Matematika, kalba, poezija: sąveikos ir traukos

Straipsniai / Articles 227 GIEDRIUS ALKAUSKAS Universidade de Vilna ORCID id: orcid.org/0000-0002-5747-363X Direções de pesquisas Científicas: formas modulares, equações funcionais, projektyvinės tėkmės; nattamocsliniai aspectos de musicologia; linguagem de poesia e forma. DOI: doi.org/10.35321/all86-10 MATEMATICA, LELVA, POESIA: SVEIKOS IR TRAUKOS Mathematics, Language, Poetry: Interactions and Attractions ANOTACIA Straipsnyje tyrinėjamas de duas das cognição áreas (matemática, linguagem, poesia) junirtoje situadas estruturas, quais implica nãotrivialias conclusões tríciaia deles. Por exemplo, examina-se como criativamente interpretar litwišką tekstą, mantendo escrita rígidas regras matemáticas e gramatínicas. Mais adiante, baseado matemática, revela-se tercinas forma sherdis, ao mesmo tempo este poético invento de Dante permite formular teórico (e em alguns casos prático) zafavinį. O artigonyje também aborda presunções, nulemianças, quando várias disciplinas interações são (ou podem ser) vaisingas. ESMINIAI VOZŽIAI: eilėdara, fixsuotas formas, tercinos, quintinos, Baranauskas, Dantė, penkiaeilis, bidiscipliniškumas, concretότερη poesia, sinonima, metatezė, mnemonikas, Luhno formulė, tropai. ANNOTATION In this paper, we investigate the structures built in the intersection of two domains of knowledge (mathematics, language, poetry), which imply non-trivial consequences for the remaining domain. Por exemplo, we explore the possibilities of how to creatively interpret the Lithuanian text whose form is strictly limited by mathematical and grammatical rules. Further, mathematics helps us to reveal the core of terza rima by Dante and allows to pose a purely theoretical (and in few cases practical) problem about its generalizations. We also but GIEDRIUS ALKAUSKAS Acta Linguistica 228 Lithuanica LXXXVI discuss the assumptions under which the interactions of several domains of creativity are (or can be) fertile. KEYWORDS: Versification, formes fixes, terza rima, quinta rima, Baranauskas, Dante, pentastich, bidisciplinary, concrete poetry, synonym, metathesis, mnemonic, Luhn algorithm, trope. 1. INŽANGA Improvizacija poezijoje yra svarbiausias dalykas, antes disso deve ser turininga totalidade rašantysis turi išmanyti ir fiziką, ir matematiką. Sigitas Geda 1.1. Contexto. Este artigo terceiro de quatro textos de ciclo. O primeiro foi destinado à fala da poesia (2019), o segundo à sua soambesi (2020). A última parte abordars escritos de poesia: nenorminesa escrita razões (históricas, políticas, tecne, pessoais, específicas) e potencialia a sua capacidade artística; grafemas, silabogramas, logogramas, hieroglifos, pictogramas e gráficos; petroglifus, litometriją1 e bustrofedoną; escritmenos (targem, vakarų Afrikos Adlamo e Nko, Enocho idiomas) dimensões poetinas e a possibilidade isso converter extrapoliar em língua lituãs. De fato, questões sobre egzokalbinį deficitą proficitą lietuviškose eilėse graždanka2, ou livros de totorių Lietuvos rusėniškai arabiškais rašmenimis (pavyčiams, Ivano Luckevičiaus kitabas), intriguam. E ainda: a forma da pedra ditada outro espavėtaikį para os textos excavados?3 Será diferente Luis Carolio Jabberwocky4 de texto, cujo perceber não foi possível, mas que de verdade tem sentido, embora por séculos perdastą? Essas órbitas succis da quarta parte idėjos. O objetivo deste artigo exaurir várias construções, baseadas de duas áreas (poesias, línguas, matemática) mútua interoperação, que implicam notrivialią 1 A medida de Pedra (λιθό μέτρον). Este termo aqui é mais apropriado do que medição da terra (geometria). 2 Giedriaus Subačiaus monografia (Subačius 2010) destina-se a outro aspeto desta tema. 3 A poesia esculpida em acmenye combina savyje e tempo artą, e belaikę geometry do espaço. Eilėraštis, escrito uma de mais abaixo neste texto (2.2.) aptarsimų quintinų formų, nomeadamente, 13213 24324 31431 42142 (standartinė kvintina moduliu 4), iškaltas em 1 × 1 × 2 proporções stačiakampio gretasienio pedmeninės stelos, paslepia mesmo a direção do tempo. 4 sobre notrivialią deste poema escrito estrutura linguística sr. https://en.wikipedia.org/wiki/Jabberwocky. Maravilhoso! Nenuestabu, juk L. Kerolis (Lewis Carroll, real surname Charles L. Dodgson) profissionalus matemático. Artigos Articles 229 / Matematika, kalba, poezija: sąveikos ir traukos terceira srities estrutura. Isso foi feito de acordo com trabalho sobre música e matemática analogia (Alkauskas 2018), onde limites de conhecimento geral são examinados não de precisliões ciências (taip escribantieji o o tais maioria raramente escapilavam de schemos de pensamento naturaltamocslinio), e de arte ną (2.2.), nepateikiama. Taigi šis tekstas – tik idėjų daigynas. Bet net ir nedygus kankorėžis visą alksnio (taip, alksnio!) provaizdį savyje jau turi. 1.2. Kontrstrategija. Ir vis tik: ar skirtakilmių kūrybinių jėgų sąveika gaparte. Exasamios exemplos, exceto vieli ser vaisinga? Tema notriviali: embora atuais documentos científicos multiir bidiscipliniškumui atribui suaiminę valorę, mas já de vários aibių sankirta mais freqüente cobreia de todos kertmenų5 deficiências, do que abre um novo portal. Primeiro, o que significa mesmo o título paragrafo? Embora seja só jogo, mas esta palavra reflete precisamente o espírito do artigo e introduz em matemática-palbos-poezias sankirtos a vaisingąją parte. Struktūrinė e matematinė lingvistika texte apenas brevam será tocada (kiek labiau skaičiuojamoji), mas enfatiza isso, que racionalalaus sąmonės prado atenção iracionaliajam todos os casos de arte e ciência interação foi e é bemokai maior, do que inversoščiai. Dui caracteringas citações. Primmoji Zeligo S. Hariso: However, the debt of mathematical linguistics to mathematics is chiefly the