Astronimica isidoriana

ASTRON6MICA ISIDORIANA Julio Sams6 Pese a 10s notables esfuerzos que la erudición contemporánea ha realizado con el fin de valorar adecuadamente la importancia y el interés de la obra de Isidoro de Sevilla I, no parece haberse sentido la necesidad de escribir una visión de conjunt0 que, superando el mero estudio de fuentes, insistiera en las coherencias e incoherencias del ((sistema)) astronómico descrita por este autor tanto en sus E2imologias como en el De natura rerum. Tendria, sin duda, interés el ver hasta qué punto sus ideas astronómicas se exponen a un doble nivel contradictori0 y corre:jpondiente, por una parte, a una cosmografia muy elemental y, por otra, a 10s ecos lejanos de una astronomia sofisticada de sello alejandrino. Como ejemplos muy rápidos quisiera citar la doble teoria isidoriana del eclipse de sol (Nat. Rer. 20, 1-2 y Orig. 3, 58), e igualmente del eclipse de luna (Nat. Rer. 21; Orig. 3.53) y de las fases de la luna (Nat. Rer. 18, 1-4; Orig. 3.54-55). Más espectacular resulta su descripción de 10s cinco circulos de la esfera celeste (Prtico, trópico, equinoccial, antirtico y trópico invernal, por este orden, en Orig. 3.44; cf. también Nat. Rer. 10.1) 10s cuales, al determinar I. Me limito a señalar la gran obra de Jacques Fontaine, Isidore de Séville et la culture classique dans l'Espagne Wisigothique. 2 vols. Paris 1959 (con una notable aportaci6n de materiales astron6m.icos~. Por su estrecha relaci6n con el tema que trato aqui cf. tambikli: J. Fontaine, ((Isidore de Skville et l'astrologie>) R.E.L. 31 (1953)~ PP. 271-300. zonas climPticas a las que alude expresamente Isidoro, implican la presencia de 10s mismos circulos sobre la Tierra y, por tanto, la consideración de tsta como una esfera; en abierta contradicción con 10 anterior se encuentra su afirmación de que Indios y Bretones ven el Sol al mismo tiempo en el momento del orto (Nat. Rer. 16.2: Similis sol est et Indis et Brittanis; eodem momento ab utrisque uidetur cum oritur) 10 que, evidentemente, s610 es compatible con una Tierra plana. En algunas ocasiones 10s ecos cultos de la tradici6n alejandrina que aparecen en Isidoro tienen evidente interés en cuanto nos dan noticias de la llegada a España de cierto tip0 de conocimientos que tendrian, mis tarde, su pleno desarrollo en época medieval bajo dominio árabe. Uno de ellos aparece en Orig. 3.45 (((ZOdiacus ... est qui ex linearum quinque angulis et ex una linea ~onstat)))~, definición casi incomprensible del Zodíaco interpretada por Fontaine de manera muy sagaz: Isidoro parte aqui de una figura que representa la proyección plana de la esfera celeste y en ella el Zodiaco aparece como una secante de las cinco lineas paralelas que corresponden a 10s cinco circulos fundamentales antes mencionados, con 10s que determinará cinco Pngulos iguales. Ahora bien este tipo de proyección estereográfica (en el que tanto la Eclíptica, como el Ecuador, como 10s trópicos y 10s círcu10s polares quedarán representados por lineas rectas que, en el caso del Ecuador y la Ecliptica, tienen su punto de intersección en el centro del circulo) parece relacionarse, por aproximaci6nJ con el sistema de proyecci6n cuyo centro sea el punto vernal y cuyo plano de proyección sea el coluro de 10s solsticios. Si se acepta, pues, la hipótesis de Fontaine, tal vez podríamos pensar que la Antigüedad clásica conoció el sistema de proyecci6n redescubierto, muchos siglos mis tarde, en Oriente por al-Birüni (n. 973) y, casi contemporáneamente, en la España del siglo XI, por 'Ali b. Jalaf y Azarquiel (m. lloo) y que fue utilizado en el instrumento astron6mico conocido como azafea &. 