Étude de l'effet d'une structure métamatériau sur une atenne pifa

TREBALL DE FI DE CARRERA TÍTOL DEL TFC: ÉTUDE DE L’EFFET D’UNE STRUCTURE MÉTAMATÉRIAU SUR UNE ATENNE PIFA TITULACIÓ: Enginyeria Tècnica de Telecomunicació, especialitat Sistemes de Telecomunicació AUTOR: Miguel I. Eizmendi Vallés DIRECTORA: Habiba H. Ouslimani DATA: 30 de juny de 2009 RECONNAISSANCES Primerament, vull agrair a Madame Ouslimani, la directora d’aquest TFC, qui estat una excel·lent coordinadora, em va donar una molt bona acollida dins del seu laboratori, m’ha ajudat quan ho he necessitat i m’ha recolzat et tot moment. També vull agrair al seu equip de doctorants l’ajuda que m’han ofert. Amb tots ells, he après molt i he descobert com és treballar dins d’un grup de recerca. D’altra banda, vull agrair calorosament als amics que he fet estant d’erasmus a Paris i en especial a Agustín, Iker, Johanna, Mario, Rita y Sophia, per interessar-se dia darrere dia en com avançava aquest treball. Amb ells, he passat molts bons moments i estic segur que els trobaré a faltar quan marxi de París. I per suposat, a la meva família que m’ha donat ànims a través de les videoconferències de cada diumenge, i que també han anat seguint projecte. Desprès d’estar un quadrimestre fora de casa, estic ple de ganes de tornar a veure’ls, especialment a les meues filloles, Nerea i Amaya, que encara no fan un any de vida. Resum En aquest document s’exposen dues antenes del tipus PIFA, que en els darrer anys han sigut utilitzades per substituir entre d’altres a les antenes monopol en les comunicacions mòbils, degut al seu caràcter multibanda i a la seva reduïda talla que facilita la integració en els equips. Així mateix, s’estudia la incorporació d’una estructura metamaterial hibrida sota l’antena, aconseguint beneficis substancials. Gràcies a aquesta estructura és possible reduir l’altura de l’antena i a la vegada augmentar el ample de banda i el seu guany. Finalment, s’exposen dues eines informàtiques. La primera és un macro per al programa de simulació CST que automatitza el procés de integració del metamaterial i simulació de l’antena. La segona eina permet obrir els fitxers fruit de la simulació en CST, calcula els amples de banda i visualitza les gràfiques del coeficient de reflexió de l’antena. Títol: Estudi de l’efecte d’una estructura metamaterial en una antena PIFA Autor: Miguel I. Eizmendi Vallés Directora: Habiba H. Ouslimani Data: 30 de juny de 2009 Title: The effect of the integration a metamaterial structure in an antenne PIFA Author: Miguel I. Eizmendi Vallés Director: Habiba H. Ouslimani Date: June, 30th of 2009 Overview This document is about the study of two antennas PIFA, which are now widely used in the common GSM cellular terminal and portable radio equipment for its compactness and multiband support, which allow an easy integration in the mobile devices. Moreover, in this paper is proposed a hybrid structure metamaterial as a ground plane which gives better performances to the new antenna. Thanks to this structure, is possible to reduce the total thickness and enhance the bandwidth at the same time. Finally, two informatic tools are exposed in this document. On the one hand, a macro for the simulation program CST was developed to automate the integration of the metamaterial structure in the antenna and the simulation process. On the other hand, another tool, able to open files created by CST, calculates the bandwidths and visualizes the graphics of the reflection coefficient of the antenna. SOMMAIRE INTRODUCTION ................................................................................................ 1 CHAPITRE 1. CONCEPTION D’UNE ANTENNE PIFA ..................................... 2 1.1 Introduction .................................................................................................................. 2 1.2 Dessin de l’antenne ..................................................................................................... 