attitude and the way of thinking rather than any particular result. It is perhaps no accident that most graduate students in this field come from mathematics or logic rather than from linguistics (Harris 1969: 191).6 Segunda Olego Grinbaumo: «Главной причиной [малой интенсивности использования математических методов в литературоведении] мы считаем отсутствие в арсенале ученыхстиховедов, оперирующих понятием художественной целостности, такого формального аналитического аппарата, в котором целостность стиха могла бы быть представлена и описана на языке математики» (Гринбаум 2002: 12).7 5 Pratêsiando Antano Baranausko idéias terminológicas matemáticas, e ainda mais Jono Jablonskio (que ao invés adquiril o plural do plural ofereceu plural): como de vários aibias conjunjungoje nomear cada parte junmuõ? O de vários aibios cruztoje kertmuõ? Aqui tarytum dois rios confaca, onde cada um deles pode avisar-se sutekmuõ (sutekmuõ). Sutekmė (‘santaka), tekmė, įsrutis (‘įtaka, žiotys) não serve. 6 „Reikia pasakyti, kad matematinė lingvistika iš matematikos greičiausiai pasiskolino požiūrį ir maneira de pensar, mas não qual o concreto dos resultado. Portanto, não é de admirar que a maioria desta área magistrantas sejam pabaigada não linguística, e de matemática e lógica bacharelados. 7 Nossa opinião, a principal razão por que gi literaturaologijoje pouco são usados métodos matemáticos, é que os cientistas, examinantes eilêdará e usando os artístico unitismo GIEDRIUS ALKAUSKAS 230 Acta Linguistica Lithuanica LXXXVI Portanto, aqueles raros casos, quando poliai seikeičia, quando relativamente iracionaisnis pradas introduzia racionaisnį, são particularmente valiosos. Então o que é esse jogo com o nome? Três palavras da língua lituânica antskrydis, bergždžias, kontržvalgyba tem po penkių priebalsių kekę. A palavra kontrstrategija (‘veiksmai, destinados liquidar o efeito da estratégia adversário) com seissei priebalsių keke, usado em literatura especializada, em si tem algoritmicamente suprogramuojamo8 optimizavimo uždavinio grūdą: rasti visus morfologiškai, fonetiškai e praktiškai podimos palavras da língua lituânica com maximalia possível funções de palavra formarança raidžių sekos significado. A palavra aqui coincidindo darančių raidžių seka. Pažymėkime ją . Tegul yra visas hipotetinis lietuvių com ele sucolbos diccionário. Tokų funções exemplos: 1., se na palavra há embora uma vozė, nelygi a; contrário caso, balsių a númerou. 2., se a palavra tem duas voalses ou duas priebalseses greta; contrário caso, da palavra comprimento. 3. é do mais longo posekio, sudaryto só de balsias, longois. Consideremos o último exemplo. Inįstrastai briviai soando Kėdainių Paeismilgio (upelis Smilgaitis, sen. Eismilga) o nome da rua indica possível paieškų lauką. Assim, na palavra nuokalnė sandą montnas substituído em artimos significados uolą, obtema nuouolė. Esta palavra e usado no poema Šiauriniai reliktai no sétimo canheme9. O problema de optimização formula-se assim: se verdade que Nesse caso leškomos palavras aibé.10 Aišku, inscritas matemáticas (logicas) fórmulas só formalizam sentinhas, que empr expressi palavras são mesmo simrasčiau. No entanto profundamente acredito que só os regulares desliz para a frente e para trás entre metakalbo, formulas, jargão, como de um extremo, e poéticas línguas, como outro, fornece atramá falar sobre verdadeira matemática e poesia. Nuolatinė velhões vertybių devalvação e novos revalvação. O švytuoklė continua tesvyruja. Baranauskas e matemática. 1.3. Embora e alegre, que Jonas Kubilius suprincipo violação seu estudo rinko matematines Baranausko dienoraščių ir laiškų vietas, bet dėl švytuoklės Antanas Baranauskas e matemática (Kubilius 2001) valintina reservouotai. Knyga aos alunos destinada a familiarizar com os principais conceitoá, não há įvaldę formalaus analítico aparato, graças ao qual sequêdaros unitisidade pode ser apresentado e descrito linguagem matemática. 8 Algoritmo é o que pode realizar baigtinė Turingo máquina. 9 Por mais sobre poemá ver. Alkauskas 2022. 10 Função e elemento a marcação simbolizuoja b pirmavaizdžių aibę: todos os elementos, aos quais. Artigos Articles 231 / Matematika, kalba, poezija: sąveikos ir traukos matemática conceitos: primários números, Eratosteno rėtis, asimptotikas dêsnis, graus, criptografia, constanta de Archimedo, skritulio kvadratūra, infinalidade, e este objetivo ela alcança. No entanto, leitor, aspirando conhecer Baranauską, lendo nuliūs, porque nãožai texto com ele pouco que tem em comum. E mais. Por exemplo, o que o autor escreve sobre Poeto encontrada fórmula, que Karlas Hosfelds (Carl Hossfeld) 1890 m. imprimiu conhecido jornal Zeitschrift will. Na verdade seu valor für Mathematik und Physik: „[...] tas rezultatas mėgėjui Baranauskui buvo svarnão é grande (Kubilius 2001: 30). Švytuoklė tarytum num extremume apanhigusi. E o que alunoindo almofas? Cad Baranauskas nevykėlis? Outro exemplo: Kubilius discuia 1897 m. Varšuvoje expostosdintą Baranausko publicação O progresji transcendentalnej oraz o skali i syłach umysłu ludzkiego. Joje Žemaičių vyskupas-sufragana a qualquer qual rekurentialmente suconstruia seką, que e chama transcendentine. Por exemplo, se a1 = 2, então a2 = 4, a3 = 256, e a4 já tem 617 números. Šiuolaikinessa matemática tais números não existem egzotiniai. Turing Machines Theory existe funções, que crescem mais rápido do que qualquer função descritiva de símbolos, por exemplo, tal, como f(n) = an. Toliau Kubiliaus comentário (ibid, 84): [Baranausko trabalho] examinadas [estas] progressões propriedades, leccionadas já nossas citadas de cartas pensamentos sobre infinalidade. No entanto, a principal parte do trabalho é dedicada a questões de filosofia e teologia. Os essenciais precisamente aquelas questões e são omitidos. É bom que os mencione do literatai: Sigitas Geda: [Baranausko] titanišką prigimtį liudija mais uma utopinė idėja. Disse eu que realmente um grande poeta deve ter idéias utopinas. Computar turismo do inferno!; Saulius Šaltenis: apskaičiuodamas, tarytum suvarai todo mundo badį em matemática formulae lyg em spąstus. Įklampini Šėtoną lyg pasivėtiną vabalą pedaço de gintaro e introduvedi Deus ordenką! (Geda 1998: 155156). A orbit Jukvuoklės é formada por uma continuidade de pontos equivalentes. Mas qual um deles mais esperėtamente é muito irrepresentativus11. Mais uma vez pacituando Gedą: Nėra essencial diferença de entre a alta matemática e poesia ou música. Este plano cósmico de Baranausko e atesta, que todo o que ele fazia Anykščių šilely, noutras fashões prasiveržė em outra atividade (ibid, 156). 