]. ........ 11 Figura 2.4 - Alguns compostos com adição de lítio para baixas temperaturas [10]. ............................ 13 Figura 2.5 - Alguns compostos com adição de lítio para elevadas temperaturas [10]. ........................ 13 Figura 3.1 - Esquema 3D da instalação projetada pelo INEGI. ............................................................ 24 Figura 3.2 - Instalação montada pelo laboratório do INEGI. ................................................................. 24 Figura 3.3 - A-Equipamento de aquecimento; B-Resistências para aquecimento. .............................. 26 Figura 3.4 - Esquema da montagem das resistências do sistema de aquecimento. ........................... 26 Figura 3.5 - Controlador PID para controlo da temperatura do sistema e aquecimento. ..................... 27 Figura 3.6 – Permutador ar-água para arrefecimento do fluido presente na instalação antiga. .......... 27 Figura 3.7 - Grupo de bombagem. ........................................................................................................ 28 Figura 3.8 - Permutador de testes aos materiais de mudança de fase. ............................................... 29 Figura 3.9 - Válvula eletrónica de regulação de caudal. ....................................................................... 30 Figura 3.10 - Caudalímetros KROHNE. ................................................................................................ 31 Figura 3.11 - Válvula de retenção IDRJA DN25. .................................................................................. 32 Figura 3.12 - Válvula de 3 vias do projeto inicial. .................................................................................. 36 Figura 3.13 - Montagem dos termopares. ............................................................................................. 38 Figura 3.14 - Representação 3D da proposta para a solução ideal. A-Dispositivo de aquecimento; BDispositivo de arrefecimento; C-Bomba centrífuga; D-Permutador de testes; E-Vaso de expansão; FCaudalímetro; G-Purgador de ar; H-Dreno. .......................................................................................... 40 Figura 3.15 - A-Dispositivo de Aquecimento; B-Resistências no interior; C-Distribuição da geometria. ............................................................................................................................................................... 44 Figura 3.16AFator 𝐾𝐿 para uma contração em função da razão de áreas com aproximação polinomial; B-Fator 𝐾𝐿 para uma expansão em função da razão de áreas com aproximação polinomial [27]. ...... 45 Figura 3.17 - Permutador de carcaça e tubos da PILAN. ..................................................................... 47 Figura 3.18Relação gráfica entre a perda de carga e o caudal de óleo em circulação e respetiva aproximação polinomial para o permutador Tp-B5. .............................................................................. 48 Figura 3.19AVista em corte de representação 3D do permutador de testes; B-Esquema em corte do permutador salientando as diferentes secções geométricas. ............................................................... 49 Figura 3.20Representação esquemática 2D apenas do circuito de aquecimento: A-Dispositivo de aquecimento; B-Bomba centrífuga; C-Permutador de testes; D-Válvula de fecho de atuação manual. ............................................................................................................................................................... 51 Figura 3.21Representação esquemática 2D apenas do circuito de arrefecimento: A-Dispositivo de arrefecimento; B-Bomba centrífuga; C-Permutador de testes; D-Válvula de fecho de atuação manual. ............................................................................................................................................................... 54 Figura 3.22Localização das tomadas de pressão normalizadas [30]. ................................................ 57 Figura 3.23Representação 2D do volume de controlo considerado no balanço de energia do dispositivo de aquecimento [32]. ........................................................................................................... 61 Testes a Dois Materiais de Mudança de Fase para Armazenamento de Energia Térmica xviii Figura 3.24 - Disposição das correntes de fluido em equicorrente. ...................................................... 65 Figura 3.25 - Disposição das correntes de fluido em contracorrente. .................................................. 65 Figura 3.26 - Disposições típicas dos tubos no interior da carcaça. ..................................................... 68 Figura 3.27 - Esquema 3D da instalação de recurso. ........................................................................... 77 Figura 3.28 - Bomba da Wilo para alimentar o sistema de arrefecimento. ........................................... 78 Figura 3.29 - Caudalímetro do circuito de água. ................................................................................... 79 Figura 3.30 - Localização dos termopares no permutador de testes. ................................................... 80 Figura 3.31 - Novo reservatório para testes aos materiais de mudança de fase. ................................ 82 Figura 3.32 - Elementos do caudalímetro; A-flange; B-placa orifício. ................................................... 83 Figura 3.33 - Montagem da placa orifício e tomadas de pressão. ........................................................ 84 Figura 3.34 - Purga de ar da instalação de recurso; A-Válvula de fecho e localização; B-Tubo de descarga. ............................................................................................................................................... 85 Figura 3.35 - Variador de frequência. ................................................................................................... 86 Figura 3.36 - Placa de aquisição de dados e fonte de alimentação. .................................................... 87 Figura 3.37 - Transdutor de pressão. .................................................................................................... 87 Figura 3.38 - Instalação de recurso. ..................................................................................................... 88 Figura 3.39 - Esquema 2D do circuito de aquecimento da instalação de recurso. .............................. 89 Figura 3.40 - Esquema 2D do circuito de arrefecimento da instalação proposta. ................................ 90 Figura 4.1 - Representação esquemática 2D do sistema de aquecimento; A-Dispositivo de aquecimento; C-Bomba centrífuga; D-Permutador de testes. .............................................................. 92 Figura 4.2 - Representação esquemática 2D do circuito de arrefecimento; B-Dispositivo de arrefecimento; C-Bomba centrífuga; D-Permutador de testes. ............................................................. 93 Figura 4.3 - Colocação dos termopares no interior do permutador acumulador. ................................. 93 Figura 4.4 - H105 embalado. ................................................................................................................. 94 Figura 4.5 - A82 a granel. ...................................................................................................................... 95 Figura 4.6 - Evolução axial da temperatura dos materiais de teste no processo de fusão. Gráfico i a iiiMaterial M1; Gráfico iv a vi – Material M2. ............................................................................................ 98 Figura 4.7 - Evolução radial da temperatura dos materiais de teste no processo de fusão. Gráfico i a iiiMaterial M1; Gráfico iv a vi – Material M2. ............................................................................................ 99 Figura 4.8 - Evolução axial da temperatura dos materiais em teste no processo de solidificação. Gráfico i a iii-Material M1; Gráfico iv a vi – Material M2. ................................................................................. 102 Figura 4.9 - Evolução radial da temperatura nos materiais de teste no processo de solidificação. Gráfico i a iii-Material M1; Gráfico iv a vi – Material M2. ................................................................................. 103 Figura 4.10 - Evoluções do coeficiente global de transferência de calor para o material M2. Coluna da esquerda-processo de fusão; Coluna da direita – processo de solidificação. Gráficos i e ii -teste t1; gráficos iii e iv – teste t2; gráficos v e vi – teste t3. ............................................................................. 112 Figura 4.11 - Evoluções do coeficiente global de transferência de calor para o material M1. Coluna da esquerda-processo de fusão; Coluna da direita – processo de solidificação. Gráficos i e ii -teste t1; gráficos iii e iv – teste t2. ..................................................................................................................... 113 Figura 4.12 - Comparação C1 e C2 dos materiais de teste (M1 e M2). ............................................. 115 Figura 4.13 - Comparação C3 e C4 dos materiais de teste (M1 e M2). ............................................. 116 Figura 4.14 - Comparação C5 dos materiais de teste (M1 e M2). ...................................................... 117 Testes a Dois Materiais de Mudança de Fase para Armazenamento de Energia Térmica xix Figura A.1 - Ficha detalhada da bomba centrífuga. ............................................................................ 125 Figura B.1 - Variação da viscosidade dinâmica do Therminol 66 com a temperatura. ...................... 127 Figura C.1 - Desenho de construção do reservatório de testes aos materiais de mudança de fase. 131 Figura D.1 - Desenho de construção da placa orifício. ....................................................................... 133 Figura E.1 - Instalação de calibração e equipamentos. ...................................................................... 140 Figura E.2 - Gráfico ilustrativo dos valores de tensão obtidos durante a calibração. ......................... 141 Figura E.3 - Relação do transdutor de pressão. ................................................................................. 141 Figura E.4 - Correlação obtida pela calibração para vários números de Reynolds. ........................... 142 Figura F.1 - Representação esquemática 2D do circuito de aquecimento; A-Dispositivo de aquecimento; C-Bomba centrífuga; D-Permutador de testes. ................................................................................... 145 Figura F.2 - Representação esquemática 2D do circuito de arrefecimento; B-Dispositivo de arrefecimento; C-Bomba centrífuga; D-Permutador de testes. ........................................................... 148 Figura H.1 - Evolução do coeficiente de transferência de calor no seio do material M1 às condições de teste t1 no processo de fusão. ............................................................................................................ 153 Testes a Dois Materiais de Mudança de Fase para Armazenamento de Energia Térmica xxi Índice de Tabelas Tabela 2.1 - Comparações entre o "sal solar" comum e o "sal solar" com adição de lítio [10]. ........... 14 Tabela 3.1 - Condições de calibração do caudalímetro da KROHNE. ................................................. 31 Tabela 3.2 - Dados necessários para o cálculo do tempo de aquecimento. ........................................ 34 Tabela 3.3Diâmetros das secções do dispositivo de aquecimento. ................................................... 45 Tabela 3.4Valores de 𝐾𝐿 que caracterizam o dispositivo de aquecimento. ........................................ 46 Tabela 3.5Parâmetros que caracterizam a perda de carga na secção 3 do dispositivo de aquecimento. ............................................................................................................................................................... 46 Tabela 3.6Diâmetros referentes às diferentes secções mencionadas na Figura 3.19. ...................... 49 Tabela 3.7Valores de 𝐾𝐿 que caracterizam o permutador de testes. ................................................. 50 Tabela 3.8Parâmetros que caracterizam a perda de carga na secção 3 do permutador de testes. .. 50 Tabela 3.9Valores de 𝐾𝐿 que caracterizam os acessórios presentes no circuito de aquecimento. ... 52 Tabela 3.10Parâmetros que caracterizam a perda de carga em linha no circuito de aquecimento. . 52 Tabela 3.11Valores de perda de carga calculados para vários valores de caudal volúmico no circuito de aquecimento. .................................................................................................................................... 53 Tabela 3.12Valores de 𝐾𝐿 que caracterizam os acessórios presentes no circuito de arrefecimento. 54 Tabela 3.13Parâmetros que caracterizam a perda de carga em linha no circuito de arrefecimento. 55 Tabela 3.14Valores de perda de carga calculados para vários valores de caudal volúmico no circuito de arrefecimento. .................................................................................................................................. 55 Tabela 3.15Dados para a determinação da gama do transdutor a utilizar. ........................................ 59 Tabela 3.16Dados para o cálculo da potência necessária ao aquecimento do termofluido. ............. 62 Tabela 3.17 - Propriedades dos fluidos consideradas para o dimensionamento. ................................ 63 Tabela 3.18 - Dados necessários para aplicação da equação 3.35 e respetiva potência térmica resultante. .............................................................................................................................................. 64 Tabela 3.19 - Dados da geometria dos tubos do permutador. ............................................................. 67 Tabela 3.20 - Valores de arranque para a determinação de 𝑈0. .......................................................... 67 Tabela 3.21 - Dados para a determinação do diâmetro da carcaça e número de tubos. .................... 68 Tabela 3.22 - Valores geométricas do tubular e da carcaça após a primeira iteração......................... 72 Tabela 3.23 - Coeficientes de transferência de calor obtidos após a primeira iteração. ...................... 73 Tabela 3.24 - Erros na área de permuta e coeficiente global de transferência de calor após a primeira iteração. ................................................................................................................................................. 73 Tabela 3.25 - Valores geométricos do feixe tubular e da carcaça após a segunda iteração. .............. 74 Tabela 3.26 - Coeficientes de transferência de calor obtidos apos a segunda iteração. ..................... 74 Tabela 3.27 – Erros na área de permuta e coeficiente global de transferência de calor após a segunda iteração. ................................................................................................................................................. 75 Tabela 3.28 - Dados e valor da perda de carga máxima na zona da carcaça. .................................... 76 Tabela 3.29 - Características da placa orifício. ..................................................................................... 83 Tabela 4.1 - Massas dos materiais de mudança de fase estudadas. ................................................... 95 Tabela 4.2 - Testes efetuados aos materiais de mudança de fase. ..................................................... 96 Tabela 4.3 - Valores dos caudais registados nos diversos ensaios. .................................................... 96 Testes a Dois Materiais de Mudança de Fase para Armazenamento de Energia Térmica xxii Tabela 4.4 - Resistências de sujamento no permutador de testes. .................................................... 110 Tabela 4.5 - Estudos a realizar para a quantificação de energia armazenada. ................................. 114 Tabela B.1 - Propriedades do Therminol 66. ...................................................................................... 128 Tabela B.2 - Propriedades do Therminol 66 função da temperatura. ................................................. 129 Tabela D.1 - Valores para a avaliação da placa orifício. .................................................................... 135 Tabela E.1 - Valores para a determinação do erro do ajuste da correlação para um intervalo de confiança de 95%. ............................................................................................................................... 144 Tabela F.1 - Valores de 𝐾𝐿 que caracterizam os acessórios presentes no circuito de aquecimento. 