2 1.3 Simulation de l’antenne ............................................................................................... 3 CHAPITRE 2. PIFA SUR METAMATERIAL ...................................................... 5 2.1 Introduction aux métamatériaux .................................................................................. 5 2.2 Tipes de structures métamatériaux ............................................................................. 5 2.3 PIFA sur une structure de crois de Jérusalem ............................................................ 6 2.4 PIFA sur une structure hybride .................................................................................... 7 CHAPITRE 3. STRUCTURE HYBRIDE EN UN ANTENNE TRI-BANDE .......... 9 3.1 Présentation de l’antenne ............................................................................................ 9 3.2 Application du metamatériaux hybride ...................................................................... 10 3.3 Diminution de l’hauteur de l’antenne originel ............................................................ 10 CHAPITRE 4. AUTOMATITATION DU PROCES DE CREATION ET SIMULATION DU MÉTAMATÉRIAU ............................................................... 13 4.1 Développement d’une Macro sur CST ...................................................................... 13 4.2 Développement d’une logiciel pour ouvrir les archives créés pour CST................... 14 4.3 Lignes de future ......................................................................................................... 15 CHAPITRE 6. CONCLUSION .......................................................................... 17 4. BIBLIOGRAFÍA ....................................................................................... 18 5. ANEX ....................................................................................................... 19 INTRODUCTION 1 INTRODUCTION Ce document tracte sur l’étude de deux antennes PIFA, lesquelles sont beaucoup utilisés dans les terminaux portables pour son réduites démentions et a le support pour plusieurs bandes sur la même antenne. C’est que fais de l’antenne PIFA pourvoir être facilement intégré dans les dispositifs portables. En plus, c’est exposé aussi une structure hybride de métamatériau laquelle donne des meilleures caractéristiques a l’antenne. Grace à cette structure c’est possible de réduire l’hauteur totale de l’antenne et élargir la bande passante au même temps. Finalement, deux outils informatiques sont présentés. La première s’agit d’une macro pour le logiciel de simulation CST que a été développé pour automatiser la intégration du métamatériau dans l’antenne et pour automatiser aussi le procès de simulation. La deuxième s’agite d’un outil de visualitation capable d’ouvrir les fichiers générés pour CST et calculer las bandes passantes et visualiser les graphiques du coefficient de réflexion de l’antenne. 2 ÉTUDE DE L’EFFET D’UNE STRUCTURE MÉTAMATÉRIAU SUR UNE ATENNE PIFA CHAPITRE 1. CONCEPTION D’UNE ANTENNE PIFA 1.1 Introduction La croissante demande de remplacer les antennes des terminaux GSM, du type monopole ou hélix, a provoqué, il y a quelques années, le développement de nouvelles antennes de dimensions réduits qui font l’équipe portable plus confortable. Les antennes du type PIFA (Planar Inverted-F Antenna) sont les plus utilises dans les dispositifs portables pour les applications GSM, Wi-Fi, Bluetooth… dû au leur faible coût de fabrication, leur compacité et au fait que supporte travailler avec plusieurs bandes de fréquence. Figure 1. Vu en perspectif d’une antenne PIFA. La structure d’une antenne PIFA (Figure 1.) est composée par un plan de masse (a), un plateau résonante (b), l’alimentation (c) et d’un plateau qui connecte le plateau résonant avec le plan de masse et qui joue la fonction d’un court-circuit. C’est possible d’adapter l’antenne pour plusieurs bandes grâce à l’insertion de fentes sur le plateau résonant. En plus, en changent le point d’alimentation on peut améliorer l’adaptation de l’antenne. 