11 Isso não é um dênis universal. Por exemplo, complexo de variável em teoria de funções toda local (unido ponto ambiente) informação sobre analítica função nusca ela e globalmente. GIEDRIUS ALKAUSKAS 232 Acta Linguistica Lithuanica LXXXVI Muito pouco apenas meia página do Kubiliaus livro dedicado Baranauskui, como lituviškų matematikos terminų kūrėjui. Norsi deveria pois mais: kirčių, priegaidžių, kalbininkų komentarų, susirašinėjimo su Hugo Vėberiu extraukų. Kubilius, ele mesmo iniciavendo o trabalho de vocodyno (MTŽ) de termos matemáticos, consideraytinas Baranausko darbų tęsėju. Belžią apžvalgą sobre estes termos de história é escrito por Vidmantas Pekarskas (Pekarskas 2003). 1.4. Poezija e dailė. Segundo Benedikto Januševičiaus, visuali poezija é um texto verbal, ao qual nova, adicional dimensão dá à literatura nebūdinga visuali aranžuotė (RP 17). Mas parece que esse suplementinho concedido apenas em alguns livros Raidžių pinturas nas páginas. Algumas obras tėra texstai, só suformados não semminių strofoidžių, e žiurkės, pasagos e t. t. pavidalais (quem?! quem gi sabe, como parece algum moūnas?). Kiti ao contrário, tėra desenšiniai de grafemų. Betgi, anot sudarytojo, poezias livro não jornalismo ou publicação de informação, ela tem ser direito beprasmė ou nesuprasta. Nãouprastà? Suprañtama! No entanto sem sentido? Se não há sentido, é tudo possível? Lyg nuvulgarinta Fiodoro Dostojevskio mentis. Mas não inteiramente e nuvulgarizada, porque algumsão a ligação entre fé, significância e poesia é, como indica esta citação de Tomo Sterns Eliot: Išmanančiam poeta a alegoria nada se distingue do puro visual visualjo. E puras regimiais imagens tornam-se muito mais fortes por serem significativas nós não precisamos saber qual que é essa significação, mas insatiando a imagem, devemos saber que ela tem também significado (Eliots 1927: 397). No entanto, Januševičiaus fórmula grafinė poezija é eilėraštis, apismetęs desenšiniu žãvi, porque em geral cabe bidiscipliniškumo definiçãoimui: acentuando a qualidade do grynuolio, wheatša tentar a obrabinį (sólido pood só de bom molio). Teologia, disfarçando física isso vale a parte de artigos Česlovo Kavaliausko veikale Teologijos žodynas (Kavaliauskas 1992). Verdade, poesia com gráficos kauke personžą suvaidinti e é mais difícil. Prejustes aqui duas: fisikiné e fisiologinė. Literatura é de tempo nãohomogêneo, e grafica arte de espaço homogenínea. Erdvei desenkreivinamento é possível ou muito grandes mastelos, ou iliuzoriniams kūfikos e poesia ortogonalumas são akivaizdus. Ao mesmo é extremamente difícil uma de 12 Literaturas, como sendotais (nors o que riniams. Kinas, muzika telpa į homogeninį laiką12. Tai, aišku, sąlygiška, bet graapenas praėjusio) tempo arte, e musica, como obrigalomai esano raiškos-reikšmės (t. y. sintaksės-semantikos) interval como continuumu. Mas Rimvydo Stankevičiaus (Stankevičius 2015) mojo laiko meno, skirtis, nors dažnai paminima, nėra visiškai įtikinama, ypač apmąstant mementis, que o poeta Antano Kalanavičiaus itin pamêgtas serásis freqüninis tempo (aplicomas preesagos -inėti veiksmažodiniams vediniams de veiksmažodžių, por exemplo, pareidinėju, заsegdinėjo) isso procuris ver cada ação como ocorrendo agora, o que gaiš dessas dimensões pavergti outra. Añtra, ciência cerebral conhece reações, chamadas ERP (event-related potential) limai nurodo į literatūros ir muzikos sintezę, yra nepaprastai įdomi. Artigos Articles 233 / Matematika, kalba, poezija: sąveikos ir traukos (HNL). Em suas pesquisas esclareceu-se, quanto demora sensaúciais perceber palavra e combinar palavra ao contexto. Conhecido momento, quandoet ocorre acesso à informação semantícia. E tudo subąconscientemente. Não compreendendo significância, ainda especifica-se no nível da consciência. No caso da interação gráfica e poesia simplesmente muito muitas vezes requer uma conscientiza harmonização ou concepções sobre beprasmybę. Tokia atividade cérebrois simplesmente perstimula. Assim, grafinê poesia ampla concepvoca, abrangendo muito técnicas e idėjos. Abstraktūs (ir matematiniai) Donaldo Apanavičiaus eilėraščiai neste livro entre os mais fortes. Aqui e tempo, nyksmas (RP 8081), kriptokalba, kabala (ten pat, 79), genezė ab ovo (ten pat, 78). Particularmente influencios três OM reconstruções (ten pat, 7577), onde sumišę kalba, matematika, mandala, riba, fonema, símbolo, paslaptis; pasąconsie reage fortemente a isso (fig. 1). OM reconstrução I m a OM reconstrução II OM reconstrução III z 1 PAV. D. Apanavičiaus triptikas No livro há e nominalios matemáticos: Euclido penktąjį postulatą (žr. 4.1) mini Rimas Vėžys (RP 23), e Vilma Fiokla Kiurė (tenbid, 51) usa matricas (deja, nesta composição tudo pakrikę; mesmo loginė klaida13 mais nepakenkia). Entre as boas ideias menciona-se Mato Gimžausko žaisminga Suahilidada (ten pat, 86), onde tarytum pseudo-suahilios escritos em silabogrammas Tautiška giesmė fortemente correlaciona e com 4.2 temas (árrėminimas de memmintia), e com a mencionada