146 Tabela F.2 - Parâmetros que caracterizam a perda de carga em linha no circuito de aquecimento. 146 Tabela F.3 - Valores de perda de carga calculados para vários valores de caudal volúmico. ........... 147 Tabela F.4 - Valores de 𝐾𝐿 que caracterizam os acessórios presentes no circuito de arrefecimento. ............................................................................................................................................................. 148 Tabela F.5 - Parâmetros que caracterizam a perda de carga em linha no circuito de arrefecimento. 149 Tabela F.6 - Valores de perda de carga calculados para vários valores de caudal volúmico. ........... 149 Tabela G.1 - Propriedades térmicas dos materiais de mudança de fase. .......................................... 151 Tabela G.2 - Valores de massa volúmica nos diferentes estados e respetiva expansão térmica. .... 152 Testes a Dois Materiais de Mudança de Fase para Armazenamento de Energia Térmica 1 1 Introdução O tema energia é um tema cada vez mais relevante no dia a dia de cada ser humano. O crescimento exponencial que se verificou nas últimas décadas no consumo de energia agravou a forma como a temática da energia é abordada. Este grande aumento de consumo recaiu sobre a utilização de combustíveis fósseis visto que as tecnologias mais maduras, que serviam as necessidades do ser humano, faziam uso deste tipo de combustíveis. Durante anos não se olhou à agravante que acompanhava a utilização deste tipo de combustíveis, mais especificamente, a libertação de dióxido de carbono, em quantidades abusivas, para atmosfera, resultando na realidade do aquecimento global [1]. Com o aumento do preço dos combustíveis fósseis, da diminuição das suas reservas e, com intuito de tentar reverter este efeito de poluição, grandes investigações têm sido realizadas associadas à utilização de energia proveniente de fontes renováveis de energia [2]. Algumas fontes renováveis de energia, como a hídrica e a geotérmica, apresentam formas de energia rapidamente acessíveis, pois possuem uma vertente de armazenamento muito forte, equiparando-se aos combustíveis fósseis que também podem ser consumidos, aquando da necessidade, à taxa desejada. Já outras fontes renováveis de energia, como a eólica, solar, das ondas e marés, não possuem esta característica, assumindo-se como fontes de energia renovável intermitentes e, ao contrário da hídrica e da geotérmica, a energia por estas produzida necessita de ser consumida simultaneamente à produção. A energia proveniente destas fontes deverá ser convertida para poder ser armazenada, permitindo ser utilizada mais tarde [3]. O armazenamento de energia surge então como solução a esta dificuldade, podendo este ser dividido em quatro tipos: armazenamento de energia mecânica, armazenamento de energia elétrica, armazenamento de energia térmica e armazenamento de energia química [3]. Este trabalho incidirá sobretudo no estudo sobre o armazenamento térmico, que se revela bastante vantajoso em aplicações como o armazenamento de energia proveniente de fonte solar, assim como o armazenamento de energia proveniente de calor desperdiçado em processos industriais. O armazenamento de energia térmica mais promissor para este tipo de aplicações é Testes a Dois Materiais de Mudança de Fase para Armazenamento de Energia Térmica 2 o armazenamento de calor latente, sendo que, os materiais utilizados para este fim, são também denominados de materiais de mudança de fase (PCM-Phase Change Materials). A utilização deste tipo de materiais apresenta-se como bastante promissora pois, comparativamente ao armazenamento de calor sensível, devido à sua elevada entalpia de fusão, requer um menor volume disponível. Ou seja, estes materiais apresentam uma elevada densidade de armazenamento de energia, mas também a natureza isotérmica do processo (uma vez que a mudança de fase ocorre a temperatura constante) é uma vantagem que permitirá uma variada aplicação tanto a nível doméstico como a nível industrial [4]. A utilização de materiais de mudança de fase para armazenamento térmico apresenta muitas vantagens; contudo, existem certos aspetos que necessitam de ser melhorados para que estes conquistem o seu lugar no mercado como uma das melhores opções para o armazenamento de energia térmica. Algumas ações, como a melhoria da transferência de calor entre o fluido de transporte de energia e o material de mudança de fase, bem como a melhoria da decomposição química de alguns destes materiais, com o propósito de aumentar o número de ciclos de funcionamento sem que se percam as suas propriedades, assim como a incompatibilidade com alguns materiais de construção, são alguns casos que necessitam de ser revistos [1, 5]. Muitas destas dificuldades já se encontram hoje ultrapassadas, por exemplo, com o recurso ao encapsulamento dos materiais que permite resolver grande parte destes problemas. Esta técnica de armazenamento térmico torna-se assim bastante utilizada desde aplicações como centrais de concentração solar até à incorporação na estrutura de edifícios, pois a grande diversidade de oferta permite cobrir uma vasta gama de temperaturas de aplicação [5]. Os resultados, quando comparados com as mesmas aplicações que não utilizam este tipo de armazenamento, são substancialmente superiores, pelo que a aposta nesta tecnologia se torna bastante promissora para investigações e investimentos futuros. 1.1 Enquadramento do projeto e motivação Esta dissertação surgiu da necessidade do INEGI, mais propriamente da unidade NOTEGE, impulsionar a investigação no que diz respeito ao armazenamento de energia térmica, recorrendo aos materiais de mudança de fase. O crescente recurso à energia solar torna este meio de armazenamento bastante atraente, o que motivou a realização desta dissertação. 1.2 INEGI O INEGI (Instituto de Ciência e Inovação em Engenharia Mecânica e Engenharia Industrial) tem, como principal foco na sua missão, as novas tecnologias tirando partido a sua interface Testes a Dois Materiais de Mudança de Fase para Armazenamento de Energia Térmica 3 Universidade-Indústria. A sua vocação encontra-se orientada para a realização de atividade de investigação de base tecnológica e transferência de tecnologia orientada para o tecido industrial [6]. Neste instituto insere-se o laboratório de combustão associado à unidade NOTEGE (Novas Tecnologias Energéticas e Gestão de Energia) que tem como principais objetivos promover e contribuir para o desenvolvimento de novas tecnologias no setor energético. 1.3 Objetivos do projeto Os principais objetivos desta dissertação são os seguintes:  Análise à instalação de testes do INEGI;  Testes a dois materiais de mudança de fase, de modo a avaliar o seu comportamento. 1.4 Método seguido no projeto A metodologia adotada para a realização desta dissertação orienta-se pelo que, de seguida, se apresenta:  Levantamento de informação acerca dos materiais de mudança de fase, principalmente do seu comportamento, das instalações utilizadas para o seu estudo e das dificuldades aqui surgidas;  Planeamento e implementação de uma instalação para a realização dos testes ao comportamento dos materiais de mudança de fase;  Realização de testes aos materiais de mudança de fase, recorrendo à instalação implementada e posterior análise. 1.5 Estrutura da dissertação A presente dissertação encontra-se dividida em seis capítulos, começando por referir a grande importância dos materiais de mudança de fase, no que diz respeito ao armazenamento da energia térmica. Dedica-se também um breve capítulo à contextualização do estado da arte com alguma informação recente recorrendo a muitos dos trabalhos realizados nos últimos tempos no que concerne ao avanço tecnológico do conceito. O capítulo três, inicia-se com a apresentação da instalação que se encontrava no INEGI para a realização de testes aos materiais de mudança de fase. Como esta não cumpria os requisitos necessários para uma instalação deste tipo, apresenta-se uma crítica e sugere-se uma nova Testes a Dois Materiais de Mudança de Fase para Armazenamento de Energia Térmica 10 Os sistemas de armazenamento de energia térmica, com base no conceito de energia latente, primam pela utilização de armazenamento recorrendo a um material que utiliza a mudança de fase da sua estrutura molecular, seja ela: sólido-líquido, líquido-vapor, sólido-sólido. A utilização deste fenómeno permite um maior armazenamento de energia a uma temperatura constante. Os materiais mais utilizados que funcionam segundo este processo denominam-se de materiais de mudança de fase, em que esta mudança poderá estar associada à mudança do estado da matéria (sólido-líquido, líquido-vapor) ou às alterações apenas na sua estrutura molecular (sólido-sólido) [4]. As transformações sólido-líquido são consideradas mais eficientes em comparação com as transições líquido-vapor e sólido-sólido. As transições líquido-vapor requerem um recipiente de elevado volume para o material de mudança de fase e as transições sólido-sólido apresentam um baixo valor de calor latente, o que torna estas soluções menos desejadas que as transformações sólido-liquido [4, 10]. 2.3 Materiais de mudança de fase Nenhum material até à data estudado recolhe todas as características ótimas para um material de mudança de fase, com fim ao armazenamento de energia térmica, pelo que a seleção de um de um destes materiais, para uma dada aplicação, requer uma ponderação cuidada sobre as propriedades das várias substâncias ou misturas. A grande desvantagem dos materiais de mudança de fase é a sua baixa gama de condutividade térmica, situando-se esta entre os 0,2 e os 0,8 W/(m·K), propriedade em que os materiais de armazenamento sensível são mais fortes. Todavia, uma melhoria da condutividade térmica melhorará a eficiência de todo o sistema de armazenamento térmico aperfeiçoando os processos de carregamento e descarregamento [10]. Como muitos dos materiais são misturas, ligas ou materiais impuros, a sua solidificação não ocorre a uma temperatura constante, mas numa gama de temperaturas, verificando-se uma zona bifásica entre as zonas líquida e sólida. Ao contrário das misturas, as substâncias puras solidificam a temperatura constante [11]. Novas investigações têm recaído sobre o armazenamento de energia térmica a elevadas temperaturas, recorrendo a materiais de mudança de fase, cujo elevado interesse se deve a estes serem consideravelmente mais baratos, possuírem elevada densidade energética, estarem disponíveis em elevadas quantidades, armazenarem e libertarem energia térmica a temperatura constante [10, 11]. Testes a Dois Materiais de Mudança de Fase para Armazenamento de Energia Térmica 11 2.3.1 Classificação Os materiais de mudança de fase são geralmente classificados em diferentes categorias, mas principalmente considerando a sua temperatura de fusão ou a sua composição. Como já referenciado no ponto 2.2.1.1, é possível dividir os materiais em dois grupos, no que toca à sua temperatura de fusão: baixa temperatura (< 200 °C) e elevada temperatura (> 200 °C). Quando a divisão é efetuada tendo em conta a composição do material, estes podem ser divididos em 3 categorias: orgânicos, inorgânicos e eutécticos, como presente na Figura 2.3 [10, 12]. Figura 2.3 - Classificação dos materiais de mudança de fase segundo a sua composição [10]. 2.3.1.1 Materiais orgânicos Os materiais orgânicos podem fundir e solidificar repetidamente sem segregações das fases e são, normalmente, não corrosivos. Tanto os compostos de parafinas como as não-parafinas são limitados a baixas e moderadas temperaturas. Algumas das características destes materiais são o seu elevado calor de fusão, baixa condutividade térmica e instabilidade a elevadas temperaturas [9, 10]. 2.3.1.2 Materiais inorgânicos Os materiais inorgânicos podem ser divididos em dois grupos: sais hidratados e metálicos. Os sais hidratados são misturas de sais inorgânicos e água que formam um sólido cristalino de fórmula geral AB.nH2O. Quando atingem o ponto de fusão, os cristais hidratados decompõem-se em sais anídricos e água ou em sais pouco hidratados e água. Este tipo de materiais é usado como material de mudança de fase, para armazenamento de energia térmica, Testes a Dois Materiais de Mudança de Fase para Armazenamento de Energia Térmica 12 devido ao seu elevado calor latente de fusão por unidade de volume, condutividade térmica elevada (quase o dobro do das parafinas) e baixas variações de volume durante a fusão. O maior problema dos sais hidratados é que a maior parte deles padece de uma fusão incongruente, o que significa que o sal não é totalmente solúvel na água de hidratação durante o processo de fusão. Isto resulta num processo de fusão-solidificação irreversível e numa redução de sais hidratados disponíveis a cada ciclo de carregamento e descarregamento [9-11]. Os metálicos incluem metais de baixo ponto de fusão e ligas eutécticas. Apesar das suas vantagens, estes ainda não foram considerados materiais de mudança de fase atrativos devido à sua elevada massa volúmica. São utilizados quando o volume é um fator a considerar, devido ao seu elevado calor de fusão por unidade de volume. Porém, devido à sua elevada massa volúmica, apresentam baixo calor latente de fusão por unidade de massa. Apresentam também elevada condutividade térmica, baixo calor específico e baixa pressão de vapor [9, 10]. 2.3.1.3 Materiais eutécticos Os eutécticos são composições fundentes de dois ou mais componentes, que fundem e solidificam de forma congruente e que formam uma mistura de cristais durante a cristalização. Devido a esta cristalização, os materiais têm pouca hipótese de separação. Dependendo da natureza da composição do material, podem ser divididos em orgânico-orgânico, inorgânicoinorgânico e inorgânico-orgânico. Relativamente às aplicações, estes são muito utilizados em estações de concentração solar, sendo o meio de armazenamento de calor mais utilizado um sal eutéctico conhecido por “sal solar”. Este é uma combinação de 60 % NaNO3 e 40 % KNO3 (m/m) [9, 10]. Adição de Lítio Materiais de mudança de fase que incluem lítio têm-se tornado um grande potencial para aplicações em edifícios e para armazenamento de elevada temperatura. Existem diferentes compostos de lítio que podem ser aplicados em edifícios e que se podem comparar com o conhecido octadecano e o sal de Glauber (Glauber salt) presente na Figura 2.4 [10]. Testes a Dois Materiais de Mudança de Fase para Armazenamento de Energia Térmica 13 Figura 2.4 - Alguns compostos com adição de lítio para baixas temperaturas [10]. É possível observar na Figura 2.4 que as temperaturas de fusão de alguns compostos andam em torno dos 10 ºC, 30-35 ºC e 70-80 ºC o que os torna úteis para aplicações de arrefecimento, quando comparados com o sal de Glauber [10]. Para temperaturas elevadas, a adição de lítio também é vantajosa, como é possível observar pela Figura 2.5, e, quando comparada com o comum “sal solar”, utilizado para aplicações de elevadas temperaturas, oferece vantagens, como um baixo ponto de fusão e o dobro do calor sensível, como exemplificado na Tabela 2.1. Figura 2.5 - Alguns compostos com adição de lítio para elevadas temperaturas [10]. Testes a Dois Materiais de Mudança de Fase para Armazenamento de Energia Térmica 14 Tabela 2.1 - Comparações entre o "sal solar" comum e o "sal solar" com adição de lítio [10]. Mistura Ponto de fusão (°C) Estabilidade térmica (°C) Calor específico mássico (kJ/(kg·K)) Massa volúmica (kg/m3) Preço (2014) (EU€/tonelada) “Sal solar” (60% NaNO3+ 40% KNO3) 222 588,51 1,54 2192 638,0 25,92% LiNO3 +20,01% NaNO3 +54,07% KNO3 117 Não definido 2,32 1720 1499,1 Apesar de as massas volúmicas serem bastante similares, o preço da mistura com lítio é superior ao dobro do comum “sal solar”. No entanto, atendendo às propriedades físicas como o ponto de fusão, calor sensível e massa volúmica, será possível obter uma redução no volume do reservatório de armazenamento dos sais, uma redução em perdas de calor e uma redução na quantidade de material a adquirir. Estes melhoramentos irão afetar o preço final do investimento e do custo da energia, tornando-os assim atrativos quando analisados a longo termo [10]. 