2. Fontaine, Isidore ... et la culture classique 11, 490. Cf. tambikn Nat. Rer. 12,5 Ed. y trad. J. Fontaine, Traitd de la nature. Bordeaux, 1960, pp. 220-221. g. Willy Hartner, ccAsturlabn. Encyclopddie de l'lslam, 2.a ed., vol. I (Leiden-Paris 1g60), 747 b y 748 b. 4. S610 cito el articulo, relatrivarnente reciente, de Emmanuel Poulle! kun instrument astronomique dans I'Occident latin, la ccsaphaean. Studi Medievali 10 (1969)~ pp. 491-510. Quizá sea demasiado deducir de una pobre definici6n isidoriana. Aunque tenga muchas menos consecuencias, liene interés el señalar que Isidoro parece aludir al modelo excéi?trico utilizado por Ptolomeo para describir el movimiento del Sol. Al menos creo que podemos entender una alusi6n al paso del Sol por el apogeo y por el perigeo en Nat. Rer. 17.2 (cf. tamb~.én Orig. 3.51): Sed quando per Austrum currit, uicinior terrae est; quando uero iuxta Septentrionem, sublimis adtollitur. E1 Sol alcanza su posici6n más meridional en invierno, al describir el tr6pico de Capricornio, y la más septentrional el dia del solsticio de verano en el que describe el tr6pico de Cáncer, En el primer caso el Sol estaria, según Isidoro, en la zona del perigeo y, en el segundo en la del apogeo. Esta interpretación resulta verosimil si tenemos en cuenta que tanto Hiparco como Ptolomeo establecieron la posici6n del apogeo solar en 5; 30" de Géminis, muy cerca, por tanto, del principio de Cáncer. Relacionado con el curso del Sol sobre la Eclíptica est5 la triple estructuraci6n de las estaciones del año solar. Tenemos, en primer lugar, un calendari0 astronómico en el que 10s comienzos de las estaciones corresponden a las fechas tradicionales romanas: VI11 Kal. de Enero, Julio, Abril y Octubre, en Nat. Rer. 8.1 y Orig. 5.34, que corresponden al 25 de Diciembre, 25 de Marzo, 24 de Junio y 24 de Septiembre. Nada hay que observar aquí si no es que las fechas mencionadas no corresponden ni a las de 10s equinoccios y solsticios de la época de Isidoro (a principios del siglo VII el equinocci0 de primavera tenia lugar el 18 de Marzo) ni a las fechas oficiales adoptadas por la Iglesia desde el Concilio de Nicea (325): 21 de Marzo para el (cequinoccio eclesiAstico)) establecido como base para la determinación de la fecha de la Pascua Curiosamente un segundo esquema calendárico nos aparece en Nat. Rer. 7.5 en el que el comienzo de las cuatro estaciones corresponden a VI1 Kal. Diciembre, VI11 Kal. de Marzo, IX Kal. de Junio y X Kal. de Septiembre. Nos encontramos, de nuevo, con cuatro estaciones aproximadamente iguales pero las fechas de sus comienzos se adelantan un mes cor1 respecto a las 5. Cf. Robert R. Newton, Medreval Chronicles and the Rotation of the Earth. The Johns Hopkins University Press. Baltimore and London 1972, pp. 22 y SS. Sobre Nat. Rer. 8,1 y Orig. 5.34 cf. tambikn Neugebauer, H.A.M.A. (cit. infra. en n. 13) 11, 597. de 10s equinoccios y solsticios antes señaladas. Esta distribución no carece de antecedentes ya que, si en el siglo xr al-Birüni nos informa --en su Cronologiade que ((10s egipcios)) e Hiparco [de Rodas] adelantaban un signo (o sea un mes) el comienzo de las esraciones, la información del autor persa está confirmada por 10s datos que pueden espigarse en las Phdseis de Ptolomeo donde fechas de esta indole aparecen efectivamente asociadas con ((10s egipcios)) e Hiparco asi como con otros autores =. Por otra parte es posible que tengamos documentada la misma tradición en otra fuente hispana: el pseudo-atanasiano Tractatus de ratione Paschae -que posiblemente fue objeto de una recensión debida a Martin de Braga (fl. 572)- hace coincidir el comienzo de la primavera con el g de Febrero ', trece dias antes de la fecha isidoriana. La tercera de estas