quartoąja parte deste ciclo de artigos. Ou S. Gedos Vienatvės piešinys per Jonines (ten pat, 73), que kritikų, parece, detalhadamente ainda neišnagrinėtas14. A seguir é apresentada uma breve e altamente subjectiva análise deste texto grafino (Fig. 2). Joní mencionamento fornece reflecirtão assegurada, calendário Solar. Os ossuliukų lina em 24 partes. Então temos lunário fases, onde inigualável número, como ano 13 A=MATRICA IR 4R, kiekis kvadrato kraštinėse kinta nuo 1 iki 7, tad šios krūvelės perimetrą padaquando deve ser 3R. 14 Embora o próprio eilėraštis nekart probėgšmais mencionado (pavytať, Valentas 1997: 149), também Gyčio Norvilo interviu, que intuityviai aqui menciona kosmosą (žr. https://www.bernardinai. lt/2012-02-22-gytis-norvilas-eilerastis-prieglobscio-zona/). GIEDRIUS ALKAUSKAS 234 Acta Linguistica Lithuanica LXXXVI e início do mês (kol jaunas, tol один) marca a jovatį. Pateitado desenšinys isso entre várias culturas popularíssimo ex-calendário Saulės-Mėnulio. Tokius até agora usa chinai, hebrejos, indai. Navojo e antigamente escandinavos, porque chui Vaftrūdnio eilių 23a passagem: Mundilfioris nome Mėnesio pai, Saulė filha dele. Eles destinam diariamente viajar através dos céus assim tempo calculandoovam (PE 101). Mitologia dos escandinavos (caip e sumereros, indų, hebraijos, greikos), e ainda mais cosmojautai, Geda forneceu especial importância. Vien cikle Septynių vasarų giesmės mencionar Odinas, Toras, Loki. Falta, a ordem de Jeová a criação do mundo concluída, a sétima Dia de Deus, pônususvyrá de forças representa a primavera e autens ligaes, sete dados à esquerda e à direita. Ten mundo sąranga tvirčiausia, kismas lėčiausia. Toda massa do mundo, mesmo visualmente, concentrou-se à esses stacionariais poškais, e solėgrįžos lūžiai, (per)virsmai, sukrėtimai, singuliarumai. Veršutinis unidade (vienatvė, singularis) Joninės, apatinis Kalėdos. Calendário de Deus primeiro dia da ordem radimasis de chaoso. Chaoso inversija Tobulidade. Tvarka até įmanomo fronteira, até bedugne (gr. χάος). Trempa, inevitavelmente parecendo-se com chaos15. E mais: antes que o metasalical não fosse sunormintado em todo o planeta, o inverno do hemisrutulio Sul solêgrįža coincidiu com o hemisrutulio Norte verão. Mas para quem essas palavras tudo atesta um grafinis Gedos poėrastrito. 2 PAV. S. Gedos Vienatvės piešinys per Jonines 15 Struktūralistinės, preciziosamente matemáticas músicos criadores inesperadamente notaram que tókias composições pouco se diferenciam dos sukurtos aleatoriniais principais. Artigos Articles 235 / Matematika, kalba, poezija: sąveikos ir traukos 1.5. Marcamėjos e acordos. Em matemática, número certo elemento pertencente à estrutura padrão. Já que outros (exskyrus 4.1.4.3.), nãorequirirá, o número aqui significará ou o natural dos números de aibês = {1, 2, 3, 4, ...}, ou o saudável número de aibês = {0} . A significância da estrutura é exata, mas Kai M, prireiks tik sąvokos grupė, kuri bus apibrėžta vėliau. N, função M mod N (contoma ‘M moduliu Nʼ) indica o único inteiro número L, 0 ≤ L ≤ N 1, tal, que M L dividi-se de N sem remanescente. Por exemplo, 20 mod 7 é 6. Falando sobre eilêdará, a grande letra marcê masculina, pequena moterišką, pastorinta pequena cursyvu daktilinį rimą (quando cirčiuot o terceiro skiemuo de fim). Esse índice de letra mostrará pėdos (diskiemenias ou triskiemenias) número linhautinha. Se todas as fileiras do posmo as tiverem igualmente, escreve simplesmente 4-jambas, 3-amfibrachis ir pan. 2. POSMAI IR GRANDINS Šiuolaikinės kalbos tendusias diferencijuar abstraktų mąstymą (intelė universali língua hoje ficou matematika), mas latynų kalbos universalios peculiaridades características florentietiškai Dantės šnekai. Thomas Sternsas Eliot 2.1. Eilėdara e fala. Delį filedaros arte-músico constitui matemática (brígida sentido) adaptação a certa linguagem, se ritmą, foniką, instrumentaotę, formą, rimą consideremos estruturas, simetrias, balanço e analogia manifestações16 Aqui um par de exemplos. Klasikinėje sinkopio17 linhautėje kaitaliojasi 0, 1, 2 ou 4 nekirčiuotų skiemenų intervalos. Juozas Girdzijauskas investigou a estrutura do último e estabeleceu estes factos: Lituvios poesia existem emryskėjusios dvi sinkopio grupos com seisias18 principais metrais e oitooniolika detalesnių varių. [...] Quase em todas as variantes de sincopio (exceto um) prevalece dviskiemenis nekirčiuotų skiemenų intervalo (nuo 51 proc. até 75 proc.). [...] Assim é e porque o seu domínio 16 Mais amplamente sobre termos de poesia veja. Matulaitienė 1997. 17 Termo introduzido Kęstučio Nastopkos. 18 V e VI tipo sincopie permitidos 3 e 5 skiemenų nekirčiuoti intervalos (Girdzijauskas 1978: 220–230). GIEDRIUS ALKAUSKAS Acta Linguistica Lithuanica LXXXVI aBaaB), Cornelijaus Platelio Mėnulio darželis (1984, 5-amfibrachis aBaaB), V. Mykolaičius-Putino Pesimizmo himnai V (1925, 4-amfibrachis aBaaB), Albino Bernoto Po ilgo tyl 4-8, anakamrachas aBaaB (1973), V. Mačinio Žmogus (1943, jambilisas a7B7A8a5B5) e **** (dakt. a4a4a4a4B; três versos tem daktil um homem não skiambilado), Erko Baladėko o primeiro de 121 versos do poema com o número 121 (dakt. jambilisas a4A4A4A4A4A4B); e outros. Em todos estes estágios há pausas: katalektinės (trūksta одного skiemens), o natural texto respiração talame penkiaeilyje exigem pauzias. Alternativa Katalektinių eilučių abcrenta por causa perponimo: é difícil imaginar naturalą texto tėkmę, quando arba pėdà sutrumpėjusios eilutės. Ekstrapoliuojant tai į kvintinas, galima teigti: cada rimą corresponde e 3 viriliškos, e 2 femeriškos kadencijos (ou atvirkščiai). Telieka segunda alternativa. Verdade, há uma exceção. Kvintinom convém e puro hendekasilabinis jambas. Aqui cada linhautê termina em pausa, apildança ela até seis de pês. Vienas pauišplečia zės