2.3.2 Propriedades dos materiais de mudança de fase No desenvolvimento de um sistema de armazenamento de energia térmica, a seleção do material de mudança de fase deverá cumprir os requisitos do sistema. Os critérios principais que regem esta seleção podem ser classificados em propriedades térmicas, físicas, químicas e económicas [9-11]. As propriedades térmicas deverão incluir:  Um ponto de fusão na gama de temperaturas de funcionamento desejada (gama de temperatura da aplicação);  Um calor latente de fusão por unidade de massa elevado, para que uma pequena quantidade de material armazene grandes quantidades de energia;  Um elevado calor específico que forneça efeitos significativos de armazenamento de calor sensível;  Uma elevada condutividade térmica para que os gradientes de temperatura, nos processos de carregamento e descarregamento, sejam pequenos. Testes a Dois Materiais de Mudança de Fase para Armazenamento de Energia Térmica 15 As propriedades físicas deverão ter em conta:  Pequenas variações de volume durante a transição de fase, que permita a utilização de uma simples geometria, para o reservatório e para o permutador de calor;  Uma elevada massa volúmica;  A existência de um subarrefecimento baixo ou inexistente durante a solidificação;  Uma baixa pressão de vapor de modo a evitar tensões e problemas com o reservatório e os permutadores de calor. Relativamente às propriedades cinéticas, estas deverão contemplar:  A não existência de sobrearrefecimento;  Uma taxa de recristalização suficiente. As propriedades químicas dos materiais de mudança de fase deverão estar focadas:  Numa estabilidade química sem decomposição;  Em evitar corrosões com os materiais de construção;  Em possuir elementos ou compostos não venenosos, não inflamáveis e nãoexplosivos;  Na não ocorrência de segregação de fases. Economicamente, os materiais de mudança de fase deverão estar disponíveis em grandes quantidades e a baixo preço [10]. 2.3.3 Aplicações Os materiais de mudança de fase de baixa temperatura, sejam eles orgânicos, inorgânicos ou eutécticos, são maioritariamente usados em sistemas de recuperação de calor desperdiçado em edifícios, enquanto que os materiais de mudança de fase, inorgânicos ou eutécticos, podem ser utilizados em estações solares de produção de energia e outras aplicações que evolvam elevadas temperaturas [10, 11]. A área da energia solar tem evoluído bastante nos últimos tempos, motivo pelo qual a investigação na área tem aumentado. Porém, o perfil da procura e da disponibilidade desta forma de energia não se sobrepõe, pelo que o recurso ao armazenamento tem aumentado. Na área da energia solar, encontra-se o armazenamento térmico recorrendo a materiais de mudança de fase em aquecedores do ar solares, fornos solares e estufas solares. Já nos edifícios, a sua Testes a Dois Materiais de Mudança de Fase para Armazenamento de Energia Térmica 16 utilização recai nas paredes de Trombe, isolamentos, persianas, pavimentos e tetos. Na área da indústria, a utilização para armazenamento de calor desperdiçado é a aplicação com maior aproveitamento. É ainda possível encontrar estes materiais para armazenamento de energia térmica em bombas de calor e em aplicações aeroespaciais [9, 11]. 2.4 . Melhoramentos nos mecanismos de transferência de calor Com o objetivo de aumentar a eficiência dos processos de carregamento e descarregamento dos materiais de mudança de fase, o parâmetro mais relevante a ter em atenção é a condutividade térmica. Com o objetivo de aumentar a condutividade térmica nestes processos, várias técnicas têm sido estudadas [13-15], entre elas expõem-se as seguintes: 1) Utilização de estruturas metálicas (exemplo: alhetas), construídas principalmente em aço ou aço inoxidável; 2) Dispersão de partículas materiais de elevada condutividade, como por exemplo cobre, prata ou alumínio, no interior dos materiais de mudança de fase; 3) Introdução de materiais porosos de elevada condutividade térmica, no seio do material de mudança de fase, tanto espumas metálicas (cobre, aço ou alumínio) ou um material poroso como a grafite; 4) A utilização de materiais de elevada condutividade térmica e baixa densidade como as fibras de carbono e compósitos de parafina; 5) O micro encapsulamento de materiais de mudança de fase utilizando grafite, polímeros, ou a aplicação de revestimentos em filme de níquel em esferas de cobre que contenham o material de mudança de fase [16]. Estas técnicas foram revistas por Agyenim [16], o qual concluiu que o encapsulamento é uma das técnicas mais promissoras e adequada ao presente nível de investigação. Contudo, a utilização de estruturas alhetadas não deverá ser posta de parte. De acordo com um estudo recente [10] pela International Renewable Energy Agency (IRENA), o estatuto do mercado em módulos de armazenamento de energia térmica de elevada temperatura é baixo, sendo que todos os investimentos nesta área se têm focado na pesquisa e desenvolvimento. Um desses estudos, levado a cabo pelo Institute of Technical Thermodynamics of the German Aeorspace Center, que tem como objetivo desenvolver sistemas de armazenamento de energia térmica usando materiais de mudança de fase, numa gama de temperaturas entre os 230 °C e os 330 °C para sistemas de vapor a funcionar entre os 30 e os 100 bar, desenvolveu um módulo através do projeto DISTOR e concluiu que a melhor configuração, para o tipo de aplicação em Testes a Dois Materiais de Mudança de Fase para Armazenamento de Energia Térmica 17 estudo, era a de um tubo alhetado, sendo este o conceito mais promissor e exequível que levou à criação de um protótipo de um módulo de armazenamento, recorrendo a materiais de mudança de fase, com 200 kW e com uma configuração alhetada [17]. Visto que o interesse em utilizar materiais de mudança de fase, para aplicações a elevadas temperaturas tem aumentado, e estes carecem de uma baixa condutividade térmica, será necessário aumentar esta propriedade, em prol de um aumento da eficiência do sistema como um todo, utilizando as técnicas abordadas acima e atribuindo um maior foco aos sistemas alhetados e encapsulamento. 2.4.1 Sistemas alhetados Com o objetivo de aumentar a taxa de calor transferida para o material de mudança de fase, uma das soluções mais triviais é o incremento da área de transferência de calor, recorrendo à introdução de alhetas no meio do material. Estas podem ser tanto radiais como axiais [10]. Para tubos internamente alhetados, a fração de volume de material fundido pode ser aumentada, adicionando um maior número de alhetas ou aumentando a sua espessura [10]. Castell et al. [18], experimentaram adicionar alhetas de grafite longitudinais no meio em que se encontrava o material de mudança de fase, com o objetivo de testar a diminuição do tempo de solidificação do material de mudança de fase. Posto isto, concluíram que, apesar da introdução das alhetas alterar as correntes de convecção natural, no material de mudança de fase, e de estas não melhorarem o coeficiente de transferência de calor do material, foi possível diminuir o tempo de solidificação do material de mudança de fase. Foram então analisados dois casos: materiais de mudança de fase com alhetas curtas e com alhetas longas. Ambos foram comparados com o caso sem alhetas. No primeiro caso, utilizaram alhetas curtas, sendo necessário um diferencial de temperaturas inferior ao caso sem alhetas, diminuindo o tempo de solidificação. No segundo caso, foi obtido um coeficiente de transferência de calor inferior ao caso sem alhetas, atribuindo esta razão à dimensão das mesmas, que interferira com as correntes de convecção natural no seio do material de mudança de fase. No entanto, neste segundo caso, o tempo de solidificação também diminui. Erek et al. [19] investigaram, numérica e experimentalmente, o armazenamento térmico de calor latente com mudança de fase, recorrendo a alhetas radiais. Os resultados concluíram que a energia armazenada aumenta com o aumento do raio das alhetas e com a diminuição do espaçamento entre as alhetas. Velraj et al. [20] investigaram a solidificação de materiais de mudança de fase, recorrendo a um tubo vertical cilíndrico com uma configuração de alhetas radiais internas e concluíram que essa configuração, que formava uma geometria em “V”, retendo o material de mudança de Testes a Dois Materiais de Mudança de Fase para Armazenamento de Energia Térmica 18 fase no interior desta, era a configuração que retirava mais benefícios das configurações alhetadas. Comprova-se a vantagem da introdução de elementos metálicos no seio do material de mudança de fase com o objetivo de aumentar a área de transferência de calor e, por conseguinte, obter tempos de solidificação mais curtos. A configuração e geometria destes elementos também é crucial, pois permite obter melhores respostas, mais benefícios e menos interferência com os fenómenos naturais que ocorrem no seio do material de mudança de fase, durante os processos de solidificação e fusão. 2.4.2 Encapsulamento No que toca ao encapsulamento, é possível destacar duas formas de efetuar esta técnica e obter resultados satisfatórios, relativamente ao melhoramento da condutividade térmica dos sistemas compostos por materiais de mudança de fase. Destacam-se então os seguintes métodos:  Macro encapsulamento;  Micro encapsulamento. 2.4.2.1 Macro encapsulamento A classificação de macro encapsulamento obtém-se sempre que a massa de material encapsulada se encontra na gama de apenas uns gramas a alguns quilogramas. Existe a necessidade de um certo cuidado na seleção da geometria das cápsulas e do material em que são fabricadas [5, 10]. A geometria poderá variar desde painéis retangulares a esferas ou bolsas sem forma definida. A escolha da geometria e do material de conceção dependerá das necessidades de desenho de cada aplicação [10]. Contudo, devido ao volume adicional requerido para absorver a expansão térmica do material, a capacidade volumétrica de armazenamento é drasticamente reduzida [10]. 2.4.2.2 Micro encapsulamento Define-se micro encapsulamento como o processo no qual pequenas partículas são envoltas num revestimento, ou imersas numa matriz homogénea ou heterogénea, com o objetivo de produzir pequenas cápsulas com propriedades vantajosas [10]. Testes a Dois Materiais de Mudança de Fase para Armazenamento de Energia Térmica 19 A matriz que encapsula o material de mudança de fase, deverá possuir uma elevada condutividade térmica, caso contrário, todo o sistema apresentará uma baixa taxa de transferência de calor. Se a matriz apresentar uma elevada rigidez, as correntes de convecção serão prevenidas, forçando a que o único modo de transferência de calor seja a condução. Este facto poderá reduzir seriamente a potência calorífica transferida, principalmente durante o processo de carregamento [10]. Os parâmetros mais importantes no micro encapsulamento são os seguintes:  A espessura da casca;  A geometria do encapsulamento;  O tamanho do encapsulamento. O micro encapsulamento de materiais de mudança de fase é um método bastante eficaz de aumentar a condutividade térmica do sistema e prevenir possíveis interações com elementos vizinhos, que poderiam provocar a desestabilização do material, para além de prevenir fugas durante o processo de fusão. O método de encapsulamento poderá ser classificado em três categorias: métodos físicos, físico-químicos e químicos [10]. Todavia, atualmente, o custo associado ao micro encapsulamento é elevado quando comparado com outros métodos de armazenamento de energia térmica, pelo que apenas é utilizado em aplicações de controlo térmico [10, 11]. 2.4.3 Dispersão de nanopartículas ou micropartículas Muito do trabalho realizado até aos dias de hoje tem sido o melhoramento das propriedades térmicas dos materiais de mudança de fase orgânicos, como as parafinas e os ácidos gordos. As parafinas atraem bastante pesquisa devido às suas ótimas características como uma boa densidade de armazenamento térmico, boa estabilidade durante a fusão e solidificação com pouco ou nenhum subarrefecimento, bem como pelo facto de ser inerte à maioria dos reagentes químicos, sendo também de muito baixo custo [10]. Mas a grande desvantagem destes materiais de mudança de fase é a sua baixa condutividade térmica, daí o crescimento no interesse em dispersar nanopartículas de elevada condutividade térmica no seio destes materiais. Kibria et al. [21] ilustraram como a dispersão de nanopartículas no seio dos materiais de mudança de fase melhora a capacidade térmica do sistema, demonstrando também efeitos positivos na viscosidade do material e subarrefecimento. Testes a Dois Materiais de Mudança de Fase para Armazenamento de Energia Térmica 26 3.1.1 Sistema de aquecimento O sistema de aquecimento do termofluido presente nesta instalação está representado na Figura 3.3-A e é composto por um reservatório cilíndrico, em aço, com 70 litros de capacidade e com quatro resistências elétricas no seu interior, como representado na Figura 3.3-B. Figura 3.3 - A-Equipamento de aquecimento; B-Resistências para aquecimento. O aquecimento é realizado através das quatro resistências de 25 Ohms cada uma, montadas na sequência presente na Figura 3.4 e alimentadas a 230 Volts. Figura 3.4 - Esquema da montagem das resistências do sistema de aquecimento. Testes a Dois Materiais de Mudança de Fase para Armazenamento de Energia Térmica 27 O controlo das resistências é efetuado recorrendo a um controlador de temperatura PID da Eurotherm representado na Figura 3.5. Figura 3.5 - Controlador PID para controlo da temperatura do sistema e aquecimento. 3.1.2 Sistema de arrefecimento O sistema de arrefecimento, apesar de não estar presente na instalação montada pelo laboratório do INEGI, estava presente no projeto inicial. O arrefecimento do fluido de transferência de calor era conseguido pela sua circulação através de um permutador ar-água, arrefecido a ar por convecção forçada e com um controlador de temperatura integrado, como exposto na Figura 3.6. Figura 3.6 – Permutador ar-água para arrefecimento do fluido presente na instalação antiga. Testes a Dois Materiais de Mudança de Fase para Armazenamento de Energia Térmica 28 Este permutador ar-água apresentava uma potência de 14 kW e pretendia simular, à respetiva escala, o processo industrial de arrefecimento para o qual toda a instalação fora projetada. 3.1.3 Bombagem A circulação do fluido de transferência de calor era garantida por uma bomba centrífuga da Kirloskar Brothers (Figura 3.7) de 0,06 kW, acionada por um motor elétrico da Weg. Esta bomba está preparada para suportar temperaturas em torno dos 170 °C e as suas características, incluindo a curva de altura manométrica, estão presentes no Anexo A. Figura 3.7 - Grupo de bombagem. 3.1.4 Tubagem A tubagem presente no projeto inicial e que se manteve na instalação apresentada, utiliza tubo de aço ao carbono, vulgo ferro negro, com 28 milímetros de diâmetro externo e 24 milímetros de diâmetro interno. 3.1.5 Permutador de testes aos materiais de mudança de fase Para efetuar a análise das características de fusão e solidificação dos materiais de mudança de fase, foi concebido um reservatório que funciona como um permutador de calor de carcaça e tubo, como mostrado na Figura 3.8. Testes a Dois Materiais de Mudança de Fase para Armazenamento de Energia Térmica 29 Figura 3.8 - Permutador de testes aos materiais de mudança de fase; A-tomadas de temperatura; B-tubos interiores. O objetivo deste permutador será armazenar o material de mudança de fase na zona da carcaça e forçar o fluido de transferência de calor a escoar pelos tubos interiores, cedendo ou retirando assim calor ao material de mudança de fase por processos de convecção e condução. A carcaça está equipada de tomadas de temperatura devidamente posicionadas, como exemplificado na Figura 3.8-A. 3.1.6 Válvulas de regulação Como foi anteriormente mencionado na instalação apresentada, o sistema possuía duas válvulas de duas vias, ao invés de uma válvula de três vias, como previamente projetado. Estas válvulas presentes na Figura 3.9, da marca EFSMatic, são controladas eletronicamente via computador que, por sua vez, possui uma interface gráfica que permitia ajustar a abertura de cada uma, independentemente. Testes a Dois Materiais de Mudança de Fase para Armazenamento de Energia Térmica 30 Figura 3.9 - Válvula eletrónica de regulação de caudal. Estas válvulas permitiam controlar o caudal em circulação, aumentando a perda de carga do sistema que, desta forma, se ajustaria compensando com altura manométrica e diminuindo o caudal. 3.1.7 Caudalímetro Os caudalímetros presentes na instalação inicial, Figura 3.10-A, estavam montados em ramais paralelos na posição vertical. Estes caudalímetros da KROHNE são de área variável e, como não possuem uma mola para efetuar o retorno do flutuador, necessitam de ser posicionados estritamente na vertical. O mostrador é analógico e a leitura é efetuada visualmente. Testes a Dois Materiais de Mudança de Fase para Armazenamento de Energia Térmica 31 Figura 3.10 - Caudalímetros KROHNE; A-montagem em paralelo; B-Condições calibração. Estes caudalímetros foram previamente calibrados para funcionarem com o fluido em utilização (Therminol 66), numa gama entre os 10 e os 100 litros por minuto e para uma temperatura de fluido de 180 °C, como exemplificado na Figura 3.10-B e na Tabela 3.1. Tabela 3.1 - Condições de calibração do caudalímetro da KROHNE. Massa volúmica Viscosidade dinâmica Temperatura Pressão 899,5 kgm3 ⁄ 1,06 mPa.s 180,0 ℃ 1,0 bar (rel.) 3.1.8 Válvulas de retenção Dado que no projeto inicial existia um ramal paralelo ao reservatório de testes para desvio de caudal, são necessárias válvulas de retenção para impedir o retorno do fluido por ramais indesejados. Estas válvulas estão representadas na Figura 3.11. Testes a Dois Materiais de Mudança de Fase para Armazenamento de Energia Térmica 32 Figura 3.11 - Válvula de retenção IDRJA DN25. 