1.2 Dessin de l’antenne L’application pour laquelle on réalise l’antenne est le GPS. Son standard définit deux bandes L1 = 1227.5 MHz et L2 = 1575.5 MHz avec une bande passante de 20MHz chaque une. L’antenne est résonante à un quart de largeur d’onde et les dimensions du plateau résonant et de la hauteur déterminent les fréquences de résonance. (1) L’hauteur normale pour une antenne Pifa est autour de 7mm. Ca reste que trouver les dimensions des deux cotés du plateau résonant, L1 contigu et L2 le coté opposé au cote court-circuité. 4 H L L r 21   CHAPITRE 1. CONCETPTION D’UNE ANTENNE PIFA 3 (2) Avec le système formé par les équations (1) et (2) c’est possible de trouver les dimensions approximés de l’antenne PIFA [ (1)]. 1.3 Simulation de l’antenne Avec le logiciel CST MW a été simulée l’antenne utilisant les dimensions calculées pour plateau résonante. On a ajouté une fente en forme de « L » comme montre la Figure 2. et on a optimisé les dimensions du plateau et de la fente pour adapter l’antenne a les fréquences L1 et L2. L’antenne est alimentée entre la fin de la fente et le plateau court-circuit par un coaxial et sa position est aussi utile pour adapter l’antenne. Figure 2. Vu de l’antenne PIFA dessiné Les meilleurs résultats obtenus par les simulations n’ont pas satisfait les formalités requises. L’antenne simulée a deux bandes à 1239MHz et à 1575MHz avec une bande passante de 12MHz et 9Mhz respectivement. Dans tout ce document, la valeur du coefficient de réflexion pour mesurer la bande passante qu’a été pris comme référence est -10dB (Figure 3). Figure 3. Coefficient de réflexion de l’antenne PIFA -25 -20 -15 -10 -5 0 0.8 1 1.2 1.4 1.6 1.8 2 21 )·1(· frfr  21 )·1(· 2 1 2 1 frfr L L L L   r f si 1 L / 2 L  1 si 1 L / 2 L  1 )(4 2 1HL c f  )(4 21 2WHLL c f  S11 [dB] f [GHz] 10 ÉTUDE DE L’EFFET D’UNE STRUCTURE MÉTAMATÉRIAU SUR UNE ATENNE PIFA 3.2 Application du metamatériaux hybride Pour vérifier l’effet du métamatériau hybride on a appliqué la même technique présenté dans le Chapitre 2.4. Après d’optimiser la structure hybride pour cette antenne, on a réussir à gagné 4dB d’adaptation sur la deuxième bande, mais on a perdu 10dB et 6dB sur la première et troisième. Même avec c’est résultats la bande passante de les trois bandes a resté presque intacte (Figure 13). Figure 13. Coefficient de réflexion de l’antenne tri-bande sans et avec métamatériau 3.3 Diminution de l’hauteur de l’antenne originel La hauteur laquelle est meilleur pour une antenne PIFA est autour de 7.5mm. À mesure qu’on diminue cette hauteur on empire l’adaptation de l’antenne comme peut être observé sur la Figure 14. -45 -40 -35 -30 -25 -20 -15 -10 -5 0 012345 Avec Met. h=7.5 Sans Met. h=7.5 f [GHz] S11 [dB] CHAPITRE 3. STRUCTURE HYBRIDE EN UNE ATENNE TRI-BANDE 11 Figure 14. Coefficient de réflexion de l’antenne PIFA tri-bande pour différentes hauteurs Pour une hauteur de 5mm les deux bandes inferieures son disparus, la troisième est diminuée jusqu’à 75MHz ~ 2% et deux nouvelles bandes sont placé environ 3850MHz et 4900MHz avec une bande passante de 160MHz ~ 4% et 250MHz ~ 5% respectivement. Dans le but d’adapter l’antenne et récupérer les bandes disparus, à cause de diminuer l’hauteur jusqu'à 5mm, on a appliqué le métamatériau hybride sous l’antenne PIFA Tri-bande. Avec cette technique on a récupéré la première bande qui est décalé et placé à 1810MHz avec une bande passante de 159MHz ~ 9%, plus du double de l’originel. En changent les dimensions de le patch carré, c’est possible adapter une deuxième fréquence plus haute. Sur la Figure 15 peut être observé l’adaptation de une deuxième bande qui a passé d’une bande passante de 160MHz ~ 4% à 394MHz ~ 11%, c’est-à-dire, la bande passante est été élargi un 246%. La bande la plus haute apparu quand on a diminue l’hauteur à 5mm reste presque intacte, avec une bande passante de 234MHz ~ 5%, mais décalé à une fréquence central de 4692MHz. Figure 15. Coefficient de réflexion de l’antenne avec et sans métamatériau -45 -40 -35 -30 -25 -20 -15 -10 -5 0 0 1 2 3 4 5 