mãža, bet kitos eilutės anakruzė, veikdama kaip prieštaktis, pauzę tarytum até dois skiemenos. E realmente, primeiro descoberto poemastrito com rimos schema 12112, onde coincide e skiemenų quantidade linhas, e seus tipos cadenções, é Aido Marčėno Iš pakraščių į centrą (2000, 5-jambas abaab). No contexto deste seito pacituar o primeiro posmo pacituar simplesmente obrigado: Suiręs Dante, dentenos sangujuotos, velhouka lá onde ontem houva berno, peizažas de fragmentos sukliijuotas céu e terra, mulher e luotas, luzesa como aqui começa inferno (ŠChLP 142). Jambinis tetrametro serve menos, porque, se a pauzê fosse enqualçada, cada fileutê constituiria cincoos, e osmos 25 pêdos. Esse número inigualidade e nulemia staigius posūkius texto tėkmėje. deste modo briskėja três chorėjo, daktilio e jambo quintinoms adequadas formas: 2 1 3 2 1 ∪∪∪∪ ∪∪∪ ∪∪∪∪ ∪∪∪∪ ∪∪∪ ∪∪∪∪∪ ∪∪∪ ∪∪∪∪∪ ∪∪∪∪∪ ∪∪∪ ∪∪∪∪∪∪ ∪∪∪∪∪∪ ∪∪∪∪∪∪ ∪∪∪∪∪∪ ∪∪∪∪∪∪. Como mencionado, línguas lituãs caracterinmais dviskiemenis nekirčiuotų skiemenų intervalo. É por isso que dactilico exemplo e utilizado deste artigo Straipsniai / Articles 243 Matematika, kalba, poezija: sąveikos ir traukos autoriaus poemas Šiauriniai reliktai iniciais giesmei Pirmasis kovas be sgardo. Primeiras duas fases: Skelia gilėjantį a área Gervių noragas... Trupina laimėjusiam sėją, Nieko neduota. Só dado Amžinas Šiaurę klyksmai suakėja, gruodą, Grūdui, Nerimas virpa paviršiuje, Atveria Visatverėja Ratas. Akįru žydotą. 2.4. Septinos. Canonizadas septinas já menos práticas. Pois, primeiro, cada rimas apricotaria sete vezes, e isso gresia rimta vienãskamba. Em segundo, rimai cikliškai pasislinkteria só po setynių eilučių. Nagrinėjando vários 7-ciklines sekas, praktiškie seria imti cada segundo posmo. Assim encontram-se algumas itin atrações septinas. Por exemplo, esta, que e será utilizada em segrojoje tetralogía poema (žr. Alkauskas 2022): 1o estágio 3 1 42 3 42 2o estágio 5 3 6 45 6 4 Terceira etapa 7 5 8 6 7 8 6. Ineginais rimas repete-se três vezes com espaços 3, 3, e equígonas quatro com os respectivos espaços 2, 4, 2. 3. GRUPS Matematica, greta línguas e musicaos, é uma das forças criativas livres do homem de expressão primoriais. Hermanas Veilis 3.1. Estrutura de grupo e metatezes. Binarinė operação é tal maraviluklinga caixaê com durelês à esquerda, direitaria e topoue. De ambos os sãos inserindo po elementą, caixaê suveikia e alguma coisa, o que já pode se tirar por cima, sugeneruoja. Matematicamente isso escreve a □ b = c. Por simplicidade, caixaei marcar usar não o símbolo □, e o padrão . Grupė (Γ, ) isso aibė com binarine operação, se o par satisfazem estes axiomas: para cada a Γ; 1) Neutralusis elementas (vienetas): egzistuoja toks e ∈ Γ, kad a ⋅ e = e ⋅ a = a 2) Inverstício elemento: para todo a existe b tal que a b = e; GIEDRIUS ALKAUSKAS 244 Acta Linguistica Lithuanica LXXXVI 3) Asociatividade: a (b c) = (a b) c. Com base nesses axiomas prova-se que o elemento neutrois é o único, como e o atvirkštino de cada elemento. O último então marcado a1. mutatyviąja. No mundo real isso é não típiska: afinal não é o mesmo, ou primeiro a Binarinė operacija gali tenkinti ir lygybę a ⋅ b = b ⋅ a. Tokia grupė vadinama komorrer passageiro saluco de ele33. Grupinha po unidade simplčiausi são a segunda kojinę, ar auti batą. Ir ne tas pats, kas įvyksta anksčiau: autobuso sustojimas ar fileira elementos (se eles existia), aos quais valia a a = e. Tokie chamados reflindžiais ou involiuções. O tema do espirrodinho reflexo conversaotyroje realmente nãouja. Assim pode tratarse e metatezę (liet. kepti // slav. пекти), e Algirdo Patacko vystytą virsmo dėsnį (Patackas 2014: 85), descrevendo palavras semanes e simbolicas interligações: plat-us // talp-us; gyl-is // lyg-is34 e t. t. Sem olhar a merecida crítica dos kalbininkų, não deveria o último fenómeno rejeitar como completamente ناپslinho (Saudargas 2014: 100). Justo mais, que, anot Dainiaus Razausko, Vienu relação A. Patacko com A. Žarskumi trabalhos permanecem aktualūs. Precisamente pelo que nelas se pode vislumbrar tentativa de S. Valento no mais alto nível filológico [knygoje Mė(lynojo)nulio lingvistika] analisada expressão de linguagem detetar não autorizada poesia, mas na mesma língua Lituânia (Razauskas 2006: 59). O tema do espelho reflexo pode ser estendida, mas completamente outro princípio. Chamo-lhe isso de design de texto inverso (ATD). É tal forma de criação, quando por causa de regras pré-ankstinas os meios ao texto construir são limitados, deixando toda liberdade à sua interpretação, à compreminimento per contexto, aliuzias e manipulações. A seguir apresentam-se autores exemplos. Mencionada isancstinė regra explica-se já po vários deles. 3.2. Texto. Metatezines pasakėčios-metamorfinės nutilėčios, ou kalbinės autopsijos dviskiemenių žodžių x(e) (ė) (ie)-l (ė) (ia) (iai) (e) tema *** šalnas e inevitável novembro Sobre anapusumo VYSTA GLS GYSTA VLS. *** Apie kovo mėnesį nuskaidrėjantį ainų gyvenimą prie Išikario upės 33 Essencialmente, aqui se fala sobre composição de funções, que segundo definição já é asociativiv, porém sua commutatividade itin reta peculiaridade. 