3.1.9 Fluido de transferência de calor O fluido de transferência de calor utilizado, comercialmente denominado de Therminol 66, comercializado pela empresa Therminol, apresenta as propriedades presentes no Anexo B. A vantagem de utilização de um fluido de transferência de calor, como o aqui apresentado, devese à sua capacidade de manter o seu estado líquido a temperaturas elevadas, quando comparado com um fluido como a água, dado a sua baixa pressão de saturação quando comparada com a do termofluido. As expressões matemáticas que permitem calcular as respetivas propriedades do fluido, em função da temperatura, encontram-se também no Anexo B. Uma vez que se trata de um termofluido, existe a necessidade de ter alguns cuidados no arranque da instalação. Devido à sua característica higroscópica, este fluido absorve a humidade do ar, principalmente durante o arrefecimento e consequente contração do termofluido, o que poderá provocar complicações num aquecimento subsequente. O ar frio e húmido, absorvido pelo fluido, irá vaporizar a elevadas temperaturas e criará bolhas de vapor que poderão comprometer tanto a instalação e seus equipamentos como os processos a ele associados. Assim, no caso desta instalação, sempre que existe um arranque, após o qual a temperatura desceu significativamente ao ponto de aspirar uma grande quantidade de ar húmido, o arranque e consequente aquecimento, deverá ocorrer em fases, com a realização de purgas e drenagens a diferentes patamares térmicos. Testes a Dois Materiais de Mudança de Fase para Armazenamento de Energia Térmica 33 3.2 Análise crítica à instalação recebida Tendo em conta que a instalação inicial apresentava algumas limitações e falhas em termos de projeto, foi necessário deliberar sobre as mesmas e tomar medidas corretivas, com o objetivo de obter uma solução final. Nas secções que se seguem será efetuada uma análise crítica aos vários elementos da instalação, descrevendo as situações que foram mal consideradas e, sempre que pertinente, acompanhadas de possíveis soluções. 3.2.1 Sistema de aquecimento Após alguns testes, verificou-se que o sistema de aquecimento não tinha potência suficiente para garantir a temperatura máxima projetada para o seu funcionamento, por volta dos 200 °C. Este valor foi estimado para que fosse possível testar materiais com temperaturas de mudança de fase, próximos deste valor e adquiridos pelo INEGI [23]. Para ser possível atingir esta temperatura, mesmo que o isolamento garantisse uma potência de perdas quase nula, seriam necessárias aproximadamente 3 horas, tendo em conta os 2 kW instalados, como exemplificado pelas equações 3.1 a 3.5. Assim, assumindo o caso mais ideal possível, ou seja, que toda a potência produzida pelas resistências por efeito de Joule (equação 3.1) é cedida ao termofluido, desprezando-se eventuais perdas e considerando que não ocorre escoamento em simultâneo, que se refletiria numa potência necessária superior, e, assumindo um fator de potência igual a um, o termofluido responde a esse aumento de potência com um aumento da sua temperatura, como exemplificado pela equação 3.2. 𝑃=𝑅𝐼2 [W] (3.1) 𝑑𝑄 𝑑𝑡=𝑄󰇗=𝑚𝑐𝑑𝑇 𝑑𝑡 [W] (3.2) Manipulando a equação 3.2 e integrando entre o instante inicial e final, obtém-se a equação 3.3. 𝑄󰇗 𝑚𝑐∫ 𝑑𝑡 𝑡𝑓 𝑡𝑖=∫ 𝑑𝑇 𝑇𝑇66 𝑓 𝑇𝑇66 𝑖↔𝑄󰇗=𝑚𝑐(𝑇𝑇66 𝑓−𝑇𝑇66 𝑖) (𝑡𝑓−𝑡𝑖)=𝑚𝑐∆𝑇 ∆𝑡 [W] (3.3) Aplicando a primeira lei da termodinâmica ao equipamento de aquecimento, tendo em atenção as potências caloríficas em jogo e as equações acima apresentadas é possível obter a equação 3.4. Testes a Dois Materiais de Mudança de Fase para Armazenamento de Energia Térmica 34 ∑𝑄󰇗+𝑊󰇗=0↔𝑅𝐼2=𝑚𝑐∆𝑇 ∆𝑡↔∆𝑡=𝑚𝑐 𝑅𝐼2∆𝑇↔∆𝑡=𝜌𝑉𝑐 𝑅𝐼2∆𝑇 [s] (3.4) Assumindo um diferencial de temperatura entre 200 °C e 20 °C (temperatura ambiente considerada), calculando as propriedades do termofluido para uma temperatura média e aplicando a lei de Ohm, para determinar a corrente em circulação, visto que foi admitido um fator de potência igual a um, é possível obter os dados da Tabela 3.2 e conjugá-los com a equação 3.4 em ordem de se obter o tempo de aquecimento. Tabela 3.2 - Dados necessários para o cálculo do tempo de aquecimento. Parâmetro Valor 𝑇𝑇66 𝑓 [℃] 200 𝑇𝑇66 𝑖 [℃] 20 𝜌@𝑇=𝑇𝑓+𝑇𝑖 2 [kgm3 ⁄] 949,17 𝑐@𝑇=𝑇𝑓+𝑇𝑖 2 [J(kg∙K) ⁄] 1871 𝑉 [m3] 70×10−3 𝑅 [Ω] 25 𝐼 [A] 9,2 ∆𝑡=𝜌𝑉𝑐 𝑅𝐼2∆𝑇=949,17×70 1000×1,871×1000 25×(9,2)2×(200−20)=2,93 [h] (3.5) O tempo de aquecimento obtido pela equação 3.5 é um valor demasiado elevado tendo em conta as suposições consideradas na obtenção deste valor, o que revela que a potência de aquecimento instalada apresenta um valor demasiado baixo. No decorrer deste trabalho, com o isolamento que foi aplicado, nunca foi possível atingir temperaturas superiores a 145 °C, sendo que para atingir este valor foram necessárias 14 horas de funcionamento. Comprova-se que, para que o equipamento correspondesse aos objetivos do projeto, ou teria de possuir um ótimo isolamento, ou uma potência de aquecimento superior. Testes a Dois Materiais de Mudança de Fase para Armazenamento de Energia Térmica 35 3.2.2 Bomba centrífuga Como exposto no capítulo anterior, a bomba centrífuga utilizada apresentava as características presentes no Anexo A e, concretamente, uma altura manométrica máxima disponível de apenas 2 metros de coluna de água, o equivalente a 19620 Pascal, aproximadamente. Assim sendo, foram efetuados cálculos de perdas de carga, como será exposto na secção 3.3.2, onde se comprovou que este valor não seria suficiente para impor a circulação de caudal desejada para o circuito projetado. A solução óbvia passará pela aquisição futura de uma bomba com maior potência, logo maior altura manométrica, mantendo a possibilidade de funcionamento a elevadas temperaturas. 3.2.3 Caudalímetro Os caudalímetros foram fornecidos já calibrados para uma temperatura do Therminol 66 de 180 °C. Contudo, as propriedades do fluido, como é o caso da viscosidade, variam substancialmente com a temperatura, como é possível comprovar com a Figura B.1, do Anexo B e, consequentemente, os valores de caudal medidos por estes aparelhos não são confiáveis. Concluindo, como estes equipamentos foram fornecidos sem as respetivas curvas de calibração, será impossível utilizá-los para temperaturas diferentes daquela para a qual estes foram calibrados, pois os valores obtidos seriam erróneos. A solução passaria por obter as curvas de calibração deste equipamento, mas visto que o mostrador é analógico, a resolução do equipamento impossibilitaria a leitura correta a temperaturas inferiores, dada a elevada viscosidade do fluido e a grande variabilidade desta propriedade com a temperatura. A elevada perda de carga introduzida por estes elementos, quando associada à bomba centrífuga utilizada, também reverte como uma desvantagem à utilização dos mesmos. 3.2.4 Tubagem A tubagem utilizada para a montagem desta instalação apresenta um diâmetro interno de 24 milímetros. A escolha deste diâmetro resulta num valor da perda de carga em linha bastante elevado, tendo em conta a viscosidade do fluido a baixas temperaturas. A solução seria aumentar o diâmetro interno da tubagem para 38 milímetros. No entanto, o diâmetro da tubagem também não deverá ser muito aumentado pois originaria velocidades de escoamento demasiado baixas. Uma vez que estes termofluidos são utilizados para elevadas temperaturas, valores ideais de escoamento em tubagem rondam os 2 a 4 metros por segundo pois, a excessivas temperaturas dá-se uma excessiva degradação térmica destes fluidos. Para evitar esta excessiva Testes a Dois Materiais de Mudança de Fase para Armazenamento de Energia Térmica 42 relaciona a velocidade de escoamento com o caudal volúmico através da área de secção da tubagem 𝐴 em que se escoa o termofluido, que, por sua vez, depende do diâmetro 𝐷, com o objetivo de obter as equações 3.8 e 3.9. 𝑉󰇗=𝐴× 𝑣 ∧𝐴=𝜋𝐷2 4 ↔𝑣=4𝑉󰇗 𝜋𝐷2 [ms ⁄] (3.7) ∆𝑃=(∑𝐾𝐿)×(𝜌2)(4𝑉󰇗 𝜋𝐷2)2 [Pa] (3.8) ∆𝑃=(∑𝐾𝐿)×(8𝜌 𝜋2𝐷4)×𝑉󰇗2 [Pa] (3.9) Como já referido, seria de todo o interesse caracterizar a perda de carga em unidades de metros de coluna de água, apresentando-se na equação 3.10 o equivalente à equação 3.9 nas unidades referidas. 𝐻= ∆𝑃 𝜌𝐻2𝑂𝑔=(∑𝐾𝐿)× 𝜌 𝜌𝐻2𝑂×2𝑔(2 𝜋𝐷2)2×𝑉󰇗2 [m] (3.10) Perda de carga em linha Um outro aspeto que necessita de reflexão é a perda de pressão verificada pelo escoamento do termofluido na tubagem do sistema, devido às tensões de corte que se verificam entre o termofluido e as paredes do tubo. As tensões de corte que se verificam dependem da densidade e da viscosidade do termofluido, quando este se encontra em regime turbulento, mas dependem apenas da viscosidade quando o regime é laminar. Para proceder à análise das perdas de carga em linha, é necessário conhecer as variáveis que contribuem para a sua caracterização para, posteriormente, efetuar uma análise dimensional, recorrendo ao Teorema de Pi de Buckingham, de modo a adimensionalizar os parâmetros. Assim, é possível observar pela equação 3.11 que a queda de pressão em linha depende não só das propriedades do fluido, como mencionado anteriormente, mas também das características da tubagem, sejam elas o diâmetro 𝐷, o comprimento 𝐿, no caso de o regime ser laminar (equação 3.11). No caso de o regime ser turbulento, mais fatores contribuem para a perda de pressão, como é o caso da rugosidade da tubagem 𝜀 (equação 3.12) [27]. ∆𝑃=𝑓(𝑣,𝐷,𝐿,𝜇) (3.11) ∆𝑃=𝑓(𝑣,𝐷,𝐿,𝜀,𝜇,𝜌) (3.12) Testes a Dois Materiais de Mudança de Fase para Armazenamento de Energia Térmica 43 Uma das equações que permite caracterizar a perda de carga em linha é a equação 3.13. Esta equação relaciona a perda de pressão ∆𝑃 por cada unidade de comprimento de tubagem 𝐿, com o diâmetro da tubagem 𝐷, a velocidade do escoamento 𝑣 e com um fator que introduz a contribuição do atrito sofrido pelo termofluido no contacto com as paredes da tubagem 𝑓. Este fator, conhecido por fator de atrito de Darcy ou, simplesmente, fator de atrito, poderá ser obtido através do conhecido diagrama de Moody ou por uma das correlações presentes na literatura, sendo que, para regime laminar, a equação 3.14 é a que mais se adequa para tubagens cilíndricas; já para regime turbulento, será necessário contabilizar as restantes variáveis, pelo que uma das correlações mais utilizadas, denominada de equação de Colebrook, é apresentada na equação 3.15 [27]. ∆𝑃 𝐿=𝑓×𝜌𝐷×𝑣2 2 [Pam ⁄ ] (3.13) 𝑓=64 𝑅𝑒 ∧ 𝑅𝑒𝐷=4𝑚󰇗 𝜋𝐷𝜇 (3.14) 1 √𝑓=−2.0×𝑙𝑜𝑔(𝜀𝐷 ⁄ 3.7+2.51 𝑅𝑒√𝑓)(3.15) Manipulando-se a equação 3.13, com o objetivo de, ao invés de esta depender da velocidade de escoamento 𝑣, depender do caudal volúmico em circulação na tubagem 𝑉󰇗 é possível escrever a equação 3.16 ou 3.17, recorrendo novamente à equação 3.7. ∆𝑃 𝐿=𝑓×1𝐷×𝜌2×(4𝑉󰇗 𝜋𝐷2)2 [Pam ⁄ ] (3.16) ∆𝑃=𝑓×𝜌𝐿 𝐷×( 8 𝜋2𝐷4)×𝑉󰇗2 [Pa] (3.17) Com o objetivo de poder contabilizar em igual peso as equações 3.10 e 3.17, ambas deverão estar em igualdade de unidades, sendo neste caso o metro (m). Manipulando a equação 3.17, é possível obter a equação 3.18 em concordância de unidades com a equação 3.10. 𝐻= ∆𝑃 𝜌𝐻2𝑂𝑔=𝑓×𝐿𝐷×𝜌 𝜌𝐻2𝑂×2𝑔(2 𝜋𝐷2)2×𝑉󰇗2 [m] (3.18) Testes a Dois Materiais de Mudança de Fase para Armazenamento de Energia Térmica 44 3.3.2.2 Equipamentos Nesta secção serão analisados em detalhe os equipamentos que constituem a instalação, com o fim de se conhecerem os valores do parâmetro adimensional 𝐾𝐿 que os caracterizam no que toca a perdas de carga. Dispositivo de aquecimento Para realizar o aquecimento do termofluido, recorreu-se ao dispositivo já apresentado na secção 3.1.1. A sua geometria apresenta-se na Figura 3.15 e é através dela que será analisada a perda de pressão por parte do termofluido quando se escoa através deste. Figura 3.15 - A-Dispositivo de Aquecimento; B-Resistências no interior; C-Distribuição da geometria. Na Figura 3.15-A observa-se o aspeto geral do dispositivo de aquecimento, enquanto que na Figura 3.15-B se mostram as resistências elétricas existentes no seu interior. A Figura 3.15-C representa a distribuição geométrica do dispositivo de aquecimento em diagrama simplificado o que permitirá caracterizar o parâmetro 𝐾𝐿 do mesmo, como se exemplifica de seguida. A Tabela 3.3 demonstra os vários diâmetros relativos à Figura 3.15-C. Testes a Dois Materiais de Mudança de Fase para Armazenamento de Energia Térmica 45 Tabela 3.3Diâmetros das secções do dispositivo de aquecimento. Secção Diâmetro [m] 1 0,024 2 0,118 3 0,329 4 0,118 5 0,024 O dispositivo de aquecimento será analisado como uma sucessão de expansões e contrações com perdas de carga em linha intermédias. Posto isto, recorrendo aos gráficos da Figura 3.16 e aos dados da Tabela 3.3, tendo em conta a relação exposta na equação 3.19, é possível determinar os parâmetros 𝐾𝐿 das respetivas expansões e contrações, valores presentes na Tabela 3.4. 𝐴1 𝐴2=𝜋𝐷12 4 𝜋𝐷22 4=(𝐷1 𝐷2)2(3.19) Figura 3.16AFator 𝐾𝐿 para uma contração em função da razão de áreas com aproximação polinomial; BFator 𝐾𝐿 para uma expansão em função da razão de áreas com aproximação polinomial [27]. Testes a Dois Materiais de Mudança de Fase para Armazenamento de Energia Térmica 46 Tabela 3.4Valores de 𝐾𝐿 que caracterizam o dispositivo de aquecimento. Secção 𝑲𝑳 Expansão 𝐴1𝐴2 ⁄=0,04 0,91 𝐴2𝐴3 ⁄=0,13 0,76 Contração 𝐴4𝐴3 ⁄=0,13 0,48 𝐴5𝐴4 ⁄=0,04 0,50 Relativamente às perdas de carga em linha intermédias, apenas será considerado o comprimento da secção 3, visto que os restantes, quando comparados com o comprimento desta secção, se revelam insignificantes. Assim, recorrendo às equações 3.9 e 3.17, é possível reconhecer a seguinte analogia presente na equação 3.20 que permitirá converter a perda de carga em linha numa perda localizada. Na equação 3.21, introduz-se um parâmetro de segurança que permitirá levar em conta a presença das resistências no interior do dispositivo que perturbarão o escoamento. 𝐾𝐿=𝑓×𝐿𝐷(3.20) 𝐾𝐿=1𝜂×(𝑓×𝐿𝐷 ) (3.21) Na Tabela 3.5 apresentam-se os dados que permitirão resolver a equação 3.21. Tabela 3.5Parâmetros que caracterizam a perda de carga na secção 3 do dispositivo de aquecimento. Parâmetro Valor 𝜂 0,8 𝑓 equação 3.14 ou 3.15 𝐿 [m] 1,03 𝐷 [m] 0,329 Com os valores das Tabela 3.4, assim como da Tabela 3.5, e recorrendo às equações 3.21 e 3.10, é possível obter a perda de carga localizada do dispositivo de aquecimento, em unidades de metros de coluna de água, em função do caudal volúmico do termofluido. Testes a Dois Materiais de Mudança de Fase para Armazenamento de Energia Térmica 47 Dispositivo de arrefecimento Visto que o anterior sistema de arrefecimento impunha uma elevada perda de carga, devido ao reduzido diâmetro de circulação do fluido no interior do equipamento, assim como à própria geometria do circuito interno, o novo sistema de arrefecimento teve de ser repensado com o objetivo de minimizar esta perda de carga. Assim, para substituir o permutador ar-água, da secção 3.1.2, foi utilizado um permutador de carcaça e tubo da PILAN arrefecido a água existente no INEGI e representado na Figura 3.17. Com esta alteração, foi possível reduzir, ligeiramente, a perda de carga do fluido em circuito fechado e substituir a fonte fria baseada em ar para uma baseada em água. A utilização de água, ao invés do ar, como fluido frio, aumenta a taxa transferência de calor, permitindo a utilização de um permutador mais compacto e com menores perdas de carga. Figura 3.17 - Permutador de carcaça e tubos da PILAN. A utilização de um permutador de calor de carcaça e tubos para esta solução demonstrou ser uma opção extremamente fiável e eficaz, uma vez que estes tipos de permutadores são dos mais utilizados no mercado. Quando consultado o catálogo referente ao equipamento, constata-se que este é fornecido com uma curva de calibração da perda de carga, que ocorre no circuito do óleo, ou seja, na zona da carcaça, como é possível comprovar pela Figura 3.18 [28]. Esta curva é fornecida com base Testes a Dois Materiais de Mudança de Fase para Armazenamento de Energia Térmica 48 numa calibração utilizando um óleo SAE30 a 50 °C, tendo sido efetuada uma correção à massa volúmica para tentar aproximar ao máximo do termofluido utilizado. Figura 3.18Relação gráfica entre a perda de carga e o caudal de óleo em circulação e respetiva aproximação polinomial para o permutador Tp-B5. A relação expressa na Figura 3.18 repete-se na equação 3.22 para melhor compreensão. 