h=7.5mm h=7mm h=6mm h=5mm S11 [dB] f [GHz] -45 -40 -35 -30 -25 -20 -15 -10 -5 0 012345 h=5mm h=5mm avec Met. S11 [dB] f [GHz] 12 ÉTUDE DE L’EFFET D’UNE STRUCTURE MÉTAMATÉRIAU SUR UNE ATENNE PIFA Par conséquente d’appliquer la structure métamatériau hybride, formés par croix de 34mm (λ1/ 4.8 ; si f1 = 1810MHz) de largeur et patches de 16mm (λ2/ 4.8 ; si f2 = 1580MHz), on a diminue l’hauteur de l’antenne un facteur de 0.66 En regardent le diagramme de radiation pour les trois bandes, Figure 16, on peut remarquer que ses gains sont assez hautes, éteint le plus bas 6.2dBi pour la fréquence 1805MHz et plus de 8 dBi pour les autres fréquences. Figure 16. Diagramme de rayonnement pour les fréquences 1805MHz, 3845MHz et 4685MHz. On peut voire aussi une bonne directivité environ à l’axe Z sur la troisième bande avec largeur de faisceau de 70º (ref. -3dB). Cependant, pour la première et deuxième bande la direction de rayonnement est décalé de l’axe Z 35º sur le plan phi = 0º et 15º sur le plan phi = 90º. Pour la première bande, juste sur le plan phi = 90º elle rayonne à 25º de l’axe Z. CHAPITRE 4. AUTOMATITATION DU PROCES DE CREATION ET SIMULATION DU MÉTAMATÉRIAU 13 CHAPITRE 4. AUTOMATITATION DU PROCES DE CREATION ET SIMULATION DU MÉTAMATÉRIAU Dont que la structure métamatériaux est un structure périodique, c’est possible d’introduire sur CST d’une façon automatique en évitant ainsi introduire tous les parts de la structure manuellement. C’est chapitre parle sur cet procès et aussi sur l’automatisation des mesures de bande passante sur les résultats des simulations, que a permis avancer rapidement en la recherche de le métamatériau hybride. 4.1 Développement d’une Macro sur CST C’est que on a besoin est de donné une surface, le plane de mase, construire une structure métamatériau dessus a partir des dimensions de chaque élément simple de la structure, en la répètent par toute la surface. Pour ça, on a développé la fonction EGB. Cette fonction commence pour calculer combien de crois de Jérusalem on a le place sur le plan de masse. Après, elle calcule les points pour les placer, toujours le plus proche a l’antenne et centrés sur les côtes. Une fois les crois de Jérusalem sont ajoutés, les patches carrées sont insérées entre les crois. Vu que on ne connaît pas la dimension des patches que vont adapter l’antenne, on essaye premièrement avec une dimension laquelle laisse une séparation entre le patch et la crois égale a la séparation entre deux croises « g ». Après on réduit la dimension de le crois et refais la simulation. On essaye comme ça avec différents mesures de crois de Jérusalem et de patches pour trouver les dimensions optime qui adaptent l’antenne pour les deux bandes. Après de faire chaque simulation, la macro enregistre le paramètre S11 dans un ficher de texte qui s’appelle « FACTOR_DIMENSIONPATCH » ou factor est la valeur pour lequel s’agrandi la croix originelle et DIMENSIONPATCH est la dimension de le patch en centimètres. Tous les fichiers s’enregistrent sur le dossier « C:\Resultados ». La tête des fichiers générés par CST est formée par deux lignes. Le corps du fichier est forme par deux colonnes, la première correspond à la fréquence et la deuxième correspond à la valeur du paramètre S11 (Figure 17). 14 ÉTUDE DE L’EFFET D’UNE STRUCTURE MÉTAMATÉRIAU SUR UNE ATENNE PIFA Figure 17. Format des fichiers générés par CST 4.2 Développement d’une logiciel pour ouvrir les archives créés pour CST Au début, on a importé les fichiers créés pour CST avec Microsoft Exel, mais c’est long de le faire un par un pour après afficher la graphique et mesurer les bandes passantes qu’on trouve. Pour résoudre ce problème, un logiciel a été développé avec Visual Basic. Il ouvre les fichiers des simulations et affiche le paramètre S11 en différents colonnes. Après il calcule les bandes passantes avec une référence de -10dB et les affiches dans le grille inferieur (Figure 18). Figure 18. Fenêtre du logiciel traiter les fichiers créés par les simulations CHAPITRE 4. AUTOMATITATION DU PROCES