34 Particularmente intrigūs casos matemáticos: compris tūris, verticalė horizontalė. Artigos Articles 245 / Matematika, kalba, poezija: sąveikos ir traukos SAKUROS VĖLEI. VAKARO SIELIAI. *** Romance sobre uma infeliz amorem violonçelei solo GLS RŽIA ČÈL GRIEŽIA. *** Digaėčia sobre nemarią viltį e suplaktą grietina VENOS PÍPS LEEN VELIA. *** Odžibvų, habitantes por Bigžiųjų ežerų, parajus VALGO ZEL ŽVALGO VL. *** Sobre beribį curiosidade e brinquedos-robotus infância RIEKIA LL. LIEKA RL. *** Sovijaus mitas e morusiųjų laidojimas vandenin DLS VLUOJA. VLS DVLUOJA. *** Como na terra assim e no céu (história sobre a rainha dos pássaros, não lig dangiškąją Mariją Antuanetę, que durante badmetį alimento a seus solicitantes atšovė: Nėra pão? Comeiam taragus!) KAISTA MIELS MAISTAS KIELEI. *** Latgalių deslicar para Deltuva e Nalšias em sézioo VII SLINA VLEI. VLINA SLIAI. *** Sermão do redentor sobre a perdida terreniškidade e com isso adquirida dângusnost (Lk 9, 24, só recountado em Skapiškio turgo) VIELÕS CELĖS – CÍELOS VĖLĖS. *** História sobre senolį sedukiejų quem, besodininkaudamas, descobriu plytgalį de segunda Jerusalém templo de ŽABALAS KL. GABALAS ZL. KABALA GL. *** Sobre os selecionadores e caçadores pirmykštę comunidade (em que e os cavadores, utilizando spąstus, tornam-se selecionadores) PELS STRINGA STRLS PINGA. *** História sobre Atilą Huną, sem quaisquer riteriškumų laimėjusį Ildikės rank GREITA STRL RAITA GL. *** GIEDRIUS ALKAUSKAS 246 Acta Linguistica Lithuanica LXXXVI Qual é a pequenina, mas mais essencial parte de uma grande coisa? DRELĖS – RATAS, RELĖS – DRATAS. *** Tudo aqui lógica. Os físicos confirmarão, que o essencial grąžto (n. svet. drelė) mechanism é sraigtas, e relés eletromagnéat, constituído de fio (sen. svet. wato) vijų e feromagnetiko. Pode-se sugervoti e outros schemos ATD aplicação. Vamos pegar frases características, pré-jeodžius, só paverstus oksimoronais ou calambūrais. Por exemplo, aonde não desapareces terá de daqui desaparecer; não darga a ponte a queimar; faremos ver se aquela veremos; isso menu desde irremenáveis tempos; esse culto já não é cultivado; ninguém nãoiregia desnedir e t. t. Para o mais interessante, obviamente, tal umaeilho interpretar. Mas idėja, que carregrova semantina do nome do poema pode ser demiama, realmente nenauja parte eilių S. Gedos no livro Skrynelė duasiom pagauti (Geda 1994) iššifrujada só a posteriori pakartotinai perskaičius nomeamento. 3.3. Sinonimia e raizs de unidade. Primeiro, definição: Tikraisiais sinonimais são consideradas palavras de artimos ou tapačios significado, que significam a mesma noção e usados a vários significativos tonsalviam ou estilisticas peculiaridades marcarem. [...] Devido à polisemia, a palavra em alguns seus significados pode confundir em relações sinônimas com umas palavras, e em outros significados com outros (Lyberis 1981 3). Imaginemos agora, que as palavras α1 e α2 são verdadeiros sinônimos. žanriniai, emociniai, darybiniai – tinka visi. Ir užfiksuoti žodyne, ir naujai suIdeograficamente, construiroti, se só lingubinis pojūtis concedamam sinonimiškumui neprieštarauja. Esta relação é esta que a denotamos α1~α2. Tegul agora segueje α1, α2, α3, ..., αn cada adetima par será sinonimas (em skirting pairs a mesma palavra pode ser usada homonimiamente). Se procuratéssemos exemplos, nos quais α1~αn, dificilmente evitaríamos uma sinónimas kekės. Mas adicionado requisito adicional p, 1 < p < n: α1 αp, já cria a necessária tensão. Outra questão: quando α1~αn? Em outras palavras, pode a cadeinha de sinónimos conduzir ao antonimo? Nessa pergunta e escondida poesia. Essent relativivo (metforos) e absoluto relaçãoquie. Ainda citando Lyberį: Ziema, fechklojs brantais patalais, nocąs vos pumpurą grealią (Maironis). Aqui patalai reikšmę ‘sniegas’ įgyja tik kontekste ir yra vaizdinga metafora“ (ten pat). a palavra Išties, uma das espécies de metáfora é įkontekstinimas, a diferentes palavras ou frases dando de sinonimos bruožų. Mas entretextamento pode ser substituído por um algoritmo, que a palavra α1 sinónimos grandine nuvida à palavra αn. Assim essa cadeinė adquire metáforas traožos. Sinonimų, nãoconfliktuojantes com kalbine intuicija, pseudopavyzdžių criação também pode ser boa poesia. Artigos Articles / 247 Matematika, kalba, poezija: sąveikos ir traukos Tegul n . O número complexo ρ é chamado de raiz do grau n-th do menos umito, se ρn = 1. Por exemplo, 35, Grandinė α1~αn e é lingubinis šaknies de minus unidade análogo. Por exemplo: caloruma, kaitra, djiova, liga, šaltkrėtis, šalimas, šaltis. A palavra djiova aqui pavou homonimiamente e como ‘sausra, e como ‘tuberkuliozė. Liberi formulouotê sinónimo isso atspalvis. Sinônimo de cores ópticas pode ser e outra, duplo frequência de baleio cor. Digamos, limite à luz vermelha (400 terahercos) sinímica violetinė (800 terahercos). se na óptica isso não é suficientemente convincente (ambas frequências estão paribias de regime de luz), ajuda a acústica, pois triplicado a frequência corresponde claramente sinoniminį (bendravardį) à interval da pura octava (pavyପରି, primeira e antros octavos sol). Portanto, no caso da óptica e da acústica, a antonima seria igualmente através mediį, onde a relação de frequências das ondas é 1.4142. No entanto, é evidente que de um ao outro pode ser lentamente movendo empurrar só via atspalvius e atgarsius36. No contexto da língua tais casos são singulares. Nisso eles intrigam. Acima citado calor […] friaço exemplo talvez não é extremamente interessante (gero e neieškota), mas a mesma tema alguma coisa profundamente de kalbinės sietuvos zakabina. Telieka virti valą37. 4. POEZIJOS MATEMATINIAI TAIKYMAI Sibire interessei pelas ciência precisiaisiais física, matemática. Naktimis studiava a teoria aibias, escrevia eilêraščius. Kun. Česlovas Kavaliauskas 4.1. Constante de Archimedo. Squičius π é o mais importante dos chamados periodos38. O valor desta constante igual à relação do comprimento e diâmetro da circunferência, aproximadamente 35 Menamas unidade i, satisfazendo egüença i2 = 1, matematicamente platonizada realidadeia é verdadeiro, existindo objeto, mas tal enganadinho nome prigijo historicamente. 36 Artimos frequências acústicas ondas brilhantemente disonuoja devido ao chamado efeto mušimo. Mas se atgássise da memória repetido som (žinia), cuja frequência pode quanto desviar do original, então atgássise torna-se direto analógico do reflexo óptico. 