divisiones del año solar es aún más curiosa y se encuentra en Orig. 3.71, riquisimo en materiales parapegmiticos. En él podemos leer (Orzg. 3.71.13; Nat. Rer. 26.6) que el orto [heliaco] de las Pléyades (hacia mediados de Mayo) determina el principio del verano y su ocaso [cósmico] (hacia mediados de Noviembre) el principio del invierno. No hay referencia clara al comienzo de la primavera pero si al del otoño que coincide con el orto [heliaco;] de Arturo (Orig. 3.71.9) el cual, a su vez, tiene lugar aproximadamente al mismo tiempo que el equinocci0 de otoño. Si aceptamos, pues, las fechas tradicionales de 10s equinoccios y fijamos para el comienzo del verano e invierno el orto y el ocaso de las Pléyades respectivamente, tenernos un año solar con un invierno y un verano de cuatro meses cada uno, mientras que la primavera y el otoño quedan reducidas a dos meses. Esta división corresponde a la de uno de 10s cccalendarios naturales)) bien conocidos en la Antigiiedad clásica8 y se encuentra en Hesiodo 9, Aecio 'O e Hipócrates ": la Dieta hipocrática es la fuente 6. Cf. Julio Samsó, ((De nuevo sobre la traduccidn lirabe de las "Pháseis" de PtoXomeo y la influencia cllisica en 10s "kutub al-anwa")). Al-Andalus 41 ('976), PP 471-479. 7. A. Cordollani, ((Les computistes insulaires et les kcrits pseudo-alexandrinsn. Bibliothique de 1'Ecole des Chartes 106 (1945-46), PP. 5-34 (cf. pp. 2124); cf. tambikn A. Cordoliani, ((Textes de comput espagnol du VI9 sikcle: encore le problkme des traites de comput de Martin de Braga)). Revista dc Archivos, Bzbliotecus y Museos 62 (1956). PP. 685-697. 8. E. J. Bickermann, Chronology of the Anczent World. London 1968, PP 52 Y s;. g. Hesiodo, Trabajos y Dius vv. 383-384, 564-569, 609-611, 615-617. Uti- utilizada por una obra hispánica hibrida -con elementos culturales latino-mozárabes y árabesdel siglo x, el Calendari0 de Cdrdoba en el que la misma estructuración de las estaciones se atribuye a Hipocrates y Galena.'" Quisiera, por último, hacer referencia al Ilamado numero circular de 10s planetas que encontramos en Nat. Rer. 23 y Orig. 3.66. Antes de enumerarlos Isidoro parece aludir a que esta serie de números constituyen, en cierto modo, 10s periodos de revolución de cada planeta (((en longitud o en latitud))) lo cua1 no es siempre cierto, según podemos comprobar al considerarlos : LUNA: 8 años MERCURIO: 20 años VENUS: g años pero en la rueda que aparece en Nat. Rer. zg: 8 años SOL: 19 años MARTE : 15 años JÚPITER: 12 años SATURNO: 30 añ>os El problema de aclarar el significado de estas cifras, resulta, hoy, bastante fácil gracias a la gran History of Ancient Mathematical Astronomy de Neugebauer l3 en la que puede comprobarse que la serie anterior está constituida por lcts llamados ((periodos astrológicos minimos)) o ccaños de 10s planetas)) que fueron conocidos tambikn por la tradición árabe 14. Resul.ta curioso constatar que todos ellos tienen significado astronómico: ninguna lizo la ed. y trad. francesa de Pau1 Mazon en la col. ttGuillaume Budh (Paris 1967). PP. 100, 107, 108 10. Cit. por W. H. S. Jones en el prblogo a su ed. y trad. del Aires, Aguas y Lugares hipocrritico en la ctLoeb Classical Libraryn (London 1957= 1923)~ PP.. 67-68. 11. Dzeta, 3.68: ed. y trad. francesa de R. Joly (Paris 1967). PP. 71-77. 12. Julio Samsb, La tradtczdn clústca en 10s calendarios agricolas hispanoúrabes y norteafricanos. En ~(Segundo Congreso Internacional de Estudios sobre las Culturas del Mediterráneo Occidental)) (Barcelona, 1978), PP. 177186. 13. 0. Neugebauer, A Htstory of Anccent Mathem'atical Astronom)l. Springer-Verlag. Berlin, Heidelberg, New York 1975. 3 vols. 11, pp. 604-606. 