𝐻=3×106𝑉󰇗2+1592,6𝑉󰇗−0,0805 [m] (3.22) Recorrendo à equação 3.22, facilmente se obtém a relação da perda de carga introduzida por este equipamento, em unidades de metros de coluna de água, em função do caudal volúmico. Permutador de testes O permutador de testes aconselhado para a instalação em questão, já apresentado na secção 3.1.5, está presente na Figura 3.19. Nesta, encontra-se uma vista em corte do mesmo (Figura 3.19-A) e um esquema das respetivas secções (Figura 3.19-B). Testes a Dois Materiais de Mudança de Fase para Armazenamento de Energia Térmica 49 Figura 3.19AVista em corte de representação 3D do permutador de testes; B-Esquema em corte do permutador salientando as diferentes secções geométricas. A escolha recaiu sobre este permutador, visto que já foi fabricado para o efeito num projeto anterior do INEGI e, para além do mais, está dotado de uma elevada área de transferência de calor e de diversas tomadas de temperatura. A análise deste componente prosseguiu de forma similar ao dispositivo de aquecimento, detalhando a análise por secção. Verifica-se a expansão do termofluido da secção 1 para a secção 2 e a contração do termofluido da secção 4 para a secção 5. Não foram consideradas perdas de carga em linha nas secções 2 e 4, visto que o comprimento destas, em comparação com o comprimento da secção 3, se apresenta irrelevante. Para a análise da expansão e contração que ocorrem neste dispositivo, recorreu-se, novamente, aos gráficos da Figura 3.16, à equação 3.19 e aos dados da Tabela 3.6. Tabela 3.6Diâmetros referentes às diferentes secções mencionadas na Figura 3.19. Secção Diâmetro [m] 1 0,024 2 0,298 4 0,298 5 0,024 Testes a Dois Materiais de Mudança de Fase para Armazenamento de Energia Térmica 50 Com estes dados, foi possível obter a informação necessária à caracterização das respetivas expansões e contrações que ocorrem à entrada e saída do permutador de testes, respetivamente. Estes dados apresentam-se na Tabela 3.7 e com eles pode-se então utilizar a equação 3.10. Tabela 3.7Valores de 𝐾𝐿 que caracterizam o permutador de testes. Secção 𝑲𝑳 Expansão 𝐴1𝐴2 ⁄=0,007 0,98 Contração 𝐴5𝐴4 ⁄=0,007 0,50 A perda de carga na secção 3, foi considerada recorrendo às expressões presentes na bibliografia, para a zona de passagem nos tubos de permutadores de carcaça e tubo, presentes nas equações 3.23 e 3.24 [29]. ∆𝑃=(𝑓𝐿𝑁𝑝𝑡 𝐷+4𝑁𝑝𝑡)𝜌𝑣2 2 [Pa] (3.23) 𝑣= 8𝑉󰇗 𝜋𝐷2𝑁𝑡 [ms ⁄ ] (3.24) Identificam-se, nas equações, as variáveis já encontradas nas equações 3.9 e 3.17, mas também novas variáveis, como é o caso de 𝑁𝑝𝑡 que representa o número de passagens que os tubos efetuam no interior da carcaça, e 𝑁𝑡 que representa o número de tubos do conjunto em cada passagem. Para a utilização destas equações, expõem-se os dados necessários na Tabela 3.8 e o rearranjo da equação 3.23 em unidades de metros de coluna de água, na equação 3.25. 𝐻= ∆𝑃 𝜌𝐻2𝑂𝑔=(𝑓𝐿𝐷+4)( 8 𝜋𝐷2𝑁𝑡)2𝜌 𝜌𝐻2𝑂𝑁𝑝 2𝑔𝑉󰇗2 [m] (3.25) Tabela 3.8Parâmetros que caracterizam a perda de carga na secção 3 do permutador de testes. Parâmetro Valor 𝑁𝑡 7 𝑁𝑝 1 𝑓 equação 3.14 ou 3.15 𝐿 [m] 0,41 𝐷 [m] 0,0256 Testes a Dois Materiais de Mudança de Fase para Armazenamento de Energia Térmica 51 Conjugando as equações 3.25 e 3.10, e recorrendo aos dados da Tabela 3.8, é possível obter as perdas de carga associadas ao permutador de testes. Fica assim completa a análise detalhada aos principais elementos que constituirão a instalação ideal. Nas secções seguintes, apresentar-se-ão as informações adicionais necessárias que, quando associadas às secções anteriores, culminarão na análise final às perdas de carga da instalação ideal. 3.3.2.3 Circuito de aquecimento ou fusão Tendo por base a instalação da Figura 3.14, será necessário isolar os equipamentos que incorporam o circuito de aquecimento, de modo a contabilizar as perdas de carga introduzidas por estes (Figura 3.20), diferenciando não só as perdas de carga introduzidas pelos equipamentos em si, mas também aquela introduzida pelas tubagens e restantes acessórios. Figura 3.20Representação esquemática 2D apenas do circuito de aquecimento: A-Dispositivo de aquecimento; B-Bomba centrífuga; C-Permutador de testes; D-Válvula de fecho de atuação manual. Na Tabela 3.9, encontram-se os valores do parâmetro 𝐾𝐿 e as quantidades dos acessórios presentes na instalação de termofluido em análise. Estes elementos podem ser facilmente analisados na Figura 3.14. Testes a Dois Materiais de Mudança de Fase para Armazenamento de Energia Térmica 58 Determinação da gama do transdutor Assim, para proceder ao cálculo da gama necessária, para o transdutor, será necessário recorrer à equação 3.26 que, devidamente manipulada, poderá fornecer os valores para a variável pretendida, como exemplificado na equação 3.27. 𝑚󰇗=𝐶𝐷𝐹𝑒𝑡𝐹𝑒𝑔√2𝜋𝐷2 4𝛽4 √1−𝛽4√∆𝑃𝜌 [kgs ⁄] (3.26) ∆𝑃=1 2𝜌(4𝑚󰇗 𝐶𝐷𝐹𝑒𝑡𝐹𝑒𝑔𝜋𝐷2)2(1−𝛽4) 𝛽8 [Pa] (3.27) Na equação 3.27, observa-se que existe uma dependência do caudal mássico 𝑚󰇗, do diâmetro interior da tubagem 𝐷, da razão de diâmetros 𝛽, da massa volúmica do termofluido a montante do diafragma 𝜌, do fator corretivo, devido à diferença do coeficiente de expansão térmica entre o medidor e a tubagem 𝐹𝑒𝑡 definido pela equação 3.28, do fator corretivo, devido à compressibilidade do fluido 𝐹𝑒𝑔 e, visto que se trata de um fluido considerado incompressível, este é igual à unidade e, por último, do coeficiente de descarga que ocorre na passagem pelo diafragma 𝐶𝐷 que, para a localização apresentada anteriormente, pode ser calculado através da equação 3.29. 𝐹𝑒𝑡=1+ 2 1−𝛽4(𝛼𝑒𝑚−𝛽4𝛼𝑒𝑡)(𝑇 [℃]−20) (3.28) 𝐶𝐷={ [0,5991+0,11176 𝐷+(0,3155+0,4445 𝐷)(𝛽4+2𝛽16)]+ +[13,208 𝐷−0,192+(16,48−29,464 𝐷)(𝛽4+4𝛽16)]𝑅𝑒𝐷−0,5}√1−𝛽4(3.29) Na equação 3.28, para além da razão de diâmetros e da temperatura, constata-se que o fator corretivo do coeficiente de expansão térmica entre o medidor e a tubagem 𝐹𝑒𝑡 depende do coeficiente de expansão térmica do medidor 𝛼𝑒𝑚 e do coeficiente de expansão térmica da tubagem 𝛼𝑒𝑡. Já a equação 3.29 mostra que o coeficiente de descarga 𝐶𝐷 depende de variáveis como o diâmetro interno da tubagem, razão de diâmetros e do número de Reynolds do escoamento a montante (𝑅𝑒𝐷=4𝑚󰇗 𝜋𝐷𝜇). A equação 3.29 deverá ser usada com o diâmetro interno 𝐷 em milímetros e está limitada para 12 [mm] < 𝐷 < 40 [mm]. Para valores de Reynolds (𝑅𝑒𝐷) superiores a 103 e para 0,1 < 𝛽 < 0,8 a equação 3.29 apresenta uma incerteza no cálculo do coeficiente de descarga de ±0,75 % [30]. Testes a Dois Materiais de Mudança de Fase para Armazenamento de Energia Térmica 59 Apresentadas todas as equações indispensáveis para efetuar os cálculos necessários, resumem-se na Tabela 3.15 os dados imprescindíveis e os resultados obtidos. Para 𝐹𝑒𝑡 adotouse o valor de 1. As temperaturas extremas analisadas serão 25 °C como mínima, pois abaixo desta temperatura a elevada viscosidade e baixas velocidades de escoamento provocam elevadas perdas de carga, já como máxima serão os 200 °C. Na Tabela 3.15, a coluna de mínimo e máximo correspondem ao valor mínimo e máximo absolutos de cada variável e não aqueles calculados para as temperaturas mínimas e máximas em estudo. Estes limites permitirão definir os valores extremos ocorridos. Tabela 3.15Dados para a determinação da gama do transdutor a utilizar. Mínimo Máximo Termofluido 𝜌 [kgm3 ⁄] 884,93 1005,06 𝜇 [Pa.s] 0,00084 0,08356 𝐷 [m] 0,024 𝛽 0,8 𝐶𝐷 0,688 0.7822 𝑉󰇗 [m3h ⁄] 1 6 𝑚󰇗 [kgs ⁄] 0,246 1,68 ∆𝑃 [m𝐻2𝑂] 0,1264 4 Com base nos dados expostos, coloca-se a necessidade de utilizar um transdutor de pressão com um intervalo de medição de 0,1264 a 4 m𝐻2𝑂. Para conhecer a perda de carga introduzida pela placa orifício, recorre-se à equação 3.30 que depende apenas da razão de diâmetros e do diferencial de pressão medido [30]. ∆𝑃𝑝𝑒𝑟𝑑𝑖𝑑𝑎 (𝑃1−𝑃2)=1−0,24𝛽−0,52𝛽2−0,16𝛽3(3.30) Testes a Dois Materiais de Mudança de Fase para Armazenamento de Energia Térmica 60 3.3.3 Estudo das potências de aquecimento e arrefecimento Nesta secção será apresentada uma proposta relativamente às potências mínimas a incorporar no sistema, com o intuito de obter uma melhor resposta por parte do mesmo, tanto no aquecimento como no arrefecimento do termofluido. Outro aspeto, já exposto no capítulo anterior, remete para a consideração da fase da rede. Caso a fonte de fornecimento de energia seja elétrica, considerar-se-á que a corrente e a tensão andam sempre em fase e não desfasadas, ou seja, cos𝜑=1, em que 𝜑 representa o ângulo de fase. 3.3.3.1 Dispositivo de aquecimento Para o caso do aquecimento do termofluido será necessário que este atinja uma temperatura máxima, estimada, de 200 °C, uma vez que o material de mudança de fase adquirido pelo INEGI, com maior temperatura de mudança de fase, ronda os 180 °C. Assim, o valor estimado fornece margem suficiente para garantir um diferencial de temperatura que permita uma boa transferência de calor para o material de mudança de fase a testar. Visto que o objetivo principal do trabalho não passa por efetuar uma análise profunda das perdas térmicas nos equipamentos, será considerado que, da potência total fornecida, 15% são perdas térmicas. Outra imposição a fazer será a taxa de aquecimento, em que um valor razoável para este parâmetro deverá rondar os 6 °C/min pois pretende-se que o termofluido aumente a sua temperatura dos 20 °C aos 200 °C em, aproximadamente, 30 minutos Com esta informação, é possível iniciar uma análise da potência necessária a fornecer ao dispositivo de aquecimento cumprindo os requisitos necessários. O cenário considerado será aquele mais crítico para atingir os requisitos, ou seja, para além de considerar o aquecimento da massa de termofluido estagnada no reservatório, será considerado o escoamento do termofluido com um gradiente térmico entre a entrada e a saída do reservatório, quando este se encontra a fluir ao caudal máximo. Este gradiente térmico será assumido de, aproximadamente, 10 °C. Na Figura 3.23, apresenta-se um esquema das energias em jogo no dispositivo de aquecimento. Testes a Dois Materiais de Mudança de Fase para Armazenamento de Energia Térmica 61 Figura 3.23Representação 2D do volume de controlo considerado no balanço de energia do dispositivo de aquecimento [32]. Aplicando a primeira lei da termodinâmica (equação 3.31) ao volume de controlo da Figura 3.23, é possível escrever a equação 3.32. ∑(𝑄+𝑊)=∆𝑈 ∧𝑊=0 (3.31) 𝑄󰇗∆𝑡+𝑚󰇗𝑇66𝑐𝑇66𝑇𝑇66 𝑒∆𝑡−𝑚󰇗𝑇66𝑐𝑇66𝑇𝑇66 𝑠∆𝑡−𝑄󰇗𝐿𝛥𝑡=𝑚𝑇66𝑐𝑇66(𝑇𝑇66 𝑓−𝑇𝑇66 𝑖)(3.32) Na equação 3.32, identificam-se as variáveis da Figura 3.23 em que 𝑄󰇗𝐿 representa as perdas do reservatório descritas pela equação 3.33, em função de uma fração 𝜂𝑝 da potência térmica de aquecimento. 𝑄󰇗𝐿=𝜂𝑝𝑄󰇗(3.33) A manipulação da equação 3.32, combinada com a equação 3.33, permite obter a potência a fornecer ao reservatório, obtendo a equação 3.34 [32]. 𝑄󰇗=𝜌𝑉󰇗𝑇66𝑐𝑇66 1−𝜂𝑝(𝑇𝑇66 𝑠−𝑇𝑇66 𝑖)+𝜌𝑉𝑐𝑇66 1−𝜂𝑝𝛥𝑇 𝛥𝑡 (3.34) Na equação 3.34, é possível identificar a potência de aquecimento 𝑄󰇗, o caudal volúmico do escoamento 𝑉󰇗𝑇66, o calor específico do termofluido avaliado à temperatura média (𝑐𝑇66@ 𝑇= Testes a Dois Materiais de Mudança de Fase para Armazenamento de Energia Térmica 62 𝑇𝑇66 𝑓+𝑇𝑇66 𝑖 2), a temperatura de entrada do termofluido 𝑇𝑇66 𝑒, a temperatura de saída do termofluido 𝑇𝑇66 𝑠, a massa volúmica do termofluido avaliada à temperatura média (𝜌@ 𝑇=𝑇𝑇66 𝑓+𝑇𝑇66 𝑖 2), a fração de perdas considerada 𝜂𝑝, o volume do reservatório 𝑉 e, por último, a taxa de aquecimento (Δ𝑇 Δ𝑡=𝑇𝑇66 𝑓+𝑇𝑇66 𝑖 Δ𝑡 ). Na Tabela 3.16, apresentam-se os valores que foram assumidos para a determinação da potência necessária ao aquecimento do termofluido, assim como o seu respetivo valor segundo a equação 3.34. Tabela 3.16Dados para o cálculo da potência necessária ao aquecimento do termofluido. Parâmetro Valor 𝑇𝑇66 𝑓 [℃] 200 𝑇𝑇66 𝑖 [℃] 20 𝑇𝑇66 𝑠−𝑇𝑇66 𝑒 [℃] 10 𝜌 [kgm3] ⁄ 949,17 𝑐𝑇66 [J(kg.K)] ⁄ 1871 𝑉󰇗 [m3h] ⁄ 6 𝑉 [l] 70 𝜂𝑝 [%] 15 Δ𝑇 Δ𝑡 [℃min ⁄] 6 𝑄󰇗 [kW] 49 Concluindo, utilizando os valores da Tabela 3.16 como referência, serão necessários, aproximadamente, 49 kW para aquecer o termofluido às condições sugeridas. Caso a solução recaia sobre as resistências elétricas, dever-se-á ter em conta que estas levam às condições de eficiência exergética mais baixa [32]. Testes a Dois Materiais de Mudança de Fase para Armazenamento de Energia Térmica 63 3.3.3.2 Dispositivo de arrefecimento Nesta secção, dimensiona-se um permutador de calor a água para arrefecer o termofluido, tendo por base um diferencial térmico no termofluido de 10 °C durante a passagem deste no permutador. Como os caudais de termofluido em estudo variam entre 1 m3h ⁄ até 6 m3h ⁄, o caudal que irá condicionar a potência será o caudal máximo. A água é fornecida pela rede a 30 lmin ⁄. Relativamente ao coeficiente global de transferência de calor, este é suposto variar entre 110 e 350 W/(m2 ·K), quando os fluidos em utilização são a água e o óleo, que, apesar de não ser um termofluido, apresenta características bastante similares [33]. Adotou-se a configuração de carcaça e tubo por esta permitir a limpeza no interior do tubular. Nesta primeira fase, são apresentadas as propriedades dos fluidos em utilização e determinação da potência necessária para produzir um diferencial térmico de 10 °C, como já mencionado no parágrafo anterior. Assim, expõe-se na Tabela 3.17 as propriedades dos fluidos em utilização, sejam eles o termofluido e a água. Estas propriedades foram calculadas para as temperaturas médias de funcionamento entre o início e fim de um suposto funcionamento extremo. No caso do termofluido, as temperaturas extremas selecionadas são os 200 °C e os 20 °C. Já no caso da água, assumiram-se temperaturas extremas sejam os 26 °C e os 18 °C. Tabela 3.17 - Propriedades dos fluidos consideradas para o dimensionamento. Termofluido Água 𝑇=𝑇𝑖+𝑇𝑓 2 [℃] 110 22 𝜇 [Pa∙s] 2,90×10−3 9,55×10−4 𝑐 [J(kg∙K) ⁄] 1871 4183 𝑘 [W(m ∙ K ⁄)] 0,1129 0,5896 𝜌 [kgm3 ⁄] 949,17 997,39 𝑃𝑟 48,15 6,78 Recorrendo a estas propriedades e ao caudal que introduz a maior potência necessária apresentados nos parágrafos iniciais, assim como o diferencial térmico desejado, é possível calcular rapidamente a potência necessária, recorrendo à equação 3.35. Os dados e resultados estão apresentados na Tabela 3.18. 𝑄󰇗=𝑚󰇗𝑇66𝑐𝑇66(𝑇𝑇661−𝑇𝑇662)(3.35) Testes a Dois Materiais de Mudança de Fase para Armazenamento de Energia Térmica 64 Tabela 3.18 - Dados necessários para aplicação da equação 3.35 e respetiva potência térmica resultante. Parâmetro Valor 𝑇𝑇661−𝑇𝑇662[℃] 10 𝑐𝑇66 [J(kg∙K)] ⁄ 1871 𝑚󰇗𝑇66 [kgs] ⁄ 1,582 𝑄󰇗 [kW] 29,936 Com a potência determinada, resta apenas determinar a geometria e respetivas configurações a adotar para o permutador de carcaça e tubo em dimensionamento. Os procedimentos adotados têm por base a análise preliminar aconselhada pela bibliografia [29]. A próxima etapa passa por determinar a área necessária para os 30 kW de potência. Assim, recorrendo à equação 3.36, é possível determinar este parâmetro conhecendo, para além da potência, o coeficiente global de transferência de calor 𝑈, associado aos mecanismos de transferência de calor, propriedades dos fluidos e geometrias, o diferencial térmico aqui calculado pela diferença de temperaturas média logarítmica ∆𝑇𝑚𝑙 e definido pela equação 3.37, caso se trate de uma configuração em equicorrente, ou a equação 3.38, caso se trate de uma configuração em contracorrente. Na equação 3.36, é possível ainda identificar o fator associado à configuração do permutador 𝐹, sendo que este valor apresentará o valor de 1, caso o tubular tenha apenas uma passagem no interior da carcaça, e de 0,9, caso os tubos efetuem passagens pares no interior da carcaça. Estes valores servem apenas como primeira aproximação e são aconselhados pela bibliografia [29]. 𝑄󰇗=𝑈𝐴𝐹∆𝑇𝑚𝑙 𝐴= 𝑄󰇗 𝑈𝐹∆𝑇𝑚𝑙 (3.36) ∆𝑇𝑚𝑙,𝑒𝑐=(𝑇𝑞𝑠−𝑇𝑓𝑠)−(𝑇𝑞𝑒−𝑇𝑓𝑒) 𝑙𝑛(𝑇𝑞𝑠−𝑇𝑓𝑠 𝑇𝑞𝑒−𝑇𝑓𝑒)(3.37) Testes a Dois Materiais de Mudança de Fase para Armazenamento de Energia Térmica 65 Figura 3.24 - Disposição das correntes de fluido em equicorrente. ∆𝑇𝑚𝑙,𝑐𝑐=(𝑇𝑞𝑠−𝑇𝑓𝑒)−(𝑇𝑞𝑒−𝑇𝑓𝑠) 𝑙𝑛(𝑇𝑞𝑠−𝑇𝑓𝑒 𝑇𝑞𝑒−𝑇𝑓𝑠)(3.38) Figura 3.25 - Disposição das correntes de fluido em contracorrente. As equações 3.37 e 3.38 poderão fazer mais sentido quando associadas à Figura 3.24, assim como à Figura 3.25, respetivamente. A configuração escolhida para o dimensionamento aqui apresentado é a configuração presente na Figura 3.25 (contracorrente), uma vez que esta configuração apresenta uma maior diferença de temperaturas, média logarítmica, que a configuração equicorrente, para as mesmas temperaturas de entrada e saída, resultando, por isso, numa menor área de transferência de calor. Contudo, no processo em questão, as temperaturas de entrada e saída dos fluidos não estão totalmente definidas, uma vez que estas variam durante o processo de arrefecimento, ou seja, à medida que se retira calor ao material de mudança de fase, este vai diminuindo a sua temperatura e, por sua vez, a quantidade de calor entregue ao termofluido. Assim, o termofluido irá apresentar uma temperatura cada vez mais baixa, influenciando também a temperatura de saída da água de arrefecimento. Como em termos do dimensionamento do permutador de calor há que trabalhar com condições que imponham uma certa exigência, assumiu-se um diferencial térmico médio logarítmico de 40 °C. Este valor foi assumido uma vez que, porventura, será a temperatura mais baixa, a partir da qual o arrefecimento não fará mais sentido para o processo. O facto de ser assumida esta temperatura, hipoteticamente mais baixa, como sendo um valor Testes a Dois Materiais de Mudança de Fase para Armazenamento de Energia Térmica 66 crítico, resultará na maior área para o equipamento, como é possível observar pela equação 3.36. Resta apenas definir o coeficiente global de transferência de calor 𝑈 da equação 3.36, mas este valor é dependente de outras variáveis (já definidas acima) pelo que neste instante o valor a utilizar terá de partir de assunções, mas primeiro, será conveniente analisar a equação 3.39 e perceber quais as variáveis que influenciam este parâmetro. 