37 A esta negudamente alegoria oposto significado tem frazeologism vinnioti meškeres, cujo ambos sandhi casoip são do primeiro sandų quase leksiniai sinónimas. 38 Tikslus periodų definição é bastante techniškas (žr. Kontsevich, Zagier 2001). GIEDRIUS ALKAUSKAS 248 Acta Linguistica Lithuanica LXXXVI 3.1415926535897932384626433832795. Isso, verdade, não há definição primária. Euclidinė geometria em planoštumo opera com linhas e pontos, cujas relações mútuas nusco postulatos de Euclides. Girdint palavras ponto e tiesė matematicamente, imaginam-se realūs objetos, porém operar possível só conceitos, que submūsta de pré-definidos laços, chamados de axiomas. Tai duotidades, grúdai, isauginantes želmenis (teoremas) e derlių (teoriją). Exemplo aksioma: Através a pontua, não sendo em duotojoje linha, vai única linhaê, que a não coerta. Este é o famoso quinto postulatado (aksioma) de Euclides, que há muito tentou dever de outros. Se fosse pavykem, o quinto já não fôssemos necessários. Pode-se lembrar matemático bem poeta Omaro Chajamo veikalą Euclides livro primeiros postulatos comentários (cerca 1100 m.), no qual ele manėsi desvedimento radęs. Infelizmente, XIX a. foi provado, que o quinto postulado de Euclides é independente dos outros. Suas alternativas e pagimdê as chamadas neeuclidines geometrias. Sobre as últimas Ivanas Karamazov falou Aliošai: «Между тѣмъ находились и находятся даже и теперь геометры и философы, и даже изъ замѣчательнѣйшихъ, которые сомнѣваются въ томъ, чтобы toda universelna ou, ainda obsirne, todo sertié foi criado somente por euclidoвой геометiи, osmливаются даже мечтать, что дв параллельные линiи, которые, по Эвклиду, ни за что не могутъ сойтись на земл, можетъ-быть, и сошлись бы гд-нибудь въ бесконечности (Dostoyevskis 1879: 396). Só autorio, por certo, aqui não é bem preciso: mencionando neeuclidina, ele mais depressa nusca projetvinês geometrias esmę. Lastarojoje sempre correto tal tese: duas nesutampanças verdadees kertasi num pontoške. Esta geometria tem mais tal peculiaridade: qualquer qual de seus teorema sukeitus poços e tiesias conceitos lugares, obtém certa teorema. Ankstesniam teiginiui dualus afirmação: através do diferentes taškus vai única linhaė. Ao mesmo tempo isso é excelente ilustração, que direė e taškas tėra abstrakcijos. Imaginando menável sílios linguagem, na qual palavras de teisē e taskis significâncias são sukeistos, todas lietuviškos teoremas galios e sėliškai. Tam, čio objeto, conteia-se kad būtų paryškinta, kaip matematinė abstrakcija skiriasi nuo vaizduotėje esanque um dos modelos de projecvinês plânštuma é trimatê espaço com fixoso nuliniu pontošku O, onde taškas isso per O einangreta Dostojevskio nepaprastai cabeca e ti tiesė, o „tiesė per du taškus“ – per dvi tokias tieses išvesta plokštuma. Todėl Justinas Marcinkevičius: Todo o tempo busco um pontocho, do qual saem todas verdês. [...] A toda a hora procurei uma palavra... Embora saiba que nunca encontrarei (DALP2 18). Artigos Articles 249 / Matematika, kalba, poezija: sąveikos ir traukos A deficiência da definição intuitiveva de π agora é explicada simplesmente. geometrijos rėmuose tiesiog neįmanoma apibrėžti kreivių (pavyzdžiui, apskriEuclidinas timo) longoio. Para isso necessária outro ramo da matemática, análise, com os seus axiomas. A primeira definição π pode n'surpreender: Este . integral puikus tramplynas į Dantės Rojaus 33-ios giesmės 45-ą tercetą: Qual èl geomètra que tutto saffige misurar lo cerchio, e non ritrova, percepęs, pensando, quel principio Sakytum geometras, onde probino per paverti ratą quadrratu, galop ond‘elli indige. que em vão esforça e atkinha. Por que neste caso medir skritulį e converter a roda num quadrado é uma tradução bastante exatos? Dantê fala sobre anticinho skritulio quadrūros zafaviní. Este pergunta se possível só skriestuvo e liniuotės ajuda soconstruir quadrą, cujo área é igual à área de unetinio skritulio. Isso que a resposta é negativa, provou Ferdinand von Lindemann em 1882. Mais nemesigilinsime este Commedia pjūvis, perfeula tridisciplinija da teologia, poesia e matemática, é não bemgai isnagrinhado (Herzman, Towsley 1994). π e própria poemas sobre a estrutura geometriná, preciziamente suplanuada próprio autoriaus (žr. Hart 1987). Skritulio kvadratūros tarefa, comparando o seu nãošsoluziamismo com as sentenças sulyginima por aqueles mesmos delitostimus, Dostojevski mini Užrašuose de morusių namų. Este fato é passado por casualidade em uma súbita bastante completa The Palgrave Handbook of Literature and Mathematics (PHLM). 4.2. Mnemonikai. Darijo Kasteljanos (Castellanos 1988: 152153) discute de várias línguas mnemonikus, ajudanços atmarti π cifris dešimtainėje sistema de cálculo. Koduotê aqui simples: a quantidade de letras da palavra corresponde a um número mení. Bem conhecida variante anglisca, quanto menos gregiškas: How I want a drink, alcoholic of Αεί ο Θεός ο Μέγας γεωμετρεί, το κύκλου course, after mechanics! númeroν απέραντον... the heavy lectures μήκος ίνα ορίση διαμέτρω, παρήγαγεν involving quantum Toliau autorius pateikia rimuotus pavyzdžius prancūziškai ir ispaniškai. É evidente (e isto confirma também os estudos) que a poesia a este fim se adequamescê do que a prosa (Levitin 1999: 200211). De fato, a memória humana detalhes é bastante frapda: de ordinário conversabio muitos atsimion apenas acentą, emoção, nuotaiką. À luz deste fato na luz dos velhos baladžių e epų intérpretes memória parece quase fenomenali. Vis tik tyrimais atskleista, kad atlikėjai visų detalių neįsimena: ritmas, rimas, aliteracijos, melodika, gramatika, semantika teksto laisvę riboja, kas ir padeda GIEDRIUS ALKAUSKAS 250 Acta Linguistica Lithuanica LXXXVI nãouklysti. Liguiai assim tactiliniai pojūčiai įrėmina pianistas lembintį. No entanto, após o intervalo repetitinai istyrus onze epų dainininkų