14. Cf. p. ej. al-Biruni, The book of instruction in tlze elements of the art of Astrology. Ed. y trad. ingl. de R. Ramsay Wright. London 1934. P. 255 (n.0 436-437). Cf. tambiPn periodos an5logos en E. S. Kennedy, The exhaustive treatise on shadows by Abu-1-Rayhan Muhammad b. Ahmad al-Biruni. Aleppo 1976. I, 278-279 y 11, 179-180. dificultad ofrecen 10s 12 años de Júpiter y 10s 30 de Saturno que son el resultado de redondear 10s respectivos periodos de revoluci6n siddrea (i 1 años y 314.8 dias para Júpiter y 29 años 167 dias para Saturno). Los 8 años de la Luna son el ciclo lunisolar llamado octaérida y 10s 19 años del Sol el ciclo met6'nico. Nos quedan, pues, por explicar las cifras asignadas a Mercurio, Venus y Marte: 10s 20 años de Mercurio corresponden, aproximadamente a 63 revoluciones sin6dicas de este planeta, equivalencia que, tal como señala Neugebauer, era conocida por Ptolomeo 15. En efecto, si partimos de años egipcios de 365 dias y de un periodo de revoluci6n sin6dica de Mercurio de ii5,g dias, obtenemos : Igualmente puede decirse que 20 años corresponden también a 83 revoluciones sidtreas (de 88 dias) del planeta: Los resultados obtenidos serPn casi identicos (63,02 y 83,oi respectivamente) si utilizamos años julianos de 365.25 dias. En el caso de Venus la cifra a aceptar son 8 años (no 9) ya que se trata de uno de 10s ccaños limite)) (goal-years, Ziel-Jahre) babi16nicos. En 8 años de 36525 dias Venus describe 13 revoluciones sidtreas cada una de las cuales dura 224,~ dias: Si utilizamos años egipcios de 365 dias, el cociente es, entonces, de 12,995. Igualmente en 8 años tienen lugar cinco revoluciones sin6dicas (de 583,95 dias) de Venus: 15. Almagesto 9.10; 6. Neugebauer, H.A.M.A. 11, 606. Un resultado más aproximado aún (5,0004) obtendremos con años de 365 dias. A señalar que el ctaño limite)) de Venus es utilizado, en el siglo XI, en el Almanaque de Azarquiel quien, probablemente, utiliza como fuente un almanaque helenistico del siglo III O IV 16. Terminemos con el caso de Marte: aquí el planeta en 15 años realiza casi 8 revoluciones sidCreas cada una de las cuales dura 686,95 dias: Y, partiendo de años de 365 dias, obtendremos un cociente de 7,99 revoluciones. Del mismo modo puede observarse que Marte en 15 años realizará 7,02 revoluciones sinódicas (de 780 dias) si considexamos un año juliano de 365,25 dias, o :r,oi revoluciones sin6dicas si partimos de un año egipci0 de 365 clias. Puede, por tanto deducirse de 10 anterior que el famoso numero circular isidoriano responde a una antiquisinla tradici6n que aspira a encontrar una determinada serie de cifras en la que coincidan, de modo aproximado, para cada planeta un número entero de revoluciones sin6dicas y de revolucione!j sidCreas, según se puede apreciar en la siguiente tabla-resumen : Número Revoluciones I;:evoluciones circular sin6dicas sidereas Queda, pues, claro que el número circular tiene un evidente sentido astron6mico y se encuentra en la base de la teoria que permiti6 el desarrollo de 10s almanaques que, tal como hemos 16. Marion Boutelle, ((The Almanac of Azarquiel)). (:entaurus 12 (1967). pp. 12-19; cf. la importante recensi6n de N. Swerdlow en Mathen~atical Reviews 41,4 (1971)~ n.O 5149. visto, tienen su punto de partida, en la Edad Media, en la labor de un astrónomo toledano del siglo xr: Azarquiel. Lo que no está tan claro es que Isidoro entendiera plenamente el significado de estas cifras: hay motivos para dudarlo a la vista de 10 confuso de su definición 17. 17. Orig. 3,66 (ed. W. M. Lindsay. Oxford 1966= 1911): Numerus circularis stellarum est, per quod cognosci dicitur in quanto tempore circulum suum unaquaeque stella percurrat sive per longitudi,nern, sive per latitu. dinem.