𝑈𝐴=[1 ℎ𝑖𝐴𝑖+𝑅𝑠𝑖 𝐴𝑖+𝑙𝑛(𝑟𝑜𝑟𝑖 ⁄) 2𝜋𝑘𝐿 +𝑅𝑠𝑜 𝐴𝑜+1 ℎ𝑜𝐴𝑜]−1 (3.39) A equação 3.39 encontra-se manipulada para elementos cilíndricos. Com o objetivo de se tornar possível determinar diretamente o coeficiente global de transferência de calor, será necessário escrever a equação 3.39 em função da área interior ou exterior. Sendo, então, em função da área exterior, técnica mais comum, obtém-se a configuração da equação 3.40. 𝑈𝑜=[𝑟𝑜 𝑟𝑖(1 ℎ𝑖+𝑅𝑠𝑖)+𝑟𝑜𝑙𝑛(𝑟𝑜𝑟𝑖 ⁄) 𝑘+𝑅𝑠𝑜+1 ℎ𝑜]−1 (3.40) Verifica-se assim que o coeficiente global de transferência de calor depende das condições do escoamento interior aos tubos ℎ𝑖, das condições do escoamento exterior aos tubos ℎ𝑜, das resistências de sujamento, tanto na parede interior 𝑅𝑠𝑖 como na parede exterior 𝑅𝑠𝑜. Depende ainda das características geométricas (𝑟𝑜,𝑟𝑖) e das propriedades térmicas do material da parede cilíndrica, mais propriamente da condutividade térmica deste, 𝑘. Na Tabela 3.19, encontram-se os valores das propriedades geométricas da tubagem escolhida para iniciar esta análise. Segundo a bibliografia, é uma boa prática iniciar o dimensionamento por tubagem de 34 ⁄", contudo, a utilização deste diâmetro para os tubos implicava um diâmetro de carcaça demasiado elevado para a área de permuta necessária. Posto isto, a escolha recaiu num diâmetro de 12 ⁄" para o tubular. Os diâmetros utilizados nesta secção recorreram à norma EN10220 [34]. Já o material escolhido foi o aço ao carbono dado o seu preço e acessibilidade [29]. Testes a Dois Materiais de Mudança de Fase para Armazenamento de Energia Térmica 67 Tabela 3.19 - Dados da geometria dos tubos do permutador. Parâmetro Valor 𝑑𝑜 [m] 0,0127 𝑑𝑖 [m] 0,0087 𝑒 [mm] 2 𝑑𝑜 𝑑𝑖=𝑟𝑜 𝑟𝑖 1,4598 𝑘 [W(m ∙ K) ⁄] 40 Na Tabela 3.20, apresentam-se os valores assumidos para o arranque na determinação do coeficiente global de transferência de calor, através da equação 3.40 e que foram utilizados em conjugação com os valores da Tabela 3.19. Neste momento, será conveniente referir que o fluido a escoar, no interior dos tubos, é água, ou seja, o fluido frio e, no interior da carcaça, escoa o termofluido, fluido quente. Valores dos coeficientes de transferência de calor e resistências de sujamento foram obtidos da bibliografia [29]. Tabela 3.20 - Valores de arranque para a determinação de 𝑈0. Parâmetro Valor ℎ𝑖 [W(m2∙K) ⁄] 5000 ℎ𝑜 [W(m2∙K) ⁄] 250 𝑅𝑠𝑖 [m2∙K𝑊 ⁄] 1,75×10−4 𝑅𝑠𝑜 [m2∙K𝑊 ⁄] 2,75×10−4 𝑈0 [W(m2∙K) ⁄] 205 Neste ponto, pode aplicar-se a equação 3.36 e determinar a área necessária para obter os 30 kW de potência, aproximadamente. Contudo, antes de prosseguir, é necessário definir mais alguns aspetos a assumir para a configuração do permutador a projetar, sendo eles a disposição dos tubos no interior da carcaça, caracterizado pelo ângulo entre toalhas ou camadas de tubos, como exemplificado pela Figura 3.26. Os ângulos mais comuns são os 30°, 45° e 90°. Um outro parâmetro importante é a distância entre dois tubos adjacentes, denominado pelo passo 𝑃𝑡 também exemplificado na Figura 3.26. Os números de passagens nos tubos 𝑁𝑝𝑡 e na carcaça 𝑁𝑝𝑐 também são variáveis a tomar igualmente em conta. Testes a Dois Materiais de Mudança de Fase para Armazenamento de Energia Térmica 74 Tabela 3.25 - Valores geométricos do feixe tubular e da carcaça após a segunda iteração. Tubular Carcaça 𝑑𝑜=0,0127 [m] 𝐷𝑐,𝑛𝑜𝑟𝑚=0,2032 [m] 𝑑𝑖=0,0087 [m] - PR=1,38 - 𝐿=1,2[m] Espaço entre defletore𝑠:𝐵 𝐵≈0,5×𝐷𝑐,𝑛𝑜𝑟𝑚 𝐵=0,1016 [m] 𝑁𝑡=100 Número de defletores: 𝑁𝑏 𝑁𝑏=𝐿𝐵=11 𝑁𝑝𝑡=1 𝑁𝑝𝑐=1 Material:Aço ao carbono 𝑘=40 [W(m ∙ K ⁄)] - Assim como na primeira iteração, com a geometria definida, foram calculados os respetivos coeficientes de transferência de calor, que se verificavam com a configuração atual. Estes encontram-se na Tabela 3.26. Tabela 3.26 - Coeficientes de transferência de calor obtidos apos a segunda iteração. Parâmetro Valor 𝑟𝑜 𝑟𝑖 1,4598 𝑟𝑜 [m] 0,00635 𝑘 [W(m ∙ K) ⁄] 40 𝑅𝑠𝑖 [m2∙KW ⁄] 1,75×10−4 𝑅𝑠𝑜 [m2∙KW ⁄] 2,75×10−4 ℎ𝑖 [W(m2 ⁄∙K)] 296 ℎ𝑜 [W(m2 ⁄∙K)] 959 𝑈2 [W(m2 ⁄∙K)] 152 Mais uma vez, com a configuração e geometria definidas, calculam-se os respetivos erros incorridos no coeficiente global de transferência de calor e na área de permuta de calor. Estes erros encontram-se na Tabela 3.27. Testes a Dois Materiais de Mudança de Fase para Armazenamento de Energia Térmica 75 Tabela 3.27 – Erros na área de permuta e coeficiente global de transferência de calor após a segunda iteração. Parâmetro Valor 𝐴1′=𝜋𝑑𝑜𝑁𝑡𝐿 [m2] 4,79 erro𝐴=𝐴1′−𝐴1 𝐴1×100 [%] 0,4 𝑈2 [Wm2 ⁄∙K] 152 erro𝑈=𝑈2−𝑈1 𝑈1×100 [%] 2 Com um erro de, aproximadamente, 2%, no valor do coeficiente de transferência de calor, assume-se este valor como razoável, pelo que não serão efetuadas mais iterações. O resumo das propriedades geométricas do permutador a utilizar encontra-se na Tabela 3.25. Análise de perda de carga – Carcaça Uma vez que o permutador utilizado, para os cálculos de perda de carga, na secção 3.3.2.2, relativamente ao dispositivo de arrefecimento, é um outro equipamento, será conveniente quantificar a perda de carga imposta ao escoamento do termofluido na zona da carcaça para este novo permutador. A bibliografia propõe a equação 3.56, para a determinação da perda de carga associada ao escoamento na zona da carcaça [29]. ∆𝑝𝑐=𝑓𝐺𝑐2(𝑁𝑏+1)∙𝐷𝑐 2𝜌𝐷𝑒∅𝑐(3.56) Nesta equação 3.56, as variáveis são quase todas conhecidas, exceto o fator 𝑓, obtido pela equação 3.57 e o fator ∅𝑐=(𝜇𝑚 𝜇𝑝)0,14, que tomará o valor 1 nesta fase. Apresentam-se na Tabela 3.28, os valores das variáveis da equação 3.56, assim como o valor da perda de carga máxima, como seria de esperar para o caudal máximo. 𝑓=𝑒𝑥𝑝(0,576−0,19𝑙𝑛𝑅𝑒𝑐) (3.57) Testes a Dois Materiais de Mudança de Fase para Armazenamento de Energia Térmica 76 Tabela 3.28 - Dados e valor da perda de carga máxima na zona da carcaça. Parâmetro Valor 𝑓 0,439 𝑁𝑏 11 𝐷𝑐 [m] 0,2032 𝐷𝑒 [m] 0,01397 𝜌 [kgm3 ⁄] 949,17 𝐺𝑐,𝑚𝑎𝑥 [kg(m2∙s) ⁄] 751,96 ∆𝑝𝑐,𝑚𝑎𝑥 [Pa] 19500 Conhecendo o valor da perda de carga máxima, imposta pela passagem do termofluido na carcaça do permutador, é possível utilizar este valor, associado com a equação 3.56, para futuras implementações em cálculos de perda de carga. 3.4 Instalação de recurso Tendo em conta que a instalação inicial apresentava bastantes limitações, sendo a principal a falta de potência por parte da bomba, foi necessário adaptar a instalação, inicialmente existente, por forma a que esta se adaptasse à potência da bomba, e assim fosse possível realizar alguns ensaios experimentais. Toda a instalação teve de ser repensada e limitada à utilização dos equipamentos da instalação inicial e, porventura, equipamentos que o laboratório do INEGI possuía. O processo de planeamento do sistema iniciou-se pela aquisição de informação acerca de instalações já utilizadas, para a prática destes testes às características de fusão e solidificação de materiais de mudança de fase. Foi assim possível obter detalhes importantes para a correta montagem e, posterior, funcionamento da nova instalação [25, 26]. Seria necessário possuir uma fonte de aquecimento, para caracterizar a fusão, e um sistema de arrefecimento para caracterizar a solidificação do material de mudança de fase. Seria também necessário um reservatório, para análise desta sequência de fusão e posterior solidificação, devidamente munido de tomadas de temperatura, para uma correta avaliação do comportamento do material. Tendo em conta a altura manométrica disponível pela bomba centrífuga e os equipamentos disponíveis, toda a instalação de recurso foi planeada em função das restrições existentes, o que levou à configuração que seguidamente se apresenta. O processo de planeamento consistiu na criação de diagramas unifilares que permitiram uma melhor compreensão da disposição dos diversos equipamentos, uma extensa análise teórica de Testes a Dois Materiais de Mudança de Fase para Armazenamento de Energia Térmica 77 perdas de carga e reflexão crítica sobre o funcionamento da instalação, chegando-se ao objetivo final representado na Figura 3.27. Figura 3.27 - Esquema 3D da instalação de recurso. A nível de equipamentos, foram aproveitados da instalação inicial, o sistema de aquecimento, a bomba centrífuga, a tubagem e restantes acessórios. Todos os outros equipamentos, que se encontravam na instalação inicial, tiveram de ser abandonados devido à incompatibilidade com a altura manométrica disponível. Em compensação, novos equipamentos foram repensados, como o reservatório de testes dos materiais de mudança de fase, o caudalímetro e o sistema de arrefecimento. Estes novos equipamentos serão apresentados nos parágrafos seguintes e, no final, será exposto um resumo do funcionamento da nova instalação de recurso. Testes a Dois Materiais de Mudança de Fase para Armazenamento de Energia Térmica 78 3.4.1 Sistema de arrefecimento Assim como foi utilizado para participar na instalação ideal, também nesta instalação de recurso foi utilizado o permutador da PILAN para efetuar o arrefecimento do termofluido durante o processo de solidificação. Tal deveu-se à sua disponibilidade nas instalações do INEGI e às suas ótimas características dimensionais, nomeadamente a área de transferência de calor disponível, garantindo uma boa potência térmica de arrefecimento para a instalação de recurso. Por outro lado, ao contrário do permutador ar-água, apresentado na secção 3.1.2, a perda de carga do termofluido no seu circuito interno era compatível com as limitações da bomba de circulação deste fluido. Este equipamento encontra-se representado na Figura 3.17. O fornecimento de água será proveniente da rede de distribuição e equipado com uma bomba da Wilo (Figura 3.28) com o objetivo de elevar a pressão, colmatando assim a diminuição de caudal imposta pelo aumento da perda de carga, que, por sua vez, é introduzida pelo permutador PILAN e tubagem. Com esta solução, será possível, no máximo, obter valores de caudal mais próximos dos disponíveis pela rede. Figura 3.28 - Bomba da Wilo para alimentar o sistema de arrefecimento. Para contabilização da energia a retirar ao termofluido, recorrendo ao permutador de calor aqui exposto, será necessário conhecer o caudal em circulação. A monitorização desta variável Testes a Dois Materiais de Mudança de Fase para Armazenamento de Energia Térmica 79 é de elevada importância motivo pelo qual o circuito de frio foi equipado com um caudalímetro de área variável com retorno por mola, como exemplificado pela Figura 3.29. Figura 3.29 - Caudalímetro do circuito de água. 3.4.2 Permutador de testes dos materiais de mudança de fase O reservatório e permutador de calor, doravante denominado apenas de permutador de testes, aos materiais de mudança de fase, apresentado anteriormente e projetado para a instalação inicial, não se adequa a esta instalação por introduzir uma elevada perda de carga, devido ao excessivo número de tubos no interior da carcaça, como é possível observar pela Figura 3.8-B. Desta forma, para realizar os testes aos materiais de mudança de fase, foi necessário projetar um novo permutador que introduzisse uma menor perda de carga e que possuísse as características necessárias para uma correta análise das características de fusão e solidificação dos materiais. Assim, foram tidas em conta as seguintes condições:  Baixa perda de carga: um único tubo, no interior da carcaça, contíguo aos tubos de ligação aos restantes elementos, no interior do qual escoará o termofluido;  Correta análise das variações de temperatura: colocação de tomadas de temperatura estrategicamente localizadas que permitam registar as evoluções de temperatura dos materiais ao longo das suas mudanças de fase e que permitam uma correta caracterização da fusão e solidificação dos mesmos. As tomadas de temperatura foram pensadas com o objetivo de analisar tanto a variação axial como a variação radial das temperaturas e ainda validar a possível simetria térmica. A Testes a Dois Materiais de Mudança de Fase para Armazenamento de Energia Térmica 80 colocação dos termopares no permutador e a sua designação apresentam-se na Figura 3.30. Figura 3.30 - Localização dos termopares no permutador de testes. Testes a Dois Materiais de Mudança de Fase para Armazenamento de Energia Térmica 81 Os termopares numerados de 1 a 3 encontram-se junto ao tubo de transporte do termofluido, mais propriamente a 45,5 milímetros da superfície exterior do permutador de testes. Os termopares numerados de 4 a 6 encontram-se junto à superfície interior do permutador de testes, mais propriamente a 2 milímetros da superfície exterior do permutador de testes. Os termopares numerados de 7 a 10 encontram-se a meia distância entre o tubo de transporte do termofluido e da superfície interior do permutador, mais propriamente a 22,75 milímetros da superfície exterior do permutador de testes. A colocação dos termopares levou em consideração a possibilidade de efetuar uma análise axial, radial e ainda efetuar uma validação da simetria térmica. Assim, quando agrupados os termopares T1, T2 e T3 com os T4, T5 e T6 e os T7, T8, T9 e T10 é possível caracterizar a evolução axial a diferentes raios. Quando agrupados os termopares T1, T7 e T4 com os T5, T9, T8 e T2 e os T3, T10 e T6 é possível caracterizar a evolução radial a diferentes cotas. Os termopares T8 e T9 permitem validar a simetria térmica. A escolha dos termopares a utilizar no estudo das temperaturas desta instalação recaiu sobre os termopares do tipo T. A escolha deste tipo de termopares está associada à sua melhor prestação, entenda-se, sensibilidade na gama de temperaturas para as quais se efetuarão medições, visto que estes são aconselhados para uma gama de medição entre -190 °C a 399 °C, onde apresentam um erro de ±0,75 % acima dos 90 °C [31]. No final, foi possível associar todas as soluções numa única configuração e elaborar um permutador para utilização na nova instalação, Figura 3.31. O desenho de construção está presente no Anexo C. Testes a Dois Materiais de Mudança de Fase para Armazenamento de Energia Térmica 82 Figura 3.31 - Novo reservatório para testes aos materiais de mudança de fase. 3.4.3 Medição do caudal de termofluido Para a medição do caudal de termofluido, foi necessário pensar num novo equipamento, pois os caudalímetros de área variável, da KROHNE, presentes na instalação inicial, para além das irregularidades já expostas na análise crítica, apresentavam uma elevada perda de carga para a capacidade da bomba centrífuga disponível. Uma primeira solução passou pela utilização de um caudalímetro ultrassónico de tempo de trânsito; porém, não foi possível realizar a calibração deste aparelho aplicado à nova instalação, devido a limitações do mesmo, pois assim que se dava início ao processo de calibração, este não conseguia efetuar leituras. Esta anomalia, suspeita-se que fosse proveniente da entrada de ar, aquando do processo de calibração, visto que neste instante, a tubagem se encontrava em Testes a Dois Materiais de Mudança de Fase para Armazenamento de Energia Térmica 83 circuito aberto. Deste modo, houve necessidade de repensar outra solução, deduzindo-se que a solução ideal seria optar por uma placa orifício. 