explicou, que o texto não sempre atkartojamas identiškai, porém subjūsta semantiniams e poetiniams suvaržymam: leksika sinonimiškai varijuja, a mažakrūvius palavras, nekeisdami semências, às vezes keičia kiti. Memorties recordos contexto, aqui e esconde potenciaus perigos. Isingui-se poesia encodia multidão π números, mas um um nememto sinónimo tudo pode destruir. Por exemplo, Kasteljanos (Castellanos 1988: 153) fornece 1717 m. francūzišką eilėraštį, que se baseia 126 π cifrų calcularčiavim. Infelizmente, o 113, é erróneo. Isso notado, a palavra secteur (7 letras) teve que ser substituída em quadrant (8), e com ele seirando antérieur (9) em précédent (9). Existe mais uma desvantagem deste codificamento. Neabejojama (nego isso ainda não provado) que o número π é normalusis em todos os sistemas de cálculo. Isto é, sua dešimtainês expresshoche do número 0 acertar-se asimptotiticamente com likimybe 39. Porque não há beraidžių palavras, nulį pode codificar dešimtraidžiai. Em segundo, de umaraidzes palavras na poesia possíveis o e em, algumas istiktukas, tarmybės40 e não habitualmente usadas abėcėlės letras41. No entanto, é óbvio que, se qualquer décimota palavra vienaraidis, o texto não será natural. Todas essas palavras exclusivas em uma separada classe lai umaraidžiai nada não códea. 4.3. Memorties controlė. Solução do problema devido à memória não confiabilidade detalhes ofereceu algoritmo, instalado brūkšniniuose e de várias destinações QR (quick response) códigos, números de cartões de crédito, livros marcenyse ISBN e EAN sistemas. Essencialmente, o método da soma de controlo (Stakėnas 2007: 127). Precisa lembrar dígitos 3603735 o mais simples controle numérico suguldidas como vėgėlės ant suolo42 palavras comprus sukontroliar, pode ją supldyti muo būtų 3 + 6 + 0 + 3 + 7 + 3 + 5 mod 10 = 7. Taigi, siekiant eilutės jau knyseptynraidžiu palavra, por exemplo, já livros suguldidas como vėgėlės ant suolo prikio (deja, isso tropą sudarko). Algumas da formas do texto obedeçantes erros (já → e, como → como) serão notadas, mas se não foria a deklamuotojas sukeistų bem. Portanto existe certa varžanti estrutura interna, e aibė estatísticas nepaklūsta. Frequentemente requerida propriedade 39 Tarkime, reikia įrodyti, kad aibė turi tam tikrą savybę, kuri nėra būdinga tipinei, statistinei aiprova-se precisamente zaciuopando esta estrutura. Por outro lado, os problemas, nos quais se pede provar que concreteti aibė (π skaitmenų seka) subjūsta aos estatísticos dėsniams, são os mesmos mais complexos. 40 Famousis Anykščių šilelio (o, bet, ogi). 41 Juozo Erlicko pamorada estilistinė instrumento, por exemplo, Daug mais dá à alma alegriamo e t. t., Aš tartum traukinys kuris kursavo Iš A į B and dingo C paskui e etc. / into jau. 42 Eilutė iš S. Gedos eilėraščio „Karvaičių kaime, kuris užpustytas smėlio“, tik originalus ir pakeistas Artigos Articles 251 / Matematika, kalba, poezija: sąveikos ir traukos palavras livros e sugulditas lugares, jambo com cezūra nesugadintų, mas esta erro controlinis nummero, fale, nefiksuos. A matemática ainda só pode ajudar mais significativamente, porque o algoritmo escolhido não é bom o suficiente. Se fosse usada a fórmula Luhno, ela fixaria e de um dígito não coincidência, e quase todos os erros de troca de dois dígitos adjacentes (só os erros 09 90 não perceberia). 4.4. Algoritmo. Dada baigtinė skaitmenų seka {s1, s2, s3, s4, s5, s6, ..., sr}. 1. Ela é substituível seka K = {2s1, s2, 2s3, s4, 2s5, s6, ...}, i. e., cada segundo membro doublizado. 2. Todos doisženklia números, estantes K, substituíam em suas somas digitas (pavy example, 12 → 3,14 → 5, e t. t.), assim maneira obtém seka L. 3. L Todos os membros são somados, e o desejado número de controle é igual a esta soma módulo 10. Por exemplo, consideremos os mesmos 3603735. Aqui K = {6, 6, 0, 3, 14, 3, 10}, L = {6, 6, 0, 3, 5, 3, 1}. numeral controlinho 6 + 6 + 0 + 3 + 5 + 3 +1 mod 10 = 4, portanto a palavra galo fixusá mais possíveis erros do que a palavra antekio. Mnemoniko com controle algoritmo agora será unsacyt apenas aproximeclamente, porque antes disso é preciso realizar kruopščią análise estatística do texto exemplo e discutir possíveis complicações. Então em vez do método Luhno é melhor usar o algoritmo sugestionado do matemático holandês Jakobo Verhiofo (Jacobus Verhoeff), que aptinka dar daugiau klaidų, taip pat ir 09 ↔ 9043. Mnemonicui escreve texto em tercinas clássicas, onde cada linhautê tem 11 skiemenas. Um pouco tanto estatísticas. Grafike retratada Sigito Gedos emtrados Pragaro X giesmės de todos 45 tercetas compris letras (discrição sinais não concuuuojam). Todas linhas, exceto por um tercetuas 7, 11, 21, 23, 30 e 33 (onde skiemená número é ou 9, ou 13) tem 11 skiemená. Matematicamente nedantiškos fileutés foram pakorregidos. Este já estritamente hendekasilabinio jambo texto e usado estatística. Raidžių medurkis tercetuas é 84,44, skiemenį média em forma 2,558 raidés. A linha preta denota normuotoa apartamento função, interpoliuotoa tiesiškai44. Algoritmas. Tegul {ps, s ∈ } bus skaičiaus π skaitmenų seka. T. y., p1 = 3, p2 = 1, p3 = 4, p4 = 1, p5 = 5 e t. t. Dividamos os números em blocos por 10. Agora quanto um bloco zabaikemos controlinho digitimi de acordo 43 Olandų falboje números geralmente contam-se em pares. J. Verhoeffas, investigando índices postais, contou que erros foneticas, quando o número 1x sumemxido com x1 (pavyständen, 15, Vijftien e 50, Vijftig) entre todos os erros constituem 0,49 proc. Isso é uma parte não conhecida, mas visível. 44 A função de se distribuir de tamanho Assitekt Z F(x)=P(Z < x) indica a probabilidade com a qual ele adquire significvisi dados issitektas numa única mę, mažesnę už x. Tokios funkcijos maksimumas yra 1. Grafike ši reikšmė padauginta iš 5, kad ilustração.