DE CREATION ET SIMULATION DU MÉTAMATÉRIAU 15 Pour afficher les graphiques du paramètre S11 c’est suffi d’activer le mode de visualisation avec les boutons « Ver Gráfica ». Après en clickent sur les colonnes de la grille inferieur les graphiques sont affichées. C’est possible aussi se déplacer sur les colonnes avec les flèches du clavier (Figure 19). La ligne gris marque la référence de -10dB et les lignes vertes chaque intervalle de 1GHz. Figure 19. Fenêtre du logiciel en mode visualitation 4.3 Lignes de future Avec ces deux utiles, on peut automatiser une tache qu’avant était réalisé manuellement. Actuellement on visualise les fichiers et choisie quel configuration est la meilleur ou en analysent les résultats on décide de faire unes autres simulations avec uns certains critères. C’est possible alors introduire celtes critères dans le logiciel pour automatiser l’optimisation de l’antenne. Pour exemple, on commence en réduisant une mesure de patch avec un certain pas, alors le logiciel peut trouver la configuration laquelle est meilleur et se bouger autour de cette dimensions avec un pas plus petit pour trouver une encore meilleur. Pour réaliser c’est fonction, il faut intégrer la macro de CST et le logiciel pour donner le feedback nécessaire (Figure 20). 16 ÉTUDE DE L’EFFET D’UNE STRUCTURE MÉTAMATÉRIAU SUR UNE ATENNE PIFA Figure 20. Diagramme de fonctionnement du logiciel avec feedback CHAPITRE 17 CHAPITRE 5. CONCLUSION Les antennes PIFA sont beaucoup utilisés pour différentes applications portables et, en ce moment, ont l’attention d’entreprises et chercheurs. Sur ce document on a exposé une nouvelle structure métamatériau avec laquelle on est capable d’adapter deux bandes avec une seule couche, c’est dont un type de structure pas chère de fabriquer. On a vu aussi qu’avec cette structure on peu réduire l’hauteur de l’antenne en un facteur de 0.66, non juste sans perdre adaptation, sinon que en plus la bande passante est alargué un 246% dans le meilleur cas. Et, en ajoutent des structures métamatériau on meilleure aussi le gain. Est possible, donc, conclure que l’ensemble PIFA et structure métamatériau hybride sont indiqués pour applications qui ont besoin de une large band passante et une haute directivité. Grace à sa petite hauteur, est aussi recommandable comme antenne « Low Profile » puisque ca fait que 5mm, est facile d’intégrer dans les dispositifs portables. Mais c’est toujours important de remarquer que c’est un des premiers documents sur ce type de structure hybride. C’est pour cela qu’il faudrait continuer cette recherche, pour connaitre mieux son fonctionnement l’adapter pour une application réelle. 18 ÉTUDE DE L’EFFET D’UNE STRUCTURE MÉTAMATÉRIAU SUR UNE ATENNE PIFA 6. BIBLIOGRAPHIE 1. Two-band planar arrays for gps and/or gsm terminals. Krzysztofik, Wojciech J. 0-7803-7330-8/02/, Wroclaw : IEEE, 2002. 2. Wikipedia. Métamatériau. [En ligne] http://fr.wikipedia.org/wiki/Métamatériau. 3. GONZÁLEZ, P. J. FERRER. Study and Numerical Simulation of Electromagnetic Band Gap (EBG) Surfaces. Louvain : s.n., 2004. 4. Characteristics Estimation for Jerusalem Cross-Based. Hakkak, Mehdi Hosseini and Mohammad. 1536-1225, s.l. : IEEE ANTENNAS AND WIRELESS PROPAGATION LETTERS, 2008, Vol. 7. 5. Comparative study on various artificial magnetic conductors for low-profile antenna. J. R. Sohn, K. Y. Kim, H.-S. Tae et J.-H. Lee. Korea : Progress In Electromagnetics Research, 2006, Vol. PIER 61, 27–37. CHAPITRE 19 7. ANNEXE MACROS Function EBG (x1 As Double, x2 As Double, y1 As Double, y2 As Double,wi As Double,wide As Double,th As Double,l As Double,g As Double,wpatch As Double) As String Dim nx As Double Dim ny As Double Dim i As Integer Dim xx As Double Dim yy As Double longg = l + 2*th+g nx = (((x2-1.3 - x1) / (longg)) -0.5) \1 'número de parches en eje X 'nx2 =(((x2 -x-2) / (longg)) -0.5) \1 ny = (((y2 -y1-2) / (longg)) -0.5) \1 xx = x2-1.3 '- ( (x2-1.3-x1)-(nx*(longg)-g) )/2 'xx2 = x2 - ( (x2-x)-(nx2*(longg)-g) )/2 yy = y2 - ( (y2-y1)-(ny*(longg)-g) )/2 With Brick .Reset .Name ("Substract") .Component ("component3") .Material ("Substract") .Xrange (x2, x1) .Yrange (y2, y1) .Zrange (0, "h") .Create End With With Cylinder .Reset .Name ("abujero") .Component ("component3") .Material ("Vacuum") .Axis ("z") .Outerradius (0.205+0.05) .Innerradius (0) .Xcenter (x) .Ycenter (y) .Zcenter (0) 26 ÉTUDE DE L’EFFET D’UNE STRUCTURE MÉTAMATÉRIAU SUR UNE ATENNE PIFA Fonction AddColCero Private Sub AddColCero(ByVal Archivo As String) Using MyReader As New _ Microsoft.VisualBasic.FileIO.TextFieldParser(Archivo) MyReader.TextFieldType = FileIO.FieldType.Delimited MyReader.SetDelimiters(" ") DataGrid.Columns.Add(0, "Frequency") Dim fila, c As Integer fila = 0 c = 0 MyReader.ReadFields() MyReader.ReadFields() Dim currentRow As String() While Not MyReader.EndOfData Try currentRow = MyReader.ReadFields() DataGrid.Rows.Add() Dim currentField As String For Each currentField In currentRow If currentField <> "" Then If c = 0 Then DataGrid.Item(0, fila).Value = currentField End If c = c + 1 End If Next c = 0 Catch ex As Microsoft.VisualBasic.FileIO.MalformedLineException MsgBox("Line " & ex.Message & _ "is not valid and will be skipped.") End Try fila = fila + 1 End While End Using End Sub CHAPITRE 27 Fonction Calcular Private Sub Calcular(ByVal columna As Integer, ByVal nombre As String) 'Cette fonction calcule le largeur de bande de les bandes passantes de cada simulation a partir de le parametre S11 existent en la colonne “columna” de DataGrid et les place en la colonne “columna” de datagridBW. “Nombre” serai le texte de la tete de la colonne. Dim enBanda, enganche As Boolean Dim BWrel, contador, centro As Integer Dim inicio, fin As Double dataGridBW.Columns.Add(columna, nombre) enBanda = False enganche = False contador = 0 For fila = 0 To DataGrid.RowCount - 1 If DataGrid.Item(columna, fila).Value <= -10 Then If enBanda = False Then inicio = DataGrid.Item(0, fila).Value enBanda = True ' fin = DataGrid.Item(columna, fila).Value End If ElseIf DataGrid.Item(columna, fila).Value < -8 And DataGrid.Item(columna, fila).Value > -10 And enBanda = True Then Else If enBanda = True Then enBanda = False fin = DataGrid.Item(0, fila).Value centro = (inicio + fin) * 1000 / 2 BWrel = (fin - inicio) * 100 / ((inicio + fin) / 2) If BWrel >= txtBWmin.Text Then If contador * 4 + 2 > dataGridBW.RowCount Then dataGridBW.Rows.Add() dataGridBW.Item(columna, dataGridBW.RowCount - 2).Value = centro If (inicio < 1.3) And (fin > 1.2) Then dataGridBW.Item(columna, dataGridBW.RowCount – 2).Style.BackColor = RectL1aprox.FillColor ElseIf (inicio < 1.6) And (fin > 1.5) Then dataGridBW.Item(columna, dataGridBW.RowCount – 2).Style.BackColor = RectL2aprox.FillColor End If If (inicio < 1215) And (fin > 1239) Then dataGridBW.Item(columna, dataGridBW.RowCount – 2).Style.BackColor = RectL1.FillColor ElseIf (inicio < 1.563) And (fin > 1.587) Then dataGridBW.Item(columna, dataGridBW.RowCount – 2).Style.BackColor = RectL2.FillColor End If dataGridBW.Rows.Add() dataGridBW.Item(columna, dataGridBW.RowCount - 2).Value = BWrel dataGridBW.Rows.Add() dataGridBW.Item(columna, dataGridBW.RowCount - 2).Value = Int((fin - inicio) * 1000) dataGridBW.Rows.Add() contador = contador + 1 28 ÉTUDE DE L’EFFET D’UNE STRUCTURE MÉTAMATÉRIAU SUR UNE ATENNE PIFA Else If (inicio < 1.3) And (fin > 1.2) Then dataGridBW.Item(columna, contador * 4 + 0).Style.BackColor = RectL1aprox.FillColor ElseIf (inicio < 1.6) And (fin > 1.5) Then dataGridBW.Item(columna, contador * 4 + 0).Style.BackColor = RectL2aprox.FillColor End If If (inicio < 1215) And (fin > 1239) Then dataGridBW.Item(columna, contador * 4 + 0).Style.BackColor = RectL1.FillColor ElseIf (inicio < 1.563) And (fin > 1.587) Then dataGridBW.Item(columna, contador * 4 + 0).Style.BackColor = RectL2.FillColor End If dataGridBW.Item(columna, contador * 4 + 0).Value = centro dataGridBW.Item(columna, contador * 4 + 1).Value = BWrel dataGridBW.Item(columna, contador * 4 + 2).Value = Int((fin - inicio) * 1000) contador = contador + 1 End If End If End If End If Next End Sub