Lotes Económicos : Lot-Sizing

Maria Antónia Carravilla Lotes Económicos Lot-Sizing Maria Antónia Carravilla FEUP, Abril 1997 Maria Antónia Carravilla Lotes Económicos • Com os lotes económicos pretende-se – fixar quantidades • a produzir • a encomendar – seguindo objectivos •deordem prática • económicos (tais como minimizar os custos globais num horizonte de planeamento) Maria Antónia Carravilla Lotes Económicos Exemplo - Produto X Semana 12345678910111213 Necessidades Líquidas 40 0 70 20 0 0 50 30 10 100 80 65 70 Ordens Programadas caso 1 40 70 20 50 30 10 100 80 65 70 caso 2 110 20 90 245 70 caso 3 50 60 50 50 50 60 80 65 70 Caso 1 - ordens emitidas período a período, nas quantidades necessárias Caso 2 - ordens com quantidades para cobrir n períodos imediatos Caso 3 - fixar quantidade mínima para uma ordem quantidades que satisfaçam o menor número de períodos consecutivos Maria Antónia Carravilla Lotes Económicos Soluções para o problema • Determinação de soluções óptimas – o que é uma solução óptima? – programação dinâmica (Wagner-Whitin) – métodos pouco eficientes • Determinação de soluções satisfatórias – algoritmos heurísticos (regras inteligentes) Maria Antónia Carravilla Lotes Económicos Algoritmos heurísticos • Quantidade económica (QE) • Periodicidade económica (PE) • Menor custo unitário (MCU) • Menor custo total (MCT) • Menor custo total ajustado (MCTA) • Siver Meal Maria Antónia Carravilla Quantidade económica (QE) Periodicidade económica (PE) QE Ad c PE QE d = = 2 2 •Acusto fixo de encomenda •dtaxa de procura (média) •c2custo de posse por unidade de artigo e por unidade de tempo Maria Antónia Carravilla Quantidade económica - Periodicidade económica Exemplo •A900$00 •d2000 unidades/ano •c20.25/ano* 500$00=125$00/(ano*unidade) QE Ad c PE QE danos semanas =≅ == = = 2170 170 2000 0 085 4 42 2 .. Cada ordem preenche as necessidades de 4 ou 5 semanas Maria Antónia Carravilla Quantidade económica - Periodicidade económica Exemplo Semana 12345678910111213 Necessidades Líquidas 40 0 7020 0 0 503010100806570 Ordens Programadas QE 170 170 170 170 Existências (QE) 130 130 60 40 40 40 160 130 120 20 110 45 145 PE 130 190 215 Existências (PE) 90 90 20 0 0 0 140 110 100 0 135 70 0 Maria Antónia Carravilla Menor custo unitário (MCU) • pretende-se encontrar quantidade a encomendar – minimizando custo total por unidade encomendada custo total por unidade encomendada = custo unitário de lançamento + custo unitário de posse Maria Antónia Carravilla Silver Meal Exemplo TQ TRCUT TQ TRCUT TQ TRCUT TQ TRCUT TQ TRCUT == = + = == = +⋅ ⋅ = == = +⋅+⋅ ⋅ = == = = == = = 140 1 900$00 0$00 1900$00 3 110 3 900$00 2 70 2$40 3412$00 4 130 4 900$00 2 70 3 20 2$40 4345$00 7 180 7 300$00 8 210 8 325$00 1 1 1 1 1 () () () () () () () K K Maria Antónia Carravilla Silver Meal Exemplo Semana 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10111213 Necessidades Líquidas 40 0 70 20 0 0 50 30 10 100 80 65 70 Ordens Programadas Silver Meal 180 40 245 70 Existências (Silver Meal) 140 140 70 50 50 50 0 10 0 145 65 0 0