3.4.3.1 Projeto da placa orifício O projeto da placa orifício, ou diafragma, teve em conta as flanges a utilizar (Figura 3.32A), pois estas já existiam nas instalações do INEGI, levando a que a placa tivesse de ser compatível com estes elementos. Na sua geometria, foi tida em consideração a complexidade do desenho, pois a sua produção teria de ser de rápida e de fácil elaboração, tendo em conta que esta teve de ser produzida nas instalações do INEGI. Em contrapartida, esta teria de introduzir uma perda de carga possível de ser lida por algum dos transdutores de pressão, já existentes no INEGI e, ao mesmo tempo, ser suficientemente pequena para atender às limitações da bomba de circulação do termofluido. Tendo em conta estes detalhes, produziu-se a placa orifício que se apresenta na Figura 3.32-B, estando os respetivos desenhos de construção e cálculos para a geometria no Anexo D. O resumo das características da placa orifício encontra-se na Tabela 3.29. Figura 3.32 - Elementos do caudalímetro; A-flange; B-placa orifício. O material de construção teve de ser o alumínio, uma vez que foi este que o INEGI facultou. Tabela 3.29 - Características da placa orifício. Diâmetro externo (𝑫𝒆𝒙𝒕) Diâmetro interno (𝑫𝒊𝒏𝒕) Material de construção Conicidade 114 mm 20 mm Alumínio 45° Testes a Dois Materiais de Mudança de Fase para Armazenamento de Energia Térmica 90 Figura 3.40 - Esquema 2D do circuito de arrefecimento da instalação proposta. Com a instalação de recurso apresentada, foi então possível caracterizar a fusão e solidificação de alguns dos materiais de mudança de fase adquiridos pelo INEGI . Testes a Dois Materiais de Mudança de Fase para Armazenamento de Energia Térmica 91 4 Testes aos materiais de mudança de fase Neste capítulo serão apresentados os resultados dos testes aos materiais de mudança de fase. Iniciar-se-á pela descrição do procedimento de testes detalhado seguindo-se a apresentação de algumas características dos materiais em teste. Foram realizados testes de aquecimento e arrefecimento conforme o procedimento descrito na secção seguinte, registando-se as evoluções da temperatura em diversos pontos do permutador de testes, como foi indicado na Figura 3.30. 4.1 Procedimento de testes e colocação dos termopares Relativamente ao procedimento, será necessário dividi-lo segundo os dois processos: aquecimento (fusão) e arrefecimento (solidificação). Na Figura 4.1, apresenta-se o esquema do sistema de aquecimento, enquanto na Figura 4.2, se apresenta o esquema do sistema de arrefecimento. Aquecimento (fusão) 1) O material de mudança de fase é armazenado no permutador de testes, legendado com a letra D na Figura 4.1. 2) O sistema arranca definindo uma temperatura de ajuste no controlador, efetuando leituras da respetiva temperatura através de um termopar tipo K, localizado na Figura 4.1 pela letra K. 3) O aquecimento é efetuado recorrendo a resistências elétricas no interior do dispositivo legendado com a letra A na Figura 4.1. 4) É definida uma frequência de alimentação do motor elétrico da bomba centrífuga (legendada com a letra C da Figura 4.1), recorrendo-se ao variador de frequência, de modo a impor um dado caudal de circulação no sistema. 5) O caudal é medido pela placa orifício equipada de um transdutor de pressão que, por sua vez, está ligado à placa de aquisição de dados do computador, onde serão registadas estas leituras. Testes a Dois Materiais de Mudança de Fase para Armazenamento de Energia Térmica 92 6) As curvas de temperatura do material de mudança de fase são registadas por termopares, localizados em posições estratégicas no interior do equipamento D da Figura 4.1, estando estes termopares igualmente ligados ao computador através do sistema de aquisição de dados. Figura 4.1 - Representação esquemática 2D do sistema de aquecimento; A-Dispositivo de aquecimento; CBomba centrífuga; D-Permutador de testes. Arrefecimento (solidificação) 1) Após o material ter atingido uma temperatura de estabilização durante o processo de fusão, o circuito é alterado para o circuito de solidificação, como exemplificado na Figura 4.2. 2) A bomba centrífuga, legendada com a letra C, na Figura 4.2, continua a impor o caudal, que continua a ser monitorizado pela placa orifício. 3) O termofluido passa a retirar calor ao material de mudança de fase, armazenado no permutador de testes (Figura 4.2-D) e fornece-o à corrente de fluido frio no permutador de arrefecimento. A potência térmica trocada neste permutador de arrefecimento é controlada recorrendo-se a variações de caudal, ou do caudal de termofluido, ou do caudal do fluido frio (água da rede). Nestes testes o caudal de água usado foi de 25 litros por minuto. 4) As curvas de temperatura do material de mudança de fase são novamente registadas pelos termopares, localizados no interior do equipamento D da Figura 4.2. Testes a Dois Materiais de Mudança de Fase para Armazenamento de Energia Térmica 93 Figura 4.2 - Representação esquemática 2D do circuito de arrefecimento; B-Dispositivo de arrefecimento; CBomba centrífuga; D-Permutador de testes. Na Figura 4.3 apresenta-se, novamente, a colocação dos termopares com o intuito de a leitura se tornar mais imediata, incorrendo-se no risco de se tornar repetitivo. Figura 4.3 - Colocação dos termopares no interior do permutador acumulador. Testes a Dois Materiais de Mudança de Fase para Armazenamento de Energia Térmica 94 4.2 Materiais em estudo Neste trabalho, foram caracterizados dois materiais de mudança de fase (PCM-Phase Change Materials), com a finalidade de armazenamento de energia térmica. Estes materiais foram adquiridos pelo INEGI e apresentam as características presentes na Tabela G.1 do Anexo G. Apesar de as composições dos materiais em estudo não serem conhecidas, é possível tirar algumas conclusões acerca da categoria em que se inserem. Relativamente ao H105, este é caracterizado pelo fabricante como material de elevada temperatura e, após análise da sua morfologia, denota-se o seu aspeto granulado. É de conhecimento que os materiais mais utilizados para utilizações de elevada temperatura, com mudança de fase sólido-líquido, são os materiais inorgânicos, dos quais se destacam os sais. No caso presente trata-se, mais precisamente, do KNO3. Figura 4.4 - H105 embalado. No que toca ao material A82, este é caracterizado pelo fabricante como um material orgânico, dentro dos quais se encontram as parafinas. É fornecido em pequenos elementos de forma esferoidal, como mostrado pela Figura 4.5. Testes a Dois Materiais de Mudança de Fase para Armazenamento de Energia Térmica 95 Figura 4.5 - A82 a granel. Uma vez que os materiais aqui expostos apresentam massas volúmicas diferentes, mais precisamente, o material H105 apresenta o dobro da massa volúmica do material A82, como é possível comprovar pelas informações presentes no Anexo G, as massas em estudo acabaram por ser diferentes, pois a volumetria disponível no permutador de testes é a mesma para qualquer material. As quantidades de material utilizado no estudo são indicadas na Tabela 4.1. Tabela 4.1 - Massas dos materiais de mudança de fase estudadas. 𝐇𝟏𝟎𝟓 𝐀𝟖𝟐 Massa [kg] 7 3,5 Uma outra questão pertinente, relativamente aos materiais de mudança de fase, é que durante esta transformação ocorre uma dilatação do material caracterizada pelo respetivo coeficiente de expansão térmica do material. No caso dos materiais em estudo, como a informação disponibilizada pelos respetivos fabricantes era omissa neste ponto, foi assumido um aumento de 10% do seu volume na passagem da fase sólida à líquida [36]. 4.3 Testes aos materiais de mudança de fase Nesta secção, serão apresentados os testes efetuados aos materiais de mudança de fase, descritos na secção anterior. O material de mudança de fase H105 será denominado, daqui em diante, por M1. Já o material de mudança de fase A82 será denominado, posteriormente, por Testes a Dois Materiais de Mudança de Fase para Armazenamento de Energia Térmica 96 M2. Os testes efetuados (t) apresentam-se na Tabela 4.2 e a sua interpretação rege-se pela seguinte legenda, relativamente aos parâmetros de ajuste estudados.  𝑇1-Temperatura de ajuste igual a 140 °C;  𝑇2-Temperatura de ajuste igual a 110 °C;  𝑓1-Frequência de alimentação da bomba centrífuga de 50 Hz;  𝑓2-Frequência de alimentação da bomba centrífuga de 38 Hz. Tabela 4.2 - Testes efetuados aos materiais de mudança de fase. 𝐌𝟏 𝐌𝟐 𝐭𝟏 𝑇1;𝑓1 𝑇1;𝑓1 𝐭𝟐 𝑇1;𝑓2 𝑇1;𝑓2 𝐭𝟑 − 𝑇2;𝑓2 No que diz respeito aos caudais mássicos utilizados, estes variaram ligeiramente de teste para teste, dependendo da frequência de alimentação do motor elétrico da bomba centrífuga; já relativamente ao processo, caso se trate do circuito utilizado para a fusão ou do circuito utilizado para a solidificação, como estes apresentam perdas de carga diferentes, o caudal mássico também apresenta variações. De material para material, não houve grandes variações, uma vez que os circuitos utilizados foram idênticos. Tanto o caudal mássico como o caudal volúmico mantiveram-se praticamente constantes durante todo o processo, tendo apresentado valores ligeiramente inferiores apenas na fase de arranque da bomba, o que poderá influenciar o valor médio do caudal. Na Tabela 4.3, encontram-se os valores médios obtidos, dos caudais mássicos e volúmicos para os diversos testes. Tabela 4.3 - Valores dos caudais registados nos diversos ensaios. 𝒎󰇗 [𝐤𝐠𝐬 ⁄] 𝑽󰇗 [𝐦𝟑𝐡 ⁄] t1 Fusão 0,825 3,20 Solidificação 0,675 2,45 t2 Fusão 0,700 2,70 Solidificação 0,550 2,00 t3 Fusão 0,675 2,65 Solidificação 0,550 2,00 Testes a Dois Materiais de Mudança de Fase para Armazenamento de Energia Térmica 97 4.3.1 Caracterização da evolução axial e radial da temperatura Nesta secção, serão apresentadas curvas relativas à evolução da temperatura ao longo do tempo de ensaio, em diferentes pontos de medição no seio do material de mudança de fase. Com a análise destas curvas, será possível validar os diferentes mecanismos de transferência de calor que vigoram nas diferentes fases de armazenamento de energia por parte do material de mudança de fase, entenda-se o processo de fusão e solidificação do mesmo. Será primeiramente efetuada uma análise à fusão dos materiais M1 e M2, na sua evolução axial e radial. Posteriormente, analisar-se-á a solidificação dos mesmos materiais nas mesmas condições anteriores. As curvas para o material M1 foram obtidas às condições do teste t2 e encontram-se na coluna da esquerda das figuras seguintes, enquanto que para o material M2, estas foram obtidas às condições do teste t1, e encontram-se na coluna da direita das mesmas figuras. Estes foram os testes escolhidos uma vez que são os mais percetíveis à compreensão do estudo pretendido. 4.3.1.1 Processo de fusão Neste processo, o termofluido quente fornece energia térmica ao material de mudança de fase contido no interior do permutador acumulador, registando-se continuamente as temperaturas do material. Recorrendo aos valores registados, foi possível caracterizar as evoluções axiais da temperatura a diferentes raios, assim como a variação radial da temperatura a diferentes cotas. Na Figura 4.6, observam-se as evoluções axiais da temperatura durante o processo de fusão, enquanto na Figura 4.7 se apresentam as evoluções radiais da temperatura, durante o mesmo processo de fusão. Com base nestes gráficos constata-se que a fusão se inicia na região inferior, próximo da parede do tubo onde ocorre a transferência de calor (gráficos i e iv da Figura 4.6; termopar: T3). Nos instantes seguintes, o material de mudança de fase sobe até ao topo do mesmo, como resultado das correntes de convecção natural que ocorrem, devido às diferenças de massa volúmica entre a fase líquida e a fase sólida. Assim, o material fundido sobe até ao topo e expande-se radialmente, resultando numa fusão antecipada dos pontos interiores e superiores (gráficos i e iv da Figura 4.6 e da Figura 4.7), criando uma geometria cónica da interface sólidolíquido. Devido a esta evolução cónica da fusão do material, o termopar T6, que se encontra num nível mais exterior e inferior do permutador de testes, apresenta o maior atraso na mudança de fase (gráficos iii e vi da Figura 4.6 e da Figura 4.7). Para permutadores de calor de carcaça e Testes a Dois Materiais de Mudança de Fase para Armazenamento de Energia Térmica 98 tubos em que os tubos circulam no interior da carcaça e o material de mudança de fase é armazenado na zona da carcaça, como é o caso, verifica-se esta geometria cónica, pelo que se concluiu que, a adaptação dos permutadores acumuladores à evolução da interface sólidolíquido permite minimizar a percentagem de material não fundido e, assim, tirar o maior partido da massa de material em utilização. Figura 4.6 - Evolução axial da temperatura dos materiais de teste no processo de fusão. Gráfico i a iiiMaterial M1; Gráfico iv a vi – Material M2. Testes a Dois Materiais de Mudança de Fase para Armazenamento de Energia Térmica 99 Figura 4.7 - Evolução radial da temperatura dos materiais de teste no processo de fusão. Gráfico i a iiiMaterial M1; Gráfico iv a vi – Material M2. Testes a Dois Materiais de Mudança de Fase para Armazenamento de Energia Térmica 106 Percebido como tanto o termofluido como o material de mudança de fase cedem ou recebem energia, respetivamente, será necessário avaliar como a potência calorífica é trocada no arranjo carcaça e tubo. Recorrer-se-á à equação 4.2, mas adaptando-a a um elemento infinitesimal, do mesmo modo como se procedeu anteriormente e chegando-se à equação 4.8, em que ∆𝑇= 𝑇𝑇66−𝑇𝑀, ou seja, o diferencial de temperatura que motiva a troca térmica, 𝛿𝑄󰇗=𝑈𝑑𝐴∆𝑇 (4.8) Sem perder o objetivo principal desta análise, ou seja, determinar a temperatura média logarítmica que ocorre na permuta de energia sob a forma de calor entre o termofluido e o material de mudança de fase, recorrer-se-á à equação 4.9 que servirá como ponto de partida para esta abordagem. Esta equação recai sobre a análise infinitesimal do diferencial de temperatura por unidade de tempo. 𝑑(∆𝑇) 𝑑𝑡 =𝑑𝑇𝑇66 𝑑𝑡 −𝑑𝑇𝑀 𝑑𝑡 (4.9) Por manipulação das equações 4.6 e 4.7 e, posterior substituição na equação 4.9, obtém-se, 𝑑(∆𝑇) 𝑑𝑡 =− 𝛿𝑄󰇗 𝑚󰇗𝑇66𝑐𝑇66𝑑𝑡−𝛿𝑄󰇗 𝑚𝑀𝑐𝑀 =−𝛿𝑄󰇗[1 𝑚󰇗𝑇66𝑐𝑇66𝑑𝑡+1 𝑚𝑀𝑐𝑀](4.10) Manipulando a equação 4.10, e recorrendo à equação 4.8, obtém-se o resultado presente nas equações 4.11, 4.12 e 4.13. 𝑑(∆𝑇) 𝑑𝑡 =−𝑈𝑑𝐴∆𝑇( 1 𝑚󰇗𝑇66𝑐𝑇66𝑑𝑡+1 𝑚𝑀𝑐𝑀)(4.11) 𝑑(∆𝑇) ∆𝑇 =−𝑈( 1 𝑚󰇗𝑇66𝑐𝑇66𝑑𝑡+1 𝑚𝑀𝑐𝑀)𝑑𝐴𝑑𝑡 (4.12) −1𝑈𝑑(∆𝑇) ∆𝑇 =1 𝑚󰇗𝑇66𝑐𝑇66𝑑𝐴+ 1 𝑚𝑀𝑐𝑀𝑑𝐴𝑑𝑡 (4.13) Tendo em atenção o tipo de permutador em estudo, depreende-se que 𝑇𝑇66 𝑒𝑛𝑡𝑟𝑎𝑑𝑎, 𝑇𝑇66 𝑠𝑎í𝑑𝑎e 𝑇𝑀 variam no tempo, pelo que a integração da equação 4.13 se torna, por isso, complicada. Procedese então a uma simplificação, considerando que, ao 𝑑𝑡 tender para um intervalo finito ∆𝑡, suficientemente pequeno, se pode admitir que Testes a Dois Materiais de Mudança de Fase para Armazenamento de Energia Térmica 107 𝑇𝑀=𝑇𝑀 𝑖𝑛𝑖𝑐𝑖𝑎𝑙+𝑇𝑀𝑓𝑖𝑛𝑎𝑙 2≠𝑓(𝑡)≈𝑐𝑜𝑛𝑠𝑡. (4.14) 𝑇𝑇66 𝑠𝑎í𝑑𝑎≠𝑓(𝑡)≈𝑐𝑜𝑛𝑠𝑡. (4.15) 𝑇𝑇66 𝑒𝑛𝑡𝑟𝑎𝑑𝑎≠𝑓(𝑡)≈𝑐𝑜𝑛𝑠𝑡. (4.16) no intervalo em questão, facilitando assim a integração da equação diferencial 4.13, que passa a tomar a forma da equação 4.17, assumindo um intervalo de integração entre a entrada (𝑒) e a saída (𝑠) do permutador de testes. Caso não fossem efetuadas estas simplificações, a integração da equação 4.13 seria mais complexa, levando possivelmente a uma integração numérica. Realça-se que se tem plena consciência de que as suposições acima implementadas são uma simplificação, quiçá excessiva, mas que permite obter rapidamente uma solução analítica relativamente simples. Esta permitirá a obtenção de valores do coeficiente global de transferência de calor 𝑈 a partir dos resultados experimentais No que diz respeito a ∆𝑇𝑒 e ∆𝑇𝑠, estes tomam a forma das equações 4.18 e 4.19, respetivamente. −1𝑈∫𝑑(∆𝑇) ∆𝑇 𝑠 𝑒=( 1 𝑚󰇗𝑇66𝑐𝑇66+∆𝑡 𝑚𝑀𝑐𝑀)∫𝑑𝐴 𝑠 𝑒 =−1𝑈[𝑙𝑛∆𝑇]∆𝑇𝑒 ∆𝑇𝑠=[ 1 𝑚󰇗𝑇66𝑐𝑇66+∆𝑡 𝑚𝑀𝑐𝑀]𝐴 (4.17) ∆𝑇𝑒=𝑇𝑇66 𝑒𝑛𝑡𝑟𝑎𝑑𝑎−𝑇𝑀≈𝑇𝑇66 𝑒𝑛𝑡𝑟𝑎𝑑𝑎−𝑇𝑀 𝑖𝑛𝑖𝑐𝑖𝑎𝑙 (4.18) ∆𝑇𝑠=𝑇𝑇66 𝑠𝑎í𝑑𝑎−𝑇𝑀≈𝑇𝑇66 𝑠𝑎í𝑑𝑎−𝑇𝑀𝑓𝑖𝑛𝑎𝑙 (4.19) Após o correto desenvolvimento do integral e, recorrendo às equações 4.20 e 4.21, procedese à substituição na equação 4.17 com o intuito de obter o resultado presente na equação 4.22. 𝑄󰇗=𝑚󰇗𝑇66𝑐𝑇66(𝑇𝑇66 𝑒𝑛𝑡𝑟𝑎𝑑𝑎−𝑇𝑇66 𝑠𝑎í𝑑𝑎) ⟷1 𝑚󰇗𝑇66𝑐𝑇66=(𝑇𝑇66 𝑒𝑛𝑡𝑟𝑎𝑑𝑎−𝑇𝑇66 𝑠𝑎í𝑑𝑎) 𝑄󰇗(4.20) 𝑄󰇗=𝑚𝑀𝑐𝑀(𝑇𝑀𝑓𝑖𝑛𝑎𝑙−𝑇𝑀 𝑖𝑛𝑖𝑐𝑖𝑎𝑙) ∆𝑡 ⟷∆𝑡 𝑚𝑀𝑐𝑀=(𝑇𝑀𝑓𝑖𝑛𝑎𝑙−𝑇𝑀 𝑖𝑛𝑖𝑐𝑖𝑎𝑙) 𝑄󰇗(4.21) −1𝑈𝑙𝑛(∆𝑇𝑠 ∆𝑇𝑒)=[(𝑇𝑇66 𝑒𝑛𝑡𝑟𝑎𝑑𝑎−𝑇𝑇66 𝑠𝑎í𝑑𝑎) 𝑄󰇗+(𝑇𝑀𝑓𝑖𝑛𝑎𝑙−𝑇𝑀 𝑖𝑛𝑖𝑐𝑖𝑎𝑙) 𝑄󰇗]𝐴 (4.22) Testes a Dois Materiais de Mudança de Fase para Armazenamento de Energia Térmica 108 Recorrendo à equação 4.1 para substituição na equação 4.22, facilmente se obtém a equação 4.23, −𝑄󰇗 𝑈𝐴=(𝑇𝑇66 𝑒𝑛𝑡𝑟𝑎𝑑𝑎−𝑇𝑇66 𝑠𝑎í𝑑𝑎)+(𝑇𝑀𝑓𝑖𝑛𝑎𝑙−𝑇𝑀 𝑖𝑛𝑖𝑐𝑖𝑎𝑙) 𝑙𝑛(∆𝑇𝑠 ∆𝑇𝑒)(4.23) que, após alguma manipulação, se converte na equação 4.24. 𝑄󰇗=𝑈𝐴[(𝑇𝑇66 𝑠𝑎í𝑑𝑎−𝑇𝑀𝑓𝑖𝑛𝑎𝑙)−(𝑇𝑇66 𝑒𝑛𝑡𝑟𝑎𝑑𝑎−𝑇𝑀 𝑖𝑛𝑖𝑐𝑖𝑎𝑙) 𝑙𝑛(∆𝑇𝑠 ∆𝑇𝑒)](4.24) Por analogia com a equação 4.2, pode então afirmar-se que, para o caso em questão, a temperatura média logarítmica é dada por, ∆𝑇𝑚𝑙=(𝑇𝑇66 𝑠𝑎í𝑑𝑎−𝑇𝑀𝑓𝑖𝑛𝑎𝑙)−(𝑇𝑇66 𝑒𝑛𝑡𝑟𝑎𝑑𝑎−𝑇𝑀 𝑖𝑛𝑖𝑐𝑖𝑎𝑙) 𝑙𝑛(∆𝑇𝑠 ∆𝑇𝑒)(4.25) em que ∆𝑇𝑠=(𝑇𝑇66 𝑠𝑎í𝑑𝑎−𝑇𝑀𝑓𝑖𝑛𝑎𝑙) e ∆𝑇𝑒=(𝑇𝑇66 𝑒𝑛𝑡𝑟𝑎𝑑𝑎−𝑇𝑀 𝑖𝑛𝑖𝑐𝑖𝑎𝑙). Para o período de mudança de fase, considerou-se que 𝑇𝑀 𝑖𝑛𝑖𝑐𝑖𝑎𝑙=𝑇𝑀𝑓𝑖𝑛𝑎𝑙=𝑇𝑀, ou seja, para o intervalo ∆𝑡 considerado, a temperatura permaneceu constante, resultando na equação 4.26. ∆𝑇𝑚𝑙=(𝑇𝑇66 𝑠𝑎í𝑑𝑎−𝑇𝑀)−(𝑇𝑇66 𝑒𝑛𝑡𝑟𝑎𝑑𝑎−𝑇𝑀) 𝑙𝑛(𝑇𝑇66 𝑠𝑎í𝑑𝑎−𝑇𝑀 𝑇𝑇66 𝑒𝑛𝑡𝑟𝑎𝑑𝑎−𝑇𝑀)(4.26) Com a temperatura média logarítmica definida e, tendo em conta que as potências foram definidas para intervalos de tempo definidos, então também as temperaturas terão de o ser. Assim, 𝑇𝑇66 𝑒𝑛𝑡𝑟𝑎𝑑𝑎 e 𝑇𝑇66 𝑠𝑎í𝑑𝑎 das equações 4.25 e 4.26 corresponderão ao valor médio para o intervalo de tempo definido, enquanto que 𝑇𝑀𝑓𝑖𝑛𝑎𝑙 corresponderá à temperatura final do material de mudança de fase, para o intervalo de tempo idêntico e 𝑇𝑀 𝑖𝑛𝑖𝑐𝑖𝑎𝑙 a temperatura inicial do material de mudança de fase, para o respetivo intervalo. Para o material de mudança de fase, foi escolhido o termopar T8 como representante da evolução da temperatura do mesmo, devido à sua localização no interior do permutador de testes. Uma vez que tanto as potências, a área de permuta e a temperatura média logarítmica se encontram definidas para intervalos de tempo bem definidos, recorrendo à equação 4.3, é Testes a Dois Materiais de Mudança de Fase para Armazenamento de Energia Térmica 109 possível avaliar o coeficiente global de transferência de calor 𝑈 para o respetivo intervalo de tempo, assim como a sua evolução temporal. Conhecido o coeficiente global de transferência de calor e recorrendo à equação 4.27, tornase possível obter o coeficiente de transferência de calor no material de mudança de fase ℎ𝑜, uma vez que o permutador de testes se assemelha a um permutador de carcaça e tubo. 𝑈=[𝑟𝑜 𝑟𝑖(1 ℎ𝑖+𝑅𝑠𝑖)+𝑟𝑜𝑙𝑛(𝑟𝑜𝑟𝑖 ⁄) 𝑘+𝑅𝑠𝑜+1 ℎ𝑜]−1 (4.27) Contudo, de modo a obter o coeficiente de transferência de calor no material de mudança de fase ℎ𝑜, será necessário definir a geometria, propriedades do tubo onde se dá a transferência de calor e as características do escoamento no interior do mesmo. No que toca à geometria, os valores encontram-se no Anexo C; já relativamente às propriedades do tubo, mais propriamente a sua condutividade térmica e, uma vez que se trata de um tubo de aço ao carbono, este apresenta o valor de 40 W/(m2·K). Para efetuar o estudo ao termofluido e determinar o coeficiente de transferência de calor a ele associado será necessário determinar o número de Reynolds do escoamento, tendo em conta o caudal em escoamento assim como as restantes propriedades térmicas, entenda-se a viscosidade dinâmica, massa volúmica e condutividade térmica, avaliadas à temperatura média do intervalo de tempo em análise. Conhecendo o valor do número de Reynolds, é possível compreender se o escoamento no interior do tubo se encontra em regime laminar ou turbulento. Assim, facilmente se identifica qual a melhor correlação que permite obter o número de Nusselt, recorrendo às equações 4.28 ou 4.29, para regime laminar e à equação 4.30, para regime turbulento, ambas utilizadas para a condição de fluxo térmico constante na parede. 𝑁𝑢𝑡=1,953(𝑃𝑒𝑡𝑑𝑖 𝐿)13 ⁄,𝑃𝑒𝑡𝑑𝑖 𝐿>102(4.28) 𝑁𝑢𝑡=4,36 ,𝑃𝑒𝑡𝑑𝑖 𝐿<10 (4.29) 𝑁𝑢𝑡=(𝑓2 ⁄)(𝑅𝑒−1000)𝑃𝑟 1+12,7(𝑓2 ⁄)12 ⁄(𝑃𝑟23 ⁄−1)(4.30) Na equação 4.28, 𝑃𝑒=𝑅𝑒×𝑃𝑟, em que 𝑃𝑟=𝑐𝜇 𝑘 e, na equação 4.30, 𝑓=(1,58lnRe− 3,28)−2. Sabendo que 𝑁𝑢𝑡=ℎ𝑑 𝑘, facilmente se avalia o coeficiente de transferência de calor no interior do tubo para o intervalo de tempo em análise. Testes a Dois Materiais de Mudança de Fase para Armazenamento de Energia Térmica 110 De modo a avaliar todos os parâmetros necessários da equação 4.27, resta apenas definir a resistência de sujamento interior 𝑅𝑠𝑖 e a resistência de sujamento exterior 𝑅𝑠𝑜, ou seja, do lado do material de mudança de fase. Os valores considerados encontram-se na Tabela 4.4 e foram obtidos na bibliografia [29]. Tabela 4.4 - Resistências de sujamento no permutador de testes. Resistência de sujamento 𝑅𝑠𝑖 [m2∙KW ⁄] 1,75×10−4 𝑅𝑠𝑜 [m2∙KW ⁄] 1,5×10−4 Com todos os dados avaliados até este ponto, rapidamente se obtêm coeficientes de transferência de calor na zona da carcaça, onde se encontra o material de mudança de fase, para os intervalos de tempo em estudo. 4.3.2.2 Análise ao coeficiente global de transferência de calor Aquando do estudo aos coeficientes de transferência de calor no seio dos materiais de mudança de fase, constatou-se que a apresentação destes seria impossível, verificando-se uma grande instabilidade nestes resultados. A dificuldade de obtenção destes valores poderá ser devida às correlações utilizadas para a determinação do número de Nusselt, associadas ao escoamento de termofluido, uma vez que estas poderão não ser totalmente adequadas ao fenómeno verificado e que, uma melhor solução, passaria por efetuar medições para a determinação deste coeficiente. Estas correlações, quando associadas às leituras das diversas temperaturas que foram efetuadas, principalmente nas leituras da temperatura de entrada e saída do permutador de testes, originavam valores fisicamente incoerentes para o coeficiente de transferência de calor no exterior do tubo, isto é, na zona do material de mudança de fase. É evidente que as simplificações levadas a cabo na integração da equação 4.22 terão uma quotaparte nada desprezável neste insucesso. Assim sendo, apresentam-se apenas curvas associadas à variação do coeficiente global de transferência de calor para os diferentes materiais em estudo (M1 e M2) assim como para os diferentes processos (fusão e solidificação), funcionando assim como uma primeira aproximação ao estudo que se pretendia. Contudo, foi possível obter apenas uma evolução do coeficiente de transferência de calor no seio do material de mudança de fase, recorrendo à análise teórica anteriormente exposta, para o material M1 no decorrer da fusão do teste t1, mas sendo caso único, apenas será apresentado no Anexo H. Testes a Dois Materiais de Mudança de Fase para Armazenamento de Energia Térmica 111 Recorrer-se-á também aos diversos testes efetuados ao material M2 para se perceber a influência da variação dos parâmetros, (caudal e temperatura de alimentação), no coeficiente global de transferência de calor. Na Figura 4.10 apresentam-se as curvas associadas à evolução do coeficiente global de transferência de calor do material M2 (orgânico). Os gráficos i e ii dizem respeito à fusão e solidificação, respetivamente, do teste t1. Já os gráficos iii e iv dizem respeito à fusão e solidificação, respetivamente, do teste t2. Por último, os gráficos v e vi dizem respeito à fusão e solidificação, respetivamente, do teste t3. Nos gráficos i, iii e v, da Figura 4.10, associados ao processo de fusão, torna-se evidente o instante em que ocorre a mudança de fase do material, pois verifica-se um elevado aumento do coeficiente global de transferência de calor, num curto intervalo de tempo. Verifica-se também a baixa variação durante a fase sólida e, uma variação mais acentuada na fase líquida. Comparando o gráfico i com o gráfico ii, da Figura 4.10, observa-se que os valores do coeficiente global de transferência de calor reduzem-se para metade. Isto compreende-se, tendo em atenção que a alteração efetuada do teste t1 para o teste t2 foi a redução da frequência de alimentação do motor elétrico, associado à bomba centrífuga que, consequentemente, reduz o caudal de circulação do termofluido e, por sua vez, a potência térmica transferida. Já na comparação entre os gráficos iii e v, da Figura 4.10, os valores máximos do coeficiente global de transferência de calor mantêm-se, sendo a única diferença o instante a que ocorre a mudança de fase. Esta sucede mais tardiamente no gráfico v uma vez que este se encontra às condições de teste t3, ou seja, que difere na temperatura de alimentação relativamente ao teste t2, gráfico iii. No que diz respeito aos gráficos ii, iv e vi, da Figura 4.10, observa-se uma variação mais brusca nos instantes anteriores à mudança de fase, com menor acentuação após a mudança de fase. Verificam-se também elevados valores nos instantes iniciais, associados à grande diferença térmica entre o termofluido e o material de mudança de fase. Verifica-se também uma menor instabilidade nos valores obtidos, devido a um maior diferencial térmico entre a temperatura de entrada e saída do permutador acumulador. Testes a Dois Materiais de Mudança de Fase para Armazenamento de Energia Térmica 112 Figura 4.10 - Evoluções do coeficiente global de transferência de calor para o material M2. Coluna da esquerda-processo de fusão; Coluna da direita – processo de solidificação. Gráficos i e ii -teste t1; gráficos iii e iv – teste t2; gráficos v e vi – teste t3. Testes a Dois Materiais de Mudança de Fase para Armazenamento de Energia Térmica 113 Nos gráficos i e ii, da Figura 4.11, expõem-se as curvas de fusão e solidificação, respetivamente, do material M1 (inorgânico) às condições de teste t1, enquanto nos gráficos iii e iv, encontram-se representadas as curvas de fusão e solidificação, respetivamente, às condições de teste t2. Com estas curvas torna-se possível obter valores típicos para o material em questão. Figura 4.11 - Evoluções do coeficiente global de transferência de calor para o material M1. Coluna da esquerda-processo de fusão; Coluna da direita – processo de solidificação. Gráficos i e ii -teste t1; gráficos iii e iv – teste t2. No que diz respeito aos gráficos ii e iv da Figura 4.11, observam-se oscilações incongruentes em comparação com a evolução esperada deste coeficiente. Aponta-se como justificação plausível uma solidificação não uniforme, não detetada pela não utilização de uma malha mais homogénea no seio do material de mudança de fase. Testes a Dois Materiais de Mudança de Fase para Armazenamento de Energia Térmica 114 4.3.3 Estudo comparativo das diferentes variáveis de controlo Recorrendo aos testes efetuados, serão expostos nesta secção os resultados relativamente à influência dos principais parâmetros de controlo, o caudal e a temperatura (de ajuste) do termofluido à entrada do permutador acumulador. As comparações (C) que se irão efetuar estão expostas na Tabela 4.5, recorrendo aos dados da Tabela 4.2, assim como o respetivo objetivo da sua análise. Tabela 4.5 - Estudos a realizar para a quantificação de energia armazenada. Condição 1 Condição 2 Objetivo 𝐂𝟏 M1;t1 M2;t1 Comparação entre M1 e M2 às condições t1 𝐂𝟐 M1;t2 M2;t2 Comparação entre M1 e M2 às condições t2 𝐂𝟑 M1;t1 M1;t2 Comparação entre t1 e t2 para o material M1 𝐂𝟒 M2;t1 M2;t2 Comparação entre t1 e t2 para o material M2 𝐂𝟓 M2;t1 M2;t3 Comparação entre t1 e t3 para o material M2 Iniciando a análise pela comparação C1 e C2, presente na Figura 4.12, tanto para o processo de fusão como para o processo de solidificação, observa-se que o material de mudança de fase M2 atinge a mudança de fase primeiro que o material M1, o que vem comprovar a sua inferior temperatura de fusão. Observa-se também que, na fase sensível inicial, a resposta do material M1 é mais rápida que a do material M2, comprovando que a capacidade calorífica 𝐶=𝑚𝑐, é superior no material M1. Contudo, o seu decaimento no processo de solidificação, na fase de troca de calor sensível, após mudança de fase, também é superior ao material M2, o que vem corroborar a afirmação anterior. Testes a Dois Materiais de Mudança de Fase para Armazenamento de Energia Térmica 115 Uma vez que a temperatura máxima de teste ronda os 140 °C, tal não permite conhecer-se a fundo o verdadeiro potencial do material M1, dado que a temperatura de mudança de fase deste é muito próxima do valor de ajuste. Como os materiais foram testados em iguais volumes, e as suas massas volúmicas diferem, as massas de teste são, logicamente, diferentes e, por isso, qualquer comparação deve levar em questão tal facto. Figura 4.12 - Comparação C1 e C2 dos materiais de teste (M1 e M2). Na Figura 4.13, apresentam-se as comparações C3 e C4. Com o recurso a estes gráficos, pretende-se estudar o efeito da variação do caudal, na resposta do material e, simultaneamente, da variação da sua energia armazenada. Observa-se tanto no material M1 como no material M2 que, recorrendo a caudais mais baixos, a mudança de fase foi atingida mais cedo (gráficos C3 e C4-Fusão da Figura 4.13). Todavia, a diminuição do caudal acarreta uma diminuição da potência entregue pelo termofluido, tornando-se contraditório mencionar que a diminuição do caudal antecipou a mudança de fase. A explicação deste fenómeno está associada à geometria do permutador de Testes a Dois Materiais de Mudança de Fase para Armazenamento de Energia Térmica 123 Referências [1] Costa, S.P.L., Armazenamento de Energia Térmica através de Materiais de Mudança de Fase, in Departamento de Engenharia Mecânica. 2014, Universidade do Porto: Faculdade de Engenharia da Universidade do Porto. p. 162. [2] Pardo, P., A. Deydier, Z. Anxionnaz-Minvielle, S. Rougé, M. Cabassud, and P. Cognet, A review on high temperature thermochemical heat energy storage. Renewable and Sustainable Energy Reviews, 2014. 32: p. 591-610. [3] Evans, A., V. Strezov, and T.J. Evans, Assessment of utility energy storage options for increased renewable energy penetration. Renewable and Sustainable Energy Reviews, 2012. 16(6): p. 4141-4147. 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Testes a Dois Materiais de Mudança de Fase para Armazenamento de Energia Térmica 127 ANEXO B: Propriedades do termofluido A variação da viscosidade do Therminol 66 com a temperatura encontra-se na Figura B.1. Algumas das propriedades mais importantes encontram-se na Tabela B.1, enquanto que as propriedades termodinâmicas do fluido de transferência de calor em função da temperatura do fluido, ou por análise direta ou por interpolação, estão acessíveis pela Tabela B.2. Figura B.1 - Variação da viscosidade dinâmica do Therminol 66 com a temperatura. 020 40 60 80 100 120 140 160 180 200 0 100 200 300 400 500 600 700 800 900 1 000 0 100 200 300 400 500 600 700 800 900 1000 020 40 60 80 100 120 140 160 180 200 Viscosidade dinâmica [mPa.s] Temperatura [C] Testes a Dois Materiais de Mudança de Fase para Armazenamento de Energia Térmica 128 Tabela B.1 - Propriedades do Therminol 66. Composição Terphenyl hidrogenado Aspeto Líquido pálido, amarelo claro Max. temperatura da massa 345°C Max. temperatura do filme 375°C Visc. Cinemática @ 15°C DIN 51562 - 1 29,64 mPa.s (cSt) Densidade @ 15°C DIN 51757 1011 kgm3 ⁄ Ponto de fulgor DIN EN 22719 170°C Ponto de combustão ISSO 2592 216°C Temp. de autoignição DIN 51794 399 °C Ponto de fluidez ISSO 3016 -32° Ponto de ebulição @ 1013 mbar 359°C Coef. de expansão térmica 0,0009/°C Humidade DIN 5177 - 1 <150 ppm Acidez total DIN 51558 – 1 <0,02 mg KOH/g Quantidade de cloro DIN 51577 - 3 <10 ppm Corrosão ao cobre EN ISSO 2160 <<1a Peso médio molecular 252 gmol ⁄ Testes a Dois Materiais de Mudança de Fase para Armazenamento de Energia Térmica 129 Tabela B.2 - Propriedades do Therminol 66 função da temperatura. Temperatura Densidade Condutividade Térmica Calor Específico Viscosidade Pressão de Vapor (absoluta) Dinâmica Cinemática [℃] [kgm3 ⁄] [Wm.K ⁄] [kJkg.K ⁄] [mPa.s] [mm2s ⁄] [kPa] 0 1021,5 0,118 1,495 1324,87 1297,01 - 10 1014,9 0,118 1,529 344,26 339,2 - 20 1008,4 0,118 1,562 123,47 122,45 - 30 1001,8 0,117 1,596 55,6 55,51 - 40 995,2 0,117 1,63 29,5 29,64 - 50 988,6 0,116 1,665 17,64 17,84 - 60 981,9 0,116 1,699 11,53 11,74 - 70 975,2 0,115 1,733 8,06 8,26 0,01 80 968,5 0,115 1,768 5,93 6,12 0,02 90 961,8 0,114 1,803 4,55 4,73 0,03 100 955 0,114 1,837 3,6 3,77 0,05 110 948,2 0,113 1,873 2,92 3,08 0,08 120 941,4 0,112 1,908 2,42 2,58 0,12 130 934,5 0,111 1,943 2,05 2,19 0,18 140 927,6 0,111 1,978 1,75 1,89 0,27 150 920,6 0,11 2,014 1,52 1,65 0,4 160 913,6 0,109 2,05 1,34 1,46 0,58 170 906,6 0,108 2,086 1,18 1,3 0,83 180 899,5 0,107 2,122 1,06 1,17 1,17 190 892,3 0,107 2,158 0,95 1,06 1,62 200 885,1 0,106 2,195 0,86 0,97 2,23 210 877,8 0,105 2,231 0,78 0,89 3,02 220 870,4 0,104 2,268 0,72 0,82 4,06 230 863 0,103 2,305 0,66 0,77 5,39 240 855,5 0,102 2,342 0,61 0,71 7,1 250 847,9 0,1 2,379 0,57 0,67 9,25 260 840,3 0,099 2,417 0,53 0,63 11,95 Testes a Dois Materiais de Mudança de Fase para Armazenamento de Energia Térmica 130 270 832,5 0,098 2,455 0,49 0,59 15,31 280 824,6 0,097 2,492 0,46 0,56 19,46 290 816,6 0,096 2,531 0,44 0,54 24,55 300 808,5 0,095 2,569 0,41 0,51 30,73 310 800,3 0,093 2,608 0,39 0,49 38,22 320 792 0,092 2,647 0,37 0,47 47,2 330 783,5 0,091 2,686 0,35 0,45 57,94 340 774,8 0,089 2,726 0,34 0,43 70,68 350 765,9 0,088 2,766 0,32 0,42 85,74 360 756,9 0,086 2,806 0,31 0,41 103,42 370 747,7 0,085 2,847 0,3 0,39 124,09 380 738,2 0,084 2,889 0,28 0,38 148,13 Caso haja necessidade de implementar estas propriedades em cálculo matemático, as equações B1 a B5, facilmente apresentam um resultado coerente. Massa volúmica [kgm3 ⁄ ] 𝜌=−0,614254×𝑇(℃)−0,000321×𝑇2(℃)+1020,62 (B.1) Calor específico [kJ(kg∙K) ⁄ ]: 𝑐=0,003313×𝑇(℃)+0,0000008970785×𝑇2(℃)+1,496005 (B.2) Condutividade térmica [W(m∙K) ⁄ ]: 𝑘=−0,000033×𝑇(℃)−0,00000015×𝑇2(℃)+0,118294 (B.3) Viscosidade cinemática [mm2s ⁄]: 𝜈=𝑒(586,375 𝑇(℃)+62.5−2,2809)(B.4) Pressão de vapor [kPa]: 𝑃𝑣=𝑒(−9094,51 𝑇(℃)+340+17,6371)(B.5) Tanto as equações acima presentes, como os valores das tabelas Tabela B.1 e Tabela B.2 foram fornecidos pelo fabricante do termofluido, Therminol. Testes a Dois Materiais de Mudança de Fase para Armazenamento de Energia Térmica 131 ANEXO C: Desenho de projeto do permutador de testes Na Figura C.1, apresenta-se o desenho de fabricação do permutador de calor para teste dos materiais de mudança de fase. Figura C.1 - Desenho de construção do reservatório de testes aos materiais de mudança de fase.